Betalingsrækker og nøgletal for obligationer

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Betalingsrækker og nøgletal for obligationer"

Transkript

1 Betalingsrækker og nøgletal for obligationer Svend Jakobsen Mikkel Svenstrup 27. april 2004

2 1 PENGEMARKEDET 1 1 Pengemarkedet På det såkaldte interbank-marked kan pengeinstitutter placere eller låne i andre pengeinstitutter over en aftalt periode. Interbank-markedet er et anonymt marked, hvor handlen sker via et specialiseret børsmæglerselskab. Interbank-markedet hænger tæt sammen med aftalemarkedet, hvor virksomheder og private kan placere eller låne i pengeinstitutterne. I dette kapitel gennemgås disse markeder under et, under betegnelsen pengemarkedet. 1.1 Renteberegning Ved pengemarkedsindskud/lån aftales renten pro anno r, hovedstolen N, aftalens valørdato, d 1, samt aftalens udløbsdato d 2. Aftalen har normalt valør to hverdage efter aftalens indgåelse 1. Ved et pengemarkedsindskud indbetaler investor beløbet N på valørdatoen og modtager N plus den samlede tilskrevne rente, R, på udløbsdatoen. Ved et pengemarkedslån modtager investor beløbet N på valørdatoen og betaler N + R på udløbsdatoen. Renten R beregnes ud fra antal dage i perioden, d p, samt det forudsatte antal dage per år, d y på følgende måde (1) R = N r dp d y. På de finansielle markeder opereres med flere forskellige renteberegningskonventioner. Ved faktiske dage/360 (act/360) beregnes d p som antallet af faktiske dage (kalenderdage) i perioden fra valørdato til udløbsdato, og d y sættes til 360. Det vil sige, at R beregnes som (2) R = N r act/360 faktiske dage. 360 Ved faktiske dage/365 (act/365) sættes d y til antallet af kalenderdage i perioden og d y til 365. Act/360 og act/365 er de hyppigst anvendte rentekonventioner på det danske aftalemarked. En anden variation er act/act, hvor d y sættes til det faktiske dage på i et år. I andre sammenhænge anvendes den såkaldte obligationsmarkedskonvention eller rentedage/360 (30/360). Her beregnes d p som antallet af rentedage mellem valørdato og udløbsdagen. Beregningen af rentedage forudsætter, at hver måned (inklusive februar) har 30 dage. Der er ganske små forskelle mellem europæisk og amerikansk rentedagsberegning. Formlen til 1 For indskud af 1 dags varighed kvoteres hyppigt med andre valørkonventioner. O/N (overnight/next) er placering fra idag til imorgen. T/N (tomorrow/next) er indskud fra i morgen til i overmorgen og endelig er S/N (spot/next) en 1-dages placering med normal valør, dvs. med start om to hverdage og udløb en dag senere.

3 1 PENGEMARKEDET 2 beregning af rentedage fra datoen D1/M1/Y1 til D2/M3/Y2 er givet ved (3) Re ntedage = D2 D (M2 M 1 ) (Y 2 Y 1 ) hvor D 2 = min(d 2, 30). D1 er lig med min(d 1, 30) efter europæisk rentedagskonvention, mens D 1 = D 1 efter amerikanske konventioner. Rentedagsberegningen kan illustreres med følgende eksempel. Example 1 Beregning af rentedage 15/ til 15/ = 30 rentedage 15/ til 15/ = 30 rentedage 28/ til 1/ = 3 rentedage 30/ til 31/ = 0 rentedage 31/ til 1/ = 1 rentedag (Europæisk) eller 0 rentedage (US) 1.2 Sammenligning af rentesatser Renter på aftalemarkedet angives som pro anno renter med lineær rentetilskrivning. Ved sammenligning af renter på pengemarkedet bør man tage højde for antallet af rentetilskrivninger per år. En placering til renten r m, som tilskrives m gange årligt, vil give samme afkast som en placering til renten r n, der tilskrives n gange årligt, hvis (4) (5) ³ 1+ r n n ³ = 1+ r m n m r n = n ³ 1+ r m m m m n 1 Formel (5) kan anvendes til at omregne renterne for placeringer med forskellig løbetid til samme tilskrivningsfrekvens. Ved omregning af r m til helårlig rentetilskrivning (dvs. n =1) reducerer formlen til ³ (6) r 1 = 1+ r m m. m Som et andet yderpunkt kan vi omregne r m til den tilsvarende årlige rente med kontinuert tilskrivning r c. Kontinuert tilskrivning betyder, at renten tilskrives uendeligt hyppigt, svarende til at n går mod uendeligt i formel (4) ovenfor. For praktiske formål svarer kontinuert tilskrivning til daglig rentetilskrivning (n = 365). Det kan vises, at et beløb, N, som kontinuert tilskrives renten r c vil vokse til N e r c t over en periode af længde t.

4 1 PENGEMARKEDET 3 Placeringen i et år til renten r m,medm tilskrivninger per år, vil derfor give samme afkast som en placering, der kontinuert tilskrives renten r c,hvisogkunhvis ³ (7) 1+ r m m m = e r c ³ r c = m ln 1+ r m ³ m r m = m e rc/m 1 Kontinuert rentetilskrivning anvendes ikke så hyppigt i praksis, men da de fleste beregninger forsimples ved at antage kontinuert tilskrivning, så vil vi jævnligt vælge denne konvention i de følgende afsnit. Ved hjælp af formel (7) kan der omregnes mellem renter med diskret og kontinuert tilskrivning. Ved omregning af pengemarkedsrenter til renter med fælles tilskrivningsfrekvens er der behov for at kunne håndtere forskellene i valg af basis jf. ovenfor. Renten per periode beregnes som vist i formel (1) ovenfor og antal perioder per år beregnes som 365 dage delt med antal faktiske dage i perioden. Renten med helårlig rentetilskrivning bliver derfor: (8) r 1 =(1+r d p /d y ) 365 faktiske dage. og renten med kontinuert rentetilskrivning findes som r = ln(1 + r 1 ). Tabel 1 viser et eksempel på interbanksatser fra den 10 januar Som ventet varierer rentesatserne med aftalens løbetid. Indlånssatserne er her opgivet som act/360, men andre konventioner ses. Overfor private kunder anvendes undertiden act/360 på udlånssatser og act/365 på indlånssatser. Rentesatserne vil variere fra aftale til aftale afhængig af beløbsstørrelsen, ligesom spreadet mellem ind- og udlån varierer med pengeinstituttets kreditvurdering af låntager. Tabellen viser endvidere udløbsdatoen for hver enkelt placering, antal faktiske dage, antal rentedage, antal tilskrivninger per år, samt indlånsrentesatserne opgjort efter hhv. helårlig og kontinuert rentetilskrivning. Det skal understreges, at omregningen til helårlig rentetilskrivning sker under forudsætning af, at den tilskrevne rente er konstant. Ved sammenligning mellem f.eks. en placering over 3 måneder og en roll-over strategi, hvor samme beløb placeres 1 måned ad gangen, skal man huske, at 3 måneders renten er fast i hele perioden, mens det kun er den første 1- måneds rente, som er kendt. De fremtidige 1-måneders renter er usikre, og det samlede 3-måneders afkast af roll-over strategien er derfor behæftet med usikkerhed..

5 2 OBLIGATIONSMARKEDET 4 Tabel 1: Eksempel på inter-bank ind- og udlånssatser tirsdag 10/1-1995, kl. 12:29. Kilde: Harlow Butler Copenhagen. Periode Fakt. Rente- Tilskriv Hel- Kont. Act/360 Udløb dage dage ning/år årlig tilskrivn. O/N / T/N / S/N / uge / uger / måned / måneder / måneder / måneder / måneder / Obligationsmarkedet I stedet for at optage et lån i en bank kan en stor låntager eller en sammenslutning af mange låntagere låne ved at udstede obligationer. Obligationer er standardiserede gældsbreve, som sælges på børsen. Tidligere blev hver obligation udstedt med et bestemt pålydende beløb, typisk 1000 kr, men fra februar 2001, blev stykstørrelsen på alle obligationer ændret til den mindste valutaenhed, dvs. for danske kroner er mindste enhed er 1 øre. Obligationen giver ihændehaveren (investor) ret til at modtage renter fra udsteder på faste terminsdatoer frem til obligationens udløb. Ved udløb betaler udsteder obligationens pålydende (nominelle) beløb til investor og obligationen annulleres. Obligationer sælges i serier og alle obligationer i en given serie er underlagt de samme betalingsvilkår. Obligationerne er kendetegnet ved deres terminsdatoer, antal terminer per år, kuponrenten 2 angivet i procent p.a., seneste udløbstermin samt seriens afdragsform. De største serier på Københavns Fondsbørs har en samlet nominel værdi på 180 til 200 mia. kr. svarende til 180 til 200 mio. enkeltobligationer 1000 kr. I de følgende afsnit gennemgås beregningen af investors gennemsnitlige betalingsrække ved investering i forskellige typer af obligationer. 2 Før indførslen af den elektroniske registrering i 1987 var en obligation et papirdokument med fortrykte kuponer, der angav renten pr. termin. For at modtage rente måtte investor fraklippe den relevante kupon og fremsende den til udsteder. Da håndtering af kuponer tog nogle dage var det nødvendigt, at sælger beholdt retten til at modtage kuponbetalingen ved handel tæt på en termin. Heraf begrebet handel eksklusiv kupon, jf. nedenfor.

6 2 OBLIGATIONSMARKEDET Handel med obligationer Børsdag og valørdag Børsdage er de dage, hvor der foregår handel på Københavns Fondsbørs, dvs, de normale hverdage, mandag til fredag. Børshandlerne holder ikke fri 1. maj, men derimod på Grundlovsdag. I Danmark vil en handel, som aftales på en given børsdag, normalt have valør tre børsdage senere. En handel, som indgås tirsdag den 12. marts 1996 har derfor valør fredag den 15. marts, mens handler mandag den 1. april 1996 først har valør tirsdag den 9. april på grund af påsken. For skatkammerbeviser handles dog med 2 børsdages valør. På andre obligationsmarkeder gælder andre helligdage og andre betalingsfrister gående lige fra 0 til 7 dage. Det vigtige Eurobond marked kører med 7 dages valør Vedhængende rente Ved handel af obligationer skal køber betale obligationens kurs, samt vedhængende rente. Den vedhængende rente bruges til at sikre, at sælger får en andel af førstkommende kuponbetaling, som svarer til den forløbne andel af indeværende termin. Før 8. februar 2001 blev der i Danmark skelnet mellem handel inklusiv og eksklusiv kupon, hvilket stadig er tilfældet på nogle obligationsmarkeder. Det var sådan at med mere end 30 rentedage til førstkommende termin, blev der handlet inklusiv kupon. Dvs. at køber beholder kuponen og køber betaler vedhængende rente til sælger. Den vedhængende rente blev beregnet som kupon dage/360, hvor dage angiver antallet af rentedage mellem seneste terminsdato og valørdatoen. Var der 30 rentedage eller mindre til næste termin handlede man eksklusiv kupon, dvs. at sælger beholder kuponen og køber modtager rente. Indførelsen af EDB-systemer og den teknologiske udvikling har muliggjort, at man fra og med 2001 fjernede al handel eksklusiv kupon. Ydermere gik man væk fra den gamle rentekonvention 30/360 til faktisk/faktisk. Før dage eksklusiv kupon, rentekonvention 30/360 Efter dages eksklusiv kupon, rentekonvention faktisk/faktisk Ved at handle med vedhængende rente undgås, at obligationens kurs stiger frem mod en kuponbetaling, for at falde brat, når kuponen går fra. 3 De mange forskellige valørkonventioner giver problemer for handlen på tværs af grænserne. En investor, som ønsker at sælge sine Eurobonds for at skifte til danske obligationer kan blive nødt til at låne DKK i 4 dage, da obligationskøbet i Danmark har valør før salget af Eurobonds.

7 2 OBLIGATIONSMARKEDET 6 Summen af kurs og vedhængende rente kaldes ofte for det investerede beløb. Example 2 Torsdag den 30. november handles for nominelt kr. af obligationen Danske Stat 7% Stående lån Obligationen har helårlige terminer 15/12. Kursen er 98,30. Handlen har valør tirsdag den 5. december. Da der kun er 10 rentedage til næste termin handles eksklusiv kupon og køber modtager 7 10/360 = 0, 19% i vedhængende rente. Købers samlede betaling til sælger bliver derfor (98,30-0,19) = kr. Fredag den 29. marts 1996 med valør onsdag den 3. april 1996 handles inklusiv kupon. Der er gået 108 rentedage siden sidste termin 15/ Sælger modtager kursen på 97,90 samt en vedhængende rente på 7 108/360 = 2, 10% i alt 100,00 kr. per 100 kr. pålydende værdi. Onsdag den 3. marts 2004 handles for nominelt kr. af obligationen Danske Stat 8% Stående lån Obligationen har helårlige terminer 15/03. Kursen er 110,54. Handlen har valør tirsdag den 8. marts. Selv om der kun er få dage til næste termin handles inklusiv kupon, da vi er efter 8. februar Ydermere anvendes rentekonventionen faktisk/faktisk, så rentedagene beregnes her til d y = 15/ / dage, mens d p = 8/ / dage, hvilket betyder vedhængende rente på 359/366 8=7,85. Den samlede betaling til sælger bliver her (110,54+7,85) 1.000= kr. 2.2 Afdragsformer For at beskrive betalingsforløbet fra en obligationsserie anvendes følgende notation: t k Terminstidspunktet t k, t k =1,..,n.Termin n angiver seriens udløbstermin. N k Samlet nominelt beløb i serien efter udtrækning på termin k med N n =0. N 0 betegner den oprindelige nominelle restgæld i serien. a k Den andel af de udestående obligationer, som udtrækkes på termin k. Dergældernaturligvisata n =1. A k Samlet afdrag, dvs, det samlede nominelle beløb, som udtrækkes på termin k. Ved udløb gælder, at A n = N n 1. c k renten på termin k, somandelafrestgældenpåtermink 1. C k Samlet rentebetaling fra obligationsserien på termin k. B k Samlet betaling fra obligationen på termin k.

8 2 OBLIGATIONSMARKEDET 7 For alle låntyper gælder følgende simple sammenhænge mellem ovenstående variable: A k = a k N k 1 R k = c k N k 1 B k = A k + R k N k = N k 1 A k A n = N n 1 N n = 0 a n = 1 De forskellige afdragsformer kan beskrives ved udtræksprocenten a k eller ved det samlede afdrag A k. I det følgende forudsættes en fast rente per termin, dvs. c k = c. Stående lån I obligationsserier, der afdrages som stående lån, afdrages samtlige obligationer ved udløb, dvs. A k = a k =0for k =1,...,n 1. Ved køb af en obligation udstedt som stående lån er der derfor ikke nogen usikkerhed omkring tilbagebetalingstidspunktet. Serielån Obligationsserier udstedt som serielån har et konstant afdrag per termin, dvs. A k = A for k =1,..,n. Det ses Iet, at A = N o /n. Desudenses,atN k 1 =(n k + l)a =(n k +1)a k N k 1,dvs.a k =1/(n k +1). For serielån gælder at det afdragsprocenten er den reciprokke af det resterende antal terminer. Da der afdrages et fast beløb på restgælden i hver termin vil den samlede ydelse inklusive rente være lineært faldende. Annuitetslån Ireneannuitetsserier betaler udsteder en konstant ydelse per termin, dvs. B k = B for k =1,...,n. Det kan let vises, at hvis et annuitetslån skal amortiseres på n terminer, så er ydelsen per termin bestemt ved c (9) B = N 0 1 (1 + c) n, hvor c angiver kuponrenten per termin. For annuitetslån vokser afdragenes andel af den samlede ydelse over tid, i takt med reduktionen i rentebetaling. På det danske obligationsmarked findes der ikke rene annuitetsobligationer. Samtlige annuitetsobligationer er udstedt af realkreditinstitutter og betalingerne i de enkelte serier er summen af renter og afdrag fra en lang række annuitetslån optaget af individuelle husejere. Da disse lån er ikke optaget på samme tidspunkt og ikke har samme løbetid vil den resulterende betalingsrække ikke være et rent annuitetslån. 2.3 Gennemsnitlig kontra faktisk udtrækning Før at stykstørrelsen blev sat ned i 2001 blev afdrag fordelt mellem investorerne ved simpel lodtrækning. Så selv om udstederne udtrak et på forhånd fastlagt beløb i hver termin, så

9 2 OBLIGATIONSMARKEDET 8 blev fik den enkelte investor udtrækket sine obligationer på tilfældige terminstidspunkter. For serieobligationer udstedt af den danske stat galdt endvidere, at udtrækningssystemet fordelte udtrækkene så ligeligt som muligt under hensyntagen til den manglende delelighed. Skulle der udtrækkes en fjerdedel og man havde 4 stk kr s obligationer, så var man sikker på at få udtrukket 1 af de 4 obligationer. I samme omgang som stykstørrelsen blev reduceret, da blev der indført et matematisk model, så alle investorer fik udtrukket samme relative andel af deres beholdning. Alle beregninger af betalingsrækker tager udgangspunkt i denne relative udtrækningsprocent. 2.4 Konverterbare obligationer Statsobligationer er typisk inkonverterbare, dvs. at de fremtidige afdrag ligger fast Realkreditobligationer er udstedt til finansiering af fast ejendom. Betalingerne i en enkelt obligationsserie stammer fra titusindvis af individuelle huslån. Husejernes afdrag samles i en pulje, som anvendes til at tilbagebetale en andel af de udestående obligationer, ligesom husejernes rentebetalinger udbetales direkte til obligationsejerne. Som modydelse for sin formidlingsrolle tager realkreditinatituttet sig (godt) betalt med et løbende bidrag fra husejeren. Bidragets størrelse har dog ikke nogen umiddelbar betydning for obligationsinvestorer. Realkreditobligationer er næsten altid konverterbare, dvs. at hver enkelt låntager har ret til at indfri obligationernes restgæld til kurs 100. Hvis låntagerne vælger at tilbagebetale deres lån førtidig øges den samlede pulje til afdrag og udtrækningsprocenten må stige. Der skelnes mellem den ordinære udtræksprocent, a 0 k og den ekstraordinære udtræksprocent, a x k, hvor a0 k er defineret som udtræksprocenten under forudsætning af at ingen låntagere indfrier deres lån førtidigt. Den samlede udtræksprocent a k defineres som a k a 0 k + ax k. De generelle amortiseringsformier holder uændret. Det skal pointeres, at andelen af låntagere, som indfrier ekstraordinært, afhænger af renteniveauet. Jo lavere renteniveau i forhold til lånets kuponrente, jo flere indfrielser. Da de fremtidige indfrielser afhænger af den fremtidige renteudvikling vil man ofte benytte komplicerede modeller for at vurdere investering i konverterbare obligationer. 2.5 Publicering og udtrækning Serielån og annuiteter afdrages ved at investorerne får indfriet en del af deres obligationer. De udtrukne obligationer i en serie offentliggøres på publiceringsdatoen. For at deltage i udtrækningen skal obligationen være købt med valør før eller på publiceringsdatoen.

10 3 BEREGNING AF NØGLETAL 9 Example 3 Betalingsrække for Danske Stat 10% Serie 1994 Børsdag tirsdag 31/7-90. Valør 3/8-90. Kurs 99,90. Helårlige terminer, næste termin 15/4-91. Udløb 15/4-91. Publiceringsdato 7/1-91. Nominelt 100. Rentedage fra sidste termin: = 108 dage. Vedhængende rente 10*108/360 = 3 kr. Valør før publicering, dvs. 1. afdrag 15/4-91, i alt 4 afdrag af 25 kr. Tabel 2: Betalingsrække for Danske Stat 10% S1994 for børsdag 31/7-90 Dato Tid i år Afdrag Rente Ydelse 3/ , ,90 15/4-91 0, /4-92 1,7 25 7,5 32,5 15/4-93 2, /4-94 3,7 25 2,5 27,5 3 Beregning af nøgletal 3.1 Effektiv rente Den effektive rente findes ud fra formlen nx (10) K = b k (1 + r) t k, k=1 hvor K er kursen inklusive vedhængende rente, t k er antallet af år til det k te betalingsti spunkt, og b k angiver den k te betaling fra obligationen. n er det samlede antal betalinger. Ved beregning af de officielle nøgletal måles t k altid som antallet af faktiske rentedage fra valørdagen til terminsdagen delt med faktiske dage (efter 2001). Formel (10) har ikke nogen eksplicit løsning for n større end 3 og man må derfor anvende numeriske løsningsmetoder, f.eks. Newton-Raphson. 3.2 Kurslistens varighedsmål Kurslisten varighedsmål, det såkaldte Macauley s varighedsmål, er defineret ved: (11) V = nx t k b k (1 + r) t k k=1, K

11 3 BEREGNING AF NØGLETAL 10 hvor K er kursen inklusive vedhægende rente, r angiver obligationens interne rente med helårlig tilskrivning, t k det k te betalingstidspunkt målt i år og b k den k te betaling fra obligationen. Bemærk, at hvis r c ln(l+r) angiver obligationens interne rente med kontinuert tilskrivning, så kan varigheden skrives som nx t k b k e t k r c (12) V = Example 4 Beregning af varighed k= % S 1994, børsdag 31/7-90, valør 3/8-90. Kurs 99,90. Vedhængende rente 3 kr. Serielån, helårlige terininer 15/4. Næste termin ikke publiceret. Effektiv rente 10,00%. Den beregnede varighed bliver = 204,04/(99,90+3,00) = 1,98 K. Fortolkning V er en vægtet sum af betalingstidspunkterne med betalingens nutidsværdiandel af den samlede kapitalværdi (b k (1 + r) t k/k) som vægte. Derfor opfattes varigheden ofte som en gennemsnitlig løbetid. Porteføljer Tabel 3: Beregning af varighed Dato År Ydelse Diskont. Vægtning t k b k faktor d k T k 15/4-91 0,7 35,0 0, ,92 15/4-92 1,7 32,5 0, ,98 15/4-93 2,7 30,0 0, ,62 15/4-94 3,7 27,5 0, ,51 204,04 Samme formel gælder for porteføljer, med porteføljens kursværdi, sumbetalingsrække og interne rente. 3.3 Varighed og relativ kursfølsomhed Varigheden har en tæt sammenhæng med den første afledede af kursen med hensyn til renten, og varigheden kan derfor anvendes i forbindelse med tilnærmede beregninger på rentefølsomhed.

12 3 BEREGNING AF NØGLETAL 11 Nyttig formel: (13) K K V (1 + r) r. Udledning: Først beregnes ændringen i kursen ved en ændring i renten: (14) dk dr nx = (1 + r) 1 t k b k (1 + r) t k k=1 Formlen gælder approksimativt for små renteændringer r. Ved at dele med K og gange med r på begge sider fås (15) K K nx t k b k (1 + r) t k k=1 r, K (1 + r) Formel (13) fås ved at indsætte-definitionen (11) på varighed. Udtrykket V/(1 + r) kaldes ofte den modificerede varighed. Detsesaf(13),atdenmodi- ficerede varighed approksimativt udtrykker det procentvise kurstab ved en rentestigning på 1 procentpoint. Ofte ser man i stedet på renteændringer, hvor renten r c er opgjort med kontinuert tilskrivning. Da r c = ln(1 + r) fås, at dr c = dr/(1 + r). Dvs,atformlen forsimples til dk K = Vdr c kontinuert tilskrivning. Example 5 Ændring i kursværdi for Danske Stat 10% Serie 1994 Varighed 1,98, kurs + vedh. rente 102,90. Rentestigning 1 procentpoint et relativt kurstab på (-1,98/1,1 ) 0.01 = 1,8% svarende til K = 102, 90 0, 018 = 1, 85 kurspoint. Omvendt gevinst på 1,85 kurspoint ved rentestigning. Nøjagtighed af approximation: De faktiske kursændringer i eksemplet er hhv. -1,82 og 1,89. Varighedsapproksimationen har således overvurderet tabet og undervurderet gevinsten. 3.4 Horisontværdi ved konstant renteniveau Mange investorer køber ikke obligationer for at holde dem til udløb. I stedet købes de med henblik på salg efter en given periode. Lagerbeskattede investerer skal herudover løbende opgøre og rapportere værdien af deres obligationsportefølje. Et vigtigt spørgsmål er derfor, hvordan værdien af en obligation eller obligationsportefølje udvikler sig over

13 3 BEREGNING AF NØGLETAL 12 tid, og hvorledes værdien påvirkes af renteændringer. I de følgende afsnit analyseres disse problemer under forudsætning af, at renteniveauet er ens for alle obligationer. Antag, at vi har købt en obligation med betalinger b k, som falder på tidspunkterne t k, t =1,...,n. Antag desuden, at renten r har været konstant siden købet, og at betalinger løbende geninvesteres til denne rente. Hvad er den akkumulerede værdi W h, af obligationsinvesteringen på tidspunkt h? W h kan skrives som den akkumulerede værdi af betalinger før tidspunkt h plus nutidsværdien af de samtlige betalinger efter tidspunkt h: X W h = b k (1 + r) h t k + X b k (1 + r) h t k (16) = {k t k h} {k t k >h} nx b k (1 + r) h t k = K 0 (r)(1+r) h. k=1 Ved et konstant renteniveau r vil obligationens akkumulerede værdi således få en årlig tilvækst svarende til r og obligationen har et løbende afkast svarende til sin interne rente. 3.5 Ændring i horisontværdi ved skift i renteniveau Antag nu, at der sker et skift i renteniveauet umiddelbart efter tidspunkt 0. For små skift kan virkningen på horisontværdien findes ved differentiation af W h, fra formel (16) med hensyn til r (17) dw h dr = X {t k h} b k (h t k )(1+r) h t k 1 + X {t k >h} b k (h t k )(1+r) h t k 1. Den lidt tunge opskrivning er valg/for at tydeliggøre,at ændringen i horisontværdi kan fortolkes som en sum af en positiv geninvesteringseffekt og en negativ kurseffekt. Horisontværdien øges, fordi betalinger, som ligger før horisonttidspunktet, (i.e t k h), nu kan geninvesteres til en højere rente. Omvendt falder horisontværdien, fordi betalinger, som ligger efter horisonttidspunktet, (i.e. t k >h), skal tilbagediskonteres med en højere rente. Rentestigningens samlede effekt på horisontværdien afhænger af den relative størrelse af disse to modsatrettede effekter. Ved omskrivning og indsættelse af definitionen på kursværdi og varighed fås: (18) dw h dr =(1+r)h 1 K 0 (r)(h V ). Formel (18) er et af de mest anvendelige resultater indenfor obligationsanalysen. Det ses, at hvis obligationens varighed V er større end horisonttidspunktet h, så vil en rentestigning have en negativ effekt på horisontværdien. Et rentefald vil omvendt øge horisontværdien.

14 3 BEREGNING AF NØGLETAL 13 Er varigheden mindre end horisonten vil horisontværdien øges ved rentestigning og reduceres ved rentefald. Endelig er der situationen, hvor h er lig med V.Hervilhorisontværdien være upåvirket af (små) renteskift og det h, hvor h = V, kaldes derfor ofte for immuniseringshorisonten. Hvis investeringshorisonten er lig obligationens varighed, så er obligationens værdi på horisonttidspunktet upåvirket af renteændringer. 3.6 Beregning af horisontafkast Ovenstående analyse af renteskiftets betydning for horisontværdien af en obligation kan omsættes til en simpel formel for horisontafkastet, dvs. afkastet pro anno ved investering over en given horisont. Antag at vi på tidspunkt 0 investerer i en obligation med en værdi på K 0 (r). Hvis renten r forbliver konstant er horisontafkastet, a h, opgjort som rente p.a. med helårlig rentetilskrivning, givet ved (19) a h = µ 1 Wh h 1=r. K Ved et lille skift dr i renten fås tilsvarende µ 1 Wh + dw h h ³ 1+a h = = (1 + r) h +(1+r) h 1 1 h (h V ) dr (20) a h = (1+r) K 0 1+ µ 1 h V h dr 1. 1+r Forsmåværdieraf(h V )dr kan udtrykket forsimples yderligere til 4 (21) a h = r + µ 1 V dr. h Denne formel er første gang udledt i Babcock (1984). Example 6 Horisontafkast Danske Stat 10% Serie 1994: Effektiv rente primo 10,00%, varighed 1,98. Afkastet p.a. over 0,5 år med en rentestigning på 1 procentpoint =10+(1 1, 98/0, 5) (11 10) = 7, 04 Afkastp.a.,hvisrentenover0,25årfaldermed0, 75 procentpoint =10+(1 1, 98/0, 25) ( 0, 75) = 15, Idet en første ordens Taylorudvikling af funktionen f(x) =(1+x) m omkring x =0giver f(x) (1 + xm).

15 3 BEREGNING AF NØGLETAL 14 Babcocks formel opsummerer nyttige udsagn omkring afkast, varighed og effektiv rente. Det ses, at med konstant renteniveau (dr =0) er afkastet lig med den effektive rente uanset investeringsliorisont h. Ved rentestigning er afkastet større end, mindre end eller lig med den effektive rente afhængig af om varigheden er mindre end, større end eller lig med investeringshorisonten. Bemærk yderligere, at formlen gælder for såvel enkeltobligationer som for porteføljer af obligationer. 3.7 Konveksitet Som vist ovenfor kan varigheden anvendes til beregning af kursændringen ved en ændring i den interne rente. Den angivne formel (13) er dog kun en lineær approksimation til kursudsvinget. Ønskes større nøjagtighed kan man lave en 2. ordens Taylorudvikling af sammenhængen mellem kurs og rente. Den anden afledede med hensyn til en ændring i den helårligt tilskrevne rente er givet ved (22) d 2 K nx dr 2 = t k (t k +1)b k (1 + r) tk 2. k=1 Som det ses, er den anden afledede altid positiv, dvs. at kursen er en konveks funktion af renten. Påliniemedvarighedenharmandefineret obligationens konveksitet, C, somden anden afledede relativt til udgangskursen 5 : C = d2 K (1 + r)2 dr2 K = Ã nx! t k (t k +1)b k (1 + r) t k /K k=1 En 2. ordens Taylorudvikling af kursændringerne ved ændringer i den interne rente kan nu skrives som K dk dr r + 1 d 2 K 2 dr 2 ( r)2 = V 1+r K r + 1 C 2 (1 + r) 2 K ( r)2 Konveksitetsleddet er altid positivt, svarende til at den rene varighedsapproximation, (13), altid undervurderer kursændringen ved en ændring i renten. 3.8 Skattesegmentering På markeder, hvor investorerne har forskellige skattesatser vil det ofte være umuligt at opnå en markedsligevægt, hvor alle investorer er enige om de relative priser. Markedsligevægt 5 Ligesom ved varigheden optræder der en korrektion, (1 + r) 2, som stammer fra anvendelsen af helårlig rentetilskrivning. Det skal bemærkes, at begrebet konveksitet findes i flere varianter, afhængigt af om der er taget udgangspunkt i helårlig eller kontinuert rentetilskrivning.

16 3 BEREGNING AF NØGLETAL 15 for private giver markedsuligevægt for bruttobeskattede og omvendt. Dette fremgår af følgende lille eksempel. Example 7 Betragt 2 1-årige stående lån, A og B. Kuponen på A er 6%, mens den er 12% på B. Om et år udløber begge obligationer, og de giver et afkast bestående af en kursgevinst på forskellen mellem køb- og udløbskurs, og en kuponrente. På markedet findes der tre forskellige investorer, X, Y og Z. X er privat investor og betaler 50% skat af renteindtægter. Kursgevinster beskattes ikke hos private. Y er en finansiel virksomhed, som betaler skat (35%) af såvel rente som kursgevinst, mens Z er en ubeskattet investor. Y og Z er begge ligeligt beskattede investorer. Antag først at Z bestemmer markedspriserne, så begge obligationer giver en rente på 12% før skat. De tilhørende kurser bliver 94,64 for A og kurs 100 for B. Disse kurser er også en mulig ligevægt for investor Y, da begge obligationer giver et afkast på 7,8 af såvel rente som kursgevinster. For investor X derimod, vil de nævnte priser svare til, at obligation A giver et afkast på A =8, 83%, mens obligation B giver 6%. Private investorer vil derfor kun investere i den lavtforrentede obligation A. Antag omvendt, at de private investorer bestemte priserne med udgangspunkt i en ligevægt efter 50% skat på 6%. Det betyder, at kursen på A skulle være 97,17, mens obligation B skulle stå i kurs 100. Hvis de private investorer bestemmer bliver obligation A højtforrentede for dyre for de ligeligt beskattede investorer. Der er to mulige udgange: Skattearbitrage eller segmentering. Hvis investorerne frit kan udstede obligationer vil de ligeligt beskattede investorer investere i højtforrentede og sælge lavtforrentede, mens de private investorer vil købe lavtforrentede og låne i højtforrentede. Denne proces fortsætter indtil de privates rentefradrag overstiger de private skattepligtige indkomst og skattesystemet bryder sammen. Den anden udgang er at obligationsmarkedet segmenteres således at de private investorer køber og beholder de lavtforrentede, mens de ligeligt beskattede køber og beholder de mellem og højtforrentede obligationer. Resultatet af denne proces er illustreret i Figur??. Markedet splittes i 2 eller flere segmenter, med et segment for hver skattesats. Skæring mellem før-skat og efter-skat markedet afhænger af den relative volumen mellem de to markeder.

17 4 OPGAVER 16 Effektiv rente Skatteeffekter 4-Ÿrige stÿende lÿn 0% skat 56% skat Kupon Figur 1: Markedsligevægt før og efter skat 4 Opgaver Flere at nedenstående opgaver skal løses med udgangspunkt i det vedlagte udsnit af kurslisten for børsdagen torsdag den 30. november Ved beregning af betalingsrækker tages der udgangspunkt i den officielle kurs. Den officielle kurs er bestemt som et vejet gennemsnit af alle BSH/BSH-handler, dvs, handler mellem to børshandlere (BSH). Er obligationen ikke handlet mellem to børshandlere anvendes et vejet gennemsnit for samtlige handler. Findes den heller ikke på dagen anvendes seneste officielle kurs. Den officielle kurs er fremhævet i kurslisten. Ved læsning af kurslisten Exercise 1 Opstil betalingsrækken, hvis du på pengemarkedet torsdag 30/ aftaler at låne 2 mio. kr. til 4,94% p.a. frem til onsdag 3. april Rentekonventionen er act/360. Der aftales tre børsdages valør ved indgåelse. Exercise 2 Opstil betalingsrækkerne 30/ for følgende obligationer: A DK INK 9% St.lån 96. Kurs 103,55 udløb 15/11-96 B DK INK 6% St.lån 99. Kurs 99,90 udløb 10/12-99

18 4 OPGAVER 17 C DK INK 12% S 2001, Kurs 116,05, udløb 15/2-2001, publiceringsdato 20/11-95 Obligation A og B er stående lån, mens S 2001 er et serielån. Alle lån har helårlige terminer. I bedes finde de eksakte datoer og der skal tages hensyn til betaling af kurs og vedhængende rente. Exercise 3 Beskriv forretningen, hvis du 30/11-95 låner de 2 mio. som beskrevet i afsnit 1 og investerer beløbet i obligation A for senere at sælge obligationerne med valør 3. april 1996 og tilbagebetale lånet. Hvilken kurs skulle du kunne sælge obligationerne til for at forretningen opnår break-even (Husk vedhængende rente 3. april 96). Den faktiske obligationskurs blev 102,85. Tjente du på forretningen? Exercise 4 Tilbagediskonter 30/11-95 betalingsrækken for obligation B og C med de effektive renter i kurslisten (hhv. 5,04% og 6,19%) og kontroller, at Fondsbørsen har regnet rigtigt. Exercise 5 Antag at du har købt et stort antal obligationer i en 5-årig ren annuitetsserie med helårlige terminer. Der er præcis et år til næste termin. Opstil den gennemsnitlige betalingsrække for obligationerne. Du får nu at vide, at der kommer et ekstraordinært afdrag på 20% at udestående restgæld ved førstkommende termin. Beregn den nye ydelsesrække. Exercise 6 Beregn varighed og konveksitet for obligation A, B og C og kontroller med kurslisten. Exercise 7 Beregn ved hjælp af Babcocks formel, hvor stort et afkast man vil få fra obligation A, B og C over 3 måneder, hvis renten stiger hhv. 0,2 %-point eller falder 0,5 % point. Fortolk resultaterne. Exercise 8 Beregn ved hjælp af Babcocks formel den renteændring, som giver obligation A og B samme afkast på hhv. 3 måneder og 6 måneders sigt. Fortolk resultaterne.

Claus Munk. kap. 1-3. Afdeling for Virksomhedsledelse, Aarhus Universitet Esben Kolind Laustrup

Claus Munk. kap. 1-3. Afdeling for Virksomhedsledelse, Aarhus Universitet Esben Kolind Laustrup Claus Munk kap. 1-3 1 Dagens forelæsning Grundlæggende introduktion til obligationer Betalingsrækker og låneformer Det danske obligationsmarked Pris og kurs Effektive renter 2 Obligationer Grundlæggende

Læs mere

Ugeseddel nr. 14 uge 21

Ugeseddel nr. 14 uge 21 Driftsøkonomi 2 Forår 2004 Matematik-Økonomi Investering og Finansiering Mikkel Svenstrup Ugeseddel nr. 14 uge 21 Forelæsningerne i uge 21 Vi afslutter emnet konverterbare obligationer og forsætter med

Læs mere

- 1 - Materialet vil med fordel kunne indgå i et tværfagligt samarbejde med samfundsfag.

- 1 - Materialet vil med fordel kunne indgå i et tværfagligt samarbejde med samfundsfag. - 1 - Låntyper I bogens del 2 kan du læse om Procent og rente (s. 41-66). Vi vil i materialet her gå lidt videre til mere komplicerede renteberegninger ved forskellige låntyper. Stoffet er et muligt supplement

Læs mere

Indledende obligations- og rentestrukturanalyse

Indledende obligations- og rentestrukturanalyse Indledende obligations- og rentestrukturanalyse Christian Riis Flor Claus Munk Første version: januar 1997 Denne version: januar 2007 Undervisningsnote til faget Finansiering (tidligere finansiering/investering)

Læs mere

A. En obligation er et gældsbevis, hvor udstederen forpligter sig til at betale renter og afdrag i en bestemt periode på nærmere aftalte vilkår.

A. En obligation er et gældsbevis, hvor udstederen forpligter sig til at betale renter og afdrag i en bestemt periode på nærmere aftalte vilkår. Opgave 4.1 En obligation er et gældsbevis, hvor udstederen forpligter sig til at betale renter og afdrag i en bestemt periode på nærmere aftalte vilkår. I Danmark kan obligationsudstederne opdeles i følgende

Læs mere

Rente, lån og opsparing

Rente, lån og opsparing Rente, lån og opsparing Simpel rente og sammensat rente... 107 Nogle vigtige begreber omkring lån og opsparing... 109 Serielån... 110 Annuitetslån... 111 Opsparing... 115 Rente, lån og opsparing Side 106

Læs mere

LÆGERNES PENSIONSBANKS BASISINFORMATION OM VÆRDIPAPIRER - IKKE KOMPLEKSE PRODUKTER

LÆGERNES PENSIONSBANKS BASISINFORMATION OM VÆRDIPAPIRER - IKKE KOMPLEKSE PRODUKTER LÆGERNES PENSIONSBANKS BASISINFORMATION OM VÆRDIPAPIRER - IKKE KOMPLEKSE PRODUKTER Indledning Lægernes Pensionsbank tilbyder handel med alle børsnoterede danske aktier, investeringsbeviser og obligationer

Læs mere

Vejledning vedrørende. Markedsinformationer om danske realkreditobligationer

Vejledning vedrørende. Markedsinformationer om danske realkreditobligationer Vejledning vedrørende Markedsinformationer om danske realkreditobligationer December 2011 Markedsinformationer om danske realkreditobligationer Indledning Markedsinformationer om danske realkreditobligationer

Læs mere

Kort kan man sige: ydelse = rente + afdrag

Kort kan man sige: ydelse = rente + afdrag LÅN 1q Begreber i forbindelse med lån En stor del af forbruget i det danske samfund finansieres ved hjælp af lån. Mange af os låner penge når vi skal købe større forbrugsgoder, såsom biler. Lån er imidlertid

Læs mere

Indledende obligations- og rentestrukturanalyse

Indledende obligations- og rentestrukturanalyse Indledende obligations- og rentestrukturanalyse Christian Riis Flor Claus Munk Første version: januar 1997 Denne version: august 2004 Undervisningsnote til faget Finansiering (tidligere finansiering/investering)

Læs mere

Rentesregning: Lektion A2. Intern rente, Flere rentetilskrivninger, Excel. Introduktion. Peter Ove Christensen. Forår 2012

Rentesregning: Lektion A2. Intern rente, Flere rentetilskrivninger, Excel. Introduktion. Peter Ove Christensen. Forår 2012 Rentesregning: Lektion A2, Flere rentetilskrivninger, Excel Peter Ove Christensen Forår 2012 1 / 26 Definition Hvilken rentesats giver vores betalingsrække en ønsket værdi? Denne rentesats kaldes for den

Læs mere

Jutlander Bank s beskrivelse af værdipapirer

Jutlander Bank s beskrivelse af værdipapirer Jutlander Bank s beskrivelse af værdipapirer Indledning I banken kan du som udgangspunkt frit vælge, hvordan du vil investere dine penge. En begrænsning er dog f.eks. gældende lovregler om pensionsmidlernes

Læs mere

F. Tidspunktet for skyldnerens påtagelse af forpligtelsen(stiftelsestidspunktet) pkt. 17-21

F. Tidspunktet for skyldnerens påtagelse af forpligtelsen(stiftelsestidspunktet) pkt. 17-21 Side 1 af 7 Meddelelse fra Skattedirektoratet nr. 327 af 13.03.1995 Emne: Mindsterentereglen Indhold: A. Indledende bemærkninger pkt. 1-4 B. Skattepligtige personer, der omfattes af reglerne pkt. 5-6 C.

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, F+E+D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Basisinformationer om værdipapirhandel (finansielle instrumenter)

Basisinformationer om værdipapirhandel (finansielle instrumenter) Basisinformationer om værdipapirhandel (finansielle instrumenter) Indledning I GrønlandsBANKEN kan du som udgangspunkt frit vælge, hvordan du vil investere dine penge. Du har således fuld indflydelse på,

Læs mere

Endelige vilkår til Prospekt for udbud af realkreditobligationer i Nykredit Realkredit A/S ny serie 48D, fondskode DK000976334-4

Endelige vilkår til Prospekt for udbud af realkreditobligationer i Nykredit Realkredit A/S ny serie 48D, fondskode DK000976334-4 Til Københavns Fondsbørs Endelige vilkår til Prospekt for udbud af realkreditobligationer i Nykredit Realkredit A/S ny serie 48D, fondskode DK000976334-4 9. december 2005 Nykredit knytter en ny obligationsserie

Læs mere

Retningslinier for. Københavns Fondsbørs A/S. beregning af effektive renter m.v. DECEMBER 2000

Retningslinier for. Københavns Fondsbørs A/S. beregning af effektive renter m.v. DECEMBER 2000 Retningslinier for Københavns Fondsbørs A/S beregning af effektive renter m.v. DECEMBER 2000 (Erstatter Retningslinierne af december 1997) Indholdsfortegnelse: 1. Indledning... 3 2. Generelle forudsætninger

Læs mere

Hedgeforeningen HP. Danske Obligationer. Mar. Apr. Maj Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dec. 2007

Hedgeforeningen HP. Danske Obligationer. Mar. Apr. Maj Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dec. 2007 HP Hedge juli 2009 Juli måned var atter en rigtig god måned for HP Hedge, som endelig er tilbage i en kurs omkring 100. Den indre værdi er nu 100,64, og det betyder at afkastet i juli var 4,44%. Afkastet

Læs mere

1997-07-07: Privat korttidsopsparing i pengeinstitutter og obligationer

1997-07-07: Privat korttidsopsparing i pengeinstitutter og obligationer 1997-07-07: Privat korttidsopsparing i pengeinstitutter og obligationer Udgivet af KonkurrenceRådet 1997 Indhold Indledning Pengeinstitutternes højrentekonti Obligationer Omkostninger ved individuel opsparing

Læs mere

Ordforklaring til Långuide

Ordforklaring til Långuide 20. april 2015 Ordforklaring til Långuide Oversigt Belåningsinterval... 2 Delydelse... 2 Effektiv rente ekskl. omkostninger... 2 Fradragskonto... 2 Færdigmelding i forbindelse med forhåndslån... 3 Kalkulationsrente...

Læs mere

Konverter til FlexLån, hvis du har flytteplaner

Konverter til FlexLån, hvis du har flytteplaner 6. august 2008 Konverter til FlexLån, hvis du har flytteplaner Går du med flytteplaner, har du et 4 % eller 5 % lån og tror på, at renten falder? Så bør du konvertere nu. Årsagen er, at renterne ikke skal

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by

Læs mere

Realkreditmarkeder: - CF realkreditobligationer - Prisfastsættelse og kalibrering

Realkreditmarkeder: - CF realkreditobligationer - Prisfastsættelse og kalibrering Realkreditmarkeder: - CF realkreditobligationer - Prisfastsættelse og kalibrering Jesper Lund Quantitative Research Nykredit Markets 3. maj 2006 Plan for præsentationen Rene variabelt forrentede obligationer

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, G ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Sparekassen for Nr. Nebel og Omegns generelle beskrivelse af værdipapirer

Sparekassen for Nr. Nebel og Omegns generelle beskrivelse af værdipapirer Sparekassen for Nr. Nebel og Omegns generelle beskrivelse af værdipapirer Indledning I sparekassen kan du som udgangspunkt frit vælge, hvordan du vil investere dine penge. En begrænsning er dog f.eks.

Læs mere

Hedgeforeningen HP. Danske Obligationer. Investeringsrådgiver. HP Fondsmæglerselskab A/S Kronprinsessegade 18, 1. sal DK-1306 København K

Hedgeforeningen HP. Danske Obligationer. Investeringsrådgiver. HP Fondsmæglerselskab A/S Kronprinsessegade 18, 1. sal DK-1306 København K HP Hedge maj 2010 I maj måned, den mest volatile å-t-d, gav HP Hedge et afkast på 1,40%. Samlet set betyder det indtil videre et afkast på 10,71% i år. Benchmark for afdelingen er CIBOR 12 + 5%, som det

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, G ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Region Hovedstaden Kvartalsrapport januar 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector

Region Hovedstaden Kvartalsrapport januar 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Region Hovedstaden Kvartalsrapport januar 214 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Region Hovedstaden har en passende fordeling mellem

Læs mere

Nyt lån nr. 1.1 Gruppe af nuværende lån Forskel/total Antal lån 1 5

Nyt lån nr. 1.1 Gruppe af nuværende lån Forskel/total Antal lån 1 5 Oversigt over lån 24. juni 2015 Kunde ANDELSBOLIGFOREN. DYSTRUPPARKEN Ejendom Vestermarken 9-19, 8586 Ørum Djurs Kontaktperson Conny Baastrup Jensen, tlf. 45 12 43 90 Side 1 af 33 Pantnummer 2183.0496

Læs mere

1 RD Cibor6 74.656.000 30 år 3.831.723 Annuitet / 4,89 Afdragsfri 4 terminer. Forudsætning for udbetaling af lånet side 2 Vigtigt at vide

1 RD Cibor6 74.656.000 30 år 3.831.723 Annuitet / 4,89 Afdragsfri 4 terminer. Forudsætning for udbetaling af lånet side 2 Vigtigt at vide Lånetilbud 17. april 2008 Kunde Ejendom A/B Havnehaven II Stationsvej 15-95 4760 Vordingborg Matr. nr. 43 CP Ore, Vordingborg Jorder Pantnummer 2270.7905 Sagsnummer 01-04-1 Din rådgiver Lene Thøgersen,

Læs mere

Faaborg-Midtfyn Kommune Kvartalsrapport oktober 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector

Faaborg-Midtfyn Kommune Kvartalsrapport oktober 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Faaborg-Midtfyn Kommune Kvartalsrapport oktober 214 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Med de nuværende renteforventninger har Faaborg-Midtfyn

Læs mere

Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Rentesregning

Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Rentesregning Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen Opgavesamling til Rentesregning Institut for Regnskab, Finansiering og Erhvervsjura Syddansk Universitet 2001 Forord Nærværende opgavesamling er udarbejdet

Læs mere

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Kurserne er maksimeret til 100 (konverterbare). Effektive rentegennemsnit beregnet på basis af officielt noterede kurser for hver hele og

Læs mere

Hedgeforeningen HP. Danske Obligationer. Investeringsrådgiver. HP Fondsmæglerselskab A/S Kronprinsessegade 18, 1. sal DK-1306 København K

Hedgeforeningen HP. Danske Obligationer. Investeringsrådgiver. HP Fondsmæglerselskab A/S Kronprinsessegade 18, 1. sal DK-1306 København K HP Hedge ultimo august 2011 I august opnåede afdelingen et afkast på 1,20% og har dermed givet et afkast i 2011 på 4,98%. kilde: Egen produktion Afdelingens afkast for august skyldes altovervejende den

Læs mere

NASDAQ OMX Copenhagen A/S. 11. december 2012

NASDAQ OMX Copenhagen A/S. 11. december 2012 Til NASDAQ OMX Copenhagen A/S 11. december 2012 Ændring i endelige vilkår til Nykredit Realkredit A/S, Prospekt for udbud af realkreditobligationer udstedt ud af kapitalcenter D, G og I af 24. maj 2012

Læs mere

NASDAQ OMX Copenhagen A/S. 17. maj 2011

NASDAQ OMX Copenhagen A/S. 17. maj 2011 Til NASDAQ OMX Copenhagen A/S 17. maj 2011 Ændring i Endelige vilkår til prospekt for udbud af realkreditobligationer i Nykredit Realkredit A/S, kapitalcenter G, i serie 01G (fastforrentede konverterbare

Læs mere

Låneanbefaling. Bolig. Markedsføringsmateriale. 8. juni 2012. Unikke lave renter: Et katalog af muligheder

Låneanbefaling. Bolig. Markedsføringsmateriale. 8. juni 2012. Unikke lave renter: Et katalog af muligheder Låneanbefaling Bolig Markedsføringsmateriale 8. juni 2012 Unikke lave renter: Et katalog af muligheder Det kan lyde som en forslidt frase, men renterne er historisk lave og lavere end langt de fleste nogensinde

Læs mere

Faxe Kommune Kvartalsrapport oktober 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector

Faxe Kommune Kvartalsrapport oktober 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Faxe Kommune Kvartalsrapport oktober 214 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Faxe Kommune har en passende fordeling i porteføljen

Læs mere

Obligationsvilkår. Udsteder og hæftelsesgrundlag

Obligationsvilkår. Udsteder og hæftelsesgrundlag Obligationsvilkår Udsteder og hæftelsesgrundlag 1 Obligationerne udstedes af Nykredit Realkredit A/S (herefter Nykredit). Obligationerne udstedes i kapitalcenter D i fælleshæftende serier med fælles seriereservefond.

Læs mere

Et højt og sikkert afkast. PLUS Basisrente 2008 PLUS Extrarente 2008

Et højt og sikkert afkast. PLUS Basisrente 2008 PLUS Extrarente 2008 Et højt og sikkert afkast PLUS Basisrente 2008 PLUS Extrarente 2008 Tegningsperiode: 25. februar - 10. marts 2003 Innovation Op til 10% i årlig rente PLUS Invest tilbyder nu to nye obligationsprodukter,

Læs mere

Finansiel politik. November 2012. Næstved Varmeværk

Finansiel politik. November 2012. Næstved Varmeværk Finansiel politik November 2012 Næstved Varmeværk Generelt Formålet med den finansielle politik er fastlæggelse af rammerne for en aktiv styring af den finansielle portefølje, med henblik på optimering

Læs mere

Faaborg-Midtfyn Kommune Kvartalsrapport januar 2015 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector

Faaborg-Midtfyn Kommune Kvartalsrapport januar 2015 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Faaborg-Midtfyn Kommune Kvartalsrapport januar 215 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Med det store rentefald de seneste kvartaler,

Læs mere

Nutidsværdi af samlede ydelser 9.822.192 10.107.510-285.318

Nutidsværdi af samlede ydelser 9.822.192 10.107.510-285.318 Ombytning af lån 9. august 2012 Kunde Ejendom DSI - Søvangsgården Søvangsvej 19-23, 2650 Hvidovre Matr.nr. 11 M Avedøre By, Avedøre Pantnummer 2121.5303 Vores kundekontakt Rasmus Thagaard Jørgensen, tlf.

Læs mere

Dét beløb, som restgælden bliver mindre med hver termin.

Dét beløb, som restgælden bliver mindre med hver termin. Nedenfor er et udpluk af de mange fagudtryk, som du kan støde på, når du har med investering at gøre. Som supplement anbefaler vi ordbogen på BankInvests hjemmeside - www.bankinvest.dk. A Afdrag Afkast

Læs mere

Råd om værdipapirhandel

Råd om værdipapirhandel Rådgivning Den rådgivning, du får i banken, tager altid udgangspunkt i din investeringsprofil. Profilen fastlægger du og din rådgiver ud fra dine oplysninger om blandt andet formålet med investeringen,

Læs mere

Aabenraa Kommune Kvartalsrapport juli 2012 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector

Aabenraa Kommune Kvartalsrapport juli 2012 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Aabenraa Kommune Kvartalsrapport juli 212 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Portefølje er godt afdækning med god spredning på rentekurven

Læs mere

Hedgeforeningen HP. Danske Obligationer. Investeringsrådgiver. HP Fondsmæglerselskab A/S Kronprinsessegade 18, 1. sal DK-1306 København K

Hedgeforeningen HP. Danske Obligationer. Investeringsrådgiver. HP Fondsmæglerselskab A/S Kronprinsessegade 18, 1. sal DK-1306 København K HP Hedge marts 2010 HP Hedge gav et afkast på 2,90% i marts måned. Det betyder, at det samlede afkast for første kvartal 2010 blev 7,79%. Afdelingen har nu eksisteret i lige over 3 år, og det er tid at

Læs mere

Nyt lån nr. 1.1 Gruppe af nuværende lån Forskel/total Antal lån 1 2

Nyt lån nr. 1.1 Gruppe af nuværende lån Forskel/total Antal lån 1 2 Oversigt over lån 7. november 2014 Kunde A/B BRYGGERGÅRDEN Ejendom Pileborggade 6-10, 4100 Ringsted Kontaktperson Peter Erik Hansen, tlf. 45 12 58 00 Side 1 af 7 Pantnummer 1186.8263 Finansieringseksempel

Læs mere

Gustav Smidth Alm. Brand Børs 22. maj 2006

Gustav Smidth Alm. Brand Børs 22. maj 2006 Praktiske erfaringer om prepaymentmodellering Gustav Smidth Alm. Brand Børs 22. maj 2006 Agenda Teaser Modelsetup hos Alm. Brand Børs Rentestrukturmodel Prepaymentmodel Burnout Estimation / kalibrering

Læs mere

KK STOXX 2015 - KØB NU OG SÆLG PÅ TOPPEN EN AKTIERELATERET OBLIGATION

KK STOXX 2015 - KØB NU OG SÆLG PÅ TOPPEN EN AKTIERELATERET OBLIGATION KK STOXX 2015 - KØB NU OG SÆLG PÅ TOPPEN EN AKTIERELATERET OBLIGATION ALM. BRAND BANK KK STOXX 2015 er en obligation, hvor afkastet er afhængigt af kursudviklingen på aktierne i 50 af de største virksomheder

Læs mere

NASDAQ OMX Copenhagen A/S. 21. maj 2013

NASDAQ OMX Copenhagen A/S. 21. maj 2013 Til NASDAQ OMX Copenhagen A/S 21. maj 2013 Ændring i Endelige vilkår for prospekt for udbud af realkreditobligationer i Nykredit Realkredit A/S i serie 67D (konverterbare, amortisable obligationer med

Læs mere

Boliglån med variabel rente

Boliglån med variabel rente Boliglån med variabel rente BoligXlån fra Totalkredit BoligXlån er et lån med variabel rente. Renten tilpasses med kortere eller længere mellemrum, alt afhængig af hvilket BoligXlån du vælger. BoligXlån

Læs mere

Attraktive omlægningsmuligheder for boligejerne

Attraktive omlægningsmuligheder for boligejerne 10. september 2014 Attraktive omlægningsmuligheder for boligejerne Renterne på fastforrentede realkreditlån har aldrig i nyere tid været lavere, og det giver boligejerne gunstige muligheder for at optimere

Læs mere

Faxe Kommune Kvartalsrapport juli 2012 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector

Faxe Kommune Kvartalsrapport juli 2012 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Faxe Kommune Kvartalsrapport juli 212 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Faxe Kommune har en høj andel af fast finansiering og varighed.

Læs mere

Realkreditobligationer

Realkreditobligationer Skitsering af lånemarkedet i DK vs. kontantlån Fastforrentede lån tilpasningslån (FlexLån) udvikling og huspriser Warning: kortfattet simplificeret skitsering af et komplekst område! Den interesserede

Læs mere

Bornholms Regionskommune

Bornholms Regionskommune 2. marts 2010 Bornholms Regionskommune Finansiel strategi - rapportering Ordforklaring VaR = Value at Risk risiko hvor stor er vores risiko i kroner? Her: Med 95% sandsynlighed det værst tænkelige udfald

Læs mere

Bornholms Regionskommune

Bornholms Regionskommune 6. marts 2012 Bornholms Regionskommune Finansiel strategi - Rapportering pr. 29. februar 2012 Ordforklaring VaR = Value at Risk risiko hvor stor er vores risiko i kroner? Her: Med 95% sandsynlighed det

Læs mere

Faxe Kommune Kvartalsrapport oktober 2012 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector

Faxe Kommune Kvartalsrapport oktober 2012 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Faxe Kommune Kvartalsrapport oktober 212 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Faxe Kommune har en passende porteføljefordeling og høj

Læs mere

Vilkår for Nordens Konvertible Obligationer I A/S

Vilkår for Nordens Konvertible Obligationer I A/S Vilkår for Nordens Konvertible Obligationer I A/S 4.4.1 Selskabet udsteder med virkning fra de Konvertible Obligationers faktiske udbetaling op til 1.800 Konvertible Obligationer af DKK 10.000 svarende

Læs mere

Er det nu du skal konvertere dit FlexLån?

Er det nu du skal konvertere dit FlexLån? 27. august 2010 Er det nu du skal konvertere dit FlexLån? I sommerens løb er kursen på de 30-årige fastforrentede 4 % lån steget ganske pænt. I skrivende stund ligger kursen på den 30-årige 4 % obligation

Læs mere

Kap.værdi / nutidsværdi: Værdien af en betalingsstrøm (ind & udbetalinger) opgjort i NUTIDSKRONER. ( L) QAntal perioder L Kalkulationsrenten

Kap.værdi / nutidsværdi: Værdien af en betalingsstrøm (ind & udbetalinger) opgjort i NUTIDSKRONER. ( L) QAntal perioder L Kalkulationsrenten ,QYHVWHULQJ %HJUHEHU Kalkulationsrente: Virksomhedens subjektive tidspræferencerate. Typisk er dette alternativrenten, fx kassekreditrenten. Det er den rente virksomheden PLQGVW skal have i afkast ved

Læs mere

Afrapportering for 1. halvår 2015

Afrapportering for 1. halvår 2015 Afrapportering for 1. halvår 2015 Frederikshavn Kommune Indholdsfortegnelse Side 1. Indledning... 3 2. Gennemsnitlig kassebeholdning... 3 3. Placering af likviditet (Aftaleindskud / obligationer)... 3

Læs mere

Tid til konvertering til 4 % fastforrentet lån

Tid til konvertering til 4 % fastforrentet lån 31.august 2010 Tid til konvertering til 4 % fastforrentet lån Udgiver Realkredit Danmark Parallelvej 17 2800 Kgs. Lyngby Risikostyring & funding Redaktion Lise Nytoft Bergmann libe@rd.dk Den seneste tids

Læs mere

NASDAQ OMX Copenhagen A/S. 14. oktober 2011

NASDAQ OMX Copenhagen A/S. 14. oktober 2011 Til NASDAQ OMX Copenhagen A/S 14. oktober 2011 Ændring i "Endelige vilkår til prospekt for udbud af realkreditobligationer i Nykredit Realkredit A/S, kapitalcenter D, i serie 20D (inkonverterbare amortisable

Læs mere

KOMMUNEKREDIT LÅNEPRODUKTER

KOMMUNEKREDIT LÅNEPRODUKTER OM KommuneKredit er en forening, der har til formål at yde lån til kommuner, regioner, kommunale interessentskaber, samt til selskaber og institutioner med 100 pct. kommunegaranti. KommuneKredits mission

Læs mere

Realkredit Danmark Skattepjece. Skattepjece

Realkredit Danmark Skattepjece. Skattepjece Realkredit Danmark Skattepjece Skattepjece Indledning Denne pjece beskriver i hovedtræk reglerne for selskabers beskatning i forbindelse med realkreditlån. Du kan blandt andet læse om de skattemæssige

Læs mere

3,5 %-lånet er attraktivt for mange låntagere

3,5 %-lånet er attraktivt for mange låntagere 16. januar 2012 3,5 %-lånet er attraktivt for mange låntagere De historiske rentefald i kølvandet på den sløje økonomiske udvikling har betydet, at det nu er blevet muligt at optage 3,5 % fastforrentet

Læs mere

Information om rentetilpasningslån(rt-lån)

Information om rentetilpasningslån(rt-lån) Information om rentetilpasningslån(rt-lån) DLR Kredit tilbyder rentetilpasningslån(rt-lån) i kroner(dkk) og i euro(eur). Bortset fra skattemæssige forhold og valutakursrisikoen ved lån i euro er karakteristika

Læs mere

At væsentlige aftaler, som forpligter kommunen udover det enkelte budgetår godkendes

At væsentlige aftaler, som forpligter kommunen udover det enkelte budgetår godkendes Bilag 11 Overordnede regler for kommunens finansielle styring Formål Kommunens finansielle strategi, som formuleret i dette dokument, betragtes som et arbejdsredskab for kommunens forvaltning til brug

Læs mere

Arbejdernes B/S i Vordingborg Den 29.01.2014 Afd. 14

Arbejdernes B/S i Vordingborg Den 29.01.2014 Afd. 14 Arbejdernes B/S i Vordingborg Den 29.01.2014 Afd. 14 Marienbergvej 79 Kunderådgiver NDB Ejd.nr. 416736-1 4760 Vordingborg Matr. nr. 141 a m.fl. Ejerlav Ore, Vordingborg Jorder Beliggenhed Hørvænget Kunde

Læs mere

Lånet sikres med pant i fast ejendom, og hvis der tillige stilles krav om kaution/meddebitorer, fremgår dette af lånetilbuddet.

Lånet sikres med pant i fast ejendom, og hvis der tillige stilles krav om kaution/meddebitorer, fremgår dette af lånetilbuddet. Avedøre B/S, afd. Store Hus Vester Voldgade 17 1552 København V Dato 31. maj 2013 Vores ref. Jess Bering Hansen Ejendomsnr. 0393644 16 Beliggenhed Sadelmagerporten 2-4 m.fl. 2650 Hvidovre Standardiseret

Læs mere

Valgfrit afdragsfrie lån

Valgfrit afdragsfrie lån Valgfrit afdragsfrie lån Morten Nalholm nalholm@math.ku.dk Valgfrit afdragsfrie lån p. 1/32 Introduktion Prisfastsættelse Modellering af låntagerheterogenitet S.Jakobsen:"unødigt kompliceret" (om et RDs

Læs mere

Information om rentetilpasningslån (RT-lån)

Information om rentetilpasningslån (RT-lån) Side 1 af 5 Information om rentetilpasningslån (RT-lån) Maj 2015 DLR Kredit tilbyder rentetilpasningslån (RT-lån) i kroner (DKK) og i euro (EUR). Bortset fra skattemæssige forhold og valutakursrisikoen

Læs mere

Vordingborg B/S afd. 163 Den 29.01.2014

Vordingborg B/S afd. 163 Den 29.01.2014 Vordingborg B/S afd. 163 Den 29.01.2014 Rådhustorvet 15 Kunderådgiver NDB Ejd.nr. 604991-3 4760 Vordingborg Matr. nr. 3 a Ejerlav Lendemarke, Stege Jorder Beliggenhed Ørnebjerg Haven 1-12 Kunde Vordingborg

Læs mere

Korte eller lange obligationer?

Korte eller lange obligationer? Korte eller lange obligationer? Af Peter Rixen Portfolio manager peter.rixen @skandia.dk Det er et konsensuskald at reducere rentefølsomheden på obligationsbeholdningen. Det er imidlertid langt fra entydigt,

Læs mere

Reference: 9. januar 2 013 Pantnr.: 1773.2957

Reference: 9. januar 2 013 Pantnr.: 1773.2957 /REALKREDIT Tønder Kommune Rådhuset Kongevej 57 627 Tønder Realkredit Danmark Storkunder Strødamve] 46 21 København storkunder@rd.dk Telefon 45 12 43 7 Telefax 45 14 96 27 www.rd.dk Reference: 9. januar

Læs mere

Hedgeforeningen HP. Danske Obligationer. Investeringsrådgiver. HP Fondsmæglerselskab A/S Kronprinsessegade 18, 1. sal DK-1306 København K

Hedgeforeningen HP. Danske Obligationer. Investeringsrådgiver. HP Fondsmæglerselskab A/S Kronprinsessegade 18, 1. sal DK-1306 København K HP Hedge ultimo november 2011 I november opnåede afdelingen et afkast på -0,12% og har dermed givet et afkast i 2011 på 6,66 %. Benchmark er cibor+5% kilde: Egen produktion November har som sagt været

Læs mere

Finansiel Strategi. Afrapportering for 1. halvår 2014

Finansiel Strategi. Afrapportering for 1. halvår 2014 Finansiel Strategi Afrapportering for 1. halvår 2014 Økonomiafdelingen 22 08 2014 Indholdsfortegnelse Side 1. Indledning... 3 2. Gennemsnitlig kassebeholdning... 3 3. Placering af likviditet (Aftaleindskud

Læs mere

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Kurserne er maksimeret til 100 (konverterbare). Effektive rentegennemsnit beregnet på basis af officielt noterede kurser for hver hele og

Læs mere

Investering i værdipapirer

Investering i værdipapirer Investering i værdipapirer Indledning....................................................................................... 2 Hvorfor investere i værdipapirer?.....................................................................

Læs mere

Ishøj Kommunes finansielle strategi Årlig revurdering, oktober 2012

Ishøj Kommunes finansielle strategi Årlig revurdering, oktober 2012 Direktionscenter Økonomi 25. oktober 2012 Notatark Ishøj Kommunes finansielle strategi Årlig revurdering, oktober 2012 Formål Ishøj Kommunes finansielle strategi, som den er formuleret i dette dokument,

Læs mere

Finansiel Strategi. Afrapportering for 2013

Finansiel Strategi. Afrapportering for 2013 Finansiel Strategi Afrapportering for 2013 Økonomicentret 31-01-2014 Indholdsfortegnelse Side 1. Indledning... 3 2. Gennemsnitlig kassebeholdning... 3 3. Placering af likviditet (Aftaleindskud / obligationer)...

Læs mere

Finansiel politik. 1. Resumé... 2. 2. Politik for aktiv styring af Trafikselskabet Movias gældsportefølje... 4

Finansiel politik. 1. Resumé... 2. 2. Politik for aktiv styring af Trafikselskabet Movias gældsportefølje... 4 Bilag 9.06 til Kasse- og Regnskabsregulativ for Trafikselskabet Movia Trafikselskabet Movia CVR nr.: 29 89 65 69 EAN nr.: 5798000016798 Ressourcecenter Valby august 2012 Finansiel politik Indholdsfortegnelse:

Læs mere

Hedgeforeningen HP. Danske Obligationer. HP Hedge Ultimo april 2010. Index 100 pr. 15. marts 2007

Hedgeforeningen HP. Danske Obligationer. HP Hedge Ultimo april 2010. Index 100 pr. 15. marts 2007 HP Hedge april 2010 HP Hedge gav et afkast på 1,29% i april. Det er ensbetydende med et samlet afkast for 2010 på 9,18%. Benchmark for afdelingen er CIBOR 12 + 5%, som det var målsætningen minimum at matche

Læs mere

628980. 12.12. Nordea Bank Danmark A/S, CVR-nr. 13522197, København. Trykt af Herrmann & Fischer, Rødovre. Om at investere.

628980. 12.12. Nordea Bank Danmark A/S, CVR-nr. 13522197, København. Trykt af Herrmann & Fischer, Rødovre. Om at investere. 628980. 12.12. Nordea Bank Danmark A/S, CVR-nr. 13522197, København. Trykt af Herrmann & Fischer, Rødovre Om at investere Om at investere Om at investere 13. udgave Redaktionen afsluttet januar 2014 I

Læs mere

Notat om Vexa Pantebrevsinvest A/S

Notat om Vexa Pantebrevsinvest A/S November 2007 Notat om Vexa Pantebrevsinvest A/S Investeringsprodukt Ved køb af aktier i Vexa Pantebrevsinvest investerer De indirekte i fast ejendom i Danmark, primært i parcelhuse på Sjælland. Investering

Læs mere

Almindelige forretningsbestemmelser for obligations- og valutahandel Internationalt udlån

Almindelige forretningsbestemmelser for obligations- og valutahandel Internationalt udlån Almindelige forretningsbestemmelser for obligations- og valutahandel Internationalt udlån - Nykredit Realkredits ordreudførelsespolitik Når et nyt realkreditlån optages, eller et eksisterende omlægges,

Læs mere

RETNINGSLINIER. for investering og administration af pensionspuljer. Gældende fra 1. januar 2011

RETNINGSLINIER. for investering og administration af pensionspuljer. Gældende fra 1. januar 2011 RETNINGSLINIER for investering og administration af pensionspuljer Gældende fra 1. januar 2011 Generelt Følgende opsparingsformer kan tilsluttes én eller flere af de puljer, som pengeinstituttet tilbyder:

Læs mere

Endelige vilkår til prospekt for udbud af særligt dækkede obligationer i Nykredit Realkredit A/S, kapitalcenter H, i serie 31H (variabelt forrentede

Endelige vilkår til prospekt for udbud af særligt dækkede obligationer i Nykredit Realkredit A/S, kapitalcenter H, i serie 31H (variabelt forrentede Endelige vilkår til prospekt for udbud af særligt dækkede obligationer i Nykredit Realkredit A/S, kapitalcenter H, i serie 31H (variabelt forrentede inkonverterbare obligationer med amortisering afhængig

Læs mere

Totalkredit A/S offentliggør tillæg til prospekt for udbud af realkreditobligationer

Totalkredit A/S offentliggør tillæg til prospekt for udbud af realkreditobligationer Til Københavns Fondsbørs 16. august 2007 Totalkredit A/S offentliggør tillæg til prospekt for udbud af realkreditobligationer Totalkredit A/S offentliggør tillæg til prospekt for udbud af realkreditobligationer

Læs mere

Hvad er en obligation?

Hvad er en obligation? Hvad er en obligation? Obligationer er relevante for dig, der ønsker en forholdsvis pålidelig investering med et relativt sikkert og stabilt afkast. En obligation er i princippet et lån til den, der udsteder

Læs mere

Til Københavns Fondsbørs og pressen. 21. september 2005. Nykredit lancerer euro-udgave af to populære erhvervs- og landbrugslån

Til Københavns Fondsbørs og pressen. 21. september 2005. Nykredit lancerer euro-udgave af to populære erhvervs- og landbrugslån Til Københavns Fondsbørs og pressen Nykredit lancerer euro-udgave af to populære erhvervs- og landbrugslån 21. september 2005 Nykredit Realkredit A/S åbner pr. 21. september 2005 to nye obligationer til

Læs mere

Omlægningsberegning. Ejerlejlighed nr. 1 af 633 Sundbyøster, København Lyneborggade 13-17 M.Fl., 2300 København S

Omlægningsberegning. Ejerlejlighed nr. 1 af 633 Sundbyøster, København Lyneborggade 13-17 M.Fl., 2300 København S A/B Sadolinparken 2 C/O Sven Westergaards Ejd. Adm. Store Kongensgade 24b 1264 København K Lånenr 60 DLRs reference Henrik Laursen Tlf:33420828 E-mail: hkl@dlr.dk Omlægningsberegning Beregningen vedrører

Læs mere

FINANSIERING 1. Opgave 1

FINANSIERING 1. Opgave 1 FINANSIERING 1 3 timers skriftlig eksamen, kl. 9-1, onsdag 9/4 008. Alle sædvanlige hjælpemidler inkl. blyant er tilladt. Sættet er på 4 sider og indeholder 8 nummererede delspørgsmål, der indgår med lige

Læs mere

1 Kontantlån 10.485.000 30 år 652.595 Annuitet 4,1860 4 terminer. 2 FlexLån 22.136.000 30 år 619.253 Annuitet 1,2896 Type F1K 4 terminer

1 Kontantlån 10.485.000 30 år 652.595 Annuitet 4,1860 4 terminer. 2 FlexLån 22.136.000 30 år 619.253 Annuitet 1,2896 Type F1K 4 terminer Lånetilbud 7. december 2011 Kunde Ejendom Boligkontoret Fredericia Afdeling 312 Kongensstræde 1 7000 Fredericia Matr. nr. 403 Fredericia Bygrunde Pantnummer 1792.4211 Sagsnummer 02-01-1 Renovering - Etagebyggeri,

Læs mere

Skærpede krav til rådgivning om boliglån

Skærpede krav til rådgivning om boliglån Skærpede krav til rådgivning om boliglån Under folketingets forhandlinger om den nye SDO lov blev der fra mange sider udtrykt frygt for, at de traditionelle realkreditlån fremover ville blive udkonkurreret

Læs mere

Realkreditlån med renteloft. Svend Jakobsen Institut for Regnskab, Finansiering og Logistik Handelshøjskolen i Århus 1. Februar 2005.

Realkreditlån med renteloft. Svend Jakobsen Institut for Regnskab, Finansiering og Logistik Handelshøjskolen i Århus 1. Februar 2005. Realkreditlån med renteloft Svend Jakobsen Institut for Regnskab, Finansiering og Logistik Handelshøjskolen i Århus 1. Februar 2005 Oversigt Behovet for de nye lån Typer af garantilån Valg af prisfastsættelsesmodel

Læs mere

Hedgeforeningen HP. Danske Obligationer. I februar opnåede afdelingen et afkast på -0,59%. Investeringsrådgiver

Hedgeforeningen HP. Danske Obligationer. I februar opnåede afdelingen et afkast på -0,59%. Investeringsrådgiver HP Hedge ultimo februar 2012 I februar opnåede afdelingen et afkast på -0,59%. Benchmark er cibor+5% kilde: Egen produktion Tabet skyldes publicering af udtrukne ultimo februar, som ramte stort set hele

Læs mere