Kompetencer og matematiklæring

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Kompetencer og matematiklæring"

Transkript

1 Rapporten Kompetencer og Matematiklæring er udarbejdet af en arbejdsgruppe nedsat af Uddannelsesstyrelsen i samarbejde med Naturvidenskabeligt Uddannelsesråd. Rapporten indeholder en ny kompetencebaseret systematik til forståelse og udvikling af faget matematik samt en række forslag til fornyelse af matematikundervisningen. Arbejdsgruppen argumenterer for, at læseplaner i matematik - og i alle andre fag - bør fokusere på den kompetence (i betydningen ekspertise ), som eleverne skal have opbygget på et givet trin af uddannelsessystemet i stedet for den traditionelle kraftige fokusering på pensumlister. Rapporten præsenterer otte centrale matematiske kompetencer, som har gyldighed for matematikundervisning på samtlige uddannelsestrin: Kompetencer og matematiklæring Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisning i Danmark Tankegangskompetence at kunne udøve matematisk tankegang Problembehandlingskompetence at kunne formulere og løse matematiske problemer Modelleringskompetence at kunne analysere og bygge matematiske modeller vedrørende andre felter Ræsonnementskompetence at kunne ræsonnere matematisk Repræsentationskompetence at kunne håndtere forskellige repræsentationer af matematiske sagsforhold Symbol- og formalismekompetence at kunne håndtere matematisk symbolsprog og formalisme Kommunikationskompetence at kunne kommunikere i, med og om matematik Hjælpemiddelkompetence at kunne betjene sig af og forholde sig til hjælpemidler for matematisk virksomhed, herunder it. Desuden udpeges tre former for overblik og dømmekraft vedrørende matematik: Matematikkens faktiske anvendelse i andre fag- og praksisområder Matematikkens historiske udvikling, såvel internt som i samfundsmæssig belysning Matematikkens karakter som fagområde. Kompetencer og matematiklæring Uddannelsesstyrelsens temahæfteserie nr

2 Kompetencer og matematiklæring Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisning i Danmark Redaktion: Mogens Niss og Tomas Højgaard Jensen, Roskilde Universitetscenter Uddannelsesstyrelsens temahæfteserie nr Undervisningsministeriet 2002

3 Kompetencer og matematiklæring Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisning i Danmark Publikationen indgår i Uddannelsesstyrelsens temahæfteserie som nr og under det tværgående tema værdier og indhold Forfattere: Mogens Niss, Tomas Højgaard Jensen, Tage Bai Andersen, Rune Wåhlin Andersen, Torben Christoffersen, Søren Damgaard, Therese Gustavsen, Kristine Jess, Jakob Lange, Lena Lindenskov, Malene Bonné Meyer og Knud Nissen (KOM-arbejdsgruppen) Redaktion: Mogens Niss og Tomas Højgaard Jensen, Roskilde Universitetscenter Tegninger og grafik: Arnold Skimminge Omslag: Sangill Grafisk Produktion 1. udgave, 1. oplag, oktober 2002: stk. ISBN ISBN (WWW) ISSN Uddannelsesstyrelsens temahæfteserie (Online) ISSN Udgivet af Undervisningsministeriet, Uddannelsesstyrelsen Bestilles (UVM 6-287) hos: Undervisningsministeriets forlag Strandgade 100 D 1401 København K Tlf. nr Fax nr eller hos boghandlere Grafisk tilrettelæggelse og repro: Sangill Grafisk Produktion Trykt på papir der er ISO godkendt og med vegetabilske farver Trykt af Sangill Grafisk Produktion, miljøcertificeret Printed in Denmark 2002

4 Forord En nærmest eksplosiv vidensproduktion og omfattende forandringer i kultur og samfund sætter vore uddannelser, fagene og fagligheden under pres og gør det mere end nogensinde påkrævet at forlade en traditionel pensumtænkning og anlægge nye vinkler på undervisningens mål og indhold og på evaluerings- og prøveformer. Som led i denne proces har Uddannelsesstyrelsen nedsat og finansieret analyse- og arbejdsgrupper i udvalgte fag og fagområder. Den første af disse grupper, der blev dannet i samarbejde med Naturvidenskabeligt Uddannelsesråd, har forestået projektet Kompetencer og Matematiklæring. Gruppen, der har haft Mogens Niss, professor ved Roskilde Universitetscenter i matematik og matematikkens didaktik, som formand, fremlægger med denne rapport resultaterne af en omfattende analyse af faget matematik på alle niveauer i uddannelsessystemet. Ansvaret for rapportens indhold og anbefalinger ligger fuldt ud hos arbejdsgruppen. Uddannelsesstyrelsen vil gerne rette en stor tak til gruppens medlemmer for gennemførelse af dette meget omfattende projekt, der forventes at sætte et betydeligt præg på først og fremmest udviklingen i matematikfaget, men også bredere på den faglige tænkning i andre fagområder. Det kan varmt anbefales, at alle med interesse for matematik eller faglighed på andre fagområder - lader sig inspirere af rapporten. Det gælder ikke mindst lærere på alle niveauer, lærebogsforfattere og tilrettelæggere af efteruddannelse. Også Uddannelsesstyrelsen vil i arbejdet med fornyelse af såvel matematikfaget som andre fag lægge vægt på at nyttiggøre de mange spændende ideer og perspektiver i rapporten. Undervisningsministeriet har finansieret udarbejdelsen og udgivelsen af publikationen. Jarl Damgaard Uddannelsesdirektør Undervisningsministeriet Uddannelsesstyrelsen September 2002

5 Forord Hermed Hemed afgiver arbejdsgruppen for projektet Kompetencer Og Matematiklæring (KOM-projektet) sin rapport. Arbejdsgruppen blev nedsat i august 2000 af Naturvidenskabeligt Uddannelsesråd og Undervisningsministeriet i forening. Arbejdet har været finansieret af en bevilling fra Undervisningsministeriet, som først og fremmest har dækket lønnen til projektets akademiske sekretær og til studentermedhjælp, og derudover udgifterne til mødevirksomhed for arbejdsgruppen og dens gruppe af sparringspartnere. Jeg vil gerne benytte lejligheden til at takke arbejdsgruppens medlemmer Tage Bai Andersen, Rune Wåhlin Andersen, Torben Christoffersen, Søren Damgaard, Therese Gustavsen (som deltog i arbejdet i den første fase), Kristine Jess, Jakob Lange, Lena Lindenskov, Malene Bonné Meyer (som deltog i arbejdet i den første fase) og Knud Nissen, samt ikke mindst arbejdsgruppens sekretær, Tomas Højgaard Jensen, for en stor og konstruktiv indsats. Dernæst fortjener også den store gruppe af sparringpartnere (som er nævnt i kapitel 1) og andre interesserede medvirkende megen tak for deres bidrag til projektet. Samarbejdet med Undervisningsministeriet, frem for alt med Torben Christoffersen, Jarl Damgaard og Jørgen Balling Rasmussen, men også med fagkonsulenter og andre, har været fortræffeligt og konstruktivt. Også for det vil jeg gerne udtrykke min tak. Sluttelig er der grund til at takke projektets skiftende, men altid beredvillige og effektive studentermedhjælpere, Eva Uhre, Gitte Jensen, Nesli Saglanmak og Arnold Skimminge, alle matematik- og fysikstuderende ved RUC, for deres indsats. Roskilde den 21. maj 2002 Mogens Niss, formand for arbejdsgruppen 4

6 Oversigt over rapporten Rapporten er opdelt i syv dele, der i alt rummer 19 kapitler. Her danner de første seks dele rapportens generelle afsnit, mens den sidste del rummer en omtale af træk ved matematikundervisningen i en række udvalgte uddannelsesformer eller trin. Projektets udgangspunkt, kommissorium, struktur og afgrænsning behandles i kapitel 1, der sammen med besvarelsen af kommissoriets spørgsmål i kapitel 2 Del I: Introduktion danner rapportens del I. Besvarelsen af kommissoriet er således præsenteret tidligt i rapporten, selv om det grundlag, besvarelsen hviler på, først etableres i de efterfølgende kapitler. De grundlæggende afsnit i rapporten de afsnit, hvori den tænkning, der bærer projektet, præsenteres udgøres af henholdsvis kapitel 3, hvor opgaven for projektets teoretiske del præciseres, og kapitel 4, som er viet en indgående omtale af kompetencebeskrivelse af matematisk faglighed. Heri fremlægges otte ma- Del II: Kompetencer som tematiske kompetencer og tre former for overblik og dømmekraft vedrørende matematikken som fagområde som de fælles konstituenter i matematikbeherskelse/matematikkompetence, uanset undervisningstrin og uanset de matematiske stofområder, beherskelsen kommer i spil over for. Det er projektets hovedtanke, at al matematikundervisning skal sigte på at fremme elevers og studerendes udvikling af disse matematiske kompetencer og former for overblik og dømmekraft. Til sammen udgør disse to kapitler rapportens del II. middel til fagbeskrivelser af matematik I betragtning af, at matematiklærerne har en nøglerolle at spille, hvis undervisningen skal efterstræbe udviklingen af matematikbeherskelse i dette projekts forstand, har vi fundet det væsentligt at give en omtale af matematiklæreres kompetencer en fremskudt placering i rapporten. Det sker i del III, som kort indledes Del III: Uddannelsen af af kapitel 5, der understreger betydningen af et frugtbart samspil mellem forskellige slags matematiklærerkompetencer. Det skal understreges, at del III behandler matematiklærere alle matematiklæreruddannelser under ét, dvs. både grundskolelærere, lærere ved de gymnasiale uddannelser, og lærere ved de videregående uddannelser. Derefter kommer to kapitler, hvor det første, kapitel 6, fremlægger seks former for specifik didaktisk-pædagogisk kompetence, som en matematiklærer må besidde, mens det andet, kapitel 7, fokuserer på matematiklæreres matematiske kompetencer, sådan som de kommer til udtryk i en undervisning præget af faglig-pædagogisk adræthed, gennemslagskraft og overskud. Eftersom matematiske kompetencer både udvikles og udøves i omgangen med for- Del IV: Kompetencer og fagligt stof skellige former for fagligt stof, er det væsentligt at klarlægge relationen mellem henholdvis kompetencerne og sådant stof. Det sker i del IV, som kun rummer ét kapitel (kapitel 8). Heri slås fast, at forholdet mellem kompetencer og faglige stof- 5

7 6 Oversigt over rapporten Del V: Progression i og evaluering af kompetenceudvikling Del VI: Videre frem: Udfordringer og anbefalinger Rapportens anbefalinger Del VII: Matematiske kompetencer på udvalgte uddannelser Litteraturliste områder på et givet uddannelsestrin har en todimensional matrixkarakter. Tilføjes uddannelsestrinnet som variabel, bliver der tale om en tredimensional struktur. I kapitlet præsenteres også ti matematiske stofområder, som arbejdsgruppen har udpeget som bærende for matematikundervisningen i hele skolesystemet samt i de indledende trin af videregående matematikundervisning. Det er et hovedpunkt for projektet at bidrage til at fremme progression og sammenhæng i matematikundervisningen på langs og tværs af uddannelsesystemet, og til at skabe gyldige og pålidelige former til evaluering af en persons besiddelse af matematiske kompetencer. Disse spørgsmål er på dagsorden i del V, hvis (eneste) kapitel, 9, dels diskuterer statistisk og dynamisk evaluering af kompetencebesiddelse i forhold til henholdsvis eksisterende og ønskelige evalueringsformer og instrumenter, dels karakteriserer progression i matematisk kompetenceudvikling og mulighederne for (dynamisk) evaluering heraf. Rapportens generelle del afsluttes med del VI, der rummer to kapitler. I det første, kapitel 10, gives en karakteristik af udvalgte centrale problemstillinger for dansk matematikundervisning. Det er en hovedkonklusion, at matematikundervisningen i mange henseender er indrettet, bedrives og virker ganske tilfredsstillende, men at der findes en hel del problemer og udfordringer, som der bør og kan gøres noget ved. Man kunne måske sige, at det ville have forekommet mere naturligt at bringe dette kapitel tidligt i rapporten, som et middel til at sætte scenen for denne. Men da det kunne give det ikke dækkende indtryk, at det opstillede apparat til karakterisering og bedømmelse af matematisk kompetence er afledt af disse problemer og udfordringer, har vi altså valgt at placere kapitlet på dette sted, hvor det også bliver muligt at pege på problemstillinger, som vi i projektet har måttet lade ligge. Det sidste kapitel (kapitel 11) i del VI og i den generelle del af rapporten, udgøres af de anbefalinger, arbejdsgruppen har ønsket at fremsætte over for forskellige instanser, nemlig Undervisningsministeriet, universiteter og højere læreanstalter, lærerseminarierne/cvu erne, erhvervsuddannelsesskoler, lokale skolemyndigheder, herunder kommuner og amter, matematiklærere og deres organisationer, lærebogsforfattere og forlag samt matematikdidaktiske forskere. Rapportens syvende og sidste del omfatter et antal mere indgående parallelle beskrivelser af matematiske kompetencer på udvalgte uddannelser. Disse beskrivelser skal først og fremmest tjene til i konkret form at specificere og eksemplificere rapportens generelle betragtninger. Som nærmere beskrevet i kapitel A er disse af to slags. Dels uddannelser, der hører hjemme i den almene del af uddannelsessystemet, som ikke sigter mod bestemte erhverv eller professioner. Det drejer sig om uddannelserne i grundskolen (kapitel B), det almene gymnasium (kapitel D), samt universitetsuddannelser i matematiske fag (kapitel H). For disse uddannelser har vi valgt en normativ tilgang til kompetencebeskrivelsen. Dels uddannelser, som sigter mod bestemte erhverv eller professioner, nemlig gastronomuddannelsen (kapitel E), elektrikeruddannelsen (kapitel F) og datamatikeruddannelsen (kapitel G), hvor kompetencetilgangen er deskriptiv. På overgangen mellem de to slags uddannelser står henholdsvis forberedende og almen voksenundervisning (kapitel C), hvor vi også har anlagt en deskriptiv synsvinkel. Rapporten afsluttes med en liste over udvalgt refereret litteratur.

8 Indhold Forord 3 Oversigt over rapporten 5 I Introduktion 11 1 Indledning Udgangspunkt Kommissorium Strukturogafgrænsning Hvad projektet ikke går ud på Besvarelse af kommissoriet Indledning Kommissoriets enkelte punkter II Kompetencer som middel til fagbeskrivelser af matematik 37 3 Hvad eropgaven? Indledning Traditionen Opgaven En kompetencebeskrivelse af matematisk faglighed Indledning At kunne spørge og svare i og med matematik At kunne håndtere matematikkens sprog og redskaber Fembemærkninger Overblik og dømmekraft vedrørende matematik som fagområde Yderligere bemærkninger Anvendelsen af kompetencebeskrivelsen af matematisk faglighed. 70 III Uddannelsen af matematiklærere 73 5 Introduktion til del III Behovet for samspil mellem forskellige typer kompetencer Struktureringenafdetfølgende

9 8 Indhold 6 En kompetencebeskrivelse af matematiklærerfaglighed Indledning Læseplanskompetence Undervisningskompetence Læringsafdækningskompetence Evalueringskompetence Samarbejdskompetence Professionel udviklingskompetence Matematiklæreres matematiske kompetencer Generellekommentarer Matematiskekompetencerhosmatematiklærere Matematiskoverblikogdømmekrafthosmatematiklærere IV Kompetencer og fagligt stof Fagligt stof på de enkelte trin i samspil med kompetencerne Indledning En matrix-struktur Valgetafstofområder Stofområder og uddannelses- og undervisningstrin Eksempler på samspillet mellem kompetencer og stofområder Overblikogdømmekraftiforholdtilstofområder Pejlinger for naturlige fortsættelser af arbejdet V Progression i og evaluering af kompetenceudvikling Evaluering af kompetencer Kompetencerkommertiludfoldelseiaktiviteter Opgaven Progression Evalueringsformerog-instrumenter Evalueringafdenenkeltekompetence VI Videre frem: Udfordringer og anbefalinger En karakteristik af udvalgte centrale problemer Indledning Begrundelsesproblemer Implementationsproblemer Anbefalinger Indledning Oversigtoveranbefalingerne Kommentarer til og begrundelser for anbefalingerne

10 9 VII Matematiske kompetencer på udvalgte uddannelser 187 A Introduktion til del VII 189 A.1 Om de udvalgte uddannelsestrin A.2 Læsevejledning B Grundskolen 193 B.1 Generellekommentarer B.2 Matematiske kompetencer i grundskolen B.3 Matematisk overblik og dømmekraft i grundskolen C Voksenuddannelser på grundskoleniveau: AVU og FVU 227 C.1 Generellekommentarer C.2 MatematiskekompetenceriFVU-ogAVU-matematik C.3 Matematisk overblik og dømmekraft i FVU- og AVU-matematik. 240 D Det almene gymnasium 241 D.1 Generellekommentarer D.2 Matematiskekompetenceridetalmenegymnasium D.3 Matematisk overblik og dømmekraft i det almene gymnasium E Gastronomuddannelsen 271 E.1 Generellekommentarer E.2 Matematiske kompetencer i gastronomuddannelsen F Elektrikeruddannelsen 281 F.1 Generellekommentarer F.2 Matematiske kompetencer i elektrikeruddannelsen F.3 Om de forskellige former for overblik og dømmekraft G Datamatikeruddannelsen 297 G.1 Generellekommentarer G.2 Matematiske kompetencer i datamatikeruddannelsen H Universitetsuddannelser i matematiske fag 311 H.1 Generellekommentarer H.2 Matematiske kompetencer i uni.udd. i matematiske fag H.3 Matematisk overblik og dømmekraft i uni.udd. i matematiske fag. 329 Litteratur 333

11

12 Del I Introduktion 11

13

14 1 Indledning 1.1 Udgangspunkt Projektet Kompetenceudvikling Og Matematiklæring blev sat i værk i løbet af som- Start i sommeren 2000 på initiativ fra Naturvidenskabeligt Uddannelsesråd og Undervisningsministeriet meren Initiativet kom fra Naturvidenskabeligt Uddannelsesråd, som ønskede at medvirke til, at der blev igangsat en udvikling af matematikundervisningen som spydspids-projekt for en mulig tilsvarende udvikling inden for andre fag. Undervisningsministeriet gav herefter tilsagn om at ville finansiere projektet og såfremt det nåede frem til implementerbare resultater gå aktivt ind i spørgsmålet om implementering af de konkrete forslag, som den nedsatte arbejdsgruppe måtte fremkomme med, jf. kommissoriet nedenfor. Det skal på dette sted slås fast, at fra og Arbejdsgruppen autonom med arbejdsgruppens nedsættelse og modtagelse af kommissoriet har arbejdsgruppen virket helt uden at have været udsat for forsøg på ekstern påvirkning af dens arbejde fra opdragsgivernes eller anden side. Resultatet af arbejdet er derfor alene et produkt af arbejdsgruppens egne aktiviteter, betragtninger og beslutninger De involverede De involverede i projektet har i første række bestået af den omtalte arbejds- Arbejdsgruppens medlemmer gruppe med tolv medlemmer 1 : Rune Wåhlin Andersen (geolog; bestyrelsesformand i initiativet Højskolen for Natur og Kommunikation), Tage Bai Andersen (matematiker; studieleder, Aarhus Universitet), Torben Christoffersen (tidligere gymnasielærer i matematik; kontorchef, Undervisningsministeriet; forbindelsesofficer mellem arbejdsgruppen og Ministeriet), Søren Damgaard (fysiker; ansat ved IBM; formand for Naturvidenskabeligt Uddannelsesråd), Therese Gustavsen (folkeskolelærer; Brøndby Kommune), Tomas Højgaard Jensen (projektets sekretær, ph.d.-studerende i matematikkens didaktik; Roskilde Universitetscenter), Kristine Jess (seminarielærer i matematik; Københavns Dag- og Aftenseminarium), Jakob Lange (samfundsfagskandidat; kontorchef, Københavns Universitet, leder af Den Koordinerede Tilmelding), Lena Lindenskov (matematikdidaktiker; Danmarks Pædagogiske Universitet), Malene Bonné Meyer (humanbiolog; Hospitalslaborantskolen i København), Mogens Niss (projektets formand, matematiker og matematikdidaktiker; Roskilde Universitetscenter) og Knud Nissen (gymnasielæ- 1 Se for en nærmere præsentation anno

15 14 Indledning rer i matematik og datalogi; VUC Aarhus). Af forskellige grunde har Therese Gustavsen og Malene Bonné Meyer ikke kunnet deltage i de senere faser af arbejdet. Sparringspartnergruppen Kontakt med omverdenen Arbejdsgruppen har fået hjælp fra en stor gruppe sparringspartnere, som løbende har bidraget med konstruktive reaktioner på arbejdsgruppens idéer og forestillinger, samt, for nogles vedkommende, hjælp til skrivningen af konkrete dele af rapporten. Med enkelte udskiftninger pga. jobskift undervejs drejer det sig samlet set om: Knud Flemming Andersen, Søren Antonius, Søren Bjerregaard, Michael Caspersen, Bjørn Grøn, Anne-Marie Kristensen, Karsten Enggaard, Dan Eriksen, Erik von Essen, Bent Hirsberg, Marianne Holmer, Eva Høg, Tom Høholdt, Torben Pilegaard Jensen, Claus Jessen, Hanne Kock, Jens Helveg Larsen, Kjeld Bagger Laursen, Peter Limkilde, Nikolaj Lomholt, Marianne Nissen, Elsebeth Pedersen, Bjarne Sonberg, Hans Søndergaard, Søren Vagner, Jørn Vesterdal og Karsten Wegener. Herudover er gruppen af involverede løbende forsøgt udvidet til at indbefatte et større antal personer med tilknytning til matematikundervisningen i Danmark. Dette forsøg, på allerede i de tidlige faser af arbejdet at gøre det til de manges projekt, er bl.a. sket ved at bede en række personer uden for arbejdsgruppen, og i begyndelsen også uden for sparringgruppen, om hjælp med dele af afklarings- og skrivearbejdet. Derudover har arbejdsgruppens formand og sekretær, samt andre medlemmer af gruppen, været indbudt til et meget stort antal møder på skoler, i foreninger, organisationer og amter, i råd og ministerier, ved møder og konferencer m.v. for at diskutere de bærende idéer i projektet, mens de udviklede sig. Kontakten med omverdenen har ikke kun omfattet matematikundervisningskredse, men også kredse med tilknytning til andre fagområder. For eksempel har der været holdt mange møder og pædagogiske eftermiddage med hele lærerkollegier på gymnasier og VUCer. Derudover er der skabt forbindelse og udveksling af betragtninger og tekster med mere eller mindre parallelle arbejdsgrupper for Fremtidens danskfag under ledelse af Frans Gregersen og Kompetenceudvikling fysik/kemi-læring under ledelse af Ove Poulsen, samt med de designerede ledere af planlagte fremtidige projekter om naturfag og fremmedsprog. Hensigten med hele denne kontaktvirksomhed har, helt fra begyndelsen, været at sikre projektet medejerskab hos de instanser, som i givet fald skal bære det igennem til realisering, herunder frem for alt landets nuværende og kommende matematiklærere på alle trin. Til støtte for denne hensigt har arbejdstekster i foreløbig skikkelse været gjort tilgængelige på projektets hjemmeside 2 for interesseredes orientering og reaktion Arbejdsprocessen Mødevirksomhed og rapportskrivning Arbejdet med projektet har fundet sted i et samspil mellem møder i arbejdsgruppen, i alt 17, møder mellem arbejdsgruppen og sparringgruppen, i alt 4, samt ikke 2 Her kan såvel denne rapport, som en engelsk oversættelse heraf, hentes.

16 1.2 Kommissorium 15 mindst virksomheden mellem møderne, hvor arbejdsgruppens formand og sekretær, med assistance fra de ovenfor nævnte personer, har arbejdet med at producere arbejdstekster, fremskaffe baggrundsmateriale osv. Som rapporten fremstår, har pennen i hovedsagen været ført af formanden, Mogens Niss, med sekretæren, Tomas Højgaard Jensen, som medforfatter. Den samlede rapport er imidlertid blevet produceret i en iterativ proces bestående af et meget stort antal skridt, omfattende skiftevis fremstilling af udkast og drøftelser i arbejdsgruppen. Rapporten er dermed den samlede arbejdsgruppes rapport. 1.2 Kommissorium Projektets kommissorium blev i samarbejde mellem Naturvidenskabeligt Uddannelsesråd, Undervisningsministeriet og arbejdsgruppens formand formuleret som følger: Arbejdsgruppen har til opgave at belyse nedenstående spørgsmål (nævnt i tilfældig rækkefølge): Kommissoriet a) I hvilken udstrækning er der behov for at forny den eksisterende matematikundervisning? b) Hvilke matematiske kompetencer skal der være opbygget hos eleverne på de forskellige stadier af uddannelsessystemet? c) Hvordan sikrer man progression og sammenhæng i matematikundervisningen gennem hele uddannelsessystemet? d) Hvordan måler man matematiske kompetencer? e) Hvilket indhold skal der være i et tidssvarende matematikfag? f) Hvordan sikrer man, at der sker en løbende udvikling af matematikfaget og matematikundervisningen? g) Hvad er samfundets krav til matematikundervisningen? h) Hvordan ser fremtidens undervisningsmaterialer i matematik ud? i) Hvordan kan man i Danmark udnytte internationale erfaringer med matematikundervisning? j) Hvordan skal fremtidens matematikundervisning være organiseret? Gruppen skal derudover opstille en række anbefalinger, som giver forslag til, dels hvordan projektet skal videreføres, dels hvordan svarene på ovennævnte spørgsmål kan operationaliseres. Gruppen indleder sit arbejde i september 2000 og skal have afsluttet sit arbejde med udgangen af 2001.

17 16 Indledning 1.3 Struktur og afgrænsning To faser i arbejdet Som det antydes i kommissoriet, rummer projektet overordnet set to tæt forbundne faser af henholdsvis analytisk og pragmatisk karakter: en akademisk afklaringsfase og en pragmatisk operationaliseringsfase. Da der er tale om et projekt med et betydeligt undervisningspolitisk islæt, har der, som kommissoriet lader ane, allerede i udgangspunktet været planer om, at dette arbejde følges op af en tredje implementationsfase Afklaringsfasen Problemafklaring og komp.beskrivelse som bærende søjler Denne del af projektet har bestået i at analysere spørgsmålene i kommissoriet og heraf afledte problemstillinger, samt i at rapportere resultatet heraf. I struktureringen af dette arbejde har vi i arbejdsgruppen valgt at gøre arbejdet med kommissoriets spørgsmål a) og b) til de to bærende søjler. Analysen er således bygget op omkring en deskriptiv problemkarakteristik og en normativ kompetencebeskrivelse af matematisk faglighed. Problemkarakteristik Udgangspunkt: Noget er ikke som det burde være Centrale spørgsmål Åben tilgang Det overordnede udgangspunkt for dette arbejde har været en enighed blandt initiativtagerne og medlemmerne af arbejdsgruppen om, at svaret på kommissoriets spørgsmål a) ikke er: ingen. Noget vedrørende sammenhængen mellem befolkningens faktiske eller ønskværdige matematikkundskaber, og den matematikundervisning som gerne skulle være en hjørnesten i frembringelsen af de sidstnævnte, ser fra vores udkigspost ud til ikke at være, som det burde. Men hvori består det problematiske så? Er de gængse forestillinger, om hvem der bør besidde hvilke slags matematikkundskaber, blevet forældede og trængende til en kritisk revision? Hvis dette er tilfældet, hvilke forandringer af matematikundervisningen og dens rammer bør det så give anledning til? Eller er problemet tværtimod, at disse forestillinger stadig har gyldighed, men at forskellige forhold i eller omkring matematikundervisningen har gjort afstanden mellem de ønskelige kundskaber og de faktisk opnåede for stor? Hvis dette er tilfældet, hvor ligger da de svage punkter? Hvad er årsagerne til dem, hvilken karakter har de, og hvem har mulighed for at gøre noget ved dem? Hvilke tiltag kan tænkes at afhjælpe problemerne, og på hvilke betingelser og med hvilke konsekvenser? Arbejdsgruppen har set det som sin opgave i princippet at betragte alle disse spørgsmål som åbne, uden at tage svarene på nogen af dem for givne. Naturligvis er det ikke realistisk at søge dem alle grundigt afklaret i et projekt som det foreliggende. På internationalt plan er hvert af spørgsmålene genstand for omfattende forskning. Ikke desto mindre har vi som en del af projektet forsøgt at opridse de vigtigste

18 1.3 Struktur og afgrænsning 17 ingredienser i nogle svar på den overordnede problemstilling, sådan som vi mener, den tager sig ud i en dansk sammenhæng, jf. kapitel 10. Kompetencebeskrivelse Med så komplekse problemstillinger som dem vi her har med at gøre, skal man Ingen forventning om snuptagsløsninger ikke gøre sig håb om hurtige snuptagsløsninger. Uanset hvilke tiltag man vælger at iværksætte, vil der være tale om at forsøge at påvirke en proces, hvor problemernes karakter, og forestillingerne om hvad der vil være et skridt i den rigtige retning, løbende ændrer sig. I arbejdet har vi derfor bevidst undladt at tage de identificerede problemer op til behandling ét ad gangen med sigte på at opnå svar af typen hvis barevi...så.... I stedet har vi i arbejdsgruppen valgt at fokusere på at foreslå ændringer på et af Komp. som pejlemærke for faglighed de mange områder, som har indflydelse på, hvordan matematikundervisning bedrives. Det drejer sig om, hvordan det indholdsmæssigt set fastlægges, hvad der skal være det styrende for undervisningen. Konkret har vi arbejdet med at benytte en kompetencebeskrivelse af matematisk faglighed som pejlemærke for matematikundervisningen. Se nærmere om principperne herfor i kapitel 3 og 4. Med valget af henholdsvis en problemkarakteristik og en kompetencebeskrivelse af matematisk faglighed som de to bærende søjler har resten af afklaringsarbejdet naturligt været styret af to spørgsmål: Hvordan vil det være fornuftigt at forsøge at indrette sig i nogle af de andre henseender, der har stor betydning for matematikundervisningens praksis, givet at man beskriver pejlemærkerne i kompetencetermer? og På hvilke områder og i hvilken udstrækning kan kompetencetilgangen potentielt yde et bidrag til at gøre noget ved de problemer og udfordringer, projektet peger på? En bred tilgang Eftersom projektet angår befolkningens matematikkundskaber over en bred front, I princippet: Bred tilgang mht. udd.trin... har der i afklaringsfasen ikke i udgangspunktet været foretaget nogen afgrænsning af de uddannelsestrin, som i særlig grad er relevante for projektet. I princippet har alle uddannelsestrin, fra grundskolens begyndelse til læreruddannelse og universitetsundervisning, været på dagsordenen for arbejdet, inklusive fx erhvervs-, arbejdsmarkeds- og voksenuddannelser. I praksis har vi naturligvis måttet gå mere beskedent til værks og lade os nøje med en behandling af et mindre antal typer af matematikundervisning, udvalgt efter deres vigtighed og deres evne til at være eksemplariske, dvs. repræsentative for en større klasse af matematikundervisning. Heller ikke hvad det indholdsmæssige angår, har vi i udgangspunktet anlagt en snæ-...samtmht.mat.ogmat.uv. ver betragtning. I projektet opererer vi således med et bredt begreb om matematik. Det betyder, at vi ikke kun betragter matematik som en rent teoretisk disciplin,

19 18 Indledning I praksis: Fokus på den almene uv. men også som en disciplin der anvendes inden for andre fag- og praksisområder og derfor har forbindelser til sådanne, samt som et fag med relationer til kultur og samfund. Derfor omfattes fx statistik og matematikkens historie af det her benyttede matematikbegreb. Også når det gælder undervisning i matematik, anlægger projektet et bredt syn. Vi interesserer os ikke kun for, hvad der traditionelt rubriceres som matematikundervisning, hvad enten den angår matematik som ren eller anvendt disciplin, eller matematik som hjælpefag, men også for hvad man nu og da kalder matematikholdig undervisning, dvs. undervisning der de facto er undervisning i matematik, men hvor ordet matematik af den ene eller den anden grund ikke optræder i overskriften. Også her må vi imidlertid i praksis lade os nøje med at behandle udvalgte aspekter af matematik og matematikundervisning, i det håb at dette vil være til inspiration for de sammenhænge, vi her må lade ligge urørt. At vi således anskuer både matematik og matematikundervisning bredt, betyder ikke, at vi har forpligtet os til at dække alle manifestationer af matematikundervisning eller matematikholdig undervisning, hvor de end måtte forekomme, kun at vi ikke har begrænset os til at iagttage de traditionelt snævrere betydninger af termerne matematik og matematikundervisning. Hvad uddannelsestrin angår, har vi i praksis hovedsagelig fokuseret på den undervisning, der angår befolkningen som helhed, herunder navnlig skoleundervisningen for børn og unge samt uddannelsen af lærere til disse skoleformer Operationaliseringsfasen Anbefalinger To grøfter: Overdreven generalitet og overdreven detaljeringsgrad Denne del af projektet har bestået i, på baggrund af afklaringsarbejdet, at pege på nogle konkrete indsatsområder og at fremsætte forslag til konkrete initiativer, som bør iværksættes inden for disse områder. Hovedpunkterne heri er opsamlet i en række anbefalinger til forskellige aktører og instanser i kapitel 11. Den relative konkrethed af de fremsatte anbefalinger skal ikke ses som udtryk for en bestræbelse på at levere færdige opskrifter, som blot mangler politisk blåstempling for at kunne føres ud i livet. Arbejdsgruppen har hverken været tænkt eller fungeret som embedsværkets forlængede arm, men som idéproducent og inspirationsskaber. I operationaliseringsfasen har vi således bestræbt os på at finde en passende balance mellem, på den ene side, overdrevent generelle og dermed intetsigende og harmløse anbefalinger og, på den anden side, anbefalinger med en overdreven detaljeringsgrad, som ville have krævet et langt mere velafgrænset og fokuseret udviklingsarbejde, samt for visse uddannelsesområders vedkommende et større detailkendskab, end arbejdsgruppen har kunnet og villet levere Implementationsfasen Videre tiltag i forlængelse af projektet Om alt går efter planerne, bliver afklarings- og operationaliseringsarbejdet fulgt op af en lang række tiltag, som på forskellig vis forsøger at implementere projektets anbefalinger. Som før nævnt er den praktiske udførelse af denne tredje fase

20 1.4 Hvad projektet ikke går ud på 19 af det samlede matematikundervisningspolitiske plot ikke en del af dette projekt, som vi fremad vil omtale som KOM-projektet (Kompetencer Og Matematiklæring). Ikke desto mindre kan man sige, at implementeringen af projektets idéer og anbefalinger er den vigtigste og den mest omfattende del af hele arbejdet. Den må blot, af flere forskellige grunde, foretages af nogle andre end arbejdsgruppen. At arbejdsgruppen ikke direkte vil få lod og del i en eventuel implementering af (dele af) de anbefalinger der fremsættes, betyder ikke, at vi som gruppe har forholdt os passivt i forhold til denne del af det samlede uddannelses- og undervisningspolitiske projekt. Tværtimod har ønsket om, fra en vis flyvehøjde, at bidrage til en uddannelsespolitisk udviklingsproces været en drivende kraft for arbejdsgruppens engagement i projektet. Vi er således i en proces, hvor vi på to fronter forsøger at påvirke forløbet af imple- Ønske om at bidrage til en udvikling som drivende kraft mentationsfasen. For det første har mange ressourcer, som tidligere nævnt, været afsat til at bidrage til at gøde jorden for kommende tiltag gennem kontakt med og høring af et stort antal parthavere og interessenter i dansk matematikundervisning. Formålet med dette arbejde er bl.a. at trænge igennem den træthed overfor nye tiltag, som forståeligt nok eksisterer mange steder i uddannelsessystemet, for i stedet gennem en åben og nuanceret dialog at skabe skvulp i bassinet og ringe i vandet og få så mange som muligt til at føle sig som del af et fælles projekt, hvor behovet for forandringer mødes med optimisme, gåpåmod og engagement. For det andet har der hos både arbejdsgruppen og repræsentanter for de dele af Modvirke forsøg på snuptagsløsninger det politisk-administrative system, som skal stå for system- og lovgivningssiden af implementationsfasen, været stor interesse for at drøfte, hvordan dette arbejde kunne og burde foregå. I den meget åbne og konstruktive ånd, som har præget disse diskussioner, har interessen fra arbejdsgruppens side samlet sig om at forsøge at skabe forudsætninger for at undgå de så politisk fristende snuptagsløsninger, hvor man alene gennem billige og nemt gennemførlige overfladeændringer, fx på regelniveau, forsøger at påvirke undervisningens realitet og praksis. Sådanne forandringer vil formentlig på længere sigt vise sig virkningsløse, mens de på kort sigt først og fremmest vil bidrage til ændringstrætheden hos dem, der arbejder med matematikundervisning på klasserumsniveau. Derved ville de være direkte skadelige i forhold til mere substantielle reformtiltag. 1.4 Hvad projektet ikke går ud på De foregående afsnit har sigtet på at beskrive, hvad KOM-projektet går ud på, nemlig at levere en tilfredsstillende karakterisering af matematisk faglighed, baseret på matematiske kompetencer, som et middel til at møde nogle udfordringer og behandle nogle problemer. Erfaringen viser, at der desuden kan være grund til at sige noget om, hvad projektet ikke påtager sig at være eller gøre, men som man kunne tro, at det indbefattede, og som tillige i sig selv kan være af væsentlig betydning.

Kompetencer og matematiklæring

Kompetencer og matematiklæring Rapporten Kompetencer og Matematiklæring er udarbejdet af en arbejdsgruppe nedsat af Uddannelsesstyrelsen i samarbejde med Naturvidenskabeligt Uddannelsesråd. Rapporten indeholder en ny kompetencebaseret

Læs mere

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Komrapporten Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisningen

Læs mere

2 Udfoldning af kompetencebegrebet

2 Udfoldning af kompetencebegrebet Elevplan 2 Udfoldning af kompetencebegrebet Kompetencebegrebet anvendes i dag i mange forskellige sammenhænge og med forskellig betydning. I denne publikation som i bekendtgørelse og vejledning til matematik

Læs mere

Kompetencer og matematiklæring. Pixi-udgave

Kompetencer og matematiklæring. Pixi-udgave Kompetencer og matematiklæring Idéer og inspiration til udvikling af matematikundervisning i Danmark Pixi-udgave KOM-arbejdsgruppen IMFUFA, RUC Juni 2002 Indhold 1 Indledning 3 1.1 Status af denne tekst........................

Læs mere

Giver det mening? IMFUFA / NSM Roskilde Universitet

Giver det mening? IMFUFA / NSM Roskilde Universitet Matematik i Ny Nordisk Skole Giver det mening? Mogens Niss IMFUFA / NSM Roskilde Universitet Generel indledning Ny Nordisk Skole (jf. folderen Velkommen til Ny Nordisk Skole): Hvad betyder Ny? Hvad betyder

Læs mere

Følgegruppen for Reformen af de Gymnasiale Uddannelser

Følgegruppen for Reformen af de Gymnasiale Uddannelser Følgegruppen for Reformen af de Gymnasiale Uddannelser 24. marts 2009 Rapport nr. 9 til Undervisningsministeren fra Følgegruppen for Reformen af de Gymnasiale Uddannelser I rapport nr. 8 kommenterede Følgegruppen

Læs mere

Undervisningsfaget matematik et fag i udvikling? Claus Michelsen, Syddansk Universitet MaP kick off, 14. august 2012

Undervisningsfaget matematik et fag i udvikling? Claus Michelsen, Syddansk Universitet MaP kick off, 14. august 2012 Undervisningsfaget matematik et fag i udvikling? Claus Michelsen, Syddansk Universitet MaP kick off, 14. august 2012 Undervisningsfaget og didaktiske transpositioner Videnskabsfaglig viden Praksisviden

Læs mere

Grundforskningscenter for kompetencer og læring i matematik

Grundforskningscenter for kompetencer og læring i matematik Interessetilkendegivelse over for Danmarks Grundforskningsfond IMFUFA, RUC, jan. 2004 Mogens Niss Grundforskningscenter for kompetencer og læring i matematik At spørge og svare i, med, om matematik At

Læs mere

Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin

Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin Kort bestemmelse af faget Faget matematik er i læreruddannelsen karakteriseret ved et samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds-

Læs mere

Kompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin

Kompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin Kompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds- og tænkemåder, matematikdidaktisk teori samt matematiklærerens praksis i folkeskolen

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin

Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske kompetencer, matematikdidaktik samt matematiklærerens praksis i folkeskolen og bidrager herved

Læs mere

Matematik i marts. nu i april

Matematik i marts. nu i april Matematik i marts nu i april Dagens fødselar 2 127 1 1857 1876 Diofantiske ligninger En løsning for N>1: N = 24 og M = 70 François Édouard Anatole Lucas (4 April 1842 3 October 1891) 2, 1, 3, 4, 7, 11,

Læs mere

a. forstå varierede former for autentisk engelsk både skriftligt og mundtligt,

a. forstå varierede former for autentisk engelsk både skriftligt og mundtligt, Engelsk B 1. Fagets rolle Engelsk er et færdighedsfag, et vidensfag og et kulturfag, der beskæftiger sig med sprog, kultur og samfundsforhold i engelsksprogede områder og i globale sammenhænge. Faget omfatter

Læs mere

Introduktion til sprogprofilerne: sprog- og kulturkompetencer fra grundskolen til arbejdspladsen. v. adjunkt Petra Daryai-Hansen

Introduktion til sprogprofilerne: sprog- og kulturkompetencer fra grundskolen til arbejdspladsen. v. adjunkt Petra Daryai-Hansen Introduktion til sprogprofilerne: sprog- og kulturkompetencer fra grundskolen til arbejdspladsen v. adjunkt Petra Daryai-Hansen REPT/FREPA Flersprogede og interkulturelle kompetencer: deskriptorer og undervisningsmateriale

Læs mere

Læremiddelanalyser eksempler på læremidler fra fem fag

Læremiddelanalyser eksempler på læremidler fra fem fag Fra antologien Læremiddelanalyser eksempler på læremidler fra fem fag Den indledende artikel fra antologien Mål, evaluering og læremidler v/bodil Nielsen, lektor, ph.d., professionsinstituttet for didaktik

Læs mere

Undervisningsministeriet Afdelingen for Folkeskole og Internationale opgaver Att. Mette Ploug Kølner AFIKP@uvm.dk

Undervisningsministeriet Afdelingen for Folkeskole og Internationale opgaver Att. Mette Ploug Kølner AFIKP@uvm.dk Undervisningsministeriet Afdelingen for Folkeskole og Internationale opgaver Att. Mette Ploug Kølner AFIKP@uvm.dk 3. marts 2015 Jour.nr: 201575300/0001 Høringssvar lovforslag om folkeskolens prøver Danmarks

Læs mere

IT i folkeskolen. - en investering i viden og velfærd

IT i folkeskolen. - en investering i viden og velfærd IT i folkeskolen - en investering i viden og velfærd Regeringen August 2003 1 IT i folkeskolen - en investering i viden og velfærd 1. udgave, 1. oplag, august 2003: 2000 stk. ISBN 87-603-2358-2 ISBN (WWW)

Læs mere

Udvikling af faglærerteam

Udvikling af faglærerteam 80 KOMMENTARER Udvikling af faglærerteam Ole Goldbech, Professionshøjskolen UCC Kommentar til artiklen MaTeam-projektet om matematiklærerfagteam, matematiklærerkompetencer og didaktisk modellering i MONA,

Læs mere

Diskussionen om it i matematikundervisningen. Morten Misfeldt Aalborg Universitet

Diskussionen om it i matematikundervisningen. Morten Misfeldt Aalborg Universitet Diskussionen om it i matematikundervisningen Morten Misfeldt Aalborg Universitet Baggrund Minsteriet nedsatte i starten af 2012 en arbejdsgruppe med henblik på at udnerstøtte matematiundervisningen I DK

Læs mere

Christian Helms Jørgensen (red.)

Christian Helms Jørgensen (red.) Det har givet anledning til, at drenges problemer i uddannelsessystemet er kommet stærkt i fokus de seneste år, ofte med ret forenklede budskaber. ISBN 978-87-7867-397-8 Drenge og maskuliniteter i ungdomsuddannelserne

Læs mere

De overordnede bestemmelser for uddannelsen fremgår af Studieordning for Bacheloruddannelsen i Arabisk og Kommunikation (www.asb.dk/studinfo).

De overordnede bestemmelser for uddannelsen fremgår af Studieordning for Bacheloruddannelsen i Arabisk og Kommunikation (www.asb.dk/studinfo). STUDIEORDNING Revideret 14. maj 2009 STUDIEORDNING PR. 1. FEBRUAR 2008 FOR KOMMUNIKATIONSDELEN AF BACHERLORUDDANNELSEN I ARABISK OG KOMMUNIKATION VED HANDELSHØJSKOLEN, AARHUS UNIVERSITET OG DET TEOLOGISKE

Læs mere

Idræt fra at lave noget til at lære noget

Idræt fra at lave noget til at lære noget Idræt fra at lave noget til at lære noget Børn, idræt og skole Brøndby Oktober 2006 Børge Koch, bfk@cvusonderjylland.dk Evaluering kan være mange ting IDRÆT FORMÅL Formålet med evalueringen var at identificere

Læs mere

LÆRING OG IT. kompetenceudvikling på de videregående uddannelser REDIGERET AF HELLE MATHIASEN AARHUS UNIVERSITETSFORLAG

LÆRING OG IT. kompetenceudvikling på de videregående uddannelser REDIGERET AF HELLE MATHIASEN AARHUS UNIVERSITETSFORLAG Læring og it LÆRING OG IT kompetenceudvikling på de videregående uddannelser REDIGERET AF HELLE MATHIASEN AARHUS UNIVERSITETSFORLAG LÆRING OG IT kompetenceudvikling på de videregående uddannelser Forfatterne

Læs mere

Undervisning af tosprogede elever i folkeskolen. inspiration til skoleledelser og lærere

Undervisning af tosprogede elever i folkeskolen. inspiration til skoleledelser og lærere Undervisning af tosprogede elever i folkeskolen inspiration til skoleledelser og lærere Undervisning af tosprogede elever en introduktion Tosprogede elever klarer sig markant ringere i folkeskolen end

Læs mere

Engelsk på langs. Spørgeskemaundersøgelse blandt elever på gymnasiale uddannelser Gennemført af NIRAS Konsulenterne fra februar til april 2005

Engelsk på langs. Spørgeskemaundersøgelse blandt elever på gymnasiale uddannelser Gennemført af NIRAS Konsulenterne fra februar til april 2005 Engelsk på langs Spørgeskemaundersøgelse blandt elever på gymnasiale uddannelser Gennemført af NIRAS Konsulenterne fra februar til april 2005 DANMARKS EVALUERINGSINSTITUT Engelsk på langs Spørgeskemaundersøgelse

Læs mere

Kompetencemål for Matematik, klassetrin

Kompetencemål for Matematik, klassetrin Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds- og tænkemåder, matematikdidaktik samt matematiklærerens praksis i folkeskolen og

Læs mere

Lis Højgaard KØN OG LØN - En analyse af virksomhedskultur og lønforskelle mellem kvinder og mænd i fire private virksomheder Samfundslitteratur

Lis Højgaard KØN OG LØN - En analyse af virksomhedskultur og lønforskelle mellem kvinder og mænd i fire private virksomheder Samfundslitteratur Lis Højgaard KØN OG LØN - En analyse af virksomhedskultur og lønforskelle mellem kvinder og mænd i fire private virksomheder Samfundslitteratur Lis Højgaard Køn og Løn - En analyse af virksomhedskultur

Læs mere

Kommissorium for udarbejdelse af mål og centrale kundskabs- og færdighedsområder for læreruddannelsens fag. 18. august 2006 Sags nr.: 003.702.

Kommissorium for udarbejdelse af mål og centrale kundskabs- og færdighedsområder for læreruddannelsens fag. 18. august 2006 Sags nr.: 003.702. Afdelingen for videregående uddannelser Frederiksholms Kanal 26 1220 København K. Tlf. 3392 5600 Fax 3392 5666 E-mail uvm@uvm.dk www.uvm.dk CVR nr. 20-45-30-44 Kommissorium for udarbejdelse af mål og centrale

Læs mere

Det kræver en læreruddannelse:

Det kræver en læreruddannelse: Velkomsttale og præsentation af følgegruppen for den ny læreruddannelsens rapport deregulering og internationalisering, fredag d. 20. januar 2012 på Christiansborg, v/ Per B. Christensen, formand for følgegruppen

Læs mere

Fælles Mål og den bindende læseplan om matematik i indskolingen. 8. marts 2016

Fælles Mål og den bindende læseplan om matematik i indskolingen. 8. marts 2016 Fælles Mål og den bindende læseplan om matematik i indskolingen 8. marts 2016 Forenklede fælles mål Kompetenceområde Kompetencemål Færdighedsmål Vidensmål Opmærksomhedspunkter Bindende/vejledende Bindende

Læs mere

Sammenfatning af erfaringer med forenklede Fælles Mål i dansk og matematik

Sammenfatning af erfaringer med forenklede Fælles Mål i dansk og matematik Sammenfatning af erfaringer med forenklede Fælles Mål i dansk og matematik Forår 2014 Indholdsfortegnelse 1. Indledning... 3 2. Sammenfatning for Fælles Mål i matematik... 4 3. Sammenfatning for Fælles

Læs mere

Overordnet Studieplan

Overordnet Studieplan Overordnet Studieplan 1. Introduktion til hf-studieplanen for VUC Vestsjælland Nord. Hf-studie-planen for VUC Vestsjælland Nord beskriver, hvorledes vi her på stedet løbende planlægger, gennemfører og

Læs mere

Inkluderende pædagogik og specialundervisning

Inkluderende pædagogik og specialundervisning 2013 Centrale videnstemaer til Inkluderende pædagogik og specialundervisning Oplæg fra praksis- og videnspanelet under Ressourcecenter for Inklusion og Specialundervisning viden til praksis. Indholdsfortegnelse

Læs mere

Matematik på mellemtrinnet. Kort om evalueringen

Matematik på mellemtrinnet. Kort om evalueringen Matematik på mellemtrinnet Kort om evalueringen Kort om evalueringen Danmarks Evalueringsinstitut, EVA, har i en evaluering set på arbejdet med at udvikle elevernes matematikkompetencer på grundskolens

Læs mere

MATEMATIKUNDERVISNING OG NEGATIV SOCIAL ARV

MATEMATIKUNDERVISNING OG NEGATIV SOCIAL ARV 1 MATEMATIKUNDERVISNING OG NEGATIV SOCIAL ARV Arbejdsgruppen for matematik stx om problemer for elever med gymnasiefremmed baggrund: Marianne Kesselhahn, Egedal Gymnasium og HF, Niels Hjølund Pedersen,

Læs mere

Lærerstuderendes og pædagogstuderendes forestillinger om uddannelse og profession

Lærerstuderendes og pædagogstuderendes forestillinger om uddannelse og profession årgang 2007 Lærerstuderendes og pædagogstuderendes forestillinger om uddannelse og profession Bodil Nielsen og Lars Christensen Professionshøjskolen UCC Lærerstuderendes og pædagogstuderendes forestillinger

Læs mere

Portfolio i erhvervsuddannelserne

Portfolio i erhvervsuddannelserne Portfolio i erhvervsuddannelserne Undervisningsministeriets temahæfteserie nr. 5 2008 Indhold 4 Introduktion 5 Portfolio i erhvervsuddannelserne 5 To former for portfolio 6 Portfolio som evalueringsmetode

Læs mere

Naturfagslærerens håndbog

Naturfagslærerens håndbog Erland Andersen (red.) Lisbeth Bering Iben Dalgaard Jens Dolin Sebastian Horst Trine Hyllested Lene Beck Mikkelsen Christian Petresch Jan Sølberg Helene Sørensen Karsten Elmose Vad Naturfagslærerens håndbog

Læs mere

Engelsk på langs DANMARKS EVALUERINGSINSTITUT

Engelsk på langs DANMARKS EVALUERINGSINSTITUT Engelsk på langs Spørgeskemaundersøgelse blandt undervisere på videregående r. Gennemført af RAMBØLL Management fra februar til april 2005 DANMARKS EVALUERINGSINSTITUT Engelsk på langs Spørgeskemaundersøgelse

Læs mere

Forslag til indsatsområde

Forslag til indsatsområde D EN INTERNATIONALE D I MENSION I FOLKESKO L EN Forslag til indsatsområde Netværk om den internationale dimension er et initiativ under Partnerskab om Folkeskolen. Formålet med netværket er at skabe større

Læs mere

Natur/teknik og den naturfaglige kultur i folkeskolen

Natur/teknik og den naturfaglige kultur i folkeskolen Natur/teknik og den naturfaglige kultur i folkeskolen Et udviklingsprojekt 2 3 En række folkeskoler i Randers Kommune er på vej ind i et arbejde, som skal højne kvaliteten i undervisningen i faget natur/teknik.

Læs mere

Svar på spørgsmål 144 (Alm. del Bilag 1): I brev af 22. marts 2007 har udvalget stillet mig følgende spørgsmål:

Svar på spørgsmål 144 (Alm. del Bilag 1): I brev af 22. marts 2007 har udvalget stillet mig følgende spørgsmål: Miljø- og Planlægningsudvalget MPU alm. del - Svar på Spørgsmål 144 Offentligt Folketingets Miljø- og Planlægningsudvalg Christiansborg Svar på spørgsmål 144 (Alm. del Bilag 1): I brev af 22. marts 2007

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Store skriftlige opgaver

Store skriftlige opgaver Store skriftlige opgaver Gymnasiet Dansk/ historieopgaven i løbet af efteråret i 2.g Studieretningsprojektet mellem 1. november og 1. marts i 3.g ( årsprøve i januar-februar i 2.g) Almen Studieforberedelse

Læs mere

Fagmodul i Filosofi og Videnskabsteori

Fagmodul i Filosofi og Videnskabsteori ROSKILDE UNIVERSITET Studienævnet for Filosofi og Videnskabsteori Fagmodul i Filosofi og Videnskabsteori DATO/REFERENCE JOURNALNUMMER 1. september 2013 2012-906 Bestemmelserne i denne fagmodulbeskrivelse

Læs mere

Tjørring Skole gode overgange

Tjørring Skole gode overgange Der er mange overgange i et barns forløb fra børnehave til skole og videre op gennem skolens afdelinger. Tjørring Skole har i dette projekt fokus på hvordan pædagoger og børnehaveklasseledere kan samarbejde

Læs mere

Bilag om folkeskolens resultater 1

Bilag om folkeskolens resultater 1 DANMARK I DEN GLOBALE ØKONOMI SEKRETARIATET FOR MINISTERUDVALGET Prins Jørgens Gård 11, 1218 København K Telefon 33 92 33 00 - Fax 33 11 16 65 Bilag om folkeskolens resultater 1 I. Oversigt over danske

Læs mere

Det afsluttende projekt på grundforløbet i EUD

Det afsluttende projekt på grundforløbet i EUD Det afsluttende projekt på grundforløbet i EUD Undervisningsministeriets temahæfteserie nr. 4 2008 Indhold 4 Introduktion 5 Det afsluttende projekt på grundforløbet 6 De seks filmsekvenser 7 Oplæg til

Læs mere

Det gode lokale samarbejde. - anbefalinger til et godt samarbejde mellem kommuner og frivillige sociale organisationer

Det gode lokale samarbejde. - anbefalinger til et godt samarbejde mellem kommuner og frivillige sociale organisationer Det gode lokale samarbejde - anbefalinger til et godt samarbejde mellem kommuner og frivillige sociale organisationer Rådet for Frivilligt Socialt Arbejde Februar 2007 Øvrige publikationer/foldere i samme

Læs mere

Spørgeskemaundersøgelse blandt stxlederne. Bilag til evaluering af gymnasiereformen på hhx, htx og stx samt fagområdeevalueringer 2008

Spørgeskemaundersøgelse blandt stxlederne. Bilag til evaluering af gymnasiereformen på hhx, htx og stx samt fagområdeevalueringer 2008 Spørgeskemaundersøgelse blandt stxlederne Bilag til evaluering af gymnasiereformen på hhx, htx og stx samt fagområdeevalueringer 2008 Spørgeskemaundersøgelse blandt stxlederne Bilag til evaluering af gymnasiereformen

Læs mere

Kommentarer til matematik B-projektet 2015

Kommentarer til matematik B-projektet 2015 Kommentarer til matematik B-projektet 2015 Mandag d. 13/4 udleveres årets eksamensprojekt i matematik B. Dette brev er tænkt som en hjælp til vejledningsprocessen for de lærere, der har elever, som laver

Læs mere

Ledelsesgrundlag Ringsted Kommune. 4. udkast, 25. marts 2009

Ledelsesgrundlag Ringsted Kommune. 4. udkast, 25. marts 2009 Ledelsesgrundlag Ringsted Kommune 4. udkast, 25. marts 2009 Dato Kære leder Hvad skal jeg med et ledelsesgrundlag? vil du måske tænke. I dette ledelsesgrundlag beskriver vi hvad vi i Ringsted Kommune vil

Læs mere

Fokus på læring. Gennem undervisningsdifferentiering og løbende evaluering

Fokus på læring. Gennem undervisningsdifferentiering og løbende evaluering Fokus på læring Gennem undervisningsdifferentiering og løbende evaluering Undervisningsdifferentiering og løbende evaluering i folkeskolen Undervisningsdifferentiering og løbende evaluering er centrale

Læs mere

10.klasse. Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi. Matematik. Formål for faget matematik

10.klasse. Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi. Matematik. Formål for faget matematik 10.klasse Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi Matematik Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

Hjemmestyrets bekendtgørelse nr. 2 af 9. januar 2009 om evaluering og dokumentation i folkeskolen

Hjemmestyrets bekendtgørelse nr. 2 af 9. januar 2009 om evaluering og dokumentation i folkeskolen Hjemmestyrets bekendtgørelse nr. 2 af 9. januar 2009 om evaluering og dokumentation i folkeskolen I henhold til 17, stk. 4, og 18, stk. 1-3, i landstingsforordning nr. 8 af 21. maj 2002 om folkeskolen,

Læs mere

Notat. Aarhus Kommune. Strategi for kompetenceudvikling i Center for Boområdet Ansatte i Center for Boområdet. Den 18.januar 2013. Socialforvaltningen

Notat. Aarhus Kommune. Strategi for kompetenceudvikling i Center for Boområdet Ansatte i Center for Boområdet. Den 18.januar 2013. Socialforvaltningen Notat Emne Til Strategi for kompetenceudvikling i Ansatte i Den 18.januar 2013 Hvorfor strategi og planlægning for kompetenceudvikling? Bag dette notat er en holdning om at sætte fagligheden i højsæde,

Læs mere

LÆRERUDDANNELSEN I FOKUS

LÆRERUDDANNELSEN I FOKUS LÆRERUDDANNELSEN I FOKUS Redaktion: Gorm Bagger Andersen Lis Pøhler Michael Wahl Andersen Hans Jørgen Beck Karen B. Braad Lotte Skinnebach Marianne Thrane Peter Weng Matematik i læreruddannelsen Michael

Læs mere

Struer Statsgymnasium Aug 15

Struer Statsgymnasium Aug 15 1. Skolens kvalitetssikringssystem. Formålet med kvalitetssikringssystemet er at bidrage til opfyldelsen af skolens målsætninger, og dermed også at dokumentere resultater og forbedre kvaliteten af skolens

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Indledning. Pædagogikkens væsen. Af Dorit Ibsen Vedtofte

Indledning. Pædagogikkens væsen. Af Dorit Ibsen Vedtofte Forord Pædagogik for sundhedsprofessionelle er i 2. udgaven gennemskrevet og suppleret med nye undersøgelser og ny viden til at belyse centrale pædagogiske begreber, der kan anvendes i forbindelse med

Læs mere

Sammenfatning af udvalgets konklusioner

Sammenfatning af udvalgets konklusioner KAPITEL 2 Sammenfatning af udvalgets konklusioner Kapitel 2. Sammenfatning af udvalgets konklusioner Danmark er et folkestyre og en retsstat. De politiske beslutninger på nationalt, regionalt og kommunalt

Læs mere

Markedsføringsplanlægning og -ledelse

Markedsføringsplanlægning og -ledelse Markedsføringsplanlægning og -ledelse Stig Ingebrigtsen & Otto Ottesen Markedsføringsplanlægning og -ledelse Hvordan bruge teori til at identificere, prioritere og løse praktiske markedsføringsproblemer?

Læs mere

Handlingsplan 2004 DANMARKS EVALUERINGSINSTITUT

Handlingsplan 2004 DANMARKS EVALUERINGSINSTITUT Handlingsplan 2004 DANMARKS EVALUERINGSINSTITUT Handlingsplan 2004 2003 DANMARKS EVALUERINGSINSTITUT Indhold Handlingsplan 2004 2003 Danmarks Evalueringsinstitut Trykt hos Vester Kopi Eftertryk med kildeangivelse

Læs mere

LÆREMIDLER STØTTE OG UDVIKLING. Lektor, ph.d. Bodil Nielsen bon@cvukbh.dk

LÆREMIDLER STØTTE OG UDVIKLING. Lektor, ph.d. Bodil Nielsen bon@cvukbh.dk LÆREMIDLER STØTTE OG UDVIKLING Lektor, ph.d. Bodil Nielsen bon@cvukbh.dk Læremidler og undervisningsmidler Et ræsonnement om læreres behov i en uophørlig omstillingstid. Læremidler er også undervisningsmidler

Læs mere

Et kompetencekatalog med øvelser. Et kompetencekatalog med øvelser

Et kompetencekatalog med øvelser. Et kompetencekatalog med øvelser Et kompetencekatalog med øvelser Et kompetencekatalog med øvelser Knæk studiekoden! Et kompetencekatalog med øvelser Af Hanne Heimbürger 1. e-udgave, 2009 ISBN 978-87-625-0310-6 2008 Gyldendalske Boghandel,

Læs mere

Tysk og fransk fra grundskole til universitet

Tysk og fransk fra grundskole til universitet hanne leth andersen og christina blach Tysk og fransk fra grundskole til universitet Sprogundervisning i et længdeperspektiv aarhus universitetsforlag Tysk og fransk fra grundskole til universitet Hanne

Læs mere

MathCad Hvad, hvorfor og hvordan?

MathCad Hvad, hvorfor og hvordan? MathCad Hvad, hvorfor og hvordan? Flemming Nielsen, Statens Pædagogiske Forsøgscenter, København To år med matematikskriveværktøjet MathCad i en pædagogisk praksis På seminaret præsenterede jeg kort, hvordan

Læs mere

Pædagogisk analyse og kompetenceudvikling

Pædagogisk analyse og kompetenceudvikling Det ved vi om Pædagogisk analyse og kompetenceudvikling Af Bent B. Andresen Serieredaktion: Ole Hansen og Thomas Nordahl Bent B. Andresen Det ved vi om Pædagogisk analyse og kompetenceudvikling 1. udgave,

Læs mere

KLM i læreruddannelsen LÆRERUDDANNELSEN I FOKUS. Redaktion: Gorm Bagger Andersen Lis Pøhler

KLM i læreruddannelsen LÆRERUDDANNELSEN I FOKUS. Redaktion: Gorm Bagger Andersen Lis Pøhler LÆRERUDDANNELSEN I FOKUS Redaktion: Gorm Bagger Andersen Lis Pøhler Pia Rose Böwadt René B. Christiansen Jørgen Gleerup Claus Haas Leo Komischke-Konnerup Connie Stendal Rasmussen Henrik Sommer Alexander

Læs mere

Vejledning til grundfaget psykologi i erhvervsuddannelserne Fagbilag 18

Vejledning til grundfaget psykologi i erhvervsuddannelserne Fagbilag 18 Vejledning til grundfaget psykologi i erhvervsuddannelserne Fagbilag 18 Gældende fra 1. Juli 2011 Uddannelsesstyrelsen, Afdelingen for erhvervsrettede uddannelser 1. Indledning... 1 2. Formål... 1 3. Undervisningen...

Læs mere

Morgendagens kompetencer hvorfor målstyring og evaluering er god latin i en globaliseret verden

Morgendagens kompetencer hvorfor målstyring og evaluering er god latin i en globaliseret verden Morgendagens kompetencer hvorfor målstyring og evaluering er god latin i en globaliseret verden Voksenpædagogisk træf i Odense, 14. maj 2013 Agi Csonka, Direktør Danmarks Evalueringsinstitut (EVA) Business

Læs mere

1. Synlig læring og læringsledelse

1. Synlig læring og læringsledelse På Roskilde Katedralskole arbejder vi med fem overskrifter for vores strategiske indsatsområder: Synlig læring og læringsledelse Organisering af samarbejdet omkring læring og trivsel Overgange i uddannelsessystemet,

Læs mere

Diplomuddannelsen i ledelse. Dele af litteraturen kan være på engelsk eller de nordiske sprog

Diplomuddannelsen i ledelse. Dele af litteraturen kan være på engelsk eller de nordiske sprog AU HERNING BUSINESS AND SOCIAL SCIENCES Aarhus Universitet Fagmodulets navn Ledelse og coaching Udbydende udd.retning samt kursuskode Diplomuddannelsen i ledelse Uddannelsen er en 2-årig erhvervsrettet

Læs mere

Psykologi B valgfag, juni 2010

Psykologi B valgfag, juni 2010 Psykologi B valgfag, juni 2010 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Psykologi er videnskaben om, hvordan mennesker sanser, tænker, lærer, føler, handler og udvikler sig universelt og under givne livsomstændigheder.

Læs mere

Professionslæring i praksis

Professionslæring i praksis Martin Bayer Ulf Brinkkjær Professionslæring i praksis Nyuddannede læreres og pædagogers møde med praksis Danmarks Pædagogiske Universitetsforlag Professionslæring i praksis Nyuddannede læreres og pædagogers

Læs mere

Kommissorium. Dato 01.10.2002. Ref pmj. Jnr 2001-41-16. Side 1/5

Kommissorium. Dato 01.10.2002. Ref pmj. Jnr 2001-41-16. Side 1/5 Kommissorium Evaluering af den internationale dimension i folkeskolen Lærerne i folkeskolen har gennem mange år haft til opgave at undervise i internationale forhold. Det er sket med udgangspunkt i gældende

Læs mere

Der skal være en hensigt med teksten - om tilrettelæggelse og evaluering af elevers skriveproces

Der skal være en hensigt med teksten - om tilrettelæggelse og evaluering af elevers skriveproces Der skal være en hensigt med teksten - om tilrettelæggelse og evaluering af elevers skriveproces Af Bodil Nielsen, Lektor, ph.d., UCC Det er vigtigt at kunne skrive, så man bliver forstået også af læsere,

Læs mere

19.7 ALMEN PÆDAGOGIK. Pædagogisk diplomuddannelse

19.7 ALMEN PÆDAGOGIK. Pædagogisk diplomuddannelse Pædagogisk diplomuddannelse 19.7 ALMEN PÆDAGOGIK Mål for læringsudbytte skal opnå kompetencer inden for pædagogisk virksomhed i offentlige og private institutioner, hvor uddannelse, undervisning og læring

Læs mere

Fremtidens naturfag i folkeskolen

Fremtidens naturfag i folkeskolen MONA 2006 1 109 Fremtidens naturfag i Undervisningsminister Bertel Haarder nedsatte pr. 1. november 2005 et udvalg med opgaven at udarbejde et oplæg til regeringens handlingsplan for naturfagene i. Udvalget

Læs mere

Domstolsstyrelsen. Notat om. 4. september 2003. rapport om tolkebistand i retssager:

Domstolsstyrelsen. Notat om. 4. september 2003. rapport om tolkebistand i retssager: Domstolsstyrelsen Administrationskontoret CER10667/Sagsbeh. CER J.nr. 02.01.01.2001-7.246 rapport om tolkebistand i retssager: Notat om 4. september 2003 Nedenfor redegøres for hovedindholdet af de forslag

Læs mere

Feedback og vurdering for læring

Feedback og vurdering for læring Rune Andreassen, Helle Bjerresgaard, Ivar Bråten, John Hattie, Mads Hermansen, Therese Nerheim Hopfenbeck, Preben Olund Kirkegaard, Claus Madsen, Helen Timperley, Claire Ellen Weinstein og Trude Slemmen

Læs mere

Psykologi B valgfag, juni 2010

Psykologi B valgfag, juni 2010 Bilag 33 Psykologi B valgfag, juni 2010 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Psykologi er videnskaben om, hvordan mennesker sanser, tænker, lærer, føler, handler og udvikler sig universelt og under givne

Læs mere

Samarbejdsaftale Mellem Aarhus Universitet og Silkeborg Kommune

Samarbejdsaftale Mellem Aarhus Universitet og Silkeborg Kommune Samarbejdsaftale Mellem Aarhus Universitet og Silkeborg Kommune AARHUS AU UNIVERSITET Indholdsfortegnelse Aftalens parter... 2 Præambel... 2 Aftalens indhold... 3 1. Vækst og entrepreneurship... 3 2. Folkesundhed...

Læs mere

19.17 UNDERVISNING I LÆSNING OG/ELLER MATEMATIK FOR VOKSNE

19.17 UNDERVISNING I LÆSNING OG/ELLER MATEMATIK FOR VOKSNE 19.17 UNDERVISNING I LÆSNING OG/ELLER MATEMATIK FOR VOKSNE Mål for læringsudbytte skal opnå faglige og pædagogisk/didaktiske forudsætninger for at kunne forestå planlægning, gennemførelse og evaluering

Læs mere

Nytænkning af toårigt hf

Nytænkning af toårigt hf 18. januar 2016 Nytænkning af toårigt hf Hf-uddannelsens betydning i det danske uddannelsessystem kan ikke understreges stærkt nok. Efter Lederforeningen for VUC og VUC Bestyrelsesforeningens opfattelse

Læs mere

Engelsk på langs DANMARKS EVALUERINGSINSTITUT

Engelsk på langs DANMARKS EVALUERINGSINSTITUT Engelsk på langs Spørgeskemaundersøgelse blandt studerende på videregående. Gennemført af NIRAS Konsulenterne fra februar til april 2005 DANMARKS EVALUERINGSINSTITUT Engelsk på langs Spørgeskemaundersøgelse

Læs mere

Uddannelsesparathedsvurdering på de gymnasiale uddannelser i Viborg Kommune

Uddannelsesparathedsvurdering på de gymnasiale uddannelser i Viborg Kommune Uddannelsesparathedsvurdering på de gymnasiale uddannelser i Viborg Kommune Uddannelsesparathed er en helhedsvurdering af den enkelte elevs uddannelsespotentiale. Vurderingen af parathed til uddannelse

Læs mere

Beskrivelsesramme for studievejlederes kompetencer/ for medarbejdere ved studievejlederfunktionen i UCL

Beskrivelsesramme for studievejlederes kompetencer/ for medarbejdere ved studievejlederfunktionen i UCL Beskrivelsesramme for studievejlederes kompetencer i UCL Denne beskrivelsesramme er udarbejdet med afsæt i UCL s Kompetencestrategi og politik. UCL har tidligere udarbejdet en Beskrivelsesramme for udannelsesfaglige

Læs mere

Nye sociale teknologier i folkeskolen

Nye sociale teknologier i folkeskolen Nye sociale teknologier i folkeskolen kampen om dannelsen Lejf Moos (red.), Karen B. Braad, Klaus Kasper Kofod, Per Fibæk Laursen, Lars Holm, John Krejsler, Niels Kryger, Birte Ravn, Hanne Knudsen, Kirsten

Læs mere

5-årig læreruddannelse. Principper for en 5-årig læreruddannelse på kandidatniveau

5-årig læreruddannelse. Principper for en 5-årig læreruddannelse på kandidatniveau 5-årig læreruddannelse Principper for en 5-årig læreruddannelse på kandidatniveau Indledning Der er bred enighed om, at der er behov for at styrke lærernes kompetencer og vidensgrundlag markant. Kravene

Læs mere

Idræt i folkeskolen et spring fremad

Idræt i folkeskolen et spring fremad Idræt i folkeskolen et spring fremad Ideer til idrætslærere DANMARKS EVALUERINGSINSTITUT Idræt er folkeskolens vigtigste bevægelsesfag, og idrætslærerne sætter fysisk aktivitet og glæden ved at lege og

Læs mere

Fra Valg til Læring potentialer i at skifte perspektiv

Fra Valg til Læring potentialer i at skifte perspektiv Fra Valg til Læring potentialer i at skifte perspektiv Randi Boelskifte Skovhus Lektor ved VIA University College Ph.d. studerende ved Uddannelse og Pædagogik, Aarhus Universitet Denne artikel argumenterer

Læs mere

Ny Nordisk Skole et forandringsprojekt for dagtilbud og uddannelser

Ny Nordisk Skole et forandringsprojekt for dagtilbud og uddannelser Ny Nordisk Skole et forandringsprojekt for dagtilbud og uddannelser 1. Indledning Børne- og uddannelsessystemet kan ikke alene forandres gennem politisk vedtagne reformer. Hvis forandringerne for alvor

Læs mere

Notat. Vejledende bemærkninger om introduktionskursus i konsekvenspædagogik:

Notat. Vejledende bemærkninger om introduktionskursus i konsekvenspædagogik: Notat Vejledende bemærkninger om introduktionskursus i konsekvenspædagogik: Under henvisning til, at der under drøftelserne i sekretariatet for TAMU den 18. oktober 2010 vedrørende samspillet mellem skoler

Læs mere

Tysk begyndersprog A hhx, juni 2010

Tysk begyndersprog A hhx, juni 2010 Bilag 26 Tysk begyndersprog A hhx, juni 2010 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Tysk er et færdighedsfag, et vidensfag og et kulturfag, og de forskellige sider af faget betinger hinanden gensidigt.

Læs mere

Virksomhedsprojekt ved Kolding kommunes skolevæsen. Matematiklærerkompetencer!

Virksomhedsprojekt ved Kolding kommunes skolevæsen. Matematiklærerkompetencer! Virksomhedsprojekt ved Kolding kommunes skolevæsen. Matematiklærerkompetencer! Indholdsfortegnelse Kort teoretisk resumé.... 3 Formål med virksomhedsprojekt... 6 Undersøgelser.... 6 Resultat af spørgeskemaundersøgelse....

Læs mere

Organisation C. 1. Fagets rolle

Organisation C. 1. Fagets rolle Organisation C 1. Fagets rolle Organisation omfatter viden om organisatoriske strukturer og processer, herunder ledelse i organisationer. Faget giver viden om ledelsens og de ansattes muligheder for at

Læs mere

Faglig læsning i matematik

Faglig læsning i matematik Faglig læsning i matematik af Heidi Kristiansen 1.1 Faglig læsning en matematisk arbejdsmåde Der har i de senere år været sat megen fokus på, at danske elever skal blive bedre til at læse. Tidligere har

Læs mere