Modellering af strømning i CFX

Transkript

1 Modellering af trøning i I følgende afnit bekrive optillingen og forudætningerne for opætning af en CFD-odel (Coputional Fluid Dynaic) i odellen 5.6. er en fuld dynaik tredienional trøningodel, o benytter nuerik løning af Navier Stoke ligningerne, under finite kontrol voluen dikretiering. Under odelleringerne er kε-odellen anvendt o turbulenodel. kε -odellen er en -ligning turbulenodel, der edtager kendkab til turbulent kinetik energi (k), diipation (ε). [Broren, 001] Forål Forålet ed at optille en trøningodel i er at odellere trøning over den ru bund i trørenden, og aenholde de odellerede profiler ed de laerålinger der er foretaget i trørenden. Modellen er ikke en virkelighedtro odel, en optille ålede, at den forvente at kunne odellere de ålte hatighedprofiler korrekt. Dette uddybe yderligere i følgende afnit. Udover hatighedprofiler er det et ål at odellere, turbulent kinetik energi, diipation at hvirvelvikoitet og aenligne die ed ålinger foretaget ed laer i forøg 3. Geoetri Der odellere en rektangulær kae, hvor bredden varer til den reelle bredde af trørenden og dybden varer til den aktuelle ålte vanddybde i forøg 3. Strørenden længde er forlænget i forhold til de faktike dienioner, idet det ønke, at de udtrukne reultater er fuldt udviklede. Ved at odellere kaen rektangulær negligere en eventuel. forkel i vanddybde o følge af bundhældning og vandpejlhældning. Herved optår en fejlkilde, idet der under laerålingerne i trørenden har optrådt indre vanddybdeforkelle. Der er anvendt følgende pecifikationer i odellen af trørenden Længde, L [] 30 Bredde, b [] 0,306 Højde (Vanddybde), h 0,0 [] Tabel 1 Geoetrike pecifikationer for -odel. Randbetingeler Øvre rand indlægge o en hatighedrand, hvor der indætte en iddelhatighed over hele tværnittet, en nedre rand indlægge o en trykrand hvor trykket ætte til 0 Pa. Hered er der ikke hydrotatik trykfordeling i odellen. Deuden edtage tyngdekraften ikke i odellen beregninger. Bunden regne for ru, ed en ruhed beregnet udfra ålinger til,55. Strørenden ider regne o glatte. 1

2 Der odellere ikke et frit vandpejl i odellen, en der anvende en yetrirand i vandoverflanden. Syetriranden fungerer ved at alle gradienter ætte lig nul på randen, og herved opnå ae reultat o hvi der blev odelleret i frit vandpejl. På figur 1 e en kite af odellen og de anvendte randbetingeler. Figur 1 Modelkite Dikretiering af odel Beregningopløningen og dered dikretieringen af odelberegningerne tyre af gridtørrelen eller i terer, et eh. Dikretieringen er en afvejning af den ønkede reultatopløning og beregningtiden. Begrænningen på odellen eh har været den tilgængelige coputerkraft. regner o udgangpunkt i utrukturerede tetraeder, en det er uligt at indætte en åkaldt inflated boundary, hvor der i tedet regne ed et truktureret eh. Der er lang den odellerede rende bund anvendt en åkaldt inflated boundary, hvor der i tedet for tetraeder regne ed firkantede beregningprier i en finere opløning. Forålet ed at indætte en inflated boundary er at kabe en finere opløning i intereeorådet ved renden bund.

3 På figur er et udnit i længderetningen af det anvendte -eh ed inflated boundary lang renden bund angivet. Figur Udnit i længderetningen af det anvendte eh i -odellen. Der er under -odelleringen anvendt et eh ed følgende pecifikationer: Max eh edge length Inflation boundary ax. thickne Nuber of inf. layer 0,03 0,03 10 lag Tabel Anvendte eh-pecifikationer, jf. figur. Beteele af vandføring i trørende Til at betee vandføringen under forøgene i trørenden anvende overløbforlen for et karpkantet overløb ed ventileret tråle, jf. figur 3. Herefter påføre den beregnede vandføring o øvre rand i odellen i for af en iddelhatighed. 3

4 Figur 3. Tv. principkite af karpkantet overløb, th. overløb i trørende, ventilering kite bagert. Vandføringen kan betee ved: [Pederen, 1988] (1) Q = C b h g h hvor b: Strørenden bredde [] h: Højden over overløbkant, her ålt 1 optrø overløbet, jf. figur 3 tv. [] g: Tyngdeaccelerationen, 9,81 / C: Kontant Jf. forel h C = 0,40 + 0,053 () w hvor w: Overløbet højde, jf. figur 3 tv.[] Det kal endvidere være opfyldt: (3) h < w For forøgoptilling 3 i trørenden blev følgende vandføring fundet: Q = C b h g h = 0,44 0,306 0,095 9,81 0,095 = 0, 0175 hvor h < w er opfyldt idet 0,095 = 0,1 0,79 So øvre rand i odellen er ålede anvendt: 3 v = Q A 3 0,0175 = = 0,84 0,306 0,0 4

5 Reultater af odellering I det videre vil -reultaterne blive aenlignet ed reultaterne fra forøg 3. Hatighedprofil På figur 4 er hatighedprofiler udtrukket i forkellige aftande nedtrø indløbet til renden. De vite hatighedprofiler er udtrukket fra renden bund til vandpejl. So angivet på figur 4 er hatigheden ved øvre rand kontant i hele tværnittet, for herefter at udvikle ig od et logaritik hatighedprofil. Under odelleringen har det probleatike været at opnå dette fuldt udviklede hatighedprofil, da et fint eh tiller eget tore krav til coputerkraft. 0.0 Højde over bund [] 0.10 x = 0,01 x = 1 x = x = 5 x = 10 x = 15 x = 0 x = Strøninghatighed, u [/] Figur 4. Udvikling af -iulerede hatighedprofiler o funktion af aftand fra øvre rand -reultaterne udtrække i det følgende 5 nedtrø øvre rand, 14 c inde i renden o tilfældet var ved de anvendte åleerier. På figur 5 er reultatet af -iuleringen aenholdt ed de ålte værdier. So angivet på figur 5 teer de ålte og iulerede hatigheder godt overen tæt på renden ru bund, hvorefter ført underetierer og herefter i en højde på ca. 8 c over renden bund begynder at overetiere hatighederne i forhold til de ålte. Grunden til, at de ålte hatigheder begynder at aftage od toppen er belyt under ålearbejdet. 5

6 Højde over bund [] Strøninghatighed, u [/] Figur 5. e og -iulerede trøninghatigheder, u, RMSE= 0, Uiddelbart yne det odellerede hatighedprofil at tee godt overen ed den ålte data, en afbillede det odellerede hatighedprofil logaritik, e det, at der endnu ikke er tale o et fuldt udviklet logaritik hatighedprofil, jf. figur 6. 6 Ln(y[]) Strøninghatighed, u [/] Figur 6. e og -iulerede trøninghatigheder, u, afbilledet logaritik. På figur 7 er trøninghatigheden u angivet ved et nit i yz-planen. Det beærke at elv o der regne ed glatte ider under iuleringen, e der en tydelig påvirkning af hatigheden i nærheden af trørenden ider. 6

7 Figur 7. -iulerede hatigheder, u, ved nit i yz-planen. Bundforkydningpænding Bundforkydningpændingen betee via til 0,5 Pa, hvorefter friktionhatigheden kan betee til: U τ 0,5Pa 0 F = = = 0, 03 kg ρ 998, 3 Bundforkydningpændingerne beregnet vha. ålingerne blev fundet til at ligge elle 0,3 og 0,38 Pa. Den odellerede bundforkydningpænding ligger ålede relativt langt fra de beregnede ud fra åledata. Hvirvelvikoitet På figur 8 er reultatet af -iuleringen af hvirvelvikoiteten aenholdt ed reultatet af de ålte værdier, at ed en teoretik kurve fundet ud fra ålinger. Det vite profil er igen udtrukket fra renden bund til vandpejl, 14 c inde i renden. Den ideelle kurve for hvirvelvikoiteten er fundet vha. lineær pændingfordeling kønnet ud fra τ 0 og et fittet logaritik hatighedprofil. So angivet på figuren er der kun overenteele elle og de ålte værdier helt nede ved den ru bund. Over de nederte centieter bærer reultatet præg af at iuleringen endnu ikke har udviklet hvirvelvikoiteten fuldt. 7

8 Højde over bund [] 0.10 Ideelt forløb E E E E-04.0E-04.5E E E E-04 Hvirvelvikoitet, νt [ /] Figur 8., ideelt forløb og -iuleret hvirvelvikoitet, ν T. RMSE= 4, , for aenholdt ed ålepunkter. Turbulent kinetik energi Reultatet af iuleringen og de ålte værdier for den turbulente kinetike energi er angivet på figur 9, igen fra bund til vandpejl 14 c inde i renden. So figur 8 vier, er de ålte værdier arkant tørre end de iulerede værdier Højde over bund [] Turbulent kinetik energi, k [ / ] Figur 9. og -iuleret turbulent kinetik energi, k. RMSE= Diipation På figur 10 er reultatet af -iuleringen af diipationen aenholdt reulatet af de ålte værdier. Det vite profil er igen udtrukket fra renden bund til vandpejl, 14 c inde i renden. So følge af den underetierede odellerede turbulente kinetike energi, e den iulerede diipation af kinetik energi ligelede at være underetieret 8

9 Højde over bund [] E E E E-03.0E-03.5E E E E E-03 Diipation, ε [ / 3 ] Figur 10. og -iuleret diipation,ε. RMSE= Saenfatning Gennegående for arbejdet ed har været, at det ikke har været uligt at få de forventede odelleringreultater. Der yne at være en tenden til, at -iuleringen lang renden bund, hvor der er regnet ed inflated boundary ed et truktureret beregningnet, teer bedt overen ed de ålte værdier. Deriod er der dårlig overenteele elle iuleringer og ålinger i beregningerne foretaget over de nederte centieter, hvor der anvende et beregningnet opbygget af tetraeder. Efterfølgende er det forøgt at ændre det anvendte beregningnet ålede, at der regne ed et truktureret eh i hele renden tværnit. Dette har iidlertid ikke været praktik uligt at få det anvendte progra til at acceptere en ådan eh-opbygning, ed inflated boundary dækkende hele renden tværnit. Gennegående for det videre arbejde, der er udført ed odellen beregningeh, har været, at beregningreultaterne foretaget i oråder ed et truktureret beregningeh virker troværdige, en uregelæighederne optår når beregningerne foretage i et oråde ed beregningnet opbygget af tetraeder. Ulepen ved et beregningnet opbygget af tetraeder har blandt andet været, at det tiller tore krav til coputerkraft. Det er ikke uligt at konkludere noget endeligt ud fra oventående, en det vurdere, at et rent truktureret beregningnet er det optiale til odelleringprobleer o pågældende, hvoriod et utruktureret beregningnet ikke vurdere at være det rette til at løe det foreliggende odelleringproble 9