Konstruktion af fryse-/varmekasse til test af batterier

Transkript

1 Konstruktion af fryse-/varmekasse til test af batterier P3 Projekt Gruppe ET3-301 Energiteknik 3. semester Aalborg Universitet Den 17. December 2009

2

3 Titel: Tema: Konstruktion af køle/varmekasse til test af batterier Modellering og analyse af energitekniske systemer Projektperiode: P3, efterårssemesteret 2009 ECTS: 17 Projektgruppe: ET3-301 Deltagere: Christian Jeppesen Dennis Bertelsen Kasper Varn Qvist Mathias Friis Junge Simon Vognstoft Pedersen Sune Niemann Jensen Vejleder: Henrik Sørensen Oplagstal: 8 Sidetal: 111 Appendiksantal: 7 Synopsis: Som et led i den danske regerings ambition om markante nedskæringer i CO 2 udslippet, herunder CO 2 udslippet fra transportsektoren, præsenteres elbilen. Der er stadig problemstillinger, der inden elbilerne for alvor kan implementeres i stor skala, skal løses. Et af de primære problemer er batterierne, herunder at batteriernes kapacitet varierer efter omgivelsestemperaturen. Som et led i forskningen på Aalborg Universitets institut for energiteknik forskes der i batteriernes ladekarakteristika, hvor der i den forbindelse ønskes fremstillet en testsystem, der kan skabe disse forhold. Denne rapport omhandler konstruktionen af en sådan kasse, hvor systemets opbygning beskrives, herunder de forskellige delkomponenter og deres karakteristika. Systemet modelleres med henblik på at kunne simulere systemets drift under testen af batterier. Modellen kan bruges til at bestemme hvilken effekt kølekredsen skal yde under en karakteristisk drift af systemet mens en kendt effekt afsættes af batteriet. Denne model er gennem laboratorietest blevet verificeret, og den kan benyttes til at simulere forskellige drifts scenarier. Bilagsantal: 14 Afsluttet den

4

5 Forord Denne rapport er udarbejdet i forbindelse med et P3 projekt på Aalborg Universitet, hvor temaet for projektet er Modellering og analyse af energitekniske systemer. Projektet er skrevet af studerende på Aalborg Universitet, 3. semester. Målgruppen er personer på et tilsvarende akademisk niveau. Kilder vil blive anvist løbende i rapporten vha. Harvardmetoden, som refererer til kildelisten bagerst i rapporten. Bagerst i rapporten er der endviderede vedlagt en CD, der indeholder appendiks, bilag og internetkilder. Figurer og tabeller er nummereret med to tal, hvor det første tal repræsenterer kapitelnummeret og det andet repræsenterer figurens placering i kapitlet. For eksempel Figur 2.5. Christian Jeppesen Dennis Bertelsen Kasper Varn Qvist Mathias Friis Junge Simon Vognstoft Pedersen Sune Niemann Jensen Ved at underskrive dette dokument bekræfter hvert enkelt gruppemedlem, at alle har deltaget ligeligt i projektarbejdet og at alle er kollektivt ansvarlige for rapportens indhold. v

6

7 Indholdsfortegnelse Kapitel 1 Indledning Det elektriske alternativ Vindmøllestrøm som brændstof Politisk velvilje Batteriets ukendte faktorer Test af batterier som en del af løsningen Batteriets grundlæggende opbygning og funktion Temperaturmæssig indflydelse på batteriers ladekarakteristika Varmeafgivelse fra batteri Markedsundersøgelse Rapportens mål og indhold Kapitel 2 Problemformulering Projektafgrænsning Kapitel 3 Design af system Kravspecifikation Overordnet systemdesign Testkassen Design og dimensionering af testkassen Varmetab for testkassen Varmeveksler UA-værdien og den logaritmiske middel temperaturdifferens Kølekreds Varmelegeme Buffertanken Muligheder for regulering Kapitel 4 Systemanalyse med beregningsmodel Opbygning af model Gennemgang af driftcyklus for systemet Verificering af model Opvarmning med varmeveksler Steady state for varmetransmission Simulering af systemdrift Simulering af scenarie Simulering af scenarie Vurdering af simuleringsscenarier Kapitel 5 Konklusion 45 Kapitel 6 Fremtidige studier 49 vii

8 6.1 Temperaturregulering med én buffertank Temperaturregulering ved regulering af kølemiddel- og luftflow Luftgennemstrømning fra eksternt køle-/varmesystem Systemdesign med motorstyret blandeshunt Litteratur 53 Appendiks- og bilagsoversigt 57 Appendiks A Bestemmelse af effektoverførsel og UA-værdi for varmeveksleren 59 Appendiks B Bestemmelse af varmetab for test kasse 71 Appendiks C Bestemmelse af opvarmningshastighed ved brug af varmeveksler 77 Appendiks D Bestemmelse af k-værdier for anvendte materialer 81 Appendiks E Bestemmelse af effektacceleration som funktion af ṁ 85 Appendiks F Konvektionseffekt i inderkassen 91 Appendiks G Teori om kølekreds og effektbestemmelse for ideel kølekredssystem 95 viii

9 Indledning 1 Energiforbruget i den danske transportsektor dækkes i dag primært af fossile brændsler. Disse har været stødt stigende hvert år, fra et forbrug på ca. 145 PJ i 1980 til ca. 225 PJ i Denne stigning har de sidste år resulteret i, at transportsektoren udgør over en tredjedel af det samlede danske energiforbrug, der i 2007 nåede op på 685 PJ. Derved overgår transportsektoren forbruget fra den private husholding, som ellers tidligere har været den største energiforbruger i det danske energisystem, som det også ses på figur 1.1. Figur 1.1. Udviklingen af det danske energiforbrug fordelt i sektorer fra 1980 til 2007[Energistyrrelsen, 2009b]. Størstedelen af den energi der forbruges i transportsektoren, stammer fra fossile brændsler, primært oliebaserede produkter som benzin og diesel. Tages der udganspunkt i figur 1.2 på næste side, ses det, at transportsektoren i 2007 stod for 72% af det totale danske olieforbrug, svarende til 6,46 millioner m 3 fordelt på 39% benzinprodukter og 61% dieselprodukter[energiog olieforum.dk, 2007a][Energi- og olieforum.dk, 2007b]. De danske oliereserver blev ultimo 2008 opgjort til at udgøre ca. 200 millioner m 3 med udgangspunkt i nuværende boringer og felter. Hvis det nuværende forbrug af olie fastholdes, samt der ikke gøres nye fund af oliefelter eller der avanceres indenfor udvindingsteknologien, vil det være muligt imødekomme olieefterspørgslen 20 år frem[energistyrrelsen, 2009a], før der opstår betydelig resurcemangel og Danmark ikke længerere kan være selvforsynende med olie. Antages det derimod, at hele transportsektorens olieforbrug kan fjernes og erstattes af andre energikilder, ville de danske oliereserver, stadig med samme udgangspunkt, kunne forsyne det danske forbrug i op til 80 år. 1

10 Figur 1.2. Fordelingen af det danske olieforbrug fra 1972 til 2007 på forskellige sektorer[energiog olieforum.dk, 2009]. Transportsektorens forbrug af olie er ikke kun et problem rent energi- og forsyningsmæssigt, ved afbrænding af fossile brændsler udledes forskellige gasser, heriblandt drivhusgasser, som eksempelvis CO 2, hvilket kan have en negativ virkning på klimaet i form af øget drivhuseffekt og nedbrydning af ozonlaget, med temperatur- og klimaændringer til følge. Antages det, at der ikke foretages nogen form for røggasrensing, og at olieforbruget udelukkende består af diesel og benzin fordelt som tidligere nævt, kan CO 2 -regnskabet for transportsektoren i 2007 estimeres som i tabel 1.1. Transportsektoren står derved for ca. 1/3 af den totale danske CO 2 -udledning, som det ses udfra figur 1.3 på næste side. Med en så stor andel af CO 2 -udledning koncentreret i én energiforbrugende sektor, vil en reduktionsindsats i denne have potentiale til at afføde betydelige positive resultater, ikke kun inden for sektoren selv, men i hele det nationale regnskab. Yderligere ses det at mens olieforbruget i transportsektoren har været stigende, har de imidlertid været faldende i samtlige andre sektorer. Det må antages at dette skyldes en kombination af energioptimering samt konvertering til andre energiformer. Hermed ikke sagt at det er en lav effektivitet, der ligger til grund for transportsektorens store forbrug, men derimod en kombination af mangel på en alternativ energikilde, samt et stigende transportbehov. Olieprodukt Mængde CO 2 -mængde Totaludledning Benzin 2, m 3 2,31 T/m 3 [Davies, 2009] 5, ton Diesel 3, m 3 2,68 T/m 3 [Davies, 2009] 10, ton Total 6, m 3-16, ton Tabel 1.1. Estimering af transportsektorens CO 2 -udledning i

11 Figur 1.3. Udviklingen af den danske CO 2 -emission fordelt i sektorer fra [Energistyrrelsen, 2009b]. Undersøges det nærmere hvordan forbruget er fordelt inden for transportsektoren, ses det på figur 1.4, at den vejbasserede transport udgør langt den største del af forbruget. Derved er sektorens største bidragende element til de problemer, der opstår som følge af udledningen af drivhusgasser. Samtidigt må det i transportsektoren anses som en stor udfordring at mindske disse negative bidrag, da sektoren tæller alt fra privatpersoners transport, både privat og i erhversøjemed, godstransport, offentlig transport m.m. En ændring eller indskærpelse på området vil derfor afføde konsekvenser på langt flere områder end primært tiltænkt. Det må derfor ses optimalt med en løsningsmodel, der ikke indfører væsentlige begrænsninger, men derimod direkte erstatninger til de idag anvendte løsninger. Figur 1.4. Fordelingen af forbruget inden for transportsektoren fra [Energistyrrelsen, 2009b]. 3

12 1.1 Det elektriske alternativ I de næsten daglige diskussioner omhandlende energibesparrelser, sættes der større og større fokus på eldrevne køretøjer som en del af fremtidens transportsystem. Dette ses bl.a. i samarbejdet mellem Dong Energy og Project Betterplace, hvor de to virksomheder planlægger at kunne levere og understøtte en større elbilflåde i 2011, og mellem DSB og Project Betterplace der har til formål at give togpendlere i større byer mulighed for at anvende en elbil som sidste transportled fra togstationen til den endelige destination Vindmøllestrøm som brændstof Fælles for begge projekter er ønsket om at mindske den negative miljøpåvirkning fra køretøjerne, ved primært at oplade køretøjernes batterier om natten, hvor elforbruget er lavt. Argumentet herfor er, at elforbruget er lavt om natten, hvorfor en større del af den el der er i systemet produceres af vindmøller. Dette skyldes, at vindmøller ikke kan regulere deres produktion i forhold til forbruget ligesom kræftværker. Vindmøller vil derfor til tider være skyld i et eloverløb, idet kræftværkene kun kan nedjustere deres produktion til et hvis punkt. I sådanne tilfælde vil eloverløbet blive forsøgt eksporteret, oftest med lav eller slet ingen økonomisk fortjeneste til følge. Ved at lade på batteriet når der er eloverløb, kan disse situationer gøres mindre hyppige, og derved bliver denne teknologi mere ønsket. Fra regeringens side er der planer om at udbygge vindproduktionen med op til 1300 MW inden udgangen af 2012 [Energistyrrelsen, 2008]. En sådan forøgelse vil uden en drastisk ændring i det danske forbrug og forbrugsmønster, resultere i et meget større eloverløb. Dette ses på figur 1.5, hvor der risikeres ikke at have mulighed for eksport til udlandet og derved gå tabt, som resultere i øknomiske tab. Udnyttes dette eloverløb til eksempelvis opladning af elektriske køretøjer, som de førnævte organisationer foreslår, konverteres en del af overløbet i stedet til forbrug og mindsker derved et muligt økonomisk tab. Der kan således også argumenteres for at elbilen som teknologi, vil have en positiv effekt, i et klimapolitisk samt økonomisk sammenhæng. Herved vil sitiationen hvor tvungen eksport uden økonomisk gevinst mindskes, idet elbilerne kan anvendes som aftagere. Figur 1.5. Fremskrivning af prognose over det danske eloverløb frem til 2020[Energistyrelsen, 2001]. 4

13 1.1.2 Politisk velvilje På politisk plan ses der også stor opbakning til implementeringen af elektriske køretøjer i den danske transportsektor. Der er igangsat flere tiltag, der gavner udbreddelsen af teknologien og til en hvis grad favoriserer den. F.eks. har regeringen besluttet at udvidde sin økonomiske støtte til elbilen som teknologi, siden den nuværrende afgiftsfritagelse for elbiler forlænges frem til 2012, samt oprettet en økonomisk støtteordning til forskning inden for teknologien på i alt 35 mio. kr. frem til 2012[Energistyrrelsen, 2008]. Dette skal ses i sammenhæng med regeringens mål om at nedsætte transportsektorens forbrug af fossile brændsler med mindst 15% fra 2007 til 2020[Energistyrrelsen, 2007]. Dette er på foranledning af EU-kommissionens krav om, at 10% af det samlede energiforbrug i transportsektoren, skal stamme fra bæredygtige CO 2 -neutrale brændselskilder i 2020[EU-kommisionen, 2008]. 1.2 Batteriets ukendte faktorer Elbilernes motorer får som bekendt deres energi fra det ombordværende batteri 1, som må betegnes som kendt teknologi. Der ligger dog et ukendt element i anvendelsen af batterier som det primære energilager i aplikationer, der som eldrevne køretøjer 2 skal fungere optimalt i skiftende driftstemperaturer. Det ukendte element skyldes uklarhed om hvordan det anvendte batteris indre kemi reagerer under op- og afladning under forskellige driftstemperaturer og temperaturens indvirkning på den kemiske reaktionstid. På grund af en fælles hensigt fra politikerne og bilproducenternes side om at øge andelen af elbiler i transportsektoren, kræves der forskning i hvordan disse biler påvirkes af den daglige drift. Herved er der fundet frem til følgende hypotese. Når omgivelsestemperaturen, hvorunder elbilens batterier op- og aflades ændres som følge af sæsonernes skiften, vil batteriernes ladekurve blive påvirket. Hvis ikke der tages højde for denne ændring, risikeres en kortere levetid for batteriet, og derved flere udgifter for forbrugeren, og ultimativt mindre chance for at elbilerne kan integreres succesfuldt i den danske transport sektor. Det må derfor anses som afgørende for elbilens indledende succes at fastlægge betydningen af temperaturens indvirkning på batteriets opførsel, således at antallet af mulige problemer i den indlende fase kan minimeres, da det ellers må kunne forventes at ville have en negativ indvirkning på forbrugernes accept og overgangsvillighed til teknologien Test af batterier som en del af løsningen For at kunne forudsige hvad en ladestation skal gøre, når omgivelsestemperaturen svinger med eksempelvis 30 fra den varmeste måned til den koldeste, er det nødvendigt at kende batteriernes specifikke ladekarekteristika ved hver enkelt temperatur. For at finde frem til dette, ønskes et miljø hvori batterierne kan blive testet under kontrollerede forhold. 1 I dette projekt er det Li-ion der vil være den primære batteritype 2 Her tænkes både elbiler udelukkende drevet af batterier samt hybrider og såkaldte E-REV er (Extended Range Electric Vehicle), som Opel Ampera[Opel, 2009], der drives af elmotorer som en konventionel elbil, men har en benzin- eller dieselgenerator til at levere strøm når batterierne er flade. 5

14 Denne rapport dokumenterer konstruktionen af en testkasse til test af batterier under varierende temperatur. Rapporten indeholder de overvejelser der gøres omkring designet af systemet, test af effektivitet og nøjagtighed, samt en vurdering af de opnåede resultaters indflydelse for den videre forskning i elbiler. I forbindelse med konstruktionen af en testkasse til test af batterier opstår en række problemstillinger, der skal tages stilling til for at opnå en tilfredsstillende drift. Et af de primære problemer består i kassens temperaturmæssige driftinterval. For at simulere de temperaturer som et batteri kan blive udsat for, vælges et interval fra -30 til +50. Dette medfører en risiko for, at der dannes kondensvand og dette kan i nogle tilfælde være meget alvorlig, idet kassen indeholder elektriske komponenter. Der kan derfor være risiko for skade på både personer og udstyr, hvis ikke der tages højde for dette problem. Det er også nødvendigt at vurdere både omgivelsestemperaturens påvirkning på batteriet, og hvordan batteriets temperatur og effektafgivelse påvirker omgivelsestemperaturen. Effektafgivelsen fra batteriet er interessant i forbindelse med dimensioneringen af kølekredsen og det kølebehov der er nødvendigt for at modsvare varmetabet, mens betydningerne af batteriets temperatur er nødvendig for at kunne svare på den opstillede hypotese. 1.3 Batteriets grundlæggende opbygning og funktion For at kunne konstruere en kasse til at teste et genopladeligt batteris karakteristika under varierende temperaturforhold, er det nødvændigt først at skabe en grundlæggende forståelse af, hvordan et batteri er konstrueret og dets virkemåde. Dette vil bliver beskrevet i det følgende afsnit, hvor [Woodbank Communications Ltd, 2009a] anvendes som baggrundslitteratur. Et batteri er en elektrokemisk komponent, som omdanner kemisk energi til elektrisk energi. Oftest er et batteri opbygget af flere mindre elektrokemiske celler, der serie- eller parallelkobles for at opnå den ønskede spænding eller strøm. Hver celle består af følgende fire komponenter: En anode, eller negativ elektrode, som typisk består af et metal eller en metallegering. Under den elektrokemiske reaktion der opstår når batteriet tilkobles et eksternt kredsløb, afgiver anoden elektroner til kredsløbet. En katode, eller positiv elektrode. Denne består typisk af en metallisk sulfid eller oxid. Modsat anoden vil en katode modtage elektroner under samme tilkobling som nævnt ovenfor. En elektrolyt, typisk bestående af en blanding af opløste kemikalier, der bevirker en høj ionisk ledningsevne således, at der sikres en høj bevægelsesvillighed for elektronvandring mellem elektroderne. Det er yderst vigtigt at elektrolytten ikke er elektrisk ledende, for at forhindre selvafladning af cellen og derved batteriet. En seperator, der isolerer den positive og negative elektrode elektrisk fra hinanden. Ved opladning af batteriet, fjerner laderen elektroner fra katoden og tvinger dem ned på anoden, som det eksempelvis ses til venstre på figur 1.6 på modstående side. Således skabes en ladningsforskel mellem anode og katode og derved et elektrisk pontentiale mellem de to elektroder. Under afladning af batteriet vil den negativt ladede anode, afgive elektroner til det tilsluttede kredsløb og derved tilføre dem til den positivt ladede katode, som det ses til højre på figur 1.6 på næste side. Denne elektronvandring neutraliserer elektrodernes ladning og mindsker derved den elektriske spændingsforskel over elektroderne, idet denne afhænger af ladningsforskellen mellem elektroderne. 6

15 Figur 1.6. Simplificeret illustration af elektronvandring under op- og afladning af et genopladeligt batteri[woodbank Communications Ltd, 2009a] 1.4 Temperaturmæssig indflydelse på batteriers ladekarakteristika Genopladelige batterier anvendes i dag oftest i applikationer, der befinder sig i et klima med en nogenlunde konstant omgivelsestemperatur samt overholder det temperatur interval for driften, typisk stuetemperatur +/- 20. Kemien i disse batterier vil derfor altid reagere forholdsvis ensartet når den udsættes for op- og afladning, forudsat at dette foregår efter de korrekte anvisninger foreskrevet af batteriproducenten og at der ses bort for aldring i battericellerne. Anvendes batteriene uden for sådant klima vil kemien risikere at blive påvirket, med ændringer i batteriets karakteristika til følge. Køres driften af batteriet under den angivne nedre temperaturgrænse, vil den lavere temperatur påvirke reaktionshastigheden på batteriets kemi, samt øge batteriets indre modstand. Sker dette, er der risiko for, at den maksimalt mulige op-/afladestrøm reduceres helt ned til 0.1C 3, samtidig med at batteriets driftstid kan påvirkes negativt. Det skal dog nævnes, at et batteri der ikke skal anvendes i længere tid, bedst opbevares køligt da dette som følge af foregående minimerer batteriets selvafladning. Den største fare med at anvende batteriet under det angivne temperaturdriftsinterval ligger i risikoen for, at det metalliske komponent i batteriets kemi udskilles til fast stof og danner en belægning på anoden, hvilket øger brand/eksplosionsfaren betydeligt. En sådan belægningsdannelse ses primært ved lithiumbatterier. Ved driftstemperaturer over den øvre grænse af det anbefalede driftsinterval, kan der ligeledes observeres afvigelser fra batteriets normale karakteristika. Den højere temperatur påvirker batteriets kemi således, at de kemiske reaktioner accelererer med en række bivirkninger til følge. Batteriets selvafladningsrate stiger 4, hvilket påvirker batteriets maksimalt mulige kapacitet og levetid, som det eksempelvis ses på figur 1.7 på den følgende side. Derudover er der i forbindelse med den accelererende virkning på batteriets kemi, risiko for at dette ligeledes afføder en termisk acceleration med en stigende brand-/eksplosionsfare som konsekvens. 3 C angiver hvor stor en strøm der tilføres/trækkes fra batteriet, hvor 1C tilsvarer den maksimale strøm batteriet kan afgive i en time. Et 2,2 Ah batteri vil således kunne afgive 2,2 A i en time 4 Selvafladningsraten fordobles typisk for temperaturstigning på 10 7

16 Figur 1.7. Sammenhæng mellem temperatur og batterilevetid for et lithiumbatteri[woodbank Communications Ltd, 2009b] I hvilken grad de enkelte batterityper reagerer på ovennævnte afhænger i høj grad batteriets kemi og kompleksitet. Således reagerer visse batterityper som eksempelvis bly/syrebatterier ikke i skadelig grad på driftstemperaturer uden for det anbefalede driftsinterval, mens andre som eksempelvis lithiumbatterier kan reagere kraftigt.[buchmann, 2006][Buchmann, 2005]. 1.5 Varmeafgivelse fra batteri De elektrokemiske reaktioner under op- og afladningen af et batteri vil medføre en varmeeffekt fra batteriet. Disse varmeeffekter vil være et resultat af en entropi ændring i batteriet, svarende til den reversible energi ændring i batteriet grundet de elektrokemiske processer. Varmeeffekten kan bestemmes som: hvor: P rev = Q rev n F I [W ] (1.1) P rev er varmeeffekten [W] Q rev er den afgivne energi [W] n er mængden af udvekslede elektroner [-] F er Faraday s konstant [C/mol] I er ladestrømmen [A] 8

17 Q rev = S T [J] (1.2) hvor: S er ændring i entropi [J K 1] T er temperaturen [K] Disse processer kan være endotermiske og eksotermiske, hhv. aftage eller tilføre varme til omgivelserne. Den termokemiske varmeeffekt kan således være både positiv og negativ i forhold til den samlede varmeeffekt. Den samlede varmeeffekt fra et batteri består både af en reversible og en irreversibel varmeeffekt. Hvor den irreversible varmeeffekt altid vil afgive varme til omgivelserne, kan den reversible både afgive og optage varme fra omgivelserne, afhængig af batteri type og kemisk opbygning. Hvor bly syre er endotermiske under opladning og eksotermiske ved afladningen, er lithium-ion batterier mere komplicerede. Et lithium-ionbatteri vil ved starten af en opladning være endotermiske, mens de senere i lade processen vil blive eksotermiske, og vice versa ved afladning[woodbank Communications Ltd, 2009b]. Den irreversible varmeeffekt forbundet med batterier, skyldes en indre modstand i batteriet. Den indre modstand er en effekt af forskellige modstande i batteriet, bl.a. den elektriske ledeevne i elektrolytten og elektroderne. Hvor den reversible varmeeffekt kan være positiv og negativ i forhold til varmeoverførelsen til omgivelserne, vil den irreversible varmeeffekt altid afgive varme til omgivelserne. Den irreversible varmeeffekt kan gives ved kvadratet af ladestrømmen samt den samlede indre modstand på batteriet, således at: P irr = I 2 R [W ] (1.3) hvor: P irr er varmeeffekten R er den indre modstand I er ladestrømmen [W] [Ω] [A] Den irreversible varmeeffekt er således afhængig af den indre modstand, som igen er afhængig af forskellige faktorer. Temperaturen og stadiet af en op- eller afladning har indflydelser på batteriet. Under de nominerede drifts forhold, stuetemperatur +/- 20, har temperaturen ingen betydelig indflydelse på den indre modstand. Den indre modstand vil derimod kunne variere markant ved frostgrader og +50, afhængig af batteritype og aktive kemikalier. Stadiet af opladningen, vil ligeledes kunne ændre den indre modstand, dvs. at den indre modstand vil ændre sig i løbet af en opladning eller afladning. Figur 1.8 på næste side viser et eksperimentielt forsøg, hvor den indre modstand måles ved forskellige temperaturer og under flere stadier af opladningen[inui et al., 2009]. Forsøgene er fortaget på et Sony AA 1,8Ah 3,6V litium-ion cylinderbatteri. Forsøgene har været brugt til modelopbyggelse af en termiskmodel for et litium-ion batteri, der er derfor blevet brugt et cylinder formet batteri for at kunne beskrive varme afgivelsen i to dimensioner. 9

18 Figur 1.8. Sammenhængen mellem den indre modstand pr. volumeenhed i forhold til stadiet af opladningen, SOC - State of charge, ved tre forskellige temperaturer. [Inui et al., 2009] Samme forsøg er blevet udført hvor entropi ændringen måles i forhold til temperatur og stadiet af opladningen. Figur 1.9. Sammenhængen mellem entropiændringen i forhold til stadiet af opladningen, SOC - State of charge, ved tre forskellige temperaturer. [Inui et al., 2009] Det ses tydeligt at temperaturen har indflydelse på den indre modstand, mens entropi ændringen ikke påvirkes væsentlig i forhold til temperaturen. Temperaturen har ikke nogen stor indflydelse på den reversible varmeeffekt i forhold til den irreversible. Hvis det antages, at de to grafer kan fremskrives, så den indre modstand og entropiændringen, opfører sig efter samme forskrift ved lavere og højere temperatur, kan et optimum for varmeafgivelse udledes. Den reversible varmeafgivelse er størst når opladningen er ved 80% med høj temperatur, hvis elektron gennemstrømningen er konstant. Den irreversible varmeafgivelse vil være størst ved lave temperaturer, og i begyndelsen af opladningen, hvor den indre modstand er størst. Den samlede varmeeffekt af et batteri under op- og afladning kan således beregnes som: P samlet = P irr + P rev [W ] (1.4) Den samlede effektafgivelse fra batteriet er summen af den irreversible og reverisble effektafgivelse. 10

19 I tilfælde hvor den reversible varmeeffekt er endotermisk vil de kemiske reaktioner optage varme, og bevirke til at holde den samlede effektafgivelse nede. Hvor den derimod er eksotermisk vil de kemiske reaktioner afgive varme og give en større samlet effektafgivelse. Effekten fra den reversible varmeeffekt er proportional til ladestrømmen mens den irreversible varmeeffekt er proportional til ladestrømmen i anden. Det vil i tilfælde hvor der lades med mere end en 1/3 C være tilstrækkeligt at regne med den irreversible varmeeffekt og negligere den reversible varmeeffekt [Hallaj et al., 2009]. 11

20 1.6 Markedsundersøgelse I forbindelse med test af batterier ses det interessant at undersøge, hvilke produkter der kan skabe forholdene nævnt i afsnit 1.2 på side 5, som findes på markedet, for således at danne et referenceog sammenligningsgrundlag. Der findes mange producenter og produkter på markedet, der i forskellig grad kan skabe de driftsforhold, hvorunder et batteri til elbiler vil kunne tænkes testet. Fælles for størstedelen er, at de er ikke er udviklet til test af batterier, men derimod eletronikudstyr. Dette betyder, at størstedelen ikke kan gå meget længere ned i temperatur end frysepunktet, eller kompensere for større varmeafgivelser, og slet ikke hvis temperaturen i testkammeret skal holdes meget lavere end stuetemperatur. Endeligt er flere producenter meget uvildige til at frigive tilstrækkeligt med informationsmateriale om deres produkter, hvilket besværliggør en fyldestgørende markedsundersøgelse. Der er dog fundet frem til en række produkter, hvor der har været tilstrækkelig med information, til at retfærdiggøre deres anvendelse som reference- og sammenligningsgrundlag, hvoraf de mest relevante kan ses i tabel 1.2 på næste side. Som det ses på tabellen er det kun 2/3 af produkterne der kan opfylde det vigtigste krav, temperaturintervallet, når der køres uden ændring af luftfugtigheden, og 1/3 hvis det ønskes at ændre denne. Derudover ses det også, at en stor del af produkterne har en meget fluktuerende temperaturpræcission afhængigt af driftsmetoden, hvilket må tænkes at bidrage til en ustabil dataopsamling. Endeligt er der også visse konstruktionsmæssige kritikpunkter, hvis disse produkter skal anvendes til test af et batteri under de tidligere nævnte forhold. I en stor del af produkterne består selve testkammeret næsten udelukkende af metallisk materiale og er derfor elektrisk ledende. Med de potentielt høje strømme der vil blive anvendt til at lade batteriet under test, udgør dette et væsentligt sikkershedsproblem. Samtidigt er det ikke oplyst fra nogen producenter, om det er muligt på nogen måde at tilslutte det batteri der ønskes testet, til kabler der kan levere den ønskede strøm. Det antages derfor at denne mulighed ikke forefindes. Ud fra ovenstående ses det, at der en række tekniske specifikationer, der ønskes tilnærmet ved konstruktion af en testkasse, men også en række problemstillinger der skal løses. 1.7 Rapportens mål og indhold På baggrund af det indledende problem, hvor batteriernes varierende kapacitet anses som en stopklods for udviklingen af eldrevne biler, ønskes det at bygge et system, hvor batterier kan oplades og aflades under forskellige temperaturmæssige forhold. Et sådan system kan potentielt medføre at forskningen på dette felt fremmes, og potentielle integreringsproblemer med elbiler kan behandles inden bilerne skal indføres på nationalt plan. Denne rapport behandler de problemstillinger, der er i forbindelse med konstruktionen af testudstyret, og er dermed et led i forberedelserne til en national omstrukturering af transportsektoren. 12

21 Produkt Temperatur Temperatur Regulerings Fugt Varme interval [ ] variation [K] hastighed [K/min] regulering [%] kompensation [W] Binder KBF u. fugt ±0, m. fugt Binder KBF ICH u. fugt ±0,2-0, v m. fugt Binder KBF LQC u. fugt ±0,2-0, v m. fugt Vötsch VT ±1-2 5 v. varme ,5 v. køl Vötsch VTM ±0,2-1,5 5,3 v. varme ,0 v. køl Vötsch VTS ±0,1-2 7,5 v. varme v. 20 7,5 v. køl 3000 v. -20 Angelantoni Flower u. fugt - 4,5 v. varme m. fugt 3-6 v. køl Angelantoni Flower u. fugt - 4,5 v. varme m. fugt 4-8 v. køl Angelantoni Flower u. fugt - 4 v. varme m. fugt 4-7 v. køl Tabel 1.2. Udsnit af produkter på markedet[binder GmbH, 2009][Völtsch Industrietechnik, 2009][Angelantoni Industrie, 2009] 13

22

23 Problemformulering 2 På baggrund af hypotesen i afsnit 1.2 på side 5, ønskes det at designe og konstruere en kasse til test af de nævnte konsekvenser i praksis, som opfylder følgende kriterier. Kan skabe og opretholde et miljø i testkassen, som ligger indenfor et temperaturinterval på +/- 0,5 af den brugerdefinerede temperatur. Kan generere et temperaturspænd på -30 C til +50 C. Der skal kunne udføres målinger på omgivelsestemperatur og overfladetemperatur på batteriet. Dette leder frem til nogle problemstillinger, der er relateret til konstruktionen og designet af systemet, der ønskes undersøgt nærmere: Redegør for hvordan testkassen er designet, så de førnævnte kriterier overholdes? Hvordan kan systemet forberedes til drift med regulering på én eller flere parametre? herunder: Hvordan kan køle-/varmebehovet udtrykkes ved forskellige typer drift? Hvilke parametre kan være effektive at ændre på i forhold til regulering af temperaturen? Hvordan modelleres systemet, så effektbehovet kan bestemmes ud fra en varmeeffekt fra et batteri, med yderligere henblik på: Hvordan kan en varmevekslers egenskab til at overføre energi udtrykkes og bestemmes? Hvordan kan varmetabet til omgivelserne og opvarmning af systemets konstruktionsmaterialer tages med i betragtning? Hvordan kan modellen opbygges, så en komplet drift af systemet kan simuleres? 2.1 Projektafgrænsning Der vil i forbindelse med dette projekt blive konstrueret et system, hvor temperaturen i selve testkammeret kan styres af brugeren, og temperaturudsvingningerne ligger inden for +/- 0,5. Fokus ligger på at bygge testkassen og teste forskellige forhold, hvorved der sker varmeudveksling. Der ses i den forbindelse bort fra styringen af varme-/køleeffekten, og derigennem også regulering af temperaturen. Der anvendes derfor et færdigkonstrueret varme/-kølesystem der er stillet tilrådighed af universitetet, der kan køle/varme kølemidlet og derefter pumpe det gennem varmeveksleren. 15

24 Der er også blevet stillet en varmeveksler tilrådighed, og da der ikke forefindes en beskrivelse af varmevekslerens egenskaber, vil et afsnit i rapporten beskrive hvordan disse er fundet eksperimentielt. Den fysiske konstruktion vil derfor bestå af en testkasse, der designes og bygges gennem projektet, en forsyningskreds, som kan levere varme-/køleeffekt til en bufferkreds og derefter pumpe fluiden/kølemidlet gennem en varmeveksler placeret i testkassen. Der vil ikke blive gennemført test med batterier i testkassen, da det vil kræve en hurtig og præcis regulering. Der ønskes desuden konstrueret en model der kan repræsentere den fysiske konstruktion, og hvori udstyr og dimensioner kan varieres og simuleres. For at bygge modellen op omkring teori, der er tilegnet gennem semestrets fag og pensum, antages det at der kan anvendes Lumb Mass analyse. På de overflader, der påvirkes af varmeoverførslen fra varmeveksleren. Der antages desuden at systemet befinder sig i et stabilt miljø med en konstant omgivelsestemperatur, hvor systemet ikke udsættes for strålevarme. 16

25 Design af system 3 For at svare på problemformuleringens første spørgsmål,om hvordan en klimakasse kan konstrueres, tages der i dette afsnit udgangspunkt i de krav der er stillet til det færdige løsningsforslag, og forsøge derfra at beskrive hvordan slutproduktet vil se ud. Dette gøres på trods af, at flere af elementerne ikke vil blive fysisk færdigtudviklede under dette projekt, men med det mål at danne en grundteori, der kan videreføres til eventuelle fremtidige studier. 3.1 Kravspecifikation Der er i samarbejde med Erik Schaltz 1 og Søren Juhl Andreasen 2 blevet udformet krav til testkassen af batterier, så de, i deres forskningsprojekt, kan overholde gældende batteritest standarder. Disse krav er som følger (se også mailkorrespondance fra Erik Schaltz i bilag 6 og 7): Testkammerets indvendige temperatur skal kunne køles ned til -30 og opvarmes til 50. Testkammerets indvendige temperatur skal holdes inden for en tolerance på +/- 1. Testkammerets fugtighed skal holdes inden for en relativ fugtighed på 25 % til 85 %. Testkammeret skal have et tryk inden for 66 kpa til 106 kpa. Testkassen skal klargøres til en maksimal ladestrøm på +/- 600 A. Systemet skal kunne kompensere 500 W afsat i testkammeret af et batteri. Af praktiske årsager må kassens udvendige mål ikke overstige 800mm på den ene side, da den skal kunne transporteres igennem en standard dør. Indvendige mål af testkassen må ikke blive mindre end 400mm x 300mm x 220mm. Til observation af disse parametre anvendes LabView, hvor der sættes en reference temperatur, programmet meddeler hvornår testkassen er klar til test, viser relevante data og giver mulighed for at logge strøm, spænding og temperatur. Ud fra disse specifikke krav er kassen blevet designet, hvilket beskives i følgende afsnit. 3.2 Overordnet systemdesign Systemet er opbygget omkring et testkammer, hvori testen af batterierne skal foregå. I testkammeret er der placeret en varmeveksler som tilføjer eller fjerner energi. Uden for testkassen er placeret en buffertank, som fungerer som energilager. Temperaturen i buffertanken skal i opstartsfasen 1 Adjunkt - Institut 14 - Energiteknik Aalborg Universitet Post doc - Institut 14 - Energiteknik Aalborg Universitet

26 ligge på den ønskede driftstemperatur, og under drift ligge en smule under driftstemperatur, for at imødekomme den varmeeffekt der bliver afsat fra kassen fra batteriet under op- og afladning. Mellem buffertanken og testkassen skal der placeres en pumpe, så masseflowet af fluidet gennem varmeveksleren kan styres. Ligeledes er der foran varmeveksleren monteret tre blæsere, der har til funktion at styre luftens masseflow gennem varmeveksleren. I buffertanken placeres et varmelegeme, som benyttes til opvarmningen af fluidet når kassen skal varmes op. Derudover placeres fordamperen til kølekredsen i buffertanken, så testkammeret kan køles ned, og effekt afgivet fra blæsere og batteri kan køles bort. Det er vigtigt, at der gennem hele designfasen anvendes komponenter og materialer der kan fungere ved temperaturer fra -30 til 50, da der ellers kan forekomme frostsprængninger. Hele systemet ser ud som illustreret i figur 3.1, hvorpå der til venstre ses en kølekreds, som køler væsken i buffertanken. Til højre ses testkassen hvori varmeveksleren er monteret. Figur 3.1. Diagram over det komplette system. Kølekredsen er placeret til venstre, buffertanken med varmelegeme er placeret i midten og til højre er testkassen placeret hvori der er placeret en varmeveksler. Varmeveksler og buffertank er forbundet til hinanden med rørføringer. I kravspecifikationen står det beskrevet at trykket i testkammeret skal ligge indenfor 66 kpa til 106 kpa. Dette krav opfyldes ved at designe testkassen, så den ikke kan tryksættes. Et andet punkt i kravspecifikationen er at den relative fugtigheden i kassen skal ligge mellem 25 % og 85 %. Derfor installeres et hygrometer i kassen til at måle den relative luftfugtighed. Denne måling skal ligge til grunde for en alarm, som advarer hvis den relative fugtighed kommer uden for grænserne. Til at bestemme de forskellige temperaturer i testkassen og for at fastslå hvilken effekt, der bliver afsat i varmeveksleren, er der påmonteret termokoblere i kassen. Disse er monteret på fremløbsog tilbageløbsrørene til buffertanken. Der benyttes en pumpe til at fremføre fluiden, for at kunne få den maksimale effekt ud af varmeveksleren. Ydermere skal der være monteret en flowmåler for at registrere den nøjagtige mængde fluid som gennemløber varmeveksleren. For at opsamle disse dataer, benyttes dataopsamlingshardware fra National Instruments. 3.3 Testkassen Testkassen opbygges i MDF-plader, da materialet ikke er elektrisk ledende og der i testkassen skal lades med høje strømme. Som isoleringsmateriale bruges normal byggeflamingo, fordi det giver 18

27 mulighed for en selvbærende konstruktion. For at gøre det nemmere at modellere kassens varmetab, opbygges kassen med lige meget isolering på alle seks flader af kassen. Inderkassen opbygges ligeledes af MDF-plade, som lakeres for at beskytte træet mod fugtskader. Til at udføre varmetabsberegninger på testkassen, blev k-værdier 3 for konstruktionsmaterialerne undersøgt til for MDF 0,14 W/m K [Kronospan Schweiz AG, 2005] og for flamingo til 0,034-0,044 W/m K [Svendsen et al., 2009]. Disse tabelværdier er for byggematerialer, og må regnes for at være cirka værdier, da materialekvaliteten og opbygningen kan variere meget fra producent til producent. Derfor blev k-værdien for materialerne bestemt eksperimentelt (Forsøg er dokumenteret i Appendiks D), hvor k-værdien for MDF blev bekræftet, men under forsøget med flamingoet, gjorde fejlkilderne at forsøget mislykkede, og resultatet for flamingo kunne derfor ikke bruges. Da flamingolaget i testkassen ikke består af en massiv plade, men derimod flere tyndere plader, hvor der er små luftspalter mellem lagene, vil dette forbedre materialets isoleringsevne, og der regnes derfor med den laveste værdi i tabelværdisintervallet. Således bliver de anvendte k-værdier gennem rapporten: MDF: 0.14 [W/m K] Flamingo: [W/m K] Design og dimensionering af testkassen Til konstruktion af testkassen er der valgt et design med en indvendig varmeveksler, med dimensionerne 363mm x 150mm x 87mm. Sammen med dimensionskravene i Kravspecifikationen afsnit 3.1, på 400mm x 300mm x 220mm, ønskes der plads til at tilkoble diverse testudstyr, samt et minimum af arbejdsplads når der opstilles til forsøg i kassen eller skal justeres på testopstillinger, samtidig skal der være plads til varmeveksleren. Den indre kasse designes således med målene 476mm x 644mm x 1044mm som vist på figur 3.2. Figur 3.2. Arbejdstegning over inderkassen. 3 k-værdien er en materialekonstant, der bruges til at beregne konduktionen gennem materialet. 19

28 Kassen må maksimalt være 800mm bred, så den kan gå gennem en standard dør. Ud fra målene på inderkassen, og et ønske om maksimal isoleringsevne, designes kassen med et isoleringslag på 140mm som vist på figur 3.3. Dette er placeret omkring inderkassen på alle flader. Figur 3.3. Arbejdstegning over isoleringslaget. Uden om isoleringen er der en skal af MDF-plader som gør at den samlede størrelse af kassen er 800mm x 946mm x 1368mm. Låget til kassen er udformet på en sådan måde at det lukker næsten helt tæt, med derpå monteret isolering. Figur 3.4. Arbejdstegning over yderkassen. Den færdige testkasse kommer derfor til at se ud som på figur 3.5 på modstående side, hvor der 20

29 ses hvordan låget er blevet udformet så dette lukker næsten helt tæt. Figur 3.5. Færdige testkasse efter arbejdstegninger Figur 3.6. Faktiske testkasse under varmetabsforsøg. Varmetab for testkassen Varmetabet fra testkammeret til omgivelserne kan regnes udfra én enkelt parameter; temperaturen. Dette er gældende så længe de geometriske mål og konstruktionens materialer fastholdes. Der tages derfor udgangspunkt i temperaturen, når varmevekslingen skal beregnes Konduktion og konvektion Den termiske konduktion gennem et materiale, er et direkte udtryk for energioverførslen mellem overfladen med den højeste temperatur og fladen med den laveste. En del af energien afsættes i materialet og skaber en temperaturforskel henover materialet, mens den resterende del leveres til omgivelserne omkring fladen med den laveste temperatur. Derved vil en kasse, hvor indholdet har en lavere temperatur end luften omkring kassen, trække energi fra omgivelserne og indholdet vil blive opvarmet indtil temperaturgradienten er 0. Materialers egenskab til lede varme kaldes for materialets specifikke varmeledningsevne, og udtrykkes med koefficienten k. Når k -værdien øges, stiger mængden af overført energi pr. tidsenhed liniært. Overført energi i form af varme pr. tidsenhed kendes som varmeoverførsels raten Q, der er udtrykt på følgende form [Cengel et al., 2006]): A T Q cond = P xi (3.1) [W ] ki hvor: A er overflade arealet T er temperaturforskellen x er tykkelsen på de forskellige lag isolering k er de tilsvarende k-værdier 21 [m2 ] [K] [m] [W/m K]

30 Når varmeoverførslen beregnes for en flade, der er i kontakt med en fluid, tages konvektionen normalt med i betragtning. Konvektion beskrives ved hjælp af faktoren h, der udtrykkes som W/(m 2 K). I dette tilfælde hvor fluiden er luft; og som andre gasser har en generelt høj h-værdi, påvirkes resultaterne stærkt af hvordan luften cirkuleres. Et større luftflow over en flade, kan forøge varmeoverførslen med f.eks. en faktor 10 i forhold til den naturlige konvektion [Cengel et al., 2006]. Varmeoverførslen ved konvektion beskrives ved hjælp af følgende formel: Q conv = h A T [W ] (3.2) Forholdet mellem konvektionen og konduktionen er ofte interessant at kende, da denne viser hvorvidt den varme som bliver transporteret ud til den eksponerede yderside, kan afsættes eller vil blive ophobet i materialet. Dette er mest relevant i det tilfælde, hvor der forsøges at reducere opvarmningen af komponenter; i dette tilfælde hvor varmeoverførslen skal begrænses så meget som muligt, vil det dog være en fordel med en så lav konvektionsfaktor som muligt. Når den samlede varmeoverførsel for en væg skal bestemmes, beregnes det som summen af de konvektions- og konduktionsovergange der er i vægen. Dvs. Q = Q conv + Q cond + Q conv. Som analog til strøm, spænding og modstand, kan opstilles et termiskmodstandsnetværk, hvor areal, k-, h-værdier og materialetykkelser regnes sammen til en konstant. Dvs. at den termiskemodstand for konduktion kan beregnes som R cond = x/k A, og den termiskemodstand for konvektionen kan beregnes som R conv = 1/h A. Hver overgang betragtes som en modstand, som sættes i serieeller parallelforbindelse. I denne analogi betragtes Q som strømmen, og temperaturforskellen som spænding. Dvs. denne sammenhæng kan opskives: Q = T R total [W ] (3.3) Formfaktoren S Da testkassen ikke er en plan overflade, men en kasse med en fast vægtykkelse, er den mere kompleks at regne vekslingen til omgivelserne for, og derfor indføres formfaktoren S til at give et simplificeret udtryk for varmeovergangens konduktiviteten [Cengel et al., 2006][Cengel, 2006]: Q = S k T [W ] (3.4) Formfaktoren S bruges, i dette tilfælde til at bestemme et udtryk for en kasses varmeveksling med omgivelserne, sammensættes af formlerne for de seks sider, otte hjørner og tolv kanter, som det ses på figur 3.7 på næste side. Først beregnes varmeveksling af de 12 kanter, som er markeret med grå på figur 3.7 på modstående side, hvor w i er længden af kanten, x i er sidebredden af kanten, T 2 er overfladetemperaturen af kassen og T + er omgivelses temperaturen. Første led er konduktionseffekten og andet led er konvektionseffekten: Q edge = (0, 54 w i k) T + (2 (h n w i x i (T 2 T + ))) [W ] (3.5) Næste del af varmevekslingsberegningen er de 8 hjørner, som er markeret på figur 3.7 på næste side med rød, hvor x i er sidelængden af terningen. Første led er konduktionen og andet led er konvektionseffekten: Q corner = (0, 15 x i k) T + (3 (h n 2 x i (T 2 T + ))) [W ] (3.6) Sidste del af varmevekslingsberegningen er de 6 sideflader, som er markeret på figur 3.7 på modstående side med blå, hvor T er temperaturen i testkammeret, T 1 er temperaturen på 22

31 overfladen indvendigt i testkammeret. Første led er konvektionseffekten fra testkammeret, andet led er konduktionseffekten, og tredje led er konvektionseffekten til omgivelserne: Q plane = h f A i (T T 1 ) + A T xi + h n Ay (T 2 T + ) [W ] (3.7) k i Ligningerne 3.5, 3.6 og 3.7 kan sammensættes til et udtryk som beskriver den totale varmeudveksling mellem testkammeret og omgivelserne: Q total = Q edge + Q corner + Q plane [W ] (3.8) Figur 3.7. Illustration af geometrisk opdeling af kassen som blev brugt til beregningen af kassens varmetab Hvis udtrykket for varmevekslingen mellem testkammeret og omgivelserne plottes som funktion af temperaturen i testkammeret, kan sammenhængen illustreres som på figur 3.8 på næste side, hvor den ydre temperatur bliver holdt konstant. Det ses ud fra grafen, at når den indre temperatur ligger under ydertemperaturen, vil der forekomme en energioverførsel fra omgivelser til testkassen. Det kan derved aflæses på grafen, hvilken effekt der skal tilføjes til testkammeret, for at fastholde en given temperatur, når der er opnået stady state temperatur gennem isoleringen. 23

32 Figur 3.8. Varmevekslingen mellem testkammeret og omgivelserne, ved en fast omgivelses temperaturpå Opvarmning af testkassen Når energioverførslen fra varmeveksleren kendes som en funktion af temperaturdifferencen, er det muligt at finde med hvilken rate kassen opvarmes og hvor lang tid en specifik opvarmning vil tage. Hvis varmeveksleren leverer energi med en fast UA-værdi, vil der i den første del af opvarmningen/nedkølingen leveres energi ved størst effekt, da temperaturforskellen mellem fremløbstemperaturen på fluiden til varmeveksleren og luften i testkammeret er stor, og derved foregår opvarmningen hurtigt. Derefter falder opvarmningsraten eksponentielt, efter temperaturen imellem fremløbstemperaturen på fluiden til varmeveksleren og luften i testkammeret begynder at udlignes. Dette kan opskives med følgende udtryk for raten: δt = UA (T fluid T luft ) m luft C pluft + m materialer C pmaterialer [K/s] (3.9) Effekten som varmeveksleren leverer, afsættes i luften og de materialer kassen er konstrueret af, samt går til det varmetab der er til omgivelserne. Med hensyn til den faktiske opvarmning af kassen, forløber den efter følgende forskrift, hvor T 0 er start temperaturen i testkammeret, inden der påbegyndes en opvarmning: T luft (t) = T 0 + dt dt = T 0 + ( Q vv Q tab ) cpi m i (t) [K] (3.10) Dette kan vises som grafen på figur 3.9 på modstående side, hvor den øverste graf giver temperaturen i testkammeret som funktion af tiden, og den nederst graf giver effektoverførelsen fra varmeveksleren til testkammeret. 24

33 Figur 3.9. Den øverste graf viser temperaturen i testkassen, ved opvarmning fra 50 til 60. Den nederste graf viser varmeoverførslen fra varmeveksleren ved opvarmning fra 50 til Varmeveksler Varmeveksleren i testkassen bruges til opvarmning og nedkøling, idet der fra buffertanken fremføres et fluid, som gennem varmeveksleren afgiver effekt til testkammeret. Varmeveksleren har dimensionerne 363mm x 150mm x 87mm og kan indeholde ca. 515 ml væske. Specifikke rørdimensioner og finneareal er vedlagt på bilag 9. På bagsiden af varmeveksleren sidder der tre ventilatorer. Disse blæser luft igennem varmeveksleren således at der er tvungen konvektion, hvorved der kan overføres mere energi fra væsken til luften. Ventilatorerne har en samlet elektrisk effekt på 12 W, som også skal regnes med i energiregnskabet for varmetilførslen i testkammeret, da hele den elektriske effekt i energioverførslen mellem elektrisk energi til kinetisk bevægelses energi, bliver til termisk energi. Herefter skrives denne effekt som Q blæser UA-værdien og den logaritmiske middel temperaturdifferens UA-værdien for en varmeveksler udtrykker hvor meget energi der overføres fra fluiden til omgivelserne, ved et givent temperaturforskel. Dette er udtrykt i formel Q = UA T lm (3.11) Hvor T lm er den logaritmiske middeltemperaturdifferens (LMTD), som udtrykker varmeoverførslen ud fra temperaturforskellen, mellem ind- og udløb af luft og fluid. LMTD beregnes ud fra formel 3.12, hvor de forskellige variabler er forklaret på figur 3.10 på næste side [Cengel et al., 2006]: T lm = (T V ind T Kud ) (T Vud T Kind ) ) (3.12) ln ( (TVind T Kud ) (T Vud T Kind ) 25

34 Figur Illustration af varmeveksler, hvor energioverførslen sker mellem kølemiddel og luft. I appendiks A bestemmes effektoverførsels karakteristika for varmeveksleren med vand som kølemiddel. Forsøget som er beskrevet i appendikset, er 3 delt, hvor der undersøges 3 parametre; vandets fremløbstemperatur, vandflowet og blæserhastighed. I første delforsøg bliver vandets fremløbstemperatur varieret. Sammenhængen mellem effektafgivelsen til omgivelserne og T lm, ses på figur 3.11, hvor den blå graf er tegnet over dataene fra forsøget med luft indløbstemperaturen på 20,5, og den grønne graf er tegnet over dataene fra forsøget med luft indløbstemperaturen på 10,5 : Figur Graf over effektafgivelsen til omgivelsen som funktion af LMTD. I appendiks A blev UA-værdien, som det ses på figur 3.11, bestemt til 117 W/K, uafhængig af luft indløbstemperaturen. Dvs. at effektoverførslen kan opskives som Q = 117 T lm. I andet delforsøg bliver indløbstemperaturen for vandet holdt konstant på 25, indløbstemperaturen for luften på 19 og duty cyclen på 100 %, mens vandflowet varierer. Dette giver, som beskrevet i appendiks A, at overførselsfunktion kan opskives som Q = 184, 5 ṁ. Dette kan også 26

35 ses på figur Det skal bemærkes, når der skal regnes videre med ovenstående værdier, at de kun gælder når der bruges vand som kølemiddel. Figur Graf over effektafgivelsen til omgivelsen som funktion af masseflowet på kølemidlet. 3.5 Kølekreds Til venstre på systemdiagrammet på figur 3.1 på side 18 er placeret en kølekreds, som har til funktion at fjerne varmeeffekt fra buffertanken, og dermed også fra testkammeret. Kølekredsens generelle opbygning og virkemåde er beskrevet i appendiks G. Ligeledes beskrives det også i appendiks G hvordan virkningsgraden (COP) for en kølekreds kan beregnes som: COP R = Kølebehov Krævet arbejde [ ] = Q L W net,in [ ] (3.13) hvor: Q L angiver varmeenergien der ønskes flyttet fra det kølede volumen [W] W net,in angiver arbejde der er tilført kompressoren i kredsen [W] COP R er Coefficient Of Performance for kølekredsen [-] Sidst i appendiks G, beskrives kompressorens indflydelse på COP en, hvor figur G.5 på side 103 viser COP R som funktion fordampertemperatur. For en næsten ideel kølekreds, dog med en isentropisk virkningsgrad på 0,6 hvor kølemidlet er R134a og fordampningstemperaturen 30, 27

36 give følgende sammenhæng (Se i appendiks G): COP R (T L ) = 4, 4608 e 0,0303 T L (3.14) Der kan derved opskives et udtryk for den effekt, der skal tilføjes kompressoren for at køle en given effekt, ud fra ligning 3.13 på foregående side: Q L W net,in = COP R Q L = 4, 4608 e 0,0303 T L [W ] (3.15) Ud fra formel 3.15 regnes følgende eksempel: Testkammeret nedkøles til -30, hvilket aflæst på figur 3.8 på side 24 giver et effekttab for testkassen på 34 W. Derudover medregnes et batteri som afgiver 500 W, og blæserne på varmeveksleren der kører på fuld kraft, så de afgiver 12 W. Når der ses bort fra tabet i resten af systemet, skal kølekredsen køle Q køl = Q tab + Q bat + Q blæser = 34W + 500W + 12W = 546W fra buffertanken. Hvis denne effekt skal køles væk, skal kompressoren ifølge formel 3.15 yde: Q L W net,in = 4, 4608 e 0,0303 T L 546W = 4, 4608 e 0,0303 T L = 300 [W ] (3.16) Dvs. ved ovenstående eksempel skal kompressoren tilføres 300 W. 28

37 3.6 Varmelegeme Til opvarmning af buffertanken benyttes et varmelegeme. Varmelegemet placeres i buffertanken, således at den afgivne effekt kan kontrolleres vha. af den strøm der sendes gennem det, og så alt effekt afgives som varme til buffertanken. Varmelegemet vil hovedsagelig blive benyttet før evt. test af batterier, fordi varmetabet fra kassens testkammer vil være mindre end den afsatte effekt fra batteri og blæsere. Ifølge figur 3.8 på side 24, vil varmetabet ikke overstige effektafgivelsen fra batteriet og derfor vil der aldrig være behov for at tilføre varme fra varmelegemet til buffertanken, når der udføres forsøg på batteriet. Varmelegemet ønskes dimensioneret således, at opvarmningen til den ønskede testtemperatur ikke tager for lang tid. Da der ønskes temperaturer i testkammerat optil 50, vil det kræve en opvarmning af buffertanken til over 50, for at skabe en temperaturforskel mellem fluiden i varmeveksleren og testkammeret, når der ønskes steady state ved 50. Varmelegemet skal ved en temperatur på over 50 kunne kompensere for varmetabet til opgivelserne, og skal derfor afsætte: q = m fluid c p,fluid T [J] (3.17) P = q t [W ] (3.18) hvor: P er effekten af varmelegemet [W] q er den energi der kræves til at varme buffertanken op [J] c p er fluidens specifike varmekapacitet ved konstant tryk [J/kg K] T er den største temperatur difference der ønskes til forsøget [K] t ønskede opstartstid [s] 3.7 Buffertanken Midt på systemdiagrammet på figur 3.1 på side 18 er buffertanken placeret. Buffertanken har til funktion at fungere som energilager for varmeveksleren, og dermed testkammeret. Hvis denne buffertank er meget stor, vil det give en lang opstartstid, da massen af kølevæsken er stor, men desto større masse af kølevæske der er i buffertanken, jo større er lagerkapaciteten. Der er dog ved en større masse mulighed for at mindske temperaturforskellen mellem buffertanken og luften i testkammeret, hvorved reguleringen forsimples. En lille buffertank, vil give en kortere opstartstid, men reguleringen af driftstemperaturen vil ligeledes være sværere at styre. Den varmeenergi, der kan afsættes i varmeveksleren, kan beregnes som: q = m c p T [W ] (3.19) hvor: q Effektafsættelsen i varmeveksleren [J] m er massen af kølemidlet fra buffertanken [kg] c p er kølemidlets specifike varmekapacitet ved konstant tryk [J/kg K] T er temperaturdifferencen mellem buffertanken og luften i testkammeret [K] 29

38 Temperaturændring i buffertanken forekommer på grund af varmetab til omgivelserne og effekten afsat i varmeveksleren. Varmetabet til omgivelserne er mere eller mindre konstant, mens varmen afsat i varmeveksleren er en funktion af masseflowet, konvektionsfaktoren og T som beskrevet i afsnit 3.4 på side 25. Derved bliver følgende formel for temperaturfaldet i bufferen, gældende ved opvarmning og nedkøling af testkassen: dt dt = Q V V + Q tab (3.20) m kølemiddel c p,kølemiddel 3.8 Muligheder for regulering Som beskrevet i de foregående afsnit, er der flere parametre, som har indflydelse på opvarmning og nedkølingen af luften i testkassen og raten hvorved denne foregår. De parametre, der har størst indflydelse på varmeoverførslen i varmeveksleren, er også dem, der har det største reguleringspotentiale. Som beskrevet i afsnit 3.4 på side 25, kan ændringer i indløbstemperatur og masseflow for fluiden have en stor effekt på varmeoverførslen for varmeveksleren. Det er svært at ændre aktivt på indløbstemperaturen af luften, men ændringer i masseflowet af luften gennem varmeveksleren, vil betyde at det kan optage en større effekt, pga. øget konvektionen i varmeveksleren. Dette giver 3 parametre som vil være effektive at regulere på: Fluidens masseflow Luftens masseflow Kølemidlets indløbstemperatur Disse er ikke direkte relevante for arbejdet i dette projekt, men de vil blive diskuteret og vurderet i afsnit 6 på side

39 Systemanalyse med beregningsmodel 4 Formålet med dette afsnit er at beskrive, hvordan modellen er opbygget, og hvordan driften af systemet kan simuleres. Modellen er opbygget i programmet Matlab fra The MathWorks, inc. og er at finde på bilags cd en. Ydermere findes der en komplet variabelliste, med beskrivelse af de anvendte varibler. 4.1 Opbygning af model Der opbygges en model, der forsøger at beskrive de transiente tilstande, der opstår, når der eksempelvis overføres en mængde energi fra varmeveksleren til indholdet af testkassen. Der forsøges flere tilgangsvinkler for at holde modellen indenfor et realistisk teknisk niveau, blandt andet antages det at kassens materialer kan ses som et lumped system [Cengel, 2006], hvor energiraten ikke er begrænset af konvektionen omkring materialet og dets konduktionskoefficient, dvs. at det antages et biottal for luft-til-træ udvekslingen på 0 og et biottal for træ-til-isolering udvekslingen der er gående mod uendelig. Grundlæggende modelleres systemet ud fra testtemperaturen som ændres fra test til test. Der er vist i afsnit på side 21 hvordan temperaturen i testkassen stiger i forhold til varmeovergangen i varmeveksleren; hvis denne anvendes i modellen, kan der simuleres en opvarmning fra en given temperatur. Koden der udfører denne funktion ser ud som nedenfor. 1 while t < t_end 2 qloss; 3 switch mode 4 case 1 5 q_add(t) = (mf * cp_vand * ((T_buffer(t)) T(t))) P_bat; 6 T(t+sample) = T(t) + sample*(q_add(t) q_loss.total(t))/... 7 (m_luft*cp_luft + m_mat1*cp_mat1); 8 if t > P_bat = 100; 10 else 11 P_bat = 0; 12 end 13 cooler 31

40 14 15 case 2 16 q_add(t) = effekt; 17 T(t+sample) = T(t) + sample*(q_add(t) q_loss.total(t))/ (m_luft*cp_luft + m_mat1*cp_mat1); case q_add(t) = mf * cp_vand * ((T_buffer) T(t)) q_trae(t); 23 T(t+sample) = T(t) + sample*(q_add(t) q_loss.total(t))/ (m_luft*cp_luft); 25 trae end 28 t = t+sample; 29 end Der er her opbygget en løkke, hvor der for hvert sekund findes en temperatur forøgelse, som lægges til den aktuelle temperatur. Den logiske opbygning af denne del ses på figur 4.1 på side 34. I linie 2 i Matlab koden, kaldes funktionen qloss, denne består udelukkende af de termodynamiske formler der er beskrevet i afsnit på side 21, og har til formål at at beregne varmetabet gennem testkassen, udfra den aktuelle temperaturforskel mellem luften i testkassen og omgivelserne. Funktionen af Switch en i modellen, er at muliggøre forskellige typer af simulering, uden at der kræves omprogrammering før hver test. I den aktuelle version, er der tre mulige typer af mode s til at simulerer: Den første hvor luften i kassen og kassens materialer opvarmes ved hjælp af varmeveksleren, samtidigt med at buffertemperaturen starter ved samme temperatur som luften i testkassen. Den anden hvor der opnåes steady state ved hjælp af en 20 W modstand, for at kontrollere om varmetabet gennem kassen stemmer overens, med det beregnede. Den tredje simuleringsmulighed hvor kassens luft først opvarmes og derefter materialerne, som giver det mest realistiske billede af en faktisk drift. I den første og tredje case indsættes et batteri, der fungerer som en konstant effektkilde under forsøget. Det sættes først i drift, når den logiske if-test er sand, dvs. når f.eks tiden under mode 1 er større end sekunder. Dette bliver beskrevet yderlige under simuleringen af systemdriften, afsnit 4.3 på side 41. En vigtig variabel der er indført i modellen er sample. Denne har til formål at reducere antallet af beregninger modellen skal udføre, ved at simulere at der foretages eksempelvis 2 målinger i minuttet. Hvis der ønskes 2 målinger i minuttet, har sample værdien 60/2, og temperaturforøgelserne bliver derfor tilsvarende større, og der lægges 60/2 til tidsvariablen for at holde driften realistisk. Når temperaturstigningen i kassen er beregnet og lagt til lufttemperaturen, køres funktionen cooler der repræsenterer arbejdet fra kølekredsen og varmelegemet i buffertanken. Dette er et vigtigt punkt i simuleringen af driften, da det er her reguleringen af indløbstemperaturen i varmeveksleren udføres. Koden der håndterer reguleringen og opvarmningen/nedkølingen af buffertanken ses i boksen nedenfor. 32

41 1 if T_buffer(t) > T_end 2 P_cooler = 0; 3 else 4 P_cooler = 300; 5 end 6 7 q_tot(t) = q_add(t) + q_loss.buf + P_bat; 8 q_rest(t) = P_cooler q_tot(t); 9 T_buffer(t+sample) = T_buffer(t) + q_rest(t)/(cp_vand * m_vand); Ovenstående kode udfører en meget simpel on-/off regulering, hvor effekttilførslen til bufferen slukkes når temperaturen overstiger den ønskede testtemperatur, og derefter tændes når testtemperaturen er under det ønskede. Der kan tilføjes til linie 1: if T buffer (t) > T end + x, hvor x er en temperaturdifferens, for at øge tolerencen for udsving, men derved sænkes nøjagtigheden også. Denne skal afstemmes i forhold til den anvendte kølekreds og varmelegeme, dvs. at hvis kølekredsen har en begrænset reaktionstid, og derved køler et tidsinterval efter testtemperaturen er opnået, vil temperaturen i bufferen stige eller falde tilsvarende. De tre sidste linier i koden udfører den beregning, der øger temperaturen i buffertanken. Her er q tot (t) den mængde energi, der forlader buffertanken gennem varmeveksleren og tabet gennem bufferens vægge. q rest udtrykker hvor stor en del af kølekredsen/varmelegemets effekt, der bruges til opvarmning. Mens kassens opvarmes, skal der holdes en balance mellem opvarmning af buffertank og opvarmning af luften, da disse er direkte sammenkoblede gennem varmeveksleren, foregår denne opvarmning parallelt når følgende ligning er opfyldt: hvor: P tilført = E luft E buffer + [W ] (4.1) m luft C pluft m vand C pvand E luft er energi indholdet i luften [J] m luft er massen af luft [kg] C pluft er den specifikke varmekapacitet på luft [J/kg K] E buffer er energi indholdet i vandet [J] m vand er massen af vand [kg] C pvand er den specifikke varmekapacitet på vand [J/kg K] Dette opretholdes automatisk i modellen, og kan illustreres gennem følgende eksempel Gennemgang af driftcyklus for systemet Når en simulering startes, og de ønskede testparametre er indtastet, forløber modellen således: (Der udføres en simulering af mode 1 ) 1. er den aktuelle tid større end testens sluttid? Ja - Plot resultater og afslut. Nej - Kør varmetabsbestemmelse qloss.m 2. er den aktuelle tid større end batteritilslutningstiden (25000 s)? Ja - P bat = 100 Watt Nej - P bat = 0 Watt 33

42 3. beregn varmeoverførslen gennem varmeveksler Da der er samme temperatur i testkassen som i buffertanken er denne lig med 0 4. beregn temperaturforøgelsen i testkassen Da punkt 3 gav 0 vil der ikke være nogen forøgelse. 5. er buffertemperatur højere end ønsket sluttemperatur? Ja - P cooler = 0 (effekt tilførslen slukkes) Nej - P cooler = 300 (maks. effekt) 6. Beregn hvor meget energi der er til opvarmning af buffertanken Da punkt 3 gav 0 må denne være maks. effekt 7. Beregn temperaturstigning i bufferen Der foreløber i starten af forsøget den hurtigste opvarmning af buffertanken, da den her modtager mere energi end testkassen. 8. Gå til punkt 1 Cyklussen starter forfra, men nu har bufferen opnået en højere temperatur end testkassen, og der vil forgå en varmeoverførsel i varmeveksleren. Dette kan også ses ud fra blokdiagrammet på figur 4.1 nedenfor. Figur 4.1. Blokdiagrammet viser modellens opbygning. Hvis en simulering udføres, kan en effektkurve for effektoverførslen mellem varmeveksleren og luften, se ud som på figur 4.2 nedenfor. 34

43 Figur 4.2. Varmeovergangen mellem varmeveksler og testkasse, ligger næsten konstant under opvarmningen. Hele kølekredsens effekt bliver ikke afsat i varmeveksleren, da kølekredsens effekt også leveres til buffertanken. Når testtemperaturen er nået, falder overførselsraten til et niveau hvor det modsvarer varmetabet ud af kassen (den grønne kurve viser varmetabet, og den blå viser køleeffekten.) Effekten der går til opvarmning af buffertanken, vil være en funktion som er varmelegemets maksimale effekt minus effekten afsat i varmeveksleren. Der vil derved opretholdes en ens temperaturforøgelse for buffer og kasse, gennem størstedelen af opvarmningsperioden. 4.2 Verificering af model Modellen for systemdriften er opbygget på baggrund af termodynamiske og matematiske formler, men der er også undervejs lavet et par antagelser omkring koefficienter, der teoretisk set kan have stor indflydelse på resultaterne. For at vurdere hvorvidt disse antagelser er realistiske, og for at kontrollere at simuleringen er et reelt billede af virkeligheden, vil modellen i dette afsnit blive sammenholdt med forsøg på det fysiske produkt Opvarmning med varmeveksler Med baggrund i teorien i afsnit på side 24, ønskes det at foretage en opvarmning af testkassen ved hjælp af den indsatte varmeveksler (se afsnit på side 21). Der lægges særlig fokus på hvor lang tid der går, inden der opnås ligevægt mellem fluid temperaturen og testkassens temperatur Beskrivelse af forsøgets opbygning Da forsøget ikke skal illustrere en komplet drift af systemet, men blot verificere modellens nøjagtighed i tidsdomænet, vælges det at køre med en næsten konstant buffertemperatur. Det betyder, at der anvendes en bufferstørrelse, der er tilpas stor i forhold til indholdet i varmeveksleren, hvorfor der i dette tilfælde er valgt en buffer på 15 liter (ca. 30 gange større end varmeveksleren). Bufferen varmes op til 43 inden der åbnes for flowet i varmeveksleren, og derefter noteres opvarmningen af luften i testkassen 10 gange i sekundet. 35

44 Resultat af forsøg Den komplette forsøgsrapport er at finde i Appendiks C på side 77, og der henvises dertil for dokumentation af forsøgets gennemførelse og måledata, i dette afsnit inddrages derfor kun resultatet af forsøget. Forsøget gav et opvarmningsforløb, som ses på figur 4.3 nedenfor. Opvarmningen forløber i fin overenstemmelse med den opstillede teori i afsnit på side 24, hvor opvarmningsraten falder proportionelt med temperaturdifferensen mellem varmeveksler og testkasse, indtil der indtræffer steady state, hvor temperaturen i buffertanken ligger lidt højere end temperaturen i testkassen, hvilket svarer til det varmetab, der er gennem testkassens vægge. Figur 4.3. Temperaturen i testkassen ved forsøg beskrevet i appendiks C Der kan i dette tilfælde konkluderes følgende for opvarmning med en varmeveksler: Fra flowet gennem varmeveksleren startes, til der er opnået steady state, går der cirka 130 sekunder. Temperaturen hvorved steady state opnås, er cirka 40. Efter 50 sekunders drift ligger temperaturen indenfor 5 % af steady state temperaturen Resultat af simulering I Matlab modellen gennemløbes mode 3 (Se afsnit 4.1 på side 31) med en buffertemperatur på 43 og en fast omgivelses temperatur på 20. Dette giver en opvarmning som vist på figur

45 Figur 4.4. Temperaturen i testkassen ifølge modellen, ved samme vilkår som forsøget beskrevet i figur 4.3 Hvis de samme fokuspunkter undersøges som i afsnit findes det at: Fra simuleringen starter til der er opnået steady state, går der 115 sekunder. Der indtræffer et steady state ved en temperatur i kassen på 41. Efter 50 sekunders drift ligger temperaturen indenfor 2.5 % af steady state temperaturen, og temperaturen ligger indenfor 5 % efter 44 sekunder Vurdering af de opnåede resultater Umiddelbart ligner graferne 4.3 og 4.4 hinanden rigtig godt, men hvis de to punkter der forholder sig til driftstiden sammenholdes, som på figur 4.5, ses det at den faktiske opvarmning forløber cirka 12 % langsommere end opvarmningen i modellen (12% ved 50 sekunder og 11.54% ved 130 sekunder). Der kan være flere faktorer som medfører denne forskydning, men primært må opvarmningen af den indre trækasse have størst indflydelse. 37

46 Figur 4.5. Temperaturen i testkassen ifølge modellen kontra forsøget I praksis vil der, så snart testen starter, foregå en koncentreret opvarmning af luften tættest på varmeveksleren, og opvarmningen af træet sker derfor ikke førend luften, der berører væggene stiger i temperatur. Der vil ikke opnåes ægte steady state, førend der er et liniært temperaturfald gennem væggene, og kassen vil derfor udsættes for en minimal temperaturstigning over en meget lang periode. Hvis modellen skulle tage højde for dette, ville det være nødvendigt at kende den indre overfladetemperatur og derefter finde varmeoverførslen fra luften til træet, eller antage at luften udsættes for en 100% ensartet opvarmning parallelt med, at en del af den indre kasse opvarmes. Der må derfor regnes med, at modellen tilnærmelsesvist giver et billede af den faktiske temperatur til et givent tidspunkt, og at modellen kan anvendes til at forudsiger hvor længe systemet skal kører, førend der er opnået en fast temperatur Steady state for varmetransmission På baggrund af forsøget i forrige afsnit ønskes det, at teste hvorvidt modellens nøjagtighed kan fastholdes når driftstiden forøges. I forbindelse med dette er det interessant at undersøge om den opstillede funktion for varmetabet, stemmer overens med det faktiske tab Beskrivelse af forsøgets opbygning Der udføres derfor et forsøg, hvor varmeveksleren erstattes af en fast effektkilde på Watt. Temperaturen i testkassen reduceres derved til en funktion af starttemperaturen, og det varmetab der er ved denne temperatur. Der vil opstå steady state, hvor effekten der tilføres og varmetabet gennem kassen er lige store. Varmetabet ved steady state temperaturen må derfor antages at være Watt, og der kan udfra dette fastslåes en UA-værdi for testkassen. 38

47 Den komplette forsøgsrapport er at finde i Appendiks B på side 71, og der henvises dertil for dokumentation af forsøgets gennemførelse og måledata, i dette afsnit inddrages derfor kun resultatet af forsøget Resultat af forsøg Forsøget gav et forløb som er vist i figur 4.6 nedenfor. Temperaturdifferensen hvorved der indtraf steady state var 22 K, og dette skete efter cirka sekunder hvilket svarer til 2 dage. Varmetabet ved en temperaturdifferens på 22 er derfor W, og kassens UA-værdi bliver 0,9218 W/K. Figur 4.6. Graf over varmetabet fra kassens testområde til omgivelserne i løbet af sekunder Resultat af simulering I modellen gennemløbes mode 2 (Se afsnit 4.1 på side 31) med en indre starttemperatur på 55 og en fast omgivelses temperatur på 25. Dette giver med en fast effektkilde på 20 Watt, et temperaturfald som vist på figur

48 Figur 4.7. Resultatet af simuleringsmode 2 Ved sekunder er temperaturen i testkassen 46.8, svarende til en temperaturdifferens på 21.8 K og derved en UA-værdi på 0.93 W/K, hvilket kun ligger 0.01 W/K svarende til 0.9% fra den målte UA-værdi Vurdering af de opnåede resultater Som nævnt ovenfor ligger varmetabsberegningerne, som modellen er baseret på, meget tæt på det faktiske varmetab. Hvis kurverne for temperaturen indtegnes i samme diagram, opnås en graf som på figur 4.8, og en korrelation mellem kurverne giver en korrelationskoefficient på , hvilket retfærdigører anvendelsen af modellen som et værktøj til at forudsige driften. Figur 4.8. Sammenligning af modellens resultat og de faktiske forsøgsresultater 40

49 4.3 Simulering af systemdrift Da modellen er vist at være et meget nøjagtigt redskab til at forudsige driftstiden for en given opvarmning eller nedkøling, findes det oplagt at gennemføre en komplet simulering af hele systemet. Der opstilles dertil to scenarier, hvor rækkefølgen af operationer er forskellige. Dette gøres primært for at vurdere hvilken metode, der vil være mest effektiv at anvende under test, og sekundært give et komplet billede af hvordan systemet fungerer. Begge scenarier har følgende fællesfaktorer: Den ønskede test temperatur er Omgivelsestemperaturen ligger konstant på 20. Der er placeret et batteri i testkassen, der under opladning afgiver 100 W til luften i testkassen. Der anvendes en kølekreds, der kan levere en køleeffekt på 400 W til buffertanken. Der anvendes et kølemiddel med en c p -værdi svarende til den for vand. Scenarie 1 I dette scenarie antages det, at væsken i buffertanken køles, indtil den ønskede testtemperatur er opnået. Derefter startes flowet gennem varmeveksleren, og luften i testkassen køles indtil denne når testtemperaturen. Det antages, at der først sker en varmeovergang mellem luften og inderkassen, når luften er fuldt nedkølet og derefter holdes konstant indtil inderkassen har samme temperatur som luften. Scenarie 2 I dette scenarie, starter forsøget ved at buffertemperatur og temperaturen i testkassen, er den samme som omgivelsestemperaturen. Derefter startes nedkølingen af buffertanken, samtidigt med at der åbnes for flowet gennem varmeveksleren. Der indtræffer således en ligevægt mellem hvor meget af kølekredsens effekt, der går til henholdsvis opvarmning af væsken i buffertanken og luften i testkassen. Her foregår opvarmningen af inderkassens materiale parallelt med opvarmningen af luften, og energioverførslen i varmeveksleren indeholder derfor både luftens og materialets C p værdi Simulering af scenarie 1 Hvis værdier og variabler indstilles som beskrevet ovenfor, gennemløbes modellen med simuleringsmode 3, og batteriet indstilles til at starte når varmeoverførslen fra luften til træet når et niveau, 100 W under kølekredsens køleeffekt. Tiden hvorved buffertanken opnår testtemperaturen, findes ved følgende ligning: t = m vand c p,vand T P kølekreds [s] (4.2) Nedkølingstiden for kølemidlet findes derved til at være 2550 sekunder svarende til lidt under 42.5 minutter. Ud fra ligning 3.10, findes opvarmningstiden for luften til at være ca. 30 sekunder, og lagt sammen med vandets opvarmningstid, findes det at starttidspunktet for varmeoverførsel til træet er 2580 sekunder. Herfra udføres simuleringen i overenstemmelse med teori beskrevet i appendiks F på side 91. Der findes en effektkurve for varmeoverførslen fra varmeveksleren, sådan at luften hele tiden har samme temperatur. Effekten som skal overføres gennem varmeveksleren for at holde lufttemperaturen konstant, ser ud som på figur

50 Figur 4.9. Varmeovergangen mellem luften i testkassen og inderkassens materiale, hvilket svarer til den effekt der skal overføres i varmeveksleren, for at holde systemet i ligevægt. Hvis kølekredsen, som i dette tilfælde kun kan levere en køleeffekt på 400 W, vil der i de første 4000 sekunder, hvor varmeoverførslen fra varmeveksleren til luften er højere end 400 W, foregå et fald i buffertemperaturen. Dette ses der bort fra i dette tilfælde, og det antages at buffertankens volume er tilstrækkeligt stort til at negligere dette fald. Når forskellen på den tilførte effekt gennem varmeveksleren og kølekredsens maksimale output, er større end 100 W, tilsluttes batteriet og dette oplades. Den logiske kontrol for dette ses i koden nedenfor: 1 if q_add(t) P_bat < P_cooler % q_add er effekt overført med varmeveksler 3 P_bat = 100; % P_cooler er kølekredsen maksimale output 4 else % P_bat er batteriets varmetab 5 P_bat = 0; 6 end 42

51 Ud fra figur 4.10 ses det, at batteriet kan tilsluttes til tiden 5000 sekunder. Figur Samme som forrige graf, men hvor et batteri tilsluttes det øjeblik der er tilstrækkelig køleeffekt til at køle den ekstra effekt væk. Dette betyder endeligt, at der vil gå cirka 7580 sekunder, lidt over 2 timer inden testen kan startes Simulering af scenarie 2 Der anvendes igen de samme faste parametre, og kriteriet for hvornår batteriet kan indkobles fastholdes ligeledes. Varmeveksleren skal levere effekt over en længere periode end i forige forsøg, men det er i dette forsøg interessant at se på om den parallele opvarmning af bufferen og luften i testkassen, medfører en generelt hurtigere opvarmning. Der er i dette forsøg et kontrolparameter, som ikke var tilstede i forige forsøg, nemlig buffertemperaturen. I scenarie 1 blev det antaget at buffertemperaturen kunne fastholdes når testtemperaturen var opnået, hvorimod den koldere tilbageløbstemperatur i scenarie 2 vil medføre et fald i buffertemperaturen. Hvis modellen for scenarie 2 gennemløbes med simuleringsmode 1, med det samme krav til tilslutningen af batteriet som i scenarie 1, opnås der grafen for varmeoverførslen i varmeveksleren som ses på figur 4.11 på næste side. 43

52 Figur Simulering af scenarie 2, med parallelt opvarmet buffertank, testkammer og indre materiale. Der indsættes et batteri der leverer 100 W varmeeffekt, når der findes rådighed til dette. Det findes, at der er tilstrækkelig køleeffekt til rådighed efter sekunder, eller næsten dobbelt så meget som i scenarie Vurdering af simuleringsscenarier Det kan ses tydeligt, at der er størst potentiale til en hurtig opstart med scenarie 1, hvor der så tilgængæld er gjort nogle antagelser, som vil favorisere en hurtigere opstart med denne. Buffertemperaturen kan ikke holdes konstant, uden at der bliver tilført en effekt modsvarende den der bliver afsat i testkassen plus dennes varmetab. Ligeledes skal der også tilføres en effekt tilsvarende varmetabet fra buffertanken til omgivelserne. Men selv når denne medtages, må det ses som en fordel og et logisk godt billede af, hvad der rent faktisk foregår, at opvarmning af kassens materialer ikke foregår synkront med luften, da denne vil være forskudt på tids- og temperaturaksen. Derfor må det også være en fordel, at kunne starte testen af batteriet, inden materialerne i kassen, har opnået sluttemperaturen. 44

53 Konklusion 5 Ud fra projektets mål, er der blevet konstrueret en kasse beregnet til test af batterier. Systemet er dog ikke blevet sammensat med de endelige komponenter grundet tidspres, og forsøgene er derfor gennemført ved hjælp af et reservoir, som fungerer som en kombineret køle/varmekreds - ikke at forveksle med de beskrevne systemer i afsnit 3.5 og 3.6. Igennem afsnittet Design af system er de designmæssige problemstillinger i problemformuleringen blevet beskrevet, og de valgte løsninger er blevet anvendt i forbindelse med konstruktionen af testsystemet. Køle-/varmereservoiret kan køle/varme vandet indenfor et temperaturinterval af cirka -60 til 100, dog var den indbyggede pumpe ikke kraftig nok til at skabe et ensartet flow gennem varmeveksleren, når der blev anvendt en kølevæske med en højere viskositet end vand, og forsøgene blev derfor begrænset til at køre med vand ved mere end 5. Grundlaget for projektet; hypotesen om at op- og afladning af batterier under forskellige temperaturer medfører en kortere levetid, har vist sig at medføre en gennemgående problemstilling i projektets underdele, nemlig varmetabet i batteriet. Hvis ikke batteriets varmetab kan bestemmes teoretisk, må systemet hvori batteriet skal testes overdimensioneres til at eksempelvis kunne aftage varme med 500 W, oven i den effekt der skal fjernes for at modsvare varmeoverførslen fra omgivelserne til luften i testkammeret. Dette ses også hos de konkurrerende producenter, der oplyser en varmekompensations effekt ved en given testtemperatur. I dette projekt er der blevet opstillet et krav om at varmekompensations effekten skal være 500 W indefor testintervallet. Dette er ikke blevet opfyldt, da den tildelte kølekreds ikke var tilgængelig på det pågældne tidspunkt. Der anvendes derfor det førnævnte køle-/varmereservoir i praksis, og en mindre køleeffekt i beregningsmodellen. Hvis der i et fremtidigt projekt ønskes at udføre en præcis regulering af temperaturen, vil det være en fordel at kende til temperaturudviklingen i forhold til den belastning batteriet udsættes for. Derved vil kompensation for udsvingene kunne startes forud for deres indtræffen, og den totale temperatur afvigelse fra testtemperaturen kan reduceres. Der er indsat en varmeveksler i testkassen, der er blevet stillet til rådighed af Aalborg Universitet, denne er blevet testet og der er fundet frem til en UA-værdi på 117W/K, når masseflowet for vand og luft var højest muligt. Dette er en glimrende værdi i forhold til de temperaturer der arbejdes med, da en høj UA-værdi giver både kort opstartstid og hurtig reguleringsevne. Gennem et forsøg, er det vist at varmeoverførslen fra varmeveksleren, stiger som en funktion af kvadratet af masseflowet gange en fast konstant. Dette er et spændende resultat, der antyder at masseflowet vil være en effektiv konstant at ændre på, i forbindelse med en fremtidig regulering. Der er vist i rapporten, at systemets følsomhed overfor temperaturændringer styres af systemets egenskab til at fjerne eller tilføre energi fra testkammeret, og første led i denne er netop varmeudvekslingen mellem varmeveksler og luften i testkassen. I forhold til de teoretiske forsøg 45

54 der er udført i forbindelse med verficeringen af modellen og simuleringen af driften, ses det at der potentielt kan være et større behov for varmeoverførsel end varmeveksleren kan levere. Dette vil medføre at opvarmningen eller nedkølingen af testkassen, vil forløbe en smule langsommere i starten end modellen forudsér. For at reducere opstartstiden kan der med fordel laves en optimering af varmeveksleren, hvor der enten indføres en større varmeveksler, eller bedre blæsere der kan øge luftens masseflow gennem varmeveksleren. Det andet led i systemets evne til at fjerne energi fra testkammeret, ligger i energiindholdet i bufferen og raten hvorved der kan tilføres køleeffekt til den. Der er vist i rapporten at hvis bufferen er kølet eller opvarmet til en given temperatur, inden flowet gennem varmeveksleren starter, vil varmeoverførslen i varmeveksleren i de fleste tilfælde være større end det kølekredsen kan levere, og temperaturen i buffertanken vil som følge af dette falde i temperatur. Dette sker indtil der opstår en ligevægt, mellem energien der går til opvarmning af buffertanken og luften. Hvis størrelsen på buffertanken øges vil energiindholdet ligeledes stige, og bufferen vil kunne tåle en længere periode med negativ energitilførsel inden temperaturen falder under testtemperaturen. Det kan derudfra konkluderes at der er 3 parametre, som skal dimensioneres efter hvor meget energi der ønskes at fjerne fra systemet. Kølekredsens effekt, varmevekslerens UA-værdi og buffertankens størrelse. Gennem målingen af testkassens isoleringsevne, er der fundet frem til at kassen har en UA-værdi på 0.93W/K, hvilket giver et varmetab på 46,5 W ved den største temperaturdifferens kassen udsættes for. Dette må anses som et acceptabelt tab, da en kølekreds på f.eks. 400 W kun skal udnytte cirka 12 % af dens maksimale køleeffekt til at vedholde et steadystate. Det konkluderes derfor at designet af kassen, og den anvendte isolerings teknik, opfylder kravet om at kassen skal isoleres så optimalt som muligt, uden at det går ud over de fysiske dimensioner. I forbindelse med dimensioneringen af isoleringen og sammensætning af materialer, er der også nået frem til følgende konklusion. Det kan være hensigtsmæssigt at lave en vurdering af værdien af lavt varmetab, kontra opstartstiden for forsøget. Da inderkassen er opbygget af mdf-plader, der er et godt isoleringsmateriale men har en høj c p -værdi, vil der gå lang tid inden overfladen der er i kontakt med luften, opnår den samme temperatur. Dette kan reduceres ved at bygge inderkassen af et materiale som eksempelvis aluminium der har en høj konduktivitet, derved ville systemet få en hurtigere opstartstid. På den anden side kan mdf-pladerne fungere som et energilager i testkassen, og derved gøre temperaturudsvingene langsommere når der er opnået et steadystate. Dette vil gøre systemet nemmere at regulere, og er bestemt værd at lave en mere omfattende analyse af i fremtidige projekter, hvor der skal udføres en regulering af lufttemperaturen. I forbindelse med et ønske om at kunne simulere systemet, er modellen blevet bygget op til at teste forskellige typer af parameterændringer, og der er fundet at størrelsen på buffertanken, har stor indflydelse på både opstartstiden og temperaturnøjagtigheden. Ligeledes ses det at for at opretholde en energibalance, skal der ske en ændring i energi enten i bufferkredsen eller i testkassen, der kan modsvare de tab der er i systemet. I det modellerede forsøg tændes og slukkes der for kølekredsen, og der skabes derved en tilført effekt der er en funktion af den duty cycle der opnåes. I et fremtidigt projekt vil det være interessant at anvende modellen til at teste, hvorledes ændringer i masseflowet for luften og kølevæsken har indflydelse på energitilførslen, og on-/off regulering derved kan overflødiggøres. Det kan konkluderes på baggrund af de forsøg der udført med modellen, at modellen kan anvendes til at simulere betydningen af en ændring af én eller flere variabler; og at ved at indføre en aktiv intelligent ændring af disse variabler, kan modellen anvendes til at simulere en automatisk regulering, så længe der tages højde for modellens unøjagtighed. Modellen er bygget på baggrund af en antagelse om at varmeoverførslen foregår så effektivt som 46

55 muligt, for at undgå at skulle beregne konvektionskoefficienter for overflader der kan udsættes for ukontrollerede og ukendte luftflow. Det er blevet vist i rapporten at modellen udfører en opvarmning eller nedkøling cirka 11 % hurtige, end en tilsvarende opvarmning/nedkøling i det faktiske system. Dette skyldes den førnævnte antagelse, og vil sandsynligvis kunne elimineres ved at anvende en mere realistisk analysemodel. Konklusionen er dog at der er blevet konstrueret en model der kan give et indtryk af forløbet for en given opvarmning eller nedkøling af testkassen, og kan anvendes til at simulere en total systemdrift hvor der tilsluttes et batteri, der opfører sig som en fast effektkilde. Simuleringen af en total systemtest viste at det var muligt at udføre en nedkøling af testkassen til -30, og fastholde temperaturen mens der blev tilsluttet et batteri, der havde et konstant varmetab på 100 W. Ydermere blev der dannet en effektkurve for hvilken effekt kølekredsens output skal være, for at modsvare de varmeudvekslinger der foregår i systemet, forudsat at kølekredsens output kan styres aktivt i forhold til de målinger der udføres. Endeligt kan det konkluderes, at der ud af projektet er dannet en model som kan være et redskab i fremtidige projekter, til blandt andet at bestemme kølebehovet fra en kølekreds, ud fra de varmeudvekslinger der finder sted i systemet, og til tilnærmelsesvist at analysere varmetab og opvarmning/nedkøling for en kassekonstruktion. 47

56

57 Fremtidige studier 6 I dette afsnit beskrives problemstillinger som i fremtiden skal undersøges og løses, hvis testkassen skal gøres operativ. Med dette projekt er der udformet og verificeret en model over driften af testkassen, og dermed dannet en basis for at kunne simulere andre systemopsætninger og temperaturregulering af testkassen i fremtidige projekter. I rapporten er det fundet, at der med fordel kan laves modifikationer på testkassen og de tilhørende systemer, således at det muliggøre en nemmere, hurtigere og mere præcis regulering af temperaturen i testkassen. Der er blevet gjort nogle overvejelser om, hvorledes dette kan gøres og der gives i følgende afsnit eksempler på disse muligheder. 6.1 Temperaturregulering med én buffertank Igennem rapporten er der taget udgangspunkt i én systemkonfiguration jf. 3.1 på side 18 uden videre undersøgelse af fordele og ulemper ved netop denne konfiguration. Det er gennem rapporten blevet klart, at der kan opstå en problemstilling ved drift under testtemperaturer der ligger over omgivelsestemperaturen, hvis der kun anvendes én buffertank. Grundet kassens lave varmetab, vil selv små effektafsætninger i batteriet medfører en temperaturforøgelse. Det vil derfor være nødvendigt at køle kassen, selv i situationer hvor der ønskes en testtemperatur over omgivelsestemperaturen. Benyttes der kun én buffertank, vil denne skulle præstere at varme kassen op til testtemperaturen inden forsøgsstart, samtidigt med at overskudsvarmen skal køles væk i det øjeblik der påbegyndes at lade på batteriet. Det vil derfor være oplagt at bruge en selvstændig varmekilde til den indledende opvarmning, således buffertanken kun har til opgave at køle overskudsvarmen fra batteriet. 6.2 Temperaturregulering ved regulering af kølemiddel- og luftflow Regulering af flow har potentiale til at være både en effekttiv og hurtig regulerings mulighed. Hvor temperaturændringer i buffertanken må betragtes som værende en relativ langsom regulering, vil det være hurtigere at ændre flowraten for luften eller kølevæsken. Det er derfor af interesse at undersøge, hvordan ændring i både kølemiddelflowet og luftflowets påvirker effektafsættelsen i varmeveksleren. Figur 6.1 på næste side og 6.2 på den følgende side viser forsøgsresultaterne fra undersøgelsen af accelerationer af masseflows fra appendiks E. 49

58 Figur 6.1. Ovenstående viser hvor hurtigt effektafsættelsen i varmeveksleren ændres som følge af maksimal ændring i luftflow. Sammenhængen er undersøgt for 4 forskellige fremløbstemperaturer for kølemidlet, med fremløbstemperaturen for luften holdt konstant. Af figur 6.1 fremgår det, at minimum og maksimum for effektafsættelsen opnås inden for ét minut, når luftflowet ændres maksimalt. Ved hurtig effektregulering vil det være oplagt at justere luftflowet, istedet for at ændre temperaturen i buffertanken. Figur 6.2. Ovenstående viser hvor hurtigt effektafsættelsen i varmeveksleren ændres som følge af maksimal ændring i kølemiddelsflow. Sammenhængen er undersøgt ved konstant fremløbstemperaturer for kølemidlet og luften på hhv. 49 og 17 50

59 Figur 6.2 på modstående side viser hvordan en ændring i kølemiddelsflowet forholdvis hurtigt giver udslag i effektafsættelsen i varmeveksleren. Regulering af disse parametre vil være nødvendige, hvis der under testperioden sker store effektændringer fra batteriet. Hvor regulering med temperaturen i buffetanken, vil tage lang tid, fra ændringen udføres på kølekredsen til effektændringen i varmeveksleren vil indtræde, vil en hurtig effektændring fra batteriet kunne kompenseres ved en flowændring. Regulering af flow vil også kunne være anvendeligt, hvor det ikke nødvendigvis behøver at gå meget hurtig. Figur 6.3 viser effektafgivelsen fra varmeveksleren, som funktion af masseflowet af væsken. Figur 6.3. Kurve over hvilken effekt varmeveksleren afgiver som funktion af flowet af fluiden igennem den. Af 6.3 fremgår det at den afgivende effekt i varmeveksleren er proportional med kølemiddelsflowet. Effektafgivelsen vil kunne beregnes for et givet flow, som vile kunne indbygges i en regulering. Ligende forsøg vil kunne udføres for luftflowet, således at regulering vil være mulig på to parametre. 6.3 Luftgennemstrømning fra eksternt køle-/varmesystem Luftgennemstrømning af kassen var en meget omdiskuteret metode til at lave temperatur ændringerne i starten af projektet. Det skulle ske på en sådan måde, at den samme varmeveksler som bliver brugt i testkassen som den er udformet nu, ville blive monteret i en ekstern kasse uden for den tænkte test opstilling. Derved bliver selve testkassen også mindre, hvilket vil give en mindre varmeledning ud gennem kassen fra forsøget til omgivelserne. Ydermere skulle der være monteret en stor blæser lige før varmeveksleren. Denne skulle både trække luften ud af testkassen samt blæse luften ind gennem varmeveksleren, ind i testkassen og derved lave en ændring af temperaturen i testkassen. Dette vil dog kræve at rørføringer og den eksterne kasse skulle være lige så godt isoleret som testkassen. Den kunne være interresant at undersøge om dette ville være en mere fordelagtig 51

60 metode, både at køle testkassen ned men bestemt også for at undersøge reguleringsmulighederne for denne type. 6.4 Systemdesign med motorstyret blandeshunt En udvikling af systemet kunne være indbygningen af en blandeshunt. En blandeshunt forbundet så kølemidletsudløb fra varmeveksleren tilsuttet indløbet til varmeveksleren, vil kunne gøre en regulering mere præcis. Hvis udløbet fra varmeveksler og temperaturen i buffertanken er kendt, vil det være muligt at blande med et forhold så en bestemt temperatur opnås. Dette vil give mulighed for at have en større temperaturforskel mellem testkammer og buffertank. Derudover vil det give større frihed til variation i temperaturen i bufffertanken, hvilket vil give mulighed for on/off-drift på kølekredsen. Figur 6.4 viser en mulig opbygningen af systemet med en blandeshunt. Figur 6.4. Diagram over system med motorstyret blandeshunt. 52

61 Litteratur Angelantoni Industrie, Angelantoni Industrie. Flower Series. URL: Downloadet: BINDER GmbH, BINDER GmbH. BINDER Scientific: Constant climate chambers. URL: constant-climate-chambers-lifescience.cfm, Downloadet: Buchmann, Isidor Buchmann. Charging at high and low temperatures. URL: Downloadet: Buchmann, Isidor Buchmann. The secrets of battery runtime. URL: Downloadet: Cengel, Yunus A. Cengel. Heat and Mass Transfer. ISBN: x, 3. udgave - SI-enheder. Mc Graw Hill, Cengel, Turner, og Cimbala, Yunus A. Cengel, Robert H. Turner, og John M. Cimbala. Fundamentals of Thermal-Fluid Sciences. ISBN: , 3. udgave - SI-enheder. McGraw-Hill, Davies, Professor Tom W. Davies. Calculation of CO2 emissions. URL: 20emissions%20from%20fuels.htm, Downloadet: Energi- og olieforum.dk, Energi- og olieforum.dk. ENERGINOTER OG ENERGISTATISTIK /9. URL: 20hjemmeside/Energinoter%202008%2009%20EOF_08_LOW.ashx, Downloadet: Energi- og olieforum.dk, 2007a. Energi- og olieforum.dk. Udvikling i benzinforbrug. URL: Downloadet: Energi- og olieforum.dk, 2007b. Energi- og olieforum.dk. Udvikling i gas-/olieforbrug. URL: Downloadet: Energistyrelsen, Energistyrelsen. Rapport fra arbejdsgruppen om kraftvarme- og VE-elektricitet, Energistyrrelsen, Energistyrrelsen. En visionær dansk energipolitik 2025, Energistyrrelsen, 2009a. Energistyrrelsen. Danmarks olie- og gasproduktion URL: 20gasressourcer/2009/HTML/dogp8/html/kap06.htm, Downloadet:

62 Energistyrrelsen, Energistyrrelsen. Aftale mellem regeringen (Venstre og Det Konservative Folkeparti), Socialdemokraterne, Dansk Folkeparti, Socialistisk Folkeparti, Det Radikale Venstre og Ny Alliance om den danske energi-politik i årene , Energistyrrelsen, 2009b. Energistyrrelsen. Transportens energiforbrug og CO2-emissioner. URL: GENERELTOMTRANSPORTOGENERGIFORBRUG/Sider/Forside.aspx, Downloadet: EU-kommisionen, EU-kommisionen. To gange 20% i Europas muligheder i forbindelse med klimaændringerne, Gundtoft og Lauritsen, Søren Gundtoft og Aage Birkkjær Lauritsen. Køleteknik - Termodynamisk grundlag, Beregning, Dimensionering. ISBN: , 1. udgave. Teknisk Forlag, Hallaj, Maleki, Hong, og Selman, S. Hallaj, H. Maleki, J. Hong, og J. Selman. Thermal modeling and design considerations of lithium-ion batteries. URL: user=632453&_coverdate=10%2f31%2f1999&_alid= &_rdoc=1&_fmt=high&_orig= search&_cdi=5269&_sort=r&_docanchor=&view=c&_ct=416&_acct=c &_version= 1&_urlVersion=0&_userid=632453&md5=43b5b75f3bed6cee8aa2961e7a5e1b02, Tilgået: Institut for Mekanik, DTU, Maj Institut for Mekanik, DTU. CoolPack, en samling af køletekniske beregningsprogrammer. URL: Maj Downloadet: November Inui, Kobayashi, Watanabe, Watase, og Kitamura, Y. Inui, Y Kobayashi, Y. Watanabe, Y. Watase, og Y. Kitamura. Simulation of temperature distribution in cylindrical and prismatic lithium ion secondary batteries. URL: user=632453&_coverdate=07%2f31%2f2007&_alid= &_rdoc=1&_fmt=high&_orig= search&_cdi=5708&_sort=r&_docanchor=&view=c&_ct=28&_acct=c &_version= 1&_urlVersion=0&_userid=632453&md5=abe1f4fec1c59adfdc4ea0562cb3ca2a, Tilgået: Kronospan Schweiz AG, Kronospan Schweiz AG. SwissMDF. URL: Downloadet: NIST, NIST. National Institute of Standards and Technology. URL: Tilgået: Opel, Opel. Opel Ampera: Re-Think Mobility. URL: Tilgået: PASCO scientific, PASCO scientific. Instruction Manual and Experiment Guide for the PASCO scientific Model TD-8561, Bilag nr. 4. Svendsen, Felland, og Geyer, Michael C. Svendsen, Jan Bo Felland, og Lone F. Geyer. Isolering og varmetab. URL: Downloadet:

63 Völtsch Industrietechnik, Völtsch Industrietechnik. Product Overview. URL: Downloadet: Woodbank Communications Ltd, 2009a. Woodbank Communications Ltd. Cell Chemistries. URL: Downloadet: Woodbank Communications Ltd, 2009b. Woodbank Communications Ltd. Lithium Battery Failures. URL: Downloadet:

64

65 Appendiks- og bilagsoversigt Appendiks A Appendiks B Appendiks C Appendiks D Appendiks E Appendiks F Appendiks G Forsøgs journal - Bestemmelse af effektoverførsel for varmeveksler Forsøgs journal - Bestemmelse af varmetab for test kasse Forsøgs journal - Bestemmelse af opvarmningshastighed ved brug af varmeveksler Forsøgs journal - Bestemmelse af k-værdier for anvendte materialer Forsøgs journal - Bestemmelse af effektacceleration som funktion af ṁ Bestemmelse af konvektionseffekt som funktion af ṁ Teori om kølekreds og effektbestemmelse for ideel kølekredssystem Bilag 1 Bilag 2 Bilag 3 Bilag 4 Bilag 5 Bilag 6 Bilag 7 Bilag 8 Bilag 9 Bilag 10 Bilag 11 Bilag 12 Bilag 13 Bilag 14 Datablad på flowmåler V8189 Resultater til Appendiks A Manual til NI USB-621x Forsøgsbeskrivelse til k-værdi forsøg Resultater til Appendiks B Specifikationer fra Erik Schaltz Specifikationer fra Erik Schaltz Beregninger fra Appendiks F Varmeveksler data Kompressoren indflydelse på COP Resultater til Appendiks C Resultater til Appendiks E - Væske Flow Resultater til Appendiks E - Gas Flow Dataopsamling til effekttest af varmeveksler Alle Appendiks og bilag er vedlagt på en CD baggerst i rapporten. 57

66

67 Bestemmelse af effektoverførsel og UA-værdi for varmeveksleren A Formål Effektafgivelsen i varmeveksleren kan justeres af følgende parametre Fremløbstemperatur Kølemiddelsflow Luftflow Formålet med dette forsøg er at bestemme hvilken indflydelse disse parametre har på varmeoverførslen, og finde et matematisk udtryk for sammenhængen. Teori En varmeveksler fungerer ved at overføre varmeenergi, oftest mellem to fluider, og er designet på en sådan måde, at dette kan ske med en høj effektivitet. Dette betyder, at varmeveksleren lader de to medier komme tæt ved hinanden sådan, at der tillades en varmeudveksling, uden at medierne er i direkte kontakt med hinanden. Et metal med høj varmeledningsevne er praktisk som adskillelses mellem de to fluider, da det sikre en stor varmeudveksling. Udformningen af varmevekslere er forskellige alt efter hvilken funktion den ønskes at have. I dette forsøg ses der på en varmeveksler, hvor varmevekslingen sker mellem væske og gas. Rørene hvor væsken ledes igennem, er udstyret med finner for at øge arealet hvor konvektionsvarmeovergangen finder sted. Gassen tvinges forbi varmevekslerens overfladeareal for at sikre en høj konvektionsværdi. For at bestemme effekten hvorved en specifik varmeveksler overfører varme mellem to medier, er det 59

68 tilstrækkeligt at se på det ene medie isoleret, idet en varmetilvækst for det ene medie må medføre et varmetab af samme størrelse for det andet medie. Q liquid + Q gas = 0 [J] (A.1) hvor: Q liquid er varmetilvæksten for væsken Q gas er varmetilvæksten for gassen [J] [J] Denne sammenhæng gør sig dog først gældende efter systemet er i steady-state drift, således at der ikke oplagres varmeenergi i varmeveksleren metaldele. Ud fra ovenstående kan effekten af varmeveksleren altså bestemmes som den tidsafledede varmetilvækst for en de to fluider: d dt Q liquid = d dt Q gas = Q liquid = Q gas = P varmeveksler (A.2) Energitilvæksten for et vilkårligt materiale kan bestemmes som produktet af materialets varmekapacitet og temperaturtilvæksten: Q = C T (A.3) hvor: Q er varmetilvæksten C er varmekapaciteten T er temperaturforskellen [J] [J/K] [K] For at kende til hastigheden for varmetilvæksten bruges A.2, samt at varmekapaciteten for et materiale kan skrives som: C = c p m (A.4) hvor: c p er den specifikke varmekapacitet ved konstant tryk [J/kg K] m er massen [kg] 60

69 Hermed kan effekten for varmeveksleren bestemmes som: eller d dt Q liquid = c p (T i T u ) d dt m Q liquid = c p T ṁ (A.5) Helt parallelt kan Q gas bestemmes. Effekten for varmeveksleren kan dermed skrives som: P varmeveksler = ṁ c p T (A.6) Varmeledning fra en varmeveksler udtrykkes ofte som Q = U A T lm (A.7) hvor: Q er varmledningen [W] U er varmledningskoefficienten [W/m 2 K] A er overfladearealet [m 2 ] T er den logaritmiske middeltemperatur [K] Sammenholdes A.6 med A.7, ses det, at følgende sammenskrivning er mulig ṁ c p T vand = U A T lm (A.8) 61

70 Forsøgsopstilling Apparaturliste Til udførelse af forsøget blev følgende apparaturer brugt: 1. Varmt-/koldtvandsreservoir (køleeffekt: 700 W varmeeffekt: 1200 W ) Kølemiddel: Vand 2. Gummislanger 3. Flowmåler (RS varenr )(Se datablad på bilag 1 ) 4. 3 x 120 mm blæsere, samt montagebeslag til varmeveksleren 5. strømforsyning 6. PWM-forstærker 7. NI DAQ USB-6215 dataopsamlingskort, samt computer 8. 4 x type T termokoblere Varmeveksleren tilsluttes varmt-/koldtvandsreservoiret med gummislangerne. På den ene gummislangetilslutning sættes flowmåleren. Flowmåleren forbindes elektrisk som vist på figur A.1, og nærmere er beskrevet på databladet på bilag 1. PWM forstærkeren tilsluttes 12 V på strømforsyningen, samt det digitale output (PFI out) signal fra DAQen. Blæserne tilsluttes parallelt på udgangen af PWM forstærkeren. Blæsernes påmonteringsdiagram ses på figur A.2 på modstående side, og et billede af forsøgsopstillingen ses på figur A.3 på næste side. Figur A.1. Diagram der viser hvordan flowmåleren elektrisk skal kobles til strømforsyningen og DAQen. Modificeret ud fra billede på bilag 1. 62

71 Figur A.2. Figuren viser hvordan blæserne er påmonteret varmeveksleren. Figur A.3. Billede af forsøgs opstillingen. Labview dataopsamling Til dataopsamling af data bruges LavView 2009, samt et DAQ USB-6215 dataopsamlingskort. Temperaturmålingerne sættes op med en create channel - read - clear taske funktion i LabView, med en sample-clock på 300 samples per gang loopet kører, hvorefter der tages et gennemsnit af til hver datapunkt der logges. Til dataopsamlingen tilsluttes type T termokoblerne direkte i DAQen som en differentieret måling med en 75 kω modstand koblet fra hver port til stel på DAQen (se datablad for DAQen, bilag 3 side 4-24) Frekvensmålingen af signalet fra flowmåleren opsættes med samme metode som temperaturmålingerne, dog samples der ikke, da der fremkommer meget støj på disse målinger. Dette imødekommes ved at lave et filter, som ses på figur A.4, hvor der, hvis den målte frekvens overstiger 4 gange så meget som gennemsnittet af de sidste 4 målinger, sendes gennemsnitsværdien af de 4 foregående målinger videre. PWM signalet som bruges til at styre hastigheden på blæseren, sættes op som en create channel - write - clear task funktion i LabView. Frekvensen sættes til 1000 Hz og duty cyclen bestemmer derved hastigheden af blæserne. Selve dataloggingen sker ved at gemme dataen i en Auto-indexed-tunnel i loopet, som skrives til et spreadsheet når programmet afsluttes. Loopets timing er sat til 1000 ms. Blokdiagrammet for programmet ses på figur A.5. Programmet er vedlagt som bilag

72 Figur A.4. LavView filter som frasorterer målinger, der er over 4 gange så store som gennemsnittet af de 4 sidste målinger. Figur A.5. Blokdiagram over LabView dataloggingsprogram. Forsøgsbeskrivelse For at få et indblik i, hvilken indflydelse de 3 parametre har på effektoverførelsen, ændres der kun på en af gangen, mens de andre holdes konstant. Hermed er det lettere at få en effektoverførsel som funktion af den varierende parameter. Ydermere ændres vilkårene for forsøgene, da der testes ved forskellige omgivelses temperaturer. 64

73 Fremgangsmetode Forsøget deles op i 3 delforsøg. Første forsøg ændres fremløbstemperaturen af vandet, i andet forsøg ændres masseflowet på vandflowet, i tredje forsøg ændres masseflowet på luften gennem varmeveksleren, ved at ændre på duty cyclen for blæseren. Ved de 3 forsøg, indstilles den parameter der ønskes analyseret i delforsøget, hvorefter der ventes indtil der er stady state i varmeveksleren. Når der er opnået stady state i varmeveksleren laves startes dataopsamlingen i LabView, hvor programmet mindst logger 30 målinger til videre databehandling. Efterfølgende ændres parameteren, og ovenstående gentages. Resultater Dataene er vedlagt i bilag 2, hvor alle målingerne bliver præsenteret som på tabel A.1. T vand er beregnet som differancen mellem vandets indløbs og udløbs temperatur, T luft er beregnet som differancen mellem luftens indløbs og udløbs temperatur og T vand,luft er beregnet som differancen mellem vandets og luftens indløbstemperatur. Der bliver derefter taget et gennemsnit af alle målingerne for måleserierne. Hver måleserie er placeret ved siden af hinanden i bilag 2. Resultaterne for første delforsøg er vedlagt i bilag 2-1, for andet forsøg bilag 2-2 og for tredje forsøg bilag 2-3. Bemærk at dataserierne og databehandlingen er opdelt i forskellige ark på bilagene. Tid T [ ] T [ ] T [ ] T [ ] Flow T[K] T[K] T[K] Effekt [s] vand,ind vand,ud luft,ind luft,ud [L/min] vand luft vand,luft [W] 1 10,71 10,65 10,40 9,37 2,06 0,06 1,03-0,31 8, ,72 10,62 10,40 9,36 2,07 0,10 1,04-0,32 14, ,73 10,64 10,38 9,36 2,09 0,09 1,02-0,35 12, Tabel A.1. Udsnit af resultater fra forsøg med varmevekler, bilag 2. Databehandling Ved første delforsøg blev fremløbstemperaturens indflydelse på effektafgivelsen til omgivelserne testet. Forsøget blev foretaget ved 2 forskellige indløbstemperaturer på luften, et forsøg med en indløbstemperatur på 10,5 og et forsøg med en indløbstemperatur på 20,5. Ved hvert forsøg blev T lm beregnet for varmeveksleren som beskrevet i formel 3.12 på side 25. På figur A.6 på den følgende side ses sammenhængen mellem effektafgivelsen til omgivelserne og T lm, hvor den blå graf er tegnet over dataene fra forsøget med luft indløbstemperaturen på 20,5, og den grønne graf er tegnet over dataene fra forsøget med en luftindløbstemperatur på 10,5 : 65

74 Figur A.6. Graf over effektafgivelsen til omgivelsen som funktion af LMTD og effektafgivelsen. På figuren er indtegnet en tendenslinje for begge grafer, som begge har en hældningskoefficienten på 117. Tendenslinjerne er tvunget gennem origo, idet der ikke vil være nogen effektafsættelse uden en temperaturdifference. Fra formel 3.11 på side 25, kan opskrives et udtryk for effektoverførslen som funktion af T ln : Q = UA T ln = 117 T ln [W ] (A.9) 66

75 Denne UA-værdi er kun gældende for vands c p -værdi og et flow på 2,1 L/min. Ligeledes kan der for samme forsøg, tegnes en graf over sammenhængen mellem effektoverførslen og temperaturdifferensen mellem indløbsvand og indløbsluft i varmeveksleren. Denne sammenhæng ses på figur A.7: Figur A.7. Graf over effektafgivelsen til omgivelsen som funktion af temperatur forskellen mellem indløbsvand og indløbsluft. For figur A.7 er der indtegnet en tendenslinje for udtrykket, med hældningskoefficienten 46. Dvs. hvis der måles på ind- og udløbstemperaturen for vandet, afsættes der 46 W/K effekt i varmeveksleren. 67

76 I anden del af forsøget holdes indløbstemperaturen for vandet konstant på 25, indløbstemperaturen for luften konstant på 19, duty cyclen konstant på 100 % mens vandflowet varieres. Da det er flowet der varierer, kan dataen approximeres med en kvadratrodsfunktion, og effekten på y-aksen sættes derfor i anden, så grafen på figur A.8 viser effekten i anden som funktion af vandflowet. Figur A.8. Graf over kvadratet af effektafgivelsen til omgivelsen som funktion af masseflowet på vandet gennem varmeveksleren. Det ses på den indtegnede tendenslinje, at hældningen på grafen er Dvs. at effektoverførselsfunktionen er lig med: Q 2 = ṁ Q = 184, 5 ṁ [W ] (A.10) Dvs. ved en fremløbstemperatur for vandet på 25, en konstant indløbstemperatur for luften på 19 og duty cycle konstant på 100 %, vil effektoverførslen for varmeveksleren være proportional med kvadratroden af vandflowet, med en proportionalitetskonstant på 184,5. For tredje del af forsøget er indløbstemperaturen på luften konstant 19, vandflowet konstant mens duty cyclen for blæserne varieres. Forsøget er udført ved 2 forskellige fremløbstemperaturer for vandet på hhv. 25 (Rød) og 10 (Blå). Dataserien er afbilledet på figur A.9 på næste side, der er dog ikke lavet nogen funktionsapproksimationer, da masseflowet for luften ikke er kendt. 68

77 Figur A.9. Graf over effektafgivelsen til omgivelsen som funktion af duty cycle for blæserne foran varmeveksleren. Fejlkilder og usikkerheder Da det ikke var muligt at placere termokloblerne til temperaturmålingerne for vandets frem- og tilbageløbstemperartur i direkte kontakt med vandet, blev disse placeret på røroverfladen omviklet af isoleringsmateriale. Grundet kobberrørenes gode varmeledningsevne vil overfladetemperaturen for disse være en udmærket indikator for det gennemstrømmende vands temperatur, men ikke give den faktiske temperaturværdi. Selvom termokoblerne var isoleret, vil den koldere omgivende luft gøre, at den målte temperatur vil være lavere end den faktiske, og da temperaturdifferencen mellem den omgivende luft og vandet er større ved fremløb end ved udløb, bevirker det en større temperaturafvigelse for fremløb end for udløb. Dette vil betyde, at varmevekslerens målte effektafsættelse vil være mindre end den faktiske. Forsøget er konstrueret således, at det er muligt at udregne varmevekslereffekten når systemet kører steady state-drift. Det er derfor af afgørende betydning, at fremløbstemperaturene og masseflowet for både vand og luft holdes konstant i den tid der samples for hver måling. Måledataene afslører, at luftens fremløbstemperatur for hver sampleserie svinger tilfældigt med en afvigelse på 1. Da afvigelserne ikke har nogen tendens, men blot svinger tilfældigt, vil en middelværdi for temperaturmålingerne være en fin indikator for luftens temperatur. Ved små effektafsættelser i varmeveksleren var samplemålingerne for vandets fremløbstemperatur meget konstant, med en afvigelse på blot 0,1. Men i målepunkterne hvor effektafsættelsen i varmeveksleren nærmer sig kapaciteten for det i varmereservoirets placerede varmelegeme, havde samplemålingerne for vandets fremløbstemperatur en aftagende tendens. Ved disse målepunkter optrådte 69

78 systemet ikke i steady state-drift, hvorfor effektberegninger her er forbundet med en større fejlmargin. Da alle data er opsamlet ved hjælp af et dataopsamlingkort, vil alle de elektriske måledata være udsat for elektromagnetisk støj, hvilket vil give sig udtryk i små tilfældige måleudsving Konklusion Det er i appendikset blevet vist, at effektafsættelsen i varmeveksleren ikke er afhængig af hvilke temperaturer den opererer ved. Samtidig vidner et afstandskvadrat på hhv. 0,9982 og 0,9975 om, at en linær sammenhæng mellem effektafsættelsen i varmeveksleren og temperaturdifferencen på vand/luft er en god tilnærmelse af virkeligheden. Denne linære sammenhæng kan udvides således, at effektafsættelsen også kan regnes på baggrund af den logaritmiske middeltemperatur mellem de to varmevekslende fluider. Her vil proportionalitetesfaktoren angive UA-værdien for varmeveksleren, som her er eksperimentielt bestemt til 117 W K. Samtidig er det, rent empirisk, vist at masseflowet for vandet gennem varmeveksleren og effektafsættelsen med god tilnærmelse kan beskrives som en kvadratrodsfunktion. det betyder, at små ændringer ved lavt flow vil medføre stor tilvækst i varmevekslerens effektafgivelse, mens ændringer ved et højt flow vil være betydeligt mindre. Slutteligt er der set på luftflowets betydning for effektafsættelsen i varmenveksleren. Her er effekten ikke direkte afsat som funktion af masseflowet, men som funktion af dutycycle for strømforsyningen til blæserne. Dette gør det svært at sammeligne e teoretisk effektafsættelsesværdi med den målte, uden at lave næmere undersøgelser af blæserne. Ud fra grafen kan det dog konkluderes, at blæserne har en vigtig rolle i forbindelse med effektafsættelse i varmeveksleren. 70

79 Bestemmelse af varmetab for test kasse B Formål Formålet med dette forsøg er at bestemme en UA værdi for den konstruerede kasse, til bestemmelse af varmetabet, fra test området til omgivelserne. Et varmetab skal findes til en given T til at verificere model beregninger. Teori Forsøget er opbygget omkring princippet, at hvis der opnås steady state mellem temperaturen i testområdet og omgivelserne, vil den afsatte effekt i testområdet være lig varmetabet gennem kassens vægge. Dette kræver at effekten der afgives i testområdet er kendt og holdes konstant. Effekt afgivelserne i test området beregnes således at, kvadratet af strømmen ganges med komponenternes modstand: P = I 2 R [W ] (B.1) Varmetabet fra kassen kan beregnes som UA-værdien for kassen ganget med temperatur forskellen mellem testkammeret og omgivelsestemperaturen. Detønskes ved dette forsøg at bestemme en teoretisk UA-værdi for kassen, formel B.2 omskrives så UA-værdien kan bestemmes fra varmetabet fra kassen og temperaturforskellen. P = UA T [W ] (B.2) UA = P T [W/K] (B.3) 71

80 Forsøgsopstilling Apparaturliste Til udførelse af forsøget blev følgende apparaturer brugt: ohms modstand NI DAQ USB-6215 dataopsamlings kort samt computer Strømforsyning 3 x 24V 0,15A mm blæsere 3 x type K termokoblere Den 100 ohms modstand placeres i midten af testområdet. De tre blæsere sættes ved siden af modstanden, for at simulere luftcirkulation varmeveksleren ville skabe. Ledningerne fra blæser og modstand føres ud gennem et 10 mm hul i siden af kassen og tilsluttes en strømforsyning. To af de tre termokoblere placeres i kassen, den ene nederst i højre hjørne og én i øverst i modsatte hjørne, for at give et reelt billede af kassens temperatur gennem forsøget. Termokoblerne føres sammen med ledningerne fra modstanden ud gennem hullet, og tilsluttes DAQ en. Den sidste termokobler placeres ved kassen ydreside for at måle en temperatur for omgivelserne, og tilsluttes ligeledes til DAQ en. Dataopsamlingen er foretaget med LabView med type T termokoblerne. Termokoblernes tilslutning til DAQ og LabView programmets opbygning, som blev brugt til forsøget, er som beskrevet i appendiks A. Forsøgsbeskrivelse Det ønskes at bestemme varmeoverførslen fra testområdet, i form af tab til omgivelserne, ved at skabe steady state mellem testområdet og omgivelserne. Dette udføres ved at sende 72

81 en strøm gennem modstanden og skabe en konstant varmeafgivelse. Når steady state opnås, vil varmeafgivelsen i modstanden svare til det tab der vil være gennem kassens vægge. Fremgangsmetode For hurtig at opnå steady state varmes kassen først op til ca. 56, ved at påtrykke en 100 Ω modstand 200 V, hvilket svare til en effektafgivelse på 400 W, ifølge ligning B.1 på side 71: I = U R = 200 = 2 [A] (B.4) 100 P = I 2 R = = 400 [W ] (B.5) Herefter indstilles forsøget således at varmeafgivelsen fra modstanden og blæserne tilsammen bliver 20 W. Hvor effekten fra blæserne og modstand er: P fan = U I = 0, = 7, 68 [W ] (B.6) P res = I 2 R = 0, = 12, 25 [W ] (B.7) LabView indstilles så der logges en temperatur fra de tre termokoblere hvert minut. Effekt afgivelsen holdes konstant indtil der opnås steady state mellem temperaturen i testområdet og omgivelserne. Resultater Resultaterne er vedlagt som bilag 5. Databehandling Ved bearbejdelse af de målte data har en omregning af temperaturen været nødvendig. De målte temperaturer, i dataudplukket fra LabView, var beregnet ved at omregne den målte spænding fra termokoblerne til en temperatur i forhold til en type J termokobler. Dette giver dog ikke en korrekt temperatur, da der i forsøget er anvendt type K termokoblere. En omregning fra type J termokoblere til type K er derfor været nødvendig: Fra omregningen af de målte data til en spænding er der fundet en forskrift for sammenhængen mellem 73

82 spændingen og temperaturen for en type J termokobler. Forskrifen er fundet fra data tabel fra National Instituet of Standards and Technology [NIST, 2009]: Figur B.1. Graf over sammenhængen mellem spændingen og temperaturen for en type J termokobler. Denne forskrift er brugt til at omregne de udplukkede data fra LabView til en spændingen i mv. Herefter er der fundet en forskrift for sammenhængen mellem spændingen og temperaturen for en type K termokobler, så en faktisk temperatur kan beregnes: Figur B.2. Graf over sammenhængen mellem spændingen og temperaturen for en type K termokobler. Til sammenligning kan det ses at hældningen på de to grafer ikke er den samme, men under de anvendte områder viser det sig at graferne er lineære, dette er nødvendigvis ikke tilfældet ved andre temperature. De omregnede værdier plottes i forhold til tiden for at bestemme steady state. Grafen viser data udplukket fra forsøget over 69 timer. Det antages at der fra sekunder er opnået stady state, så effektafgivelsen er lig med varmetabet, ved den givne T. 74

83 Figur B.3. Graf over temperatur forskellen mellem testkammeret og omgivelserne, over sekunder. Stady state er opnået ved en T på 22 grader og en UA værdi for kassen kan beregnes: UA kasse = 20, 28W 22K = 0, 9218 [W/K] (B.8) Fejlkilder og usikkerheder Det blev ved starten af dette forsøg taget visse antagelser, bl.a. at temperaturen i lokalet, hvor forsøget blev udført var konstant over hele døgnet. Ved målinger viser dette sig at være i orden, da omgivelsestemperaturen kun svinger med en T på 0,5 K i løbet af døgnet (dette er dokumenteret på bilag 5 - ark2). Da der til beregningerne udelukkende er brugt T mellem testområdet og omgivelserne, har temperatur variationen i omgivelserne ingen betydning ved steady state. Derimod kan omgivelsestemperaturen have indflydelse ved dataopsamlingen, da forsøget er udført med termokoblere direkte tilsluttet DAQ en, har en manuel indstillet cold junktion været nødvendig. Da DAQ en har været påvirket af omgivelsestemperaturen har spændingen over indgangene også været det. Det betyder at variationer i temperaturen ved DAQ en har resulteret i temperaturvariation i det målte data fra testområdet. Disse udsving kan ses på figur B.3. 75

84 Konklusion Gennem forsøget er det lykkes at bestemme en UA-værdi for testkassen. Da denne værdi er marteriale afhængig, vil den kunne plottes til forskellige temperatur differencer, og give en model for varmetabet i forhold til T. Figur B.4. Graf over varmetabet fra testkassen til omgivelserne som funktion af temperatur forskellen. UA-værdien vil kunne bruges til beregning af varmetabet ved en given temperatur difference, det vil således være muligt at finde en teoretisk effekt der skal tilføres til testkassen for at modvirke varmetabet. 76

85 Bestemmelse af opvarmningshastighed ved brug af varmeveksler C Formål Formålet med dette forsøg er at bestemme, hvor hurtigt rumtemperaturen stiger, ved en opstart af et givet forsøg i testkassen. Dette er nødvendigt for at verificere beregningerne i modellen. Teori Teorien for dette appendiks er beskrevet i på side 21 Forsøgsopstilling Apparaturliste Til udførelse af forsøget blev følgende apparaturer anvendt: 1. NI DAQ USB-6215 dataopsamlings kort samt computer 2. DC Strømforsyning 3. 6 x type K termokoblere 4. Varmeveksler med dertilhørende blæsere 5. Varmereservoir Til at starte med kobles varmereservoiret til varmeveksleren, som er placeret i den ene ende af testkassen. Rørføringen går ud gennem kassens ene side, og rørene isoleres således at der er minimal varmeoverførsel fra disse til omgivelserne. Der bliver monteret en termokobler på både fremløb og tilbageløbsrørene på varmeveksleren. Der er ligeledes monteret 77

86 en termokobler ved luftindsugningssiden på varmeveklseren og en på udblæsningssiden fra varmeveksleren, samt der er monteret en termokobler inde i kassen til måling af rumtemperaturen. Den sidste termokobler sidder således at den måler omgivelses temperaturen. Alle ledninger inde fra kassen er ført ud igennem et 10mm hul i kassen, hvorefter denne er stoppet til med et isolerende matriale. Alle termokoblerne er tilsluttet til DAQ en, og dataopsamlingen er foretaget som beskrevet i appendiks A. Ventilatorne på varmeveksleren er tilsluttet en 12 volts DC strømforsyning. Forsøgsbeskrivelse Med dette forsøg ønskes det undersøgt, hvor hurtigt der efter påbegyndt flow igennem varmeveksleren, opnås et passende stadie til at kunne påbegynde en effektafsætning fra batteriet inde i kassen. Til at starte med tændes der for varmereservoiret, og dette opvarmes til 40. Når denne temperatur er opnået i varmereservoiret startes LabView programmet og det begynder at logge data. Herefter åbnes ventilen på varmereservoiret, således at fluiden pumpes ind igennem varmeveksleren, og denne afgiver varme til rummet i kassen. Resultater Resultaterne er vedlagt som bilag 11. Databehandling Det ses tydeligt på grafen på figur C.1 på modstående side at det går hurtigt med at varme luften i kassens rum op til den givne temperatur. 78