Page 1 of 6 Afleveringopgaver i fyik i 08-y2 til 04.01.11 Fra hæftet: pgaver i fyik A-Niveau pgave A11 ide 33 A11a I kernekortet e det, at Si-31 er beta-radioaktiv. Da ladningtal og aetal kal være bevaret, givet det følgende proce: 31 14 31 0 K1 Si/ PC ecν 15 A11b Halveringtiden er ifølge Internettet = 2.62 tier. Vi kal løe A t =A 0 $ til t. retart d2.62 hour : olve 10.0 kbq = 437 GBq $ K3.779861007 ln t,t 1 2 0.02288329519 kbq GBq convert cobine (1.2.1), 'unit', 'unit', h 66.49856044 h Så det tager 66.5 tier. h 1 2 t ed henyn (1.2.1) (1.2.2) A11c Vi fik i pørgål b at vide at aktiviteten ved trålingen ophør er 437 GBq. Da der endvidere ved trålingen ophør danne lige å ange kerner, o der henfalder, å der hvert ekund i løbet af de 20 tier være blevet dannet 437$10 9 nye Si-31 kerner. Vi får nelig at vide, at der hvert ekund danne det ae antal nye Si-31 kerner. Det betyder, at vi net kan udregne, hvor ange Si-31 der er blevet kabt i løbet af de 20 tier. De antage alle at henfalde i princippet i løbet af uendelig lang tid. Antal_foforatoer d 20 h $437 GBq Antal_foforatoer := 8740 h GBq convert cobine (1.3.1), 'unit', 'unit', 1 31464000000000000 (1.3.1) (1.3.2) Antallet af iliciuatoer i hele prøven finde ved at dividere aen af hele prøven, o er 590
gra, ed atoaen for iliciu, o i databogen finde til at være 28.0855 u: Antal_Siliciuatoerd 590 g 28.055 u Antal_Siliciuatoer := 21.03011941 g au Den brøkdel af Siliciuatoerne, o er odannet til foforatoer: Antal_foforatoer / Antal_Siliciuatoer 415.5944067 h GBq au g iplify (1.3.3) 1.266462529 10 25 convert cobine (1.3.5), 'unit', 'unit', 1 2.484400389 10-9 Så procentdelen er iliciu, der odanne er 2.48$10 K7 procent. Page 2 of 6 (1.3.3) (1.3.4) (1.3.5) (1.3.6) pgave M9 ide 41 M9a Vi får at vide, at der er tale o en bevægele ed kontant acceleration. Derfor foretager vi et fit ed et andet gradpolynoiu, hvad angår tedfunktionen. retart with Statitic : Xd 0.041, 0.073, 0.10, 0.15, 0.18, 0.22, 0.25, 0.27 : Yd 0.050, 0.075, 0.100, 0.150, 0.200, 0.250, 0.300, 0.350 : f d unapply PolynoialFit 2, X, Y, x, x : plot1dplot f x,x= 0..ax X,y = 0..ax Y : plot2 d ScatterPlot X, Y, ybolize = 20 : plot diplay plot1,plot2,label = "t ()", " ()"
Page 3 of 6 0.3 () 0.2 0.1 0 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 t () Udtrykket for den fittende funktion f få ålede: f x 0.0307794493926231C0.387275956621232 xc2.86067058995485 x 2 (2.1.1) Punkterne ligger i øvrigt fint okring den fittende kurve, hvilket fortæller, at antagelen o en bevægele ed kontant acceleration er god. Hvi vi aenligner ed den velkendte tedfunktion for en bevægele ed kontant acceleration t = 1 2 $a$t2 Cv 0 $tcv 0, å er vi, at 1 2 $a = 2.861, v 0 = 0.3873 og 0 = 0.03078, underfortået i SI-enheder. Det giver a = 5.72 v 0 = 0.39 M9b og derudover er 0 = 0.031. Farten finde ved at differentiere tedfunktionen (igen antage SI enheder og den ubekendte x er tiden): f' x. Vi kal løe f' x = 3.0: olve f' x = 3.0,x 0.4566628630 (2.2.1) Så tidpunktet for hvornår hatigheden er 3.0 / er 0.457 ekunder. Stedet få ved at indætte i tedfunktionen: f (2.2.1) 0.804201017338263 (2.2.2) Så tålkuglen er altå koet tykket 0.80, når hatigheden er 3.0 /. 2,
pgave M11 ide 42 M11a td 2.9 : d60 : v d t v := 20.68965517 convert cobine (3.1.1), 'unit', 'unit', / 20.68965517 Så gennenitfarten i vandret retning er 20.7 /. Page 4 of 6 (3.1.1) (3.1.2) M11b Vi vil bruge forkriften for det krå kat uden luftodtand, dv. vore antagele vil være, at der ingen luftodtand er. Vi kal bruge bevægeleligningerne x t =v 0 $Co α $t og y t =K 1 2 $g$t2 C v 0 $Sin α $t. Det giver anledning til to ligninger ed to ubekendte, hvor v 0 og α er de ubekendte. Nedenfor ar tørrelerne underfortået i SI enheder. with rig : g d 9.82 : x ax d 60 : y ax d 0 : td 2.9 : olve v 0 $Co α $t =x ax,k 1 2 $g$t2 C v 0 $Sin α $t =y ax, v 0,α α = 34.53646139,v 0 = 25.11595015, Så et godt bud på fodbolden begyndelefart er 25 /. α =K145.4635386,v 0 =K25.11595015 (3.2.1) pgave M22 ide 50 M22a Energien af én enkelt foton ed bølgelængden 505 n: retart h d 6.62606876 10 K34 J$ : cd 2.99792458 10 8 : λd505 n : E foton d h$c λ iplify (4.1.1) E foton := 3.933555327 10-28 2 kg n 3.933555327 10-19 J (4.1.1) (4.1.2)
Den totale energi: td10 : P total d 2.5$10 K18 W : E total dp total $t E total := 2.500000000 10-17 W Page 5 of 6 (4.1.3) Antal_fotonerd E total E foton iplify (4.1.4) Antal_fotoner := 6.355573501 1010 W 2 kg 63.55573501 n Så Hubble-telekopet odtager 64 fotoner i løbet af 10 ekunder. (4.1.4) (4.1.5) M22b Vi har aenhængen v = 2$π$r i en jævn cirkelbevægele. vd7.5$10 5 : rd5.7$10 17 : olve v = 2$π$r, 4.775220833 10 12 convert cobine (4.2.1), 'unit', 'unit', year 1.513208527 10 5 yr Så oløbtiden er 1.51$10 5 år. (4.2.1) (4.2.2) M22c Gravitationloven iger for tiltrækningkraften elle en ae på objekt og det orte hul ed ae ort : F =G$ objekt $ ort. Endvidere få af Newton 2. lov anvendt på objektet: r 2 F = objekt $a. Kobinere die to ligninger ed forlen for accelerationen i en jævn cirkelbevægele, dv. a = v2 r, få forlen v 2 r =a = F objekt objekt =G$ ort r 2 5 v 2 $r =G$ ort. Gd6.673 10 K11 N$2 kg 2 :
olve v 2 $r =G$ ort, ort iplify (4.3.1) M ol d 1.99 10 30 kg 4.804810430 10 39 3 kg 2 4.804810430 10 39 kg M ol := 1.990000000 10 30 (4.3.2) M ol 2.414477603 10 9 Så det orte hul ae varer til 2.4$10 9 olaer. 2 kg Page 6 of 6 (4.3.1) (4.3.2) (4.3.3) (4.3.4)