REN MATEMATIK MATEMATIK

Transkript

1 REN MATEMATIK 1

2 2

3 talord Fem tusinde Tre millioner Tolv tusinde Tolv hundrede Tres tusind 5 tusinde 16 hundrede Ti tusinde 40 mia. En og tyve Halvfjerds Et hundrede fem Tre hundrede og ti En milliard to millioner Fem og tyve tusinde Elleve millioner Tusind og havtreds 45. mio. To hundrede o~ en Fem og fyrre mio. To og fyrre tusinde Fire og tredive tusinde Halvfems tusinde Femhundrede et Otte tusinde tre hundrede Fem hundrede og tres To hundrede tusind og ti Hundrede mia. Tredive mio. Tre tusinde o~ fyrre Tolv tusinde og tredive Hundrede og fem tusinde To tusinde Fem hundrede og tre et tusinde fem hundrede seks hundrede tusinde REN MATEMATIK tal 3

4 Hvad er størst? Ex) A) B) C) D) E) F) G) H) Stil op i rækkefølge. Ex) C:::> A) ~ B) c:::::> C) D) C:::> El ~ F)

5 Decimaltal Tallet 3 kaldes et helt tal. Det svarer til 3 hele: DDD 2,4 betyder to hele og fire 10.ende-dele. Det er et tal mellem 2 og 3. 2,36 betyder to hele, tre 10.ende-dele og seks 100-dele. Det er et tal mellem 2,3 og 2,4. Tallene 2,4 og 2,36 kaldes for decimaltal. Cifrene efter kommaet kaldes for decimaler. Tallene kan også vises på en tallinie. Jo mere man forstørrer tallinien op jo flere decimaler er der plads til at vise. Bemærk at: 2 og 2,0 er det samme tal 2,3 og 2,30 er det samme tal. o.s.v. 1""I""I""I"'ij,',,"I"" "' I.'i"'I"" I'"'1",,1""1""1" "1"" 1""1""1""1"" 1""1"" I""I"" I""I"" I""I' () _ ryy\, O Du 12 ;;;vad~ iser ' \....,,,~ ( tegningen? l V.'..._... "I"":"" I""I""I""I""I" "I" { I",""I " ",'i}"i ""I ""I""I""I""I""I""I""I"'I'" 'I"" 1',',1 11 ',1" 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 ' 2;4\ 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 \\,... Snak med dm / lærer og dine holdkammerater. " ",1,,"1""1,,"1""1,,"1""1',"1""1 11 "1'"'1""1""1""1""1,,,,1""1""1""1,,"1,,,,1,,,,1""1,, 2,29 2,30 2,31 2,32 2,33 2,34 2,35 2,36 2,37 2,38 2,39 2,40 2,41 5

6 Skriv det samme be løb på tre måder: Cl) (I) 7 kr. 75 øre 775 øre 7,75 kr. kr. øre øre kr. kr. øre øre kr. kr. øre øre kr. kr. øre øre kr. kr. øre øre kr. kr. øre øre kr. kr. øre øre kr. kr. øre øre kr. kr. øre øre kr. kr. øre øre kr. 6

7 Tæl pengene og placer beløbene på tallinien: REN MATEMATIK I O I I ) 10 Tæl pengene og placer beløbene på tallinien : I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I ) 7

8 Små tal og store tal - decimaltal og hele tal Opstil tallene i rækkefølge med det mindste først: a: 1,10 1,05 1,15 1,25 1,20 c: 8,45 8,54 8,25 8,52 8,42 b: 0,05 0,01 0,15 0,14 0,09 d: 3,33 3,03 3,30 0,03 0,30 Opstil tallene i rækkefø lge med det mindste først: a: 17,7 0,7 1,07 1,77 1,7 c: 9,09 9,99 9,9 0,9 0,09 b: 0,1 0,01 0,11 1,11 1,1 d: 2,22 2,12 2,21 2,11 1,21 Marker hvor disse tal helt præcist ligger på tallinien herunder: 1,5 I, l 1,8 0,9 2,1 /.. og marker hvor disse tal cirka ligger: 1,05 1,22 1,28 1,75 1,0 2,0 Marker hvor disse tal helt præcist ligger på tallinien herunder: 0,75 0,72 0,79 0,69 0, og marker hvor disse tal cirka ligger: 0,735 0,789 0,695 0,802 0,70 0,80 8

9 Afrund til en decimal: a: 6,83 b: 3,08 e: 221,21 f: 33,33 REN MATEMATIK c: 17,55 d: 0,777 g: 0,08 h: 19,109 a: 5,7 b: 3,01 e: 25,44 f: 207,73 c: 12,5 g: 1.256,56 d: 0,859 h: 49,0999 Afrund til helt antal tier: a: 172 b: 119 c: 914 d: 398 Afrund til helt antal hundrede: a: 285 b: c: 998 d: Slo.iv disse store tal fuldt ud a: 2 mio. c: 98 tusinde e: 1 mia. g: 800 tusinde b: 25 mia. d: 750 mio. f: 999 mio. h: 250 mia. Hvilke tal er ens? a: 22,2 mia. b: 3,25 mio. c: 0,8 mio. A: B: e: lasser lighedstegnene? a: = 0,5 mio. b: 0,8 mia. = c: mio. = 4,5 mia. d: 4,75 mia. e: 18,5 tusinde D: E: d: 1,2 mia. = 120 mio. e: = 6,5 mio. f: 2,6 mio. F: f: 0,6 mio. = g: 0,9 mia. G: g: 6,75 mia. = mio. : Afrund til helt antal tusinde: I a: b: c: d: Afiund til helt antal mio.: a: b: c: d: : Afrund til mio. med en decimal: a: b: c: d:

10 Gange og division med 10,100, Regn: a: 5 10 e: i: m: b: f: j: n: c: g: k: o: d: h: l: p: , Regn: a: 6,75 10 e: 6, i: 2, m: ,75 b: 1,8 10 f: 3, j: ,7 n: 100 3,419 c: 0,52 10 g: 100 6,2 k: 81, o: 0, d: 10 61,725 h: 100 0,24 l: ,0099 p: 100 0,3 Regn: a: 50: 10 d: 700: 100 g: : b: 280 : 10 e: 2.500: 100 h: : c: : 10 f: : 100 i: : Regn: a: 45: 10 e: 482: 100 i: 8245 : m: 3.975: b: 35,7:10 f: 636,4: 100 j: 638,7 : n: 638,7: 10 c: 0,4: 10 g: 0,35: 100 k: 150,5 : o: 0,25: d: 77,25: l O h: 150:100 l: 3,5: p: 280 :

11 11

12 Negative tal REN MATEMATIK Negative tal er tal, der er mindre end nul. Tallene er ikke så svære at forstå, hvis man tænker på temperaturer under frysepunktet eller overtræk på en bankkonto. Eksempler på opgaver Udregn: 5-8 I Udregn: O Man får: 5-8 = -3 jman får: I = Man viser ofte alle tal (positive og negative) på en tallinie med nul i midten o 5 10 I I I I I I : I! I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I) Hvilke temperaturer viser termometerne herunder? O O O - O _ -10 _ _

13 Find disse tal på tallinien herunder: 4, -3, 8, -7, -12, 13, -8, I I I -5 I I I I 1 I I I I o 5 10 I I I I I 1 I I I I I I I I ) Opgaven 2-5 = -3 kan forstås således: Jeg starter i 2, hopper 5 skridt baglæns og ender i ~ I I I I I I I 1 I I I I I I I 5 10 I I I I 1 I I I I I I I I ) Opgaven = 3 kan forstås således: Jeg starter i -4, hopper 7 skridtforlæns og en.der i 3. I I I ~ r I I I I I I 1 I I I I I I I I 5 I I I I 10 I I I I I I I) Regn disse opgaver, mens du hopper med på tallinien nedenunder: a: 2-6 e: i: 10 -IS m: b: f: j: n: c: g: k: o: d: -3-8 h: 0-12 I: -I - Il p: O I I I I I I I 1 I I I I I I I 5 I 1 I 10 I I I I I I) Hvor mange grader stiger temperaturen fra nat til dag? a: Nat: - 8 grader b: Nat: - 4 grader Dag: S grader Dag: 6 grader c: Nat: - 12 grader Dag: - 7 grader Kik på tallinien nedenunder, når du svarer: Hvor langt er der mellem... a: -S og 57 e: -34 og -147 b: 2 og 22? f: 24 og 64? c: IS og SS? g: -6 og 6? d: 4 og 44? h: -2 og 2? -50 O 50 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I I lir rir "I ri 1 I 1 ' Ir 1 l i r I I) i: j: k: I: -54 og -14? -14og4? -36 og 26? -22 og

14 Trines Tekstil a: Anne har 300 kr. på sin Dankort-konto. Hun køber en jakke og betaler med kortet. Hvad er saldoen på kontoen efter købet? b: Berit har 120 kr. på sin Dankort-konto. Hun køber en kjole og betaler med kortet. Hvad er saldoen efter købet? c: Clara har 700 kr. på sin Dankort-konto. Hun køber to kjoler, et par bukser og en T -shiit og betaler med kortet. Hvad er saldoen efter købet? Trines tekstil Bukser T-shirts Kjole Trøje Jakke 200 kr. 50 kr. 300 kr. 100 kr. 400 kr. Du har 327 kr. på din Dankort-konto. Du køber et par sko til 499 kr. f og betaler med Dankortet. Hvad er saldoen nu? Indtegn den nye temperatur på termometeret til højre, når temperaturen O _ O l. ---~ stiger med 8 grad~... stiger med 20 grader _ _ I -!... falder med ~5 ~ = Ir- = I--~ I...falder med 40 grader I... fald;-med 19 grader. \ _ 0 _ _ -10 _ O 0_ O - O

15 På denne side skal du regne med negative tal. Du kan sagtens bmge regnemaskinen. Trines Tekstil a: Agnes har 300 kr. på sin Dankort-konto. Hun køber en jakke og betaler med kortet. H vad er saldoen på kontoen efter købet? b: Berit har 120 kr. på sin Dankort-konto. Hun køber en kjole og betaler med koltet. Hvad er saldoen efter købet? REN MATEMATIK c: Clara har 700 kr. på sin Dankort-konto. Hun køber to kjoler, et par bukser og en T-shirt og betaler med koltet. Hvad er saldoen efter købet? Trines tekstil Bukser T-shirts Kjole Trøje Jakke 200 kr. 50 kr. 300 kr. 100 kr. 400 kr. Du har 327 kr. på din Dankort-konto. Du køber et par sko til 499 kr. og betaler med Dankortet. Hvad er saldoen nu? \ Regn både i hovedet (hvis du kan) og på regnemaskine: a: 5-8 b: 3-9 c: I e: f: g: d: h: Til højre er et kontoudtog for en Dankort-konto. I Kolonnen med saldo længst til højre er ikke helt udtyldt. Udtyld de tomme pladser i kolonnen med saldo. Dato 1/6 1/6 Løn 2/6 Afdrag på lån 3/6 Husleje 4/6 Hævet i automat 8/6 Købmand 12/6 Benzin 14/6 Hævet i automat 15/6 Løn 20/6 Supermarked 23/6 Supermarked 27/6 Hævet i automat 30/6 Autoværksted Indsat Hævet Saldo - 250, , , , ,00 400,00 300,00 200,00 600, ,00 492,38 558, , ,75 15

16 Hele og halve Kig på disse fotos af hele og halve æg. Find ud af hvilket antal hele og halve æg som passer sammen: Ti personer skal hver have et halvt (½) æg er der nok æg i gryden til det? 16

17 Hele, halve (1/2), kvarte (1/4), trekvarte (3/4) og halvanden (1 ½) En kvart 1* ¼ = ¼ 0,25 To kvarte = en halv 2 * ¼ = ½ 0,5 Tre kvarte 3 * ¼ = ¾ 0,75 Fire kvarte = en hel 4* ¼ = 1/1 1,0 Seks kvarte = halvanden 6 * ¼ = 1 1/2 1,5 Otte kvarte = to hele 8 * ¼ = 2 2,0 17

18 Mad og brøker: Anna drikker ¼ liter mælk om dagen. Hvor meget mælk drikker hun på en uge? Børge drikker ½ liter mælk om dagen. Hvor lang tid rækker fire liter mælk? Carla spiser ¼ rugbrød om dagen. Hvor lang tid rækker seks hele rugbrød? Danny spiser ½ rugbrød om dagen. Hvor mange hele rugbrød spiser han på seks dage? Else spiser ¼ rugbrød om dagen. Hvor lang tid rækker et halvt rugbrød? Frede drikker ¾ liter mælk om dagen. Hvor mange liter drikker han på fire dage? Gert spiser et halvt rugbrød om dagen. Hvor lang tid rækker et kvart rugbrød? Hanne skal lave is af 5 liter fløde. De har halvliters på tilbud, hvor mange skal hun købe? Ib spiser 9 halve skiver rugbrød til frokost. Hvor mange hele er det? Jens og hans klassekammerater får hver ¼ liter skolemælk om dagen. De er 24 i klassen, hvor mange liter får de i alt? Klassen vil vide hvor mange liter mælk de drikker om ugen (5 skoledage). Regn på det. Læreren fortæller at de går i skole 200 dage om året. Hvor mange liter mælk drikker Jens i alt på et skoleår. Og hvad med hele klassen? Marie og hendes 10 veninder bestiller familie pizzaer til en hyggeaften. De skal have ¼ pizza hver. Hvor mange skal de bestille? Find selv på flere opgaver.. 18

19 19

20 Brøk del Decimal tal Find : Gange med x Dele med Dividere - 1/2 0,5 halvdelen 0,5 2 x 2 2,0 det dobbelte 2,0-1/2 0,5 det halve 0,5 2 1/3 0,33 en tredjedel 0,33 3 1/4 0,25 1/4 0,25 en fjerdedel en kvart 0,5 4 0,5 4 1/2 0,5 en halv 0,5 2 1 ½ 1,5 halvanden 1,5 - Læs opskriften på Blomsters Tiramisu til 8 personer. Familien Hansen vil gerne lave kagen til deres datters konfirmation, men vil først prøvesmage den. De er 4 personer til prøvesmagningen, hvor meget skal der bruges? Fra 8 til 4, det er halvdelen, altså skal alle ingredienserne ganges med en halv(0,5) eller deles med 2. Familien Hansen kan godt lide kagen og bestemmer sig for at lave den til konfirmationen, hvor den skal laves til 40 personer. Hvor meget skal der bruges? Fra 8 til 40, det er 5 gange, altså skal alle ingredienserne ganges med 5 20

21 21

22 22

23 23

24 24

25 25

26 26

27 27

28 Tid REN MATEMATIK Hvilke ure og hvilke tidspunkter passer sammen? Der er to tidspunkter til hvert ur! a: b: ~ A: B: C: D: c: d: \; E: F:! G: H: e: f: / I: J: K: L: Skriv de tidspunkter, som hører til urene. Der er to tidspunkter til hvert ur! a: b: c: [~ 28

29 Indtegn viserne på urerne. REN MATEMATIK Du kan ikke indtegne alle tidspunkter helt præcis. a: 113.3~ b: c:.0 o o d: e: f: [gijii o o o Man skal passe på, når man regner med tid. Der går 60 minutter på en time. Det passer ikke så godt til vores talsystem! l time = 60 minutter Eksempler på opgaver Hvor mange minutter er! Omregn 130 minutter 4 timer og 17 minutt._e_r_? LI_ ti_l _t_im_e_r_o_~g _m_i_n_ut_t_e_r_.. J,I Man får: = = 257 minutter I Man få r: I I 130: 60 = 2 rest 10! Derfor er 130 minutter = 2 timer og 10 minutter, Omregn til minutter: a: 3 timer b: 12 timer e: 7 timer d: e: f: l time og 15 min. g: 4 timer og 55 min 2 timer og 40 min. h: 10 timer og 2 min. 3 timer og 50 min. i: 2 timer og 8 min. 29

30 Hvor lang tid er der mellem urerne? a: b: c: d: e: f: Husk at: En halv time er 30 minutter. En fjerdedel time er 15 minutter. Tre fjerdedele time er 45 minutter. Det kan også skrives Yz time. Det kan også skrives \4 time. Det kan også skri ve :y., time. Til daglig siger man et kvarter. Til daglig siger man tre kvarter. 15 min.cd 15 min. 15min.V : Læg tidsrummene sammen. Facit skal være i timer og minutter. a: En halv time + et kvarter + tre kvarter c: ',4 time + 2\1, time + :y., time b: l Yz time + :y., time d: ]1,4 time + l \I, time + ]3,4 time Hvor mange minutter er der i... l;.? b l;,? a:... J time. :... 6 tline. c:... l;.? IO time. d l;,? :... 5 time. 30

31 Til højre ses en del af en buskøreplan. Hvor lang tid tager det at køre... a:... fra Overholm til Fårehøj? b:... fra Valborg til Udby? c:... fra Gedelund til Udby? d:... fra Udby til Sildested? e:... fra FårehØj til Andebjerg? f:... fra Gedelund til Sømose? g:... fra Grønbøl til Skrubberup? Kurt bor i SkovrØd og arbejder i Udby. Han tager bussen på arbejde hver morgen og tilbage hver eftermiddag. De to ture tager lige lang tid, og han kører fem gange hver uge. a: Hvor lang tid kører han i bus på en dag? b: Hvor lang tid kører han i bus på en uge? Frederik bor i Fårehøj og arbejder i Skrubberup. Han tager li gesom Kurt (se ovenfor) bussen frem og tilbage fem dage hver uge. Hvor lang tid kører han i bus på en uge? Medbring nogle køreplaner fra jeres lokalområde og lav opgaver til hinanden ud fra køreplanerne Overholm Gedelund Fårehøj Grønbøl Valborg Skovrød Sømose Andebjerg Gåsedal Udby Skrubberup Sildested IP~~;-~t h~~k~ ~t~ _- - l I l! - 1 minut = 60 sekunder! t ' i-l time = 60 minutter i i-l døgn = 24 timer I I 1-1 uge = 7 døgn i - 1 år = 52 uger i, I t 1 o 1 o t!- ar = 2 maneder i : o!!.:.}.. ~.r..:.. ~.~.5_~~.9!:1.._._... j Hvor mange... a:... sekunder er der i en time? b:... timer er der på i en uge? c:... minutter er der i et cl øgn? d:... måneder er der på 75 år (en typisk levealder)? e:... uger er der på 75 år? Abningstider Mandag torsdag Fredag Lørdag Beregn den samlede ugentlige åbningstid for begge butikker Vi har åbent alle ugens dage fra kl til kl

32 1m] Assens - Glamsbjerg - Knarreborg - Odense - Munkebo - Kerteminde Hverdag IS '" li> rl'.ef.~ fg f5' J;.J!i ~ {il '",.Ef ".f, rl'. > l? '",'".~ " l? fl <;.,s.... ~ ;!? {$,!! ~ <? ~ ",".f ~.,i., ~ t!.ij' [ ;f',f " tf '",",,'" Jl 8' i;' il' 8' ~o,,~," rl',l' :ff f5' " " ~! "," ~ ~ ~ ",?-." r..,8' :&' ~ ",. lp l? & & # ri" '",,,<II (!>'"..f!i ~'" rl' li' k,'", I' f f ~ ($ Jl fl Jl t,f t- s s,!>. ::,,~ #., il il ~ ;}f ;}f il'.: ;f'.,.['.,.[' ",li' <8<11 fi' ;t $~ :f ~ ~... -<' ",. <: o.., o o " :f -<' ~ ~ '" OS '" '" '" P 0T.l9 0If.2'6 0l!:3.. I:'I! T 55 ' ' 07T /.4: Fortsætter til Gillestedve '" IS2P "" :47 Fortsællertil SOE Munkeri svej ankomst kj ISIL 06. ~s:: O o: Fortsætter Ul Gll1estedve '" '" '" '" '" '" '" '" '" '" ISIL : f ~5 Fortsætter iii GlIlestedve OB '" '" '" IStP ~O 13j) ~ J tstp :l 3 ~14 :1.3~2.3 H :la A.O j) "- U '" tstp M.3. O U! '" fstp A.1!.2 A U fstp '" f4,29 j ~35 14.«1j~50 ~... O ~ SAG IStP l! T.ll s:3: 6A '" '" tsip 15~2 1.2"" ~ l 8: n: t3'" 1P fo ej ft /.4: '" '" '" ' '" 152 fra OBC kl kører via Seden Skole kl fra OBC kl og via Lindø ankomst kl og Pendlerafgang (P) kører kun pendlerdage. se i kalenderen Natbus (N) kører nat efter fredag og lørdag L Lynbus stopper ved få udvalgte stoppesteder (dog ikke natten efter lørdag den 24. december 2011 ) (kører kun pendlerdage. se i kalenderen) - 32

33 33

34 Se på en kalender*) og find ud af: 1. Hvor mange hverdage er der i marts? 2. Hanne arbejder hver mandag, onsdag og fredag. Hvor mange dage arbejder hun i januar? 3. Anne arbejder mandag, tirsdag, onsdag og torsdag i lige uger (2,4,6 osv). Hvor mange dage skal hun arbejde i april og juni? 4. Hvilken ugedag er 5.6? 5. Hvilken ugedag er 1.juledag (25.12)? 6. og hvad med 31.12, nytårsaften? 7. Hvor mange dage (begge datoer medregnet) er der... a) fra 30.4 til 20.6? b) fra 3.juni tii12.august? c) fra 1.3 til 28.9 d) 15.2 til 20.3 *)På kan man lave sin egen kalender 34

35 Mere om arbejdstid En normal arbejdsuge er 37 time. Det betyder, at en arbejdsdag er på 37 timer : 5 = 7,4 timer. Se i en kalender. Hvor mange normale arbejdsdage var der i uge 10 og 11 Hvor mange arbejdstimer var der i de 2 uger i januar? Da vi regnede ud, at arbejdsdagen er 7,4 timer regnede vi i 10-talssystemet (Om 10-talssystemet se Afsnit 1) Når vi regner i timer og minutter, er det et andet talsystem der går jo 60 minutter på en time og 60 sekunder på et minut. Vi må altså enten regne timer og minutter hver for sig eller regne tiden om til almindelige decimaltal min = time = 0,25 time 0,30 time = 0,30 60 min. = 18 min. 60 En arbejdsdag er 7,4 timer. Hvor mange timer og minutter er en arbejdsdag? Hvor mange timer og minutter er en arbejdsdag, når der lægges 30 min. pause til? Sådan en arbejdsdag kunne være : Fra 7 00 til Fra 7 30 til Fra 8 10 til Fra til 35

36 36

37 37

38 Vis hvor meget det fylder i kanderne: 1,5 liter 1,5 liter 1,5 liter 1,0 liter 1,0 liter 1,0 liter 0,5 liter 0,5 liter 10,5 dl 45 cl 250 ml 0,5 liter 1,5 liter 1,5 liter 1,5 liter 1,0 liter 1,0 liter 1,0 liter 0,5 liter 0,5 liter 3 dl 130 cl 300 ml 0,5 liter Vis hvor meget det fylder i kanderne: Kanderne kan rumme 500 ml 215 ml ml cl ,25 dl ,2 dl ¼ liter ,3 liter ½ dl ½ liter

39 39

40 40

41 41

42 42

43 43

44 44

45 LÆNGDEMÅL Bordets længde GÆT i cm MÅL i cm Mål i meter Mål i mm Bordets bredde Bordets højde Kateders længde Kateders bredde Kateders højde Vindueskarm Tavlens længde Tavlens bredde Dørens højde Dørens bredde 45

46 Areal Man kan finde arealet af alle flader; gulve, vægge, tæpper, vinduer, græsplæner, parkeringsplads, huse, haver, byer, lande. Man finder et areal ved at gange længde med bredde. Resultatet fås i f.eks. kvadratmeter (m 2) eller kvadratkilometer (km 2 ). Udfyld tabellen og find selv på flere ting at måle Længde bredde udregning areal gangareal gulvareal vægareal huset 20 m 2,5 m 20 m * 2,5 m = 50 m 2 7 m 6 m 7m * 6 m = 42 m 2 2,4 m 4,3 m 2,4 m * 4, 3 m 15 m 9 m 46

47 47

48 48

49 49