Lektion 1 Grundliggende regning Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Plus, minus, gange og division - brug af regnemaskine... Talsystemets opbygning - afrunding af tal... Store tal og negative tal... Lig med, større end og mindre end... Regning med papir og blyant... Gange og division med, 0, 1.000 o.s.v.... Lektion 1 Side 1
Plus, minus, gange og division - brug af regnemaskine I eksemplerne herunder skal du bruge prislisten til højre. ne er enkle, men ideen er at vise, hvordan man bruger regnemaskinen. Mælk, pr. liter... 7 kr. Rugbrød... 12 kr. Kager, pr. stk.... 5 kr. Slik, kæmpepose... 20 kr. Hvad koster en liter mælk og et rugbrød? Hvor meget får man tilbage, når man køber et rugbrød og betaler med 50 kr.? Hvad koster 5 liter mælk? Mælk 7 kr. Betalt 50 kr. Rugbrød 12 kr. Rugbrød 12 kr. I alt 19 kr. Tilbage 38 kr. 7 5 kr. = 35 kr. 7 x 5 = Eller blot: 7 kr. + 12 kr. = 19 kr. 7 + 12 = Eller blot: 50 kr. - 12 kr. = 38 kr. 50-12 = Man skriver gange med en prik, men på regnemaskinen skal man taste et kryds. Hvor mange kager kan man få for 20 kr.? 5 børn deler en kæmpepose slik. Hvor meget skal de betale hver? 20 kr. : 5 kr. = 4 20 5 = 20 kr. : 5 = 4 kr. 20 5 = Man skriver division med to prikker, men på regnemaskinen ser tegnet anderledes ud. I eksemplet til venstre spørger man: Jeg har 20 kr. Hvor mange gange kan jeg få 5 kr.? I eksemplet til højre deler man 20 kr. i 5 lige store dele. Men regnestykket er det samme. Lektion 1 Side 2
Talsystemets opbygning - afrunding af tal Herunder er tegnet 24 firkanter på to forskellige måder. Til venstre er de placeret på må og få. Til højre er de placeret, så de passer til vores talsystem. 24 betyder nemlig 2 4, eller to ere og fire 1 ere. 325 betyder på samme måde 3 0 2 5, eller tre 0 ere, to ere og fem 1 ere. Forestil dig, at du har tre 0-krone-sedler, to -kroner og fem 1-kroner. 2,4 betyder to 1 ere (to hele) og fire.ende-dele. Det er et tal mellem 2 og 3. De enkelte tal i et tal kaldes cifre. 24 har to cifre. 325 har tre cifre. Tal med komma i kaldes decimaltal. Cifrene efter kommaet kaldes decimaler. Afrund 3,46 til en decimal. Afrund 254.312 til helt antal tusinde. 3,46 er et tal mellem 3,4 og 3,5 men tættest på 3,5. Derfor bliver resultatet: 3,5 3,46 254.312 er et tal mellem 254.000 og 255.000 men tættest på 254.000. Derfor bliver resultatet: 254.000 254.312 3,4 3,5 254.000 255.000 Hvis det tal, som skal afrundes, er præcis i midten, runder man opad. 3,45 afrundes til 3,5. I store tal ( som f.eks. 254.312) sætter man ofte - men ikke altid - punktum efter hvert 3. ciffer regnet fra højre. Punktummerne må aldrig tastes med ind på regnemaskinen. Til gengæld ligner regnemaskinens komma et punktum Det er ret forvirrende! Lektion 1 Side 3
Store tal og negative tal Det kan være svært at forstå meget store tal, men det er vigtigt at kende navnene på dem. Her er et par eksempler: Der bor omkring fem millioner mennesker i Danmark. Tallet fem millioner skrives 5.000.000. Nogle gange skriver man blot fem mio. eller 5 mio. En million skrives 1.000.000. Altså et et-tal med seks nuller bagefter. Det er det samme som 1.000 1. 000. Der bor omkring seks milliarder mennesker på jorden. Tallet seks milliarder skrives 6.000.000.000. Nogle gange skriver man blot seks mia. eller 6 mia.. En milliard skrives 1.000.000.000. Altså et et-tal med ni nuller bagefter. Det er det samme som tusind millioner eller 1.000 1.000. 000 eller 1.000 1.000 1. 000 Negative tal er tal, der er mindre end nul. Tallene er ikke så svære at forstå, hvis man tænker på temperaturer under frysepunktet eller overtræk på en bankkonto. 5 8-3 5 0-5 5 8 3 3 7 - Man viser ofte alle tal (positive og negative) på en tallinie med nul i midten. - -5 0 5 Lig med, større end og mindre end Du kender sikkert lighedstegnet. Man skriver 2 2 4, fordi 2 2 er lig med 4. Man kan også skrive 5 1 8 2 eller 117,2 117, 2. Der findes også et tegn for større end og et tegn for mindre end. De ser således ud: 7 5 betyder at 7 er større end 5 Det er faktisk det samme tegn, men det vender hver sin vej. Tegnet åbner sig altid imod det største tal. 3 8 betyder at 3 er mindre end 8 Lektion 1 Side 4
Regning med papir og blyant Når man regner med papir og blyant skal man sætte i mente og låne 346 + 52 378 + 256 346 Tallene skrives op over 378 1 erne lægges sammen og + 52 8 hinanden og 1 erne lægges sammen. + 256 4 1 1 1 giver 14, men ti af 1 ere sættes i mente som en er 346 378 erne lægges sammen og Derefter lægges erne + 52 + 256 sammen. 98 34 giver 13, men ti af ere sættes i mente som en 0 er 346 Til sidst lægges 0 erne 378 + 52 sammen. Den tomme plads + 256 398 opfattes som 0. 634 1 1 0 erne lægges sammen og giver 6. 278-47 625-458 278 Tallene skrives op over 625 Man må låne en er for - 47 1 hinanden og 1 erne trækkes fra hinanden - 458 7 at kunne trække 1 erne fra hinanden. 278 625 Man må låne en 0 er for Derefter trækkes erne fra - 47-458 at kunne trække ere fra hinanden. 31 67 hinanden. 278 Til sidst trækkes 0 erne fra 625 0 erne trækkes fra - 47 231 hinanden. Den tomme plads opfattes som 0. - 458 167 hinanden. Der er fem 0 er i øverste række. Lektion 1 Side 5
3 42 4 296 3 42 Tallene skrives op, og 3 og 2 4 296 4 gange 6 giver 24, men 6 ganges med hinanden. 4 2-tallet sættes i mente. 3 42 4 296 3 og 4 ganges med hinanden. 126 84 2 3 2 4 gange 9 giver 36. Hertil lægges 2-tallet. Man får 38, men 3-tallet sættes i mente. 3 2 4 2 9 6 1 1 8 4 4 gange 2 giver 8. Hertil lægges 3-tallet. Man får 11. Gange og division med, 0, 1.000 o.s.v. 12 2,4 0 150 : 230 : 1.000 12 120 2,4 0 240 150 : 15 230 :1.000 0, 23 Man ganger et tal med, 0, 1.000 o.s.v. ved at sætte 0 er på tallet eller rykke kommaet til højre. Man dividerer et tal med, 0, 1.000 o.s.v. ved at fjerne 0 er eller rykke kommaet til venstre. 80 300 12.000 : 400 Man må se bort fra 0 erne i første omgang. 8 3 24 Derefter sættes de tre 0 er bagpå. I alt fås: 80 300 24.000 Man må fjerne 0 erne parvis på denne måde: 12.000 : 400 = 12.000 : 400 = 120 : 4 = 30 I den sidste beregning bruger man, at: 12 : 4 = 3 Lektion 1 Side 6