Aldersfordelingens betydning for væksten i BNP pr. indbygger Jesper Linaa og Katrine Ringsted, De Økonomiske Råds Sekretariat May 27, 2016 Abstract Der er i Dansk Økonomi, forår 2016 foretaget beregninger, der anslår, hvorledes den danske vækst er blevet påvirket af ændringer i befolkningens aldersfordeling. Dette notat dokumenterer beregningerne. Konkret stilles der i Dansk Økonomi, forår 2016 (F16) følgende tre spørgsmål: 1. Hvordan har udviklingen i befolkningens aldersfordeling påvirket den danske BNP-vækst? 2. Hvor meget større eller mindre ville væksten i dansk BNP pr. indbygger have været, hvis befolkningens aldersfordeling havde udviklet sig som i en række andre lande fremfor som i Danmark? 3. Hvor meget større eller mindre ville væksten i dansk BNP pr. indbygger blive fremover, i en situation hvor Danmark ville få en udvikling i aldersfordelingen som i andre lande? Dette notat dokumenterer disse beregninger. Med aldersfordeling menes alene forskydninger af, hvor stor en andel af befolkningen, der er i aldersgrupperne 0-14 år, 15-19 år, 20-24 år,..., 60-64 år, 65+ år. Der tale om beregninger, hvor alle andre forhold er uforandrede. 1
Aldersfordelingens påvirkning af væksten opdeles i alle tre beregninger i to bidrag. A. Det ene bidrag stammer fra, at der blandt de 15-64-årige løbende sker aldersforskydninger på tværs af aldersgrupper med varierende erhvervsdeltagelse. B. Det andet bidrag vedrører, hvor stor en andel af befolkningen, der bender sig i den erhvervsaktive alder, som i denne sammenhæng er deneret som personer i aldrene 15-64 år. Afsnit 1-2 nedenfor gennemgår beregningerne bag hver af de tre spørgsmål. I afsnit 3 præsenteres det, hvilke data der er lagt til grund for beregningerne. 1 Ændringer i aldersfordelingen: konsekvenser for den danske BNP-vækst I F16 foretages to beregninger af, hvordan udviklingen i befolkningens aldersfordeling har påvirket den danske BNP-vækst; én for perioden 2000-14 (t 0 2000, t 2014), én for perioden 2009-14 (t 0 2009, t 2014). 1.1 Ændringer i aldersfordelingen blandt 15-64-årige BNP-påvirkningen af ændringer i aldersfordelingen blandt 15-64-årige anslås ved at beregne, hvordan ændringen i 15-64-åriges aldersfordeling alt andet lige har påvirket den samlede lønsum. Efterfølgende lægges det til grund, at væksten i BNP følger væksten i lønsummen i et 1:1-forhold. Dette følger af en antagelse om, at arbejdskraftens aønningsandel er konstant, dvs. W α Y, (1) hvor W er lønsummen, Y er BNP og α er arbejdskraftens aønningsandel. Af dette udtryk følger det direkte, at væksten i lønsum og BNP er den samme. Det bemærkes, at resultatet holder uanset størrelsen på α, hvorfor der ikke gøres ydeligere antagelser herom. Det beregnes således først, hvordan ændringer i aldersfordelingen blandt de 15-64-årige fra år t 0 til år t har påvirket væksten i lønsummen (og dermed væksten i BNP). 2
Den aggregerede lønsum for 15-64-årige i år t, W t, er givet ved W t A N a,t w a,t A N a,t N t w a,t N t, (2) hvor N a,t angiver antallet af personer i aldersgruppe a, og N t A A a,t angiver antallet af 15-64-årige, og hvor w a er den gennemsnitlige lønsum for personer i aldersgruppe a, dvs. w a,t W a,t N a,t. (3) Tilsvarende (2) kan der beregnes en kontrakfaktisk lønsum for år t i det tilfælde, at aldersfordelingen var forblevet som i år t 0 ; W t,t0 A N a,t0 N t0 w a,t N t. (4) Der er tale om en alt andet lige-beregning, idet også lønniveauet antages at være upåvirket herved. Ud fra (2) og (4) kan vækstbidraget til lønsummen fra aldersforskydningerne blandt 15-64-årige dermed beregnes som Ŵ t W t W t,t0. W t A N a,t N t w a,t N t A N a,t0 N t0 w a,t N t W t ( ) A Na,t N t Na,t 0 N t0 N t w a,t. (5) W t Tælleren angiver, hvor mange kroner den samlede lønsum ville have været større, såfremt aldersfordelingen i år t havde været som i år t 0. Ved at sætte dette beløb i forhold til den samlede lønsum i år t angiver (5), hvor meget større lønsummen relativt set ville have været større, hvis aldersfordelingen ikke havde ændret sig over den betragtede periode. 3
1.2 Ændringer i 15-64-åriges andel af befolkningen Bidrag fra ændringer i 15-64-åriges andel af befolkningen beregnes som vækstforskellen i BNP pr. indbygger og BNP pr. 15-64-årig. 2 Ændringer i aldersfordelingen: konsekvenser for den danske BNP-vækst. Sammenligning med udlandet Det andet spørgsmål fokuserer på, hvordan væksten i dansk BNP ville have været, hvis aldersfordelingen i Danmark havde udviklet sig som i udlandet. Da udviklingen i aldersfordelingen varierer land for land, foretages der én beregning overfor hvert land i sammenligningen. Beregningerne er foretaget for re perioder; én for perioden 2000-14 (t 0 2000, t 2014), én for perioden 2009-14 (t 0 2009, t 2014), én for perioden 2014-20 (t 0 2014, t 2020) og én for perioden 2014-50 (t 0 2014, t 2050). 2.1 Ændringer i aldersfordelingen blandt 15-64-årige I beregningen, af hvordan væksten i dansk BNP ville have været, hvis aldersfordelingen blandt 15-64-årige i Danmark havde udviklet sig som i udlandet, er der igen tage udgangspunkt i, hvordan lønsummen og dermed BNP ville være påvirket herved. Der foretages således en beregning af, hvordan væksten i lønsummen i land j havde været, hvis aldersfordelingen havde fulgt udviklingen i land i over perioden fra år t 0 til t. Denne vækst i lønsummen angives som W j,i,t,t0. Ved at genbruge (5) kan påvirkningen fra den danske aldersfordeling på den danske lønsumsvækst over perioden t 0 til t skrives som ( ) A NDK,a,t N DK,t N DK,a,t 0 N DK,t0 N DK,t w DK,a,t Ŵ DK,DK,t,t0. (6) W DK,t Dette udtryk er identisk med (5), bortset fra at det med fodtegnet DK eksplicit er angivet, hvilke variable, der vedører Danmark. Tilsvarende kan vi beregne, hvordan den danske lønsum ville være blevet påvirket, hvis aldersforskydningen havde været som i land i ( ) A Ni,a,t N i,t Ni,a,t 0 N i,t0 N DK,t w DK,a,t Ŵ DK,i,t,t0. (7) W DK,t Tælleren angiver, hvor mange kroner den samlede danske lønsum ville være 4
blevet påvirket af aldersfordelingen blandt 15-64-årige, såfremt denne havde udviklet sig som i land i fra år t 0 til år t. Igen normeres med den samlede danske lønsum i år t, hvormed (7) angiver det relative bidrag. Følgelig er det muligt at beregne nettovækstbidraget til den danske lønsum af ændringen i den danske aldersfordeling i forhold til ændringen i den udenlandske lønsum ved at trække (7) fra (6); W DK,i,t,t0 ŴDK,DK,t,t 0 ŴDK,i,t,t 0 [( ) ( )] A NDK,a,t N DK,t N DK,a,t 0 Ni,a,t N DK,t0 N i,t Ni,a,t 0 N i,t0 N DK,t w DK,a,t. W DK,t 2.2 Ændringer i 15-64-åriges andel af befolkningen For hvert land i, der sammenlignes med i kapitlet 3 i F16, anslås bidrag fra ændringer i 15-64-åriges andel af befolkningen for perioderne 2000-14 og 2009-14 ved at beregne vækstforskellen i BNP pr. indbygger og BNP pr. 15-64-årig. Forskellen til det danske bidrag angiver derved, hvor meget større eller mindre væksten i dansk BNP pr. indbygger ville have været, hvis udviklingen i 15-64- åriges andel af befolkningen havde udviklet sig, som i hvert af de lande, der indgår i sammenligningen. For perioderne 2014-20 og 2014-50 er beregningerne af bidraget fra ændringer i 15-64-åriges andel af befolkningen i stedet anslået ud fra lønsumberegninger, som er beregnet efter samme fremgangsmåde, som beskrevet ovenfor. Denne fremgangsmåde er valgt for at undgå at skulle anvende andres landes fremskrivninger af økonomisk vækst i beregningerne. 3 Data I de beregninger, hvor er anslås en eekt på lønsummen i perioderne 2000-14 og 2009-14, er der for Danmark anvendt statistik over 15-64-årige fra Danmarks Statistik, Adambanken, mens data over 15-64-årige i andre lande er hente fra OECD. For perioderne 2014-20 og 2014-50 er der udelukkende anvendt befolkningsdata fra OECD. I beregningerne, hvor der anslås en eekt på lønsummen, er der endvidere anvendt de senest tilgængelige data for lønstrukturen, dvs. for 2014. De er hentet fra Danmarks Statistik. I det omfang de relative lønninger i de respektive aldersgrupper varierer fra år til år, vil beregningerne være påvirket af, hvilket konkret lønår beregningerne foretages på baggrund af. For at undersøge, hvor robuste resultaterne er overfor dette, er der foretaget følsomhedsberegninger af beregningerne, hvor lønsummen 5
anvendes, hvor løntal fra 2010-13 lægges til grund i stedet. De relative lønninger på de respektive alderstrin er forholdsvist stabile. Således er resultaterne relativt robuste overfor brugen af andre lønår. I de beregninger, hvor der er anvendt data over BNP pr. indbygger og BNP pr. 15-64-årige, er data trukket fra Macrobond, OECDs Economic Outlook, IMF's World Development Indicators og Danmarks Statistik, Adambank. 6