Bølgeudbredelse ved jordskælv

Transkript

1 rojekt: Jordskæl Bølgeudbredelse ed jordskæl IAG 2005 Bølgeudbredelse ed jordskæl V skal dette projekt studere bølgeudbredelse ed jordskæl. Her kommer så ldt teor om bølger. Bølger Man tegner næsten altd en bølge som en snuskure som st nedenfor. Blledet er et øjeblksbllede af en bølge. 1.aksen anger sted og 2.aksen udsng. Bølgens maksmale udsng kaldes ampltuden, og afstanden mellem to bølgetoppe kaldes bølgelængden. For bølger på en andoerflade kan man se både bølgelængde og ampltude. For lydbølger llustrerer grafen aratonen tryk. Ds. 2.aksen er oer- og undertryk forhold tl det normale tryk. Jordskælsbølger kan forekomme med mange forskellge bølgelængder. -bølger En bølge, hor udsnget sker bølgens udbredelsesretnng, kaldes en længdebølge eller longtudnalbølge. Lydbølger luft udbreder sg som længdebølger. Når man beskæftger sg med jordskæl, bruger man betegnelsen -bølger for længdebølger. står for prmær og hentyder tl, at det er den bølge, der udbreder sg med den største fart og derfor når først frem tl de sesmske målestatoner. Fguren skal forestlle et klppestykke, som er delt op små sker. kerne bler skftes uddet og mast sammen, når -bølgen passerer klppestykket. -bølger En bølge, hor udsnget sker på tærs af bølgens udbredelsesretnng, kaldes en tærbølge eller transersalbølge. Når man beskæftger sg med jordskæl, bruger man betegnelsen -bølger for tærbølger. står for sekundær og hentyder tl, at bølgen udbreder sg med en laere fart end - bølgen og derfor ankommer senere end -bølgen tl de sesmske målestatoner. de 1

2 rojekt: Jordskæl Bølgeudbredelse ed jordskæl IAG 2005 Fguren skal forestlle et klppestykke, som er delt op små sker. kerne snger frem og tlbage på tærs af udbredelsesretnngen, når -bølgen passerer klppestykket. Oerfladebølger Når man læser om jordskæl, kan man møde betegnelserne L-bølger (Loe-bølger) og R-bølger (Raylegh-bølger). En L-bølge er en andret polarseret -bølge, som beæger sg oerfladen af Jorden. En L-bølge l altså få jordoerfladen tl at beæge sg fra sde tl sde. En R-bølge er en blandng af en -bølge og en -bølge og mnder nærmest om en bølger en andoerflade, hor de enkelte andpartkler beæger sg op og ned og samtdg en llle smule frem og tlbage. R-bølgerne er oerfladebølger lgesom L-bølgerne. esmogram Man bruger en sesmograf tl målng af jordskælsbølger. En sesmograf består prncppet af et tungt lod, som er ophængt på en sådan måde, at loddet kke flytter sg, når jorden ryster under det. Ved at montere en pen på loddet og lade en rulle papr køre forb, kan man optage beægelsen af jorden forhold tl loddet. Optagelsen kaldes et sesmogram. Man optager altd beægelserne de tre retnnger nord syd, øst est og op ned. De tre samtdge sesmogrammer ger således tl sammen den rumlge araton udsngene. Ved sesmske målnger bestemmer man bl.a. tdsforskellen mellem ankomsten af -bølger og - bølger. Tdsforskellen bruges ed bestemmelse af afstanden tl epcentret. Den størst målte ampltude ndgår ed beregnng af jordskælets størrelse på Rchterskalaen. esmogrammet nedenfor er målt Københan den 26. december 2004 og ser rystelser som følge af jordskælet ud for umatra. Den øerste graf ser Jordens lodrette beægelse, den mellemste ser beægelsen retnngen nord syd, og den nederste retnngen øst est. de 2

3 rojekt: Jordskæl Bølgeudbredelse ed jordskæl IAG 2005 esmogrammet er enlgt stllet tl rådghed af Danmarks og Grønlands Geologske Undersøgelser, GEU Beægelse med konstant fart For en beægelse med konstant fart, gælder = t Hor er farten og Lydens fart luft er den stræknng, der tlbagelægges tdsrummet 8 Lydens fart luft er ca. 340 m/s. Lysets fart luft er ca m/s. Hs man bor på Østerbro og en sommerdag tænder for radoen kl. 12 og samtdgt har åbnet nduet, så kan man ære heldg at høre rådhusklokkerne to gange, først gennem radoen og så gennem nduet. Horfor det? Det samme fænomen kan man oplee, hs man står langt fra en ploterngsmaskne. Man ser beægelsen, før man hører lyden. Hs man kender afstanden s tl ploterngsmasknen, kan man med et stopur måle tdsforskellen t fra man ser tl man hører og derefter fnde lydens fart ed at sætte nd formlen = t t. Lydens fart luft afhænger af temperaturen, det der gælder følgende formel: T lyd = 331 m / s 273K Ved at måle temperaturen og regne om tl Keln og sætte nd formlen kan man sammenlgne den målte og den beregnede ærd af lydens fart. de 3

4 rojekt: Jordskæl Bølgeudbredelse ed jordskæl IAG 2005 Jordskælsbølger og bestemmelse af afstand tl epcentret Ved målng af jordskælsbølger er man bl.a. nteresseret at bestemme jordskælets epcenter, som er det sted på jordoerfladen, hor under jordskælet starter. Hs man kender de forskellge bølgers udbredelsesfart, kan man bestemme afstanden fra jordskælets epcentrum og tl det sted, hor den sesmske målestaton befnder sg. Et eksempel er st nedenfor. å sesmogrammet ser man tydelgt, at -bølgen ankommer senere end -bølgen. esmogrammet er en målng af jordskælet nær Kalnngrad den 21. september esmogrammet er enlgt stllet tl rådghed af Danmarks og Grønlands Geologske Undersøgelser, GEU V kan altså ud fra sesmogrammet måle tdsforskellen t t for ankomsten af -bølgen og - bølgen. V kan nu bruge formlen = t tl beregnng af afstanden = = t 0 t tl epcentret. V skrer lgnngen op for her af de to bølger: = = t 0 t V har her sat tden tl 0, når jordskælet starter. V solerer først t og t de to lgnnger: de 4

5 rojekt: Jordskæl Bølgeudbredelse ed jordskæl IAG 2005 t t = = Og dernæst fnder tdsforskellen t t : t t Tl sdst kan solere 1 1 = = ( ) s : t t s = 1 1 ( ) Eksempel. Hs = 8,4 km/s og = 4,6 km/s km/s, får t t s = = ( t 1 1 ( ) 4,6km / s 8,4km / s t ) 10,2km / s Hs tdsforskellen mellem ankomsten af -bølgen og -bølgen er aflæst på sesmogrammet tl 40s, er afstanden tl epcentret så s = 40 s 10,2km / s = 408km. Når afstandene tl epcentret er målt på flere sesmske statoner, kan man på et kort tegne crkler, hs rader er de målte afstande. Nu skulle epcentret gerne lgge ét fælles skærngspunkt for crklerne. Målestaton 1 Epcenter Målestaton 2 Målestaton 3 Jordskælsbølgers udbredelsesfart De forskellge bølgetyper har forskellg fart. Og deres hastghed afhænger af det materale de gennemrejser. Materalet er af meget forskellg beskaffenhed. Det kan ære fast eller flydende, og den kemske sammensætnng og massefylden arerer meget på ej nd mod kernen. I dag bruges den såkaldte REM (relmenary Reference Model) jord-model (Dzewonsk og Anderson, 1981), de 5

6 rojekt: Jordskæl Bølgeudbredelse ed jordskæl IAG 2005 som anger jorden som bestående af en række karakterstske lag med forskellge typske egenskaber. e et. De forskellge bølger l derfor ankomme tl forskellge tder (løbetder) forskellge steder på jorden, afhængg af hlke lag de har passeret underejs. UA s geologske undersøgelser UG har laet en fgur der ser løbetderne for forskellge jordskælsbølger som funkton af afstanden målt grader. e på - kke noget helt enkelt bllede, had? Men det hænger selfølgelg sammen med at medet skfter oldsomt karakter underejs jordens ndre. Helt generelt er -bølgerne (longtudnal-bølger) hurtgst, -bølgerne (transersal-bølgerne noget langsommere og L- og R-bøgerne (oerfladebølgerne) langsomst. Men kurerne har meget forskellge forløb. Og nangnngen på kurerne er kke helt enkel. Et par eksempler: anger løbetden for en ren -bølge der kun har passeret kappen. anger en -bølge der er gået op tl oerfladen nær ed hypocentret og er bleet spejlet derfra. K anger en bølge der har passeret kappen, æret én tur gennem den ydre kerne, og herefter rejst resten af ejen gennem kappen. e hele nangnngslsten her: - der er ganske mange... pørgsmål: Oerfladebølgernes løbetdskure (den brede gule fane urface Waes ) ser ud tl at ære lneær dagrammet horfor det? Bølgers brydnng og reflekson Den den, har dag om Jordens opbygnng, stammer meget høj grad fra studet af jordskælsbølger. Jorden består af skaller med forskellg sammensætnng. En bølges udbredelsesfart afhænger som nænt oenfor af materalets sammensætnng. Når en bølge rammer grænsen mellem to skaller, l den derfor ændre udbredelsesfart. Det berker, at bølgen også ændrer udbredelsesretnng. Brydnng Når en bølge rammer en grænseflade mellem to materaler, l bølgen ændre udbredelsesretnng henhold tl brydnngsloen sn( ) = sn( b) 1 2 Her er ndfaldsnklen, b er brydnngsnklen og 1 og 2 er udbredelsesfarten henholdss materale 1 og materale 2. Hs 1 < 2 så er sn(b) > sn() og dermed også b >. Når bølgehastgheden stger, bler brydnngsnklen altså også større. de 6

7 rojekt: Jordskæl Bølgeudbredelse ed jordskæl IAG Udbredelsesretnng Udbredelsesretnng 2 2 b 1<2 b 1<2 Når en jordskælsbølge beæger sg ned gennem Jorden l udbredelsesfarten stge, ndtl bølgen når den flydende ydre kerne. Bølgen l derfor ændre retnng mange gange stedet for at beæge sg retlnet. pejlng Hs en bølge beæger sg fra materale 1 tl materale 2, hor 1 < 2, så er b >. Ved en bestemt ndfaldsnkel bler b = 90. Hs ndfaldsnklen bler endnu større, bler bølgen kke brudt, men spejlet (reflekteret). Grænsenklen kan man beregne ud fra brydnngsloen. 1 1 Udbredelsesretnng Udbredelsesretnng 2 1<2 b = 90 grader 2 1<2 Eksempel: Hs forholdet mellem 1 og 2 er 1 = 0, 8 og b = 90, så er sn(90 ) = 1 og ndsættes 2 sn( ) dette brydnngsloen får så: = 0, 8. Heraf får = 53. Hs > 53, kan bølgen kke 1 brydes, men bler spejlet. Indfaldsnkel og udfaldsnkel er så ens. Brydnng og spejlng I prakss sker der næsten altd først brydnng ned gennem nogle lag Jorden, ndtl brydnngsnklen bler større end grænsenklen. å l bølgen ble spejlet og dernæst beæge sg op gennem lagene gen, det brydnngsnklerne bler mndre på ej op. Nu sker udbredelsen jo gennem la med faldende udbredelseshastghed. Dette er st fguren nedenfor, hor man kan se, at brydnngsnklerne stger for de røde lnestykker og falder for de olette lnestykker. de 7

8 rojekt: Jordskæl Bølgeudbredelse ed jordskæl IAG 2005 Nu er Jorden jo kke flad, så rkelgheden ser bølgeforløbet sådan ud: Epcenter En jordskælsbølge l løbe en bue ldt ned Jorden for så at dukke op tl oerfladen gen. Her l bølgen ble spejlet og løbe dere samme mønster som før. ådan kan en bølge løbe flere gange rundt om Jorden. de 8