MULTI 45. udgave,. oplag 203 203 Gyldendal A/S, København. Kopiering fra denne bog må kun finde sted på institutioner, der har indgået aftale med COPY-DAN, og kun inden for de i aftalen nævnte rammer. Forlagsredaktion: Marianne Nordlunde Ekstern redaktion: Thomas Kaas Grafisk design: Kontur Design/Karin Friis Hansen Grafisk tilrettelæggelse: Søstrene Sandhed/Janne Rose og Susan Meling Tang Omslag: Kontur Design/Karin Friis Hansen Illustrationer: Line Rom Lange Tekniske tegninger: Søstrene Sandhed/Janne Rose og Susan Meling Tang Fotos: Søren Lundberg: s. 46, 29, 64 Tryk: Ednas Print, Slovenien ISBN 978-87-02-23494 Til 5. klasse hører: MULTI 5 - grundbog MULTI 5 - opgavebog MULTI 5 - kopimappe MULTI 5 - i-bog MULTI 5 - lærervejledning www.multi.gyldendal.dk
Du skal lære om:. Faglig læsning side 4 2. Regning med tal side 0 3. Gange og division side 24 4. Figurer, flader og linjer side 38 5. Brøker og decimaltal side 52 6. Cirkler og polygoner side 66 7. Koordinatsystemet side 80 8. Procent side 94 9. Statistik side 08 0. Rumfang side 22. Reduktion, ligninger og uligheder side 36 2. Tal på sandsynlighed side 50 3. Matematik i hverdagen side 64
FAGLIG LÆSNING MÅL At du lærer: bogen at kende, så du bliver god til at læse den hvordan du skal arbejde med en aktivitetsboks hvordan du skal arbejde med en teoriboks at bruge modellen for faglig læsning. OM MULTI 5 Kapitlerne i MULTI 5 er bygget op på samme måde som i MULTI 4. Her er en oversigt over de dele, som er i hvert kapitel. Mål og begreber og ord står på første side i hvert kapitel. Målene fortæller, hvad du skal lære i løbet af kapitlet. Begreberne og ordene skal du lære at kende i løbet af kapitlet. Når du møder begrebet eller ordet første gang, vil det stå med fed skrift. Forhåndsviden står på første side i hvert kapitel. I opgaven skal du i klassen eller sammen med en makker bruge din viden om emnet til at svare på nogle spørgsmål. FORHÅNDSVIDEN Aktiviteter er altid i en blå boks. En aktivitet er en opgave, hvor du gennem leg, spil, bevægelse og ved at bruge materialer arbejder med matematik. 4 Faglig læsning
Teori er altid i en lilla boks. I en teoriboks får du forklaret eller vist begreber, ord og matematiske regler. OPGAVE 5 Opgaverne i kapitlet er meget forskellige. Nogle opgaver skal du løse selv, andre skal du løse med en makker. Evalueringsark har opgaver, der passer til de mål, som stod på første side. Du skal løse opgaverne med en makker. Når I løser opgaverne, kan I finde ud af, hvordan I hver især har udviklet jer i forhold til målene. TRÆN TRÆN 2 Træn og 2 er på siderne efter evalueringssiden. På siderne arbejder du med kapitlets emne. Træn ligner opgaver, du tidligere har mødt. Træn 2 har opgaver, der er lidt sværere. Blandede opgaver. Nogle kapitler slutter med blandede opgaver. Opgaverne ligner de opgaver, du tidligere har mødt i bogen. Tema/projekt. Nogle kapitler slutter med et tema/ projekt. I skal arbejde undersøgende, når I arbejder med disse sider. betyder, at du skal arbejde sammen med en makker. F betyder, at du skal arbejde med faglig læsning, hvor du skal bruge en særlig arbejdsmåde, se side 8. A betyder, at du skal bruge et aktivitetsark. Aktivitets- ark er kopiark, du får af din lærer. O betyder, at der er sider i opgavebogen, der passer til denne side. E betyder, at du skal bruge et skriftlig evalueringsark. Det skriftlige evalueringsark er et kopiark, du får af din lærer. Faglig læsning 5
SÅDAN LÆSER DU EN TEORIBOKS Teoriboksene i MULTI 5 beskriver enten frem- gangsmåder, færdigheder eller begreber. Fremgangsmåder En fremgangsmåde er en måde, som du kan bruge, når du skal løse en opgave. Begreber Begreber er faglige ord, du skal kende. Redskaber Et redskab er en instruktion i at bruge et hjælpemiddel. Når I sammen læser en teoriboks, skal I: læse overskriften, se på illustrationerne og tale om, hvad I tror, teoriboksen handler om tale om, hvad I ved om emnet i forvejen læse indholdet i teoriboksen finde ud af, om teoriboksen beskriver fremgangsmåder, færdigheder eller begreber skrive de ord ned, som I ikke forstår, og undersøge, hvad ordene betyder forklare hinanden, hvad teoriboksen fortæller. OPGAVE. Find teoriboksen på side 40. 2. Hvad er teoriboksens overskrift? 3. Hvad tror I, teoriboksen handler om? 4. Hvad ved I om emnet i forvejen? 5. Læs teoriboksen. 6. Beskriver teoriboksen fremgangsmåder, redskaber eller begreber?. Hvad betyder diagonal, linjestykke og halvlinje? 8. Hvad fortæller teoriboksen? OPGAVE 2 Find teoriboksen på side 56, og find ud af, hvad teoriboksen fortæller. Hvad tror du, modsatte regningsarter handler om? 6 Faglig læsning
SÅDAN LÆSER DU EN AKTIVITETSBOKS Aktivitetsboksene i MULTI 5 indeholder enten et spil, en undersøgelse eller en bevægelsesaktivitet. I aktivitetsboksene står, hvor mange personer I skal være, og hvad I skal bruge. Spil Et spil har regler, som I skal læse og forstå, før I kan spille. Undersøgelser En undersøgelse er en aktivitet, hvor I skal opdage noget. Bevægelsesaktiviteter I en bevægelsesaktivitet skal I bevæge jer og træne noget samtidig. Når I sammen læser en aktivitetsboks, skal I: læse overskriften, se på illustrationerne og tale om, hvad I tror, aktiviteten handler om læse hele aktivitetsboksen finde ud af, om aktiviteten er et spil, en undersøgelse eller en bevægelsesaktivitet finde ud af, hvor mange I skal være til aktiviteten finde ud af, hvornår aktiviteten er færdig finde ud af, hvilke aktivitetsark I skal bruge skrive de ord ned, som I ikke forstår, og undersøge, hvad ordene betyder fortælle med egne ord, hvad I skal i aktiviteten, og finde de ting, I skal bruge aftale, hvordan I vil fordele opgaverne imellem jer lave aktiviteten. OPGAVE 3. Slå op på aktiviteten side 09. 2. Hvad er aktivitetens overskrift? 3. Hvad tror I, aktiviteten handler om? 4. Læs hele aktivitetsboksen. 5. Er aktiviteten et spil, en undersøgelse eller en bevægelsesaktivitet? 6. Hvor mange skal I være til aktiviteten?. Hvornår er aktiviteten færdig? 8. Hvilke aktivitetsark skal I bruge? 9. Hvad betyder observationssæt, typetal og middeltal. 0. Hvad går aktiviteten ud på?. Hvad skal I ellers bruge af materialer? 2. Hvordan vil I fordele opgaverne mellem jer? 3. Lav aktiviteten. OPGAVE 4 Find aktivitetsboksen på side 65, og find ud af, hvad I skal i aktiviteten. O Faglig læsning 7
Nu skal vi tegne et billede, der viser teksten En af de ting, du skal arbejde med i MULTI 5, er at læse og forstå tekster, tegninger, skemaer, tabeller og diagrammer. I MULTI 4 brugte du en særlig arbejdsmåde, som du igen skal bruge. Her i MULTI 5 ser den lidt anderledes ud. Model for faglig læsning A LÆS, OG FORSTÅ TEKSTEN Fortæl teksten med egne ord. Tegn et billede, der viser teksten. Hvad er spørgsmålet? (Sig det højt, skriv det ned). Hvor på siden står der noget om det, vi skal vide? Kig i tabeller, diagrammer, illustrationer og tekst. Skriv de oplysninger ned, som du skal bruge. Hvilken matematik skal du bruge? LØS OPGAVEN Vis, hvordan du vil løse opgaven, fx som et regnestykke eller med en tegning. Lav et overslag. Regn opgaven ud. Skriv resultatet, så det er tydeligt, og du nemt kan finde det. VURDER, OM RESULTA- TET KAN PASSE Læs opgaven igen. Kan resultatet passe? Passer resultatet med dit overslag? Har du valgt den rigtige metode til at løse opgaven? Har du brugt de rigtige oplysninger? Hvad fortæller resultatet? Opgave 5 F Cille har 35 kr. Det er 5 gange så mange penge som Mikkel. Anna har dobbelt så mange penge som Mikkel. Victor har lige så mange penge som Mikkel og Oliver tilsammen. Oliver har 20 kr.. Hvor mange penge har hvert af børnene? 2. Hvor mange penge har børnene tilsammen? Opgave 6 F Mor, far og Line fejrer fødselsdag. Line siger: mor og far, ved I godt, at I er 00 år tilsammen." Far er overrasket, Ja, du har ret. Og din alder og min er i alt 64 år. Line svarer, og min alder og mors er i alt 58 år. Hvor gammel er mor, far og Line? 8 Faglig læsning
Opgave GULERODSBOLLER 0 STK. 3 dl vand dl ymer 25 g gær F 40 g solsikkekerner 40 g havregryn 20 g revet gulerod tsk. salt 350 g hvedemel Lav opskriften om, så du får:. 50 boller 2. 75 boller. Opgave 8 F Thomas og Hedda skal i teatret i Odense. Forestillingen er kl. 7, men de skal være der 5 minutter før. De tager bussen fra Odense banegård (OBC) og skal af ved Grønnegade. Fra Grønnegade skal de gå 5 minutter til teatret. Opgave 9 F Du må bruge lommeregner. 5.x skal i biografen kl.0.00 med deres 2 lærere. Der er 25 elever i klassen. Hvad koster billet- terne for elever og lærere tilsammen? Talby Biograf Billetpris 75 kr. før kl.3.00 85 kr. efter kl. 3.00 0-turs klippekort 650 kr. (kan bruges på alle tider). Børn under 5 år halv pris hele dagen. Opgave 0 F Peter, Marie, Andrea og Jonas fik i alt 38 chokoladeæg. Jonas fik et færre end Peter. Andrea fik halvt så mange som Marie. Peter fik 2 flere end Andrea. Hvor mange æg fik de hver?. Hvor lang tid tager deres bustur? 2. Hvornår skal de med bussen fra OBC for at kunne nå forestillingen kl. 7? 3. Julie skal med i teatret og stiger på bussen ved Klaregade. Hvad tid skal Julie tage bussen, hvis hun vil med samme bus som Thomas og Hedda? Rute OBC Hans Jensens Stræde Klingenberg Klaregade Filosofgangen Søndergade Grønnegade 0.00.03.06.07.09..4.5 0 00 03 06 07 09 4 5 0 07 0 3 4 6 8 2 22 0 5 8 2 22 24 26 29 30 0 22 25 28 29 3 33 36 37 0 30 33 36 37 39 4 44 45 0 37 40 43 44 46 48 5 52 0 45 48 5 52 54 56 59 00 0 52 55 58 59 0 03 06 07 0 7.30 7.33 7.36 7.37 7.39 7.4 7.44 7.45 Kongensgade Faglig læsning 9
REGNING MED TAL MÅL At du lærer: mere om plus og minus med og uden decimaltal mere om at regne med negative tal mere om gange og division om regningsarternes hierarki om primtal og sammensatte tal. BEGREBER OG ORD fortegn decimaltal negative tal regningsarternes hierarki primtal sammensatte tal opløse i primfaktorer faktorer primfaktoropløsning FORHÅNDSVIDEN. Find på matematikopgaver, som passer til tegningerne. Skriv opgaverne ned. 2. Løs hinandens matematikopgaver. 3. Brug matematikopgaverne til at forklare ord fra boksen, I kender. Hvorfor kan jeg kun dele hver af bunkerne på 2 måder? OPGAVE. Brug tallene i boksen. Skriv 2 plusstykker, 2 minusstykker, 2 gangestykker og 2 divisionsstykker. 2. Regn stykkerne. 3. Skriv regnehistorier, der passer til 3 af regnestykkerne. 9 8 67 99,02 3 72 04,32 56,74 0 Regning med tal
A SÅ TÆT PÅ SOM MULIGT A 2 AKTIVITET FOR 2-4 PERSONER. I skal bruge: papir, blyant, lommeregner og talkort (A2). Regler: I spiller alle mod alle. Spillet går ud på at lave regnestykker, som giver et resultat så tæt på rundens tal som muligt. Jo tættere I kommer på rundens tal, jo færre point får I. Det gælder om at få færrest point. Først skal I klippe talkortene ud og lægge dem med bagsiden opad på bordet. Herefter siger en af jer et helt tal mellem 0 og 50. Dette tal er rundens tal. Derefter vender en anden spiller 6 talkort. Cifrene på talkortene skal I bruge i et regnestykke sammen med +. Tallene i regnestykkerne skal være decimaltal med eller 2 decimaler og skal være dannet ud fra de 6 cifre på talkortene. Når alle har vist deres regnestykke, så bruger I lommeregneren til at se, hvor tæt jeres resultat er på rundens tal. Forskellen mellem jeres resultat og rundens tal svarer til det antal point, hver af jer får. I spiller 8 runder. Den, der har færrest point efter 8 runder, vinder. OPGAVE 2 F Olivers far Hans skal trække en masse ledninger fra et lokale hen til et andet. Han har en masse forlængerledninger, som han kan sætte sammen for at have nok ledning. 4. Hvilken forlængerledning mangler Hans at bruge, hvis han i alt skal have 88 m, og han allerede har samlet forlængerledning a, c, k og l? 5. Lav selv 3 opgaver til hinanden. Hans skal lave 4 nye stikkontakter i Olivers værelse. Derfor trækker han en ny ledning rundt langs væggen fra A til B. Til hver stikkontakt bruger Hans 8 cm ledning.. Giv 3 forslag til, hvilke forlængerledninger Hans kan sætte sammen, hvis han skal bruge mellem 75 m og 80 m. 2. Hvilke forlængerledninger skal Hans samle, hvis han vil bruge så få forlængerledninger som muligt for at samle mindst 75 m? 3. Hvor mange meter samler han, hvis han samler forlængerledningerne d, f og e? Dør,05 m B A,08 m 6. Hvor mange meter ledning skal Hans bruge?. Hvor meget ledning er der tilbage, hvis Hans køber 20 m ledning? O 2 5,57 m 5,57 m,4 m,4 m 2,6 m Opgaver
T NEGATIVE TAL Tal, der er mindre end nul, hedder negative tal. Du skriver et negativt tal med et minus som fortegn, fx. 6. Når fortegnet står ved siden af et regnetegn, skriver du en parentes rundt om det negative tal, fx 4 ( 5). Du kan regne stykker med minus ved at tænke trække fra eller fylde op. Eksempel: hvis du skal regne stykket 5 7 giver det god mening at tænke, jeg trækker 7 fra 5. Hvis du skal regne stykket 5 ( 7) giver det god mening at tænke, hvor meget skal jeg lægge til 7 for at få 5? -7-6 -5-4 -3-2 - 0 2 3 4 5 6 5 (-7) = 2 Hvis du bruger lommeregneren til at regne med negative tal, skal du huske at taste fortegnet. Knappen kan se sådan ud: ( ) +/ -5-4 -3-2 - 0 2 3 4 5 6 7 8 5 7 = -2 OPGAVE 3 A 3+4. Find en regneregel, der kan bruges til at regne stykker som: a. 5 + ( 2) b. 4 + ( 3) c. 8 + ( 4). 2. Find en regneregel, der kan bruges til at regne stykker som: a. 5 ( 2) b. 4 ( 3) c. 8 ( 4). OPGAVE 4 A 3+4. Regn stykkerne, og regn efter på lommeregner. a. 4 5 b. 8 4 c. 0 9 d. 27 36 e. 2 7 f. 4 28 g. 45 + 62 h. 2 + 3 i. 4 + 22 2. Find nogle regler, der gælder, når I regner med negative tal. 3. Find en ny makker, og fortæl på skift, hvilke regler I har fundet. 4. Vend tilbage til den første makker, og fortæl hinanden, hvilke regler I nu kender. 5. Skriv reglerne ned. Tal om reglerne i klassen. Hæng reglerne op i klassen. OPGAVE 5 A 3+4 Regn stykkerne.. 3 8 2. 4 2 3. ( 5) 4. 9 7 5. 5 ( 4) 6. 3 ( 8) OPGAVE 6 A 3+4 Undersøg, og forklar hinanden, om der er regnet rigtigt eller forkert. Skriv de rigtige resultater.. 6 9 = 3 2. 2 + 8 = 20 3. 8 3 = 5 4. 4 7 = 3 5. 0 + 4 = 6 6. 28 + 28 = 56. 5 + ( 9) = 4 8. 2 ( 7) = 9 9. 9 ( 9) = 0 Det må være rigtigt for 9 6 = 3 Jeg tror, det er forkert. Så må vi hellere undersøge det 2 Regning med tal
A STAFETTEN A 4+5+6 AKTIVITET FOR 4-6 PERSONER. I skal bruge: papir, blyant, taltavle (A4), regnekort (A5) og resultatkort (A6). Regler: I skal dele jer i 2 eller 3 hold. Det gælder om at få flest stik. Et stik består af et regnestykke og det resultat, der passer til. På et bord ligger regnekortene og resultatkortene. Holdene stiller op ved siden af hinanden. I siger i kor: en, to, tre, nu. På nu løber første mand fra hvert hold hen til bordet, finder et stik og løber tilbage og klapper næste mand i hånden, der løber til bordet. Når stikket er hentet, skal resultatet kontrolleres ved at regne efter. Brug fx taltavlen, når I regner efter. Hvis der er regnet forkert, skal stikket tilbage på bordet. Stafetten fortsætter, indtil alle kortene er taget. Vinderne er det hold, der har flest stik. OPGAVE Malte var i sommerferien i Chile for at vandre med sine forældre. På tegningen har Malte indtegnet den rute, de gik.. Hvor meget faldt temperaturen fra punkt A til punkt B? 2. Hvor meget faldt temperaturen fra punkt B til punkt C? 3. Hvor stor var temperaturforskellen mellem toppen af bjerget og dalen? 4. Mellem hvilke 2 punkter var temperaturforskellen 4? OPGAVE 8 F Yun, Marmona, Jonas og Lucas spiller et terningespil, hvor det gælder om at få flest point. Pointene skriver de op efter hver runde. Navn. runde 2. runde 3. runde 4. runde 5. runde Yun 2 5 3 7 0 Marmona 9 4 2 Jonas 8 4 7 6 3 Lucas 5 2 4 2. Hvor mange point har hver af de 4 elever? 2. Hvem vinder spillet? 3. Hvem taber spillet? 4. Hvor mange point er der mellem vinderen og taberen? 5. Hvor mange point er der mellem Marmona og Lucas? O 3 Opgaver 3
A HVORDAN REGNER DU? AKTIVITET FOR 2-3 PERSONER. I skal bruge: papir, blyant, mobiltelefon eller videokamera. Regler: I skal lave jeres egne videofilm, hvor I viser og forklarer, hvordan I ganger og dividerer. Inden I filmer, skal I lave et manuskript og øve jer på jeres metoder til at gange og dividere. I kan fx bruge disse stykker:. 3 26 2. 82 9 3. 5 34 4. 96 : 4 5. 258 : 3 6. 74 : 5 Når filmene er færdige, bytter I video med en anden gruppe. Nu kan I prøve, om I kan regne stykkerne 36 4 og 87 : 3 ud fra den anden gruppes metoder. God ide, men vi skal lige have skrevet ned og øvet, hvad vi skal sige Lad os vise stykket 73 8 med denne metode Hvilken metode skal vi vise? OPGAVE 9 Regn stykkerne.. 5 6 2. 73 6 3. 8 4 4. 78 : 6 5. 6 : 7 6. 86 : 4 OPGAVE 0 Skriv gangestykker med cifrene 3, 5, 7 og 9.. Hvad er det største resultat, du kan få, når du kun må bruge hvert ciffer en gang? Regn efter på lommeregner. 2. Hvad er det mindste resultat, du kan få, når du kun må bruge hvert ciffer en gang? Regn efter på lommeregner. OPGAVE Skriv divisionsstykker med cifrene 2,4,6 og 8.. Hvad er det største resultat, du kan få, når du kun må bruge hvert ciffer en gang? Regn efter på lommeregner. 2. Hvad er det mindste resultat, du kan få, når du kun må bruge hvert ciffer en gang? Regn efter på lommeregner. OPGAVE 2 Skriv regnehistorier, der passer til mindst et af gangestykkerne og mindst et af divisionsstykkerne.. 7 38 2. 6 75 3. 76 : 4 4. 279 : 9 4 Regning med tal
OPGAVE 3. Skriv mindst 3 opgaver, der passer til billederne, som handler om gange eller division. Fx: Cilles mor køber 3 dvd er, hvor meget skal hun betale? Hvor mange liter juice kan William købe, hvis han har 50 kr.? 2. Løs opgaverne. 3. Byt opgaver med din makker, og løs hinandens opgaver. 4. Sammenlign resultaterne. Regn efter på lommeregner. OPGAVE 5 F Eleverne i 5.x cykler hver dag i skole. Klassen skal løse opgaver, der handler om, hvor langt de cykler. Når de løser opgaverne, skal de huske at vise, hvordan de regner stykkerne. Mikkel har 3,5 km til skole, og Cille cykler i alt 4 km til og fra skole.. Klassen får disse opgaver. Hjælp Cille og Mikkel med at løse dem. a. Hvor mange km cykler du hver dag til og fra skole? b. Hvor mange km cykler du på en skoleuge? c. Hvor mange km cykler du på 5 uger? d. Hvor mange km cykler du på et normalt skoleår på 40 uger? e. Hvor mange dage skal du cykle til og fra skole, hvis du skal cykle 84 km? 2. En dag beslutter Mikkel, at han i en uge vil cykle en omvej til og fra skole. Efter en uge har han cyklet 45 km. a. Hvor mange km cykler Mikkel på en dag? b. Hvor mange km har Mikkel til skole, når han cykler omvejen? 3. Undersøg, hvor langt du selv har til skole, og svar på disse spørgsmål. a. Hvor mange km har du til og fra skole? b. Hvor mange km kører eller går du på en skoleuge? c. Hvor mange km kører eller går du på et normalt skoleår på 40 uger? OPGAVE 4 Anna, Julie og Ida laver en bod, hvor de sælger jordbær, ærter og saft. De sælger jordbær for 5 kr. bakken, ærter for 2 kr. bakken og saft for 3 kr. glasset. Efter en dag har de solgt for 86 kr.. Hvor mange bakker jordbær, bakker ærter og glas med saft har de solgt? Skriv mindst 3 forskellige forslag. 2. Da dagen er slut, deler pigerne pengene lige imellem sig. Hvor mange penge får de hver? O 4 Opgaver 5
T REGNINGSARTERNES HIERARKI Der findes regler for, hvilken rækkefølge du skal regne i, når der er flere regnetegn i et stykke. Uden disse regler ville et stykke kunne give flere forskellige resultater. Reglen kaldes regningsarternes hierarki. Parentes Gang og divider Plus og minus Hvis der i et regnestykke ikke er en parentes, så springer du videre til næste trin. På samme trin regner du altid fra venstre mod højre. Resultat 8 + 9 5 3 (4 + 7) 4 9 (Parentes) 8 + 9 5 3 (Gang og divider fra venstre mod højre) 4 9 (Gang og divider fra venstre mod højre) 8 + 45 3 (Plus og minus fra venstre mod højre) 44 9 (Plus og minus fra venstre mod højre) 50 (Resultat) 35 (Resultat) OPGAVE 6 Regn stykkerne.. 8 5 + 7 2. 37 4 7 + 2 3. 5 + 2 : 3 + 4 6 4. 0 4 + 7 8 6 5. 6 9 (2 + 7) 6. 29 + (3 + 6) 2. 9 4 + (3 9) : 2 8. (7 4) ( 9 + 3) 9. 0 (5 8) : 5 + 4 OPGAVE Brug parenteser og mindst 3 regnetegn, og skriv regnestykker, der giver disse resultater.. 27 2. 8 3. 74 4. 00 5. 56 6. 0 Fx: 4 5 + (7 0) = 27 OPGAVE 8. Skriv mindst 5 forskellige regnestykker, hvor regnetegn og parenteser er hemmelige. Fx 2 8 3 2 = 2 2. Byt stykker med din makker, og indsæt regnetegn og parenteser. Fx 2 + 8 3 2 = 2 3. Regn efter på lommeregner. 6 Regning med tal
A REGNEDOMINO A AKTIVITET FOR 2-3 PERSONER. I skal bruge: dominobrikker (A7), saks. Regler: I skal spille Regnedomino. Først skal I klippe dominobrikkerne ud og lægge dem med bagsiden opad på bordet. Herefter trækker I hver 3 brikker, som I ikke må vise til de andre spillere. Resten af brikkerne skal blive liggende på bordet. Den spiller, der har det højeste resultat på en brik, starter med at lægge denne brik på bordet. Den næste spiller skal nu lægge en dominobrik, der enten passer til regneudtrykket eller til resultatet på den første brik. Hvis spilleren ikke kan lægge en brik, så bliver spilleren nødt til at trække en ny brik fra bordet, hvorefter turen går videre til næste spiller. Sådan fortsætter spillet. Den spiller, der først kommer af med alle sine brikker, vinder. OPGAVE 9 Viktor, Malte og Jakub skal med Viktors far og onkel ud og se ishockey.. Hvilke regneudtryk passer til historien? a. 55 + 25 + 55 + 25 + 25 b. 2 (55 + 25) 3 c. (55 + 25) 5 d. 55 2 + 25 3 I pausen køber de hver en juice og en pølse. 2. Skriv et regneudtryk, der viser, hvor meget de betaler for juice og pølser. 3. Hvor meget koster det i alt for dem at tage til ishockey? O 5 Opgaver 7
T PRIMTAL OG SAMMENSATTE TAL. Et primtal er et naturligt tal, der er større end, og som kun og tallet selv går op i. De hele tal, der går op i et naturligt tal, hedder faktorer. Et primtal har derfor 2 faktorer. Eksempel: 2 er et primtal, fordi kun og 2 går op. Tallet 2 har 2 faktorer. 3 er et primtal, fordi kun og 3 går op. Tallet 3 har 2 faktorer. 4 er ikke et primtal, fordi, 2 og 4 går op. Tallet 4 har 3 faktorer. Naturlige tal med flere end 2 faktorer kaldes sammensatte tal. Du kan omskrive et sammensat tal til et gangestykke af primtal. Dette hedder at opløse i primfaktorer. Når du har opløst i primfaktorer, så får du primfaktoropløsningen. 2 2 2 6 3 2 3 2 Primfaktoropløsningen er 2 2 3 OPGAVE 20 A 8 Tal Faktorer Primtal (sæt kryds) Sammensat tal (sæt kryds) Primfaktoropløsningen 20, 2, 4, 5, 0, 20 X 2 2 5. Udfyld primtalsarket A8, 2. Kig på arket, hvad har primtallene til fælles? OPGAVE 2 Opløs tallene i primfaktorer, og skriv primfaktoropløsningen.. 58 2. 64 3. 70 4. 78 5. 84 6. 95 8 Regning med tal O 6
EVALUERING I skal arbejde 2 eller 3 sammen. OPGAVE A 68. Lav kort, og skriv på hvert kort et af følgende begreber: fortegn, decimaltal, negative tal, regningsarternes hierarki, primtal, sammensatte tal, opløse i primfaktorer, faktorer og primfaktoropløsning. 2. Læg kortene på bordet, så I kan se dem. 3. Vælg på skift kort, som I kan forklare. Forklar begrebet for de andre i gruppen. Når alle har forstået begrebet, lægger I kortet til side. I skiftes til at trække kort og fortsætter, indtil alle kortene er forklaret og forstået. 4. Hvis der er nogle begreber, I ikke kan forklare eller forstå, så skal I hænge kortene med disse begreber op på tavlen. 5. Kig på tavlen, om der er begreber, I kan forklare en anden gruppe. OPGAVE 2 Undersøg, om der er regnet rigtigt eller forkert. Forklar hinanden, hvordan I regner stykkerne.. 73 + 44 = 07 2. 4,59 + 3,73 = 7,32 3. 2,4 + 4,94 = 7,34 4. 52 7 = 35 5. 3,93 2,8 =,2 6. 7,8 3,73 = 3,3 OPGAVE 3 Forklar hinanden, hvilke regler I bruger, når I regner med negative tal. Brug fx disse regnestykker: 5 26 2 7 7 + 23 3 ( 5) 9 + ( 4) 5 + ( 3). OPGAVE 4 Vis hinanden, hvordan I ganger og dividerer. Brug fx disse regnestykker: 3 27 0 27 6 35 56 : 6 243 : 9 9 : 5. OPGAVE 5 Undersøg, om der er regnet rigtigt eller forkert. Forklar hinanden, hvordan I regner stykkerne.. 8 + 4 5 = 60 2. 7 3 (8 + 3) = 0 3. 4 (6 9) : 7 = 4 OPGAVE 6 Undersøg, hvilke af disse tal der er primtal. 3 5 7 2 7 23 27 OPGAVE Vis hinanden, hvordan I opløser i primfaktorer. Brug fx disse tal: 0 4 25 36. Evaluering 9
TRÆN OPGAVE Regn stykkerne.. 42 + 7 2. 32,94 + 7,05 3. 522,7 + 59,9 4. 99,8 + 24,3 5. 89,6 79,4 6. 503 44. 344,8 222,9 8. 93,04 458,72 OPGAVE 2 Regn stykkerne.. 3 + 7 2. 2 9 3. 4 + 5 4. 28 +3 5. 29 7 6. 8 23. 8 + ( 5) 8. 4 ( 3) 9. 7 ( 7) OPGAVE 3 Regn stykkerne.. 4 83 2. 45 9 3. 37 00 4. 0 28 5. 38 2 6. 60 4 OPGAVE 4 Regn stykkerne.. 27 : 3 2. 42 : 6 3. 72 : 8 4. 36 : 9 5. 44 : 4 6. 56 : 7 OPGAVE 6 Skriv regnehistorier, der passer til hver af stykkerne.. 56,75 + 4,50 2. 05,25 88,75 3. 5 8 4. 8 : 9 OPGAVE. Skriv ordene i den rigtige rækkefølge, så det danner reglerne for regningsarternes hierarki. først parenteserne plus og division sidst regnes derefter minus til OPGAVE 5 Skriv regnestykker, der passer til regnehistorierne, og find resultaterne. gange og. 2 piger og 4 drenge deler en pose med 4 balloner. Hvor mange får de hver? 2. Sjippetov A er 72 cm langt, og sjippetov B er,98 m langt. Hvor meget måler sjippetovene tilsammen? 3. En pose æbler koster 9,95 kr., og et net med appelsiner koster 6,75 kr. Hvad er forskellen på prisen for æbler og appelsiner? 4. 6 børn har 55 kr. hver. Hvor mange penge har børnene tilsammen? 5. Du er 2 år, og din mor er 39 år. Hvor mange år er din mor ældre end dig? OPGAVE 8 Regn stykkerne.. 7 4 + 6 2. 4 + 9 5 3. 49 + (4 9) 2 4. (3 + 5) (5 9) 5. 9 3 + 6 6 6. 3 (2 + 8) : 5 OPGAVE 9 Skriv primtallene mellem 0 og 30. OPGAVE 0 Opløs tallene i primfaktorer.. 56 2. 68 3. 72 4. 84 20 Regning med tal
TRÆN 2 OPGAVE Regn stykkerne.. 27,44 + 74,9 2. 24,9 + 23,05 3. 0,742 +,38 4. 98,57 76,4 5. 83,3 42,7 6. 2,9 0,04 OPGAVE 2 Regn stykkerne.. 32 49 2. 24 + 57 3. 87 + 09 4. 23 56 5. 8 2,5 6. 2,7 6. 5 + ( 6) 8. 32 ( 34) 9. 5,5 ( 2,5) OPGAVE 6 Oliver handler ind for sin mor. Han køber 4 poser te til 30 kr. pr. pose, 3 liter mælk til 5 kr. pr. karton og 0 æbler til 2,50 kr. pr. stk. Han betaler med 200 kr.. Skriv et regneudtryk, der viser Olivers indkøb. 2. Hvor mange penge får Oliver tilbage? OPGAVE 3 Regn stykkerne.. 4 37 2. 60 6,9 3. 5,8 00 4. 52 28 5. 36 : 8 6. 5 : 0. 02 : 3 8. 56 : 9 OPGAVE 4 Regn stykkerne.. 8 + 3 7 2. 4 (5 9) + 6 3. ( 3 5) : 6 + 4. (45 2) : 9 + (7,25 + 5,75) 5. (7 + 9) 2 (8 7) 4 + 2 6. 6 4 : 8 (5 + 2) : 9 OPGAVE 5 Brug + : ( ) og cifrene 3, 5, 7 og 9. Skriv regnestykker, hvor resultatet bliver:. så stort som muligt, når du kun må bruge hvert ciffer en gang 2. så lavt som muligt, når du kun må bruge hvert ciffer en gang. 3. Regn efter på lommeregner. OPGAVE Pandekager 4 personer 4 æg 2 dl mælk 6 dl hvedemel 2 spsk. olie Hvor meget skal du bruge, hvis opskriften skal være til:. 5 personer? 2. 50 personer? OPGAVE 8 Opløs tallene i primfaktorer.. 36 2. 75 3. 00 4. 40 OPGAVE 9 Du skal si en talfølge, så du kun har primtal tilbage. Du har siet talfølger i opgavebogen side 6. Hvor lang skal talfølgen være, hvis du efter at have siet tallene 3 gange kun har primtal tilbage? Træning 2
TEMA/PROJEKT SPILLEFABRIKKEN A 9+0++2+3 PROJEKT FOR 2-4 PERSONER. I skal bruge: MULTI-spillepladen (A9), regnekort (A0), chancekort (A), spørgsmålskort (A2), spillefabrikken (A3), papir, blyant, en terning og centicubes. I skal arbejde med at udvikle spil, der træner regning med tal, fx plus, minus, negative tal, gange, division, regningsarternes hierarki og primtal. OPGAVE A 9+0++2 Spil MULTI spillet i grupper. MULTI spillet Regler: Det gælder om at komme først i mål. I sætter hver en centicube på start. Når det bliver en spillers tur, trækker en af de andre spillere et regnekort og læser stykket højt. Stykket må gerne regnes på udregningspapir. Hvis resultatet er rigtigt, kaster spilleren terningen, og øjentallet fortæller, hvor mange felter spilleren skal rykke frem på pladen. Hvis en spiller rammer et felt med S, så skal spilleren trække et spørgsmålskort. En i gruppen læser teksten på spørgsmålskortet højt. Hvis spilleren svarer rigtigt, må spilleren rykke det antal felter frem, som står på kortet. Svarer spilleren forkert, skal spilleren rykke det antal felter tilbage, som står på kortet. Hvis en spiller rammer et felt med C, så skal spilleren trække et chancekort og gøre det, der står på kortet. Herefter går turen videre til næste spiller. Spillet slutter, når en af jer kommer i mål. 22 Regning med tal
Hvordan kan vi ellers ændre reglerne i MULTIspillet? Vi kan måske lave nogen kort, hvor man skal være fysisk aktiv? OPGAVE 2 A 3 Lav jeres egne regler til MULTI spillet. Brug aktivitetshjulet på Spilfabrikken (A3), og udfyld det. Skriv reglerne ned, og spil MULTI-spillet med de nye regler. OPGAVE 3 A 3. I skal lave jeres eget spil. I spillet skal der være fokus på det, I har lært i kapitlet Regning med tal. Brug aktivitetshjulet på Spilfabrikken (A3). 2. Skriv reglerne til spillet ned, så andre kan spille jeres spil. OPGAVE 4. Spil hinandens spil. 2. Bedøm spillet. I kan bl.a. skrive: a. hvad der er godt ved spillet b. om reglerne er til at forstå. Tema/projekt 23
GANGE OG DIVISION MÅL At du lærer: at gange med store tal at gange et hele tal med decimaltal om divisionsstykker, der ikke går op at løse matematikproblemer med gange eller division om sammenhængen mellem gange og potens. BEGREBER OG ORD potens potensregning opløftet i FORHÅNDSVIDEN Tegningerne viser forskellige situationer fra hverdagen. Vælg 2 tegninger hver, og skriv en regnehistorie til hver tegning, som handler om gange eller division. OPGAVE. Lav en tegning til din makker, som handler om at gange eller dividere. 2. Skriv en regnehistorie, der passer til din makkers tegning. 3. Læs regnehistorierne højt for hinanden. 4. Skriv regnestykker, der passer til regnehistorierne, og find resultaterne. 24 Gange og division
A TÆNK OG TERNINGER A 4 AKTIVITET FOR 2-3 PERSONER. Hm, gad vide, hvilke tegninger og regningsarter jeg skal bruge? I skal bruge: 4 terninger og scorekort (A4). Regler: I skal slå med 4 terninger og udvælge 3 af terningerne. Det antal øjne de 3 valgte terninger viser, skal I bruge til at fremstille et regnestykke sammen med regnetegnene: : Regnestykkerne skal komme frem til et resultat, som gør, at du kan svare ja til flest mulige spørgsmål på scorekortet. Du får et point for hvert spørgsmål, du kan svare ja til. Det gælder om at få flest point. Øjne på terningerne Regnestykket Er resultatet et helt tal? Er resultatet mellem 0-5? Har du brugt og : i regnestykket? Point for runden 2, 2, 3, 5 2 : 2 5 = 5 ja nej ja 2 OPGAVE 2 Brug : og mindst 4 af tallene 2, 3, 4, 5 og 6. Lav regnestykker, hvor resultatet bliver:. et helt tal 2. så tæt på som muligt 3. så tæt på 50 som muligt 4. så stort som muligt, når I skal bruge begge regningsarter. OPGAVE 3 Skriv sætningerne færdige.. Da 3 9 = 27, så er 27 : 9 = og 27 : 3 =. 2. Da 8 2 = 96, så er 96 : 8 = og 96 : 2 =. 3. Da 43 : = 3, så er 3 = og 3 =. 4. Da 68 : 8 = 2, så er 8 2 = og 2 8 =. OPGAVE 4 Sandt eller falsk?. Hvis det dobbelte af 48 er 96, så må det halve af 96 være 48. 2. Når 4 mennesker deler 32 karameller, så får de 4 mennesker 8 karameller hver. 3. Hvis det tredobbelte af 8 er 24, så må halvdelen af halvdelen af 24 være 8. 4. Du kan altid bytte rundt på de 2 tal i et gangestykke og få det samme resultat. 5. Du kan aldrig bytte rundt på de 2 tal i et divisionsstykke og få det samme resultat. OPGAVE 5 Regn mindst 4 af stykkerne.. 7 32 2. 70 8 3. 9 62 4. 55 4 5. 3 82 6. 47 2. 66 6 8. 4 9 Opgaver 25