Navn :... Underskrift :... Bord nr. :... Ogave

Transkript

1 Side 1 af 26 sider Skriftlig prøve, den 15. december Kursus navn: Billedanalyse. Kursus nummer: Hjælpemidler: Varighed: Vægtning: Alle hjælpemidler er tilladt. 4 timer Alle opgaver vægtes ligeligt. Navn : Underskrift : Bord nr. : Ogave Svar Opgave Svar Svarmulighederne for hvert spørgsmål er nummereret fra 1 til 6. For hvert spørgsmål skal nummeret på den valgte svarmulighed indføres i skemaet ovenfor. Indføres et forkert nummer i skemaet kan dette rettes ved at "sværte" det forkerte nummer over og anføre det rigtige nummer nedenunder. Er der tvivl om meningen med en rettelse, betragtes spørgsmålet som ubesvaret. KUN FORSIDEN SKAL AFLEVERES. Afleveres blankt eller forlades eksamen i utide, skal forsiden alligevel afleveres. Kladde, mellemregninger og bemærkninger tillægges ingen betydning, kun tallene indført ovenfor registreres. Det gives 5 points for et korrekt svar og -1 for et ukorrekt svar. Ubesvarede spørgsmål eller et 6 -tal (svarende til "ved ikke" ) giver 0 points. Det antal points, der kræves for, at et sæt anses for tilfredsstillende besvaret, afgøres endeligt ved censureringen af sættene. Husk at forsyne opgaveteksten med navn, underskrift og bord nummer.

2 Side 2 af 26 sider OPGAVE Hvilken værdi fås i den markerede pixel efter filtrering af ovenstående billede med det nedenstående 5x5 LSI filter?

3 Side 3 af 26 sider OPGAVE 12.2 På et billede udføres en førsteordens polynomialtransformation, der afbilder punktet (2,3) i (0,0), punktet (2,6) i (3,3), og punktet (7,3) i (5,0). Hvilket punkt afbildes i (4,3)? 1. (2.5,3.7) 2. (3,6) 3. (1,4) 4. (2.5,3.5) 5. (1.5,3)

4 Side 4 af 26 sider OPGAVE 12.3 På mængden X af sorte pixels i ovenstående billede udføres den morfologiske operation X A X B C, hvor X A= B= 0 * * * 1 * * * 0 C er et 3x3 struktur element med origo i midten. Omkring randen af billedet antages der at være hvide pixels. Hvor mange sorte pixels er der i resultatbilledet?

5 Side 5 af 26 sider OPGAVE x6 billedet ovenfor udsættes for følgende sekvens af operationer: 1. En gamma mapping med γ=2 2. En lineær mapping af resultatet fra 1. således at minimum pixelværdi er 0 og maximum pixelværdi er 1 3. En slicing af resultatet fra 2. med T min =0.1 og T max =0.5 Hvor mange 1-pixels vil der være i resultatet?

6 Side 6 af 26 sider OPGAVE 12.5 I et klassifikationsproblem med 2 populationer måles en todimensional feature vektor. Fordelingerne er givet ved 1. N 2. N 2 5, , Tabsfunktionen er symmetrisk og a priori sandsynlighederne er ens. Hvilken af følgende 5 observationer klassificere ikke som tilhørende Population 1, når der anvendes en Bayes classifier? 1. (-1, 0.2) 2. (9, 3.5) 3. (60, 20.5) 4. (2, 1.5) 5. (0, 0.5)

7 Side 7 af 26 sider OPGAVE Hvilken værdi fås i den markerede pixel efter filtrering af ovenstående billede med et 3x3 white tophat filter (3x3 fladt strukturelement)?

8 Side 8 af 26 sider OPGAVE 12.7 Et kamera har følgende data: CCD-chip Opløsning: Pixelstørrelse: Pixelafstand: 3296 pixels horisontalt * 2472 pixels vertikalt 5.5 μm * 5.5 μm 5.5 μm (center til center) Kameraet er monteret med en arbejdsafstand på WD over et vandret bord. Kameraets optiske akse er lodret. Linsens brændvidde (eng. focal length) kaldes f. Hvilken af følgende kombinationer af arbejdsafstand og brændvidde vil give en pixelbredde tættest på 0.1 mm? 1. f=25mm og WD=450mm 2. f=35mm og WD=700mm 3. f=50mm og WD=800mm 4. f=75mm og WD=1500mm 5. f=100mm og WD=1850mm

9 Side 9 af 26 sider OPGAVE 12.8 Hvis man fitter et andengrads polynomium p2 ( x, y) a x 2 b y 2 c x y d x e y f til pixelværdier i en 3x3 omegn med lige vægtning, får man følgende LSI filtre for de 6 parametre 1 6 A b c d e f Hvad er Determinant of Hessian (DoH) i den markerede pixel nedenfor, når man anvender ovennævnte fit?

10 Side 10 af 26 sider OPGAVE 12.9 Hvilket af følgende udsagn er forkert? 1. En Gauss-pyramide konstrueres ved skridtvis lavpasfiltrering og subsampling. 2. Chain code er specielt godt til at repræsentere landskabsbilleder med mange farvenuancer. 3. En rækkesum kan udføres som en projektion. 4. LSI filtre kan bruges til at finde helt bestemte mønstre med fast størrelse og orientering. 5. Man kan detektere lyse toppe i et gråtonebillede med h-domes filtrering.

11 Side 11 af 26 sider OPGAVE Hvilket af de fem 4x4 gråtonebilleder nedenfor har den mest uniforme gråtonefordeling målt vha. gråtoneenergi

12 Side 12 af 26 sider OPGAVE Hvad er det centrale spatielle moment 20 for ovenstående sorte objekt?

13 Side 13 af 26 sider OPGAVE I nedenstående binære billede er X mængden af sorte pixels. På X udføres en closing med følgende strukturelement: Hvad er antallet af sorte pixels I resultatbilledet?

14 Side 14 af 26 sider OPGAVE Cyan har en RGB-værdi på (0,1,1). Hvilken af følgende farveværdier i RGB-rummet har samme hue-værdi som cyan, ¾ af cyan i intensity, og en trediedel af cyan i saturation? 1. (0, 3/4, 3/4) 2. (5/18, 11/18, 11/18) 3. (1/3, 1/2, 1/2) 4. (0.4, 0.5, 0.6) 5. (1/3, 3/4, 1)

15 Side 15 af 26 sider OPGAVE Gennem luften sendes en lysstråle ind i en indfaldsvinkel på 60 grader gennem et plant stykke kronglas (eng. crown glass). Glasset er 2 mm tykt og på den anden side af glasset er der ren ethanol. Hvad er vinklen på den refrakterede stråle i ethanolen? grader grader grader grader grader

16 Side 16 af 26 sider OPGAVE x y Ovenstående billede transformeres. 'Input-to-output' transformationen er af første orden og givet ved: x' x 0.5y 1 y' x 0.5y 1 Hvad bliver værdien af pixelposition (x,y ) = (0.4, 2.6) i det transformerede billede, når der anvendes bilineær resampling i input billedet?

17 Side 17 af 26 sider OPGAVE Hvad er resultatet i den markerede pixel i billedet nedenfor af et 40% trimmed mean filter med størrelsen 5x5?

18 Side 18 af 26 sider OPGAVE 12.17? Vi udfører en chamfer afstandstransformation på de hvide pixels i billedet ovenfor. Hvad bliver værdien i den pixel, der er markeret med et??

19 Side 19 af 26 sider OPGAVE Et kamera er monteret med en linse med f=17 mm (eng. focal length). Linsen fokuseres på et motiv i arbejdsafstanden 300 mm. Derefter fastholdes linsens fokusindstilling med en skrue. Nu skydes der en mellemring på 20 mm ind mellem linse og kamerasensor, således at S 2 øges med 20 mm (idet der anvendes en thin lens model). I hvilken arbejdsafstand vil kameraet nu fokusere? mm mm mm mm mm

20 Side 20 af 26 sider OPGAVE Hvad er gråtone skewness for nedenstående tekstur? Der bruges formlen i teksturnoten. Hint: Mean er 4/3 og standard deviation er !

21 Side 21 af 26 sider OPGAVE Hvilket af følgende udsagn er forkert? 1. Line scan kameraer bruges ofte i produktion af produkter i løbende baner. 2. Ved absorption af lys dannes varme. 3. Fotoner med forskellige bølgelængder bevæger sig lige hurtigt. 4. En brightfield backlight belysning kan ses i billedfeltet, hvis der i dette placeres en gennemsigtig glasrude. 5. Nogle stoffer kan fluorescere blåt lys, når man sender kraftigt rødt lys ind på dem.

22 Side 22 af 26 sider OPGAVE Ovenstående billede filtres med et 5x5 morfologisk gradient filter og et 3x3 morfologisk gradient filter. Derefter beregnes et nyt billede som den numeriske pixelvise differens mellem resultatet af de to filtre. Hvilken værdi får den markerede pixel i outputbilledet?

23 Side 23 af 26 sider OPGAVE Der er givet 2 normalfordelte populationer: 1. N 2. N 1 4 2, , Apriori sandsynlighederne kan antages ens og tabene ved misklassifikation kan antages ens. Hvilken af følgende vektorer er en normalvektor til den linie, som en Bayes classifier vil bruge til at adskille de to populationer? 1. (-4, 2) 2. (3, 3.5) 3. (2, 5) 4. (1.5, 4) 5. (1, 3)

24 Side 24 af 26 sider OPGAVE Hvilet af følgende udsagn er forkert? 1. En Bayes classifier kan udnytte a priori viden om klassetilhørsforhold. 2. En watershed transformation kan udnyttes til segmentering af et billede. 3. Den spatielle dispersionsmatrix indeholder information om orienteringen af et objekt. 4. Visse hyperbolske afbildninger kan gøre et billede mørkere. 5. Morfologiske operationer er enten kommutative eller idempotente.

25 Side 25 af 26 sider OPGAVE Ved filtrering af ovenstående billede med et 3x3 LSI filter og kanten udenfor billedfeltet sat til værdien 0 fås følgende resultatbillede: ? Find filteret og beregn derefter værdien i den med? markerede pixel. Resultatet er

26 Side 26 af 26 sider OPGAVE For nedenstående tekstur udregnes en cooccurrence matrix for forskydningen h=(-1,1) Cooccurrence matricen er