Motivation i matematikundervisningen Allan R. Meineche (LK10141488), marts 2014 Side 1 af 45
Indholdsfortegnelse 1 - Indledning 3 1.1 Læsevejledning 5 1.2 Afgrænsning 5 2 Metode 6 2.1 Empiri 6 2.1.1 Elevernes respons: 6 2.1.2 Elevernes læringsudbytte 7 2.1.3 Analyse af egen praksis i forhold feedback/evaluering til eleverne. 8 2.2 Vurdering af valgt empiri 8 3 Teori 9 3.1 Lovtekst på området 10 3.2 Opmuntrende undervisning 10 3.3 Selvbestemmelse og motivation 13 3.4 Opsummering på afsnit 3.1, 3.2 og 3.3 16 3.5 Computerens design 17 3.6 Didaktisk tanke 20 3.7 - Opsummering 23 4 Analyse 24 4.1 Elevernes respons som udtryk for motivation 24 4.1 Elevernes samlede udbytte 28 4.3 Egen undervisning 32 4.4 Opsummering 33 5 - Konklusion 34 6 - Handleperspektiv og overordnet perspektivering/anbefaling 35 7 - Litteratur 37 9 - Bilag 38 9.1 Godkendt BA- emne med lærerfaglig problemstilling årg 2010 39 9.2 Elevernes respons på undervisningen: 40 9.3 Transskribering af undervisning, optagelse foretaget vha. app en Educreation 41 9.4 Før- og efter- testen samt resultater 42 9.5 Video- eksempler 45 Side 2 af 45
1 - Indledning Jeg gider ikke jeg kan ikke finde ud af det. Jeg ved ikke hvad jeg skal gøre! Jeg har igennem længere tid haft en interesse for elevers holdning til og motivation for faget matematik. Udover de praktikforløb jeg igennem studiet har gennemgået, hvor elevers motivation for faget ligger på forskellige niveauer, så har jeg ved siden af studiet haft et længere forløb som lektiehjælper på gymnasialt niveau. I min rolle som lektiehjælper, hvor jeg agerede ekstra-lærer, kunne man forestille sig, at eleverne ville være yderst motiverede for matematikken. Dette var dog ikke tilfældet faktisk virkede eleverne ikke særligt motiverede og deres succeser til trods, fik de ikke mere selvtillid. Det frustrerede mig på flere måder, idet min undervisning baseret på daværende viden, erhvervet igennem mit studie, dermed ikke havde det forventede udbytte. Jeg forventede at øge deres faglighed indenfor matematikken, men også øge deres motivation for selvsamme fag. Mine frustrationer over, at motivationen for matematik ikke steg, blev stimuleret af et oplæg jeg var til i løbet af mit tredje år på læreruddannelsen. Oplægget omhandlede spildesign af eksempelvis computerspil, med læringsformål. En af oplægsholderne lagde ud med en forespørgsel til de tilhørende: Hvordan kan det være, at unge mennesker uden tvang, tilbringer time efter time, stillesiddende, og fordyber sig i én aktivitet? Hans pointe var ikke henvendt mod lærere eller lærerstuderende, men den påvirkede mine overvejelser omkring elevers motivation. Hvordan kan det i regelen være, at de selvsamme elever, vi ikke kan få til at fordybe sig i vores yndlingsfag, glædeligt bruger flere timer af deres vågne tid på én anden aktivitet? Oplægsholderen fortsatte sit oplæg og pointerede, at fastholdelse var et af de fundamentale områder i spildesign. Hvis ikke folk er interesseret i det spil, man har lavet, finder de hurtigt på noget andet at lave. Beskrivelsen af de troløse, der uden problemer zapper videre imellem forskellige aktiviteter, er et udbredt og velkendt billede indenfor spildesign. Den pointe om fastholdelse, der blev understreget i oplægget, er, at hvis motivationen og (selv)tilliden hos personerne/spillerne er lav, hopper de videre til en anden aktivitet, hvor de føler sig mere sikre. Dette søger man som spildesigner derfor at undgå. I min undervisning ønskede jeg også at fastholde elevernes motivation, så med ovenstående oplæg og dets konklusioner om fastholdelse in mente, spurgte jeg en af mine lektiehjælps-elever om, hvordan hun havde det med matematik, og hvorfor hun havde det sådan. Hendes beskrivelse har man måske hørt før. Faget matematik var sjovt til at starte med. Så blev det svært og hun følte, at hun ikke længere kunne finde ud af det. Hendes opfattelse var, at læreren gentog de samme ting igen og igen. Faget var kedeligt. Men værst af alt var, at hun gentagne gange sagde til sig selv, også når jeg var der, at hun var dårlig til matematik. Hun kunne ikke finde ud af det, og hun blev nok aldrig god til det. Hun havde på forhånd bestemt sig for, hvad hun kunne præstere i faget, og hvad hun kunne forvente af sig selv. Hendes syn på egne præstationer virkede til at være fastlåst i denne tankegang. Side 3 af 45
Jeg har, i løbet af min læreruddannelse, flere gange funderet over, hvorfor man ikke i højere grad arbejder med udgangspunkt i elevens motivation på samme måde som det eksempelvis gøres i udviklingen af computerspil. Hvorvidt spil kan være lærerrige er ofte oppe til debat. Uanset hvad ens holdning er til computerspil, har de en evne til at fange og fastholde folk i en aktivitet, hvor der bliver lagt enorme mængder tid og energi. Der er her tale om fællesskaber, baseret på samhørighed omkring ét fælles, nemlig mestring af spillet. De kræver en vis grad af autonomi idet der er frit (eller blot flere) valg af løsningsstrategier. Så da jeg stødte på teorierne om motivation og selvbestemmelse, i forbindelse med oplægget om spildesign, begyndte denne opgave stille og roligt at tage form. Dårlig selvtillid giver ikke en lyst til at lære man er simpelthen ikke motiveret. Eksempelvis Nottingham har beskæftiget sig med teorier om motivation og selvbestemmelse i undervisningen og en rigid tankegang og en tendens til at give hurtigt op er, ifølge Nottingham et kendetegn for folk med dårlig selvtillid (Nottingham, 2013, s. 100). Det blev derfor åbenlyst for mig, at jeg greb min undervisning i dette tilfælde i min lektiehjælp - helt forkert an, og kunne pludseligt reflektere, langt mere kvalificeret, over episoder i løbet af mine praktikforløb samt diverse vikariater. En præmis for moderne undervisning, må være grundlæggende motivation. Ikke kun for og fra eleven, men også læreren. De nye Fælles Mål for matematik i folkeskolen lægger også op til en anderledes måde at tænke sin undervisning på. Men motivationen er tovejs. Hvordan er man som elev, motiveret til at deltage aktivt? Hvordan kan man, som lærer, motivere til engagement og arbejde? Erfaringer fra egen undervisning viser, at der er potentiale for at overveje motivation og selvbestemmelse som deciderede begreber i mit kommende virke som lærer. Jeg vil derfor behandle følgende problemformulering: Hvordan kan man anvende motivation og teorien om selvbestemmelse, som undervisningsværktøjer i faget matematik i den danske folkeskole, og hvilke overvejelser bør man, i den forbindelse, gøre sig når man evaluerer? Side 4 af 45
1.1 Læsevejledning Grundet opgavens lidt utraditionelle tilgang til emnet, er her en visuel repræsentation af opgavens disposition: I behandlingen af ovenstående problemformulering, vil jeg indledningsvist redegøre for den hertil anvendte metode. Dernæst følger et afsnit, hvori den bagvedliggende teori vil blive forklaret. Dette afsnit tages ad to tempi; gennemgangen af den valgte teori og, da den didaktiske tanke er stærkt inspireret af computer- og spildesign, en gennemgang af grundlæggende principper inden for computerdesign og kodning af computerspil. Dernæst følger analysen af hvordan, med udgangspunkt i den valgte teori og den opstillede didaktiske model, motivation og teorien om selvbestemmelse kan anvendes som værktøj i undervisningen i faget matematik i den danske folkeskole, samt en selvstændig analyse af overvejelserne der skal gøres i forbindelse med evaluering af en sådanne. Slutteligt konkluderes der på opgavens problemfelt, samt overordnet perspektivering. Perspektiveringen søger at behandle flere aspekter af denne opgave, hvilket også er grunden til at den ikke, i visualiseringen af dispositionen, er direkte forbundet med resten af opgaven. 1.2 Afgrænsning Denne opgave søger primært at drøfte arbejdet med elevernes motivation og selvbestemmelse i faget matematik og perspektiverne heromkring. Af samme grund, vil der ikke blive inddraget deciderede læringsteoretiske og pædagogiske overvejelser i selve teoridelen af denne opgave. Disse beskæftiger sig med at andet spændingsfelt, på et mere overordnet didaktisk niveau - der også er vigtigt for lærerens virke, men i denne kontekst ikke inddrages yderligere end i det omfang der bliver beskrevet i metodeafsnittet. Det samme gælder undervisningsdifferentiering. Opgavens fokus er primært på motivation og selvbestemmelse som begreber og eventuelle værktøjer i forbindelse med undervisningen. Dannelsesaspektet og koblingen til undervisningsdifferentiering vil blive drøftet i perspektiveringen. Opgaven placerer sig dermed i et felt imellem psykologi og didaktik, uden specifikt at være nogen af delene. Dette vil fremgå tydeligere i gennemgangen af den valgte teori. Side 5 af 45
Jeg vil nu redegøre for den valgte metode, der skal behandle problemfeltet, som det blev beskrevet i indledningen. 2 Metode Opgavens problemformulering søges besvaret igennem en analyse af empiri indsamlet i forbindelse med et undervisningsforløb omhandlende emnet ligninger i en 7. klasse, i løbet af min 4. års praktik. Idet det testes, hvorvidt motivation og teorien om selvbestemmelse har anvendelse i matematikundervisningen, er der lagt vægt på muligheden for at arbejde intensivt med dette. Der er derfor valgt et metodisk design, hvor der er tale om empiri og analyse af undervisningen i én klasse. Dette medfører at denne opgaves resultater bør understøttes af yderligere analyser, hvori der også tænkes i at opstille et komparativt analysedesign, hvor flere klasser undervises med forskelligt didaktisk fokus og resultaterne heraf sammenlignes, førend endelige konklusioner kan uddrages. 2.1 Empiri Jeg vil i dette afsnit gennemgå den valgte empiri der ligger til grund for analysen. Der vil løbende blive begrundet og overvejet for og imod. 2.1.1 Elevernes respons: For at kunne undersøge arbejdet med motivation og teorien om selvbestemmelse som værktøj i matematiskundervisningen er der behov for en analyse af elevernes respons på anvendelsen heraf. Dette undersøges ved at forholde sig til den respons eleverne har givet koblet med det læringsudbytte eleverne har opnået. Der tolkes på, hvorvidt eleverne erindrer de øvelser der er foregået i timerne (planlagte såvel som spontane), i og med disse erindringer vil være et tegn på at elevernes opmærksomhed har været fokuseret og deres motivation (for den aktivitet) har været høj. Elevernes respons på undervisningen kan, i denne opgave, opdeles i to kategorier. 1) Elevernes evaluering af hele undervisningsforløbet, i form af et spørgeskema. 2) Egne, uformelle, observationer, i form af logbogsnoter. Spørgeskema: Eleverne har, i slutningen af forløbet, skulle forholde sig til følgende tre spørgsmål: 1) Hvad har jeg lært? 2) Hvad var godt? 3) Hvad var skidt? Fordelen ved et spørgeskema udformet som ovenstående, med tre ret åbne spørgsmål er, at det, for eleverne, er nemt at forholde sig til. Desuden kan man, på kort tid og med få anstrengelser, indsamle en relativt stort mængde kvalitativ data. Omvendt er ulempen, at man ikke dykke dybere ned i besvarelserne der bliver givet, som man eksempelvis kan via et interview (Bjørndal, 2003, s. 110-127). En subjektiv vurdering er, at elever som udgangspunkt er dovne, og derfor kun svarer det mest nødvendige 1. 1 Eller hvad (de tror) at læreren nu forventer/mener er det rigtige at skrive. Side 6 af 45
Elevernes besvarelser er vedlagt i bilag 9.2 Elevernes respons på undervisningen i rå form. Som indsamler af denne empiri og den person der har forestået den omhandlende undervisning, kan man derfor ikke frasige sig en vis grad af subjektivitet i vurderingen af elevernes respons. De er derfor medtaget, af hensyn til læseren, og det står derfor frit for, selv at vurdere. Uformelle observationer: Egne logbogsnoter har, i bedste fald, tjent som supplement i forhold til elevernes respons på undervisningen. Eftersom disse er ufuldstændige og ustrukturerede, vurderes deres værdi som værende af anekdotisk karakter. Der vil, i løbet af analysen, blive suppleret med bemærkninger og observationer. Læseren opfordres dog til, ikke at tillægge disse bemærkninger værdi andet end ovenstående, hvilket også er årsagen til at disse ikke er vedlagt i et relevant bilag. 2.1.2 Elevernes læringsudbytte For at vurdere, hvorvidt undervisning med fokus på motivation og teorien om selvbestemmelse har sin anvendelse i matematikundervisningen i den danske folkeskole er det nødvendigt at etablere, hvordan elevernes læring påvirkes heraf. Dette gøres ved at undersøge elevernes læringsudbytte, men inden dette uddybes nærmere er det nødvendigt at definere, hvad læring og læringsudbytte betyder i denne kontekst. Læring Knud Illeris formulerer indledningsvist, i sin bog Læring, begrebet (bredt) forstået som: enhver proces, der hos levende organismer fører til en varig kapacitetsændring, og som ikke kun skyldes glemsel, biologisk modning eller aldring. (Illeris, 2006, s. 13) Denne definition vil blive benyttet fremadrettet i denne opgave, hvor læringsbegrebet vil blive anvendt adskillige gange. En anden antagelse om læringsbegrebet er, at den ikke foregår lineært, forstået som [A,B, C, D] men derimod sagtens kan foregå som [A, C, D, B]. Læringsudbytte I forlængelse heraf, er det passende at uddybe begrebet læringsudbytte. Udbytte i denne kontekst forstås som effekten af undervisningen. Med udgangspunkt i John Hatties Visible Learning for Teachers, beregnes effekt på følgende måde (Hattie, 2012, s. 257-258): Effekt (individuel) = Individuel score (efter-test) - Individuel score (før-test) Spredning (hele klassen) Og for hele klassen: Effekt = Gennemsnit (efter-test) - Gennemsnit (før-test) Spredning, gennemsnit (hele klassen) Side 7 af 45
Når der herefter henvises til læringsudbytte, og ikke effekt, skyldes det snarere en personlig præference for ordet udbytte, end effekt. Årsagen skal findes i, at udbyttet hviler på eleven. Man kan argumentere for, at årsagen muligvis er lærerens undervisning, men da hovedpointen i opgaven er elevens motivation og selvbestemmelse i faget matematik, og ikke lærerens effekt, virker udbytte mere passende. 2.1.3 Analyse af egen praksis i forhold feedback/evaluering til eleverne. Analysen af egen praksis i forhold til feedback/evaluering til eleverne er baseret på data fra 90 sekunders transskriberet undervisningsforløb. I dette undervisningsforløb analyseres der på kommunikationen mellem eleverne og underviseren, blandt andet i henhold til IRE/IRF modellerne, samt med hensynstagen til tankerne bag dynamiske og statiske tankesæt. Det vil sige at Nottinghams Encouraging Learning (2013) danner, sammen med Delta Fagdidaktik (2008), grundlag for en teoretisk gennemgang af feedback og evaluering. Ikke hermed ment, som fagfaglig evaluering ved endt forløb, men snarere den daglige og uformelle evaluering og feedback mellem elev og lærer i undervisningssituationen. 2.2 Vurdering af valgt empiri Analysen vil tage udgangspunkt i empiri indsamlet via elevernes feedback, elevernes målbare udbytte (en før- og efter-test) og en transskribering af 90 sekunders undervisning. Idet datasættet er begrænset til at indeholde empiri indsamlet fra ét undervisningsforløb, fra én klasse, kan man med rette anfægte reliabilitet og validitet. Derfor opfordres læseren, af de konklusioner, der træffes på baggrund heraf, til at have det begrænsede antal observationer in mente. Dertil skal der tages forbehold for at empiri, i form af kvalitativ feedback kan være svær at dechifrere. Derfor er den, så vidt det er relevant, vedlagt i rå form, så læseren selv kan fortolke og vurdere den dechifrering, der er foretaget i denne opgave 2. Indsamlingen af elevernes feedback er foregået via besvarelsen af spørgeskemaer. Besvarelserne er indsendt ved afslutningen af undervisningsforløbet i 4. års-praktikken. Denne form for feedback blev valgt, idet det gav mulighed for at fremhæve indikatorer ved den enkelte elev i forhold til valg af forskellige undervisning for eleverne. Spørgeskemaerne har den styrke at der kan indsamles præcis information fra mange respondenter (Bjørndal, 2003, s. 110). Rammerne for før-testen, består i udvalgte opgaver som eleverne løste uden særlige forudsætninger. Baseret på egne observationer, og resultatet af før-testen, drøftede jeg i samråd med praktiklæreren, hvorvidt før-testens resultat var repræsentativt for det faglige niveau i klassen og de individuelle elever, på daværende tidspunkt. Efter praktiklærerens godkendelse betragtedes før-testens validitet som gældende. I efter-testen er det faglige niveau højnet markant i forhold til før-testen. Der er flere ting eleverne skal tage højde for, samt være i stand til at lave hovedregning der følger regnearternes hierarki og vurdere flere udsagn på samme tid. Se evt. bilag 9.4 Før- og efter-testen samt resultater. 2 Elevernes respons på undervisningen, kunne have været understøttet yderligere, med eksempelvis en struktureret og detaljeret praksislog (Bjørndal, 2003, s. 71-81), indeholdende overvejelser om valg af metode til motivation. Så ville eksemplerne i den konkrete anvendelse stå tydeligere frem. Her må elevernes evaluering af forløbet dog træde i stedet. Side 8 af 45
I analysen af elevernes læringsudbytte skal man derfor være opmærksom på at forudsætningerne ændrer sig væsentligt, imellem de to tests, så at det bliver sværere at svare korrekt. Den transskriberede undervisning, er fra en plenumdebat omtrent midtvejs i praktikforløbet. Optagelsen er udvalgt ud fra følgende kriterier: 1) at der skal være tale om en situation, hvor der finder opgaveløsning sted 2) at kommunikationen, omkring opgaven, foregår imellem flere end blot en lærer og en elev 3) at en relativt stor del af klassens elever skal være til stede (i lokalet) Udover disse kriterier er det transskriberede punkt i optagelsen (der varer i alt 30 minutter), udvalgt ved blot at vælge et tilfældigt sted ved hjælp af spol -funktionen. Efter denne gennemgang af de metodiske overvejelser, der ligger til grund for denne opgave, vil jeg i næste afsnit gennemgå den teori, der ligger til grund for tanken bag opgavens problemformulering og behandlingen heraf. 3 Teori I de følgende afsnit, vil jeg redegøre for den valgte teori, der belyser brugen af motivation og selvbestemmelse som værktøjer i matetikundervisningen. Ikke mindst, hvordan man som lærer kan agere motiverende og opmuntrende, men også hvordan man i det daglige og uformelt giver feedback og evaluerer på elevernes deltagelse i undervisningen. Dernæst vil jeg, med udgangspunkt i Ryan og Deci s arbejde om motivation og selvbestemmelse, inden for spildesign, forsøge at perspektivere deres teorier til en undervisningskontekst. Efter en gennemgang af hvad man, i denne sammenhæng, kunne kalde almindelig teori, vil jeg forsøge at skitsere denne opgaves didaktiske læringssyn der ligger til grund for den model der præsenteres til sidst i kapitlet. Jeg tager udgangspunkt i almindeligt computerdesign; computerens hierarkiske opbygning og to måder at kode, eksempelvis, et spil på. Som beskrevet i læsevejledningen, er dette en måske lidt utraditionel måde at anskue læring på. Det er undertegnedes vurdering, at dette bedst lader sig forklare med udgangspunkt i en verden der på samme tid er ukendt for de fleste læsere af denne opgave, men som samtidigt ikke er umuligt at relatere til. Intentionen er, at det imødekommer sproglige forkvaklinger fra undertegnedes side, der kan hindre beskrivelsen af den didaktiske tanke. Principperne præsenteret i de forudgående teoriafsnit skal sættes i en kontekst der til sidst munder ud i en didaktisk tanke eller hypotese, om man vil. Der vil, løbende, blive perspektiveret til den allerede præsenterede teori, og det heler munder, som nævnt, ud i den didaktiske tanke der ligger til grund for det undervisningsforløb der bliver behandlet i analysen. Motivation og selvbestemmelse er ikke et ukendte begreber, inden for lærergerningen, men de kan, med de nye Fælles Mål, understrege opgavens lovformelige hjemmel. Side 9 af 45
3.1 Lovtekst på området I løbet af ugerne hvor denne opgave er blevet til, offentliggjorde Undervisningsministeriet de foreløbige Fælles Mål for fagene matematik og dansk. Som bekendt, ændrer den nye reform, på papiret, en række områder inden for de nævnte fag, samt den danske folkeskole som helhed. Der er i de nye Fælles Mål en række formuleringer, omkring faget matematik, der understøtter opgavens fokuspunkt. Eksempelvis udtaler Niels Jakob Hansen, Lektor ved Læreruddannelsen i Holbæk i forbindelse med faget matematik: Hvis man underviser på en anden måde, er jeg sikker på, at man vil kunne se resultater samt man skal arbejde med at udvikle elevernes matematiske kompetencer ved at bruge matematisk viden og færdigheder i sammenhænge, der er meningsfulde for eleverne (Hansen, 2014). Dokumentet Forenkling af Fælles Mål, understreger denne pointe, bl.a. med udgangspunkt i de dygtigste elever, der på lige fod med deres klassekammerater, bør udfordres, og samt de overordnede videns-, færdigheds- og kompetencemål. (Master til nye Fælles Mål, 2013) Sammenholdes ovenstående, med den generelt gentagne brug af ordene motivation, differentiering og lyst til læring, vil det være hensigtsmæssigt at gøre sig overvejelser om, hvorvidt motivation og selvbestemmelse kan anvendes som værktøjer i undervisningen. Ikke mindst, hvordan man så underviser på en motiverende måde. Dette vil jeg forsøge at beskrive i næste afsnit. 3.2 Opmuntrende undervisning I Encouraging Learning, beskriver Nottingham, hvordan elever der bliver undervist-, tænker- og belønnes mekanisk, i højere grad giver op når de møder udfordringer (Nottingham, 2013, s. 38, 48). Han beskriver et forsøg, hvor tre grupper af børn deltager i en test ad tre omgange. I første omgang, får alle børnene at vide, at de har løst 80 % af opgaverne. Derefter fik den ene gruppe ros for deres dygtighed (intelligens), den anden gruppe fik ros for deres flotte arbejde (proces) og den sidste gruppe fungerer som en kontrolgruppe, får at vide, at de har klaret sig fint, uden yderligere forklaring. De testes endnu en gang, men anden runde er væsentligt sværere end den første. Børnene i alle tre grupper fik herefter at vide, at de havde klaret sig væsentligt ringere end i den første test. En tredje test udføres, af samme sværhedsgrad som den første. Resultatet blev noteret, og jeg her at kopieret grafen ind i opgaven. (Nottingham, 2013, s. 37) Den sorte linje, er resultatet fra børnene der fik ros for deres intelligens. Den stiplede linje, er børn der fik ros for deres proces. Den semi-prikkede linje, er kontrolgruppen. Side 10 af 45
Resultatet viser, at hvis man vurderer eleven, ud fra evnen til at recitere formelsamlingen, vil man fremelske det James Nottingham definerer som et fikseret tankesæt (Nottingham, 2013 s. 41ff). Hermed ment, at der fokuseres på rigtig/forkert-opgaver. Eleven tænker; succes defineret som svarer jeg rigtigt, er jeg klog og fiasko som svarer jeg forkert, er dum. Omvendt, er der meget lidt incitament til at rose børns intelligens. Nottingham henviser til det flere gange i sin bog, men det kan destilleres ned til: Ros processen, ikke målet. Hermed forstået, at man som lærer ikke skal rose karakteren eller det rigtige svar, men snarere rose det som karakteren afspejler, nemlig arbejdsindsatsen og anstrengelserne for at nå dertil. I en undervisningssituation, skal man derfor ikke svare eleven med rigtigt eller forkert og afslutte kommunikationen dér. Det er essentielt for elevens læring og motivation, at læreren arbejder aktivt med elevens metakognition. Hvis ikke eleven bearbejder sine (tanke)processer, og læreren i øvrigt stiller sig tilfreds med det rigtige svar, vil eleven udvikle et såkaldt fixed mindset altså en statisk læringsproces og bearbejdning. Det kan have en særdeles negativ effekt på elevens læringsudbytte og evne til at bearbejde ukendte problemer, eksempelvis åbne opgaver, hvor det er elevens egne tankeprocesser der kommer i spil. Dette vil blive uddybet lige om lidt. I afsnittet don t call them gifted, fortæller han om sin datter, der går til henholdsvis dans og svømning. Hun klarer sig udmærket i begge dele, men der er den forskel, at det er Nottingham selv der kører datteren til svømning, mens det er bedstemoderen (Nottinghams svigermor) der kører datteren til dans. Da datteren oplever, at få ros af bedstemoderen uanset hvordan det går, føler hun, at rosen bliver falsk og påtaget. Desuden, så roser bedstemoderen jo uanset om det går godt eller ej, så hvorfor anstrenge sig? Omvendt, gør Nottingham en del ud af at rose datterens engagement og hårde arbejde med svømningen. Så i stedet for at sige hvor er du dygtig siger han flot arbejde, du har fortjent det. (Nottingham, 2013, s. 51-52) Ovenstående tanke, bringes videre ind i en drøftelse af, hvordan vi sammenligner eleverne. Jævnfør ovenstående betragtning er det som lærer langt mere interessant, at se på progression (udbytte), end klassens gennemsnit (karakter) eller eleverne i forhold til hinanden. Som lærer skal man dermed gøre sig overvejelser om, hvilken type af tankesæt, man selv har og hvorledes aktivt arbejder med (eller imod) det i sin undervisning. Nottingham opstiller to typer af tankegange (mindset): Statisk (fixed) og dynamisk (growth) 3. En elev, og lærer for den sags skyld, med et statisk tankesæt, vil være meget fokuseret omkring, hvor intelligente (eller uintelligente) de er, hvad de kan (og hvad de ikke kan) og prøver generelt at undgå ubehageligheder fejl og nederlag er en fiasko. En tilsvarende person, med et dynamisk tankesæt, vil være fokuseret på forbedringer og måder hvorpå de kan lære af deres erfaringer. De opsøger udfordringer, så at sige fejl og nederlag, er lærerrige (Nottingham, 2013, s. 33-34). 3 Fixed og growth, ville man normalt nok oversætte til fikseret og vækst. I den danske oversættelse anvendes termerne statisk og dynamisk, så det er dem der anvendes fremadrettet i opgaven. Side 11 af 45
Skal denne beskrivelse overføres til eksempelvis en elev, vil det måske ofte være forskellen på elever, der arbejder efter monkey see, monkey do -metoden (learning by doing, after). Deres typiske argument er i stil med det har jeg ikke lært! og elever der er videbegærlige og vil prøve ting af (trial and error). Deres typiske argument er i stil med hva nu hvis? Elever, og lærere, med statiske tankesæt, vil blive frustrerede når man ændrer reglerne. Abstraktionen, eller ønsket herom, ligger måske på et lille sted, da man er fokuseret på velprøvede metoder. Omvendt, vil elever og lærere, med dynamiske tankesæt, være langt mere villige til at prøve ting af og vende tingene på hovedet. En væsentlig detalje hér, er hvordan man møder udfordringer. Ifølge Nottingham, vil folk med et statisk tankesæt; have en mere statisk tankegang, i højere grad give op, nemmere blive frustreret og håndtere nye ting og forandringer på en ikke hensigtsmæssig måde. Mennesker med statiske tankesæt, har derfor brug for struktur, regler og veldefinerede forhold. Sætter man modsat fortegn, foran alt dette, har man en person med et dynamisk tankesæt. Disse mennesker elsker udfordringer, mere stædige i deres indsats (de prøver forskellige strategier af), vil gerne udtrykke sig. For disse mennesker, er regler og rækkefølger det samme som en spændetrøje. Det interessante er, at en stor del af de træk der kendetegner en person med et statisk tankesæt, også er kendetegn for en person med lav selvtillid. Omvendt, er en stor del af de træk der kendetegner en person med et dynamisk tankesæt, også kendetegn for en person med høj grad af selvtillid 4. Det er vigtigt at bemærke her, at hverken undertegnede eller Nottingham plæderer for hvilket tankesæt der er det rigtige. Det er ikke at forstå således, at fikserede tankesæt er forkerte mens dynamiske tankesæt er rigtige, og at man enten er det ene eller det andet. Pointen er blot, at man som lærer bør være opmærksom på, hvilken af kategorierne man selv ligner mest og især hvilken adfærd man, som underviser, selv demonstrerer og fremdyrker i klasselokalet. Forestiller vi os en undervisningssituation, hvor disse to typer mødes, vil det derfor være relevant først at drøfte IRE/IRF-modellen. IRE og IRF, står for henholdsvis: Initiation, Response, Evalutation og Initiation, Response, Follow-up. Forkortelserne dækker over kommunikationen i klassen. I et dækker som nævnt over initiation, hermed forstået som læreren, der igangsætter kommunikationen, eleven svarer (response) og læreren evaluerer om svaret er tilfredsstillende eller ej (Skott, Kristine, & Hansen, 2008). Et eksempel kunne være at læreren indleder med hvad er 2 + 2? eleven svarer 4 og læreren siger korrekt, og kommunikationen stopper dér. Selvsagt, er det en særdeles statisk aktivitet. Enten har du ret, eller så tager du fejl. IRF derimod, lægger op til dialog i klasseværelset, hvor samtalen bæres fremad. I eksemplet ovenfor, kunne det derfor se således ud:...4, hvorfor?, fordi 2 plus 2 giver fire. Ellers, som vi kommer til at se løbet af analysen af transskriberingen, løsningen af en opgave i plenum, hvor en stor del af kommunikationen foregår efter IRF-modellen. 4 Kendetegnene kan også have en relation til de såkaldte typologier, eksempelvis MBTI type-indikatoren, anvendt i forbindelse med ansættelse- eller karriererådgivning. Det ligger dog uden for denne opgaves problemfelt, hvormed det ikke vil blive uddybet nærmere. Side 12 af 45
Ifølge Hattie, er lærerens feedback blandt top ti hvad angår betydning for elevers udbytte af undervisningen (Hattie, 2012, s. 116). Han supplerer med tre områder for feedback; opgaven (task), processen og evnen til selv-evaluering (self-regulation) og understreger, at ros er vigtigt men at ros og feedback ikke er det samme. Det kan kunne tolkes som om at Nottingham og Hattie er uenige hér, men husker vi eksemplet med eleverne og datterens svømning, siger Nottingham netop, at ros bør være rettet imod processen. Feedback er derfor, i denne sammenhæng, rettet imod arbejdet (opgaven, processen og evnen til selv-evaluering) (Hattie, 2012, s. 15). Ros er rettet imod elevens progression. Hermed forstået, at ros også kan gives for erkendelse af fejl eftersom fejl potentielt indeholder læringsudbytte. En lærer med statisk tankesæt, vil rose produktet: Det er rigtigt eller det er en flot opgave. En lærer med dynamisk tankesæt vil rose erkendelsen: Det var godt set eller du har lavet et godt stykke arbejde [med den opgave]. En elev med statisk tankesæt, vil gerne have ros for at have fundet det rigtige svar. En elev med dynamisk tankesæt vil gerne have ros for indsatsen eller at have fundet/anvdent den bedste løsningsstrategi. En given folkeskoleklasse vil naturligvis indeholde elever med både dynamiske såvel som statiske tankesæt. Det kan derfor være relevant at overveje hvordan man strukturerer, tænker og foretager sin undervisning med henblik på det optimale læringsudbytte for eleverne. Ifølge Hattie, har klasseledelse (classroom management) en positiv effekt på 0,52. Det er ligeledes en vigtig pointe ifølge Helmke. Han anbefaler, at man relativt hurtigt får etableret den kultur der bør være gældende for den undervisning man ønsker at forestå (Helmke, et al., 2011, s. 45-46). Denne kultur, bør formuleres i samråd med eleverne. Klasseledelse er andet og mere end blot regler for adfærd i klassen. Det omhandler også hvordan man arbejder med opgaverne. I afsnittet har jeg redegjort for nogle grundlæggende og læringsfremmende måder at arbejde med feedback. Læringsfremmende i denne kontekst forståes som en feedback- og evalueringskultur der virker fremmende og for elevernes motivation, selvtillid og ønske om at arbejde videre med opgaverne. Jeg vil således i næste afsnit forsøge at skitsere selvbestemmelse og motivation. 3.3 Selvbestemmelse og motivation Knud Illeris bearbejder begrebet motivation under betegnelsen læringens driftkraft-dimension (Illeris, 2006, s. 89-107). Han sætter det dog primært i forbindelse med en lærings- og undervisningskontekst, men i hovedtræk mener han, at læringen ikke bliver fremmet af manglende motivation. Væsentligst er dog, at aktiviteterne skal være meningsgivende, eleven skal kunne relatere til det [der sker], samt have størst mulig medbestemmelse og -indflydelse. Dette bakkes af Helmke: Ved at vise eleven tillid, lade dem være aktive og understøtte det med en ledelsesform, der fremmer selvstyring, opnår eleverne ikke blot mere autonomi, men undervisningen får også større faglig effekt. (Helmke, et al., 2011, s. 12-13). Så hvad er selvbestemmelse? Ifølge Ryan og Przybylski, er selvbestemmelse et psykologisk behov, der kan defineres ud fra et behov inden for tre hovedområder (Ryan & Przybylski, 2010): 1. Mestring (competence) Side 13 af 45
2. Autonomi 3. Samhørighed 5 (relatedness) De tre hovedområder uddybes hér: Mestring Sværhedsgraden skal være afstemt med elevens niveau. I en undervisningskontekst betyder det, at opgaver eller øvelsen skal være tilpasset elevens forudsætninger. Er opgaven for svær, vil eleven miste motivationen. Er opgaven for let, vil eleven miste interessen. Det vigtigste aspekt af mestring er udgangspunktet, altså om opgavens eller aktivitetens indledende niveau er tilpasset eleven. For at fastholde eleven i aktiviteten skal der være en progression. Det skal være tydeligt for eleven, hvor god han er og at han kan blive bedre. Drages der paralleller til computerspilverdenen, vil der typisk en indikator, der viser, hvor mange point man har fået. Når man ser pointene ryge opad, får man feedback om, at man altså mestrer spillet og at kan bliver bedre. Mestring er derfor et vigtigt element i motivationen, idet det øger selvtilliden og troen på, at man kan blive bedre [til det, end man i forvejen er]. Autonomi Dette element omhandler primært muligheden for valg. I en undervisningskontekst, kunne det eksempelvis være løsningsstrategi i en opgave, valg af forskellige opgaver, valg af antallet af opgaver man kan/vil løse eller valg af formidling 6. Drages der igen paralleller til computerspillenes verden kunne et eksempel være spillet Angry Birds. Her præsenteres spilleren ikke alene muligheden for at genspille alle banerne og potentielt slå sin tidligere highscore, man har også fri mulighed for valg af løsningsstrategi (her forstået: hvilken strategi er mest effektiv, hvor jeg bruger færrest fugle og rammer flest grise?). Opsummeret handler autonomi om muligheden for selv at vælge og vælger man en effektiv løsningsstrategi, bliver man belønnet. For eksempel med flere point eller i undervisningen med ros. Samhørighed Ryan bruger ordet relatedness, om en fællesånd, og drager paralleller til fælleskaber i interessegrupper og -fora (eks. spil, musikinstrumenter, computere, heste, etc.), mens Deci bruger eksemplerne peer acceptance eller parental involvement (Deci, 1991, s. 333). I denne opgave, anvendes i stedet benævnelsen samhørighed, da det dækker både det sociale aspekt omkring aktiviteten (matematik, gruppen, opgaven, el. lign.) samt det, at man kan relatere til aktiviteten (giver det her mening for mig? Kan jeg se, og forstå, dets anvendelse?). I spilverdenen omhandler samhørighed spillerens relation til spillet. Følelsesmæssigt såvel som rationelt. Et eksempel kunne være: Forstår jeg den aktivitet jeg er i gang med, og giver den mening for mig? Et computerspil, med en ulogisk struktur og manglende mening, vinder sjældent mange fans så spillerens samhørighed (relatedness) med spillets grundlæggende præmis er enormt vigtigt. 5 Egen oversættelse 6 Se evt. bilag 9.5 Video-eksempler, hvor der er indsat tre forskellige eksempler på ligningsløsning. Eleverne fik til opgave, at videofilme sig selv (eller en klassekammerat) mens de løste en ligning. Der var ingen instruktioner andet end videoens overordnede indhold. Eleverne fik altså selv lov til at bestemme formidlingen (nogle lagde musik ind over videosporet, nogle lavede skærmoptagelser) og sværhedsgraden af ligningerne de ville løse. Side 14 af 45
I undervisningen, kunne man anvende begreberne relation, indlevelse eller engagement. Relation ville være misvisende, da det som fagterm har en lidt anden betydning. Indlevelse og engagement kunne være gode alternativer, men da de i denne opgave anvendes i samme kontekst som fordybelse, vurderes de ligeledes som værende potentielt misvisende. Det er vigtigt at pointere, at motivation og selvbestemmelse ikke handler om manipulation (Deci, 1991, s. 327). Omdrejningspunktet i ovenstående er ikke, hvorvidt eleven foretager den aktivitet, der er ønsket, men fordi eleven selv foretager det aktive valg: Motivated actions are self-determined to the extent that they are engaged in wholly volitionally and endorsed by one's sense of self (Deci, 1991, s. 326). I sammenligningen med læringssituationen er det derfor fristende at sige, at så er eleven drevet af en ydre motivation og ikke en indre. Hermed forstået, at elevens rationale er: Når jeg har forstået det her, får jeg gode karakterer. Det kan godt ske, at det er elevens motivation, og årsagen til en adfærdsændring, men det er ikke noget læreren lokker med. Heri ligger den væsentligste forskel, hvilket også bakkes op af det Illeris mener med medbestemmelse og indflydelse ( jeg har en indflydelse på mit læringsudbytte ), hvilket igen bakkes op af Helmke. Ovenstående pointer om selvbestemmelse sammenfattes i følgende citat: The specific supports for self-determination we suggest include offering choice, minimizing controls, acknowledging feelings, and making available information that is needed for decision making and for performing the target task. (Deci, 1991, s. 342) Så derfor, hvis elevens motivation for faget matematik, en aktivitet eller øvelse skal øges, skal eleven, ifølge teorien om selvbestemmelse, have opfyldt de tre grundlæggende psykologiske behov: mestring, autonomi og samhørighed. Men, selvbestemmelse alene er ikke nok. Eleverne skal blive bevidste om deres egne læringsstrategier. (Helmke, et al., 2011). Det er altså ikke tilstrækkeligt, at eleven er motiveret for aktiviteten eller øvelsen. Eleven skal også have en intention med det - hvilket stemmer overens med Hatties pointering af selvregulering: Så snart de lærende var mere involverede i problemløsning, ved holdnings- og identitetsopbygning,i forhandlinger eller ved selvstændig læring steg motivationen tydeligt. (Helmke, et al., 2011, s. 82). Ifølge Helmke understøttes autonomi og motivation bedst af lærere med et højt fagligt niveau: kun lærere, der besidder faglig kompetence, er i stand til at arbejde med elevernes fejl på en måde, så de faktisk lærer noget af dem. (Helmke, et al., 2011, s. 54) Lærerens forudsætninger, repertoire, og vigtigheden heraf, vil blive uddybet i afsnit 3.5 Jeg vil, i næste afsnit, opsummere den teori der hidtil er gjort rede for. Efterfølgende, vil jeg tage udgangspunkt i computerdesign, og hvordan en kombinationen af dette, samt ovenstående, kan sammenfattes i en didaktisk tanke. Side 15 af 45
3.4 Opsummering på afsnit 3.1, 3.2 og 3.3 Ud over at der med nye Fælles Mål lægges op til en anderledes måde at tænke matematikundervisning og arbejde med læringsudbytte på, præsenteres her en række perspektiver på, hvordan dette udbytte kan øges. Ifølge Nottingham, kan læreren gøre undervisningen opmuntrende, ved at overveje sin kommunikation i og omkring sin undervisning. Han beskriver to typer af tankesæt. Et statisk og et dynamisk. Det dynamiske tankesæt fokuserer på forbedringer og en undersøgende adfærd. Det statiske tankesæt fokuserer på opnåelse af mål og har en fastlåst adfærd (if it ain t broke, don t fix it). Som den danske folkeskole ser ud i dag, og ifølge nye Fælles Mål kommer til at se ud i fremtiden, er det ikke tilstrækkeligt, hverken lærer eller elev, bare at kunne formelsamlingen udenad. Man skal være i stand til at reflektere og argumentere for valg af løsningsstrategier. Det kan derfor virke svært paradoksalt, at man som lærer så tester i statiske discipliner og måske også evaluerer med et statisk tankesæt i den daglige undervisning. Hvis undervisning, med udgangspunkt i selvbestemmelse og motivation skal fungere, er man altså nødt til at arbejde mere med et dynamisk tankesæt både som lærer, men også som elev. Ulempen ved den dynamiske tilgang er, at den ikke umiddelbart præsenterer en struktur. Man kan hurtigt komme til at være lidt over det hele, i sin iver over at afprøve forskellige ting, hvilket ikke harmonerer med elever der kræver struktur for at opnå et optimalt læringsudbytte. Denne betragtning bakkes op med Helmke der siger, at læringsudbyttet, progressionen og refleksionen skal gøres synlig for eleverne. John Hatties arbejde i Visible Learning, støtter denne betragtning. Det er ikke alene nok at være en fagligt stærk lærer (eller elev). Der skal en struktur på processen 7, og de takserer blandt top ti over parametre der har størst indflydelse på læringen. Det samme gælder lærerens evne til at stille forventninger til eleverne og elevernes evne til selv-evaluering. Kort sagt, læringen og udbyttet skal være tydeligt eller, i det mindste, det potentielle udbytte i form af forventninger og krav. Sammenholdt med teorien om selvbestemmelse, svarer det til at eleven er på et passende fagligt niveau, der ikke er for nemt eller for svært. Eleven skal have en vis grad af autonomi, enten i form af selvvalgte løsningsstrategier eller så skal disse præsenteres af læreren (eksempelvis gennem formativ evaluering). Inden ovenstående omsættes til praksis eller et formuleret syn på praksis vil der i nedenstående blive redegjort for, hvor arbejdet med motivation og selvbestemmelse placerer sig på et didaktiske abstraktionsniveau. I denne opgaves afgrænsning, beskrev jeg hvordan opgavens problemfelt og behandlingen heraf placerer sig i et felt imellem psykologien og didaktikken. Med udgangspunkt i viden inden for didaktikken, og en beskrivelse af motivation og selvbestemmelse, ud fra psykologien, er det derfor nødvendigt at definere den didaktiske tankes placering i et abstraktionshierarki. Man omtaler sommetider psyken og psykologien som niveauet over biologien eller det fysiske, altså nederst i hierarkiet. Didaktik kan placeres relativt højt i hierarkiet. Modsat psyken, hvor der foregår en masse ubevidst, foregår didaktik på et langt mere intentionelt plant. 7 Providing formative evaluation (0,9) og Teacher clarity (0,75). Side 16 af 45
Det postuleres derfor, at der her lægges op til et læringssyn, en didaktisk tanke, der tager udgangspunkt i en low-level didaktik 8. Hvad der præcist menes hermed, vil jeg ved hjælp af nærværende viden om computerdesign, beskrive i næste afsnit. 3.5 Computerens design Inden for computerverdenen, lad os tage igen bruge udgangspunktet computerspil, arbejder man med en række begreber for abstraktionsniveau: såkaldt high-level og low-level. Hvad det helt præcist betyder vil jeg komme ind på senere i dette afsnit. Først, vil jeg lige forklare hvordan en computer normalt er bygget op, da det er vigtigt for illustrationen af den didaktiske tanke og dens placering i et læringshierarki. For at redegøre for det didaktiske abstraktionsniveau vil der i nedenstående tages udgangspunkt i en sammenligning af mennesker og computeres læring. Ligesom et menneske, er en computer også enorm kompleks. Der er mange ting som vekselvirker og ofte kan udfaldet være uforudsigeligt. Men ligesom mennesker, består computeren af lag. Hardwaren er, det fysiske. Det er vores arme, vores ben og vores torso. Sanserne svarer til vores input og eksempelvis tale og bevægelse er vores output. Firmwaren, er den kode vi alle er født med. Det er de grundlæggende principper, hvormed vi fungerer. Uden at gå alt for meget i dybden med det psykologiske og biologiske, kan firmwaren bedst beskrives med det vi kalder forudsætninger. Det behøver ikke at være medfødte, arvelige, eller påvirkninger udefra, miljøet. Firmwaren er, hvad vi i dagligt tale, ville omtale som noget der ligger på rygraden eller det er så dybt indgroet i mig, at Det man i computerverdenen kalder assembleren, definerer vores forståelse af omverdenen. Dermed forstået, at to mennesker med forskellig assembler grundlæggende vil blive ved med at misforstå hinanden. Der er dog, via high-level kodning, mulighed for at få to forskellige assemblere til at udføre den samme instruktion 9. Dermed menes, at man eksempelvis ved hensyn til læringsstile, kunne få to assemblere til at forstå hinanden og løse den samme opgave. Kernen, er et stykke software, derkan sammenlignes med, hvordan vi omsætter en ting til noget andet. Et eksempel kunne være, at man beder en elev om at udføre et regnestykke. Eleven får et input regnestykket og leverer, verbalt eller skriftligt, et output resultatet. Det er kombinationen af elevens kerne, assembler og firmware, der afgør om eleven kan modtage et input levere et ønsket output resultat. Operativsystemet, er ens tankevirksomhed. Det er her man foretager aktive valg. Programmer, er de værktøjer og strategier man har til rådighed og vælger at sætte i spil. En hierarkisk opstilling kunne illustreres således: 8 I programmeringsverdenen, ville man kalde det en low-level API. Se evt.: http://www.anandtech.com/show/7371/understanding-amds-mantle-a-lowlevel-graphics-api-for-gcn 9 Man kunne forestille sig det samme spil, der kan spilles på forskellige platforme; PC, Mac, Playstation, tablet eller smartphone. Side 17 af 45
Didaktiske modeller, og didaktik generelt, sigter efter at arbejde på operativsystem-niveau, hvor eleven bevidst skal ændre sin assembler (kompetencer eller færdigheder) eller måske endda sin firmware. Det kan illustreres således: Som beskrevet ovenfor, indgår software som en vigtig del af den måde vi agerer med (om)verdenen. Softwarens betydning i denne sammenhæng, kan og skal ikke underkendes. Som lærer, har man mulighed for at omkode en stor del af elevens software. Læring og lærere, der har en markant påvirkning, vil kunne omkode elevens firmware. Elever vil beskrive disse lærere, som nogle de husker og holder af, men vigtigst i denne sammenhæng, lærere som har givet eleven et værdisæt eller en måde at se verdenen på. Når lærere taler om, at have en indflydelse på børn, at gøre et indtryk, vil det i denne sammenhæng, svare til firmwaren (børnenes forudsætninger), som når man for eksempel taler om, at børn skal bryde med en negativ social arv. Når man derimod taler om at ændre elevers færdigheder og kompetencer, benytter man som lærer sig af sine didaktiske værktøjer, og modeller, såsom den didaktisk relationsmodel (Hiim og Hippe), SMMTEmodellen og deslige. Intentionen er, at med den rette didaktik vil eleven kunne omkode sin tankevirksomhed og sine bevidste valg. Det kan dog være enormt ressourcekrævende, men værst af alt, så tager Side 18 af 45
det tid. Det kan sammenlignes med den indsats der kræves, at få et program fra én arkitektur, til at fungere på en anden arkitektur 10. Et alternativ til dette er at arbejde i et lag under didaktikken. Dermed ikke forstået som at læreren er fritaget fra at gøre sig overvejelser om valg af metode til at løse den foreliggende opgave (valg af didaktik i forbindelse med arbejdet med et givent emne, abstraktionsgrad, fagligt niveau, etc.). Men ved at arbejde med at lag under didaktikken som eksempelvis motivation og selvbestemmelse mindsker man kompleksitetsniveauet. En del af rationalet er; hvis folk med vidt forskellige forudsætninger, kan sætte sig ned og bruge timer på én aktivitet, alene fordi det motiverer dem hvorfor så ikke målrette sin didaktik på samme måde? Når jeg hører lærere sige: hvordan får jeg skubbet [eleven/eleverne] i den retning?, forestiller jeg mig hvordan didaktikken taler imod elevens; operativsystem, kerne, assembler og måske endda også elevens firmware kort sagt alt det, der gør eleven til den person, han er. Der er hér tale om, en inkompatibilitet, hvor der går ressourcer (primært, tid) tabt. Men, denne inkompatibilitet gør sig ikke gældende i alle livets henseender som eksemplet i indledningen, hvor oplægsholderen siger; Hvordan kan det være, at unge mennesker uden tvang, tilbringer time efter time, stillesiddende, og fordyber sig i én aktivitet? At omkode en elev, eller en klasse, er ikke noget man bare lige gør. Det samme gælder udfordringen ved at lave et spil, som alle kan finde ud af og synes er værd at bruge sin tid på. Ovenstående må derfor ikke læses som en ansvarsfralæggelse, i forbindelse med undervisningen i faget matematik. Undervisning kræver tid, energi og arbejde spørgsmålet er blot, hvordan den eventuelt kan anvendes mest effektivt, også så eleven opnår et læringsudbytte. Med ovenstående foreslås det, at arbejdet med motivation og selvbestemmelse i undervisningen bevæger sig på et andet niveau end de anerkendte didaktiske modeller, da man som underviser er inde og arbejde med kernen af eleven. I næste afsnit, vil jeg forsøge at konkretisere den didaktiske tanke, og hvordan den tænkes anvendt i praksis. 10 Eksempelvis Microsoft Office, der fås til både Windows og Mac, men ikke til Linux eller andre operativsystemer. Side 19 af 45
3.6 Didaktisk tanke Det er vigtigt først at understrege, at arbejdet med motivation ikke nulificerer behovet for lærerens didaktiske- eller faglige færdigheder. Det er i lige så høj grad, hvis ikke højere, en forudsætning ligesom programmøren der arbejder med en low-level API 11, at man ved hvad man gør. Ikke kun fagligt og didaktisk, men også pædagogisk og psykologisk. Det er derfor, at lærerens evne til at omsætte sin teori/viden til praksis, i arbejdet med motivation, er så fundamentalt vigtigt. En Lærer med få didaktiske strategier og en statisk tankegang, vil ikke opnå et udbytte der overstiger hvad man ville have opnået med et tilsvarende high-level design. API ens succes (den didaktiske grundtanke), må derfor ses som en konkretisering af lærerens succesfulde kobling mellem teori og praksis uanset om vedkommende er klar over det eller ej. Det er ikke antagelsen, at lærere der nørder teori er gode til at omsætte denne teori til praksis, eller lærere der ikke nørder teori ikke kan opnå et højt læringsudbytte. Imperativet er, at lærere der har et repertoire af færdigheder/strategier, på samme måde som elevernes møde med stoffet, vil opleve en øget motivation og læringsudbytte. Det kan sammenlignes med den gode programmørs rette valg af implementeringer af kendte funktioner. Vigtigheden af, at kunne omsætte viden og erfaringer i spil, for optimalt læringsudbytte, er mindst lige så vigtigt som programmøren der har til opgave at kode en low-level API med et tilfredsstillende udbytte. Det er derfor, at denne didaktiske tese, placerer sig imellem kendt didaktik/teori og faglighed, og elevens møde med emnet (baseret på færdigheder og forudsætninger). Den træder ikke i stedet for, men forud, almindelig anvendt didaktik i elevens møde med opgaven eller aktiviteten. Forskellen kan illustreres således: Illustrationen til venstre, repræsenterer det udbredte syn på didaktikken. Illustrationen til højre, repræsenterer denne opgaves syn, på didaktikken. Dersom at illustrationernes budskab kan være svært at skelne, vil jeg, for eksemplets skyld, vise en variation af figuren til højre hvormed budskabet måske træder tydeligere frem. 11 Et programmeringssprog, der ligesom den didaktiske tanke, arbejder på et lavere abstraktionsniveau. Kort beskrevet handler det om, at programmøren har mere direkte adgang til den hardware han vil kode (eksempelvis) sit spil til. Det kræver en høj grad af kompetence, at arbejde på dette niveau, men udbyttet kan være nærmest eksponentielt til trods for den lavere grad af kompleksitet. Side 20 af 45