Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :... Ogave

Transkript

1 År: 22 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik Skriftlig prøve, den 4. december 22. Kursus navn: Billedanalyse, vision og computer grafik. Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige. "Vægtning": Alle opgaver vægtes ligeligt. NAVN : Underskrift : Bord nr. : Ogave Svar Opgave Svar Svarmulighederne for hvert spørgsmål er nummereret fra til 6. For hvert spørgsmål skal nummeret på den valgte svarmulighed indføres i skemaet ovenfor. Indføres et forkert nummer i skemaet kan dette rettes ved at "sværte" det forkerte nummer over og anføre det rigtige nummer nedenunder. Er der tvivl om meningen med en rettelse, betragtes spørgsmålet som ubesvaret. KUN FORSIDEN SKAL AFLEVERES. Afleveres blankt eller forlades eksamen i utide, skal forsiden alligevel afleveres. Kladde, mellemregninger og bemærkninger tillægges ingen betydning, kun tallene indført ovenfor registreres. Det gives 5 points for et korrekt svar og - for et ukorrekt svar. Ubesvarede spørgsmål eller et 6 -tal (svarende til "ved ikke" ) giver points. Det antal points, der kræves for, at et sæt anses for tilfredsstillende besvaret, afgøres endeligt ved censureringen af sættene. Husk at forsyne opgaveteksten med navn, underskrift og bord nummer.

2 År: 22 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE Hvad er værdien af den markerede pixel efter først det lineære 3x3 filter 8 og siden et 3x3 median filter er kørt over billedet ovenfor?

3 År: 22 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 2.2 Som led i en opmålingsopgave skal der etableres korresponderende punkter mellem billedet i Figur, og et af billederne i Figurene 2 eller 3. Der bruges en korrelationsbaseret metode til at finde korrespondencer. Angiv hvilket af billederne det vil være bedst at bruge. Her skal bedst forstås som, størst chance for rigtig korrespondence". Interessepunkter. Hjørne af dørkarmen 2. Siden af dørkarmen 3. Et punkt på væggen. Figur Figur 2 Figur 3 Der skal også tages stilling til hvilken type interessepunkter der er bedst. Her er der tre karakteristiske muligheder, som illustreret i Figur : Hvad er bedst?. Figur 2 og interessepunkt. 2. Figur 2 og interessepunkt Figur 2 og interessepunkt Figur 3 og interessepunkt. 5. Figur 3 og interessepunkt 2.

4 År: 22 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 2.3 En scene, der er defineret i verdenskoordinatsystemet (Ow, Xw, Yw, Zw), indeholder en kubus med rumdiagonalen fra (,,) til (,,). Scenen visualiseres (Centralprojektion) med øjepunktet E=(2,2,2) og billedplanen sammenfaldene med planen Zw=. Up-vektoren, U, er parallel med Ywaksen. Hovedpunktet (point of interest, at point), H, og distancen (kamerakonstanten), d, kan bestemmes til:. H = (,,) og d = H = (2,2,) og d = H = (2,2,) og d =. 4. H = (,,) og d =. 5. H = (,,) og d =.

5 År: 22 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 2.4 Til kodning af billeder bestående af grafik, fx. bykort, er der ofte stor sandsynlighed for at en pixel har samme værdi som en af de omkringliggende pixels. Når en pixel, f(i,j), skal kodes kan man derfor kode om den er identisk med en af de omkringliggende pixels. I en given implementation af dette kodningsprincip, koder man i trin den binære beslutning om den pixel der skal kodes, f(i,j), er lig den forudgående, f(i,j-). Hvis det ikke er tilfældet, kodes i trin 2 den binære beslutning om f(i,j) er lig den pixel der ligger ovenover, f(i-,j). Sandsynligheden for at f(i,j) = f(i,j-) er 5/6. I de tilfælde at f(i,j) og f(i,j-) er forskellige er sandsynligheden for at f(i,j) = f(i-,j) lig ½. (Det antages at f(i-,j) og f(i,j-) er forskellige i disse tilfælde.) Hvad er det forventede bidrag til kodelængden ved kodning af første trin og om nødvendigt trin 2 i kodningen af pixel f(i,j)? (Det antages at der benyttes en optimal kodning baseret på de angivne sandsynligheder.).,72 bit 2. 2 bit 3. bit 4., bit 5.,4 bit 6. Ved ikke

6 År: 22 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 2.5 x y Der udføres en geometrisk opretning af ovenstående billede. Opretningen er beskrevet ved følgende 'output-to-input' transformation: x.2.8 x y y x.5 y Hvad bliver værdien af pixel (5,4) i output-billedet, når der anvendes nærmeste nabo 'resampling' i 'input' billedet?

7 År: 22 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 2.6 Der er givet et kamera, der er beskrevet vha. pinhole modellen med 'back projection' : med følgende parametre jævnfør lærebogen (JMC): Hvortil projiceres, hvor X er betegnet i almindelige coordinater? ( dvs. hvad er den homogene? ). [6,, ] T 2. [3, 5,.5] T 3. [-5, 2, ] T 4. [.8,.2,.] T 5. [4, 6, ] T

8 År: 22 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 2.7? Vi udfører en Euklidisk afstandstransformation på de hvide pixels i billedet ovenfor. Hvad bliver værdien i den pixel, der er markeret med et??. (3,) 2. (2,-2) 3. (-3,) 4. (,-4) 5. (,2)

9 År: 22 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 2.8 I situation, som er identiske med den, der er beskrevet i opgave 3, bestemmes viewing- transformationen, der transformerer fra verdenskoordinater til et venstrehåndet øjekoordinatsystem til: Ved ikke

10 År: 22 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 2.9 Der er givet to kameraer der kan beskrives vha. den lineare projective kameramodel. Det oplyses at der eksisterer følgende relation mellem de to kameraer, jævnfør bogens notation: Der er observeret et punkt, X, i billede 2 med koordinaterne: Forudsat at billederne er taget samtidigt, hvor kan X observeres i billede? (der antages en smule støj på målingerne, derfor er de angivne muligheder rundet af til nærmeste heltal). (223, 8) 2. (6, 5) 3. (247, 373) 4. (52, 278) 5. (342, 3)

11 År: 22 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 2. For en farveværdi i RGB-rummet ved vi, at R=.4, G=.8 og v. Hvad er værdien af B?

12 År: 22 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 2. Du skal opmåle et punkt der ligger i ca. [,,] T, vha. af to kameraer. Hvilke af følgende placeringer af kameracentre vil du vælge for at få de mest pålidelige resultater?., 5, T og T,5, 2. 2,, T og T 3. T 2,, 2, 6, og T 4. T 2,6, 5,., og T 5,., 5. T og T, 7,,7,

13 År: 22 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 2.2 En scene belyses under anvendelse af Phongs ligning I I a I d I s k a L a f att ( k L cos k L cos ) d d s s således som det fremgår af lærebogen og opgave Hvad er effekten af, at vinklen vokser fra til dens maksimum værdi?. Højlyset vokser i intensitet. 2. Spotlight-effekten aftager. 3. Højlyset bliver mere koncentreret i et område. 4. Det diffuse bidrag aftager proportionalt. 5. Højlyset forsvinder efterhånden.

14 År: 22 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 2.3 På mængden af sorte pixels i ovenstående billede udføres den morfologiske operation X A ( X B)) hvor A= B= Hvor mange sorte pixels er der i resultatbilledet?

15 År: 22 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 2.4 En punktlyskilde, der er placeret i punktet (5,,8) indeholder en firkant med hjørnepunkterne P = (6,-4,-4), P2=(6,-4,4), P3=(6,4,4), P4=(6,4,-4) og et gulv beliggende i Xw=4. For at finde skyggen, der kastes på gulvet, flyttes lyskilden først til origo. Derpå defineres projektionsmatricen, som skal benyttes til at generere skyggepolygonen. Denne projektionsmatrix er:

16 År: 22 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 2.5 Hvad er chain code for objektet ovenfor?. (,4)( ) 2. (,4)( ) 3. (,4)( ) 4. (,4)( ) 5. (,4)( )

17 År: 22 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 2.6 Der er givet tre kameraer der kan beskrives vha. den lineære projektive kameramodel. Det oplyses at der eksistere følgende relation mellem kameraene, jævnfør bogens notation: Det bemærkes at dette er et simpelt konstrueret eksempel for at gøre beregningerne lettere, og det forudsættes at alle 3 billeder er taget samtidigt. Et 3D punkt, X, projiceres i henholdsvis x,, og x.,, T billede og 2 til: T p p2 Hvor projicerer X til i billed 3?. x.,, T p3 2. x,, T p3 3. x,, T p3 4. x T p 3.,, 5. x,.2, T p3

18 År: 22 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 2.7 Positionen af en lille mobil robot måles ved hjælp af et kamera. Kameraet er anbragt 3 m over gulvet med billedplanet parallelt med dette. Robottens position bestemmes ud fra en lysdiode, der er anbragt ovenpå robotten 2 cm over gulvet. Kameraet har en opløsning på 64 * 48 pixels og en brændvidde på 8 pixels. Bestem sidelængderne i det rektangel, hvor lysdioden kan ses i kamerabilledet. Der benyttes pin-hole modellen for kameraet.. (x,y)=(.32 m,.78 m) 2. (x,y)=(.44 m,.94 m) 3. (x,y)=(.56 m, 2.8 m) 4. (x,y)=(.68 m, 2.24 m) 5. (x,y)=(.8 m, 2.4 m)

19 År: 22 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 2.8 Hvad er gray level difference histogram for h = (,-) i nedenstående tekstur? GLDH 8/25 8/25 8/25 / GLDH /25 5/25 4/25 6/ GLDH /25 8/25 4/25 3/ GLDH 2/25 4/25 5/25 4/ GLDH 5/25 2/25 7/25 /25

20 År: 22 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 2.9 Antag en orthografisk kameramodel med projectionsmatrix (Se side 24 i Angel.) Hvad er projectionen af 3D punktet med dette kamera?.,7 9 2., ,9 7 4., 9 9 3,4 5.

21 År: 22 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 2.2 I en industriel design opgave defineres en glat kurve ud fra tre kontrolpunkter P, P2, P3 v.h.a. formlen d P ( u) B k ( u) P k k, hvor d er graden af kurven og B ( u) k d! k!( d k)! k d k u ( u) Knudevektoren for denne kurve er:. {,,,,,,, } 2. {,,,,, } 3. {,,,, 2, 2, 2} 4. {,, 2, 3, 4, 5} 5. {,, 2, 3, 4, 5, 6}

22 År: 22 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 2.2 Hvilket af følgende 5 udsagn er forkert:. Givet et billede med to toppe (peaks) i dets Fourier transformerede. En rotation af billedet vil give en tilsvarende rotation af toppene omkring (,) i dets Fourier transformerede. 2. Opening er en homotopibevarende (eng. homotopic) transformation. 3. Den Euklidiske afstandstransformation kan bruges til at lave Euklidisk erosion og dilation. 4. En pixelvis middelværdi af flere billeder optaget af den samme scene kan bruges til at reducere støj. 5. Closing er en idempotent transformation.

23 År: 22 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 2.22 Der er givet 2 normalfordelte populationer:. N 3 3, 2 2. N 3 3, 3 Apriori sandsynlighederne kan antages ens og tabene ved misklassifikation kan antages ens. Hvor mange af de 5 observationer, 2, 3 7, og 2 4 vil af en Bayes classifier blive klassificeret som tilhørende population? Ved ikke

24 År: 22 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 2.23 Der foretages en flyfotografering fra 3 meters højde. Billederne er optaget som lodbilleder med 6% længdeoverlap. Der er anvendt et standard flykamera med et billedformat på cm og en kamerakonstant på 5,3 cm. Angiv en tilnærmet værdi for basis: Ved ikke

25 År: 22 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 2.24 På det sorte objekt ønskes det tredie centrale moment, Resultatet er 3, udregnet

26 År: 22 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 2.25 I en situation, som er identiske med den, der er defineret i opgave 3, fås et billede, som kan karakteriseres som. En isometri. 2. En dimetri. 3. En frontperspektiv. 4. En X-perspektiv (To-punktsperspektiv). 5. En Kavalér-projektion.