UDKAST. Indeks. approksimativt konfidensområde, 213, 221 approksimativt konkordansproblem, 34 approksimativt niveaukonstant teststørrelse, l x (θ), 73
|
|
|
- Sven Fog
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Indeks L x (θ), 72 Q(θ, x), 95 Π N, 190 Θ N, 190 χ 2 -fordeling, 13, 18, 20, 26, 32, 273 asymptotisk, 167, 168, 215, 216, 221, 229, 275 l x (θ), 73 ˆθ, 108 D-kæde, 84 S n, 286, 293 SSD, 114 X, 114 P, 151 D, 156 L, 156 as, 157 wk, 155 Q τ (ψ, x), 227 q(x), 272 AB0-systemet, 197 accept af hypotese, 245, 246 acceptmængde, 245, 257 affin hypotese, 247 aktuar, 76, 125 aldring, 45 allel, 195 alternativ, 13, 245 approksimativ pivot, 214, 216 approksimativt konfidensområde, 213, 221 approksimativt konkordansproblem, 34 approksimativt niveaukonstant teststørrelse, 258 arbejdshypotese, 246 arbejdsmiljø, 47 arcussinus lov, 15, 36 arcussinus-fordeling, 13 arvelighed, 20 asymptotisk χ 2 -fordeling, 167, 168, 215, 216, 221, 229, 275 asymptotisk middelværdi, 157 asymptotisk normalfordeling, 157, 159, 160, 166, 185, 214 asymptotisk teori, 35, 38, 148, 213, 221, 228 asymptotisk varians, 157 asymptotisk veldefineret estimator, 150, 154, 166 attraktivt fikspunkt, 177 B-fordeling, 13 B-test, 263 baggrundsrum, 42 baggrundsvariabel, 188 ballotproblem, 14 bananflue, 267, 271, 274 Bayesiansk statistik, 62, 92, 96, 204,
2 306 Indeks Bernoullimodel, 46 Berry-Esseens sætning, 37 betingningsprincip, 92 bias, 117 bias/varians afvejning, 119 binomialfordeling, 4, 29, 34, 35 bivirkning, 61 blodtryk, 292 blodtype, 197 bootstrap, 232, 233, 236 bønneform, 195 bånd på parameter, 64 capture-recapture model, 55, 58, 65 censur, 58, 150 central estimator, 116, , 126, 135 centrale grænseværdisætning, 37, 158, 172, 290 Chebyshevs ulighed, 152 cholesterol, 292 CLT, 37, 158, 172, 290 competing risks, 142 computer, 10, 38, 166, 260 computerintensive metoder, 236 computerskærm, 253 Cramér, Harald, 104, 166 Cramér-Raos ulighed, 104, 105, 119, 146 Cramérs sætning, 166, 168, 180, 221, 222, 224 CV, 68 DDT, 267, 271, 274 decisionsteori, 62 deltametoden, 160, 172 design, 246, 277, 278 diagnostisk test, 61 dichotom respons, 178 digammafunktion, 95, 123, 162, 222 dimethoat, 181 diskordans, 3, 298 diskret model, 9 diskretisering, 10 diskretiseringsfænomen, 252 distribution, 157 DNA, 194 dominant allel, 195 dominerende mål, 72, 86 minimalt, 83 domineret model, 72, 80, 86, 129 internt, 82 dosis-respons forsøg, 181 drenge, 4, 212 dyrebestand, 55 dækningsgrad, 159, 204, 225, 236 efficiens, 126, 148 eksperiment, 3, 40 eksplorativ dataanalyse, 52, 127 eksponentialfordeling, 71, 80, 82, 239 eksponentialfordelingsmodel, , 158 afskåret, 75, 124, 133, 150, 170 simpel, 45, 73, 90, 93, 99, 102, 110, 118, 131, 147, 160, 207, 215, 217 eksponentiel familie, 176, 180, 199 eksponentiel form, 176, 178, 223 eksposition, 47, 178, 246 ekstra information, 13 ellipsoide, 217, 222 ellipticitet, 224 empirisk histogram, 22 empirisk median, 136 empirisk middelværdi, 136 empirisk mål, 136 empirisk varians, 136
3 Indeks 307 enhedssimpleks, 190 epidemiologi, 47 Esseen, Carl-Gustav, 37 estimat, 108 estimation, 63 estimator, 108, 148, 150, 151, 213 af en parameterfunktion, 116 asymptotisk veldefineret, 150, 154, 166 central, 116, 121 fordeling af, 109 fraktilbaseret, 112, 115, 119 medianbaseret, 111, 112, 115 etsidet variansanalyse, 267 etstikprøve problem, 290, 291, 294, 295 evaluering, 35 evidens, 32, 62, 246 evidensbaseret behandling, 250 F-test, 262 fabrik, 8 faktisk egenskab, 29, 38, 159, 225, 236 faktisk niveau for test, 258 faktor, 53 falsificere, 21 falsk negativ, 61 falsk positiv, 61 falsk Waldteststørrelse, 222, 223 falske datasæt, 233 fejl af type I, 249 fejl af type II, 249 fekunditet, 271 fiberindhold af sojakager, 292 fikspunkt, 177 attraktivt, 177 superattraktivt, 177 Fisher information, 99 Fisher scoring, 177, 192, 198, 223 Fisher, Ronald A., 20, 129, 205, 262, 263 fisk, 145 flerpuklet fordeling, 14 fordeling af estimator, 109, 151 fordeling af kombinant, 100 fordelingsfri test, 284 fordelingsfunktion, 76, 157, 169, 170, 207 fordelingskonstant kombinant, 100 fordomsfuld estimator, 108 forkastelse af hypotese, 245 forsikringsselskab, 65 forskel på grupper, 47, 53 forsøgsdyr, 178 fortegnstest, 294 forventet information, 99, 177 fraktil, 158, 170 fraktilbaseret estimator, 112, 115, 119 frekvensfortolkning, 22 frekventistisk statistik, 62, 204, 205 funktionsrum, 89 fænotype, 195 fødsler, 4, 212 følsomhed, 18 Γ-fordeling, 39, 71, 276 Γ-fordelingsmodel simpel, 77, 95, 96, 122, 138, 161, 222, 229 Gauss, Carl Friedrich, 127, 128 Gauss-Markovs sætning, 128 genetik, 20, 194 gennemsnitlig kvadratafvigelse, 119 gennemstrømningssætning, 89 genotype, 195 gentagelse, 149, 186, 277
4 308 Indeks geometrisk fordeling, 144 giftstof, 53, 189 glat hypotese, 190, 196, 197, 202, 248, 275 graf, 51 grænseværdier, 178 gætteregel, 107 Halmos, Paul, 85 Halmos-Savages sætning, 85 Hardy-Weinberg ligevægt, 195 hazardrate, 45, 118 helbredelse, 46 histogram, 4, 9, 22, 23, 137 hypotese, affin, 247 glat, 190, 196, 197, 202, 248, 275 lineær, 247 hypotesetest, 63, 245 højde, 292 ikke-central t-fordeling, 260 ikke-parametrisk model, 51, 67, 135, 233, 249, 284 ikke-parametrisk test, 284 incidens, 47 inferens, 40, 91, 148 information, 63, 119, 166 forventet, 99, 100, 104, 166, 177 observeret, 93, 177 informationsfunktion, 93 injektiv parametrisering, 63, 70 intelligens, 58 interesseparameter, 49, 67 internt domineret model, 82 interventionseffekt, 292 Jespersen, Jørgen, 181 kanonisk stikprøvefunktion, 176 karakteristisk funktion, 156 kausal afhængighed, 292 KCl, 297 Kendalls tau, 298 kerne, 137 kerneudglatning, 137 klorkalium, 297 kobbertråd, 294 kombinant, 92, 206, 213, 228, 271 fordeling af, 100 kombinatorisk struktur, 51, 286 kommune, 58 kompakt mængde, 174 konfidensområde, 63, 100, , 210, 213, 216, 217, 225, 269 approksimativt, 213, 221 for en parameterfunktion, 225 konkordans, 3, 4, 11, 16, 20, 24, 30, 60, 79, 92, 205, 207, 210, 237, 245, 249, 258, 298 konkordansområde, 21, 24, 26, 29, 57, 158, 205, 206, 210, 217, 237 centralt, 30, 274 højrestillet, symmetrisk, 25 27, 274 tæthedsbaseret, 25, 26, 274 venstrestillet, konservativt test, 251, 255 konsistent estimator, 151, 152, 154, 166 kontinuert model, 9 kontrol, 53 kontrolgruppe, 47 kontrolvariable, 137 konveksitet, 153, 174, 175, 179, 189, 223 konvergens i fordeling, 156 konvergens i sandsynlighed, 151 kontinuitet af, 152, 168
5 Indeks 309 konvergens, svag, 155 kovariat, 149, 188 kredibilitetsområde, 205 kritisk mængde, 24, 245, 257 kræft, 246 kvadratsum, 92, 128 vægtet, 128 kvotientteststørrelse, 95, 167, 168, 217, , 227, 229, 272 kæde, 84 køn, 4 län, 58 large sample egenskaber, 148 law, 157 LD50, 178, 184 legetøjsmodel, 153, 154, 163, 164, 167 lethal dosis, 178 ligefordeling, 11 med ukendt støtte, 50, 82, 146, 241 ligeligt dominante alleler, likelihoodfunktion, 72, 86, 88, 100, 104, 129 likelihoodligning, 129, 135, 173, 223 likelihoodprincip, 91 lineær hypotese, 247 lineær normal model, 267 lineær regression, 149 simpel, 149 log odds, 46, 88 log odds ratio, 48, 66, 178, 188 logaritmisk normalfordeling, 71 logistisk regression, 178 multipel, 188 logit, 178 loglikelihoodfunktion, 73, 82, 100, 104, 129 lokale minima, 173 MAD, 120 maksimaliseringsestimator, 129, 130, 148, 154, 166, 172, 180, 221, 227 maksimaliseringsprincip, 129 maksimering under glat bibetingelse, 98 maksimum likelihood princip, 129 Mann-Whitney teststørrelse, 294 Markov, 128 mat-øk, 125 mean squared error, 119 median, 233 median absolute deviation, 120 medianbaseret estimator, 111, 112, 115 medicin, 250, 278 Mendel, Gregor, 20, 195 metrisk struktur, 286 middelret, 117 middelværdi, 116, 121 asymptotisk, 157 mindste kvadraters metode, 127 minimalt dominerende mål, 83 MLE, 129 model, 3, 40, 247 modelfit, 53 modelkontrol, 63, 284 moderator, 177, 184 molekylærbiologi, 194 momentestimator, 112, 115, 120, 121 momentprincip, 120, 126 MSE, 119 multipel logistisk regression, 188 Musca domestica, 181 MVUE, 119 møntkastmodel
6 310 Indeks med to mønter, 47, 66, 145, 253 simpel, 46, 74, 88, 94, 112, 122, 132, 150, 160, 161, 180, 196, 211, 251 målestation, 291 naiv bootstrap, 235 narkoman, 55 naturkonstanter, 53 nedbørsmængde, 291 negativ binomialfordeling, 57 Newton-Raphson algoritme, 176, 182, 184, 192, 223 Neyman, Jerzy, 62, 205 Neyman-Pearson paradigmet, 62 niveau, 24, 32 niveau af test, 251 niveaukonstant teststørrelse, 258, 271, 273 approksimativt, 258 niveaukurve, 16, 228 nominel egenskab, 29, 38, 159, 225, 236 nominelt niveau for test, 258 normalfordeling, 8, 16, 18, 26, 32, 33, 35 approksimativ, 55 normalfordelingsapproksimation, 256, 288 normalfordelingsmodel multivariat, 49 simpel, 49, 94, 99, 114, 128, 134, 175, 209, 226, 237, 259, 263, 272 nuissanceparameter, 49, 67 numerisk metode, 127, 128, 172, 176 numerisk stabilitet, 5, 10 nyttefunktion, 62 observatørbias, 137 observeret information, 93, 177 Occams ragekniv, 246 odds, 46, 114, 122, 150 odds ratio, 48, 178, 188 OLS, 127, 128 områdeestimator, 203, 206 opdatering, 176 optællingseksperiment, 44 OR, 48, 178, 188 overbehandling, 62 overlevelsestider, 45 overparametrisering, 64, 65 p-værdi, 30, 258 approksimativ, 35 fortolkning, 32 højrestillet, 31 symmetrisk, 31 tæthedsbaseret, 30 venstrestillet, 31 panikobservationer, 109, 150 parameter, 41 parameterfunktion, 66, 68, 96, 116, 225, 227, 229, 247, 269 parameterfølsomhed, 63, 105, 119 parametriseret statistisk model, 41, 107, 129, 203, 247, 248 Paretofordeling, 242 parrede observationer, 290, 291 parret T-test, 291 Pearson, Egon, 62, 205 Pearson, Karl, 126 permutation, 286, 287 phony data, 233 piger, 4, 212 piloteksperiment, 124, 278 pivot, 100, 206, 207, 213, 226 approksimativ, 214, 216 på hver niveaukurve, 228, 271
7 Indeks 311 plombere, 44, 46 Poissonfordeling, 56 58, 71, 239 Poissonmodel multiplikativ, 56, 64, 69, 71 simpel, 44, 139 politiregister, 55 polynomialfordelingsmodel, 56, 70, 71, 190, 196, 197, 202 simpel, 190, 191, 193 pooling, 266 positivt definit, 130, 173, 174 prediktion, 53, 55, 236 prediktionsområde, 57, 236, 238 profillikelihood, 96, 131, 134, 135, 227, 229 projektion, 89 projektions-σ-algebra, 89 protein, 194 punktestimator, 203 puslespil, 58, 76, 125, 170 QQ-plot, 35 radioaktivt henfald, 46 Radon-Nikodyms sætning, 85 ragekniv, 246 rang, 286, 293 rangkorrelationskoefficient, 299 Rao, C.R., 104 reaktionstid, 54, 263 recessivt allel, 195 referenceniveau, 65 regression logistisk, 178 regularitetsbetingelser, 100, 153, 166, 168, 229, 275 regulært parametriseret glat hypotese, 190, 191 relevant forskel, 278 reparametrisering, 41, 87 repræsentationsrum, 3, 40, 147 rimelighedsområde, 21 robust statistik, 120 sammensat hypotese, 245 sandsynlighedsfunktion, 5 Savage, Jimmy, 85 scorefunktion, 93, 129 scoring Newton-Raphson, 176 af censurerede observationer, 125 Fisher, 177 screeningsundersøgelse, 61 semiparametrisk model, 68, 233, 291 signifikans, 25, 254 signifikanssandsynlighed, 30 sikkerhedsområde, 204 simpel hypotese, 245, 251 simpel lineær regression, 149 simulation, 18, 148, 232 skabelon, 53 skade, 65 skadedyrslaboratorium, 181 skæbnens gudinde, 43 skærmrefleksion, 253 small sample egenskaber, 148 smittekilde, 47 socialt register, 58 sojakager, 292 Spearmans rangkorrelationskoefficient, 299 specifik fekunditet, 267 SSD, 114, 115 stamtræ, 51 startværdi, 177 Statens skadedyrslaboratorium, 181 statistisk hypotese, 244 statistisk model, 40, 147
8 312 Indeks stemmeseddel, 15 Stirlings formel, 142 stor styrke, 251 store tals lov, 152, 154 strukturmål, 176 Student, 260 stueflue, 181 styrkefunktion, 250, 252, 256, 260, 277, 290 støjparameter, 49, 291 størrelse, 35, 147 af test, 250 successandsynlighed, 46, 114 sufficiensprincip, 92 summariske størrelser, 77 sundhedsregister, 55 superattraktivt fikspunkt, 177 svag konvergens, 155, 156, 169, 170 Sverige, 55 symmetrisk gruppe, 286, 293 søm, 8, 26 t-fordeling, 39 ikke-central, 260 T-test, 260 parret, 291 uparret, 266, 285, 290 tabeller, 38, 262 Taylors formel, 103, 154, 165, 167, 176 test, 245, 269 ikke-parametrisk, 284 test for uafhængighed, 291, 297, 299 testfunktion, 16 teststørrelse, 257 ties, 286, 289 tilfældig parring, 195 tillid, 213 toksisk effekt, 178, 189 toldregister, 58 tosidet variansanalyse, 291 tostikprøve problem, 265, 270, 284, 285, 294 transformationsinvarians, 11 trigammafunktion, 95, 162, 222 trunkering, 150 træ, 51 trækstyrke, 297 tvillinger, 4 type I fejl, 249 type II fejl, 249 tæthed, 9 uafhængighed test for, 291, 297, 299 udglatning, 52, 137 underbehandling, 62 undtagelsesmængde, 109, 110, 113, 115, 117, 129, 150, 152 unimodal, 9, 14 uobserverbar variabel, 236 uparret T-test, 266, 285, 290 varians asymptotisk, 157 variansstruktur, 49 variationskoefficient, 68, 71 varmeledningsevne, 53 verdensskæbne, 43 vinduesbredde, 138 væddemål, 46 vægtet kvadratsum, 128 vægtmatrix, 93 Walds teststørrelse, falsk, 222, 223 Wilcoxons rangsumstørrelse, 287, 289 Wilcoxons rangteststørrelse, 295 Wilks sætning, 275
9 Indeks 313 WLS, 128 æg, 292 ækvivalente mål, 83 ækvivalente teststørrelser, 259, 262 ækvivarians, 41, 117, 130 ækvivariansprincip, 41, 44 ærteplanter, 195 øjenfarve, 195 økologi, 55 ørred, 145
S n, 285, 292 SPD, 402 S, 402 SSD, 109, 402, 443 SS, 402, 443. sgn, 334, 363 X, 109 P , 147 D , 152 L. , 152 as, 153 wk, 151
Indeks 1 (konstant faktor), 440 A F (designmatrix for faktorunderrum), 439 F = T (identificering af faktorer), 470 F T (sammenligning af faktorer), 468 F T (minimum af faktorer), 471 I F-matrix, 437 I
Statistisk model. Definition: En statistisk model består af et repræsentationsrum (X, E) og en familie P af sandsynlighedsmål
Statistisk model Definition: En statistisk model består af et repræsentationsrum (X, E) og en familie P af sandsynlighedsmål på (X, E). Modellen er parametriseret hvis der findes en parametermængde Θ og
Trykfejlsliste - alle fejl Introduktion til matematisk statistik
29. juni 2004 Stat 1TS / EH Trykfejlsliste - alle fejl Introduktion til matematisk statistik Denne liste indeholder alle de regulære fejl, slåfejl og stavefejl der er fundet i noterne indtil nu. 4 5 Forkert:
Områdeestimator. X x. P θ. ν θ. Θ C(x) En områdeestimator er en afbildning C : X P(Θ). . p.1/30
Områdeestimator X (Ω, F) (X, E) x 01 01 P θ ν θ θ Θ 0000 1111 000000 111111 0000 1111 0000 1111 C(x) En områdeestimator er en afbildning C : X P(Θ).. p.1/30 Konfidensområde En områdestimator C : X P(Θ)
Estimation. Lad (ν θ ) θ Θ være en statistisk model på (X, E). En estimator af θ er en afbildning t : X Θ. En konkret værdi t(x) kaldes et estimat.
Estimation Lad (ν θ ) θ Θ være en statistisk model på (X, E). En estimator af θ er en afbildning t : X Θ. En konkret værdi t(x) kaldes et estimat. En estimator er en gætteregel.. p.1/22 Estimation X acements
Statistisk hypotese. Lad P være en statistisk model på (X, E). (P er altså en familie af sandsynlighedsmål på (X, E).)
Statistisk hypotese Lad P være en statistisk model på (X, E). (P er altså en familie af sandsynlighedsmål på (X, E).) En statistisk hypotese er en delmængde P 0 P.. p.1/23 Statistisk hypotese PSfrag replacements
Statistisk hypotese. Lad P være en statistisk model på (X, E). (P er altså en familie af sandsynlighedsmål på (X, E).)
Statistisk hypotese Lad P være en statistisk model på (X, E). (P er altså en familie af sandsynlighedsmål på (X, E).) En statistisk hypotese er en delmængde P 0 P.. p.1/26 PSfrag replacements Statistisk
Områdeestimation. Kapitel 7
Kapitel 7 Områdeestimation Lad (ν θ ) θ Θ være en parametriseret statistisk model på (X, E). I kapitel 4 definerede vi såkaldte punktestimatorer af parameteren θ. Disse estimatorer fungerer sådan at vi
Statistiske modeller
Kapitel 2 Statistiske modeller Når man i praksis skal beskrive et eksperiment, så er situationen sjældent den, at man fuldt og fast tror på at mekanismen bag eksperimentet kan opsummeres i et bestemt sandsynlighedsmål.
Estimation. Kapitel 4
Kapitel 4 Estimation Lad (ν θ ) θ Θ være en parametriseret statistisk model på (X, E). I dette kapitel skal vi diskutere, hvorledes man ud fra en given observation x X kan give et skøn over værdien af
Test af statistiske hypoteser
Kapitel 8 Test af statistiske hypoteser De inferensmæssige procedurer, vi hidtil har beskæftiget os med, har haft til formål at lokalisere den sande parameter så godt som muligt, og at beskrive hvor mange
Statistik 1TS 2005 Obligatorisk opgave 1
9. marts 2005 Stat 1TS / EH Statistik 1TS 2005 Obligatorisk opgave 1 Formelle forhold: Opgaven stilles onsdag d. 9. marts 2005. Rapporten skal afleveres til mig personligt. Afleveringsfristen er tirsdag
Statistik 1TS 2003 Obligatorisk opgave 1
Afdeling for Statistik og Operationsanalyse Institut for Matematiske Fag, Københavns Universitet 4. marts 2003 Stat 1TS / EH Statistik 1TS 2003 Obligatorisk opgave 1 Formelle forhold: Opgaven stilles tirsdag
Maksimaliseringsestimation i praksis
Kapitel 6 Maksimaliseringsestimation i praksis Lærebogseksempler på statistiske modeller er gerne så simple at man er i stand til eksplicit at maksimere likelihoodfunktionen, og opnå lukkede udtryk for
Kombinant. En kombinant er en afbildning. hvor (Y, K) er endnu et målbart rum. Typisk taler vi om reelle kombinanter, hvor Y = R.
Kombinant Lad (ν θ ) θ Θ være en statistisk model på (X, E). En kombinant er en afbildning hvor (Y, K) er endnu et målbart rum. R : X Θ Y Typisk taler vi om reelle kombinanter, hvor Y = R. Som regel forsøger
så siges modellen at være! domineret af µ. Hvis modellen er parametriseret P =
Kapitel 3 Likelihoodfunktionen Lad P være en statistisk model på (X, E). Hvis der findes et σ-endeligt mål µ på (X, E), således at ν µ for alle ν P, så siges modellen at være! domineret af µ. Hvis modellen
Statistiske principper
Statistiske principper 1) Likelihood princippet - Maximum likelihood estimater - Likelihood ratio tests - Deviance 2) Modelbegrebet - Modelkontrol 3) Sufficient datareduktion 4) Likelihood inferens i praksis
Trykfejlsliste - alle fejl Introduktion til Matematisk Statistik 2. udgave
3. februar 2012 Stat 1TS / EH Trykfejlsliste - alle fejl Introduktion til Matematisk Statistik 2. udgave Denne liste indeholder alle de regulære fejl, slåfejl og stavefejl der er fundet i 2. udgave af
Logistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression
Logistisk Regression Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logisitks Regression: Repetition Y {0,} binær afhængig variabel X skala forklarende variabel π P( Y X x) Odds(Y X x) π /(-π
Program. Logistisk regression. Eksempel: pesticider og møl. Odds og odds-ratios (igen)
Faculty of Life Sciences Program Logistisk regression Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Odds og odds-ratios igen Logistisk regression Estimation og inferens Modelkontrol Slide 2 Statistisk Dataanalyse
Program. 1. Repetition 2. Fordeling af empirisk middelværdi og varians, t-fordeling, begreber vedr. estimation. 1/18
Program 1. Repetition 2. Fordeling af empirisk middelværdi og varians, t-fordeling, begreber vedr. estimation. 1/18 Fordeling af X Stikprøve X 1,X 2,...,X n stokastisk X stokastisk. Ex (normalfordelt stikprøve)
Resumé: En statistisk analyse resulterer ofte i : Et estimat θˆmed en tilhørende se
Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag 5. februar 00 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. Type og type fejl Statistisk styrke Nogle speciale metoder: Normalfordelte data : t-test eksakte sikkerhedsintervaller
Et statistisk test er en konfrontation af virkelighenden (data) med en teori (model).
Hypotesetests, fejltyper og p-værdier og er den nu også det? Søren Højsgaard Institut for Matematiske Fag, Aalborg Universitet (updated: 2019-03-17) 1 / 40 Statistisk test Et statistisk test er en konfrontation
Den lineære normale model
Den lineære normale model Ingredienser: V : N-dimensionalt vektorrum. X : Ω V : stokastisk variabel. L : ægte underrum af V, dimension k., : fundamentalt indre produkt på V. Vi laver en hel familie af
Modul 7: Eksempler. 7.1 Beskrivende dataanalyse. 7.1.1 Diagrammer. Bent Jørgensen. Forskningsenheden for Statistik ST501: Science Statistik
Forskningsenheden for Statistik ST501: Science Statistik Bent Jørgensen Modul 7: Eksempler 7.1 Beskrivende dataanalyse............................... 1 7.1.1 Diagrammer.................................
Program: 1. Repetition: fordeling af observatorer X, S 2 og t. 2. Konfidens-intervaller, hypotese test, type I og type II fejl, styrke.
Program: 1. Repetition: fordeling af observatorer X, S 2 og t. 2. Konfidens-intervaller, hypotese test, type I og type II fejl, styrke. 1/23 Opsummering af fordelinger X 1. Kendt σ: Z = X µ σ/ n N(0,1)
NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET.
NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET. Eksamen i Statistik 1TS Teoretisk statistik Den skriftlige prøve Sommer 2005 3 timer - alle hjælpemidler tilladt Det er tilladt at skrive
Logistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression
Logistisk Regression Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logistisk Regression: Definitioner For en binær (0/) variabel Y antager vi P(Y)p P(Y0)-p Eksempel: Bil til arbejde vs alder
NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET.
NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET. Eksamen i Statistik 1 Tag-hjem prøve 1. juli 2010 24 timer Alle hjælpemidler er tilladt. Det er tilladt at skrive med blyant og benytte viskelæder,
I dag. Statistisk analyse af en enkelt stikprøve med kendt varians Sandsynlighedsregning og Statistik (SaSt) Eksempel: kobbertråd
I dag Statistisk analyse af en enkelt stikprøve med kendt varians Sandsynlighedsregning og Statistik SaSt) Helle Sørensen Først lidt om de sidste uger af SaSt. Derefter statistisk analyse af en enkelt
Overheads til forelæsninger, mandag 5. uge På E har vi en mængde af mulige sandsynlighedsfordelinger for X, (P θ ) θ Θ.
Statistiske modeller (Definitioner) Statistik og Sandsynlighedsregning 2 IH kapitel 0 og En observation er en vektor af tal x (x,..., x n ) E, der repræsenterer udfaldet af et (eller flere) eksperimenter.
Praktiske ting og sager: Forelæsninger tirsdag og torsdag kl i Kirkesalen, Studiestræde 38 Øvelser
Uge 36 Velkommen tilbage Praktiske ting og sager: Forelæsninger tirsdag og torsdag kl. -2 i Kirkesalen, Studiestræde 38 Øvelser Hold -4 og 6: mandag og onsdag kl. 8-; start 3. september Hold 5: tirsdag
Hypotesetests, fejltyper og p-værdier
Hypotesetests, fejltyper og p-værdier Søren Højsgaard Institut for Matematiske Fag, Aalborg Universitet October 25, 2018 Søren Højsgaard Institut for Matematiske Fag, Aalborg Hypotesetests, Universitet
t-fordeling Boxplot af stikprøve (n=20) fra t(2)-fordeling Program ( ): 1. repetition: fordeling af observatorer X, S 2 og t.
t-fordeling Boxplot af stikprøve (n=20) fra t(2)-fordeling Program (8.15-10): 1. repetition: fordeling af observatorer X, S 2 og t. 2. konfidens-intervaller, hypotese test, type I og type II fejl, styrke,
Økonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 2. oktober Økonometri 1: F8 1
Økonometri 1 Inferens i den lineære regressionsmodel 2. oktober 2006 Økonometri 1: F8 1 Dagens program Opsamling om asymptotiske egenskaber: Asymptotisk normalitet Asymptotisk efficiens Test af flere lineære
Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 13: Summary. Per Bruun Brockhoff
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 13: Summary Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark e-mail:
StatDataN: Test af hypotese
StatDataN: Test af hypotese JLJ StatDataN: Test af hypotese p. 1/69 Repetition n uafhængige gentagne målinger: Fordelingsundersøgelse: Pindediagram / Histogram qq-plot Parameter: egenskab ved fordeling
Program. Statistik og Sandsynlighedsregning. Eksempler. Sandsynlighedstæthed og sandsynlighedsmål
Program Statistik og Sandsynlighedsregning Sandsynlighedstætheder og kontinuerte fordelinger på R Varians og middelværdi Normalfordelingen Susanne Ditlevsen Uge 48, tirsdag Tætheder og fordelingsfunktioner
Nanostatistik: Test af hypotese
Nanostatistik: Test af hypotese JLJ Nanostatistik: Test af hypotese p. 1/50 Repetition n uafhængige gentagne målinger: Fordelingsundersøgelse: Pindediagram / Histogram qq-plot Parameter: egenskab ved fordeling
I dag. Statistisk analyse af en enkelt stikprøve: LR test og t-test, modelkontrol, R Sandsynlighedsregning og Statistik (SaSt)
I dag Statistisk analyse af en enkelt stikprøve: LR test og t-test, modelkontrol, R Sandsynlighedsregning og Statistik (SaSt) Helle Sørensen Repetition vha eksempel om dagligvarepriser Analyse med R: ttest
Statistik og Sandsynlighedsregning 2. IH kapitel 12. Overheads til forelæsninger, mandag 6. uge
Statistik og Sandsynlighedsregning 2 IH kapitel 12 Overheads til forelæsninger, mandag 6. uge 1 Fordelingen af én (1): Regressionsanalyse udfaldsvariabel responsvariabel afhængig variabel Y variabel 2
Konfidensintervaller og Hypotesetest
Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensinterval for andele χ -fordelingen og konfidensinterval for variansen Hypoteseteori Hypotesetest af middelværdi, varians og andele Repetition fra sidst: Konfidensintervaller
NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET.
NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET. Eksamen i Statistik 1TS Teoretisk statistik Den skriftlige prøve Sommer 2002 3 timer - alle hjælpemidler tilladt Det er tilladt at skrive
Asymptotisk testteori
Kapitel 8 Asymptotisk testteori Vi vil nu beskæftige os med den asymptotiske teori for estimation under pæne hypoteser og for test af disse hypoteser. Vi skal især undersøge det forhold at hvis den fulde
Om hypoteseprøvning (1)
E6 efterår 1999 Notat 16 Jørgen Larsen 11. november 1999 Om hypoteseprøvning 1) Det grundlæggende problem kan generelt formuleres sådan: Man har en statistisk model parametriseret med en parameter θ Ω;
Forelæsning 5: Kapitel 7: Inferens for gennemsnit (One-sample setup)
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 5: Kapitel 7: Inferens for gennemsnit (One-sample setup) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske
Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0
Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt
Den lineære normale model
Den lineære normale model Ingredienser: V : N-dimensionalt vektorrum. X : Ω V : stokastisk variabel. L : ægte underrum af V, dimension k., : fundamentalt indre produkt på V. Vi laver en hel familie af
Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag susanne
Statistik og Sandsynlighedsregning 1 STAT kapitel 4.4 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne 7. undervisningsuge, mandag 1 Estimation og konfidensintervaller
1 Hb SS Hb Sβ Hb SC = , (s = )
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 6, onsdag den 11. oktober 2006 Eksempel 9.1: Hæmoglobin-niveau og seglcellesygdom Data: Hæmoglobin-niveau (g/dl) for 41 patienter med en af tre typer seglcellesygdom.
Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger
Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen Standard Normal Fordelingen Sandsynligheder for Normalfordelingen Transformation af Normalfordelte Stok.Var. Stikprøver og Stikprøvefordelinger
OR stiger eksponentielt med forskellen i BMI. kompliceret model svær at forstå og analysere
Epidemiologi og biostatistik. Uge 5, torsdag 5. september 003 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. 1 Analyse af overlevelsesdata (ventetidsdata) Censurering (højre + andet) Kaplan-Meyer kurver
Tema. Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber.
Tema Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber. Model og modelkontrol Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse. konfidensintervaller Vi tager udgangspunkt i Ex. 3.1 i
Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable
Statistik II Lektion 3 Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Setup: To binære variable X og Y. Statistisk model: Konsekvens: Logistisk regression: 2 binære var. e e X Y P
Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007
Dagens program Kapitel 8.7, 8.8 og 8.10 Momenter af gennemsnit og andele kap. 8.7 Eksempel med simulationer Den centrale grænseværdisætning (Central Limit Theorem) kap. 8.8 Simulationer Normalfordelte
Program. Sammenligning af to stikprøver Ikke-parametriske metoder Opsummering. Test for ens spredninger
Program Sammenligning af to stikprøver Ikke-parametriske metoder Opsummering Helle Sørensen E-mail: helle@math.ku.dk I formiddag: Analyse af ikke-parrede stikprøver: repetition of rettelse af fejl! Lidt
Regneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x)
Formelsamlingen 1 Regneregler for middelværdier M(a + bx) a + bm X M(X+Y) M X +M Y Spredning varians og standardafvigelse VAR(X) 1 n n i1 ( X i - M x ) 2 Y a + bx VAR(Y) VAR(a+bX) b²var(x) 2 Kovariansen
Tema. Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse.
Tema Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. (Fx. x. µ) Hypotese og test. Teststørrelse. (Fx. H 0 : µ = µ 0 ) konfidensintervaller
Binomial fordeling. n f (x) = p x (1 p) n x. x = 0, 1, 2,...,n = x. x x!(n x)! Eksempler. Middelværdi np og varians np(1 p). 2/
Program: 1. Repetition af vigtige sandsynlighedsfordelinger: binomial, (Poisson,) normal (og χ 2 ). 2. Populationer og stikprøver 3. Opsummering af data vha. deskriptive størrelser og grafer. 1/29 Binomial
Estimation og konfidensintervaller
Statistik og Sandsynlighedsregning STAT kapitel 4.4 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne Estimation og konfidensintervaller Antag X Bin(n,
Stikprøver og stikprøve fordelinger. Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader
Stikprøver og stikprøve fordelinger Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader Statistik Statistisk Inferens: Prediktere og forekaste værdier af
Normalfordelingen. Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: 1 2πσ
Normalfordelingen Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: f(x) = ( ) 1 exp (x µ)2 2πσ 2 σ 2 Frekvensen af observationer i intervallet
Statistik og Sandsynlighedsregning 2
Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Normalfordelingen og transformation af kontinuerte fordelinger Helle Sørensen Uge 7, mandag SaSt2 (Uge 7, mandag) Normalford. og transformation 1 / 16 Program Paretofordelingen,
Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression
Statikstik II 2. Lektion Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Sandsynlighedsregningsrepetition Antag at Svar kan være Ja og Nej. Sandsynligheden for at Svar Ja skrives
Dagens program. Praktisk information:
Dagens program Praktisk information: Husk hjemmeopgaven i statistik Hypoteseprøvning kap. 11.2,11.3 og 11.8 Eksempel på test Styrkefunktionen kap. 11.2 Stikprøvens størrelse kap. 11.3 Likelihood ratio
Dagens Emner. Likelihood-metoden. MLE - fortsat MLE. Likelihood teori. Lineær regression (intro) Vi har, at
Likelihood teori Lineær regression (intro) Dagens Emner Likelihood-metoden M : X i N(µ,σ 2 ) hvor µ og σ 2 er ukendte Vi har, at L(µ,σ 2 1 ) = ( 2πσ 2)n/2 e 1 2 P n (xi µ)2 er tætheden som funktion af
OR stiger eksponentielt med forskellen i BMI komplicet model svær at forstå og analysere simpel model
Epidemiologi og biostatistik. Uge 5, torsdag. marts 1 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. 1 Analyse af overlevelsesdata (ventetidsdata) Censurering (højre + andet) Kaplan-Meyer kurver Det statistiske
Rettevejledning til eksamen i Kvantitative metoder 1, 2. årsprøve 2. januar 2007
Rettevejledning til eksamen i Kvantitative metoder 1,. årsprøve. januar 007 I rettevejledningen henvises der til Berry and Lindgren "Statistics Theory and methods"(b&l) hvis ikke andet er nævnt. Opgave
Dagens Emner. Likelihood teori. Lineær regression (intro) p. 1/22
Dagens Emner Likelihood teori Lineær regression (intro) p. 1/22 Likelihood-metoden M : X i N(µ,σ 2 ) hvor µ og σ 2 er ukendte Vi har, at L(µ,σ 2 ) = ( 1 2πσ 2)n/2 e 1 2σ 2 P n (x i µ) 2 er tætheden som
Nanostatistik: Konfidensinterval
Nanostatistik: Konfidensinterval JLJ Nanostatistik: Konfidensinterval p. 1/37 Fraktilpåmindelse u p : Φ(u p ) = p, Φ( z ) = 1 Φ( z ) t p [f] : F t[f] (t p [f]) = p, F t[f] ( t ) = 1 F t[f] ( t ) F-fordeling:
NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET.
NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET. Eksamen i Statistik 1TS Teoretisk statistik Den skriftlige prøve Sommer 2003 3 timer - alle hjælpemidler tilladt Det er tilladt at skrive
Noter til Specialkursus i videregående statistik
Noter til Specialkursus i videregående statistik Poul Thyregod IMM, februar 2005 Indhold Forord 6 1 Momenter og flerdimensionale stokastiske variable 7 1.0 Indledning............................. 7 1.1
Kvantitative metoder 2
Kvantitative metoder Heteroskedasticitet 11. april 007 KM: F18 1 Oversigt: Heteroskedasticitet OLS estimation under heteroskedasticitet (W.8.1-): Konsekvenser af heteroskedasticitet for OLS Gyldige test
Agenda Sandsynlighedsregning. Regneregler (kap. 3-4) Fordelinger og genkendelse af fordelinger (kap. 3-5) Simultane, marginale og betingede
Agenda Sandsynlighedsregning. Regneregler (kap. 3-4) Fordelinger og genkendelse af fordelinger (kap. 3-5) Simultane, marginale og betingede fordelinger (kap. 4) Middelværdi og varians (kap. 3-4) Fordelingsresultater
Statistik og Sandsynlighedsregning 1. IH kapitel 6
Statistik og Sandsynlighedsregning 1 IH kapitel 6 Overheads til forelæsninger. Uge 41/2005 1 Test i Polynomialfordelingen Forsøg: n uafhængige gentagelse af forsøg med m udfald. Vi observerer x = x 1,...,
3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven.
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 1, onsdag den 6. september 2006 Eksempel: Sammenhæng mellem moderens alder og fødselsvægt I dag: Introduktion til statistik gennem analyse af en stikprøve
Løsning til eksaminen d. 29. maj 2009
DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 20-2-01 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 29. maj 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th
Statistik og Sandsynlighedsregning 2. Repetition og eksamen. Overheads til forelæsninger, mandag 7. uge
Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Repetition og eksamen Overheads til forelæsninger, mandag 7. uge 1 Normalfordelingen Erfaringsmæssigt er normalfordelingen velegnet til at beskrive variationen i mange
Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007
Dagens program Estimation: Kapitel 9.1-9.3 Estimation Estimationsfejlen Bias Eksempler Bestemmelse af stikprøvens størrelse Konsistens De nitioner påkonsistens Eksempler på konsistente og middelrette estimatorer
Del I. Statistiske grundbegreber
Del I Statistiske grundbegreber 1 2 Kapitel 1 Konkordans Vores behandling af teoretisk statistik vil tage udgangspunkt i følgende centrale problem: Et eksperiment beskrives ved et repræsentationsrum (X,
Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression
Statistik II 4. Lektion Logistisk regression Logistisk regression: Motivation Generelt setup: Dikotom(binær) afhængig variabel Kontinuerte og kategoriske forklarende variable (som i lineær reg.) Eksempel:
Note om Monte Carlo metoden
Note om Monte Carlo metoden Kasper K. Berthelsen Version 1.2 25. marts 2014 1 Introduktion Betegnelsen Monte Carlo dækker over en lang række metoder. Fælles for disse metoder er, at de anvendes til at
Hvad er danskernes gennemsnitshøjde? N = 10. X 1 = 169 cm. X 2 = 183 cm. X 3 = 171 cm. X 4 = 113 cm. X 5 = 174 cm
Kon densintervaller og vurdering af estimaters usikkerhed Claus Thorn Ekstrøm KU Biostatistik ekstrom@sund.ku.dk Marts 18, 2019 Slides @ biostatistics.dk/talks/ 1 Population og stikprøve 2 Stikprøvevariation
Statistik kommandoer i Stata opdateret 22/ Erik Parner
Statistik kommandoer i Stata opdateret 22/4 2008 Erik Parner Indledning... 1 Simple beskrivelser... 1 Data manipulation... 1 Estimation af proportioner... 2 Estimation af rater... 2 Estimation af Relativ
2 Epidemiologi og biostatistik. Uge 5, mandag 26. september 2005 Michael Væth, Institut for Biostatistik
... september 1 Epidemiologi og biostatistik. Uge, mandag. september Michael Væth, Institut for Biostatistik. Ikke parametrisk statistiske test : Analyse af overlevelsesdata (ventetidsdata) Censurering
Løsning eksamen d. 15. december 2008
Informatik - DTU 02402 Introduktion til Statistik 2010-2-01 LFF/lff Løsning eksamen d. 15. december 2008 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th
Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19
Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19 For test med signifikansniveau α: p < α forkast H 0 2/19 p-værdi Betragt tilfældet med test for H 0 : µ = µ 0 (σ kendt). Idé: jo større
Analysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17
nalysestrategi Vælg statistisk model. Estimere parametre i model. fx. lineær regression Udføre modelkontrol beskriver modellen data tilstrækkelig godt og er modellens antagelser opfyldte fx. vha. residualanalyse
1 Statistisk inferens: Hypotese og test Nulhypotese - alternativ Teststatistik P-værdi Signifikansniveau...
Indhold 1 Statistisk inferens: Hypotese og test 2 1.1 Nulhypotese - alternativ.................................. 2 1.2 Teststatistik........................................ 3 1.3 P-værdi..........................................
2 -test. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske formler. 2 -test blev opfundet af Pearson omkring år 1900.
2 -fordeling og 2 -test Generelt om 2 -fordelingen 2 -fordelingen er en kontinuert fordeling, modsat binomialfordelingen som er en diskret fordeling. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske
Motivation. Konfidensintervaller og vurdering af usikkerhed på estimerede størrelser
Motivation Konfidensintervaller og vurdering af usikkerhed på estimerede størrelser Rasmus Waagepetersen October 26, 2018 Eksempel: En landmåler får til opgave at måle længden λ fra A til B. Entreprenøren
Poul Thyregod, introslide.tex Specialkursus vid.stat. foraar Lad θ = θ(β) R k for β B R m med m k
Dagens program: Likelihoodfunktion, begreber : Mandag den 4. februar Den generelle lineære model score-funktion: første afledede af log-likelihood har middelværdien nul observeret information: anden afledede
Lineære normale modeller (4) udkast
E6 efterår 1999 Notat 21 Jørgen Larsen 2. december 1999 Lineære normale modeller (4) udkast 4.5 Regressionsanalyse 4.5.1 Præsentation 1 Regressionsanalyse handler om at undersøge hvordan én målt størrelse
24. februar Analyse af overlevelsesdata (ventetidsdata) Ikke parametrisk statistiske test : Det statistiske modelbegreb Modelselektion
. februar 00 Ikke parametrisk statistiske test : Ideen bag Epidemiologi og biostatistik. Uge, mandag. februar 00 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. To grupper: Mann-Whitney / Wilcoxon testet
Basal statistik. 30. januar 2007
Basal statistik 30. januar 2007 Deskriptiv statistik Typer af data Tabeller Grafik Summary statistics Lene Theil Skovgaard, Biostatistisk Afdeling Institut for Folkesundhedsvidenskab, Københavns Universitet
Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006 I dag: To stikprøver fra en normalfordeling, ikke-parametriske metoder og beregning af stikprøvestørrelse Eksempel: Fiskeolie
Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok
Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2007. Vejledende besvarelse 22-01-2007, Niels Richard Hansen Bemærkning: Flere steder er der givet en argumentation (f.eks. baseret på konfidensintervaller)
Statistik Lektion 20 Ikke-parametriske metoder. Repetition Kruskal-Wallis Test Friedman Test Chi-i-anden Test
Statistik Lektion 0 Ikkeparametriske metoder Repetition KruskalWallis Test Friedman Test Chiianden Test Run Test Er sekvensen opstået tilfældigt? PPPKKKPPPKKKPPKKKPPP Et run er en sekvens af ens elementer,
Forelæsning 3: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 3: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800