Løning, eton opgave.
Løning, eton opgave. - diagrammet betemme or ølgende tværnit, hvor 8, Pa, d 38 Pa, d,4 0 Pa, 0,003 og u 0,08. Forkellige hjælpetørreler: h 0 + 40 300 mm d 300 40 60 mm d 40 mm π 6 4 40 mm d d 38,4 0 0,00 Punkt (rent træk) etonen er uldt revnet og overører ingen pændinger, og der er trækldepændingen i begge armeringlag.
Vandret ligevægt: d + d 40 38 + 40 38 30940 309, k I dette tilælde er momentet nul, ordi tværnittet er mmetrik, dette gælder ikke altid og momentet i punkt kan generelt betemme ved at tage moment om tværnittet midte: d ( d h) d ( h d ) 40 38 (60 0 km 300) 40 38 ( 300 40) Punkt (ren bøjning): I punkt er tværnittet udat or ren bøjning, hvormed trkzonehøjden,, kan betemme ud ra den vandrette ligevægtligning. 0 + 0,8 b 0 et er nødvendigt at kende tiltandene i de repektive armeringlag (elatik / platik), or at kunne betemme armeringpændingerne. Spændingerne betemme generelt ud ra arbejdkurven or armeringen, hvi tøjningen er kendt: ign( ) min( d ; d ) t tilvarende udtrk å or. rmeringtøjningerne betemme ud ra geometrike orhold i tøjningordelingen til: d 3
d Idet ølgende gætte der på, at trækarmeringen er i platik tiltand, og trkarmeringen er i elatik tiltand, hvorved: d d d Hermed kan den vandrette ligevægtligning krive: 0,8 b 0,8 300 8, 4368 d 38 mm d + ( d d 0,8 b + (40,4 0 0,003 40 38) 40,4 0 0,003 40 0 + 6908 86670 0 d 0 ) et kontrollere nu om antagelerne er opldt: 60 38 0,003 0,004 > 0,00 Ok, trækarmeringen lder 38 d d 38 40-4 0,003.84 0 < 0,00 Ok, trkarmeringen er i elatik tiltand 38 et kan obervere, at der i denne tiltand er træk i trkarmeringen, om end meget lidt. et kan ogå e, at begge armeringtøjninger er under brudtøjningen på 0,08. rmeringpændingerne bliver: 0 d 38 Pa d,4 0.84 0-4 8, Pa 4
rudmomentet inde ved at tage moment om midten a beton-trkzonen: ( d 0,4 ) (0,4 d ) 40 38 (60 0,4 38) 40 8, (0,4 38 40) 3.87 0 7 38, km mm Punkt (balanceret tiltand): I den balancerede tiltand, er tøjningen i trækarmeringen lig med ldetøjningen. ulzonehøjden betemme da ud ra tøjningdiagrammet: d + d 0,003 60 mm 0,00 + 0,003 ed nulzonehøjden betemt, kan tøjningen i trkarmeringen betemme: d 40 0,003-0,006 < v. nu lder trkarmeringen. Igen er tøjningen i begge armeringlag under brudtøjningen på 0,08. rmeringpændingerne bliver (begge lag lder): d 38 Pa d 38 Pa
Vandret ligevægt giver: + 0,8 b 40 38 40 38 0,8 300 8, -66480 66, k rudmomentet inde ved at tage moment om midten a beton-trkzonen: ( d 0,4 ) (0,4 d ) ( h 0,4 ) 40 38 (60 0,4 ) + 40 38 (0,4 40) + 66480 ( 9.33 0 93, km 7 mm 300 0,4 ) Punkt (ingen tøjning/pænding i trækarmering): I dette punkt er der ingen tøjning/pænding i trækarmeringen. Udra tøjningdiagrammet å: d 0 d 60 mm Tøjningen i trkarmeringen å til: d 60 40 0,003-0,0030 < v. trkarmeringen lder. 60 Igen er tøjningen i begge armeringlag under brudtøjningen på 0,08. 6
rmeringpændingerne bliver: 0 Pa d 38 Pa Vandret ligevægt giver: 0,8 b 40 38 0,8 60 300 8, -9040 90, k rudmomentet inde ved at tage moment om midten a beton-trkzonen: (0,4 d ) ( h 0,4 ) 40 38 (0,4 60 40) + 9040 ( 6,966 0 69,3 km 7 mm 300 0,4 60) Punkt (kontant trk over tværnit): I dette punkt er der trk over hele tværnittet. For rent trk over tværnittet gælder iølge S 4 pecielt, at tøjningen ikke på regne tørre end 0,000. enne værdi er under ldetøjningen og giver ølgende pændinger i armeringen: d,4 0 0,000 308 Pa Vandret ligevægt giver: + b h 40 308 40 308 300 300 8, -8863 88,6 k 7
oment om tværnitmidten giver nul pga. mmetri, men generelt å: ( d h) ( ) h d 40 308 (60 300) + 40 308 ( 0 km 300 40) Punkt,, Punkterne, og er i dette tilælde lette at betemme da tværnittet er mmetrik. Pga. mmetrien gælder. - diagram et er nu muligt at optegne - diagrammet: 8