Vinkelmåling med sekstant

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Vinkelmåling med sekstant"

Transkript

1 Vinkelmåling med sekstant I dette lille projekt skal vi se på princippet i hvordan man måler vinkler med en sekstant, og du skal forklare hvorfor det virker! Hvis du er i besiddelse af en sekstant, eventuelt bare en billig plastikmodel, samt et lille vaterpas, så kan du slutte af med at anvende sekstanten til at bestemme højden af en mast, regnet i meter. Første del af projektet kan løses ved at regne på vinkler i diverse trekanter og det sidste involverer brugen af trigonometriske funktioner, passende til 1g niveau. Lidt historie Et skibs position på havet kan bestemmes ved brug af en sekstant, et nøjagtigt ur, en nautisk almanak og et søkort. Det vil føre for vidt her at komme nærmere ind på hvordan, da proceduren faktisk ikke er helt enkel. Sekstantens opgave er at måle et himmellegemes højde, dvs. den vinkelbue, som himmellegemets midtpunkt ligger over kimingen. Kimingen er den linje, som i rum sø begrænser vor udsigt på jorden den linje, som vi i daglig omtale kalder horisonten. Sekstanten er med andre ord et vinkelmålingsinstrument. Man kan hævde, at sekstanten er et instrument, som er blevet udviklet til perfektion. Igennem århundreder blev der udviklet mekaniske instrumenter til vinkelmåling på havet. Blandt de første instrumenter i den henseende er kvadranten og astrolabiet. Siden fulgte instrumenter som Jacobsstaven (Cross-staff), Davis-kvadranten (Backstaff) og oktanten. Oktanten med dens påmonterede spejle kom til i begyndelsen af 1730 erne og i 1757 foreslog kaptajn John Campbell at instrumentmageren John Bird skulle udvide oktantens bue fra 1/8 af en cirkel til en 1/6 af en cirkel. Dengang kunne sekstanter måle med en nøjagtighed på 1 bueminut. De bedste af nutidens sekstanter garanterer en præcision på helt ned til 9 (9 buesekunder), hvilket svarer til 0,0025, eftersom der går 60 bueminutter på en grad og 60 buesekunder på et bueminut. Hvis man har vinklen med så stor nøjagtighed og man regner med at ens ur er meget nøjagtigt, så vil man i praksis være i stand til at bestemme skibets position indenfor 1 sømils nøjagtighed. Opbygning og brug af sekstant På figur 1 på næste side kan du se et billede af en typisk sekstant med betegnelser for de enkelte bestanddele. Sekstanten har to spejle: For det første er der Alhidade-spejlet, der sidder fast på den bevægelige arm kaldet alhidaden. Det andet spejl er horisont-spejlet, der er ubevægeligt og hvis ene halvdel er et gennemsigtigt vindue. På cirkelbuen, kaldet limben er der en gradinddeling, hvor 1 limbe-grad svarer til en buevinkel, som i virkeligheden kun er 1 2 grad. Nulpunktet for inddelingen er sat så det svarer til, at alhidadespejlet står parallelt med horisont-spejlet. I opgaven nedenfor skal du gøre rede for, hvorfor denne inddeling er fornuftig, når instrumentet skal benyttes til at bestemme høj-

2 2 Erik Vestergaard den af et himmellegeme eller objekt. Men hvordan benyttes instrumentet da? Jo, man kigger igennem kikkerten, så kimingen ses igennem den gennemsigtige del af horisontspejlet. Herefter benytter man fingergrebet til at dreje alhidaden hen i en position, som betyder, at objektet kan ses i kikkerten. Det der sker er, at lyset fra objektet objektstrålen reflekterer i alhidade-spejlet og siden i den spejlbelagte halvdel af horisont-spejlet, hvorfra den rammer ind i kikkerten, så navigatøren kan se kimingsstrålen og objektstrålen samtidigt. Endelig finindstiller man ved at dreje på det riflede hoved, så objektet står i niveau med kimingen. Vinklen mellem objektstrålen og kimingsstrålen kan nu aflæses på limben og korrigeres denne værdi for forskellige forhold, herunder lysets afbøjning i atmosfæren, fås objektets højde. Blændglassene bruges til at beskytte øjnene, hvis lyset er for stærkt. De kan skydes foran spejlene. Figur 1 1. Håndtag 2. Limben 3. Alhidaden 4. Fingergreb 5. Riflet hoved 6. Tromle 7. Alhidadespejl 8. Horisontspejl 9. Kikkert 10. Blændglas 11. Blændglas 12. Objekstrålen 13. Kimingstrålen

3 Erik Vestergaard 3

4 4 Erik Vestergaard Opgaver vedrørende sekstantens virkemåde Betragt figur 2 og 3 på forrige side. Jeg har med vilje undladt at tegne limben ind, da det nemt vil føre til forvirring at medtage denne i sine argumenter. Det er en fordel kun at se på den vinkel, som det bevægelige alhidade-spejl drejes. Eftersom alhidade-spejlet sidder fast på alhidaden vil den vinkel, som alhidade-spejlet drejes nemlig være lig med den vinkel, som overstryges på limben, regnet i rigtige grader. Kig på figur 3: Vinklen mellem objektstrålen og kimingsstrålen er åbenlyst lig med ACB. a) Argumenter for, hvorfor alhidade-spejlet fra figur 2 til figur 3 må være drejet en vinkel, som er lig med. ADB Objektstrålens indfaldsvinkel på alhidade-spejlet betegner vi med u og den reflekterede objektstråles indfaldsvinkel på horisontspejlet betegner vi med v. Husk, at indfaldsvinklen regnes i forhold til normalen til fladen. Normalerne er også indtegnet på figuren og med en lille firkant er det indikeret, at de står vinkelret på spejlene. 1 b) Eftervis med en vinkelmåler, at ADB = ACB på figur 3. 2 c) Du skal i dette spørgsmål bevise, at sammenhængen fra b) gælder uanset hvordan alhidadespejlet står. Bestem først udtryk for vinklerne ACB og ADB ved at regne i diverse trekanter på figur 3. Udtrykkene skal indeholde størrelserne u og v. 1 Brug udtrykkene til at konkludere, at ADB = ACB. 2 d) Styk resultaterne ovenfor sammen til konklusionen, at hvis inddelingen på limben er foretages, så en limbegrad er lig med 0,5 rigtige grader, så vil visningen på limben angive vinklen mellem objektstrålen og kimingsstrålen. Efter diverse korrektioner af denne vinkel fås herefter objektets højde. På billedet bagest i noten kan du se, hvordan en rigtig professionel sekstant ser ud. Opgaver vedrørende beregning af højden af en mast Hvis du er i besiddelse af en rigtig sekstant eller bare en simpel plastik sekstant som for eksempel en Mark 3 sekstant fra firmaet Davis (vist på figuren på side 6), kan du bruge den til at bestemme højden af en mast regnet i meter. Da man på landjorden ikke kan se en brugbar horisont, er vi nødsaget til at finde vandret på en anden måde. En oplagt måde er simpelthen at købe et mini-vaterpas i et byggemarked. Vaterpasset kan så limes eller sættes på sekstanten. Hvis der er tale om Mark 3 sekstanten se figuren på side 6 er det nemt, da den har en vandret bøjle på bagsiden! Til forsøget skal du desuden bruge et langt målebånd, helst på 25 meter eller mere. Find en passende mast eller høj bygning, som du ønsker at bestemme højden af, målt i meter. Gå nu et passende stykke væk fra masten. Afstanden d måles med målebåndet. Så sørger du ved hjælp af vaterpasset for, at sekstanten holdes vandret. Drej nu alhidaden indtil du får toppen af masten midt i billedet! Skriv vinklen på limben op. Mål også

5 Erik Vestergaard 5 h øje din øjenhøjde. Ved anvendelse af passende trigonometriske funktioner beregner du dernæst højden af masten. Lad eventuelt flere personer foretage tilsvarende målinger, gerne med forskellige afstande d. Hvor tæt på hinanden ligger værdierne for mastens højde? Hvor godt tror du man kan regne med resultaterne? Eventuelt kan du lave lidt statistik på det... Figure 4 Praktiske oplysninger Mark 3 plastik sekstanten fra firmaet Davis kan i Danmark købes hos firmaet Soldata, som har hjemme på følgende hjemmeside: HTUwww.soldata.dkUTH. Sekstanten kan også skaffes fra følgende amerikanske side: HTUwww.starpath.comUTH. Producentens egen hjemmeside finder du på HTUwww.davisnet.comUTH.

6 6 Erik Vestergaard

7 Erik Vestergaard 7

Mellem stjerner og planeter

Mellem stjerner og planeter Mellem stjerner og planeter Et undervisningsmateriale for folkeskolens 4. til 7. klassetrin om Tycho Brahes målinger af stjernepositioner Titelbladet fra Tycho Brahes bog De Nova Stella, udgivet i 1573.

Læs mere

Mellem stjerner og planeter

Mellem stjerner og planeter Mellem stjerner og planeter Et undervisningsmateriale for folkeskolens 8. til 10. klassetrin om Tycho Brahes målinger af stjernepositioner samt ændringen af verdensbilledet som følge af målingerne. Titelbladet

Læs mere

Mellem stjerner og planeter

Mellem stjerner og planeter Mellem stjerner og planeter Et undervisningmateriale for gymnasieklasser om begrebet parallakse og statistik. Titelbladet fra Tycho Brahes bog De Nova Stella, udgivet i 1573. Oversat fra latin står der

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

Begivenheder i navigationens historie

Begivenheder i navigationens historie Begivenheder i navigationens historie Bemærk, at denne kronologiske liste på ingen måder giver sig ud for at være en udtømmende beskrivelse af emnet. Jeg har koncentreret mig om perioden fra 12. århundrede

Læs mere

Øvelser 10. KlasseCenter Vesthimmerland Kaj Mikkelsen

Øvelser 10. KlasseCenter Vesthimmerland Kaj Mikkelsen Indhold Bølgeegenskaber vha. simuleringsprogram... 2 Forsøg med lys gennem glas... 3 Lysets brydning i et tresidet prisme... 4 Forsøg med lysets farvespredning... 5 Forsøg med lys gennem linser... 6 Langsynet

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

Storcirkelsejlads. Nogle definitioner. Sejlads langs breddeparallel

Storcirkelsejlads. Nogle definitioner. Sejlads langs breddeparallel Storcirkelsejlads Denne note er et udvidet tillæg til kapitlet om sfærisk geometri i TRIPs atematik højniveau 1, ved Erik Vestergaard. Nogle definitioner I dette afsnit skal vi se på forskellige aspekter

Læs mere

Trigonometri og afstandsbestemmelse i Solsystemet

Trigonometri og afstandsbestemmelse i Solsystemet Trigonometri og afstandsbestemmelse i Solsystemet RT1: fstandsberegning (Fra katederet) 5 RT2: Bold og Glob 6 OT1:Bestemmelse af Jordens radius 9 OT2:Modelafhængighed 11 OT3:fstanden til Månen 12 OT4:Månens

Læs mere

Den ældste beskrivelse af en jakobsstav (o.1340)

Den ældste beskrivelse af en jakobsstav (o.1340) Den ældste beskrivelse af en jakobsstav (o.1340) af Ivan Tafteberg Jakobsen Jakobsstaven er opfundet af den jødiske lærde Levi ben Gerson, også kendt under navnet Gersonides eller Leo de Balneolis, der

Læs mere

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Optiske eksperimenter med lysboks

Optiske eksperimenter med lysboks Optiske eksperimenter med lysboks Optik er den del af fysikken, der handler om lys- eller synsfænomener Lysboksen er forsynet med en speciel pære, som sender lyset ud gennem lysboksens front. Ved hjælp

Læs mere

Introduktion til GeoGebra

Introduktion til GeoGebra Introduktion til GeoGebra Om navne Ib Michelsen Herover ses GeoGebra's brugerflade. 1 I øverste linje finder du navnet GeoGebra og ikoner til at minimere vinduet, ændre til fuldskærm og lukke I næste linje

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Tip til. runde af - Geometri, Kirsten Rosenkilde. Tip til. runde af Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en særlig teoretisk indføring,

Læs mere

Triangulering af Danmark.

Triangulering af Danmark. Triangulering af Danmark. De tidlige Danmarkskort De ældste gengivelser af Danmark er fra omkring 200 e.kr. Kortene er tegnet på grundlag af nogle positionsangivelser af de danske landsdele som stammer

Læs mere

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK Lærer: SS Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde differentieret i hovedemnerne geometri, statistik og sandsynlighed samt tal og algebra. Vi vil i 5. kl. dagligt arbejde med matematisk kommunikation

Læs mere

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 1 ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Projekt 2.1: Parabolantenner og parabelsyning

Projekt 2.1: Parabolantenner og parabelsyning Projekter: Kapitel Projekt.1: Parabolantenner og parabelsyning En af de vigtigste egenskaber ved en parabel er dens brændpunkt og en af parablens vigtigste anvendelser er som profilen for en parabolantenne,

Læs mere

ASTRONOMISK NAVIGATION - Om kuglegeometri og koordinater på jordkloden og himmelkuglen

ASTRONOMISK NAVIGATION - Om kuglegeometri og koordinater på jordkloden og himmelkuglen ASTRONOMISK NAVIGATION - Om kuglegeometri og koordinater på jordkloden og himmelkuglen Ivan Tafteberg Jakobsen Århus Statsgymnasium Version: 18. august 2007 side 1 af 15 Astronomisk navigation hvad er

Læs mere

brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, F+E+D ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

Årsplan for matematik i 1.-2. kl.

Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Lærer Martin Jensen Mål for undervisningen Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig matematiske kompetencer og arbejdsmetoder jævnfør Fælles Mål. Eleverne

Læs mere

Kvadratrodsberegning ved hjælp af de fire regningsarter

Kvadratrodsberegning ved hjælp af de fire regningsarter Kvadratrodsberegning ved hjælp af de fire regningsarter Tidligt i historien opstod et behov for at beregne kvadratrødder med stor nøjagtighed. Kvadratrødder optræder i forbindelse med retvinklede trekanter,

Læs mere

Eleverne skal lære at:

Eleverne skal lære at: PK: Årsplan 8.Ga. M, matematik Tid og fagligt område Aktivitet Læringsmål Uge 32 uge 50 Tal og algebra Eleverne skal arbejde med at: kende de reelle tal og anvende dem i praktiske og teoretiske sammenhænge

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

!!!!! af Brian Kristensen! http://akrylkunst.dk. Tegne et ansigt

!!!!! af Brian Kristensen! http://akrylkunst.dk. Tegne et ansigt af Brian Kristensen http://akrylkunst.dk side 1 af 6 Denne quick guide viser i korte steps hvordan man tegner de rigtige proportioner i et ansigt. For at have et fundament når du tegner et ansigt er det

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Referat af klubmødet den 9. april 2015 med Ole Lund Christensen

Referat af klubmødet den 9. april 2015 med Ole Lund Christensen Referat af klubmødet den 9. april 2015 med Ole Lund Christensen Akustik Ole Lund Christensen Ole Lund Christensen holdt et rigtig godt foredrag i torsdags i Storkøbenhavns hi-fi klub. Ole Lund Christensen

Læs mere

Mandags Chancen. En optimal spilstrategi. Erik Vestergaard

Mandags Chancen. En optimal spilstrategi. Erik Vestergaard Mandags Chancen En optimal spilstrategi Erik Vestergaard Spilleregler denne note skal vi studere en optimal spilstrategi i det spil, som i fjernsynet går under navnet Mandags Chancen. Spillets regler er

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring Hovedemne 1: Talsystemet og at gange kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge udvikle metoder til multiplikation og division med naturlige tal udføre beregninger med de

Læs mere

Udforskningsopgaver. Hvor lang kan stangen højst blive, hvis den består af 4 metalstænger?

Udforskningsopgaver. Hvor lang kan stangen højst blive, hvis den består af 4 metalstænger? r 2015 Videre arbejde med opgaverne Udforskning af opgaverne Disse opgaver bygger videre på udvalgte opgaver fra Kænguruen og lægger op til, at klassen sammen kan diskutere og udforske opgaverne. Opgavenumrene

Læs mere

Afstande Afstande i universet

Afstande Afstande i universet Side 1 Til læreren i universet Her får man en fornemmelse af rummeligheden i universet at stjernerne ikke, som antaget i Middelalderen, sidder på indersiden af en kugleflade, men i stedet er spredt i rummet

Læs mere

Thi de roser sig af, at de har hele kunsten i hovedet...

Thi de roser sig af, at de har hele kunsten i hovedet... Thi de roser sig af, at de har hele kunsten i hovedet... Af navigatør Jørgen Marcussen Således rapporterede den tyske matematiker Georg Joachim Rheticus, 1514 1576, da han i 1540 sejlede med en skipper,

Læs mere

Metoder til beregning af en rakets højde

Metoder til beregning af en rakets højde Metoder til beregning af en rakets højde Mål At eleverne får viden om hvilke data, der skal indsamles for at beregne flyvehøjden på en raket. At eleverne får viden om, hvordan man kan beregne, hvor højt

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3

Læs mere

LysDiagnose ver. 1.0 Tutorial. FABA og Go Energi (2011) LysDiagnose Tutorial s. 1/14

LysDiagnose ver. 1.0 Tutorial. FABA og Go Energi (2011) LysDiagnose Tutorial s. 1/14 LysDiagnose ver. 1.0 Tutorial FABA og Go Energi (2011) LysDiagnose Tutorial s. 1/14 Indholdsfortegnelse: Tutorial for LysDiagnose ver. 1.0 Indhold Tutorial for LysDiagnose ver. 1.0... 2 Kom godt i gang...

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

dvs. vinkelsummen i enhver trekant er 180E. Figur 11

dvs. vinkelsummen i enhver trekant er 180E. Figur 11 Sætning 5.8: Vinkelsummen i en trekant er 180E. Bevis: Lad ÎABC være givet. Gennem punktet C konstrueres en linje, som er parallel med linjen gennem A og B. Dette lader sig gøre på grund af sætning 5.7.

Læs mere

VÅDBOG. Nappedam Kajak. Manual til instruktion af begyndere i Nappedam Kajak. Nappedam kajak Vådbog Side 1

VÅDBOG. Nappedam Kajak. Manual til instruktion af begyndere i Nappedam Kajak. Nappedam kajak Vådbog Side 1 Nappedam kajak Vådbog Side 1 Nappedam Kajak VÅDBOG Version 5. marts 2011 Manual til instruktion af begyndere i Nappedam Kajak Dette hæfte kan både benyttes af instruktører og roere i begynderundervisningen.

Læs mere

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Følgende ideer er ment som praktiske og konkrete ting, man kan bruge i matematik-undervisningen i de yngste klasser. Nogle af aktiviteterne kan bruges til

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Hubble relationen Øvelsesvejledning

Hubble relationen Øvelsesvejledning Hubble relationen Øvelsesvejledning Matematik/fysik samarbejde Henning Fisker Langkjer Til øvelsen benyttes en computer med CLEA-programmet Hubble Redshift Distance Relation. Galakserne i Universet bevæger

Læs mere

TW 2011/12. Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag. Formål for faget matematik:

TW 2011/12. Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag. Formål for faget matematik: TW 2011/12 Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

Tavleundervisning og samarbejde 2 og 2. Eleverne arbejder selvstændigt med opgaver. Løbende opsamling ved tavlen.

Tavleundervisning og samarbejde 2 og 2. Eleverne arbejder selvstændigt med opgaver. Løbende opsamling ved tavlen. Fag: Matematik Hold: 21 Lærer: ASH 33-34 35-36 lære at læse og forstå en lønseddel samt vide hvordan deres skat bliver beregnet. Se i øvrigt fælles mål Arbejde med regnehieraki og regneregler. 36-38 Elevere

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Vejledning Flex-Control:

Vejledning Flex-Control: Vejledning Flex-Control: Når du kommer hjem med din startpakke eller dine løse komponenter, så er du nu klar til at komme i gang. 1. Start med at pakke alle komponenter ud. 2. Fjern nu det lille stykke

Læs mere

Julehjerter med motiver

Julehjerter med motiver Julehjerter med motiver Torben Mogensen 18. december 2012 Resumé Jeg har i mange år moret mig med at lave julehjerter med motiver, og er blevet spurgt om, hvordan man gør. Så det vil jeg forsøge at forklare

Læs mere

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med geometri at:

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med geometri at: Noter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med

Læs mere

Du kan även få vattenpassen i 120+, och 180+ som har sina fördelar både vid golvläggning och vid tak läggning.

Du kan även få vattenpassen i 120+, och 180+ som har sina fördelar både vid golvläggning och vid tak läggning. True blue är 100 % korrekt, bubblan är mycket tydligare än normalt. Själva vattenpasset är byggd i kraftig aluminiumprofil och har stora handtag så att den passar bra i handen. Det har genomförts tester

Læs mere

Alle er med:-) www.spilcricket.dk. Spil og lege vejledning

Alle er med:-) www.spilcricket.dk. Spil og lege vejledning Spil og lege vejledning Cricketrundbold I skal bruge: Et gærde, et bat, en blød skumbold, en gul top og 3 kegler. Start med at stille banen op. Placer gærdet, så der er god plads foran det. Sæt den gule

Læs mere

BRUGSANVISNING BY0011 H610 CAL

BRUGSANVISNING BY0011 H610 CAL BRUGSANVISNING BY0011 CAL H610 FUNKTIONSOVERSIGT Gang reserve indikation Overopladning sikkerheds funktion Utilstrækkelig opladnings advarsels funktion (to-sekunders interval bevægelse) Energibesparende

Læs mere

GeoGebra 3.0.0.0 Quickstart. det grundlæggende

GeoGebra 3.0.0.0 Quickstart. det grundlæggende GeoGebra 3.0.0.0 Quickstart det grundlæggende Grete Ridder Ebbesen frit efter GeoGebra Quickstart af Markus Hohenwarter Virum, 28. februar 2009 Introduktion GeoGebra er et gratis og meget brugervenligt

Læs mere

LASER-AFSTANDSMÅLER. stanleyworks.dk

LASER-AFSTANDSMÅLER. stanleyworks.dk LASER-AFSTANDSMÅLER stanleyworks.dk DET PROFESSIONELLE JOB STARTER VED STANLEY Præcise og nøjagtige opmålinger er afgørende for ethvert projekt. Derfor har STANLEY designet en række af laser-afstandsmålere

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Skyde opgaver. Indtage Skydestilling

Skyde opgaver. Indtage Skydestilling Skyde opgaver Ideer til forskellige skydeøvelser, som træner forskellige aspekter Stress/spænding Tennis-skydning, 2 og 2 skyder match, hver sin skive. Skyde på kryds, to og to, på samme skive Koncentration

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Forord 7

Indholdsfortegnelse. Forord 7 Indholdsfortegnelse Forord 7 1 Indledning 8 1.1 Baggrund 8 1.2 Kort som projekteringsgrundlag 8 1.3 Topografiske kort 8 1.4 Tekniske grundkort 9 1.5 Situationsplaner 10 1.6 Matrikelkortet 10 2 Landmåling

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Nivelleringsinstrument 8926 Betjeningsvejledning

Nivelleringsinstrument 8926 Betjeningsvejledning Nivelleringsinstrument 8926 Betjeningsvejledning - 1 - BESKRIVELSE (FIG. 1) 1. Bundplade 2. Vandret cirkel /gon-skala 3. Vandret cirkel referencemærke / gonskala-aflæsning 4. Kompensatorlås 5. Fokuseringsskruer

Læs mere

MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Udstykning af skolehaven

MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Udstykning af skolehaven SIDE 1 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN MATEMATIK Udstykning af skolehaven SIDE 2 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN 3 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN INTRODUKTION

Læs mere

21. OKTOBER 2014 TRYK OG TRYKKOTER. En kort forklaring om begreberne meter vandsøjle og meter over havet. Lejre Vandråd

21. OKTOBER 2014 TRYK OG TRYKKOTER. En kort forklaring om begreberne meter vandsøjle og meter over havet. Lejre Vandråd 21. OKTOBER 2014 TRYK OG TRYKKOTER En kort forklaring om begreberne meter vandsøjle og meter over havet Lejre Vandråd Indholdsfortegnelse 1. Tryk og trykkoter i et vandforsyningssystem... 3 1.1 Tryk og

Læs mere

Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal.

Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. Tre slags gennemsnit Allan C. Malmberg Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. For mange skoleelever indgår

Læs mere

natur / teknik sjove forsøg med kroppen

natur / teknik sjove forsøg med kroppen Folde hånd og fod Papir, blyant og saks Prøv at folde hånd og fod Tag sko og strømper af Hold om fodsålen (undersiden af foden) og stik forsigtigt fingerspidserne ind mellem tæerne Prøv at slappe af i

Læs mere

Årsplan for matematik 2012-13

Årsplan for matematik 2012-13 Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder

Læs mere

FAQ om FGK's golfbane

FAQ om FGK's golfbane FAQ om FGK's golfbane (Ofte stillede spørgsmål) Indhold Banens turnering... 3 Hvad er det for en turnering?... 3 Banens længde.... 4 Er banens længde altid de meter der står på scorekortet?... 4 Bunkerriven....

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

Skabelon til funktionsundersøgelser

Skabelon til funktionsundersøgelser Skabelon til funktionsundersøgelser Nedenfor en angivelse af fremgangsmåder ved funktionsundersøgelser. Ofte vil der kun blive spurgt om et udvalg af nævnte spørgsmål. Syntaksen i løsningerne vil være

Læs mere

Ergonomi på kontorarbejdspladser

Ergonomi på kontorarbejdspladser Ergonomi på kontorarbejdspladser Hvad er ergonomi Bio-psyko-social Gennemgang af hele arbejdssituationen Se med nye øjne på indretning af arbejdspladsen Udnyttelse af teknologien, hvor den findes Se kritisk

Læs mere

Installer DesignPro. DesignPro I Side 1

Installer DesignPro. DesignPro I Side 1 DesignPro I Side 1 Installer DesignPro DesignPro 5 DesignPro fra Avery, er fint layoutprogram, der har nogle store fordele frem for Publisher og Draw. Det er på Dansk, og så er det gratis. Programmet er

Læs mere

Excel tutorial om lineær regression

Excel tutorial om lineær regression Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.

Læs mere

gl. Matematik A Studentereksamen

gl. Matematik A Studentereksamen gl. Matematik A Studentereksamen gl-stx132-mat/a-14082013 Onsdag den 14. august 2013 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Brug af Vegas Pro farve anvendelsesområder

Brug af Vegas Pro farve anvendelsesområder Brug af Vegas Pro farve anvendelsesområder Gary Rebholz Vegas Pro software med fire sofistikerede video anvendelsesområder, som du kan bruge til at analysere din video og få indblik i farvekorrektion filtrering,

Læs mere

Gode råd om professionelle lasere og måleværktøjer

Gode råd om professionelle lasere og måleværktøjer Gode råd om professionelle lasere og måleværktøjer Bedre kvalitet til Bygge & Anlæg og industri! Professionelle måleværktøjer sparer tid og penge Se aktuelle månedstilbud på AT Artwork 04-2007 Denne tryksag

Læs mere

Design af IT-medier. Skriftlig prøve 27. august 1999. Alle skriftlige hjælpemidler er tilladt.

Design af IT-medier. Skriftlig prøve 27. august 1999. Alle skriftlige hjælpemidler er tilladt. Design af IT-medier Skriftlig prøve 27. august 1999 Varighed: Hjælpemidler: Bedømmelse: Besvarelse: Opgaver: 4 timer. Alle skriftlige hjælpemidler er tilladt. Karakter efter 13-skalaen. Alle ark skal være

Læs mere

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN MODELSÆT ; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN Forberedende materiale Den individuelle skriftlige røve i matematik vil tage udgangsunkt i følgende materiale:. En diskette med to regnearks-filer og en MathCad-fil..

Læs mere

Udskiftning af fuserenheden

Udskiftning af fuserenheden Printeren overvåger fuserenhedens levetid. Når fuserenheden er opbrugt, viser printeren 80 Fuser opbrugt. Denne meddelelse angiver, at det er på tide at udskifte fuserenheden. Hvis du vil opnå den bedste

Læs mere

Kirsten Isager, perspektivkasse 1. Forudsætninger: øjet står 2 m foran rummet og rummet bliver 1,5 m dybt, men skal se ud som om det er 3,85 m dybt:

Kirsten Isager, perspektivkasse 1. Forudsætninger: øjet står 2 m foran rummet og rummet bliver 1,5 m dybt, men skal se ud som om det er 3,85 m dybt: Kirsten Isager, perspektivkasse 1 Projektopgave nr 2: Geoetri, Perspektivkasse. uet skal være et snydeperspektiv. Først tager vi ålene i det virkelige ålestoksforhold. Forudsætninger: øjet står 2 foran

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Vejledende opgaver i kernestofområdet i fysik-a Elektriske og magnetiske felter

Vejledende opgaver i kernestofområdet i fysik-a Elektriske og magnetiske felter Oktober 2012 Vejledende opgaver i kernestofområdet i fysik-a Elektriske og magnetiske felter Da læreplanen for fysik på A-niveau i stx blev revideret i 2010, blev kernestoffet udvidet med emnet Elektriske

Læs mere

Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer

Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Uge 33-48 Målsætningen med undervisningen er at eleverne individuelt udvikler deres matematiske kunnen,opnår en viden indsigt i matematik kens verden således at de kan gennemføre folkeskolens afsluttende

Læs mere

Anvendelser af integralregning

Anvendelser af integralregning Anvendelser af integralregning I 1600-tallet blev integralregningen indført. Vi skal se, hvor stærkt et værktøj det er til at løse problemer, som tidligere forekom uoverstigelige. I matematik-grundbogen

Læs mere

Vi bygger en S16D bil

Vi bygger en S16D bil Vi bygger en S16D bil Af Carsten Grønnemann Jeg vil i denne artikel serie se på hvad der skal til for at bygge en top-notch S16D bil. Blovstrød SlotCar Racing Club April 2007. Chassis Jeg har valgt et

Læs mere

Brugervejledning TAL Evolution

Brugervejledning TAL Evolution 1 BRUGSVEJLEDNING TAL EVOLUTION Serienr.: Ejer: Forhandler: Brdr. A & O Johansen, Rørvang 3, 2620 Albertslund. Forord TAL Evolution er startmodellen blandt de automatiske lasere. Her er THEIS ikke gået

Læs mere

Monteringsvejledning

Monteringsvejledning Monteringsvejledning Indholdsfortegnelse Nødvendigt værktøj Fundament Kontrol af pakkens indhold Kantramme og strøer Vægge Dør og vinduer Gavltrekant Tag Forankring af tag Gulv Overfladebehandling Vedligeholdelse

Læs mere

I denne vejledning lærer du de mest grundlæggede funktioner i PowerPoint 2003: Hvad er en præsentation?... 3. Eksempel på en præsentation...

I denne vejledning lærer du de mest grundlæggede funktioner i PowerPoint 2003: Hvad er en præsentation?... 3. Eksempel på en præsentation... Præsentationer: Vejledning PowerPoint 2003 I denne vejledning lærer du de mest grundlæggede funktioner i PowerPoint 2003: Hvad er en præsentation?... 3 Eksempel på en præsentation... 3 Visninger... 3 Normal...

Læs mere

Arbejde med 3D track motion

Arbejde med 3D track motion Arbejde med 3D track motion Gary Rebholz I sidste måneds Tech Tip artikel gennemgik jeg det grundlæggende i track motion. Selv om vi ikke gennemgår alle værktøjer i Track Motion dialog box vil du alligevel

Læs mere

Sproginddragelse i matematikundervisningen. Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev

Sproginddragelse i matematikundervisningen. Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev Sproginddragelse i matematikundervisningen Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev Mål og fokusområder der skal indgå i planlægning og gennemførelse

Læs mere

GRAFISK DESIGN LE CHÂBLE SKI LODGE

GRAFISK DESIGN LE CHÂBLE SKI LODGE GRAFISK DESIGN LE CHÂBLE SKI LODGE 2 LE CHÂBLE SKI LODGE DESIGN AF LOGO, BREVPAPIR, VISITKORT, HJEMMESIDE Om projektet Le Châble ski lodge er en ejendom belligende i Schweiz, som oprindeligt var et bageri.

Læs mere

Navigation langs kysten. Af Benjamin Kristensen, redaktør, www.duelighed.dk

Navigation langs kysten. Af Benjamin Kristensen, redaktør, www.duelighed.dk Navigation langs kysten. Af Benjamin Kristensen, redaktør, www.duelighed.dk Der bør altid være et brugbart kompas, et søkort og et håndlod ombord på båden. Hvis du beslutter dig for at sejle mere end 1

Læs mere

Emne Tema Materialer

Emne Tema Materialer 32 36 Uge 35 Fag: Matematik Hold: 20 Lærer: Trine Koustrup Undervisningsmål 9. klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Målsætningen med undervisningen er at eleverne udvikler deres kunnen,opnår

Læs mere

Keplers love og Epicykler

Keplers love og Epicykler Keplers love og Epicykler Jacob Nielsen Keplers love Johannes Kepler (57-60) blev i år 600 elev hos Tyge Brahe (546-60) i Pragh, og ved sidstnævntes død i 60 kejserlig astronom. Kepler stiftede således

Læs mere

Produktbeskrivelse -&Montagevejledning

Produktbeskrivelse -&Montagevejledning Produktbeskrivelse -&Montagevejledning 2011 Patentanmeldt Malskærvej 3, Gylling info@bsbyggeservice.dk Produktbeskrivelse Produkt BS FALSEN er den energi rigtige type fals til vindues- og døråbninger i

Læs mere

CHRISTIAN VOLLMOND. På rette vej - om søfart og navigation

CHRISTIAN VOLLMOND. På rette vej - om søfart og navigation CHRISTIAN VOLLMOND På rette vej - om søfart og navigation INDHOLD 2 3 5 8 10 14 16 PÅ RETTE VEJ SØFART HVILKEN VEJ SKAL JEG SEJLE? BREDDEGRADSBEREGNING LÆNGDEGRADSBEREGNING OPDAGELSER OG HANDEL ILLUSTRATIONER

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU 2g

MATEMATIK A-NIVEAU 2g NETADGANGSFORSØGET I MATEMATIK APRIL 2009 MATEMATIK A-NIVEAU 2g Prøve April 2009 1. delprøve: 2 timer med formelsamling samt 2. delprøve: 3 timer med alle hjælpemidler Hver delprøve består af 14 spørgsmål,

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

Animationer med TI-Nspire CAS

Animationer med TI-Nspire CAS Animationer med TI-Nspire CAS Geometrinoter til TI-Nspire CAS version 2.0 Brian Olesen & Bjørn Felsager Midtsjællands Gymnasieskoler Marts 2010 Indholdsfortegnelse: Indledning side 1 Eksempel 1: Pythagoras

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

Maskiner og robotter til sjov og ballade

Maskiner og robotter til sjov og ballade Maskiner og robotter til sjov og ballade Se dig om på dit værelse, i dit hjem og alle de andre steder, hvor du færdes i din hverdag. Overalt vil du kunne finde maskiner. Der findes: Maskiner til forskellige

Læs mere