VALIDERING AF DET NON INVASIVE TERMOMETER THERMOFOKUS 0800H5

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "VALIDERING AF DET NON INVASIVE TERMOMETER THERMOFOKUS 0800H5"

Transkript

1 VALIDERING AF DET NON INVASIVE TERMOMETER THERMOFOKUS 0800H5 Et case kontrol studie Claus Rosenby Mortensen, Master i klinisk sygepleje, SD Nykøbing Sygehus. Marianne Vámosi, Lektor, Ph.D, Institut for Folkesundhed, Sektion for Sygepleje, Aarhus Universitet.

2 ABSTRACT Baggrund Siden 2010 har anvendelse af rektale temperaturmålinger som non-invasiv målemetode været anbefalet (1). Andre metoder ikke været anbefalet, da disse har været vurderet for usikre til registrering af den ønskværdige kernetemperatur, som måles i arteria pulmonalis. Den kliniske retningslinje for tidlig opsporing af kritisk sygdom indeholder blandt andet systematiske observationer med vitalparametre som eksempelvis temperaturmåling (2). Formålet med det kliniske studie har været at undersøge validiteten af et nyt pandetermometer Thermofokus 0800H5 i forhold til det rektale termometer Terumo digital c405 M ETODE Et nyt termometer Terumo-digital c405 er produceret i Italien og er blevet testet som et case-kontrol studie: Hver deltager har fået målt temperaturer ved hjælp af to forskellige typer termometre (Thermofokus 0800H5 og Terumo digital c405), hvorefter temperaturerne af de to forskellige termometre er blevet sammenlignet. Der er foretaget 230 målinger på 35 patienter, der alle har været indlagt på geriatrisk afdeling på Nykøbing F. sygehus. Følgende statistiske analyser er anvendt: Normal fordeling, Standard Difference, Analyse af varians (ANOVA), Pearsons korrelationskoefficient, Parret T-test, P-værdi og BlandAltman. Statistik programmet R version er anvendt. Resultat I dette studie har analysen af Thermofocus 0800H5 og Terumo digital c405 og vist standard deviasion (SD) på ± 0,46. ANOVA analysen viste en styrke (p værdi) p < 0,05, den parrede t-test analyse p < 0,005 samt en middeldifference (mean difference) på 0,09. Pearsons værdi r = 0,46 med p < 0,001. BlandAltman analysen blev beregnet til standarddifference (SD) SD Diff = 0,478. Der viste sig at være god sammenhæng mellem måledata. Konklusion Resultatet af analysen viste, at hverken Thermofocus 0800H5 eller Terumo digital c405 kunne gengive kernetemperaturen fuldstændigt. Analyse af temperaturtendensen på Thermofocus 0800H5 samt Terumo digital c405 kunne dokumentere ensartet difference i målingerne, hvorfor begge termometre synes at være lige anvendelige ud fra et klinisk perspektiv.

3 ARTIKEL Baggrund De danske kliniske retningslinjer fra Nationalt Clearinghouse har anbefalet rektal temperaturmålinger som noninvasiv målemetode (1). Andre metoder har hidtil ikke været anbefalet, da disse har vist sig for usikre til registrering af den ønskværdige kernetemperatur. For en række patienter har rektal temperaturmåling imidlertid vist sig problematisk, da målemetoden kunne opleves som påtrængende og ubehagelig (3). Derfor har det været nødvendigt at finde et alternativ til den rektale målemetode, men med samme præcision og validitet. I dette studie er der foretaget test af følgende to termometre: Thermofocus 0800H5 et infrarødt termometer, der kan måle temperaturen på panden. Terumo digital c b2 anvendes som rektaltermometer. Formålet med dette studie: Formål At undersøge validiteten af Thermofocus 0800H5 sammenlignet med rektal temperatur målt med Terumo digital c b2 i klinisk praksis. At undersøge hvorvidt anbefalingerne fra den kliniske retningslinje for non-invasiv temperaturmåling vil inkludere eller ekskludere anbefalingerne omkring Thermofocus 0800H5 og dermed finde et alternativ til den nuværende rektalmåling temperaturmåling. At undersøge evidensen for anvendelsen af infrarødt termometer i klinisk praksis. At undersøge forudsætningerne for, at Thermofocus 0800H5 vil kunne anvendes i klinisk praksis og sammenholde disse med rammerne for anvendelsen af Terumo digital c b2. Pilotstudie Design og Metode På Viborg sygehus blev der udført pilotstudie med 39 målinger, hvor esophagustemperatur blev sammenlignet med Thermofocus 0800H5H5. Endvidere blev der på Nykøbing F. Sygehus foretaget test af repeterbarheden på

4 5 patienter, hvor temperaturer blev målt af 3 forskellige sygeplejersker. For at påvise repeterbarhed blev de samme patienters rektaltemperatur målt. Før den egentlige test af Thermofocus 0800H5H5 og Terumo digital c b2 blev der foretaget to mindre pilotundersøgelser for at finde Standardafvigelsen (SD) og Variationskoefficienten (CV) for de respektive termometres målinger: Den ene pilotundersøgelse blev udført på Intensiv afdeling på Nykøbing F. Sygehus, hvor Thermofocus 0800H5H5 og Covidien Foley kateter med temperaturføler blev sammenlignet med blæretemperaturen. 11 patienter deltog i pilotstudiet. Pearsons koefficient blev beregnet til 0,834, hvilket viser klar sammenhæng mellem de to målemetoder. Standarddeviationen SD Int = 0,93 og variansen CV p= 0,86. [95% CI ] r=0,83, hvilket indikerer sikker relation mellem de to målemetoder. Det andet pilotstudie blev udført på geriatrisk afdeling på Nykøbing F. Sygehus, hvor 5 patienter deltog. På hver patient blev der målt rektaltemperatur samt 3 målinger med pandetermometeret simultant, udført af tre forskellige sygeplejersker. Her viste Pearsons coefficient en værdi på 0,33, hvilket ikke helt matchede med de to pilot tests på Nykøbing Sygehus og Viborg Sygehus, hvor Pearsons coefficient viste 0,42 og 0,83. Standarddeviation SD Gea var 0,30 med variansen 0,09 som viste mindre klar sammenhæng mellem de to målemetoder. Repeterbarhed og reproduktivitet af pilotstudiet Grundet det relative spinkle patientgrundlag blev medianen CV målt i pilotundersøgelsen. Anvendelse af middel værdi ville medføre uhensigtsmæssig median CV og ved mindre patientgrupper anbefales middelværdi (4). Standardeviation var på SD Gea= 0,3 og CV Gea= 0,09 på geriatrisk afdeling i Nykøbing, hvorimod analysen som foregik på intensivafdelingen i Nykøbing viste standarddeviation SD Int = 0,93 og en CV int = 0,86. Der er forholdsvis stor forskel på de to værdier CV int 0,86 og CV Gea, 0,09. Både r int og r Viborg indikerer stor sammenhæng mellem de to målemetoder, hvorfor yderligere undersøgelse blev fundet nødvendige. Styrke beregning For at kunne vurdere testgruppens størrelse til det egentlige studie, er styrken beregnet ud fra SD for rektalmålingerne og middelværdien for pandetermometeret SD (R)=0,32 og SD (TF)=0,18. For at kunne opnå ekstra sikker statistisk sikkerhed er p værdien sat til 0,95, som ellers hyppigst fastsættes til 0,80. n.ttest -(power = 0.95, alpha = 0.05, mean.diff = 0.1, sd1 = 0.32, sd2 = 0.18, k = 1, design = "paired", fraction = "balanced", variance = "equal") Power beregningen har påvist, at antallet af testmålinger bør være minimum 136, hvorfor studiets samlede antal målinger er fastsat til dette som minimum.

5 Hver måling blev betragtet som en ny måling uanset af antal patienter. Der blev foretaget en demografisk beskrivelse af testgruppen. Analyse/ Resultat af case-kontrol undersøgelsen Efter pilotstudiet påbegyndtes case-kontrol studiet, hvor de to non-invasive termometre Thermofocus 0800H5 og Terumo digital c405 blev testet på geriatrisk afdeling, Nykøbing F. Sygehus. Der blev foretaget følgende statistiske analyser ved hjælp af programmerne R og Excel : Normal fordeling, Standard Difference (SD), Analyse af varians (ANOVA), Pearsons korrelationskoefficient, Parret T-test, P-værdi (p) og BlandAltman. Deltagere I alt blev der foretaget 231 parvise temperaturmålinger fordelt på 35 patienter, heraf var 17 mænd og 18 kvinder med gennemsnitsalder var på 77 år, ± 13,1år (tabel 1). Af de 35 patienter døde 2 patienter tidligere end 30 dage efter indlæggelsesdato. Til sammenligning kan det nævnes, at mortaliteten på Nykøbing F. Sygehus i 4. kvartal 2012 var 5,67 % og i dette studie var mortaliteten 5,7 % (5). Temperaturmålinger Normaltemperaturen formodedes at ligge inden for intervallet 35,0 C 41,0 C. Temperaturer som udenfor dette referenceinterval blev vurderet som fejlmåling, hvorfor disse temperaturer blev kontrolleret. Normalfordeling Ved anvendelse af Pearson s correlations coefficient (cor) viste data en normalfordelingskurve. Figur 1 viser: Pandetemperatur målt med Thermofocus 0800H5 (lys blå) og Rektalmåling målt med Terumo digital c b2 (mørk blå). Målebias vurderedes at kunne forekomme, da de to kurver ikke matchede helt overens (se figur 1). De resterende tests skulle belyse datas korrelation.

6 Figur 1. Normalfordelingskurve over data fra de to temperaturmålere Demografiske data og resultater Pilotprojekt SD (standarddeviation) Geriatrisk Nykøbing F Rektaltemperatur 0,3 0,09 0,33 Intensiv Nykøbing F Blæretemperatur 0,93 0,86 0,83 Afdeling Viborg Oesophagustemperatur 0,88 0,78 0,42 Patientbeskrivelse Deltagere (n) gennemsnit Mænd/ kvinder Standardafvigelse (SD) Antal (n) 35 17/18 Alder gennemsnit (år) 77 (74/81) ± 13,1 Højde gennemsnit (cm) 166,5 (171/162) ± 9,1

7 Vægt (kg) 72 (78/67) ±17,2 BMI (vægt / højde2 ) 26 (27/25) ± 5,4 Standard Difference (SD) SD CI + CI- n Rektal måling 0, , , Thermofocus 0800H5 0, , , Analyse af Varians (ANOVA) SS df Mean Sq F P Terumo uden for ref.interval 422, , , < 0,05 Terumo Inden for ref. Interval 8146, , Thermofocus 0800H5 udenfor ref interval 612, ,275 1, < 0,05 Thermofocus 0800H5 Inden for ref. Interval 7936, , Parret t-test t 2,8554 df 229 p-værdi 0, % CI 0, , Mean of difference 0,09 Pearsons correlations coefficient (cor) t 7,7588 df 228 p-værdi 2,85E-10

8 95 % CI 0, , Cor 0, Tabel 1. Deskriptive data og resultater Standard Difference (SD) og Confidence Interval (CI) Standardeviationen SD rec blev beregnet til 0,455, og Confidens Interval CI Rec er ± 0, Antallet af målinger inden for dette interval var 219, hvilket svarede til 95 % af målingerne inden for CI Rec. SD Thermofocus er 0,464 med CI Thermofocus er ± 0,91. Antallet af målinger er 214, hvilket svarede til 93 % af målingerne, som lå indenfor CI Thermofocus. (tabel 1). Varians For at undersøge variansen mellem de to apparaters referenceintervaller udførtes ANOVA analyse, ANOVA kan vise forskellen mellem de to termometrets middelværdier og afdækker hvorvidt variansen mellem dem betragtes som identiske eller uidentiske og dermed usammenlignelige. SS viste den værdi af temperaturerne, målt i antal (df) målinger, som lå uden for referenceintervallet. Mean Sq er middelværdierne af de enkelte referencegrupper. F-værdien blev beregnet som MeanSq terumo Uden/Meansq terumo Inde. Disse værdier blev anvendt til at finde p værdierne for variansen mellem måleresultaterne. Ud fra disse analyser kunne det bekræftes, at data tilnærmelsesvis matchede overens med normalfordelingen af data med p<0,05 for validiteten af variansen i data. De resterende tests viste sig valide i forhold til den videre datavurdering, hvorfor der blev foretaget resterende tests ud fra denne betragtning. Parret t-test For at påvise signifikansen mellem målingerne var det en forudsætning, at p<0,05. Endvidere viste t-testen de intervaller, som CI spredte sig over. Analysen af den parrede t-test viste p=0,004694, hvorfor der antages statistisk signifikans mellem de to måletyper (tabel 1). Pearson s correlations coeficient Pearson s correlations coeficient (cor) blev analyseret for at afdække signifikans niveauet og viste r=0,457 (p<0,001). For at kunne opnå en significant vurdering af data, bør r < 0,4. Dog er det yderst sjældent, at r opnår en værdi over 0,5, hvorfor der blev stilet efter en r værdi på 0,4. På baggrund af r=0,457 var der derfor tydelig sammenhæng mellem de to målemetoder (tabel 1). BlandAltman analyse Denne analyse anbefales til vurdering af to målemetoders validitet (6). BlandAltman analysen viste en ikke fuldstændig regressionsfordeling af data. Derfor blev det nødvendigt at foretage yderligere analyse, hvor SD blev

9 sammenholdt med måledata og der blev udført ekstra plots, hvor SD og middelværdi af måledata blev gengivet. Analysen viste middeldifference på 0,09, og 2.5 % limit =-0,866 og 97,5 % limit på 1,046. SD Diff =0,478, hvilket indikerer en høj signifikans mellem målingerne. I det følgende fremvises de plots, der anbefales af Bland og Altman til vurdering af de to målemetoders validitet (6). Første plot viser data for Terumo digital c b2 og Termofokus 0800H5, plottet direkte ved hjælp af en regressionslinje (figur 2). Termofocus Rectal Figur 2. Plottet data med regressionslinje Som det fremgår af figur 3 er der ikke en fuldstændig regressionsfordeling på data (Stiplet linje er den perfekte regressionslinje). Havde der været en fuldstændig overensstemmelse mellem de to målemetoder, havde data været placeret direkte på regressionslinjen.

10 Termofocus Rectal Figur 3. Data regressionslinje og optimal regressionslinje Yderligere analyse blev udført, hvor SD blev sammenholdt med måledata. BlandAltman plot kan ses (figur 4), hvor SD og middel af måledata af rektal/thermofokus 0800 er gengivet. Rectal - Termofocus ( Rectal + Termofocus ) / 2 Figur 4. BlandAltman Plot Rektal-Termofocus 0800 Cost benefit analyse For at vurdere en eventuel økonomisk gevinst ved et eventuelt skift af temperaturmålemetode, er der udført en Cost-benefit analyse. 10 patienter fik sammenlignet pandetemperatur med rektaltemperatur. Det gennemsnitlige tidsforbrug inklusiv klargøring, måling og rengøring af apparaterne blev beregnet (tabel 2).

11 Formodede udgifter og tidsforbrug af Terumoc405 og Thermofocus0800 Terumo digital c b2 Rektal tpmåling Thermofocus 0800H5. Pande tp måling Tidsforbrug Måling (sek./ måling) 75 5 Klargøring og rengøring (sek./måling) Samlet tidsforbrug (sek./måling) Omkostninger ved målinger (dk) Produkt pris ca. dk Forbrugsartikler pr. måling dk 0,15 0 Rengøring pr. måling dk 2,2 0,875 Lønudgifter pr. time for sygeplejerske (dk) Pris pr. måling ekskl. indkøb (dk) 31,93 2,95 Pris pr. måling ved målinger pr. apparat (dk.) 0,0128 0,125 Total pris pr. måling (dk) 31,9428 3,075 Total pris på målinger (dk) Besparelse på målinger (dk) ved Thermofocus 0800H Tabel 2. Oversigt over tidsforbrug og udgifter. Målingerne viser at p < 0,05, hvilket indikerer, at målingerne matcher og derfor er significante. På baggrund af den samlede cost-benefit analyse vil der være en økonomisk besparelse ved at skifte målemetode. En besparelse, der inkluderer den tidsmæssige og økonomiske besparelse samlet på dkr pr målinger eller 28,8 dkr pr. måling ved skift til Thermofokus 0800H5. Diskussion Standard difference og Confidensintervalerne viste stort set ens værdier. Differencen mellem de to (0,09) vil umiddelbart ikke få nogen indflydelse på den kliniske behandling af patienterne. Dog har Thermofocus 0800H5 opnået 93 % af målingerne, hvor disse ligger inden for CI Thermofocus 0800H5. Dette kan muligvis skyldes, at der ikke har været helt tiltro til den nye målemetode fra de klinikere, der har foretaget målingerne.

12 T-testen har vist signifikans mellem målingerne med en middel diff = 0,09 og en p < 0,005 med en CI 0,03-0,15. Det kan derfor ikke udelukkes, at validiteten af Thermofocus 0800H5 synes lavere end ved Terumo digital c b2. SD<0,3 o C anses som værende det acceptable for et termometer (7). Hermed ligger begge termometre på omkring 0,15 o C, ligesom SD Rec som SD Thermofocus 0800H5 ligger lidt over anbefalingerne (8,9). Såvel SD Rec som SD Thermofocus 0800H5 viser samme forhøjelse af temperaturen, hvorfor en ensartet måling med de to testede apparater anbefales. Skulle der foretages et valg mellem disse, burde ingen af disse anvendes. Validiteten af kernetemperaturen er ikke den eneste faktor, som afgør målemetoden i klinisk praksis (9,10). Aspekter som ressourceforbrug, anvendelighed, patientsikkerhed og hygiejne bør ligeledes inddrages i beslutningsprocessen. Der bør tilstræbes en tendensregistrering af patienternes tempera-tur, som herefter sammenholdes med andre vitalparametre til videre behandlingsvurdering (9). Derfor vil en vurdering af en eventuel ny målemetode desuden skulle vurderes ud fra disse aspekter. Pearsons korrelations koefficient r=0,46 ligger over de typiske værdier på r=0,1-0,4 (4). R kunne have ligget højere for at opnå fuldstændig overensstemmelse mellem de to målemetoder. Pearson s r er dog ikke alene afgørende for validiteten af korrelationen. Pearson s r er jævnfør validitetstabellen for r p<0,001, og således må significansniveauet anses for r validt. Analyse af regressionsplot viste i dette studie en ikke 100 % perfekt regression på regressionslinjen, hvorfor NUL hypotesen må forkastes. Dog er validiteten af data ret høj, da p<0,05 på samtlige parametre. De fundne data anses som valide og derfor må resultatet ligeledes udmøntes i en retningsangivelse af Thermofocus s 0800H5 validitet i forhold til Terumo digital c b2. BlandAltman plottet viste målingernes fordeling på baggrund af Limits of agreement, som definerer SD Dif f=0,48 som middel difference på 0,09. Derfor vurderes data på baggrund af BlandAltmans definition som værende af god overensstemmelse mellem de to målemetoder. Med Limits of agreement (-0,866 1,046) kan det diskuteres, hvorvidt spændet er acceptabelt til videre klinisk anvendelse. Men med SD Dif f =0,48 argumenteres der for, at ingen af de to målemetoder er anvendelige i den kliniske praksis ud fra den standard difference, der betragtes som acceptabel på CI ± 0,3 som nævnt tidligere. I dette studie har der manglet oplysninger om deltagernes hypo- og hypertermi, om deltagernes sygdomshistorie, samt at deltagerne ikke er repræsentative for den samlede befolkning. Oplysninger om sidstnævnte ville kunne medvirke til at højne kvaliteten af studiet.

13 En yderligere betragtning er ressourceanvendelsen, herunder økonomi samt tidsforbrug som er væsentlige faktorer forbundet med anvendelsen af de forskellige målemetoder. Faktorer som anvendelighed, forbrugsvarer (plastikovertræk) ved målingerne, hastighed af målingerne, patientsikkerhed og hygiejne bør ligeledes inddrages ved beslutningen om termometertype. En anvendelighedsanalyse har afsløret, at axiltermometeret scorer højest på disse parametre og temporalistermometeret lavest (10). Andre studier har anvendt en generel SD=± 0,3 o C som værende den acceptable SD, når der skal foretages en vurdering af en målemetodes validitet (9,11). På denne baggrund bør et termometer med måling af SD>0,3 o C ikke anvendes til klinisk brug. Det er dog vigtigt at rette opmærksomheden mod disse intervaller, som er gældende for tympaniske termometre (7). Det har ikke været muligt at finde tilsvarende SD for pandetermometre, dog vil en SD>0,3 o C ikke vurderes med høj validitet, da den målte temperatur i så fald vil kunne give en falsk vurdering af patientens egentlige temperatur og konsekvenserne vil i værste fald kunne afstedkomme en unødvendig behandling eller for sent igangsat behandling. Sammenholdes disse overvejelser med analysen af SD rec og SD Termofocos 0800H5 må det konstateres på baggrund af dette studie, matcher ingen af de to målemetoder disse intervaller, da de begge viser en temperaturstigning på 0,15 o C over det anbefalede interval. Konklusion På baggrund af analyserne i dette studie kan det konkluderes, at der er god overensstemmelse mellem Thermofocus 0800H5 og Terumo digital c b2. Thermofocus 0800H5 og Terumo digital c b2 har dokumenteret ensartet difference imellem målingerne af rektal- og pandetemperatur, hvorfor begge metoder synes at være anvendelige ved tendenstemperaturmåling. På baggrund af resultaterne i dette studie, er der ikke signifikant forskel på de to målemetoder, hvorfor disse må konkluderes at være af ensartet kvalitet. Da der forekommer målebias på såvel Terumo digital som Thermofocus er det ikke muligt blot på denne baggrund at forkaste begge metoder, men muligvis burde fokus ændres mod større interesse for temperaturtendensen frem for den hidtidige store interesse for kernetemperaturen. Der bør derfor foretages et klinisk valg, hvorvidt der ønskes en kernetemperatur måling med dertil hørende invasive indgreb, eller om klinikeren kan acceptere den difference, der er på disse to termometre. Det etiske aspekt bør ligeledes medtænkes, da rektal temperaturmåling kan virke påtrængende og krænkende af patientens grænser. Thermofocus 0800H5 virker som en alternativ patientvenlig fornuftig målemetode. Øvrige aspekter som ressourceforbrug (tid samt økonomi), anvendelighed, patientsikkerhed og hygiejne bør afgøre målemetoden i den kliniske praksis hvor Thermofocus 0800H5 i dette studie har vist store fordele.

14 Referencer (1) Vind Thaysen H, de Thurah A. Non-invasiv temperaturmåling hos voksne (19+ år) indlagte patienter. 2010; Available at: Accessed , (2) Sestoft B, Rohde CV. <br />Tidlig opsporing af kritisk sygedom hos voksne patienter indlagt på et sengeafsnit. 2010; Available at: Accessed 08/08, (3) Lu S, Leasure A, Dai Y. A systematic review of body temperature variations in older people. J Clin Nurs 2010;19(1-2):4-16. (4) Polit DF, Beck CT. Nursing research: Principles and methods. 7. edition ed. Philadelphia, Pa.: Lippincott Williams & Wilkins; (5) Danske Regioner, Ministeriet for Sundhed og Forebyggelse og Kommunernes Landsforening. HSMR for Region Sjælland i perioden 1. kvartal 2007 til 4. kvartal ; Available at: Accessed 15 maj 2013, (6) Bland JM, Altman DG. Statistical methods for assessing agreement between two methods of clinical measurement. Lancet 1986 Feb 8;1(8476): (7) Clinical thermometers - Part 5: Performance of infra-red ear thermometers<br />- EN : /11/2003. (8) Mangat J, Standley T, Prevost A, Vasconcelos J, White P. A comparison of technologies used for estimation of body temperature. Physiol Meas 2010 Sep;31(9): (9) Bridges E, Thomas K. Ask the experts. Noninvasive measurement of body temperature in critically ill patients. Crit Care Nurse ;29(3): (10) Rubia-Rubia J, Arias A, Sierra A, Aguirre-Jaime A. Measurement of body temperature in adult patients: comparative study of accuracy, reliability and validity of different devices. Int J Nurs Stud 2011 Jul;48(7): (11) Teunissen LP, Klewer J, de Haan A, de Koning JJ, Daanen HA. Non-invasive continuous core temperature measurement by zero heat flux. Physiol Meas 2011 May;32(5):

15

3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven.

3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven. PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 1, onsdag den 6. september 2006 Eksempel: Sammenhæng mellem moderens alder og fødselsvægt I dag: Introduktion til statistik gennem analyse af en stikprøve

Læs mere

Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff

Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks

Læs mere

Eksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering

Eksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering Eksamen 2016 Titel på kursus: Uddannelse: Semester: Forsøgsdesign og metoder Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering 6. semester Eksamensdato: 17-02-2015 Tid: kl. 09.00-11.00 Bedømmelsesform

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik

Epidemiologi og Biostatistik Kapitel 1, Kliniske målinger Epidemiologi og Biostatistik Introduktion til skilder (varianskomponenter) måleusikkerhed sammenligning af målemetoder Mogens Erlandsen, Institut for Biostatistik Uge, torsdag

Læs mere

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Normalfordelingen Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Repetition og eksamen Erfaringsmæssigt er normalfordelingen velegnet til at beskrive variationen i mange variable, blandt andet tilfældige fejl på

Læs mere

Løsning eksamen d. 15. december 2008

Løsning eksamen d. 15. december 2008 Informatik - DTU 02402 Introduktion til Statistik 2010-2-01 LFF/lff Løsning eksamen d. 15. december 2008 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th

Læs mere

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009 DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 200-2-0 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 4. december 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition,

Læs mere

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet Eksamen ved Københavns Universitet i Kvantitative forskningsmetoder Det Samfundsvidenskabelige Fakultet 14. december 2011 Eksamensnummer: 5 14. december 2011 Side 1 af 6 1) Af boxplottet kan man aflæse,

Læs mere

Vejledende studieplan for kvantitativ metode og statistik FYS 514 Modul 14 efteråret 2017

Vejledende studieplan for kvantitativ metode og statistik FYS 514 Modul 14 efteråret 2017 Vejledende studieplan for kvantitativ metode og statistik FYS 514 Modul 14 efteråret 2017 Generelle kommentarer. Undervisningen følger lærebogen og det må kraftigt anbefales at anskaffe denne. Bogen koster

Læs mere

Kommentarer til opg. 1 og 3 ved øvelser i basalkursus, 3. uge

Kommentarer til opg. 1 og 3 ved øvelser i basalkursus, 3. uge Kommentarer til opg. 1 og 3 ved øvelser i basalkursus, 3. uge Opgave 1. Data indlæses i 3 kolonner, som f.eks. kaldessalt,pre ogpost. Der er således i alt tale om 26 observationer, idet de to grupper lægges

Læs mere

Findes der en præcis og praktisk anvendelig metode til måling af patienters temperatur til brug i almen praksis?

Findes der en præcis og praktisk anvendelig metode til måling af patienters temperatur til brug i almen praksis? Findes der en præcis og praktisk anvendelig metode til måling af patienters temperatur til brug i almen praksis? Opgave i Forskningstræning - Almen Medicin - Hold 18 Udarbejdet November 2012 til Marts

Læs mere

S4-S5 statistik Facitliste til opgaver

S4-S5 statistik Facitliste til opgaver S4-S5 statistik Facitliste til opgaver Opgave 1 Middelværdien angiver det bedste bud på serummets sande værdi, mens spredningen angiver analyseusikkerheden. 95%-Konfidensinterval = Ja Standardafvigelsen

Læs mere

MPH specialmodul Epidemiologi og Biostatistik

MPH specialmodul Epidemiologi og Biostatistik MPH specialmodul Epidemiologi og Biostatistik Kvantitative udfaldsvariable 23. maj 2011 www.biostat.ku.dk/~sr/mphspec11 Susanne Rosthøj (Per Kragh Andersen) 1 Kapitelhenvisninger Andersen & Skovgaard:

Læs mere

Statistik viden eller tilfældighed

Statistik viden eller tilfældighed MATEMATIK i perspektiv Side 1 af 9 DNA-analyser 1 Sandsynligheden for at en uskyldig anklages Følgende histogram viser, hvordan fragmentlængden for et DNA-område varierer inden for befolkningen. Der indgår

Læs mere

grupper(kvalitativ exposure) Variation indenfor og mellem grupper F-test for ingen effekt AnovaTabel Beregning af p-værdi i F-fordelingen

grupper(kvalitativ exposure) Variation indenfor og mellem grupper F-test for ingen effekt AnovaTabel Beregning af p-værdi i F-fordelingen 1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ exposure) Variation indenfor og mellem grupper F-test for ingen effekt AnovaTabel Beregning af p-værdi i F-fordelingen

Læs mere

To-sidet varians analyse

To-sidet varians analyse To-sidet varians analyse Repetition En-sidet ANOVA Parvise sammenligninger, Tukey s test Model begrebet To-sidet ANOVA Tre-sidet ANOVA Blok design SPSS ANOVA - definition ANOVA (ANalysis Of VAriance),

Læs mere

Klasseøvelser dag 2 Opgave 1

Klasseøvelser dag 2 Opgave 1 Klasseøvelser dag 2 Opgave 1 1.1. Vi sætter først working directory og data indlæses: library( foreign ) d

Læs mere

Reeksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering. Eksamensdato: Tid: kl

Reeksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering. Eksamensdato: Tid: kl Reeksamen 2018 Titel på kursus: Uddannelse: Semester: Forsøgsdesign og metoder Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering 6. semester Eksamensdato: 13-08-2018 Tid: kl. 09.00-11.00 Bedømmelsesform

Læs mere

1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ

1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ Indhold 1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ exposure) 2 1.1 Variation indenfor og mellem grupper.......................... 2 1.2 F-test for ingen

Læs mere

1 Hb SS Hb Sβ Hb SC = , (s = )

1 Hb SS Hb Sβ Hb SC = , (s = ) PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 6, onsdag den 11. oktober 2006 Eksempel 9.1: Hæmoglobin-niveau og seglcellesygdom Data: Hæmoglobin-niveau (g/dl) for 41 patienter med en af tre typer seglcellesygdom.

Læs mere

Ovenstående figur viser et (lidt formindsket billede) af 25 svampekolonier på en petriskål i et afgrænset felt på 10x10 cm.

Ovenstående figur viser et (lidt formindsket billede) af 25 svampekolonier på en petriskål i et afgrænset felt på 10x10 cm. Multiple choice opgaver Der gøres opmærksom på, at ideen med opgaverne er, at der er ét og kun ét rigtigt svar på de enkelte spørgsmål. Endvidere er det ikke givet, at alle de anførte alternative svarmuligheder

Læs mere

Resumé: En statistisk analyse resulterer ofte i : Et estimat θˆmed en tilhørende se

Resumé: En statistisk analyse resulterer ofte i : Et estimat θˆmed en tilhørende se Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag 5. februar 00 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. Type og type fejl Statistisk styrke Nogle speciale metoder: Normalfordelte data : t-test eksakte sikkerhedsintervaller

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april

Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april Århus 8. april 2011 Morten Frydenberg Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april Opgave 1 ( gruppe 1: sp 1-4, gruppe 5: sp 5-9 og gruppe 6: 10-14) I denne opgaveser vi på et

Læs mere

Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 12: Variansanalyse. Per Bruun Brockhoff

Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 12: Variansanalyse. Per Bruun Brockhoff Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 12: Variansanalyse Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark e-mail:

Læs mere

En intro til radiologisk statistik. Erik Morre Pedersen

En intro til radiologisk statistik. Erik Morre Pedersen En intro til radiologisk statistik Erik Morre Pedersen Hypoteser og testning Statistisk signifikans 2 x 2 tabellen og lidt om ROC Inter- og intraobserver statistik Styrkeberegning Konklusion Litteratur

Læs mere

Den endelige besvarelse af opgaverne gøres ved at udfylde nedenstående skema. Aflever KUN skemaet!

Den endelige besvarelse af opgaverne gøres ved at udfylde nedenstående skema. Aflever KUN skemaet! Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 19 sider. Skriftlig prøve: 2. juni 2008 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)

Læs mere

Opgaver til ZAR II. Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Michael Sørensen Oktober Opgave 1

Opgaver til ZAR II. Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Michael Sørensen Oktober Opgave 1 Københavns Universitet Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Statistik for biokemikere Inge Henningsen Michael Sørensen Oktober 2003 Opgaver til ZAR II Opgave 1 Et datasæt består af 20 observationer.

Læs mere

Mikro-kursus i statistik 1. del. 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1

Mikro-kursus i statistik 1. del. 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1 Mikro-kursus i statistik 1. del 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1 Hvad er statistik? Det systematiske studium af tilfældighedernes spil!dyrkes af biostatistikere Anvendes som redskab til vurdering

Læs mere

Oversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 12: Variansanalyse. Per Bruun Brockhoff. Envejs variansanalyse - eksempel

Oversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 12: Variansanalyse. Per Bruun Brockhoff. Envejs variansanalyse - eksempel Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 12: Variansanalyse Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark e-mail:

Læs mere

Eks. 1: Kontinuert variabel som i princippet kan måles med uendelig præcision. tid, vægt,

Eks. 1: Kontinuert variabel som i princippet kan måles med uendelig præcision. tid, vægt, Statistik noter Indhold Datatyper... 2 Middelværdi og standardafvigelse... 2 Normalfordelingen og en stikprøve... 2 prædiktionsinteval... 3 Beregne andel mellem 2 værdier, eller over og unden en værdi

Læs mere

Module 4: Ensidig variansanalyse

Module 4: Ensidig variansanalyse Module 4: Ensidig variansanalyse 4.1 Analyse af én stikprøve................. 1 4.1.1 Estimation.................... 3 4.1.2 Modelkontrol................... 4 4.1.3 Hypotesetest................... 6 4.2

Læs mere

5.11 Middelværdi og varians Kugler Ydelse for byg [Obligatorisk opgave 2, 2005]... 14

5.11 Middelværdi og varians Kugler Ydelse for byg [Obligatorisk opgave 2, 2005]... 14 Module 5: Exercises 5.1 ph i blod.......................... 1 5.2 Medikamenters effektivitet............... 2 5.3 Reaktionstid........................ 3 5.4 Alkohol i blodet...................... 3 5.5

Læs mere

Hvordan skrive en projektprotokol?

Hvordan skrive en projektprotokol? Hvordan skrive en projektprotokol? Vejledning til Specielle Interesse Grupper (SIG) i Fagligt selskab for nefrologiske Sygeplejersker (FS nefro) Faser i et projekt BEGREBSFASEN (hvad vil jeg undersøge?)

Læs mere

Lineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation:

Lineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation: Lineær regression Simpel regression Model Y i X i i ofte bruges følgende notation: Y i 0 1 X 1i i n i 1 i 0 Findes der en linie, der passer bedst? Metode - Generel! least squares (mindste kvadrater) til

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik

Epidemiologi og Biostatistik Epidemiologi og Biostatistik Kliniske målinger (Kapitel. +.1 + 11.-11 + 1.1-) Introduktion til skilder (varianskomponenter) måleusikkerhed sammenligning af målemetoder Mogens Erlandsen, Institut for Biostatistik

Læs mere

Reeksamen i Statistik for biokemikere. Blok

Reeksamen i Statistik for biokemikere. Blok Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Reeksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2007-2008. 3 timers skriftlig prøve. Alle hjælpemidler - også blyant - er tilladt. Opgavesættet er

Læs mere

Besvarelse af vitcap -opgaven

Besvarelse af vitcap -opgaven Besvarelse af -opgaven Spørgsmål 1 Indlæs data Dette gøres fra Analyst med File/Open, som sædvanlig. Spørgsmål 2 Beskriv fordelingen af vital capacity og i de 3 grupper ved hjælp af summary statistics.

Læs mere

Boksforsøg nr. 115 Effekten af at fodre på papir én gang dagligt de første tre dage efter indsættelse 2010

Boksforsøg nr. 115 Effekten af at fodre på papir én gang dagligt de første tre dage efter indsættelse 2010 Boksforsøg nr. 115 Effekten af at fodre på papir én gang dagligt de første tre dage efter indsættelse 2010 vfl.dk 1 Boksforsøg nr. 115 Effekten af at fodre på papir én gang dagligt de første tre dage efter

Læs mere

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Introduktion

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Introduktion Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Introduktion 1 Formelt Lærere: Esben Budtz-Jørgensen Jørgen Holm Petersen Øvelseslærere: Berivan+Kathrine, Amalie+Annabell Databehandling: SPSS

Læs mere

En Introduktion til SAS. Kapitel 5.

En Introduktion til SAS. Kapitel 5. En Introduktion til SAS. Kapitel 5. Inge Henningsen Afdeling for Statistik og Operationsanalyse Københavns Universitet Marts 2005 6. udgave Kapitel 5 T-test og PROC UNIVARIATE 5.1 Indledning Dette kapitel

Læs mere

Appendiks Økonometrisk teori... II

Appendiks Økonometrisk teori... II Appendiks Økonometrisk teori... II De klassiske SLR-antagelser... II Hypotesetest... VII Regressioner... VIII Inflation:... VIII Test for SLR antagelser... IX Reset-test... IX Plots... X Breusch-Pagan

Læs mere

Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6

Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6 Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220

Læs mere

Bilag 12 Regressionsanalysens tabeller og forklaringer

Bilag 12 Regressionsanalysens tabeller og forklaringer Bilag 12 Regressionsanalysens tabeller og forklaringer Regressionsanalysens tabeller og forklaringer Regressionsanalysen vil være delt op i 2 blokke. Første blok vil analysere hvor meget de tre TPB variabler

Læs mere

02402 Løsning til testquiz02402f (Test VI)

02402 Løsning til testquiz02402f (Test VI) 02402 Løsning til testquiz02402f (Test VI) Spørgsmål 4. En ejendomsmægler ønsker at undersøge om hans kunder får mindre end hvad de har forlangt, når de sælger deres bolig. Han har regisreret følgende:

Læs mere

Ensidet eller tosidet alternativ. Hypoteser. tosidet alternativ. nul hypotese testes mod en alternativ hypotese

Ensidet eller tosidet alternativ. Hypoteser. tosidet alternativ. nul hypotese testes mod en alternativ hypotese Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik Bygning 305/324 Danmarks Tekniske Universitet

Læs mere

Noter til SfR checkliste 3 Kohorteundersøgelser

Noter til SfR checkliste 3 Kohorteundersøgelser Noter til SfR checkliste 3 Kohorteundersøgelser Denne checkliste anvendes til undersøgelser som er designet til at besvare spørgsmål af typen hvad er effekten af denne eksponering?. Den relaterer sig til

Læs mere

a) Har måleresultaterne for de 2 laboranter samme varians? b) Tyder resultaterne på, at nogen af laboranterne måler med en systematisk fejl?

a) Har måleresultaterne for de 2 laboranter samme varians? b) Tyder resultaterne på, at nogen af laboranterne måler med en systematisk fejl? Module 6: Exercises 6.1 To laboranter....................... 2 6.2 Nicotamid i piller..................... 3 6.3 Karakterer......................... 5 6.4 Blodtryk hos kvinder................... 6 6.5

Læs mere

Eksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering. Eksamensdato: Tid: kl

Eksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering. Eksamensdato: Tid: kl Eksamen 2018 Titel på kursus: Uddannelse: Semester: Forsøgsdesign og metoder Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering 6. semester Eksamensdato: 20-02-2018 Tid: kl. 09.00-11.00 Bedømmelsesform

Læs mere

Phd-kursus i Basal Statistik, Opgaver til 1. uge Opgave 1: Sundby

Phd-kursus i Basal Statistik, Opgaver til 1. uge Opgave 1: Sundby Phd-kursus i Basal Statistik, Opgaver til 1. uge Opgave 1: Sundby Vi betragter et lille uddrag af det såkaldte Sundby95-materiale, der er en stor undersøgelse af københavnernes sundhed. Det totale datasæt

Læs mere

Empirisk Miniprojekt 2

Empirisk Miniprojekt 2 Empirisk Miniprojekt 2 Michael Bejer-Andersen, Thomas Thulesen og Emil Holmegaard Gruppe 5 26. November 2010 Indhold 1 Introduktion 2 1.1 Bane og Robot..................................... 2 1.2 Counter

Læs mere

Ikke-parametriske tests

Ikke-parametriske tests Ikke-parametriske tests 2 Dagens menu t testen Hvordan var det nu lige det var? Wilcoxson Mann Whitney U Kruskall Wallis Friedman Kendalls og Spearmans correlation 3 t-testen Patient Drug Placebo difference

Læs mere

(studienummer) (underskrift) (bord nr)

(studienummer) (underskrift) (bord nr) Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 20 sider. Skriftlig prøve: 15. december 2008 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)

Læs mere

Basal statistik Esben Budtz-Jørgensen 4. november Forsøgsplanlægning Stikprøvestørrelse

Basal statistik Esben Budtz-Jørgensen 4. november Forsøgsplanlægning Stikprøvestørrelse Basal statistik Esben Budtz-Jørgensen 4. november 2008 Forsøgsplanlægning Stikprøvestørrelse 1 46 Planlægning af et studie Videnskabelig hypotese Endpoints Instrumentelle/eksponerings variable Variationskilder

Læs mere

Data driver arbejdet. Rie L R Johansen Dansk Selskab for Patientsikkerhed

Data driver arbejdet. Rie L R Johansen Dansk Selskab for Patientsikkerhed Data driver arbejdet Rie L R Johansen Dansk Selskab for Patientsikkerhed Hvad kan data bruges til i jeres forbedringsarbejde? Forbedringsmodellen Hvad ønsker vi at opnå? Hvornår ved vi, at en forandring

Læs mere

Hvis α vælges meget lavt, bliver β meget stor. Typisk vælges α = 0.01 eller 0.05

Hvis α vælges meget lavt, bliver β meget stor. Typisk vælges α = 0.01 eller 0.05 Statistik 7. gang 9. HYPOTESE TEST Hypotesetest ved 6 trins raket! : Trin : Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse H eller H A : Alternativ

Læs mere

Indhold. 2 Tosidet variansanalyse Additive virkninger Vekselvirkning... 9

Indhold. 2 Tosidet variansanalyse Additive virkninger Vekselvirkning... 9 Indhold 1 Ensidet variansanalyse 2 1.1 Estimation af middelværdier............................... 3 1.2 Estimation af standardafvigelse............................. 3 1.3 F-test for ens middelværdier...............................

Læs mere

Analysenavn: D-Bilirubin NPU: 17194

Analysenavn: D-Bilirubin NPU: 17194 Metodesammenligning Master app. Analysenavn: D-Bilirubin NPU: 17194 Ansvarlig : HJ Dato : 01-11-07 APPARATUR Cobas 1 Næstved Resultater Student s t-test serienummer: Core: AF0634-27, C: AA0632-16 Beregnet

Læs mere

Sandsynlighedsfordelinger for kontinuerte data på interval/ratioskala

Sandsynlighedsfordelinger for kontinuerte data på interval/ratioskala 3 5% 5% 5% 0 3 4 5 6 7 8 9 0 Statistik for biologer 005-6, modul 5: Normalfordelingen opstår når mange forskellige faktorer uafhængigt af hinanden bidrager med additiv variation til. F.eks. Højde af rekrutter

Læs mere

Eksamen i Statistik for Biokemikere, Blok januar 2009

Eksamen i Statistik for Biokemikere, Blok januar 2009 Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Eksamen i Statistik for Biokemikere, Blok 2 2008 09 19. januar 2009 Alle hjælpemidler er tilladt, og besvarelsen må gerne skrives med blyant. Opgavesættet

Læs mere

Opgave I.1 II.1 II.2 II.3 III.1 IV.1 IV.2 IV.3 V.1 VI.1 Spørgsmål (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Svar

Opgave I.1 II.1 II.2 II.3 III.1 IV.1 IV.2 IV.3 V.1 VI.1 Spørgsmål (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Svar Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 19 sider. Skriftlig prøve: 30. maj 2006 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (navn) (underskrift)

Læs mere

Modul 12: Exercises. 12.1 Sukkersygepatienters vægt

Modul 12: Exercises. 12.1 Sukkersygepatienters vægt Modul 12: Exercises 12.1 Sukkersygepatienters vægt............... 1 12.2 Newfoundlandske kvinders blodtryk.......... 4 12.3 Korrelationskoefficient.................. 6 12.4 Højde og vægt......................

Læs mere

Program. Sammenligning af grupper Ensidet ANOVA. Case 3, del II: Fiskesmag i lammekød. Case 3, del I: A-vitamin i leveren

Program. Sammenligning af grupper Ensidet ANOVA. Case 3, del II: Fiskesmag i lammekød. Case 3, del I: A-vitamin i leveren Faculty of Life Sciences Program Sammenligning af grupper Ensidet ANOVA Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Sammenligning af to grupper: tre eksempler Sammenligning af mere end to grupper: ensidet

Læs mere

Trin 1: Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H 0 : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse

Trin 1: Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H 0 : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse Statistik 7. gang 9. HYPOTESE TEST Hypotesetest ved 6 trins raket! : Trin : Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H 0 : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse H eller H A : Alternativ

Læs mere

(studienummer) (underskrift) (bord nr)

(studienummer) (underskrift) (bord nr) Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 18 sider. Skriftlig prøve: 14. december 2009 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)

Læs mere

Kapitel 12 Variansanalyse

Kapitel 12 Variansanalyse Kapitel 12 Variansanalyse Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltzedk Elementær statistik F2011 Version 7 april 2011 1 / 43 Indledning Sammenligning af middelværdien i to grupper indenfor en stikprøve kan

Læs mere

En intro til radiologisk statistik

En intro til radiologisk statistik En intro til radiologisk statistik Erik Morre Pedersen Hypoteser og testning Statistisk signifikans 2 x 2 tabellen og lidt om ROC Inter- og intraobserver statistik Styrkeberegning Konklusion Litteratur

Læs mere

Konfidensintervaller og Hypotesetest

Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensinterval for andele χ -fordelingen og konfidensinterval for variansen Hypoteseteori Hypotesetest af middelværdi, varians og andele Repetition fra sidst: Konfidensintervaller

Læs mere

Forsøgsplanlægning Stikprøvestørrelse

Forsøgsplanlægning Stikprøvestørrelse Basal statistik Esben Budtz-Jørgensen 6. november 2007 Forsøgsplanlægning Stikprøvestørrelse 1 41 Planlægning af et studie Videnskabelig hypotese Endpoints Instrumentelle/eksponerings variable Variationskilder

Læs mere

Eksempel , opg. 2

Eksempel , opg. 2 Faktorer En faktor er en gruppering/inddeling af målinger/observationer pga. Tilsigtede variationer i en eller flere forsøgsparametre Nødvendige (potentielle) blok-effekter såsom gentagne målinger på samme

Læs mere

Eksamen i statistik 2010 Kandidatuddannelsen i folkesundhedsvidenskab

Eksamen i statistik 2010 Kandidatuddannelsen i folkesundhedsvidenskab D E T S U N D H E D S V I D E N S K A B E L I G E F A K U L T E T K Ø B E N H A V N S U N I V E R S I T E T Eksamen i statistik 2010 Kandidatuddannelsen i folkesundhedsvidenskab Eksamensnummer: 16, 23

Læs mere

Løsning til eksaminen d. 29. maj 2009

Løsning til eksaminen d. 29. maj 2009 DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 20-2-01 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 29. maj 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th

Læs mere

Reeksamen i Statistik for Biokemikere 6. april 2009

Reeksamen i Statistik for Biokemikere 6. april 2009 Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Reeksamen i Statistik for Biokemikere 6. april 2009 Alle hjælpemidler er tilladt, og besvarelsen må gerne skrives med blyant. Opgavesættet er på

Læs mere

Hypoteser om mere end to stikprøver ANOVA. k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) gælder også for k 2! : i j

Hypoteser om mere end to stikprøver ANOVA. k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) gælder også for k 2! : i j Hypoteser om mere end to stikprøver ANOVA k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) H 0 : 1 2... k gælder også for k 2! H 0ij : i j H 0ij : i j simpelt forslag: k k 1 2 t-tests: i j DUER IKKE! Bonferroni!!

Læs mere

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen Standard Normal Fordelingen Sandsynligheder for Normalfordelingen Transformation af Normalfordelte Stok.Var. Stikprøver og Stikprøvefordelinger

Læs mere

1. Lav en passende arbejdstegning, der illustrerer samtlige enkeltobservationer.

1. Lav en passende arbejdstegning, der illustrerer samtlige enkeltobservationer. Vejledende besvarelse af hjemmeopgave Basal statistik, efterår 2008 En gruppe bestående af 45 patienter med reumatoid arthrit randomiseres til en af 6 mulige behandlinger, nemlig placebo, aspirin eller

Læs mere

Det kunne godt se ud til at ikke-rygere er ældre. Spredningen ser ud til at være nogenlunde ens i de to grupper.

Det kunne godt se ud til at ikke-rygere er ældre. Spredningen ser ud til at være nogenlunde ens i de to grupper. 1. Indlæs data. * HUSK at angive din egen placering af filen; data framing; infile '/home/sro00/mph2016/framing.txt' firstobs=2; input id sex age frw sbp sbp10 dbp chol cig chd yrschd death yrsdth cause;

Læs mere

Statistik Lektion 20 Ikke-parametriske metoder. Repetition Kruskal-Wallis Test Friedman Test Chi-i-anden Test

Statistik Lektion 20 Ikke-parametriske metoder. Repetition Kruskal-Wallis Test Friedman Test Chi-i-anden Test Statistik Lektion 0 Ikkeparametriske metoder Repetition KruskalWallis Test Friedman Test Chiianden Test Run Test Er sekvensen opstået tilfældigt? PPPKKKPPPKKKPPKKKPPP Et run er en sekvens af ens elementer,

Læs mere

Variansanalyse i SAS 1. Institut for Matematiske Fag December 2007

Variansanalyse i SAS 1. Institut for Matematiske Fag December 2007 Københavns Universitet Statistik for Biokemikere Det naturvidenskabelige fakultet Institut for Matematiske Fag December 2007 Variansanalyse i SAS 1 Ensidet variansanalyse Bartlett s test Tukey s test PROC

Læs mere

Mikro-kursus i statistik 2. del Mikrokursus i biostatistik 1

Mikro-kursus i statistik 2. del Mikrokursus i biostatistik 1 Mikro-kursus i statistik 2. del 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1 Hvad er hypotesetestning? I sundhedsvidenskab:! Hypotesetestning = Test af nulhypotesen Hypotese-testning anvendes til at vurdere,

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA) Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:

Læs mere

Kapitel 12 Variansanalyse

Kapitel 12 Variansanalyse Kapitel 12 Variansanalyse Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltzedk Elementær statistik F2011 Version 7 april 2011 1 Indledning 2 Ensidet variansanalyse 3 Blokforsøg 4 Vekselvirkning 1 Indledning 2 Ensidet

Læs mere

PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006

PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006 PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006 I dag: To stikprøver fra en normalfordeling, ikke-parametriske metoder og beregning af stikprøvestørrelse Eksempel: Fiskeolie

Læs mere

Bilag 2: Undersøgelse af de nationale tests reliabilitet. Sammenfatning

Bilag 2: Undersøgelse af de nationale tests reliabilitet. Sammenfatning Bilag 2: Undersøgelse af de nationale tests reliabilitet Sammenfatning I efteråret 2014 blev der i alt gennemført ca. 485.000 frivillige nationale tests. 296.000 deltog i de frivillige test, heraf deltog

Læs mere

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Repetition og eksamen T-test Normalfordelingen Erfaringsmæssigt er normalfordelingen velegnet til at beskrive variationen i mange variable, blandt andet tilfældige

Læs mere

Her følger et kort resumé af baggrund, formål, anbefalinger og indikatorer. Resumé er ligeledes vedlagt som Bilag 1.

Her følger et kort resumé af baggrund, formål, anbefalinger og indikatorer. Resumé er ligeledes vedlagt som Bilag 1. Titel Søgeord Non-invasiv temperaturmåling hos voksne (19+ år) indlagte patienter Hoved søgeord: Respiration og cirkulation Andre søgeord: temperaturmåling, kropskernetemperatur Arbejdsgruppe Klinisk sygeplejespecialist

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA) Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:

Læs mere

Trivsel i MSOs hjemmepleje

Trivsel i MSOs hjemmepleje Trivsel i MSOs hjemmepleje 2017-2018 Lars Larsen, Thomas Kaalby Povlsen, Steen Lee Mortensen & Morten Christoffersen Center for Livskvalitet 2019 Indholdsfortegnelse Baggrund og introduktion. s. 1 Resultater

Læs mere

Behandling af knæledartrose med injectable Platelet Rich Fibrin (i-prf )

Behandling af knæledartrose med injectable Platelet Rich Fibrin (i-prf ) Behandling af knæledartrose med injectable Platelet Rich Fibrin (i-prf ) Præliminære observationer baseret på udvalgt datamateriale fra Nordic Sports Center i perioden 2015-2017 Inklusionskriterier: VAS

Læs mere

13.1 Substrat Polynomiel regression Biomasse Kreatinin Læsefærdighed Protein og højde...

13.1 Substrat Polynomiel regression Biomasse Kreatinin Læsefærdighed Protein og højde... Forskningsenheden for Statistik ST01: Elementær Statistik Bent Jørgensen Modul 13: Exercises 13.1 Substrat........................................ 1 13.2 Polynomiel regression................................

Læs mere

Trivsel i MSOs hjemmepleje

Trivsel i MSOs hjemmepleje Trivsel i MSOs hjemmepleje 2016-2017 Lars Larsen, Thomas Kaalby Povlsen, Steen Lee Mortensen & Morten Christoffersen Center for Livskvalitet 2019 Indholdsfortegnelse Baggrund og introduktion. s. 1 Resultater

Læs mere

UNDERSØGELSE AF BESØGSTIDER

UNDERSØGELSE AF BESØGSTIDER UNDERSØGELSE AF BESØGSTIDER Hej Sundhedsvæsen, der er et partnerskab mellem Dansk Selskab for Patientsikkerhed og TrygFonden, vil med denne undersøgelse belyse nogle af på strukturelle barrierer, som begrænser

Læs mere

Mettler analysevægt 2,34 3,05 5,20 6,20 8,15 10,32 11,01 11,72 12,27 12,88 14,83 15,23 17,64

Mettler analysevægt 2,34 3,05 5,20 6,20 8,15 10,32 11,01 11,72 12,27 12,88 14,83 15,23 17,64 Opgave 1 (s1 opgave 38) To forskellige laboratorievægte ønskes sammenlignet. Man afvejer derfor en række prøver på begge vægte med følgende resultater (alle i gram): Sartorius analysevægt 2,36 3,05 5,19

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 5. Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele

Anvendt Statistik Lektion 5. Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele Anvendt Statistik Lektion 5 Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele Motiverende eksempel Antal minutter brugt på rengøring/madlavning: Rengøring/Madlavning

Læs mere

Note til styrkefunktionen

Note til styrkefunktionen Teoretisk Statistik. årsprøve Note til styrkefunktionen Først er det vigtigt at gøre sig klart, at når man laver statistiske test, så kan man begå to forskellige typer af fejl: Type fejl: At forkaste H

Læs mere

Statistik kommandoer i Stata opdateret 16/3 2009 Erik Parner

Statistik kommandoer i Stata opdateret 16/3 2009 Erik Parner Statistik kommandoer i Stata opdateret 16/3 2009 Erik Parner Indledning... 1 Hukommelse... 1 Simple beskrivelser... 1 Data manipulation... 2 Estimation af proportioner... 2 Estimation af rater... 2 Estimation

Læs mere

Ikke-parametriske metoder. Repetition Wilcoxon Signed-Rank Test Kruskal-Wallis Test Friedman Test Chi-i-anden Test

Ikke-parametriske metoder. Repetition Wilcoxon Signed-Rank Test Kruskal-Wallis Test Friedman Test Chi-i-anden Test Ikkeparametriske metoder Repetition Wilcoxon SignedRank Test KruskalWallis Test Friedman Test Chiianden Test Run Test Er sekvensen opstået tilfældigt? PPPKKKPPPKKKPPKKKPPP Et run er en sekvens af ens elementer,

Læs mere

Statistik og Sandsynlighedsregning 2. Repetition og eksamen. Overheads til forelæsninger, mandag 7. uge

Statistik og Sandsynlighedsregning 2. Repetition og eksamen. Overheads til forelæsninger, mandag 7. uge Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Repetition og eksamen Overheads til forelæsninger, mandag 7. uge 1 Normalfordelingen Erfaringsmæssigt er normalfordelingen velegnet til at beskrive variationen i mange

Læs mere

Kursus 02323: Introducerende Statistik. Forelæsning 12: Forsøgsplanlægning. Peder Bacher

Kursus 02323: Introducerende Statistik. Forelæsning 12: Forsøgsplanlægning. Peder Bacher Kursus 02323: Introducerende Statistik Forelæsning 12: Forsøgsplanlægning Peder Bacher DTU Compute, Dynamiske Systemer Bygning 303B, Rum 009 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark e-mail: pbac@dtu.dk

Læs mere

Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 6

Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 6 Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 Aarhus Universitet Eva B. Vedel Jensen 25. februar 2008 UGESEDDEL 6 Forelæsningerne torsdag den 21. februar og tirsdag den 26. februar. Jeg har gennemgået

Læs mere

(studienummer) (underskrift) (bord nr)

(studienummer) (underskrift) (bord nr) Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 22 sider. Skriftlig prøve: 13. december 2010 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)

Læs mere