Brøk Laboratorium. Varenummer 72 2459

Brøk Laboratorium Varenummer 72 2459 Leg og Lær om brøker Brøkbrikkerne i holderen giver brugeren mulighed for at sammenligne forskellige brøker. Brøkerne er illustreret af cirkelstykker som sammenlagt med den gennemsigtige base, ikke kun illustrerer, hvor forskellige brøker er fra hinanden men også demonstrerer addition og subtraktion af brøker. De gennemsigtige plastikplader kan sammen med de forskellige brøkbrikker bruges til selv at kontrollere brøkregnestykker og overvejelser i forbindelse med udregning af brøker. Dette hjælpemiddel er et brugbart materiale i undervisningen. Eleverne kan arbejde med brøklaboratoriet individuelt eller sammen i mindre grupper. Det er også muligt for matematiske begavede børn individuelt at lære om brøker. Et snedigt og simpelt hjælpemiddel til at gøre brøker til et spændende eventyr i denne verden, selv for dem som normalt ikke nyder matematik og talsystemer. Indhold: 2 brøkholdere 1 sæt brøkbrikker: 1 stk. 1/1 (hvid), 2 stk. 1/2 (violet), 3 stk. 1/3 (blå), 4 stk. 1/4 (rød), 6 stk. 1/6 (gul), 8 stk. 1/8 (grøn), 12 stk. 1/12 (orange), og 24 stk. 1/24 (mørkgrøn) 15 gennemsigtige cirkelformede plastikplader. Opdeling: 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8, 1/9, 1/10, 1/12, 1/15, 1/16, 1/18, 1/20, 1/24 Det at arbejde med brøk laboratoriet, giver forståelse inden for områder som visualisering, læse og skrive rigtige brøker samt forstå betydningen af addition og subtraktion med brøker. Navngive brøker: Placer brøkbrikkerne af samme farve i brøk holderen. Hvor mange stykker skal du bruge for at danne en hel cirkel? (Eks. 4 røde stykker og 6 gule stykker) Tag en af brikkerne. (Eks. en kvart, en sekser) Sæt alle brikkerne sammen. (Eks. fire kvarte, seks seksere) Det giver også en opdagelsessammenhæng med praktiske øvelser og samtidig en konkret forklaring på, hvordan man noterer brøker med tæller og nævner. Brøker i størrelsesorden: Placer et brøkstykke fra hver farve på bordet foran dig. Arranger dem i størrelses orden. Skriv brøkerne ned i den rigtige rækkefølge, én gang forfra og én gang bagfra. Sorter de gennemsigtige plastikplader efter størrelse eller efter de afmærkede numre på brøkstykkerne. Læg mærke til den grå del. Skriv brøkerne ned i størrelsesorden. Gonge Danmark Holmagervej 4 8543 Hornslet 1

Beregne, læse og skrive brøker: A. beregn Arbejd sammen 2 og 2. Læg en brøkbrik i brøkholderen. Vær sikker på at den side, som er skrevet på vender nedad. Nu skal din makker fortælle hvilken brøkstørrelse det kan være. Tjek resultatet ved at lægge en anden brøkholder ovenpå og sammenlign størrelsen ved at bruge den gennemsigtige cirkelformede plastikplade. Denne øvelse kan bruges til at udføre individuelle brøk stykker (simple brøker.) Ved at bruge flere brøkbrikker i samme farve og senere hen i forskellige farver kan sværhedsgraden gradvist øges. B. læs, forstå og skrive ned Skriv en brøk og vis det til din makker. Din makker skal så finde den rigtige brøkbrik og placere den i brøkholderen. Lav den samme øvelse igen, men denne gang siger du brøken. Og nu den anden vej rundt: Placer en brøkbrik i brøkholderen. Din makker skriver brøken ned. Tjek om svaret er rigtig hver gang ved at placere en anden brøkholder ovenpå og sammenlign størrelsen af brøken med den gennemsigtige cirkelformede plastikplade. Samme øvelse kan også bruges til forskellige brøkstykker, som en indledning til at starte med. Når du gør det, skal du være sikker på at hver brøkholder, kun indeholder brikker af samme farve. Når børnene først har opdaget hvorfor og hvordan brøker kan være af samme størrelse, vil det ikke være svært at forklare, hvordan forskellige brøker kan ændre sig til at have samme fællesnævner. Samme størrelse brøk: A. opdagelsen Placer en brøkbrik i brøkholderen. Kan du dække det samme areal i cirklen med andre brøkbrikker? Hvilke brikker kan der bruges til det? Hvorfor? Placer den anden brøkholder ovenpå og brug forskellige brikker til at lægge den samme brøk i låget. Brug kun brøkbrikker i samme farve ad gangen. Tjek om området er dækket præcist, ved at se gennem den gennemsigtige cirkelformede plastikplade. Skriv dit svar som en beregning (f.eks. 1/3 = 2/6 eller 1/8 = 3/24). Hint: Den gennemsigtige cirkelformede plastikplade kan hjælpe dig med at finde ud af, hvilket brøkstykke der kan bruges. Placer en gennemsigtig cirkelformet plastikplade i låget. Brøkbrikkerne skal passe præcist på linjerne i de cirkelformede plastikplader. Prøv, ved at bruge forskellige gennemsigtige cirkelformede plastikplader. Særligt brugbare til at starte med er 1/2, 1/3, 1/4, og 1/6. Men du kan stadig bruge 24.-dele til at dække 1/8 og 1/12 med B. forhøj nævner Vælg én brøkbrik. Kan du forhøje nævneren i denne brøk? Skriv din forudsætning. (F.eks. kan jeg forhøje 1/8 til sekstendedele og til firetyvendedele?) Placer en brøkbrik i en brøkholder. Læg den anden brøkholder oven på. Vælg en gennemsigtig cirkelformet plastikplade, der svarer til din formodning og vis at den enkelte aftegnede brøk, på plastikpladen, er mindre end din brøkbrik. Placer den gennemsigtige cirkelformede plastikplade i låget. Hvis linjerne på den cirkelformede plastikplade passer præcist til kanterne af brøkbrikken i underlaget, er din forudsætning korrekt. Tæl numrene på cirkelsnittene og skriv forudsætningen som en ligning (f.eks. 1/6 = 2/12, eller 3/18, eller 4/24). Prøv det med de forskellige gennemsigtige cirkelformede plastikplader. Gonge Danmark Holmagervej 4 8543 Hornslet 2

C. Formindsk Placer flere brøkbrikker af samme farve i brøkholderen. Kan du formindske den afbillede brøk? Skriv din forudsætning (f.eks. jeg reducerer 3/12 med 2, med 3 og med 6). Placer en brøkbrik i en brøkholder. Læg den anden brøkholder oven på. Vælg en cirkelformet plastikplade, der er som din formodning, og vis at den enkelte aftegnede brøk, på plastikpladen, er større end din brøkbrik. Placer den cirkelformede plastikplade i låget. Hvis linjerne i cirkelstykkerne passer præcist til kanterne af brøkbrikken neden under er din forudsætning korrekt. Tæl numrene på cirkelsnittene og skriv forudsætningen som en ligning (f.eks.6/8 = ¾). Prøv det med de forskellige gennemsigtige cirkelformede plastikplader. D. Beregning Placer en brøk i overensstemmelse med en eller flere brøkbrikker i samme farve i brøkholderen. Skriv brøken. Lav den om (ved at forhøje eller formindske) og tjek dit svar ved hjælp af brøk laboratoriet (f.eks.2/3 = 2x8/3x8 = 16/24 eller 4/ = ½). Hint: Den gennemsigtige cirkelformede plastikplade viser dig ekstra muligheder, hvor der ikke er nogen brøkbrikker. Det er vigtigt at børn øver sig og husker gennem hyppige gentagelser, at jo større tal i nævneren jo mindre er det enkelte stykke og omvendt. For at sikre denne indsigt anbefaler vi at spille spillet Brøk og nævner. (Se opgave 9). Lægge sammen A. Opdage Placer 2 forskellige brøkbrikker i brøkholderen. Placer den anden brøkholder ovenpå og læg de samme brøker i låget kun ved at bruge brikker af samme farve. Kontroller via det gennemsigtige låg om området præcist bliver dækket og har samme størrelse. Hvilket brøkstykke er det største, det kan lade sig gøre med? Skriv svaret som en ligning (f.eks. 1/3+1/4 = 7/12 eller 1/3+1/6 = ½). Hint: Den gennemsigtige cirkelformede plastikplade kan hjælpe dig med at finde ud af hvilke brøkbrikker, der er brugbare. Placer den gennemsigtige plastikplade i låget. Hvis linjerne i cirkelstykkerne passer præcist til kanterne af brøken i underlaget, kan du kopiere brøken ved at bruge matchende brøkbrikker. B. Beregne Placer 2 forskellige brøkbrikker i brøkholderen. Skriv regnestykket ned. Ændre brøkerne så du hurtigt kan lægge dem sammen. (For at gøre det må brøkerne have den samme nævner) og find svaret. Tjek dit svar ved hjælp af brøk laboratoriet (f.eks. 1/4+1/2 = 1/4+2/4 = 3/4 eller 1/8+1/12 = 3/24+2/24 = 5/24). Hint: Den gennemsigtige cirkelformede plastikplade viser dig en ekstra mulighed for hvilken, der ikke er brøkstykker. Brug den gennemsigtige plastikplade som et lærende hjælpemiddel til fejl som 1/4+1/3 = 2/7 det kan påvise meget klart, at det er forkert. Gonge Danmark Holmagervej 4 8543 Hornslet 3

Brøk minus brøk: A. At opdage Placer en brøkbrik i brøkholderen. Placer den anden brøkholder ovenpå og læg en mindre brøkbrik i låget. Hvor stor er forskellen mellem de 2 brøkbrikker? Prøv først de brikker, der er i brøkholderen. Er der en som passer? Har du brug for flere brøkbrikker af samme farve? Ved at bruge en gennemsigtig cirkelformet plastikplade, kan du finde ud af, hvilket cirkelstykke der præcist passer i forhold til forskellen. Skriv svaret som en ligning (f.eks. 1/2-1/6 = 1/3 eller 1/4-1/24 = 5/24). Minus kan demonstreres meget klart, hvis der er mere end 2 brøkholdere tilgængelig: I det tilfælde lægges den første brøkbrik i den nederste brøkholder og dernæst den som skal trækkes fra og øverst lægges den gennemsigtige cirkelformede plastikplade. (Dette vil vise differencen). B. Beregning Placer en brøkbrik i brøkholderen. Placer en anden brøkholder ovenpå og læg en mindre brøkbrik i låget. Skriv minusstykket ned på papir. Lav brøkerne om, så du nemt kan trække dem fra hinanden (for at gøre det, skal de have samme fællesnævner) og fortæl svaret. Tjek dit svar ved hjælp af brøk laboratoriet (f.eks. 1/6-1/12 = 2/12-1/12 = 1/12 eller 1/3-1/8 = 8/24-3/24 = 5/24). Hint: Den gennemsigtige cirkelformede plastikplade giver dig flere muligheder for at se, hvilke brøkbrikker der ikke kan bruges i brøkstykket. Beregne farve cirkler: Placer tilfældige brøkbrikker i brøkholderen, til cirklen er fyldt helt op. Skriv den tilsvarende op på et papir (f.eks. 1/8+1/12+1/6+1/4+1/3+1/24 = 1). Kan du forandre de forskellige brøkbrikker for at vise, hvorfor de fylder hele cirklen op? Hint: Lav om på brøkerne, så de har den samme fællesnævner. (f.eks.3/24+2/24+4/24+6/24+8/24+1/24 =1). Lav så mange forskellige farvede cirkler som muligt. Hvad mangler: Placer et tilfældigt brøkstykke i brøkholderen, så lidt over halvdelen af cirklen er dækket. Prøv at finde ud af hvilket stykke eller stykker du mangler for at fylde cirklen op. (F.eks.1/2+1/8+1/12+? = 1). Hint: Lav om på brøkerne, så de alle får den samme nævner. Det vil gøre det nemmere at komme frem til resultatet. (F.eks. 12/24+3/24+2/24+? = 17/24+? = 24/24;?=7/24). Tjek om resultatet er rigtigt med brøk laboratoriet. Gonge Danmark Holmagervej 4 8543 Hornslet 4

Spil: Brøk eller nævner Materiale: Brøkbrikker fra brøklaboratoriet Antal spillere: 3-5 stk. Formål: Det gælder om at samle så mange brøkstykker som muligt ved at vinde over de andre spillere, mens man sammenligner størrelsen af en brøk eller størrelsen af nævneren. Spilleregler: Brøkstykkerne skal deles rund i forhold til antallet af spillere således: 3 spillere: 1/3, 1/4, 1/6, 1/8, 1/12, 1/24 hver 4 spillere: 1/4, 1/6, 1/8, 1/12, 1/24 hver 5 spillere: 1/6, 1/8, 1/12, 1/24 hver I hver runde, skal én være opråber og bestemme hvordan man vinder, enten ved at sammenligne størrelsen på brøken (den der har den største brøk) eller størrelsen af deres nævner (den spiller som har den største nævner og har derfor den mindste brøk). Opråberen er ikke med i runden. Opråberen venter til alle har taget en brøkbrik i hånden. Når alle er klar, siger han/hun størrelse på brøkbrikken eller nævneren. Spillerne åbner deres hænder og sammenligner. Hvem har vundet runden: hvis det er størrelsen på brøkbrikken, vinder den spiller, som har det største brøkstykke, hvis det er nævneren vinder den spiller, som har den største nævner på brøkbrikken. Vinderen af runden får alle brøkbrikkerne fra de andre og deres egen og lægger brikkerne til side. Hvis to spillere har den samme slag brøkbrik, lægger de deres brøkbrik til side. Så er det den næste spiller i cirklen til at være opråber. Spillet er færdig, når spillerne ikke har flere brøkbrikker. Spilleren med flest brøkbrikker har vundet. Jo flere spillere der er, jo kortere er spillet. Spil: Største vinder Materiale: 1 stk. Brøk Laboratorium (uden den hele cirkel) og 2 terninger Antal spillere: 2 spillere (4 spillere hvis der er et ekstra Brøk Laboratorium til rådighed) Formål: Byg den største mulige brøk ved at bruge numrene i den samme farve brøkbrikker, det vises ved øjnene på terningen. Spilleregler: Med undtagelse af den hele cirkel skal alle brøkbrikkerne lægges midt på bordet. Hver spiller har en terning og en brøkholder foran sig. Spillerne kaster deres terning samtidig. Nu må hver spiller vælge så mange stykker af én farve, som antallet af øjne på deres egen terning viser. Formålet er at placere brikkerne i brøkholderen for at bygge en brøk, som er større end modstanderen. Den spiller, som har samlet den største brøk i brøkholderen, vinder runden og får ét point. Hvis brøkerne bliver lige store, får de hver ét point. For at tjekke lægges den ene brøkholder oven på den anden. Derefter lægges brøkbrikkerne, som er brugt til side. En ny runde starter, hvor der nu er et mindre antal brøkbrikker at vælge imellem. Spillet slutter, når der kun er en brøkbrik tilbage af hver farve. Så samler hver spiller cirkler ved at bruge de brøkbrikker, som de har lagt til side. Der gives 3 ekstra point for hver hele cirkel. Den der har fået flest point har vundet spillet. Spillerne må selv bestemme hvilken brøkbrik de vil tage, men de må kun tage den brik, som er til rådighed i forhold til antallet af øjne på terningen. Hvis brøkbrikken ikke passer i brøkholderen, skal spilleren returnere alle brøkbrikkerne fra den pågældende runde ud på bordet. Gonge Danmark Holmagervej 4 8543 Hornslet 5

I stedet for at slå med en terning, kan spilleren vælge at bytte en brøkbrik med en anden fra bordet (f.eks. 1/4 for 3/12). På den måde kan spilleren risikerer at miste en af de store brikker, når de slår en 5 er. Hvis nogle er ude af stand til at tage en brøkbrik, er de nødt til at bytte. Den der fylder sin brøkholder op først får 2 point. De andre får 1 point, hvis de kan sige nøjagtigt, hvilken brøkbrik de mangler (så længe børnene ikke er sikre i brøker, har de lov til at prøve flere gange: senere når de har erfaring med brøker tillades dette ikke). Svaret tjekkes ved at bruge brøkbrikker eller de gennemsigtige cirkelformede plastikplader. Bonus spil: Bytte brøker Materiale: 1 stk. brøk Laboratorium og 2 brøkterninger (på brøkterningen 1/2, 1/3, 1/4, 1/6, 1/8, 1/12) Antal spillere: 1 bankleder og 2 spillere (eller 4 spillere i 2 grupper). Formål: Fylde sin brøkholder op med ensfarvede brøkbrikker så hurtigt som muligt ved at bytte med samme værdi. Spilleregler: Banklederen styrer alle brøkbrikkerne og organiserer dem på sådan en måde, at han/hun kan overskue brikkerne i hver farve, så numrene kan ses tydeligt. Hver spiller får en brøkterning og en brøkholder og et antal brøker til at fylde deres brøkholder:1/4, 1/6, 1/8, 3/12, 5/12 Brøken på terningen indikerer, hvilken brøkbrik hver spiller skal tage til deres brøkholder. Hvis begge spillere slår den samme brøk med terningen, skal de fortsætte med at slå, til de er forskellige. Den, som har slået den mindste brøk, skal starte. En spiller må bytte en eller flere brøkbrikker i samme farve fra deres brøkholder med banken imod brikker, som giver det samme resultat. For at gøre det, skal en spiller f.eks. sige højt Jeg bytter 3/12 for 1/4. Hvis udsagnet er rigtig, kan man bytte. Hvis banken ikke har de valgte brikker, må man komme med et nyt udsagn. Hver ombytning kan tjekkes ved at bruge de gennemsigtige cirkelformede plastikplader eller ved at placere brøkbrikkerne oven på hinanden. Vær opmærksomhed på: Banklederen kan også lave fejl: Han/hun skal også tjekkes. Ofte, kan brikkerne ikke byttes om direkte: så må spilleren tænke sig godt om, så det hurtigere kan få dem tættere på målet. Hvis en spiller til slut, kun mangler en brøkbrik for at vinde, men banken ikke har den pågældende brøkbrik, kan spillere bytte med den anden spiller, som har den. Gonge Danmark Holmagervej 4 8543 Hornslet 6