PENGE OG INFLATION PÅ LANGT SIGT MAKRO 1 2. årsprøve Nominel pris (pengepris) vs. relativ pris. Det generelle prisniveau. Inflation. Inflationeretmonetærtfænomen. Forelæsning 4 Pensum: Mankiw kapitel 4 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-1-e06/makro Hvad er penge? Fuldt likvide aktiver! Hvad er så en agents beholdning af penge? Den del af agentens formue, der står i fuldt likvide aktiver! Fiat money (betalingsmiddel) vs. commodity money (byttemiddel). Hvad er pengemængden, M? styring af M (eksogen). Pengepolitik
Baseret på spørgsmål fra sidst: [Eller rettere: Danmarks Nationalbank styrer først og fremmest på foliorenten og udlånsrenten. Fra NBs hjemmeside: Instrumenter Nationalbankens pengepolitiske modparter består af pengeog realkreditinstitutter. De pengepolitiske modparter har adgang til de pengepolitiske instrumenter, dvs. til at placere likviditet i Nationalbanken som dag-til-dag indskud (indskud på foliokonto) og deltage i Nationalbankens ugentlige markedsoperationer. I de ugentlige markedsoperationer kan modparterne låne i 14 dage mod sikkerhed i værdipapirer eller placere likviditet i 14 dage ved køb af indskudsbeviser. Indskud på foliokonti forrentes med foliorenten. Nationalbankens 14-dages udlån forrentes med udlånsrenten, der svarer til renten på indskudsbeviser.] Andet godt spørgsmål fra sidst: (Real-) lønnen falder jo stort set aldrig! Hvordan kan vi så holde fast i vores forklaring af, at arbejdsstyrken på langt sigt vil være udnyttet på naturligt niveau: Hvis arbejdsløsheden er over naturligt niveau, så falder reallønnen over en periode, indtil ledigheden igen er på naturligt niveau? Svar. Man skal tænke på tilpasningen nedad i reallønen som værende iforholdtildetniveauproduktivitetsudviklingen tilsiger, altsåmedcobb- Douglas produktionsfunktion i forhold til: Ã! α K Langsigtsreallønnen = (1 α)a L Med teknologien voksende over tid kan tilpasningen fx foregå ved, at reallønnen over en periode kun stiger med en halv procent på årsbasis, mens langsigtsreallønnen stiger med tre procent. Empirisk er lønandelen faktisk medcyklisk!
KVANTITETSTEORIEN Hvordan påvirker M økonomien? Kvantitets-ligningen på indkomstform: 1) Identitet/definition: MV = PY. 2) Ligevægtsbetingelse for pengemarked : M d = kpy og M = M d M 1 k = PY. Kvantitets-teorien antager, at V er en given parameter V : M V = PY. Problematisk antagelse: Pengeefterspørgslen (k) antages ikke at afhænge af renten! Hvorfor bruges M V = P Y alligevel ofte? Teori: Proportionalitet mellem M og PY. dette hele kvantitetsteorien? Er NEJ(sigerdefleste): Kvantitetsteorien, en langsigts-udsigelse om nominelt prisniveau og inflation, kombinerer følgende elementer: 1) På langt sigt er BNP bestemt fra udbudssiden a la klassisk makromodel: Y = F ³ K, L Ȳ, 2) Kvantitetsligningen: M V = P Y og 3) Antagelsen om fast velocitet: V = V Kvantitetsteorien siger: M V = P Ȳ. Nominelt prisniveau er proportionalt med pengemængden og således bestemt af pengepolitikken.
Kvantitetsteorien leverer også en teori for inflationen: ( M t V t = P t Ȳ t ln M t +ln V t =lnp t +lnȳ t ln M t 1 +ln V t 1 =lnp t 1 +lnȳ t 1 [ln M t ln M t 1 ]+ h ln V t ln V t 1 i =[lnp t ln P t 1 ]+ h ln Ȳ t ln Ȳ t 1 i Inflationsraten vækstraten i pegemængden KLASSISK MAKROMODEL MED MONETÆR DEL: Kausal struktur: Y = F ( K, L) (1) Y = C + I + Ḡ (2) C = C(Y T,r) (3) I = I(r) (4) M V = PY (5) +vækstratenivelo.-vækstratenibnp Med vækstraten i velociteten eksogen (evt. = 0), og vækstraten i BNP udbudsbestemt haves: På langt sigt er inflationsraten bestemt én-til-én af vækstraten i pengemængden og centralbanken har kontrol over inflationen via pengepolitikken. Hvad siger empirien?
(2)-(4) bestemmer C, I, r (1) bestemmer Y (5) bestemmer P og: Vækstraten i M over tid bestemmer inflationen. Klassisk dikotomi og pengeneutralitet. Empirisk: Reale variable uafhængige af monetære variable holder på langt sigt, men ikke på kort: In the long run... Money growth and inflation display a correlation of one; the correlation between money growth or inflation and real output growth is probably close to zero..., men... the short run effects of money is that exogenous monetary policy shocks produce hump-shaped movements in real economic activity. The peak effects occur after a lag of several quarters (as much as two or three years in some of the estimates) and then die out. (Carl E. Walsh: MonetaryTheory and Policy). ØVELSE. Se på model: Y = F ( K,L) (1) Y = C + I + Ḡ (2) C = C(Y T ) (3) I = I(r) (4) M V = PY (5) Eksogene: K,Ḡ, T, V, P og M. Endogene: Y,L,C,I,r. Kun ændringer i eksogene/endogene (kortsigtsmodel). Kausal struktur: EffektenafenstigningiM?
SEIGNIORAGE OG INFLATIONSSKAT Stat/centralbank kan skabe inflation på langt sigt ved at lade pengemængden vokse, men hvorfor skulle den det? Staten ønsker at afholde aktiviteter. kan finansieres ved: (1) Skatter. (2) Statsobligationer (gældsoptagelse). (3) Pengeudstedelse. Udgifter Vedpengeudstedelseslippermanforskatterog gæld: Møntningsgevinst (seigniorage). Derfor fristelse til pengeudstedelse og inflation. Men der er alligevel en skat forbundet med seigniorage: Inflationsskatten betalt af de, som holder formue i penge. Statslige udgifter modsvares altid af en eller anden form for beskatning forekommende på et eller andet tidspunkt. Der kommer penge i omløb via statslige underskud, der ikke dækkes ved lån. Hvis centralbanken ikke vil acceptere pengeudstedelse i dette omfang, kan den inddrage likviditet ved forskellige operationer. Under økonomisk vækst kan man opnå møntningsgevinst uden at skabe (yderligere) inflation: M t V = P t Ȳ t. Når Ȳ t vokser over tid, bliver der plads til at lade M t vokse, uden at det betyder højere P t. Man er faktisk nødt til al lade pengemængden vokse (finansiere en del af statens udgifter ved pengetrykning) for at undgå deflation. Hvad den danske stat/centralbank er i forhold til Danmark er USAs stat/centralbank i forhold til verdensøkonomien. Den internationale møntningsgevinst.
INFLATION, NOMINEL RENTE OG REALRENTE: Nominelt prisniveau: P t.inflation fremad: π P t+1 P t = P t+1 1 P t P t Nominel rente i periode t: i t. PLACERING i periode t: 1kr.nominelt 1 P t realt TILBAGEBETALING i periode t + 1: 1+i t kr. nominelt 1+i t realt P t+1 Realrenten eksakt: r t = 1+i t P t+1 1 P t 1 P t = 1+i t P t+1 P t 1= 1+i t 1+π t 1 = i t π t 1+π t [ 1+i t =(1+r t )(1+π t )]. Realrenten approksimativt: r t = it π t. FISHER EFFEKTEN Omskrivning af r = i π giver 1) Fisher-ligningen: i = r + π. Læg hertil: 2) Realrenten r bestemmes i klassisk model. 3) Kvantitetseori: M M π. Teori for den nomnelle rente: Pengemængdevæksten bestemmer inflationenogdermedogså den nominelle rente: Ét procentpoint ekstra stigning i pengemængden ét procentpoint højere inflation ét procentpoint højere nominel rente. Én-til-én relationen mellem i og π er Fisher effekten. Hvad siger empirien? Passer meget fint som langsigtssammenhæng!
I USA i 1800- og begyndelsen af 1900-tallet var der empirisk ikke en én-til-én smh. mellem i og π: Store udsving i inflationen uden tilsvarende udsving i den nominelle rente, også på længere sigt. Husk: i t = r t + π t, hvor π t = P t+1 P t P t. Når penge placeres eller lånes kendes fremtidig inflation ikke, fordi P t+1 ikke kendes: i = r + π e (e forventet). Den rigtige ex-ante Fisher-ligning.. i = r+π (realiseret). Ex-post Fisher-ligningen. Med den rigtige realrente, r = i π e, fastlagt i klassisk model fås én-til-én smh. mellem nominel rente i og forventet inflation π e. Kun hvis π e = π fås én-til-én smh. mellem nominel rente i og faktisk inflation π. Under guldfod: På langt sigt ligger π e fast (fra kvantitetsteori) uanset faktisk inflation π. DEN NOMINELLE RENTE OG EFTERSPØRGSLEN EFTER PENGE Kvantitets-teorien antog, at pengeefterspørgslen kun afhang af indkomsten: M d = kpy Md P = µ M P d = ky Den nominelle rente bør også have indflydelse. HUSK: Penge er likvide aktiver. Derfor: Pengeefterspørgslen er den del af borgernes formue, der ønskes holdt som penge. Pengeefterspørgslen er en beholdningsstørrelse. Teori for pengeefterspørgsel er en formuesammensætnings- (portefølje-) teori.
Hvorfor holde en del af sin formue som penge? Pga. likvidtetstjenesten! Transaktionsmotivet! (Idén bag M d = kpy ). Hvorfor ikke holde al sin formue som penge? Pga. rente-alternativomkostningen! Ved at holde penge fremfor obligationer mistes et afkast svarende til den nominelle rente i. Og det er hele den nominelle rente, der er alternativomkostning, fordi både penge og obligationer er nominelle anbringelser. Mere generel pengeefterspørgsels-funktion: eller: ( M P )d = L(i, Y ), L 0 1 (i, Y ) < 0, L0 2 (i, Y ) > 0 M d = PL(i, Y ) [evt. = L(i)PY] Ligevægt på pengemarkedet : M = M d = PL(i, Y ) M P = L(i, Y ) M P = L(r + πe,y). [Evt. M = L(i)PY M 1 L(i) = PY] Langsigtsteori for prisniveau og inflation: 1) M P = L(r + πe,y). 2) Y og r fastlagt fra udbudssiden a la klassisk model. 3) På langtsigt:π e (styret én-til-én af) M M. Så fås på langt sigt proportionaltet mellem M og P, hvilket netop bekræfter 3). Vores langsigtsteori for prisniveau og inflation står uændret, nu som en ligevægt i selvopfyldende forventninger. (Vi kunne altså trygt forlade os på kvantitetsteorien).