Indholdsfortegnelse. s. 3

Indholdsfortegnelse 1 Indledning... 5 1.1 Problemformulering... 6 2 Metode... 6 3 Empiri... 7 3.1 Beskrivelse og argumentation for undersøgelsen... 7 3.2 Centrale pointer fra empirien... 8 3.2.1 Centrale pointer fra afsnittet matematikvanskeligheder... 8 3.2.2 Centrale pointer fra afsnittet selvopfattelse... 8 3.2.3 Centrale pointer fra afsnittet mestringsforventning... 8 3.2.4 Centrale pointer fra afsnittet konkrete tiltag i undervisningen... 9 3.3 Kritisk vurdering... 9 4 Matematikvanskeligheder... 10 4.1 Grunde til matematikvanskeligheder... 10 4.2 Opmærksomhed på matematikvanskeligheder... 12 4.3 Hvem oplever matematikvanskeligheder... 13 4.3.1 En situation som udvikler sig... 14 5 Selvopfattelse... 16 5.1 Tidligere erfaringer... 18 5.2 Selvvurdering... 20 5.2.1 Følelsesmæssige blokeringer... 20 6 Mestringsforventning... 23 6.1 Konstruktiv måde at beskytte sig selv på... 25 6.1.1 Elevreaktioner ved mødet med problemer... 25 6.1.2 Hvad gør man så?... 25 6.2 Matematik i elevens fremtid... 26 6.3 Lærerens rolle... 27 6.3.1 Mødet imellem lærer og elev... 28 6.4 Samfundsmæssigbetydning af mestring... 29 7 Konkrete tiltag i undervisningen... 30 7.1 Anderledes hjælp... 32 8 Konklusion... 33 8.1 Handleperspektiv... 34 s. 3

8.2 Perspektivering... 35 9 Litteraturliste... 36 10 Bilag... 38 10.1 Bilag 1: Interview med elev K... 38 10.2 Bilag 2: Interview med elev H... 39 10.3 Bilag 3: Interview med elev A... 40 10.4 Bilag 4: Interview med lærer L... 41 10.5 Bilag 5: Interview med lærer J... 43 10.6 Bilag 6: Interview med lærer V... 44 s. 4

1 Indledning Mange elever kan opleve problemer ved at lære matematik. For nogle er det en kortvarig periode, mens det for andre kan stå på igennem længere tid. For nogle af disse elever udvikler det sig til matematikvanskeligheder. Jeg finder det interessant at undersøge, hvilken indflydelse det har på elevens selvopfattelse, at de kan være i matematikvanskeligheder. Derudover er det spændende at se på, hvilke grunde der kan have resulteret i, at de er kommet i matematikvanskeligheder, hvordan elevens tro på egne evner spiller ind på mestringsforventningen i løsning af opgaver (Skaalvik 2008:128), og om de har en tro på at kunne arbejde sig ud af problemerne. Det er også relevant at se på elevernes målorientering i løsning af opgaver, og om det har positiv eller negativ indflydelse på deres selvopfattelse. Desuden er det også spændende at se på, hvad eleverne attribuerer til, når de ikke klarer sig godt i undervisningen (Skaalvik 2008:130), da det har stor betydning for deres mestringsforventning i kommende opgaver. Det er fagligt relevant at se på disse problemstillinger, da læreren på bedst mulig måde skal støtte eleven i de læringsprocesser, som han/hun skal igennem for at tilegne sig stoffet. Jeg finder det særlig interessant at fokusere på den psykologiske grund til matematikvanskeligheder, da elever her kan udvikle angst for matematik. Denne angst kan resultere i, at de ikke får udviklet deres matematiske kompetencer, og derved ikke har samme muligheder som andre elever, for at kunne agere på lige fod i det danske samfund. I folkeskolens formålsparagraf.1 stk. 1 står der, at lærerne i samarbejde med forældrene skal give eleverne kundskaber og færdigheder, der bidrager til den enkeltes alsidige udvikling. Dette gælder også elevernes matematiske forståelse. Derudover står der i.1 stk. 3, at folkeskolen skal forberede eleverne til deltagelse, medansvar, rettigheder og pligter i et samfund med frihed og folkestyre (UVM 2009a:.1). Derfor er det vigtigt, at læreren sætter fokus på elever med indlæringsvanskeligheder i matematik, da op imod en tredjedel af voksne danskere ikke er i besiddelse af de regnefærdigheder, som OECD har fastsat som nødvendige for at klare sig i nutidens og fremtidens samfund (Skovsmose 2007:139). Læreren skal være kompetent til at undervisningsdifferentiere, så eleverne kan udvikle sig på deres respektive niveauer. Igennem gode relationer til eleverne kan læreren opbygge et kendskab til elevernes ressourcer og kompetencer, men det kan være svært at opbygge disse relationer, da der er mange forskellige faktorer, som spiller ind på disse. Dette problemfeltet optræder ikke kun i matematik, men rækker langt ind i lærerprofessionen. Læreren skal på bedst mulig måde danne rammerne omkring undervisningen, så alle eleverne kan opnå mestring. Derfor skal læreren kunne agere indenfor forskellige kompetenceniveauer. Igennem metakommunikation omkring sin undervisning, bliver læreren bedre til at planlægge og udføre en mere kompetent undervisning, mener professor i pædagogik Erling Dale (Dale 1998:49). Læreren skal her besidde en veludviklet undersøgelseskompetence, da det giver mulighed for at være handlingsorienteret i s. 5

undervisningssituationer. Det, at kunne agere i et undersøgelsesfelt, er også en del af denne bacheloropgave. Igennem interviews har jeg indsamlet empiri til opgaven, så jeg bedre kunne analysere, diskutere og sammenkoble teorier og praksiserfaringer. Kombinationen af empiri og teori danner et solidt grundlag for begrundelser og argumentationer for konkrete lærerfaglige handleperspektiver i undervisningen. Derudover har jeg fokus på lærerens arbejde med sin formidlingskompetence for at højne kvaliteten af sin undervisning. I bacheloropgaven vil jeg på bedst mulig måde arbejde med formidlingskompetencen ved at have problemformulering som bagvedliggende grundsted for alle dele af opgaven. Disse forskellige problemstillinger som læreren skal agere i, beskrives og undersøges i henhold til nedenstående problemformulering, som indeholder både et undersøgelses- og handleperspektiv. 1.1 Problemformulering Hvordan påvirker det elevers selvopfattelse, at de kan være i matematikvanskeligheder, og hvordan kan man som lærer være med til at få disse elever til at få en større forventning af mestring i matematikopgaver? 2 Metode Udgangspunktet for opgaven er forventningen om, at læreren skal være handlingsorienteret omkring de problemer, som elever i matematikvanskeligheder vil opleve. Opgavens struktur er således, at efter en indledning, hvor problemfeltet konkretiseres og problemformuleringen begrundes, følger et metodeafsnit. Her præsenteres opgavens metode, så læseren forstår opbygningen af opgaven og nemmere kan følge den røde tråd igennem opgaven. I det efterfølgende empiriafsnit beskrives undersøgelsesdesignet, centrale pointer fra interviewene fremhæves og der gives en kritisk vurdering af den anvendte metode. Herefter følger fire tematiske opdelte afsnit, hvor teori, empiri, analyse og diskussion er sammensat under hvert afsnit. Denne metode er valgt, for at få et godt sammenspil imellem anvendt teori, lærernes praksis i skolen og elevers udtalelser i sammenhæng med problemformuleringen. Ved en efterfølgende analyse og diskussion undervejs i opgaven, kommer jeg løbende frem til ny viden, som efterfølgende anvendes i opgaven. De fire afsnit i opgaven omhandler matematikvanskeligheder, selvopfattelse, mestringsforventning og konkrete tiltag i undervisningen. Afsnittene er medtaget for at belyse nogle af de forskellige felter, læreren skal agere indenfor i sit arbejde med elever i matematikvanskeligheder. I den efterfølgende konklusion vil problemformuleringen blive belyst på baggrund af viden fra de fire afsnit. Nogle af de konklusioner jeg kommer frem til konkretiseres efterfølgende i et handleperspektiv, for at læreren kan være handlingsorienteret. Opgaven rundes af med et perspektiveringsafsnit, da jeg i arbejdet s. 6

med dette bachelorprojekt, er kommet frem til nye spændende problemstillinger, man kunne arbejde med indenfor emnet. 3 Empiri 3.1 Beskrivelse og argumentation for undersøgelsen Med udgangspunkt i problemformuleringen undersøges, hvordan det påvirker elever og deres selvopfattelse, at de kan være i matematikvanskeligheder. Dette er et meget personligt område at undersøge, og etiske dilemmaer spiller ind. Derfor anvendes kvalitative interviews til indsamling af data. I et interview kan man på en god og behagelig måde åbne op for nogle af disse problemstillinger, som eleven oplever, og det øger muligheden for dybdeforståelse. Valget af metoden begrundes også med, at besvarelsen fra de kvalitative interviews, kan være med til at styrke besvarelsen af problemformuleringen. Den anden del af problemformulering handlede om, hvordan læreren kunne være med til at skabe større mestringsforventning hos eleverne i opgavesituationer. For at opnå en fyldestgørende besvarelse herpå, var det essentielt, at lærerne kunne uddybe deres besvarelser, hvilket sikres igennem den valgte metode. Igennem disse kvalitative undersøgelser fik jeg en nuanceret og kompleks beskrivelse af lærerens praksis i skolen. Dette hjalp mig til at argumentere for forskellige handleperspektiver i skolen, som også er en del af bachelorprojektet. Interviewene er lavet med baggrund i en semistruktureret interviewform, hvor jeg brugte en spørgeguide. Fordelene er, at man ikke er fastlåst af konkrete spørgsmål og rækkefølge i spørgsmålene, men kan spørge dybere ind til de områder, som optager interviewpersonen. Herigennem får man ny viden, som man ellers ville have haft svært ved at få indblik i. Ligeledes har et semistruktureret interview den fordel, at det ligner en samtale. Ulemperne kan være, at det kan være svært at få svar på konkrete emner og holde fokus på problemformuleringen, da interviewpersonen kan trække interviewet i en anden retning med sine svar. Datamaterialet som ligger til grund for analysen er fremskaffet igennem seks interviews. Tre af interviewene er med mine matematikpraktiklærere fra 3. og 4. studieår, og de betegnes i opgaven som lærer L, J og V. De tre andre interviews er med tre elever, som havde svært ved matematik i de respektive praktikperioder på 3. og 4. studieår. De betegnes i opgaven som elev K, H og A. Der kan både være fordele og ulemper ved, at man kender informanterne i interviewene. En af fordelene kan være, at det bliver en mere naturlig situation for eleven og dermed mere autentiske svar. Tilsvarende kan det også være en ulempe, da deres svar måske vil bære præg af indforståethed og unøjagtighed, og interviewer kan søge efter bestemte svar, man kender til. s. 7

3.2 Centrale pointer fra empirien Igennem arbejdet med den indsamlede empiri optrådte der nogle eksemplariske udtalelser og særlige centrale pointer i interviewene. De beskrev de problemstillinger, jeg arbejdede med på en særlig måde. Derfor valgte jeg at inddrage dem i analysen. Ligeledes indgår eksemplariske udtalelser fra interviewene i opgaven for at konkretisere arbejdet med problemstillingerne, og herudfra er de centrale pointer udledt. I de følgende fire underafsnit fremgår de sammenfattede centrale pointer fra interviewene, for at give læseren et indblik i det empirigrundlag, som ligger til grund for opgaven. 3.2.1 Centrale pointer fra afsnittet matematikvanskeligheder I forhold til afsnittet matematikvanskeligheder viste empirien, at elevernes tanker ofte begynder at flyde rundt oveni hinanden, når de havde svært ved at løse en opgave. De havde derfor svært ved at holde fokus og anstrenge sig i undervisningen. Derudover kørte eleverne i matematikvanskeligheder meget hurtig fast og troede ikke på, at de kunne komme ud af problemerne, når de ikke mestrede opgaven. I lærerinterviewene optrådte der forskellige syn på, om man kunne og skulle bruge social sammenligning i klassen, når man arbejdede med elever i matematikvanskeligheder. Denne sociale sammenligning kunne være med til at fremkalde negative følelser hos eleven, men også være med til at motivere nogle elever. 3.2.2 Centrale pointer fra afsnittet selvopfattelse I afsnittet selvopfattelse viste empirien, at man skal være anerkendende overfor sine elever og lære dem, at det er acceptabelt at være i en proces, hvor man ikke mestrer det hele endnu. De vil altid opleve nyt stof i undervisningen, som de ikke kan endnu. Derfor skal eleverne have mulighed for at kunne handle i de forskelligartede situationer, de kommer i. Ligeledes skal eleverne gives mulighed for at være selvreflekterende overfor deres måde at gå til opgaverne på. Herigennem bliver de bedre til at håndtere og agere i situationer, hvor de ellers nemt ville kunne udvikle angst for matematik, som kan have stor negativ indflydelse på deres selvopfattelse. 3.2.3 Centrale pointer fra afsnittet mestringsforventning I afsnittet mestringsforventning viste empirien, at hvis eleverne var kommet i gang med opgaven, havde de også en tro på, at de kunne mestre den. Ligeledes havde de en tro og forhåbning om, at de kunne komme ud af problemerne, da de så matematik, som værende en vigtig faktor i deres videre uddannelsesforløb. De havde ligeledes en forhåbning om, at de ville kunne klare matematikken i deres uddannelsesforløb, ved at arbejde hårdt. I arbejdet med at styrke eleverne i matematikvanskeligheders mestringsforventning, viste empirien, at det er vigtigt, at læreren er i dialog med eleverne, da det giver et indblik i deres forståelsesniveau. Læreren skal i sit arbejde være støttende og vejledende, og bringe eleverne i situationer, hvor de kan opnå læring. s. 8

Derudover er det vigtigt, at læreren er med til at tydeliggøre elevernes læring, da eleverne ofte selv har svært ved at se deres reelle mestringsniveau. 3.2.4 Centrale pointer fra afsnittet konkrete tiltag i undervisningen I afsnittet konkrete tiltag i undervisningen viste empirien, at eleverne skal gives mulighed for at opleve mestring, og opgaverne skal være på et niveau, så de har mulighed for at udvikle sig. Derudover kan elevens motivation for at lære matematikken skabes igennem opgaver, de kan relatere til. Disse centrale pointer fra interviewene står ikke alene, men bygger på empiriske undersøgelser. Der henvises til bilag 1-6 for nærmere studie af transskriberede udsnit fra interviewene. 3.3 Kritisk vurdering Den valgte undersøgelsesmetode kan kritiseres, da de fundne data kun er enkeltpersoners subjektive oplevelser og udtalelser. Derfor er reliabiliteten af undersøgelsen ikke fyldestgørende til udarbejdelsen af generaliserbare konklusioner indenfor emnet matematikvanskeligheder. Ligeledes var datamaterialet fra undersøgelserne af forskellig kvalitet, da nogle af eleverne have svært ved at give reflekterede svar på nogle af spørgsmålene. I arbejdet for at styrke validiteten af opgaven, kunne jeg have ændret på flere aspekter. I empiriindsamlingen kunne jeg have spurgt dybere ind til, hvordan lærerne handlede i undervisningen, og derigennem fået bedre muligheder for at være mere handlingsorienteret i opgaven. Det ville skabe mulighed for, at jeg kunne tilegne mig ny viden, som jeg ellers ikke ville være kommet i besiddelse af. Under elevinterviewene kunne jeg også have brugt længere tid imellem spørgsmålene, så eleverne havde bedre mulighed for at svare uddybende. Her kunne jeg også have spurgt dybere ind til de problemstillinger, som de stod i. Dog skal man passe på, ikke at gå over elevernes grænse. Den form for udvælgelse af eksemplariske sætninger fra interviewene, som jeg brugte i opgaven, kan kritiseres. Som formidler af empirien er man med til at fokusere på egne interessepunkter, og andre vil ikke nødvendigvis trække de samme centrale pointer frem fra interviewene, som jeg gjorde. Derved kan andre personer komme frem til andre konklusioner med baggrund i det samme empirigrundlag. Derfor er det vigtig at understrege, at inddragelsen af disse eksemplariske udtalelser, vurderes som værende centrale pointer i interviewene generelt. Begrundelsen for udvælgelsen og inddragelsen af de forskellige centrale pointer er, at det giver praksisvinkler på undersøgelserne, og pointerne er med til at trække det væsentligste frem fra interviewene. Ligeledes kan den metode jeg benytter igennem opgaven, hvor jeg sammenkæder teori, empiri, analyse og diskussion under forskellige afsnit, kritiseres. Denne metode vurderes dog som en central del af den afgrænsning der ses nødvendig i en sådan opgave, for at opretholde fokus og kvalitet af det valgte område. s. 9

Igennem arbejdet kunne jeg godt have haft et mere kritisk syn på de anvendte teorier og empirien. Derudover kunne jeg have lavet flere interviews med forskellige fagfolk, for at højne validiteten af de centrale pointer, som jeg trak frem i opgaven. Ligeledes kunne forskellige former for kvantitative undersøgelser have sikret en større reliabilitet i empirien og styrket belægget for konklusionerne, men disse rammer havde jeg ikke sat op for mit bachelorprojekt. 4 Matematikvanskeligheder I dette afsnit vil begrebet matematikvanskeligheder belyses med fokus på, hvilke grunde der kan resultere i, at elever kan komme i matematikvaskeligheder. Man kan definere en elev som værende i matematikvanskeligheder, hvis han/hun er stagneret i forhold til en normal faglig udvikling i matematik, som ellers de fleste elever på klassetrinnet følger. Dette brud på en jævn og kontinuerlig udvikling hos eleven, kan der være flere forskellige grunde til. Lektor på DPU Lena Lindenskov mener, at det er i elevens møde med stoffet, at vanskelighederne opstår. Dermed er det ikke eleven begrebet karakteriserer, men mødet med stoffet (Lindenskov 2010a:13). Psykolog Olav Lunde, der er engageret i matematikvanskeligheder, beskriver matematikvanskeligheder som et socialt og kulturelt konstrueret fænomen, hvor elevens færdigheder vurderes ud fra forventninger om elevens pågældende alderstrin(lunde 2010:17). Dette er en skønsmæssig vurdering af eleven. Af en eller flere grunde har eleven ikke tilegnet sig de kundskaber i matematik, som det forventes på det pågældende alderstrin, og eleven er altså stagneret eller er gået tilbage i forhold til en normal faglig udvikling. Ud fra antagelsen om at matematikvanskeligheder er et socialt kulturelt konstrueret fænomen, er det spændende at arbejde med problemstillingen omhandlende, hvem der egentlig har magten til at definere, hvem der er i problemer, og med hvilken ret man tillader sig det. En interessant indgangsvinkel til emnet kunne være at se på, hvilke grunde der resulterer i, at eleverne ender i den situation, der defineres som matematikvanskeligheder. 4.1 Grunde til matematikvanskeligheder For bedre at kunne forstå og handle på de konkrete matematikvanskeligheder, som eleverne oplever, har lektor Arne Engström i matematikkens didaktik fra Karlstad Universitet opdelt matematikvanskeligheder i fire kategorier efter grundene til deres frembrud (Jess 2009:14). Han inddeler dem i medicinske/neurologiske-, psykologiske-, sociologiske- og didaktiske grunde. I modsætning til Engströms inddeling i specifikke grunde, mener Lunde, at matematikvanskeligheder er en mere heterogen forstyrrelse, som kan komme til udtryk på mange forskellige måder, og derfor er rimeligt at betegne matematikvanskeligheder som en sammensat læringsvanskelighed (Lunde 2012:56). Dette er Olof Magne, som har forsket indenfor elever i matematikvanskeligheder i gennem en årrække, enig i. Han hævder, at matematikvanskeligheder er et resultat af samspillet imellem flere forskellige faktorer (Lunde 2010:54). s. 10

Disse forskellige faktorer, som har indvirkning på hinanden, skal der tages højde for i arbejdet med at være handlingsorienteret omkring emnet. Med afsæt i neuropsykolog Björn Adlers udtalelse om, at de følelsesmæssige blokeringer i kombinationer med mangler i undervisningen er nogen af de almindeligste årsager til matematikvaskeligheder (Adler 2008:68), vil jeg bevæge mig ind i dette felt. Selvom man kan se på vanskelighederne på forskellige måder, fokuseres der følgende på den psykologiske grund. Her kan læreren gå ind og hjælpe eleven med at komme ud af problemerne, ved at arbejde med elevens selvopfattelse og mestringsforventning. Den psykologiske grund til matematikvanskeligheder kan være en forstyrrelse i en eller flere af de grundlæggende psykologiske processer. Årsagen kan søges i manglende anstrengelse eller motivation, præstationsangst og holdninger til faget eller i forskellige kognitive funktioner, fx tankestrategier og hukommelse. Elevens ydre miljø påvirker og forstyrrer det indre miljø, så vanskeligheder opstår hos eleven (Lunde 2012:57), og disse kan i udprægede tilfælde observeres som fysiske symptomer hos eleven (Hansen 2006:33). Denne påvirkning af det indre miljø hos eleven kan resultere i, at de er urolige, ukoncentreret, mangler tro på egne evner, og let bliver trætte og modløse når de løser opgaver. Ved at spørge eleverne i interviewene om, hvordan de oplevede en situation, hvor de ikke kunne løse en svær opgave, kunne jeg undersøge denne problemstilling. Det følgende svar fra elev A repræsenterer en del af denne problemstilling. A: Jeg bliver urolig og kan ikke koncentrere mig. Jeg får lidt stress i hovedet af det, og så begynder jeg at tænke på noget andet. Denne udtalelse er eksemplarisk i forhold til interviewene generelt, og en central pointe var her, at elevernes tanker ofte begyndte at flyde rundt oveni hinanden. Derved havde de svært ved at holde fokus og anstrenge sig i undervisningen, når de ikke kunne løse en opgave. Elev H fandt det vanskeligt at beskrive, hvorfor han har svært ved at koncentrere sig i sådanne situationer. H: Det ved jeg ikke. Det er sådan, jeg fokuserer ikke så meget på opgaverne, jeg læser ikke teksten ordentlig. Jeg læser den, og så ved jeg ikke, hvad jeg skal gøre, og så siger jeg bare, at jeg ikke forstår den. Her har eleven vanskeligt ved at fokusere og anstrenge sig. Eleven har svært ved at forstå teksten, og udtaler i interviewet, at han godt kan have svært ved at følge med, fordi han har været i udlandet i to år. Her er der flere forskellige faktorer som kan have indflydelse på, at denne elev oplever at være i problemer, og det understøtter Magnes teori omkring, at matematikvanskeligheder er et sammensat problem. I s. 11

forlængelse af det, vil det være interessant at se på, hvordan opmærksomheden har været omkring, at elever kan være i matematikvanskeligheder. 4.2 Opmærksomhed på matematikvanskeligheder Lindenskov har forsket indenfor dette område i en årrække, og hun udtaler: Opmærksomheden mod matematikvanskeligheder har været lav i Danmark, og det gælder fra det centrale niveau i Undervisningsministeriet til det lokale i kommunalt regi og på skoler. Men nu er opmærksomheden stigende, og det giver sig blandt andet udtryk i styredokumenterne i Fælles Mål fra 2009, for læreruddannelsen fra 2007 og for FVUlæreruddannelsen fra 2001 (Lindenskov 2010a:8). Som citatet afspejler, har der ikke været særlig stor fokus på matematikvanskeligheder i Danmark, og derfor er der heller ikke meget dansk forskning indenfor feltet. Man har igennem de senere år øget fokus herpå, og undervisningsministeriet medtog derfor i Fælles Mål 2009 for matematik (UVM 2009b:49) et længere afsnit i undervisningsvejledningen om elever med særlige behov (Lindenskov 2010a:8). I Fælles Mål 2003 havde man også belyst lidt af denne problemstilling da man skrev, at mellem 10 % og 12 % af eleverne i grundskolen har så store vanskeligheder med matematik, at de har brug for specialpædagogisk støtte (Lindenskov 2009:211). Disse tal gør, at vi som lærere bliver nødt til at handle, da der i gennemsnit vil være 2 elever i matematikvanskeligheder i hver klasse. Det er svært og omfattende at undersøge om en elev er i matematikvanskeligheder, da der er flere forskellige faktorer, som spiller ind på deres matematikpræstation. Derudover er der også forskel på, hvilken grænse man anvender, når man definerer om matematikvanskeligheder optræder. Forskellige test kan være svære at bruge til at fastlægge, hvor mange der rent faktisk er i matematikvanskeligheder i hverdagen, da hele situationen omkring en test, kan gå ind og påvirke eleven. Selvom det er vanskeligt at undersøge, og der ikke er forsket så meget indenfor feltet, mener Lunde (Lunde 2012:19), at nordisk og international rapport viser, at omfanget er lige så stort som for læse- og skrivevanskeligheder på ca. 15 % af eleverne. Disse tal finder jeg meget troværdige, da han bruger rapporten fra den. 2 nordiske konference i matematikvanskeligheder fra Örebro Universitet i 2003 til at argumenterer for sin påstand. Disse høje tal fra den ovenstående rapport og Fælles Mål 2003 gør, at noget forskning omkring matematikvanskeligheder skal rettes mod, hvordan man skal forstå begrebet, for bedre at kunne handle på det. Dette område har Lindenskov igennem de seneste år forsket indenfor, og er kommet frem til begrebet regnehuller. Begrebet knytter sig til de vanskeligheder, som elever af forskellige grunde kan komme ud for i deres læring af matematik. Disse huller virker uoverkommelige, og eleverne falder derfor ned i disse regnehuller, og kan have svært ved at komme op igen (Lindenskov 2004:1). Dette begreb er med til at tydeliggøre, at eleverne kan have svært ved at s. 12

fokusere på andet end, at de hænger fast i problemet. Denne håbløshed i undervisningssituationer kom også til udtryk igennem interviewene, da lærer L udtaler sig omkring, hvad der sker med en af pigerne, når de har matematik. L: For hende har det i hvert fald været en meget ond spiral, fordi hun låser med det samme det hedder matematik, og så mener hun, at hun ikke dur til noget, og går helt i stå. En central pointe man kan trække ud af interviewene var, at hvis eleverne i problemer ikke følte, at de mestrede opgaven, kørte de meget hurtig fast og troede ikke på, at de kunne komme ud af problemerne igen. Denne situation betegner Lærer L som en ond spiral, og Lindenskov betegner det som et regnehul. Problemet kan føles for stort, så eleven ikke magter at gå udenom hullet eller eleven er faldet i hullet, og har svært ved at komme op igen. Ved at se på, hvilke elever som er i farezonen for at komme i matematikvanskeligheder, kan læreren være med til at forebygge, at de huller eleverne vil møde ikke er for store og uoverkommelige. 4.3 Hvem oplever matematikvanskeligheder Forskere er uenige om, hvilken type af elever, som kommer i matematikvanskeligheder. Lunde mener, at man kun sjældent finder matematikvanskeligheder som et isoleret specifikt problem, men i de fleste tilfælde har de indvirkning på hinanden og forstærker elevens vanskeligheder (Lunde 2012:88). Lektor i matematik ved KDAS Hans Hansen (Hansen 2006:25) mener derimod, at elever som kæmper med læringsvanskeligheder i matematik, har generelt normal eller over normal intelligens, og behøver ikke have svært ved andre fag. Ved at bruge den tidligere anvendte definition af matematikvanskeligheder, kan man argumentere ud fra begges synspunkt. Med Lundes syn kan vanskeligheder i andre fag have indvirkning på, hvordan eleven møder nyt stof i generelle undervisningssituationer, og hos Hansen, kan de situationer, hvor vanskelighederne opstår, være specifikke for et fag. Dermed kan man sammenfatte, at vanskeligheder i et fag kan have indflydelse på andre fag, og selvom en elev er god til fx læsning og skrivning, er det ikke ensbetydende med, at eleven ikke kan komme i matematikvanskeligheder. En anden måde at belyse emnet på, er ved at se, hvad disse elever ofte har svært ved. Her er regnefærdigheder og vanskeligheder med at lave matematiske ræsonnementer et stort problem (Lunde 2012:36). Ved at sammenholde dette med Engströms grunde til matematikvanskeligheder, kan man sige noget om, hvilke elever det vil ramme, og hvad der kan ligge til grund herfor. De medicinske/neurologiske grunde er fysiske og hjernemæssige udfordringer for eleven, som det kan være svært at gøre noget ved. De psykologiske grunde kan ramme alle elever, men især dem som har svært ved at tackle deres følelser omkring matematik eller dem, som ikke har mestringsforventning i løsning af opgaver. De sociologiske s. 13

grunde kan komme til udtryk der, hvor eleven ikke har opbakning fra sine forældre til at lære matematik, og hvor der måske er en forudindtaget stilling til, hvad eleven skal mene omkring matematik. De didaktiske grunde kan være, hvor eleven ikke bliver sat i situationer, hvor han/hun får udviklet sin ræsonnementskompetence eller tankegangskompetence og derigennem sine matematiske færdigheder. Der er både fordele og ulemper ved at dele elever i matematikvanskeligheder ind i forskellige grupper. En af ulemperne er, at eleven kan blive fastholdt i en position som værende i problemer, og derfor have svært ved at bryde med egne og andres forestillinger og forventninger. En af fordelene er, at det er nemmere som lærer at være mere handlingsorienteret mod det specifikke problem, når man kender grunden til det. Det er op til den enkelte lærer at gå ind og vurdere, om det kan hjælpe den specifikke elev, at der bliver sat ord på problemet, da elever vil tolke det meget forskelligt. Nogle elever vil tage det meget tungt, imens andre bedre vil kunne handle, hvis de fik det af vide. Læreren skal på bedst mulig måde gå ind i denne problemstilling og se på, hvilke grunde der ligger bag problemerne. Herigennem bliver læreren bedre til at handle, og kan være med til at eleven ikke udvikler angst i sit møde med undervisningsstoffet. 4.3.1 En situation som udvikler sig Det første som sker i situationen, hvor vanskeligheder bryder frem er, at der opstår en uro i eleven. Eleven ser andre som kan forstå og lave opgaverne, men det lykkes ikke for eleven at løse opgaven på en korrekt måde. I stedet for fremgang bliver eleven skuffet, og en konflikt truer imellem håb og reel mestring. Forventningerne bliver skræmmende, og situationer uden reel mestring fører til knuste forhåbninger og en følelse af afmagt. Med afsæt i dette, kan de udvikle angst for kommende opgaver og komme i matematikvanskeligheder (Hansen 2006:35). Sådanne situationer har mange elever i matematikvanskeligheder ofte oplevet. Disse tidligere erfaringer gør, at eleven går ind til timerne med nogle forudindtagne meninger og holdninger til matematikfaget og deres egne færdigheder. For at få et indblik i, hvordan de elever jeg interviewede oplevede en situation som denne, spurgte jeg dem om, hvordan de oplevede, at mange andre i klassen var færdige med opgaver, og de ikke selv var. A: Jeg har det lidt skidt med, hvis alle andre er færdige, og jeg ikke er. K: Nogle gange bekymrer det mig faktisk lidt. Disse to svar kan være med til at give et fingerpeg om, at sådanne situationer kan give negative oplevelser hos eleven, hvis de sammenligner sig med de andre elever, i stedet for at sammenligne sig med sig selv. For at komme dybere ind i denne problemstilling, spurgte jeg, om de sammenlignede sig med andre, eller om de fokuserede mere på, hvordan de selv klarede det. H: Nej jeg sammenligner mig ikke med andre, kun med mig selv. s. 14

K: Nu fokuserer jeg mere på, hvordan jeg selv klarer det, men det har jeg ikke altid gjort. Før sammenlignede jeg med andre, og fokuserede på, hvordan de klarede det. Og det gjorde mig sur og sådan, når jeg ikke var lige så god som dem. Eleverne beskriver her, at de ikke sammenligner sig med andre, men fokuserer mere på, hvordan de selv klarer det. Elev K s udtalelse omkring sammenligning beskriver de to forskellige situationer, som elever i vanskeligheder kan opleve. En central pointe man kan trække ud af interviewene er, at social sammenligning kan fremkalde negative følelser inde i eleven. Indenfor denne problemstilling omkring sammenligning er det relevant at se på elevernes målorientering i undervisningen, mener professor i pædagogisk psykologi Einar Skaalvik. Det har stor betydning om eleverne er jegorienteret, hvor de er meget optaget af social sammenligning med andre elever eller opgaveorienteret, hvor de sammenligner deres præstationer med tidligere præstationer, da det afspejler den proces, de befinder sig i under opgaveløsningen (Skaalvik 2008:201). Set ud fra dette er det derfor vigtigt, at læreren planlægger undervisning, som ikke lægger op til stor social sammenligning i klassen, da det kan være med til at skabe negative situationer for nogle elever, sådan som det før havde gjort for elev K. For at få et praksisperspektiv på denne teori, spurgte jeg i lærerinterviewene om, hvordan det påvirkede elever i matematikvanskeligheder, hvis de sammenlignede sig med andre. L: Afhængig af hvem de sammenligner sig med, kan det påvirke dem negativt eller positivt. Jeg vil sige, at for knap så gode elever, som sammenligner sig med nogle af de rigtig dygtige drenge, så kan de nemt tænke, at de lige så godt kan lade vær med at prøve, for de bliver aldrig lige så dygtige som dem. Her kommer de ind i en træls spiral, hvor de føler, at de ikke kan noget i forhold til de andre. Og for andre kan det, at sammenligne sig med andre være godt, fordi de kan tænke, at hvis hun eller han kan, så kan jeg måske også godt. Så det kan virke som en motivationsfaktor for nogle elever, hvis det er nogle som ikke ligger for langt fra dem, de sammenligner sig med. En anden lærer er mere skeptisk omkring social sammenligning. J: Jeg tror, at for deres egen skyld, er det ikke så godt, fordi de ikke er på de andres niveau, og derfor ikke kommer noget positivt ud af at sammenligne sig med andre. Men vi gør det også som lærer når vi giver en karakter, og man tager en nationale test, hvor man er middel, over middel eller under middel. Jeg tror at det er en del af systemet, at man opdrager dem til at sammenligne sig med de andre T: Har du en fornemmelse af, om elever sammenligner sig med andre eller med sig selv? s. 15

J: Jeg tror, at dem som oplever at de stiger et niveau, de begynder at sammenligne sig med sig selv i forhold til, hvordan de var tidligere. Men dem som har svært ved faget, de spejler sig rigtig meget i nogle andre elever i klassen. De tænker ofte, gid at jeg var lige så dygtig som ham eller som hende. Jeg tror, at de svage spejler sig meget i andre elever. Disse udtalelser viser, at der er forskellige syn på, om man skal benytte social sammenligning i klassen, og er en væsentlig pointe fra interviewene. Lærer L er konkret og udtaler, at eleven med problemer ikke skal sammenligne sig med elever som niveaumæssigt ligger langt fra dem, hvis det skal være positivt. Hvis det kan virke som en motivationsfaktor for eleven, kan det være konstruktiv at bruge social sammenligning, men brug af social sammenligning i undervisningen må ikke gøre, at elevens målorientering kun bliver jegorienteret. For som Hansen påpeger, må de ikke komme ud i for mange situationer, hvor de kan opleve uro og konflikt inde i sig selv, og derved udvikle angst for matematik. Disse situationer skal helst undgås, da matematikængstelse har negative indvirkninger, rapporterede Sheila Ford fra University of Staffordshire i 2005 i en undersøgelse. Undersøgelsen viste, at dem som havde matematikængstelse, lavede flest fejl i test (Hansen 2006:36). Matematikængstelse har altså konsekvenser, og det kan udvikle sig til matematikvanskeligheder og have indflydelse på elevens selvopfattelse. I tidsskriftet MONA udtaler Helle Damkjær fra CVU Alpha, at matematikvaskeligheder har følgevirkninger i form af lav selvopfattelse og bidrager til marginalisering (Busch 2006:89). Derfor er det vigtigt at se på, hvad selvopfattelse er og hvilke forskellige situationer, der kan have indvirkning på den. Igennem denne viden bliver læreren mere kompetent til at handle i situationer, hvor den primære grund til matematikvanskeligheden er den psykologiske. I det følgende afsnit vil jeg prøve at belyse forskellige dele af selvopfattelsen, og hvordan det hænger sammen med matematikvanskeligheder. 5 Selvopfattelse I problemformulering nævner jeg, at jeg gerne vil undersøge, hvordan det påvirker elevers selvopfattelse, at de kan være i matematikvanskeligheder. Derfor er det relevant at se på nogle af de forskellige situationer, som kan have indflydelse på elevers selvopfattelse. Selvopfattelse defineres af Skaalvik som enhver opfattelse, vurdering, forventning, tro eller viden som en person har af sig selv indenfor forskellige arenaer i livet (Skaalvik 2008:89). Selvopfattelsen er en vigtig forudsætning for personens tanker, følelser, motiver og handlinger, og den er med til at styre, hvilke forventninger man har til forskellige områder i livet. Selvopfattelsen bliver et resultat af de erfaringer, vi gør os i samspillet med andre og konstrueres i en social proces. Derfor er det ikke hensigtsmæssig at bruge vendingen elever med matematikvanskeligheder, da problemet her placeres i eleven, og det kan derfor s. 16

påvirke deres selvværdsfølelse negativt. Men henvisning til definitionen af matematikvanskeligheder jf. afsnit 4 vil en korrugering af talemåden til elever i matematikvanskeligheder (Hansen 2006:47) være mere korrekt, og ikke have den samme negative indvirkning på elevens selvværdsfølelse. Det kan også skabe mindreværdsfølelse hos eleven, hvis de får defineret problemerne som matematikvanskeligheder, da de kan se det som en tillagt værdi hos dem. Men på den anden side, kan en definition også være en lettelse hos eleven og forældrene, da man her konkluderer, at det ikke er barnet, der er noget galt med men et specifikt problem, som der kan gøres noget ved (Hansen 2006:17). Derudover kan det påvirke underviserens opfattelse af eleven, og derved skabe en fastholdelse i en position, hvis problemerne bliver defineret som matematikvanskeligheder. Disse aspekter omkring definitionen kan være med til at påvirke eleven. Det har derfor stor betydning, hvordan læreren arbejder med elevernes selvopfattelse og agerer i situationer, hvor eleven ellers nemt ville kunne opfatte sig selv som dårlig, netop fordi selvopfattelse hænger tæt sammen med præstationer (Skaalvik 2008: 90). Der er mange situationer i undervisningen, hvor læreren skal agere, så eleverne ikke får en oplevelse af ikke at kunne præstere. For at undersøge hvordan man kan agere i sådanne situationer, spurgte jeg lærerne om, hvordan man kan være med til, at elevernes forkerte svar på opgaver ikke kommer til at indvirke negativt på deres selvopfattelse. L: Jeg prøver at vende dem til, at deres forkerte svar ikke er så langt fra at være rigtig, og så gøre opmærksom på, hvis metoden var rigtig. Eller sige til dem, at det var godt forsøgt, eller fedt at de tør få sagt noget, men jeg hører lige andre også. Bagefter snakker vi sammen om på klassen, forskellige måder at løse problemet på. J: Jeg tror, at man må lave nogle øvelser med eleverne, hvor man har fokus på det med at lave fejl, kan blive vendt til noget positivt. De må ikke være bange for at komme i en situation, hvor de svarer forkert, og at det er okay at svare forkert. Det er også noget at man skal arbejde med, fra de er helt små. Og så skal man undgå for mange af de situationer med håndsoprækning, for her bringer man dem i en situation hvor de er utrygge. V: Jeg tænker, at det jo handler om at være meget anerkendende, og rose dem for det de kan, og måske for den måde de har gjort det på, og ikke fokusere så meget på, om det er det rigtige facit. Så jeg tænker, at prøve at finde alt det gode frem, og så hjælp dem videre med det som er forkert. En central pointe fra disse udtalelser er, at man skal være anerkendende overfor eleverne og lære dem, at det er acceptabelt at være i en proces, hvor man ikke kan det hele endnu. Eleverne skal støttes, så deres forkerte svar på opgaver ikke får så stor indflydelse på deres selvopfattelse. Deres selvopfattelse er situationsbestemt, så derfor er det vigtigt, at situationen omkring matematikundervisning bliver positivt s. 17

stemt. Lærer J nævner også, at det er noget, der skal arbejdes med fra de er små, så eleverne lærer at tackle situationer med opgaveregning, de ikke mestrer endnu. Her kan matematiklærerne i udskolingen opleve et problem, da de ikke tidligere i skolegangen har haft mulighed for at kunne lære dem hensigtsmæssige måder at gå til opgaverne på. Derfor kunne det være spændende at undersøge, hvilken indvirkning tidligere erfaringer har på eleven. 5.1 Tidligere erfaringer Elevens selvopfattelse har rødder i tidligere erfaringer og den måde, som disse er blevet forstået og tolket på. Det er altså en subjektiv opfattelse, og behøver derfor ikke at stemme overens med andres opfattelser af den samme situation (Skaalvik 2008:85). Disse erfaringer knyttes til følelser og bliver vævet sammen til et kort indeni hovedet på eleven, som bruges til at tolke nye hændelser og problemstillinger ud fra. Derfor spiller tidligere erfaringer ind på den nuværende situation (Lunde 2010:51). Mange nederlag i undervisningssituationer og i hverdagen vil sætte sine spor i eleven, og derfor kan der oparbejdes en modstand mod matematik. Dette kan skabe en ond spiral af nederlag og frustrationer i elevens videre skolegang, som er svær at bryde, og eleven kan miste lysten til at lære. Ideelt set skal eleven ikke komme i en sådan situation, hvor tidligere negative erfaringer fra opgaveregning smitter af på de opgaver, de får stillet i den pågældende time, da det har betydning for deres mestringsforventning. Som et led i undersøgelsen, spurgte jeg lærerne om, hvordan de kunne arbejde med dette. Svarene kan fremhæves i disse to eksemplariske udtalelser fra interviewene, hvor de hver beskriver det som værende væsentligt, at eleverne skal have mulighed for at kunne handle i enhver opgavesituation. L: Muligvis ved at finde ud af, om det er nogle bestemte slags opgaver, en bestemt type af opgaver, der har været et problem, sådan som det var med nogle af pigerne i klassen. Dette kan man handle på, ved at snakke individuel med dem om, hvor lige præcis problemet er. Og så evt. at komme frem til i fællesskab med dem, at de kan få nogle opgaver, som er nemmere og så få trænet det, uden resten at klassen skal vide det. V: Jeg tænker i hvert fald, at de skal starte nemt, i stedet for at de får alt for svære opgaver, så de bliver kvalt med det samme. Så hellere få startet lidt under niveau, og så stille og roligt få arbejdet sig op, end smide noget i hovedet på dem, så de bare får et nederlag igen. Ved at lade elever være med til at finde problemet, kan dette bevirke, at de kan forstå at problemet ligger i deres møde med stoffet jf. afsnit 4, og har derved mindre sandsynlighed for negativ indvirkning på deres selvopfattelse. Ved at starte nemt, som lærer V nævner, kan der også opbygges en forventning om mestring i kommende opgaver. Dette forhold med at starte for nemt, kan problematiseres, da der er fagligt pensum, som eleverne skal lære, og det er lærerens opgave at bringe eleverne i deres nærmeste s. 18

udviklingszone. Derfor er det vigtigt, som lærer J nævner, at klæde eleverne på til at møde de situationer de vil opleve i undervisningen. J: Ja, det må også være hele matematiklærerens store opgave. Man kan ikke undgå, at de oplever nogle situationer, som de har svært ved eller ikke kan løse med det samme, men at give dem instrumenter og måder til at kunne komme frem til løsningen. Det er med til at gøre dem bevist om, at det er i okay at lave fejl, det er okay ikke at kunne det hele, på det tidspunkt hvor de er. Undervisningen vil altid bære præg af, at eleverne møder nyt stof, så det er vigtigt, at de kan handle i sådanne situationer. Eleverne skal have oplevet situationer i tidligere undervisning, hvor de kunne håndtere og mestre nye opgaver, da tidligere erfaringer har en stor betydning for måden at gå til opgaver på. Nogle elever kan også have brug for en helt ny start evt. i form af et skoleskifte, for herved at bryde med nogle negative spiraler i undervisningssituationer. En ny start kunne fx være ved, at eleven tog på en efterskole. Men baggrund i denne antagelse spurgte jeg en af lærerne, som var efterskolelærer, hvad fordelene var ved at få eleverne på en efterskole, hvor man ikke kendte til deres fortid i matematik. V: Jeg synes egentlig, det er dejligt, at jeg bare kan starte helt forfra. Jeg kender dem jo ikke, og har ingen forudindtagede holdninger til dem. Nogle siger også, at de har haft rigtige dårlige erfaring i forvejen, og ser frem til et lærerskifte. Og de rammer vi har her, hvor vi har mulighed for at kunne hjælpe dem hele døgnet, er gode. Så hvis eleverne virkelig vil, så har de muligheden for at rykke sig rigtig meget. Og dette oplever jeg også, at nogle elever gør, når de lige pludselig har fundet ud af, at de faktisk godt kan finde ud af matematik. Dette er med til at understøtte, at det er i elevens møde med stoffet, at de kan komme i matematikvanskeligheder, og at det har indflydelse fra mange forskellige situationer i elevens verden. Derfor er det vigtigt at se på, hvad der kan være med til at skabe dårlige situationer for eleven, så man kan handle på det. Et af de områder, som kan have indflydelse på elevens selvopfattelse i faget er andres forventninger og holdninger. Man fortolker sig selv ud fra andres fortolkninger af en, hvor man reflekterer over, hvordan andre spejler én, hvilket påvirker elevens selvopfattelse. Personens syn på sig selv har afgørende betydning for, hvordan man fortolker den andens spejling. Selvom man fx bliver spejlet positivt, kan forståelsen være dårligere end meningen med spejlingen var (Skaalvik 2008:116). Denne viden skal læreren bruge i sit møde med eleven, for at eleven bliver spejlet på den bedst tænkelige måde. Det kan derfor være et stort problem, hvis læreren og/eller forældrene har den opfattelse, at vanskelighederne skyldes svage evner og manglende indsats fra elevens side, og spejler det til eleven (Lunde 2010:16). s. 19

Herved kan eleven få en følelse af at være dum, fordi han/hun fortolker andres spejlinger af sig selv. En anden uheldig faktor kan være, at betydningsfulde vokse for eleven har en opfattelse af, at det er unødvendigt at lære matematik (Hansen 2006:39) og holdninger som, i vores familie kan vi ikke finde ud af matematik. Alt dette har indflydelse på elevens holdninger og tilgang til faget. Eleven vil forme sig selv efter, hvordan han/hun tror, man bør være. Selvvurderingen er derfor et vigtigt aspekt ved selvopfattelsen. 5.2 Selvvurdering Skoleerfaringer og skolepræstationer er nogle af flere forhold, som påvirker selvværdet, som er personens vurdering af sig selv, og i hvilken grad man accepterer sig selv (Skaalvik 2008:106). Forskning viser, at elever med lavt selvværd er mere utrygge i skolesituationer (Skaalvik 2008:99). Derfor skal man i pædagogiske sammenhænge have det overordnede perspektiv, at man tilrettelægger undervisningssituationer, så eleverne kan bevare og udvikle deres selvværd på en positiv måde. Elevens egen oplevelse af at være i matematikvanskeligheder kan nemt være, at de føler sig mislykket og uintelligente. De har ofte kun en lille tro på egne evner, og tror ikke på en vedvarende ændring af deres muligheder (Lunde 2012:49). Derved kan lav faglig selvopfattelse også have store negative konsekvenser og have indvirkning på elevernes selvværd. Dette må læreren handle på ved at være nærværende, vise respekt og anerkendelse, og være et afgrænset empatisk selvobjekt for eleven jf. afsnit 6.3.1. Her giver man dem mulighed for selvrefleksion, og dette kan være en afgørende faktor for, at de igen får troen på egne evner. Lindenskov trækker også et væsentligt aspekt frem, idet hun nævner, at underviserens mål må være at være med til at bygge selvtillid op hos eleven (Lindenskov 2006:65). Selvtillid har stor betydning for, om arbejdet med matematik lykkes. Når man som lærer er empatisk spejlende, giver man eleven mulighed for at kunne forholde sig overfor egne følelser. Hvis eleven ikke bringes i disse situationer, hvor han/hun kan bearbejde sine følelser omkring undervisningen, kan de gå ind og blokere for læringen hos eleven. 5.2.1 Følelsesmæssige blokeringer For at undersøge hvordan følelser kan blokere for læring, ville jeg gerne have eleverne i interviewene til at fortælle om, hvilke følelser de oplever i undervisningssituationer. Eleverne havde vanskeligt ved at forklare dette. Elev A havde svært ved at forholde sig til dette, og på de fleste spørgsmål indenfor området svarede han: Det ved jeg ikke. Hans kropssprog signalerede også, at han ikke var reflekteret omkring dette. Derimod var elev K kommet frem til, hvorfor han syntes, matematik var kedeligt. K: Altså, jeg er ikke så vild med matematik, fordi jeg ikke er så godt til det, så derfor synes jeg det er kedeligt. I arbejdet med at eleverne kunne blive mere reflekterede overfor deres følelser i undervisningen, kunne læreren til elev K og hjælpe ham med at finde ud af, hvorfor hans oplevelse var sådan. Her kunne hjælpen s. 20

være en samtale omkring, at frustrationerne over manglende opgaveløsning kan være med til, at fremkalde følelsen af kedsomhed i faget. Elevens faglige niveau kan smitte af på deres tanker og følelser omkring faget, og dette nævner lærer V også i interviewet. V: Det hænger jo nemt sammen, at hvis man er dygtig, så kan man også lide det. Så her er det vigtigt at hjælpe de elever som har svært ved matematik, og som måske ikke så godt kan lide det. I al indlæring spiller følelser en afgørende rolle, da informationer lettere huskes, når positive tanker er forbundet med det (Adler 2008:39). Følelsesmæssige blokeringer er betydningsfulde, da eleven her opretholder sin oplevelse af, at mislykkes med indlæringen, og det kan resultere i formindsket lyst og gå ud over motivationen. Det emotionelle aspekt forstyrrer mange elever i matematikvanskeligheder (Lunde 2012:62), og det kendetegnes ofte ved angst for kommende opgaver jf. afsnit 4.3.1, eller ifølge Magne en passivitet, hvor de ikke viser nogen interesse for at anstrenge sig (Jess 2009:18). Adler betegner dette som pseudodyskalkuli, hvor eleverne egentlig har kognitive og tankemæssige ressourcer til at kunne klare sig i matematik, men på trods af det, får de problemer. En opfattelse af at de ikke er dygtige nok, kan være dybt forankret i dem, og de søger at bekræfte dette billede igennem mislykkede forsøg i undervisningen (Adler 2008:89). Elevens opfattelse af sig selv, hænger derfor tæt sammen med, om han/hun vil opleve angst i matematik. I modsætning til Hansen, som mener, at angst kan fremkalde matematikvanskeligheder jf. afsnit 4.3.1, påstår Brian Sherman og David Wither med deres undersøgelse fra 2003, at angst ikke er årsag til dårligere matematiske præstationer, men enten at mangelfulde matematiske præstationer er årsag til angst, eller at der er en tredje faktor, som er årsag til begge (Jess 2009:18). Den tredje faktor kan være begrænset arbejdshukommelse eller begrænset matematisk effektivitet. Her er det ikke følelserne, som går ind og blokerer, men elevens manglende evner som bliver årsag til angst. Det er svært at vide, hvad der udløser angsten hos eleven, men da alle tilfælde af matematikvanskeligheder er unikke, skal læreren bruge sin specifikke viden om eleven til at hjælpe bedst muligt. Lige meget hvad der fremkalder angsten, er et af de vigtigste spørgsmål, eleven kan stille sig selv: Kan jeg lære at møde og håndtere min angst eller kommer den til at styre mit liv? (Adler 2008:220). Derfor spurgte jeg i lærerinterviewet om, hvordan de arbejdede med eleverne og deres følelser omkring matematik. Lærer L kom med et konkret bud på, hvordan man kunne arbejde med denne problemstilling. L: Det arbejder jeg rigtig meget med, med en af pigerne, og hende sidder jeg forholdsvis meget sammen med og laver opgaver. Jeg føler lidt, at hun er fastlåst, fordi hun ikke føler at hun kan mestre opgaverne, og så siger hun at matematik er noget lort. Dette har vi snakket s. 21

om nogle gange, og blevet enige om, at hun ikke må sige, for det gør noget ved den måde hun tænker omkring faget på. T: Så det er sådan en ond spiral L: For hende har det i hvert fald været en meget ond spiral, fordi hun låser med det samme det hedder matematik, og så mener hun, at hun ikke dur til noget og går helt i stå. T: Det er sådan hun ser på sig selv. L: Ja, og sådan har det åbenbart altid været, men jeg synes det at rose, og finde nogle ting hun godt kan, har hjulpet rigtig meget. Hun har fået nogle lettere opgaver fra lavere klassetrin, og hold da op, så kunne hun godt lave de her opgaver, ligesom alle de andre. T: Og så giver det en tro på sig selv L: Ja, og det smitter helt klart af på det der skal laves senere. Dette konkrete bud på, hvordan man kan arbejde med sådan en problemstilling, kan sammenfattes i en central pointe for arbejdet med elever og deres følelser. Eleven skal gives mulighed for at være selvreflekterende over sin måde at gå til opgaverne på, da han/hun herigennem bliver bedre til at håndtere og agere i situationer, hvor angst ellers kan opstå. Disse elever har brug for at blive positivt overrasket, så de kan komme ud af det, som lærer L her betegner som en ond spiral. Ved at læreren planlægger undervisningssituationer, hvor eleven kan få styrket sin selvtillid og opleve glæde, giver det eleven mulighed for at ændre på sin selvopfattelse af sig selv i matematikundervisningen. Dette er vigtigt at arbejde med, da elever i matematikvanskeligheder ofte har en svag negativ selvopfattelse (Lunde 2010:44). I sit arbejde må læreren se på hele læringssituationen som en indre bearbejdelses- og tilegnelses proces og en ydre samspilsproces imellem individet og omgivelserne (Illeris 2001:6), for at forstå den situation som udspiller sig for eleven. Læreren skal kunne agere i disse processer og hjælpe eleven videre ved at skabe nogle rammer, så de kan udvikle deres kompetencer indenfor faget. I det følgende afsnit, vil jeg koncentrere mig om den psykodynamiske dimension af læringssituationen og se på, hvordan læreren kan være med til, at eleverne får en større forventning af mestring igennem arbejdet i de to ovenstående processer. s. 22