Slide 1 Hvad er Fluid mekanik? Fluid er en fællesbetegnelse for væsker og gasser. Mekanik er en beskrivelse af den måde de opfører sig på i bevægelse. Fluid mekanik er altså en international betegnelse for det vi på dansk kalder Strømningslære. Slide 2 Historisk. Det er historisk set ikke nogen gammel videnskab. Man plejer at omtale tyskeren Ludwig Prandtl som grundlægger af den moderne fluid mekanik. Prandtl fremkom med det mest afgørende gennembrud for fluid mekanikken i 1904, nemlig Grænselagsteorien. Han bidrog siden i næsten 40 år med adskillige andre ting. Fluid mekanikken er altså sådan ca. 100 år gammel, og har fulgt den rivende teknologiske udvikling i dette århundrede. Page 1
Slide 3 Hvorfor er fluid mekanikken vigtig? Som sagt har der været en rivende teknologisk udvikling, hvor kravene har været at tingene skulle: bevæge sig hurtigere bruge mindre energi være sikrere koste mindre Dette kræver et meget detaljeret kendskab til hvad der foregår i strømmende medier. Kendskabet er igennem de sidste 100 år opnået ved teoretiske studier og forsøg. Slide 4 Fluid mekanik har en meget stor betydning inden for områderne: Luftfart og rumfart Elektricitetsfremstrilling Skibsfart Store bygningsværker: Broer, højhuse, skorstene Medicinsk og kirurgisk forskning Page 2
Slide 5 Slide 6 Beskrivelse ved brug af strømlinier Page 3
Slide 7 De grundlæggende værktøjer inden for fluid mekanik er: Kontinuitet Impuls Energi Vil blive behandlet efter tur, og nødvendig hjælpeværktøjer vil blive indført. Slide 8 Kontinuitet. Areal1 Hast.1 = Areal2 Hast.2 1 2 Page 4
Slide 9 Et legeme i en fluid: Potentialstrømning omkring en rund partikel Potentialstrømning : Ideel tabsfri strømning Slide 10 Impuls. Impuls = Masse Hastighed Impuls betyder bevægelsesmængde. Vi har hørt om det i fysiktimerne i skolen. Eksemplerne kunne fex. være sådan nogle som disse: Tab af impuls Bevarelse af impuls Page 5
Slide 11 Eksempel på impuls: Viskositet. To plader, der forskydes for hinanden: I begyndelsen. Efter nogen tid. Impuls, eller bevægelsesmængde spreder sig: diffunderer (ligesom lugt). Viskositeten er et mål for hvor hurtigt det går. Slide 12 Eksempel på impuls: Grænselag. Vi er nået frem til det som Prandtl beskrev i sin berømte afhandling fra 1904: Forståelsen af hvad et grænselag er. De nødvendige antagelser til at forstå strømning langs en overflade er: Fluiden hæfter på væggen (hastigheden er nul). Et sted ude fra overfladen er fluiden uforstyrret. Hastigheden er oppe på en såkaldt fristrømshastighed. Page 6
Slide 13 Eksempel på impuls: Grænselag. Fristrømshastighed. Retning for transport af impuls. Væg Slide 14 Energi. (potentiel energi) + (bevægelsesenergi) = konstant (potentiel energi) max + 0 = konstant 0 + (bevægelsesenergi) max = konstant 'Potentiel' energi Bevægelsesenergi tryk ~ potentiel energi (hastighed) 2 ~ bevægelsesenergi Page 7
Slide 15 Eksempel på energi: Potentialstrømning omkring en vinge + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + Lav hastighed => Høj potentiel energi = Højt tryk (+) Høj hastighed => Lav potentiel energi = Lavt tryk (-) Slide 16 Forståelse af virkelige strømninger. Stabilitet Turbulens Afløsning Page 8
Slide 17 Stabiliteten af en fluid: Reynoldstal. Vi har snakket om bevægelsesenergi i en strømning. De kræfter, som er en følge af bevægelsesenergi, kalder vi for inerti-kræfter. Reynoldstal = Re = (Inerti-kræfter)/(Viskøse kræfter) Slide 18 Stabiliteten af en fluid: Turbulens. Små Reynoldstal Store Reynoldstal Laminar Omslag Turbulent Page 9
Slide 19 Eksempel: Laminare og turbulente grænselag. Laminar grænselag. Turbulent grænselag. Fristrømshastighed. Lille impulstransport Fristrømshastighed. Stor impulstransport Væg Slide 20 Afløsning af en fluid. Grænselag starter som meget tynde lag, mindre en tiendedele mm, og udvikler sig til tykkere lag. Det bliver sværere og sværere at føre impuls ned igennem det tykke grænselag. Eksempel på laminart grænselag 1 2 Page 10
Slide 21 Afløsning af en fluid. Tilbagestrømning. Fristrømshastighed. Fristrømshastighed. Væg, fex. en vinge. Hastigheden går den anden vej. Slide 22 Eksempel på afløsning: Grænselag over en vinge. Page 11
Slide 23 Gennemgang af det vi har været inde på. Fristrømning Strømlinie Grænselag Afløsningspunkt Slipstrøm Slide 24 Afsluttende. For at forstå et fænomen til bunds, kræver det i princippet at man kender alle relevante størrelser i ethvert punkt i strømningen. De størrelser man har brug for at kende er i hovedtræk: Tryk Hastighed Turbulens Teoretisk fluid mekanik er en meget matematisk orienteret disciplin. Mange af de eksempler der er beskrevet involverer meget komplicerede ligningssystemer, der kun kan løses ved computer-beregninger. De allerstørste computere, der er bygget er netop udviklet til det formål. Men selv om man har forsøgt at regne sig frem til løsninger, er det kun delvis lykkedes. Derfor er måling fortsat så vigtig en del af fluid mekanikken. Page 12