Kompetencer og matematiklæring

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Kompetencer og matematiklæring"

Transkript

1 Rapporten Kompetencer og Matematiklæring er udarbejdet af en arbejdsgruppe nedsat af Uddannelsesstyrelsen i samarbejde med Naturvidenskabeligt Uddannelsesråd. Rapporten indeholder en ny kompetencebaseret systematik til forståelse og udvikling af faget matematik samt en række forslag til fornyelse af matematikundervisningen. Arbejdsgruppen argumenterer for, at læseplaner i matematik - og i alle andre fag - bør fokusere på den kompetence (i betydningen ekspertise ), som eleverne skal have opbygget på et givet trin af uddannelsessystemet i stedet for den traditionelle kraftige fokusering på pensumlister. Rapporten præsenterer otte centrale matematiske kompetencer, som har gyldighed for matematikundervisning på samtlige uddannelsestrin: Kompetencer og matematiklæring Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisning i Danmark Tankegangskompetence at kunne udøve matematisk tankegang Problembehandlingskompetence at kunne formulere og løse matematiske problemer Modelleringskompetence at kunne analysere og bygge matematiske modeller vedrørende andre felter Ræsonnementskompetence at kunne ræsonnere matematisk Repræsentationskompetence at kunne håndtere forskellige repræsentationer af matematiske sagsforhold Symbol- og formalismekompetence at kunne håndtere matematisk symbolsprog og formalisme Kommunikationskompetence at kunne kommunikere i, med og om matematik Hjælpemiddelkompetence at kunne betjene sig af og forholde sig til hjælpemidler for matematisk virksomhed, herunder it. Desuden udpeges tre former for overblik og dømmekraft vedrørende matematik: Matematikkens faktiske anvendelse i andre fag- og praksisområder Matematikkens historiske udvikling, såvel internt som i samfundsmæssig belysning Matematikkens karakter som fagområde. Kompetencer og matematiklæring Uddannelsesstyrelsens temahæfteserie nr

2 Kompetencer og matematiklæring Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisning i Danmark Redaktion: Mogens Niss og Tomas Højgaard Jensen, Roskilde Universitetscenter Uddannelsesstyrelsens temahæfteserie nr Undervisningsministeriet 2002

3 Kompetencer og matematiklæring Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisning i Danmark Publikationen indgår i Uddannelsesstyrelsens temahæfteserie som nr og under det tværgående tema værdier og indhold Forfattere: Mogens Niss, Tomas Højgaard Jensen, Tage Bai Andersen, Rune Wåhlin Andersen, Torben Christoffersen, Søren Damgaard, Therese Gustavsen, Kristine Jess, Jakob Lange, Lena Lindenskov, Malene Bonné Meyer og Knud Nissen (KOM-arbejdsgruppen) Redaktion: Mogens Niss og Tomas Højgaard Jensen, Roskilde Universitetscenter Tegninger og grafik: Arnold Skimminge Omslag: Sangill Grafisk Produktion 1. udgave, 1. oplag, oktober 2002: stk. ISBN ISBN (WWW) ISSN Uddannelsesstyrelsens temahæfteserie (Online) ISSN Udgivet af Undervisningsministeriet, Uddannelsesstyrelsen Bestilles (UVM 6-287) hos: Undervisningsministeriets forlag Strandgade 100 D 1401 København K Tlf. nr Fax nr eller hos boghandlere Grafisk tilrettelæggelse og repro: Sangill Grafisk Produktion Trykt på papir der er ISO godkendt og med vegetabilske farver Trykt af Sangill Grafisk Produktion, miljøcertificeret Printed in Denmark 2002

4 Forord En nærmest eksplosiv vidensproduktion og omfattende forandringer i kultur og samfund sætter vore uddannelser, fagene og fagligheden under pres og gør det mere end nogensinde påkrævet at forlade en traditionel pensumtænkning og anlægge nye vinkler på undervisningens mål og indhold og på evaluerings- og prøveformer. Som led i denne proces har Uddannelsesstyrelsen nedsat og finansieret analyse- og arbejdsgrupper i udvalgte fag og fagområder. Den første af disse grupper, der blev dannet i samarbejde med Naturvidenskabeligt Uddannelsesråd, har forestået projektet Kompetencer og Matematiklæring. Gruppen, der har haft Mogens Niss, professor ved Roskilde Universitetscenter i matematik og matematikkens didaktik, som formand, fremlægger med denne rapport resultaterne af en omfattende analyse af faget matematik på alle niveauer i uddannelsessystemet. Ansvaret for rapportens indhold og anbefalinger ligger fuldt ud hos arbejdsgruppen. Uddannelsesstyrelsen vil gerne rette en stor tak til gruppens medlemmer for gennemførelse af dette meget omfattende projekt, der forventes at sætte et betydeligt præg på først og fremmest udviklingen i matematikfaget, men også bredere på den faglige tænkning i andre fagområder. Det kan varmt anbefales, at alle med interesse for matematik eller faglighed på andre fagområder - lader sig inspirere af rapporten. Det gælder ikke mindst lærere på alle niveauer, lærebogsforfattere og tilrettelæggere af efteruddannelse. Også Uddannelsesstyrelsen vil i arbejdet med fornyelse af såvel matematikfaget som andre fag lægge vægt på at nyttiggøre de mange spændende ideer og perspektiver i rapporten. Undervisningsministeriet har finansieret udarbejdelsen og udgivelsen af publikationen. Jarl Damgaard Uddannelsesdirektør Undervisningsministeriet Uddannelsesstyrelsen September 2002

5 Forord Hermed Hemed afgiver arbejdsgruppen for projektet Kompetencer Og Matematiklæring (KOM-projektet) sin rapport. Arbejdsgruppen blev nedsat i august 2000 af Naturvidenskabeligt Uddannelsesråd og Undervisningsministeriet i forening. Arbejdet har været finansieret af en bevilling fra Undervisningsministeriet, som først og fremmest har dækket lønnen til projektets akademiske sekretær og til studentermedhjælp, og derudover udgifterne til mødevirksomhed for arbejdsgruppen og dens gruppe af sparringspartnere. Jeg vil gerne benytte lejligheden til at takke arbejdsgruppens medlemmer Tage Bai Andersen, Rune Wåhlin Andersen, Torben Christoffersen, Søren Damgaard, Therese Gustavsen (som deltog i arbejdet i den første fase), Kristine Jess, Jakob Lange, Lena Lindenskov, Malene Bonné Meyer (som deltog i arbejdet i den første fase) og Knud Nissen, samt ikke mindst arbejdsgruppens sekretær, Tomas Højgaard Jensen, for en stor og konstruktiv indsats. Dernæst fortjener også den store gruppe af sparringpartnere (som er nævnt i kapitel 1) og andre interesserede medvirkende megen tak for deres bidrag til projektet. Samarbejdet med Undervisningsministeriet, frem for alt med Torben Christoffersen, Jarl Damgaard og Jørgen Balling Rasmussen, men også med fagkonsulenter og andre, har været fortræffeligt og konstruktivt. Også for det vil jeg gerne udtrykke min tak. Sluttelig er der grund til at takke projektets skiftende, men altid beredvillige og effektive studentermedhjælpere, Eva Uhre, Gitte Jensen, Nesli Saglanmak og Arnold Skimminge, alle matematik- og fysikstuderende ved RUC, for deres indsats. Roskilde den 21. maj 2002 Mogens Niss, formand for arbejdsgruppen 4

6 Oversigt over rapporten Rapporten er opdelt i syv dele, der i alt rummer 19 kapitler. Her danner de første seks dele rapportens generelle afsnit, mens den sidste del rummer en omtale af træk ved matematikundervisningen i en række udvalgte uddannelsesformer eller trin. Projektets udgangspunkt, kommissorium, struktur og afgrænsning behandles i kapitel 1, der sammen med besvarelsen af kommissoriets spørgsmål i kapitel 2 Del I: Introduktion danner rapportens del I. Besvarelsen af kommissoriet er således præsenteret tidligt i rapporten, selv om det grundlag, besvarelsen hviler på, først etableres i de efterfølgende kapitler. De grundlæggende afsnit i rapporten de afsnit, hvori den tænkning, der bærer projektet, præsenteres udgøres af henholdsvis kapitel 3, hvor opgaven for projektets teoretiske del præciseres, og kapitel 4, som er viet en indgående omtale af kompetencebeskrivelse af matematisk faglighed. Heri fremlægges otte ma- Del II: Kompetencer som tematiske kompetencer og tre former for overblik og dømmekraft vedrørende matematikken som fagområde som de fælles konstituenter i matematikbeherskelse/matematikkompetence, uanset undervisningstrin og uanset de matematiske stofområder, beherskelsen kommer i spil over for. Det er projektets hovedtanke, at al matematikundervisning skal sigte på at fremme elevers og studerendes udvikling af disse matematiske kompetencer og former for overblik og dømmekraft. Til sammen udgør disse to kapitler rapportens del II. middel til fagbeskrivelser af matematik I betragtning af, at matematiklærerne har en nøglerolle at spille, hvis undervisningen skal efterstræbe udviklingen af matematikbeherskelse i dette projekts forstand, har vi fundet det væsentligt at give en omtale af matematiklæreres kompetencer en fremskudt placering i rapporten. Det sker i del III, som kort indledes Del III: Uddannelsen af af kapitel 5, der understreger betydningen af et frugtbart samspil mellem forskellige slags matematiklærerkompetencer. Det skal understreges, at del III behandler matematiklærere alle matematiklæreruddannelser under ét, dvs. både grundskolelærere, lærere ved de gymnasiale uddannelser, og lærere ved de videregående uddannelser. Derefter kommer to kapitler, hvor det første, kapitel 6, fremlægger seks former for specifik didaktisk-pædagogisk kompetence, som en matematiklærer må besidde, mens det andet, kapitel 7, fokuserer på matematiklæreres matematiske kompetencer, sådan som de kommer til udtryk i en undervisning præget af faglig-pædagogisk adræthed, gennemslagskraft og overskud. Eftersom matematiske kompetencer både udvikles og udøves i omgangen med for- Del IV: Kompetencer og fagligt stof skellige former for fagligt stof, er det væsentligt at klarlægge relationen mellem henholdvis kompetencerne og sådant stof. Det sker i del IV, som kun rummer ét kapitel (kapitel 8). Heri slås fast, at forholdet mellem kompetencer og faglige stof- 5

7 6 Oversigt over rapporten Del V: Progression i og evaluering af kompetenceudvikling Del VI: Videre frem: Udfordringer og anbefalinger Rapportens anbefalinger Del VII: Matematiske kompetencer på udvalgte uddannelser Litteraturliste områder på et givet uddannelsestrin har en todimensional matrixkarakter. Tilføjes uddannelsestrinnet som variabel, bliver der tale om en tredimensional struktur. I kapitlet præsenteres også ti matematiske stofområder, som arbejdsgruppen har udpeget som bærende for matematikundervisningen i hele skolesystemet samt i de indledende trin af videregående matematikundervisning. Det er et hovedpunkt for projektet at bidrage til at fremme progression og sammenhæng i matematikundervisningen på langs og tværs af uddannelsesystemet, og til at skabe gyldige og pålidelige former til evaluering af en persons besiddelse af matematiske kompetencer. Disse spørgsmål er på dagsorden i del V, hvis (eneste) kapitel, 9, dels diskuterer statistisk og dynamisk evaluering af kompetencebesiddelse i forhold til henholdsvis eksisterende og ønskelige evalueringsformer og instrumenter, dels karakteriserer progression i matematisk kompetenceudvikling og mulighederne for (dynamisk) evaluering heraf. Rapportens generelle del afsluttes med del VI, der rummer to kapitler. I det første, kapitel 10, gives en karakteristik af udvalgte centrale problemstillinger for dansk matematikundervisning. Det er en hovedkonklusion, at matematikundervisningen i mange henseender er indrettet, bedrives og virker ganske tilfredsstillende, men at der findes en hel del problemer og udfordringer, som der bør og kan gøres noget ved. Man kunne måske sige, at det ville have forekommet mere naturligt at bringe dette kapitel tidligt i rapporten, som et middel til at sætte scenen for denne. Men da det kunne give det ikke dækkende indtryk, at det opstillede apparat til karakterisering og bedømmelse af matematisk kompetence er afledt af disse problemer og udfordringer, har vi altså valgt at placere kapitlet på dette sted, hvor det også bliver muligt at pege på problemstillinger, som vi i projektet har måttet lade ligge. Det sidste kapitel (kapitel 11) i del VI og i den generelle del af rapporten, udgøres af de anbefalinger, arbejdsgruppen har ønsket at fremsætte over for forskellige instanser, nemlig Undervisningsministeriet, universiteter og højere læreanstalter, lærerseminarierne/cvu erne, erhvervsuddannelsesskoler, lokale skolemyndigheder, herunder kommuner og amter, matematiklærere og deres organisationer, lærebogsforfattere og forlag samt matematikdidaktiske forskere. Rapportens syvende og sidste del omfatter et antal mere indgående parallelle beskrivelser af matematiske kompetencer på udvalgte uddannelser. Disse beskrivelser skal først og fremmest tjene til i konkret form at specificere og eksemplificere rapportens generelle betragtninger. Som nærmere beskrevet i kapitel A er disse af to slags. Dels uddannelser, der hører hjemme i den almene del af uddannelsessystemet, som ikke sigter mod bestemte erhverv eller professioner. Det drejer sig om uddannelserne i grundskolen (kapitel B), det almene gymnasium (kapitel D), samt universitetsuddannelser i matematiske fag (kapitel H). For disse uddannelser har vi valgt en normativ tilgang til kompetencebeskrivelsen. Dels uddannelser, som sigter mod bestemte erhverv eller professioner, nemlig gastronomuddannelsen (kapitel E), elektrikeruddannelsen (kapitel F) og datamatikeruddannelsen (kapitel G), hvor kompetencetilgangen er deskriptiv. På overgangen mellem de to slags uddannelser står henholdsvis forberedende og almen voksenundervisning (kapitel C), hvor vi også har anlagt en deskriptiv synsvinkel. Rapporten afsluttes med en liste over udvalgt refereret litteratur.

8 Indhold Forord 3 Oversigt over rapporten 5 I Introduktion 11 1 Indledning Udgangspunkt Kommissorium Strukturogafgrænsning Hvad projektet ikke går ud på Besvarelse af kommissoriet Indledning Kommissoriets enkelte punkter II Kompetencer som middel til fagbeskrivelser af matematik 37 3 Hvad eropgaven? Indledning Traditionen Opgaven En kompetencebeskrivelse af matematisk faglighed Indledning At kunne spørge og svare i og med matematik At kunne håndtere matematikkens sprog og redskaber Fembemærkninger Overblik og dømmekraft vedrørende matematik som fagområde Yderligere bemærkninger Anvendelsen af kompetencebeskrivelsen af matematisk faglighed. 70 III Uddannelsen af matematiklærere 73 5 Introduktion til del III Behovet for samspil mellem forskellige typer kompetencer Struktureringenafdetfølgende

9 8 Indhold 6 En kompetencebeskrivelse af matematiklærerfaglighed Indledning Læseplanskompetence Undervisningskompetence Læringsafdækningskompetence Evalueringskompetence Samarbejdskompetence Professionel udviklingskompetence Matematiklæreres matematiske kompetencer Generellekommentarer Matematiskekompetencerhosmatematiklærere Matematiskoverblikogdømmekrafthosmatematiklærere IV Kompetencer og fagligt stof Fagligt stof på de enkelte trin i samspil med kompetencerne Indledning En matrix-struktur Valgetafstofområder Stofområder og uddannelses- og undervisningstrin Eksempler på samspillet mellem kompetencer og stofområder Overblikogdømmekraftiforholdtilstofområder Pejlinger for naturlige fortsættelser af arbejdet V Progression i og evaluering af kompetenceudvikling Evaluering af kompetencer Kompetencerkommertiludfoldelseiaktiviteter Opgaven Progression Evalueringsformerog-instrumenter Evalueringafdenenkeltekompetence VI Videre frem: Udfordringer og anbefalinger En karakteristik af udvalgte centrale problemer Indledning Begrundelsesproblemer Implementationsproblemer Anbefalinger Indledning Oversigtoveranbefalingerne Kommentarer til og begrundelser for anbefalingerne

10 9 VII Matematiske kompetencer på udvalgte uddannelser 187 A Introduktion til del VII 189 A.1 Om de udvalgte uddannelsestrin A.2 Læsevejledning B Grundskolen 193 B.1 Generellekommentarer B.2 Matematiske kompetencer i grundskolen B.3 Matematisk overblik og dømmekraft i grundskolen C Voksenuddannelser på grundskoleniveau: AVU og FVU 227 C.1 Generellekommentarer C.2 MatematiskekompetenceriFVU-ogAVU-matematik C.3 Matematisk overblik og dømmekraft i FVU- og AVU-matematik. 240 D Det almene gymnasium 241 D.1 Generellekommentarer D.2 Matematiskekompetenceridetalmenegymnasium D.3 Matematisk overblik og dømmekraft i det almene gymnasium E Gastronomuddannelsen 271 E.1 Generellekommentarer E.2 Matematiske kompetencer i gastronomuddannelsen F Elektrikeruddannelsen 281 F.1 Generellekommentarer F.2 Matematiske kompetencer i elektrikeruddannelsen F.3 Om de forskellige former for overblik og dømmekraft G Datamatikeruddannelsen 297 G.1 Generellekommentarer G.2 Matematiske kompetencer i datamatikeruddannelsen H Universitetsuddannelser i matematiske fag 311 H.1 Generellekommentarer H.2 Matematiske kompetencer i uni.udd. i matematiske fag H.3 Matematisk overblik og dømmekraft i uni.udd. i matematiske fag. 329 Litteratur 333

11

12 Del I Introduktion 11

13

14 1 Indledning 1.1 Udgangspunkt Projektet Kompetenceudvikling Og Matematiklæring blev sat i værk i løbet af som- Start i sommeren 2000 på initiativ fra Naturvidenskabeligt Uddannelsesråd og Undervisningsministeriet meren Initiativet kom fra Naturvidenskabeligt Uddannelsesråd, som ønskede at medvirke til, at der blev igangsat en udvikling af matematikundervisningen som spydspids-projekt for en mulig tilsvarende udvikling inden for andre fag. Undervisningsministeriet gav herefter tilsagn om at ville finansiere projektet og såfremt det nåede frem til implementerbare resultater gå aktivt ind i spørgsmålet om implementering af de konkrete forslag, som den nedsatte arbejdsgruppe måtte fremkomme med, jf. kommissoriet nedenfor. Det skal på dette sted slås fast, at fra og Arbejdsgruppen autonom med arbejdsgruppens nedsættelse og modtagelse af kommissoriet har arbejdsgruppen virket helt uden at have været udsat for forsøg på ekstern påvirkning af dens arbejde fra opdragsgivernes eller anden side. Resultatet af arbejdet er derfor alene et produkt af arbejdsgruppens egne aktiviteter, betragtninger og beslutninger De involverede De involverede i projektet har i første række bestået af den omtalte arbejds- Arbejdsgruppens medlemmer gruppe med tolv medlemmer 1 : Rune Wåhlin Andersen (geolog; bestyrelsesformand i initiativet Højskolen for Natur og Kommunikation), Tage Bai Andersen (matematiker; studieleder, Aarhus Universitet), Torben Christoffersen (tidligere gymnasielærer i matematik; kontorchef, Undervisningsministeriet; forbindelsesofficer mellem arbejdsgruppen og Ministeriet), Søren Damgaard (fysiker; ansat ved IBM; formand for Naturvidenskabeligt Uddannelsesråd), Therese Gustavsen (folkeskolelærer; Brøndby Kommune), Tomas Højgaard Jensen (projektets sekretær, ph.d.-studerende i matematikkens didaktik; Roskilde Universitetscenter), Kristine Jess (seminarielærer i matematik; Københavns Dag- og Aftenseminarium), Jakob Lange (samfundsfagskandidat; kontorchef, Københavns Universitet, leder af Den Koordinerede Tilmelding), Lena Lindenskov (matematikdidaktiker; Danmarks Pædagogiske Universitet), Malene Bonné Meyer (humanbiolog; Hospitalslaborantskolen i København), Mogens Niss (projektets formand, matematiker og matematikdidaktiker; Roskilde Universitetscenter) og Knud Nissen (gymnasielæ- 1 Se for en nærmere præsentation anno

15 14 Indledning rer i matematik og datalogi; VUC Aarhus). Af forskellige grunde har Therese Gustavsen og Malene Bonné Meyer ikke kunnet deltage i de senere faser af arbejdet. Sparringspartnergruppen Kontakt med omverdenen Arbejdsgruppen har fået hjælp fra en stor gruppe sparringspartnere, som løbende har bidraget med konstruktive reaktioner på arbejdsgruppens idéer og forestillinger, samt, for nogles vedkommende, hjælp til skrivningen af konkrete dele af rapporten. Med enkelte udskiftninger pga. jobskift undervejs drejer det sig samlet set om: Knud Flemming Andersen, Søren Antonius, Søren Bjerregaard, Michael Caspersen, Bjørn Grøn, Anne-Marie Kristensen, Karsten Enggaard, Dan Eriksen, Erik von Essen, Bent Hirsberg, Marianne Holmer, Eva Høg, Tom Høholdt, Torben Pilegaard Jensen, Claus Jessen, Hanne Kock, Jens Helveg Larsen, Kjeld Bagger Laursen, Peter Limkilde, Nikolaj Lomholt, Marianne Nissen, Elsebeth Pedersen, Bjarne Sonberg, Hans Søndergaard, Søren Vagner, Jørn Vesterdal og Karsten Wegener. Herudover er gruppen af involverede løbende forsøgt udvidet til at indbefatte et større antal personer med tilknytning til matematikundervisningen i Danmark. Dette forsøg, på allerede i de tidlige faser af arbejdet at gøre det til de manges projekt, er bl.a. sket ved at bede en række personer uden for arbejdsgruppen, og i begyndelsen også uden for sparringgruppen, om hjælp med dele af afklarings- og skrivearbejdet. Derudover har arbejdsgruppens formand og sekretær, samt andre medlemmer af gruppen, været indbudt til et meget stort antal møder på skoler, i foreninger, organisationer og amter, i råd og ministerier, ved møder og konferencer m.v. for at diskutere de bærende idéer i projektet, mens de udviklede sig. Kontakten med omverdenen har ikke kun omfattet matematikundervisningskredse, men også kredse med tilknytning til andre fagområder. For eksempel har der været holdt mange møder og pædagogiske eftermiddage med hele lærerkollegier på gymnasier og VUCer. Derudover er der skabt forbindelse og udveksling af betragtninger og tekster med mere eller mindre parallelle arbejdsgrupper for Fremtidens danskfag under ledelse af Frans Gregersen og Kompetenceudvikling fysik/kemi-læring under ledelse af Ove Poulsen, samt med de designerede ledere af planlagte fremtidige projekter om naturfag og fremmedsprog. Hensigten med hele denne kontaktvirksomhed har, helt fra begyndelsen, været at sikre projektet medejerskab hos de instanser, som i givet fald skal bære det igennem til realisering, herunder frem for alt landets nuværende og kommende matematiklærere på alle trin. Til støtte for denne hensigt har arbejdstekster i foreløbig skikkelse været gjort tilgængelige på projektets hjemmeside 2 for interesseredes orientering og reaktion Arbejdsprocessen Mødevirksomhed og rapportskrivning Arbejdet med projektet har fundet sted i et samspil mellem møder i arbejdsgruppen, i alt 17, møder mellem arbejdsgruppen og sparringgruppen, i alt 4, samt ikke 2 Her kan såvel denne rapport, som en engelsk oversættelse heraf, hentes.

16 1.2 Kommissorium 15 mindst virksomheden mellem møderne, hvor arbejdsgruppens formand og sekretær, med assistance fra de ovenfor nævnte personer, har arbejdet med at producere arbejdstekster, fremskaffe baggrundsmateriale osv. Som rapporten fremstår, har pennen i hovedsagen været ført af formanden, Mogens Niss, med sekretæren, Tomas Højgaard Jensen, som medforfatter. Den samlede rapport er imidlertid blevet produceret i en iterativ proces bestående af et meget stort antal skridt, omfattende skiftevis fremstilling af udkast og drøftelser i arbejdsgruppen. Rapporten er dermed den samlede arbejdsgruppes rapport. 1.2 Kommissorium Projektets kommissorium blev i samarbejde mellem Naturvidenskabeligt Uddannelsesråd, Undervisningsministeriet og arbejdsgruppens formand formuleret som følger: Arbejdsgruppen har til opgave at belyse nedenstående spørgsmål (nævnt i tilfældig rækkefølge): Kommissoriet a) I hvilken udstrækning er der behov for at forny den eksisterende matematikundervisning? b) Hvilke matematiske kompetencer skal der være opbygget hos eleverne på de forskellige stadier af uddannelsessystemet? c) Hvordan sikrer man progression og sammenhæng i matematikundervisningen gennem hele uddannelsessystemet? d) Hvordan måler man matematiske kompetencer? e) Hvilket indhold skal der være i et tidssvarende matematikfag? f) Hvordan sikrer man, at der sker en løbende udvikling af matematikfaget og matematikundervisningen? g) Hvad er samfundets krav til matematikundervisningen? h) Hvordan ser fremtidens undervisningsmaterialer i matematik ud? i) Hvordan kan man i Danmark udnytte internationale erfaringer med matematikundervisning? j) Hvordan skal fremtidens matematikundervisning være organiseret? Gruppen skal derudover opstille en række anbefalinger, som giver forslag til, dels hvordan projektet skal videreføres, dels hvordan svarene på ovennævnte spørgsmål kan operationaliseres. Gruppen indleder sit arbejde i september 2000 og skal have afsluttet sit arbejde med udgangen af 2001.

17 16 Indledning 1.3 Struktur og afgrænsning To faser i arbejdet Som det antydes i kommissoriet, rummer projektet overordnet set to tæt forbundne faser af henholdsvis analytisk og pragmatisk karakter: en akademisk afklaringsfase og en pragmatisk operationaliseringsfase. Da der er tale om et projekt med et betydeligt undervisningspolitisk islæt, har der, som kommissoriet lader ane, allerede i udgangspunktet været planer om, at dette arbejde følges op af en tredje implementationsfase Afklaringsfasen Problemafklaring og komp.beskrivelse som bærende søjler Denne del af projektet har bestået i at analysere spørgsmålene i kommissoriet og heraf afledte problemstillinger, samt i at rapportere resultatet heraf. I struktureringen af dette arbejde har vi i arbejdsgruppen valgt at gøre arbejdet med kommissoriets spørgsmål a) og b) til de to bærende søjler. Analysen er således bygget op omkring en deskriptiv problemkarakteristik og en normativ kompetencebeskrivelse af matematisk faglighed. Problemkarakteristik Udgangspunkt: Noget er ikke som det burde være Centrale spørgsmål Åben tilgang Det overordnede udgangspunkt for dette arbejde har været en enighed blandt initiativtagerne og medlemmerne af arbejdsgruppen om, at svaret på kommissoriets spørgsmål a) ikke er: ingen. Noget vedrørende sammenhængen mellem befolkningens faktiske eller ønskværdige matematikkundskaber, og den matematikundervisning som gerne skulle være en hjørnesten i frembringelsen af de sidstnævnte, ser fra vores udkigspost ud til ikke at være, som det burde. Men hvori består det problematiske så? Er de gængse forestillinger, om hvem der bør besidde hvilke slags matematikkundskaber, blevet forældede og trængende til en kritisk revision? Hvis dette er tilfældet, hvilke forandringer af matematikundervisningen og dens rammer bør det så give anledning til? Eller er problemet tværtimod, at disse forestillinger stadig har gyldighed, men at forskellige forhold i eller omkring matematikundervisningen har gjort afstanden mellem de ønskelige kundskaber og de faktisk opnåede for stor? Hvis dette er tilfældet, hvor ligger da de svage punkter? Hvad er årsagerne til dem, hvilken karakter har de, og hvem har mulighed for at gøre noget ved dem? Hvilke tiltag kan tænkes at afhjælpe problemerne, og på hvilke betingelser og med hvilke konsekvenser? Arbejdsgruppen har set det som sin opgave i princippet at betragte alle disse spørgsmål som åbne, uden at tage svarene på nogen af dem for givne. Naturligvis er det ikke realistisk at søge dem alle grundigt afklaret i et projekt som det foreliggende. På internationalt plan er hvert af spørgsmålene genstand for omfattende forskning. Ikke desto mindre har vi som en del af projektet forsøgt at opridse de vigtigste

18 1.3 Struktur og afgrænsning 17 ingredienser i nogle svar på den overordnede problemstilling, sådan som vi mener, den tager sig ud i en dansk sammenhæng, jf. kapitel 10. Kompetencebeskrivelse Med så komplekse problemstillinger som dem vi her har med at gøre, skal man Ingen forventning om snuptagsløsninger ikke gøre sig håb om hurtige snuptagsløsninger. Uanset hvilke tiltag man vælger at iværksætte, vil der være tale om at forsøge at påvirke en proces, hvor problemernes karakter, og forestillingerne om hvad der vil være et skridt i den rigtige retning, løbende ændrer sig. I arbejdet har vi derfor bevidst undladt at tage de identificerede problemer op til behandling ét ad gangen med sigte på at opnå svar af typen hvis barevi...så.... I stedet har vi i arbejdsgruppen valgt at fokusere på at foreslå ændringer på et af Komp. som pejlemærke for faglighed de mange områder, som har indflydelse på, hvordan matematikundervisning bedrives. Det drejer sig om, hvordan det indholdsmæssigt set fastlægges, hvad der skal være det styrende for undervisningen. Konkret har vi arbejdet med at benytte en kompetencebeskrivelse af matematisk faglighed som pejlemærke for matematikundervisningen. Se nærmere om principperne herfor i kapitel 3 og 4. Med valget af henholdsvis en problemkarakteristik og en kompetencebeskrivelse af matematisk faglighed som de to bærende søjler har resten af afklaringsarbejdet naturligt været styret af to spørgsmål: Hvordan vil det være fornuftigt at forsøge at indrette sig i nogle af de andre henseender, der har stor betydning for matematikundervisningens praksis, givet at man beskriver pejlemærkerne i kompetencetermer? og På hvilke områder og i hvilken udstrækning kan kompetencetilgangen potentielt yde et bidrag til at gøre noget ved de problemer og udfordringer, projektet peger på? En bred tilgang Eftersom projektet angår befolkningens matematikkundskaber over en bred front, I princippet: Bred tilgang mht. udd.trin... har der i afklaringsfasen ikke i udgangspunktet været foretaget nogen afgrænsning af de uddannelsestrin, som i særlig grad er relevante for projektet. I princippet har alle uddannelsestrin, fra grundskolens begyndelse til læreruddannelse og universitetsundervisning, været på dagsordenen for arbejdet, inklusive fx erhvervs-, arbejdsmarkeds- og voksenuddannelser. I praksis har vi naturligvis måttet gå mere beskedent til værks og lade os nøje med en behandling af et mindre antal typer af matematikundervisning, udvalgt efter deres vigtighed og deres evne til at være eksemplariske, dvs. repræsentative for en større klasse af matematikundervisning. Heller ikke hvad det indholdsmæssige angår, har vi i udgangspunktet anlagt en snæ-...samtmht.mat.ogmat.uv. ver betragtning. I projektet opererer vi således med et bredt begreb om matematik. Det betyder, at vi ikke kun betragter matematik som en rent teoretisk disciplin,

19 18 Indledning I praksis: Fokus på den almene uv. men også som en disciplin der anvendes inden for andre fag- og praksisområder og derfor har forbindelser til sådanne, samt som et fag med relationer til kultur og samfund. Derfor omfattes fx statistik og matematikkens historie af det her benyttede matematikbegreb. Også når det gælder undervisning i matematik, anlægger projektet et bredt syn. Vi interesserer os ikke kun for, hvad der traditionelt rubriceres som matematikundervisning, hvad enten den angår matematik som ren eller anvendt disciplin, eller matematik som hjælpefag, men også for hvad man nu og da kalder matematikholdig undervisning, dvs. undervisning der de facto er undervisning i matematik, men hvor ordet matematik af den ene eller den anden grund ikke optræder i overskriften. Også her må vi imidlertid i praksis lade os nøje med at behandle udvalgte aspekter af matematik og matematikundervisning, i det håb at dette vil være til inspiration for de sammenhænge, vi her må lade ligge urørt. At vi således anskuer både matematik og matematikundervisning bredt, betyder ikke, at vi har forpligtet os til at dække alle manifestationer af matematikundervisning eller matematikholdig undervisning, hvor de end måtte forekomme, kun at vi ikke har begrænset os til at iagttage de traditionelt snævrere betydninger af termerne matematik og matematikundervisning. Hvad uddannelsestrin angår, har vi i praksis hovedsagelig fokuseret på den undervisning, der angår befolkningen som helhed, herunder navnlig skoleundervisningen for børn og unge samt uddannelsen af lærere til disse skoleformer Operationaliseringsfasen Anbefalinger To grøfter: Overdreven generalitet og overdreven detaljeringsgrad Denne del af projektet har bestået i, på baggrund af afklaringsarbejdet, at pege på nogle konkrete indsatsområder og at fremsætte forslag til konkrete initiativer, som bør iværksættes inden for disse områder. Hovedpunkterne heri er opsamlet i en række anbefalinger til forskellige aktører og instanser i kapitel 11. Den relative konkrethed af de fremsatte anbefalinger skal ikke ses som udtryk for en bestræbelse på at levere færdige opskrifter, som blot mangler politisk blåstempling for at kunne føres ud i livet. Arbejdsgruppen har hverken været tænkt eller fungeret som embedsværkets forlængede arm, men som idéproducent og inspirationsskaber. I operationaliseringsfasen har vi således bestræbt os på at finde en passende balance mellem, på den ene side, overdrevent generelle og dermed intetsigende og harmløse anbefalinger og, på den anden side, anbefalinger med en overdreven detaljeringsgrad, som ville have krævet et langt mere velafgrænset og fokuseret udviklingsarbejde, samt for visse uddannelsesområders vedkommende et større detailkendskab, end arbejdsgruppen har kunnet og villet levere Implementationsfasen Videre tiltag i forlængelse af projektet Om alt går efter planerne, bliver afklarings- og operationaliseringsarbejdet fulgt op af en lang række tiltag, som på forskellig vis forsøger at implementere projektets anbefalinger. Som før nævnt er den praktiske udførelse af denne tredje fase

20 1.4 Hvad projektet ikke går ud på 19 af det samlede matematikundervisningspolitiske plot ikke en del af dette projekt, som vi fremad vil omtale som KOM-projektet (Kompetencer Og Matematiklæring). Ikke desto mindre kan man sige, at implementeringen af projektets idéer og anbefalinger er den vigtigste og den mest omfattende del af hele arbejdet. Den må blot, af flere forskellige grunde, foretages af nogle andre end arbejdsgruppen. At arbejdsgruppen ikke direkte vil få lod og del i en eventuel implementering af (dele af) de anbefalinger der fremsættes, betyder ikke, at vi som gruppe har forholdt os passivt i forhold til denne del af det samlede uddannelses- og undervisningspolitiske projekt. Tværtimod har ønsket om, fra en vis flyvehøjde, at bidrage til en uddannelsespolitisk udviklingsproces været en drivende kraft for arbejdsgruppens engagement i projektet. Vi er således i en proces, hvor vi på to fronter forsøger at påvirke forløbet af imple- Ønske om at bidrage til en udvikling som drivende kraft mentationsfasen. For det første har mange ressourcer, som tidligere nævnt, været afsat til at bidrage til at gøde jorden for kommende tiltag gennem kontakt med og høring af et stort antal parthavere og interessenter i dansk matematikundervisning. Formålet med dette arbejde er bl.a. at trænge igennem den træthed overfor nye tiltag, som forståeligt nok eksisterer mange steder i uddannelsessystemet, for i stedet gennem en åben og nuanceret dialog at skabe skvulp i bassinet og ringe i vandet og få så mange som muligt til at føle sig som del af et fælles projekt, hvor behovet for forandringer mødes med optimisme, gåpåmod og engagement. For det andet har der hos både arbejdsgruppen og repræsentanter for de dele af Modvirke forsøg på snuptagsløsninger det politisk-administrative system, som skal stå for system- og lovgivningssiden af implementationsfasen, været stor interesse for at drøfte, hvordan dette arbejde kunne og burde foregå. I den meget åbne og konstruktive ånd, som har præget disse diskussioner, har interessen fra arbejdsgruppens side samlet sig om at forsøge at skabe forudsætninger for at undgå de så politisk fristende snuptagsløsninger, hvor man alene gennem billige og nemt gennemførlige overfladeændringer, fx på regelniveau, forsøger at påvirke undervisningens realitet og praksis. Sådanne forandringer vil formentlig på længere sigt vise sig virkningsløse, mens de på kort sigt først og fremmest vil bidrage til ændringstrætheden hos dem, der arbejder med matematikundervisning på klasserumsniveau. Derved ville de være direkte skadelige i forhold til mere substantielle reformtiltag. 1.4 Hvad projektet ikke går ud på De foregående afsnit har sigtet på at beskrive, hvad KOM-projektet går ud på, nemlig at levere en tilfredsstillende karakterisering af matematisk faglighed, baseret på matematiske kompetencer, som et middel til at møde nogle udfordringer og behandle nogle problemer. Erfaringen viser, at der desuden kan være grund til at sige noget om, hvad projektet ikke påtager sig at være eller gøre, men som man kunne tro, at det indbefattede, og som tillige i sig selv kan være af væsentlig betydning.

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Komrapporten Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisningen

Læs mere

Kompetencer og matematiklæring. Pixi-udgave

Kompetencer og matematiklæring. Pixi-udgave Kompetencer og matematiklæring Idéer og inspiration til udvikling af matematikundervisning i Danmark Pixi-udgave KOM-arbejdsgruppen IMFUFA, RUC Juni 2002 Indhold 1 Indledning 3 1.1 Status af denne tekst........................

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

Introduktion til sprogprofilerne: sprog- og kulturkompetencer fra grundskolen til arbejdspladsen. v. adjunkt Petra Daryai-Hansen

Introduktion til sprogprofilerne: sprog- og kulturkompetencer fra grundskolen til arbejdspladsen. v. adjunkt Petra Daryai-Hansen Introduktion til sprogprofilerne: sprog- og kulturkompetencer fra grundskolen til arbejdspladsen v. adjunkt Petra Daryai-Hansen REPT/FREPA Flersprogede og interkulturelle kompetencer: deskriptorer og undervisningsmateriale

Læs mere

De overordnede bestemmelser for uddannelsen fremgår af Studieordning for Bacheloruddannelsen i Arabisk og Kommunikation (www.asb.dk/studinfo).

De overordnede bestemmelser for uddannelsen fremgår af Studieordning for Bacheloruddannelsen i Arabisk og Kommunikation (www.asb.dk/studinfo). STUDIEORDNING Revideret 14. maj 2009 STUDIEORDNING PR. 1. FEBRUAR 2008 FOR KOMMUNIKATIONSDELEN AF BACHERLORUDDANNELSEN I ARABISK OG KOMMUNIKATION VED HANDELSHØJSKOLEN, AARHUS UNIVERSITET OG DET TEOLOGISKE

Læs mere

Engelsk på langs. Spørgeskemaundersøgelse blandt elever på gymnasiale uddannelser Gennemført af NIRAS Konsulenterne fra februar til april 2005

Engelsk på langs. Spørgeskemaundersøgelse blandt elever på gymnasiale uddannelser Gennemført af NIRAS Konsulenterne fra februar til april 2005 Engelsk på langs Spørgeskemaundersøgelse blandt elever på gymnasiale uddannelser Gennemført af NIRAS Konsulenterne fra februar til april 2005 DANMARKS EVALUERINGSINSTITUT Engelsk på langs Spørgeskemaundersøgelse

Læs mere

Diskussionen om it i matematikundervisningen. Morten Misfeldt Aalborg Universitet

Diskussionen om it i matematikundervisningen. Morten Misfeldt Aalborg Universitet Diskussionen om it i matematikundervisningen Morten Misfeldt Aalborg Universitet Baggrund Minsteriet nedsatte i starten af 2012 en arbejdsgruppe med henblik på at udnerstøtte matematiundervisningen I DK

Læs mere

Professionslæring i praksis

Professionslæring i praksis Martin Bayer Ulf Brinkkjær Professionslæring i praksis Nyuddannede læreres og pædagogers møde med praksis Danmarks Pædagogiske Universitetsforlag Professionslæring i praksis Nyuddannede læreres og pædagogers

Læs mere

Det kræver en læreruddannelse:

Det kræver en læreruddannelse: Velkomsttale og præsentation af følgegruppen for den ny læreruddannelsens rapport deregulering og internationalisering, fredag d. 20. januar 2012 på Christiansborg, v/ Per B. Christensen, formand for følgegruppen

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Idræt fra at lave noget til at lære noget

Idræt fra at lave noget til at lære noget Idræt fra at lave noget til at lære noget Børn, idræt og skole Brøndby Oktober 2006 Børge Koch, bfk@cvusonderjylland.dk Evaluering kan være mange ting IDRÆT FORMÅL Formålet med evalueringen var at identificere

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Lis Højgaard KØN OG LØN - En analyse af virksomhedskultur og lønforskelle mellem kvinder og mænd i fire private virksomheder Samfundslitteratur

Lis Højgaard KØN OG LØN - En analyse af virksomhedskultur og lønforskelle mellem kvinder og mænd i fire private virksomheder Samfundslitteratur Lis Højgaard KØN OG LØN - En analyse af virksomhedskultur og lønforskelle mellem kvinder og mænd i fire private virksomheder Samfundslitteratur Lis Højgaard Køn og Løn - En analyse af virksomhedskultur

Læs mere

Hjemmestyrets bekendtgørelse nr. 2 af 9. januar 2009 om evaluering og dokumentation i folkeskolen

Hjemmestyrets bekendtgørelse nr. 2 af 9. januar 2009 om evaluering og dokumentation i folkeskolen Hjemmestyrets bekendtgørelse nr. 2 af 9. januar 2009 om evaluering og dokumentation i folkeskolen I henhold til 17, stk. 4, og 18, stk. 1-3, i landstingsforordning nr. 8 af 21. maj 2002 om folkeskolen,

Læs mere

Resumé TALIS 2013. OECD s lærer- og lederundersøgelse

Resumé TALIS 2013. OECD s lærer- og lederundersøgelse Resumé TALIS 2013 OECD s lærer- og lederundersøgelse KAPITEL 1 Resumé Hvad er TALIS 2013? TALIS er OECD s internationale undersøgelse af forhold i og omkring undervisningen i grundskolen og på ungdomsuddannelser.

Læs mere

Analyse om nye udfordringer for VUC fokus på almen voksenuddannelse. Af Julie Kock Clausen, konsulent i VUC Videnscenter, VUC Sekretariatet

Analyse om nye udfordringer for VUC fokus på almen voksenuddannelse. Af Julie Kock Clausen, konsulent i VUC Videnscenter, VUC Sekretariatet Analyse om nye udfordringer for VUC fokus på almen voksenuddannelse Af Julie Kock Clausen, konsulent i VUC Videnscenter, VUC Sekretariatet VUC Videnscenter er sat i verden for at tilvejebringe ny viden

Læs mere

Løbende evaluering i kommuner

Løbende evaluering i kommuner Angående Resultater af en spørgeskemaundersøgelse EVA har gennemført en spørgeskemaundersøgelse om løbende evaluering i større danske kommuner. Dette notat præsenterer hovedresultaterne af undersøgelsen.

Læs mere

Fag- og indholdsplan 9. kl.:

Fag- og indholdsplan 9. kl.: Fag- og indholdsplan 9. kl.: Indholdsområder: Tal og algebra: Tal - regneregler og formler Størrelser måling, beregning og sammenligning. Matematiske udtryk Algebra - teoretiske sammenhænge absolut og

Læs mere

Uddannelsesparathedsvurdering på de gymnasiale uddannelser i Viborg Kommune

Uddannelsesparathedsvurdering på de gymnasiale uddannelser i Viborg Kommune Uddannelsesparathedsvurdering på de gymnasiale uddannelser i Viborg Kommune Uddannelsesparathed er en helhedsvurdering af den enkelte elevs uddannelsespotentiale. Vurderingen af parathed til uddannelse

Læs mere

Viden i spil. læringsmiljø og nye aktivitetsformer.

Viden i spil. læringsmiljø og nye aktivitetsformer. Viden i spil Denne publikation er udarbejdet af Formidlingskonsortiet Viden i spil. Formålet er i højere grad end i dag at bringe viden fra forskning og gode erfaringer fra praksis i spil i forbindelse

Læs mere

Aarhus Universitets politik for kvalitetsarbejde på uddannelsesområdet

Aarhus Universitets politik for kvalitetsarbejde på uddannelsesområdet Aarhus Universitets politik for kvalitetsarbejde på uddannelsesområdet Formål med kvalitetsarbejdet Kvalitetspolitikken har til formål at etablere et fælles værdigrundlag for kvalitetsarbejdet på uddannelsesområdet

Læs mere

Bilag om struktur, indhold og styring i de erhvervsrettede ungdomsuddannelser i Norge, Sverige og Finland 1

Bilag om struktur, indhold og styring i de erhvervsrettede ungdomsuddannelser i Norge, Sverige og Finland 1 DANMARK I DEN GLOBALE ØKONOMI SEKRETARIATET FOR MINISTERUDVALGET Prins Jørgens Gård 11, 1218 København K Telefon 33 92 33 00 - Fax 33 11 16 65 Bilag om struktur, indhold og styring i de erhvervsrettede

Læs mere

Fra 9. og 10. klasse til ungdomsuddannelse hvordan? Fra 9. og 10. klasse til ungdomsuddannelse hvordan? 1

Fra 9. og 10. klasse til ungdomsuddannelse hvordan? Fra 9. og 10. klasse til ungdomsuddannelse hvordan? 1 Fra 9. og 10. klasse til ungdomsuddannelse hvordan? 1 Redaktion: Forlaget Studie og Erhverv a.s for Undervisningsministeriet Grafisk tilrettelægger: Falk og musen Grafik: Falk og musen Fotos: Colourbox

Læs mere

Det fleksible fællesskab

Det fleksible fællesskab Kultur Det fleksible fællesskab Kirsten Hastrup unı vers Kultur Det fleksible fællesskab Kultur Det fleksible fællesskab Af Kirsten Hastrup unıvers Kultur Det fleksible fællesskab er sat med Adobe Garamond

Læs mere

Relationen mellem fagdidaktik og fag

Relationen mellem fagdidaktik og fag Relationen mellem fagdidaktik og fag Hvordan kan denne relation forstås, inden for og på tværs af undervisningsfag? Mogens Niss, Roskilde Universitet Varedeklaration: Hvem er jeg? Professor i matematik

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

PROFESSIONSIDEAL FOR DANMARKS LÆRERFORENING

PROFESSIONSIDEAL FOR DANMARKS LÆRERFORENING PROFESSIONSIDEAL FOR DANMARKS LÆRERFORENING PROFESSIONSIDEAL FOR DANMARKS LÆRERFORENING I efter bedste evne opfylde folkeskolens målsætning og undervisningsmål. De målsætninger, undervisningsmål og principper,

Læs mere

Mundtlighed i matematikundervisningen

Mundtlighed i matematikundervisningen Mundtlighed i matematikundervisningen 1 Mundtlighed Annette Lilholt Side 2 Udsagn! Det er nemt at give karakter i færdighedsregning. Mine elever får generelt højere standpunktskarakter i færdighedsregning

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Fra 9. og 10. klasse til ungdomsuddannelse hvordan? Fra 9. og 10. klasse til ungdomsuddannelse hvordan? 1

Fra 9. og 10. klasse til ungdomsuddannelse hvordan? Fra 9. og 10. klasse til ungdomsuddannelse hvordan? 1 Fra 9. og 10. klasse til ungdomsuddannelse hvordan? Fra 9. og 10. klasse til ungdomsuddannelse hvordan? 1 Fra 9. og 10. klasse til ungdomsudannelse hvordan? Redaktion: Forlaget Studie og Erhverv a.s for

Læs mere

Markedsføringsplanlægning og -ledelse

Markedsføringsplanlægning og -ledelse Markedsføringsplanlægning og -ledelse Stig Ingebrigtsen & Otto Ottesen Markedsføringsplanlægning og -ledelse Hvordan bruge teori til at identificere, prioritere og løse praktiske markedsføringsproblemer?

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

LÆREMIDLER STØTTE OG UDVIKLING. Lektor, ph.d. Bodil Nielsen bon@cvukbh.dk

LÆREMIDLER STØTTE OG UDVIKLING. Lektor, ph.d. Bodil Nielsen bon@cvukbh.dk LÆREMIDLER STØTTE OG UDVIKLING Lektor, ph.d. Bodil Nielsen bon@cvukbh.dk Læremidler og undervisningsmidler Et ræsonnement om læreres behov i en uophørlig omstillingstid. Læremidler er også undervisningsmidler

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Fra At lære en håndbog i studiekompetence, Samfundslitteratur 2003. Kapitel 6, s. 75-87.

Fra At lære en håndbog i studiekompetence, Samfundslitteratur 2003. Kapitel 6, s. 75-87. Side 1 af 10 Fra At lære en håndbog i studiekompetence, Samfundslitteratur 2003. Kapitel 6, s. 75-87. At skrive At skrive er en væsentlig del af både din uddannelse og eksamen. Når du har bestået din eksamen,

Læs mere

Mobilitet baseret på en kompetencegivende undervisning, der er: 1. Overgange til uddannelse Mangfoldighed, profilering og differentiering (P)

Mobilitet baseret på en kompetencegivende undervisning, der er: 1. Overgange til uddannelse Mangfoldighed, profilering og differentiering (P) VUC Århus Bestyrelsen BS 21 29.3. 2011 4. Strategiplan 2016: Forandring gennem forankring Indhold: I Værdigrundlag i prioriteret rækkefølge side 2 1. Faglighed 2. Udvikling 3. Åbenhed 4. Rummelighed II

Læs mere

Introduktion til IBSE-didaktikken

Introduktion til IBSE-didaktikken Introduktion til IBSE-didaktikken Martin Krabbe Sillasen, Læreruddannelsen i Silkeborg, VIA UC IBSE-didaktikken tager afsæt i den opfattelse, at eleverne skal forstå, hvad det er de lærer, og ikke bare

Læs mere

FORANDRING FORANKRING GENNEM STRATEGIPLAN 2016

FORANDRING FORANKRING GENNEM STRATEGIPLAN 2016 FORANDRING GENNEM FORANKRING STRATEGIPLAN 2016 INDHOLD INDLEDNING 5 I VÆRDIGRUNDLAG I PRIORITERET RÆKKEFØLGE 6 1. Faglighed 2. Udvikling 3. Åbenhed 4. Rummelighed II MISSION 7 Mobilitet baseret på en

Læs mere

Tysk begyndersprog A hhx, juni 2010

Tysk begyndersprog A hhx, juni 2010 Bilag 26 Tysk begyndersprog A hhx, juni 2010 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Tysk er et færdighedsfag, et vidensfag og et kulturfag, og de forskellige sider af faget betinger hinanden gensidigt.

Læs mere

Sproglærerforeningens Sprogpolitik 2015

Sproglærerforeningens Sprogpolitik 2015 Sproglærerforeningens Sprogpolitik 2015 INDHOLDSOVERSIGT: 01 Indledning 02 Rammer for undervisningen i fremmedsprog 03 Fremmedsprog i andre sammenhænge 04 Internationalisering og interkulturel kompetence

Læs mere

EVALUERINGS- OG TESTMATERIALER TIL MATEMATIK

EVALUERINGS- OG TESTMATERIALER TIL MATEMATIK En oversigt over EVALUERINGS- OG TESTMATERIALER TIL MATEMATIK Center for Undervisningsmidler Læreruddannelsen i Odense Denne lille folder giver en oversigt over de fleste test- og evalueringsmaterialer

Læs mere

Når skolematematik gør børn dumme og voksne til forbrugere

Når skolematematik gør børn dumme og voksne til forbrugere 79 Når skolematematik gør børn dumme og voksne til forbrugere Lena Lindenskov, Danmarks Pædagogiske Universitetsskole, Aarhus Universitet Kommentar til artiklen Matematik er noget man bruger til at lave

Læs mere

Det afsluttende projekt på grundforløbet i EUD

Det afsluttende projekt på grundforløbet i EUD Det afsluttende projekt på grundforløbet i EUD Undervisningsministeriets temahæfteserie nr. 4 2008 Indhold 4 Introduktion 5 Det afsluttende projekt på grundforløbet 6 De seks filmsekvenser 7 Oplæg til

Læs mere

Vi ved, hvad der skal til

Vi ved, hvad der skal til Vi ved, hvad der skal til -nu skal der handling bag ordene Danmarks Lærerforenings skolepolitiske indspil Danmarks Lærerforening Copyright 2012 1. oplag 2012 Fotos: Ulrik Jantzen Layout: Stig Nielsen Så

Læs mere

Kommissorium. EUD 10 og EUDFlex. Stamoplysninger. Baggrund. Version af projektaftalen Version 1:

Kommissorium. EUD 10 og EUDFlex. Stamoplysninger. Baggrund. Version af projektaftalen Version 1: Kommissorium EUD 10 og EUDFle Stamoplysninger Sagsnummer (SBSYS) 17.00.00 -A00-1-15 Version af projektaftalen Version 1: Tidsramme EUD10 og EUD Fle forventes at kunne starte op i skoleåret 2016/17. Projektbeskrivelsen

Læs mere

Årsplan for matematik 2012-13

Årsplan for matematik 2012-13 Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder

Læs mere

Vejledning til grundfaget psykologi i erhvervsuddannelserne Fagbilag 18

Vejledning til grundfaget psykologi i erhvervsuddannelserne Fagbilag 18 Vejledning til grundfaget psykologi i erhvervsuddannelserne Fagbilag 18 Gældende fra 1. Juli 2011 Uddannelsesstyrelsen, Afdelingen for erhvervsrettede uddannelser 1. Indledning... 1 2. Formål... 1 3. Undervisningen...

Læs mere

Tysk og fransk fra grundskole til universitet

Tysk og fransk fra grundskole til universitet hanne leth andersen og christina blach Tysk og fransk fra grundskole til universitet Sprogundervisning i et længdeperspektiv aarhus universitetsforlag Tysk og fransk fra grundskole til universitet Hanne

Læs mere

Mundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces..

Mundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Mundtlig matematik - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Hjørring 7. sep. 2012 Line Engsig matematikvejleder på Skovshoved Skole og Mikael

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Hvad siger loven? Formelle bestemmelser om skole-hjemsamarbejdet Af lektor Jens Peter Christiansen, Læreruddannelsen i Odense, UC Lillebælt

Hvad siger loven? Formelle bestemmelser om skole-hjemsamarbejdet Af lektor Jens Peter Christiansen, Læreruddannelsen i Odense, UC Lillebælt Hvad siger loven? Formelle bestemmelser om skole-hjemsamarbejdet Af lektor Jens Peter Christiansen, Læreruddannelsen i Odense, UC Lillebælt Artiklen gennemgår i kort form, hvordan samarbejdet mellem skole

Læs mere

Matematiklærernes dag 08.11.2010. Modellering

Matematiklærernes dag 08.11.2010. Modellering Matematiklærernes dag 08.11.2010 Modellering 0745 - Modellering Matematiklærernes dag 08.11.2010 Matematisk modellering I kursusbeskrivelsen Når man bruger matematik til at beskrive og forstå virkeligheden

Læs mere

Hos Lasse Ahm Consult vurderer vi at følgende supplerende krav i de enkelte kravelementer er væsentlige at bemærke:

Hos Lasse Ahm Consult vurderer vi at følgende supplerende krav i de enkelte kravelementer er væsentlige at bemærke: ISO 9001:2015 (Draft) Side 1 af 9 Så ligger udkastet klar til den kommende version af ISO 9001. Der er sket en række strukturelle ændringer i form af standardens opbygning ligesom kravene er blevet yderligere

Læs mere

Stig Broström Kristine Jensen de López Jette Løntoft. Dialogisk læsning i teori og praksis

Stig Broström Kristine Jensen de López Jette Løntoft. Dialogisk læsning i teori og praksis Stig Broström Kristine Jensen de López Jette Løntoft Dialogisk læsning i teori og praksis Stig Broström, Kristine Jensen de López og Jette Løntoft Dialogisk læsning i teori og praksis 1. udgave, 2. oplag,

Læs mere

Kompetenceudviklingsplan for 2014 2020 Esbjerg kommunale Skolevæsen

Kompetenceudviklingsplan for 2014 2020 Esbjerg kommunale Skolevæsen Børn & Kultur Skoleadministration Kompetenceudviklingsplan for 2014 2020 Esbjerg kommunale Skolevæsen Kompetenceudviklingsplanen er baseret på publikationen fra ministeriet: Pejlemærker for kompetenceudvikling

Læs mere

Allu. Projektbeskrivelse. - et projekt for grønlandske unge på efterskole i Danmark. Projektleder: David Randa, tlf. 28 18 46 70, dr@fgb.

Allu. Projektbeskrivelse. - et projekt for grønlandske unge på efterskole i Danmark. Projektleder: David Randa, tlf. 28 18 46 70, dr@fgb. Allu - et projekt for grønlandske unge på efterskole i Danmark Projektbeskrivelse Projektleder: David Randa, tlf. 28 18 46 70, dr@fgb.dk Allu Allu; (grønlandsk) sælens åndehul i isen 2 Ligesom sæler har

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Ledelsesgrundlag. Egegård Skole

Ledelsesgrundlag. Egegård Skole Egegård Skole Grundlæggende antagelser om god ledelse Nærhed Nærhed er drivkraften i al udvikling og samspil mellem ledelse, elever, forældre og ansatte på Egegård skole. Se og møde mennesker som kompetente

Læs mere

Kvalitetsinitiativer (FL 2013)

Kvalitetsinitiativer (FL 2013) Kvalitetsinitiativer (FL 2013) Til inspiration Regeringen indgik den 8. november 2012 en finanslovsaftale med Venstre, Dansk Folkeparti, Enhedslisten og Det Konservative Folkeparti om: Bedre erhvervsuddannelser

Læs mere

Kommissorium. Dato 01.10.2002. Ref pmj. Jnr 2001-41-16. Side 1/5

Kommissorium. Dato 01.10.2002. Ref pmj. Jnr 2001-41-16. Side 1/5 Kommissorium Evaluering af den internationale dimension i folkeskolen Lærerne i folkeskolen har gennem mange år haft til opgave at undervise i internationale forhold. Det er sket med udgangspunkt i gældende

Læs mere

2. Baggrund Evalueringer og udvalgsarbejde Indsatsområder Forskningsevaluering Brugerundersøgelse

2. Baggrund Evalueringer og udvalgsarbejde Indsatsområder Forskningsevaluering Brugerundersøgelse Arbejdsmiljøinstituttet Kommunikationsstrategi AMI s kommunikationsstrategi 2003-2006 Indhold 1. Forord 2. Baggrund 3. Målgrupper hvem er AMI s målgrupper? 4. Formål hvorfor skal AMI kommunikere? 5. Kommunikationsmål

Læs mere

Mobilitet baseret på en kompetencegivende undervisning, der er: 1. Overgange til uddannelse Mangfoldighed, profilering og differentiering (P)

Mobilitet baseret på en kompetencegivende undervisning, der er: 1. Overgange til uddannelse Mangfoldighed, profilering og differentiering (P) VUC Aarhus Strategiplan 2016: Forandring gennem forankring Indhold I Værdigrundlag i prioriteret rækkefølge side 2 1. Faglighed 2. Udvikling 3. Åbenhed 4. Rummelighed II Mission side 2 Mobilitet baseret

Læs mere

Der skal være en hensigt med teksten - om tilrettelæggelse og evaluering af elevers skriveproces

Der skal være en hensigt med teksten - om tilrettelæggelse og evaluering af elevers skriveproces Der skal være en hensigt med teksten - om tilrettelæggelse og evaluering af elevers skriveproces Af Bodil Nielsen, Lektor, ph.d., UCC Det er vigtigt at kunne skrive, så man bliver forstået også af læsere,

Læs mere

Uddannelse/ undervisning

Uddannelse/ undervisning Evalueringsprogram for evaluering af ny læreruddannelse Indledning og baggrund for evalueringsprogrammet: Det fremgår af bemærkningerne til lov om uddannelsen til professionsbachelor som lærer i folkeskolen,

Læs mere

Almen studieforberedelse stx, juni 2013

Almen studieforberedelse stx, juni 2013 Bilag 9 Almen studieforberedelse stx, juni 2013 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Almen studieforberedelse er et samarbejde mellem fag inden for og på tværs af det almene gymnasiums tre faglige hovedområder:

Læs mere

De faglige udvalg Efteruddannelsesudvalgene Kopi til REU's reformfølgegruppe. Sags nr.: 030.78S.541. Udkast til grundfagsbilag til orientering

De faglige udvalg Efteruddannelsesudvalgene Kopi til REU's reformfølgegruppe. Sags nr.: 030.78S.541. Udkast til grundfagsbilag til orientering De faglige udvalg Efteruddannelsesudvalgene Kopi til REU's reformfølgegruppe Afdeling for Ungdoms- og Voksenuddannelser Frederiksholms Kanal 26 1220 København K Tlf. 3392 5000 Fax 3392 5302 E-mail uvm@uvm.dk

Læs mere

Modul 2 Det personlige lederskab 2: Det professionelle lederskab (5 ECTS point)

Modul 2 Det personlige lederskab 2: Det professionelle lederskab (5 ECTS point) Modul 2 Det personlige lederskab 2: Det professionelle lederskab (5 ECTS point) Studievejledning - studiestart uge 46 2010 Studievejledningen er udarbejdet i henhold til bekendtgørelse om diplomuddannelsen

Læs mere

Kan det virkelig passe?

Kan det virkelig passe? Ole Skovsmose og Morten Blomhøj (red.) Kan det virkelig passe? - om matematiklæring This page intentionally left blank Ole Skovsmose og Morten Blomhøj (red.) Kan det virkelig passe? - om matematiklæring

Læs mere

Modulbeskrivelse. Modul 12. Selvstændig professionsudøvelse. Professionsbachelor i sygepleje

Modulbeskrivelse. Modul 12. Selvstændig professionsudøvelse. Professionsbachelor i sygepleje Sygeplejerskeuddannelsen UCSJ Modulbeskrivelse Modul 12 Selvstændig professionsudøvelse Professionsbachelor i sygepleje Indholdsfortegnelse Introduktion til modul 12 beskrivelsen... 3 Studieaktivitetsmodel

Læs mere

Faglige kvalitetsoplysninger > Støtte- og inspirationsmateriale > Dagtilbud

Faglige kvalitetsoplysninger > Støtte- og inspirationsmateriale > Dagtilbud Indholdsfortegnelse Indledning... 2 Hvem er målgruppen... 2 Redskabets anvendelsesmuligheder... 3 Fordele ved at anvende HPA-redskabet... 3 Opmærksomhedspunkter ved anvendelse af HPA-redskabet... 4 Rammer

Læs mere

Notat. Opfølgning på evaluering af projekt Lige muligheder for alle

Notat. Opfølgning på evaluering af projekt Lige muligheder for alle Notat Til Styregruppen bag projekt Lige muligheder for alle Fra Danmarks Evalueringsinstitut (EVA) Opfølgning på evaluering af projekt Lige muligheder for alle Baggrunden for notatet Dette notat er en

Læs mere

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål

Læs mere

RIGSREVISORS FAKTUELLE NOTAT TIL STATSREVISORERNE 1

RIGSREVISORS FAKTUELLE NOTAT TIL STATSREVISORERNE 1 Notat til Statsrevisorerne om tilrettelæggelsen af en større undersøgelse om udviklingsbistand til Tanzania, herunder Danidas brug af evalueringer mv. September 2009 RIGSREVISORS FAKTUELLE NOTAT TIL STATSREVISORERNE

Læs mere

Hvad skal eleverne lære og hvorfor?

Hvad skal eleverne lære og hvorfor? Hvad skal eleverne lære og hvorfor? Af Karina Mathiasen Med indførelse af Folkeskolereformen og udarbejdelse af Folkeskolens nye Fælles Mål er der sat fokus på læring og på elevernes kompetenceudvikling.

Læs mere

Beredskabsstyrelsens Personalepolitik

Beredskabsstyrelsens Personalepolitik Beredskabsstyrelsens Personalepolitik Udgivet af: Beredskabsstyrelsen Datavej 16 3460 Birkerød Telefon 45 90 60 00 Email: brs@brs.dk www.brs.dk 2 Beredskabsstyrelsens Personalepolitik 3 Forord Velkommen

Læs mere

Erhvervsastrologi fjernundervisning/overbygning

Erhvervsastrologi fjernundervisning/overbygning Kurset er baseret på undervisning i erhvervsastrologi som selvstuderende og indeholder 6 moduler: Modul 1: Modul 2: Modul 3: Modul 4: Modul 5: Modul 6: Strukturanalyse Strategiplanlægning Entrepreneurship

Læs mere

Referat fra PS-mødet den 17. september 2014

Referat fra PS-mødet den 17. september 2014 www.gl.org Referat fra PS-mødet den 17. september 2014 Foreløbig dagsorden: 1. Endelig dagsorden 2. Referat fra sidste møde tirsdag den 8. april 2014 3. Seminar for de faglige foreningers bestyrelser marts

Læs mere

Læremidler støtte og udvikling

Læremidler støtte og udvikling Læremidler støtte og udvikling Lektor ph.d. Bodil Nielsen Læremidler skal udarbejdes med henblik på at de bedst muligt støtter og udfordrer elever i deres læreprocesser, men samtidig er det vigtigt at

Læs mere

Skema rapportering Finansrådets Ledelseskodeks 2014 Andelskassen Fælleskassen

Skema rapportering Finansrådets Ledelseskodeks 2014 Andelskassen Fælleskassen Skema rapportering Finansrådets Ledelseskodeks 2014 Andelskassen Fælleskassen Fælleskassens afrapportering af Finansrådets ledelseskodeks sker gennem anvendelse af Skemarapportering, udviklet af Lokale

Læs mere

Diplomuddannelsen i ledelse. Dele af litteraturen kan være på engelsk eller de nordiske sprog

Diplomuddannelsen i ledelse. Dele af litteraturen kan være på engelsk eller de nordiske sprog AU HERNING BUSINESS AND SOCIAL SCIENCES Aarhus Universitet Fagmodulets navn Ledelse og coaching Udbydende udd.retning samt kursuskode Diplomuddannelsen i ledelse Uddannelsen er en 2-årig erhvervsrettet

Læs mere

At udvikle og evaluere praktisk arbejde i naturfag

At udvikle og evaluere praktisk arbejde i naturfag Kapitel 5 At udvikle og evaluere praktisk arbejde i naturfag Robin Millar Praktisk arbejde er en væsentlig del af undervisningen i naturfag. I naturfag forsøger vi at udvikle elevernes kendskab til naturen

Læs mere

Politik for grunduddannelse på Aarhus Universitetshospital

Politik for grunduddannelse på Aarhus Universitetshospital Politik for grunduddannelse på Aarhus Universitetshospital Aarhus Universitetshospital Uddannelsesrådet Indholdsfortegnelse Politik for grunduddannelsesområdet Aarhus Universitetshospital... 1 Formål med

Læs mere

Årsplan for matematik i 3. klasse

Årsplan for matematik i 3. klasse www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk Årsplan for matematik i 3. klasse Mål Eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik

Læs mere

FAIF nyhedsservice. September 2014

FAIF nyhedsservice. September 2014 FAIF nyhedsservice September 2014 Fokus på lukkede fonde, delegationsaftaler samt de (forventede) kommende ændringer til FAIF-loven I dette nyhedsbrev sætter vi først og fremmest fokus på lukkede fonde,

Læs mere

BIRKERØD GYMNASIUM, HF, IB & KOSTSKOLE

BIRKERØD GYMNASIUM, HF, IB & KOSTSKOLE Strategiplan BG på vej mod 2020 og BG s første 150 år Mission På BG uddanner vi unge uddannelsesegnede, så de opnår størst mulig studiemæssig kompetence og personlig og almen dannelse. Det gør vi ved at

Læs mere

Medlemstilfredshed Teknisk Landsforbund 2010

Medlemstilfredshed Teknisk Landsforbund 2010 Medlemstilfredshed Teknisk Landsforbund 1 Indhold Indhold Introduktion Information om undersøgelsen og resultatforklaring 3 Tilfredshed og Loyalitet Vurderinger og sammenligninger 5 Hvordan skaber du større

Læs mere

POLITISK PROCES 2013-2014 SKOLEPOLITIK OG KVALITETSRAPPORT

POLITISK PROCES 2013-2014 SKOLEPOLITIK OG KVALITETSRAPPORT POLITISK PROCES 2013-2014 SKOLEPOLITIK OG KVALITETSRAPPORT Fase 1 Temadrøftelse august Politiske pejlemærker i august KL-møde for kommunalpolitikere 16.august Politisk møde med skolebestyrelser Udvalget

Læs mere

Etablering af virtuel platform med henblik på udviklingen af nye undervisnings- og vejledningsformer på tværs af uddannelser

Etablering af virtuel platform med henblik på udviklingen af nye undervisnings- og vejledningsformer på tværs af uddannelser Tværfagligt Brobygningsprojekt Etablering af virtuel platform med henblik på udviklingen af nye undervisnings- og vejledningsformer på tværs af uddannelser Mona Høgh, Projektleder, Læreruddannelsen Roskilde,

Læs mere

Ministeriet for Børn og Undervisning. Endnu bedre uddannelser for unge og voksne

Ministeriet for Børn og Undervisning. Endnu bedre uddannelser for unge og voksne Ministeriet for Børn og Undervisning Endnu bedre uddannelser for unge og voksne 0 Endnu bedre uddannelser for unge og voksne Nyt kapitel Vi har i Danmark gode ungdomsuddannelser og gode voksen- og efteruddannelser.

Læs mere

Positiv psykologi. skaber trivsel, vækst og læring. Af Helle Fisker, psykoterapeut

Positiv psykologi. skaber trivsel, vækst og læring. Af Helle Fisker, psykoterapeut Positiv psykologi skaber trivsel, vækst og læring Af Helle Fisker, psykoterapeut 22 Børn er forskellige og som udgangspunkt nysgerrige, frie og med stor lyst til at udforske og lære. Lysten og positive

Læs mere

Folkeskolens Fornyelse Frederikssund Gruppe 3 - Skolens resultater. Oplæg til følgegruppemøde 12. juni 2012. Indhold. Udfordring

Folkeskolens Fornyelse Frederikssund Gruppe 3 - Skolens resultater. Oplæg til følgegruppemøde 12. juni 2012. Indhold. Udfordring Folkeskolens Fornyelse Frederikssund Gruppe 3 - Skolens resultater Oplæg til følgegruppemøde 12. juni 2012 Indhold Udfordring... 1 1. Stærke faglige miljøer... 4 2. Evalueringskultur... 5 3. Kommunalt

Læs mere

Talentudvikling i folkeskolen

Talentudvikling i folkeskolen 1 Center for Skole 2015 Talentudvikling i folkeskolen - En strategi Center for Skole 05.05.2015 2 Baggrund Talentudvikling er på dagsordnen i mange sammenhænge. Det er et vigtigt indsatsområde for udviklingen

Læs mere

KONFERENCE D. 25. NOVEMBER 2015 ROSKILDE UNIVERSITET, RUC, STORE AUDITORIUM, BYGNING 00, UNIVERSITETSVEJ 1, 4000 ROSKILDE PROGRAM DE IKKE-UDDANNELSES-

KONFERENCE D. 25. NOVEMBER 2015 ROSKILDE UNIVERSITET, RUC, STORE AUDITORIUM, BYGNING 00, UNIVERSITETSVEJ 1, 4000 ROSKILDE PROGRAM DE IKKE-UDDANNELSES- KONFERENCE D. 25. NOVEMBER 2015 ROSKILDE UNIVERSITET, RUC, STORE AUDITORIUM, BYGNING 00, UNIVERSITETSVEJ 1, 4000 ROSKILDE PROGRAM DE IKKE-UDDANNELSES- PARATE KL S UDDANNELSESTRÆF 2015 2 Konference Hvor

Læs mere

Billedkunst B stx, juni 2010

Billedkunst B stx, juni 2010 Billedkunst B stx, juni 2010 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Fagets primære genstandsfelt er billedkunst og arkitektur. Faget inddrager fænomener fra hele det visuelle felt. Kunst og arkitektur tjener

Læs mere

Matematik (aldersspecialiseret)

Matematik (aldersspecialiseret) Studieordningsbestemmelser for Læreruddannelsen i Århus Matematik (aldersspecialiseret) Fagets identitet Faget matematik er i læreruddannelsen karakteriseret ved samspillet mellem matematiske kompetencer,

Læs mere

Elevernes skal have redskaber og kompetencer, så de med et fagligt perspektiv kan indgå i drøftelser om markedskommunikation i sociale sammenhænge.

Elevernes skal have redskaber og kompetencer, så de med et fagligt perspektiv kan indgå i drøftelser om markedskommunikation i sociale sammenhænge. Markedskommunikation C 1. Fagets rolle Markedskommunikation omfatter viden inden for sociologi, forbrugeradfærd, målgruppevalg, kommunikation samt markedsføringsstrategi og -planlægning. Faget beskæftiger

Læs mere

Når man anbringer et barn II. Årsager, effekter af anbringelsesforanstaltninger og konsekvenser

Når man anbringer et barn II. Årsager, effekter af anbringelsesforanstaltninger og konsekvenser Når man anbringer et barn II Årsager, effekter af anbringelsesforanstaltninger og konsekvenser Signe Hald Andersen og Peter Fallesen med bidrag af Mette Ejrnæs, Natalia Emanuel, Astrid Estrup Enemark,

Læs mere

Pædagogisk diplomuddannelse

Pædagogisk diplomuddannelse Pædagogisk diplomuddannelse INNOVATION I UNDERVISNING Mål for læringsudbytte Uddannelsen retter sig mod at videreudvikle lærernes didaktiske kernefaglighed, ved at give lærerne bedre forudsætninger for

Læs mere