Eldrevne varmepumper til et geotermisk anlæg

Transkript

1 Eldrevne varmepumper til et geotermisk anlæg - En analyse af implementeringen af eldrevne kompressor varmepumper til et geotermisk anlæg. Denne rapport er udarbejdet af: Asger Løngreen, Vejledere: IHK: Per Christensen DFG: Allan Mahler Ingeniørhøjskolen i København - University College Bæredygtig Energiteknik - BS-BAC18-71-E12 Lautrupvang Ballerup Telefon: Fax: ihk@ihk.dk Dansk titel: Eldrevne varmepumper til et geotermisk anlæg Engelsk titel: Electric powered heat pumps for a geothermal plant Startdato: Afslutningsdato: ECTS Point: 18 Samarbejdsvirksomheder: Dansk Fjernvarmes Geotermiselskab Samarbejdsform: Projektet udført fortrinsvis på IHK Underskrift: Side 1 af 141

2 Forord Denne rapport er udarbejdet i forbindelse med det afsluttende bachelorprojekt inden for udannelsen bæredygtig energiteknik på Ingeniør Højskolen i København. Projektets tidsramme løber fra den 1. september 2012 til den 20. december Rapporten forudsætter en grundlæggende forståelse for termodynamik, men teorien til de emner rapporten indeholder, vil blive udpenslet i de dertilhørende teoriafsnit. Rapporten beskæftiger sig med en anlægskonstellation for et geotermisk anlæg udleveret af Dansk Fjernvarmes Geotermiselskab (Bilag A). Rapporten er delt op i tre dele. Som det første en beskrivelse af det geotermiske og samtlige komponenter der indgår i anlægskonstellationen. Dernæst matematiske modeller, der belyser det energitekniske aspekt, samt en økonomisk analyse. Til sidst i rapporten vil der være en opsummering af rapportens indhold og resultater. Min personlige motivation for at skrive dette projekt er at udvide min viden inden for geotermisk energi og forståelsen for hvilken rolle varmepumper har i det geotermiske anlæg. Udover dette er det også et mål at få indblik i mulighederne ved brug af denne energikilde. Projektet er i blevet til i samarbejde med Dansk Fjernvarmes Geotermiselskab, hvilket betyder at rapportens mål er at kunne leverer et brugbart resultat. Resultat skal kaste lys over brugen af eldrevne kompressor varmepumper til et geotermisk anlæg. Jeg vil benytte lejligheden til at takke min projektvejleder Per Christensen fra IHK for hans bidrag til projektet. Jeg vil også takke min virksomhedsvejleder Allan Mahler som har været behjælpelig under projektet. Derudover vil jeg takke Morten Deding fra Sabroe for hans bidrag. Side 2 af 141

3 Resume I dette projekt er der foretaget en analyse af et scenarie, hvor der er blevet implementeret eldrevne kompressor varmepumper i et geotermisk anlæg. Der er indgået et samarbejde med Dansk Fjernvarmes Geotermiselskab, som skal bidrage med fagligsparring, der kan hjælpe projektet på vej. Ud fra en reference anlægskonstellation er der blevet opstillet en matematisk model, der skal belyse det optimale antal varmepumper ud fra et energimæssigt synspunkt. Udgangspunktet for det geotermiske anlæg kan findes i bilag A og består af følgende underliggende systemer, der arbejder i symbiose: i. Et energioverførende system, bestående af varmeveksleren og varmepumperne. ii. Et cirkulationssystem, bestående af fødevandspumper. For at optimere på systemet er den matematiske model for energi effektivitet blevet gennemløbet med flere forskellige datasæt, som skal repræsentere forskellige anlægskonfigurationer. Heraf kan nævnes Fraktioneret varmepumper med symmetrisk belastning Fraktioneret varmepumper med asymmetrisk belastning Forskellige arbejdsmedier Varmeveksler optimering for varmepumpe med symmetrisk belastning Varmeveksler optimering for varmepumpe med asymmetrisk belastning Det geotermiske anlæg skal også være økonomiskoptimeret, hvilket har ført til en dialog med Sabroe. Sabroe har kunne prissætte varmepumpens komponenter ud fra hvilke det har været muligt at beregne anlægsomkostninger af. Rapporten lægger vægt på at: A. Kunne beskrive komponenterne der måtte forekomme i reference anlægskonstellationen fra bilag A B. Kunne foretage matematiske oprationer på det geotermiske anlæg der kan kaste lys over det energitekniske aspekt C. Kunne lave en estimeret tilbagebetalingstid på reference anlægskonstellationen, samt de totale produktions omkostninger i værkets levetid(kr./mwh). Rapporten indeholder beskrivende afsnit omkring varmeveksleren og varmepumpens virkemåde og komponenter. Teori der kan kaste lys over dette, bliver inddraget og anvendt i rapportens matematiske model. Side 3 af 141

4 Indholdsfortegnelse 1 Introduktion Indledning Problemstilling Problemformulering Afgrænsning Metode Læsevejledning Den matematiske model Kommentarer til Bilag Kommentarer til Appendiks Det geotermiske anlæg Fremadrettet arbejde med anlægget Anlægget set i en større kontekst Varmeveksler Optimering af varmeveksleren Varmepumpens komponenter Introduktion til fordamperen og kondensatoren Fordamper Kondensator Ekspansionsventil Kompressor Valg af kompressor Varmepumpen Carnot Anlæggets effektfaktor ved forskellige scenarier Side 4 af 141

5 6.3 Andre muligheder for at forbedrer effektfaktoren Underkøling og overhedning af arbejdsmediet Videre arbejde Arbejdsmediet CFC Ozon problematikken Drivhuseffekt Arbejdsmediets indvirkning på kompressoren Økonomi Anlægsomkostninger Varmepumperne Varmeveksleren Driftsomkostninger Faste omkostninger Den nye konstellation Antal driftstimer Tilbagebetalingstid som funktion af prisen på el Udgifter ved et års drift Totale produktionsomkostninger Konklusion Perspektivering Litteraturliste Bilag Appendiks Side 5 af 141

6 1 Introduktion 1.1 Indledning Geotermisk energi manifesterer sig i vulkaner samt varme kilder og har været kendt af mennesket i flere tusinde år. Det var dog først i starten af det 20 ende århundrede, at man begyndte at udnytte denne energikilde kommercielt ved først at anvende varmen som en kilde til fjernvarme og senere til produktionen af elektricitet. Siden den industrielle revolution har maskiner benyttet fossile energikilder, som kendetegnes ved en høj energitæthed, samt en høj grad af fleksibilitet, der kan følge forbruget til en hver tid. Fossilt brændsel er en begrænset resurse, der ikke kun er skadelig for jordens klima, men hvor også forsyningssikkerheden kan være usikker grundet importen fra ustabile verdensdele. Dette har ført til et paradigmeskift inden for energisektoren, men det 21.århunderede bæredygtig tankesæt er svær at overføre til en energiforsyning, der er præget af den tidligere generations statiske tankesæt og infrastruktur. Fremtidens energikilder er bæredygtige og som det er nu, kendetegnes disse ved lav energitæthed og en sporadisk energiproduktion. Geotermisk energi bryder dog ved denne forestilling, da geotermisk energi tilbyder en kontinuerlig produktion af varme eller elektricitet. Potentialet af geotermisk energi er stort og har lovende udsigter for fremtiden ved bl.a. at anvende kendte og pålidelige teknologier. Grundet vandringen af tektoniske plader indebærer dette, at områder hvor geotermisk energi er let tilgængelig, ikke er homogent fordelt over jordkloden. Det betyder derfor, at geotermisk energi skal høstes med en teknologi, der er fleksibel. Danmark befinder sig langt inde på den tektoniske plade, kendt som den Euroasiatiske og har derfor ikke lige så gunstige forhold som fx Island, der ligger på en pladegrænse. Geotermisk energi til produktion af fjernvarme er derfor det mest oplagte valg for Danmark, da det kræver boringer der er op til 2 km dybde for at opnå en temperatur på omkring 75 C. Etableringen af et geotermiske anlæg til produktion af fjernvarme er derfor kendetegnet ved højre anlægsomkostninger samt risici, hvilket normalt ikke er tilfældet ved at anlægge varmeværker. Til gengæld er driftsomkostningerne begrænset, da et brændsel ikke er nødvendigt. Det er derfor nødvendigt at placere et anlæg optimalt i forhold til områder hvor energien let kan høstes. Lovgivningen på området er dog formuleret på sådan en måde at det lægger hindringer i vejen for et geotermisk anlæg med mekaniske varmepumper, da afgiftssystemet i dag indirekte favorisere absorptionsvarmepumper ved at lægge afgifter på el og ikke varme fra en overskudsproduktion fra kedlen i et kraftværk. Denne problematik vil blive behandlet i rapportens problemstilling. Side 6 af 141

7 1.2 Problemstilling Det første geotermiske anlæg i Danmark var født med en varmepumpe, der anvendte el som drivemiddel til varmepumpens kompressor. Det viste sig dog at driftsomkostningerne til varmepumpen blev af en betragtelig størrelse, da der blev indført nye afgifter af den anvendte strøm. Absorptionsvarmepumper er derfor kommet i fokus, da drivemidlet her er varme som stammer fra en overskudsproduktion fra kedlen i et kraftværk. Absorptionsvarmepumper er tæt på at være standard i de danske geotermiske anlæg. Der eksisterer derfor mange driftsdata og informationer med udgangspunkt i disse varmepumper. Absorptionsvarmepumper kan være en hæmsko, da der skal kunne skaffes drivvarme, samt faciliteter, der kan give afsætningsmæssig plads til varmepumpen. Markedet byder på andre typer af varmepumper og derfor vil det være relevant at foretage en analyse, der kan kaste lys over geotermiske anlæg, der anvender elektricitet som drivemiddel til varmepumperne. Her kan nævnes nogle fordele ved at anvende el til varmepumperne i det geotermiske anlæg: El er en udbredt energikilde, hvilket gør det muligt at placere fremtidige geotermiske anlæg optimalt i forhold til område med gunstige forhold for geotermisk energi. Et geotermisk anlæg, der anvender el som drivemiddel, vil kunne indgå i det danske smart grid og på den måde afsætte en evt. overskudsproduktion fra landets vindmøller til fjernvarme. Rapporten vil belyse et scenarie hvor det geotermiskanlæg under stationært forløb benytter kompressionsvarmepumper som drives af el. Side 7 af 141

8 2 Problemformulering Med udgangspunkt i det udleverede principdiagram (se bilag A) ønskes det belyst, hvilket antal kompression varmepumper drevet af strøm, der vil være hensigtsmæssigt at benytte for at få den bedste nyttevirkning energimæssigt samt økonomisk, varmeveksleren i anlægskonstellationen ønskes i denne sammenhæng også undersøgt. Besvarelsen skal inkludere følgende emner: o Forskellige kølemidler. o Det optimale belastningspunkt for varmepumperne. o Asymmetrisk belastning af varmepumperne. Hvis det skulle vise sig at der er komplikationer med kompressionsvarmepumpen og/eller kølemiddel, ønskes problemerne behandlet samt, at der fortages en undersøgelse, der kan belyse hvilken type varmepumpe, kølemiddel eller kombinationen, der kunne være mere optimale at benytte. Der vil også blive fortaget en økonomisk analyse, da anlægget skal være rentabelt og økonomisk optimeret. Her vil fokus være på følgende emner: o Driftsomkostninger o Anlægsomkostninger Der vil herunder blive opstillet matematiske modeller til vurdering af anlægsomkostninger samt faste driftsomkostninger for varmepumperne. 2.1 Afgrænsning Projektets sætter fokus på teknologier, der kan gøre geotermiske anlæg mere fleksibel, derfor vil det være naturligt at afgrænse sig fra kendte teknologier og metoder og bevæge sig i en anden retning. Rapporten vil derfor tage udgangspunkt i det udleverede principdiagram (se bilag A) og fokusere på de komponenter, der spiller en aktiv rolle i overførelsen af energi til fjernvarmevandet. Her vil fokus primært være på varmepumperne og varmeveksleren. Da absorptionsvarmepumper er anvendt bredt i de danske geotermiske anlæg vil rapporten ikke beskæftige sig med denne type varmepumpe. Side 8 af 141

9 Rapporten søger at finde nye løsninger ved at anvende kompressorvarmepumpen til den praktiske problemstilling og underbygge denne med beregninger, der kan kaste lys over det økonomiske og tekniske aspekt. Rapporten beskæftiger sig ikke med regulering af anlægget, men der nævnes kort, hvordan en regulerings strategi for ekspansionsventilen kunne opstilles. Rapporten søger at optimere på varmepumpen, dette vil betyde at komponenter som kompressoren vil blive undersøgt. Optimeringen vil kun tage udgangspunkt i varmepumpen som helhed. Anlæggets geotermivandpumper vil ikke blive beskrevet og kun effektforbrugt og pumpernes afgivende volumenstrøm vil indgå i rapporten. De økonomiske omkostninger der måtte være forbundet med det geotermiske anlæg afgrænses der kun til anlægget energioverførende systemet, her mens varmeveksleren og varmepumperne, med dertilhørende komponenter. 2.2 Metode For at kunne besvare problemformuleringen er der indgået et samarbejdet med Dansk Fjernvarmes Geotermiselskab 1 (DFG). Samarbejdet skal bidrage til en konstruktiv dialog omkring emnet og give faglig sparring, der kan hjælpe projektet på vej. For at kunne komme ind på anlæggets økonomiske aspekt er der blevet taget kontakt til Sabroe. Sabroe har bidraget til prissætning af varmepumpens bestanddele, samt rådgivning omkring en reel konfiguration af det geotermiske anlægs varmepumper. Litteratur der kan kaste lys over den tekniske og økonomiske problemstilling vil blive inddraget. Fysiske fænomener vil blive beskrevet ud fra relevant teori og underbygget af beregninger der kan give indsigt og indgå i den endelige konklusion. Programmet ESS 2 skal bruges til beregningsprogram, særligt med henblik på log p h diagrammer og beregninger til kompressionsvarmepumpen. Programmet Coolpack skal bruges som dataudtræk, og er den primære kilde til rapportens log p h diagrammer. Mathcad skal fungere som lommeregner da det er godt værktøj der synliggøre udregningerne på en let og overskuelig måde. Programmet anvendes også til grafer på baggrund af matematiske funktioner. Microsoft Excel anvendes også til grafer, men ud fra data, der er lavet på baggrund af overstående programmers beregninger. Excel tilbyder en lang række indbyggede funktioner der gør det ideelt til anlæggets økonomiske beregninger. 1Dansk Fjernvarmes Geotermiselskab benævnes DFG i resten af rapporten. 2 Engineering Equation Solver Side 9 af 141

10 2.2.1 Læsevejledning Rapportens resultater bygger på udregninger, der er fremkommet ved databearbejdning. Det skal gøres klart, at de anvendte programmer, har resulteret i et omfattende antal bilag, grundet opgavens iterative natur. For at mindske antallet af bilag kunne man have taget udgangspunkt i et program f. eks. EES og anvende programmet til at formulere logiske funktioner. Denne fremgangsmåde anvendes til opgaver, der kræver variable data i en statisk model. Dette ville også betyde, at processen havde været hurtigere, da der ikke var påkrævet manuelt arbejde til at udfylde parameter for hver enkel varmepumpe for så senere at få programmet at udføre beregningerne Den matematiske model De matematiske modeller er konsistente med den teori, der berører køleanlæg såvel som varmepumper, dog skal der knyttes den bemærkning at rapporten arbejder med antagelser og idealiseret processer, hvor andet ikke har været muligt. Her skal nævnes følgende: U-værdien 3 for varmeveksleren bygger på erfaringsmæssige værdier og ikke en konkret værdi for en varmeveksler konstrueret af titanium. For kondensatoren såvel som fordamperen regnes der med en temperaturdifference på 3 C mellem arbejdsmediet og hhv. geotermivandet og fjernvarmevandet. Teorien i rapporten tager udgangspunkt i idealiseret processer, hvis andet ikke er opgivet. Derfor skal det understreges, at der ikke regnes med tryktab. Renten der anvendes til et Annuitetslån fastsættes til 3,5 % Omkostninger til bemandingen af det geotermiske anlæg sættes til 2 % af anlægsprisen Vedligeholdelse af kompressorer sættes til 5% af og anskaffelsesprisen for anlæggets varmepumper. Disse forhold kan først ændres, når tekniske data kendes for hver enkelt komponent. Først da vil billedet være fuldendt og modellen kan give mere eksakte værdier. 3 Termodynami 2. udgave s 259 Side 10 af 141

11 2.2.3 Kommentarer til Bilag Bilagene klassificeres ved et nummer og et bogstav eksempelvis Bilag 1 L og en titel. Nummeret gives til den ønskede rækkefølge og bogstavet repræsenterer det sidste bogstav i navnet på det program bilaget er blevet lavet i, i overstående tilfælde Excel. Programmerne der anvendes i rapporten har følgende betegnelse: Excel. Mathcad. EES. Coolpack. L D S K Vær opmærksom på at tallet i bilag notationen tildeles efter hvor mange bilag der er lavet i det respektive program. Altså kan der godt være tale om 2 bilag med nummer 1, som eksempelvis bilag 1 L og bilag 1 D. Bilagene har relationer til hinanden og oftest vil Excel være det program data sammenfattes i, her kan nævnes bilag 2 L. Dette bilag sammenfatter data fra bilag 2,3,4,5 D og bilag 6,7 D(CD) stort set alle Mathcad beregningerne. Da rapporten beskæftiger sig med optimering vil det betyde, at der er udarbejdet flere scenarier. Disse scenarier har resulteret i et væsentligt antal bilag, som ikke alle er i rapporten. Der er vedhæftet en CD til rapporten, som indeholder alle bilag, både i PDF format og kildeformat. Det skal dog understreges at ikke alle bilag er printet og vedlagt denne rapport, derfor vil der også være bilag med initialerne CD. Dette betyder at bilagene kun forekommer på CD en og der derfor kræves en PC, hvis læseren ønsker at nærstudere disse. Bilag der kun inden holder et bogstav, angiver en anlægskonstellation. Bilag der er modtaget fra Sabroe, benævnes bilag Sabroe og nummereres Kommentarer til Appendiks Materialer som kommer fra ekstern kilde, vedhæftes som appendiks. Disse benævnes Appendiks og er nummereret. Side 11 af 141

12 3 Det geotermiske anlæg Som en del af samarbejdet med DFG har virksomheden udleveret følgende systemdiagram over det geotermiske anlæg (kan også ses i bilag A): Figur 1 Principdiagram over det geotermiske system I det følgende beskrives det geotermiske anlægs virkemåde samt centrale komponenter. Betragter man systemets helhed vil man se, at anlægget består følgende underliggende systemer der arbejder i symbiose: Et energioverførende system, bestående af varmeveksleren og varmepumperne Et cirkulationssystem, bestående af fødevandspumper. Anlæggets virkemåde består i at geotermivandet fra boringen løber igennem varmeveksleren og afkøles. Dette er fordelagtigt, ikke kun fordi temperaturen fra boringen her er på sit højeste, men også fordi varmeveksleren er med til at afkøle Side 12 af 141

13 vandet til en temperatur, hvor det er muligt at anvende en varmepumpe. Hvis man ledte vandet direkte til en varmepumpe ville det kræve et meget højt tryk for at kunne høste denne energimængde i fordamperen. Markedet for kompressorer, der kan arbejde ved sådan et tryk, er meget begrænset. Så snart geotermivandet forlader varmeveksleren vil det løbe til den første varmepumpe i kredsen, hvor der udtrækkes energi inden det løber til den sidste varmepumpe, hvor der sker den sidste afkøling. For at anlægget skal fungere kræves der et tilstrækkeligt flow af geotermivand som anlæggets geotermipumper sikrer. 3.1 Fremadrettet arbejde med anlægget Som udgangspunkt vil optimeringsarbejdet tage udgangspunkt i anlægskonstellationen fra Figur 1. Designet af anlægget ligger derfor fast. Det er dog muligt at eksperimentere med systemet og finde nogle tendenser, der kan være medvirkende til at forbedre systemet. Her kunne man eksempelvis: Forbedre varmeveksleren ved at forøge arealet, og derved øge varmestrømmen fra geotermivandet til fjernvarmevandet Teorien tager udgangspunkt i følgende lovmæssighed: Varmestrøm fra geotermivandet: Varmevekslerens areal: cp m t ( 3.1 ) A U t ( 3.2 ) m Se afsnittet forvarmeveksleren side 16 Varmestrømmen Φ i ligning (3.1) er her udtrykt ved m massestrømmen af geotermivandet. c p er geotermivandets specifikke varmekapacitet, mens Δt er differencen mellem geotermivandet og fjernvarmevandet. Side 13 af 141

14 I ligning (3.2) er arealet A udtrykt ved varmestrømmen Φ over varmevekslerens U værdi og varmevekslerens logaritmisk middeltemperaturdifferens Δt m. Den forøgede afkøling af geotermivandet vil dog have den konsekvens at anlæggets varmepumper bliver udsat for en højre belastning. For at kunne komme med et endeligt svar på denne problematik kræves det, at der indledes en undersøgelse, der kaster lys over hvor meget energi, der er mulighed at udtrække ved dette tiltag kontra økonomiske omkostninger. Afgiftssystemet er i dag skruet sådan sammen, at den strøm der anvendes som drivmiddel til varmepumperne, er langt dyre end hvad den producerede varme kan sælges for. Normalt regnes der med at den producerede fjernvarme kan sælges for 40 øre/kwh 4 mod 1,5 kr./kwh 5 for el, altså skal der sælges 3,75 kwh varme for at dække omkostningerne til køb af en kwh el. Det ses dog ud fra principdiagrammet på Figur 1 at begge varmepumper arbejder med COP værdier over 3,75 hvilket vil sige, at varmepumperne giver et overskud. Om denne balance forskubbes for meget ved at forøge belastningen besvares senere i rapporten. Andre energibesparende tiltag kunne eksempelvis være: Fraktionerer varmepumperne til mindre på hinanden følgende varmepumper, for på den måde at forbedre den gennemsnitlige effektfaktor. Teorien tager udgangspunkt i følgende lovmæssighed: Varmepumpens effektfaktor: Carnot T1 T T 1 2 ( 3.3 ) Se afsnittet for varmepumpen side 29 Symbolerne for ligning (3.3) her er effektfaktoren ε udtrykt ved kondensatortemperaturen T 1 og fordampertemperaturen T 2. 4 DFG 5 DFG Side 14 af 141

15 Varmepumpens effektfaktor som er udtrykt i overstående ligning kan forbedres ved at formindsket brøkens nævner. Dette gøres ved at fraktionere varmepumpen i Figur 1 med mindre på hinanden følgende varmepumper. Dette vil sænke temperaturdifferencen mellem kondensatoren og fordamperen og dermed forbedre effektfaktoren. 3.2 Anlægget set i en større kontekst I alt kan anlægget producere op til 73,7 MW varme, fordelt på 63,6 MW fra undergrunden og 10,6 MW fra kompressorerne. Den årlige varmeproduktion fra undergrunden ligger på knap 1100 TJ 6, svarende til det årlige varmeforbrug for husstande. Sammenholdes dette med fjernvarmebehovet i VEKS, CTR s og 7 KE s forsyningsområde vil det dække omkring 3.5 %. 6 Forudsat at driften af anlægget er analog til det geotermiske anlæg på Amager se appendiks 3 7 Eksklusiv KE s dampnet. Side 15 af 141

16 4 Varmeveksler Varmeveksleren (I) i bilag A, har til opgave at overføre den termiske energi fra boringen til fjernvarmevandet. Det er fordelagtigt at anvende en varmeveksler tidligt i processen, da den termiske energi fra boringen er høj og næste tilstrækkelig til at gå direkte til fjernvarmevandet. En varmeveksler kan konstrueres på forskellige måder. For at kunne optimere på designet vil teorien for varmeveksleren blive belyst. Der skelnes som hovedregel mellem medstrøm og modstrøms varmevekslere. Når et medie løber gennem varmeveksleren vil den afgivende termiske energi til mediet aftage med temperaturen (se Figur 2, næste side). Det er derfor vigtigt at bemærke, at der ikke er tale om et lineært forløb. Den varmestrøm, der løber fra et fluid, kan beregnes ud fra følgende ligning: m cp t ( 4.1 ) Varmetransportligningen beskriver den varmestrøm, der løber fra et legeme med højt energi niveau til et legeme med laver energi niveau, gennem en flade: U A t m ( 4.2 ) Idet der ikke er tale om lineært forløb integreres over hele fladen og t m isoleres. 1 tm t1 t2 da A t m ( 4.3 ) t' t'' ln t ' t '' Her er t ' t t 1i 2i t t 1i 2u for medstrøm for modstrøm t '' t t 1u 2u t t 1u 2i for medstrøm for modstrøm tm benævnes den logaritmisk middeltemperaturdifferens (LMTD) og bestemmes ud fra ligning 4.3, hvor efter det er muligt at beregne den tilførte varmestrøm ud fra ligning 4.2, t 1 og t 2 er hhv. temperaturen på den varme- og kolde- massestrøm, mens i og u betegner ind- og udløb. For at forstå t ' og t '' henvises der til Figur 2. Side 16 af 141

17 Figur 2 - Y-aksen angiver temperaturen (K) og X-aksen angiver et areal (m2), Ud fra bilag A ses det at der er tale om en modstrømsvarmeveksler, da fjernvarmevandet vil løbe mod geotermivandet. Det er også tydeligt at se ud fra de oplyste temperaturer, da det er umuligt at få en udløbstemperatur på fjernvarmevandet, der er højere end udløbstemperaturen på geotermivandet med en medstrøms varmeveksler. Empirien viser at en modstrømsvarmeveksler vil give en større varmestrøm end en medstrømsvarmeveksler, forudsat at der arbejdes med samme temperatur og hedeflade areal. Derfor er det fordelagtigt at anvende en modstrømsvarmeveksler i så stort et omfang det er muligt. Alle formler og betragtninger i overstående afsnit gør sig gældende, hvor end der måtte forekomme varmeledning igennem en væg. Hvilket også er tilfældet i fordamperen og kondensatoren i varmepumpen. 4.1 Optimering af varmeveksleren Fra princip diagrammet i bilag A ses det at varmeveksleren overfører 25MW fra geotermivandet til fjernvarmevandet. Dette betyder at geotermivandet afkøles med 24 C og fjernvarmevandet derved opvarmes med 24 C, grundet at massestrømmen fra fjernvarmevandet er den sammen som fra geotermiboringen. For at kunne overføre en større varmestrøm kræves det ud fra (4.1) at der er en større temperatur differens mellem indløbs- og udløbsvandet, dette kan blandt andet gøres ved at forøge det varmeoverførende areal som beskrevet ud fra ligning (4.2) Side 17 af 141

18 Areal (m 2) 16000, , , , , , , ,00 0,00 Areal som funktion af temperaturen ,5 Temperatur ( C) Figur 3 Grafen illustrerer hvordan arealet af hedefladen stiger som funktion af temperaturforskellen mellem indløb- og udløbsvandet fra varmeveksleren. Overstående graf illustrerer hvordan et forøget areal vil påvirke afkølingen af geotermivandet. Det står dog hurtigt klart at gevinsten ved et forøget areal vil blive minimal jo tættere fjernvarmevandet vil nærme sig temperaturen på geotermivandet, da arealet vil gå mod uendelig. Det vil derfor være en økonomiskbetragtning, der skal definere arealet af varmevekslerens hedeflade. Den varmestrøm der overføres ved et areal på 8747,32 m 2 virker til at være den mest plausibel taget den matematiske model i betragtning, her er: Kontra: t t t K 2u 1u 26 kg J m cp t K 27, 2 MW s kg K t t t K 2u 1u 24 kg J m cp t K 25,1MW s kg K Det ses at den overførte varmestrøm er 7,7 % større ved at forøge arealet 2,61 gange. Om dette er økonomiske rentabelt set i forhold til tilbagebetalingstiden bliver behandlet senere i rapporten. Side 18 af 141

19 Størrelse t 2u t 2i effekt Areal Enhed C C MW m ,9 1296, ,9 1571, ,0 1946, ,0 2491, ,1 3351, ,1 4920, ,2 8747, , , ,80 Tabel 1 En oversigt over hvordan forskellige størrelser afhænger af indløbs- og udløbstemperaturen for varmeveksleren. Den blå bjælke tager udgangspunkt i anlægget som det er beskrevet ud fra bilag A, mens gul indikere en plausibel forbedring og rød indikerer grænse for hvad der må tænktes realistisk. Se bilag 1 L for uddybende beregninger på overstående skema. Selvom varmevekslerens ydelse kan forøges med arealet er det ikke sikkert, at dette vil have en positiv indvirkning på systemet som helhed, da varmepumperne skal belastes mere for at kunne hæve temperaturen på det nu yderligere afkølet geotermivand. Titanium 8 er påkrævet, hvis varmeveksleren skal kunne klare det stærkt korroderende miljø, grundet geotermivandets høje saltindhold. Selve konstruktionen kan også blive vanskelig, da en pladevarmeveksler skal være høj og slank for at få en flowstrøm der svare til modstrøm, hvis pladevarmeveksleren bliver for rektangulær kan virkningen være mere i nærheden af en krydsstrøm. 5 Varmepumpens komponenter 5.1 Introduktion til fordamperen og kondensatoren Virkemåde for en fordamper såvel som en kondensator er analog til en varmeveksler, da disse to enheder overfører varme fra et fluid til et andet, gennem en vægadskillelse. Derfor vil teorien for varmeveksleren også kunne anvendes direkte på disse to enheder, man skal dog ligesom varmeveksleren være opmærksom på hvilken fase ens fluider er i, da dette har indvirkning på varmeovergangstallet og derved arealet af hedefladen. 8 DFG Side 19 af 141

20 5.2 Fordamper Fordamperen optager varmestrømmen fra geotermivandet gennem arbejdsmediet. Som følge af dette vil det flydende arbejdsmedie skifte fase og gå fra væskeform til damp. For at der kan eksistere en varmestrøm fra en fluid til en anden kræves det, at der er en temperaturforskel mellem disse to (termodynamikkens 2. hovedsætning). Derfor sættes fordampertemperaturen 3 grader under geotermivandet gennem hele afkølingen. I tilfældet med det geotermiskeanlæg kan fordamperen inddeles i følgende to zoner: Fordampningszonen: Overhedningszonen: Arbejdsmediet optager varme fra det geotermiskevand og fordamper. Arbejdsmediet temperatur løftes til et niveau der er højere end fordampertemperaturen. Det geotermiskeanlæg arbejder ikke med overhedning, hvilket betyder, at der kan være risiko for at arbejdsmediet ikke fordamper fuldstændigt og væske kan derfor løbe til kompressoren. For at sikre sig mod væskeslag i kompressoren indsættes derfor en væskeudskiller før kompressoren. Som oftest skelnes der mellem 2 typer fordamper: Luftkølet Vandkølet Det fordelagtige ved geotermianlæggets virkemåde er, at fordamperen her køler en væske som kommer i form af geotermivandet. Dette betyder at systemet varmeovergangstal øges drastisk og kan derfor forventes at ligge mellem W/(m 2 K) 9 frem for W/(m 2 K) som det er tilfældet for luft, hvilket betyder at hedefladen kan mindskes. Det er muligt at dimensionere hedefladen for fordamperen, dog skal det understreges at idet effektfaktoren for varmepumpen falder, vil afkølingen af geotermivandet følge den samme tendens. Derfor vil det ikke være nødvendigt at hedefladen for fordamperen skal have den samme dimension for alle varmepumperne. Derved kan der opnås en besparelse på det materiale der skal bruges til at konstruere fordamperen. Denne betragtning kræver dog en nærmere analyse, da det økonomiske aspekt først skal behandles inden der kan afgives en endelig beslutning. Ved at opbygge anlægget ud fra standard komponenter vil det efter al sandsynlighed være muligt at opnå en mængderabat, da komponenternes dimensioner kan holdes ens. Dette gør også produktionen lettere. 9 Termodynamik 2. udgave s 259 Side 20 af 141

21 5.3 Kondensator Kondensatoren skal afgive varmestrømmen fra fordamperen og kompressoren til fjernvarmevandet. (der henvises til log p, h diagrammet på side 31). Alt afhængig af kondensatortypen og anvendelsen skelnes der mellem tre zoner: Afkølingszonen: Kondenseringszonen: Underkølingszonen: Det overhede arbejdsmedie afkøles fra overhedningstemperaturen til kondenseringstemperaturen. Arbejdsmediet kondenseres under konstant temperatur og tryk. Arbejdsmediets temperatur sænkes til et niveau der er lavere end Kondenseringstemperaturen. I tilfældet med det geotermiskeanlæg arbejdes der ikke med underkøling, hvilket betyder at der kan være risiko for at damp og væske løber til ekspansionsventilen. For at sikre sig mod dette indsættes der en receiver som fungerer som reservoir for det kondenserede arbejdsmedie. Reservoiret vil sikre at væsken vil ligge sig på bunden af karet og dampen vil lægge sig øverst. Som det også er nævnt i tilfældet med fordamperen sættes kondensatoren 3 grader over fjernvarmevandet, for at der kan opstå en varmestrøm. Principielt skelnes der mellem følgende 3 typer kondensatorer: Luftkølede Vandkølede Kombinationer af de to typer I tilfældet med det geotermiske anlæg vil kondensatorens udformning blive meget analog til anlæggets varmeveksler, da der i begge tilfælde arbejdes med vandkøling. Afhængigt af arbejdsmediet vil det være muligt at arbejde med transkritiske temperaturer så som det er tilfældet med R744 (CO 2 ). Dette betyder at arbejdsmediet ikke kommer til at kondensere i kondensatoren, men fortsætter med at være damp til efter ekspansionsventilen. Derfor skal man have dette for øje når man vælger sin kondensator og arbejdsmedie, da konstruktionen kan variere fra om der arbejdes med vand til vand eller gas til vand. Det ses ud fra eksempelvis bilag 2 D, at kondensatorerne i første og anden sektion opvarmer fjernvarmevandet lige meget, dette vil betyde at man blot skal dimensionere en hedeflade til eksempelvis varmepumpe 1.1 for at kende størrelse til varmepumper 1.2 og 1.3. Side 21 af 141

22 5.4 Ekspansionsventil Ekspansionsventilens primære opgave er at ekspanderer arbejdsmediet efter det forlader kondensatoren og opretholde et passende tryk i fordamperen, hvilket ekspansionsventilen gør ved at regulere flowet af arbejdsmediet ind til fordamperen. Flowet skal derfor betragtes som en styrbarstørrelse som spiller en afgørende rolle for at systemet fungerer efter hensigten. Det at flowet anvendes som en styrbarstørrelse ses også i den store mængde ekspansionsventiler marked råder over. Her nævnes kort nogle forskellige typer: Magnetventiler Drøvleventiler Termostatiske ekspansionsventiler Automatiske ekspansionsventiler På baggrund af den ønskede reguleringsstrategi og økonomiske råderum udvælges en ekspansionsventil. Der skelnes som hovedregel mellem mekaniske og elektriske ekspansionsventiler, og rapportens fokus vil være på sidste nævnte. En elektrisk ekspansionsventil kan programmeres og have mange målepunkter og vil i forbindelse med et større termiskanlæg være sin pris værd, da en god regulering er i højsædet, når det kommer til en effektiv drift. Ekspansionsventilen sidder efter kondensatoren, hvilket betyder at arbejdsmediet er i væskeform med høj temperatur og tryk. Ekspansionsventilen styre nu flowet af arbejdsmediet til fordamperen i et passende stabilt tempo. Dette er nødvendigt for at undgå følgende scenarier: Fordamperen drukner: Ujævn fordampning: Hvis en for stor mængde af arbejdsmediet spilles ind i fordamperen druknes denne, da der ikke opnås et fase skift til damp inden arbejdsmediet møder kompressoren. Flowet ønskes begrænset for at holde trykket lavet og derved nedsættes den nødvendige temperatur, der skal til for at fordampe arbejdsmediet. Da der anvendes en elektronisk ekspansionsventil til at regulere flowet af arbejdsmediet, gives der et eksempel på hvordan man kan konfigurere sådan en ventil. En elektronisk ekspansionsventil er bygget op omkring en magnetisk nåleventil, som virker ved at en spole via. et elektromagnetisk felt åbner og lukker ventilen Side 22 af 141

23 efter den ønskede indstilling. Positionen af nålen reguleres efter fordampningsprocessen, som styres af en temperatur- og trykføler, som sidder efter fordamperen. Temperaturføleren måler overhedningen og trykføleren måler trykket af arbejdsmediet fra fordamperen og videre til kompressoren. Ekspansionsventilen skal regulere med hensyn til fordamperraten af arbejdsmediet. Fordamperraten beskriver forholdet mellem den andel af arbejdsmediet der kommer ind som væske og som fordamper i sidste ende. Den elektroniske ekspansionsventil programmeres derfor til at sørge for at det indsprøjtede arbejdsmedie fordamper fuldstændigt og trykket er derefter. Hvis det skulle vise sig at temperaturen stiger betyder det at kølemidlet fordamper hurtigere end ønsket, hvorfor ekspansionsventilen åbner for at øge flowet. Hvis temperaturen derimod falder, vil det betyde at kølemidlet ikke når at fordampe og ekspansionsventilen skal derfor mindske flowet, ved at ændre på positionen for nåleventilen, så ventilens åbningsareal mindskes. Idet der indføres en termoføler og trykføler i systemet, vil sådan et system karakteriseres som et lukket-sløjfe system, da reguleringen har til opgave at holde disse variable konstante. I reguleringsteknik arbejdes der med en generel notation for sådan systemer og indtegner dem derfor i såkaldte blokdiagrammer. Det skal dog understeges at følgende blokdiagram er et eksempel på, hvordan en regulering af fordamperen kunne forgå. Det vil ikke være rapportens mål at komme med eksakte værdier til reguleringsparametre blokdiagrammet skal ses som en vejledning til hvordan systemet kunne reguleres. Figur 4 - Blokdiagram over reguleringen af fordamperen Side 23 af 141

24 Inputelementet: Betegner en omformning på det input signal der skal angive en reference, der vil her være tale om et elektrisk signal. Reference vil være den temperatur difference der vil være mellem arbejdsmediet og geotermivandet, denne værdi ønskes at være 3 C, dvs. Geotermivand Arbejdsmedie = 3 C Geotermivandet vil altid have en højere temperatur end arbejdsmediet i fordamperen, reguleringen vil derfor søge at tilpasse flowet af arbejdsmediet så temperaturdifferencen er 3. Regulatoren: Kommer oftest i form af en PLC, som er en lille computer, der foretager databehandlingen for at et hensigtsmæssigt styresignal kan genereres ud fra den fejl e som registreres. Fejlen som er differencen mellem setpunktet og den målte værdi, bliver korrigeret, hvilket kan ske via. en PID-regulering 10. Aktuatoren: I dette tilfælde er det Ekspansionsventilen, der er aktuator og som modtager styresignalet fra regulatoren og som omsætter dette til en given position for nåleventilen så et tilpas åbningsareal findes. Reguleringsobjektet: Fordamperen er her reguleringsobjektet som udsættes for en forstyrrelse (d) fra geotermivandet. Forstyrrelsen består i den temperatur variation man måtte forvente geotermivandet ville have, da det må forventes at geotermivandets temperatur ikke er homogen. Målesytsemet: Består i dette tilfælde af en temperaturmåler samt en trykmåler, men kan i andre tilfælde også bestå af forstærkere, filtre og andet signalbehandlingskomponenter. 10 Reguleringsteknik 4.udgave Side 24 af 141

25 5.5 Kompressor Kompressoren i varmepumpen har til opgave transportere arbejdsmediet og komprimere det fra fordampningstryk til kondenseringstryk, se evt. afsnittet omkring varmepumpen side 29. Markedet for kompressorer er i dag omfattende, hvilket smitter af på udbuddet fra producenter, der tilbyder modeller med forskellige kapaciteter, virkningsgrader og tryk. Fælles for alle kompressorer er, at man kan betragte dem enten som fortrængningsmaskine eller strømningsmaskiner, se Figur 5. Figur 5 Oversigt over forskellige kompressor typer Rapportens mål er ikke at forklare virkemåde for alle disse kompressortyper. Målet for rapporten vil være at finde en kompressor der kan komprimere kølemiddelet til det ønskede tryk hvorved den ønskede varmeovergang fra kondensatoren til fjernvarmevandet kan opnås. Det overordnede problem ved kompressoren i det geotermiske anlæg er det høje tryk hvorved arbejdsmediet skal komprimeres og for ammoniak vil det være tæt på 50 Bar for en kondensatortemperatur på 88 C. Dette tryk ligger på grænsen af hvad konventionelle kompressorer kan overkomme for ammoniak og stiller i særlige høj grad også krav til godstykkelsen af diverse komponenter som vil have en dårlig indvirkning på f.eks. hedeflader der vil få en forringet varmeledningsevne. Side 25 af 141

26 Det er rapportens fokus at optimere på det geotermiske anlægs varmepumper. Det betyder at de enkelte komponenter som varmepumpen er konstrueret af, analyseres. I industrien arbejdes der ofte med belastningskarakterstikker, som genereres på baggrund af laboratorieforsøg, hvor forskellige parametre varieres. I tilfældet med kompressoren arbejdes der oftest med trykforholdet mellem kondensatoren og fordamperen p k /p 0 til at vurdere kompressorens leveringsgrad og derved virkningsgrad. Trykforholdet har indvirkning på leveringsgraden som beskriver forholdet mellem volumenstrømmen V 1 i indsugningsstudsen og den teoretiske volumenstrøm dvs. V s V V 1 s ( 5.1 ) Leveringsgraden indgår i beregningen af massestrømmen til kompressoren. Når trykforholdet mellem fordamperen og kondensatoren stiger, vil kompressorens nyttevirkning falde som følge af den øgede belastning. Massestrømmen vil blive påvirket og falde som det er beskrive i følgende ligning: m V s v ( 5.2 ) v er her specifikt volumen af arbejdsmediet i indsugningsstudsen. Formlen for kompressorens effektforbrug kan findes i afsnit 6. Hvis overstående udtryk indsættes i formel (6.4) fra side 30, er det muligt at finde effektforbruget på baggrund af leveringsgraden. V v s wi h3 h1 ( 5.3 ) Stiger leveringsgraden følger kompressorens effektforbrug med, derfor er det nødvendigt at holde denne faktor lav. Side 26 af 141

27 5.5.1 Valg af kompressor Da det geotermiske anlæg skal afsætte sin energi på fjernvarmenettet, kræver dette temperaturer omkring 85 C. Dette forudsætter, at kompressoren kan levere et højt tryk. Med anlæggets store effekt på kondensatorsiden vil det stille skrappe krav, som kun få leverandører kan efterkomme. Sabroe er en af de producenter, der har et bredt udvalg af kompressorer, men kun få af disse ville kunne håndtere trykket. Der er derfor taget kontrakt til Morten Deding 11 som har undersøgt Sabroes katalog. Det forholder sig dog sådan at kompressorer med en ydelse i MW størrelsen ikke eksisterer i deres katalog, men det er muligt at opnå den ønskede kondensatorydelse ved at kombinere mindre kompressorer. I bilag Sabroe 1,2,3,4,5 og 6 er det muligt at se tekniske data på de varmepumper med tilhørende kompressorer sat i en konfiguration der tilfredsstiller den samlede kondensatorydelse på 48,7 MW bestående af 1 trinsanlæg. Antallet af varmepumper skal tredobles for at få den samlede kondensatorydelse på 48,7 MW. Det skulle være muligt at konfigurer varmepumperne i 1 trinsanlæg såvel som 2 trinsanlæg. Fordelen ved 2 trinsanlægget ville være den forøge effektfaktor på omkring %. I bilag Sabroe 7 er der udarbejdet en samlet oversigt over antallet af kompressorer der skal anvendes hvis den samlede kondensatorydelse skulle nå de ønskede 48,7 MW. Antallet af kompressorer variere alt efter den ønskede anlægskonstellation, men det kan konstateres at hvis man ønsker at konfigurerer det geotermiske anlæg ud fra forudsætninger der gælder for et 1-trinsanlæg kræves der: I alt 34 kompressorer af typen SAB 157HR for at opnå en samlet kondensatorydelse på omkring 48,7 MW. Hvis man ønsker at konfigurerer det geotermiske anlæg ud fra forudsætninger der gælder for et 2-trinsanlæg kræves der: 25 kompressorer af typen: HPC kompressorer af typen: 157HR 9 kompressorer af typen: SMC116 I alt 47 kompressorer. for at opnå en samlet kondensatorydelse på omkring 48,7 MW. 11 Chillers and heat pumps, Product Manager, Sabroe 12 Morten Deding Side 27 af 141

28 De valgte kompressorer typer er hhv. Stempelkompressorer: HPC 108 (max 40 bar) SMC 116 (max 25 bar) Skruekompressorer: 157 HR (max 60 bar) Grundet tekniske problemer med et nyt program Sabroe var i gang med at implementere i deres IT-system var det ikke muligt at modtage belastningskarakteristikker for de fundende kompressorer. Der er dog foretaget beregninger på hvilken volumenstrøm kompressoren skal yde, hvis der blev taget udgangspunkt i anlægskonstellationen fra bilag B og arbejdsmediet ammoniak. I bilag 1,2,3,4,5 og 6 S er der lavet udregninger der kan kaste lys over hvilke krav der måtte være til kompressoren, hvis der kun blev anvendt 6 varmepumper i 2 sektioner (bilag B). I næste afsnit behandles de teoretiske udregninger der skal kaste lys over hvilket antal varmepumper og derved kompressorer der vil sikre en høj nyttevirkning for det geotermiske anlæg. Side 28 af 141

29 6 Varmepumpen Varmepumpen er en enhed, der flytter varmen fra en fluid til en anden og udgør derved hjertet af det geotermiskeanlæg. Varmepumpen består af et system, hvori der cirkulere et arbejdsmedie, som afgiver varme til fjernvarmevandet og kulde til geotermivandet. Fjernvarmevandet strømmer igennem kondensatoren og geotermivandet strømmer igennem fordamperen. Som det ses ud fra Figur 6 cirkulerer fjernvarmevandet og geotermivandet i hvert deres system og overfører derved varmen igennem en varmeveksler til arbejdsmediet som cirkulerer i varmepumpen. Figur 6 - En varmepumpe konfigureret som et 1-trinsanlæg og dets bestanddele. Arbejdsprocessen i den viste varmepumpe fungerer efter 4 delprocesser. Varmeoptagelse (6 7): Varmen optages fra geotermivandet i fordamperen ved lav temperatur t 0 og tryk p 0. Her sker et faseskift til damp. Kompression (1 2): Varmeafgivelse (3 4): Den optagende varme Q 0 skal løftes til et niveau, hvor kondenseringen kan ske ved temperaturen t k. Kompressoren vil hæve trykket fra p 0 til p k og kompressorens tilførte arbejde w i vil gå til arbejdsmediet i form af varme. Varmen som er blevet tilført arbejdsmediet fra fordamperen og kompressoren vil blive afgivet i kondensatoren ved temperaturen t k og trykket p k. Her sker et faseskift til væske. Side 29 af 141

30 Ekspansion (5 6): Ekspansionsventilen vil sænke trykket fra p k til p 0 og derved lave et faseskift fra væske til damp, og kredsen er derved sluttet. Beregninger For at kunne foretage beregninger på varmepumpen opstilles denne i et log p, h diagram som kan ses på næste side. Ved hjælp af diagrammet er det muligt at udtrykke følgende matematiske sammenhænge. Kuldeydelse: Q m q m h h ( 6.1 ) Kuldeydelsen Q 0 er her udtrykt ved massestrømmen m af arbejdsmediet og den optagende varme, udtrykt ved entalpi differencen mellem h 1 og h 2. Ud fra overstående udtryk kan der opstilles et udtryk for massestrømmen af arbejdsmediet. Massestrømmen af arbejdsmediet: Q 0 m ( 6.2 ) q 0 Lige som den var muligt at opstille et udtryk for kuldeydelsen kan der opstilles et tilsvarende udtryk for kondensater ydelsen. Kondenseringsydelse: Q m q m h h ( 6.3 ) k k 3 1 Igen er kondenseringsydelsen udtrykt ved massestrømmen af arbejdsmediet og den afgivende varme til fjernvarmevandet, udtrykt ved entalpi differencen mellem h 3 og h 1 Kompressoreffekten følger samme analogi som kondensatorydelsen og kuldeydelsen. Kompressoreffekt: w m h h ( 6.4 ) i 3 2 Rapporten tager udgangspunkt i 1-trinsanlæg, hvis ikke andet er nævnt. Side 30 af 141

31 13 Den idealiserede kredsproces for varmepumpen, indtegnet i et log p,h diagram p k 5 4 T k 2 3 p 0 6 T q 0 q k w is h 1 h 2 h 3 Figur 7 Idealiseret kredsproces for den første varmepumpe fra bilag A indtegnet i et log p, h diagram for ammoniak (R717). 13 Kilde: Coolpack Side 31 af 141

32 6.1 Carnot En varmepumpe er konstrueret med flere på hinanden følgende processer, der føres tilbage til begyndelsestilstanden. Der er her tale om en maskine, der arbejder ud fra en kredsproces. Processen tilstræbes at være adiabatisk reversibel, selvom det er praktisk umuligt, det er dog muligt ud fra denne betragtning at definere vigtige matematiske begreber der kan beskrive kredsprocessen. Ud fra maskinens nyttegjorte arbejde og den tilførte energimængde er det mulig at definere en virkningsgrad. Da Nicolas Léonard Sadi Carnot var den første til at forstå at varme-kraft maskinen, samt at kølemaskinen kunne beskrives ud fra en kredsproces, taler man derfor oftest om Carnot-kredsprocessen. For en køle-kredsproces forløber processen som indtegnet i Figur 8. Figur 8: Carnots kredsproces for en kølemaskine. Til venstre indskrevet i et T-s diagram og til højre indskrevet i et p-v diagram. Processen for en kølemaskine består af følgende 4 trin. a-b: Der overføres en varmestrøm til gassen i fordamperen ved en isotermisk proces og gassen udvider sig. b-c: Gassen komprimeres isentropisk. c-d: Gassen afgiver varmen til kondensatoren med temperaturen T 2 ved en isobar proces. d-a: Gassen ekspandere isentropisk. Side 32 af 141

33 Det samlede arbejde W net, der tilføres varmepumpen er lige med summen af volumenændringsarbejdet. På baggrund af dette er det muligt at beregne en termisk virkningsgrad for varmepumpen da det samlede modtagende arbejde (W net ) skal sammenholdes med den overførte varme (q 1 ) til kredsprocessen. Da den afgivende varmestrøm (q 1 ) er større end den modtagende varmestrøm (q 2 ) vil det være muligt at beregne det samlede modtagende arbejde ud fra følgende: Wnet q1 q2 qk q o ( 6.5 ) Da Carnot-kredsprocessen tager udgangspunkt i isentropiske processer vil der ikke være tale om tab. Derfor definere man Carnot effektfaktoren som følgende: Carnot q1 q1 T1 Qk W q q T T Q Q ( 6.6 ) net k o Der tilstræbes en så høj Carnot værdi som muligt. T 1 og Q k er hhv. kondensatortemperaturen og kondenseringsydelsen og T 2 og Q o er hhv. fordampertemperaturen og kuldeydelsen. 6.2 Anlæggets effektfaktor ved forskellige scenarier Varmepumpens virkelige effektfaktor VPA, COP som tager udgangspunkt i irreversibiliteten, der optræder i praksis defineres som nyttearbejde divideret med nødvendigt tilført arbejde. I bilag A bliver effektfaktoren benævnt COP, hvilket er den engelske betegnelse for Coefficient of performance. For varmepumpen gælder det at: VPA, COP Carnot VPA, COP Carnot ( 6.7 ) Her er varmepumpens virkningsgrad. Da princip diagrammet i bilag A tager udgangspunkt i den praktiske virkelighed er det muligt at beregne systemets virkningsgrad. Ud fra beregningerne i bilag 4 D for varmepumpen i sektion 1 findes godhedsgraden til: VPA COP, Carnot 0.55 ( 6.8 ) Side 33 af 141

34 Tilsvarende beregning kan laves for varmepumpen i bilag A sektion 2, selve udregningen er lavet i bilag 5 D. VPA COP, Carnot ( 6.9 ) Her er der tale om en forholdsvis god virkningsgrad, som man oftest kun ser i forbindelse med større kommercielle anlæg, og ikke anlæg til en husstand. Taget dette i betragtning er der stadig plads til forbedring, men det er oftest økonomiske betragtninger, der sætter en øvre grænse for hvor langt man går i sine bestræbelser på at optimere på designet af sit anlæg eller komponenter. En måde hvormed man kan optimere på varmepumpen er ved at ændre på differensen mellem det lave og høje temperaturniveau. Ved at gøre differensen så lille som mulig opnår man en energigevinst, men for at realisere dette kræves der et større antal varmepumper. I bilag 1 D behandles denne problemstilling og der opstilles en matematisk model, der kan vise hvordan effektfaktoren forbedres med antallet af varmepumper. Resultatet af denne undersøgelse kan opsummeres ud fra følgende graf: Figur 9 - effektfaktor som funktion af antal varmepumper, for den første varmepumpe i serien. Side 34 af 141

35 Effektfaktor Overstående graf viser hvordan effektfaktoren for en varmepumpe vil stige med antallet af varmepumper, det skal understreges at grafen viser effektfaktoren for den første varmepumpe i en serie af flere varmepumper. Dette betyder at anvendes 5 varmepumper vil den første varmepumpe i serien have en effektfaktor på 6,45 (se bilag 1 D), for at finde den samlede effektfaktor for systemet er det da nødvendigt at tage en middelværdi af effektfaktorerne for alle varmepumperne. Ved at dele varmepumpen i bilag A op i mindre varmepumper er det muligt at forbedre effektfaktoren, da differencen mellem det høje og lave temperaturniveau derved mindskes. Da kurven i figur 9 begynder at flade ud efter 5 varmepumper, er det tydeligt at denne type optimering vil have sine begrænsninger og at man ikke skal forvente en mærkbarforbedring af systemet ved at gå fra 5 til 10 varmepumper. Med udgangspunkt i denne problematik er der blevet udarbejdet følgende grafer ud fra Bilag 2 -L. 4,9 4,85 Varmepumpe sektion 1 fraktioneret, symmetrisk belastning 4,837 4,863 4,873 4,8 4,75 4,72 4,7 4,65 4, Antal varmepumper Figur 10 Effektfaktor som funktion af antal varmepumper, med ens belastning. Grafen er lavet på baggrund af data fra bilag 2 L. Søjlediagrammet er et udtryk for hvordan effektfaktoren forbedres idet varmepumpen i den første sektion i Bilag A fraktioneres fra 1 til 4 varmepumper der belastes ens. Det bemærkes at søjlediagrammet antager samme form som Figur 9 og der derfor ikke sker en mærkbar forbedring efter den 3 varmepumpe. Ud over at fraktionere den enkelte varmepumpe i sektion 1 og 2 fra bilag A er det også muligt at belaste de individuelle varmepumper forskelligt. Dette gøres ved at fusionere de to sidste varmepumper sammen i rækken, hvilket betyder at hvis varmepumpen fraktioneres til 4 varmepumper vil lasten fordeles ligeligt mellem Side 35 af 141

36 Effektfaktor de 3 første varmepumper og den sidste varmepumpe vil køre med den dobbelte belastning. Resultatet af dette kan ses i følgende graf: 4,9 4,85 Varmepumpe sektion 1 fraktioneret asymmetrisk belastning 4,841 4,865 4,874 4,8 4,75 4,72 4,7 4,65 4, Antal varmepumper Figur 11 - Effektfaktor som funktion af antal varmepumper, med forskellig belastning. Grafen er lavet på baggrund af data fra bilag 2 L. Den asymmetriske belastning vil gavne den gennemsnitlige effektfaktor, men forbedringen er marginal. Effektfaktoren vil have en direkte påvirkning på kompressorens effektforbrug, da følgende lovmæssighed eksistere: Q k w i ( 6.10 ) Det ses at kondensator effekten Q k er omvendt proportional med effektfaktoren. Hvis kompressor effekten ønskes mindsket vil det kræve en voksende effektfaktor. For at vurdere hvilken indvirkning effektfaktoren har på kompressoreffekten w henvises der til Bilag 2 -L. Her er sammenfattet en større i datamængde fra Mathcad beregningerne. På baggrund af disse data og anlægskonstellationen fra bilag A er der blevet lavet følgende graf. Side 36 af 141

37 MW 4,950 4,900 Varmepumpe sektion 1 fraktioneret, symmetrisk belastning 4,900 4,850 4,800 4,755 4,750 4,730 4,720 4,700 4, Antal varmepumper Figur 12 Kompressorens effektforbrug som funktion af effektfaktoren. Symmetrisk belastning, Grafen er lavet på baggrund af data fra bilag 2 L. Overstående graf kan betragtes som en inversudgave af Figur 10, idet effektfaktoren bliver forbedret og kompressorens effektforbrug vil da falde. Det ses tydeligt at den energibesparende virkning hurtigt flader ud efter den 3 varmepumpe, da der kun bliver ændret på marginalerne. Som en del i arbejdet med at optimere på designet af det geotermiske anlæg, kræves det at forskellige scenarier bliver undersøgt. Da anlægskonfigurationens energioverførende systemer består af varmeveksleren og varmepumpen vil disse enheder være i fokus. Under varmeveksler afsnittet blev det fundet, at det var muligt at overføre omkring 2 MW ekstra effekt ved en hedeflade forøgelse på en faktor 2,61. Denne betragtning vil indgå i systemoptimeringen og er vigtig da energien kommer direkte fra geotermivandet og ikke varmepumpen og der er derfor kun påkrævet effekt til geotermipumperne for at høste denne energimængde. Da der arbejdes med middelværdier af effektfaktoren vil det blive undersøgt om en asymmetrisk belastning kan føre til en forbedring af effektbesparelsen på kompressoren. Denne betragtning indgår i Bilag 2 -L, som også indeholder en lang række af andre scenarier, der skal belyse hvordan varmepumpens effektfaktor bliver forbedret ved at fraktionere den oprindelige varmepumper i flere på hinanden følgende varmepumper. Side 37 af 141

38 MW 4,950 4,900 Varmepumpe sektion 1 fraktioneret asymmetrisk belastning 4,900 4,850 4,800 4,750 4,751 4,728 4,719 4,700 4, Antal varmepumper Figur 13 Kompressorens effektforbrug som funktion af effektfaktoren. Symmetrisk belastning. Grafen er lavet på baggrund af data fra bilag 2 L. Overstående graf viser hvordan kompressorens effektforbrug i sektion 1 falder som følge af at varmepumpen bliver fraktioneret, beregningerne der ligger til grund for grafen er analog til udregningerne, der blev anvendt til Figur 12 dog med det forbehold at varmepumperne belastes asymmetrisk. Hvis man sammenholder datamængden fra Figur 12 og Figur 13, fremgår det at man opnår en større energibesparelse hvis varmepumperne bliver asymmetrisk belastet. Det er altså muligt at opnå en energibesparelse ved at anvende denne metode, besparelsen er desværre ikke særlig i øjenfaldende, da det kun er marginalerne man ændre på. Hvis man tager en overordnet betragtning af hele anlægget fra start til slut vil det være mere fordelagtigt at anvende de samme komponenter til varmepumpen, da der er mulighed for en større mængde rabat, samt mindre udgifter til vedligeholdelse, idet reservedele til de forskellige systemer vil være ens. Derfor vil det fortsatte arbejde fokusere på et scenarie, hvor varmepumperne belastes ens. En kompressor har et specifikt arbejdsområde som bliver defineret ud fra kompressorens størrelse og evne til at fortrænge arbejdsmediet. Da temperatur intervallet mellem geotermivandet og fjernvarmevandet er forholdsvis stort, kan det være nødvendigt at anvende 2 kompressorer i et såkaldt 2-trins anlæg. Side 38 af 141

39 MW I det følgende vil samtlige data fra bilag Bilag 2 -L blive sammenfattet i grafer. Kombinationer af varmepumper 0,540 0,520 0,500 0,480 0,460 0,440 0,420 0,400 0,436 0,511 0,461 0, Figur 14 Oversigt over energi besparelser på kompressoren ved at dele sektion 1 og 2 op i forskellige intervaller. (+) indikere skillelinjen mellem sektion 1 og 2. Grafen er lavet på baggrund af data fra bilag 2 L. Grafen viser hvordan energibesparelsen stiger, når man fraktionerer varmepumperne i sektion 1 og 2. Belastningen er ens for alle varmepumperne. I dette tilfælde er varmevekslerens størrelse den samme som i bilag A og altså ikke forbedret. Grafen er lavet på baggrund af følgende skema: Antal Effekt MW pumper 2+2 0, , , ,536 Tabel 2 Effekt besparelse som funktion af varmepumper I tabellen skal plusset (+) ses som skillelinjen mellem varmepumperne fra sektion 1 og sektion 2 det vil derfor betyde at i det første tilfælde arbejdes der med hhv. 2 varmepumper i sektion 1 og 2 varmepumper i sektion 2. Selv om der ikke anvendes mange datapunkter er der analogi til figur 2, da raten hvormed effekten stiger som funktion af antal varmepumper flader ud. Side 39 af 141

40 MW 1,980 1,960 1,940 1,920 1,900 1,880 1,860 1,840 1,820 Kombinationer af varmepumper Termisk og elektrisk 1,966 1,947 1,892 1,873 MV 2+2 MV 2+3 MV 3+2 MV 3+3 Antal varmepumper Figur 15 Energi besparelse på elektrisk og termisk energi, MV står for Med Varmeveksler. Grafen er lavet på baggrund af data fra bilag 2 - L Grafen viser hvordan energibesparelsen stiger, når man fraktionerer varmepumperne i sektion 1 og 2, belastningen er ens for alle varmepumperne. I dette tilfælde er varmevekslerens størrelse forøget så den svare til varmeveksleren i bilag B. Grafen er lavet med baggrund i den ekstra effekt varmeveksleren udtrækker fra geotermivandet, dvs. 2,1 MW, samt kompressor effekten. Grafen er lavet på baggrund af følgende skema: Antal Effekt MW pumper MV 2+2 1,873 MV 2+3 1,947 MV 3+2 1,892 MV 3+3 1,966 Tabel 3 Effekt besparelse som funktion af varmepumper Tabellen samt grafen differentierer dog ikke mellem elektrisk energi og det termiske bidrag fra varmeveksleren. Hvis man derfor vælger at differentiere mellem de forskellige energiformer vil grafen komme til at se således ud. Side 40 af 141

41 MW 0,000 Kombinationer af varmepumper Termisk og elektrisk -0,050-0,100-0,150-0,153-0,134-0,200-0,250-0,208-0,227 MV 2+2 MV 2+3 MV 3+2 MV 3+3 Antal varmepumper Figur 16 Forringelse af kompressoreffekten som følge af den forøgede veksler. Grafen er lavet på baggrund af data fra bilag 2 - L Det er tydeligt at se at energibesparelsen på kompressoren falder betydeligt, når varmeveksleren forøges. Hvilken indvirkning dette vil have på anlæggets samlede driftsomkostninger behandles senere. Data fra tabel 2 og 3 viser, at det er fordelagtigt at maksimere varmestrømmen fra varmeveksleren, da den forøgede varmemængde vil give et væsentligt bidrag til systemets samlede energioutput. Dog vil dette være på bekostning af en ringe energibesparelse på kompressoren, da denne skal belastes mere for at kunne følge med den højre driftstemperatur. Da prisen på el vil være højere end på den solgte varme vil denne problemstilling blive behandlet i økonomi afsnittet. I økonomi afsnittet bliver det belyst om den øgede varmemængde på bekostning af en ringere el besparelse vil være økonomisk rentabel. Er fokus direkte på energiudbyttet er det vist at anlægskonstellationen skal bestå af en forøget varmeveksler, samt 3+3 varmepumper. 6.3 Andre muligheder for at forbedrer effektfaktoren Energi- og effektbehovet for anlægget er afhængig af effektfaktoren. I det følgende vil der blive gennemgået metoder til at forbedre effektfaktoren og som vi senere skal se vil disse metoder også sikre en mere sikker drift af varmepumperne. Side 41 af 141

42 6.3.1 Underkøling og overhedning af arbejdsmediet Hvis man betragter log p, h diagrammet på side 31 vil man se at det er muligt at forbedre anlæggets effektfaktor ved at underkøle arbejdsmediet efter kondensatoren, altså flytte punkt 5 og 4 længere mod venstre og ind i væskeområdet. Følgende lovmæssighed eksistere: q k w ( 6.11 ) i Flyttes punkt 5 og 4 længere ind i væskeområdet vil temperaturen blive lavere end T k og kaldes nu underkølet, derved øges q k og effektfaktoren stiger ifølge ligningen ovenfor. Måden dette kan gøres på er ved at tilføre sekundær køling fra en ekstern kilde, men da dette ikke altid er muligt kan der benyttes en internvarmeveksler. Varmeveksleren vil blive sat efter kondensatoren og før kompressoren, derved kan kulden fra fordamperen overføres til kondensatoren, som vil blive underkølet og varmen fra kondensatoren vil blive ført til fordamperen som derved overhedes, se figur nedenfor. Figur 17 - Varmepumpen med intern varmeveksler På log p, h diagrammet, vil det betyde at punkt 5 og 4 vil bevæge sig længere ind i væskeområdet og punkt 1 og 7 overhedes og bevæger sig længere ind i dampområdet. Side 42 af 141

43 Fordelene ved sådan et system er ikke kun en forbedret effektfaktor, men også en mere stabil drift, da den ekstra overhedning der måtte komme af fordamper temperaturen vil betyde at arbejdsmediet ikke vil kunne være i væskeform. Derved sikres kompressoren mod væskeslag, hvilket sikre en god og stabil drift. Da det geotermiske anlæg er af en betragtelig størrelse vil det også være muligt at udnytte kølevandet fra kompressorerne til at overhede arbejdsmediet efter fordamperen. Man skal dog være påpasselig med denne fremgangsmåde, da en for kraftig overhedning kan skade kompressoren. Den mest almindelige måde man løser dette på er ved at indsætte flere kompressorer og opbygge et 2-trinsanlæg. 6.4 Videre arbejde Som det blev vist i kompressor afsnittet, kræves der et omfattende antal kompressorer hvis det geotermiske anlæg fra bilag A skal realiseres. Ud fra den viste teori blev det fundet, at det kun vil forbedre anlæggets effektfaktor ved at anvende flere på hinanden følgende varmepumper. Varmepumpe afsnittet tager kun udgangspunkt i 1-trinsamlæg, men en dialog med Morten Deding viste at det var muligt at opnå en energibesparelse ved at anvende et 2-trinsanlæg. Et 2-trinsanlæg er dog mere komplekst og vedligeholdelses intenst. Derfor skal fremtidige beslutningstagere gøre sig klar på, om de vil gå efter driftsikkerhed eller energioptimering. Side 43 af 141

44 7 Arbejdsmediet Stoffet som strømmer i varmepumpens rørføring og overfører varmen mellem geotermivandet og fjernvarmevandet kaldes i denne rapport for arbejdsmediet. Når der arbejdes med køleanlæg benævnes det oftest kølemidlet. Hvor godt et stof egner sig som arbejdsmedie afhænger af faktorer så som: Giftighed Tekniske krav Klima belastning Ozonnedbrydning Sikkerhed For større anlæg anvendes ammoniak som arbejdsmedie, da dette stof tilbyder en stor fordampningsvarme som nedsætter den cirkulerende mængde af arbejdsmediet, samt en stor volumetrisk kuldeydelse, der er med til at nedsætte størrelsen på kompressoren. Ozon- og klimabelastningen fra ammoniak er heller ikke voldsom. I Appendiks 1 er det muligt at se en liste over hvilken belastning forskellige arbejdsmedier har på klima såvel som ozonlaget. Ammoniak er notorisk giftigt og selv ved lave koncentrationer er det dødeligt. Der gælder derfor særlige sikkerhedsforanstaltninger, når dette middel tages i brug. Ammoniak angriber kobber, hvilket bevirker at kondensatoren må konstrueres i et andet materiale, og derved nedsætte komponenternes varmeledende egenskaber. Ifølge DFG kan ammoniak anvendes til det geotermiske anlæg og vil derfor være reference kølemidlet for udregningerne, hvis ikke andet er nævnt. 7.1 CFC Ozon problematikken I blev man opmærksom på den ozonnedbrydende effekt CFC arbejdsmedier havde. Det blev fundet at klor var med til at nedbryde ozonlaget og derfor var man nød til at forske i nye og i bedste fald neutrale arbejdsmedier. I dag er man gået væk fra mange CFC arbejdsmedier og bruget i stedet R134A i stedet for bl.a. R12 og R11 som er de værste ozon nedbrydende stoffer, men også mest anvendte. 14 Køleteknik Side 44 af 141

45 7.2 Drivhuseffekt Arbejdsmidler udgør ikke kun en risiko mod ozonlaget, men kan også bidrage til den globale opvarmning, da arbejdsmidler i nogle tilfælde kan udgøre en kraftigere belastning af klimaet end CO 2. Her er R12 og R11 også repræsenteret, mens R134A er 4 gange mindre belastende end R Arbejdsmediets indvirkning på kompressoren Hvilket arbejdsmedie der er fordelagtigt at bruge variere alt efter omstændighederne som tidligere nævnt. Ud fra det geotermiske anlægs størrelse var det givet fra starten at der var tale om ammoniak, men for at give et indtryk af vigtigheden af arbejdsmediet er der udarbejdet følgende grafer for: Ammoniak (R717), anvendes til større anlæg Tetrafluoroethane (R134A), anvendes til aircondition og køleskabe til en husstand Butan (R600), tilfældigt valgt og er stærkt brandfarligt og derfor farligt ved høje temperaturer og passer derfor dårligt ind i det geotermiske anlæg. Med udgangspunkt i disse arbejdsmedier er der blevet udarbejdet følgende grafer. Den matematiske model er udarbejdet i EES og kan findes i bilag 7 S. Modellen tager udgangspunkt i anlægs konstellationen fra bilag A. Volumenstrøm m3/hr R717 R134A R600 Arbejdsmedie Figur 18 - Volumenstrømmen som funktion af arbejdsmediet. Side 45 af 141

46 Som det ses ud fra grafen kræves der en mindre volumenstrøm, hvis ammoniak anvendes og kompressoren kan derved konstrueres med et mindre slagvolumen. Massestrøm 80 76,71 kg/s , ,433 0 R717 R134A R600 Arbejdsmedie Figur 19 - Massestrømmen som funktion af arbejdsmediet. Den mindste værdi for massestrømmen fås af ammoniak, som er mere end 10 gange mindre end for R134A. Massestrømmen spiller sammen med stoffets evne til at optage energi ind på kompressoreffekten. Eksempelvis har ammoniak en stor fordampningsvarme på kj/kg og skal derfor bruge 1262 kj for at fordampe 1 kg af stoffet. Hvis fordamperen skal yde 1 kw, så kræves der en massestrøm på 0,00079 kg/s for ammoniak. Lad os nu sige at der arbejdes med et stof der har en fordampningsvarme på det halve. For at fordampe denne væske kræver det nu en massestrøm på 0,00158 kg/s, altså skal kompressoren yde en større effekt for at transportere denne masse. 15 Køleteknik Side 46 af 141

47 Kompressoreffekt 2 1,5 1,309 1,754 1,381 MW 1 0,5 0 R717 R134A R600 Arbejdsmedie Figur 20 - Kompressoreffekt som funktion af arbejdsmediet. Kompressoreffekten i figur 20 er analog til figur 19 da massestrøm og kompressor effekt hænger sammen som formuleret i ligning ( 6.4 ). Ammoniak og R600 er ikke så langt fra hinanden, når det kommer til kompressoreffekten, men da R600 har en volumenstrøm der er 5 gange så stor som ammoniak, vil konstruktionen af kompressoren være derefter. Side 47 af 141

48 8 Økonomi Fjernvarme produceret fra geotermisk energi har gunstige vilkår i Danmark, da der eksisterer en robust infrastruktur, hvor energien kan afsættes. Dette kombineret med det geotermiske anlægs lave klimabelastning og resurser, der rækker flere tusind år ud i fremtiden, gør at denne teknologi har gode udsigter. Et geotermiskanlæg skal dog konkurrer på lige fod med andre fjernvarmeproducenter, hvilket vil kræve at anlægget er konkurrence dygtigt. Lige præcis anlæggets evne til at være konkurrence dygtigt kan forekomme problematisk under de nuværende afgiftsmæssige omstændigheder. Varmepumpen som er rygraden af det geotermiske anlæg, kommer i to konfigurationer: Absorptions varmepumpe Mekanisk varmepumpe I. Strøm driver en elektriskmotor til kompressoren. II. Konventionelt brændstof driver en forbrændingsmotor til kompressoren. Som rapportens problemstilling præsentere så forholder det sig sådan at afgiftssystemet falder ud til fordel for absorptions varmepumper. Det geotermiske anlæg som rapporten belyser, anvender en mekanisk varmepumpe som anvender strøm som drivemiddel, hvilket betyder at det geotermiske anlæg ikke frembringer driftsenergi til kompressoren ved en kemisk forbrænding af et karbonbaseret brændstof som kul, olie, naturgas og biomasse. Det geotermiske anlæg skal derfor købe sit drivemiddel fra et energiselskab, der producerer strøm og vil derved betale en meget høj pris for drivemiddel, driftsomkostningerne vil være derefter. Idet følgende vil anlægsomkostninger, samt driftsomkostninger for anlægget blive behandlet.. Der ses bort fra geotermivandspumperne. Som afslutning på dette afsnit vil rapporten opsummere relevante data og resultater i den endelige konklusion. Side 48 af 141

49 9 Anlægsomkostninger 9.1 Varmepumperne Ud fra en dialog med Morten Deding er det fundet at anlægsprisen for en varmepumpe af MW størrelsen på kondensatorsiden, kan prissættes til 3200 kr./kwh for hele varmepumpen. Med udgangspunkt i dette beløb vil den samlede udgift til varmepumperne for bilag A, B og C kunne sættes til: Omkostninger for varmepumperne 156 mio. kr. Tabel 4 Beløbet omfatter, fordamper, kondensator, reguleringsventil og kompressor. Beløbet er dog eksklusiv installationsomkostninger. Der er også forbundet en årlige omkostning til vedligeholdes på 3,5% for 1 trinsanlæg og 5% for 2 trinsanlæg. Andre omkostninger som ikke indgår i det økonomiske aspekt for rapporten, kan også nævnes: Teknikhuset som det geotermiskeanlæg skal stå i kan prissættes til omkring kr./m 2. Transformeren der skal forsyne kompressoren med el, er der forbundet en tilslutningsafgift på omkring 500 kr./a. Omkostninger til et ventilationssystem, rørsystem og el system. 9.2 Varmeveksleren Grundet tidspres er omkostningerne til varmeveksleren stærkt forsimplet, da prisen bliver beregnet på baggrund af en varmeveksler i rustfrit stål. Varmeveksleren som angives i samtlige bilag (A, B og C) er konstrueret af titanium, for at kunne modstå det saltholdige geotermivand. Varmeveksleren som danner grundlaget for denne beregning kan findes i Appendiks 2, og vil have en pris på 481 kr./m 2 hedefladeareal. Hvis denne betragtning overføres til reference anlægskonstellationen fra bilag A og anlægskonstellationen fra bilag B med den forøgede varmeveksler, vil omkostningerne til varmeveksleren kunne beregnes til: Side 49 af 141

50 Pris på varmeveksler Enhed Areal (m 2 ) Effekt (MW) Pris (mio.) Varmeveksler A ,1 1.6 Varmeveksler B ,2 4.2 Tabel 5 Varmeveksler A er fra bilag A og Varmeveksler B er fra bilag B Priserne er lige ledes eksklusiv installationsomkostninger. Det er dog tydeligt at det er varmepumperne der er de mest omkostningstunge, men da rapporten kun behandler det økonomiske aspekt ganske groft, vil prisen på anlægget stige, når flere betragtninger inkluderes i den økonomiske model. Prisen på teknikhuset må tilsvarende forventes at blive af en betragtelig størrelse. 10 Driftsomkostninger Med udgangspunkt i anlægskonstellation fra bilag A fremgår det tydeligt hvilke omkostninger der måtte være til strøm til de elektriske anlæg, da energiforbruget kendes. Hvordan driftsmønsteret for det geotermiskeanlæg kommer til at forløbe kræver en nærmere analyse. Det geotermiskeanlæg er bundet til det elektriske energisystem gennem sine varmepumper og pumper, hvilket betyder at anlægget står i en hel unik situation, grundet Danmarks satsning på vindmøllestrøm. Dette betydet at elnettet nu og i stadig stigende grad vil være præget af en sporadisk produktion, som det må forventes at det geotermiske anlæg skal være med til at optage i tilfælde af overløb. Et typisk scenarie kunne være en kold blæsende vinternat, hvor efterspørgselen på el er lav grundet den sene aftentime, men til gengæld vil efterspørgselen på varme være stor. Her ville det geotermiske anlæg være ideelt til at optage og konverterer energien fra el nettet til termisk energi til fjernvarme med en COP-værdi tæt på 5. Det geotermiske anlæg skal kun drives når der er behov for varmen, derfor vil det med stor sikkerhed skulle standses i sommermånederne. Så længe der er store kræftværker så som Avedøreværket. Hvis det skulle vise sig at situationen var den, at det geotermiske anlæg skulle opføres som et barmarksværk vil det give et helt andet driftsmønster. Side 50 af 141

51 10.1 Faste omkostninger Med udgangspunkt i et driftsmønster som ligger tæt på 2/3 år (6000 driftstimer) vil det være muligt at beregne driftsomkostningerne som kan benævnes i følgende punkter: Proces el og varmeproduktion: Afgiftssystemet dikterer at der skelnes mellem el som anvendes til varmeproduktion dvs. kompressorerne der driver varmepumperne og geotermivandspumperne, priserne er indskrevet i følgende skema 16 : Prisen på købt el Kompressor Pumper Tabel 6 Pris oversigt på el til produktionen af varme og proces el. Bemanding og vedligeholdelse: Det geotermiske anlæg har behov for bemanding, samt vedligeholdelse. Som udgangspunkt regnes med 17 5% af udgifterne til varmepumpen skal tilgå årlig vedligeholdes af anlægget eksklusiv udgifter til bemanding. Bemandingen estimeres 18 til 2% af anlægsomkostningerne som årlige betaling. Rente udgifter: Der opstilles et scenarie hvor der optages et annuitetslån som skal finansiere anlægsomkostningerne. Et annuitetslån er et lån som tilbagebetales med en konstant ydelse gennem hele lånets løbetid. Den kontante ydelse regnes på baggrund af følgende udtryk 19 : B y 1 1 r r n (10.1) 16 Allan Mahler, Dansk Fjernvarmes Geotermiselskab 17 Morten Diding, Sabroe. 18 Vurdering på baggrund af sparring med Allan Mahler, Dansk Fjernvarmes Geotermiselskab 19 Wikipedia Side 51 af 141

52 Her er y er annuitetens faste betaling pr. termin (måned) opgjort til kr. pr. år, r er den faste terminsrente givet ved den årlige rente, n er antallet af terminer, Måneder Årlige rente Terminer Lånt beløb 12 måneder I udregningerne som kan findes i bilag 3 L, anvendes en indbygget funktion i Excel som benævnes YDELSE. Hvis det var muligt at finansiere anlægget selv uden at tage et lån skulle der ligeledes lave udregninger på baggrund af indlånsrente. Beregninger på baggrund af driftsudgifterne. Annuitetsformlen anvendes nu til at opstille et scenarie hvor anlægsomkostningerne skal tilbagebetales på en periode på 25 år, med en rente på 20 3,5 %. Anlægsomkostningerne er som i foregående afsnit og der vil blive taget udgangspunkt i varmeveksler størrelsen fra bilag A. kr ,00 kr ,00 kr ,00 kr ,00 kr ,00 kr ,00 kr ,00 kr 0, År Figur 21 Månedligydelse som funktion af tiden, lavet på baggrund af bilag 3 L. Grafen viser den månedlige ydelse som funktion af tiden (år). Der er tydeligvis ikke tale om et lineært forløb og det vil derfor være muligt at undgå væsentlige udgifter til lånet ved kun at låne i 5 år. 20 Allan Mahler, Dansk Fjernvarmes Geotermiselskab Side 52 af 141

53 kr ,00 kr ,00 kr ,00 kr ,00 kr ,00 kr ,00 kr ,00 kr ,00 kr 0, År Figur 22 udgifter til lånet som funktion af tiden, lavet på baggrund af bilag 3 L. Grafen viser udgifterne til lånet som funktion af tiden (år). I modsætning til foregående graf er der her tale om et lineært forløb, når en periode på 25 år betragtes. Stilles denne graf op mod den foregående graf giver dette en indikation om mulighed for at spare et væsentligt million beløb ved at afdrag gælden hurtigt. Hvis det er muligt at tilbagebetale hele gælden på 20 år betyder dette, at den månedlige ydelse vil være ,52 kr./måneden i stedet for ,75 kr./måneden for et 25 årligt lån, der er her tale om en difference på kr. Som en gevinst for at betale det ekstra beløb om måneden vil der være mulighed for at spare tæt på 17,3 millioner ved at afskrive gælden på 20 år, i stedet for 25 år se bilag 3 L Den nye konstellation Under varmepumpe afsnittet blev det fundet at en øget varmeveksler ved indgang siden til anlægget vil føre til en større varmestrøm til fjernvarmevandet. Denne konfiguration blev kombineret med anlæggets varmepumper, der var fundet til at skulle være i 2 sektioner med 3 varmepumper for at opnår en optimale konfiguration energimæssigt. Hvordan dette spiller sammen med det økonomiske aspekt vil nu blive undersøgt. Prisen på fjernvarme er ikke en homogen størrelse på landsplan, da den afhænger af mange faktorer. For anlægget sættes prisen til en størrelse tæt på gennemsnittet: Side 53 af 141

54 Prisen på solgt varme Tabel 7 Som det ses ud fra Tabel 6 og Tabel 7 21 er der en markant forskel på hvad værket sælger varme for og prisen på den indkøbte strøm til varmepumperne, forholdet er opgivet til 3,7. Derfor kræves det at anlægget arbejder med over en COP værdi på over 3,7 for at anlægget skal være økonomiske rentabelt ud fra de nuværende forudsætninger. I afsnittet omkring varmepumpen blev det fundet at energibesparelsen for kompressorerne ville være på 536 kw for en 3+3 varmepumpe konfiguration, hvis varmeveksleren ikke blev forøget, som vist i bilag C. I tilfældet hvor varmeveksleren blev forøget, som vist i bilag B var energibesparelsen på kompressoren reduceret til et tab på -114 kw og energi gevinsten på varmeveksleren var fundet til 2,1 MW. Da prisen for varme og el er opgivet i kilo watt timer vil priserne blive sammenlignet efter en times drift: Varme El Besparelse i alt kwh kwh Kr. Uden varmeveksler forøgelse Med varmeveksler forøgelse Tabel 8 - oversigt over besparelse og pris for konstellationen med forøget veksler bilag B og uden forøget veksler bilag C. Prisen er beregnet på baggrund af 1 driftstime Ud fra tabellen fremgår det at den økonomiske besparelse på anlægget med den forøgede varmeveksler er 16,25 % mindre enden uden forøgelsen. Som afgiftssystemet er i dag for el til varmeproduktion vil det ikke være økonomisk rentabelt at forøge varmeveksleren. For at dette skulle være fordelagtigt kræver det en elpris på under 1.3 kr./kwh, herefter vil besparelsen kun blive større. Det er hermed fundet, at anlægskonstellationen ikke skal konfigureres med en hedeflade forøgelse på 2,61 gange reference anlægskonstellationen, så længe afgiftssystemet er i dag. Det er vist at det er fordelagtige at fraktionere varmepumperne ud fra de testede senarier. Det er muligt at se samtlige anlægskonstellationer i bilag A, B og C. 21 DFG Side 54 af 141

55 10.3 Antal driftstimer For at det geotermiske anlæg kan være økonomisk rentabelt afhænger dette i høj grad af antallet af driftstimer, da dette er hele forudsætningen for indtægtsgrundlaget. Ved at opsætte en række kriterier vil det være muligt at beregne det mindste antal fuldlaststimer, der skal til for at økonomien kommer til at hænge sammen. Nogle af de kriterier der skal opfyldes i modellen er følgende: Der optages et annuitetslån på 25 år med 3,5 % i rente Køb af el sættes til 1,5 kr./kwh for kompressorerne og 0,8 kr./kwh for proces el. Salg af varme sættes til 0,4 kr./kwh Anlægsomkostningerne prissættes som i afsnit 9 Bemanding sættes til 2 % af anlægsomkostningerne og vedligehold sættes til 5 % af udgifterne til kompressorerne. Ud fra disse kriterier er det muligt at opstille en matematisk model, der vil give det mindste antal driftstimer for at det geotermiske anlæg vil være økonomisk rentabelt. Ligning for den matematiske model årlige omkostninger Her er $ Udgift PVP $ VP EL PGP $ Pro EL t DT $ Lån $ Bemand $ Vedlige ( 10.2 ) $ Udgift de samlede årlige udgifter for det geotermiske anlæg i kr./år, de andre udgifter benævnt med $ vil være lånet, bemandingen og vedligeholdelsen. P VP og P GP er effektforbruget i MW for hhv. varmepumpen og geotermipumperne. t DT er benævnelsen for driftstimerne med enheden timer. Ligning for den matematiske model årlige indtægter $ Indtægt Pproduktion $ salg t DT ( 10.3 ) I ligningen er årlige indtægter $ Indtægt kr./år proportionalt et produkt af effekten af varmeproduktionen P produktion MW og salget $ salg i kr./kwh, smat driftstimernet DT. De to ligningen sammenholdes, hvormed det er muligt at beregne antallet af driftstimer der skal til for at dække de årlige omkostninger. $ $ 0 ( 10.4 ) Udgift Indtægt Side 55 af 141

56 kr./kwh I bilag 4 L er denne problemstilling behandlet og det påkrævede antal driftstimer er her fundet til 2033 timer for at dække de årlige omkostninger, der er forbundet med at drive det geotermiske anlæg. Det skal dog understreges at der arbejdes med et meget forsimplet billede, og man derfor må forvente anlægsomkostninger langt over de estimerede på 157,6 mio for det endelige geotermiske anlæg Tilbagebetalingstid som funktion af prisen på el. Driftstimer udgør indtjeningsgrundlaget for det geotermiske anlæg, men en væsentlig faktor som spiller ind på tilbagebetalingstiden vil være prisen på el til varmepumperne. Det er i DFGs interesse at det nuværende afgiftssystem revideres og der ikke skelnes mellem proces el og el til varmeproduktion. I forbindelse med dette vil der blive opstillet en model der vil beregne tilbagebetalingstiden som funktion af prisen på el til varmepumperne. Prisen på el til geotermivandspumperne vil også indgå i modellen, men holdes konstant. 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 3,93 3,42 3,03 2,71 2,46 2,25 2,07 1,92 År Figur 23 Grafen er lavet på baggrund af data fra bilag 4 L. Som overstående graf illustrere, så er det muligt at halverer tilbagebetalingstiden ved at sænke prisen på el til varmepumpens kompresser. Grafen er lavet på baggrund af anlægsomkostninger som blev fundet i overstående afsnit. Side 56 af 141

57 10.5 Udgifter ved et års drift. I sommermånederne er behovet for fjernvarme lavt, hvilket vil betyde at store kraftværker vil kunne dække dette behov. Grundet dette vil der blive taget udgangspunkt i et driftsscenarie, hvor det geotermiske anlæg skal producere varme 2/3 af året, dvs driftstimer. Som en del af indholdet i skemaet vil det være opgivet hvor store en besparelse der er opnået ved anlægskonstellation fra bilag C kontra fra bilag B. Følgende data er lavet på baggrund af den matematiske model fra bilag 4 L. Driftsomkostninger mio. kr. Produktion GWh Besparelse mio. kr. Besparelse GWh Varmeveksler N/A * 0 * Varmepumper ,4 3,6 Pumper 26,4 N/A N/A N/A Lån 9,47 N/A N/A N/A Bemanding 3,15 N/A N/A N/A Vedligeholdelse 7,80 N/A N/A N/A Tabel 9 Udgifter og varmeproduktion ved 6000 driftstimer. *Det blev fundet at der ikke vil forekomme en økonomisk gevinst ved at forøge anlæggets varmeveksler, under de forudsætninger der gives i det nuværende afgiftssystem. Derfor vil den optimale anlægskonstellation være som givet i bilag C, altså med 6 varmepumper i 2 sektioner og uden forøget varmeveksler. Side 57 af 141

58 10.6 Totale produktionsomkostninger På baggrund af udregninger lavet i bilag 5 L, blev det fundet at de totale omkostninger der måtte være knyttet til værket, samt varmeproduktion gennem dets levetid, vil udmunde sig i en samlet anlægspris på 0,31 kr./kwh. Prisen er 29% mindre end reference varmeprisen rapporten har regnet med (0,40 kr./kwh), dvs. at samtlige udregninger vil give anledning til et overskud. Der er taget udgangspunkt i de anlægsomkostninger der var fundet i foregående afsnit, samt en varmeproduktion baseret på anlægget i bilag C. Side 58 af 141

59 11 Konklusion Overordnet set er reference anlægskonstellationen fra bilag A et solidt design. Denne vurdering bygger på det fordelagtige ved at anvende en varmeveksler i samspil med anlæggets varmepumper. Ved at installerer en varmeveksler ved det geotermiske anlægs indgangsside, er det muligt at sænke temperaturen på geotermivandet til et godt niveau inden varmepumpen. Hermed udtrækkes en stor mængde energi, kun via. varmeledning gennem varmevekslerens hedeflade. Ved at forøge varmevekslerens hedefladeareal med en faktor 2,61 blev det vist, at det var muligt at udtrække 2,1 MW ekstra varme ud af geotermivandet. Dette svarer til en stigning i energioutputtet fra varmeveksleren på 7,7 % og medføre at en større varmestrøm udtrækkes fra geotermivandet inden at det når til den første varmepumpe. Ved at afkøle geotermivandet gennem varmeveksleren betyder dette også at anlæggets varmepumper nu skal belastes hårdere for at udtrække den samme energimængde ud fra geotermivandet, der nu er 2 C koldere. Dette har ført til en ikke helt entydig konklusion som bliver behandlet sammen med redegørelsen for varmepumperne. Ved at fraktionere varmepumpen fra sektion 1 og 2 i reference anlægskonstellationen til mindre på hinanden følgende varmepumper, blev det vist at anlæggets gennemsnitlige effektfaktor blev større og derved nedsatte effektforbruget på varmepumpens kompressor. Det optimale antal varmepumper er dog ikke endeligt bestemt, da effektfaktoren følger en karakteristik som den nedenfor viste: Figur 24 - effektfaktor som funktion af antal varmepumper, for den første varmepumpe i serien. Side 59 af 141

60 MW Grafen vil efter 15 varmepumper flade kraftigt ud, og den energibesparende virkning vil da ikke manifestere sig så kraftigt i form af en bedrer effektfaktor. Ud fra varmepumpe afsnittet, blev det fundet, at den energibesparende effekt ved dette tiltag blev minimal efter den 3. Varmepumpe, derfor har anlægskonstellationerne i bilag B og C, 3 varmepumper i hver sektion. Grafen ovenfor viser en klar tendens, men om det er muligt at opnå en forbedring af varmepumperne ved at belaste dem asymmetrisk blev også undersøgt. Det blev fundet at hvis varmepumperne blev dimensioneret i forskellige størrelser og derved belastet asymmetrisk ville dette have en positiv indvirkning på effektfaktoren, som ville blive forøget. Den energibesparende virkning er dog marginal og den opnåede forbedring adskiller sig fra den symmetriske belastning med kun 0.1%. Ud fra ens belastede varmepumper er det muligt anvende ens komponenter, som kan bestilles i en større ordrer fra en producent og derved opnå en mængderabat. Vedligeholdelse af varmepumperne vil også blive mindre kompleks ved at anvende ens komponenter. Dette er ikke tilfældet for varmepumper der er asymmetriskbelastet og ud fra den marginale forbedring de kunne præstere, vil en asymmetriskbelastning af anlæggets varmepumper ikke være fordelagtigt og derfor udelukkes som et nyttigt energibesparende tiltag. For at få et overblik over de forskellige varmepumpekonfigurationer er der opstillet følgende graf, lavet på baggrund af data fra bilag 2 L. 2,000 Kombinationer af varmepumper 1,873 1,947 1,892 1,966 1,500 1,000 0,500 0,436 0,511 0,461 0,536 0, MV MV MV MV 3+3 Figur 25 Oversigt over energibesparelser ved forskellige varmepumpekonfigurationer, der skelnes ikke mellem termisk og elektrisk energi. MV står for Med Veksler og (+) indikere skillelinjen mellem sektion 1 og 2. Varmepumperne er i 1-trins konfiguration. Grafen bygger på samme teori som fra figur 24 og derfor vil energibesparelsen stige med antallet af varmepumper. Grafen skelner ikke mellem termiskenergi og Side 60 af 141

61 elektriskenergi, men ud fra en energibesparende betragtning vil anlægget med en forøget varmeveksler og 3 varmepumper i hver sektion være den mest optimale løsning ud fra grafens opstillede scenarier. Ud fra en energibesparende betragtning vil anlægskonstellationen fra bilag B være den mest optimale, men inddrages den økonomiske betragtning, ændres dette billede. Økonomiskbetragtning Varme kwh El kwh Besparelse i alt Kr. Uden varmeveksler forøgelse Med varmeveksler forøgelse Tabel 10 - oversigt over besparelse og pris for konstellationen med forøget veksler bilag B og uden forøget veksler bilag C. Prisen er beregnet på baggrund af 1 driftstime Ud fra tabel 10 fremgår det at den økonomiske besparelse på anlægget med den forøgede varmeveksler er 16,25 % mindre enden uden forøgelsen. Som afgiftssystemet er i dag for el til varmeproduktion vil det ikke være økonomisk rentabelt at forøge varmeveksleren. For at dette skulle være fordelagtigt kræver det en el pris på under 1.3 kr./kwh, her efter vil besparelsen kun stige. Det er derfor fundet at anlægskonstellationen i bilag B ikke er rentabel ud fra det gængse afgiftssystem og anlægskonstellationen fra bilag C er derfor den mest optimale. Hvis prisen på el til kompressoren kom på niveau med prisen på proces el, vil anlægskonstellationen fra bilag B være den mest økonomiske rentable og den konstellation med det højeste energioutput til fjernvarmenettet. Omkostningerne til varmeveksleren i det geotermiske anlæg prissættes ud fra 481 kr./m 2 hedefladeareal. Prisen er dog beregnet ud fra en varmeveksler der er konstrueret i rustfrit stål og prisen er derfor kun vejledende, varmeveksleren kan ses i appendiks 2. Ud fra de opgivende varmeveksler størrelser der er opgivet i bilag A og B, er der blevet beregnet følgende pris: Pris på varmeveksler Enhed Areal (m 2 ) Effekt (MW) Pris (mio.) Varmeveksler A ,1 1.6 Varmeveksler B ,2 4.2 Tabel 11 Varmeveksler A er fra bilag A og Varmeveksler B er fra bilag B Side 61 af 141

62 Priserne er eksklusiv installationsomkostninger. Ud fra dialogen med Morten Deding, blev det fundet at et anlæg som det geotermiske anlæg kunne varmepumperne prissættes til 3200 kr./kwh. Dette vil føre til en samlet omkostning til varmepumperne på: Omkostninger for varmepumperne 156 mio. kr. Tabel 12 Denne pris omfatter anlægskonstellationerne i bilag A, B og C. Prisen er eksklusiv installationsomkostninger. Afhængig af om varmepumpen konfigureres ud fra 1 trinsanlæg eller 2 trinsanlæg vil omkostningerne til vedligeholdes være omkring hhv. 3,5% og 5%, af omkostningerne til varmepumpen. Det fordelagtige ved at konfigurere varmepumperne i et 2 trinsanlæg frem for et 1 trinsanlæg er den forbedrede effektfaktor på omkring 20%. Denne betragtning kommer fra en erfaringsmæssig betragtning fra Morten Deding. Den forbedrede effektfaktor for 2 trinsanlægget skal sammenholdes med øget udgifter til vedligeholdes og en forøget kompleksitet af varmepumpen. Prissætning Udgifterne til vedligeholdes for det geotermiske anlæg med varmepumper i 2 trins konfiguration kan prissættes til 7,8 mio. kr./år. Omkostninger der måtte være forbundet med bemandingen af anlægget regnes der med en årlig omkostning på 2% af anlægsprisen, hvilket svare til en årligudgift på 3,150 mio. kr./år. Lånet der regnes med er et Annuitetslån, som har 3,5% i rente i 25 år. Omkostninger der måtte være forbundet til lånet, fastslås til omkring 9,5 mio. kr./år. Det er dog tydeligt at det er varmepumperne der er de mest omkostningstunge, men da rapporten kun behandler det økonomiske aspekt ganske groft, vil prisen på anlægget stige, når flere betragtninger inkluderes i den økonomiske model. Ud fra den økonomiske model har det være muligt at foretage en analyse på samtlige anlægskonstellationer fra bilag A, B og C. Side 62 af 141

63 I bilag 4 L blev det påkrævede antal driftstimer fundet til 2033 timer for at dække de årlige omkostninger, der er forbundet med at drive det geotermiske anlæg (udgangspunkt i bilag C). Det skal dog understreges at der arbejdes med et meget forsimplet billede, og man derfor må forvente anlægsomkostninger langt over de estimerede på 157,6 mio. Det blev fundet i bilag 5 L at de totale produktionsomkostninger i værkets levetid (25 år) kunne opgives til 0.31 kr./kwh. Beregningen er lavet på baggrund af den totale varmeproduktion og værkets totale udgifter (udgangspunkt i bilag C). Arbejdsmediet For større anlæg, såsom det geotermiske anlæg anvendes ammoniak som arbejdsmedie. Ammoniak tilbyder en stor fordampningsvarme som nedsætter den cirkulerende mængde af arbejdsmediet, samt en stor volumetrisk kuldeydelse, der er med til at nedsætte størrelsen på kompressoren. Sammenlignet med de andre stoffer der blev undersøgt i bilag 7 S tegner der sig et klart billede af at ammoniak vil være det mest fordelagtige at anvende til det geotermiske anlæg. Ud fra de teoretiske beregninger Data på de teoretiske varmepumper. Nedenstående tabeller er tekniske data for varmepumpe 1.1, 1.2, 1.3, 2.1, 2.2 og 2.3 forudsætninger fra bilag B, lavet på baggrund af bilag 1,2,3,4,5 og 6 S Varmepumpe: 1.1 Arbejdsmedie: R717 Kondensatorydelse 7,667 MW Kondensatortryk 49,09 Bar Kondensatortemperatur 88 C Fordampningsydelse 6,272 MW Fordampningstryk 16,43 Bar Fordampningstemperatur 42 C Massestrøm* 7,433 Volumenstrøm** 2107 Effektfaktor 5,464 Skalar Kompressor effekt 1,403 MW Side 63 af 141

64 Varmepumpe: 1.2 Arbejdsmedie: R717 Kondensatorydelse 7,667 MW Kondensatortryk 46,09 Bar Kondensatortemperatur 85 C Fordampningsydelse 5,924 MW Fordampningstryk 13,97 Bar Fordampningstemperatur 36,17 C Massestrøm* 7,296 Volumenstrøm** 2430 Effektfaktor 4,398 Skalar Kompressor effekt 1,743 MW Varmepumpe: 1.3 Arbejdsmedie: R717 Kondensatorydelse 7,667 MW Kondensatortryk 43,23 Bar Kondensatortemperatur 82 C Fordampningsydelse 5,75 MW Fordampningstryk 11,88 Bar Fordampningstemperatur 30,6 C Massestrøm* 6,849 Volumenstrøm** 2674 Effektfaktor 3,713 Skalar Kompressor effekt 2,065 MW Varmepumpe: 2.1 Arbejdsmedie: R717 Kondensatorydelse 8,567 MW Kondensatortryk 40,51 Bar Kondensatortemperatur 79 C Fordampningsydelse 7,425 MW Fordampningstryk 9,729 Bar Fordampningstemperatur 24 C Massestrøm* 4,186 Volumenstrøm** 1986 Effektfaktor 6,179 Skalar Kompressor effekt 1,386 MW Side 64 af 141

65 Varmepumpe: 2.2 Arbejdsmedie: R717 Kondensatorydelse 8,567 MW Kondensatortryk 33,35 Bar Kondensatortemperatur 70,3 C Fordampningsydelse 6,379 MW Fordampningstryk 7,838 Bar Fordampningstemperatur 17,21 C Massestrøm* 6,853 Volumenstrøm** 4005 Effektfaktor 4,206 Skalar Kompressor effekt 2,037 MW Varmepumpe: 2.3 Arbejdsmedie: R717 Kondensatorydelse 8,567 MW Kondensatortryk 27,18 Bar Kondensatortemperatur 61,6 C Fordampningsydelse 6,432 MW Fordampningstryk 6,368 Bar Fordampningstemperatur 11 C Massestrøm* 6,618 Volumenstrøm** 4719 Effektfaktor 3,259 Skalar Kompressor effekt 2,629 MW *Massestrøm af arbejdsmediet. **Volumenstrøm efter fordamperen. Teori og praksis De matematiske betragtninger har taget udgangspunkt i idealiseret processer, hvor komponenter kunne bestemmes på baggrund af beregnede værdier, men som det blev vist i kompresser afsnittet, ville det kræve 3 forskellige kompressortyper og kompressorer for at kunne realisere det geotermiske anlæg, alt afhængig af om varmepumpen konfigureres i 1-trinsanlæg og 2-trinsanlæg. Det store antal kompressorer og dermed varmepumper, vil sikre en god nyttevirkning for anlægget, som det blev fundet i teoriafsnittet for varmepumpen. Det var desværre ikke muligt at modtage belastningskarakteristikker for kompresserne som indgår i varmepumperne, derfor kunne belastningspunkterne ikke bestemmes. Side 65 af 141

66 12 Perspektivering Rapporten har givet et overblik og fundet tendenser på, hvordan det geotermiske anlægs tekniske installationer kan optimeres. Herudover har rapporten skabt et overblik over det økonomiske aspekt. Rapporten kan dermed fungere som fundament til et videre arbejde. Det anbefales, at der på baggrund af rapportens resultater, foretages en dybdegående analyse, hvad angår en praktisk mulig anlægskonfiguration for det geotermiske anlæg. Her skal fokus særligt være på kompressoren i varmepumpen, da det har vist sig at denne komponent er den mest kritiske, hvad angår anlæggets mulige varmeoutput. Hvis det ikke er muligt at indkøbe større kompressorer end de, som er fundet af Sabroe, skulle man måske overveje at konstruere et mindre anlæg, hvad angår kondensatorydelsen. Det økonomiske aspekt skal studeres mere dybdegående, da rapportens afgrænsning ikke giver et fuldendt billede. Særlige installationsomkostninger og teknikhuset skal studeres og økonomien skal studeres på et overordnet niveau. Det anbefales at nærstudere den såkaldte elpatronlov 22 Sabroe anvender deres eget program Comp1 til at prissætte og beregne anlæg, det anbefales derfor at DFG tilegner sig dette program. Da det geotermiske anlæg i rapporten skal producere varme til det konventionelle fjernvarmenet, skaber dette problemer grundet den høje temperatur, som det geotermiske anlæg skal frembringe. Et geotermisk anlæg passer bedre ind i et fjernvarmenet baseret på en lav temperatur. Derfor kunne det være passende at undersøge mulighederne for at implementere et geotermisk anlæg i et lavtemperatur fjernvarmenet. Dette vil indebære at flere kompressortyper vil kunne anvendes i anlægget samt at nedsætte dybden af boringen. 22 Morten Deding Side 66 af 141

67 13 Litteraturliste Bøger: Termodynamik 2. udgave Aage Birkkjær Lauritsen, Søren Grundtoft, Aage Bredahl Eriksen. Nyt Teknisk Forlag ISBN Køleteknikeren 2 Karl Breidenbach, oversat Hanning Søndergaard. Jysk Teknologisk Forlag ISBN Køleteknik, termodynamisk grundlag, beregning, dimensionering 1. udgave Søren Gundtoft, Aage Birkkjær Lauritsen Teknisk Forlag A/S ISBN Varme- og klimateknik Danvak 3. udgave H.E. Hansen, P. Kjerulf-Jensen, Ole B. Stampe. Danvak Aps ISBN Reguleringsteknik 4. udgave Ole Jannerup, Paul Haase Sørensen. Polyteknisk Forlag ISBN ISBN Programmer EES (engineering equation solver) Mathcad Excel 2007 CoolPack Personer Morten Deding Product Manager, Sabroe. Allan Mahler Specialist, Dansk Fjernvarmes Geotermiselskab Per Christensen Lektor, Sektor for Produktions- og Maskinteknik, ingeniørhøjskolen i København Hjemmesider Side 67 af 141

68 14 Bilag Bilag A, B, C: Anlægskonstellationer. Bilag 1,2,3,4,5 L: Excel ark med oversigts tal. Bilag 1,2,3,4, 5 D: Mathcad beregninger over reference anlægskonstellationen. Bilag 1,2,3,4,5,6,7 S: EES beregninger af varmepumpen, med udgangspunkt i anlægskonstellationen fra bilag B (bortset fra bilag 7 S). Bilag Sabroe 1,2,3,4,5,6: tekniske data på kompresser, der kunne indgå i den reelle anlægskonstellation. Bilag 6,7 D (CD): inden holder data til undersøgelse af det optimale antal varmepumper fra bilag 2 L. Side 68 af 141

69 Bilag A Udleveret principdiagram over det geotermiske anlæg, reference anlægget. Side 69 af 141

70 Bilag B Anlægs optimering i form af fraktioneret symmetrisk belastet varmepumper, med forøget varmeveksler. Side 70 af 141

71 Bilag C Anlægs optimering i form af fraktioneret symmetrisk belastet varmepumper, uden forøget varmeveksler. Side 71 af 141

72 Bilag 1 L Beregninger for varmeveksleren Følgende værdier er fundet ved tabel opslag t 1i t 2i masse strøm cp U faktor C C Kg/s J/(kg*K) W/(m2*K) skalar ,86 Størrelse t 2u t 1u Δt = t2u- t2i LMTD ny LMTD effekt Areal Enhed C C C C C MW m ,5 6,5 20, , ,5 5,6 21, , ,5 4,7 23, , ,5 3,9 24, , ,5 3 25, , ,5 2,1 26, , ,4 1,2 27, , ,5 50,5 26,5 0,9 0,8 27, ,80 t m t' t'' t ' ln t '' t m faktor m c p t A U t m LMTD giver 0 da t1i-t2i og t2u-t1u begge er lig 3 derfor regnes med en korrektionsfaktor på Side 72 af 141

73 Bilag 2 -L Bilag 2 L : Godhedsgrad som funktion af antal varmepumper Sektion 1 Undersøgelse af det optimale antal varmepumper Alle varmepumper er ens Antal Effektfaktor ε procentvis forbedring * Kompressor ydelse MW Forbedring kw 1 4,72 0,0% 4,900 0, ,837 2,421% 4, , ,863 2,942% 4, , ,873 3,133% 4, ,115 Alle varmepumper er ikke ens Antal Effektfaktor ε procentvis forbedring * Kompressor ydelse MW Forbedring kw 1 4,72 0,0% 4,900 0, ,841 2,486% 4, , ,865 2,975% 4, , ,874 3,150% 4, ,083 Sektion 1 Varmevekslerens indflydelse på varmepumperne Alle varmepumper er ens Antal Effektfaktor ε procentvis forbedring * Kompressor ydelse MW Forbedring kw 1 4,72 0,0% 4,900 0, ,837 2,421% 4, , ,863 2,942% 4, ,409 Alle varmepumper er ens, samt forbedret varmeveksler Antal Effektfaktor ε procentvis forbedring ** Kompressor ydelse MW Forringelse kw 1 4,429 0,0% 5, , ,508 1,745% 5, , ,525 2,109% 5, ,873 Sektion 2 Varmevekslerens indflydelse på varmepumperne Alle varmepumper er ens Antal Effektfaktor ε procentvis forbedring * Kompressor ydelse MW Forbedring kw 1 4,499 0,0% 5,700 0, ,751 5,305% 5, , ,818 6,616% 5, ,836 Alle varmepumper er ens, samt forbedret varmeveksler Antal Effektfaktor ε procentvis forbedring ** Kompressor ydelse MW Forringelse kw 1 4,262 0,0% 6, , ,489 5,054% 5,725-25, ,548 6,293% 5,651 49,164 * Iforhold til COP-værdi fra bilag A ** Iforhold til COP-værdien for kun en varmepumpe Side 73 af 141

74 Bilag 3 L Annuitet beregninger Årlig rente 3,5% Antal måneder med ydelser 300 Lånebeløb kr ,00 Måneder Månedlige ydelse Omkostninger for lån i alt 12 kr ,86 kr , kr ,01 kr , kr ,76 kr , kr ,77 kr , kr ,01 kr , kr ,38 kr , kr ,46 kr , kr ,95 kr , kr ,51 kr , kr ,27 kr , kr ,07 kr , kr ,09 kr , kr ,40 kr , kr ,01 kr , kr ,89 kr , kr ,22 kr , kr ,29 kr , kr ,41 kr , kr ,08 kr , kr ,52 kr , kr ,16 kr , kr ,37 kr , kr ,67 kr , kr ,49 kr , kr ,75 kr ,02 25 År Side 74 af 141

75 Bilag 4 L Tilbagebetalingstid som funktion af elpris, samt påkrævet driftstimer til at dække årlige omkostninger Udgangspunkt i bilag C Priser Driftstimer (HR) Pris på proces el kr./kwh Varme salg kr./kwh Pris på el kr./kwh ,8 0,4 1,5 Energi forbrug MW Omkostninger kr Varmepumperne Geotermipumper Varmepumperne Geotermipumper 10 5,5 kr ,00 kr ,00 Energi produktion MW Indtægter varmesalg kr. 73,7 kr ,00 Faste omkostninger andet Lån kr./år Bemanding kr./år Vedligeholdese kr./år Kompressor udgift Anlægsomkostnigner kr ,00 kr ,00 kr ,00 kr ,00 kr ,00 Variable omkostninger Pris på el kr./kwh Omkostninger kr. Profit Varmepumperne Varmepumperne Indtægt - udgift Årlig indtægt kr. 1,5 kr ,00 kr ,00 kr ,00 1,4 kr ,00 kr ,00 kr ,00 1,3 kr ,00 kr ,00 kr ,00 1,2 kr ,00 kr ,00 kr ,00 1,1 kr ,00 kr ,00 kr ,00 1 kr ,00 kr ,00 kr ,00 0,9 kr ,00 kr ,00 kr ,00 0,8 kr ,00 kr ,00 kr ,00 Påkrævet drift timer til at dække årlige omkostninger Side 75 af 141

76 Bilag 5 L Anlægspris Udgangspunkt i bilag C Priser Driftstimer for levetiden (HR)Anlægets levetid år Pris på proces el kr./kwh Pris på el kr./kwh , ,8 1,5 Energi forbrug MW Omkostninger kr Varmepumperne Geotermipumper Varmepumperne Geotermipumper 10 5,5 kr ,00 kr ,00 Energi produktion MW Energi produktion ved anlægets levetid MWh 73, ,00 Faste omkostninger andet Lån kr./år Bemanding kr./år Vedligeholdese kr./år kr ,00 kr ,00 kr ,00 Anlægspris kr./kwh kr 0,31 $ Anlægspris $ ($ ) år $ $ Omkostning Faste omkostninger levetid VP Geo E E Alt produceret energi Alt produceret energi Side 76 af 141

77 Bilag 1 D Effektfaktor for den første varmepumpe som funktion af varmepumper Start varm t w1 74 Start kold t c1 53 Slut varm t w2 85 Slut kold t c2 35 Antal varmepumper: vpa 1 15 Temperatur stigningen over varmepumpen: fw( vpa ) t w2 vpa t w1 t o ( vpa ) t w2 vpa t w1 74 Temperatur faldet over varmepumpen: Kondenserings temperaturen: fc( vpa ) t c1 vpa t c2 t k ( vpa ) t c1 vpa t c2 35 t k ( vpa ) ( fw( vpa )) t w1 t w1 2 3 Fordamper temperaturen: t o ( vpa ) fc( vpa ) t c1 t c1 2 3 Godhedsgraden for varmepumpen: ( vpa ) t k t k ( vpa ) 273 ( vpa ) t o ( vpa ) 0.55 ε(vpa) er et udtryk for den godhedsgrad den første varmepumpe vil have i en række af varmepumper fra 1 til 15. vpa ( vpa ) fc( vpa ) fw( vpa ) t k ( vpa ) t o ( vpa ) Side 77 af 141

78 Effektfaktor for den føreste varmepumpe i serien Plot lavet på baggrund af de data der er i overstående skema 7 Effektfaktor som funktion af antal varmepumper 6.5 ( vpa) vpa Antal varmepumper Side 78 af 141

79 Bilag 2 D Varmepumper 1-3 alle pumper er ens, 1. Sektion med forbedret varmeveksler. Med 1 varmepumpe Effekt Start varm t w1 76 Kondensator Slut varm t w2 85 Q k W J c Specifik varmekapacitet for vand p 4180 kg K Masse strøm for fjernvarmevandet m v Q k c p t w2 t w kg s Antal varmepumper A vpa 1 Temperaturdifferens i kondensator t w2 t w1 t w2 t w1 A vpa t w2 85 Det antages at kondensator temperaturen ligger 3 grader over fjernvarmevandets temperatur t kond 3 t k t w2 t w1 2 t kond t k 83.5 T k t k 273 T k K Kondenseringstemperatur Start kold t c1 51 Masse strøm for geotermivand, blev beregnet tidligere kg m c 243 s Temperaturdifferens i fordamper t ford 3 temperaturfald på den kolde side ved forskellig massestrøm t o 1 ( ) t w2 t w1 m v m c Side 79 af 141

80 For at Mathcad skal kunne løse en ligning kræves det at de ubekendte definners først gæt vp 1 T o 1 t o 1 Da udregningerne tager udgangspunkt i godhedsgraden for Carnot, er det vigtigt at introducere nyttevirkningen i udregningen for at få et resultat, der stemmeroverens med virkeligheden. vp Nyttevirkningen er blevet udledt på baggrund af den virkelige godhedsgrad i bilag A. Given T o t c1 t c1 vp 1 t w2 t w1 2 vp m v m c t ford 273 Fordampertemperatur vp T k T k T o vp1 t o vp 1 t w2 t w1 vp m v m c T o vp t o Find T o vp t o t c2 t c1 t o t c Resultatet af udregningen stemmer fint overens med værdierne i bilag A Side 80 af 141

81 2 varmepumper Start varm Slut varm 1. varmepumpe t w1 76 t w4 85 Antal varmepumper A vpa 2 Temperaturdifferens i kondensator t w2 t w1 t w4 t w1 A vpa t w Kondenseringstemperatur t k t w2 t w1 2 t kond t k T k t k 273 T k K Start kold t c1 51 For at Mathcad skal kunne løse en ligning kræves det at de ubekendte definners først gæt vp1 1 Given T o t c1 t c1 vp1 1 t w2 t w1 2 vp1 m v m c t ford 273 Fordampertemperatur vp1 T k T k T o vp1 t o vp1 1 t w2 t w1 vp1 m v m c T o vp1 t o Find T o vp1 t o t c2 t c1 t o Side 81 af 141

82 Start varm Slut varm 2. varmepumpe t w t w4 85 Antal varmepumper A vpa 2 Temperaturdifferens i kondensator t w3 t w2 t w4 t w1 A vpa t w4 85 Kondenseringstemperatur t k t w4 t w2 2 t kond t k T k t k 273 T k K For at Mathcad skal kunne løse en ligning kræves det at de ubekendte definners først gæt vp2 1 Given T o t c2 t c2 vp2 1 t w4 t w2 2 vp2 m v m c t ford 273 Fordampertemperatur vp2 T k T k T o vp1 t o vp2 1 t w4 t w2 vp2 m v m c T o vp2 t o Find T o vp2 t o t c3 t c2 t o Side 82 af 141

83 vp vp middel godhedsgrad Procentvis forbedring iforhold til εvp mid2 vp1 2 vp vp mid2 t w2 t w1 4.5 t c1 t c t w3 t w2 4.5 t c2 t c Side 83 af 141

84 3 varmepumper Start varm Slut varm 1. varmepumpe t w1 76 t w5 85 Antal varmepumper A vpa 3 Temperaturdifferens i kondensator t w2 t w1 t w5 t w1 A vpa t w2 79 Kondenseringstemperatur t k t w2 t w1 2 t kond t k 80.5 T k t k 273 T k K Start kold t c1 51 For at Mathcad skal kunne løse en ligning kræves det at de ubekendte definners først Given vp1 1 T o t c1 t c1 vp1 1 t w2 t w1 2 vp1 m v m c t ford 273 Fordampertemperatur vp1 T k T k T o vp1 t o vp1 1 t w2 t w1 vp1 m v m c T o vp1 t o Find T o vp1 t o t c2 t c1 t o Side 84 af 141

85 Start varm Slut varm 2. varmepumpe t w2 79 t w5 85 Antal varmepumper A vpa 3 Temperaturdifferens i kondensator t w3 t w2 t w5 t w1 A vpa t w3 82 Kondenseringstemperatur t k t w3 t w2 2 t kond t k 83.5 T k t k 273 T k K For at Mathcad skal kunne løse en ligning kræves det at de ubekendte definners først Given vp2 1 T o t c2 t c2 vp2 1 t w3 t w2 2 vp2 m v m c t ford 273 Fordampertemperatur vp2 T k T k T o vp1 t o vp2 1 t w3 t w2 vp2 m v m c T o vp2 t o Find T o vp2 t o t c3 t c2 t o Side 85 af 141

86 Start varm Slut varm 3. varmepumpe t w3 82 t w5 85 Antal varmepumper A vpa 3 Temperaturdifferens i kondensator t w4 t w3 t w5 t w1 A vpa t w4 85 Kondenseringstemperatur t k t w4 t w3 2 t kond t k 86.5 T k t k 273 T k K For at Mathcad skal kunne løse en ligning kræves det at de ubekendte definners først Given vp3 1 T o t c3 t c3 vp3 1 t w4 t w3 2 vp3 m v m c t ford 273 Fordampertemperatur vp3 T k T k T o vp1 t o vp3 1 t w4 t w3 vp3 m v m c T o vp3 t o Find T o vp3 t o t c4 t c3 t o Side 86 af 141

87 vp vp vp middel godhedsgrad vp1 vp2 vp3 mid Procentvis forbedring iforhold til εvp vp mid3 t w2 t w1 3 t c1 t c vp t w3 t w2 3 t c2 t c mid % t w4 t w3 3 t c3 t c mid % mid2 vp mid3 vp Side 87 af 141

88 Bilag 3 D Varmepumper 1-3 alle pumper er ens, 2. Sektion med forbedret varmeveksler. Med 1 varmepumpe Effekt Start varm t w1 50 Kondensator Slut varm t w2 76 Q k W Specifik varmekapacitet for vand Masse strøm for fjernvarmevandet c p 4180 J kg K m v Q k kg c p t w2 t w1 s Antal varmepumper A vpa 1 Temperaturdifferens i kondensator t w2 t w1 t w2 t w1 A vpa t w2 76 Det antages at kondensator temperaturen ligger 3 grader over fjernvarmevandets temperatur t kond 3 t k t w2 t w1 2 t kond t k 66 T k t k 273 T k 339 K Start kold t c Kondenseringstemperatur Der tages udgangspunkt i den beregnede start kold som blev beregnet i bilag 2 - D Masse strøm for geotermivand, blev beregnet tidligere kg m c 243 s Temperaturdifferens i fordamper t ford 3 temperaturfald på den kolde side ved forskellig massestrøm t o m c ( 1) t w2 t w1 m v Side 88 af 141

89 For at Mathcad skal kunne løse en ligning kræves det at de ubekendte definners først gæt vp 1 T o 1 t o 1 Da udregningerne tager udgangspunkt i godhedsgraden for Carnot, er det vigtigt at introducere nyttevirkningen i udregningen for at få et resultat, der stemmeroverens med virkeligheden. vp nyttevirkningen er regnet på baggrund af den opgivende godhedsgrad og Carnot godhedsgraden (η=1) Nyttevirkningen er blevet udledt på baggrund af den virkelige godhedsgrad i bilag A. Given T o t c1 t c1 vp 1 t w2 t w1 2 vp m v m c t ford 273 Fordampertemperatur vp T k T k T o vp1 t o vp 1 t w2 t w1 vp m v m c T o vp t o Find T o vp t o t c2 t c1 t o t c Resultatet af udregningen stemmer fint overens med værdierne i bilag A Side 89 af 141

90 2 varmepumper Ens belastning Start varm Slut varm 1. varmepumpe t w1 50 t w3 76 Antal varmepumper A vpa 2 Temperaturdifferens i kondensator t w2 t w1 t w3 t w1 A vpa t w2 63 Kondenseringstemperatur t k t w2 t w1 2 t kond t k 59.5 T k t k 273 T k K Start kold t c For at Mathcad skal kunne løse en ligning kræves det at de ubekendte definners først gæt vp1 1 Given T o t c1 t c1 vp1 1 t w2 t w1 2 vp1 m v m c t ford 273 Fordampertemperatur vp1 T k T k T o vp1 t o vp1 1 t w2 t w1 vp1 m v m c T o vp1 t o Find T o vp1 t o t c2 t c1 t o Side 90 af 141

91 Start varm Slut varm 2. varmepumpe t w2 63 t w3 76 Antal varmepumper A vpa 2 Temperaturdifferens i kondensator t w3 t w2 t w3 t w1 A vpa t w3 76 Kondenseringstemperatur t k t w3 t w2 2 t kond t k 72.5 T k t k 273 T k K For at Mathcad skal kunne løse en ligning kræves det at de ubekendte definners først Given vp2 1 T o t c2 t c2 vp2 1 t w3 t w2 2 vp2 m v m c t ford 273 Fordampertemperatur vp2 T k T k T o vp1 t o vp2 1 t w3 t w2 vp2 m v m c T o vp2 t o Find T o vp2 t o t c3 t c2 t o Side 91 af 141

92 middel godhedsgrad vp1 vp2 mid Forbedring % vp mid2 t w2 t w1 13 t c1 t c t w3 t w2 13 t c2 t c Side 92 af 141

93 3 varmepumper ens belastning Start varm Slut varm 1. varmepumpe t w1 50 t w5 76 Antal varmepumper A vpa 3 Temperaturdifferens i kondensator t w2 t w1 t w5 t w1 A vpa Kondenseringstemperatur t w2 63 t k t w2 t w1 2 t kond t k T k t k 273 T k K Start kold t c For at Mathcad skal kunne løse en ligning kræves det at de ubekendte definners først gæt vp1 1 Given T o t c1 t c1 vp1 1 t w2 t w1 2 vp1 m v m c t ford 273 Fordampertemperatur vp1 T k T k T o vp1 t o vp1 1 t w2 t w1 vp1 m v m c T o vp1 t o Find T o vp1 t o t c2 t c1 t o Side 93 af 141

94 Start varm Slut varm 2. varmepumpe t w t w5 76 Antal varmepumper A vpa 3 Temperaturdifferens i kondensator t w3 t w2 t w5 t w1 A vpa t w Kondenseringstemperatur t k t w3 t w2 2 t kond t k 66 T k t k 273 T k 339 K For at Mathcad skal kunne løse en ligning kræves det at de ubekendte definners først gæt vp2 1 Given T o t c2 t c2 vp2 1 t w3 t w2 2 vp2 m v m c t ford 273 Fordampertemperatur vp2 T k T k T o vp1 t o vp2 1 t w3 t w2 vp2 m v m c T o vp2 t o Find T o vp2 t o t c3 t c2 t o Side 94 af 141

95 Start varm Slut varm 3. varmepumpe t w t w5 76 Antal varmepumper A vpa 3 Temperaturdifferens i kondensator t w4 t w3 t w5 t w1 A vpa t w4 76 Kondenseringstemperatur t k t w4 t w3 2 t kond t k T k t k 273 T k K For at Mathcad skal kunne løse en ligning kræves det at de ubekendte definners først gæt vp3 1 Given T o t c3 t c3 vp3 1 t w4 t w3 2 vp3 m v m c t ford 273 Fordampertemperatur vp3 T k T k T o vp1 t o vp3 1 t w4 t w3 vp3 m v m c T o vp3 t o Find T o vp3 t o t c4 t c3 t o Side 95 af 141

96 vp vp vp middel godhedsgrad Forbedring % Iforhold til εvp mid3 vp1 vp2 vp vp mid3 t w2 t w t c1 t c vp t w3 t w t c2 t c mid % t w4 t w t c3 t c mid % mid2 vp mid3 vp Side 96 af 141

97 Bilag 4 D Varmepumper 1-3 alle pumper er ens, 1. Sektion uden forbedret varmeveksler. Med 1 varmepumpe Effekt Start varm t w1 74 Kondensator Slut varm t w2 85 Q k W J c Specifik varmekapacitet for vand p 4180 kg K Masse strøm for fjernvarmevandet m v Q k kg c p t w2 t w1 s Antal varmepumper A vpa 1 Temperaturdifferens i kondensator t w2 t w1 t w2 t w1 A vpa t w2 85 Det antages at kondensator temperaturen ligger 3 grader over fjernvarmevandets temperatur t kond 3 t k t w2 t w1 2 t kond t k 82.5 T k t k 273 T k K Kondenseringstemperatur Start kold t c1 53 Masse strøm for geotermivand, blev beregnet tidligere m c 243 kg s Temperaturdifferens i fordamper t ford 3 temperaturfald på den kolde side ved forskellig massestrøm t o 1 ( ) t w2 t w1 m v m c Side 97 af 141

98 For at Mathcad skal kunne løse en ligning kræves det at de ubekendte definners først vp 1 T o 1 t o 1 Da udregningerne tager udgangspunkt i godhedsgraden for Carnot, er det vigtigt at introducere nyttevirkningen i udregningen for at få et resultat, der stemmeroverens med virkeligheden. vp Nyttevirkningen er blevet udledt på baggrund af den virkelige godhedsgrad i bilag A. Given T o t c1 t c1 vp 1 t w2 t w1 2 vp m v m c t ford 273 Fordampertemperatur vp T k T k T o vp1 t o vp 1 t w2 t w1 vp m v m c T o vp t o Find T o vp t o t c2 t c1 t o t c Resultatet af udregningen stemmer fint overens med værdierne i bilag A Side 98 af 141

99 2 varmepumper Start varm Slut varm 1. varmepumpe t w1 74 t w4 85 Antal varmepumper A vpa 2 Temperaturdifferens i kondensator t w2 t w1 t w4 t w1 A vpa t w Kondenseringstemperatur t k t w2 t w1 2 t kond t k T k t k 273 T k K Start kold t c1 53 For at Mathcad skal kunne løse en ligning kræves det at de ubekendte definners først Given vp1 1 T o t c1 t c1 vp1 1 t w2 t w1 2 vp1 m v m c t ford 273 Fordampertemperatur vp1 T k T k T o vp1 t o vp1 1 t w2 t w1 vp1 m v m c T o vp1 t o Find T o vp1 t o t c2 t c1 t o Side 99 af 141

100 Start varm Slut varm 2. varmepumpe t w t w4 85 Antal varmepumper A vpa 2 Temperaturdifferens i kondensator t w4 t w2 t w4 t w1 A vpa t w4 85 Kondenseringstemperatur t k t w4 t w2 2 t kond t k T k t k 273 T k K For at Mathcad skal kunne løse en ligning kræves det at de ubekendte definners først gæt vp2 1 Given T o t c2 t c2 vp2 1 t w4 t w2 2 vp2 m v m c t ford 273 Fordampertemperatur vp2 T k T k T o vp1 t o vp2 1 t w4 t w2 vp2 m v m c T o vp2 t o Find T o vp2 t o t c3 t c2 t o Side 100 af 141

101 vp vp middel godhedsgrad Procentvis forbedring iforhold til εvp mid2 vp1 2 vp vp mid2 t w2 t w1 5.5 t c1 t c t w4 t w2 5.5 t c2 t c Side 101 af 141

102 3 varmepumper Start varm Slut varm 1. varmepumpe t w1 74 t w5 85 Antal varmepumper A vpa 3 Temperaturdifferens i kondensator t w5 t w1 t w2 t w1 A vpa t w Kondenseringstemperatur t k t w2 t w1 2 t kond t k T k t k 273 T k K Start kold t c1 53 For at Mathcad skal kunne løse en ligning kræves det at de ubekendte definners først Given vp1 1 T o t c1 t c1 vp1 1 t w2 t w1 2 vp1 m v m c t ford 273 Fordampertemperatur vp1 T k T k T o vp1 t o vp1 1 t w2 t w1 vp1 m v m c T o vp1 t o Find T o vp1 t o t c2 t c1 t o 46.7 Side 102 af 141

103 Start varm Slut varm t w t w varmepumpe Antal varmepumper A vpa 3 Temperaturdifferens i kondensator t w5 t w1 t w3 t w2 A t vpa w Kondenseringstemperatur t k t w3 t w2 2 t kond t k 82.5 T k t k 273 T k K For at Mathcad skal kunne løse en ligning kræves det at de ubekendte definners først Given vp2 1 T o t c2 t c2 vp2 1 t w3 t w2 2 vp2 m v m c t ford 273 Fordampertemperatur vp2 T k T k T o vp1 t o vp2 1 t w3 t w2 vp2 m v m c T o vp2 t o Find T o vp2 t o t c3 t c2 t o Side 103 af 141

104 Start varm Slut varm 3. varmepumpe t w t w5 85 Antal varmepumper A vpa 3 Temperaturdifferens i kondensator t w4 t w3 t w5 t w1 A vpa t w4 85 Kondenseringstemperatur t k t w4 t w3 2 t kond t k T k t k 273 T k K For at Mathcad skal kunne løse en ligning kræves det at de ubekendte definners først gæt vp3 1 Given T o t c3 t c3 vp3 1 t w4 t w3 2 vp3 m v m c t ford 273 Fordampertemperatur vp3 T k T k T o vp1 t o vp3 1 t w4 t w3 vp3 m v m c T o vp3 t o Find T o vp3 t o t c4 t c3 t o Side 104 af 141

105 vp vp vp middel godhedsgrad procentvis forbedring iforhold til εvp mid3 vp1 vp2 vp vp mid3 t w2 t w t c1 t c2 6.3 t w3 t w t c2 t c vp 4.72 t w4 t w t c3 t c mid % mid % mid2 vp mid3 vp Side 105 af 141

106 Bilag 5 D Varmepumper 1-3 alle pumper er ens, 2. Sektion uden forbedret varmeveksler. Med 1 varmepumpe Effekt Start varm t w1 50 Kondensator Slut varm t w2 74 Q k W J c Specifik varmekapacitet for vand p 4180 kg K Masse strøm for fjernvarmevandet m v Q k kg c p t w2 t w1 s Antal varmepumper A vpa 1 Temperaturdifferens i kondensator t w2 t w1 t w2 t w1 A vpa t w2 74 Det antages at kondensator temperaturen ligger 3 grader over fjernvarmevandets temperatur t kond 3 t k t w2 t w1 2 t kond t k 65 T k t k 273 T k 338 K Kondenseringstemperatur Start kold t c Der tages udgangspunkt i den beregnede start kold og ikke den der er opgivet i Bilag A Masse strøm for geotermivand, blev beregnet tidligere m c 243 kg s Temperaturdifferens i fordamper t ford 3 temperaturfald på den kolde side ved forskellig massestrøm t o 1 ( ) t w2 t w1 m v m c Side 106 af 141

107 For at Mathcad skal kunne løse en ligning kræves det at de ubekendte definners først gæt vp 1 T o 1 t o 1 Da udregningerne tager udgangspunkt i godhedsgraden for Carnot, er det vigtigt at introducere nyttevirkningen i udregningen for at få et resultat, der stemmeroverens med virkeligheden. vp nyttevirkningen er regnet på baggrund af den opgivende godhedsgrad og Carnot godhedsgraden (η=1) Nyttevirkningen er blevet udledt på baggrund af den virkelige godhedsgrad i bilag A. Given T o t c1 t c1 vp 1 t w2 t w1 2 vp m v m c t ford 273 Fordampertemperatur vp T k T k T o vp1 t o vp 1 t w2 t w1 vp m v m c T o vp t o Find T o vp t o Returvandet til geotermiboringen bliver beregnet til t c2 t c1 t o t c Resultatet af udregningen stemmer fint overens med værdierne i bilag A Side 107 af 141

108 2 varmepumper lige belastning Start varm Slut varm 1. varmepumpe t w1 50 t w3 74 Antal varmepumper A vpa 2 Temperaturdifferens i kondensator t w2 t w1 t w3 t w1 A vpa t w2 62 Kondenseringstemperatur t k t w2 t w1 2 t kond t k 59 T k t k 273 T k 332 K Start kold t c For at Mathcad skal kunne løse en ligning kræves det at de ubekendte definners først Given vp1 1 T o t c1 t c1 vp1 1 t w2 t w1 2 vp1 m v m c t ford 273 Fordampertemperatur vp1 T k T k T o vp1 t o vp1 1 t w2 t w1 vp1 m v m c T o vp1 t o Find T o vp1 t o t c2 t c1 t o Side 108 af 141

109 2. varmepumpe Start varm t w2 62 Slut varm t w3 74 Antal varmepumper A vpa 2 Temperaturdifferens i kondensator t w3 t w2 t w3 t w1 A vpa t w3 74 Kondenseringstemperatur t k t w3 t w2 2 t kond t k 71 T k t k 273 T k 344 K For at Mathcad skal kunne løse en ligning kræves det at de ubekendte definners først Given vp2 1 T o t c2 t c2 vp2 1 t w3 t w2 2 vp2 m v m c t ford 273 Fordampertemperatur vp2 T k T k T o vp1 t o vp2 1 t w3 t w2 vp2 m v m c T o vp2 t o Find T o vp2 t o t c3 t c2 t o middel godhedsgrad Forbedring % Side 109 af 141

110 mid2 vp1 2 vp vp mid2 t w2 t w1 12 t c1 t c t w3 t w2 12 t c2 t c Side 110 af 141

111 3 varmepumper Start varm Slut varm 1. varmepumpe t w1 50 t w5 74 Antal varmepumper A vpa 3 Temperaturdifferens i kondensator t w2 t w1 t w5 t w1 A vpa t w2 58 Kondenseringstemperatur t k t w2 t w1 2 t kond t k 57 T k t k 273 T k 330 K Start kold t c For at Mathcad skal kunne løse en ligning kræves det at de ubekendte definners først gæt vp1 1 Given T o t c1 t c1 vp1 1 t w2 t w1 2 vp1 m v m c t ford 273 Fordampertemperatur vp1 T k T k T o vp1 t o vp1 1 t w2 t w1 vp1 m v m c T o vp1 t o Find T o vp1 t o t c2 t c1 t o Side 111 af 141

112 Start varm Slut varm 2. varmepumpe t w2 58 t w5 74 Antal varmepumper A vpa 3 Temperaturdifferens i kondensator t w3 t w2 t w5 t w1 A vpa t w3 66 Kondenseringstemperatur t k t w3 t w2 2 t kond t k 65 T k t k 273 T k 338 K For at Mathcad skal kunne løse en ligning kræves det at de ubekendte definners først gæt vp2 1 Given T o t c2 t c2 vp2 1 t w3 t w2 2 vp2 m v m c t ford 273 Fordampertemperatur vp2 T k T k T o vp1 t o vp2 1 t w3 t w2 vp2 m v m c T o vp2 t o Find T o vp2 t o t c3 t c2 t o Side 112 af 141

113 Start varm Slut varm 3. varmepumpe t w3 66 t w5 74 Antal varmepumper A vpa 3 Temperaturdifferens i kondensator t w4 t w3 t w5 t w1 A vpa t w4 74 Kondenseringstemperatur t k t w4 t w3 2 t kond t k 73 T k t k 273 T k 346 K For at Mathcad skal kunne løse en ligning kræves det at de ubekendte definners først gæt vp3 1 Given T o t c3 t c3 vp3 1 t w4 t w3 2 vp3 m v m c t ford 273 Fordampertemperatur vp3 T k T k T o vp1 t o vp3 1 t w4 t w3 vp3 m v m c T o vp3 t o Find T o vp3 t o t c4 t c3 t o Side 113 af 141

114 vp vp vp middel godhedsgrad vp1 vp2 vp3 mid Forbedring % iforhold til εvp vp mid3 t w2 t w1 8 t c1 t c vp t w3 t w2 8 t c2 t c mid % t w4 t w3 8 t c3 t c mid % mid2 vp mid3 vp Side 114 af 141

115 Bilag 1 S "*************** VÆRDIER FOR VARMEPUMPE 1.1 ***********************************" "Tabel opslag samt værdier for fluiden" T_0= 42 T_K = 88 T_1=51 T_2 =45 x_1=1 x_0=0 "Fordampertemperatur" "kondensatortemperatur" "geotermivand temperatur ind" "geotermivand temperatur ud" "tørmættet damp" "væske" p_0=p_sat(r717;t=t_0) "tryk for R717 ved fordampertemperatur" p_k=p_sat(r717;t=t_k) "tryk for R717 ved kondensator temperatur" v_1=volume(r717;x=x_1;t=t_0) "Specifik volumen af R717" h_1 = (Enthalpy(R717;x=x_0;T=T_K))*1000 "entalpi ved væske og kondensatortemperatur" h_2 = (Enthalpy(R717;x=x_1;T=T_0))*1000 "entalpi ved damp og fordampertemperatur" cp = ((Cp(Water;T=51;P=1)* Cp(Water;T=44,8;P=1)*1000))/2 "gennemsnitlig specifik varmekapacitet for vand" "Effekt beregnigner og effektfaktor" P_k1.1 = 23/3 P_01.1= (cp*m_sg*(t_1-t_2))/10^6 P_wi1.1 = P_k1.1/eff_1.1 eff_1.1 = 5,464 "kondensator ydelse" "fordamper ydelse" "kompressor ydelse" "effektfaktor" "Masse- og volumenstrøm" m_sg = 250 m_sa = (P_01.1*10^6)/(h_2-h_1) V_s = m_sa*v_1*3600 "massestrøm af geotermivandet" "masse strøm af arbejdsmediet" "volumenstrøm af arbejdsmediet" Side 115 af 141

116 Bilag 2 S "****************************** VÆRDIER FOR VARMEPUMPE 1.2 *****************************************" "Tabel opslag samt værdier for fluiden" T_0= 36,17 T_K = 85 T_1=45 T_2 =39 x_1=1 x_0=0 "Fordampertemperatur" "kondensatortemperatur" "geotermivand temperatur ind" "geotermivand temperatur ud" "tørmættet damp" "væske" p_0=p_sat(r717;t=t_0) "tryk for R717 ved fordampertemperatur" p_k=p_sat(r717;t=t_k) "tryk for R717 ved kondensator temperatur" v_1=volume(r717;x=x_1;t=t_0) "Specifik volumen af R717" h_1 = (Enthalpy(R717;x=x_0;T=T_K))*1000 "entalpi ved væske og kondensatortemperatur" h_2 = (Enthalpy(R717;x=x_1;T=T_0))*1000 "entalpi ved damp og fordampertemperatur" cp = (Cp(Water;T=T_1;P=1)* Cp(Water;T=T_2;P=1)*1000)/2 "gennemsnitlig specifik varmekapacitet for vand" "Effekt beregnigner og effektfaktor" P_k1.2 = 23/3 P_01.2= (cp*m_sg*(t_1-t_2))/10^6 P_wi1.2 = P_k1.2/eff_1.2 eff_1.2 = 4,398 "kondensator ydelse" "fordamper ydelse" "kompressor ydelse" "effektfaktor" "Masse- og volumenstrøm" m_sg = 250 m_sa = (P_01.2*10^6)/(h_2-h_1) V_s = m_sa*v_1*3600 "massestrøm af geotermivandet" "masse strøm af arbejdsmediet" "volumenstrøm af arbejdsmediet" Side 116 af 141

117 Bilag 3 S "****************************** VÆRDIER FOR VARMEPUMPE 1.3 *****************************************" "Tabel opslag samt værdier for fluiden" T_0= 30,6 T_K = 82 T_1=39 T_2 =33,5 x_1=1 x_0=0 "Fordampertemperatur" "kondensatortemperatur" "geotermivand temperatur ind" "geotermivand temperatur ud" "tørmættet damp" "væske" p_f=p_sat(r717;t=t_0) "tryk for R717 ved fordampertemperatur" p_k=p_sat(r717;t=t_k) "tryk for R717 ved kondensator temperatur" v_1=volume(r717;x=x_1;t=t_0) "Specifik volumen af R717" h_1 = (Enthalpy(R717;x=x_0;T=T_K))*1000 "entalpi ved væske og kondensatortemperatur" h_2 = (Enthalpy(R717;x=x_1;T=T_0))*1000 "entalpi ved damp og fordampertemperatur" cp = (Cp(Water;T=51;P=1)* Cp(Water;T=44,8;P=1)*1000)/2 "gennemsnitlig specifik varmekapacitet for vand" "Effekt beregnigner og effektfaktor" P_k1.3 = 23/3 P_01.3= cp*m_sg*(t_1-t_2)/10^6 P_wi1.3 = P_k1.3/eff_1.3 eff_1.3 = 3,713 "kondensator ydelse" "fordamper ydelse" "kompressor ydelse" "effektfaktor" "Masse- og volumenstrøm" m_sg = 250 m_sa = (P_01.3*10^6)/(h_2-h_1) V_s = m_sa*v_1*3600 "massestrøm af geotermivandet" "masse strøm af arbejdsmediet" "volumenstrøm af arbejdsmediet" Side 117 af 141

118 Bilag 4 S "****************************** VÆRDIER FOR VARMEPUMPE 2.1 *****************************************" "Tabel opslag samt værdier for fluiden" T_0= 24 T_K = 79 T_1=33,5 T_2 =26,4 x_1=1 x_0=0 "Fordampertemperatur" "kondensatortemperatur" "geotermivand temperatur ind" "geotermivand temperatur ud" "tørmættet damp" "væske" p_0=p_sat(r717;t=t_0) "tryk for R717 ved fordampertemperatur" p_k=p_sat(r717;t=t_k) "tryk for R717 ved kondensator temperatur" v_1=volume(r717;x=x_1;t=t_0) "Specifik volumen af R717" h_1 = (Enthalpy(R717;x=x_0;T=T_K))*1000 "entalpi ved væske og kondensatortemperatur" h_2 = (Enthalpy(R717;x=x_1;T=T_0))*1000 "entalpi ved damp og fordampertemperatur" cp = (Cp(Water;T=T_1;P=1)* Cp(Water;T=T_2;P=1)*1000)/2 "gennemsnitlig specifik varmekapacitet for vand" "Effekt beregnigner og effektfaktor" P_k2.1 = 25,7/3 P_02.1= cp*m_sg*(t_1-t_2)/10^6 P_wi2.1 = P_k2.1/eff_2.1 eff_2.1 = 6,179 "kondensator ydelse" "fordamper ydelse" "kompressor ydelse" "effektfaktor" "Masse- og volumenstrøm" m_sg = 250 m_sa = (P_02.1*10^6)/(h_2-h_1) V_s = m_sa*v_1*3600 "massestrøm af geotermivandet" "masse strøm af arbejdsmediet" "volumenstrøm af arbejdsmediet" Side 118 af 141

119 Bilag 5 S "****************************** VÆRDIER FOR VARMEPUMPE 2.2 *****************************************" "Tabel opslag samt værdier for fluiden" T_0= 17,21 T_K = 70,3 T_1=26,4 T_2 =20,3 x_1=1 x_0=0 "Fordampertemperatur" "kondensatortemperatur" "geotermivand temperatur ind" "geotermivand temperatur ud" "tørmættet damp" "væske" p_0=p_sat(r717;t=t_0) "tryk for R717 ved fordampertemperatur" p_k=p_sat(r717;t=t_k) "tryk for R717 ved kondensator temperatur" v_1=volume(r717;x=x_1;t=t_0) "Specifik volumen af R717" h_1 = (Enthalpy(R717;x=x_0;T=T_K))*1000 "entalpi ved væske og kondensatortemperatur" h_2 = (Enthalpy(R717;x=x_1;T=T_0))*1000 "entalpi ved damp og fordampertemperatur" cp = (Cp(Water;T=T_1;P=1)* Cp(Water;T=T_2;P=1)*1000)/2 "gennemsnitlig specifik varmekapacitet for vand" "Effekt beregnigner og effektfaktor" P_k2.2 = 25,7/3 P_02.2= cp*m_sg*(t_1-t_2)/10^6 P_wi2.2 = P_k2.2/eff_2.2 eff_2.2 = 4,206 "kondensator ydelse" "fordamper ydelse" "kompressor ydelse" "effektfaktor" "Masse- og volumenstrøm" m_sg = 250 m_sa = (P_02.2*10^6)/(h_2-h_1) V_s = m_sa*v_1*3600 "massestrøm af geotermivandet" "masse strøm af arbejdsmediet" "volumenstrøm af arbejdsmediet" Side 119 af 141

120 Bilag 6 S "****************************** VÆRDIER FOR VARMEPUMPE 2.3 *****************************************" "Tabel opslag samt værdier for fluiden" T_0= 11 T_K = 61,6 T_1=20,3 T_2 =14,15 x_1=1 x_0=0 "Fordampertemperatur" "kondensatortemperatur" "geotermivand temperatur ind" "geotermivand temperatur ud" "tørmættet damp" "væske" p_0=p_sat(r717;t=t_0) "tryk for R717 ved fordampertemperatur" p_k=p_sat(r717;t=t_k) "tryk for R717 ved kondensator temperatur" v_1=volume(r717;x=x_1;t=t_0) "Specifik volumen af R717" h_1 = (Enthalpy(R717;x=x_0;T=T_K))*1000 "entalpi ved væske og kondensatortemperatur" h_2 = (Enthalpy(R717;x=x_1;T=T_0))*1000 "entalpi ved damp og fordampertemperatur" cp = (Cp(Water;T=T_1;P=1)* Cp(Water;T=T_2;P=1)*1000)/2 "gennemsnitlig specifik varmekapacitet for vand" "Effekt beregnigner og effektfaktor" P_k2.3 = 25,7/3 P_02.3= cp*m_sg*(t_1-t_2)/10^6 P_wi2.3 = P_k2.3/eff_2.3 eff_2.3 = 3,259 "kondensator ydelse" "fordamper ydelse" "kompressor ydelse" "effektfaktor" "Masse- og volumenstrøm" m_sg = 250 m_sa = (P_02.3*10^6)/(h_2-h_1) V_s = m_sa*v_1*3600 "massestrøm af geotermivandet" "masse strøm af arbejdsmediet" "volumenstrøm af arbejdsmediet" Side 120 af 141

121 Bilag 7 S "****************************** VÆRDIER FOR VARMEPUMPE 1.1 *****************************************" "Tabel opslag samt værdier for fluiden" T_F= 42 T_K = 88 T_1=51 T_2 =45 x_1=1 x_0=0 "Fordampertemperatur" "kondensatortemperatur" "geotermivand temperatur ind" "geotermivand temperatur ud" "tørmættet damp" "væske" "Kompressor effektivitet" Keff = 0,9 "For R134a" "a" p_1a=p_sat(r134a;t=t_f) "tryk for R717 ved fordampertemperatur" p_2a=p_sat(r134a;t=t_k) "tryk for R717 ved kondensator temperatur" v_1a=volume(r134a;x=x_1;t=t_f) "Specifik volumen af R717" h_1a = (Enthalpy(R134a;x=x_0;T=T_K)) "entalpi ved væske og kondensatortemperatur" h_2a = (Enthalpy(R134a;x=x_1;T=T_F)) "entalpi ved damp og fordampertemperatur" cpa = (Cp(Water;T=T_1;P=1) + Cp(Water;T=T_2;P=1))/2 "gennemsnitlig specifik varmekapacitet for vand" "For R717" "b" p_1b=p_sat(r717;t=t_f) "tryk for R717 ved fordampertemperatur" p_2b=p_sat(r717;t=t_k) "tryk for R717 ved kondensator temperatur" v_1b=volume(r717;x=x_1;t=t_f) "Specifik volumen af R717" h_1b= (Enthalpy(R717;x=x_0;T=T_K)) "entalpi ved væske og kondensatortemperatur" h_2b = (Enthalpy(R717;x=x_1;T=T_F)) "entalpi ved damp og fordampertemperatur" cpb = (Cp(Water;T=T_1;P=1) + Cp(Water;T=T_2;P=1))/2 "gennemsnitlig specifik varmekapacitet for vand" "For R600" "c" p_1c =P_sat(R600;T=T_F) "tryk for R717 ved fordampertemperatur" p_2c =P_sat(R600;T=T_K) "tryk for R717 ved kondensator temperatur" v_1c =Volume(R600;x=x_1;T=T_F) "Specifik volumen af R717" h_1c = (Enthalpy(R600;x=x_0;T=T_K)) "entalpi ved væske og kondensatortemperatur" h_2c = (Enthalpy(R600;x=x_1;T=T_F)) "entalpi ved damp og fordampertemperatur" cpc = (Cp(Water;T=T_1;P=1) + Cp(Water;T=T_2;P=1))/2 "gennemsnitlig specifik varmekapacitet for vand" P_f1.1a= cpa*m_sg*(t_1-t_2)/1000 P_f1.1b= cpb*m_sg*(t_1-t_2)/1000 P_f1.1c= cpc*m_sg*(t_1-t_2)/1000 "fordamper ydelse" "fordamper ydelse" "fordamper ydelse" "volumenstrøm" m_sg = 250 "massestrøm af geotermivandet" Side 121 af 141

122 "Arbejdsmedier" "For R134a" "a" m_saa = (P_f1.1a)/(h_2a-h_1a)*1000 V_sa = m_saa*v_1a*3600 "masse strøm af arbejdsmediet" "volumenstrøm af arbejdsmediet" s_1a =Entropy(R134a;x=x_1;T=T_F) h_3a =Enthalpy(R134a;s=s_1a;P=p_2a) P_kwb1.1a = m_saa*(1/keff)*((h_3a-h_2a))/1000 "nyt effektforbrug for kompressoren" "For R717" "b" m_sab = (P_f1.1b)/(h_2b-h_1b)*1000 V_sb = m_sab*v_1b*3600 "masse strøm af arbejdsmediet" "volumenstrøm af arbejdsmediet" s_1b =Entropy(R717;x=x_1;T=T_F) h_3b =Enthalpy(R717;s=s_1b;P=p_2b) P_kwb1.1b = m_sab*(1/keff)*((h_3b-h_2b))/1000 "nyt effektforbrug for kompressoren" "For R600" "c" m_sac = (P_f1.1c)/(h_2c-h_1c)*1000 V_sc = m_sac*v_1c*3600 "masse strøm af arbejdsmediet" "volumenstrøm af arbejdsmediet" s_1c =Entropy(R600;x=x_1;T=T_F) h_3c =Enthalpy(R600;s=s_1c;P=p_2c) P_kwb1.1c = m_sac*(1/keff)*((h_3c-h_2c))/1000 "nyt effektforbrug for kompressoren" Side 122 af 141

123 Bilag Sabroe 2 Varmepumpe 1.1, 1-trinsanlæg Side 123 af 141

124 Side 124 af 141

125 Bilag Sabroe 2 Varmepumpe 1.2, 1-trinsanlæg Side 125 af 141

126 Side 126 af 141

127 Bilag Sabroe 3 Varmepumpe 1.3, 1-trinsanlæg Side 127 af 141

128 Side 128 af 141

129 Bilag Sabroe 4 Varmepumpe 2.1, 1-trinsanlæg Side 129 af 141

130 Side 130 af 141

131 Bilag Sabroe 5 Varmepumpe 2.2, 1-trinsanlæg Side 131 af 141

132 Side 132 af 141

133 Bilag Sabroe 6 Varmepumpe 2.3, 1-trinsanlæ Side 133 af 141