Mikroflow. - med nye udfordringer i forhold til traditionel flowmåling. Fridolin Okkels, DTU Nanotech. Mikroflow seminar, 17.

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Mikroflow. - med nye udfordringer i forhold til traditionel flowmåling. Fridolin Okkels, DTU Nanotech. Mikroflow seminar, 17."

Transkript

1 Mikroflow - med nye udfordringer i forhold til traditionel flowmåling Fridolin Okkels, DTU Nanotech Mikroflow seminar, 17. marts 2010 Mikrofluid chip, S. Quakes gruppe, Stanford FREDERICK BALAGADDE 1/28 Mikroflow seminar 17/3-2010

2 Visionen indenfor mikrofluidik Lab-on-a-Chip Tag et helt laboratorium, og formindsk det til mm-størrelse Mikrosystem-tankegangen Richard P. Feynmans berømte foredrag på Caltech 1959: There's Plenty of Room at the Bottom Forudså de basale problemstillinger og anvendelser Nye udfordringer på mikroskala 2/28 Mikroflow seminar 17/3-2010

3 Lab-on-a-chip teknologi: Laboratorier i mikrochips Fra elektroniske til kemisk/biologiske mikrochips før erne 1960 erne 1990 erne! før erne 2000 erne fremtid? (Fra Henrik Bruus 2007) 3/28 Mikroflow seminar 17/3-2010

4 Lab-on-a-chip teknologi: Hvorfor miniaturisering? Laminare strømme: kontrol i tid og rum over koncentrationsforskelle og fordeling af væske Lille prøveforbrug i hårtynde kanalsystemer (0.10 mm)3 = 1 nl, (0.01 mm)3 = 1 pl Lille chip: temperaturkontrol, små diffusionstider, og hurtig analyse 30 mm Stort areal i forhold til volumen, ideelt for overfladereaktioner Mulighed for at integrere mange labkomponenter i håndholdte multi-analyseapparater Massefabrikation giver billigere produkter Thorsen, Maerkl, and Quake Microfluidic large-scale integration Science 298, 580 (2002) CalTech indeholder 2056 ventiler og 256 kamre (Fra Henrik Bruus 2007) 4/28 Mikroflow seminar 17/3-2010

5 Et lab-on-a-chip system til genetisk analyse (Prototype) Termisk kontrol med Peltier/resistive elementer Permanent substrat-chip hydro-fobiske membraner Pumpesystem Engangs-polymerchip til genetisk analyse ved brug af PCR og mini-sekvensering Akustiske piezo-aktuatorer til opblanding i bio-kamrene Vindue til optisk detektionssystem D Appolonia, INRC Tech. Univ. Delft Lavision, LavBioTech, IMM DTU Nanotech Uppsala Univ. 5/28 Mikroflow seminar 17/3-2010

6 Forholdet mellem volumen og overflade Volumen: 10 3 = 1000 Overflade: = 600 Overflade/volumen = Volumen: 1 3 = 1 Overflade: = 6 Overflade/Volumen = 6 På små skala dominerer overflade-effekter over volumen-effekter Dominerer: Ubetydelig: Viskositet, diffusion, fordampning, varmeledning Tyngde, inerti, varmekapacitet 6/28 Mikroflow seminar 17/3-2010

7 The Fantastic Voyage Film af Richard Fleischer (Skabte også Dr. Dolittle) Plot: En diplomat er næsten myrdet For at redde ham, formindskes en ubåd sammen med besætning til mikrometer størrelse, og sprøjtes ind i hans blodårer. Så snart de er inde begynder problemerne... Vandt 2 Oscar s!! ~2 m ~200 μm 7/28 Mikroflow seminar 17/3-2010

8 The Fantastic Voyage Adhæsion Molekylær tiltrækning 8/28 Mikroflow seminar 17/3-2010

9 The Fantastic Voyage Fordampning og varme Minimér overflade Skærm for fordampning Koldblodet Sollys-absorberende 9/28 Mikroflow seminar 17/3-2010

10 The Fantastic Voyage Vægt og styrke Lille tyngdepåvirkning Tværsnittet bestemmer styrken Hurtigere bevægelse 10/28 Mikroflow seminar 17/3-2010

11 The Fantastic Voyage Synet Synsceller er mindst mulige Linser går ikke Rør giver retning 11/28 Mikroflow seminar 17/3-2010

12 The Fantastic Voyage Endelig metamorfose Bliver til insekter Nødvendig for overlevelse! 12/28 Mikroflow seminar 17/3-2010

13 Laminar strømning ved lave Reynolds tal Re = v L / = v L 10 6 s/m 2 Svømmende dyr: L = 1 m v = 1 m/s fi Re = 10 6 inerti vigtig Lab-on-a-chip: L = 100 m, v = 1 mm/s fi Re = 10-1 viskositet vigtig Svømmende celler: L = 10 m v = 10 m/s fi Re = 10-4 viskositet vigtig (Fra Henrik Bruus 2007) 13/28 Mikroflow seminar 17/3-2010

14 Mikrofluide reaktorer tid/sted Batch Mikroflow reaktor A B Tid A B C C Sted 14/28 Mikroflow seminar 17/3-2010

15 Basal elektrokinetik Elektro-osmose Ion billede Neutral + elektrolyt Skærmlag + + Negativt ladet væg c c + c - c 0 Middel-felter z el Debye-længden z D ~10 nm 15/28 Mikroflow seminar 17/3-2010

16 Elektro-osmotiske pumper Elektro-osmotisk flow (EOF) Udfordring ved buede kanaler E ext PhD afhandling af Flemming Rytter Hansen, MIC DTU, 2002 Dispersion in electrokinetically and pressure driven microflows 16/28 Mikroflow seminar 17/3-2010

17 Strukturel optimering af mikrofluidik Katalysator optimering på atomar skala Laminar & Stationært Mikrofluidik Deterministisk TiO 2 (110) overflade på atomart niveau. Yuichi Ikuhara, Univ. of Tokyo, 2009 Fuld kontrol over løsningen Strukturel optimering Mikrofluid kromosom sorterer, Hung Li Chung, Stony Brook Univ., 2005 Katalysator optimering på system skala Topologi optimeret kemisk mikroreaktor. Stillet til rådighed af Adam Monkowski and Misha M. Gregersen, DTU Nanotech/CINF, /28 Mikroflow seminar 17/3-2010

18 Generelle Optimeringsproblemer Optimerings Problem = Inverst Problem Tilpasse design-variable (γ) for et problem, således at en målfunktion (Φ) bliver minimeret, under givne begrænsninger. Design variable: γ u[γ] Målfunktion: Φ Begrænsninger: M.P.Bendsøe and O. Sigmund, Topology Optimization - Theory, Methods and Applications, Springer (2003) 18/28 Mikroflow seminar 17/3-2010

19 Topologi optimering af bio-fluidik: Topology Kunstig biologisk optimization kirtel of fluidics: Design-variable γ(r): Væske-producerende porøst materiale (γ=0: væske producerende tæt materiale, γ=1: ren væske) Begrænsninger: Dræn-kanaler må kun fylde fx 40% Målfunktion Φ: Minimere den viskøse energi-dissipation 6 10 p = p 0 1 u > /28 Mikroflow seminar 17/3-2010

20 Simpel mikrofluid katalytisk reaktor C Enkel, 1. ordens katalytisk reaktion : A B, med trykdrevet perfusion Navier Stokes ligningen med Darcy dæmpningsled: Advektions-Reaktions-Diffusions ligning: Φ A C C B Da D Dp k a Kontrol parametre: Darcy tallet Diffusions koeff. Tryk forskel Reaktions koeff. 20/28 Mikroflow seminar 17/3-2010

21 Mikrofluid Katalytisk Reaktor Resultater Design (g) og fluid-hastighed Koncentration Reaktions rate 21/28 Mikroflow seminar 17/3-2010

22 μfluid Katalytisk Reaktor Brug geometrien! Design (g) og fluid-hastighed x 16+ Sammenlign reaktionsrater Koncentration 0 γ 0 1 γ 0 Reaktion rate F. Okkels and H. Bruus Phys. Rev. E 75, (2007) 22/28 Mikroflow seminar 17/3-2010

23 Mikrofluid Katalytisk Reaktor i 3D 23/28 Mikroflow seminar 17/3-2010

24 Fuld kardio-vaskular model optimering I (I) Lunge-område: Blodet mættes med oxygen (II) Krop med stofskifte og hjerte(r): Oxygen forbrug og vandret væskepumpning vha. frit placerede hjerte(r) (III) Stofskifte: Oxygen forbrug Maksimer oxygen forbrug 24/28 Mikroflow seminar 17/3-2010

25 Fuld kardio-vaskular model optimering II 30% 2l R R D k 10% 5% 25/28 Mikroflow seminar 17/3-2010

26 Theoretical Microsystems Optimization Group Fridolin Okkels Lektor Topologi optimering Grigorios Panagakos PhD student Brændselscelle optimering Topology Optimization of Fuel Cells and Magnetic Refrigerator design Tre-årigt forskningsprojekt støttet af: Kristian E. Jensen MSc student Varmetransport optimering 26/28 Mikroflow seminar 17/3-2010

27 Resumé Mikrofluidik Lab-on-a-Chip Stol ikke på din (hverdags)-intuition mht. mikrosystemer Overflade-effekter dominerer over volumen-effekter Fordele & udfordringer ved mikrofluidik Topologi optimering af mikrofluide systemer Mikrofluide katalytiske reaktorer Reaktionsraten forbedret (x 16+) Genskabe biologiske strukturer Design af kunstige biologiske systemer Theoretical Microsystems Optimization group, DTU Nanotech Optimerer pt. brændselsceller og kølesystemer 27/28 Mikroflow seminar 17/3-2010

28 28/28 Mikroflow seminar 17/3-2010

29 29/28 Mikroflow seminar 17/3-2010

30 The porosity as design variable Introduced by Borrvall and Petersson for Stokes flow (2003) Discrete vs. continuous design problem: Assume porous material with spatially varying permeability Steady-state Navier-Stokes equation with Darcy friction term Darcy friction coefficient relates to design variable where α max 0 1 α min q = 10 q = 1 q = 0.1 q = 0.01 γ 30/28 Mikroflow seminar 17/3-2010

Optimering af multifysisk-systemer

Optimering af multifysisk-systemer Optimering af multifysisk-systemer DANSIS, 29. marts 2006, DTU Fridolin Okkels, Laurits H. Olesen, og Henrik Bruus MIC Institut for Mikro- og Nanoteknologi Danmarks Tekniske Universitet www.mic.dtu.dk/research/mifts

Læs mere

Topologi-optimering ved brug af ikke-lineær Darcy dæmpning

Topologi-optimering ved brug af ikke-lineær Darcy dæmpning 3-ugers kursus, s011337 og s011394 Topologi-optimering ved brug af ikke-lineær Darcy dæmpning Peter Jensen og Caspar Ask Christiansen Vejleder: Fridolin Okkels MIC Institut for mikro- og nano-teknologi

Læs mere

PIV og CFD analyse af brændselscelle manifold

PIV og CFD analyse af brændselscelle manifold PIV og CFD analyse af brændselscelle manifold Jesper Lebæk Jespersen, ErhvervsPhD-studerende, M.Sc. (mech. Eng.) Teknologisk Institut Mads Bang and Søren Knudsen Kær Aalborg University, Institute of Energy

Læs mere

3-ugers kursus. Topologioptimering. Katrine Andersen, s Jacob Andkjær, s Michael Elmegård Jensen, s Vejleder: Fridolin Okkels

3-ugers kursus. Topologioptimering. Katrine Andersen, s Jacob Andkjær, s Michael Elmegård Jensen, s Vejleder: Fridolin Okkels 3-ugers kursus Topologioptimering Katrine Andersen, s031838 Jacob Andkjær, s032042 Michael Elmegård Jensen, s031952 Vejleder: Fridolin Okkels MIC Institut for Micro og Nanoteknologi Danmarks Tekniske Universitet

Læs mere

Modeldannelse og simulering

Modeldannelse og simulering Modeldannelse og simulering Tom S. Pedersen, Palle Andersen tom@es.aau.dk pa@es.aau.dk Aalborg Universitet, Institut for Elektroniske Systemer Automation and Control Modeldannelse og simulering p. 1/21

Læs mere

Elektrokemisk potential, membranpotential og. Donnanligevægt

Elektrokemisk potential, membranpotential og. Donnanligevægt Elektrokemisk potential, membranpotential og Donnanligevægt Elektrokemisk potential: µ Når en elektrisk ladning, q, transporteres i et ydre elektrisk felt fra potentialet φ 1 til φ 2, er det tilhørende

Læs mere

Kalibrering af mikroflow og nanoflow - udfordringer i den mikroskopiske verden. Claus Melvad

Kalibrering af mikroflow og nanoflow - udfordringer i den mikroskopiske verden. Claus Melvad Kalibrering af mikroflow og nanoflow - udfordringer i den mikroskopiske verden Claus Melvad Hvad er mikro- og nanoflow? Mikroflow er flow under 1 ml/min. Nanoflow er flow under 0,001 ml/min. 1,67E-5 ml/s

Læs mere

Lars Gregersen Technical Product Manager COMSOL A/S larsg@comsol.dk. Fremtidens Matematik

Lars Gregersen Technical Product Manager COMSOL A/S larsg@comsol.dk. Fremtidens Matematik Lars Gregersen Technical Product Manager COMSOL A/S larsg@comsol.dk Fremtidens Matematik Agenda Baggrund COMSOL og IDA Matematik COMSOL Multiphysics Udvikling Anvendelse Matematisk software Hvad kan vi

Læs mere

Bilag 1: ph. ph er dimensionsløs. Den har en praktisk betydning men ingen fundamental betydning.

Bilag 1: ph. ph er dimensionsløs. Den har en praktisk betydning men ingen fundamental betydning. Bilag 1: Introduktion har afgørende betydning for det kommende afværgeprojekt ved Høfde 4. Det skyldes, at basisk hydrolyse, som er det første trin i den planlagte treatment train, foregår hurtigere, jo

Læs mere

Bilag A. Tegninger af vægge V1-V5 og NØ

Bilag A. Tegninger af vægge V1-V5 og NØ SCC-Konsortiet P33 Formfyldning i DR Byen Bilag A Tegninger af vægge V1-V5 og NØ SCC-Konsortiet P33 Formfyldning i DR Byen Bilag B Støbeforløb for V1-V5 og NØ Figur B-1 viser et eksempel på temperaturudviklingen

Læs mere

Måling af ledningsevne. I rent og ultrarent vand

Måling af ledningsevne. I rent og ultrarent vand Måling af ledningsevne I rent og ultrarent vand Anvendelse af ledningsevne Mest anvendt til kvalitets kontrol Overvågning af renhed på vand til processen Kontrol af vand i processen Kontrol af drikkevand

Læs mere

nano-science center københavns universitet BROMBÆRSOLCELLEN Introduktion, teori og beskrivelse

nano-science center københavns universitet BROMBÆRSOLCELLEN Introduktion, teori og beskrivelse nano-science center københavns universitet BROMBÆRSOLCELLEN Introduktion, teori og beskrivelse I dette hæfte kan du læse baggrunden for udviklingen af brombærsolcellen og hvordan solcellen fungerer. I

Læs mere

Opholdstidsfordeling i Kemiske Reaktorer

Opholdstidsfordeling i Kemiske Reaktorer Opholdstidsfordeling i Kemiske Reaktorer Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2005 Introduktion Strømningsmønsteret i kemiske reaktorer modelleres ofte gennem to ydertilfælde, Ideal stempelstrømning, hvor

Læs mere

Udvikling af mekanisk ventilation med lavt elforbrug

Udvikling af mekanisk ventilation med lavt elforbrug Udvikling af mekanisk ventilation med lavt elforbrug Søren Terkildsen Sektion for bygningsfysik og installationer Alectia seminar 20 September 2012. Introduktion 3 årigt Ph.d studie på DTU byg. Ny type

Læs mere

Sygeplejerskeuddannelsen Aalborg. INTERN PRØVE ANATOMI OG FYSIOLOGI MODUL 2 S08S D. 15. januar 2009 kl Side 1 af 5

Sygeplejerskeuddannelsen Aalborg. INTERN PRØVE ANATOMI OG FYSIOLOGI MODUL 2 S08S D. 15. januar 2009 kl Side 1 af 5 Sygeplejerskeuddannelsen Aalborg INTERN PRØVE ANATOMI OG FYSIOLOGI MODUL 2 S08S D. 15. januar 2009 kl. 9.00 11.00 Side 1 af 5 ANATOMI OG FYSIOLOGI Opgave 1 Hjertet er en pumpe, som sørger for at blodet

Læs mere

Anders Niemann. Flowtemadag, Aarhus 2011

Anders Niemann. Flowtemadag, Aarhus 2011 Anders Niemann Teknologisk Institut Flowtemadag, Aarhus 2011 Agenda 1. Introduktion 2. Installationskomponenter 3. Forstyrret flowprofil 4. Indløbslængde 5. Problemstillinger 6. Løsningsmuligheder 7. Fremtidige

Læs mere

Microflow i Gasser. Kurt Rasmussen. Specialist gasflow FORCE Technology

Microflow i Gasser. Kurt Rasmussen. Specialist gasflow FORCE Technology Microflow i Gasser Kurt Rasmussen Specialist gasflow FORCE Technology Flowtemadag 2012 Microflow i Gasser Historisk perspektiv: Mennesket har altid forsket i at gøre ting mindre MEMS teknologi Mikro Elektro-Mekaniske

Læs mere

SDU og Fyns fremtidige energisystem

SDU og Fyns fremtidige energisystem SDU og Fyns fremtidige energisystem - forskning, uddannelse, innovation Henrik Bindslev, dekan Det Tekniske Fakultet, Syddansk Universitet Energiplan Fyn seminar Fremtidens bæredygtige energisystem på

Læs mere

Energitekniske grundfag 5 ECTS

Energitekniske grundfag 5 ECTS Energitekniske grundfag 5 ECTS Kursusplan 1. Jeg har valgt energistudiet. Hvad er det for noget?. Elektro-magnetiske grundbegreber 3. The Engineering Practice 4. Elektro-magnetiske grundbegreber 5. Termodynamiske

Læs mere

Nye Energiteknologier: Danmarks fremtidige energisystem uden fossile brændstoffer Brændselsceller og elektrolyse

Nye Energiteknologier: Danmarks fremtidige energisystem uden fossile brændstoffer Brændselsceller og elektrolyse Nye Energiteknologier: Danmarks fremtidige energisystem uden fossile brændstoffer Brændselsceller og elektrolyse Prof. (mso) Dr. rer. nat., Sektionsleder Anvendt Elektrokemi Program Modul Program 1 Introduktion

Læs mere

Stofskiftets afhængighed af temperatur og aktivitet hos vekselvarme dyr

Stofskiftets afhængighed af temperatur og aktivitet hos vekselvarme dyr Stofskiftets afhængighed af temperatur og aktivitet hos vekselvarme dyr Besøget retter sig primært til elever med biologi på B eller A niveau Program for besøget Hvis besøget foretages af en hel klasse,

Læs mere

Viden SIDE 1. Grundskole. Viden om appelsiner. Et kig indenfor

Viden SIDE 1. Grundskole. Viden om appelsiner. Et kig indenfor om appelsiner Et kig indenfor Rent basalt så består en appelsin af juice vesikler 1 som er omringet af en voksagtig hud, nemlig skrællen. Skrællen omfatter et tyndt og farvet yderlag som kaldes flavedoen,

Læs mere

Til denne udfordring kan du eksperimentere med forsøg 4.2 i kemilokalet. Forsøg 4.2 handler om kuliltens påvirkning af kroppens blod.

Til denne udfordring kan du eksperimentere med forsøg 4.2 i kemilokalet. Forsøg 4.2 handler om kuliltens påvirkning af kroppens blod. Gå op i røg Hvilke konsekvenser har rygning? Udfordringen Denne udfordring handler om nogle af de skader, der sker på kroppen, hvis man ryger. Du kan arbejde med, hvordan kulilten fra cigaretter påvirker

Læs mere

Menneskets væskefaser

Menneskets væskefaser Menneskets væskefaser Mennesket består af ca. 60% væske (vand) Overordnet opdelt i to: Ekstracellulærvæske og intracellulærvæske Ekstracellulærvæske udgør ca. 1/3 Interstitielvæske: Væske der ligger mellem

Læs mere

Investeringer i byliv og bylivskvalitet kan det betale sig?

Investeringer i byliv og bylivskvalitet kan det betale sig? Investeringer i byliv og bylivskvalitet kan det betale sig? Nedsamling Grønne områder er forskellige og skaber væsentlig forskellig værdi. Vi kan komme med et kvalificeret bud på værdien af de forskellige

Læs mere

En ny verden: Nanoscience

En ny verden: Nanoscience En ny verden: Nanoscience Forskning i Nanoscience Kirsten M. Ø. Jensen Assistant Professor Department of Chemistry and Nanoscience Center Mig selv Udannet i kemi fra Aarhus Universitet, 2005-2013 PhD i

Læs mere

Oversigt. Introduktion Status Beslutningsprocess/Valg af oxidant Leveringsmetoder Aktiveringsmetoder Trends Treatment Trains Konklusion

Oversigt. Introduktion Status Beslutningsprocess/Valg af oxidant Leveringsmetoder Aktiveringsmetoder Trends Treatment Trains Konklusion Oversigt Introduktion Status Beslutningsprocess/Valg af oxidant Leveringsmetoder Aktiveringsmetoder Trends Treatment Trains Konklusion In situ kemisk oxidation involverer injektion af forskellige oxidationsmidler

Læs mere

Stop cylinderen rigtigt i endestillingen Af Peter Windfeld Rasmussen

Stop cylinderen rigtigt i endestillingen Af Peter Windfeld Rasmussen Stop cylinderen rigtigt i endestillingen Af Peter Windfeld Rasmussen I nogle applikationer skal en cylinder køres helt i bund ved høj hastighed. For at afbøde det mekaniske chok kan alle cylinderleverandører

Læs mere

Fyld en reaktor spillet

Fyld en reaktor spillet Fyld en reaktor spillet Velkommen i dit nye job som katalysatorsælger hos Haldor Topsøe. I dag skal du stå for at loade en hydrotreating reaktor med nye katalysatorer. Udfordringen lyder på at optimere

Læs mere

Grundlæggende fluid mekanik

Grundlæggende fluid mekanik Slide 1 Hvad er Fluid mekanik? Fluid er en fællesbetegnelse for væsker og gasser. Mekanik er en beskrivelse af den måde de opfører sig på i bevægelse. Fluid mekanik er altså en international betegnelse

Læs mere

Udnyttelse af den høje detaljeringsgrad i et 3d print Af Flemming Tvede Hansen, Ph.d., Danmarks Designskole.

Udnyttelse af den høje detaljeringsgrad i et 3d print Af Flemming Tvede Hansen, Ph.d., Danmarks Designskole. Udnyttelse af den høje detaljeringsgrad i et 3d print Af Flemming Tvede Hansen, Ph.d., Danmarks Designskole. I forbindelse med mit ph.d. projekt Materialedreven 3d digital formgivning. Eksperimenterende

Læs mere

Betydning af revision af en DS/EN ISO standard

Betydning af revision af en DS/EN ISO standard By- og Landskabsstyrelsens Referencelaboratorium Betydning af revision af en DS/EN ISO standard Bestemmelser af total cyanid og fri cyanid i vand med flow analyse By- og Landskabsstyrelsen Rapport Juni

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni, 2012 Skive

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni, 2013 Skive

Læs mere

Indsatskatalog - Dynamiske strengreguleringsventiler Side1af6

Indsatskatalog - Dynamiske strengreguleringsventiler Side1af6 Side1af6 Anvendelse Freses indsatser er specielt designet og fremstillet til automatisk regulering af varmeog kølekredsløb. De er en integreret del af Freses automatiske reguleringsventiler. Den dynamiske

Læs mere

Fra spild til penge brug enzymer

Fra spild til penge brug enzymer Fra spild til penge brug enzymer Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2010 Denne projektplan er udarbejdet af Per Karlsson og Kim Knudsen, DTU Matematik, i samarbejde med Jørgen Risum, DTU Food. 1 Introduktion

Læs mere

Forbrugsfunktionen i BOF5

Forbrugsfunktionen i BOF5 Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Henrik Christian Olesen 9. februar 1999 Forbrugsfunktionen i BOF5 Resumé: Papiret gennemgår forbrugsfunktionen i BOF5 (Bank of Finland). Baseret på et discussion

Læs mere

Miljøeffekter af energiproduktion

Miljøeffekter af energiproduktion Miljøeffekter af energiproduktion god ide at bruge de kemiske reaktionsligninger under Forbrænding og forsuring. Forud for laboratoriearbejdet er det en stor fordel hvis eleverne allerede ved hvordan el

Læs mere

May the force be with you

May the force be with you May the force be with you Esben Thormann, Department of Chemistry, Surface Chemistry, Royal Institute of Technology, Stockholm. Adam C. Simonsen og Ole G. Mouritsen, MEMPHYS-Center for Biomembran fysik,

Læs mere

Kolde atomare gasser Skræddersyet kvantemekanik. Georg M. Bruun Fysiklærerdag 2011

Kolde atomare gasser Skræddersyet kvantemekanik. Georg M. Bruun Fysiklærerdag 2011 Kolde atomare gasser Skræddersyet kvantemekanik Georg M. Bruun Fysiklærerdag Wednesday, January 6, Hovedbudskaber Bose-Einstein Kondensation = Identitetskrise for kvantepartikler BEC i atomare ultrakolde

Læs mere

DREAM s livsforløbsmodel - Model og algoritme

DREAM s livsforløbsmodel - Model og algoritme DREAM s livsforløbsmodel - Model og algoritme Peter Stephensen, DREAM 9. September 2009, version.0 Indledning DREAM har påbegyndt et forskningsprojekt finansieret af EPRN-netværkert med titlen Livsforløbsanalyse

Læs mere

Hvordan kan modellering og simulering af fødevareproduktionsprocesser bidrage til en øget effektivitet i fødevareindustrien?

Hvordan kan modellering og simulering af fødevareproduktionsprocesser bidrage til en øget effektivitet i fødevareindustrien? Hvordan kan modellering og simulering af fødevareproduktionsprocesser bidrage til en øget effektivitet i fødevareindustrien? Stina Frosch Lektor, PhD InnovationsFonden/inSPIRe Konference 2014 - "Sådan

Læs mere

Analyse af benzoxazinoider i brød

Analyse af benzoxazinoider i brød Analyse af benzoxazinoider i brød Øvelsesvejledning til kemi-delen af øvelsen. Af Stine Krogh Steffensen, Institut for Agroøkologi, AU Eleven har forberedt før øvelsen: 1. Eleven har udfyldt skemaet herunder

Læs mere

Højopløst mikroskopi til karakterisering af partikeloverflader

Højopløst mikroskopi til karakterisering af partikeloverflader Højopløst mikroskopi til karakterisering af partikeloverflader Morten Christensen Center for Membran Biofysik Institut for fysik kemi og farmaci Syddansk Universitet Morten.christensen@memphys.sdu.dk 1

Læs mere

Modellering 'State of the future'

Modellering 'State of the future' Modellering 'State of the future' Henrik Madsen DTU Informatics 26. maj, 2011 Baggrund Stigende fokus på sikker drift af afløbssystemer dvs maximal sikkerhed for overløb, slamflugt mv. Målingerne (eksempelvis

Læs mere

10. Mandag Nervesystemet del 1

10. Mandag Nervesystemet del 1 10. Mandag Nervesystemet del 1 Det er ikke pensums letteste stof at kunne redegøre for mekanismerne bag udbredelsen af nerveimpulser. Måske pensums sværeste stof forståelsesmæssigt, så fortvivl ikke hvis

Læs mere

Luftskifte Hvad ved vi og hvad kan vi?

Luftskifte Hvad ved vi og hvad kan vi? Luftskifte Hvad ved vi og hvad kan vi? Geo Clausen Institut for Byggeri og Anlæg DTU Find Jacob Find Jacob igen Reflektioner. Risiko for konflikt mellem at reducere energiforbrug i bygninger og menneskers

Læs mere

Technote. Frese S - dynamisk strengreguleringsventil. Anvendelse. Fordele. Funktioner. www.frese.eu

Technote. Frese S - dynamisk strengreguleringsventil. Anvendelse. Fordele. Funktioner. www.frese.eu Side 1 af 13 Anvendelse anvendes i varme- og køleanlæg hvor der skal distribueres vand i forskellige områder af systemet. Den dynamiske strengreguleringsventil sikrer en let og stabil indregulering af

Læs mere

Forbedring af efterføderteknologier til energibesparelse i jernstøberier

Forbedring af efterføderteknologier til energibesparelse i jernstøberier Slutrapport for projekt: Forbedring af efterføderteknologier til energibesparelse i jernstøberier Niels Skat Tiedje DTU Mekanik 29. august 2014 Indhold Indhold... 2 Introduktion og mål... 3 Del 1: anvendelse

Læs mere

Ekg e-learning på Absalon

Ekg e-learning på Absalon HJERTECENTRET, RIGSHOSPITALET Ekg e-learning på Absalon Jesper Hastrup Svendsen JESPER HASTRUP SVENDSEN Dias 1 Hjertet og hjerterytmen Hjertets primære funktion er at pumpe iltet blod rundt i kroppen.

Læs mere

Personbevægelsens indflydelse på forureningstransport i ventilerede rum. Henrik Brohus Aalborg Universitet. Projektdeltagere. Kasper D.

Personbevægelsens indflydelse på forureningstransport i ventilerede rum. Henrik Brohus Aalborg Universitet. Projektdeltagere. Kasper D. Personbevægelsens indflydelse på forureningstransport i ventilerede rum Henrik Brohus Aalborg Universitet Projektdeltagere Kasper D. Balling Mikkel Hyldig Dennis Jeppesen Simon Kamper Ulla Vachek Henrik

Læs mere

03-06-2013. Dykningens fysiologi Ryst aldrig en dykker! Dykningens minifysiologi

03-06-2013. Dykningens fysiologi Ryst aldrig en dykker! Dykningens minifysiologi Dykningens fysiologi Ryst aldrig en dykker! Dykningens minifysiologi Mål: Gasser i luftform og opløselighed i væsker. Udveksling af gas væv blod luft. Tryk og dybde. Respirationen regulering Hvaler og

Læs mere

Brombærsolcellen - introduktion

Brombærsolcellen - introduktion #0 Brombærsolcellen - introduktion Solceller i lommeregneren, solceller på hustagene, solceller til mobiltelefonen eller solceller til den bærbare computer midt ude i regnskoven- Solcellen har i mange

Læs mere

Stabilitet af kølet tankreaktor

Stabilitet af kølet tankreaktor Stabilitet af kølet tankreaktor Vi betragter en velomrørt tankreaktor, i hvilken den exoterme reaktion B skal gennemføres. Tankreaktorens volumen er V m 3 ), og reaktanten tilføres i en opløsning med den

Læs mere

Reaktionskinetik - 1 Baggrund. lineære og ikke-lineære differentialligninger. Køreplan

Reaktionskinetik - 1 Baggrund. lineære og ikke-lineære differentialligninger. Køreplan Reaktionskinetik - lineære og ikke-lineære differentialligninger Køreplan 1 Baggrund På 2. eller 4. semester møder kemi/bioteknologi studerende faget Indledende Fysisk Kemi (26201/26202). Her behandles

Læs mere

C.V. for PER NIELSEN

C.V. for PER NIELSEN NAVN: Per Nielsen ADRESSE: Bistrup Park 81 3460 Birkerød e mail: per42nielsen@gmail.com FØDT: 25. juli 1961 UDDANNELSE: 1991 Ph.D., Danmarks Tekniske Universitet, Laboratoriet for Anvendt Matematisk Fysik

Læs mere

Agenda. Flowcomputer / Purgesystem - Menu opsætning

Agenda. Flowcomputer / Purgesystem - Menu opsætning Agenda Midlende Pitotrør - Primær og sekundær element - Bernoullis ligning - Kalibreringsfaktor - Tryktab - Versioner - Direkte eller remote monteret transmitter - Montage retning - Respektafstande - Spool

Læs mere

Lys på vind og vand 2 LDV-måling for bestemmelse af vindhastighed og vandflow i nationale metrologilaboratorier

Lys på vind og vand 2 LDV-måling for bestemmelse af vindhastighed og vandflow i nationale metrologilaboratorier Lys på vind og vand 2 LDV-måling for bestemmelse af vindhastighed og vandflow i nationale metrologilaboratorier Morten K. Rasmussen, Teknologisk Institut, sektion for Metrologi i Aarhus Intro Sporbare

Læs mere

Test Canvas: Eksamen i BMB502 Januar 2012

Test Canvas: Eksamen i BMB502 Januar 2012 BMB502, Enzymer og membraner, efterår 11. f Tests, Surveys and Pools Tests Test Canvas : Eksamen i BMB502 Januar 2012 Edit Mode is: Test Canvas: Eksamen i BMB502 Januar 2012 Create Reuse Upload s Settings

Læs mere

DesignMat Lineære differentialligninger I

DesignMat Lineære differentialligninger I DesignMat Lineære differentialligninger I Preben Alsholm Uge 9 Forår 2010 1 Lineære differentialligninger af første orden 1.1 Normeret lineær differentialligning Normeret lineær differentialligning En

Læs mere

Forskningsnetkonference

Forskningsnetkonference Data center eller serverrum optimering for energiforbrug og Total Cost of Ownership Forskningsnetkonference November 2010 Niels E. Raun niels.raun@globalconnect.dk Oversigt Total Cost of Ownership: investering

Læs mere

Modellering af grundvandsstrømning ved Vestskoven

Modellering af grundvandsstrømning ved Vestskoven Modellering af grundvandsstrømning ved Vestskoven Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2005 Opgaven er udformet af Peter Engesgaard, Geologisk Institut, Københavns Universitet 1 Formål Formålet med opgaven

Læs mere

En verden af fluider bevægelse omkring en kugle

En verden af fluider bevægelse omkring en kugle En verden af fluider bevægelse omkring en kugle Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 29. marts 2012 Indhold

Læs mere

Videreudvikling af LDV til on-sitemåling

Videreudvikling af LDV til on-sitemåling Videreudvikling af LDV til on-sitemåling Sammenligning mellem LDV og gasnormal i naturgasanlæg 19-21. maj 2010 Rapportforfattere: Matthew Adams, Teknologisk Institut Kurt Rasmussen, Force Technology LDV

Læs mere

Kassava et bioteknologisk ulandsprojekt

Kassava et bioteknologisk ulandsprojekt D E T N A T U R - O G B I O V I D E N S K A B E L I G E F A K U L T E T K Ø B E N H A V N S U N I V E R S I T E T Kassava et bioteknologisk ulandsprojekt Interview med Lektor Kirsten Jørgensen, Instituttet

Læs mere

Spontan biologisk mønsterdannelse på basis af reaktions-diffusions mekanismer: Turing strukturer

Spontan biologisk mønsterdannelse på basis af reaktions-diffusions mekanismer: Turing strukturer Spontan biologisk mønsterdannelse på basis af reaktions-diffusions mekanismer: Turing strukturer Axel Hunding Spontan dannelse af komplekse strukturer i biologien kan synes at stride mod sund fornuft (og

Læs mere

brug af in-situ sensorer i afløbssystemet

brug af in-situ sensorer i afløbssystemet URBANWATER Weather Radar Applications Forbedring af regnestimatet fra vejrradarer ved brug af in-situ sensorer i afløbssystemet Malte Ahm - ma@civil.aau.dk Præsentation til EVA temadag 13. marts 2013 EVA

Læs mere

8 danske succeshistorier 2002-2003

8 danske succeshistorier 2002-2003 8 danske T E K N I S K - V I D E N S K A B E L I G F O R S K N I N G succeshistorier 2002-2003 Statens Teknisk-Videnskabelige Forskningsråd Små rør med N A N O T E K N O L O G I stor betydning Siliciumteknologien,

Læs mere

Ændring af dyrkningspraksis kan reducere behovet for ukrudtsbekæmpelse i korn

Ændring af dyrkningspraksis kan reducere behovet for ukrudtsbekæmpelse i korn Ændring af dyrkningspraksis kan reducere behovet for ukrudtsbekæmpelse i korn Fordelingen og antal af planter i marken kan have betydning for planternes vækst. Nye forsøg har vist, at en høj afgrødetæthed

Læs mere

Anvendt BioKemi: Blod som et kemisk system, Struktur af blod

Anvendt BioKemi: Blod som et kemisk system, Struktur af blod Anvendt BioKemi: Struktur 1) MM1 Intro: Terminologi, Enheder Math/ biokemi : Kemiske ligninger, syre, baser, buffer Små / Store molekyler: Aminosyre, proteiner 2) MM2 Anvendelse: blod som kemiske systemer

Læs mere

Respiration og stofskifte Forsøgsvejledning

Respiration og stofskifte Forsøgsvejledning Respiration og stofskifte Forsøgsvejledning Delforsøg A Delforsøg B Skoletjenesten Zoo Respiration og stofskifte Side 1 af 9 I Zoo skal I måle forskellige organismers respiration og stofskifte vha. to

Læs mere

Hastighedsprofiler og forskydningsspænding

Hastighedsprofiler og forskydningsspænding Hastighedsprofiler og forskydningsspænding Formål Formålet med de gennemførte forsøg er at anvende og sammenligne 3 metoder til bestemmelse af bndforskydningsspændingen i strømningsrenden. Desden er formålet,

Læs mere

Undervisningsplan FORÅR februar Introduktion til faget Hana Malá februar Hjernens opbygning og funktion Hana Malá

Undervisningsplan FORÅR februar Introduktion til faget Hana Malá februar Hjernens opbygning og funktion Hana Malá Undervisningsplan FORÅR 2008 1. 5. februar Introduktion til faget Hana Malá 2. 12. februar Hjernens opbygning og funktion Hana Malá 3. 19. februar Nyt fra forskningen Hana Malá 4. 26. februar Plasticitet

Læs mere

Optimering af hastighedsprofilet ved opgradering af jernbaner. Jesper Thorsen Kim Bang Salling

Optimering af hastighedsprofilet ved opgradering af jernbaner. Jesper Thorsen Kim Bang Salling Optimering af hastighedsprofilet ved opgradering af jernbaner Jesper Thorsen Kim Bang Salling Hvem er nu det? Kandidatstuderende ved DTU Transport Studentermedhjælper hos DSB (Langsigtet Planlægning) Normalt

Læs mere

MIKE URBAN LAR modellering. Morten Just Kjølby, DHI

MIKE URBAN LAR modellering. Morten Just Kjølby, DHI MIKE URBAN LAR modellering Morten Just Kjølby, DHI MIKE URBAN LAR modellering Berislav Tomicic, DHI Agenda 1. Nye metoder til modellering af grønne løsninger i MIKE URBAN 2. MIKE URBAN Soakaway modellering

Læs mere

Energiform. Opgave 1: Energi og energi-former

Energiform. Opgave 1: Energi og energi-former Energiformer Opgave 1: Energi og energi-former a) Gå sammen i grupper og diskutér hvad I forstår ved begrebet energi? Hvilket symbol bruger man for energi, og hvilke enheder (SI-enhed) måler man energi

Læs mere

EKSAMENSOPGAVER. Eksamensopgaver uden bilag

EKSAMENSOPGAVER. Eksamensopgaver uden bilag EKSAMENSOPGAVER Eksamensopgaver uden bilag Eksaminator: Morten Sigby-Clausen (MSC) 1. Celler, fotosyntese og respiration 2. Den naturlige å og vandløbsforurening 3. Kost og ernæring 4. DNA og bioteknologi

Læs mere

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Tøjninger og spændinger. Introduktion. Tøjninger og spændinger

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Tøjninger og spændinger. Introduktion. Tøjninger og spændinger Statik og bygningskonstruktion rogram lektion 9 8.30-9.15 Tøjninger og spændinger 9.15 9.30 ause 9.30 10.15 Spændinger i plan bjælke Deformationer i plan bjælke 10.15 10.45 ause 10.45 1.00 Opgaveregning

Læs mere

Hvorfor er nedbrydning så vigtig

Hvorfor er nedbrydning så vigtig Hvorfor er nedbrydning så vigtig Lidt indledende underholdning med Thomas Hauerberg Larsen Foto: Martin Oeggerli Hvorfor er nedbrydning så vigtig Den hurtige Det er det bare, specielt når vi taler om mineralisering.

Læs mere

Det digitale TV signal

Det digitale TV signal Det digitale TV signal Fra analog til digital Det digital TV signals betydning for TV- udbyderne VOD Nye muligheder for annoncører & medier Fra analog til digital Skiftet fra analog til digital kort fortalt

Læs mere

Maria og bioanalytikeren

Maria og bioanalytikeren Maria og bioanalytikeren Maria får undersøgt sine nyrer Af: Anette Riis og Martina Jürs Anette Riis og Martina Jürs Maria og bioanalytikeren Maria får undersøgt sine nyrer Copyright 2015 Danske Bioanalytikere

Læs mere

EKG SATS - S TLA 2011

EKG SATS - S TLA 2011 EKG SATS - S TLA 2011 Thomas Lynge Andersen Paramediciner Redder siden 1992 Lægeassistent / akutredder Supervisor Vikar hos Roskilde Brandvæsen Præhospital kursuskoordinator på DIMS Ambulancebehandleruddannelsen

Læs mere

BWT For You and Planet Blue.

BWT For You and Planet Blue. BWT For You and Planet Blue. Vandbehandling frem for Kemi 28-1-2016 Thomas Nyman Larsen, tnl@bwt.dk Mads Jørgensen, mmj@bwt.dk 1 Europas førende inden for vandteknologi BWT Gruppen 600 millioner euro i

Læs mere

Gå pænt i snor hyggeturen I skoven

Gå pænt i snor hyggeturen I skoven Gå pænt i snor hyggeturen I skoven Er der nogen der genkender det her? Dårlig opførsel = ofte en stresset hund Når din hund.. gør ad andre, trækker i linen, springer forstørret rundt, springer op ad folk,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution VUC Thy-Mors Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Biologi B Ida Jakobsen t393bi-b

Læs mere

Naturvidenskabeligt grundforløb

Naturvidenskabeligt grundforløb Før besøget i Tivoli De fysiologiske virkninger af g-kræfter. Spørgsmål der skal besvares: Hvorfor er blodtrykket større i fødderne større end blodtrykket i hovedet? Hvorfor øges pulsen, når man rejser

Læs mere

Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19

Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19 Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19 For test med signifikansniveau α: p < α forkast H 0 2/19 p-værdi Betragt tilfældet med test for H 0 : µ = µ 0 (σ kendt). Idé: jo større

Læs mere

Hvor er tilstandskontrolværktøjerne henne? Hvem er vi? Peter Skovgaard, FMS Lene Rosenlund, FMS

Hvor er tilstandskontrolværktøjerne henne? Hvem er vi? Peter Skovgaard, FMS Lene Rosenlund, FMS Hvor er tilstandskontrolværktøjerne henne? Hvem er vi? Peter Skovgaard, FMS Lene Rosenlund, FMS Hvor er tilstandskontrolværktøjerne henne? Hvor er de ude i virksomhederne? Vi giver et bud på dette og sammenholder

Læs mere

Anvendelse af ren ilt på vandværket. Dansk Vand Konference 2014 Af Sonsoles Quinzaños. Indhold. Teknologi og udfordringer

Anvendelse af ren ilt på vandværket. Dansk Vand Konference 2014 Af Sonsoles Quinzaños. Indhold. Teknologi og udfordringer Anvendelse af ren ilt på vandværket Teknologi og udfordringer Dansk Vand Konference 2014 Af Sonsoles Quinzaños Indhold 1. Baggrund 2. Ren ilt produktion 3. Erfaring fra de nye ren ilt anlæg 4. Fordele

Læs mere

Roden. Rodtyper Rodens opbygning og funktion Vandoptagelse og transport Næringsstofoptagelse og transport. Roden. Skiverod Hjerterod.

Roden. Rodtyper Rodens opbygning og funktion Vandoptagelse og transport Næringsstofoptagelse og transport. Roden. Skiverod Hjerterod. Rodtyper s opbygning og funktion Vandoptagelse og transport Næringsstofoptagelse og transport Trævlerod Rodstængel Skiverod Hjerterod s funktion Fastholde planten Finde og optage vand Finde og optage næringsstoffer

Læs mere

enote 2: Kontinuerte fordelinger Introduktion til Statistik Forelæsning 3: Kontinuerte fordelinger Peder Bacher enote 2: Continuous Distributions

enote 2: Kontinuerte fordelinger Introduktion til Statistik Forelæsning 3: Kontinuerte fordelinger Peder Bacher enote 2: Continuous Distributions Introduktion til Statistik Forelæsning 3: Kontinuerte fordelinger Peder Bacher DTU Compute, Dynamiske Systemer Bygning 33B, Rum 9 Danmarks Tekniske Universitet 28 Lyngby Danmark e-mail: pbac@dtu.dk Efterår

Læs mere

OVERSÆTTELSE. Beregninger af termisk transmission via refleksion ved brug af isoleringsmåtte Aluthermo Quattro

OVERSÆTTELSE. Beregninger af termisk transmission via refleksion ved brug af isoleringsmåtte Aluthermo Quattro OVERSÆTTELSE WLiK Professor i overførsel af varme og stoffer ved Rheinisch-Westfälische techniche Hochschule Aachen, professor Dr. Ing. R. Kneer Beregninger af termisk transmission via refleksion ved brug

Læs mere

DNA origami øvelse 2013. DNA origami øvelse

DNA origami øvelse 2013. DNA origami øvelse DNA origami øvelse Introduktion I denne øvelse bruger vi DNA origami teknikken til at samle en tavle af DNA med dimensioner på 70 nm x 100 nm. Tavlen dannes af et langt enkeltstrenget DNA molekyle, der

Læs mere

Fordele og faldgruber ved anvendelse af CFD til brandtekniske beregninger

Fordele og faldgruber ved anvendelse af CFD til brandtekniske beregninger Fordele og faldgruber ved anvendelse af CFD til brandtekniske beregninger Jörgen Carlsson,, FOI i, jorgen.carlsson@foi.se Bjarne Husted, DBI ii og LTH iii, bph@dift.dk Ulf Göransson, LTH iii, ulf.goransson@brand.lth.se

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2016 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Biologi C Morten Sigby-Clausen

Læs mere

Skriftlig eksamen i Kemi F2 (Fysisk kemi)

Skriftlig eksamen i Kemi F2 (Fysisk kemi) Skriftlig eksamen i Kemi F2 (Fysisk kemi) Fredag d 29 januar 2010 Læs først denne vejledning! Du får udleveret to eksemplarer af dette opgavesæt. Kontroller først, at begge hæfter virkelig indeholder 6

Læs mere

Brug og misbrug af CDS-regn til analyse og dimensionering. Karsten Arnbjerg-Nielsen Professor, Urban Water Systems

Brug og misbrug af CDS-regn til analyse og dimensionering. Karsten Arnbjerg-Nielsen Professor, Urban Water Systems Brug og misbrug af CDS-regn til analyse og dimensionering Karsten Arnbjerg-Nielsen Professor, Urban Water Systems Agenda Hvilke typer regn findes? Spildevandskomiteens anbefalinger gennem tiden Generelt

Læs mere

Mini-formelsamling. Matematik 1

Mini-formelsamling. Matematik 1 Indholdsfortegnelse 1 Diverse nyttige regneregler... 1 1.1 Regneregler for brøker... 1 1.2 Potensregneregler... 1 1.3 Kvadratsætninger... 2 1.4 (Nogle) Rod-regneregler... 2 1.5 Den naturlige logaritme...

Læs mere

Køling. Lars Reinholdt Center for Køle- og varempumpeteknik Teknologisk Institut INDUSTRI OG ENERGI KØLE- OG VARMEPUMPETEKNIK 1

Køling. Lars Reinholdt Center for Køle- og varempumpeteknik Teknologisk Institut INDUSTRI OG ENERGI KØLE- OG VARMEPUMPETEKNIK 1 Køling Lars Reinholdt Center for Køle- og varempumpeteknik Teknologisk Institut 1 Hvad er køling? Den køletekniske opgave er at flytte varmen Q køl fra den lave temperatur T køl til omgivelsernes temperatur

Læs mere

2 X 2 = gennemsnitligt indhold af aktivt stof i én tablet fra et glas med 200 tabletter

2 X 2 = gennemsnitligt indhold af aktivt stof i én tablet fra et glas med 200 tabletter Opgave I I mange statistiske undersøgelser benytter man binomialfordelingen til at beskrive den tilfældige variation. Spørgsmål I.1 (1): For hvilken af følgende 5 stokastiske variable kunne binomialfordelingen

Læs mere