Tegning Arbejds- og isometrisk tegning Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektivtegning Målestoksforhold bruges når man skal vise noget større eller mindre end det er i virkeligheden. Det kan være fordi det man vi vise er for stort eller for små til at vi kan se d Den virkelige størrelse kaldes ofte 1:1 hvilket betyder at én enhed på tegningen svarer til én enhed i virkeligheden, f.eks. 1 cm på tegningen svarer til 1 cm i virkeligheden. 1 Tegn arbejdstegninger 2 Isometrisk tegning 47 a Forfra Fra siden Fra oven a Tegn og farv en kopi af de to figurer. b Byg en figur med 4-6 centikuber, og tegn den nederst. b c 50
Arbejds- og isometrisk tegning 3 Byg og tegn 2-3 4 Find og byt 48 Alle 49 Byg to ens figurer med 4-6 centikuber. Tegn figurerne på isometrisk papir fra hver deres vinkel, og lav arbejdstegninger. Sammenlign tegningerne. Er de ens? 5 Tegn og farv isometrisk tegning a Forfra Fra siden Fra oven b Forfra Fra siden Fra oven c Forfra Fra siden Fra oven Hvad nu hvis Byg figurer, der er ens, hvis du tegner dem fra siden, forfra eller fra oven. 6 Arbejdstegninger fra klassen Tegn arbejdstegninger set forfra, fra siden og fra oven af ting i klassen. 7 Tegn fra de manglende synsvinkler Forfra Fra siden Fra oven Forfra Fra siden Fra oven 51
Ligedannede figurer 8 Ligedannede figurer med tændstikker Byg 3-, 4-, 5- og 6-kanter med en tændstik pr. kant/side. Byg ligedannede figurer med 2 eller 3 tændstikker pr. kant/side. 2 Figurer er ligedannede, når de har samme form, men forskellig størrelse. Alle ensliggende vinkler er lige store, og forholdet mellem ensliggende sidelængder er lige store. 70 70 70 2 cm 4 cm 2 cm 1 cm 65 65 65 45 Forholdet mellem de ensliggende sidelængder i det røde og det orange rektangel er 2. Sidelængderne er dobbelt så store i det røde rektangel. 9 Ligedannethed på sømbræt a Byg og tegn større ligedannede figurer på de tre første sømbræt. b Byg og tegn selv en figur på det sidste sømbræt, og lav en større ligedannet figur. 10 Ligedannede figurer Find figurer, der er ligedannede med den farvede figur. Mål figurerne med lineal, og farv de ligedannede figurer med samme farve. b c a d g e f h i 52
11 Større og mindre ligedannede figurer Tegn større og mindre ligedannede figurer ud fra de tegnede figurer. 12 Lille og stor 50 Tegn ræven større. Mål de forskellige dele af ræven i lille og stor størrelse. Noter målene i skemaet. Mål i mm Lille Stor Hoved 12 24 Hale 25 50 Øre 4 8 Bagpote 3 6 Snude 2 4 1) Tegn figurer a En ikke regulær trekant. b En ikke regulær firkant. 2) Sandt eller falsk? a 1 af 100 = 20 4 b 1% af 100 = 1 a 56 + 86 + 39 b 150 + 351 + 506 c 20,5 + 35,7 + 12,1 d 1 4 6 f 4 2 3 4) Beregn og tegn linjestykker a 94 mm 32 mm b 22,6 cm 10,3 cm 5) Regn med flere regningsarter a 5 2 2 + 3 b 6 + 4 : 2 7 c 3 4 + 6 : 3 d 12 6 : 2 2 3 6) Tegn og drej figur Tegn et kvadrat på 4 cm 4 cm. Drej det med uret 90 i et af hjørnerne. 1) Tegn figurer a En regulær firkant. b En ikke regulær femkant. 2) Sandt eller falsk? a 1 af 50 = 25 5 b 25% af 40 = 10 a 245 + 25 + 1.025 b 52,3 + 415,4 + 0,7 c 4,25 + 25 + 78,3 d 3 3 9 f 4 2 8 4) Beregn og tegn linjestykker a 20,6 cm 13,3 cm b 15 cm 78 mm 5) Regn med flere regningsarter a 4 4 2 + 38 b 9 + 10 : 2 4 3 c 5 9 : 3 + 4 4 7 d 12 : 4 + 2 6 9 6) Tegn og drej figur Tegn et rektangel på 4 cm 3 cm. Drej det med uret 45 i et af hjørnerne. 1) Tegn figurer a En regulær trekant. b En ikke regulær sekskant. 2) Sandt eller falsk? a 1 9 af 113 = 15 b 35% af 100 = 100% af 35 a 0,7 + 532,8 + 16,9 b 35,4 + 4,89 + 108 c 0,28 + 150 + 5.503,9 d 4 3 3 f 5 4 7 4) Beregn og tegn linjestykker a 214 mm 17,6 cm b 0,2 m 13,5 cm 5) Regn med flere regningsarter a 11 9 : 3 + 5 7 8 b 21 : 3 4 6 + 17 c 14 8 4 + 24 : 6 5 d 8 + 32 : 8 + 7 9 6) Tegn og drej figur Tegn et trekant med arealet 6 cm 2. Drej det med uret 70 i et af hjørnerne. 53
Målestoksforhold 13 Vendespil 2-3 Klip og spred brikkerne fra kopiarket ud på et bord med bagsiden opad. Vend på skift to brikker. Passer målestoksforholdet med tegningerne, er der stik. 51 En tegning kan gøres mindre eller større end den er i virkeligheden. Hvis tegningen er ligedannet, kaldes forholdet mellem afstanden på tegningen og afstanden i virkeligheden for målestoksforholdet. Er målestokforholdet 1:5 betyder det, at når afstanden på tegningen er 1, er afstanden 5 gange større i virkeligheden. Virkelighed Tegning 1:5 Lillefingeren er 1 cm på tegningen og 5 cm i virkeligheden. Målestoksforholdet er 1:5 14 Læs og udfyld de manglende tal og enheder a Er målestoksforholdet 1:2 svarer 1 cm på tegningen til 2 cm i virkeligheden. b Er målestoksforholdet 1:3 svarer 1 mm på tegningen til 3 mm i virkeligheden. c Er målestoksforholdet 1:4 svarer 1 m på tegningen til 4 m i virkeligheden. d Er målestoksforholdet 1:2 svarer 2 cm på tegningen til 4 cm i virkeligheden. e Er målestoksforholdet 1:6 svarer 5 cm på tegningen til 30 cm i virkeligheden. f Er målestoksforholdet 1:10 svarer 3 mm på tegningen til 30 mm i virkeligheden. Virkelighed 15 Forbind tegning og målestoksforhold Tegning 1:6 1:4 1:3 1:2 Virkelighed 6 cm 16 Find målestoksforholdene Mål den store tulipan. Mål herefter de små tulipaner. Find målestoksforholdene mellem de små tulipaner og den store tulipan. Tegning a a Mål: 8 cm b Målestoksforhold: c b Mål: 2 cm Målestoksforhold: c Mål: 4 cm Målestoksforhold: 1:2 1:8 1:4 Hvad nu hvis Hvor høj bliver en tegning af dig selv i målestoksforholdene 1:2, 1:3, 1:4 og 1:6? d d Mål: 1 cm Målestoksforhold: 1:16 54
17 Dyrenes længde i virkeligheden Mål dyrenes længde på skærmen. Find målestoksforholdet i skemaet, og beregn længden i virkeligheden. 18 Beregn målestoksforhold Tegning Virkelighed Målestoksforhold 1 mm 5 mm 1:5 1 cm 10 cm 1:10 1 m 500 m 1:500 1 mm 1 cm 1:10 1 m 1 km 1:1000 2 cm 10 cm 1:5 3 m 9 m 1:3 1 mm 10 cm 1:100 19 Tegn skolegården 2 Længde på skærmen Målestoksforhold Længde i virkelighed a Blåmejse 3 1:4 12 cm b Citronsommerfugl 2 1:3 6 cm c Grønbroget tudse 4 1:5 20 cm d Humlebi 1,2 1:2 2,4 cm Opmål og tegn skolegården i målestoksforhold 1:100. 20 Mål og beregn længden og højden i virkeligheden Kronhjort Målestoksforhold: 1:50 Længde på tegning: 4 cm Længde i virkeligheden: 200 cm Rådyr Målestoksforhold: 1:20 Længde på tegning: 5 cm Længde i virkeligheden: 100 cm Fasan Målestoksforhold: 1:30 Længde på tegning: 3 cm Længde i virkeligheden: 90 cm Hare Målestoksforhold: 1:10 Egern Målestoksforhold: 1:10 Længde på tegning: 4 cm Længde på tegning: 2 cm Længde i virkeligheden: 40 cm Længde i virkeligheden: 20 cm 55
21 Forstør rektangler 2-3 Kast med to 6-sidede terninger. Tegn et rektangel, hvor det ene terningslag er længden, og det andet er bredden. Kast igen med en terning for at afgøre, hvor meget rektanglet skal forstørres. Tegn det, og skriv målestoksforholdet. Gentag 5 gange. Er målestokforholdet 10:1 betyder det, at hvis afstanden på tegningen er 10, er afstanden i virkeligheden 1 altså 10 gange mindre. En tegning kan være et billede i tv, på computeren, i en bog eller som herunder i et mikroskop. Tegning Virkelighed 1 mm 1 cm Lusen er 10 mm i mikroskopet og 1 mm i virkeligheden. Målestoksforholdet er 10 : 1 Tegning : Virkelighed 22 Målestoksforholdet Udenfor bogen er insekterne tegnet i den størrelse, de har i virkeligheden. Mål de små dyr i virkeligheden og i bogen, og marker det rigtige målestoksforhold. 6 mm a Bænkebideren er et krebsdyr og det eneste af sin art, der lever på land. d Stuefluen er et af de mest udbredte insekter i verden. 7 mm b Den lille husedderkop er næsten blind og er et natdyr. Den kan blive op til 4 år gammel. c Der findes næsten 50 forskellige arter af myrer i Danmark. Den mest almindelige er den røde skovmyre. e Den elskede røde mariehøne har 7 pletter og hedder derfor "den syvplettede mariehøne" I bogen mm I virkeligheden mm a 25 12 b c d e 5 mm 13 mm 5 mm 23 Tegn større, så målestoksforholdene passer 52 2:1 2:1 3:1 3:1 3:1 2:1 56
24 Vælg og tegn en blomst i forholdet 3:1 25 Snegl i målestoksforhold 100:1 53 Alle 54 Tegn 1 m 1 m kvadratnet på 8 m 5 m i skolegården. Klip brikkerne ud fra kopiarket, del dem og tegn linjerne fra brikkerne ind på kvadratnettet i skolegården. 5 4 3 2 1 A B C D E F G H 26 Målestoksforhold på computeren a Find et billede eller en tegning på computeren, og indstil højden til 8 cm. b Forstør eller formindsk, så billedet/tegningen vises i følgende målestoksforhold 1:2, 1:4, 1:8, 2:1 og 3:1. 1) Regn på lommeregneren a 356 + 59,4 739 + 25,6 300 b 1.294 839 + 84 + 2.003 176 2) Find den sidste vinkel, og tegn trekanten a 60 og 60 b 90 og 60 a 5 6 b 2 + 3 c 1 1 d 3 7 e 4 5 f 6 + 6 g 3 + 2 6 h 1 + 4 7 i 4 5 + 3 4) Tegn og spejl Et kvadrat på 3 cm 3 cm i en vandret spejlingsakse. 5) Vælg tal, der gør uligheden sand a x + 5 < 10 b x 2 > 6 c 10 x < 3 1, 4, 8, 10 2, 7, 9, 12 3, 6, 8, 10 6) Tegn trekanter a En spidsvinklet trekant. b En stumpvinklet trekant. 1) Regn på lommeregneren a 1.203 293,5 + 495,01 55 + 2.246,2 b 0,05 + 234,6 + 1.064 435 204,9 2) Find den sidste vinkel, og tegn trekanten a 45 og 45 b 55 og 70 a 3 9 b 8 + 2 c 5 + 10 d 5 4 + 3 e 5 8 + 4 f 4 + 7 10 g 4 9 7 + 5 h 9 + 2 + 4 6 i 4 8 3 + 5 4) Tegn og spejl Et rektangel på 4 cm 3 cm i en spejlingsakse på 45. 5) Vælg tal, der gør uligheden sand a 7 + x > 15 b x 9 < 5 c 3 x > 20 5, 8, 10, 15 6, 9, 13, 16 3, 5, 7, 10 6) Tegn trekanter a En ligebenet trekant. b En stumpvinklet trekant. 1) Regn på lommeregneren a 22.356 + 0,35 3.469,2 19.060 + 1,1 b 74 + 946,84 + 1.200,00 + 4,04 13.006 2) Find den sidste vinkel, og tegn trekanten a 102 og 36 b 47 og 24 a 5 5 + 4 b 7 9 3 c 9 7 + 5 d 10 8 12 e 12 + 6 8 f 11 7 + 25 g 9 7 11 + 6 h 5 + 7 9 7 i 10 9 3 + 4 4) Tegn og spejl Et rektangel på 3,5 cm 2,5 cm i to vinkelrette spejlingsakser. 5) Vælg tal, der gør uligheden sand a x x > 14 b x + 4,5 < 12 c 5 x > 10 2, 4, 7, 9 5, 7, 8, 11 2, 4, 6, 8 6) Tegn trekanter a En retvinklet trekant. b En ligesidet trekant. 57
Konstruktion 27 Prøvetegninger 3-5 Byg 5 forskellige trekanter ved at sætte 3 pinde i jorden, og forbind dem med en snor. Mål siderne, og tegn en prøvetegning af trekanterne. Skriv målene. Tegn andre gruppers trekanter på computeren i et geometriprogram ud fra deres prøvetegninger. Målestoksforholdet skal være 1:100. En prøvetegning er en skitse af en figur fra virkeligheden. På prøvetegningen indføres de mål, der kendes. B 13 cm 19 cm C 14 cm A 28 Konstruer trekanterne ud fra prøvetegningerne A Konstruer trekant ABC i bogen. Konstruer trekant DEF, GHI, JKL og MNO i kladdehæftet. B 4 cm D F 20 5 cm 7 cm 45 C 6 cm Konstruktion af trekanter med tre kendte sidelængder. E J H K 90 35 G N 4 cm I 50 8 cm 40 50 L 45 3 cm M O 29 Konstruer trekanterne 55 a AB = 6 cm BC = 5 cm CA= 4 cm Fx AB = 4 cm BC = 3 cm CA = 2 cm b Konstruer trekant DEF. DE = 5 cm, DF = 4 cm og FE = 3 cm A B c Konstruer en ligesidet trekant med siderne 3 cm. D E 58
Perspektivtegning 30 Tegn på papir og gennem glas Find en bygning uden for et vindue. Kig gennem vinduet, og tegn det på papir. Tape en transparent op på vinduet. Luk det ene øje, og tegn bygningen med sprittus. En perspektivtegning er en tegning, hvor ting ser ud, som de ses i virkeligheden. Linjer, der er parallelle i virkeligheden ser på tegningen ud til at mødes i et punkt. Punktet hedder forsvindingspunkt (F). Punktet ligger på horisontlinjen (h). h F X 31 Linjer til forsvindingspunkt 32 Find forsvindingspunkter 2-3 Forlæng linjer på tegningen til forsvindingspunktet. Find huse i boligaviser. Tegn linjer, og find forsvindingspunkter. F X h F 33 Kasser i perspektiv 56 Tegn kasserne færdige ved at forlænge kassens hjørner til forsvindingspunktet. De vandrette og lodrette linjer på kasserne skal forblive vandrette og lodrette. h F X 59