Læsning og skrivning - i matematik Roskilde d. 9.11.2011
Hvad har I læst i dag? Tal med din sidemakker om, hvad du har læst i dag Noter på post-it, hvad I har læst i dag Grupper noterne Sammenlign med parret overfor
Hvor står der noget om læsning i matematik? Fælles Mål: læse faglige tekster og kommunikere om fagets emner (slutmål) modtage, arbejde med og videregive enkle skriftlige og mundtlige informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk (efter 3. klasse) læse enkle faglige tekster samt anvende og forstå informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk (efter 6. klasse) forberede og gennemføre mindre præsentationer af eget arbejde med matematik læse faglige tekster samt forstå og forholde sig til informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk (efter 9. klasse) forberede og gennemføre mundtlige og skriftlige præsentationer af eget arbejde med matematik, bl.a. med inddragelse af it
Hvad er faglig læsning? Faglig læsning er tilegnelse af viden gennem læsning af tekst. Elisabeth Arnbak En prosess som innebærer å utvinne og skape mening ved å gjennomsøke og samhandle med skrevet tekst Ivar Bråten i Leseforståelse "Ugens nød"
Flere slags faglig læsning Faglig læsning: Trykket lægges på læsning, - med fokus på de læsetekniske strategier, eleven skal have kendskab til, for at få størst information ud af en fagtekst. (Dansk) Faglig læsning: Trykket lægges på faglig med fokus på tilegnelse af viden gennem læsning af en fagtekst i andre fag end dansk. Der lægges mere vægt på læring og faglig indsigt end læsning. Det handler altså ikke om læseundervisning, når faglæreren skal formidle faglig læsning, men tilegnelse af viden. (andre fag) Faglig interesse-læsning: En anden indgangsvinkel til læsning af fagbøger er den mere lystbetonede oplevelseslæsning, som vi efter vores definition af faglig læsning vil kalde faglig interesselæsning. (skolebiblioteket, nettet osv.) Jytte Lau med flere
læsning matematik At kunne læse At kunne matematik Læseafkodning Sprogforståelse Læseforståelse At kunne danne billeder af den læste tekst At kunne genfortælle teksten med egne ord Matematikfærdigheder Matematikforståelse Læsning i matematik: Elementær læsekompetence Funktionel læsekompetence kræver forforståelse
Hvorfor læsning og skrivning i matematik? fremme aktiv og kundskabsbaseret deltagelse i beslutningsprocesser i arbejdsliv og samfund vigtige aktiviteter når nyt fagstof skal bearbejdes og læres det at formulere ny kundskab med egne ord fremmer forståelsen læringspotentialet ved skrivning af forklaringer som kombinerer tekst, tegninger og egne observationer er undervurderet skolekundskaber skal gerne kunne anvendes i sammenhænge udenfor skolen
- hvorfor fortsat. overensstemmelse mellem letter transferen en akademisk disciplin og som i alle videnskaber sættes søgelyset på beskrivelser og forståelse af sammenhænge kundskaben omhandler relationer mellem størrelser, som kun kan defineres og forklares gennem brug af sprog, figurer og symboler.
Fra vejledningen til Fælles Mål I den sammenhæng har det ofte været en erfaring blandt lærere, at elever, som teknisk var i stand til at læse, alligevel ikke forstod det stof, de læste om.
Andre omtalte iagttagelser Eleven læser ikke opgaverne de forestiller sig opgaven. Eleverne har forudindtagede meninger om, at der ikke skal være så meget tekst i matematik. Matematik ikke er noget læsefag her løser man opgaver. Hvis informationerne skal søges uden for opgaverne står nogle elever af. Der skal ikke være ret mange nye fagord eller homonymer i spil før mange elever opgiver. Det er vanskeligt for eleven at udlede relevante data.
Synlig og tydelig læse- og skriveoplæring! Eleverne får næsten ingen konkret oplæring i læsning i fagene. Der bruges meget tid på at motivere eleverne og på at give en tematisk indføring i stoffet, der skal arbejdes med, mens eleverne i høj grad overlades til sig selv med til dels vanskelige tekster og med arbejdsplaner med opgaver. Læreren går rundt og hjælper til, men der er observeret meget lidt eksplicit tekstarbejde i de besøgte klasser. (Norge)
Hvad gør eleverne? Eleverne læser ikke overskriften Teksten ved figurerne bliver heller ikke læst. Det er kun brødteksten, der bliver læst. Generelt studeres figurer og illustrationer i meget lille grad som en del af helheden/meningen i samspil med brødteksten.
Hvad er lærerens opgave? Det er altså vigtigt, at læreren læser figurer og begreber sammen med eleverne Arbejder aktivt med figuren/faktaboksen Læreren skal sikre at alle er helt sikre på at de forstår alt. Læreren skal pakke figuren ud sammen med eleverne og tale med dem om de forskellige meningsskabende resurser, figuren består af
Hvad får eleverne ud af det? Eleverne bliver præcise i deres beskrivelser af figuren/indholdet De ved meget om benævnelser og om regning med rumfang/størrelser. Det ser ud som om aktiv førlæsning hjælper eleverne sådan, at de kan bruge figuren/boksen på egen hånd.
Hvem skal stå for den faglige læsning? Den norske matematikplan L06 siger: At kunne læse i matematik indebærer at tolke og drage nytte af tekster med matematisk indhold fra dagligliv og arbejdsliv. Sådanne tekster kan indeholde matematiske udtryk, diagrammer, tabeller, symboler, formularer og logiske ræsonnementer. Citatet viser tydeligt, hvor sammensatte matematikfagets tekster er, og vor vigtigt dette aspekt vil være, når læsningen skal udvikles i matematikfaget. Teksttype(Genre)variation i skolens fagtekster er vigtig og faglæreren får derved god mulighed for at tage hånd om den grundlæggende læsefærdighed i sit fag (Dagrun Skjelbred i: At læse i alle fag )
Hvad er det, der bøvler? Den matematiske læremiddeltekst fremstår generelt som kompakt med stort tilbud af information på lidt plads, ikke mindst på de højere niveauer i skolen. Matematiske tekster kan derfor betegnes som langsomme tekster. Teksterne er både konkrete og abstrakte på en gang. Konkrete: forklaringer i form af definitioner og tydelig opbygning i teksten, knyttet til formler og eksempler før opgaverne kommer. Abstrakte: mange symboler, som ikke ligner noget i verden omkring os.
Ikke-faglige abstrakte ord, typiske i fagtekster alle fag i forbindelse med i forhold til relationen mellem x og y (eller forholdet mellem x og y) med stor sandsynlighed i tilknytning til som følge af i sammenligning med
Nominaliseringer Verber, som ikke tilhører dagliglivets sprog, og som ordner, præsenterer og skaber sammenhæng i teksten Substantivering af verberne (nominalisering) bruges meget i fagtekster! Adjektiver Systematisere Systematisering Systematisk Præsentere Konkludere Præsentation Konklusion Karakterisere Karakteristik Karakteristisk
Hvad skal der til? For at læse og forstå skal man kunne pakke nominaliseringer ud! Nominaliseringer = grammatiske metaforer Biler forurener naturen mere end tidligere Forureningen fra biler er større end tidligere Det er sandsynligt, at han ryger ud i finalerunden Sandsynligheden for, at han ryger ud i finalerunden, er stor
Aspekter ved en veludviklet læsekompetence evne til metakogningtion/ indsigt i egen læreproces kulturel kontekst og kulturel baggrund Læsning som kulturel kompetence og som grundlæggende færdighed tekst- og opgavekompetence kendskab til og bevidsthed om målet med læsningen motivation og bevidsthed om, at læsning kræver en arbejdsindsats Fra At læse i alle fag Eva Maagerø og Elise Seip Tønnesen (Red.)
Faglige begreber Nominaliseringers opgave: muligt at tale om fænomener og ressource for dannelse af fagterminologi Fag med mange faglige begreber: naturfag med fysik, kemi og biologi samt matematik Faglige begreber, der er godt forklaret er et vigtigt hjælpemiddel, når eleverne skal læse Tegn på disse forklaringer: med..mener vi..er..kan vi kalde. Vi skal forstå som. vil sige..kan defineres som osv.
Regnefortællinger (eller regnehistorier) Er en beretning (konkret), som socialiserer eleverne til matematikkens verden af tal (abstrakt). Har ingen orientering Slutter med et spørgsmål Forståelsen er først på plads, når de konkrete genstande (bamser el. lign.) bliver virtuelle Regnefortællinger indeholder skiftende måder at bruge virkeligheden på Matematikkens verden (A) Hverdagens hændelser (K) Matematikkens verden (A)
Regnefortællinger 2 Regnefortællingens formål: Beretter om abstrakte tal og generelle fænomener som æbler og pærer Hverdagsfortællingen: Specifikke begivenheder med konkrete deltagere (Jeg var en dag ude at løbe med min far..) Forskellige strukturer/sprogbrug Skal tydeliggøres der skal arbejdes med ligheder og forskelle diskuteres årsager til dem bygge viden op om konteksten for de forskellige måder at have sprog på og dermed et stillads om elevernes forståelse af matematik
Regnefortællinger 3 Hvis matematiklæreren inddrager forhold omkring genrestruktur og sprogbrug om formålet med regnehistorier i forhold til andre måder at fortælle historier på, kunne sikkert flere elever både skrive gode regnehistorier og få fat i matematikkens forhold til virkelighedens fædre og kastanjer, drenge og is, piger og bamser. Ruth Mulvad: Sprog i skole
Matematisere Beskrive Virkelighed Matematik Tolke Analysere Matematiske resultater
Læsbarhed
Kohærens Kohærens eller ikke kohærens er faglige begreber, der anvendes inden for sprogvidenskaben til at beskrive om der er en overensstemmelse eller uoverensstemmelse mellem forskellige begrebers betydning og indbyrdes sammenhæng eller ej. Begrebet er en afledning af det latinske cohærere, der betyder 'hænge sammen'. Kohærens handler om, hvorvidt en tekst rent logisk hænger sammen eller ej.
Kohæsion Kohæsion udtrykker, at der er en særlig grammatisk sammenhæng i et tekstforløb, som har noget at gøre med, at der er overensstemmelse mellem fx den måde ord henviser til hinanden på. Hvor vi kan sige, at kohærens handler om tekstens logik, altså om hvorvidt teksten betydningsmæssigt hænger logisk sammen eller ej, så drejer kohæsion sig om tekstens grammatik, om teksten hænger sammen grammatisk eller ej.
Inferens Inferens er muligheden for at skabe mentale sammenhænge mellem tekst og forforståelse. Tekster er i virkeligheden meget ufuldstændige tilbud til læserens forståelse. Læseren skal selv bidrage med viden og forventninger for at få teksten til at give sammenhæng og mening. Eleven skal med andre ord have en aktiv læseindstilling. Efter Elbro, 2004
Analyse af lærebøgernes tekster Du skal bruge en af de udleverede tekster fra matematikbøgerne. Gennemgå dem med hensyn til teksttyper. (Hvis det kan lade sig gøre!!) Afgør kohæsion kohærens og inferens problematikken.
Hvordan ser det egentlig ud i lærebøgerne?
Multimodalitet i lærebøger Moderne læremidler er multimodale tekster med virkelig meget information til læserne Dette giver sig udslag i udfordrende tekster i højeste grad i matematik! Overlad ikke læsningen til eleverne Synlig læseoplæring dvs. eleverne skal lære at læse fagtekster på skolen
Matematiklærere, læsning og skrivning Matematiklærere skal som andre lærere være læselærere Modersmålslærerne ved nok mest om læsning og tekster generelt, men det er faglærerne, som bedst kender teksterne i sit fag! Hvis eleverne overlades til sig selv, vil mange elever i bedste fald være meget lang tid om at blive gode læsere i matematik i værste fald bliver fagets tekster uigennemtrængelige. Dette kan være en af grundene til at elever synes matematik er vanskeligt! http://www.videnomlaesning.dk/2/852.aspx
Kig efter: Hvilke elementer er teksten opbygget af? Hvordan kan undervisningen hjælpe eleverne med at se sammenhængen mellem disse elementer? Skal illustrationerne forstås naturalistisk eller strukturelt? Hvordan formidler teksten information, forklaring og instruktion? Hvilke læsestier er mulige og giver mening?
Litteratur og gode link De mangfoldige realfagstekstene om lesing og skriving i matematikk og naturfag af Eva Maagerø og Dagrun Skjelbred At læse i alle fag af Eva Maagerø og Elise Seip Tønnesen Matematiske billeder, sprog og læsning af Michael Wahl Andersen http://www.videnomlaesning.dk/2011/03/film-om-faglig-laesning/ http://pub.uvm.dk/2011/fagliglaesning/index.html http://www.videnomlaesning.dk/tidsskrifter/viden-om-laesning-nr-1/ Her kan artiklen af Eva Maagerø De langsomme tekstene - om å lese i matematikk hentes.
Litteratur m.m. Snak om. Matematik-tak lærervejledning 3. 6. klasse Matematikevaluering 1. 4. klasse Pernille Pind (pernillepind.dk) Læs selv matematik Gode Grublere og sikre strategier Matematikmorgener http://www.semmat.gyldendal.dk/arbejdskort1b/pdf/u3_artikel_matemat ikmorgener.pdf Spil.. Ubongo, math magic 1 og 2, groupsolutions (bog) (www.math.dk) Set Quarto Ligretto
Tak for i dag! Husk: Matematiske tekster er langsomme tekster! Så: Giv jer god tid til læsning i matematik!