Min Formelsamling til Dynamik på

Relaterede dokumenter
Trafik køer. Nogle matematiske modeller 1. Matematiske emner. Trafik køer. Nogle matematiske modeller

Analyse 1, Prøve maj Lemma 2. Enhver konstant funktion f : R R, hvor f(x) = a, a R, er kontinuert.

EPIDEMIERS DYNAMIK. Kasper Larsen, Bjarke Vilster Hansen. Henriette Elgaard Nissen, Louise Legaard og

Estimation ved momentmetoden. Estimation af middelværdiparameter

7UDQVLHQWNDRVLHQOXNNHW%HORXVRY=KDERWLQVN\UHDNWLRQ. Abstract

Komplekse tal Matematik og naturfag i verdensklasse, Komplekse tal

MATEMATISK FORMELSAMLING

Opgave 1 Opskriv følgende vinkler i radianer 180, 90, 135, 270, 60, 30.

Bogstavregning - supplerende eksempler. Reduktion b Ligninger d

BJB T e l: E-m a il: in n ie u w la n d.b e - W e b s it e : - Fa x :

Taylors Formel og Rækkeudviklinger

3 Sange med tekst af H. C. Andersen

Projekt 1.3 Brydningsloven

tegnsprog Kursuskatalog 2016

Lidt om trigonometriske funktioner

Lidt Om Fibonacci tal

Figur 1: Kraftpåvirkning af vingeprol

Sætning: Middelværdi og varians for linearkombinationer. Lad X 1,X 2,...,X n være stokastiske variable. Da gælder. Var ( a 0 + a 1 X a n X n

Fysik A og Astronomi. Keplers love. Skrevet af Jacob Larsen 3.år HTX Slagelse Udgivet i samarbejde med Martin Gyde Poulsen 3.

Danmarks Tekniske Universitet

DiploMat Løsninger til 4-timersprøven 4/6 2004

Løsningsforslag til skriftlig eksamen i Kombinatorik, sandsynlighed og randomiserede algoritmer (DM528)

ÅRSBERETNING F O R SKAGEN KOMMUNALE SKOLEVÆSEN VED. Stadsskoleinspektør Aage Sørensen

Kommentarer til VARIABLE

Matematikkens mysterier - på et højt niveau. 1. Integralregning

Maja Tarp AARHUS UNIVERSITET

MÅLESTOKSFORHOLD HFB 2012 / 13. Målestoksforhold OP SL AG. Byggecentrum

syv trinitatis-motetter

Grundlæggende matematiske begreber del 1 Mængdelære Talmængder Tal og regneregler Potensregneregler Numerisk værdi Gennemsnit

Theory Danish (Denmark)

Hvordan hjælper trøster vi hinanden, når livet er svært?

1 Punkt- og intervalestimation Punktestimatorer: Centralitet(bias) og efficiens... 2

Nøgleord og begreber. l Hospitals regel 2. Test l Hospitals regel. Uegentlige integraler 2. Test uegentlige integraler. Sammenligning.

MAKRO 2 KAPITEL 7: GRÆNSER FOR VÆKST? SOLOW-MODELLEN MED NATURRESSOURCER. - uundværlig i frembringelsen af aggregeret output og. 2.

Potens- sammenhænge. inkl. proportionale og omvendt proportionale variable Karsten Juul

Matematik A. Højere handelseksamen. Tirsdag den 26. maj 2015 kl hhx151-mat/a

Kort om Potenssammenhænge

Elektromagnetisme 7 Side 1 af 12 Elektrisk strøm. Elektrisk strøm

Stor vær ses del ghed med nyer køkken badevær se.

Kompendie Komplekse tal

Af- og påmontering af pumpe-dyse-enhed

Løsninger til kapitel 7

Institut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Integrationsprincippet og Keplers tønderegel

Matematik F2 Opgavesæt 1

FREDERIKSSUND KOMMUNE

2 Separation af de variable. 4 Eksistens- og entydighed af løsninger. 5 Ligevægt og stabilitet. 6 En model for forrentning af kapital med udtræk

Lys og gitterligningen

Frederikshavn kommunale skolevæsen P -

Svar til eksamen i Matematik F2 d. 23. juni 2016

Formelskrivning i Word 2. Sådan kommer du i gang 4. Eksempel med skrivning af brøker 5. Brøker skrevet med småt 6. Hævet og sænket skrift 6

A14 4 Optiske egenskaber

Teoretisk Statistik, 18. november Stikprøveteori: hvor er vi, og hvor skal vi hen? Proportional allokering Optimal allokering

Atom og kernefysik Ingrid Jespersens Gymnasieskole 2007

Spørgsmål 3 (5 %) Bestem sandsynligheden for at et tilfældigt valgt vindue har en fejl ved listerne, når man ved at der er fejl i glasset.

Den Store Sekretærdag

t2c,l2d,l2m, 12n,t2p ogl2q Til orientering vedr. ejendommen, Åboulevarden Bilag: Skr. mrkt. t2 a + tegn. mrkt Aarhus C 20LL Den 25.

ANALYSE 1, 2014, Uge 3

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet. stx141-matn/a

Faldmaskine. Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen. 23. november 2008

Revner i betonkonstruktioner. I henhold til EC2

Elektrostatisk energi

Transkript:

i ormelsmlig il Dymik på mskiigeiøruddelse Udrbejde f rie udor ørs ogle huskeregler l hvd der ruller foreger e geerl bevægelse E hjul der ruller udfører ikke oge rbejde Koservive kræfer er kræfer der ikke er fhægige f vejsrækig, ygdekrfe og fjederkræfer IKKE- koservive kræfer er frikioskrfe + udefrkommede påføre kræfer Hvis de ikke vides, om der er rullede eller glidede frikio, sæes frikioskrfe som ubeked og der reges som rullefrikio rbejde for e IKKE glidede frikioskrf er lid 0 Kræfer der påvirker legeme i 90 o i forhold il bevægelsesreige yder ie rbejde eksempelvis ormlkræfe Sæ ldrig foreg på vrible. Reg dem i sede LTID som posiive, hvis resule så er egiv, er de fordi, de i virkelighede går mods Ked pyhgors, si( θ), cos( θ), ( θ ), sm siusrelioere Δ= Slu egyd (slusiuio srsiuio) rikio Kugle/cylidere/skive ruller = α μ N s Kugle/cylidere/skive glider ( = α r må IKKE vedes). > μ N s = μ N K

rbejde og eergi Der reges ud fr eergibergiger, år der er give o siuioer, e sr og e slu eller hvis hsigheder øskes (v eller ω ) Når ccelerio ikke idgår, er de smr bruge rbejdssæige rbejde reges med foreg Eergi er lid posiiv Udersøg førs om der er ydre påvirkiger - er de e koserviv sysem med frikioskrf og ygdekrf eller er de e IKKE- koserviv sysem med krf, mome og fjederkrf Koservive kræfer opsår ved ydre påvirkiger såsom moorer, væsker m.m IKKE koservive kræfer er kræfer hvis rbejde fhæger f de ilbgelge srækig Er der iveuforskelle - husk derved idlægge e højdekse, som er modsree ygdekrfe psil rbejdsligig =Δ T+Δ V +Δ V ik g e. Trslio T = mv E po, g = V = m g h, også ved geerl bevægelse og roio om fs kse g E po, e = Ve = k x, også ved geerl bevægelse og roio om fs kse. Roio om fs kse T = I o ω

.3 eerl bevægelse T = mv + I ω,( ω = v ) T = I ø ω.4 Kræfers rbejde = s= r s = s cos( θ ), hvor θ er vikle mellem og s. 3 l kiemik for e sif legeme Koroler førs om ygdeccelerioe, g idgår hvis ikke er de e kiemikopgve Øjeblikkelig omdrejigspuk, ø vedes ku ved hsighedsbergig slæg koordisysem Hvis mekisme er opbygge således, der k opså glidig i de forbude puker, fslægges e roerede referecesysem. HUSK beskrive refereces origo sm des fsgørelse psil legemere ved hsighedsligige ved ev. cceleriosligige Smmelig koefficieer 3. eerel bevægelse u v = v + ω r p / Ø / u uu = + α r ω uu V u = ω r / / 3

3. Trslio v = v = 4 l kiemik for e sif legeme (krf og roio) Teg syseme op Idlæg koordisysem Teg LD og KD Newos love Smmelig ligiger og ubekede Hvis der forekommer flere ubekede ed ligiger opsilles kiemiske ligiger for hver legeme Ligigere løses 4. Roio om fs kse uu u u V = ω r v = ω si( θ) p / u u = α r ω / / u u u = α r = α r v= ω = ω r = ω u u = + = + u uu uu 4

4. Roerede referecesysem u u uu u u v = v +Ω r + v / rel u u uu u u u u uu = + Ω& r Ω + Ω v + / / rel rel 5 Kieik (Newo) 5. Relie rslio x-y koordisysem u = m c = m = m x y u = m c = 0 = ( ) K 5. Kvelieær rslio - koordisysem = m = m = 0 v = ρ 5

5.3 Roio om fs kse - koordisysem m m = = ω = m = m α = I = I α α 5.4 eerel bevægelse x-y koordisysem x y = m = m x y I = α = ( ) K 5.5 Seiers flyesæig I = I + md d = vikelre fsd mellem de o kser og der må KUN flyes fr ygdepuke. i sidse gode råd Husk LTID vise hvilke reig du reger! od forøjelse! 6