Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :...

Transkript

1 År: 24 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik Skriftlig prøve, den 5. december 24. Kursus navn: Billedanalyse, vision og computer grafik. Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige. "Vægtning": Alle opgaver vægtes ligeligt. NAVN : Underskrift : Bord nr. : Ogave Svar Opgave Svar Svarmulighederne for hvert spørgsmål er nummereret fra til 6. For hvert spørgsmål skal nummeret på den valgte svarmulighed indføres i skemaet ovenfor. Indføres et forkert nummer i skemaet kan dette rettes ved at "sværte" det forkerte nummer over og anføre det rigtige nummer nedenunder. Er der tvivl om meningen med en rettelse, betragtes spørgsmålet som ubesvaret. KUN FORSIDEN SKAL AFLEVERES. Afleveres blankt eller forlades eksamen i utide, skal forsiden alligevel afleveres. Kladde, mellemregninger og bemærkninger tillægges ingen betydning, kun tallene indført ovenfor registreres. Det gives 5 points for et korrekt svar og - for et ukorrekt svar. Ubesvarede spørgsmål eller et 6 -tal (svarende til "ved ikke" ) giver points. Det antal points, der kræves for, at et sæt anses for tilfredsstillende besvaret, afgøres endeligt ved censureringen af sættene. Husk at forsyne opgaveteksten med navn, underskrift og bord nummer.

2 År: 24 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 4. Hvad er Sum Average for h = (,) i nedenstående tekstur? / /3 3. 8/3 4. 7/3 5. 3/3

3 År: 24 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 4.2 En perspektivisk afbildning beskrives ved følgende homogene matrix:.2 Hvad er kamerakonstanten? Er der tale om front projection eller back projection? Løsningsforslagene nedenfor skal læses således: 5 back betyder c= 5 og back projection.. 5 back 2. 8 back 3. 5 front 4. 4 front 5. 8 front

4 År: 24 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 4.3 En mindre vinkelformet bygning har grundplanen defineret ved punkterne P- P6 i XwYw-planen. Bygningen har højden 4 meter, så det vandrette tag er tilsvarende defineret ved punkterne P7-P2, der altså alle har Zw=4, se den dobbeltretvinklede skitse i figur 4.3. Bygningen visualiseres vha. af centralprojektion. Billedplanen er sammenfaldende med XwZw-planen og øjepunktet E = (4,-4,2). Hovedpunktet, H (At-punktet, Point of Interest) samt distancen, d, kan findes til. H=(4,,2) og d=4 2. H=(4,8,2) og d=2 3. H=(4,6,2) og d=6 4. H=(,,) og d=4 5. H=(,,) og d=5.44 E Yw P P2 Yw E P6 P3 Xw Figur 4.3 P=(,,), P2=(,2,), P3=(8,2,), P4=(8,8,), P5=(4,8,), P6=(4,,), P7=(,,4), P8=(,2,4), P9=(8,2,4), P=(8,8,4), P=(4,8,4), P2=(4,,4) NB: Ikke alle punkter er markeret på figur.

5 År: 24 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 4.4 Et objekt er fotograferet fra tre positioner. Relationen mellem billederne og 3 beskrives ved den fundamentale matrice F 3 og relationen mellem billederne 2 og 3 ved matricen F 23 : 2 F 3 = 2 og F 23 = Et objektpunkt afbildes i koordinaterne (, ) i billede og (, ½) Hvor afbildes punktet i billede 3?. (,) 2. (, ) 3. (, 2) 4. (, ) 5. ( 2, 2) i billede 2.

6 År: 24 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE Ved filtrering af ovenstående billede med et 3x3 foldningsfilter og kanten udenfor billedfeltet sat til værdien fås følgende resultatbillede: ? Find filteret og beregn derefter værdien i den med? markerede pixel. Resultatet er

7 År: 24 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 4.6 For lettere at kunne beregne billedet af bygningen præsenteret i opgave 4.3 transformeres opstillingen i figur 4.3 fra verdenskoordinatsystemet (Ow, Xw, Yw, Zw) til øjekoordinatsystemet (Oe,Xe,Ye,Ze) vha. af en serie transformationer, der samlet kan beskrives vha. den såkaldte viewingtransformation. På det endelige billede peger billedet af Zw-aksen opad. Viewing-transformationen er

8 År: 24 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 4.7 På mængden af sorte pixels i ovenstående billede udføres den morfologiske operation c (( X A) ( X B) ) hvor A= B= * * * * Hvor mange sorte pixels er der i resultatbilledet?

9 År: 24 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 4.8 Et fotogrammetrisk kamera har kamerakonstanten c = 24. mm. Den radialsymmetriske fortegning beskrives ved parametrene: 4 6 a =, a =., a =., a = Hvad bliver fortegningen i radius r = mm, hvis kamerakonstanten beregningsteknisk ændres til mm?..2 mm 2..4 mm 3..6 mm 4..8 mm 5.. mm

10 År: 24 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 4.9 Bygningen, der er vist i figur 4.3, visualises som beskrevet i opgave 4.3 vha. centralprojektion så man får et perspektivisk billede. Øjepunktet E = (4,-4,2), billedplanen er sammenfaldende med XwZw-planen og Zw-aksen er Up-vektor. Vi betrager nu billedet af huset på billedplanen (sammenfaldende med skærmen). Skærmkoordinatsystemet (Os,Xs,Ys) har Origo Os midt på skærmen. Skærmkoordinaterne (Xs,Ys) for punkterne P, P4, P5 og P6 bliver henholdsvis. (,), (8,), (4,), (4,) 2. (-4,), (4,), (,), (,) 3. (-4,-2), (.33, -.66), (,-66), (,-2) 4. (-4,), (.33, ), (,), (,) 5. (,), (4.33,.33), (4,.33), (4,2)

11 År: 24 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 4. Et kamera har følgende data: CCD-chip Opløsning: 64 pixels horisontalt * 48 pixels vertikalt Pixelstørrelse: µm * µm Pixelplacering: µm (center til center) Linse Brændvidde: f mm Den diagonale synsvinkelθ er 34.9 grader. Beregn brændvidden.. f = mm 2. f = 2 mm 3. f = 3 mm 4. f = 4 mm 5. f = 5 mm

12 År: 24 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 4. Hvad er det spatielle moment µ 2 for ovenstående sorte objekt?

13 År: 24 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 4.2 Bygningen, der er beskrevet i opgave 4.3 og figur 4.3, belyses af en lyskilde, der udsender parallelle lysstråler i retningen (4,-4,-4). Belysningen af fladen P2, P, P5, P6 følger Phong s ligning. Fladebelysningen indholder følgende lysbidrag.. Diffus 2. Speculær, diffus og ambient 3. Speculær og diffus 4. Diffus og ambient 5. Ambient

14 År: 24 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 4.3 Hvilken af følgende metoder til samtidig orientering af flere billeder baserer sig på colinearitetsligningerne:. Block adjustment by independent models 2. Polynomial block adjustment 3. Bundle block adjustment 4. Absolute orientation 5. Planimetric block adjustment

15 År: 24 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 4.4 Bygningen defineret i opgave 4.3 og figur 4.3 kaster skygge ved belysningen med den parallelle lyskilde med retningen (4,-4,-4). Skyggen på XwYw-planen af væggen P2, P, P5, P6 er en polygon, hvis hjørner har verdenskoordinaterne. (8,-4,4), (8,4,4), (8,4,), (8,-4,) 2. (8,-4,), (8,4,), (8,4,4), (8,-4,4) 3. (8,4,), (8,2,), (4,8,), (4,,) 4. (8,-2,), (8,6,), (4,8,), (4,,) 5. (8,-4,), (8,4,), (4,8,), (4,,)

16 År: 24 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 4.5 x y Hvad bliver værdien af pixel (x,y) = (3.3, 4.5) i ovenstående billede, når der anvendes bilineær 'resampling' i 'input' billedet?

17 År: 24 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 4.6 Relativorienteringen mellem to billeder beskrives med udgangspunkt i billede s kamerakoordinatsystem ved parametrene: ( ω, ϕ, κ ) ( bx, by, bz) = (,,) π =,, 2 t r = Billederne er optaget med et fortegningsfrit ( distortion free ) kamera med følgende indre orienteringsparametre c =, ( x h, y h ) = (,), a =. 5 og β =. Hvad er pixelkoordinaterne i billede 2 for et objektpunkt med modelkoordinaterne ( x, y, z ) = (,,2)?. ( 3,) 2. (,5) 3. (,) 4. (,5) 5. ( 2,5) m m m

18 År: 24 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 4.7 Der er givet 5 normalfordelte populationer:. N 2, 2. N 2, 3. N 2, N 2, N 2, 2 Apriori sandsynlighederne kan antages ens og tabene ved misklassifikation kan antages ens. Hvilken population vil observationen blive klassificeret som af en Bayes classifier?

19 År: 24 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 4.8 JPEG standarden har, udover den DCT-baserede kodning, også specificeret en metode til tabsfri kodning af billeder. Denne metode er baseret på differentiel kodning (DPCM). Standarden giver mulighed for at vælge en af i alt 8 prædiktions-modes svarende til 7 prædiktorer (f (i,j)) samt ingen prædiktion (f (i,j)=), dvs direkte kodning af pixel værdier. Differencen der kodes er givet ved f(i,j) = f(i,j) - f (i,j). De pixels der anvendes til prædiktion benævnes N = f(i-,j), W = f(i,j-) og NW = f(i-, j+). De 8 modes er givet ved Mode Prædiktor N 2 W 3 NW 4 N+W-NW 5 W+(N-NW)/2 6 N+(W-NW)/2 7 (N+W)/2 På et givent 8 bit gråtone billede måles entropien af f(i,j) for 5 af de 8 modes. Resultaterne er angivet i bits per pixel (bpp): Mode Entropi 7.2 bpp 4.9 bpp 2 5. bpp bpp bpp Hvilken af disse 5 modes må forventes at give den korteste kodelængde for det givne billede?

20 År: 24 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 4.9 Bygningen defineret i opgave 4.3 og figur 4.3 kaster skygge på XwYwplanen ved belysningen med den parallelle lyskilde med retningen (4,-4,-4). Projektions-matrixen bliver

21 År: 24 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 4.2 Hvilken af følgende pixelværdier i RGB-farvekuben har den mindste G værdi?. En pixelværdi med S= og B=.3 2. En pixelværdi med I = 3. En pixelværdi med S= og H=24 4. En pixelværdi med 5. En pixelværdi med I.5 v =.75 v2 I.7 v = v2.5

22 År: 24 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 4.2? Vi udfører en chamfer afstandstransformation på de hvide pixels i billedet ovenfor. Hvad bliver værdien i den pixel, der er markeret med et??

23 År: 24 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 4.22 Et fotogrammetrisk kamera med kamerakonstanten c= mm tegner skarpt i en afstand af 2.5 m. Hvad er linsens brændvidde ( focal length )? mm mm mm mm mm

24 År: 24 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 4.23 I forbindelse med bygningen defineret i opgave 4.3 og figur 4.3 anlægges et flisearrangement. Her følger en række kantsten tilnærmelsesvist en 3. ordens Bezier-kurve defineret vha. kontrolpunkterne P4=(8,8,), P5=( 4,8,) og P6=(4,,). Knudevektoren for kurven er. {,,,,, } 2. {,, 2, 3, 4, 5, 6, 7} 3. {,,,,,,, } 4. {,,, 2, 3, 3} 5. {,,,, 2, 2, 2}

25 År: 24 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 4.24 Hvilket af følgende udsagn er forkert?. Fouriertransformationen er en lineær transformation 2. Dilation er kommutativ 3. Histogrammet for et vilkårligt billede kan udledes af rækkesummer og søjlesummer for samme billede 4. På ethvert binært billede kan man udføre en Euklidisk afstandstransformation på både forgrund og baggrund 5. Et Gray level difference histogram kan altid udledes ud fra den tilsvarende cooccurrence matrix.

26 År: 24 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik OPGAVE 4.25 I et stereoskopisk billedpar søges correspondancen til følgen template : Ved resampling til epipolargeometri er søgevinduet search window indskrænket til nedenstående række: kolonne nummer pixel værdi Beregn korrelationskoefficienten for kolonne nummer 5 i søgevinduet