Alle hjælpemidler er tilladt. Computer med Matlab kræves. Navn :... Underskrift :... Bord nr. :... Ogave

Transkript

1 Side af 6 sider Skriftlig prøve, den 4. december 06 Kursus navn: Billedanalyse Kursus nummer: 050 Hjælpemidler: Varighed: Vægtning: Alle hjælpemidler er tilladt. Computer med Matlab kræves 4 timer Alle opgaver vægtes ligeligt Navn : Underskrift : Bord nr. : Ogave Svar Opgave Svar Svarmulighederne for hvert spørgsmål er nummereret fra til 6. For hvert spørgsmål skal nummeret på den valgte svarmulighed indføres i skemaet ovenfor. Indføres et forkert nummer i skemaet kan dette rettes ved at "sværte" det forkerte nummer over og anføre det rigtige nummer nedenunder. Er der tvivl om meningen med en rettelse, betragtes spørgsmålet som ubesvaret. KUN FORSIDEN SKAL AFLEVERES. Afleveres blankt eller forlades eksamen i utide, skal forsiden alligevel afleveres. Kladde, mellemregninger og bemærkninger tillægges ingen betydning, kun tallene indført ovenfor registreres. Det gives 5 points for et korrekt svar og - for et ukorrekt svar. Ubesvarede spørgsmål eller et 6 -tal (svarende til "ved ikke" ) giver 0 points. Det antal points, der kræves for, at et sæt anses for tilfredsstillende besvaret, afgøres endeligt ved censureringen af sættene. Husk at forsyne opgaveteksten med navn, underskrift og bord nummer.

2 Side af 6 sider OPGAVE 6. Hvis man fitter et andengradspolynomium p ( x, y) a x b y c x y d x e y f til pixelværdier i en x omegn med lige vægtning, får man følgende LSI filtre for de 6 parametre 6 a b c d e f Hvad er polynomiets værdi i den markerede pixel nedenfor, når man anvender ovennævnte fit?

3 Side af 6 sider OPGAVE 6. På et billede udføres en førsteordens polynomialtransformation, der afbilder punktet (-,) i (0,0), punktet (4,) i (,), og punktet (,5) i (0,7). Hvilket punkt afbildes i (,)?. (.9,.06). (.54,.). (.0, 4.45) 4. (.9, 0.8) 5. (.57, 0.57)

4 Side 4 af 6 sider OPGAVE 6. På mængden X af sorte pixels i ovenstående billede udføres den morfologiske operation X A X B X C, hvor A= B= 0 * * 0 0 * * * * 0 0 * * 0 C= Omkring randen af billedet antages der at være hvide pixels. Hvor mange sorte pixels er der i resultatbilledet? * 0 0 * 0

5 Side 5 af 6 sider OPGAVE x6 billedet ovenfor udsættes for følgende sekvens af operationer:. En lineær mapping med positiv gain, således at minimum er 0, og maximum er.. En hyperbolsk mapping med k=.. Et histogram laves på resultatet, så det dækker intervallet 0 til med 5 ækvidistante bins dækkende følgende intervaller: [0;0.[, [0.;0.4[, [0.4;0.6[, [0.6;0.8[, [0.8;]. Hvor mange pixels er der i den bin, der har det næsthøjeste antal pixels?

6 Side 6 af 6 sider OPGAVE 6.5 I et klassifikationsproblem med populationer måles en todimensional feature vektor. Fordelingerne er givet ved. N 4,. N 4, Tabsfunktionen er symmetrisk og a priori sandsynlighederne er ens. Hvor mange af følgende 5 observationer klassificeres som tilhørende Population, når der anvendes en Bayes classifier?, 4,, 0,

7 Side 7 af 6 sider OPGAVE Hvilken værdi fås i den markerede pixel efter filtrering af ovenstående billede med et black tophat filter med 5-cross strukturelement?

8 Side 8 af 6 sider OPGAVE 6.7 Et kamera har følgende data: CMOS-chip Opløsning: Pixelstørrelse: Pixelafstand: 4096 pixels horisontalt * 000 pixels vertikalt.45 μm *.45 μm.45 μm (center til center) Kameraet er monteret med en arbejdsafstand på 450 mm over et vandret bord. Kameraets optiske akse er lodret. Linsens brændvidde (eng. focal length) er 50 mm. Hvad er det vertikale field-of-view?. 69. mm mm mm mm mm

9 Side 9 af 6 sider OPGAVE Efter filtrering af ovenstående billede fås nedenstående resultatbillede. Pixels uden for billedet er sat til Hvilket filter er der brugt?. x median filter. 5x5 median filter. x range filter 4. Middelværdifilter 5. x lokalt max filter

10 Side 0 af 6 sider OPGAVE 6.9 Hvilket af følgende udsagn er forkert?. Morfologisk thickening er idempotent. LSI filtre er lineære operationer. Et kvadratisk middelværdi-filter er separabelt 4. En morfologisk opening er uafhængig af placeringen af strukturelementets origo 5. Rækkesummer i billedet kan bruges til at finde horisontale striber

11 Side af 6 sider OPGAVE 6.0 Hvad er gråtone skewness af 4x4 gråtonebilledet nedenfor? (Vink: brug definitionen på gråtonevarians i teksturnoten i beregningen af skewness.)

12 Side af 6 sider OPGAVE 6. Hvad er Eccentricity for ovenstående sorte objekt, når det beregnes af Matlab?

13 Side af 6 sider OPGAVE 6. I nedenstående binære billede er X mængden af sorte pixels. Pixels uden for billedfeltet antages hvide. På X udføres en opening med følgende strukturelement: Hvor mange connected components (4-konnektivitet) er der i resultatbilledet?

14 Side 4 af 6 sider OPGAVE 6. Hvor mange af disse 0 RGB værdier har en saturation på.0? (0, 0, ) (,, ) (0,, 0) (0,, ) (, 0,0. ) (,, 0) (0, 0, 0) (, 0.5, 0) (0.5, 0.5, ) (0., 0, )

15 Side 5 af 6 sider OPGAVE 6.4 Vi ønsker at sende en lysstråle fra luft ind i en plan diamant. Hvilken indfaldsvinkel skal vi bruge, for at den refrakterede stråle har en vinkel på 4 grader? grader grader grader grader grader

16 Side 6 af 6 sider OPGAVE x y Ovenstående billede transformeres. 'Input-to-output' transformationen er af første orden og givet ved: x' x. y' y.5 Hvad bliver værdien af pixelposition (x,y ) = (5.7,.) i det transformerede billede, når der anvendes bilineær resampling i input billedet?

17 Side 7 af 6 sider OPGAVE Hvad er resultatet i den markerede pixel i ovenfor af et x rank filter med følgende RLC vektor?

18 Side 8 af 6 sider OPGAVE 6.7? Vi udfører en chamfer--. afstandstransformation på de hvide pixels i billedet ovenfor. Hvad bliver værdien i den pixel, der er markeret med et??

19 Side 9 af 6 sider OPGAVE 6.8 Hvilket af følgende Matlab scripts beregner linsens brændvidde f (eng. focal length) ud fra sensordimensionerne (SW,SH) og det diagonale angle-of-view AD? function f=myfunction(sw,sh,ad) f=0.5*cos(ad)*(sw/sh); return function f=myfunction(sw,sh,ad) f=tan(sw^+sh^)/tan(ad/); return function f=myfunction(sw,sh,ad) f=sqrt(sw^+sh^)/(*tan(ad/)); return function f=myfunction(sw,sh,ad) f=(tan(ad)*sqrt(sw^+sh^))/cos(ad); return function f=myfunction(sw,sh,ad) f=sw*acos(sqrt(sw^+sh^)/sh); return

20 Side 0 af 6 sider OPGAVE 6.9 Hvilket output out beregner følgende Matlab script på input billedet im, som er et binært billede med pixelværdierne 0 (baggrund) og (forgrund)? function out=myfunction(im) L=bwlabel(im); stats=regionprops(l, 'Area','MajorAxisLength', Eccentricity ); statlist = [cat(, stats.area) cat(,stats.majoraxislength)]; [Y,I] = max(statlist(:,)); [Y,J] = max(statlist(:,)); out=(l==i) (L==J); return. Et outputbillede, hvor der kun er den connected component i im, der har størst Eccentricity. Et outputbillede, hvor den længste og den arealmæssigt største connected component i im er fjernet. Et outputbillede, med kun den længste og den arealmæssigt største connected component i im 4. Et histogram over connected component længder og arealer i im 5. Længden, arealet og eccentriciteten af det største objekt

21 Side af 6 sider OPGAVE 6.0 Hvilket af følgende udsagn er forkert?. Et sammensat optisk filter, der laves ved at lægge to filtre med absorption A tæt sammen, har absorptionen *A.. Den indbyggede blitz i et kamera giver normalt en belysning af typen brightfield frontlight.. Blåt lys har højere frekvens end rødt lys. 4. Vinklen af det refrakterede lys er mindre end indfaldsvinklen, når lys bevæger sig fra luft til et medie med brydningsindeks over. 5. Brightfield backlight bruges til at se overfladestruktur i et emne.

22 Side af 6 sider OPGAVE Ovenstående billede segmenteres med en watershed med 4-konnektivitet for watershed regioner (eng. catchment areas). Hvor mange catchment areas er der i resultatet?

23 Side af 6 sider OPGAVE 6. Der er givet 5 normalfordelte populationer:. N 4, 0. N 4,. N 4, 4. N 4, 5. N 4, Apriori sandsynlighederne for population til 5 er henholdsvis 0., 0., 0., 0., og 0.. Der antages ens tab (eng. equal losses). Til hvilken af de fem klasser klassificeres punktet.7 af en Bayes classifier? (Vink: brug Matlab)

24 Side 4 af 6 sider OPGAVE 6. Hvilket af følgende udsagn er forkert?. Ved fluorescens udsendes lys af en lavere frekvens end det, der absorberes. En watershed transformation kan sammen med Matlab funktionen imimposemin implementere en marker-baseret watershed transformation. Den spatielle dispersionsmatrix har egenværdier større end eller lig 0 4. En Bayes classifier er defineret ved at den minimerer det maksimale tab 5. Morfologiske erosion er ikke kommutativ

25 Side 5 af 6 sider OPGAVE ? Ved filtrering af ovenstående billede med x LSI filteret og kanten udenfor billedfeltet sat til værdien 0 fås følgende resultatbillede: Find værdien i den med? markerede pixel i inputbilledet. Værdien er

26 Side 6 af 6 sider OPGAVE 6.5 For nedenstående tekstur udregnes en cooccurrence matrix for forskydningen h=(,0). Cooccurrence matricen er