Vinterstøbning af beton

Transkript

1 .:5I3/; Vinterstøbning af betn. ' Udarbejdet af Betn g Knstruktinsinstituttet i samarbejde med SBI SBI ANVISNING 125. STATENS BYGGEFRSKNINGSINSTITUT 1982

2 Vinterstøbning af betn PER FREIESLEBEN HANSEN G ERIK JØRGEN PEDERSEN STATENS BY66EFRSKNIN6SINSTITUT 1- l - 8 NV fAT!H8 BVGGEFnRSKNIHGSINsnTUl 25 SEP SBI-ANVISNING 125 STATENS BYGGEFRSKNINGSINSTITUT 1982

3 Indhld SBI-anvisninger er egne eller andres frskningsresultater bearbejdet til brug ved planlægning, prjektering, udførelse g drift af bygninger g bebyggelser. SBI-publikatiner Statens Byggefrskningsinstituts publikatiner findes i følgende serier: Anvisninger, Rapprter, Meddelelser, Landbrugsbyggeri, Byplanlægning, Pjecer, Ydeevnebeskrivelser, Særtryk g Nmgrammer. Salg sker gennem bghandelen eller direkte fra SBI. Instituttets årsberetning g publikatinsliste er gratis g kan rekvireres fra SBI. SBI-abnnement Instituttets publikatiner kan gså fås ved at tegne et abnnement. Det sikrer samtidig løbende rientering m alle nye udgivelser. Infrmatin m abnnementernes mfang g vilkår fås hs SBI. ISBN ISSN Pris: Kr. 198,25 ink!. 22 pct. mms. plag: 00. Tryk: Dyva Bgtryk, Glstrup. Tegninger: Henrik Pedersen. Statens Byggefrskningsinstitut: Pstbks 119, 29 Hørshlm. Telefn Eftertryk i uddrag tilladt, men kun med kildeangivelsen: SB/-anvisning 125: Vinterstøbning afbetn I tilknytning til denne SBI-anvisning er separat udgivet: Tillæg til SB/-anvisning 125: Arbejdsb/k med beregningsag kntra/skema til brug ved vinterstøbning afbetn. Hver blk indehlder blade A4 g kster 45,75 kr. ink!. 22 pct. mms. Blkken er mtalt på side 14. Frrd side 4 Vinterstøbning af betn 5 Intrduktin 6 Hvad er frmålet med vinterfranstaltninger? 6 Hvrdan styres betnens hærdefrløb? 6 Hvad mfatter en kntrlleret hærdning i praksis? 7 Hvilke infrmatiner indehlder hærdediagrammerne? 8 Hvrdan bestemmes afkølingstallets værdi? 8 Hvrdan mdvirkes temperaturrevner i hærdeperiden? 9 Hvrdan benyttes hærdediagramsystemet? Hærdediagramaflæsninger, Er det ikke nk blt at islere betnen? 11 Hvrdan beregnes betnens mdenhedsudvikling? 12 Er det tilstrækkeligt blt at følge anvisningen? 13 Krt sagt, 13 Arbejdsblk med beregnings- g kntrlskema Beregningsskema, 15 Kntrlskema, 16 Hærdediagrammer 17 Hurtighærdnendecement, type A, 2 kg/m' 18/19 Hurtighærdnende cement, type A, 0 kg/m' /21 Hurtighærdnende cement, type A, 3 kg/m' 22/23 Hurtighærdnende cement, type A, 0 kg/m' 24/25 Nrmalhærdnende cement, type B, 2 kg/m' 26/27 Nrmalhærdnende cement, type B, 0 kg/m' 28/29 Nrmalhærdnende cement, type B, 3 kg/m' /31 Nrmalhærdnende cement, type B, 0 kg/m' 32/33 Langsmhærdnende cement, type C, 2 kg/m' 34/35 Langsmhærdnende cement, type C, 0 kg/m' 36/37 Langsmhærdnende cement, type C, 3 kg/m' 38/39 Langsmhærdnende cement, type C, 0 kg/m' /41 Ngle typiske vinterstøbningseksempler Eksempel l. Støbning af støttemur, 43 Eksempel 2. Støbning af søjle, 44 Eksempel 3. Reparatin af brdæk, 45 Eksempel 4. Støbning af betnvæg, Frysning afjrd Jrdens vandindhld, 1.2 Frstens virkninger i jrd, 1.3 Frstsikker jrd, Frstfarlig jrd, Jrdartens betydning fr frstfarligheden, Frysning af betn Betnteknlgisk baggrund, Frysning af frisk betn, Frysning af hærdnet betn, Knklusin, Betns hærdning side Stfmsætning g hærdningsgrad, Hærdningens temperaturafhængighed, Betnens varmeudvikling, Måling af varmeudvikling, Adiabatisk kalrimetri, Varmeudviklingsfrløbet, Styrkeudviklingsfrløbet, Parametre fr egenskabsudvikling, Frstsikkerhed g frstbestandighed Frstsikkerhed, Frstbestandighed, 5. Varmebalance under hærdning Betnens temperaturfrhld under hærdningen, Beregning af temperaturfrløb i hærdeperiden, Hærdediagrammer, Temperatur Respnse Diagrammet, verslagsfrmler fr temperaturdifferenser, Styring af betns hærdefrløb Styringsbegrebet, Klimatiske frudsætninger, Knstruktinens afkølingstal, Transmissinstallet, Udstøbningstemperaturen, Lufttemperaturen, Cementindhldet, Cementtyper, 6.9 Vand/cement-frhldet, 6. Varmekapaciteten, 7. Temperaturmåling i betn Målemetde, Placering af målesteder g mntering af følere, 7.3 Aflæsningsintervaller, Registrering g behandling af måleresultater, 74 Appendix A: Dekrementfaktrer Appendix B: verslagsfrmler fr temperaturdifferenser 76 Appendix C: Frstsikkerhed af hærdnende cementpasta 78 Appendix D: Beregningseksempler 79 Appendix E: Symblliste 85 Appendix F: Leksikale stikrd Appendix G: Enheder fr fysiske størrelser 93 Appendix H: Litteratur Transparent bi/ag: Varmeudviklingskurver fr cementtyper A, B g C, efter 2 3

4 Vinterstøbning af betn hiftfulgtighed, rigelig nedbør g et betydeligtantal frysepunktsi)assa!er karakteriserer det danske vinterklima. Frstklimalpåvirket betn - smuldring, afskalning g re,rnedannlelscer - har da gså gennem tiderne skabt alvrlige hldb,arlledlsplrtllerner her i landet. 1C1'ICl', er der internatinalt gennemført mfatundejsøgelser g teretiske analyser af de fysiske mekanisme:r, der ligger til grund fr frstbeskadigelse af betn. vend1eplmlct i denne udvikling indtrådte i 19'erne g Med udgangspunkt i T. C. Pwers banebrydende af den hærdnende cementpastas struktur fremkm denne peride en række væsentlige bidrag til betnlit Internatinal Unin f Testing and Research Labrat,ri,es fr Materials and Structures (RILEM) kunne i København 1956 på et sympsium m vinterstøbning af befastslå den praktiske anvendelse af den udførte frsk- En værdifuld dansk indsats på mrådet blev i denne perimarkeret gennem arbejder af bl. a. Nerenst, Rastrup, Jdrn g Jessing. J SBI-anvisning 17»Betnstøbning m vinteren«fra 1953 g 1958 blev bl. a. Pwers grundlæggende arbejder udmøntet i en praktisk, betnteknlgisk vejledning. Nærværende anvisning m betns hærdning under vinterfrhld erstatter SBJ-anvisning 17. Grundtanken i den ny anvisning er den samme sm i den nu mere end år gamle anvisning, dg med den tilføjelse at frstfasthedskriteriet er suppleret med kriteriet: sikring md kritiske temperaturspændinger. En stærkt ændret dispnering af stffet, herunder separat udgivelse af en arbejdsblk med beregnings- g kntrlskema, har dg begrundet, at anvisningen har fået nyt nummer g nv titel. Revisinen er udført af akademiingeniørerne Per Freiesleben Hansen g Erik Jørgen Pedersen, bkf-centralen (pr benævnt Betn- g Knstruktinsinstituttet,'BKJ), med bistand af en af SBJ nedsat redaktinskmite med følgende sammensætning: Rådgivende civilingeniør, dr. techn. G. M. Idrn. Vinterknsulent, civilingeniør Axel Kfed. Direktør, civilingeniør Pul Nerenst. Lektr, civilingeniør, tekn dr. Anders Nielsen. Akademiingeniør Svend Øivind lesen. Vicedirektør, cand. plit. Per Bredsdrff. Grundlaget fr edb-grafikken i anvisningens hærdediagrammer er udarbejdet af civilingeniør Karl Grau, SBI. Den afsluttende anvisningsredaktin er fretaget af civilingeniør Peter Mgensen, SBI. AnLVJ1;lllJtlg(:n kan ses sm en naturlig del af et større arbejhærdeteknlgi, sm Per Freiesleben Hansen har udsm i 1978/79 blev udgivet i samarbejde med Aal Prtl:lllcl, Dette arbejde mfatter et generelt beregl1irlgsgrllncllalg, således at prblemer, der falder uden fr Værentde anvisniilg, kan behandles gennem generelle løsbeskrevet i ntaterne»hærdeteknl- SBJ, anvisningens frfattere g dens redaktinskmite håber med denne udgivelse at pfylde behvet hs prjekterende teknikere fr et let håndterligt værktøj til brug ved planlægning g kntrl af betnstøbninger under vinterfrhld. Ved at følge fremgangsmåderne i denne anvisning, kan man frbedre hldbarheden af vinterstøbt betn. Der er imidlertid andre prblemer vedrørende betns hldbarhed, sm ikke er dækket af denne SBI-anvisning. Mange af disse andre prblemer vil blive behandlet i de publikatiner, der vil blive udsendt sm resultat af de initiativer, der tages af det nyligt dannede ATV-udvalg vedrørende betnbygværkers hldbarhed. Per Bredsdrff Afdelingen fr bygningsknstruktiner Statens Byggefrskningsinstitut, september 1982 Denne SBI-udgivelse mfatter dels en anvisning, dels et tillæg til anvisningen. Selve anvisningen beskriver i hvedsagen det hærdeteknlgiske grundlag fr støbning af betn under vinterfrhld. Tillægget udgøres af en arbejdsblk med beregnings- g kntrlskema til direkte brug i praksis. Selvm anvisningen vervejende er af teretisk karakter, indehlder den dg dels en ppulær intrduktin, der sætter læseren i stand til at klare simple vinterstøbningspgaver, dels en række beregningseksempler. Disse viser den praktiske anvendelse af det teretiske stf med henvisning til de steder, hvr beregningsgrundlaget er behandlet. Anvisningens vigtigste kapitler handler m, hvrdan betnens hærdning kan beregnes eller styres ved hjælp af betnens temperaturfrløb. Værktøjet hertil består af hærdediagrammer, sm dels angiver betntemperaturens frløb i afhængighed af tiden i timer fra udstøbningstidspunktet, dels angiver, hvrnår hærdningen er så langt fremskreden, at betnen har pnået en ønsket mdenhed. Da betnens temperaturfrløb afhænger af en række frhld sm betnens sammensætning, den anvendte cementtype, knstruktinens dimensiner, frmtype, frmislering g mgivelsernes temperatur- g vindfrhld, har det været nødvendigt at udarbejde flere sæt diagrammer. Disse sæt er rdnet indbyrdes på en sådan måde, at brugeren frhldsvis let kan finde netp det sæt g det diagram, der passer til en bestemt støbesituatin. Anvisningen indehlder ikke nget m tilslagsmaterialer, betnprprtinering, udstøbningsteknik, kmprimering, byggepladsudstyr g byggepladsindretning; der henvises til [1], [2], [3], [4]. I øvrigt frudsættes almindelig, gd betnpraksis anvendt. Tillægget er en selvstændig arbejdsblk med beregningsg Kntrlskema, hvis anvendelse er nærmere anskueliggjrt i et af anvisningens kapitler med ngle typiske vinterstøbningseksempler. Ved at bruge arbejdsblkken pnår man den frdel, at beregningsfrudsætninger, frslag til udførelse g kntrl-check kan sagsarkiveres på en verskuelig måde. Tilsammen udgør anvisning g tillæg et sammenhængende g systematiseret beregningsværktøj, der letter planlægning g kntrl af betnstøbning under vinterfrhld. pmærksmheden henledes på de 8 afsluttende kapitler (Appendix A-H), der dels indehlder en detaljering af den teretiske fremstilling, dels rummer praktisk pslagsstf, såsm symblliste, leksikale stikrd g enheder fr fysiske størrelser.

5 Intrduktin En sikker g hensigtsmæssig udstøbning af betn under vinterfrhld stiller en række krav til arbejdets planlægning g udførelse. Fr at hjælpe læseren til at få et verblik ver vinterstøbningens prblemer, er de grundlæggende principper fr kntrlleret hærdning af betn m vinteren resumeret i det følgende. Denne krtfattede intrduktin vil, sammen med anvisningens hærdediagrammer, give det nødvendige grundlag fr at planlægge g kntrllere frløbet af simple vinterstøbningsarbejder i betn. Den fulde udnyttelse af de muligheder, man i praksis har fr at styre betnens hærdefrløb, frudsætter dg en hærdeteknlgisk viden ud ver det, intrduktinen mfatter. Under arbejdet med praktiske vinterstøbningspgaver anbefales det derfr læseren selv at underbygge intrduktinen med pslag i anvisningens øvrige kapitler. Herigennem vil det være muligt gradvis at tilegne sig den nødvendige teri, g pnå det tilsigtede udbytte af anvisningen. Men intrduktinen giver sm nævnt et første, tilstrækkeligt grundlag fr selv at kunne planlægge g kntrllere frløbet at simple vinterstøbningspgaver. Hvad er frmålet med vinterfranstaltninger? En sikker g hensigtsmæssig udstøbning af betn under vinterfrhld er pnået, når betnen er sikret md beskadigelse pga. tidlig frysning g pga. temperaturspændinger, g når betnen får et styret hærdefrløb. l. Sikring md beskadigelse ved tidlig frysning. Erfaringsmæssigt vil en hærdnende betn tage varig skade, såfremt den første frysning sker inden betnen har pnået en mdenhed på 15- timer. Betnens mdenhed angiver det antal hærdetimer ved ac, der giver den samme hærdningstilstand. 2. Sikring md beskadigelse smfølge aftemperaturspændinger. ptræder der stre temperaturfrskelle i betnen under hærdningen, vil der pstå spændinger på grund af betnens varmeudvidelse. Erfaringsmæssigt kan der således fremkmme trækrevner i betnens verflade, hvis temperaturfrskellen mellem midten g verfladen af en væg eller søjle under afkøling verstiger -25 ac. 3. Sikring af hensigtsmæssigt hærdefrløb. Det skal sikres, at den nødvendige affrmningsstyrke pnås på ønsk(de tidspunkt, under samtidig hensyntagen til arl)ejde1ts t(kniske, tidsmæssige g øknmiske frud- Frmålet med vinterfranstaltningerne er krt sagt at styre betnens hærdning således, at de tre nævnte frudsætninger pfyldes på en øknmisk g energimæssig frsvarlig måde. Hvrdan styres betnens hærdefrløb? Fr at frstå de principper, der ligger til grund fr en styring af betns hærdefrløb, er det nyttigt at fæstne pmærksmheden ved tre frhld. l. Hastigheden afen hærdeprces er i det væsentlige bestemt afbetntemperaturen. øges betnens temperatur, frløber prcessen hurtigere. Sænkes betnens temperatur, frløber prcessen langsmmere. Ved 35 ac sker hærdningen ca. dbbelt så hurtigt sm ved ac. Ved ac er hastigheden ca. det halve af hastigheden ved ac. 2. Under betnens hærdning udvikles der varme. Temperaturen i en betn, der hærdner uden varmetab til mgivelserne, vil sm følge heraf øges. Denne selvpvarmning medfører bl.a., at temperaturen i en typisk betnblanding kan blive - ac højere end udstøbningstemperaturen. 3. Betnens temperaturfrløb i en knstruktin er bestemt afbalancen mellem varmeudviklingen i betnen g varmeudvekslingen til den mgivende luft. I meget svære knstruktiner, eller i stærkt islerede knstruktiner bliver temperaturen høj, idet hærdevarmen kun vanskeligt kan afgives til den mgivende luft. I tyndvæggede, uislerede knstruktiner er frhldet mvendt; den udviklede hærdevarme kan let afgives til den mgivende luft, g temperaturstigningen bliver derfr lille. Afdisse frhld vil det fremgå, at detvæsentligsteelement i styringen af hærdefrløbet er kntrllen med betnens hærdevarme. Hvr str en del af hærdevarmen ønskes afsat sm temperaturstigning i betnen, g hvr str en del af hærdevarmen skalledes ud til mgivelserne? I praksis har man en række muligheder fr at styre denne balance mellem varmeudvikling g varmeudveksling. Vigtigst i denne frbindelse er de fire frhld, sm er nævnt i det følgende. l. Betnens udstøbningstemperatur. J højere betntemperaturen er ved udstøbningen, dest hurtigere vil hærdeprcessen indledes, g dest hurtigere vil betnens varmeudvikling blive. Betnens temperatur kan nrmalt hæves til det ønskede niveau ved brug af varmt Fr at pnå en sikker g hensigtsmæssig hærdning af betn, der udstøbes under vinterfrhld, er det nødvendigt at investere en vis arbejdsindsats i frberedelsen g udførelsen af støbearbejdet. I frbindelse hermed vil ekstraindsats være påkrævet på de følgende tre punkter. l. Planlægning afstøbearbejdet. Inden støbearbejdet igangsættes, bør udstøbningstemperatur, frmtype, isleringsfranstaltninger samt eventuel efterbehandling være fastlagt, således at hærdefrløbet er tilpasset de aktuelle frudsætninger fr pgaven. Til støtte fr denne planlægning indehlder denne SBI-anvisning de nødvendige diagrammer g tabeller. Denne indledende planblandevand, eventuelt kmbineret med en vis frvarmning af tilslagsmaterialerne. 2. Frmsystem g frmislering. Med anvendelse af traditinelle frmmaterialer g isleringsfranstaltninger kan varmeudvekslingen mellem den udstøbte betn g mgivelserne fastlægges inden fr vide rammer. Varmeledningsmdstanden i en stålfrm kan fx gennem simple isleringsfranstaltninger øges -0 gange. Inden fr vide grænser kan man derfr tilpasse et frmsystem, så det under givne frudsætninger sikrer et ønsket hærdefrløb. 3. Affrmningstidspunkt. Det tidligst mulige affrmningstidspunkt er nrmalt bestemt af kravet til betnens styrke. I praksis kan man dg undertiden med frdel udnytte en frlænget frmpericte sm led i en hærdestyring. Dette gælder fx ved enkeltstøbninger, hvr hensynet til temperaturspændinger kræver en efterislering af knstruktinen efter affrmningen. 4. Cementtype g cementindhld. Under visse frhld kan det være hensigtsmæssigt at tilpasse en betnrecept til et støbearbejde, der skal udføres under vinterbetingelser. Ved anvendelse afen finere frmalet cement, fx enhurtighærdnendeprtlandcementpc(r)istedet fr almindelig prtlandcement PC(A), pnås en betn med hurtigere varme- g styrkeudvikling. En næsten tilsvarende effekt kan principielt pnås gennem et øget cementindhld i betnen. I praksis bør anvendelse af unødigt høje cementindhld dg undgås. Det vil i almindelighed være en uøknmisk løsning, g kan i øvrigt have uheldige følgevirkninger fr betnens brugsegenskaber. Sammenfattende gælder det, at styringen af betnens hærdefrløb hvedsageligt sker ved valg af udstøbningstemperatur g ved valg af frmsystem/frmislering. Vælges disse parametre krrekt under hensyntagen til betntype, knstruktinsudfrmning g vejrlig, kan hærdeprcessens frløb i vidt mfang tilpasses givne krav. Hvad mfatter en kntrlleret hærdning i praksis? lægning kan på simpel g verskuelig måde ske ved anvendelse af beregningsskemaet i den arbejdsbik, der er udsendt sm tillæg til anvisningen. Herved pnås samtidig, at der freligger en verskuelig dkumentatin til brug i byggesagen. 2. Kntrl afstøbearbejdet. I frbindelse med støbearbejdets udførelse bør det kntrlleres, at betnkvalitet, udstøbningstemperatur, vejrlig g isleringsfranstaltninger svarer til de frudsætninger, der er gjrt i frbindelse med planlægningen. I mdsat fald må de nødvendige ændringer i arbejdsfrløbet freskrives. Et frhld, der i denne frbindelse kræver særlig pmærksmhed, er betnens udstøbningstemperatur. Hermed menes den temperatur betnen har i frmen efter udstøbning g kmprimering, g ikke den såkaldte leveringstemperatur fra blandestatin. Selv beskedne ændringer i udstøbningstemperaturen kan influere væsentligt på det efterfølgende hærdefrløb. Til brug fr denne kntrl g registrering af støbearbejdets frløb findes der et kntrlskema på bagsiden af beregningsskemaet i arbejdsblkken. 3. Kntrlafhærdefrløbet. Frudsigelsen afet hærdefrløb i en given, udstøbt betnknstruktin, bygger på en lang række gjrte frudsætninger. Afhængig af den persnlige erfaring man har i hærdestyring, kan disse frudsætninger stemme mere eller mindre gdt verens med de virkelige frhld. Det bør derfr være en regel, at betnens hærdefrløb kntrlleres frem til affrmningstidspunktet, g eventuelt gså under den efterfølgende nedkøling. Tilstræber man tidlig affrmning af betnen, bør den endelige beslutning m affrmning altid baseres på in situ test af betnens styrke, eller på en mdenhedsberegning ud fra målte temperaturfrløb. Anvisningens hærdediagrammer bør alene benyttes sm et planlægningsværktøj. De nødvendige temperaturmålinger, fx måling 2 a3 gange pr. arbejdsdag, udføres mest hensigtsmæssigt med termelementer; ved mindre støbearbejder kan målingerne dg eventuelt udføres med almindelige stavtermmetre, der sænkes ned i et indstøbt, liefyldt rør. Måleresultaterne kan nteres i arbejdsblkkens kntrlskema. Ved ændring af isleringsbetingelserne fr en varm, hærdnende betnknstruktin, bør det sikres, at der ikke pstår kritiske temperaturspændinger i betnen. Kntrllen heraf er freskrevet i arbejdsblkkens kntrlskema, samt i denne intrduktins tabel 2. Baggrunden fr denne kntrl findes i anvisningens kapitel 7. Sm det fremgår af det frannævnte, digt at planlægge g kntrllere støbe'lfbejclets udl:øt(lse, såfremt man ønsker en sikker hærdning afbetnen. De øk()nclmi:ske gstyringsrnæssige frdele der herved kan UIJIICli:l, de langt pveje denne mdlsats. brugen af anvisningens hard.ediag:raltl1l1net et beskedent merfclrblrug

6 Hvilke infrmatiner indehlder hærdediagrammerne? Ved udfrmningen af diagrammerne er der lagt vægt på, at de skal indehlde de nødvendige g tilstrækkelige infrmatiner fr den bruger, der skal planlægge et støbearbejde under vinterfrhld. Fr at pnå et sikkert hærdefrløb, er det sm nævnt nødvendigt at undgå frstbeskadigelse af den hærdnende betn, samt at begrænse temperaturspændingerne til et ukritisk niveau. Fr at pnå et hensigtsmæssigt hærdefrløb, er det på samme tid nødvendigt at kunne tilpasse betnens mdenhedsudvikling til de arbejdsplaner, der gælder fr støbearbejdet. De hertil krævede infrmatiner fremgår af anvisningens diagramsystem. Hærdediagram-systemet er pbygget ver en række enkeltdiagrammer, sm vist på den efterfølgende figur. Diagrammet indehlder en vandret akse (1), der angiver tiden i timer fra udstøbningstidspunktet, g en ldret akse (2), der angiver betntemperaturen i ac. I diagrammet er der indtegnet en række srte kurver med temperaturfrløb (3), der hver svarer til en bestemt værdi (4) fr knstruktinens afkølingstal a. Afkølingstallet a er et mål fr, hvr hurtigt en given knstruktin afgiver varme g kmmer i ligevægt med den mgivende luft. De 11 kurver har værdier fra a = 0 til a = 0.0. Sm det ses af diagrammet, pnås høje betntemperaturer ved lave af afkølingstal, g lave betntemperaturer ved høje afkølingstal. Afkølingstallet a har enheden»pr. time«, skrevet h-l. Afkølingstallets størrelse er afhængig af knstruktinens dimensiner, af frmtype g frmislering, samt af vindhastigheden i den mgivende luft. Diagrammet indehlder endvidere en række farvede kurver (5), der angiver tidspunktet fr pnåelse af en bestemt mdenhed i betnen. Mdenheden M, anført fra 15 til timer, angiver den tilsvarende hærdetid i timer ved ac fr pnåelse af samme hærdningsgrad, fx udtrykt sm betntrykstyrke. I diagrammet er der indlagt et lyst farvefelt (6), g et mørkt farvefelt (7). Frløber betntemperaturen gennem det lyse felt (6), er hærdningen endnu ikke så fremskredet, at betnen kan tåle frysning uden at tage varig skade. Frløber betntemperaturen gennem det mørke felt (7), er der indtrådt frysning af betnen på et tidspunkt, der må frventes at have medført varig beskadigelse. Det her gengivne diagram er beregnet fr en bestemt cementtype, et bestemt cementindhld, en bestemt lufttemperatur g en bestemt betntemperatur ved udstøbningen. I anvisningens hærdediagram-system er et bestemt sæt af frudsætninger (cementtype, cementindhld, lufttemperatur g udstøbningstemperatur) kmbineret g krtlagt. 'C M = 15 - P - 90limer Cementtype Diagrammer med rød farve angiver varmeudviklingsdata svarende til en hurtighærdnende cement, type A. Diagrammer med grøn farve angiver varmeudviklingsdata svarende til en nrmalhærdnende cement, type B. Diagrammer med blå farve angiver varmeudviklingsdata svarende til en langsmhærdnende cement, type C. Disse typebetegnelser, sm gælder fr denne SBI-anvisning, må ikke frveksles med de gængse handelsbetegne1ser sm fx PC(A), der står fr almindelighærdnende prtlandcement, PC(R) g PC(E), der betegner henhldsvis hurtighærdnende g ekstra hurtighærdnende cement. Cementindhld 2 kg/m 3 0 kg/m 3 3 kg/m 3 0 kg/m 3 Lufttemperatur -1 C -5 e -lqe -15 ae Udstøbningstemperatur 5 C e 15 ae ae Ved brug af hærdediagrammerne kan alternative frslag til udførelse af et støbearbejde hurtigt vurderes, g den mest hensigtsmæssige udførelse vælges. Hvrdan bestemmes afkølingstallets værdi? En knstruktins afkølingstal a er et mål fr, hvr hurtigt varmen i knstruktinen kan afgives til mgivelserne. J højere afkølingstallets værdi er, dest hurtigere vil en temperaturfrskel mellem knstruktinen g dennes mgivelser udlignes. Fremgangsmåden ved beregning af afkølingstallet er beskrevet i detaljer i anvisningen. Til brug fr planlægning af støbearbejder, mfattende simple væg- g søjletværsnit, er der i tabel l på side 9 angivet mtrentlige talværdier fr afkølingstal fr en række tværsnit. Der er i tabellen frudsat en vindhastighed på ca. 5 m/s, svarende til let til jævn vind. Ved højere vindhastigheder vil afkølingstallet være højere end angivet, g mvendt ved lavere vindhastigheder. Tabell. mtrentlige værdierfr afkølingstallet a, h-lfr de viste tværsnit. Skravering angiverfrmplade eller træfrskalling med k = 18 kj/m lh ae. Skravering plus bølgelinie angiver frmplade/træfrskalling plus mm vintermåtte med samlet k = 3 kj/m lh 0e. Fede kursive tal angiver, at tværsnittet ligger udenfr hærdediagrammernes gyldighedsmråde. Der er i tabellen regnet med vindhastighed 5 m/s, betnrumvægt 23 kg/m] g betnvarmefy Ide 1.1 kj/kg DC. Dimensin D, m Tværsnit ::.:: l\3 '""d :.:. BETdN.. D t:: uuu /f' r.... IMY9V!!!!\!)/l19P'QlJ/j/l19PY9)lijl@.... BEN: : D v bl) l\3 > t:: r : I /f' IYB92ijJ/2IP)YJlY191919!9!'Jl9YJ!9l :.: «BElN:::: D IffiffilirliaWtlffl6hri6ftlliili;lii!ul1 /f' ';si' (/) TN'.'.", -::.::.... I] /f' r r D '""d > /f'. ';si' J.N (/). /f' -::.:: (/).;: '""d.s ;;, U. Ved brug af tabellen kan der hurtigt fås et verblik ver afkølingstallets størrelse fr simple tværsnit g frmsystemer. Det må dg stærkt anbefales, at man i videst muligt mfang selv beregner afkølingstallet ved brug af arbejdsblkkens beregningsskema, punkt 1-6. Kun herigennem får man den nødvendige rutine i at bedømme de frskellige faktrers indflydelse på hærdefrløbet. Den nødvendige baggrundsteri fr denne beregning er gennemgået i anvisningens kapitler 5 g 6. Hvrdan mdvirkes temperaturrevner i hærdeperiden? I periden umiddelbart efter affrmning/afislering af varm, hærdnende betn, kan der pstå betydelige temperaturfrskelle. Disse temperaturfrskelle vil, sm følge af betnens varmeudvidelse, medføre en uensartet sammentrækning af betnen under afkølingen. verfladen køles hurtigere ned end tværsnittets midtzne. Herved pstår trækspændinger, der i visse tilfælde kan føre til udbredte revnedannelser i knstruktinens verflade. En nøjagtig beregning af disse temperaturbetingede spændinger i hærdnende betn er yderst kmpliceret. Erfaringsmæssigt kan man dg begrænse eller eliminere risiken fr revnedannelse gennem simple frhldsregler. Praktiske erfaringer g labratriefrsøg viser samstemmende, at trækrevner i frbindelse med affrmnin gen tidligst pstår, når temperaturfrskellen mellem midten g verfladen af en væg eller søjle verstiger -25 ac under afkølingen. I anvisningens afsnit 5.5 er der angivet beregningsmetder til frhåndsvurdering af de største temperaturfrskelle, der kan frventes ved affrmning g nedkøling af et givet tværsnit. Ved simple verslagsberegninger kan den størst tilladelige temperaturbelastning af simple tværsnit dg hurtigere bestemmes udfra tabel 2. I tabel 2 på side er angivet vejledende værdier fr I den største acceptable temperaturfrskel mellem betn g luft på det tidspunkt, hvr knstruktinens frm g islering fjernes. verskrides de anførte temperaturfrskelle, må det frventes, at temperaturdifferenserne i betnen verstiger ae. Dette vil igen sige, at der er risik fr kritiske temperaturspændinger i betnen. De første tre vandrette talrækker i tabel 2 beskriver den situatin, hvr frm/islering fjernes, g knstruktinen henstår ubeskyttet under afkølingen. De følgende tre talrækker beskriver den situatin, hvr der umiddelbart efter frmens g isleringens nedtagning etableres en efterislering med presenningafdækning. Anvendelsen af tabel 2 til simple frhåndsvurderinger kan illustreres med følgende eksempel: En 0. m tyk væg skal affrmes uden brug af efterislering. Lufttemperaturen er ca. -1 ac, g vindhastigheden ca. 5 m/s. Bestem den højeste betntemperatur der bør accepteres på affrmningstidspunktet. 8 Intrduktin Intrduktin 9

7 Udførelse Tabel 2. Vejledende værdierfr den størst tilladelige temperaturfrskel i DC mellem betn g luftpå det tidspunkt, hvrfrm SBI-ANVISNING 125 g islering fjernes, gældende fr plan væg/plant dæk med tykkelse D, fr kvadratisk/cylindrisk søjle med kvadratside/dia- VINTERST0BNING meter D. Der er i tabellen regnet med nrmalbetn med varmeledningstal8.0 kj/m h DC. AF BETN 1982 Vindhastighed m/s Dimensin D, m Knstruktinen henstår ubeskyttet efter det tidspunkt, hvr frm g islering er fjernet Knstruktinen beskyttes med presenning eller plastflie umiddelbart efter affrmning/afislering G Lufttemperatur9 L = -1 c t CD a - Beregningseksempel. Frslag til udførelse. Frmsystem: Betnen udstøbes i almindelig træfrskalling uden brug af frmislering. verside isleres. Udstøbningstemperatur: Efter udstøbning g kmprimering skal betnens temperatur være mindst DC. Afjrmningstidspunkt: Frventet affrmningstidspunkt 3 døgn efter udstøbning ved en mdenhed på ca. 42 timer. Kntrl: Såfremt udstøbningstemperaturen kmmer under DC, eller såfremt lufttemperaturen inden fr hærdeperiden bliver lavere end ca. -1 DC, skal der udføres supplerende franstaltninger efter nærmere rdre. Betnens temperaturfrløb skal kntrlleres ved måling. Affrmning må først ske, når det er eftervist, at den krævede mdenhed er pnået veralt i tværsnittet. Denne kntrl skal gså mfatte temperaturmåling i støbeskel ved underlag Timer Af tabel 2 ses, at den størst tilladelige frskel mellem betnens g luftens temperatur er ca. 38 ae fr D = 0. m. Idet luftens temperatur er -1 ae, svarer dette krav til en største betntemperatur på ca. 37 ae på affrmningstidspunktet. Hvrdan benyttes hærdediagram-systemet? Brugen af anvisningens diagramsystem vil - med lidt øvelse - næppe vlde særlige vanskeligheder. De nødvendige pslag til løsning af en simpel planlægningspgave kan lettest illustreres med et eksempel. Beregningseksempel. Frudsætninger. Knstruktin: Støttemur, højde 2 m, tværsnit 0. m tykt. Betn: Nrmalhærdnende cement, type B, 0 kg/m 3 Fnnsystem: Kan vælges frit. Krav til udførelse: 1. Affrmning 3 døgn efter udstøbning. 2. Mdenhed ved affrmning mindst 42 timer. 3. Mdenhed ved første frysning mindst 15 timer. 4. Der må ikke pstå risik fr temperaturrevner. Frventet vejrlig: Laveste lufttemperatur -l DC, vind ca. 5 m/s. Der ønskes udarbejdet et frslag til støbearbejdets udførelse, hvr bl.a. udstøbningstemperatur, frmsystem g eventuel frmislering anvises. Ved løsningen af denne simple planlægningspgave udsøges først de diagrammer, der svarer til de givne frudsætninger. Nrmalhærdnende cement, type B: pslag i grønne diagramblade, cementtype B. eementindhld: pslag på blade med cementindhld 0 kg/m 3 Lufttemperatur: pslag i søjlen med fire deldiagrammer under lufttemperatur -1 ae. Hærdediagramaflæsninger Den ldrette linie (1) repræsenterer det ønskede affrmningstidspunkt 3 døgn, svarende til timer. På dette tidspunkt skal betnens mdenhed være større end eller lig med 42 timer. Kurven (2) angiver det tidspunkt, hvr betnens mdenhed er 42 timer, hvilket svarer til det stillede krav. Af tabel 1 ses, at den 0. m tykke væg har et afkølingstal på ca h-l i en uisleret frm, g et afkølingstal på ca h-l i en frm, der isleres med vintermåtter. De hertil svarende, frventede temperaturfrløb er kurverne (3), henhldsvis (4). Skæringspunkterne A, B, e g D mellem kurverne (2) g (3) angiver de tidspunkter, hvr mdenhedskravet kan frventes pfyldt ved hærdning i uisleret frm. Skæringspunkterne A', B', C' g D' mellem kurverne (2) g (4) angiver de tidspunkter, hvr mdenhedskravet kan frventes pfyldt ved hærdning i frm, der isleres med mm vintermåtter. Benyttes uisleret frm, ses de stillede krav til affrmningsmdenhed at være pfyldte fr udstøbningstemperaturer ae, 15 ae g ae. En udstøbningstemperatur på 5 ae er fr lav, idet mdenhedskravet da først pnås efter ca. 4 døgns hærdning. Bnyttes isleret frm, kan affrmningskravet frventes pfyldt fr alle de angivne udstøbningstemperaturer. Sm løsning kan vælges udstøbning med uisleret frm, g en betntemperatur på ikke under ae (punkt C). Den maksimale betntemperatur må da frventes at blive ca. 18 ae, svarende til punktet X. Dette sikrer, at der ikke kan pstå temperaturfrskelle i betnen på ver ae. Det fremgår endvidere af diagrammet, at der ikke er risik fr beskadigelse af betnen ved tidlig frysning, idet temperaturfrløbet ikke passerer et mørkt farvefelt. Med ngen øvelse kan de beskrevne diagramaflæsninger gennemføres på få minutter. Resultatet af aflæsningerne kan derefter udfrmes i et knkret frslag til udførelse af støbearbejdet. Det kan fr det aktuelle eksempel være sm angivet øverst på side 11. a G I 1- CD j - t- - G ' 90Timer.0 - l I: CD a -. 90Timer G CD a _ Timer Sm det fremgår af kapitlet»ngle typiske vinterstøbningseksempler«med udfyldte skemaer fra arbejdsblkken" kan selv kmplicerede planlægningspgaver løses efter de her fremlagte principper. Sm med alt andet frudsætter det dg en vis praktisk erfaring i brugen af den bagvedliggende teri. Er det ikke nk blt at islere betnen? Det kan her være nyttigt at se, hvad der sker, hvis den i beregningseksemplet mtalte støttemur udstøbes efter traditinelle frskrifter. Med risik fr frsttemperaturer, har der i vintersæsnen været traditin fr at freskrive»varm betn«, suppleret med en islering bestående af et eller t lag vintermåtter. Det antages fx, at støttemuren i beregningseksemplet udstøbes med ae varm betn, g at frmen isleres med vintermåtter til et afkølingstaia på ca h-l. Affrmning efter 3 døgn ville da, sm det ses af diagrammerne, have følgende sandsynlige resultat: 1. Den pnåede mdenhed ved affrmning ville være 3-5 gange større end krævet. 2. Betntemperaturen ville på affrmningstidspunktet ligge ca. 42 ae ver lufttemperaturen. Af tabel 2 ses, at dette frmdentligt ville føre tilrevnedannelser i betnens verflade under afkølingen. Resultatet af den ekstra investering i energi til pvarmning, i vintermåtter g i arbejdsindsats, ville med andre rd være ret pauvert: en dårligere kvalitet af den udstøbte betn! Brugen af særlige isleringsfranstaltninger kan naturligvis udnyttes sm led i vinterstøbningsarbejdet. Det kan fx være påkrævet med ekstra islering, når støbningen skal udføres ved lavere temperaturer, end det i eksemplet mhandlede. Intrduktin Intrduktin 11

8 Det kan endvidere være hensigtsmæssigt at øge isleringen, såfremt man ønsker at frcere et støbearbejde. Således kunne frmperiden i beregningseksemplet, med udstøbningstemperatur C, afkrtes fra 3 til 1 døgn ved brug af isleret frm. Affrmningstemperaturen måtte i så fald frventes at blive ca. 45 C, eller ca. 46 C ver lufttemperaturen (se diagram). Af tabel 2 ses dette at være acceptabelt, såfremt der fretages afdækning med presenning umiddelbart efter frmrivningen. Den mest hensigtsmæssige g øknmiske løsning på en vinterstøbningspgave kan ikke freskrives generelt. Den må udarbejdes i frbindelse med planlægningen, hvr de nødvendige frudsætninger er kendte. Hvrdan beregnes betnens mdenhedsudvikling? Tidlig affrmning af betn bør under ingen mstændigheder gennemføres, uden at der er skabt sikkerhed fr, at den nødvendige betnstyrke er pnået. Eftervisningen heraf kan ske på frskellig vis: 1. In-situ bestemmelse af betnens styrke. 2. Beregning af betnens mdenhed, kmbineret med kntrl af, at den benyttede betns kvalitet har været sm freskrevet. I frbindelse med kntrlleret hærdning, sm beskrevet i denne SBI-anvisning, vil det være naturligt at basere kntrllen på en mdenhedsberegning. De nødvendige infrmatiner hertil indsamles netp sm led i den freslåede prcedure fr sikring md tidlig frysning g md kritiske temperaturspændinger. Men hvrdan kan man nu på simpel vis bestemme betnens mdenhed ud fra disse resultater? Betnens mdenhed angiver det antal timer betnen skal hærdne ved C, fr at pnå samme hærdetilstand. En betn, der fx er hærdnet i timer ved 35 C, har pnået en mdenhed på timer. Det har den, frdi hærdeprcessens hastighed ved 35 C netp er dbbelt så str sm ved dc. Betnen skal med andre rd hærdne i timer ved C fr at pnå den hærdetilstand, fx udtrykt sm betnstyrke, der pnås på timer ved 35 C. Baggrunden fr beregningen af betns mdenhed M er behandlet i anvisningens kapitel 3. Brugere, der har behv fr at gennemføre en hurtig, tilnærmet beregning af mdenhedsudviklingen, kan dg benytte tabel 3. Tabel 3 angiver talværdier fr ændringer i hærdehastigheden, regnet i frhld til hastigheden ved C. Tabellen dækker temperaturmrådet fra - C til 69 C. Den venstre, ldrette akse angiver temperaturerne med intervaller på dc. Den øverste, vandrette akse angiver temperaturintervaller på 1 dc. Skal man fx bestemme hastighedsfaktren ved 26 C, aflæses i rækken ud fr C under + 6 C. Herved aflæses hastighedsfaktren 1.3. Dette betyder, at en hærdetime ved 26 C giver en mdenhedstilvækst på ca. 1.3 time. Mdenhedstilvæksten i et tidsinterval mellem t temperaturaflæsninger beregnes tilnærmet efter følgende, simple prcedure: 1. Bestem middeltemperaturen i måleperiden sm det simple gennemsnit af de aflæste temperaturer, g aflæs den hertil svarende værdi af hastighedsfaktren H i tabel Bestem mdenhedstilvæksten i måleperiden ved at multiplicere tidsintervallets længde i timer med hastighedsfaktren H. Har man fx aflæst 24 C kl , g aflæst 32 C kl , beregnes mdenhedstilvæksten i måleperiden fra kl til af: Middeltemperatur i måleperide: 0.5 ( ) = 28 C. Hastighedsjaktr: Tabel 3 fr 28 C, H = 1.4. Måleperide: Fra til = 8 timer. Mdenhedstilvækst: timer = 11.2 timer. I den betragtede måleperide har betnen derfr tilnærmet pnået en mdenhedstilvækst på 11.2 timer. Ud fra således beregnede mdenhedstilvækster, kan betnens mdenhedsudvikling bestemmes ved at summere tilvæksterne i mdenhed fra de enkelte måleperider. En direkte måling af betnens mdenhedsudvikling vil i mange tilfælde være at fretrække. Til dette frmål findes der på markedet et måleudstyr, den såkaldte Maturity-Cmputer, der kntinuert registrerer betnens temperatur, g løbende beregner betnens øjeblikkelige mdenhed.,,-_i... '...J ; u I Hærdningsmåleren MA-I, i praksis fte kaldet MatUl'i1y Cmpute/ mnteret medlangføler. Føleren anbringes i den udstøbte betn. Temperaturen registreres i spidsen afføleren med krte tidsintervalle/ hvrefter mdenheden løbende beregnes g vises på instrumentets display. Er det tilstrækkeligt blt at følge anvisningen? Der er i anvisningen redegjrt fr en række af de frhld, der har indflydelse på betns hærdefrløb. Anvisningen indehlder herudver et ret mfattende hærdediagrammateriale, der krtlægger samspillet mellem betnens varmeudvikling, knstruktinens varmebalance g vejrliget. Dette diagrammateriale er baseret på nøje fastlagte frudsætninger med hensyn til cementens varmeudviklingsegenskaber, betnens termiske egenskaber, isleringens egenskaber sv. sv. Hærdediagrammerne repræsenterer derfr et velrdnet >>univers«, set i frhld til en snedækket byggeplads i januar måned. Denne åbenbare distance til den praktiske virkelighed medfører, at brugeren af anvisningen selv må pøve en vis erfaring i at talsætte de nødvendige beregningsfrudsætninger i hver enkelt situatin. Har den benyttede cement en varmeudvikling sm type B? Eller er varmeudviklingen lidt højere? Hvad er transmissinstallet fr denne våde, snesammentrykte vintermåtte? Er det den højere vindstyrke der har bevirket, at temperaturen er under det frventede? Hvr lav bliver lufttemperaturen i de følgende t døgn? Disse, g mange lignende spørgsmål vil- anvisningen til trds - stadig gøre arbejdet med vinterstøbning af betn til et ingeniørmæssigt håndværk, der kræver str praktisk erfaring g kunnen. Kntrlleret hærdning af betn vil altid være en str udfrdring fr den udførende. Anvisningen kan tjene sm et udgangspunkt fr det praktiske arbejde med vinterstøbningspgaver. Den kan ikke - g må ikke - erstatte den erfaring, der er nødvendig fr at støbe gd betn under vinterfrhld. Det er dg frfatternes håb, at anvisningen kan befrdre den undertiden brydsmme prces det er, at høste egne erfaringer. Krt sagt Kntrl af støbearbejdet Tabel 3. Værdierjr hastighedsjaktren H jra - C til 69 DC. Hastighedsjaktren angiver hærdehastigheden ved den angivne Under støbearbejdets udførelse bør temperatur i jrhld til hastigheden ved C. betnkvalitet C Hvis man ønsker, at betnens hærdning skal frløbe på udstøbningstemperatur en sikker g hensigtsmæssig måde, er det nødvendigt at klimafrudsætninger »investere«i l. Planlægning afstøbearbejdet, 2. Kntrl isleringsfranstaltninger af støbearbejdet g 3. Kntrl af hærdefrløbet. kntrlleres, således at påkrævede ændringer i arbejdsfrløbet kan freskrives g gennemføres Planlægning af støbearbejdet Inden støbearbejdet igangsættes bør Kntrl af hærdefrløbet udstøbningstemperatur Under betnens hærdning bør frmtype isleringsfranstaltninger isleringsfranstaltninger vejrlig affrmningstidspunkt hærdetemperatur efterbehandling mdenhedsudvikling fastlægges under hensyntagen til tekniske krav, tidspla- kntrlleres, således at påkrævede ændringer i arbejds ner g øknmi. frløbet kan freskrives g gennemføres. 12 Intrduktin Intrduktin 13

9 Kmea beregnings- g KntrlsKema ning af betnstøbning m vinteren under hensyntafrstsikkerhed, styrkekrav, tidsterminer g temperav kan gennemføres systematisk ved hjælp af en arsblk, der er udsendt separat sm et tillæg til denne SBIanvisning 125. Arbejdsblkkens blade er vist på de følgende sider. Frsiden er et beregningsskema g bagsiden er et kntrlskema. Ved at udfylde de t skemaer pnås en systematisk beskrivelse g dkumentatin af det udførte betnarbejde g man sikrer sig en systematisk indsamling af erfaring. Beregningsskema, planlægning af betnstøbning m vinteren øverst anføres sagens navn, initialer g dat. Derefter tegnes i punkt 2: Systembeskrivelse en målsat skitse af det tværsnit, der ønskes udstøbt. Skitsen skal vise tværsnittet g de anvendte frmtyper. Hver fri eller frmsat flade beskrives med et psitinsnummer. Fr plane tværsnit sm vægge g dæk er det hensigtsmæssigt at vise et udsnit på l m i snitplanen. Disse tværsnit beskrives ved t psitinsnumre idet der kun sker varmetransprt vinkelret på vægplanen. Under skitsen beregnes det skitserede betnvlumen V, g betnens rumvægt R, varmefylde c, g varmeledningstal A, anføres. I punkt l: Transmissinstal k aflæses transmissinstallene fr hver af skitsens frie eller frmsatte flader. k-værdierne skrives på skitsen ud fr fladens psitinsnummer. I punkt 3: Kntrl undersøges m frudsætningen fr brug af hærdediagrammerne er pfyldt. Hvis der er flere frmtyper, bør kntrllen udføres fr det højeste transmissinstal. Fr rektangulære tværsnit kan kntrllen eventuelt udføres i t snitretninger. Det undersøges, m den største værdi af k. å/a er mindre end 0.5. Hvis denne betingelse ikke er pfyldt, bør der eventuelt ændres på isleringsniveauet, indtil kravet er verhldt. Når kntrllen er udført g frudsætningerne dermed er pfyldte, bestemmes tværsnittets afkølingstal i punkt 4: Afkølingstal a. Beregningen af afkølingstallet udføres ved at verføre infrmatinerne fra skitsen i punkt 2. Hver psitin anføres sammen med den tilhørende k-værdi g frmfladens areal F. Det er underfrstået, at der regnes med et udsnit på l m vinkelret på snitplanen. Dermed bliver arealet F fr hver psitin lig med frmfladens snitdimensin sm anført i skitsen. Herefter kan (k F)-bidragene fra hver psitin summeres. Fra punkt 2 verføres vlumen, rumvægt samt varmefylde g de ganges sammen, hvrefter afkølingstallet kan beregnes. a-værdien verføres til punkt 5: Temperaturfr/øb. Under punkt 5 skal de øvrige frventede frudsætninger fr betnarbejdet anføres. Det er cementtypen (der sættes en cirkel m A, B eller C), cementindhldet, den frventede gennemsnitlige lufttemperatur i hærdeperiden g betnens udstøbningstemperatur. Cementtypen udpeger et sæt hærdediagrammer, røde, grønne eller blå. Cementindhldet ud- peger et pslag i et af diagramsættene. Endelig udpeger L, B g a en bestemt beregnet kurve fr tværsnittets temperaturfrløb, sm tegnes i punkt 5. I hærdediagrammet undersøges, hvrnår frstsikkerhed pnås, g m der er risik fr frstbeskadigelse ved tidlig frysning. Til slut aflæses tidspunktet fr affrskalling ud fra det pstillede krav til mdenheden ved affrmning. I punkt 6: Efterbehandling undersøges m særlige franstaltninger er nødvendige fr at undgå temperaturrevner i frbindelse med affrmningen. Disse franstaltninger kan enten mfatte tildækning af tværsnittet eller en frlænget frmperide ud ver det, der er nødvendigt af hensyn til affrmningsstyrken. Beregningerne i punkt 6 kan fr nrmalbetn simpelt gennemføres ved brug af et diagramsystem på indersiden af arbejdsblkkensmslag. I punkt 7: Sær/ige bemærkninger anføres særlige krav til støbearbejdets udførelse, herunder krav til kntrl af hærdefrløb. Kntrlskema, udførelse af betnstøbning m vinteren Ved udførelse af betnstøbning m vinteren bør hærdefrløbet altid kntrlleres ved måling af betnens temperatur under hærdningen. Frmålet med denne kntrl er, m påkrævet, at kunne gribe regulerende ind i hærdeprcessen, fx ved pvarmning, ved ændret tildækning eller gennem ændring af prcestider. Herved kan betnen sikres md beskadigelse ved tidlig frysning g gennem temperaturbelastning. Endelig kan mdenhedsudviklingen løbende følges, så det sikres, at betnen har den nødvendige mdenhed på affrmningstidspunktet. Kntrllen af betnarbejdet bør ske efter retningslinier, sm på frhånd er aftalt mellem bygherren eller dennes tilsyn g den udførende. Hvedpunkterne i kntrlaftalen bør fremgå af kntrlskemaets infrmatiner. øverst anføres hvem der indgår aftalen. Dernæst tegnes en skitse af betntværsnittet. Målepunkternes placering anføres g målsættes, g de gives en tydelig nummerering. Det fastlægges, hvilke temperaturfrskelle der specielt skal kntrlleres under hærdningen samt hvr der er særlig risik fr tidlig frysning. Under punktet Hærdefrløb beskrives selve målefrløbet, herunder hvilket måleudstyr der er anvendt g hvr tit der måles. Fr at sikre, at der ikke begås grve fejl, er det væsentligt at kntrllere måleudstyret med passende mellemrum. Dette gøres ved at sammenligne med en referencemåling. Under Bemærkninger anføres frhld, sm har medført ændringer sammenlignet med det aftalte udførelsesfrløb. Der kan fx være tale m vejrændringer, sm nødvendiggør ændringer i tildækningen, eller m ændringer i støbearbejdets udførelse. Arbejdsblkkens brug I kapitlet»ngle typiske vinterstøbningseksempler«, side 42 ff vises den praktiske anvendelse af arbejdsblkkens skemaer. Uisleret --I f-l-hdd,c4we-, "' "re1 Flie m. 5 mm luftspalte :dø.4"7+",jr"*/rc':=!=':.1 f9mm hard frm piade V-", lvi l(k F) Fra pi<t 2 V Fj G -ri 'N UU.H} l0 -"u GU I c l' k F k F V Fl G 2:(i<. F) 'w."" '1m, V Fl C -GU E ( B 90 Til

10 Udførende Entreprise Hærdediagrammer... - Målsat skitse...."fj _' u ""- Aftalt dat/initialer Hærde'rløb Registreret dat/initialer Måleudstyr. Registrering påbegyndt, dat/initialer. Kntrl af måleudstyr. Reference e. Udstyr e. Dat kl. "Alder«Målepkt. nr.t e e e e e e e e e e el e m - er e -e - es T Sagsnr. Målehyppighed TEMPERATURER,e Registrering afsluttet, dat/initialer. Kntrl af måleudstyr. Reference e. Udstyr e. ---: Støbning fra 1< til kl.. Følgesedler. Set, dat/initialer. Set, dat/initialer. C'? C'? L[) L[) (, 00 I (\J C..- (l)..-. ::l :;:: (j) c '00 l C C.::t:. (j) (l) l l >- (1) (j) c (l)..-. <Il..-. (f) C\i 00,... '> C +- (l)...- <Il l C C. lsl..-. (j)... (l)..-. c :> L[) (\J,... l c 'c (j) '>c<il I 55 (f) :;:: l al F (\J 00 '> <cl E,... (l).::t:. 55 (j) (f) ' J::. C l 'C.::t:. >- l c- () I (j) C C l (l)... (l). " (l) E.::t:. ]5 (j) " '(j).ọ... «æ Dette kapitel viser i diagramfrm beregnede temperatur- g hærdefrløb fr en række frskellige betnstøbninger. Hver støbning er repræsenteret ved en (srt) kurve, sm er fastlagt ved en bestemt cementtype g ved en bestemt værdi fr cementindhld, udstøbningstemperatur, lufttemperatur g afkølingstal. Frudsætningerne fr beregningerne er gennemgået i kapitel 5 g 6. Grundlaget fr temperaturberegningen er betnens adiabatiske varmeudvikling. Denne måles i et adiabatisk kalrimeter på en betnprøve af størrelsesrdenen 4-8 liter. Resultatet af målingen kan afbildes sm»basiskurver«, se figuren øverst til højre. Basiskurverne A, B g C er typiske kurvefrløb fr henhldsvis hurtighærdnende, nrmalhærdnende g langsmhærdnende cement. De fleste markedsførte cementtyper kan henføres til en af de angivne cementtyper A, B eller C. Da varmeudviklingsfrløbet bl.a. afhænger af v/c-frhld g eventuelle tilsætningsstffer, kan et aktuelt målt frløb afvige fra basiskurverne. I sådanne tilfælde må man vælge den kurve, der ligger nærmest ved den aktuelt målte kurve i det tidsinterval, hvri væsentlige arbejdsperatiner skal finde sted. Hvis der ikke er gennemført målinger, kan man sm bedste skøn vælge basiskurver ud fra den nederste figur, der niveaumæssigt placerer de danske cementtyper. Bagest i anvisningen er basiskurverne afbildet på et transparent bilag. Et aktuelt dkumentatinsblad fr varmeudvikling (et eksempel er vist på side 47) kan lægges ind under transparenten, hvrefter den nærmest liggende basiskurve kan udpeges. 0 E Q) : "2 d g'0 :>2.;; ' iil0 E > 0 :g.d r ii <t: 1 5 Mdenhed, timer " "" "./ "././ Hurtighærdnende cement, type A Q=432.exp[-C2r] kj/kg Nrmalhærdnende cement, type B Q=375.eXP[-C7r] kj/kg Langsmhærdnende cement, type C Q=3.exp [_C2)09] kj/kg 0 Cementtype v 0 (jj :J a: W u U u u U LL CL CL CL CL CL A.- B - Basiskurver jr hurtighærdnende cement (A), nrmalhærdnende cement (B) g langsmhærdnende cement (C). Diagrammet viser denne SBI-anvisnings cemenllyper A, B g C i jrhld til markedsjørte, danske cementprdukter i september PC(A) = almindelig prtlandcement. PC(R) = rapidcement. PC(E) =super-rapidcement. PC(A/L/S) = lavalkafi, sufjatbestandig cement. PFC(A) = standardcement medjlyveasketilsætning. C

11 SBI-ANVISNING 125 VINTERSTØBNING AF BETN 1982 Lufttemperatur 9L = - 1 C Lufttemperatur9 L = - 5 C Lufttemperatur8 L =- C Lufttemperatur8 L = -15 C SBI-ANVISNING 125 VINTERSTØBNING AF BETN 1982 C, , 'C, , 'C, :-----:-----, 'Cr , B B B B L,,;!'l:::::l;;:::- ::::::: :::3':'0--':':"'--:50:-60--=:--80:-9-:0-:Tim-e...Jr - 0L---l0:--2-:0: ::: :0-:Ti'm... er..."" tlE::c----'\ :1::':0--=:-3-:0:--:--:-:-6::':0:--::7:':'0--=B:-:-9::':0-:Ti='m--ler B--9-0-Ti-'m... er Cr , 1:3:!1 - 'C, : , B === :0---:::3':'0-:-5-: ::::--B-0--9-:0-:Ti'm-e... r - 0-":':-:-2::':0:-30---:40--50:-:-6-:0:--::70--B::':0:-:-9-:0-:T=-im--ler 'Cr , , ::--20:-3-:0:--:--:-:--6-:0:----:::7':'0--=:--90-:Ti='m... er 'C, : , B L---l B--9-0-Ti,m... er 'C, ,--..., 'Cr , 'C, : , 'C r : , ":':--20--:30-:-5::':06-:0:--=:--80:--9-:0-:Tim... er - 0-:-:-2-:0:--::30---::-:-5::':0:-:-6-:0--:::--B::':0:-:-9-:0Ti:-,m--ler - 0!:--":':-:-2::':0:---:30---::--5:':0:-:-6-:0:--:::--8::':0:-:-9-:0-:Ti=-'m-...ler- 0L---l0--2-0: :-:--6-:0:---:7:':' :Ti=,m... er 'C r ,...--: : , 'C, :------:-----:--..., 'C, , 'C,----: : :----:---, B B 4B 4B '-_E: f - -1:I.0 I;i ::-2::':0::---:3:'::0---::'::-5:':0::-6:i::0:--=:--B::':0:-:-90-:Ti'm... er - 0-":':-:-2::':0:---:3:':0---:40--5=-0:-:-6-:0:--::70-:--...,.:-..J , :0:----:::7':'0--80:-:-9-:0-:Ti='m--'er 19

12 Hurtighærdnende cement, type A 0 kgm. liiurtighærdnende cement, type A 0 kg/m 3 SBI-ANVISNING 125 VINTERSTØBNING AF BETN 1982 Lufttemperatr9l = -1 c Lufttemperatur 9 l = - 5 C Lufttemperatur9 l = - C Lufttemperatur9 l = -15 C SBI-ANVISNING 125 VINTERSTØBNING AF BETN 1982 C r : , B Cr ,----., , B C, , B C, , B...,..-"" =S::: / ---..> L ""0'--30-4""0--5""06:-:07""0--B""0-9""0:-:T::'im...Jer- 0--.,..--2.,..03:-: ,..-6.,..07:':'0---:'B-9.,..0:-:T::'im---ler - 0--::--2.,..0::-"""":3:'::0"""":4':'0--::"::-6:-:07::'0---:'B--:9:":0:-:n::',m... er , ,...,..--6., :'B--9-0:-:T::'im...Jer Cr , B Cr , B Cr , B Cr , B 1: r:::::=:::: L ""-6""0' :'B0--9""0""T::'i-m""'er- 0--:-2::':0::-"""":3:'::0"""":4':'0---:'--:6:":0:--"""":7::::0--::B:::---:9;:';0::-:T::'im...Jer - 0-.,..--2., ,..0--.,..-6:-:070---:'B.,..--9:":0:-:n::',m---'er- 0--:1:::'0---:':---:3:":0:--"""":4:::0---:'::--6;:';0::-"""":7::0--::B':'0---:'90:":n::,-m...Jer Cr , B Cr , ,----.,.---.., B Cr , B Cr , B ,.-2., ,..,..-5.,..06:-:0-7.,..0--B.,..0-9.,..0:-:n::',m...Jer , ,..--B.,..09.,..0T.,..im...Jer -1:1-0--::--2.,..0"""":30-"""":4., ,..06:-:07::'0---:'B:-9:":0:-:n=,m... er - B 90nmer Cr ""I B C, , B C, , B Cr B ' c><0-"- I-1IIIIII!!!l :--2::':0::-"""":3:-::0"""":4'::'0--::':-6:":0:--7::::0---:'B:---:9:":0:-:T::'im---ler - 0.!:---::--2.,..0"""":30---:40--::'.,..-6:":07::'0---:'B:::---:9;:';0::-:n;:;:,mer 21

13 ._]-Iurtighærdnende cement, type A 3 kg/m 3 I....1 SBI ANVISNING 125 VINTERSTØBNING AF BETN 1982 Lufttemperatur8 L = -1 C I Lufttemperatur8 L = - 5 C Lufttemperatur 8L=- C Lufttemperatur 9L = -15 C SBI ANVISNING 125 VINTERSTØBNING AF BETN 1982 C : , - I"'=-' Cr---:------: , I: " ,.., ,...--::30--::40--::'., ,.0-.,...-90Tim---Jer - 0-::---2::':0::-""""::30:----:'4':'0--50::---6:-:0:----:7':'0--8':'0::---9::':0:-:T=:'im... er - a C : ,..,,,./--, ,..,...-20::-""""::3:-:0:----.,...-=-.,...:--6::':0,...---:7:':'0-'""':'::-:--9::':0:-:Ti=,m... er C , E:::/ a , ::--60,...---:7:':' Ti,m---ler C, , - a ,...--::30---::4...,.0--::'.,...-60, Tir-m... er C r :--- :_ , - a ,.1., ,...--:: ,.0--::'.,...-60, ,.0-.,...-90Tim... er C r ":"'""---., - a ,.., , ,.0--::'--60, ,.0-::--90:-:Ti=,m... er Cr ;---- :_ , - a - 0!---:1':'0-'""':'::---3::':0:----4:'::"""--=:::--6::':0::-""""::7::::0:---::8'::'0--::'90Ti::,-m-Jer C, , - a Cr : , ,.., ,...--:: , ,...--6:-:07...,.0-.,...-90Tim---Jer- 0-::---2::':0::-""""::30---:'.,...-50, :7':'0--80::---9::':0T=-im... er - a C : , C, :---: , -.0 a ,.::--20.,...""""::30---4::--50.,...--6:-:0""""::7...,.0-'""':'::---9::':0:-:Ti=,m... er - a ,.0--., ,0, , ,.::--6::':0,...-""""::7:-:0---:8':'0-'""':'90T=i-m... er C r :_-..., C r :------:------; , C , C r :_----, a a a...--::-""' "-IIIIIIIIIII!! , ,0--.,...-=-, , Ti-,-m... er ,.::---2::':0::-""""::30:----:'4.,...-::l.,...--6:-:0:----:7':'0--8':'0::---9::':0:-:T=:'im... er ,.::--20.,...""""::30""""::4.,...-':'::-:--6::':0,...-7:':'0-'""':'::---9::':0:-:Ti=,m... er 90Timer 23

14 . ;Hurtighærdnende cement, type A 0 kg/m 3 SBI ANVISNING 125 VINTERSTØBNING AF BETN 1982 Lufttemperatur9 L = -1 C Lufttemperatur 9L = - 5 C Lufttemperatur9 L =- C Lufttemperatur9 L = -15 C SBI ANVISNING 125 VINTERSTØBNING AF BETN 1982 C, , a ""' ""' a T-im-e-'r ""' a T-im...Jer Cr a -=---. a Cr a -=..., a a g Timer C a L a--g""'0""'T"'im...Jer C ::'a-=..., a L a--g-0-T-im--Jer - 0--::1':'0-::-"""":30"""":4-::0-::--6"'0-7-::0-a-::0--9"'0"'Ti-m...Jer C , a - Cr a r-.!iiie===;" ::--2""'0-3""' ""' a--g-0-T-im--ler- 0--::--2""' a--g-0-T-im--Jer C r----.., , , a C , a - - C, , , a -.0 a a - - L- -.., ' g Timer a g Timer gtimer C, , , a C, , , a - C, ,--, ,---..., a a ::::--2::-:03-::0----::::-5..,0"""":6..,0----a-0--9J.0-T-im...Jer - 0L-----2""' a T-im-e.Jr L- ::::_"""":1-;:-"""""':-_:;;:---;;;:;-"""""':r.:= - 0L ""'07-::0-a::-"""":g..,0Ti,m---ler- a g Timer 25

15 Nrmalhærdnende cement, type B 2 kg/m 3 irmalhærdnende cement, type B 2 kg/m 3 SBI ANVISNING 125 VINTERSTØBNING AF BETN 1982 Lufttemperatur9 L = -1 C Lufttemperatur9 L = - 5 C Lufttemperatur9 L = - C Lufttemperatur9 L = -15 C SBI ANVISNING 125 VINTERSTØBNING AF BETN 1982 C , , s C , , s C , s C , s 2S - I"""=---_'\ =-20:-----:30--:'=-50=-6:-::0--::7'::'0--S'::'0=-90:-:n=',m--ler- 0-":'=--20:-----:3:-:0----:4":'0----=--60:-----:7::'0----S=--90T=;m--ler c r , S - C , S.0 :==::::::: - 0-:--20:-----:3":'0--:'4=-50:-----:6:-::0----::=--S=0=-9:-:0:-:n="m--ler- 0--=--2-0= S0--9=0:-:T=im...Jer /W!!!:::---->,, - - 0L..--l S T-;m--ler - 0--=--2=0=-3":'0----:4=--"' S n"'lm...Jer cr _, S ":'=--2=0:-----:30--:'4=--5= S-0--90:-:n="m...ler 'Cr _, S - S 90nmer C cr , C , , , c r---: _,.--- :'---_, S S S S =-20:-----:30--:'4=-50=-6:-::0--::7'::'0----S=-90:-:n=',m--ler- 0-=--20:-----:3":' ":' ":'0--S-0-90":'n='m--ler 1: 1: - - L....1 W 00 m nm. C , cr _, 'C , c : :----,.--,.-..., S S S S 4S t-iiiiiiii! ":'=--20: : n-'m...Jer- 0-'::::-2:;';0::---::3:::0---::'4=-50::-6:-::0--::=--S0=-9:-::0n=-'m-e.Jr - 0L..--l S n...'m... er 27

16 Nrmalhærdnende cement, type B 0 kg/m 3 Nrmalhærdnende cement, type B 0 kg/m 3 SBI ANVISNING 125 VINTERSTØBNING AF BETN 1982 Lufttemperatur9 L = -1 c Lufttemperatur9 L = - 5 c Lufttemperatur9 L = - c Lufttemperatur9 L = -15 c SBI ANVISNING 125 VINTERSTØBNING AF BETN 1982 C , s cr , s cr , s cr , s "'3 :::::: !--:--20:--""""':3:'::0-"""":'::---:5::":0::---:60-:70--S0:----:90:-:T::'im--ler- 0L---l S T"'im--ler c r , S res - cr , S !--:---20:--""""':3:'::0-"""":'::---:5:":0::---:60:----::::--S"'0:--90:-:T::'im--ler- 0.!--:--20:--""""':30---5"'0: ::--S"'0:--90:'::Ti"'lm-e...lr - 0 -"""":' ::: :3:":0:----: ::: S T...im--Jer cr S :----: S T-im--ler cr , S C cr , c r :------, , c r _:, S S S S -.0 1: rlliigiii.0-1: ri;; -.._ - 0.!--:: :--""""':3:'::0-"""":' ::":0::---:60-:7:::'0--:::-S::---:90Ti::',m--ler - 0.!--: :----:30-"""":' :--6:":0:---: S :9...0:":T...im--ler ::: :3:":0:----: S Ti...,m--Jer cr , s cr , S C , S cr , , S '----Il:!! - 1: rll!i!!!.iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii.iiii : : S Ti-,m--ler - 0.!--... :----:2::":0:-"""""':3:'::0-"""":' :----:6:":0:----:: S ::"::": ! :----: S Ti...,m--Jer S 29

17 Nrmalhærdnende cement, type B 3 kg/m 3 Nrmalhærdnende cement, type B 3 kg/m 3 SBI ANVISNING 125 VINTERSTØBNING AF BETN 1982 Lufttemperatur9 L = -1 C Lufttemperatur9 L = - 5 C Lufttemperatur9 L = - C Lufttemperatur9 L = -15 C SBI ANVISNING 125 VINTERSTØBNING AF BETN 1982 C , C , C ,.---"""":"' C U::::3;: -...::.--_,, L ,3..,.0-..., Ti=,m---'er- 0-..,.10-"""":30"""":-:--=-6:-:0"""":7:':0---:::8':'0-90;:-:Ti::,-m...Jer C , - Cr , ::==:::j-::s; - 0L "'0----7= "'0"'Ti=,m---ler- 0 L =03"'0----=-6"'0"""":7:':0---:::8=0--90:-:Ti=,-m""'er C , - Cr , Æ2::------:,' :1':'0-"""":3:'::0"""":-:--=-6.., Ti...,m--Jer C "::'-20::-"""":30:----::-::--=6::-:0:--"""":70-9:-:0..,Ti=,m--Jer Cr :---..., , - 90Timer C , ,-...:::" - 90Timer C :---..., , L ,3.., , ,Ti=,m---'er- 0.L--..,.-20"""":3.., = :-:0:-:Ti=,m---'er C , C , - 0--:1=0-"""":3..,.04.., , Ti...,-m...Jer Cr Timer C r , , ' L--..,.-2:-:0"""":3.., :-:0"""":-=--=-...J- 0.!--..,.-20::--"""":3:'::0--::-=::":"'"--::7:::'0---:::9::':0:-:Ti=,m-...Jer 31

18 Nrmalhærdnende cement, type a 490 kg/fl13 Nrmalhærdnende cement, type B 0 kg/m 3 '.". 1. SBI ANVISNING 125 VINTERST0BNING AF BETN 1982 Lufttemperatur 9L = - 1 C Lufttemperatur9 L = - 5 C Lufttemperatur9 L = - C Lufttemperatur9 L = -15 C SBI ANVISNING 125 VlNTERST0BNlNG AF BETN 1982 G, , Gr , G r-----., r----., l G r-----., , ,...-.., ::---.Ah'0... "'_ I.il!!<V/--""--. Y>'c---. I :=.---:" ! :5:-:0:--:--""""::":--9Ti=,-m-ler :--""""::":--9Ti=,m... er G r , G r , , - 0--:1=0--:20--: , ' T=im-e...r 90Timer Gr , , l :::::=::;:gj ,, :5:-:0:--:--""""::"-9Ti='m---ler 0L Ti=,m""""'er G r : : r-:;;; ,, :5:-:0-6':';0:--:--:--9T=im---ler G r , 0L ,, T=im... er - I - 0--:1:'::'0--::'::-::::'::-4':":0:--:---::::--:--9i::-T=i-m...ler G r-----.,..----r---r-----r---r--...,...--,--., :: t l' 1: riii i--..i-=-...i 1S---!&'. - 90Timer G r r---r--..,...-"""'-"""--,--"""""-""""'-'" :: j r-ii I, :: l j 1 l - I I I , ':':0.,..--:--...l:-----'-9'""T=i-m...ler Gr , G r , G r r---r---r--..,.----r--...,...-.., ,...-., G r----r---r--..,..--..,...--r--..., , , , , 32 '-_;:'ii H 0--:1"='0-2:':: :5:'::0-6':':0:--:----9Ti='m---ler 1'0 r - 0--:1:'::'0--:20:---:30:---4:::0:--:--:---::::--""""::":--90 Ti=,-m-ler - :: I LJ-ll I,, t l- EEi t I! =15q P 1_ J_I_! ---I - I I I..0 :;::r-. -, p I I l I. I :::::::::-F 33

19 Langsmhærdnende cement, type C 2 kg/m 3 Langsmhærdnende cement, type C 2 kg/m 3 SBI ANVISNING 125 VINTERSTØBNING AF BETN 1982 Lufttemperatur9 L = -1 e Lufttemperatur9 L = - 5 e Lufttemperatur9 L = - e Lufttemperatur9 L = -15 e SBI ANVISNING 125 VINTERSTØBNING AF 8ETN 1982 C r-----:----:-----; , C r----,...--, , ::=s; ,0,...--,30-..., ,060, ,0T..,im--Jer - 0-":':--2..,0:--"""":30,..."""":40--=-:--6::":0:--7:':'0-:-9::":0T=im... er C r---, _. C , r!! l ,0, Ti-'m... er C r =s ":':---2"'0--'30--"""'-5"'0""'-60""'7"'0--8"'0-90Ti"',m--Jer C """":"--, - '0.0 C - C r ,...--, , 1 -=;,-- ' "'0"""":30-4"""'-5"' "'0""'Ti"'lm"""'er ,0:--"""":3..,0-4..., ,0:---60,...7..,0--=-:---9..,0""'Ti.."m... er Cr , -.0-0L---l ""'Ti... 'm... er ' - C r _, - 90Timer C r _, C r ,...-- : , ,0,...--,30-,...5..,0: Ti-'m... er - 0-":':--2..,0:--"""":30,..."""":4...,...-..,-6::":0,...7:':'0-:---9..,0Ti.."m... er - 0L..--l , ,...-.., ,0""'Ti...,m... er 90Timer Cr , , r t C , C r ,...-_, C r , :--2::":0: """":'5..,0,..."""": Ti-'m...ler - 0--:;:12:;';0:;-...3::;0:--:40--50:;-"""":6::::0:-"""::7'::'0--8'::'090T..,im...ler 35

20 Langsmhærdnende cement, type C 0 kg/m 3 Langsmhærdnende cement, type C 0 kg/m 3 SBI-ANVISNING 125 VINTERST0BNING AF BETN 1982 Lufttemperatur9 L = -1 e Lufttemperatur9 L = - 5 e Lufttemperatur9 L = - e Lufttemperatur9 L = -15 e SBI-ANVISNING 125 VINTERST0BNING AF BETN 19B2 Cr------: :---:---, C, ,, : , C ,, , , C r----""""-""'----: , a 1 1;=;;! Æ====----..:> !--..J ,,3..,.0---:50--: :90T::"im-e-lr- 0!--.., ,,3..,.0--..,.-50--:607.., ,.0--:90:-:T::'im--ler C,...-., , Cr :-----, ,.-2::"0::---.., Ti-,m...Jer C, Timer Cr , a a a - ::=:: L :50--:6:-: ""0""T::"im-e""'r- 0L T::"im-...ler Ti-lm--ler 90Timer Cr : , Cr :---, Cr , ,._---.., Cr-----: :------:-----:'-..., r -.0 a.0.0 a.02 tlllll!!e;iii;ii a - a - 0!---., ,,3..,.0--..,.-5::"0--:6:-:0.,...7.., ,0T..,im...ler ,Ti::",m--Jer ,.0-.,...--:30.,...-.., Ti-,-m...ler 90Timer C , C, , Cr , C, , a a a ,.-2::"0.,...-.., ,.-5::"0--:60.,...,, Ti::",m--Jer - 0-":':::----:2..,0-..,.3..,.0--..,.-5::"0--:6:-:0., :90..,.Ti::",m--ler 37

21 Langsmhærdnende cement, type C 3 kg/m 3 Langsmhærdnende cement, type C 3 kg/m 3 SBI-ANVISNING 125 VINTERST0BNING AF BETN 1982 Lufttemperatur9 L = -1 e Lufttemperatur9 L = - 5 e Lufttemperatur9 L = - e Lufttemperatur9 L =-15 e SBI ANVISNING 125 VINTERST0BNING AF BETN 1982 C ,.-----:------: ,'C..----:---., , , B l l B 'C ::------; : , B 'C , B - I 2 -= - :: I: :10--::2:'::0--::3:1:::0--:4:':::0--:5:l;:0:---6::':0:---7::':0:--B::----:'90::-:T=im-e...lr :20--: B--9Tim---ler Cr : , B 'Cr--: : , B - B 90Timer 'Cr :: , B B 90Timer 'C , , , B a 1 : --:}::-0--::2:1:::0--::3:1:::0--:4:-:: :5:l;:0:---6::'::::---7=:0::-----B::----:'9::-:0Tim...Jer 'C r----:: r----.., , B 1 j t.0 -{ r -t - t 1-- t I - 0--:1::-0--::2:1:::0--::3:'::0--:4:'::0:---:5::;::---6::':0::---=:::---::'B::----:'9::-:0 Tim...Jer j ;1:'::0--:2:'::0:---:3:-::0:---4':":0:---5=:0:--::--::----:'B::----:'9T=i-m...ler 'C r-----., ,...-.., , : l I l 1'0 L_-:: '-"0=0 j.0 ::1.0-fl:-r: , B T-im-e...lr ::2:'::0--::3:-::0--4:-::0--:5':":0:---6':":0:-----:-----B::----:'90::-:Ti=,m-e...r : f- ---'----'1-1: - L B 90Timer rlli!iiljii.iiiiiii;; - B 90Timer '------'--t-f----:-i----r--- l L---=------I - I I - 0L :-----: B 0 --::90=Ti-m""'er 38 'C r--: r----r--.., ,.---: , B I l l j I I Ii !T: rm 5 = 15 1 w I l-ff!. 1. :: 'C r---., ,...-.., ,--..., , I t i i i t j - - r ii 1'9-0--;10--:2:'::0:---:3:'::0:---4:'::0:---:5::':0:----::'::---::'::--B'-9TiI-m...Jer - 0--:1::-0--::2:::0--::3:::0--4:'::0:---:5::':0:---6::':0::----::':--B-90-T...im-Jer J I. I 1 I.0 I.0 'C ;-----: , B - :: I l I 'C , ,

22 Langsmhærdnende cement, type C 0 kg/m 3 Langsmhærdnende cement, type C 0 kg/m 3 SBI ANVISNING 125 VINTERST0BNING AF BETN 1982 Lufttemperatur8 L = -1 c I Lufttemperatur8 L = - 5 c Lufttemperatur8 L =- c Lufttemperatur8 L = -15 c SBI ANVISNING 125 VINTERST0BNING AF BETN 1982 'C , 'Cr , 'C , 'Cr , :=::s:: I- I:=---, !--:--""""':2::::0:----::3'::0--40""""':5:-:0:--""""':6:::0--::'""""':80:--""""':9:-::0:-::T::-im-e...lr - 0!---:""""':20:----::3:':0---:-50:--""""':6:-::0--::7'::'0--8=-0""""':9::::0:":Ti::-,m--ler 'Cr , 'Cr , - 0-"':'-2=-0""""':3:-::0---:4'::'0-"""'::'::-""""':6::::0:----::7'::'0---::::--9:':0:-::Ti=,m--ler 'Cr , 90Timer 'Cr , 1: r;;;i :::-""""':2::':0:----::3:':0---:::-""""':5:-:0:--""""':6:-::0--::7'::'0--8=-0::-""""':9::::0:":Ti=,m--ler - 0--::--""""':2:-::0:----::3:':0---:::--50:--""""':6:':0---::::--80:--""""':9:-::0:':T::-im... er 'C r : 'C r , - 0-.,.::--2=-0::-""""':3:':0-...,.4:':0-"""'::'::--6::':0: ::--9::':0:-::Ti=,m... er 'C r---:------:--: : , c , ::------:-----., - 1: riii.0-1: r5iiiiiiii;;;;;== ::--2,..,0,...---,,3:':0---:::-""""':50:--""""':6:': Ti..,m--ler 'C , - 0!--:--""""':2:-::0:----::3'::'0---:4::-""""':50:-----:6:':0---::::-""""':80:-----:9:':0:':Ti::-,m-e...lr 'Cr , - 0-"':'::--2=-0::----:3:-::0---:4'::'0-"""'::'::--6::::0:-----7:':0---::::--90:-::Ti=,m--ler 'Cr : , 90Timer cr :--:----:------:-----:---, """"'-_I!ll ':;::;--""""':2:;';0--:;3:;;0:-"'"":4;:---:5;:';0""""';6:::0--::'-8:':0:--""""':9::::0:":Ti::',m--ler - 0-::--2::':0, , Ti-,m--ler 41

23 Ngleifypiskevinterstøbningseksempler Eksempel 1. Støbning af støttemur På de følgende sider vises brugen af arbejdsblkkens skemaer ved fire krte eksempler. Eksempel l behandler frhåndsvurdering af temperaturfrløbet i en væg g vurdering af frstsikkerhed. Det vurderes, hvrnår en krævet affrmningsstyrke pnås, g hvilken efterbehandling der er nødvendig efter affrmningen. Kntrlskemaet anvendes. Eksempel 2 viser anvendelsen af beregningsskemaet ved støbning af en rektangulær søjle. Hærdefrløbet ved støbeskellet mellem fundament g søjle vurderes. Kntrl gennem mdenhedsberegning gennemgås. Eksempel 3 mhandler en analyse ved hjælp af hærdediagrammerne g viser, hvrledes temperaturfrløbet kan styres, således at revner undgås sm følge af temperaturfrskelle mellem hærdnende betn g eksisterende kld betn. Eksempel 4 er et tværgående eksempel med udgangspunkt i en frsøgsrække, der blev udført af Betn- g Knstruktinsinstituttet i frbindelse med den såkaldte: Frundersøgelse vedrørende betnarbejder i frbindelse med br ver Strebælt. Fra denne undersøgelse stammer nedenstående ft, der viser en mikrrevne frårsaget af temperaturspændinger. Frhåndsvurdering aj hærdejr/øb i plant vægtværsnit Der skal udstøbes en 0. m tyk støttemur i betn med cementindhld 3 kg/m' af en langsmhærdnende cementtype, v/c-frhld 0.5, udstøbningstemperatur ca. C, lufttemperatur ca. -1 C ved vindhastighed ca. 5 m/s. Frmsystemet består af 19 mm frmplade isleret med mm vintermåtte. Der ønskes gennemført en simpel frhåndsvurdering af temperaturfrløbet i et centralt afsnit af væggen, samt en undersøgelse af risiken fr beskadigelse af betnen ved tidlig frysning i dette afsnit. Tværsnittet beskrives i arbejdsblkkens beregningsskemas punkt 2. Tværsnittets afkølingstal a = h-1 aflæses i intrduktinens tabel l, side 9, g indføres i punkt 5, hvr gså cementindhld g -type, lufttemperatur g udstøbningstemperatur indføres. Data under punkt 5 udpeger det frventede hærdefrløb i de blå diagrammer fr cementtype C. Temperaturfrløbet verføres til punkt 5. Af diagrammet fremgår, at frstsikkerhed pnås ca. 22 h efter udstøbning, samt at en maksimal betntemperatur på 3D-35 C kan frventes ca. h efter udstøbning. Ajjrmningstidspunkt g krav til ejterislering I arbejdsbetingelser fr den 0. m tykke støttemur er der krav til styrken ved affrmning, svarende til en mdenhed på 48 h. Det er samtidig krævet, at temperaturfrskellen mellem tværsnittets midte g rand (m-,.) ikke må verstige C under betnens hærdning g afkøling. Der ønskes gennemført en vurdering af, hvrnår den krævede mdenhed er pnået i et centralt afsnit af væggen, g hvilken efterbehandling, der er nødvendig. Af diagrammer fr cementtype C ses, at den krævede mdenhed på 48 h kan frventes pnået ca. 44 h efter udstøbningen; på dette tidspunkt er betntemperaturen ca. 32 C. Ved indsætning i punkt 6a bestemmes krav til efterislering af tværsnittet ved affrmning: k<. =164 kj/m 2 h.c 32-(-1) Sammenhldes dette med diagrammet i punkt l ses, at kravet til transmissinstal er pfyldt uden brug af efterislering. Frsøg på tilsvarende måde selv at bestemme kravet til k udfra diagramsystemet på mslaget til arbejdsblkken. Billedet viserfrløbet afen temperaturspændingsrevne (lysegrå) i en breprøve, derer udtaget mkringen knstateret verfladerevne. Revnen ses her på et tyndslibfraprøven. Revnen viste sig at have en dybde på 8 cm medetfrgrenetfrløbfra verfladen, sm ligger i billedets venstre side. Se eksempel 4, side 47. Beregningsskema PLANLÆGNING AF BETNSTØBNING M VINTEREN S'g Elcsenrpd -I 'I'P&j,.Jtfll.hHfu' 2Dc -'V Uisleret Initialer PFH/i:;7P 4. Afkølingstal a Psitin Dat Beregningsskema PLANLÆGNING AF BETNSTØBNING M VINTEREN 1. Transmissinstal k I6f-:.-I.r;;V-U;;iere' Initialer PFH;l=;TP 4. Afkølingstal a Psitin Dat 1!-SI Flie m. punktkntakt :;;IIFJiem.punktkntakl : +-H-tml Fliem5mrnlvllspatte -""2()f =--f4-±-l-l+m=,,----=j 19rnm hilrdfrmplade f- -f-- E '""::::::: I_-Wi-+!+ttr- 32rnm træffft7r) 1'0mm19mm 65 æ 41---t- - i 5 3::::f:B:ntlli=jmm vin!errnalle 2' " m.is J:(k'F) Frapkt. 2 Afkølingstal, h-l Det beregnede afkdlingstal a anvendes j nedenstående punkt 5. v :,1,.-<./ t--l:±l...- FIierrL5mmlullspaJte,i-=--f4=h4-l+m="--= 19mm hardfl'mplade 2Dr- _ '; K)1_-WH4+ttr-- 32mm træfffttr) lmm skumplast plus 19mm frmpl.1de mm skumplast mm skumplast plus 19 mm frmplade mm viniermålte mm skumplast p\js 19 mm frmplade m/s Vindhastighed J:lk'F) Frapkl. 2 V R e Afkølingstal, h l V R J:(k-F) Dal beregnede afkøjingstal a anvendes ( nedenstående punkt 5. Rfbt fufftitmm+ Rfb&filfi#l@fH Vlumen, m 3.. _ V.cl: Q Rumvægt, kg/m 3 A?C? Varmefylde,kJ/kg "C.. c.-i-.i.. Varmelednlngstal,kJ/m h C A.f.. f'w@ Frudsætningen m samme betntemperatur verall I et tværsnit vllljlnærmet være pfyldt, hvis k S/A < ca. 0.5 G :Ii '" pe!,.nå r', 3 -;;5 D - - V I' ø - V -0 90Tlmer GementtypeAr(i}lndhld,kg/m' G..?Q.. f:;::::rtur, G... : : :: : :::::18::. Afkølingstal, h-l.. aq. Q9a. 1. Hvis em el"" 0 G kan frmlislering fjernes. 2. HVise",-9 > G l Vlumen, ffi3. Rumvægt, kg/m'. Varmefytde, kj/kg' C. Varmeledningstaj. kj/m' h G.. f':<[email protected]. R.;< _.. _ C :f.1.. I. '..Q. Frudsætningen m samme belntemperatur veralt l et tværsnit vii tilnærmet være pfyldt, hvis k SIA < ca. 0.5 C 1-1 '" I 'ill 'l: I. It 1.1i 1J'!l,-?!J I-Y! l- V VI 1 I l: l IV'.:.,... -,{j "'Tim" - - "T -A - rd-: - 0 Gementtype A e{!j7 Indhld, kg/nv lulltemperatur, "G - e, J;.;.. Udstbnlngstemperatur, G.. Afkølingstal, h-l. a.<"'.<'".. 2. Hvis nn-el > "C k m D- å._-- A '---.- k s. Ḍ li1llllllllllil Sanføres l meter a) efterisleres således at k «e",--) t, kj/m 2 h C k<.. b) afkøles i frm indtil em :;:;f t + el +, G em 0:;:; em er temperatur G l midten af simpelt tværsnit k. er transmissinstai efter affrmning 5._--? ọ liillilllllllli m. k.... A. k. SIA... Sanføres i meter

24 .-. W Kntrl af hærdefrløb i centralt vægafsnit Efter aftale med tilsynet kntrlleres betnens hærdefrløb i udvalgte punkter i tværsnit, g i den mgivende luft. I nedenstående skema er der gengivet et eksempel på udførelse af denne kntrl i et centralt afsnit af den 0. m tykke støttemur. Det understreges, at en fuldstændig kntrl gså vil mfatte måling af temperaturfrløbet ved støbeskel etc.; dette frhld er nærmere belyst i eksempel 2. Aftaler m placering af målepunkter nteres på en målsat skitse; under denne anføres aftaler m måleudstyr g målehyppighed. Under målefrløbet beregnes g indføres efter hver aflæsning den øjeblikkelige værdi af temperaturfrskellen «Jm-,.), således at temperaturbelastningen løbende kan sammenhldes med de stillede krav. Dette er især vigtigt i periden umiddelbart efter affrmning. I det viste eksempel, er tværsnittet blevet afdækket med presenning umiddelbart efter affrmning; herved er største temperaturdifferens begrænset til ca. 9 C. Eksempel 2. Støbning af søjle Tilrettelægning afstøbearbejde Der skal støbes en rektangulær søjle 0. m. 1. m på et frsænket, hærdnet betnfundament. Betnen har et cementindhld på 0 kg/m J af en nrmalhærdnende cement; v/c-frhld ca. 0.. Lufttemperatur ca. -5 C, vindhastighed ca. 3 m/s. Arbejdsbeskrivelsen kræver, at temperaturfrskelle i søjle, g mellem søjle g fundament ikke verstiger C, samt at affrmning ikke fretages før betnens mdenhed er større end h. Ved tildækning frventes fundamentet at kunne hldes på ca. 5 C. Støbearbejdet ønskes tilrettelagt således, at de stillede krav kan frventes verhldt, uden risik fr beskadigelse af betnen ved tidlig frysning. Søjlen udstøbes i frm af 19 mm frmplade, der isleres med mm skumplast ved krte sideflader. Beregningsskema udfyldes sm vist; mdenhedskrav frventes pfyldt i centralt søjleafsnit efter ca. timer. Ved støbeskel skønnes betntemperaturen at være ca.5 c, svarende til en hastighedsfaktr på 0.29 (intrduktinens tabel 3, side 12). Her frventes mdenhedskravet pfyldt efter /0.29 = 0 h, svarende til ca. 4 døgn. Kntrl af hærdefrløb fr søjle Efter aftale med tilsynet kntrlleres betnens hærdefrløb i søjlens midterzne, samt i støbeskeilet mellem fundament g søjle. Et tidligere indstøbt målepunkt fra fundamentet er beregnet til dette frmål. Kravet til temperaturfrskelle er pfyldt såvel ver tværsnit sm i støbeskeilet. Målingerne viser, at afkølingen af søjlefden sker relativt hurtigt, således at hærdningen her vil frløbe langsmt. Fr at sikre, at de mdenhedstimer er pnået i mrådet mkring målepunkt 4, beregnes mdenhedsudviklingen ud fra temperaturen i dette punkt. Middeltemperaturen '8 beregnes fr hvert tidsinterval t. I intrdul<.tinens tabel aflæses hastighedsfaktren H svarende til fr hvert I. Fr hvert interval beregnes bidraget til mdenhedsudviklingen sm H. lg bidragene summeres. Efter 3 timer er mdenheden h pnået i støbeskeilet. Eksempel 3. Reparatin af brdæk Belnribbedæk i brknslruklin I løbet af vinterperiden skal et betnribbedæk i en brknstruktin repareres. Dækket er pbygget af jernbetnbjælker med dimensinerne m. De danner sektiner på m. Disse felter er udført sm 0.15 m tykke armerede betndæk. Betnen i felterne skal udskiftes, mens bjælkebetnens tilstand er tilfredsstillende. Reparatinen udføres ved at hugge den nedbrudte dækbetn brt g frilægge armeringen, hvrefter et nyt betndæk udstøbes. Entreprenøren anvender en 35 mm træfrskalling, beklædt med mm plystyrlplader sm underfrskalling. Den phænges g fastgøres mellem betnbjælkerne. Der anvendes en hurtighærdnende cement, type A. Cementindhldet er 3 kg/m J Umiddelbart efter afretning af betnverfladen tildækkes med mm vintermåtter. Reparatinsarbejdet standses efter den første støbning, idet der knstateres tydelige gennemgående revner i dækket, da vintermåtterne fjernes efter 3 døgns hærdning. Kntrlskema UDFØRELSE AF BETNSTØBNING M VINTEREN Beregningsskema PLANLÆGNING AF BETNSTØBNING M VINTEREN Kntrlskema UDFØRELSE AF BETNSTØBNING M VINTEREN Rådgivende Allalldatfinftialer Udfrende Registreret dalfinilialer Entreprise E/c5eH< :f=c. Sagsnr 1. Transmissinstai k Initialer PF#/EiTf 4. AfkølIngstaia Dat Rådgivende AlIalldat/inilialer UdlDrende Registreret dat/initialer Enlreprlse EJr"/!!/HpLfiz-t. Sagsnr Uls1ere1 Flie m pulktknlakl Flie m 5mm ljfl5j)al".e Psitin k F k F ft 16' 1. 2/.6 (4 2.6." 1'J) r3 f 1: 2ft:..y tJ '. '.' 1'5I""l-'t-t---H-t-+-t-t I--+-I---- :. '.. P,,_t- S mm hård IClfmplade 32mm træfrskal-ng liufllr) 1TVTl!>kumplasl pius 19mm fclfmpl.ade mm slcurpl..asl mm!'>k.umplasl plus 19 mm lrmplade mmyinlelrn.1ue mm skumpl.l!'>\ p'us 19 mm Ifmplade rlk'f) In">..:? V R C Fra pkl. 2 I(J."I Z3 -r.-( V R c -12 Afkølfngstal, h-l rlk F) a"" cj.f3? m s Vldha!'>lIghed Del beregnede aflc!jngstal a anyendes I nedenstående punlct 5... Ikl ImJit:lII '..tmffllffiffl 2. Syøtembeskrivelse 5. Temperalurlrlb i HttMffl'ffl Måleud'ty' t#lmft./7f()nrd.t:h;t/!iæ/f' Målehyppighed.=!x/.Jtd?1"'" Regl"",;ng påbegyndl. dalllnltlaler.?7':.?:7.fj... Kntrl al måleudstyr. Reference..q?.G. Udstyr...-t. q. e. Flgesedler... Dat nl' I rp,;? I I I!.!1..I lx;,li.r. 15'1)6"1)7'1 kl. pr.. /. J.f/t.. Q 'Z!'.. k :ff.5 )fif' ''51-- '5/;' Alder :z:'!..f:jej. Målepkl. El, TEMPERATURER,C nr." El. 1-.'?R. 7.6i'j1 (9 } -?M..l.:u.1...?,.I,I3..?"! 1?:-? #-;?.P.5' ;i j,9ji El.U.G,(z.fI.t'1:!? P.l:J'. :f.'!.7.?cj,ej (J.?,f: :2::1.!I... 1"1,...-(.?:.. El. El El El El. El El El El, :tcl. af 0.0 (/.5' #. -(7.3 -j'. ij -/.7-2.a -2./ Q"I El.El,P'I: P.X i,1.: 1-5:: id: il: il;i.f,i i,'.i('i,{ j 7.7.:G. El...c.... Registrering afsluttet, detllnitlaler :1: Kntrla' måleudstyr. Reference... -:( t!i... c. Udstyr.-t:Cl.-' -:(..7 C. Sel, dat/initialer.. Tc af<t41/drd medpje$/!!hh;"!1 e/cerah""''';''j'' f/ihdkt::rshfl7'-6aw/s. 44 Stbnlng t,a kl...(a... til ti. a./llf.'. Sel, dat/initialer Vlumen, ml. Rumvægt. kg/ml. Varmefylde. kj/kg c. Varmeledningstal, kj/m h C " ('./f'",-f2.c?x.1.v CJ.f R?P C f:l ,Q'. Frudsætningen m samme betntemperalur veralt I et tværsnit vii tilnærmet være pfyldt, hvis k MA. < ca D <... :! '!IlllllllllllI1' k ff.. 5t1,;?Q )./',P. k 511. Q,,,!'i. c?/c.' S anføres I meter c I' til I!>l::t: " :1., t 'l: 1)j.. fat.m Ul' '.il - r--, >- - 1"'. "..;r 1'", TImer CemenUype? Indhld, kg/ml c. :et1'c?. lufllemperatur.c l :-.:":?. Udstøbnlngstemperatur, c... 6,...(?',.. AfklJngslal, h-l..... a.tl..q7 Ij4!fflfllfflftlii 'b 1. HvIs 0..- l D C kan frmljslerlng Ijernes. le.! 2. Hvis 9..- l> C al elterisleres således al k «9", 2) t,kj/ny.h.c k< b) alkøles I larm indtil 9", f t + l +, DC m :eerr tfr:rnds9a\ r;;ei?rlliiværsnjt Måleudstyr /W.t{J.e.r.-4p.If;r,tq{qJ1,./ "t?!'t7/ellf Målehyppighed Registrering påbegyndt. dat/initialer..7.?..i!/;:r/?... Stbnlng fra kl...f.c!/l...iii kl..< PP.. Kntrl al måleudstyr. Reference.?!.. c. Udstyr.I?<?.. DC. l'. i.lj,'!j!" NUU4!I"i@!1lM. Registrering afsluttet, dat/lnlllaler...i.!:.?:.f./4.;r... Kntrl al måleudslyr. Reference...7: r:?:.?. c. Udslyr... :-:"...C. Flgesedler. Set, datljnllialer Set, dat/initialer.... Reparatin afbetnribbedæk. Efter første støbning knstateredes tydelige revner i den nystøbte betnplade. Her erpladen ser nedefra. 45

25 :detevilebill:deanses temperaturbelastat være en sandsynlig rev D(:l1tle.3.n1tag;eh;e undersøges nærmere ved at vurdetefripleratlu'frløbet i det udstøbte betndæk. BetdllerlS udstøbningstemperatur har været ca. 15 C, g lllf'tte:m)jer'atllre:nhar varieret mkring -1 C med en vindhastighed på ca. 5 m/s. Ved anvendelse af beregningsskemaet g de røde hærdediagrammer fr cementtype A med cementindhld ca. 0 kg/m 3, findes det i punkt 5 viste temperaturfrløb. Den bestemte maksimale hærdetemperatur i dækket på ca. 38 C, ptræder ca. 25 timer efter udstøbning. Først mkring dette tidspunkt fikseres pladen til ribbeknstruktinen, idet betntemperaturen har været væsentligt lavere ved støbeskellangs kanten. Under den påfølgende afkøling vil dækket være fasthldt af de stivere ribber, således at der pstår trækspændinger i den udstøbte betn. Afhjælpning afrevneprblem Hærdeprcessen ønskes tilrettelagt således, at de bserverede revner undgås samtidig med, at betnarbejdet kan gennemføres i et passende temp. I dette tilfælde skønnes betnens trækbruddefrmatin at være Eb,.= g {3, temperaturudvidelseskefficienten -5-1 er 1.1. e. Den maksimale temperaturændring, dækket kan udsættes fr under hærdningen uden at revne, bliver bliver -4!::l.= Eb,. = 1.3-1C ( Dvs. betntemperaturen under hærdningen skal være mindre end 0bjælke +!::l. = = 17 C, idet bjælkernes temperatur kan hldes på ca.5 e. Med uisleret træfrskalling samt tildækning med mm skumplastmåtte, viser diagramaflæsning, at arbejdet kan gennemføres uden at betntemperaturen verskrider 17 C, hvis starttemperaturen er B= 15 C eller derunder. Den nævnte mm skumplastmåtte har k = ca. 14 kj/m 2 h 0e. Eksempel 4. Støbning af betnvæg Dette eksempel illustrerer en række af de prblemer g spørgsmål, der pstår ved planlægning g udførelse af et betnarbejde under vinterfrhld. Der skal støbes en betnvæg i januar måned. Nedenstående data er til rådighed. Knstruktinsdel Plan væg Vægtykkelse D = 0.45 m Betn Almindelig betn Rumvægt R=23kg/m 3 Varmefylde c = 1.1 kj/kg. e Varmeledning A= 8.0 kj/m h e eementtype PC(A) Cementindhld C = 4 kg/m 3 v/c-frhld vie:::; 0.45 Cementens adiabatiske varmeudvikling r (Te )CXJ er vist i nedenstående dkumentatinsblad g er beskrevet ved udtrykket.... Q = Qexp - M med parametrene Q = kj/kg, Te = 9.4 h, cx = 1.0 Betntemperaturen umiddelbart efter endt udstøbning B = 21 e Vejr Lufttemperatur Vindhastighed L = -1 C v=5-6m/s Frmudstyr Væggen er på begge sider beklædt med 19 mm frmplade (plywd) beklædt md mm vintermåtte. Styrke- g stivhedskrav Det er plyst, at frmen må fjernes når betnstyrken er større end 25 MPa. Temperaturkrav Ved affrmningen må temperaturfrskellen mellem midte g rand ikke verstige C. Spørgsmål 1: Hvilke hærdediagrammer dækker den anvendte cementtype? Man kan umiddelbart lægge dkumentatinsbladet fr adiabatisk varmeudvikling under transparenten med de typiske varmeudviklingskurver g heraf se, hvr den givne varmeudviklingskurve ligger i frhld til transparentens type A, B g e. I dette tilfælde ligger den givne kurve mkring kurve B. Da det er frhldene efter - mdenhedstimer der har interesse, er svaret hærdediagrammerne fr type B. Alterna- 1. Transmissinstal k 0 4 Beregningsskema PLANLÆGNING AF BETNSTBNING M VINTEREN Flie /TI_ punkikntakt -/ FI;e m.5mrn luftspalte - 19mm hård Ifmpl.ade 32mm trælrskauing (lufttr) lmm skumplast plus 19mm frmplæe mm skumplast mm sklj:ftll}tast ptus 19 mm fcmp{ade ;:::-,... V1slret Initialer PFlI/AT/ 4. Afkølingstal a Dat Psitin k F k'f '1 ' &) 2.G -i 2.6 L(k'F) 5.6 V R C Fra pkt. 2 (7./5 2S:J -1.-( V R c :fi' AfkølIngstai. h-l a- - V'R'c 0.0/5" mm vinlermaue mm skumplast p!us l 9 mm frmplade 2 l m/s Vindhastighed Det beregnede afkøljngstaj a anvendes l nedenstående punkt S. Vlumen, m3. "... "" "..",.. "v.rufl. Rumvægt, kg/ml. ''''''''",,, Rg.i,a Varmefytde,kJ/kg C. """.,," C./J, Varmeledningslal, kj/m h G.,.",,',f,., "løft',r.. Ilt Frudsætningen m samme betntemperatur veralt i et tværsnit vil tilnærmet være pfyldt. hvis k ål). < ca ,'.,,-,.,'."',,,".,-,.---?, 5 I w',,+ --,--,-' j D" '5. lll!lllllllllij.. D 5 k,.,cj" 5IU!7.,.i>..rJ., k, SIA (!,.t! ttl anføres i meler 5. Temperaturfrløb C 7 I,.0<:. '" /' r-.:: r- V - - l [... -'I" - -1,( 0 90TImer Gementtyp&G? Indhld,kg/m; ' C,.!9.. Luntempera'tG",c _ el" -:-:, 1.. Udstøbnlngstemperatur, G.., e B t.?. Alkøllngslal, h-l... a.l?/fi". 1. Hvis e",- el :!:> 0 G kan frmiislering fjernes. 2. Hvis 8",- el> c a) elterisleres således at k <(e", 2)'t,kJ/m'h.G k<.. b) afkøles I frm Indtil e", f:- t + el +, G em:!:>" em er temperatur 0 i midten af simpelt tværsnit k a er transmissinslal efter affrmnlng Beregningsskema PLANLÆGNING AF BETNSTBNING M VINTEREN mi:! hmhmmi 0 Uisleret flie m. punklkntakt Ftte m Smm luftspalte l 9mm hard lrmpl.acte 32mm trælrskalhng (Iuillr) Imm skumplast plus 19mm frmpl.ade mm skump!.ast mm skumplast plus 19 mm lrmplade l'...,f.p. k IIf 00.06',,,3,, k,5/). a./.f!, l(;/ l) anføres I meter Initialer 4. A'kølingstal a c 7 '" -l Ij3'@ff Wi!!,i. j, Dat Psitin k F k'f Ef) -r æ 1'4 -( f/f 1_. J,M ",ri' J :-- 1. Hvis 0",- l "'" 0 G kan lrm/lslering fjernes. 2. Hvis 0",-(\ > 0 G a) eilerisleres således at k «0",_b_2) t,kj/m2'h.c k<.. b) afkøles I frm indtll e", ""'f t + Hl +, G H",""'" m er temperatur C i midten af simpelt tværsnit k a er transmissinslal efter affrmning - L(k'F) 2 V R c Fra pkt. 2 Q15' 2!3:J -t.-f V R c 35'''1 AfkølJngstal, hl L(k'F) a"" v:ff.c 0.06 ' mm vin!ennat!e mm skumplast pius 19 mm irmplade m s Vindhastighed Det beregnede afklingstaj a anvendes I nedenstaende punkt 5. ftfbmtfflflfflq. MI) Vlumen, m;.....v (Ufi. Rumvægt, kg/ml. """ R2!nQ Varmefyfde, kj/kg' G. '''''" C,f.1" Varmeledningstal, kj/m' h, G.,N@fim I Frudsætningen m samme betntemperatur veralt I et tværsnit vil tilnærmet være pfyldt, hvis k l>" < ca. 0.5 V 00 re l:==- t- ::,,,, - '",; 5 4 R 3 S2 5 '5' '-' w' D.,-...,---' b,..' l",--_., D.,. 5. lll!lllllllllij.,d, iji,,! l hmtfflb - 90Tlmer CemenUype A 8 C? Indhld, kg/ml G..? t(:r:;!. ;::::':,tu" C... :1t Afkølingstal, h-l...,., a.?!-. Q.G.. Støbning affrsøgsvægge med dimensinerne 0.45x2.4x2.4 m. Frmpladerne er isleret med mineraluldsmåtter. Ved varieret efterbehandling blev en serie vægge udsatfrtemperaturfrskelle mellem midte g randi mrådetfra ca. 3 ae til ca. 34 ae. Billedeterfra vinteren ADIABATISK KALRIMETRI ewul DKUMENTATINSBLAD I 1. SAG REKVIRENT: BK',Tf CEMENT: PCC") JURNAL NR.: 7llBll6 8KF-SAG '822$S TI TSS : PLAST DATERET : 'ZAA'23 2, VARMEUDVIKLING I f--. -t-- VARMEFYLDE: 1.06 kj/kg'c 0 ] z f " a... - I ;;...- I -+ j-r> 0 iil..._. T / ;: - '" l 0 " -,...., T, M("C)::: TIMER MÅLT: 1>1>1> LINEÆR: EXPNENTIEl : BEREGNINGSPARAMETRE LINEÆR MDEL (M) = 'ln(wtl EXPNENTIEL MDEL; au"):::,,,,exp(-(te/ml}) 0 0 '" 128,8 kj/kg T '" 3.6 h Q=::: ,_S kj/kg Te = 9.4 h ft= I..øø 4. BETNSAMMENSÆTNING TYPE MASSEF. VÆGT VLUMEN BEMÆRKNINGER kg 1m3 kg/m3 m3 CEMENT PCC") 311e e.131 SH TIl. DSB BR'1K VAND TAPHANE e.l69 LUFT TILSLAG S'SAND e/8 2Cl2ll e.2e2 SKfNNET VANDI. 4" SRANIT 5/ '!6 e.'!69 SKfNNET VANDI.e.6X TSS. PLAST e.99 e BETNDATA RUMVÆGT kg / m 3 VIC - FRHLD LUFTINDHLD / MÅLT 2368 EFFEKTIVT: e.048 MÅLT BEREGNET: ABSLUT: MALT 2 6. BEMÆRKNINGER PLASTISK S le CM dat: 12/73 init.: ejp/pfh revideret: 47

26 ._. w' tivt hertil kan man indsætte i det matematiske udtryk fr den målte varmeudvikling g beregne ngle støttepunkter, der viser hvr kurven ligger i frhld til de viste typiske kurver. Hvis der ikke freligger infrmatin m varmeudviklingen må man skønne denne bedst muligt. Hvis der anvendes tilsætningsstffer såvel kemisk virkende sm mineralske, fx flyveaske eller silica, skal man være pmærksm på, at egenskabsudviklingen kan ændres betydeligt, således at målinger er nødvendige. Spørgsmål 2: Hvilket diagram beskriver den freliggende vægstøbning? I hærdediagrammerne fr den nrmalhærdnende cement, type B, findes pslaget der dækker cementindhldet 0 kg/m 3 Dette kan tilnærmet anvendes. Eventuelt kan man skønne, hvr meget kg/m 3 cement giver i frøget varmebidrag. En sådan nøjagtighed er imidlertid ikke rimelig i dette tilfælde. Det aktuelle diagram findes i søjlen med lufttemperatur L = -1 C g i rækken med betntemperaturen B= C.. Spørgsmål3: Hvilket afkølingstal a skal knyttes til den angivne, islerede frm? Dette spørgmål besvares ved at udfylde et beregningsskema fra arbejdsblkken. Ved at sætte tal ind i punkterne l til4 bestemmes afkølingstallet sm vist til a = h-l. [J!jU I STYRKEUDVIKLING DKUM EN TATINSBLAD 1. SAG REKVIRENT: BKF TI CEMEtH, PC <A) JURNAL NR.: MPa BKF-SAG B2253 TSS PLAST. DATERET TRYKSTYRKEUDVIKLWGI SPALTETRÆKSTYRKEUDV. M( C) TIMER MÅLT: t> t> t> L1tEÆR: --- EXPNEtHlEL, BEREGNINGSPARAMETRE LINEÆR MDEL: afm)= 0 ln(m/t) I EXPNEtHIEL MDEL. 0(1.1):=.., exp(-(tj!/m),lj a=mpa T'" 7.8 h q.>"mpa Te'" 25.8 h,, BETNSAMMENSÆTNING TYPE MASSEF. VÆGT VLUMEN BEMÆRKNINGER kg/m3 kg/m3 m 3 CEMENT PC<A) VArm TAPHANE TILSAT 128KG LUFT TILSLAG S8SAND 8/ I SK8NNET VANDIND. 4X GRANIT 5/ SK8NNET VANDIND 8.5X 155. PLAST SIKA M8 5. BETNDATA UFTIND8L IAAA a a, a 000 T ATC RUMVÆGT kg/mj V/C-FRHLD LUFTINDHLD % MÅLT EFFEKTIVT, 0. MÅLT 1 : 3.8 BEREGNET: ABSLUT : MÅLT 2 : 6. BEMÆRKNINGER S ø 18 CM dat. 12/78 ;n;l..ejp!pfh revideret: I Spørgsmål 4: ptegn temperaturfrløbet i væggen i arbejdsblkkens punkt 5. Et beregningsskema fra blkken lægges ver diagrammet, der blev udpeget i spørgsmål 2, således at aksernes værdier er sammenfaldende. Herefter kan en kurve svarende til afkølingstallet a = h-l direkte tegnes af. Kurven angiver det frventede temperaturfrløb. Samtidig hermed indføres de benyttede data under punkt 5.. Spørgsmål 5: Er der risik fr frysning af betnen før den har nået en mdenhed, hvr den er blevet frstsikker? Fr den givne prces ses, at temperaturkurven skærer den grønne kurve M = 15 til tiden timer. Herefter kan betnen tåle frysning. Spørgsmål 6: Hvr mange timer skal der gå, før frmen må fjernes af hensyn til styrkekravet? Det pstillede styrkekrav er stillet til nrmlagrede cylindre. Dvs. hærdningen sker ved C g tiden er dermed mdenheden. Ved at trykprøve cylindrene til terminerne 24, 48 g, 168 g 6 timer, får man en gd beskrivelse af hele styrkeudviklingsfrløbet. Afbildes styrken sm vist i dkumentatinsbladet nederst til venstre, kan man aflæse, at det stillede styrkekrav er nået ved 48 mdenhedstimer. 1. Transmissinstai k 0 4./ =::- - l::;j 0 5, Beregningsskema PLANLÆGNING AF BETNSTØBNING M VINTEREN p.t-, '1. v j,; Flie rn_ punkikntakl Flie rn5mmluflspalle 19mm hal 0mplae 32mm træfrskal'mg (tultlr) lmm skumplast plus 19mm frmplade 2Qmm skumplast mm skumplitst p:us 19nvn flmplade Smm lnlerma1te mm skump!ast p!us 19 mm IQfmplade I m/s Vmdhasligt'lXl.( Vl,men. m'.c;:j..?1.1 v,/{!i Rumvægt, kg/ml. R /??J) Varmefylde, kj/kg' C c. -:(.:( Varmeledningslal, kj/m'h'''c ).. f. f8:øfi@ Frudsætningen m samme belnlemperalur veralt I el tværsnit vil tilnærmet være pfyldt, hvis k-/). < ca. 0.5 ' D-=- - - b I '--.-.-'. D'.. 5 I lilliiniirmnmij' il r'fllim""d-ji:ttii'hj 5 5 ' k,77 5":?". Å.Æ... 0,..07. (Jtf;! anfresi meler 4. Atkølingstal a c B 7 Dat Psitin k F k F (-f t { 2.6 [(kfi 5.Z V R c Fra pkl.2 T a/{5 28 -f.-{ V R e -t-t6:3 Alklingslal. h-l a ==. (Jf/. Det beregnede afkhngslal a anvendes f nedenstaende punkt r Tfmer Gemenltype#? Indhld, kg/ml G..q/I. Lufttemperatur, cg.. Sl"!. Udstbningstemperatur, cg..... øa...g. Afkølingstal,h" a.t;::?. 1. Hvis 8",- el "G kan frmlislering Ijernes. 2. Hvis S,.,- (:le > cg al erterisleres således at k «e,., ) t,kj/m1'h'''g k<.t?. bl alkøles i larm indtil rne t+f\+.cc e,.,..?.. S,., er temperatur "G i midten al simpelt tvjersnit k. er transmissinslal elter alfrmning I hærdediagrammet kan man aflæse, at temperaturkurven skærer den grønne kurve fr M = 48 til tiden 18 timer efter støbningen. Dvs. at den krævede affrmningsstyrke kan frventes pnået efter ca. l døgn. Spørgsmål 7: Er efterbehandling nødvendig, såfremt der affrmes timer efter udstøbning? I bekræftende fald, hvilken tildækning skal anvendes, g hvr længe skal denne hldes? Dette spørgsmål besvares ved hjælp af arbejdsblkkens beregningsskemas punkt 6. I punkt 5 aflæses m = C. Hermed er m-l = -(-1) = 61 > 0e. Det betyder, at der skal tildækkes. Denne tildækning bør fretages så hurtigt sm muligt efter affrmningen. Den nødvendige efterislering beskrives ved transmissinstallet k: k<._8_=35kj/m'.h. e -(-1) I punkt 1 kan man aflæse at dette transmissinstal med den givne vindhastighed v = 5-6 m/s kan pfyldes med fx presenning, der hldes fri af betnverfladen ved hj ælp af fx strøer. Denne tildækning skal bevares indtil betnen er afkølet så meget at C-kravet gså verhldes, når presenningen fjernes g betnen udsættes fr et transmissinstal svarende til uisleret betn. Under punkt l kan dette transmissinstal aflæses til k a = 0 kj/m' h. 0e. Betnen skal afkøles med efterislering indtil ::;. _8- + (-l) + == 33 C m Betn- g Knstruktinsinstituttet gennemførte i vinteren , en undersøgelse af, hvr stre temperaturbelastninger der kan accepteres under afkøling af plane vægtværsnit. Der blev herunder bl.a. udført støbning af en væg, svarende til den i eksemplet beskrevne. Ved dette frsøg blev væggen affrmet 48 timer efter udstøbningen. Spørgsmål 8: Hvr str temperaturfrskel mellem midte g rand, ij. = m -,. pstår der under afkølingen, når affrmningen sker efter 48 timer? Dette spørgsmål kan vurderes ved hjælp af beregningsskemaets data. Her aflæses under punkt 5 at m = 62 C ved 48 timer. Talværdierne fra spørgsmål 7 viser umiddelbart, at temperaturkravet vil blive verskredet. Det tilladelige transmissinstal bestemmes til k = 35 kj/m'. h. e, hvr affrmningen fører til k a = 0 kj/m'. h. 0e. Temperaturfrskellen kan beregnes ved hjælp af diagrammet på indersiden af arbejdsblkkens mslag. Indgangsværdierne er: Vindhastigheden v = 5-6m/s Transmissinstallet k a = 0kJ/m' h.e Karakteristisk dimensin {j = m Temperaturfrskelmidte/luft m-l = 63 C Med disse værdier aflæses temperaturfrskellen mellem midte g rand til Væggen er efter frsøget pstillet ved Halskv Færgehavn g viser i dag, august 1982, et karakteristisk revnebillede, se ftgrafiet nederst til højre. Billedet i midten til højre viser væggen i december t I'....\.!"-I." - -,,,,"'--... ':;)1.... \ 'l. i,, I N"'f. : r. Væggene umiddelbart efter affrmning, hvr afkølingen afbetnveljladen er årsag til temperaturbelastningen ver tværsnittet. I afkølingsperiden kunnefremkmst g udviklingafrevner iagttages. Bemærkelsesværdigt var isæl; at de knstaterede revner ikke kunne ses på veljladen, når der var pnået temperaturligevægt i tværsnittet. Sm led i et pfølgende hldbarhedsfrsøg erfire elementeranbragt på DSB's areal ved Halskv Havn. Elementerne er pstillet i vandgangsznen, hvr de nedbrydende påvirkninger eljaringsmæssigt er stærkest. Billedet er fr december På de hårdest belastede elementer kan man se tydelige revner. Især ved vergangenfr våd tiltør tilstander krkeleringsrevner tydelige. Billedet erfra august

27 1. Frysning af jrd Dette kapitel er en summarisk versigt ver ngle fysiske egenskaber ved jrdarter med henblik på deres frhld ved frysning. versigten danner en slags indledning til det følgende kapitel m frysning af betn, g giver samtidig en baggrund fr praktiske frhldsregler i frbindelse med jrdarbejder under vinterfrhld. 1.1 Jrdens vandindhld Jrd kan indehlde vand i frskellige frmer sm vist skematisk i figur 1. Vandets egenskaber, især verfladespænding, visksitet g frysepunkt, afhænger af tilstandsfrmen, g bliver dermed bestemmende fr jrdmassens fysiske egenskaber sm helhed. Det frie vand i jrden er i det væsentlige kun under indflydelse af tyngdekraften. Det har frysepunkt, visksitet g verfladespænding sm vand i almindelighed. Det fysisk bundne vand, nemlig adsrptins- g kapillarvandet, har derimd lavere frysepunkt, større verfladespænding g højere visksitet end frit vand. Adsrptinsvandet sidder sm en film på verfladen af alle faste partikler i jrden. Nærmest ved partikelverfladen har vandet fast frm, længere væk fra partikelverfladen nærmer egenskaberne sig til det frie vands. Tiltrækningskraften mellem det bundne vand g de faste partikler er stærkere end tyngdekraften. Indtil filmen har nået en tykkelse, hvr der er ligevægt mellem adsrptinskræfter g tyngdekraft, vil jrdens vandindhld findes sm film eller hinder mkring de enkelte partikler. Mellem partiklerne vil der i denne tilstand findes luftfyldte prer. Tilføres mere vand til jrdmassen, vil dette vand udfylde mellemrummene, enten sm kapillært bundet vand - hvis partikelafstanden er tilstrækkelig lille til, at kapillarvirkning kan ptræde - eller sm frit vand. Kapillarvandet hæves ved vandets adhæsinskræfter g hldes ved vandets verfladespænding løftet en vis højde den kapillære stighøjde - ver grundvandspejlet. Dette mråde kaldes kapillarznen. Den kapillære stighøjde tiltager med aftagende prediameter (partikelafstand). Vandets frekmst i jrdlag er illustreret skematisk i figur 2. Ved jrdens permeabilitet frstås den lethed, hvrmed luft, vand eller andre væsker kan gennemtrænge jrdmassen. Permeabiliteten vkser med jrdens prøsitet. Fr enskrnede jrdarter vil permeabiliteten vkse med krnstørrelsen. Fr jrdarter med uenskrnet sammensætning vil frdelingen af partikler - krnkurven - have str indflydelse på permeabiliteten. Fjernes vand fra den øverste del af den kapillære zne, fx ved frdampning eller ved dannelse af islinser, er permeabiliteten afgørende fr, m tilførslen af vand kan pveje de fjernede mængder. a b Figur 1. Skematisk afbildning affugtindhld i jrd. 1 en udtørret jrd (figur a) er der små mængder adsrptinsvand A bundet til ve/fladen afde enkelte jrdpartikler P; L betegner luft. I en delvis vandmættet jrd (figur b) frefindes vandet fysisk bundet sm adsrptinsvand A g kapillarvand K, g i de større prerfindes indesluttet luft L. I en vandmættetjrd (figur c) er der en jævn vergang fra ads/ptinsvand A tilfrit vand V Is Ul <J) Q) c <Il '!!2 Jrdverflade c Tør zne med adsrptinsvand på verfladen af jrdpartiklerne Kapillarzne med adsrptinsvand g kapillarvand,111!itgrundvandzne med adsrptinsvand g frit vand Figur 2. Eksempelpåfrekmst afvand ijrdlag. Fra en vandmættet grundvandzne kan der ske en kapillær psugning afvand. Herved fremkmmer en zne med fysisk bundet adsrptinsvand g kapillarvand. Ved udtørring afjrdverfladen kan der fremkmme en zne, hvr der kun frekmmer adsrptinsvand. 8 6 "ti 4. al <J) Q) 2 'li; / nd /' l Underc f-afkølet,vand ::J : - 0./ Vandets temperaturbetingede vlumenændringer er, sm vist i figur 3 nederst på frrige side, af ret kmpliceret natur. Det mindste rumfang, g dermed den største vægtfylde, har vand ved 4 0e. Frysning med isdannelse ved C medfører en vlumenudvidelse på ca. 9 pet. Under påvirkning af et ydre tryk kan vand dg afkøles til under C uden at mdannes til is. Rumfangsfrøgelsen bliver i dette tilfælde ubetydelig. De her nævnte frhld har betydning fr frysningsfænmener i jrd. Det er karakteristisk ved frysning af jrd, at rumfangsudvidelsen hvedsagelig sker i samme retning, sm varmen afgives fra jrd til luft, g man taler derfr mfrsthævning af jrd. Frsthævningernes størrelse er, fruden af de klimatiske frhld, bestemt af jrdmassens permeabilitet g kapillaritet, dvs. af krnstørrelse g krnstørrelsesfrdeling. I afhængighed heraf karakteriseres jrdarter sm frstsikre eller frstfarlige. 1.3 Frstsikker jrd Er jrden grvkrnet, således at dens permeabilitet er str g dens kapillære stighøjde er lav, findes en del af vandet sm frit vand, der fryser ved C. Såfremt jrden ikke er helt vandmættet, vil en rumfangsudvidelse ved isdannelse blt bevirke, at en del af de luftfyldte prer g hulrum udfyldes med is. Der sker følgelig ingen hævning af jrdverfladen. 1.4 Frstfarlig jrd I finkrnet jrd er frysningsprcessen mere kmpliceret. Det frie vand g vand i større prer eller hulrum fryser ved C. Kapillarvand g adsrptinsvand fryser først ved lavere temperaturer. Under frysningen tiltrækkes kapillarvand fra mgivende prer til isdannelserne i frstmrådet, g fryser i tilslutning til allerede dannet is. Herved fremkmmer de fænmener, der er karakteristisk fr frysning af frstfarlig jrd: pbygning af lagfrmede islinser med største udstrækning vinkelret på frstens indtrængningsretning. Se figur 4. Den samlede vandmængde frøges herunder væsentligt ud ver jrdens prindelige vandindhld i ufrsset tilstand. Frsthævningerne bliver derfr langt større, end den udvidelse der ville fremkmme ved frysning af den prindelige vandmængde. Figur 4. Islinsedannelse vedfrysning afjrd vist skematisk. Nårfrit vand V i større prer g hulrum mdannes til is, tiltrækkes kapillarvand Kfra den mgivendejrd, g der dannes islinser I. Er der mulighedfrenfrtsat kapillærsugningfra en grundvandszne G, kan islinserne frtsat vkse g fremkalde frsthævninger. 1.5 Jrdartens betydning fr frstfarligheden Frsthævningens mfang vil afhænge af den vandmængde, der ved kapillarvirkning kan tilføres fra grundvandspejlet i en given tid. Dette afhænger igen af prduktet af kapillaritet g permeabilitet fr den givne jrdart. Figur 5 viser, hvrledes en jrdarts frstsikkerhed g frstfarlighed er bestemt af jrdens krnstørrelsesfrdeling. Casagrande angiver, at frsthævninger må frventes i jrd med uensartet krnstørrelsesfrdeling, når mere end 3 pet. af partiklerne er mindre end 0.02 mm, g i jrd med ngenlunde ensartet krnstørrelse, når mere end pet. af partiklerne er mindre end 0.02 mm. Jrd der indehlder under l pet. partikler med diameter under 0.02 mm kan betragtes sm frstsikker. Sm det vil fremgå af figur 5, er de egentlig frstsikre jrdarter grvkrnede, g dermed karakteriseret ved str permeabilitet g ringe kapillaritet. Her i landet svarer dette til, at grus g sand uden væsentligt indhld af finstf er frstsikre materialer. De meget finkrnede materialer sm fedt plastisk ler g lignende er på grund af deres ringe permeabilitet frstsikre i nrmale vintre. Deres kapillaritet er imidlertid meget str. Under lange g strenge vintre kan disse jrdarter derfr være frstfarlige, selv med dybtliggende grundvandspejl. Finkrnede jrdarter med uensartet krnstørrelse er, på grund af den uheldige kmbinatin afpermeabilitet g kapillaritet, udpræget frstfarlige. Dette gælder fr en væsentlig del af de danske mræneaflejringer. Ler Finsand ,------,----:,,-----, ! : ti.1----!-- - c cæ Sand Partikelstørrelse, mm Høj kapillaritet g lav permeabilitet Middel kapillaritet g middel permeabilitet Lav kapillaritet g høj permeabilitet Egentlig frstsikker Sten Figur 5. De mestfinkrnedejrdarter (A) er kunfrstfarlige i lange g strenge vintre. Deres høje kapillaritet bevirker, at vandet kan tiltrækkes ved kapillær sugningfra str afstand; den lave permeabilitet bevirker dg, at transprten sker meget langsmt. Mindre finkrnede jrdarter med uensartet krnstørrelse (B) er udpræget frstfarlige, idet kapillarvandet tiltrækkes med en tilstrækkelig hastighedfra et tilstrækkeligtstrt mråde, således at islinsedannelsen kan finde sted. Grvkrnede jrdarter (C) er egentlig frstsikre, idet den lave kapillaritet frhindrer en tiltrækning af vand fra mgivelserne. Til sammenligning er indtegnet krnstørrelsesfrdeling fr en dansk, hurtig hærdnende cementtype PC(R) Frstens virkninger i jrden Trænger frsten ned i jrd, ændres jrdmassens fysiske egenskaber sm helhed. Årsagen hertil er, dels at vandet vergår til fast frm, dels at vandets vlumen øges ved mdalllm:lse til is. Temperatur, G Figur 3. Vands rumfang ved varierende temperatur. Ved afkøling indtil +4 DCfrmindskes vandets rumfang. Ved DCfrøges rumfanget med ca. 9 pct. ved isdannelse, medmindre vandet underafkøles; i såfald kan isdannelsen udeblive, g rumfangsudvidelsen vil da være væsentlig mindre.

28 2. Frysning af betn Under hærdeprcessens første faser påvirkes betnen ved frysning på samme måde sm en frstfarlig jrd. Ved frysning senere under hærdningen kan vandets vlumenudvidelse ved mdannelse til is frårsage revnedannelse, såfremt vandmætningsgraden er større end en vis, kritisk værdi. I de følgende afsnit skal disse frhld beskrives nærmere. 2.1 Betnteknlgisk baggrund Når vand g cement ved blanding kmmer i indbyrdes kntakt, indledes hærdeprcessen. De frskellige trin i hærdeprcessen er gengivet skematisk i figur 6. I frisk betn består cementpastaen af uhydratiserede cementkrn g vand. I den hærdnende g hærdnede cementpasta består cementpastaen herudver af reaktinsprdukter, dannet under cementens hydratisering. Under hærdningen dannes en cementgel på cementkrnenes verflade ved de kemiske reaktiner mellem cement g vand. I cementgelen indgår kemisk bundet vand, det såkaldte ikke-frdampelige vand. Det ikke-frdampelige vand bestemmes i labratriet ved tørring af cementpasta i en desiccatr ved et specificeret lavt damptryk, g svarer tilnærmet til den vandmængde der indehldes i en cementpasta efter længere tids tørring ved 5 C. I cementgelen findes desuden gelvand i prer med radius afstørrelsesrdenen - Ångstr6m (1 Ångstr6m = I- m). Denne ringe prediameter bevirker, at vandet er så hårdt bundet, at det først fryser, når temperaturen falder langt under C. Ved - C er mindre end halvdelen af gelvandet frsset, g først ved ca. -78 C fryser det sidste gelvand. Mellem de uhydratiserede cementkrh i den friske betn findes mellemrum - de kapillære prer - der er fyldt med kapillarvand. Under hærdningen øges tykkelsen af cementgelen mkring cementpartiklerne, hvrved de kapillære prers størrelse aftager. I figur 7 er vist en skematisk fremstilling af cementgelens dannelse mkring et cementkrn, der reagerer med vand. Under betnens hærdning kan en del af det tilsatte vand mistes ved frdampning. Denne frdampning sker først fra de kapillære prer med de største diametre. Cementgel g gelvand fylder mindre end det prindelige vlumen af cementkrn g vand. Der vil derfr, selv i prøvelegerner der ikke mister vand ved frdampning, ske en frmindskelse af vandmængden i kapillarprerne. Herved fremkmmer åbne prer med luft eller vanddamp. Dette fænmen kaldes selvudtørring. Både ved frdampning g ved den fran nævnte selvudtørring sker der en frmindskelse af cementpastaens vandmætningsgrad, der er defineret sm frhldet mellem rumfanget af det kapillære vand g det ttale rumfang af de kapillære prer icementpastaen. I betn frekmmer altid et vist, naturligt luftindhld i frm af relativt stre, uregelmæssigt frmede luftprer. Ved luftindblanding tilføjes det øgede luftindhld i frm af et meget strt antal små g tætliggende prer icementpastaen. a Vandtilsætning Frisk betn Afbinding start Størknende betn Afbinding slut I Hærdnende betn I 1time 5timer 1døgn 28døgn 1år Figur 6. Skematisk fremstilling af hærdeprcessen fr betn. Hærdningsgraden, dvs. den prcentandel afcementen der har reageret meddet tilsatte vand, øges kun langsmt i deførste timer efter blandingen. I denne peride er betnen bearbejdelig g kan udstøbes. Efter 2-3 timersfr/øb ved e begynder afbindingen, g betnen er ikke længere bearbejdelig. Efter dette tidspunkt størkner betnen, g ved de kemiske reaktiner mellem cement g vand øges hærdningsgraden nu hurtigt. Den egentlige hærdning g styrketilvækst indtræder ved e 4-5 timer efter blandingen. H ærdningsgraden øges derefter medaftagende hastighed. Der vil såledesstadig frefindes ureageret cement i betnen, selv efterflere års hærdning. Fast, uhydratiseretcement Tæt, indre prdukt Løst, ydre prdukt b Figur 7. Skematisk gengivelse af et cementkrns hydratisering. Et uhydratiseret cementkrn, der bringes i kntakt med vand (figur a), vil reagere kemisk med vandet. Herunder dannes en cementgel på cementkrnets ve/flade (figur b). Ved den frtsatte hydratisering sker der en stadig frmindskelse afkernen afuhydratiseret cement (figur c). De dannede gelprdukter er tættest ind md kernen, g har en mere åben, fte nålefrmetstruktur, udmdve/fladen. I en cementpasta fremkmmer bindemiddelegenskaberne ved sammenvksning af de dannede gelprdukter mellem de enkelte cementkrn. c Under betnens hærdning afhænger prcessernes hastighed af hærdetemperaturen. øges temperaturen, frløber hærdeprcessen hurtigere. Sænkes hærdetemperaturen, frløber prcesserne langsmmere fr helt at phøre ved temperaturer mkring - C. I et følgende kapitel mtales, hvrledes der i praksis kan tages hensyn til temperaturens indflydelse på hærdningens frløb. Sm et mål fr, hvr langt hærdeprcessen er frløbet, benyttes begrebet hærdningsgraden, der angiver, hvr str en del af den tilsatte cementmængde der til et givet tidspunkt er reageret. Det er påvist, at der består en nær sammenhæng mellem hærdningsgraden g den udviklede hærdevarme. Hærdningsgraden kan derfr gså måles ved at bestemme den udviklede varme under hærdningen, hvilket har visse praktiske frdele. 2.2 Frysning af frisk betn Umiddelbart efter betnens blanding har den friske betn kun en ganske ringe sammenhængskraft. Det tilsatte vand er til stede i samme frm sm i en jrdblanding, dvs. sm adsrptinsvand, kapillarvand g sm frit vand. Den friske betn kan pfattes sm en kunstigt sammensat»jrdart«. Den er, på grund af den ret stre permeabilitet g en vis kapillaritet, frstfarlig. De uhydratiserede cementkrn er til stede i så rigelig en mængde, at mere end 3 pet. af partiklerne er finere end 0.02 mm. Det er da gså knstateret, såvel i praksis sm ved labratriefrsøg, at der dannes islinser ved frysning af frisk betn, når der ikke er luft i betnen, g når vandindhldet kan frøges under frysningen ved kapillær sugning fra mgivelserne. Såfremt der ikke psuges vand, sker isdannelsen mere jævnt frdelt i betnen. Den viser sig da fte sm isnåle i grænseflader mellem gruspartikler g cementpasta, samt i cementpastaens kapillære prer. Disse isnåle vil ved senere ptøning efterlade hulrum g mærker, de såkaldte»påfuglespr«. På ftgrafiet i figur 8 er der vist et eksempel på isdannelser af denne art. Analgien mellem betn g frstfarlig jrd gælder kun fr den friske g størknende betn. Under hærdningen ændres betnens struktur, g der sker herunder en vis selvudtørring sm følge af de kemiske reaktiner mellem cement g vand. Figur 8.»Påfuglespr«dannet ved frysning affrisk betn. Isdannelserafdenne art er karakteristisk vedfrysning affrisk betn. Hvis betnens vandindhld kan frøges ved kapillær sugning underfrysningen, kan der dannes større sammenhængende islinser. 2.3 Frysning af hærdnet betn Efter betnens afbinding frtsætter hærdeprcesserne, sålænge der er vand til stede. Herunder øges betnens trækstyrke, g dens evne til at mdstå frysning ændres væsentligt. Ifølge Pwers vil der ved frysning af afbundet betn dannes is i prerne. På grund af den pnåede trækstyrke vil der dg ikke umiddelbart ske dannelse af islinser. Vandets mdannelse til is bevirker imidlertid en ekspansin, hvrunder det ikke-frsne vand presses ind i betnen fran fryseznen. Sm følge af betnens lave permeabilitet kan der herved pbygges et hydraulisk tryk. Dette tlyk kan fremkalde revner i betnen, såfremt der ikke findes tætliggende luftblærer, hvr tlykket kan udlignes, se figur 9. Risiken fr revnedannelse under betnens frysning afhænger bl.a. af cementpastaens vandmætningsgrad, dens permeabilitet g trækstyrke samt af luftprernes mængde g frdeling i betnen. Cementpastaens vandmætningsgrad S, der angiver frhldet mellem indhldet affrdampeligt vand g det ttale prevlumen, har afgørende indflydelse på betnens evne til at tåle /lysning. Såfremt vandmætningsgraden S er mindre end ca. 0.9, kan vandets ekspansin under betnens frysning udlignes i de tilstedeværende luftprer. Dette er en nødvendig, men ikke tilstrækkelig betingelse fr frstsikkerhed. Såfremt den indehldte luft ikke er til stede i frm af et strt antal ensartet frdelt, tætliggende luftblærer, vil mdstanden md denne udligning være str på grund af den afbundne cementpastas lave permeabilitet. Fr at fremkalde den nødvendige vandbevægelse under frysningen, må der derfr pbygges stre hydrauliske tryk i prevandet, hvilket indebærer risik fr revnedannelse. Figur 9. Frysning af luftindblandet betn, skematisk. Til venstre: Vedfrstindtrængning fra en verflade pstår der en vgl7dijevæf!,else i frstens indtrængningsretning sm følge af vandets UdlVidc?lse vedfryning. Denne vandbevægelsefremkaldes afet hvlirmulisk i prevandet icementpastaen. Såfremt derfindes en luj'tfyldtpd,re nærfryseznen, kan vandet V presses ind i denne pre pillaren K. Herved udlignes det hydrauliske tryk. det hydrauliske tryk vkse til en kritisk størrelse, revner i betnen. Til højre: Dette princip bel7yttes af betn. Ved luftindblanding sikres det, at celne/ltp,rjst'rjf!/t tilslagspartiklerne p indehlder tæl'lig,r;ende, der frysningen udlignes det hylirau/i;ke kapillarerne K presses ind i de lujitjyldte

29 Be1:()I1ens pel'ri1(:abiiitlet <lft<l'pr under hærdningen. Mdvandlbe,ræ.gelser under frysning vil derfr øges hæ:rdninlgs:gra.den, se figur. Det er derfr ikke umiddelbart givet, at en betns mdstandsevne ver fr frstpåvirkninger vil øges med alderen. J lavere permeabiliteten er, g j større afkølingshastigheden er, dest større bliver det hydrauliske tryk under frysningen. I luftindblandet betn frøges det hydrauliske tryk, når midde/afstanden mellem de indehldte luftblærer vkser. Fr pnåelse af frstsikkerhed er det derfr væsentligt, at betnen indehlder mange tætliggende luftblærer, hvri det hydrauliske tryk kan udlignes. I en vandmættet betn er mulighederne fr trykudligning så små, at frysning vil beskadige betnen. Sm det vil være fremgået af det franstående, afhænger betnens evne til at tåle frysning af en række faktrer, der i et vist mfang kan ændres med tiden. På denne baggrund vil der i det følgende blive skelnet mellem begreberne frstsikkerhed g frstbestandighed. Frstsikkerhed betegner en øjeblikkelig tilstand, nemlig at betnen kan tåle frysning uden at beskadiges. Frstbestandighed betegner en blivende egenskab, nemlig at betnen under givne brugsbetingelser kan tåle de dertil hørende frstpåvirkninger uden at beskadiges. En betns frstsikkerhed vil således være bestemt af den øjeblikkelige hærdningsgrad g vandmætning. En betns frstbestandighed er i højere grad betinget af samspillet mellem betnens struktur, de givne fugtpåvirkninger i brugsperiden g de derunder ptrædende frstpåvirkninger. 2.4 Knklusin Det fremgår af franstående redegørelse, at betnens mdstandsevne ver fr frysning afhænger af en række faktrer, der i større eller mindre grad ændres under betnens hærdning g brug. Der er tre frudsætninger fr at undgå frstbeskadigelse af betnen i frbindelse med vinterstøbninger. III De benyttede grusmaterialer skal være frstbestandige. III Dannelse af islinser skal hindres i den friske betn ved at beskytte den md frysning på dette trin i hærdningen. III Betnen skal have pnået en vis hærdning, inden frysning finder sted. Denne hærdningsgrad er karakteriseret ved, at mængden g frdelingen af den indehldte luft er tilstrækkelig til at udligne det hydrauliske tryk ved den første frysning, inden det verstiger den trækstyrke, der er pnået under hærdningen. g c cul E E :l Cl). :l s:. Ul c Ul l r iiilililil!iiialbnleiiplrlerillll Hærdningsgrad ipet. Trækstyrke Permeabilitet UJ':-"""""=- m Hærdningsgrad, pet Figur. Skematisk gengivelse af den hærdnende cementpastas struktur, sammensætning g egenskabsudvikling under hærdningen. øverst: Ved reaktinen mellem cement g vand vkser der hydratiseringsprdukter udfra verfladen afde enkelte cementpartikler a). Herved sker der en udfyldning afprerne mellem partiklerne efterhånden sm hærdningen skrider frem b) g e). Udfældningen af hydratiseringsprdukter bevirker, at de enkelte partikler kittes sammen, hvrved den hærdnende cementpasta pnår indre sammenhæng g styrke. Samtidig medfører prefyldningen, at vandgennemtrængeligheden - permeabiliteten - bliver mindre. Under hærdningen ændres sammensætningen af cementpastaen. Mængden af uhydratiseret cement g mængden af kapillarvand aftage, idet disse t kmpnenter reagerer indbyrdes. Samtidig hermed øges indhldetafhydratiseringsprdukter i eementpastaen. Hydratiseringsprdukterne kaldes under et fr geljaststj. Fr at pfylde disse betingelser i praksis er det nødvendigt at kntrllere betnens temperatur- g hærdefrløb gennem en hensigtsmæssig udførelse af betnarbejdet. I de følgende kapitler redegøres der mere detaljeret fr disse frhld Betns hærdning 3.1 Stfmsætning g hærdningsgrad Under cementens hydratisering sker der kemiske reaktiner mellem cementens faste stffer g det tilsatte vand. Ved disse reaktiner dannes under varmeudvikling nye faste stffer, hydrater, der indehlder kemisk bundet vand. Cementens hærdningsgrad (hydratiseringsgrad) angiver på vægtbasis mængden af reageret cement i frhld til den prindelige mængde. Sm et mål fr hærdningsgraden benyttes i praksis en bestemmelse af: mængden af kemisk bundet vand (»ikke frdampeligt vand«), størrelsen af den udviklede hærdevarme, styrkeudviklingen. Måling af kemisk bundet vand er i det væsentlige begrænset til rene cementpastaer, hvrimd måling af udviklet hærdevarme g styrkeudvikling relativt simpelt kan udføres på betner. Et mfattende frsøgsmateriale viser verensstemmende, at både varmeudvikling g styrkeudvikling tilnærmet kan udtrykkes sm funktin af mængden af kemisk bundet vand. Under betnens hærdning kan styrken derfr gså tilnærmet udtrykkes sm en funktin af den udviklede hærdevarme. 3.2 Hærdningens temperaturafhængighed De kemiske reaktiner mellem cement g vand frløber hurtigere, dest højere temperaturen er. Sammenlignes hydratiseringshastigheden ved temperaturen med hastigheden ved ac fr samme hydratiseringsgrad, vil frhldet efter [7] tilnærmet kunne udtrykkes ved H () hastighed ved ac - [E ( l I)J hastighed ved ac = exp R' hvr E R = karakteristisk aktiveringsenergi { 3J/mI0:::: a C (-0) J/ml 0< ac = gasknstanten = J/ml ac I figur 11 vises et diagram ver temperaturfunktinen H() fr temperaturmrådet 0= - ac til = 90 ac. Temperaturfunktinen H() angiver hærdeprcessernes temperaturafhængighed regnet i frhld til hastigheden ved ac. Referencetemperaturen ac er valgt, frdi denne temperatur hyppigst benyttes ved labratrieundersøgelser. Ved anvendelse af vennævnte temperaturfunktin er det muligt at sammenligne et hærdefrløb ved en temperatur, frskellig fra ac, med et frud kendt hærdefrløb undersøgt i labratriet ved ac. Denne sammenligning udføres ved at beregne betnens mdenhed M, der er den ækvivalente alder ved ac, udtrykt sm t M= J H() dt Ved numeriske beregninger benyttes det tilhørende differensudtryk n M= H(1J;) l:!.t; i= l ,5 1, / V /... V l/ bf" V...v 1/./ /'./ I -g.05 I II ",.04 tj.d3 :l J 02 ID er:.01 ID æ 00 r m Temperatur,C Figur 11. Diagram ver temperaturfunktinen H(()) i temperaturmrådetfra - til 90 ae. Temperaturfunktinen H(()) angiver hærdehastigheden ved temperaturen () ae i frhld til hærdehastigheden ved ae. Diagrammetkan benyttes vedberegning aftemperaturens indflydelse på hærdehastigheden. Et givet temperaturfrløb pdeles i tidsintervaller M;. Fr hvert tidsinterval bestemmes middeltemperaturen li;, g den dertil svarende værdi af temperaturfunktinen H(1J;) beregnes eller aflæses i diagrammet. Tilvæksten i betnens mdenhed I:!.M; i det betragtede interval bestemmes af H(1J;).M;. Til slut bestemmes M ved summatin af de beregnede mdenhedstilvækster fr de enkelte tidsintervaller. 3.3 Betnens varmeudvikling Betn består af en blanding af cement, vand g tilslag. Under betnens hærdning reagerer cementen kemisk med det tilsatte vand g danner hydrater med bindemiddelegenskaber. Denne reaktin er ledsaget af en betragtelig varmeudvikling. Ved fuldstændig hydratisering af l kg nrtlalndcement udvikles der en varmemængde på 0-0 kj. I pnås der ikke fuldstændig hydratisering af cementen hærdningen, hvrfr den målte varmeudvikling HVHU«," lavere end den nævnte værdi. Prtlandcement består af fire hvel:lkidmlpcmei1tlr, kermineralerne C3S, C2S, C3A g gør pct. af cementen. De resterencle

30 Cements indhldajjrskellige mineralerajhænger ajjremstillingsprcessen. Tabellen angiver de væsentligste klinkermineraler medderes navn, kemiske sammensætning g cementkemiske betegnelse. Navn Kemisk sammensætning Cementkemisk betegnelse Fasebetegnelse TricaIciumsilikat 3Ca - Si z CJS Silikatfase DicaIciumsilikat 2Ca - Siz CzS Silikatfase Tricalciumaluminat 3Ca - AIPJ CJA Aluminatfase TetracaIciumaluminferrit 4Ca - AIPJ - FeZ J C 4 AF Ferritfase sekundære kmpnenter sm fri kalk, magnesiumxid, alkalixid g -sulfat samt et indhld på 2-5 pct. gips, tilsat under cementens frmaling. Se venstående tabel. De nævnte klinkermineraler bidrager frskelligt til cementens varmeudvikling. Ved fuldstændig hydratisering af klinkermineralerne C3S, C2S, CJA g C4AF udvikles der en varmemængde på henhldsvis ca. 0,2, 900 g 0 kj/kg. Cementer med højt indhld af C2S g C4AF vil sædvanligvis være lavvarmecementer. Et strt indhld af C3S g specielt CJA vil mvendt indicere en relativ høj varmeudvikling fr en prtlandcement. Udver den kemiske sammensætning vil faktrer sm cementens finhed, hærdetemperatur g vie-frhld indvirke på varmeudviklingsfrløbet. Varmeudviklingshastigheden frøges med øget finhed g med vksende temperatur. Et øget v/c-frhld vil erfaringsmæssigt medføre en mere fuldstændig hydratisering af cementen, g dermed en vis tilvækst i varmeudvikling. Anvendelse af tilsætningsstffer, fx til regulering af prtlandcementers hærdefrløb, vil i mange tilfælde påvirke varmeudviklingsfrløbet. Hærdningsaccelererende tilsætningsstffer øger varmeudviklingshastigheden, g hærdningsretarderende tilsætningsstffer nedsætter denne. Den ttale varmeudvikling vil dg strt set frblive uændret. Plastificerende g/eller luftindblandede tilsætningsstffer har i mange tilfælde en vis retarderende effekt. Ved anvendelse af disse stffer kan varmeudviklingsfrløbet derfr påvirkes, hvilket må indgå i planlægningen af prcesfrløbet. 3.4 Måling af varmeudvikling Cementers varmeudvikling under hydratiseringen kan bestemmes ved kalrimetriske målinger. I praksis benyttes sædvanligvis en af tre målemetder: pløsningskalrimetri, isterm kalrimetri eller adiabatisk kalrimetri. De t førstnævnte målemetder benyttes vervejende ved bestemmelse af varmeudvikling i hærdnende cementpasta. Ved pløsningskalrimetri bestemmes en serie prøvers pløsningsvarme i syre til frskellige terminer. Den udviklede hydratiseringsvarme kan derefter beregnes ved subtraktin af disse værdier fra pløsningsvarmen fr en uhydratiseret -prøve (Hess' lv). Ved isterm kalrimetri måles varmestrømmen fra en lille prøve af cementpasta, der hærdner ved knstant temperatur. Den ttale varmeudvikling bestemmes derefter ved en integratin af den målte varmestrøm ver tiden. Ved adiabatisk kalrimetri måles temperaturstigningen i en hærdnende prøve, der ikke udveksler varme med mgielserne. Den udviklede hydratiseringsvarme msættes unbetingelser til en temperaturstigning i betnen. Den eraturstigning kan, med kendskab til prøvens varmefylde, mregnes til ækvivalent varmemængde. Den adiabatiske måling kan med frdel udføres på ret stre prøveemner. Metden er derfr særlig egnet til undersøgelse af betn, hvr et mindste prøvevlumen på 5-8 liter er nødvendig fr at pnå repræsentativ prøveudtagning. Varmeudviklingsfrløb målt på cementpasta ved pløsningskalrimetri eller ved isterm kalrimetri vil sædvanligvis give lavere værdier, end det der fås ved adiabatisk måling på betn. 3.5 Adiabatisk kalrimetri Den adiabatiske kalrimetriske måling udnytter det frhld at en udviklet hydratiseringsvarme msættes til en ækvivalent temperaturstigning i en prøve, der ikke udveksler varme med mgivelserne. Den fuldstændige termiske islering af prøven kan i praksis tilnærmes på frskellig vis. Varmestrømmen fra prøve til mgivelser er prprtinal med temperaturfrskellen g mvendt prprtinal med varmeledningsmdstanden mellem prøve g mgivelser. Adiabatiske frhld kan derfr tilnærmes enten ved at øge varmeledningsmdstanden eller ved at reducere temperaturfrskellen mellem en prøve g dens mgivelser. Den førstnævnte metde kan etableres i en simpel pstilling sm vist i figur I2a, hvr kalrimetret består af en kraftig isleret prøvehlder. Metden kan benyttes til simple, vejledende målinger under byggepladsfrhld. Med vksende temperatur i prøven vil varmetabet dg medføre, at der ptræder betydelige afvigelser fra det adiabatiske frløb. Fr at pnå en rimelig nøjagtig bestemmelse af varmeudviklingsfrløbet, er det nødvendigt at benytte et ret strt prøvevlumen, fx - liter. Benyttes en målepstilling sm vist i figur 12b, kan der i praksis pnås adiabatiske betingelser under målingens udførelse. Temperaturfrskellen mellem prøve g mgivelser hldes til stadighed på gennem en termstatstyring. Her- Figur 12. Målpstillinger jr adiabatisk kalrimetrisk bestemmelse ajvarmeudviklingsjrløb under betnens hærdning. Ijigur a er vist en pstilling, hvr den adiabatiske betingelse tilnærmet er pnået ved krajtig islering ajprøven. I jigur b er den adiabatiske betingelse pnået ved at placere den islerede prøve i et kamme,; der hldes på samme temperatur sm prøven. ved elimineres varmetabet fra prøven. Den målte temperaturstigning i prøven kan derefter mregnes til en udviklet, ækvivalent varmemængde. Ved anvendelse af temperaturfunktinen kan den målte varmeudvikling angives sm en funktin af betnens mdenhed M, g derved tjene sm referencekurve fr hærdeberegninger. 3.6 Varmeudviklingsfrløbet Varmeudviklingen måles hensigtsmæssigt ved adiabatisk kalrimetri. Ved denne måling bestemmes et temperaturfrløb, der med kendskab til betnens vandværdi (prduktet af densitet g varmefylde, Q c) kan mregnes til en ækvivalent adiabatisk varmeudviklingskurve. Se figur 13. Ved anvendelse af temperaturfunktinen kan denne kurve afbildes sm funktin af betnens mdenhed M, g derved tjene sm referencekurve fr hærdeberegninger. Dette er illustreret i figur 14. Ved afbildning af varmeudviklingsfrløbet sm funktin af mdenheden M, fås i enkeltlgaritmisk afbildning en S frmet kurve sm vist i figur 14. Denne kurve kan med gd tilnærmelse beskrives matematisk ved tre parametre: Qc, Te g Cl' på frmen hvr Qc = ttal varmeudvikling fr M - 00, kj/kg Q = varmeudvikling ved mdenheden M, kj/kg M = betnens mdenhed, h Te = karakteristisk tidsknstant, h Cl' = krumningsparameter, dimensinsløs Udtrykket (1) er af rent empirisk natur, g bør ikke pfattes sm en mdel fr hydratiseringsprcesserne. 3.7 Styrkeudviklingsfrløbet Styrkeudviklingen afhænger af betnens sammensætning samt af hærdefrløbet. Ved prprtineringen sammensættes en betn med de ønskede styrkeegenskaber. Hertil anvendes fx Blmey's frmel. Man kan herigennem tilstræbe en sammensætning, der pfylder de stillede krav til styrken efter en fastsat termin fx 14 eller 28 døgn. Betnens styrkeegenskaber dkumenteres nrmalt ved udstøbning af cylindre fra prøveblandinger. Prøvecylindrene lagres I døgn i frm g vandlagres derefter i vandbad ved C indtil prøvningen fretages. Der udføres nrmalt trykprøvning, eventuelt spaltetrækprøvning, af cylindrene. Ved afbildningen af betns trykstyrkeudvikling i en enkeltlgaritmisk afbildning med mdenheden M sm lgaritmisk akse, fås en s-frmet kurve, figur 15. Det har vist sig at denne, analgt til varmeudviklingskurven, tilnærmet kan beskrives gennem tre parametre: uc, T e, Cl' ved frmlen u=u c exp hvr [ - (MTe)CI'J U c = ptentiel slutstyrke, MPa, fr M - 00 u = styrken, MPa M = betnens mdenhed, h Te = karakteristisk tidsknstant, h Cl' = krumningsparameter, dimensinsløs (1) (2) Figur 13. Adiabatisk kalrimeter type Tnindustrie til bestemmelse aj betners varmeudvikling. Ved måling benyttes en betnprøve på 4-5 liter. 0 El ()0 l "" ] 00." 32 S " al 0 E 0.<Il 1Timer 0 <Il a. 2 <li t5 I- 1Timer 5 5 p. /... - r.ll l A. Målt --- Lineær - Expnentiel Figur 14. Det adiabatiske varmeudviklingsjrløb sm junktin aj mdenheden M benyttes sm rejerencekurve ved hærdeberegninger. Det viste jrløb er målt på en betn med 3 kg/m' PC(R) g v/c = 0.5. Den indtegnede kurve svarer til jrmeludtrykket (l) jr parameterværdierne: Q =366 kj/kg, Te =13.9 h g rx = A. Målt --- Lineær - Expnentiel.=..' 0 0 Figur 15. Trykstyrken sm junktin ajmdenheden Mjren bet med3 kg/m'pc(r) g v/c = Den indtegnede kurve svarer fil jnneludtrykket (2) jr parameterværdierne U =52.5 MPa, Te =35.3 h g rx=0.. Udtrykket (2) er af rent empirisk natur. Størrelserne Te g Cl' vil nrmalt afvige nget fra de tilsvarende værdier i udtrykket (1) fr varmeudviklingsfrløbet. 57

31 3.8 Parametre fr egenskabsudvikling Det i figur 16 viste diagram benyttes ved bestemmelse af parametre i beregningsudtrykkene (1) g (2) fr betnens egenskabsudvikling. De pågældende analytiske udtryk har vist sig særligt egnede til at beskrive den tidsmæssige udvikling af betnegenskaber sm fx: styrkeudvikling, stivhedsudvikling, varmeudvikling, g kan bl. a. finde anvendelse i frbindelse med beregningspgaver såsm: interplatin g ekstraplatin af styrkedata; statistisk udjævning af frsøgsresultater; matematisk simulering af hærdefrløb. Fremgangsmåden ved bestemmelse af parameterværdier fremgår af figur 16. En mere detaljeret beskrivelse af metden findes bl. a. i []. Figur 16. Diagram til brug ved bestemmelse afparametre i frmlerne (1) g (2) fr betns egenskabsudvikling. Idet y er en egenskab, M er mdenhed (timet) g : er krumningsparameter (der bestemmes afdiagram) er den lineære mdel udtrykt ved Y/Y= In(Mh ) g den ekspnentielle mdel udttykt ved Y/Y =exp[-(te/mj"']. Parametrene bestemmes således: 1) Bestem Y g T grafisk sm vist i skitsen. 2) Bestem : ved hjælp afskitse g diagram. 3) Beregn Y g Te afy = e y/: g Te = T' exp(li:). Tallet e er grundtallet fr den naturlige lgaritme, g har værdien ca : // 0. / // / / / V / /./ /. / 0.90 '/./ // // V'... /,././ ''/ --- / /./ 1. './ ,.,.../ _I""".v; > J:1 (j) ai l 0.5 l!! <D E z / / / D /./ /' Ib"" /.- //... / / 1/ 1 Nrmeret tid le T e-t Te Tid, lgaritmisk!'"" T 5 2) Frstsikkerhed g frstbestandighed I det følgende anskues emnet udfra en pdeling efter begreberne frstsikkerhed g frstbestandighed. Frstsikkerhed angiver den øjeblikkelige tilstand af en betn, at den kan fryse uden at beskadiges. Frstbestandighed angiver den blivende egenskab ved en betn, at den under givne brugsbetingelser kan tåle de dertil hørende frstpåvirkninger uden at beskadiges. Frstsikkerheden vil således være bestemt af betnens øjeblikkelige hærdningsgrad g vandmætning. Frstbestandigheden er derimd betinget af samspillet mellem betnens struktur, de givne fugtpåvirkninger i brugsperiden g de derunder ptrædende frstpåvirkninger. 4.1 Frstsikkerhed Anvendelsen af særlige franstaltninger ved betnarbejder i kldt vejr skal nrmalt sikre, at hærdningen kan frløbe således at betnen ikke udsættes fr frysning, før den er frstsikker. I dette afsnit beskrives, hvrledes denne tilstand pnås i hærdnende cementpasta. Når vand fryser til is, udvider det sig ca. 9 pct. Fr at undgå spændinger på grund af denne vlumenudvidelse, skal der være et jævnt frdelt luftprevlumen i betnen, der svarer til denne vlumenudvidelse. Til bedømmelse af en betns frstsikkerhed benyttes parameteren Vand mætnmgsgra dsv,v en =- hvr v'v = vlumen frdampeligt vand = ttalt prevlumen Sm det fremgår af det franstående er den teretiske øvre grænseværdi fr kritisk vandmætningsgrad S ca Denne værdi svarer til, at det tilgængelige luftprevlumen er jævnt frdelt i betnen. I praksis er luftprefrdelingen ikke ensartet. Erfaringsmæssigt findes da gså, at den kritiske vandmætningsgrad Skrit fr pnåelse af frstsikkerhed nrmalt er , [11]. Når hydratiseringen sker uden tilførsel af vand til cementpastaen, vil de fremkmne prer være åbne. Hvis der kan tilføres vand fra mgivelserne under hærdningen, vil prerne fyldes med vand efterhånden sm de dannes. Dette er illustreret i figur 17. De fleste betnknstruktiner hærdner i frm inden fr de første døgn. Disse frhld svarer til et lukket system. Frstsikkerheden kan derfr teretisk pnås gennem det frie prevlumen, der fremkmmer på grund af selvudtørring under cementens hydratisering. I figur 18 er angivet sammenhængen mellem cementpastaens vie-frhld g den nødvendige mdenhed fr pnåelse af frstsikkerhed. I figuren er det frudsat, at cementpastaen ikke tilføres vand under hærdningen. De teretiske græn- (3) Figur 17. Hydratisering af vandmættet cementpasta i prøveklbe. Den iagttagne sænkning af vandspejlet efter ca. 0, 1 g 4 døgn skyldes, at de dannede hydratiseringsprdukter har et mindre vlumen end det reagerede faststf g vand. Efter [8]. M Cii E :+:, " <D '2 <D " E :6 c g;... /+...,/' v'"... ",,"" ""..d'././ "71' ", C,... "" j+ I, / / + V' It' + I D II) I...-<,...-J C1)(00 -.:-:=--... Te (-In (0.86 )) fr Te = lh henhldsvis 16h, g ex = 1 V " Q VAl.crm C jl.cem Z M M M 00 M M W U Vand/cement- frhld M6I1er(1959) + Scfield (1937) C Bernhardt (1954) V Graf (1927) McNeese (1952) )( Kreufer(1922) Figur 18. Nødvendig mdenhed (frhærdningstid ved C) fr pnåelse affrstsikkerhed. Mdenheden er angivet smfunktin af vand/cement-frhldet, efter [12]. De indtegnede, stiplede kurver A g B er beregnetpå grundlag affrmel (4) fr T e = h g 16 h, g med 0:=1.0. sekurver A g B er beregnet efter det i Appendix C angivne udtryk: /

32 I afhængighed af betnsammensætning, udstøbning g bearbejdning vil cementpastaen kunne frekmme med frskelligt vandindhld i den udstøbte betn. Fx kan lkal bleeding medføre, at v/c-frhldet er betragteligt højere på undersiden af større sten, end det er frudsat ved prprtineringen. I sådanne mråder pnås frstsikkerheden derfr senere, end det betnblandingens v/c-frhld indicerer. Tidlig frysning kan under disse mstændigheder føre til dannelse af islinser i mråder med prøs, svag pasta. Undertiden iagttages islinsernes karakteristiske aftryk icementpastaen ved kntaktfladen mellem sten g pasta. Den manglende kntaktstyrke mellem sten g mørtel fremkaldt ved tidlig frysning, vil resultere i en varig reduktin afbetnstyrken [6]. Af figur 18 fremgår, at man med v/c-frhldet 0.55 nrmalt kan regne med at have pnået frstsikkerhed efter 15 mdenhedstimer (hærdetimer ved DC). Ved højere værdi af v/c-frhldet kræves en nget længere hærdetid, sm det fremgår af figuren. 4.2 Frstbestandighed Betns frstbestandighed afhænger af en række faktrer. Af væsentlig betydning fr pnåelse af frstbestandighed er tilslagsmaterialernes kvalitet, betnens tæthed g luftindhld samt luftprefrdelingen i betnen. Sm nævnt i franstående afsnit er betnens frstsikkerhed bestemt af, m vandmætningsgraden S er mindre end den kritiske vandmætningsgrad SkrU' Afgørende fr m en betn er frstbestandig er derfr, m den under brugsfrhld kun udsættes fr frysning på tidspunkter, hvr vandmætningsgraden S < SkrU. Frstbestandigheden afhænger derfr af betnens evne at mdstå vandindtrængning under de aktuelle bnlgs,frhld. Ved at undgå eller frsinke vandindtrængning kan vandmætningsgraden, dvs. frhldet mellem vandfyldt prevlumen g ttalt prevlumen, hldes under det kritiske niveau. Nrmalt vil betnknstruktiner under brugsfrhld have mulighed fr at udveksle vand med mgivelserne via verfladen. Vandets mulighed fr at trænge ind i presystemet er bestemt af betnens permeabilitet g kapillaritet. Permeabiliteten er et mål fr gennemstrømmelighed, når vandet trykkes gennem betnen med et ydre tryk. Ved sammenligning af frskellige materialers permeabilitet angives permeabilitetskefficienten K. Fr hærdnet cementpasta er permeabilitetskefficienten af størrelsesrdenen - 6 _- m/s. Til sammenligning kan anføres, at permeabilitetskefficienten fr granit er ca. - 6 m/s g fr kvarts ca. - m/s. Kapillariteten angiver den kapillære stighøjde sm følge af de kræfter, der ptræder i krumme væskeverflader i prer med små radier. Kapillariteten øges med aftagende prestørrelse, hvrimd vandets indtrængningshastighed mindskes med prestørrelsen. Erfaringsmæssigt vil den sidstnævnte effekt dminere, således at mdstanden md vandindtrængning er størst fr en tæt cementpasta med lavt v/cfrhld. Den kapillære sugning kan kunstigt brydes ved at skabe lkale udvidelser af pren. Det gøres i praksis ved at anvende et luftindblandende tilsætningsstf. Herved dannes i cementpastaen luftblærer, der kan bryde kapillarvirkningen. Varmebalance under hærdning 5.1 Betnens temperaturfrhld under hærdningen I midten af meget svære knstruktiner, eller i stærkt islerede knstruktiner, er betnens varmeudveksling med mgivelserne ubetydelig i frhld til den udviklede hærdevarme. Betnens temperaturstigning vil tilnærmet være prprtinal med den såkaldte adiabatiske varmeudvikling, dvs. den varmeudvikling der måles i et adiabatisk kalrimeter, hvri en betnprøve hærdner uden varmeudveksling med mgivelserne. Ved støbning af svære, massive betnknstruktiner er det hyppigt et prblem at brtlede den udviklede hærdevarme, uden at temperaturspændingerne verstiger den øjeblikkelige brudstyrke i betnen. Det er derfr undertiden nødvendigt at anvende køling eller at benytte cementer med lav varmeudvikling g udstøbe betnen med lav begyndelsestemperatur. Ved støbning af spinkle betnknstruktiner under vin terfrhld er prblemet det mdsatte. Fr at pnå en rimelig hurtig styrkeudvikling, er det nødvendigt på kntrlleret vis at mdvirke den naturlige afkøling af betnen, således at hærdetemperaturen bliver passende høj. Udstøbes betnen i spinkle knstruktiner, der er svagt eller mderat isleret, vil varmeudvekslingen med mgivelserne indvirke på betnens temperatur under hærdningen. Denne indvirkning berr på t frhld. 1. Afgives varme til mgivelserne under hærdningen, vil betntemperaturen frmindskes i frhld til det adiabatiske temperaturfrløb. 2. Frmindskes betntemperaturen i frhld til det adiabatiske temperaturfrløb, vil varmeudviklingshastigheden frmindskes, g derved yderligere frstærke denne afvigelse. Valget af isleringsfranstaltninger har derfr afgørende indflydelse på betnens hærdefrløb. Dette frhld kan udnyttes i praksis til en styring af hærdefrløbet. Ved frudberegning af temperaturfrløb g egenskabsudvikling i hærdnende betn, er det nødvendigt at tage hensyn til temperaturens indflydelse på hærdehastigheden sm angivet i afsnit 3.2. Beregninger i frbindelse med vinterstøbningsprblemer vil hvedsageligt mfatte følgende t faser i støbearbejdets planlægning. Fase I: Beregning af temperaturfrløb i den hærdnende betn i periden fra udstøbning til affrmning/afislering. Fase II: Beregning af afkølingsfrløb g/eller temperaturpåvirkninger i frbindelse med aftagning af frm g islering. mfanget af de nødvendige beregninger kan reduceres betydeligt, såfremt det frudsættes - at der under fase I er tale m relativt velislerede tværsnit, hvr betnens temperatur under hærdningen tilnærmet er ens veralt i knstruktinen. _ at hærdeprcessen under nedkølingen i fase II er så fremskredet, at bidrag fra hærdevarmen er ubetydelig i frhld til varmetabet. Frmsystemer pbygget af træfrmplader eller af 35 mm træfrskalling giver i mange tilfælde en passende isleringsevne. Hvisfrmens transmissinstalikkeer tilstrækkeligttilat pfyldeberegningsfrudsætningen m passende ensfrdelt temperatur ver tværsnittet, kan tildækning med presenning være en anvendelig løsning. Ved støbning afvandrettefladererdet vigtigt, at verfladen tildækkes så hurtigt sm muligt efter afretningen. Fr at undgå fr stre temperaturfrskelle mellem eksisterende g nystøbteknstruktinsdele er det fte vigtigt at vælge tildækning med en passende isleringsevne. l mange tilfælde er presenning udlagt på strøer en praktisk anvendelig løsning. Disse frudsætninger vil i praksis være pfyldt med en acceptabel nøjagtighed fr de fleste knstruktiner. Kntrl af beregningsfrudsætningernes gyldighed indgår sm et punkt i den beregningsrutine, der er udfrmet i frbindelse med hærdediagrammer g arbejdsbik. I de tilf'ælde, vennævnte frudsætninger eventuelt tilgdese:t, kmpliceres de nødvendige beregninger væ:selltligt. retiske behandling af disse tilfælde, der merne af nærværende anvisning, kan [14]. I det følgende gennemgås bereg:nijlgs:pril.ilcipilerne I g fase II fr knstruktiner, der udsætninger.

33 5..2iBE!.regningiaftel1lperaturfrløb i hærdeperiden Beregnings/rudsætninger a) Betnens temperatur er til ethvert givet tidspunkt den samme veralt i det betragtede system. b) Den mgivende luft har veralt samme temperatur. c) Der ses brt fra varmeakkumulering i frmdele g isleringslag under pvarmning g afkøling. d) Betnens sammensætning, varmefylde g rumvægt er ens veralt i systemet, g ændres ikke under den betragtede prces. e) Betnens isterme varmeudviklingskurve ved C freligger fr den betragtede hærdeperide. f) Varmeudveksling mellem system g mgivelser sker alene gennem knvektiv varmetransmissin. Betingelser i systemets indre En i et tidsinterval dt udviklet hærdevarme dq vil give anledning til en temperaturstigning d i betnen bestemt ved d = 'dq e Q'C hvr = betntemperatur, e Q = hærdevarme, kj/kg cement C = cementindhld, kg/m 3 Q = betnens rumvægt, kg/m 3 c = betnens varmefylde, kj/kg e Randbetingelserfr systemet Såfremt temperaturen i den mgivende luft L er frskellig fra betnens temperatur, vil der i et tidsinterval dt til/øres systemet en varmemængde dq prprtinal med transmissinstallet k, verfladearealet F g temperaturfrskellen L-. Den herved tilførte varmemængde vil give anledning til en temperaturstigning d i betnen bestemt ved: 'E (k F), d = (L-) dt=a (L-) dt e (5) Y'Q'c hvr = betntemperatur, ae L = lufttemperatur, ae k = transmissinstal, kj/m 2 h e y = systemets vlumen, m 3 Q = betnens rumvægt, kg/m 3 c = betnens varmefylde, kj/kg ae t = tid, h a = 'E (k F)/ y. Q c = afkølingstal, h-l Det erindres, at varmestrømmen regnes psitiv fra mgivelser til system. Er L < ses d at antage en negativ værdi, svarende til afkøling af systemet. Begyndelsesbetingelser Sm begyndelsesbetingelse benyttes at: fr t= er =B g Q=Q (6) således at B angiver betnens udst",gnihgstemperatur. Yarmebalanceligningen Udfra de givne frudsætninger kan betnens temperatur til vi1karli!t tidspunkt t> principielt beregnes udfra: (7) Denne ligning udtrykker, at betntemperaturen til ethvert tidspunkt t;::: er lig med betnens begyndelsestemperatur B + temperaturstigningen fremkaldt af hærdevarmen + temperaturstigningen fremkaldt af varmetilførsel fra den mgivende luft. Det bemærkes igen, at dk antager en negativ værdi, svarende til et varmetab, såfremt lufttemperaturen L er lavere end betnens temperatur. Beregning med dekrement/aktrer En analytisk beregning af betnens temperaturfrløb ved direkte anvendelse af betingelsen (7) er i de fleste tilfælde uhensigtsmæssig. I det følgende mskrives varmebalanceligningen derfr til en frm, der er egnet til numerisk beregning af temperaturfrløbet. Den angivne metde, baseret på anvendelsen af dekrementfaktrer, er især egnet til håndregning med anvendelse af stre tidintervaller Åt. Grundlaget fr metden er krt mtalt i Appendix A g mere udførligt behandlet i [14]. Til et tidspunkt t = tier et givet system karakteriseret ved betntemperaturen l g lufttemperaturen L. Temperaturtilstanden til tiden t2 = ti + Åt ønskes beregnet ved anvendelse af dekrementmetden. Frudsætningerne a) - f) frudsættes pfyldte fr systemet. Beregningsfrløbet er vist skematisk i figur 19 g fremgår klarest ved en pdeling i t tilfælde, nemlig adiabatisk frløb g frløb med varmetab. Adiabatisk frløb Dette frløb svarer til, at der ikke sker varmeudveksling med mgivelserne. En prindelig temperaturfrskel RI = 01-0L.1 frbliver uændret ver periden Åt, sm vist i figur 19a. En tilvækst!:lt1.2 i temperaturfrskellen mellem betn g luft sm følge af betnens varmeudvikling (figur 19b) vil verlejres den prindelige frskel R 1. Det resulterende temperaturfrløb (figur 19c) fremkmmer under adiabatiske betingelser sm summen af disse bidrag. Vi har derfr R2 = 02- L.2 = Å1i.2 +RI Temperaturen 02 kan dermed udtrykkes ved 02 =!:l1i.2 +R 1+ L.2 Beregningsstørrelsen R kaldes systemets respnse (»svar på«) på de frudgående temperaturpåvirkninger. Frløb med varmetab Dette frløb kan bestemmes analgt hermed, idet størrelserne R g!:lt nu påføres krrektin fr varmetab i periden M. En prindelig temperaturfrskel R 1 = 01 - L.l vil ændres i tiden sm følge af varmeudvekslingen med mgivelserne. Til tidspunktet t 2 =ti + Å t vil R 1 være aftaget til værdien D2 R 1, hvr dekrementfaktren D2= exp (-a!:lt). Frløbet er vist i figur 19d. En lineær tilvækst!:l1i.2 i temperaturfrskel mellem system g mgivelser fremkaldt af betnens varmeudvikling, vil på samme måde ændres på grund af varmeudvekslingen med mgivelserne. Til tidspunktet t2 = ti + Åt vil!:l1i.2 være ændret til Dl!:l1i.2, hvr dekrementfaktren Dl =(I-D 2 )1 (a M). Se figur 1ge. (8) (9) l c 'C " ffi ID:; Q5 :!::Ql :Ja. gj er: _ '----_.L- t j Åt t 2 Adiabatisk frløb R ÅT'2 +R,.L-_---'- j t,!:lt t 2 Frløb med varmetab Figur 19. Skematiskgengivelse afberegningsprincip vedanvendelse afdekrementmetde til beregning aftemperaturfr/øb i hærdnende betn. Beregningsparametrene er: Dl= l-dz a l1t Dz =exp(-a' I1t) Rl =8l-lh.l Rz=Dl I1Tl.z+Dz Rl 11hz = (82-8L.z)-(8r 8L.J adiabatisk betingelse Det resulterende temperaturfrløb (figur 19f) fremkmmer nu ved additin af disse 5..3 Hærdediagrammer Til brug ved praktiske beregninger indehlder denne anvisning hærdediagrammer ver beregnede temperaturfrløb fr en række typiske tilfælde. Hærdediagrammerne benyttes i sammenhæng med det udarbejdede beregningsskema i arbejdsblkken. Beregningsskemaet kan dels danne grundlag fr valg af udførelsesmetde, dels indgå sm dkumentatin af støbearbejdets udførelse. Hærdediagrammerne er beregnede efter den under de i afsnit 5.2 angivne beregningsfrudsætninger. Det udarbejdede hærdediagram-materiale mfatter tre cementtyper: hurtighærdnende, nrmalhærdnende g langsmhærdnende. De benyttede varmeudviklingskurver er angivet på en frm, der umiddelbart tillader sammenligning med varmeudviklingsfrløb, målt ved adiabatisk kalrimetri. Beregning af temperaturfrløb er gennemført fr følgende temperaturbetingelser, afkølingstal g cementindhld: CD (l) Til tidspunktet t2 kan betnens temperatur 02 derfr udtrykkes ved (11) Beregning af temperaturfrløbet i en hærdnende betnknstruktin gennemføres ved gentagen anvendelse af frmel (). Udtrykket fr knvektiv varmetransmissin (5) viser, at varmeudvekslingen mellem et system g dets mgivelser alene henføres til temperatur/rskellen mellem system g mgivelser. En af hærdevarmen betinget tilvækst i systemets temperatur vil derfr have samme indflydelse på varmestrømmen, sm en tilsvarende reduktin af mgivelsernes temperatur. Denne analgi medfører, at lineære ændringer i mgivelsernes temperatur tages eksakt i regning efter frmel (), såfremt (12) Grundlaget fr beregning med dekrementfaktrer er nærmere beskrevet i Appendix A samt i [14]. Udstøbningstemperatur: B= 5 15 ae. Cementindhld: C= kg/m 3 Lujttemperatur: L= ae. Ajkølingstal: ex = h-l. De målte temperaturfrløb under en hærdeprces vil kunne afvige fra de i diagrammerne angivne, såfremt de gjrte frudsætninger ikke er pfyldte. De faktrer, der især indvirker på temperaturfrløbet, er cementegenskaberne, betnsammensætningen g temperaturfrudsætningerne. I kapitel 6 er de enkelte beregningsparametres indflydelse på temperaturfrløbet mtalt. Det anbefales at der i frbindelse med de enkelte støbepgaver udføres kntrlmåling af de pnåede temperaturfrløb (se arbejdsblkkens kntrlskema). Herigennem kan der succesivt pbygges et erfaringsgrundlag med hensyn til vurdering af beregningsfrudsætninger Temperatur Respnse Diagrammet De beregningsudtryk der er udledt i afsnit 5.2 frudsætter, at temperaturen er den samme veralt i det betragtede tværsnit. Denne frudsætning vil i praksis være pfyldt, såfremt der benyttes passende isleringsfranstaltninger g/eller der er tale m tværsnit med små dimensiner. Kntrllen med denne frudsætnings pfyldelse gennemføres rutinemæssigt i arbejdsblkkens beregningsskema punkt 3. Under afkøling af den hærdnende knstruktin vil man dg fte blive nødsaget til at fjerne frm g islering af hensyn til støbearbejdets videreførelse. Afkølingstallet kan herved frøges til en værdi, hvr frudsætningen m samme temperatur veralt i tværsnittet ikke længere er tiljfreljsstillet. Denne tilstand, med væsentlige tennp(raturfr'skllle betnens tværsnit, har t knsekvenser. 1) Beregning af betnens ah,ølilngsfc1rll2jb delse af væsentligt mere kmplicerede fi'm(hlljtryk, i afsnit 5.2 udledte. 2) Temperaturfrskelle ver tversnittet frernlmllder peraturspændinger, der undertiden revneljarlnelser.

34 En egnet beregningsmetde til vurdering af temperaturfrløb g temperaturdifferenser i tværsnit under nedkøling, findes i det såkaldte Temperatur Respnse Diagram. I dette diagram afbildes den almene løsning til Furiers ligning fr ikke-statinær endimensinal varmeledning: Den almene løsning til temperaturfrløb henhldsvis temperaturdifferens ved knvektiv afkøling er af frmen.t. = m-,. = f(b' R ) 'J' - l, m L hvr ep = nrmeret temperaturudligning 'J1 = nrmeret temperaturdifferens Bi = Bittal = k IA F = Furiertal = A' TI Q' C. 0 2 m = begyndelsestemperatur i midte af tværsnit, e m = temperatur i midte af tværsnit, e,. = verfladetemperatur i tværsnit, e l lf.6 J I r-;:..."""'" 0.8 II 0.4 :::J '@ Q) >. f-- ID Cl: l cp/!0.8 -s II l/) 0.6 c ;; 0.4 '@ Q) - E \ --I... B' æ l) I' I =--:;r-... "'-... 1'\ l\-' " "- ""- " r-... " " " '\ '\. '\. '\ '\ '\. '\ '\ \ \ '\ 1'\ '\ '\ \1 \0.6'\ '\ \, \ \ \ 1\ \ 1\ 1\ \ \ Furierlal F == A'T. 2 p c "-0 f- Bi.æ.l) "-. 1 '\.... V 6 l" V..../ l"".j' I....., L'./, L' "./ l.- "'.../ 1 V \ \ \ 1\ '\, '\, '\ " " 1\ '\ '\, '\ I\. l'\. I\. l'\. '-: "- '"... " " "' '" "" B.-1-"" 0.4 >,-I-'" l"" 0.2 ID Cl: Q Furierlal F ==,1'T. p. c u 2 5 (13) (14) (15) Figur. Temperatur Respnse Diagram til brug ved beregning af temperaturfrløb g temperaturdifferens under nedkøling af en plan, udstrakt skive. " L = lufttemperatur, e Q = rumvægt, kg/m 3 c = varmefylde, kj/kg e A = varmeledningstal, kj/m. h e k = transmissinstal, kj/m 2. h e T =tid, h = karakteristisk dimensin af tværsnit, m Temperatur Respnse Diagrammet er beregnet under følgende fem frudsætninger: 1. Betnens varmefylde c g varmeledningstal A er knstante i tiden g ens veralt i det betragtede tværsnit. 2. Temperaturen i den mgivende luft L er knstant i tiden g den samme ved alle verflader. 3. Betnens begyndelsestemperatur m = 00 er den samme veralt i tværsnittet på det tidspunkt, hvr affrmningen sker. 4. Varmeudveksling mellem betn g den mgivende luft sker alene ved knvektin med knstant transmissinstal. 5. Hærdningen er så fremskredet, at bidrag fra hydratiseringsvarme er ubetydelig. I figur g 21 er fr henhldsvis en plan skive g en cylinder gengivet Temperatur Respnse Diagrammer fr temperaturfrløbet i midte af tværsnit g maksimal temperaturdifferens ver tværsnit under knvektiv afkøling. l "' II Q) E > ID 1.0 )... I 1 "''''.\' '\., '\.,," " "" Bi=Q/ 0.\... 1b.., 6X /' I... 4' ; Bi' 1'0.:......,I I" f'.:... 1./...,./' l.., /'./' 2 '"....l\../' I... V 1 l- v./ L "I&f.-' 0.4 ""l f'i\ l Q Furierlal F ==,I 2 p c " 5 æ l) \\' \ '\ "- "- \ '\ "- '\ " \ 1\, '\. '\. '\. l'\. H\\ 1\ \ '\ '\ '\. '\ '\\\ \ '\ '\ 1\ '\ '\ ' 0.01 \\'l\ \ \ '\ 1\ \ l\\ \. \ '\ '\ IW " "'\ \. '\ 1\ 1\ "'\ 1\ " '\ '\, '\ '\ '\ 1\ '\ I"": Cl: Furierlal F == p --<i.:.:l c l)2 1!0.8 cæ II 9; 0.6 c 'E 0.4 :::J '@ Q) Q. E > ID ti: "- " "' I".. "' ""- " " 1'."- "' "...,,"'" Figur 21. Temperatur Respnse Diagram til brug ved beregning af temperatwjrløb g temperaturdifferens under nedkøling afen cylinder. 5 En mere detaljeret diskussin af det teretiske grundlag fr Temperatur Respnse Diagrammet kan bl. a. findes i [14]. En række eksempler på diagrammernes anvendelse ved løsning af praktiske pgaver findes i [15] g [16]. 5.5 verslagsfrmler fr temperaturdifferenser I praksis skal der, fte med krt varsel, tages beslutninger m affrmning g eventuel efterislering af knstruktiner. De nødvendige dispsitiner må derfr kunne træffes umiddelbart på byggepladsen. I frbindelse med vinterstøbningsarbejder kan affrmningen medføre væsentlige temperaturpåvirkninger af tværsnittet. Det er derfr af betydning at kntrllere nedkølingen i verensstemmelse med krav til maksimal differenstemperatur ver tværsnit. Til dette frmål er der i det følgende anført ngle simple verslagsfrmler. I byggebeskrivelsen vil der i mange tilfælde være stillet krav til største tilladte temperaturdifferens ver et tværsnit. Gennem dette krav sigtes der md at eliminere risiken fr revnedannelse, fremkaldt af temperaturspændinger i betnen. Kravet vil sm ftest være angivet sm en maksimal tilladt frskel mellem temperatur i midte af tværsnit m g temperatur på tværsnittets rand,.. Fr at verhlde et sådant krav under betnens nedkøling, kan det i visse tilfælde være nødvendigt at benytte efterislering eller vindbeskyttelse. Temperaturfrskellen mellem midte g rand!::l.=m-,. (16) er under afkølingen hvedsageligt kntrlleret af frhldet mellem varmeledningsmdstanden inde i betnen g varmevergangsmdstanden mellem betn g mgivelser. Dette frhld er udtrykt i den tidligere indførte parameter: B k B' l f= T = ltta (17) hvr k = transmissintal, kj/m 2. h e A = varmeledningstal, kj/m h e = karakteristisk dimensin, m Bemærkes det, at den indre varmeledningsmdstand i tværsnittet m i ='IA, g varmevergangsmdstanden mellem betnen g mgivelser m,. = 1/k, ses at: Bi = varmeledningsmdstand i tværsnit varmevergangsmdstand på rand (18) Er systemets Bittal under afkølingen lille, vil den indre mdstand være lav i frhld til mdstanden på randen. Temperaturfaldet, der er prprtinal med mdstanden, vil derfr relativt være lille inde i betnen g str på randen. mvendt vil et strt Bittal vise, at den indre mdstand er str i frhld til mdstanden på randen. Dette betyder igen, at temperaturfaldet inde i betnen er strt i frhld til temperaturfaldet på randen. I figur 22 er denne sammenhæng mellem temperaturfrdeling g Bittal vist skematisk. a Bi =0.4 b 2b) Afkøl i frm indtil Bi =1 c Bi=4 0,1/... 0,11 \ 0,11 \ /f\ 0,1/ \ Figur 22. Bittallets indflydelse på temperaturfrdelingen ver et tværsnit under afkøling. Fr Bi-, fås den ifigur a viste adiabatiske randbetingelse, hvr hele temperatwjaldet ligger på randen. Fr Bi-00, fås den ifigure viste isterme randbetingelse, hvr hele temperatwjaldet ligger inde i tværsnittet. I praktiske systemer kan temperaturfrdelingen bedømmespågrundlag afbittalletsstørrelse ud fra frmel (19). Med udgangspunkt i de analytiske løsninger fr temperaturfrdelingen i et tværsnit under knvektiv afkøling kan det vises (Appendix B), at følgende relatin med gd tilnærmelse gælder fr et udviklet temperaturprfil: d.kj/m2.h.e a (1+ k\)!::l.max+le e (19) hvr m = temperatur i midte af tværsnit, e,. = temperatur på rand af tværsnit, e L = lufttemperatur, e Bi = Bittal (se (17) g (18)) De praktiske anvendelsesmråder fr verslagsfrmlen (19) er detaljeret gennemgået i [17]. Læres frmlerne (17) g (19) udenad, kan de mest hensigtsmæssige dispsitiner i frbindelse med affrmning g nedkøling fastlægges ved simple beregninger under byggepladsfrhld. Fr at verhlde kravet!::l. = m-,.!::l.max ved affrmning af et tværsnit med temperaturen a ved en lufttemperatur L, kan der efter (17) g (19) benyttes følgende løsninger: 1. (a-l)!::l.max Frm g islering kan fjernes. 2. (a-l) >!::l.max 2a) Efterisler således at () (21) (22) 64 65

35 6. Styring af betns hærdefrløb 6.1 Styringsbegrebet Hensigten med vinterfranstaltninger er at kntrllere betnens hærdefrløb, således at betnen beskyttes md fr tidlig frysning, samtidig med at betnens styrkeudvikling frløber på en frud valgt måde. Frløbet af betnens hærdning kan i større eller mindre grad kntrlleres gennem den valgte udførelsesteknik. I almindelighed vil det således gælde at - klimajrudsætninger g - knstruktinsdimensiner er givne frudsætninger, der ikke eller kun i ringe mfang kan påvirkes af den udførende, g at - betntype, - cementtype g - cementindhld er frudsætninger, der i et vist mfang kan ændres af den udførende i styringsøjemed, samt at - udstøbningstemperatur, -jrmtype, - isleringsniveau, - ajjrmningstidspunkt g - ejterislering er egentlige styringsparametre i frbindelse med planlægning g udførelse af støbearbejder. Hvilke vinterfranstaltninger, der er mest hensigtsmæssige, vil ber på frudsætninger, der kan variere fra byggeplads til byggeplads. Valget affranstaltninger vil sm ftest føre til vervejelser af øknmisk art'. Tidsplaner, frsinkel- ser, beskæftigelse g afskrivning af materiel kan dermed blive udslaggivende. Den efterfølgende gennemgang af styringsparametre sigter på at gøre disse vervejelser mere realistiske. 6.2 Klimatiske frudsætninger En væsentlig frudsætning fr at kunne frhåndsvurdere, tilrettelægge g gennemføre betnarbejder m vinteren er, at man med rimelig sikkerhed kan bedømme vejrfrhldene i byggeperiden. Vejrfrudsætninger i bestemte perider kan fastsættes udfra klimadata, der angiver vejrgennemsnit. Klimadata udarbejdes sædvanligvis på grundlag af vejrbservatiner ver års perider. Disse frudsigelser kan i selve byggeperiden suppleres med vejrprgnser, der dagligt udarbejdes af Meterlgisk Institut i København g af Vejrtjenesten i Karup. Figur 23 indehlder tabeller ver klimafrhldene i årets enkelte måneder fr Danmark, Færøerne g Grønland. Ved henvendelse til Meterlgisk Institut i København kan der fremskaffes mere detaljerede klimadata fr en række lkaliteter her i landet. Statens Byggefrskningsinstitut har i en rapprt udarbejdet et vejrdatasæt fr tekniske beregninger [19]. I rapprten er udeklimaet beskrevet gennem 34 vejrparametre. Materialet mfatter vejrparametrenes variatin gennem døgnet, gennem måneden g ver året. Dette datamateriale indehlder i vidt mfang de nødvendige infrmatiner fr planlægning af støbearbejder i betn. Danmark J F M A M J J A S N D Abslut maximumstempetatur')... ac 11,8 15,5 21,2 28,2 32,8 35,5 35,3 36,4 32,3 24,1 18,5 14,5 Måneds-maximumstemperatur 2 ) ac 6,8 6,7,7 16,5 23,6 26,0 26,9 24,8 21,5 16,4,9 8,2 Døgn-middel-maximumstemperatur 3 )... ac 2,0 2,2 5,0.2 15,7 19,0 21,1,6 17,2 12,0 7,2 4,1 Middeltemperatur 3 ) ac -0,1-0,4 1,7 6,2 11,l 14,5 16,6 16,3 13,1 8,7 4,9 2,2 Døgn-middel-minimumstemperatur 3 )... ac -2,4-3,0-1,3 2,4 6,3 9,7 12,2 12,2 9,7 5,9 2,6 0,1 Måneds-minimumstemperatur 2 ) ac -9,9 -,0-7,2-3,0 0,5 4,5 7,3 7,0 2,9-1,4-5,2-8,3 Abslut minimumstemperatur')... ac -31,0-29,0-27,0-19,0-8,0-3,5-0,9-2,0-5,6-11,9-21,3-24,4 Antal smmerdage i måneden4), max. > 25 ac... 0,6 2,1 3,8 3,4 0,3 Antal isdøgn i måneden 4 ), max. < ac... 8,9 8,5 2,8 0,0 0,1 2,8 Antal frstdøgn i måneden 3 ), min. < ac ,0 1,0 0,0 0,1 2,0 6,1 14 Antal blæstdøgn 4 ), vindstyrke 2: ,0 3,9 4,6 4,0 3,0 2,6 2,2 2,5 2,8 3,4 4,2 4,3 Middelvindstyrkes), ,0 3,7 3,8 3,4 3,0 3,2 3,3 3,5 4,4 3,8 4,5 4,2 Færøerne J F M A M J J A S N D Middeltemperatur 6 ) ac 3,4 2,2 2,8 4,6 6,5 9,7,3,7 9,5 7,0 4,2 3,6 Grønland J F M A M J J A S N D Angmagssalik... ac -7,6-8,5 -,9-5,3 0,9 4,5 5,8 5,6 3,4-2,2-7,7 Prins Christians Sund... ac -2,7-4,1-4,4-1,7 1,9 3,8 5,9 6,3 4,2 0,8-2,4 Egedesminde... ac -12,5-13,4-17,0-9,6-1,3 2,5 5,8 mråderne Danmark, Færøerne g Grønland, efter [18]. l) Periden ) Gennemsnit fr periden fr periden ) Gennemsnit fr periden S) ) Periden ) Periden = B + (1-exp(-a t)). (L -B) a at Knstruktinens afkølingstal benyttede beregningsudtryk i afsnit 5.2 indfører afkø- HU,'''''W' sm: 'E (k. F) h-l V'Q'c (23) Afkølingstallet a angiver frhldet mellem varmetabet pr. tidsenhed 'E(k F) ved en temperaturfrskel på 1 ac mellem system g mgivelser, g systemets ttale varmekapacitet (»vandværdi«) V Q' c. Afkølingstallet er således et mål fr, hvr str en brøkdel af en temperaturfrskel (h -, der udlignes pr. tidsenhed. øget islering medfører at transmissinstallet k, g dermed afkølingstallet a, antager en lavere værdi, dvs. afkølingen frløber langsmmere, g vice versa. Den fysiske betydning af afkølingstallet fremgår af figur 24, der viser temperaturhenfaldet i et system uden indre varmekilde. Til tiden t= er systemets temperatur =B' Den mgivende luft har den knstante temperatur L- Med de givne frudsætninger i afsnit 5.2 vil temperaturfrløbet i systemet være bestemt ved udtrykket -=a exp(-a' t). (L - B) m-r = ==02 m-l - Bi I t= = a(l -B) (24) (25) Tangenten til temperaturkurven vil således skære linien = L til tiden t = h. Fr at sikre verhldelse af frudsætningen m samme betntemperatur veralt i det betragtede system skal systemets Bittal være mindre end ca. 0.5; begrundelsen herfr fremgår af det følgende. Den udviklede hærdevarme fjernes fra systemet ved en sammensat prces: varmeledning ud til verfladen, efterfulgt af knvektiv varmeajgivelse til den mgivende luft. Fr en given varmestrøm vil temperaturfaldet inde i betnen henhldsvis i grænselaget til mgivelserne frdele sig prprtinalt med frhldet mellem de respektive varmeledningsmdstande. verhldelse af kravet m ensartet temperatur i betnen sikres, såfremt den indre mdstand mi= er lille i frhld til den ydre mdstand mil = i.ved praktiske beregninger kan frudsætningen a) i afsnit 5.2 anses fr gældende, såfremt m i :5 ca. 0.5 m", hvilket efter (18) giver:. k BI:5 --= 0.5 A Af frmel (19) fremgår det, at temperaturfrskellen inde i tværsnittet da frhlder sig til den ttale temperaturfrskel på følgende måde: (27) dvs. at mindre end pet. af frskellen mellem betntemperatur g lufttemperatur afsættes sm temperaturfrskel i det betragtede tværsnit. Under frhld, hvr temperaturfrskellen inde i tværsnittet ikke er, vil den sande afkøling frløbe langsmmere end den gennem (24) beregnede. Sm det fremgår af udtrykkene (23), (24) g (25) er afkølingstallet en fundamental parameter i varmebalanceprble- 1 a. 90 V 0.1 h- 1 -J, = h. k k k, «SymmetriSk afkøling Ensidig L = knstant E1 a-)k'f) V'P'G -V'P'G L - L h 0h t Figur 24. Afkølingstallet a er et målfl; hvr hurtigt en temperaturfrskel mellem et system g dets mgivelser vil udlignes. En str værdiafafkølingstalleta viser, at temperatwjrskelle udlignes hurtigt g vice versa. Figur 25. En rimelig verhldelse af frudsætningen m samme temperatur veralt i det betragtede tværsnit pnås ved kravet Bi< ca. 0.5, hvr Bittallet Bi=k la Æ.02 r0- nn.".06 ] E - ID æ r 00 m Timer Figur 26. Betnens temperaturfr/øb sm funktin afhærdetiden fr frskellige afkølingstal a, ved knstant ydre temperatur -5 ae. Når afkølingstallet øges, afkøles betnen hurtigere; var'f11eudl!ik Iingshastigheden aftager med faldende bel'ntef1:1pe,ratl!lr, stærker derved effekten af ændringer i afa;ølingj,taltet. mer. Ved hensigtsmæssigt valg af anøling;stall, temperaturfrløb i vidt mfang kntl'llletles gen. Figur 26 gengiver temperaturfrløb bel"egnet lige værdier af afkølingstallet a. BegYI:id<Is{:sh:I1ilpet'attlt ac, lufttemperatur L =-5 kg/m 3 er hldt knstante. Beregnitlgerne ment med varmeudvikling svalrerlde side 17.

36 6.4 Transmissinstallet Afkølingstallets størrelse kan varieres ved ændring af transmissinstallet k, der er et mål fr det benyttede isleringsniveau. I det følgende behandles alene transmissinstal fr knvektiv varmevergang. Transmissinstallets størrelse er bestemt af den benyttede frm, den anvendte islering samt af det knvektive vergangstal ak mellem system g mgivelser. Beregningsmæssigt kan transmissinstallet k bestemmes afefterfølgende ligning. Transmissinstal k= [l/ak + (e/}..)isl + (ela)frmr 1 kj/m 2 h C (28a) = (mk + misl + mfrmr 1 kj/m 2 h C (28b) Det knvektive vergangstal ak fr tvungen knvektin kan efter [J tilnærmet beregnes sm funktin af vindhastigheden v. Knvektivt vergangstal ak == +14 v kj/m 2 h C fr v :$ 5m/s ak == 25.6 v. 78 kj/m 2 h C fr v > 5m/s hvr (29a) (29b) ak = knvektivt varmevergangstal, kj/m 2 h. C mk = knvektivt mdstandstal = l/aæ, m 2 h C/kJ v = vindhastighed ved tvungen knvektin, m/s e = tykkelse af islering hhv. frm, m k = transmissinstal, kj/m 2 h. c m =mdstandstal, m 2 h C/kJ }.. = varmeledningstal, kj/m h. c Til brug fr praktiske beregninger er der i figur 27 angivet beregnede værdier fr transmissinstallet k fr en række hyppigt anvendte frm- g isleringstyper i afhængighed af vindhastigheden v. Diagrammet i figur 27 g beregningsfrmler indregner alene bidrag fra ledning g knvektin i det angivne transmissinstal k. Der tages således ikke hensyn til bidrag fra 0 r---r----r-,-,--,-,.-r-r-,---",..,.----, Uisleret 0t===±=l:=l:= tt_ Flie m. punktkntakt Flie m.5mm luftspalte 19mm hård frmplade æ 32mm træfrskalling (lufttør) mm skumplast plus 19mm frmplade mm skumplast mm skumplast plus 19 mm frmplade iii!# =. mm vintermåtte bi!i!.._!i!iili.=. mm skumplast plus 2L-----.L_...L----L----L...LLLLL -l 19 mm frmplade 5 m/s Vindhastighed Di'1f!r,am verstørrelsen afdet beregningsmæssige trans- sinst.il g isleringstyper. stråling, frdampning eller kndensatin. Såfremt der træder frdampning eller kndensatin af vanddamp i bindeise med varmevergang, kan dette influere vase:ntligt på transmissinstallets størrelse. Disse effekter er dg i de fleste tilfælde ubetydelige i frmsatte knstruktiner under byggepladsfrhld. Diagrammet er udarbejdet på grundlag af praktiske varmeledningstal }.. angivet i DS 418:»Regler fr beregning af bygningers varmetab«. 6.5 Udstøbningstemperaturen Valg af udstøbningstemperatur er er en særlig vigtig faktr ved planlægningen af et støbearbejde under vinterfrhld. Dette berr på, at udstøbningstemperaturen er en kntrllerbar parameter, der har væsentlig indflydelse på betnens hærdefrløb. msætningshastigheden mellem cement g vand øges med vksende temperatur. En høj udstøbningstemperatur vil derfr medføre at hærdevarmen frigives hurtigt. mvendt vil en lav udstøbningstemperatur resultere i en langsmmere varmeudvikling g styrketilvækst. Denne frskel uddybes yderligere, såfremt der under hærdningen afgives varme til mgivelserne. I figur 28 er der vist eksempler på udstøbningstemperaturens indflydelse på det pnåede temperaturfrløb. De angivne kurver er beregnet fr knstant afkølingstal a = 0.03 h-l, knstant udetemperatur el = -5 C g cementindhld C= 3 kg/m 3 Beregningerne er udført fr en cement med en varmeudvikling svarende til kurve B i figuren på side 17. Den højere hærdetemperatur g hurtigere styrkeudvikling, der pnås med øget udstøbningstemperatur, sikrer at betnen tidligere pnår frstsikkerhed. Samtidig hermed vil frysningen sædvanligvis indtræffe på et senere tidspunkt. Begge de nævnte frhld vil frmindske risiken fr frstskader på betnen. På samme måde indses, at den tid der frløber, inden betnen har pnået en given mdenhed, vil frmindskes med vksende udstøbningstemperatur. Udstøbningstemperaturen er er derfr en vigtig parameter fr styring af hærdeprcessens frløb. 90 (), = 8,.., / 15 f ::: t:... V - 5.a - E Timer Figur 28. Betnens temperaturfrløb fr udstøbningstemparaturer B =5,, 15 g 0e. Sm det fremgår affiguren, vil en øget begyndelsestemperatur fremskynde hærdeprcessen. Den maksimale betntemperatur øges markant, g indtræffer på et tidligere tidspunkt. Ved lavere udstøbningstemperaturer reagerer cementen langsmt, g temperaturfrløbet bestemmes i højere grad afvarmetabet til mgivelserne. friske betns temperatur er umiddelbart efter blanafhænger af de benyttede delmaterialers mængde, valrmcfylde g temperatur. Cementen kan, afhængigt af lagringsmåde g frbrugets brrlfang, have temperaturer fra lufttemperatur p til - Tilslagets temperatur vil sm regel følge luftens tempemedmindre der anvendes særlige franstaltninger sm tildækning g pvarmning. En del af betnblandingens vandindhld stammer fra fugten i tilslaget, specielt fra sandfraktinen, der nrmalt indehlder 4-6 pct. af sandets tørvægt. Dette vand tilsættes således blandingen med samme temperatur sm tilslaget. Den øvrige del af blandevandet kan med passende franstaltninger reguleres til temperaturer i mrådet - C. Nrmalt vil vandets temperatur være ca.8 C ved tapning fra ledningshane. Betnens blandingstemperatur kan udtrykkes ved frmlen: I:,(Wd Cd ed) e R = (a) I:, (Wd' Cd) hvr Wd er delmaterialets vægt, kg Cd er delmaterialets varmefylde, kj/kg c d er delmaterialets temperatur, c er er betnens blandingstemperatur, c I efterfølgende tabel er angivet typiske værdier fr varmefylder af de materialer, der indgår i betn, samt smeltevarme fr is: Varmefylde fr kcallkg C kj/kg.c Betn... CB Tilslagsmaterialer... C t Cement... Cc Vand... e w Is... ewi Is, smeltevarme... Swi kcal/kg kj/kg Udfra disse talværdier kan betnens blandingstemperatur beregnes ved anvendelse af udtrykket (a). Et simpelt beregningsudtryk, der med gd tilnærmelse bestemmer blandingstemperaturen er i afhængighed af blandevandets temperatur w, kan udledes under følgende frudsætninger: 1. Tilslagsmaterialer g cement har før blanding samme temperatur et. 2. Ved blandingen tilsættes, udver det i tilslaget indehldte vand, w kg/m 3 blandevand ved en temperatur w' Blandingstemperaturen er vil dermed pfylde betingelsen: (ew-t) Cw' w = (R-T). CR' QR Idet vandværdien fr nrmalbetn CR. QR erfaringsmæssigt med gd tilnærmelse kan ansættes til værdien kj/m 3 c, g vandets specifikke varmefylde Cw == 4.2 kj/kg. c, vil følgende tilnærmelsesudtryk gælde: ilw _ ew-t =:: 0 (b) il R - R- T -]:V Det gælder med andre rd, at ijrhld til tilslagets temperatur vil vandets vertemperatur ilew g betnens vertemperatur ilr tilnærmet frhlde sig sm 0/w, hvr w angiver det tilsatte blandevand i kg/m 3. G <:::b I <i!j " qg' I> 1--- L- /2 / /2 [7/ 0 / V/ 1//IV/ V1 7 V71/ V1 1//V7V 1/1 V / / / 1/../ /1 [/7/17/ /' :..;..;-./ 0... V/./ I/ V <I 00 ilw = w - 0T V l.-- t : I---" V J.., wkg/m 3 I G Figur 29. Diagram til skøn ver betnens blandingstemperatur B ved anvendelse af varmt blandevand (frmel b). Eksempel: Tilsat vand W= 1 kg/m' Temperatur aftilslag g cement T= 5 e Ønsket betntemperatur B = e Diagramaflæsningfr t:. B = (-5) = 15 e Diagramaflæsningaf t:.w= 57 e Blandevandetstemperatur w=57+5 = 62 e Udfra det simple udtryk (b) kan blandetemperaturen er ved anvendelse af varmt blandevand hurtigt skønnes. Figur 29 viser en grafisk afbildning af udtrykket (b). Betnens blanding Blandingen udføres ved at blande cement g tilslag sammen g derefter tilsætte blandevandet. Herved begrænses eventuelle prblemer med hydratisering ved høj temperatur, såfremt der benyttes pvarmet vand. 6.6 Lufttemperaturen Den knvektive varmeafgivelse fra et betniegerne er prprtinal med temperaturfrskellen mellem betnen g den mgivende luft. Fr en given knstruktinsdel vil afkølingen til C ske dest hurtigere j lavere den ydre temperatur er under c. Den hærdningsgrad betnen har pnået på frysetidspunktet, vil tilsvarende blive mindre, j lavere den ydre temperatur er under c. Denne effekt er vist i figur, øverst på side. 6.7 Cementindhldet Den ttalt udviklede varmemængde i et givet betnrumfang er prprtinal med cementindhldet C i kg/m'. Ved fuldstændig hydratisering udvikler dansk prtlandcement typisk 0-0 kj/kg. Den udviklede varmemængde er i praksis nget lavere, 3-0 kj/kg, idet cementen ikke hydratiserer fuldt ud inden fr en verskuelig årrække. Se figur 31 på side. Ved betnstøbning m vinteren kan det undervissemstændigheder være en frdel at benytte et højerecementindhld end nrmalt, da dette bidrager til at hæve temperaturen under hærdningen. I spinkle knstruktiner er effekten på 69

37 temperaturfrløbet dg af begrænset betydning. Det vil derfr i almindelighed være mere øknmisk at påvirke temperaturniveauet under hærdningen gennem ændring af isleringsniveau eller udstøbningstemperatur. 6.8 Cementtyper Såvel størrelsen af den udviklede hærdevarme, sm den hastighed, hvrmed hærdevarmen udvikles, kan inden fr visse rammer kntrlleres prduktinsteknisk under cementens fremstilling. Ved justering af cementens kemiske sammensætning kan der således fremstilles cementer med særlig lav eller særlig høj varmeudvikling. Lav g langsm varmeudvikling pnås i cementer med højt indhld af C2S g C4AF. Høj g hurtig varmeudvikling pnås i cementer med højt indhld af C3S g i særdeleshed C3A. Varmeudviklingshastigheden afhænger herudver i betydelig grad af cementens frmalingsgrad. J finere en given cement frmales, dest hurtigere frløber hærdeprcessen. Begge de her nævnte frhld vil influere på hærdefrløbet i en udstøbt betnknstruktin. I figur 32 er gengivet temperaturfrløb beregnet fr de på side 17 angivne varmeudviklingsfrløb A, B g C. Beregningerne er gennemført fr BB = DC, BL = -5 C, afkølingstal a = 0.03 h-lg et cementindhld C= 3 kg/ml. 6.8 Vand/cement frhldet Labratriefrsøg viser, at varmeudviklingshastigheden nrmalt øges lidt med vksende vlc-frhld. Ved beregning af temperaturfrløb i hærdnende betn, vil denne effekt kmme til udtryk gennem varmeudviklingsfrløbet. Størrelsen af denne effekt er dg meget begrænset inden fr det nrmale variatinsmråde fr vie-frhld. Frsøg viser, at vlc-frhldet især påvirker den sener:e del af varmeudviklingen, således at den ttalt pnåede varmeudvikling reduceres nget ved lave vlc-frhld. Der freligger dg ikke en systematisk, kvantitativ beskrivelse af sammenhængen mellem vlc-frhld g varmeudviklingshastighed fr markedsførte danske cementer. De udarbejdede hærdediagrammer er derfr baseret på varmeudvikling målt ved et fasthldt vlc-frhld på Varmekapaciteten Af definitinen på afkølingstallet fremgår, at afkølingstallet a frmindskes med vksende værdi fr prduktet af betnens rumvægt e kg/ml g varmefylde c kj/kg dc. Betnens varmefylde c aftager svagt under hærdningen. Erfaringsmæssigt kan man dg ved praktisk beregning benytte følgende værdi fr varmekapaciteten fr nrmalbetn e.c= kj/ml. C Ved beregning af temperaturfrløb i knstruktiner udstøbt med specialbetner, bør varmekapaciteten bestemmes udfra den aktuelle betns rumvægt g varmefylde Bl = -1 G ;;::::- - P..a E ID 00 r Figur. Betnens temperatuljrløb i ajhængighed ajudetemperaturen. Ved lave udetemperaturer dminerer varmetabettil mgivelserne, såleqes at hærdevarmen ikkejørertil en egentlig temperaturstigning i betnen. Figuren gælderjr ajkølingstal a =0.03 h-i, udstøbningstemperatur B= e, cementindhld e=3 kg/ml, varmeudvikling svarende til kurve B i jiguren på side E...:::;...- G=0kgjm i' Timer Figur 31. Betnens temperatuljrløb i ajhængighed ajcementindhldet C kg/ml. Et øget cementindhld vil hæve temperaturniveauet under hærdningen, men den pnåede ejjekt er dg ret begrænset jr spinkle knstruktiner. Figuren gælderjr ajkølingstal a = 0.03 h-i, udstøbningstemperatur B = e, lujttemperatur L = -5 C, varmeudvikling svarende til kurve B i jiguren på side P Timer pe A - T pe G =;:::::... - V_ Tfpe B ---I r - E 90 0 Timer Figur 32. Betnens temperatuljrløb i ajhængighedajvarmeudviklingsegenskaberne jr den benyttede cement. De rejererede varmeudviklinger A, B g C svarer til de på side 17 angivne kurver. 7. Temperaturmåling i betn Kendskabet til temperaturfrløb g temperaturfrdeling i den hærdnende betn giver den udførende mulighed fr at styre betnens hærdning på en sikker g hensigtsmæssig måde. Ud fra temperaturmålinger er det muligt at træffe de nødvendige beslutninger m affrmning, pspænding af kabler, efterislering mv., således at de stillede krav i arbejdsbetingelserne bliver verhldt på en øknmisk måde. Ved måling af betnens temperaturfrløb g temperaturfrdeling er det nødvendigt at træffe beslutning m: målemetde, placering af målesteder, aflæsningsintervaller, registrering af måleresultater g behandling af måleresultater. Disse beslutninger vil i meget høj grad være bestemmende fr såvel målingens kvalitet sm fr de mkstninger, der er frbundet med målingens udførelse. I det følgende gennemgås ngle af de praktiske frhld, der kan være bestemmende fr valget af udstyr g fr målingernes praktiske udførelse. 7.1 Målemetde Valget af temperaturføler til måling i betn vil nrmalt være udtryk fr et kmprmis mellem følgende, tilstræbte egenskaber hs føleren: l. Føleren skal være mekanisk rbust, g den skal kunne perere sikkert i et vådt, stærkt basisk miljø. 2. Følerens varmekapacitet g varmeledningsevne skal være passende lav, således at den ikke påvirker temperaturfrhldene mærkbart på målestedet. 3. Følerens tidsknstant skal være så krt, at de hurtigst frekmmende temperaturvariatiner, fx ved affrmning, registreres krrekt. 4. Føleren skal, før eller efter betnens udstøbning, være let at placere i de ønskede målepsitiner. 5. Føleren skal give en reprducerbar g passende nøjagtig temperaturbestemmelse ved en simpel aflæseprcedure. 6. Føleren skal være billig i brug, g det skal være let at fremskaffe erstatningsdele i tilfælde af svigt. Af tilgængelige følertyper, der i større eller mindre grad pfylder disse krav, har især t vist sig egnede ved temperaturmåling i betn, nemlig passive følere af mdslandslypen g aktive følere af tennelementtypen. Inden fr gruppen af passive følere af mdstandstypen, er det især følere af typen Pt-0 g NTC, der har fundet anvendelse. Pt-0 er en trådviklet, glasindstøbt mdstand med en veldefineret ændring af mdstanden sm funktin af temperaturen. Mdstandstråden er lavet af platin Pt. Angivelsen Pt-0 refererer til, at føleren har en mdstand på 0 hm ved dc. Pt-0 føleren er passiv, g kræver derfr en hjælpespænding ved målingen. Føleren er frhldsvis dyr. Den finder derfr kun anvendelse i genanvendelige indstiksfølere, med følerelementet indstøbt i en beskyttelseskappe af stål eller lignende. NTC er en halvledermdstand med særlig str ændring i mdstanden sm funktin af temperaturen. Betegnelsen NTC refererer til, at halvlederen har Negative-Temperature- Cefficient, dvs. at mdstanden aftager med vksende temperatur. En NTC-mdstand betegnes gså Termistr. NTCføleren kræver, sm Pt-0, en hjælpespænding ved målingen. Dens karakteristik er expnentiel. Både mdstanden ved C R g karakteristikken kan variere fra føler til føler. Det er derfr nødvendigt, enten at kalibrere den enkelte NTC-mdstand inden brugen, el/er at benytte udsrterede NTC-mdstande med garanteret karakteristik g R-værdi. I begge tilfælde bliver følerens værdi ret høj. NTC-føleren er derfr mest egnet sm indstiksføler, der kan genanvendes et strt antal gange. Inden fr gruppen af aktive følere er det især termelementer af typen kbberlknstantan gjernlknstantan, der finder anvendelse ved måling i betn. Måling af temperaturen ved hjælp af termelementer baserer sig på den såkaldte Seebeck-effekt: I et kredsløb dannet af t tråde af frskellige metaller, der er sammenlddet i enderne, vil der løbe en strøm, såfremt der er en temperaturfrskel mellem de t lddesteder. Kredsløbet virker med andre rd sm en aktivelektricitetskilde, der genererer en elektrmtrisk kraft. Afbrydes kredsløbet, fx ved verklipning af den ene metaltråd, vil der sm følge af Seebeck-effekten pstå en spændingsfrskel mellem de t trådender. Denne spændingsfrskel, der øges med temperaturfrskellen mellem de t lddesteder, udnyttes til temperaturbestemmelse i det såkaldte termelement. Termspændingen U er en funktin af temperaturfrskellen mellem de t lddesteder i kredsløbet. Med kendskab til denne funktin, dvs. termelementets karakteristik, kan temperaturfrskellen bestemmes ud fra en spændingsrnåling. Kendes ydermere temperaturen i det ene lddested, referencen, kan den abslutte værdi af temperaturen i det andet lddested beregnes. Se figur 33. I standardudstyr til temperaturmåling med termelement etableres denne reference nrmalt i selve måleinstrumentet. Dette kan enten ske ved indbygning af en termstat, eller ved en kmpensatinskreds, der krrigerer fr temperaturændringer i referencepunktet. Der vil herudver i standardudstyr nrmalt ske en bearbejdning af den registrerede signalspænding, således at resultatet vises eller udskrives digitalt sm en målt temperatur i følerens lddested. --_Metal A Metal Metal B Spændingsfrskel U Figur 33. Seebeck-ejjekt i et kredsløb, der er dannet ved sammenldning aj t metaller A g B. En temperatuljrskelmellem de t lddesteder vil generere en elektrmtrisk krajt i kredsløbet. Er kredsløbet sluttet (figur a), viltemperatuljrskellen jremkalde en strøm i, i kredsløbet. Er kredsløbet åbent (figur b), vil en temperatuljrskel generere en spændingsjrskel U ver terminalerne. 71

38 Ter 0elel11entledere til temperaturmåling markedsføres i trl enrække<frskeliige typer. De mest anvendte metalpar til temperaturmåling i betn er jern/knstantan g kbber/ knstantan. Knstantan er en legering af nikkel g kbber. Inden fr disse t metalpar fås ledere med frskellige trådtykkelser g trådisleringer. Den benyttede plast-islering har fte en farvekde, således at typen kan identificeres. Farvekderne fr de nævnte metalpar er eksempelvis: blå fr jern/knstantan g brun fr kbber/knstantan. Tildannelse af et lddested fregår enkelt g hurtigt, g kan m nødvendigt udføres på målestedet. Se figur 34. Sm det fremgår af det franstående, er termelementets føler, dvs. lddestedet, billigt g rbust. Da de benyttede måleledninger endvidere markedsføres til en rimelig pris, kan man med frdel benytte termelementer sm engangsfølere, der indstøbes i betnen. Efter målingens afslutning klippes trådene ved betnens verflade, g nye lddesteder tildannes. Sammenlignes de nævnte føleres egnethed til temperaturmåling i betn under byggepladsfrhld, fås den i figur 35 viste, vejledende tabel. Sm det fremgår af tabellen i figur 35, besidder termelementet en række egenskaber, der gør denne følertype særlig egnet til temperaturmåling i betn. C=C= c=-- Terminaler Identifikatin Pt-l NTC Egnethed mht. (med kappe) (med kappe) Termelement Rbusthed Krrsinsbest Varmekapacitet Varmeledning Tidsknstant Mnterbarhed -I -I + Målenøjagtighed Anskaffelsespris + + egnet kan anvendes - ikke egnet Lddested Figur 34. Tildannelse aflddested på termelement. Trådender afisleres, sns sammen g lddes. Målingen kan principielt udføres med de sammensnede, ikke lddede trådender. Dette medfører dg risik fr svigtende kntakt sm følge afkrrsin i trådenes kntaktzner. Trådenderne bør derfr altid lddes straks efter afisleringen. Endvidere bør der anbringes en tydelig nummer- el/er farveidentijikatin, både ved lddested g ved terminaler. Figur 35. Sammenligning mel/em frskellige føleres egnethed. 7.2 Placering af målesteder g mntering af følere Valget af målestedernes antal g placering har str ning såvel fr udbyttet af, sm fr mkstningerne ved in situ måling af betntemperaturer. Det bør altid tilstræbes at udføre den enkelte måling med få, velplacerede målesteder. Frøges antallet af målesteder, frøges infrmatinsmængden fra, men ikke nødvendigvis udbyttet af en måling. I det følgende påpeges ngle af de frhld, der har betydning fr valget af målesteder ved kntrl af hærdefrløb. Ved valg af målesteder bør man nrmalt først udsøge de steder i knstruktinen, hvr der kan frventes laveste/ højeste temperaturer under hærdningen, største temperaturspændinger under hærdningen eller største betnspændinger efter affrmningen. l. Laveste temperaturer under hærdningen Disse mråder vil dels være mest udsatte fr frstbeskadigelse ved tidlig frysning, dels repræsentere den langsmste mdenhedsudvikling i betnen. De laveste hærdetemperaturer vil nrmalt ptræde i tyndvæggede tværsnit, i udkragede knstruktinsdele sm kanter g hjørner, samt i mråder med svag islering, eventuelt kmbineret med kuldebrer til mgivelserne. Specielt bør man være pmærksm på temperaturfrhldene i støbeskel, hvr den hærdnende betn støbes p md en, eventuelt kld, hærdnet betn. 2. Højeste temperaturer under hærdningen mråder med den højeste hærdetemperatur repræsenterer den hurtigste mdenhedsudvikling i betnen. Temperaturfrdelingen mkring disse zner er hyppigt bestemmende fr de temperaturspændinger, betnen udsættes fr. Hertil kmmer, at der i mange arbejdsbeskrivelser er indført begrænsninger mht. den størst tilladte betntemperatur under hærdningen. De højeste hærdetemperaturer vil nrmalt ptræde centralt i knstruktinsdele med størst dimensin. Er knstruktinen asymmetrisk eller uens isleret, kan mrådet med største temperaturer dg frrykkes md de islerede verflader. 3. Største temperaturspændinger under hærdningen De maksimale temperaturspændinger i betnen vil især ptræde i følgende sammenhæng: a. Ved ajjrmningajvarme knstruktinsdele. Under den påfølgende afkøling kan der pstå kritiske trækspændinger i betnens verflade. Sm kntrlpunkter kan fx vælges temperaturen i tværsnittets midte g i tværsnittets verflade. b. Den udstøbte knstruktin har stærkt varieret tværsnitsdimensin. Under hærdningen g i frbindelse med affrmningen kan der pstå betydelige temperaturfrskelle mellem knstruktinsdele med frskellig tværsnitsdimensin. Dette kan give anledning til revnedannelse i betnen. Sm kntrlpunkter kan fx vælges midttemperaturen i de enkelte knstruktinsdele. c. Knstruktinen sammenstøbes med hærdnet betn. Under hærdningen kan der pstå kritiske spændinger sm følge af temperaturfrskelle mellem den udstøbte g den hærdnede betn. Prblemet giver hyppigt anledning til alvrlige, gennemgående revnedannelser ved støbeskel i knstruktiner. Sm kntrlpunkter kan fx vælges midttemperaturen i den hærdnede betn, i støbeskel g i den hærdnende betn. Frhldene mkring temperaturspændinger i hærdnende er af meget kmpliceret natur. Med den eksisterende viden er det ikke muligt at angive eksakte grænser fr de temperaturfrskelle, der kan accepteres ver de freslåede kntrlpunkter. Erfaringsmæssigt bør man dg i almindelighed tilstræbe at verhlde følgende grænser fr temperaturbelastninger. Tilfælde a: maximal differens ca. C. Tilfælde b: maximal differens I- C. Tilfælde c: maximal differens I- C. I tilfældene b g c kan der under visse betingelser tillades større differenstemperaturer end angivet, idet relaksatiner i den hærdnende betn kan reducere temperaturspændingerne. Behandlingen af dette prblem falder dg uden fr rammerne af nærværende SBI-anvisning. 4. Største betnspændinger ejter ajjrmningen Vælges affrmningstidspunktet på grundlag af en kntrl af betnens mdenhedsudvikling, bør denne kntrl principielt henføres til de mråder i knstruktinen, hvr frhldet mellem påvirkning g styrke er størst umiddelbart efter affrmning. De nødvendige kntrlpunkter fr temperaturmåling må i dette tilfælde fastlægges individuelt, bl.a. ud fra en vurdering af knstruktinens pbygning. Mere peratinelt er det dg at freskrive en mindste, tilladelig mdenhedsværdi på affrmningstidspunktet. Kntrllen henføres da til de mråder i knstruktinen, der har den laveste temperatur under hærdningen. Her bør man især være pmærksm på temperaturfrhldene i støbeskel, hvr den hærdnende betn støbes p md en, eventuelt kld, hærdnet betn. Etablering ajmålepunkter Erfaringer fra byggepladsmålinger viser, at kntrllen af de fran nævnte punkter l til 4 kan baseres på indlægning af relativt få målepunkter i knstruktinerne. I figur 36 er der vist eksempler på hensigtsmæssige målepunktsplaceringer i en række knstruktinstværsnit. Efter at de nødvendige målesteder i knstruktinen er fastlagte, kan der træffes beslutning m mntering af følere. I frbindelse hermed er der en række praktiske frhld at tage hensyn til. Skal målingen udføres med termelementer, vil det i de fleste tilfælde være hensigtsmæssigt at mntere alle følere inden støbningen udføres. Figur 36. Eksempler på hensigtsmæssig placering af målepunkter ved kntrl afhærdefr/øbet i udstøbte betnknstruktiner. Figur 37. Måling afbetnens temperatur under hærdningen udføres mest hensigtsmæssigt med termelementer. Bil/edet viser en række termelementer fastgjrt i et elektrikerrør, sm er bundet til armeringen i et brdæk. I armerede betnknstruktiner kan tilledningen mnteres på armeringen med tape, g følerens lddested kan derefter bukkes fri af armeringen på det ønskede målested. Ved måling af betnens verfladetemperatur føres tilledningen gennem en frbring i frmen, bukkes g fastgøres på frmens inderside. En særlig simpel g effektiv mntering af termelementer kan pnås ved brug af elektrikerrør i plast. Skal temperaturfrdelingen fx bestemmes ver et vægtværsnit, tilskæres elektrikerrøret i væggens mål. Der bres tværgående huller i røret, hvr målestederne ønskes placeret. Tilledningerne stikkes gennem hullerne, g lddestederne fasthldes ca. l cm fri af røret. Tilledningerne kan enten føres frem langs rørets yderside, fastgjrt med tape, eller føres frem inde i selve røret. Det klarlagte elektrikerrør med mnterede termelementer kan derefter under et fastgøres til armeringen med bindetråd. Se figur 37. Inden den endelige placering af følere er det vigtigt, at samtlige måleledninger er tydeligt mærket med nummer eller farvekde i begge ender. Efter placeringen kntrlleres den enkelte følers nummer eller kde, g indføres på en målskitse i arbejdsblkkens kntrlskema. Denne kntrl g skriftlige registrering af følerens placering bør udføres med mhu; upræcise»nøgler«til målestedernes placering er kilde til hyppige g tilbagevendende fejl i måleprgrammer. 7.3 Aflæsningsintervaller Aflæsningernes hyppighed ved temperaturmålinger i betn bør afpasses efter hærdeprcessens frløb. I pejri'der hurtige temperaturændringer i betnen, bør telnpertturblestemmeisen ske relativt hyppigt. Dette er fx ti1t'æl,det der, hvr der tilføres varme, eller i fl'bijlde:lse ning af frm g islering. I de perider, hvr betnens ternp,eratulrfrløb de er bestemt af en jævnt udviklet haerdlevarjne, af hærdefrløbet ske på grundlag af tenape:ra1urbestemmelser. Det er ikke muligt at pstille gerlenel1e retninlgslinier hvr hyppigt der bør fretages aflæsjlin:ger. DeføJ[gellde slag til aflæsningsintervaller bør vejledende størrelser ved håndaflæs:nilag. 73

39 Aflæsning umiddelbart før udstøbning. Aflæsning umiddelbart efter udstøbning. Aflæsning i egentlig hærdeperide: 2 til 4 gange pr. arbejdsdag. Aflæsning umiddelbart efter affrmning eller afislering: 2 til 4 gange pr. time. Aflæsning i peride med varmetilførsel: 2 til 4 gange pr. time. Benyttes autmatisk registrerende måleudstyr, er intervallængden af mindre betydning. Det kan da være en frdel at øge målehyppigheden nget, ud ver det her angivne. Under alle frhld bør man dg søge at begrænse målingernes mfang til et rimeligt niveau. 7.4 Registrering g behandling af måleresultater Benyttes håndaflæsning af temperaturen, kan resultaterne indføres på arbejdsblkkens kntrlskema. Benyttes aut- matisk temperaturregistrering, kan resultatet heraf vedlægges sm dkumentatin til sagen. I dette tilfælde bør man være mhyggelig med at ntere de nødvendige infrmatiner m målingen på hvert enkelt registreringsark. Bearbejdningen af måleresultaterne vil i ngen grad afhænge af det frmål, målingen har haft. Der vil nrmalt være tale m en løbende kntrl af hærdningens frløb med henblik på fx: Sikring md tidlig frysning. verhldelse af affrmningstidspunkt. Kntrl af maksimal hærdetemperatur. Kntrl af temperaturbelastninger. Valg af pspændingstidspunkt fr kabler. Valg af efterislering. Det vil derfr være hensigtsmæssigt efter hver aflæsning at vurdere resultatet, g m nødvendigt gribe krrigerende ind i hærdefrløbet. APPENDIX A Dekrementfaktrer Uden indre varmekilde Betragtes et system uden indre varmekilde, der verhlder de i afsnit 5.2 angivne beregningsfrudsætninger, vil afkølingshastigheden jvf. (25) være bestemt ved de -=a'((h-e) dt Den analytiske løsning fr el = knstant er bestemt ved de Jt d Je (r B ) =a t Ved integratin fås, i verensstemmelse med (24), løsningen på frmen En prindelig temperaturfrskel (B-L) vil således aftage ekspnentielt i tiden med tidsknstanten l/a. Ønskes dette analytiske udtryk benyttet ved numerisk fremregning med tidstilvæksten M, kan det mskrives på frmen ( -el)= (eb-ed' exp(-a n t:.t) = (eb-l)' exp(-a t:.t) 11 t=n M hvr n angiver antallet af tidstilvækster M. Defineres dekrementfaktren D2 udfra det givne afkølingstal a g den valgte tilvækst t:.t ved D2 = exp(-a M) Med indre varmekilde Fr systemer med indre varmekilde kan en beregriing af temperaturfrløbet principielt gennemføres ved anvendelse af venstående udtryk. Tilnærmes den kntinuerte temperaturtilvækst med en række diskrete tilvækster t:.e i til tidspunkterne ti, fås ved superpsitin en resulterende temperaturtilvækst til tidspunktet t bestemt ved t:.e,. = t = k E t:.ei exp [-a (t-t;)] 1= l k E Mi i = l Fr at pnå en rimelig beregningsnøjagtighed er det imidlertid nødvendigt at gøre t:.t lille. mfanget af det manuelle regnearbejde bliver derfr uhensigtsmæssigt strt. mskrives udtrykket til frmen k t:.,. =. E 1= l l t:.. M' exp [- a (I - ti)].mi fører summatinen i grænsetilfældet k- g t:.ti- ver i Duhamels superpsitinsintegral Jt. t:.,.= (I) exp[-a (t-x)] dx Frudsættes il (I) knstant inden fr de enkelte tidsintervaller t:.t, vil integratin af dette udtryk føre til følgende resultat ses en fremregning af temperaturfrløbet at svare til en gentagen multiplikatin med D2 t=n M t:.e,. = t:. (l-exp(-a t:.t»/(a M) En lineær temperaturtilvækst t:. ver et tidsinterval t:.t vil derfr give anledning til en resulterende temperaturtilvækst t:.e,. bestemt ved En numerisk beregning efter dette princip er eksakt, uanset størrelsen af den valgte tilvækst M. Med dette udtryk tilnærmes det kntinuerte temperaturbidrag med sekanter ver intervalbredden M. Beregningen af bidrag fra betnens hærdevarme kan derfr udføres med anvendelse af ret stre intervaller M (5- timer). Herved pnås en væsentlig reduktin af beregningernes mfang, set i frhld til det først pstillede udtryk

40 APPENDIX B verslagsfrmler fr temperaturdifferenser Frudsættes knstant temperatur veralt i tværsnit til tiden t = 0, dvs. (r) = 00= knstant, findes løsningen efter [21] Bi= l Jl(l) =2.A J(l) 4-M g dermed i verensstemmelse med (19) at Udstrakt skive En uendelig udstrakt hmgen skive med tykkelsen har i begyndelsestilstanden en given temperaturfrdeling (x,) ver tværsnittet. Til tidspunktet t = anbringes skiven i mgivelser med den knstante temperatur L' Varmevergangen mellem skivens verflade g det mgivende medie sker ved knvektin. Temperaturfrløbet i skiven skal pfylde følgende betingelser: Differentialligningen fr systemets indre -1 < i < 1 a(x, t) _. a 2 0(x, t) at - QC ax 2 Begyndelsesbetingelse fr systemets indre (x,) = (x) + L Ved rækkeudvikling af CS(l) fås tilnærmet at 1::.0i_l-(1-YzI) I -= ::.0r 1-YzM 2-M Af relatinen mellem Bi g fås tilsvarende ved rækkeudvikling at B. l.. ) 2 2 _l sm\f<l M 1-2- '--2 CS(M) l-yzl 2-1 hvraf følger i verensstemmelse med frmel (19). hvr An =2.h. (n)/ {ltn' [/6' (ltn) +JI(ltn) ] } Itn =n'te egenværdi til /Bi =J(It)/h (It) hvr J g h angiver Bessels Funktiner af 'te g l'ste rden [22]. Fr det udviklede temperaturprfil vil bidrag fra led af 2. g højere rden være negligerbare [14]. Idet temperatur i midte af cylinder m =(,t) g temperatur på rand r = (R, t) fås nu 1::.0; m-r l-j(ltl) ItI - =--= ::::: ---;;-z 1::.0r r-l J(M) - 4-M hvr den sidste tilnærmede mskrivning er udført ved benyttelse af rækkeudviklingen fr J(It). Af relatinen mellem Bi g følger tilsvarende at 0m-r _ l/.b' m-r _ Bi =/'2 1, r-l m-l - Bi+ 2 Ved anvendelse af rækkeudvikling fr venstående funktiner er det frudsat, at en acceptabel tilnærmelse pnås med et led. En praktisk efterprøvning viser, at denne frudsætning er tilstrækkeligt pfyldt fr det Bit-talmråde der er af interesse. Hsstående tabel viser afvigelsen mellem frmel (19) g den eksakte løsning fr et plant tværsnit. m=0 C Bi= t:.ij max = t:.ij mllx= L= C ae udfra (19) 79.8 ae analytisk løsning Det bemærkes endvidere, at afvigelser ved brug af tilnærmelsesudtryk er på den sikre side. Knvektiv randbetingelse Frudsættes knstant temperatur veralt i tværsnit til tiden t = 0, dvs. (x) = 00 = knstant, findes løsningen efter [21] 00 X 2 (x, t)-l = 00. I; An' cs(ltn.- n=l ).exp(-itn.f) ' hvr An = 2 sin(ltn)/[ltn + sin(ltn)' cs<l-tn)] Itn = n'te egenværdi til It/Bi = ct(lt) Lang cylinder En uendelig lang hmgen cylinder med radius R har i begyndelsestilstanden en given symmetrisk temperaturfrdeling (r,) ver tværsnittet. Til tidspunktet t = anbringes cylinderen i mgivelsen med den knstante temperatur L' Varmevergangen mellem cylinderens verflade g det mgivende medie sker ved knvektin. Temperaturfrløbet i cylindertværsnit skal pfylde følgende betingelser Differentialligningen fr systemets indre 0::5 -.C < 1 R a(r,t) =a. (+.!.ae(r,t)) at ar r ar Begyndelsesbetingelse fr systemets indre (r,) =(r) + L Fr det udviklede temperaturprfil vil bidrag fra led af 2. g højere rden være negligerbare [14]. Idet temperaturen i midte af tværsnit m =(,t) g temperaturen på rand r = (,t) fås nu Knvektiv randbetingelse ae(r,t) A'--+ et ((R, t) - L) = ar 1::.0; m - r 1-cs(M) -=--= 1::.0r r-l cs(itd a(,t) =0 ar x ' betydning afegenværdistørrelserne /in Systemdefinitin g grafisk betydning af egenskabsstørrelserne /in fr cylinder. 77

41 APF)ENDIX C Frstsikkerhed af hærdnende cementpasta APPENDIX D Beregningseksempler Når vand fryser til is udvider det sig ca. 9 pet. i frhld til sit begyndelsesvlumen. En nødvendig frudsætning fr at undgå spændinger i cementpastaen på grund af vandets vlumenudvidelse ved frysning er derfr, at der er et jævnt frdelt prevlumen, der svarer til ca. 9 pet. af det fryselige vand. Det antages, at kun kapillarvandet mdannes til is under frysningen. Den relative vlumenandel af kapillarvand g prer under hydratisering af en prindelig luftfri cementpasta kan efter [8] udtrykkes ved Vk = p-1.4 (l-p). a kapillarvand v p =0.2 (l-p) a prer hvr a = hydratiseringsgrad p = prøsitet af udgangsblanding. Det frudsættes at hydratiseringen sker uden vandtilførsel fra mgivelserne. Fr en hærdnende prindelig luftfri cementpasta gælder da, at der skal være udviklet et prevlumen af størrelsen Vp 2:: 0.09 Vk, før cementpastaen kan tåle frysning. Efter venstående udtryk svarer dette til kravet a2::0.276 l-p Idet sammenhængen mellem prøsiteten p g vlc-frhldet fr en cement-densitet 3. åbenbart er bestemt ved p v -=3. l-p c kan venstående betingelse mskrives til a2::0.86 C Frudsættes prprtinalitet mellem varmeudvikling under hærdning g hærdningsgrad, kan hærdningsgraden a udtrykkes ved et eksperimentelt bestemt varmeudviklingsfrløb efter frmel (l), hvrmed: : Q", Q =exp [- (Te M )a'] ::::;0.86 cv hvr: Q", = ttal varmeudvikling fr M -00, kjikg Q = varmeudvikling ved mdenheden M, kj/kg M = mdenhed, h Te = karakteristisk tidsknstant, h a' = krumningsparameter, dimensinsløs Den teretisk nødvendige mdenhed M, fr pnåelse af frstsikkerhed under hærdning af en prindelig luftfri cementpasta, er dermed bestemt af M 2:: Te )}]1 [-In {0.86. (* «Med kalrimetriske målinger findes tidsknstanten Te sædvanligvis at være af størrelsen -15 h. Krumningsparameteren a' antager nrmalt en talværdi meget nær 1. Relatinen mellem mdenhedskrav fr frstsikkerhed g vlc-frhld indehlder t fysisk relevante grænsetilfælde. Fr vksende værdier af vie-frhldet vil det lgaritmiske led i nævneren gå md, når størrelsen 0.86 vi c går md l. Dette betyder, at mdenhedskravet fr frstsikkerhed vil gå md uendelig. Der pstår med andre rd en tilstand, hvr frstsikkerhed ikke kan pnås ved det kemiske svind under hydratiseringsreaktinerne. Fr aftagende værdier af vi c frhldet vil det lgaritmiske led i nævneren gå md uendelig, når vie-frhldet går md. Dette indicerer, at mdenhedskravet fr frstsikkerhed vil gå md. I praktiske systemer vil det frie kapillarvand indehlde en række pløste salte. Dette medfører en vis frysepunktsdepressin, hvrfr venstående udtryk må frventes at være lidt på den sikre side. I det følgende er den praktiske anvendelse af det teretiske stf illustreret med en række krte eksempler. I hvert eksempel er der henvisning til de frmeludtryk eller afsnit, hvr beregningsgrundlaget er behandlet. 1. Sammenligning af hærdehastigheder Hvr meget øges hærdehastigheden, såfremt temperaturen øges fra 35 C til C? Ved aflæsning i diagram ver temperaturfunktinen i figur Il, side 55, findes H(35 0C) = 2.0 H( C) =.5 Regnet i frhld til hastigheden ved 35 C vil hærdningen ved C frløbe ca = 5.3 gange hurtigere. 2. Beregning af relativ hastighed fr hærdeprces Beregn ud fra det analytiske udtlyk den relative hastighed H(12 ac) ved 12 ac i frhld til hastigheden ved 0e. Først bestemmes den beregningsmæssige størrelse fr aktiveringsenergien E ved 12 ac. Af figur Il, side 55, findes E(l2 C)=3+14 (-l2)=452 J/ml Ved indsætning findes derefter den relative hastighed a [452 ( l l)j H(l2 C)=exp 8.314' =0.59 Hærdehastigheden ved 12 ac er således ca. pet. af hastigheden ved ac. 3. Sammenligning af hærdeprcessers varighed Ved prøvestøbning af en betn har man fundet, at cylindertrykstyrken er ca. 14 MPa efter 1 døgns hærdning ved 25 ac. Hvr mange timer vil den pågældende betn være m at pnå den samme styrke på 14 MPa, såfremt hærdningen sker ved 5 C. Ved beregningen benyttes, at varigheden af en prces er mvendt prprtinal med prcessens hastighed. Ved aflæsning i figur Il, side 55, fås Idet der frventes prblemer med temperaturpåvirkning af betnen under hærdningen, ønskes der benyttet en cement med relativ lav varmeudvikling. Hvilken afde freliggende cementtyper er bedst egnet til det aktuelle støbearbejde, såfremt der alene tages hensyn til cementernes varmeudvikling? Benyttes det i afsnit 3.3 nævnte frhld, at der ved fuldstændig hydratisering af klinkermineralerne C3S, C2S, C3A g C4AF udvikles en varmemængde på ca. 0, 2, 900 hhv. 0 kj/kg, kan cementernes ptentielle varmeudvikling bedømmes af Q(I)=: ' 0= 393 kj/kg Q(2) =: = 449 kj/kg Idet de t cementer er frmalet til den samme finhed, ca. 0 m 2 /kg, vil frskelle i varmeudviklingsegenskaber i første række ber på frskelle i den kemiske sammensætning. Alt andet lige må det derfr frventes, at cement 2 vil have en større varmeudvikling end cement 1. Frskellen vil være af størrelsesrdenen 0 ( )/393 =: 14 pet. Såfremt andrefrhld ikke taler imd, børcement 1 anbefales tilfundamentsstøbningen på grund afden relativt lave varmeudvikling. Af de givne analysedata fremgår det endvidere, at cement l har et ret lavt indhld af C3S g C3A. Det må derfr frventes, at en betn med cement l vil have den langsmste styrkeudvikling. 5. Parameterbestemt varmeudviklingsfrløb Ved adiabatisk kalrimetri er der bestemt basiskurve fr en cements varmeudvikling. Følgende parameterværdier er angivet H(25 0C) = 1.3 H(5 ac) = 0.3 Q=0kJ/kg Te =12h 0.95 Ved 5 ac kan den ønskede cylindertrykstyrke på 14 MPa således frventes pnået efter 24 (1.3/0.3) = ca. 4 h. 4. Sammenligning af cementers varmeudvikling Der freligger kemiske analysedata fr t cementer (l g 2), der kan leveres til støbning af massive fundamenter. Analyseresultaterne fremgår af efterfølgende tabel. Cement 1 Cement Hvr mange kjlkg cement kan der frventes at være udviklet i en betn efter en hærdetid på 48 timer ved en knstant betntemperatur på B = ac? Af figur Il, side 55, kan betnens mdenhed Mbestelllmes efter 48 timers hærdning ved ac M=H(l C) M=0.5 48=24h Ud fra frmel (l), side 57, findes dernæst [ ( 12)0.95J Q=:0 exp - 24 =238 kj/kg Efter 48 timers hærdning ved ae tes, at cementen har udviklet ca. 2

42 6. Parameterbestemt styrkeudviklingsfrlb. Ved prøvestøbning har man bestemt styrkeudvlklmgsegenskaberne fr en betn. Resultatet af prøvningen freligger sm parameterværdier fr cylindertrykstyrken a =42MPa T e =32h Hvilket mdenhedskrav M a skal der stilles ved affrmning, såfremt der ønskes en cylindertlykstyrke på mindst MPa på afjrmningstidspunktet? Udtrykket fr styrkeudvikling sm funktin af mdenhed (2), side 57, er Gøres dette udtryk eksplicit i mdenheden M fås 1 M=Te / [-ln(a/a)] Indsættes heri de givne talværdier fås 1 M a = 32/ [-ln(1/42) ] 0.90 = 21.4 h Mdenhedskravet fr affrmning bør deljr være, at affrmning først udføres, når betnens mdenhed er 22 h eller derver. 7. Bestemmelse af parametre ved diagrammetde I frbindelse med prøvestøbninger er der målt trykstyrkeudvikling fr en betn. Der er undersøgt i alt tre satse med den samme betn. Resultaterne freligger således: Sats A T= h MPa Sats B T= (i8 4 6 h MPa Sats C T= h MPa Prøvningerne er udført under labratriefrhld. Betnens hærdning er sket ved ae. Parameterværdierne a' Te g a fr betnens tlykstyrkeudvikling ønskes fastlagt ved diagrammetden. Samtlige måleresultater indtegnes i en semilgaritmisk fbildning a, In(M) svarende til figur 15, side 57. Idet hærdmgen er frløbet ved ae, vil de angivne prøvings.termmer være identiske med mdenheden M på prøvnmgstidspunktet. Der ptegnes en linie (LI) gennem styrkeudviklingsfrløbets retlinede mråde; liniens skæringspunkt T med aksen a = aflæses. Hermed findes værdien T = ca. 9.0 h. Den ptegnede linies hældningskefficient a bestemmes sm liniens rdinat fr M = e T = = 24.5 h. Herved findes a = 13 MPa. Med kendskab til hjælpestørrelserne T g a kan krumningsparameteren a bestemmes ud fra diagrammet figur 16, side 58. Fremgangsmåden er sm følger - der udvælges et styrkedatasæt (a, M) fra den krumme del af styrkekurven til højre fr den ptegnede rette linie. Vælges fx middelværdien af de tre målinger ved 6 h fås (a, M) = (43.6 MPa, 6 h) '----' '---r---t b-,===d==t=c=-=-===t-===j=:c=='" t-q I- l f------! rjf----t-----i-l ti QJ a Sats 1 -re ----j--t---;:;rvr---i-t v Sats 2 ben C3 -" >, T a 0 Mdenhed M, timer 0 Bestemmelse afparametre ved diagrammetde. Førs integn.es måleresultaterne fra de tre satse l, 2 g 3 i et semi/gal'ltmlsk diagram sm vist ijiguren. Dernæst indtegnes den rette linie L 1 ennem styrkeudviklingens retlinede mråde. Liniens akseafskæl'lngr T g a bestemmes ved den viste knstruktin. Ud fra disse t hjælpestøfrelser kan beregningsparametrene a, Te g C< bestemmes ved brug af diagrammet i figur 16, side 58. Med kendskab hertt! fastlægges den parameterbeskrevne styrkeudvikling L 2 ved brug affrmel (2) I kapitel 3, side den søgte krumningsparameter a aflæses i diagrammet figur 16 fr indgangsværdierne (a/a, Mir) = (43.6/13, 6/9.0) = (3.35,75). Aflæsningen viser at a = 0. Til slut fastlægges beregningsparametrene a g Te sm angivet i frmelversigten i figur 16. Med de givne talværdier fås a =e a/2. 13/0.=49.1 MPa T:= T' exp (1/a) = 9.0 exp (1/0.) = 36.1 h Det pmålte styrkeudviklingsfrløb kan dermed udtrykkes ved parameterfremstillingen arm) = a.exp [- (t] = 49.1.exp [_ ( 1) 0.] MPa 8. Frstsikkerhedskravets relatin til v/c frhldet Ved adiabatisk kalrimetri er varmeudviklingsegenskaberne bestemt fr t betner med vand/cement-frhld på 0.45 hhv Varmeudviklingsparametrene er bestemt i verensstemmelse med frmel 1, side 57. Følgende værdier fremgår af målingerne vand/cement-frhld 0.45 Q = 390 kj/kg Te = 14 h a = 1.05 vand/cement-frhld 0.65 Q = 0 kj/kg Te = 16 h a = 1. Der ønskes gennemført en beregning afden teretisk nødvendige mdenhed fr pnåelse affrstsikkerhed!r de t betne/ idet der ses brtfra eventuel indflydelse afmdblandet luft. Vurdering af frstsikkerhedskravet kan ske ud fra frmel 4, side 59. Ved indsætning af talværdier fås vand/cement-frhld 0.45 I M 2:: 14/(-ln( )) 1.05 vand!cement-frhld 0.65 I M2::16/(-ln( ))TI =15 h =25 h De pnåede regningsmæssige værdier er verensstemmende med det velkendte frhld, at frstsikkehed pnås dest senere, j højere vandlcement-frhldet er, g j langsmmere en cement der er tale m. 9. Temperatur Respnse Diagrammet En massiv 0. m tyk støttemur er udstøbt i en stærkt isleret frm. Efter 3 døgns hærdning er betnens temperatur veralt i tværsnittet B = 68 ae. Den mgivende luft har en temperatur L = -2 ae. Følgende infrmatiner freligger: Karakteristisk dimensin *) = 0. m Betnens rumvægt Q = kg/mj Betnens varmefylde c = 1.09 kj/kg. ae Betnens varmeledningstal A = 7.5 kj/m h. ae Der kan ses brt fra hærdevarmebidrag. I den beskrevne situatin fjernes frm g islering, g væggen henstår ubeskyttet ved et transmissinstal k = 1 kj/m 2 h. ae. Ved brug aftemperaturrespnsediagrammetønskes bestemt, hvr mange timer der frløber inden temperaturen i væggens midte er aftaget til ae. Det ønskes endvidere bestemt, hvr mange timer der frløber inden de maksimale temperaturdijferenser ptræder i væggen, g hvilken størrelse disse får. Beregningerne udføres ved brug af Temperatur Respnse Diagram fr skive vist i figur, side 64. Først bestemmes Bittallet Bi fr væg under afkøling, samt mregningsfaktren mellem Furiertallet F g tiden T. Med de pgivne tal fås Bi = k = 1 0. =4.0 A 7.5 [ 2)' 2 F= A/(Q'C' ] T=[7.5/( )]'T=0.075'T Nedkøling af vægmidte til ae svarer til en relativ nedkøling 4> bestemt ved m-l -(-2) 32 4>= 0mu-L = 68-(-2) ==0.46 Af diagram fr temperaturfrløb i figur, side 64, bestemmes det hertil svarende Furiertal Fa ved aflæsning fr 4> = 0.46 g Bi = 4.0. Herved findes Fa = Benyttes den fran beregnede mregningsfaktr kan den dertil svarende tid bestemmes af T=F/0.075 =0.61/0.075 =ca. 8 h *) Det bemærkes, at den karakteristiske dimensin er den halve tykkelse ved tsidet, symmetrisk afkøling. Ved ensidig afkøling er den fulde tværsnittykkelse. Af diagrammet fr temperaturdifferenser i figur ses, at de største relative differenser Ij; ved et Bittal på 4 bliver ca ved et Furiertal på ca De største temperaturdifferencer vil derfr ptræde ved T= 0.15/0.075 = ca. 2 h Størrelsen af disse temperaturdifferencer er bestemt af max(m-i') = max(ij;). (m-l) = 0.63 [68 - (-2)] = ca.44 ae. verslagsfrmel fr temperaturdifferenser En massiv 0. m tyk støttemur er udstøbt i en stærkt isleret frm. Betnens temperatur er 68 ae veralt, g lufttemperaturen er -2 ae. Betnens varmeledningstal A= 7.5 kj/m.h. ae. Ved brug af verslagsfrmlen ønskes del' gennemført en tilnærmet beregningafde største temperaturdijferenser, del' vil pstå i væggen, såfremt frm g islering fjernes, g afkølingen skel' ved et transmissinstal k = 1 kj1m 2. h. ae. Størrelsen af temperaturdifferenserne kan vurderes ud fra frmel (19), side 65. Først bestemmes væggens Bittal i afkølingsperiden ud fra frmel (17), side 65. Ved indsætning af talstørrelser fås Bi= k 0= 1 0. =4 A 7.5. idet den karakteristiske dimensin ved tsidet symmetrisk afkøling er den halve vægtykkelse. Af frmel (19) fås nu Der kan således frventes en største temperaturdifferens på ca. 47 ae ver tværsnittet under afkølingen. Sammenlignes det fundne resultat med den krrekte analytiske løsning til samme prblem, beskrevet i det franstående eksempel 9, ses det, at verslagsfrmlen giver en mindre verestimering af temperaturpåvirkningen. Fr praksis vil dette være en»sikker«estimering. 11. Kntrlleret afkøling af varmt tværsnit En massiv 0. m tyk støttemur er udstøbt i en stærkt isleret frm. Betnens temperatur er 68 ae veralt, g lufttemperaturen er -2 ae. Betnens varmeledningstal er 7.5 kj/m h ae. Transmissinstal fr fri verflade kan ansættes til k = 1 kj/m 2. h. ae. Der ønskes udarbejdetfrslag til en affrmningsprcedure der sikre/ at tværsnittet under afkølingen ikke udsættes fr større temperaturdijferenser end ca. ae. Valg af affrmningsprcedure kan ske på grundlag af frmlerne (), (21) g (22), side 65. Af de pgivne tal fremgår det ved indsætning i () at (a -L) = [68 - (-2)] = >,6,max = C således at affrmningen ikke kan gennemføres uden særlige franstaltninger. De nødvendige franstaltninger kan da fx bestå i, at der umiddelbart efter affrmningen etableres en efterislering. Efter frmel (21) skal det herunder sikres, at transmissinstallet k pfylder følgende betingelser 81

43 hvilket, jvf. figur 27, side 68, kan pnås med presenning eiler flieafdækning, der frihldes fra betnens verflader, fx ved hjælp af en træramme. En alternativ fremgangsmåde ville være, at lade væggen afkøle i frm indtil temperaturen er ukritisk ved affrmning. Den nødvendige nedkøling kan bestemmes af frmel (22). Den betragtede væg skal afkøles i frm indtil betnens temperatur. 2A a:5(1+k " ) max+l=(1+. ) +(-2)=28 e 'U 1 0. Sammenhld i øvrigt de pnåede beregningsresultater med de t franstående eksempler 9 g, hvr det samme tværsnit er undersøgt. 12. Beregning af afkølingsfrløb ud fra afkølingstallet En massiv 0. m tyk støttemur er isleret til et transmissinstal k = 3 kj/m2.h 0e. Betntemperaturen er 68 e, g luftens temperatur er,..2 e. Der kan ses brt fra hærdevarmebidrag, g betnens temperatur frudsættes at være den samme ver hele tværsnittet. Betnens rumvægt er Q = kg/m3 g betnens varmefylde er c = 1.09 kj/kg 0e. Der ønskes gennemført en vejledende beregning af væggens afkølingsfrløb ved anvendelse af afkølingstallet. Under de givne frudsætninger med samme temperatur veralt i tværsnittet kan afkølingsfrløbet beregnes ud fra frmel (24), side 67. Først betemmes afkølingstallets størrelse ud fra frmel (23), side 67. Ved indsætning fås: _L,(k F)_ a- VQ'C =0.00 h Med en begyndelsestemperatur B = 68 e g en lufttemperatur L = -2 e fås afkølingsfrløbet beskrevet ved indsætning i frmel (24) (t)=b + [l-exp(-at)]. (L-B) (t) = 68 + [l-exp(-0.00 t)]. [ (-2) - 68] (t)= exp(-0.00 t) -2 e Ved indsætning af tiden t i timer kan der nu beregnes en tabel ver afkølingsfrløbet. t h C Sm det fremgår, er afkølingen af stærkt islerede betntværsnit en meget langsm prces. Sammenhld eventuelt resultatet med det franstående eksempel 11, hvr samme tværsnit er vurderet. I dette eksempel bestemtes den nødvendige afkøling i frm til 28 e, hvilket må frventes at tage ca. 6 døgn efter den beregnede tabel. 13. Beregning af transmissinstal fr frmsystemer En knstruktin er frmsat med en 4 mm stålplade pålimet et mm tykt isleringslag. Stålets varmeledningstal Aer 9 kj/m h e, g det benyttede isleringsmateriale har et varmeledningstal A på 0.12 kj/m h e. Frmsystemets transmissinstal k ønskes fastlagt fr vindhastighederne m/s, 5 m/s, la m/s g m/s. Transmissinstallet kan bestemmes ud fra frmel (28a), side 68. I denne beregning indgår størrelsen af det knvektive vergangstal (Xk, der kan estimeres ud fra frmel (29a) g (29b), side 68. Fr de anførte vindhastigheder fås følgende værdier fr det knvektive vergangstal (Xk ud fra (29) v= m/s (Xk =' + 14 (Xk=' kj/m 2 h e v= 5 m/s (Xk=, (Xk=' 90 kj/m 2 h e v= m/s (Xk=, (Xk=' 154 kj/m 2. h e v= m/s (Xk =' (Xk=,265 kj/m 2 h e De søgte værdier kan nu bestemmes ved successivt at benytte frmel (28a). Det bemærkes, at talstørrelserne skal indsættes i afstemte SI-enheder. Tykkelsen af frm g islering angives derfr i m. Fr vindhastigheden m/s fås k = [ 11(Xk + (e/a)isl + (e/a)jnn] -1 k = [11 + (0.0/0.12) + ( )]-1 k=2.1 kj/m 2.h.e kg 11 kg 745 kg 1 kg kj/m 2.h.e kj/m 2.h.e Beregnes på tilsvarende måde transmissinstallet fr de øvrige vindhastigheder, fås den søgte tabel fr frmsystemets transmissinstal v = k= m/s 2.4 kj/m 2. h e T karakteristiske frhld bør bemærkes. Fr det første ses det, at stålfrmen har en helt negligerbar transmissinsmdstand, idet værdien kun udgør ca prmille af den samlede vergangsmdstand i frmsystemet. Fr det andet ses det af tabellen, at transmissinstallet fr det islerede frmsystem er næsten uafhængig af vindhastigheden. Dette berr igen på, at den egentlige transmissinsmdstand, ca. 97 pet. af frmsystemets ttale transmissinsmdstand, er knstant g ligger i isleringslaget. 14. Blandingstemperatur fr betn En betn blandes af følgende materialer, der umiddelbart før blandingen har de angivne temperaturer Cement Sten Sand Vand 0= 5 C 0= 5 C 0= 5 C 0=35 C Betnens blandetemperaturønskes beregnet udfra delmaterialernes vægtmængde, temperatur g varmefylde. Blandingens temperatur kan beregnes ud fra frmel (a), side 69. Delmaterialernes varmefylder kan aflæses af tabellen, side 69. Indsætning i (a) giver følgende beregningsmæssig blandetemperatur B = =,14 e Anvendes diagrammetden i figur 29, side 69, til at skønne blandingens temperatur, benyttes følgende indgangsdata IV=IV-T=35-5= e w=1 kg/m 3 Aflæsning i diagrammet, figur 29, giver B = B-T=' 8.5 e, således at der skønnes en blandetemperatur ()B =' B + T =8.5+5=13.5 e=,14 e. De t metder giver således rimeligt verensstemmende talværdier. 15. Behandling af resultater fra temperaturmåling I frbindelse med byggepladskntrl af et hærdefrløb er der udført temperaturmåling i verfladen g i midten af en 0. m tyk kajmur. Under hærdningen har kajmuren været frmsat i træfrskalling, g afkølingsfrhldene har været ens på begge sider af muren. Lufttemperaturen har knstant været ca. -5 0e. De ptagne måleresultater er angivet i følgende tabel. 7 = timer efter støbning 0",= C midte,. = 12 9 Il C rand L = C luft Der er benyttet en betnsammensætning, der kan anses fr at være frstsikker ved en mdenhed på ca. 15 timer. Affrskalling af kajmuren tillades, når mdenheden i tværsnittet er større end eller lig med 42 timer. Udfra defreliggende temperaturmålingerønskesfølgende frhld vurderet: aj På hvilket tidspunkt har tværsnittet pnået en frstsikker tilstand? bj Hvrnår har affrmningen tidligst kunnet finde sted? ej Hvilken værdi har Bittallet Bi haft i hærdeperiden? dj Hvilket transmissinstal har det benyttede frmsystem haft under de herskende vindfrhld? ej Hvr stre temperaturdijferenser måtte derfrventes ver tværsnittet, såfremt affrmningen gennemføres tidligst muligt uden brug af efterisleringsfranstaltninger? f J. Hvilket transmissinstal bør sikres gennem efterislering, sdfremt affrn7ningen gennemføres tidligst muligt? gj Hvilken praktisk franstaltning kunne freskrives fr at pnå den ønskede beskyttelse af betnen? Det b.emærkes først, at både kravet til frstsikkerhed g kravet til mdenhed ved affrmning er minimumskrav. Det vil derfr være tilstrækkeligt at beregne betnens mdenhedsudvikling i kajmurens verflade, hvr temperaturen er lavest. Ved beregning af mdenhedsudviklingen benyttes hastighedsfaktren H(), der angiver den relative hærdehastighed i frhld til hastigheden ved ae. Hastighedsfaktren kan enten aflæses i intrduktinens tabel 3, side 12, eller bestemmes af diagrammet i figur 11, side 55. Ved brug af prgrammerbar lmmeregner kan hastighedsfaktren dg med frdel estemes direkte ud fra det analytiske udtryk fr H() angivet Side 55. Ved beregning fås fx ved brug af hastighedsfaktren fra tabel 3 følgende resultat: T = h 0,.= e e = 11! e H() = !iT = h fim = h M= h T = h Fremgangsmåden ved beregning af mdenhedsudviklingen svarer til det gennemregnede eksempel i intrduktinen. Afresultatet fremgår det, at betnen i kajmurens ve/flade kanfrventes at værefrstsikker efter ca. 24 timers hærdning. Affrmningskravet på minimum 42 mdenhedstimer kan frventes pnået efter ca. 48 timers hærdning.. Af måleresultaterne fremgår det, at de største temperaturdifferenser i kajmuren m-(),'=' = 13 e har ptrådt på det tidspunkt, hvr temperaturfrskellen mellem midte g luft har antaget sin største værdi m-()l=' 38-(-5) =43 e Med et tilnærmet fuldt udviklet temperaturprfil vil det da gælde, at m-(),. 13 Bi m-l =' 43 =' Bi+2 hvraf størrelsen af Bittallet under hærdningen bestemmes til Bi=,0.9 Ansættes varmeledningstallet A fr den hærdnende betn til 8 kj/m h e, kan transmissinstallet k under hærdningen estimeres sm følger Bi= \ =' k.48 =0.06 k 0.06 k=,0.9 k=, 15 kj/m 2. h e Det må såledesfrventes, at Bittallet har været ca. 0.9 g transmissinstallet k ca. 15 kj/m 2. h e under kajmurens hærdning. Skønnes en vindhastighed på ca. 5 m/s ved affrmning, vil transmissinstallet k fr den frie verflade, jvf. frmel 29a, side 68, være svarende til at Bittallet Bi fr fri verflade er Bi=k.=, =54 A 8. Den maksimale temperaturdifferens, der vil pstå ved affrmning uden efterbeskyttelse, kan da skønnes ud fra verslagsfrmel (19), side

44 Det største transmissinstal, der bør tillades efter affrmning ved maksimal betntemperatur, kan bestemmes ud fra frmel 21, side 65. Indsætning giver a ks 38 _(_5)_' 0.48 =29. kj/m h C Sammenhldes dette krav med diagrammet ver transmissinstal figur 27, side 68, fremgår det at afdækning med presenning eller flie på strøer vil sikre afkøling med m-,.< ca. ac. Af beregningerne fremgår det, at tidlig affrmning uden samtidige efterisleringsfranstaltningerfrmentlig vil medføre, at de største temperaturdifferenser bliver ca. 31 ac. Fr at reducere de største temperaturdifferenser til ca. ac er det nødvendigt at efterislere til et transmissinstal k s ca. 29 kj1m 2. h ac. Denne efterislering kan praktisk gennemføres ved tildækning med fx presenninger på strøer. Denne tildækning bør etableres umiddelbart efter affrmningen. APPENDIX E Symblliste a... Bi... c... Cd CIV ClVi.... c... Afkølingstal, enhed»pr. time«, [h-l]. Afkølingstallet er et mål fr, hvr hurtigt en temperaturfrskel mellem knstruktin g mgivelser udlignes. r; (k F)/(V Q' c). Bittal, dimensinsløs. Bittallet angiver frhldet mellem varmeledningsmdstanden inde i et tværsnit g varmevergangsmdstanden til mgivelserne. Bittallet er en vigtig parameter fr beskrivelsen af temperaturfrdelinger i tværsnit. Bi = (k. )/t... Varmefylde eller specifik varme, enhed [kj/kg' ae]. Varmefylden c er et mål fr, hvr str en energimængde der medgår til at pvarme l kg af et stf l ae. Varmefylden er en materialeknstant. Varmefylde af et delmateriale d, enhed [kj/kg ae]. Varmefylde af vand, ca. 4.2 kj/kg' ac. Varmefylde af is, ca. 2 kj/kg' ae. Cementindhld, enhed [kg/m']. D..... Dekrementfaktr, dimensinsløs. Dekrementfaktrer benyttes ved beregning af temperaturfrløb i hærdnende betnknstruktiner. D z = exp(- a t::.t) angiver henfaldet af en temperaturfrskel i løbet af tiden t::.t. Dl = (l - Dz)/(a. t::.t) angiver henfaldet af en lineær temperaturtilvækst ver t::.t. exp(x). e... Ekspnentialfunktinen af x. Skrives gså ex. Lagtykkelse af delmateriale i frm g islering, enhed [m]. k... K..... Transmissinstal, enhed [kj/m' h. ae]. Transmissinstallet k er et mål fr den varmeverføring, der kan ske mellem knstruktin g mgivelser. J større transmissinstallet k er, dest større vil varmeverførslen være fr. en given temperaturfrskel. k = (mjnn + m is/ + 11ak). Permeabilitetskefficient; enhed afhænger af det benyttede drivende ptentiale. K er et mål fr vandgennemtrængelighed. ln(x).. Naturlig lgaritme af x. m..... Varmeledningsmdstand, enhed [m'. h. ac/kj]. mj,.",. Varmeledningsmdstand i en frm, enhed [m' h ac/kj]. I11j,.m = (ej,.m/'ajnn). m i.... Indre varmeledningsmdstand i et betntværsnit, enhed [m' h ac/kj]. mi=/'a. m is/.. m,. Varmeledningsmdstand i et isleringslag, enhed [m' h ac/kj]. mis/=(eis//'ais/). Varmevergangsmdstand på rand, enhed [m'. h ac/kj]. m,.= I/k. M... Mdenhed, enhed timer [h]. Angiver den hærdetid ved ac, der ville give samme hærdningsgrad. p... Udgangsprøsitet af en cementpasta, dimensinsløs. Størrelsen p angiver den vlumenandel af udgangsblandingen, der består af vand + eventuel luft. Q..... Q..... Varmemængde, enhed [kj]. Specifik varmeudvikling fr cement, enhed [kj/kg]. e... Grundtal fr den naturlige lgaritme, e = E..... F..... F.... Aktiveringsenergi, enhed [J/ml]. Aktiveringsenergien E er et mål fr temperaturens indflydelse på hastigheden af kemiske reaktiner. J større aktiveringsenergi en kemisk reaktin har, dest mere øges hastigheden fr en given temperaturstigning. Bemærk, at aktiveringsenergien ikke er et m"ål fr, hvr hurtigt en reaktin frløber, men alene fr, hvr str indflydelse temperaturen har på reaktinshastigheden. Areal, enhed [m']. Furiertal, dimensinsløs. Furiertallet F er en generaliseret tidsvariabel, der benyttes ved beskrivelse af systemers pvarmnings- g afkølingsfrløb. F= ('A. t)/(q' C '). H..... Hastighedsfaktr, dimensinsløs. Hastighedsfaktren H er en funktin af temperaturen e, g angiver hærdeprcessens hastighed i frhld til hastigheden ved ae. Hastighedsfaktren H benyttes ved beregning af betners mdenhedsudvikling. H=exp [(E/R)/(1/293-1/(273 +e»]. Q... Specifik varmeudvikling fr cement fr M - 00, enhed [kj/kg]. Q er en beregningsparameter i den egenskabsudviklingsmdel, der beskriver varmeudviklingen sm funktin af mdenheden. Q = Q' exp (- (Te/MY'). r Radius, enhed [m]. R... R.... R i Gasknstanten, enhed [J/ml ak]. Gasknstantens værdi: R == J/ml ak. Radius af cylindrisk tværsnit, enhed [m].... Temperaturrespnse, enhed [ae]. SlVi... Smeltevarme fr is, enhed [kj/kg]. s... S/'it.. Vandmætningsgrad, dimensinsløs. Vandmætningsgraden S angiver vlumenindhldet v'v af frdampeligt vand i frhld til det ttale prevlumen "P. Vandmætningsgraden er en beregningsparameter, der benyttes ved bedømmelse af betners frstsikkerhed. S = V,v/ l-/j' Kritisk vandmætningsgrad, dimensinsløs. SkI'it angiver den vandmætningsgrad, der netp er nødvendig fr at fremkalde beskadigelse af betnen ved frysning. i Elektrisk strømstyrke, enhed [A]. t Tid, enhed [h] eller [s]. J(x).. h(x).. Besselfunktin af 'te rden. Besselfunktin af første rden. T..... Temperaturptentiale, enhed [ae]. Temperaturptentialet T benyttes ved beregning af temperaturfrløb efter dekrementmetden

45 u.... Elektrisk spændingsfrskel, enhed [V]. v... Vindhastighed, enhed [m/s]. Vk.. Vlumenandel kapillarvand i en cementpasta, dimensinsløs. V p.. Vlumenandel luftfyldte prer i en cementpasta, dimensinsløs. vie... Vægtfrhldet mellem vand g cement i en cementpasta, vand/cement-frhldet, dimensinsløs. v.... Vlumen, enhed [m']. V p.. Ttalt prevlumen, enhed [m']. v'v.... w..... Vlumen af frdampeligt vand, enhed [m']. Vægtmængde vand, enhed [kg/m']. Wd Vægtmængde delmateriale, enhed [kg]. x... Stedkrdinat, enhed [m]. a... Hærdningsgrad, hydratiseringsgrad, dimensinsløs. Hærdningsgraden a angiver, hvr str en del af den prindelige cementmængde der er mdannet ved reaktin med vand. a... Krumningsparameter. Knstant der indgår i beregningsudtryk fr egenskabsudvikling af hærdnende betn. Knstanten a fastlægger frmen af det S-frmede frløb, der er karakteristisk fr egenskabsudviklingen. Værdien af a bestemmes eksperimentelt. ak... Knvektivt vergangstal, enhed [kj/m'. h.0c].... Karakteristisk dimensin af knstruktinstværsnit, enhed [m]. Den karakteristiske dimensin benyttes ved beregning af temperaturfrløb i simple tværsnit. Fr en plan, udstrakt væg erden halve tykkelse. Fr et cylindrisk tværsnit er lig med tværsnittets radius.... betegner»tilvækst i«eller»frskel af«, fx t = tilvækst i tid, tidinterval. i... Temperaturfrskel i tværsnit, enhed lc] i=m -,.., (l B L m Temperaturfrskel mellem rand g mgivelser, enhed lc],.=,. - L. Temperatur, enhed lc] Middeltemperatur, enhed lc] Temperaturændring pr. tidsenhed, d/dt, enhed [ae/h]. Temperatur ved affrmning, enhed lc] Betnens udstøbningstemperatur, enhed [0C]. Lufttemperatur, enhed [0C]. Temperatur i midte af simpelt tværsnit, enhed lc] m... Temperatur i midte af simpelt tværsnit til t = 0, enhed lc],..... Randtemperatur, dvs. temperatur i verfladen, enhed lc] T.... Temperatur af tilslag, enhed [0C]. e w Temperatur af blandevand, enhed [0C]. A..... Varmeledningstal, enhed [kj/m h 0C]. Varmeledningstallet Aer en materialeparameter. p."... n'te egenværdi i ligningen ItlBi=ct (p.). Q. Betnens massefylde (densitet), enhed [kg/m']. u... Betnstyrke, enhed [MPa]. u c Betnstyrke fr M - 00, enhed [MPa]. U c er en beregningsparameter i den egenskabsudviklingsmdel, der beskriver betnstyrken sm funktin af mdenheden. u = U c exp [- (Te/M)"']. T Tid, enhed [h]. Te..... Tidsknstant, enhed [h]. Tidsknstanten Te indgår i beregningsmdellen fr egenskabsudvikling. Te angiver det antal timer der frløber, inden egenskaben har pnået ca. 37 pct. (= lie) af slutværdien fr M J... Relativ temperatur, dimensinsløs. 1J = (m - L)/(m. - L). 'It..... Relativ temperaturdifferens, dimensinsløs. 'It = (m -,.)/(m. - L). APPENDIX F Leksikale stikrd Acceleratr (af latinsk accelerare ile). Et tilsætningsstf til betn, der fremskynder hærdningen. Tilsætningsstffer med accelererende virkning benyttes i begrænset mfang ved vinterstøbningspgaver fr at pnå en hurtigere hærdning g dermed tidligere frstsikkerhed. Mest benyttet er stffet Calciumc1rid, CaCh. Tilsætningen af Calciumcrid til betn kan øge risiken fr armeringskrrsin. Adiabatisk kalrimetri (fra græsk adiabats uigennemtrængelig g latinsk calr varme). Målemetde til bestemmelse af betners varmeudviklingsegenskaber under hærdningen. Ved adiabatisk kalrimetri hærdner en betnprøve uden varmetab til mgivelserne. Den udviklede hærdevarme msættes derved til en temperaturstigning i prøven. Måles denne temperaturstigning, kan den dermed ækvivalente varmemængde beregnes, såfremt betnens varmefylde kendes. Den adiabatiske betingelse pnås ved at islere prøven i et lukket rum, hvr lufttemperaturen fasthldes på samme værdi sm betnens temperatur. Herved elimineres varmetabet fra den hærdnende prøve. Adiabatisk varmeudvikling. Hærdner betn under adiabatiske betingelser, dvs. uden varmeudveksling med mgivelserne, vil den udviklede hærdevarme msættes til en temperaturstigning i betnen. Da hærdeprcessens hastighed øges med stigende temperatur, vil adiabatiske prcesfrløb derfr være selvaccelererende med hurtig varmeudvikling g temperaturstigning. Med passende kntrllerede udgangsbetingelser kan dette frhld udnyttes til styring af hærdeprcessens frløb. Affrmningsstyrke. Betegner den krævede betnstyrke på affrmningstidspunktet. Under hærdningen vil temperaturen i en knstruktin kun undtagelsesvis være den samme veralt i knstruktinen. Det kan derfr være nødvendigt at specificere styrkekravet sm et minimumskrav fr hele knstruktinen eller fr særligt belastede mråder i knstruktinen. Affrmningsstyrken kan bestemmes direkte ved måling på betnen, eller indirekte gennem kntrl af betnens mdenhedsudvikling. Afkølingstal, enhed [h-l]. En beregningsstørrelse der angiver, hvr str en del afen temperaturfrskel, der udlignes pr. tidsenhed ved knvektiv afkøling af et tværsnit. Afkølingstallet 'L,(k P)/(V Q'c), hvr 'L,(k P) angiver transmissinstabet pr. tidsenhed fr en temperaturfrskel på 1 C, g V. Q' c angiver varmekapaciteten, dvs. den varmemængde der skal tilføres eller fjernes fr at ændre temperaturen l C. Frudsætningen fr beregning af temperaturfrløb ud fra afkølingstallet a er bl.a., at der er en ensfrdelt temperatur i det afkølede tværsnit. Dette svarer til et lavt Bittal fr tværsnittet. Aktiveringsenergi. En beregningsstørrelse der angiver temperaturens indflydelse på kemiske reaktiners hastighed. J større aktiveringsenergien er fr en kemisk reaktin, dest mere øges hastigheden ved en given temperaturstigning. Aktiveringsenergien er således ikke et mål fr, hvr hurtigt en reaktin frløber, men alene et mål fr hastighedens ændring med temperaturen. Aktiveringsenergien E har enheden [J/ml]. Bittal. Et dimensinsløst klassificeringstal der angiver frhldet mellem den indre varmeledningsmdstand g den knvektive vergangsmdstand i et system. Bittallet Bi= k /A, hvr k angiver transmissinstallet, den karakteristiske dimensin g Avarmeledningstallet. Bittallet, der er pkaldt efter den franske fysiker Bit, er en fundamental parameter fr beskrivelsen af knvektive varmebalancefænmener. Bleeding (af engelsk bleed bløde). Betegnelse fr det separatinsfænmen, hvr en frisk betn udskiller vand på verfladen. Blmeys frmel. En empirisk relatin mellem betners styrke g det benyttede vand/cement-frhld i betnblandingen. Relatinen er pstillet af den schweiziske ingeniør J. Blmey i 1926, g har frmen: kl' [l/(v/c)-k2], hvr k 1 g k2 er knstanter. I en mdificeret frm, Blmeys udvidede frmel, fremsat af civilingeniør Ervin Pulsen i 1954, tages der hensyn tilluftindblanding i betnen. I Blmeys udvidede frmel: 0.9 kdc/(v+l)-0.5 k2] indgår cementmængden i kg, g vand- g luftmængden i liter. Knstanten k2 ansættes nrmalt til værdien 0.5. Cementgel (fra latinsk gelare fryse). Betegnelsen gel benyttes almindeligt m en stivnet, elastisk, kllid masse. Med cementgel betegnes det kllide system, der fremkmmer ved udfældning af calcium-silikat hydrater under cementens hydratisering. De udfældede hydrater har frm af nåle- g pladefrmede partikler af kllid dimensin. Sm følge heraf har de dannede hydrater en meget str verflade pr. vægtenhed. Ved målinger har man fundet, at cementgelen har en verflade på ca. 0 m 2 pr. kg. Det er bl.a. denne stre frie verflade i cementgelen, der er årsagen til krybnings-g svindfænmener. Cementpasta. Blanding af cement g vand. I betn gcementmørtler tjener cementpastaen sm den udfyldende g styrkegivende kitmasse mellem tilslaget. I daglig tale benyttet begrebet undertiden m såvel den friske,pastaagtige blanding, sm m den faste, hærdnede cementpasta. Ekstraplatin (af latinsk extra udenfr, plire glatte, plere). Matematisk metde til bestemmelse af ubekendte funktinsværdier, der ligger uden fr en serie funktinsværdier, der er kendte. Kendes en betns trykstyrke fx til terminerne 3, 7, 14 g 28 døgn, kan man ved ekstraplatin bestemme den frventelige trykstyrke ved døgn. Ekstrap- 87

46 latin kan udføres ved frskellige grafiske eller analytiske metder. Empirisk (af græsk empeiria erfaring). En erfaringsbetinget viden. Udtrykket benyttes hyppigt m matematiske udtryk, der angiver eksperimentelt bestemte sammenhæng mellem de indgående størrelser. Sm eksempel kan anføres Blmey's frmel, der empirisk beskriver sammenhængen mellem vand/cement-frhldet g den pnåede styrke fr en betn. Enkeltlgaritmisk afbildning. En tdimensinal grafisk afbildning, hvr den ene krdinatakse har lineær inddeling, g den anden krdinatakse har lgaritmisk inddeling. Enkeltlgaritmiske afbildninger er egnede til afbildning af ekspnentielle funktiner, idet disse ved passende aksevalg kan beskrives ved et ret linie. Furiertal. En generaliseret, dimensinsløs parameter der benyttes ved beskrivelsen af det tidsmæssige frløb af temperaturændringer i et system. Furiertallet F = (>.. T)/ (e. C ( 2 ) angiver frhldet mellem tiden T g systemets tidsknstant (e.c. ( 2 )/>.. Frstbestandig. Angiver den blivende egenskab ved en betn, at den under givne brugsbetingelser bevares intakt uden frstbeskadigelser. Frstbestandigheden er således betinget af et givet samspil mellem betnens struktur, g de fugt- g frstpåvirkninger den udsættes fr i bygværket. Frstfarlig. Betegnelse fr en jrdart der hæver under frysning sm følge af islinsedannelse. Frudsætningerne fr dannelse g vækst af islinser er, dels at der kan føres vand til fryseznen ved kapillarsugning, dels at vandet kan tilføres med en rimelig hastighed. Det første,frhld er betinget af, at der er tale m en finkrnet jrdart med str kapillær stigehøjde. Det andet frhld er betinget af, at jrdarten har en rimelig permeabilitet, dvs. at jrdarten ikke er fr finkrnet. Sm følge heraf vil frstfarlige jrdarter typisk have krnstørrelser i mrådet til 0.2 mm. Frsthævning. Benævnelse fr de hævninger af jrdverfladen der fremkmmer ved islinsedannelse i frstfarlige jrdarter. Fænmenet frekmmer i visse jrdarter med karakteristiske permeabilitets- g kapillaritetsegenskaber. Frudsætningen fr dannelse af islinser, g dermed fr frsthævning, er, at vand fra dypereliggende jrdlag kan psuges til fryseznen ved kapillarvirkning med en rimelig hastighed. Frstsikker. Angiver den øjeblikkelige egenskab ved en betn, at den kan fryse uden at beskadiges. Frstsikkerheden er bestemt af betnens øjeblikkelige hærdningsgrad, prestruktur g vandmætningsgrad. Frstsikkerhed er således ikke en blivende egenskab ved en betn, men en tilstand der kan ændres, fx ved befugtning til kritisk vandmætning. Glllsknstalnt. Prprtinalitetsknstantder benyttes ved betilstandsændringer i ideale luftarter. Fr et gramgælder det, at prduktet af vlumen den abslutte temperatur T er lig med den såkaldte gasknstant R, dvs. (p. v)/t=r. Den abslutte temperatur T i grader Kelvin svarer til temperaturen i C Gasknstanten R har værdien J/ml Kelvin. Hastighedsfaktr. En beregningsstørrelse der angiver den relative hastighed af en hærdeprces i frhld til hærdehastigheden ved C. Benyttes ved beregning af mden.hedsudviklingen i en betn, der hærdner ved en temperatur frskellig fra C. Tilvæksten i mdenhed bestemmes sm prduktet af hastighedsfaktrens værdi ved den aktuelle temperatur g det betragtede tidsintervals længde. Hastighedsfaktren H(8) er dimensinsløs. Hydrat. Betegnelse fr en kemisk frbindelse af vand g et andet stf. Ved kemiske reaktiner mellem cement g vand dannes der en række hydrater, der udfældes sm det styrkegivende bindemiddel i den hærdnede cementpasta. Denne prces, hvrunder der dannes hydrater, kaldes hydratisering. Hydraulisk tryk. Betegner almindeligt et af vand fremkaldt tryk. Ifølge Pwers vil der ved frysning af vand i hærdnet betn dannes is i presystemet, men betnens trækstyrke vil frhindre dannelsen af islinser. Vandets ekspansin ved mdannelse til is vil derfr medføre, at vandet presses ind i betnen i samme retning sm frstfrnten trænger frem. Da hærdnet betn har en meget lav permeabilitet, kan der herved pstå et betydeligt hydraulisk tryk i prevandet. Dette tryk kan ifølge Pwers fremkalde revner i betnen, såfremt betnen ikke indehlder et passende system af fintfrdelte luftprer, hvr det hydrauliske tryk kan udlignes. Hærdevarme. Betegnelse fr den varme der frigøres under de kemiske reaktiner mellem cement g vand under hærdningen. Hærdevarmens størrelse vil i ngen grad afhænge af cementens kemiske sammensætning. Cementer med højt indhld af klinkermineralerne C3S g C3A har en relativ str varmeudvikling under hærdningen. Cementer med højt indhld af klinkermineralerne C2S g C4AF har en relativ lav varmeudvikling under hærdningen. Dette sidste frhld udnyttes ved fremstilling af de såkaldte lavvarmecementer. Fr en typisk prtlandcement udvikles der 3-0 kj/kg cement under hærdningen. Hærdning. Den prces, hvrunder frisk betn, cementmørtel eller cementpasta størkner g pnår mekanisk styrke g stivhed. Hærdningen sker sm følge af kemiske reaktiner mellem cement g vand. Ved disse reaktiner udfældes et stift skelet af calcium-silikat hydrater, den såkaldte cementgel, der sammenkitter det benyttede tilslag. Hærdningsgrad. Et udtryk fr, hvr str en del af den prindelige cementmængde der til et givet tidspunkt har reageret med vand. Hærdningsgraden a er således fr en udgangsblanding af cement g vand, g den er l fr en fuldstændigt hydratiseret cement. Sm et mål fr hærdningsgraden benyttes i praksis størrelser sm: mængden af kemisk bundet vand, udviklet hærdevarme eller pnået styrke..ikke-frdampeligt vand. Betegnelse fr det vandindhld i en cementpasta, der ikke kan frdampes under visse specificerede udtørringsbetingelser, fx udtørring ved 5 C. Ved passende valg af udtørringsbetingelser fås derved et mål fr indhldet af kemisk bundet vand. In situ (af latinsk in på + situs beliggenhed). Betegnelsen in situ angiver, at arbejdet udføres på stedet, fx støbning af en betnknstruktin. Interplatin (af latinsk inter imellem + plare glatte, plere). Matematisk metde til bestemmelse af ubekendte funktinsværdier ud fra mkringliggende kendte værdier. Kendes en betns trykstyrke fx til terminerne l døgn g 3 døgn, kan man ved interplatin bestemme den frventelige trykstyrke ved 2 døgn. Interplatin kan udføres ved frskellige grafiske eller analytiske metder. Islinse. Betegnelse fr flade, linsefrmede massive isdannelser, der kan pstå ved frysning af visse jrdarter. Islinserne vil nrmalt dannes i fryseznen nget under jrdverfladen. Dannelse af islinser medfører frsthævning af den verliggende jrd. Islinser pstår især ved frysning af jrdarter, hvr der ved kapillær stigning til stadighed kan føres vand frem til fryseznen fra de dybereliggende jrdlag. Disse jrdarter kaldes frstfarlige. Isterm kalrimetri (fra græsk isas samme, ens g latinsk calr varme). Målemetde til bestemmelse af hærdnende cementers varmeudviklingsegenskaber ved knstant hærdetemperatur. Ved isterm kalrimetri måles varmestrømmen fra prøve til mgivelser, g den udviklede varmemængde beregnes ved integratin ver tiden. Fr at sikre en knstant g ensartet temperaturfrdeling i de undersøgte prøveemner må disse være ret små. Isterm kalrimetri finder derfr hyppigst anvendelse med måling på prøver af cementpasta. Kalrimeter (af latinsk calr varme). Apparat til måling af varmemængder. Måling afcementens varmeudvikling under hydratiseringen kan udføres ved adiabatisk eller ved isterm kalrimetri. I førstnævnte tilfælde udføres målingen på en prøve, der ikke udveksler varme med mgivelserne, g den udviklede varmemængde beregnes på grundlag af den målte temperaturstigning. Ved isterm kalrimetri hldes prøvens temperatur knstant, g varmestrømmen fra prøve til mgivelser måles. Kapillaritet (af latinsk capillus hår). Betegnelse fr den hårrørsvirkning, hvrved væsker kan psuges i finprøse stffer. Kapillariteten er dels bestemt af prernes størrelse dels af væskens verfladespænding g befugtningsegenskaber ver fr det faste stf. Den kapillære stighøjde angiver den maksimale psugningshøjde. Kemisk bundet vand. Betegnelse fr vand, der efter reaktin med cementen indgår i de dannede kemiske frbindelser, kaldet hydrater. Det kemisk bundne vand i hydrater har egenskaber, der afviger betydeligt fra det frie vands egenskaber. Calcium-silikat hydrat, der er bindemidlet i hærdnet prtlandcement, afgiver således først det kemisk bundne hy- dratvand ved pvarmning til temperaturer fra 0-0 DC. Mængden af kemisk bundet vand i en cementpasta benyttes undertiden sm et mål fr den pnåede hærdningsgrad. Klimadata. Betegnelse fr gennemsnitlige vejrtilstande ver en peride. Her i landet udarbejdes klimadata sædvanligvis på grundlag af vejrbservatiner ver års perider. Klinkermineraler. Fællesbetegnelse fr de reaktive hvedkmpnenter i prtlandcement. Ved brændingen af ler- g kalkhldige udgangsmaterialer, dannes der under sintring ved ca. C en række mineralske frbindelser mellem kalcium Ca, silicium Si, aluminium Al g jern Fe. Sintringen, dvs. den delvise smeltning, bevirker samtidig, at materialerne danner karakteristiske runde klinker. Betegnelsen klinkermineraler benyttes hyppigst m de fire vigtigste mineralfrbindelser der dannes under sintringen: Tricalciumsilikat (Cah(Si02), dicalciumsilikat (Cah(Si02), tricalciumaluminat (Cah(Ah03) g tetracalciumaluminferrit (CaMAI3)(Fe3). Disse betegnelser frkrtes fte til: C3S, C2S, C3A g C4AF. Kndensatin. Frtætning af luftart til væskefrm. Fænmenet er mest kendt fra kndensatin af vanddampe i luften sm tåge eller på faste verflader sm dug. I frbindelse med kndensatinen frigøres der en varmemængde, svarende til stffets frdampningsvarme. Ved kndensatin af 1 kg vanddamp frigøres således ca. kj. Kndensatinsprcessen er derfr frbundet med en betydelig varmetning. Dette frhld udnyttes bl.a. i frbindelse med damphærdning af betn, g til pvarmning af betn under blandingen. Kntaktstyrke. Betegnelse fr vedhængsstyrken mellem betnens faste tilslag g den mgivende mørtel eller cementpasta. Kntaktstyrken kan i visse tilfælde have afgørende betydning fr betnens styrkeegenskaber. Kntaktstyrken afhænger bl.a. af det benyttede tilslags art g verfladetextur. I betner med uhensigtsmæssig sammensætning kan der ptræde lkale bleedingsfænmener mkring tilslaget, hvrved kntaktstyrken bliver stærkt frringet. En lav kntaktstyrke vil ftest medføre, at brudrevner i en betn frtrinsvis følger verfladen af større tilslagspartikler. Kntrlleret nedkøling. Et nedkølingsfrløb fr et hærdnende betntværsnit, hvrunder temperaturspændingerne i betnen begrænses til et ukritisk niveau gennem passende isleringsfranstaltninger. Knvektin (af latinsk cnvetrere føre sammen). verførsel der er knyttet til bevægelse af stf, hv'l'\red sker en pblanding af stf med frskellige ternpleratlll er. Varmeudveksling ved knvektin er JUlV"'_C luftarter. Er der tale m knvektin frem:alclt raturbetinget frskel i massefylde, bel]ævn(s fc:eritrleriet.'lclturlig knvektin. I mdsat fald taler vektin, fx ved en verflade der udve1cslti',fai"lrrie bistrømmende luftrnasse. Krnkurve. En kurve der <>""i''''t et tilslagsmateriales,

47 Frdelingen af krnstørreiser bestemmes nrmalt ved sigtning gennem en række sigter med successivt aftagende lysvidde. Krnkurven angiver da gennemfaldet i vægtprcent sm funktin af krnstørrelse. Krnstørreiser afsættes nrmalt på en lgaritmisk akse, frdi kurvefrløbet i mrådet med fine krn ellers bliver meget stejlt fr de tilstræbte krnfrdelinger. Kvalitativ (af latin qua/itas beskaffenhed). Benyttes bl.a. m matematiske udtryk, der angiver naturen eller beskaffenheden af relatiner mellem størrelser, uden at disse kan tilskrives talværdier (kvantificeres). Leveringstemperatur. Betegner betnens temperatur ved levering fra betnværk. Leveringstemperaturen vil, specielt under vinterfrhld, sjældent svare til den temperatur betnen har efter udstøbningens afslutning. Sm led i kntrllen af betnens hærdning, bør betntemperaturen derfr altid måles efter udstøbning. Det er den herved bestemte udstøbningstemperatur (JB der refererer til anvisningens hærdediagram-system. Lukket system. Betegner at en betn eller en cementpasta hærdner uden udveksling af vand med mgivelserne. Denne frudsætning vil tilnærmet være pfyldt fr betner i det indre af massive knstruktiner, samt fr betn der udstøbes i vandtætte frme af fx stål. Maturity (engelsk mdenhed). Hyppigt benyttet udtryk fr en betns mdenhedstilstand, dvs. den ækvivalente hærdetid ved C. Se Mdenhed. Mdenhed. En betns mdenhed M angiver den nødvendige hærdetid ved C fr pnåelse af samme hærdningsgrad, fx udtrykt sm betnstyrke. Enhed,fr mdenhed er [h]. Mdenhedsbegrebet er grundlaget fr beskrivelsen af hærdeprcesser, der frløber under varierede tid-temperaturbetingeiser, idet det muliggør reference til egenskabsudviklinger målt ved knstant temperatur under labratriebetingelser. I daglig tale benyttes hyppigt den tilsvarende engelske betegnelse maturity fr mdenhed. Naturligt luftindhld. Betegnelse fr det luftindhld der naturligt pstår i en betn under blandeprcessen, når der ikke er tilsat luftindblandende tilsætningsstffer. Det naturlige luftindhld vil typisk udgøre \12-2 vlumenprcent af betnen, lavest i betner med blød knsistens g højest i stive betner. pløsningskalrimetri. Metde til bestemmelse af varmeudviklingsdata fr hærdnende cementpasta. Ved pløsningskalrimetri bestemmes pløsningsvarmen fr en hærdnet cementpasta, idet prøven pløses i en egnet syre. Bestemmes dernæst pløsningsvarmen fr samme mængde uhydratiseret cement, vil frskellen mellem de målte varmemængder netp være et mål fr den udviklede hærdevarme i prøven. Permeabilitet (af latinsk permeare trænge igennem). Betegnelse fr et stfs gennemtrængelighed, fx et prøst stfs gennemtrængelighed fr væsker eller gasser. Påfuglespr. Ppulær betegnelse fr de karakteristiske aftryk af nålefrmede isdannelser, der hyppigt ses i jrd eller frisk betn, der har været udsat fr frysning. Under visse frudsætninger kan sådanne isdannelser udvikles til egentlige islinser. Referencekurve. Betegnelse fr en kurve, der angiver egenskabsudvikling sm funktin af mdenhed. Referencekurver benyttes ved beregning af temperaturfrløb g egenskabsudvikling i hærdnende betnknstruktiner. Krrespndancen mellem tilstanden i den hærdnende knstruktin g referencen fremkmmer ved den såkaldte mdenhedstransfrmatin, der krrigerer fr temperaturens indflydelse på hærdehastigheden. Sm eksempler på referencekurver kan nævnes styrkeudvikling, stivhedsudvikling g varmeudvikling sm funktin af mdenhed. Respnse (af latinsk respnsum svar, genklang). Et systems reaktin på en påvirkning. Begrebet benyttes bl.a. i sammenhængen Temperatur Respnse Diagram, der grafisk afbilder det tidsmæssige frløb af de temperaturændringer, der pstår i et system udsat fr en ydre temperaturpåvirkning. Retarder (af latinsk retardare sinke). Et tilsætningsstf til betn der frhaler tidspunktet fr betnens afbinding g hærdning. Retarderende tilsætningsstffer benyttes i et vist mfang til at frlænge den peride, hvr betnen kan transprteres g udstøbes. De mest benyttede retardere er baseret på lignsulfnater eller hydrxy-carbxylater. En del plastificerende g luftindblandende tilsætningsstffer virker samtidigt retarderende på betnens hærdning. Selvudtørring. Benævnelse fr den ændring i indhld af frit vand, der sker i en betn sm følge af de kemiske reaktiner under hærdningen. Selvudtørringen kan give anledning til svindfænmener g revnedannelser på samme måde, sm det kendes ved udtørringssvind. Den relative luftfugtighed i presystemet i det indre af betntværsnit kan ved selvudtørring aftage til -90 pct. under hærdningen. Selvudtørringen verlejres af et særligt fænmen: kemisk svind. Det kemiske svind berr på, at det specifikke vlumen af vand, der er kemisk bundet i hydrater, er mindre end af frit vand. Dette fænmen bevirker, at indhldet af luftfyldte prer vil øges under hærdningen. Sekundære kmpnenter. Fællesbetegnelse fr en række stffer i prtlandcement, der nrmalt kun frekmmer i små mængder. Disse stffer er sekundære i frhld til hvedkmpnenterne, der udgøres af klinkermineralerne C3S, CzS, C3A g C4AF. Sm sekundære kmpnenter i prtlandcement regnes fx gips CaS04' 2Hz, fri kalk Ca, magnesiumxid Mg samt alkalierne natriumxid Naz g kaliumxid Kz. Smeltevarme. Betegnelse fr den varmemængde der skal tilføres l kg af et fast stf ved smeltepunktet fr at mdanne det til flydende fase ved samme temperatur. Et stfs smeltevarme er et mål fr den ekstra bevægelsesenergi mlekylerne har i væsketilstanden, i frhld til bevægelsesenergien i fast 'frm. Fr vand er smeltevarmen ca. 335 kj/kg. Fr at mdanne l kg is ved c till kg vand ved c skal der således tilføres 335 kj. mvendt gælder det gså, at der frigøres en varmemængde der svarer til smeltevarmen, når en flydende fase»fryser«g går ver til fast frm. Ved frysning af vand frigøres der derfr gså ca. 335 kj pr. kg. Temperaturfrdeling. Beskrivelse af temperaturens stedafhængige værdi i et tværsnit til et givet tidspunkt. Temperaturfrdelingen kan beskrives ved en tabel ver sammenhørende værdier af temperatur g stedkrdinat, eller fremstilles grafisk ved en kurve. Temperaturfrdelingen refererer hyppigt til en snitlinie i en knstruktinsdel; ved passende perspektivisk afbildning kan frdelingen ver en snitflade dg gså gengives grafisk. Temperaturfrløb. Beskrivelse af temperaturens tidsmæssige ændring i et givet punkt i en hærdnende betnknstruktin. Temperaturfrløbet kan beskrives ved en tabel med sammenhørende værdier af temperatur g tid, eller fremstilles grafisk ved en kurve. Temperatur Respnse Diagram. Grafisk afbildning af det tidsmæssige frløb af de temperaturændringer der fremkmmer i et system, der udsættes fr en ydre temperaturpåvirkning. Indgangsparametrene i et Temperatur Respnse Diagram er sædvanligvis generaliserede, dimensinsløse størrelser. Et simpelt knvektivt pvarmnings- eller afkølingsfrløb beskrives således ved den relative temperaturudligning sm funktin af Furiertallet F g Bittallet Bi. Tilstandsfrm. Afhængig af tryk g temperatur kan de fleste stffer eksistere i tre frskellige tilstandsfrmer. Et velkendt eksempel herpå er vand, der kan have tilstandsfrmerne: Is (fast fase), vand (væskefase) g vanddamp (gasfase). Almindeligt gælder det, at ændringer i et stfs tilstandsfrm kræver energiudveksling med mgivelserne. Ved mdannelse af l kg is til vand ptages der således ca. 335 kj sm smeltevarme. Ved frdampning af l kg vand ptages der ca. kj sm frdampningsvarme. mvendt frigives de samme energimængder ved hhv. frysning eller kndensatin. Transmissinstal (af latinsk transmissi verføring). En beregningsstørrelse der angiver den varmeverførende egenskab af et givet frmsystem, inel. den knvektive varmevergang til den mgivende luft. Transmissinstallet k har enheden [kj/m z. h 0c]. J større transmissinstallet er, dest større vil varmeverførslen være fr en given temperaturfrskel. Udstøbningstemperatur. Betegner betnens temperatur umiddelbart efter udstøbning i frm. Det er udstøbningstemperaturen (JB, der skal benyttes sm udgangsværdi i anvisningens hærdediagrammer. Specielt ved udstøbning af varm betn i spinkle tværsnit kan udstøbningstemperaturen blive væsentligt lavere end betnens leveringstemperatur. Vand/cement-frhld. Angiver vægtfrhldet mellem vand g cement i en cementpasta. En blanding af l kg vand g 2 kg cement giver således en cementpasta med vand/cement-frhldet 0.5. Vand/cement-frhldet angives hyppigt ved frkrtelsen vie. Vandmætningsgrad. Beregningsstørrelse S der angiver frhldet mellem vlumen V.V af det frdampelige vand g det ttale prevlumen i en betn eller mørtel: S = v.y/. Vandmætningsgraden S benyttes ved vurdering af betnens frstsikkerhed. Er vandmætningsgraden mindre end en given kritisk værdi Skrit. antages det, at vandets udvidelse ved frysning kan ptages i det frie prevlumen, der er -v.y' Varmefylde. En stfknstant der angiver den energimængde, der skal tilføres l kg af stffet fr at pvarme det 1 C. Enheden fr varmefylde er [kj/kg 0c]. Hærdnende betn vil typisk have en varmefylde på 1.1. kj/kg c. Der skal således tilføres ca. 1.1 kj till kg betn fr at pnå en temperaturstigning på 1 C. Varmekapacitet. Et systems varmekapacitet er et mål fr evnen til at ptage varme. Varmekapaciteten er den varmemængde, der skal tilføres fr at pvarme systemet 1 C. Beregningsmæssigt kan varmekapaciteten fr et hmgent system bestemmes af prduktet V e c, dvs. systemets vlumen V multipliceret med rumvægten e g varmefylden c. I daglig tale betegnes varmekapaciteten fte sm systemets vandværdi. Denne benævnelse er indarbejdet i frbindelse med anvendelsen af kcal sm energienhed; i dette enhedssystem svarer varmekapacitetens talværdi til den vægtmængde vand, der har samme varmekapacitet. Varmeledning. verførsel af termisk energi fra mråder med højere til mråder med lavere temperatur. I hmgene faste stffer sker energiverførslen ved frplantning af mlekylær bevægelsesenergi g, specielt fr metaller, verførsel af frie elektrner. I prøse materialer dækker begrebet varmeledning ver den sammensatte varmetransprt, der både mfatter varmeledning i det faste stfskelet, samt knvektin g stråling i prer g hulrum. I prøse materialer vil der hyppigt ptræde varmeverførende fugttransprter i frbindelse med varmeledningen. Talmæssigt beskrives et stfs varmeledningsevne ved varmeledningstallet A, der har enheden [kj/m h 0c]. Varmeledningsmdstand. En beregningsstørrelse der udtrykker frhldet mellem det drivende ptentiale!:j.(j g den resulterende varmestrøm dq/dt ver et tværsnit. Beregningsmæssigt er varmeledningsmdstanden m = e/a, hvr e angiver den karakteristiske dimensin g A angiver varmeledningstallet. Varmeledningsmdstanden m har enheden [m z. h C/kJ]. Varmestrøm. Varmestrømmen gennem en flade angiver den varmeenergi, der passerer fladen pr. tidsenhed. Varmestrømmen udtrykkes i enheden [kj/h] eller i [W]. Varmestråling. verførsel af energi i frm af elektrmagnetiske bølger. Fra alle stfverflader udsendes til stadighed energi i frm af stråling til mgivelserne, ligesm der til stadighed mdtages energi fra indfaldende stråling. Udbredelse af varmestråling er ikke afhængig af et varmeverførende 90 91

48 medium; denne frm fr varmetransprt kan derfr gså ske i vakuum, hvr ledning g knvektin er udelukket. Vejrdata. Betegnelse fr aktuelle vejrparametres variatin i tiden. Sm eksempler på vejrparametre kan nævnes temperatur, tryk, vindhastighed g -retning, luftfugtighed, slstråling. Visksitet (fra latinsk viscsus klæbrig). En målestørrelse fr væskers g gassers flydeegenskaber. Visksiteten afhænger af stffernes indre friktin; j højere visksiteten er, dest mere tyktflydende er et stf. Et stfs dynamiske visksitet udtrykkes i størrelsen Pise. Ækvivalent alder. Den ækvivalente alder fr en hærdnende betn angiver den nødvendige hærdetid ved ae fr pnåelse af samme hærdningsgrad. Talmæssigt svarer den ækvivalente alder til betnens mdenhed. APPENDIX G Enheder fr fysiske størrelser Handelsministeriets bekendtgørelse nr. 3 af 21. maj 1977 mhandler indførelse af det internatinale enhedssystem (SI) fr mål g vægt. Systemet er baseret på syv grundenheder, hvraf nedennævnte fem er benyttet i denne SBI-anvisning. Længde SI-grundenhed: meter [m). Definitin: En meter er defineret sm længden af l bølgelængder i det tmme rum af strålingen fra kryptn-86 atmet ved vergang mellem niveauerne 2pl g 5d. Størrelse SI-grundenhed Enhed Ved mregning fra til [m) multipliceres med Længde meter... [m) Masse kilgram... [kg) Tid sekund [s) Termdynamisk temperatur.. kelvin [K) Stfmængde ml [ml) inch. ft. cm. ftm. Å (Ångstrbm) Hvr det har praktisk betydning, kan SI-systemet benyttes sammen med tidsenhederne: minut [min], time [h) g døgn [d) samt med vlumenenheden : liter [l). Disse supplerende enheder er benyttet i anvisningen. Ud fra SI-systemets grundenheder kan der afledes nye enheder til brug ved beskrivelsen afsærlige fysiske fænmener. Af disse afledede enheder er følgende benyttet i anvisningen: Størrelse SI-enhed Enhed Relatiner Areal 2 Afledt SI-enhed, [m ). Ved mregning fra inch 2. ft 2. cm til [m 2 ) multipliceres med Kraft.... newtn. [N)... 1N=1 kg m/s 2 Tryk, spænding.... pascal.. [Pal.. 1PlN/m 2 Energi, varmemængde jule... [J)... 11=lN m Effekt.... watt... [W)... 1W = 11/s Vlumen Afledt SI-enhed, [m 3 ). Ved mregning fra til [m 3 ) multipliceres med Det bemærkes dg, at effektenheden af praktiske grunde benyttes på den mregnede frm [kj/h], således at resultater af beregninger baseres på tidsenheden time [h). mregningen sker med relatinen: l W = 3,6 kj/h. Multipla af SI-enheder dannes ved at franstille præfikser til enhederne. Nedennævnte præfikser er benyttet i anvisningen. Faktr Præfiks 6... mega M kil... k milli... m micr ft Betegnelse inch 3. ft3. galln (US). cm 3. l (liter) Masse SI-grundenhed, kilgram [kg). Definitin: Et kilgram er defineret sm massen af den internatinale kilgramprttype i Sevres ved Paris. Ved mregning fra pund unce g til [kg) multipliceres med Massefylde Afledt SI-enhed, [kg/m 3 ). mregning af enheder Under det praktiske arbejde med hærdeteknlgiske prblemer vil man hyppigt få brug fr at msætte talstørrelser g enheder til SI-systemet. Til brug herfr er der i det følgende udarbejdet tabeller ver de hyppigst frekmmende mregninger. Ved mregning fra 3 pund/ft. pund/inch 3. pund/galln (US). 3 g/cm. til [kg/m 3 ) multipliceres med

49 Kraft Afledt SI-enhed, newtn [N]. Definitin: Kraften IN er fastlagt sm den kraft, der giver massen 1 kg en acceleratin på l m/s 2. Ved mregning fra pund-frce kilpnd dyn 1.0. I-s Tryk/spænding Afledt SI-enhed, pascal [Pal. Ved mregning fra atmsfære 0.13 bar 0.00 mm Hg kp/cm dyn/cm pund/inch 2 (psi) til [N] multipliceres med til [MPa] multipliceres med Energi/arbejde Afledt SI-enhed, jule [J]. Definitin: Arbejdet 11 er fastlagt sm det arbejde kraften IN udfører ved en bevægelse på l m i kraftens retning. Ved mregning fra Btu. cal. kcal. erg. J. Hkh. kpm. kwh. Transmissinstal Afledt SI-enhed, [kj/m 2 h. DC]. Ved mregning fra Btu/ft 2. h. DF. kcal/m 2. h. DC. cal/cm 2. s. DC. J/m 2 s D C. W/m 2. D C. Varmefylde Afledt SI-enhed, [kj/kg DC]. Ved mregning fra til [kj/m 2 h D C] multipliceres med ls til [kj/kgdc] multipliceres med Praktiske varmeledningstal Materiale Akj/m h DC Jern/stål ca. 0 Alumunium ca. 0 Hærdnende betn ca. 8 Hærdnet betn ca. 6 Hærdnet letbetn ca. 3 Træ, udendørs ca. 0.7 Træ, indvendigt ca. 0.5 Fugtig jrd ca. 9 Tørt sand ca. 2 Stampet ler ca. 3 Isleringsmateriale ca Vindstyrker g vindhastigheder Beaufrt Betegnelse skala 2 3 Stille Svag luftning Svag brise Let vind Vindhastighed m/s Virkning Røg stiger lige p Røgens drift viser vindens retning Løv rasler, vimpler løftes g vinden kan mærkes Blade g kviste i bevægelse, vimpler g flag løftes. Btu/pund DF cal/g DC Jævn vind Smågrene bevæger sig, papirstykker løftes. J/g DC 1 J/kg DC Frisk vind Små løvtræer svajer. 3 6 Kuling eller Stre grene bevæges, blæst telefntråde synger. til [kj] multipliceres med Temperatur SI-grundenhed, Kelvin [K]. Definitin: En Kelvin er defineret sm brøkdelen 1/ af vands tripelpunkts termdynamiske temperatur. Fruden den termdynamiske temperatur T udtrykt i Kelvin, benyttes gså celciustemperatur med enheden [DC]. Celciustemperaturen er defineret ved: 0= T Ved mregning fra DF Fahrenheit. DK Kelvin. DR Reaumur. til [DC] benyttes DC = 2. (DF-32) 9 DC = DK DC=2.(DR) 4 Varmefylde Materiale c kj/kg DC Jern/stål ca. 0.5 Aluminium ca. 0.9 Hærdnende betn ca. 1.1 Hærdnet betn ca. 0.8 Træ, udendørs ca. 1.8 Træ, indvendigt ca. 1.2 Tørt sand ca. 0.8 Plast ca. 1.4 Glas ca Stiv kuling Større træer bevæger sig. Hård kuling Strm Stærk strm Kviste g grene brækker af træer Træstammer svajer, stre grene brækker af Træer rives p, betydelige skader på huse. rkanagtig Mange ødelæggelser, strm svært at gå. rkan Vldsmme ødelæggelser Effektivarmestrøm Afledt SI-enhed, watt [W] = [J/s]. Ved mregning fra Btu/h. cal/s. Hk. W. kw. Varmeledningstal Afledt SI-enhed, [kj/m h DC]. Ved mregning fra til [kjih] multipliceres med Btu/ft h DF kcal/m h.dc cal/cm s DC J/m s DC 3.0 W/m DC 3.0 til [kj/mhdc] multipliceres med Diverse tabeller Rumvægte (densitet) Materiale e kg/m J Jern/stål ca Aluminium ca. Betn ca. Asbestcement ca Stampet ler ca. Tørt sand ca. Fugtigjrd ".. ca Ral/skærver ca. Bløde træfiberplader ca. 0 Hårde spånplader ca. 6 Fyr/gran ca. 0 Bøg " ca. 0 Ekspanderet plystyren ca

50 APPENDIX H Litteratur [1] Axel Kfed. Vinterfrhldsregler ved anlægs- g byggearbejder. Arbejdsministeriets vinterknsulenttjeneste, Byggecentrum, København 19. [2] Betn-Bgen, Aalbrg Prtland, Cementfabrikkernes tekniske plysningskntr [3] DS 411, Dansk Ingeniørfrenings nrm fr betnknstruktiner.. [4] Cementfabrikkernes tekniske plysningskntr, Ct, Betn-Teknik. [5] Kaplar, C. W. Phenmenn and Mechanism f Frst Heaving. Highway Research Recrd, N. 4. Highway Research Bard. Washingtn [6] Bergstrbm, S. G. Influence f Frst n the Physical and Mechanical Prperties f Cncrete. CBI-Reprt 3:76. Stckhlm [7] Freiesleben Hansen, P. & Pedersen, E. J. Måleinstrument til kntrl af betns hærdning. Nrdisk Betng 1:1977, p [8] Freiesleben Hansen, P. Hærdeteknlgi-l, Prtlandcement. Aalbrg Prtland, bkf-centralen [9] Betn-Teknik 1/01/78. Prtlandcement. Cementfabrikkernes tekniske plysningskntr, [] bkf-centralen. Egenskabsudvikling. Diagramblad nr. B7. bkf-centralen [11] Fiigerlund, G. The Critical Degree f Saturatin Methd f Assessing the Freeze/Thaw Resistance f Cncrete. Materiaux et cnstructins, juli-aug. 1977, nr. 58, p [12] Mbller, G. Materialprblem ved vinterbetngarbeten, tidlig frysning av betng. Utredninger nr. 5. Svenska Frskningsinstituttet fbr cement ch betng vid Kungliga Techniska Hbgsklan i Stckhlm, 12. [13] Bruere. Fundamental Actins f Air-Entraning Agents. Rilem 17. [14] Freiesleben Hansen, P. Hærdeteknlgi-2, Dekrementmetden. Aalbrg Prtland. bkf-centralen [15] bkf-centralen. Temperatur Respnse Diagram, Skive. Diagramblad nr. B2. bkf-centralen [16] bkf-centralen. Temperatur Respnse Diagram, Cylinder. Diagramblad nr. B3. bkf-centralen [17] bkf-centralen. Temperaturdifferenser, verslagsfrmler. Diagramblad nr. Bl. bkf-centralen [18] Statistisk Årbg, [19] Vejrdata fr VVS-tekniske beregninger, Referenceår. Statens Byggefrskningsinstitut, SBI-rapprt 89, København [] Mandry, W. Uber das kiihlen vn Betn. Springer Verlag. Berlin 11. [21] Luikv, A. U. Analytical Heat Diffusin Thery. Academic Press. New Yrk 18. [22] Andersen, A. F. & Bhr, H. & Petersen, R. Lærebg i matematisk analyse, III. Gjellerups Frlag. København 12. Q)!U Q) I..-1 +J lj:l +JH Q) Ul ;:jlj:l l-l +JUl I:z.<...-1 '-" H +J -,1JlJ:l 'C/l. " Ul 'C/l ri! +J Q)'C/l\... +J +J 0'0'1 Ul +J;:j+J Q) Q) +J ;:j'..-i ri!.q'c/l+j+jn l-l 'C/l'..-I >:: c 4-IQ)+J'C/l0'l p.. n:l r..-i Ul l-l..-i Q) Ul.Q ' PI 0' l i ;:j UlQ).. HN ' I rij... - ',g H 00.Q >::..-1 lj:l "SPlUl+JlJ:l Ul rij" +J l-l >:: Ul. Ul.. ;:j'c/l"s Ull-l l-l4-il-l::x:: Ul Q) Q) Q) +J Q) <><C. +J Ul''C/l+J."... r<t: HU 'n:lhu) H U..-1 n:l +J ffi PI r<t: :>::X::lJ:lUl \ l, 1\ HI-+-t-+-+--fl,H t'lI+-+-t-1I-t-t t-IH--1 $2 l\. I\., L N T""" lu8w88 B)j/r)j ' BU!I)j!/\pn8WJB/\ )js!lbqb!pv L... ID E +-" " ID.!: C ID " T""" venstående diagram gengiver den adiabatiske varmeudvikling fr de tre cementtyper A, B g C, der er benyttet ved beregning af anvisningens hærdediagrammer. Diagrammets dimensiner svarer til de dkumentatinsblade, der her i landet benyttes i frbindelse med labratriebestemmelse af betners adiabatiske varmeudviklingsdata. Et dkumentatinsblad fr adiabatisk varmeudvikling fr en aktuel betn kan derfr sammenlignes med de tre nævnte cementtyper A, B g C ved at placere bladet under transparenten. Man vil herefter direkte kunne se, hvilken af de tre cementtyper, der bedst repræsenterer den aktuelle betn. L

51 Denne SBI-anvisning henvender sig til teknikere, der planlægger, udfører g kntrllerer vinterstøbning af betn. Med udgangspunkt i betns hærdeteknlgi beskriver anvisningen de praktiske metder til styring af den udstøbte betns temperatur- g hærdefrløb. Anvisningen indehlder desuden en ppulær intrduktin, der umiddelbart sætter læseren i stand til at gennemføre simple støbearbejder, således at frstskader g temperaturrevner undgås. I frbindelse med anvisningen er der separat udgivet en arbejdsblk med beregnings- g kntrlskema. Anvisningen g arbejdsbikken udgør et systematiseret værktøj, der kan sikre en gd udførelse g en præcis dkumentatin af vinterstøbningsarbejdet.