Vikingernes pejlskive kortlagde Vinland.

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Vikingernes pejlskive kortlagde Vinland."

Transkript

1 Vikingernes pejlskive kortlagde Vinland. Af Erik Torpegaard, 1/5-2003, 9.udg. Da C. L. Vebæk under Nationalmuseets udgravninger i Grønland i 1948 fandt en halv cirkulær træskive med et hul i midten, startede mere end 50 års diskussioner om dens konstruktions- og anvendelsesmetode, herunder om den på et tidspunkt har været fuldrund, men er flækket. Der er enighed om, at træskiven stammer fra den tidlige nordboperiode (sen vikingetid), der starter med Erik den Rødes bosættelse i Grønland omkring år 1000 e. kr., men herefter hører enigheden også op. Denne artikels forfatter har opstillet en hypotese, der afprøver og søger at vise, at Vebæks fund er fuldstændigt i sin form og således ikke flækket eller brudt, men skåret bevidst. Afprøvningen af hypotesen er foregået ved at lægge en kopi af nordboernes pejlskive ud i solen (fig.1) og derved iagttage solskyggen, der varierer med årstiden for målingerne og den breddegrad man befinder sig på. Herved fortæller pejlskiven sin egen historie om nordboernes rejser til landområder ved den canadiske og amerikanske østkyst og hvordan vikingerne satte kursen mod Vinland. Da nordboerne foretog deres første rejser til Nordamerika omkring år 1000AD, har de haft en klar opfattelse af sammenhængen mellem solens bevægelser i forhold til jordplanet på forskellige årstider, for de benyttede både polarstjernen (polpunktet) og solen til at stedbestemme deres position enten til lands eller til vands. Flere arkæologiske fund fra Grønland bekræfter nu denne hypotese. Tidligere analyser og vurderinger af Figur 1 : Pejlskive fundet i Østerbygden i Grønland formodede nordboernes færden formodede i Nordamerika har især taget ud- 1

2 gangspunkt i Sagaernes geografiske beskrivelser og enkelte astronomiske udsagn, men analyser foretaget af denne artikels forfatter på arkæologiske fund fra Østerbygden i Grønland (Vebæk, 1948), fører os til en større forståelse af nordboernes verdensbillede, samt hvordan de orienterede sig under deres opdagelsesrejser. Artiklen tager især udgangspunkt i en pejlskive fundet i Østerbygden i Grønland, da denne pejlskive, ved den rette anvendelse, åbenbarer, hvad nordboerne opfattede som vinlandsområdet. Men andre tilsvarende fund bekræfter ligeledes denne hypotese. Men præcist hvordan de gjorde det, har været genstand for megen diskussion siden C.L.Vebæk i 1948 i Narsarsuaq (det tidligere Østerbygden) i Grønland fandt denne pejlskive (fig.1), der skulle vise sig at være et måleinstrument, som fra enhver lokation hvor nordboerne har befundet sig, kunne afstikke sejlretningen mod hjemstavnen eller et vilkårligt andet kendt fixpunkt. Pejlskiven. En pejlskive blev således anvendt af vikingerne til at pejle solen, så de kunne retnings-, og stedbestemme kursen for deres sejlads og kortlægge de områder, hvor de opholdt sig. Ser man på figuren ovenfor (fig.1), er det tydeligt at solen via pejlskiven kaster en skygge, hvis længde vil afhænge af årstiden, tid på dagen for målingen, kantens højde og det breddested hvor målingerne foretages, og det er ligeledes tydeligt at vikingerne, ved hjælp af en kompasrose, har villet angive forskellige retninger i horisonten. Ved at sammenholde solens højde fra hjemstavnen og solens højde på det sted de befandt sig på et givet tidspunkt, kunne Figur 2 : Pejlskivens skyggevirkning. de fastholde en kurs og en stedangivelse langs en kendt meridian, og man kan således gennem pejlskivens udformning og afmærkninger analysere og dokumentere vikingernes metoder og deres kendskab til astronomi, geometri og til en vis grad kartografi. 2

3 Vebæks fund afspejler især det landområde, nordboerne kaldte Vinland (området i og omkring Newfoundland og Nova Scotia), og det er tydeligt at markeringerne viser stedangivelser herfra. Det er desuden allerede bevist, at nordboerne havde bopladser ved L Anse aux Meadows i det nordlige Newfoundland, og som det kan ses senere i denne artikel, tager konstruktionen af pejlskiven dels udgangspunkt i dette geografiske område sammenholdt med hjemstavnen, men er især centreret omkring området Cape Breton på Nova Scotia. Holder man pejlskiven ud i solen, er skyggevirkningen nøglen til at tyde afmærkningerne på fundet. Det kan således ved solens hjælp vises, at nordboerne brugte instrumentet til at måle to variable: Solens retning i horisonten hen over dagen, især ved solopgang og solnedgang (Azimuth/amplituden) og solens højde over horisonten ved middag (Altituden). Med præcise pejlinger kunne de projicere ethvert målepunkt ned på et underlag med stor nøjagtighed og de kunne derefter overføre koordinaterne for interessante områder og sejlretninger direkte til pejlskiven. Eller sagt kort; de kunne ved hjælp af solen dokumentere, hvor de geografisk befandt sig. Solpejling, der er en metode kendt fra vierne i vikingetiden, blev foretaget fra solopgang til solnedgang på et givet breddested, og vikingerne fastlagde desuden middagsdagmærket baseret på en måling af solen, når den stod højest på himlen, solskyggen var kortest og peger direkte mod nord. Vikingerne havde udviklet en metode til at måle og fastholde solens bane og højdeforandring ved enhver årstid og ved ethvert breddested i nordatlanten, og herudfra fastsatte de en kurs. Der er således tale om vinkelmåling ved hjælp af skyggekurver, så de ikke blev blændet af solen under en ret præcis måleproces. De streger og kurver, der kan aflæses på fundet, viser desuden, at det er konstrueret til at sætte kursen mellem Østerbygden på Grønland og det nordlige Newfoundland, og videre sydover mod Nova Scotia. 50 års diskussioner bør afsluttes Men årsagen til de mange diskussioner omkring fundets anvendelse, eller spørgsmålet om der overhovedet er tale om en pejlskive, kan tilbageføres til 1953, da kaptajn Carl V. Sølver i forbindelse med sin artikel i The Journal of Navigation, fik Figur 3: Carl V. Sølvers rekonstruktion af pejlskiven. 3

4 fremstillet et fuldrundt solkompas. Det skulle dels synliggøre hans teori, dels tilbagevise den kritik, der allerede dengang opstod. Det var naturligvis en uheldig beslutning at anvende rekonstruktionen (øverst i fig.3), da det nu viser sig, at de rette kanter på fundet (nederst i fig.3) er en vigtig funktion ved anvendelsen af pejlskiven. Men Sølvers rekonstruktion har indtil i dag dannet skole for beskrivelser og forskning på området, selv om rekonstruktionen klart negligerer afmærkningerne på fundets underside og især kanternes betydning for pejlskivens anvendelse. Retfærdigvis skal det siges, at Sølver ikke selv mente, at han havde fundet det endelige svar på anvendelsen af Vebæks fund, hvilket han gav udtryk for i sin bog: Vestervejen fra Men skaden var sket - hvilket den righoldige litteratur, der i dag baserer sig på rekonstruktionen, vidner om. Som man kan se i nærværende artikel, er kanterne vigtige som skyggegiver og for anvendelsen af pejlskiven, og når man desuden undersøger skivens underside, er det tydeligt, at det nederste hjørne er særligt slidt her. Her har man kunnet vippe skiven en smule for at kunne måle en højdeforskel for solbanerne ved det samme breddested ved to forskellige datoer, eller ved to forskellige breddesteder på den samme dato. Og disse målinger kan man ikke foretage med Sølvers rekonstruktion. Pejlskivens konstruktion og anvendelse. Men hvordan har nordboerne så anvendt pejlskiven? Svaret fik jeg ved at lægge en model af Vebæks fund ud i sollyset, og iagttage solskyggen ved testmålinger omkring vintersolhverv, der har været udgangspunktet for vikingernes egne målinger. Det er klart, at man næppe kan komme tættere på virkeligheden, end ved at måle med pejlskiven, som nordboerne selv gjorde. Og sammenholdt med computersimuleringer af solhøjde og solretning ved forskellige datoer og breddegrader, kan jeg konstatere, at intet er tilfældigt i forbindelse med udformning, afmærkning eller anvendelse af dette fund. Solskyggen flugter præcist med de to rette kanter ved pejlingen af solen, og det er tydeligt, at skyggegiveren (som normalt kaldes en gnomon) er den øverste del af den inderste halvcirkel (se fig.1). 4

5 Mine pejlinger er foretaget ved et breddested omkring 55N, hvilket dog kun skal betragtes som en mulighed for at forklare principperne omkring modellen, og som vi skal se senere i artiklen, er nordboernes fokusområde med pejlskiven centreret omkring breddestedet 47N, hvorfor 55N vil befinde sig i yderområderne hvor unøjagtighederne ved anvendelsen af specielt denne pejlskive er stor. Skiven er centreret omkring 47N og indeholder en breddeskala fra 47N til 43N for vinterperioden (målt ved vintersolhverv på den nederste rette kant af pejlskiven) og fra 52N til 60N for sommerperioden (angivet ved sommersolhverv på den øverste rette kant af pejlskiven). Pejlskiven har sandsynligvis været anvendt under nordboernes ophold i Vinland om vinteren, og til deres ud og hjemsejlads om sommeren. Et andet forhold er, at skyggegiveren er tilpasset, så skyggen berører periferien af den yderste halvcirkel, når solen (højden) pejles ved vintersolhverv på det breddested hvor nordboerne havde deres hjemstavn (60,5N). Dvs. stedet, hvor Vebæk fandt pejlskiven. Vikingerne har således med en pejlskive af denne type kunnet følge solbanerne gennem året både hjemme og ude, og de har vidst at solbanerne (og skyggekurverne) er ens for samme breddegrad (f.eks. i Grønland, Canada eller Norge) ved samme årstid, men de er også gået ud fra, at man tilnærmel- Figur 4: Polpunktet som retningsgiver. Figur 5: Vikingernes verdensbillede. 5

6 sesvis måler samme skyggekurve, blot parallelforskudt ved forskellige breddesteder og dermed solhøjder, hvis man pejler på samme dato og klokkeslæt forskellige steder i nordatlanten (fig.5). Ved at følge solbanen fra solopgang i punktet i horisonten, hvor solen forlader kimingen (amplitudemåling), og til solen står højest på himlen ved middagstid, opnåede de en retningsfornemmelse på et givet breddested i forhold til polpunktet og nord syd retningen (fig.5). Befandt vikingerne sig på 55N, vidste de at solen stod op ret i SØ (amplituden = 45gr., azimuth = 129,0) ved vintersolhverv og i NØ ved sommersolhverv. Og befandt de sig omkring 47N, hvor pejlskiven har sit center, så kunne de måle, at solen stod op omkring SØ½Ø (amplituden = 36,3gr., azimuth = 135) ved vintersolhverv, mens solens stigning indtil middagstid var stejlere end ved målestedet 55N eller hjemme ved 60N. Ved at måle azimuth og amplituden ved solopgang, kunne de temmelig nøjagtigt bestemme retningen til solen fra det breddested de befandt sig på. Endelig vidste vikingerne, at solen ved jævndøgn stod op ret i øst og gik ned i vest, og de vidste, at solopgang og solnedgang fandt sted symmetrisk omkring nord syd retningen. Derfor kunne de nøjes med en halvskive til denne konstruktion. En svaghed ved pejlskiven kunne dog opstå hvis de var for ambitiøse med udformningen af deres måleinstrument. Normalt vil en pejlskive (eller et solur) være beregnet til eet bestemt breddested, men nordboernes pejlskive kan håndtere et større breddeområde. Og som vi skal se senere, giver det også anledning til en større afvigelse i yderområderne af pejlskivens geografiske afmærkninger. Dette har de dog forsøgt at modvirke ved bevidst at centrere fokus på et helt bestemt område af Vinland, nemlig Cape Figur 6: Skyggemåling med den nederste rette kant. Breton omkring 47N, på denne sene pejlskive (fig.6). En tidlig pejlskive, opbevaret på Nationalmuseet i København, er ligeledes centreret omkring 47N, men fokuserer i højere grad på Prince Edwards Island. 6

7 Den målenøjagtighed, som pejlskiven giver udtryk for, kræver til gengæld en udsøgt skæreteknik og flere kalibreringsfunktioner. En lille præcist udskåren tap på den nederste rette kant af pejlskiven (fig.6), har været anvendt til kalibreringsformål, med udgangspunkt i 55N ved en vintermåling. Desuden viser fig.7 den øverste spids af Newfoundland (L Anse aux Meadows), hvor man som tidligere nævnt allerede har fundet en base for nordboerne. Det er tydeligt, at den nederste rette kant er skåret bevidst, og dermed ikke er en brudflade. Den har haft en særlig funktion for vinterhalvåret, hvor den således har udgjort en breddestedsskala. I perioden mellem jævndøgn og sommersolhverv, dvs. i den periode hvor det var sikkert at sejle i farvandene omkring Grønland, var det især breddeskalaen på den øverste kant der blev anvendt. Og denne viden Figur 7: Breddestedsskalaer. har de udnyttet til at konstruere breddestedsskalaer langs de to rette kanter, gående fra 60,5N til omkring 43N, med en centrering af pejlskiven omkring 47N. Den øverste rette kant indeholder en breddestedsskala for målinger omkring sommersolhverv, hvor man netop har brugt pejlskiven ved hjemtransport. Noget tyder derfor på, at L anse aux Meadows har været en mellemstation for den direkte forbindelse til Østerbygden. Sejlede man sydligere i Vinlandsområdet foretog man sine pejlinger fra de pågældende fixpunkter, men man vendte hjem over Figur 8: Kortafmærkninger. 7

8 nordspidsen af Newfoundland. Udformningen af kompasrosen på pejlskiven viser, at nordboerne pejlede amplituden ved ethvert breddested indenfor deres interesseområde, og sammenholdt med måling af solhøjden på forskellige årstider på kendte meridianer, har de været i stand til at kortlægge landområder. Enkle og meget praktiske anvendelser, men pejlskiven viser sig at indeholde flere betydningsfulde funktioner. Pejlskiven er tilpasset sejladsen mellem Østerbygden og Vinland. Den nederste rette kant repræsenterer således primært breddestederne mellem 46N og 43N når nordboerne målte amplituden ved vintersolhverv. På billederne nedenfor kan man se, at der i dette område især er afsat målestreger og afmærkninger, hvilket kan skyldes, at vikingerne nu skulle sætte målingerne i relation til basen (51,5N) og ikke til deres hjemstavn Østerbygden - en problemstilling, der er kendt ved senere fremstillinger af Portolaner (kort over geografiske områder). Men vikingerne havde tilsyneladende kendskab til astronomi, geometri og navigation det viser denne geniale konstruktion. De kunne i et vilkårligt punkt (breddested) og ved faste dagmærker (solopgang, solnedgang og middag) og bestemt af ætterne måle solretningen (Azimuth/amplitude) og solhøjden (altituden), og havde således et koordinatpar (breddested, solretning), der definerede ethvert punkt i planet i forhold til verdenshjørnerne og det sted, hvor de foretog målingerne. Så når solen skinnede, havde de en forholdsvis præcis placering af verdenshjørner, retning og breddested. Ved øst vest sejlads på en given breddegrad måtte de stadigvæk ty til kystkending sammenholdt med det antal døgn de sejlede. Vores nuværende bestemmelse af længdegrader baseret på nøjagtige ure, kendte de af gode grunde ikke til. Figur 9: Vinlandsområdet vist i gnomistisk projektion. Det kan således ses, at nordboerne brugte to principper for deres stedmarkering: De brugte en tilnærmet gnomistisk projektionsform (se billeder), og de forstørrede vigtige områder udfra særlige fixpunkter (målepunkter). Og med kendskab til deres metodevalg kan man via pejlskiven bestemme deres opholdssteder. Disse opholdssteder eller fixpunkter, kan ligeledes aflæses direkte på pejlskiven. 8

9 Men det var også måden de satte kursen på, enten det var ved kyststrækninger eller over åbent hav. Dette bekræftes ligeledes af det markerede kort over Vinlandsområdet, der indgår på pejlskiven (Kortet er for illustrationens skyld optegnet af artiklens forfatter baseret på pejlskivens markeringer). Dette rids over området omkring Newfoundland indgår på pejlskivens øverste del (sommermålingerne), mens området omkring Nova Scotia (vintermålingerne) er afmærket på den nederste del. Men kortene er ligeledes afmærket på et andet af Vebæks fund: en træplade, der lå i samme udgravningslag, som pejlskiven. Begge disse fund viser, at nordboerne havde kendskab til sammenhængen mellem stedkoordinater og solmålinger, og de vidner om et grundigt kendskab til placeringen af vinlandsområdet og dets geografi. Og endelig vidner de om mange foretagne opmålinger og opdagelsesrejser. Harmonien mellem skyggekurverne, breddestedsangivelsen og de geografiske optegnelser er slående. Kortene er tegnet op efter mange kystsejladser og landkendinger, og derefter indridset på de to træplader, hvor eftertiden (C.L.Vebæk i 1948) fandt delene i den nævnte udgravning i Østerbygden i Grønland. De to træplader blev fundet i samme udgravningslag ifølge Vebæks rapport: Meddelelser om Grønland - Man & Society, 14, 1991, og udviser fælles geometri og metode. Figur 10: Træplade med kortoplysninger. Kortene på både pejlskiven og træpladen bekræfter teorien. Men glemmer man for en stund vore nutidige begreber, såsom sommertid, GMT og længdegrader, kan man opleve pejlskiven set med nordboernes øjne, og det vurderes, at pejlskiven primært har været anvendt til at planlægge en bestemt kurs, og fastholde en geografisk placering, i forhold til verdenshjørnerne og andre fixpunkter. Og man kan, som vist ved analyserne af kortene og afmærkningerne, se, at nordboerne vidste hvordan. Desuden er 9

10 det tydeligt, at nordboerne især har været opmærksomme på breddestederne mellem 45N og 49N, når man vurderer det i forhold til dette måleinstrument, der er skåret mens nordboerne befandt sig i Vinlandsområdet, og ikke som tidligere antaget i området (Østerbygden i Grønland), hvor det blev udgravet. Markeringerne på pejlskiven kan kun være skåret mens de befandt sig på en given lokation. Nordboerne har således beviseligt været på stedet, hvilket stemmer overens med beskrivelserne i Vinlandssagaerne. Grønlandssagaen, der kun indeholder få oplysninger om nordboernes viden om astronomi og navigation, men mange oplysninger fra selve Vinland, har dog en spændende oplysning om en måling foretaget af Leif Eriksson under hans tidlige rejse. Leif Eriksson, der navngav Vinland, må have foretaget en breddeobservation, da han fastslog, at han var kommet så langt mod syd, at solnedgangen var i eykt på skamdagen (ved vintersolhverv). Han ønskede at fastlægge bredden ved at angive data for årets korteste dag, og hans udtalelser må forstås således, at solen i Vinland stod op i mærket dagmalastadr og gik ned i mærket eyktarstadr ved vintersolhverv. Leif Eriksson bruger således dagmærkerne (kendt fra den skandinaviske middelalder) i sin observation, og har han anvendt en tilsvarende pejlskive til sine målinger af nord syd retningen og amplituden, ville han have befundet sig på en lokation, der omtrentligt svarer til breddestedet 46N. Kendskab til astronomi, navigation og en nøjagtig pejling hænger således uløseligt sammen med afmærkningerne på nordboernes pejlskive. Trods sin ringe størrelse, er fundets værdi uendeligt stort og velbevaret - ikke mindst på grund af fremsynede personers indsats. Og med pejlskiven som skyggegiver synes dets størrelse ikke at udgøre noget problem - det afgiver som et portolan den nødvendige information om sted og retninger. Dog kan man ved selvsyn forbavses over den akkuratesse hvormed pejlskiven er skåret. Ikke mindst kalibreringsfunktionerne på pejlskivens kanter. Der har været delte meninger om pejlskivens konstruktion og anvendelse, men det må nu stå helt klart, at der ikke som tidligere nævnt er tale om et fragment af en rund kompasrose men at det foreliggende fund omfatter det komplette instrument. Og det tilhørende hjulkort på den tidligere omtalte cirkulære træplade, bør snarest findes frem fra Nationalmuseets depoter og anbringes sammen med pejlskiven i en sammen- 10

11 hæng. De analyser, der er foretaget af denne artikels forfatter, viser en klar sammenhæng i de anvendte metoder, og der skal således rettes en dybfølt tak til de personer fra Nationalmuseet, der stillede Vebæks fund til rådighed for disse undersøgelser. De geografiske angivelser, på både pejlskiven og træpladen, er enestående og samstemmende, og der må være tale om de ældste hjulkort der overhovedet kendes i dag. Andre kort (portolaner), normalt indtegnet på skind, er af noget senere dato, og mange af dem er gået tabt. De tidligst kendte kort er indtil i dag fra 1200-tallet. Men i Narsarsuaq har bevaringsbetingelserne være så gode, at både pejlskiven og trækortet er intakte, hvilket har gjort det muligt at analysere dem. Og med de nye oplysninger, der er fremkommet med denne artikel, bør man revidere den aldersbestemmelse, der tidligere er foretaget af både pejlskiven og kortet. Man har hidtil formodet at pejlskiven er fremstillet af drivtømmer, fundet ved Østbygden. Det er dog med oplysningerne fra denne artikel mere sandsynligt, at træet er lærk fra Vinland, da det kan ses, at de fleste opmålinger og afmærkninger på pejlskiven vedrører dette område. Desuden kunne man sammenligne alderen på pejlskiven (omkring år e.kr.) med alderen på hjulkortet på træpladen, for at vurdere om de to fund er anvendt i en sammenhæng, eller er konstrueret til at supplere hinanden. Og mine analyser, der kun kan opnå en begrænset detailpræsentation inden for rammerne af denne artikel, vil blive yderligere underbygget efterfølgende. Her vil jeg ligeledes redegøre for, at vikingernes metodevalg ved konstruktionen af pejlskiven også kan sammenlignes med konstruktionsmetoden for vikingeborgen Trelleborg ved Slagelse fra 980 e.kr.- og findes sammenlignelige. Der er således meget der tyder på, at målemetoderne var alment kendte og anvendt i Norden omkring år

PEJLSKIVEN FRA UNATOQ

PEJLSKIVEN FRA UNATOQ PEJLSKIVEN FRA UNATOQ en kortfattet redegørelse for fire teorier om dens anvendelse som navigationsinstrument. (Nærværende materiale er en kopi af Max Vinners rapport sendt til Erik Torpegaard 10. juni

Læs mere

Storcirkelsejlads. Nogle definitioner. Sejlads langs breddeparallel

Storcirkelsejlads. Nogle definitioner. Sejlads langs breddeparallel Storcirkelsejlads Denne note er et udvidet tillæg til kapitlet om sfærisk geometri i TRIPs atematik højniveau 1, ved Erik Vestergaard. Nogle definitioner I dette afsnit skal vi se på forskellige aspekter

Læs mere

RENTES REGNING SIMULATION LANDMÅLING MÅLSCORE I HÅNDBO . K R I S T I A N S E N KUGLE G Y L D E N D A L

RENTES REGNING SIMULATION LANDMÅLING MÅLSCORE I HÅNDBO . K R I S T I A N S E N KUGLE G Y L D E N D A L SIMULATION 4 2 RENTES REGNING F I NMED N H REGNEARK. K R I S T I A N S E N KUGLE 5 LANDMÅLING 3 MÅLSCORE I HÅNDBO G Y L D E N D A L Faglige mål: Anvende simple geometriske modeller og løse simple geometriske

Læs mere

TYCHO BRAHE OG SOLSYSTEMET

TYCHO BRAHE OG SOLSYSTEMET TYCHO BRAHE OG SOLSYSTEMET TIL UNDERVISEREN Dette undervisningsmateriale tager udgangspunkt i programserien Store Danske Videnskabsfolk og specifikt udsendelsen om Tycho Brahe. Skiftet fra det geocentriske

Læs mere

Lav ure med sand og sol

Lav ure med sand og sol Månestenen #06 Opgaveark Natur/teknologi, 1.-5. klasse. Omfang: 2 lektioner Lav ure med sand og sol I denne opgave skal eleverne arbejde med at måle tid. De skal lave ure, hvor de bruger to ting, der er

Læs mere

Boxsekstant (kopi) instrumentbeskrivelse og virkemåde

Boxsekstant (kopi) instrumentbeskrivelse og virkemåde Boxsekstant (kopi) instrumentbeskrivelse og virkemåde Sekstantens dele Figur 1. Boxsekstanten med låget skruet på som håndtag. Figur 2 Boxsekstanten anbragt i sin trækasse i lukket tilstand. Boxsekstanten

Læs mere

Indsigelse fra Grundejerforeningen Bækkelundsvej Øst mod lokalplan 1031

Indsigelse fra Grundejerforeningen Bækkelundsvej Øst mod lokalplan 1031 Indsigelse fra Grundejerforeningen Bækkelundsvej Øst mod lokalplan 1031 Indhold Samlet konklusion for Bækkelundsvej Øst angående skyggegener... 2 Beskrivelse af skyggegener i delområderne 1 og 2... 2 Lokalplanens

Læs mere

Boxsekstant (Francis Barker) instrumentbeskrivelse og virkemåde

Boxsekstant (Francis Barker) instrumentbeskrivelse og virkemåde Boxsekstant (Francis Barker) instrumentbeskrivelse og virkemåde Sekstantens dele Figur 1. Boxsekstanten i sit læderetui. Figur 2 Boxsekstanten med etuioverdelen knappet af. Boxsekstanten eller lommesekstanten

Læs mere

Teorien. solkompasset

Teorien. solkompasset Teorien bag solkompasset Preben M. Henriksen 31. juli 2007 Indhold 1 Indledning 2 2 Koordinatsystemer 2 3 Solens deklination 4 4 Horisontalsystemet 5 5 Solkompasset 9 6 Appendiks 11 6.1 Diverse formler..............................

Læs mere

Rapport fra arkæologisk undersøgelse af Gundersted Kirkegårdsdige, Slet Herred, Aalborg Amt, d. 6. og 7. august 2009.

Rapport fra arkæologisk undersøgelse af Gundersted Kirkegårdsdige, Slet Herred, Aalborg Amt, d. 6. og 7. august 2009. Rapport fra arkæologisk undersøgelse af Gundersted Kirkegårdsdige, Slet Herred, Aalborg Amt, d. 6. og 7. august 2009. J. 879/2009 Stednr. 12.07.02 Rapport ved museumsinspektør Hans Mikkelsen d. 27. november

Læs mere

Som opfølgning på Teknik- og Miljøudvalgets møde den 3. april 2017 blev forvaltningen bedt om at verificere rigtigheden af det viste skyggediagram.

Som opfølgning på Teknik- og Miljøudvalgets møde den 3. april 2017 blev forvaltningen bedt om at verificere rigtigheden af det viste skyggediagram. KØBENHAVNS KOMMUNE Teknik- og Miljøforvaltningen Center for Byplanlægning NOTAT 24-04-2017 Notat vedr. skyggediagrammer lokalplanforslag vedr. Postgrunden Som opfølgning på Teknik- og Miljøudvalgets møde

Læs mere

Lysets hastighed. Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.12.2009

Lysets hastighed. Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.12.2009 Lysets hastighed Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.1.009 Indholdsfortegnelse 1. Opgaveanalyse... 3. Beregnelse af lysets hastighed... 4 3.

Læs mere

Undervisningsmateriale til udvalgte artikler fra tidsskriftet Aktuel Naturvidenskab Se mere på www.aktuelnaturvidenskab.dk

Undervisningsmateriale til udvalgte artikler fra tidsskriftet Aktuel Naturvidenskab Se mere på www.aktuelnaturvidenskab.dk Nr. 4. 2007 Tre cykler, sommer og en istid Fag: Fysik A/B/C, Naturgeografi B/C Udarbejdet af: Philip Jakobsen, Silkeborg Gymnasium, November 2007 BOX 1 er revideret i september 2015. Spørgsmål til artiklen

Læs mere

Jakobsstav instrumentbeskrivelse og virkemåde

Jakobsstav instrumentbeskrivelse og virkemåde Jakobsstav instrumentbeskrivelse og virkemåde En jakobsstav er et vinkelmålingsinstrument, hvis historie man kan følge tilbage til 1300-tallet. Den har været benyttet som både astronomiske instrument,

Læs mere

Kulturhistorisk rapport

Kulturhistorisk rapport NORDJYLLANDS HISTORISKE MUSEUM Kulturhistorisk rapport Kollerup Klitvej Boplads med treskibede langhuse fra førromersk jernalder J.nr. ÅHM 5672 Juni 2015 Ved arkæolog Marie Vang Posselt Telefon: 99 31

Læs mere

Hjulkors og skibenes sejlretninger på helleristningsfelterne

Hjulkors og skibenes sejlretninger på helleristningsfelterne Hjulkors og skibenes sejlretninger på helleristningsfelterne Hvis man har stået og kigget ned på de mærkværdige helleristning-hjulkors, som de ses på specielt Lille Strandbygård, har man måske bare forestillet

Læs mere

1. Skyggepåvirkningen især i vintermånederne

1. Skyggepåvirkningen især i vintermånederne 21-05-2016/Birthe F Rasmussen, Bækkelundsvej 43B, 8240 Risskov, medlem af bestyrelsen for Bækkelundsvej Øst. I forlængelse af tidligere indsendt høringssvar fra Bækkelundsvej 43B understreges her, at der

Læs mere

1. Jordkloden 1.1. Inddelinger og betegnelser

1. Jordkloden 1.1. Inddelinger og betegnelser 1. Jordkloden 1.1 Inddelinger og betegnelser 1! Bredde Grad! [ ]! =! 10.000 / 90! =! 111 km 1! Bredde Minut! [ ]! =! 111 / 60! =! 1,850 km * 1! Bredde Sekund! [ ]! =! 1850 / 60! =! 31 m 1! Sømil *!!! =!

Læs mere

Nivelleringsinstrument 8926 Betjeningsvejledning

Nivelleringsinstrument 8926 Betjeningsvejledning Nivelleringsinstrument 8926 Betjeningsvejledning - 1 - BESKRIVELSE (FIG. 1) 1. Bundplade 2. Vandret cirkel /gon-skala 3. Vandret cirkel referencemærke / gonskala-aflæsning 4. Kompensatorlås 5. Fokuseringsskruer

Læs mere

Vedanatomisk bestemmelse af drejede dåser af Pomaceae æble, røn eller tjørn fra Hjortspringfundet

Vedanatomisk bestemmelse af drejede dåser af Pomaceae æble, røn eller tjørn fra Hjortspringfundet Nationalmuseets Naturvidenskabelige Undersøgelser Vedanatomisk bestemmelse af drejede dåser af Pomaceae æble, røn eller tjørn fra Hjortspringfundet af Claus Malmros NNU rapport nr. 4 * 2003 Vedananatomisk

Læs mere

Tabeller til solhældningskurver: Kurver og tabeller gælder for 56 nord. ######### 18,41 19,40. 22. juni 16,43 17,42 18,41 19,40

Tabeller til solhældningskurver: Kurver og tabeller gælder for 56 nord. ######### 18,41 19,40. 22. juni 16,43 17,42 18,41 19,40 SOLHØJDEKURVER Solhøjdekurver Tabeller til solhældningskurver: Kurver og tabeller gælder for 56 nord. 22. mar. 22. sep. kl. retning retning lys- skyggefra syd fra nord hældning længde 6,18 90 90 0,0 7,17

Læs mere

Eksempel på prøveopgave. Testopgave 1. Generel opgave. Hjælpemidler: Ingen. Opgaven bør kunne besvares på en halv time. Opgave 1.

Eksempel på prøveopgave. Testopgave 1. Generel opgave. Hjælpemidler: Ingen. Opgaven bør kunne besvares på en halv time. Opgave 1. Eksempel på prøveopgave Testopgave 1 Generel opgave Hjælpemidler: Ingen Opgaven bør kunne besvares på en halv time. Opgave 1 Hvad kaldes linier der går fra geografisk pol til geografisk pol? Linjerne kaldes

Læs mere

POSTEN EFTERVISNING AF SKYGGER FRA TÅRNBYGNINGER TIL LOKALPLAN

POSTEN EFTERVISNING AF SKYGGER FRA TÅRNBYGNINGER TIL LOKALPLAN 5 oktober 2017 NOTAT POSTEN EFTERVISNING AF SKYGGER FRA TÅRNBYGNINGER TIL LOKALPLAN INDLEDNING Nærværende notat er udarbejdet i henhold til aftale med KK TMF for eftervisning og præcisering af merskygge

Læs mere

Solindstråling på vandret flade Beregningsmodel

Solindstråling på vandret flade Beregningsmodel Solindstråling på vandret flade Beregningsmodel Formål Når solens stråler rammer en vandret flade på en klar dag, består indstrålingen af diffus stråling fra himlen og skyer såvel som solens direkte stråler.

Læs mere

Introduktion. 1 Kort & Kompas. Søren P. Petersen, DVL Lyngby

Introduktion. 1 Kort & Kompas. Søren P. Petersen, DVL Lyngby Introduktion Søren P. Petersen DVL Lyngby 1 Søren P. Petersen, DVL Lyngby Program 11.00 Velkommen 11.30 Verdenshjørnerne 11.45 set - introduktion 12.00 Frokost 12.30 Pejling - introduktion 12:45 Øvelse

Læs mere

Mellem stjerner og planeter

Mellem stjerner og planeter Mellem stjerner og planeter Et undervisningsmateriale for folkeskolens 8. til 10. klassetrin om Tycho Brahes målinger af stjernepositioner samt ændringen af verdensbilledet som følge af målingerne. Titelbladet

Læs mere

Mellem stjerner og planeter

Mellem stjerner og planeter Mellem stjerner og planeter Et undervisningsmateriale for folkeskolens 4. til 7. klassetrin om Tycho Brahes målinger af stjernepositioner Titelbladet fra Tycho Brahes bog De Nova Stella, udgivet i 1573.

Læs mere

Navigation langs kysten. Af Benjamin Kristensen, redaktør, www.duelighed.dk

Navigation langs kysten. Af Benjamin Kristensen, redaktør, www.duelighed.dk Navigation langs kysten. Af Benjamin Kristensen, redaktør, www.duelighed.dk Der bør altid være et brugbart kompas, et søkort og et håndlod ombord på båden. Hvis du beslutter dig for at sejle mere end 1

Læs mere

Kvadrant - instrumentbeskrivelse og virkemåde

Kvadrant - instrumentbeskrivelse og virkemåde Kvadrant instrumentbeskrivelse og virkemåde Kvadrant - instrumentbeskrivelse og virkemåde Kvadranterne i instrumentpakken fra geomat.dk er kopier af et instrument lavet af Georg Hartman i 1547. Originalen

Læs mere

Opgave 1 - Grønlands størrelse

Opgave 1 - Grønlands størrelse Kort har jeg printet fra nettet. Her er links: Kort 1: https://www.google.gl/maps/@69.604809,-42.1736914,3z Kort 2: http://en.wikipedia.org/wiki/greenland#mediaviewer/file:greenland_ice_sheet_amsl_thickness_mapen.png

Læs mere

Mikro-kursus i statistik 1. del. 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1

Mikro-kursus i statistik 1. del. 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1 Mikro-kursus i statistik 1. del 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1 Hvad er statistik? Det systematiske studium af tilfældighedernes spil!dyrkes af biostatistikere Anvendes som redskab til vurdering

Læs mere

Planlæg den næste fuldma ne

Planlæg den næste fuldma ne Denne vejledning er oversat med tilladelse fra Photopills. Alle oprindelige links er bibeholdt efter aftale med Photopills. Photopills er en app udviklet til både android og IOS. Prisen ligger i den høje

Læs mere

Korncirkler og matematik

Korncirkler og matematik Korncirkler og matematik I den følgende opgave vil jeg undersøge om korncirkler indeholder matematiske figurer nærmere bestemt det gyldne snit, det gyldne rektangel og den gyldne spiral. Før jeg starter

Læs mere

Kompasset. Kapitel 1 side 2

Kompasset. Kapitel 1 side 2 Kapitel 1 side 2 Kompasset Det magnetiske kompas Moderne skibe er spækket med elektronisk udstyr til at navigere efter. Men hvis skibets strømforsyning svigter, er der kun et instrument, der virker. Det

Læs mere

Præsentation: Geografi handler om lokalisering og rumlig udbredelse. Det betyder, at stedsbestemmelse og kortlægning er centralt for geografifaget.

Præsentation: Geografi handler om lokalisering og rumlig udbredelse. Det betyder, at stedsbestemmelse og kortlægning er centralt for geografifaget. Jorden set fra oven Niveau: 7. klasse Varighed: 8 lektioner Præsentation: Geografi handler om lokalisering og rumlig udbredelse. Det betyder, at stedsbestemmelse og kortlægning er centralt for geografifaget.

Læs mere

Kulturhistorisk rapport

Kulturhistorisk rapport NORDJYLLANDS HISTORISKE MUSEUM Kulturhistorisk rapport Udgravning ved Mejlby Efterskole. Undersøgelse af en boplads fra bronzealderen i Mejlby. J.nr. ÅHM 6207 Udgravning Juni 2012. Telefon: 99 31 74 00

Læs mere

I Landinspektørnævnets sag nr. 264: A mod landinspektør L afsagde nævnet den 16. december 2004 følgende KENDELSE:

I Landinspektørnævnets sag nr. 264: A mod landinspektør L afsagde nævnet den 16. december 2004 følgende KENDELSE: I forbindelse med en udstykningssag afsatte landinspektør L skellet mod bl.a. klageren A s ejendom i overensstemmelse med målinger foretaget i 1977 og 2002 samt ud fra det faktum, at skellet udgjorde en

Læs mere

SVM1385 Høve Syd, Høve sogn, Vester Flakkebjerg herred, tidl. Sorø amt. Sted nr Sb.nr. 28.

SVM1385 Høve Syd, Høve sogn, Vester Flakkebjerg herred, tidl. Sorø amt. Sted nr Sb.nr. 28. SVM1385 Høve Syd, Høve sogn, Vester Flakkebjerg herred, tidl. Sorø amt. Sted nr. 04.04.08. Sb.nr. 28. Registrering af fire genstande fremkommet ved detektorafsøgning sydøst for Høve. Deriblandt en fragmenteret

Læs mere

Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT.

Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT. Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT. Projektet kan bl.a. anvendes til et forløb, hvor en af målsætningerne er at lære om samspillet mellem værktøjsprogrammernes geometriske

Læs mere

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt).

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Mit bord. Tegn det bord, du sidder ved. Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Tegningerne skal laves på

Læs mere

Naturvidenskabelig metode

Naturvidenskabelig metode Naturvidenskabelig metode Introduktion til naturvidenskab Naturvidenskab er en betegnelse for de videnskaber der studerer naturen gennem observationer. Blandt sådanne videnskaber kan nævnes astronomi,

Læs mere

Kulturhistorisk rapport

Kulturhistorisk rapport NORDJYLLANDS HISTORISKE MUSEUM Kulturhistorisk rapport Bæveren II, Støvring Boplads med langhuse fra enkeltgravskultur, senneolitikum, ældre og yngre bronzealder, samt ældre førromersk jernalder J.nr.

Læs mere

Kender du årstiderne?

Kender du årstiderne? Før jeg læser bogen Kender du årstiderne? Skriv månedernes navne ved hver årstid. KAREN MIKKELSEN Årstider Troels Gollander Gyldendal Tegn forår Tegn sommer Forår Marts Sommer April August Tegn efterår

Læs mere

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul Lineære sammenhænge Udgave 2 y = 0,5x 2,5 2009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Variabelsammenhænge, 2. udgave 2009". Indhold 1. Lineære sammenhænge, ligning og graf... 1 2. Lineær

Læs mere

RUTS KIRKE. Hvad plastmalingen gemte

RUTS KIRKE. Hvad plastmalingen gemte RUTS KIRKE Hvad plastmalingen gemte NIELS-HOLGER LARSEN NOVEMBER 2014 I Ruts Kirkes indre er man i gang med at gøre klar til kalkning. Men det var ikke helt nemt der var nemlig plastmaling udenpå den tidligere

Læs mere

Generelt om vandløbsregulativer

Generelt om vandløbsregulativer Bilag til dagsordenspunkt den 12. august 2013. Generelt om vandløbsregulativer Ifølge vandløbsloven skal vandløbsmyndigheden udarbejde et regulativ for alle offentlige vandløb. Regulativet skal blandt

Læs mere

Sjelborg i ældre jernalder

Sjelborg i ældre jernalder 1 Sjelborg i ældre jernalder Kulturhistorisk rapport for udgravning ved Kløvholm, 2011 Anders Olesen Abstract I det efterfølgende vil de væsentligste resultater af udgravningen ved Kløvholm, Sjelborg blive

Læs mere

Miljøministerens besvarelse af spørgsmål nr. A og B stillet af Folketingets Forsvarsudvalg

Miljøministerens besvarelse af spørgsmål nr. A og B stillet af Folketingets Forsvarsudvalg Det Udenrigspolitiske Nævn, Forsvarsudvalget 2012-13 UPN alm. del Bilag 25, FOU alm. del Bilag 9 Offentligt J.nr. 001-7760 Den Miljøministerens besvarelse af spørgsmål nr. A og B stillet af Folketingets

Læs mere

Akademisk tænkning en introduktion

Akademisk tænkning en introduktion Akademisk tænkning en introduktion v. Pia Borlund Agenda: Hvad er akademisk tænkning? Skriftlig formidling og formelle krav (jf. Studieordningen) De kritiske spørgsmål Gode råd m.m. 1 Hvad er akademisk

Læs mere

Bacheloruddannelsen 1. år E15

Bacheloruddannelsen 1. år E15 Bacheloruddannelsen 1. år E15 2 v/jan Fugl 3 Projektionstegning Projek tion -en, -er (lat.pro jectio, til pro jicere-, kaste frem, af pro frem + jacere kaste; jf. Projekt, projektil, projektion) afbildning

Læs mere

OBM 7746, Grandvej, etape 2.

OBM 7746, Grandvej, etape 2. OBM 7746, Grandvej, etape 2. - Arkæologisk forundersøgelse forud for Nr. Aaby Kraftvarmeværks byggeri. Af Arkæolog Katrine Moberg Riis Arkæologisk Rapport nr.431, 2013 Indledning... 3 Udgravningens forhistorie...

Læs mere

Att: Folketingets Forsvarsudvalg Vedr.: Forebyggelse af skibskatastrofer i den grønlandske EEZ anno 2012 og fremover

Att: Folketingets Forsvarsudvalg Vedr.: Forebyggelse af skibskatastrofer i den grønlandske EEZ anno 2012 og fremover Forsvarsudvalget 2011-12 FOU alm. del Bilag 158 Offentligt Att: Folketingets Forsvarsudvalg Vedr.: Forebyggelse af skibskatastrofer i den grønlandske EEZ anno 2012 og fremover Goddag, I relation til den

Læs mere

Mellem stjerner og planeter

Mellem stjerner og planeter Mellem stjerner og planeter Et undervisningmateriale for gymnasieklasser om begrebet parallakse og statistik. Titelbladet fra Tycho Brahes bog De Nova Stella, udgivet i 1573. Oversat fra latin står der

Læs mere

Bygherre/ejer af ejendommen: Zeshan Ali Ansøger: DPO Holding Aps

Bygherre/ejer af ejendommen: Zeshan Ali Ansøger: DPO Holding Aps GLADSAXE KOMMUNE Rådhus Allé 7 2860 Søborg Byggesags afdelingen Sag: Skovtoften 17 Sagsnr: 1415 Fase: Ansøgning om byggetilladelse Dato: 30-11-2014 Princip ansøgning Hermed ansøges venligst om principiel

Læs mere

Afstande, skæringer og vinkler i rummet

Afstande, skæringer og vinkler i rummet Afstande, skæringer og vinkler i rummet Frank Villa 2. maj 202 c 2008-20. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold

Læs mere

En statistikstuderendes bekendelser Søren Wengel Mogensen

En statistikstuderendes bekendelser Søren Wengel Mogensen Oplysning 23 En statistikstuderendes bekendelser Søren Wengel Mogensen Om at skrive BSc-opgave i anvendt statistik. Der findes matematikere (i hvert fald matematikstuderende), der mener, at den rene matematik

Læs mere

Opgaver til kort 152

Opgaver til kort 152 Opgaver til kort 152 Søren Toftegaard Olsen Søren Toftegaard Olsen Skovvænget 16-B 7080 Børkop www.studienoter.dk Opgaver til kort 152 2. udgave 1. oplag Denne bog må ikke sælges eller ændres; men kan

Læs mere

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet En af de mest opsigtsvækkende opdagelser inden for astronomien er, at Universet udvider sig. Det var den

Læs mere

Øvelse 1.5: Spændingsdeler med belastning Udført af: Kari Bjerke Sørensen, Hjalte Sylvest Jacobsen og Toke Lynæs Larsen.

Øvelse 1.5: Spændingsdeler med belastning Udført af: Kari Bjerke Sørensen, Hjalte Sylvest Jacobsen og Toke Lynæs Larsen. Øvelse 1.5: Spændingsdeler med belastning Udført af: Kari jerke Sørensen, Hjalte Sylvest Jacobsen og Toke Lynæs Larsen. Formål: Formålet med denne øvelse er at anvende Ohms lov på en såkaldt spændingsdeler,

Læs mere

Rapport fra arkæologisk undersøgelse af dige på Horne kirkegård d. 14. august 2012

Rapport fra arkæologisk undersøgelse af dige på Horne kirkegård d. 14. august 2012 Rapport fra arkæologisk undersøgelse af dige på Horne kirkegård d. 14. august 2012 Horn Kirke, Øster Horne hrd., Ribe amt. Stednr. 19.08.03 Rapport ved museumsinspektør Stine A. Højbjerg, november 2012.

Læs mere

Fagkompasset den nye visualisering af Fælles Mål. Indhold

Fagkompasset den nye visualisering af Fælles Mål. Indhold Fagkompasset den nye visualisering af Fælles Mål I denne manual finder du to gennemgange af det nye element: Fagkompasset, der er udviklet for at tage de første skridt hen mod en lempet tilgang ift. bindingerne

Læs mere

Afstande, skæringer og vinkler i rummet

Afstande, skæringer og vinkler i rummet Afstande, skæringer og vinkler i rummet Frank Nasser 9. april 20 c 2008-20. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her.

Læs mere

Guide til din computer

Guide til din computer Guide til din computer Computerens anatomi forklaret på et nemt niveau Produkt fremstillet af Nicolas Corydon Petersen, & fra Roskilde Tekniske Gymnasium, kommunikation & IT, år 2014 klasse 1.2 12-03-2014.

Læs mere

DM13-1. Obligatorisk opgave E.05. Jacob Aae Mikkelsen

DM13-1. Obligatorisk opgave E.05. Jacob Aae Mikkelsen DM13-1. Obligatorisk opgave E.05 Jacob Aae Mikkelsen - 191076 26. september 2005 Indhold Analyse af problemstillingen........................ 2 Spørgsmål 1................................. 3 Spørgsmål

Læs mere

Større skriftlige opgaver i Microsoft Word 2007 Indhold

Større skriftlige opgaver i Microsoft Word 2007 Indhold Større skriftlige opgaver i Microsoft Word 2007 Indhold Større skriftlige opgaver i Microsoft Word 2007... 1 Inddeling i afsnit... 2 Sideskift... 2 Sidetal og Sektionsskift... 3 Indholdsfortegnelse...

Læs mere

Projekt 3.8. Månens bjerge

Projekt 3.8. Månens bjerge Projekt 3.8. Månens bjerge Introduktion til hvordan man kan arbejde med dette projekt. Det følgende kan integreres i et projekt om verdensbilleder, hvor man både kommer ind på diskussioner om at opnå erkendelse,

Læs mere

GeoCaching hvordan man finder det... ved hjælp af satelitter

GeoCaching hvordan man finder det... ved hjælp af satelitter GeoCaching hvordan man finder det... ved hjælp af satelitter Andreas Ulovec, Universität Wien 1 Introduktion Masser af mennesker bruger GPS til at bestemme deres egen geografiske placering, eller til at

Læs mere

Differential- regning

Differential- regning Differential- regning del f(5) () f f () f ( ) I 5 () 006 Karsten Juul Indhold 6 Kontinuert funktion 7 Monotoniforhold7 8 Lokale ekstrema44 9 Grænseværdi5 Differentialregning del udgave 006 006 Karsten

Læs mere

Verdensbilleder Side 1 af 7

Verdensbilleder Side 1 af 7 Verdensbilleder ide 1 af 7 Verdensbilleder A. elvstændigt arbejde som forberedelse: 1. Følgende tekster læses grundigt forud, og der tages notater om personer, årstal, betydningsfulde opdagelser, samt

Læs mere

ARKÆOLOGISK METODE À LA FEMERN

ARKÆOLOGISK METODE À LA FEMERN ARKÆOLOGISK METODE À LA FEMERN - Digital arkæologi Af: Nadja M. K. Mortensen, Forhistorisk arkæolog, GIS-ansvarlig Oversigt over undersøgelsesarealet Digital opmåling og registrering er en vigtig del af

Læs mere

Pythagoras Sætning. Frank Nasser. 20. april 2011

Pythagoras Sætning. Frank Nasser. 20. april 2011 Pythagoras Sætning Frank Nasser 20. april 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er

Læs mere

Bygherrerapport. Rindum Skole, jernalderbebyggelse med gårde på række. Udarbejdet af Torben Egeberg, Ringkøbing-Skjern Museum 2009

Bygherrerapport. Rindum Skole, jernalderbebyggelse med gårde på række. Udarbejdet af Torben Egeberg, Ringkøbing-Skjern Museum 2009 Bygherrerapport Rindum Skole, jernalderbebyggelse med gårde på række N Udarbejdet af Torben Egeberg, Ringkøbing-Skjern Museum 2009 Bygherrerapport RESUME: På udgravningsområdet og tilstødende arealer har

Læs mere

Naturvidenskabelig arbejdsmetode

Naturvidenskabelig arbejdsmetode Naturvidenskabelig arbejdsmetode Introduktion til Naturvidenskabelig arbejdsmetode: I denne opgave skal I lære om en arbejdsmodel, som I kan bruge, når I skal løse en åben opgave. Arbejdsmodellen kan I

Læs mere

Teodolit vejledning. Denne gradskala på teodolitten aflæses som 78( 24,5'

Teodolit vejledning. Denne gradskala på teodolitten aflæses som 78( 24,5' Teodolit vejledning En teodolit er beregnet til at måle vinkler med, både horisontalt (Hz) og vertikalt (V). Vinklerne aflæses gennem det lille mikroskop ved siden af kikkertens okular (øjelinse, oculus

Læs mere

Arbejdskort geometri på græs 1

Arbejdskort geometri på græs 1 Arbejdskort geometri på græs 1 8 hegnspæle Snor Sæt tre pæle, så de danner en vinkel. Marker vinklen med en snor. Pæl nr. 4 placeres så den har samme afstand til begge vinkelben. Pæl nr. 5 til 8 placeres

Læs mere

Generelt indtryk. Sigma 8-16mm f/4,5-5,6 DC HSM

Generelt indtryk. Sigma 8-16mm f/4,5-5,6 DC HSM Generelt indtryk Sigma 8-16 mm f/4,5-5,6 DC HSM er et ultra vidvinkel. Men som bekendt betyder en kort brændvidde sjældent, at objektivet er lille. 8-16 er både stort og tungt med dets 555 gr. og en længde

Læs mere

Seniorspejder: Stifindere

Seniorspejder: Stifindere Seniorspejder: Stifindere Formål Dette mærke er for dem der vil blive vaskeægte ruteræve. Tanken med mærket er at spejderne får praktisk erfaring med orientering. De skulle gerne blive ægte ruteræve med

Læs mere

SVM Bjernede kirke, Bjernede sogn, Alsted herred, tidl. Sorø amt. Sted nr Sb.nr. 51.

SVM Bjernede kirke, Bjernede sogn, Alsted herred, tidl. Sorø amt. Sted nr Sb.nr. 51. SVM2004 062 Bjernede kirke, Bjernede sogn, Alsted herred, tidl. Sorø amt. Sted nr. 04.01.02. Sb.nr. 51. Registrering af detektorfund af 3 mønter og et smykke fundet nord og øst for Bjernede kirke. Den

Læs mere

Melgaard i Storvorde 500 års gårdshistorie

Melgaard i Storvorde 500 års gårdshistorie Af Christian Klinge Melgaard i Storvorde 500 års gårdshistorie Nordjyllands Historiske Museum udgraver sjældent bebyggelse fra middelalderens landsbyer. Men vinteren 2014/15 var en undtagelse, da museet

Læs mere

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0 BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den

Læs mere

Teambuilding på 7. årgang

Teambuilding på 7. årgang Teambuilding på 7. årgang På 7. årgang fordeles skolens elever på linjer efter interesse, hvilket bevirker, at eleverne ved indgangen til 7. klasse skal til at indgå i nye fællesskaber. Fællesskabet i

Læs mere

DC5946. Rekonstruktion og erklæring

DC5946. Rekonstruktion og erklæring DC5946 Rekonstruktion og erklæring Forløbet ved afkørsel A22 den 26. november 2007 -Tom side- Til Per Rønnei Herning, d. 17. april 2010 DanCrash 5946 Opdrag Rekonstruktion af uheldet med dokumentation

Læs mere

Omdømmeundersøgelse af Danmarks Statistik

Omdømmeundersøgelse af Danmarks Statistik 5. november 18 Omdømmeundersøgelse af Danmarks Statistik I foråret 18 har Epinion gennemført en undersøgelse af den danske befolknings kendskab og tillid til Danmarks Statistik ved at spørge et repræsentativt

Læs mere

Hvordan vil vi regne den ud i 90 erne?

Hvordan vil vi regne den ud i 90 erne? Hvordan vil vi regne den ud i 90 erne? Ib Trankjær, Randers har följt diskussionen i Nämnaren om algoritmer och miniräknare. Han har sänt oss denna artikel, som också publicerats i danska Matematik 2/89.

Læs mere

Koncentrationsmålinger med håndholdt refraktometer

Koncentrationsmålinger med håndholdt refraktometer Koncentrationsmålinger med håndholdt refraktometer Moesgård Museum Jesper Frederiksen og Ina Buhr KONSERVERINGS - OG NATURVIDENSK ABELIG AFDELING Nr. 7 2003 Koncentrationsmålinger med håndholdt refraktometer

Læs mere

Vesthimmerlands Museum

Vesthimmerlands Museum Vesthimmerlands Museum Bygherrerapport for VMÅ 2549 Kornum Østergård To hustomter fra jernalderen Bygherrerapport for VMÅ 2549 Kornum Østergård Indholdsfortegnelse 1. Indledning...3 2. Landskabet...3 3.

Læs mere

Rapport fra arkæologisk undersøgelse i Kongens Tisted Kirke, Gislum Herred, Aalborg Amt, d. 21. juli og 5. august 2009.

Rapport fra arkæologisk undersøgelse i Kongens Tisted Kirke, Gislum Herred, Aalborg Amt, d. 21. juli og 5. august 2009. Rapport fra arkæologisk undersøgelse i Kongens Tisted Kirke, Gislum Herred, Aalborg Amt, d. 21. juli og 5. august 2009. J. 549/2009 Stednr. 12.02.08 Rapport ved museumsinspektør Hans Mikkelsen d. 25. november

Læs mere

Mikkel Gundersen Esben Milling

Mikkel Gundersen Esben Milling Mikkel Gundersen Esben Milling Grundregel nr. 1 En GPS kan og må ikke erstatte navigation med kort og kompas! Kurset Basal brug af GPS Hvad er en GPS og hvordan virker systemet Navigation og positionsformater,

Læs mere

SVM1382 Sigersted SØ, Sigersted sogn, Ringsted herred, tidl. Sorø amt. Sted nr sb.nr. 61

SVM1382 Sigersted SØ, Sigersted sogn, Ringsted herred, tidl. Sorø amt. Sted nr sb.nr. 61 SVM1382 Sigersted SØ, Sigersted sogn, Ringsted herred, tidl. Sorø amt. Sted nr. 04.02.14. sb.nr. 61 Registrering af 10 genstande fremkommet ved detektorafsøgning øst for Sigersted Landsby, vest for Ringsted.

Læs mere

Kulturhistorisk rapport

Kulturhistorisk rapport NORDJYLLANDS HISTORISKE MUSEUM Kulturhistorisk rapport Udgravning ved Sdr. Tranders IV J.nr. ÅHM 6785 Telefon: 99 31 74 00 E-mail: historiskmuseum@aalborg.dk Udgravning maj/juni 2017 Rapport udfærdiget

Læs mere

Kan billedet bruges som kilde?

Kan billedet bruges som kilde? I Kildekritikkens ABC har du læst om forskellige tilgange til skriftlige kilder. I dette afsnit kan du lære mere om kildekritik ift. plakater, fotos, malerier, og andet, der kan betegnes som billeder.

Læs mere

Julehjerter med motiver

Julehjerter med motiver Julehjerter med motiver Torben Mogensen 18. december 2012 Resumé Jeg har i mange år moret mig med at lave julehjerter med motiver, og er blevet spurgt om, hvordan man gør. Så det vil jeg forsøge at forklare

Læs mere

Vinkelmåling med sekstant

Vinkelmåling med sekstant Vinkelmåling med sekstant I dette lille projekt skal vi se på princippet i hvordan man måler vinkler med en sekstant, og du skal forklare hvorfor det virker! Hvis du er i besiddelse af en sekstant, eventuelt

Læs mere

Orangeri til Gl. Holtegaard

Orangeri til Gl. Holtegaard Orangeri til Gl. Holtegaard Pavillon: Pavillonen til Gl. Holtegaards barokhave er et rum udspændt mellem barokken og øjeblikket. Pavillonen er formet som en irregulær cylinder. Udgangspunktet er den barokke

Læs mere

Drejebog fra Projekt Samspil mellem Uddannelse og Erhverv. Uddannelse: Hovedgaard skole, 8. klasse. Erhverv:

Drejebog fra Projekt Samspil mellem Uddannelse og Erhverv. Uddannelse: Hovedgaard skole, 8. klasse. Erhverv: Drejebog fra Projekt Samspil mellem Uddannelse og Erhverv Uddannelse: Hovedgaard skole, 8. klasse. Erhverv: 1 Drejebog i projekt Samspil mellem uddannelse og erhverv Generel beskrivelse af samspillet Fag

Læs mere

Kommentarer til den ægyptiske beregning Kommentarer til den ægyptiske beregning... 5

Kommentarer til den ægyptiske beregning Kommentarer til den ægyptiske beregning... 5 Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8 Projekter: Kapitel - Projektet er delt i to små projekter, der kan laves uafhængigt af hinanden. Der afsættes fx - timer til vejledning med efterfølgende

Læs mere

Muterede Bygplanter Absorptionsspektrum

Muterede Bygplanter Absorptionsspektrum Muterede Bygplanter Absorptionsspektrum Når planter skal lave fotosyntese absorberer de lys fra solen. Sollys består af lys med forskellige bølgelængder. Når en plante bruger sollys til fotosyntese absorberer

Læs mere

Kulturhistorisk Rapport

Kulturhistorisk Rapport Kulturhistorisk Rapport RSM j.nr. 10.238 Udarbejdet af Poul Krogh Jørgensen, Ringkøbing-Skjern Museum 2011 Bygherrerapport RESUME: Ringkøbing-Skjern museum foretog i uge 31 2011 en egen betalt forundersøgelse

Læs mere

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN MODELSÆT ; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN Forberedende materiale Den individuelle skriftlige røve i matematik vil tage udgangsunkt i følgende materiale:. En diskette med to regnearks-filer og en MathCad-fil..

Læs mere

Kulturhistorisk rapport

Kulturhistorisk rapport NORDJYLLANDS HISTORISKE MUSEUM Kulturhistorisk rapport Algade 33, Aalborg Hvad fundene fortæller J.nr. ÅHM 6488 November 2016 Ved Jeanette Ladefoged Halkier Telefon: 99 31 74 00 E-mail: historiskmuseum@aalborg.dk

Læs mere