Matematik på VUC Modul Opgaver Tal Optælling...57 Positionssystemet...6 Decimaltal...69 Brøker...8 Procent...85 Meget store tal...88 Gange og division med,,......9 Negative tal...93 Blandede opgaver...96 Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus nja@vucaarhus.dk Modul, - tal Side 56
Matematik på VUC Modul Opgaver Optælling : Tæl hvor mange penge der er i hver ramme. a: b: kr. kr. c: d: kr. kr. e: kr. Modul, - tal Side 57
Matematik på VUC Modul Opgaver : Tæl hvor mange små tern der er i hver gruppe. Snak med din sidekammerat om hvorledes man hurtigst kan tælle ternene. Kan man lave et system? 3: Tæl hvor mange cirkler der er i hver gruppe. Snak med din sidekammerat om hvorledes man hurtigst kan tælle cirklerne. Kan man lave et system? Modul, - tal Side 58
Matematik på VUC Modul Opgaver : Tæl hvor mange firkanter der er i hver gruppe. Snak med din sidekammerat om hvorledes man hurtigst kan tælle firkanterne. Kan man lave et system? 5: Tæl hvor mange cirkler der er i hver gruppe. Snak med din sidekammerat om hvorledes man hurtigst kan tælle cirklerne. Kan man lave et system? Modul, - tal Side 59
Matematik på VUC Modul Opgaver Positionssystemet Herunder er tegnet firkanter på to forskellige måder. Til venstre er de placeret på må og få. Til højre er de placeret, så de passer til vores talsystem. betyder nemlig +, eller to ere og fire ere. to ere fire ere 3 betyder på samme måde 3 + +, eller tre ere, to ere og fire ere. Forestil dig, at du har tre -krone-sedler, to -kroner og fire -kroner. tre er to ere 3 fire ere Tallet har to cifre: og Tallet 3 har tre cifre: 3, og. Vores talsystem kaldes et positions-system. Det er fordi cifrenes værdi afhænger af deres position (plads) i tallet. : Tæl firkanterne herunder start med at inddele dem i grupper på stk. Modul, - tal Side 6
Matematik på VUC Modul Opgaver : Regn opgaverne på de næste sider som vist her: Du skal både skrive, hvor mange penge der er i alt, og hvor mange sedler og mønter der er af hver slags. 3 5 35 kr. Hvorfor mon det forreste er skrevet med svag skrift? a: kr. b: kr. c: kr. Modul, - tal Side 6
Matematik på VUC Modul Opgaver d: kr. e: kr. f: kr. g: kr. Modul, - tal Side 6
Matematik på VUC Modul Opgaver h: kr. i: kr. j: kr. Modul, - tal Side 63
Matematik på VUC Modul Opgaver 3: Regn opgaverne på de næste sider som vist her: Du skal først tælle, hvor mange penge der er. Bagefter skal du veksle pengene til disse typer af sedler og mønter. 8 8 kr. Hvorfor mon det forreste er skrevet med svag skrift? a: kr. b: kr. c: kr. Modul, - tal Side 6
Matematik på VUC Modul Opgaver d: kr. e: kr. f: kr. g: kr. Modul, - tal Side 65
Matematik på VUC Modul Opgaver h: kr. i: kr. j: kr. Modul, - tal Side 66
Matematik på VUC Modul Opgaver : Tæl pengene og placer beløbene på tallinien: 5. Du kan ikke placere beløbene helt præcist, men prøv at komme så tæt på som muligt 5: Tæl pengene og placer beløbene på tallinien: 5.. Modul, - tal Side 67
Matematik på VUC Modul Opgaver Eksempler på opgaver Afrund 58 til helt antal tier. Afrund 75 til helt antal hundreder. 58 er et tal mellem 5 og 6 men tættest på 6. Derfor bliver resultatet: 6 75 er et tal mellem 7 og 8 men tættest på 7. Derfor bliver resultatet: 7 58 75 5 6 7 8 Hvis det tal, som skal afrundes, er præcis i midten, runder man opad. Skal 5 afrundes til helt antal tier, bliver resultatet 5. 6: Afrund til nærmeste hele antal tier: a: 7 b: 7 c: 97 d: 8 7: Afrund til nærmeste hele antal hundrede: a: 85 b: 8 c: 898 d: 77 8: Afrund til nærmeste hele antal tusinde? a:.5 b: 3.9 c: 6.659 d: 3.5 I store tal (som f.eks..3) sætter man ofte - men ikke altid - punktum efter hvert 3. ciffer regnet fra højre. Derfor er.3 og 3 det samme tal! 9: Afrund til helt antal tier: a: 7 b: 98 c: d: e: 5 f: 997 : Afrund til helt antal hundreder: a: 7 b: 95 c: 8 d:.55 e:.38 f: 3.985 : Afrund til helt antal tusinder? a:.5 b: 8 c: 98 d:.5 e:.99 f:.5 Punktummerne må aldrig forveksles med kommaer..3 og,3 er ikke det samme tal! Punktummerne må aldrig tastes med ind på regnemaskinen. Til gengæld ligner regnemaskinens komma et punktum Det er ret forvirrende! Modul, - tal Side 68
Matematik på VUC Modul Opgaver Decimaltal Tallet 3 kaldes et helt tal. Det svarer til 3 hele:, betyder to hele og fire.ende-dele. Det er et tal mellem og 3.,36 betyder to hele, tre.ende-dele og seks -dele. Det er et tal mellem,3 og,. Tallene, og,36 kaldes for decimaltal. Cifrene efter kommaet kaldes for decimaler. Tallene kan også vises på en tallinie. Jo mere man forstørrer tallinien op jo flere decimaler er der plads til at vise. Bemærk at: - og, er det samme tal -,3 og,3 er det samme tal. - o.s.v. 3 5 6 7 8 9 Hvad viser tegningen? Snak med din lærer og dine holdkammerater.,9,,,,3,,5,6,7,8,9 3, 3,,9,3,3,3,33,3,35,36,37,38,39,, Modul, - tal Side 69
Matematik på VUC Modul Opgaver : Skriv det samme beløb på tre måder: 7 kr. 75 øre 775 øre 7,75 kr. kr. øre øre kr. kr. øre øre kr. kr. øre øre kr. kr. øre øre kr. kr. øre øre kr. kr. øre øre kr. kr. øre øre kr. kr. øre øre kr. kr. øre øre kr. kr. øre øre kr. Modul, - tal Side 7
Matematik på VUC Modul Opgaver : Tæl pengene og placer beløbene på tallinien:,5 3: Tæl pengene og placer beløbene på tallinien: 5 5 5 3 Modul, - tal Side 7
Matematik på VUC Modul Opgaver : Hvor mange liter er der i hver kande?,5,5,5,,,,5,5,5 5: Hvor mange liter er der i hver kande?,5,5,5,,,,5,5,5 6: Tegn farve på således at kanderne cirka rummer:, liter,85 liter,5 liter,5,5,5,,,,5,5,5 7: Tegn farve på således at kanderne cirka rummer:,5 liter,6 liter,9 liter,5,5,5,,,,5,5,5 Modul, - tal Side 7
Matematik på VUC Modul Opgaver 8: Skriv den samme beløb på tre måder: euro 5 cent 5 cent,5 euro euro cent cent euro euro cent cent euro euro cent cent euro euro cent cent euro euro cent cent euro euro cent cent euro euro cent cent euro euro cent cent euro Modul, - tal Side 73
Matematik på VUC Modul Opgaver 9: Tæl pengene og placer beløbene på tallinien:,,5,, : Tæl pengene og placer beløbene så præcist som muligt på tallinien:,,5,,5,,5 3, Modul, - tal Side 7
Matematik på VUC Modul Opgaver : Nu skal du veksle penge. Regn opgaverne som vist i eksemplet. Du skal først tænke kroner derefter i ører. = = En -krone kan veksles til fire 5-ører = = Det kan svare til to regnestykker:,5 =, eller 5 = = = = = : Regn disse opgaver forestil dig, at du regner med penge!! a:,5 +, 5 h:,5 +,5 +,5 +, 5 b:,5 +, 75 i:,75,5 +,5, 5 c:, 5 j:,5,5,5, 75 d: 3,75, 5 k:,75 +,5 3,5 +, 75 e:,5 +, 5 l:,5,5 +,5, 5 f: 6, 5 m: 8,5,5 +,5 +, 75 g: 7,5 3, 75 n: 3,5,5 + 3,5, 75 3: Placer tallene så præcist som muligt på tallinien: o: 3, 5 p:, 5 q: 3, 5 r: 8, 5 s:, 75 t: 5, 5 u:, 5 v:, 5 w: 3, 75 x: 7, 5 y: 6, 5 z: 5, 5 æ: 3, 5 ø:, 5 Modul, - tal Side 75
Matematik på VUC Modul Opgaver,5,39,95,3,,7,97,8,5,88 3,,5,,5,,5 3, : Skriv disse tal i rækkefølge efter størrelse (det mindste først).,5,,5,8,,,5,8, Placer også tallene så præcist som muligt på tallinien.,5,, 5: Skriv disse tal i rækkefølge efter størrelse (det mindste først).,6,,5,,8,7,3,9,99 Placer også tallene så præcist som muligt på tallinien.,, 6: Skriv disse tal i rækkefølge efter størrelse (det mindste først).,,,,,5,8,3,9,9 Placer også tallene så præcist som muligt på tallinien.,, 7: Regn disse opgaver: a:,5 +, 5 e:, i:, +, 7 m:, 5 b:, 5 f:, j:,5 +, n:, c:,5 g:, k:,5 +, 5 o: +, 5 d: 3, +, h:, 5 l:,5, 5 p: 7 7, 5 Modul, - tal Side 76
Matematik på VUC Modul Opgaver 8: Skriv disse tal i rækkefølge efter størrelse (det mindste først).,8,7,8,5 3,5,9,8,75,5 Placer også tallene så præcist som muligt på tallinien.,75,,5,,5,,5 3, 9: Skriv disse tal i rækkefølge efter størrelse (det mindste først).,5,89,5, 5,5 3,33,,8 3 Placer også tallene så præcist som muligt på tallinien. 3, 3,5,,5 5, : Placer de tal, som vægtene viser, på tallinien., k g, 5 k g,6 kg, 5 kg,85 kg Du kan ikke placere alle tallene helt præcist.,,5,, 5 k g,8 kg, 8 k g, 5 8 k g, kg, k g,8 kg, 7 5 k g Modul, - tal Side 77
Matematik på VUC Modul Opgaver : Placer de tal, som vægtene viser, på tallinien., k g,7 kg, 7 k g,7 k g,85 kg,5,,5,,5 3,, 5 k g,95 kg 3, 8 k g, 7 k g, kg : Passer lighedstegnene? a:,7 =,7 c:,5 =,5 e:,5 =,5 g:, =, b:,7 =,7 d:,5 =,5 f:,5 =,5 h:, =, 3: Regn opgaverne som vist i eksemplet. Skriv regnestykkerne i både euro og cent. 5, =, eller 5 = = = 5 = = = = Modul, - tal Side 78
Matematik på VUC Modul Opgaver = = = = Eksempler på opgaver Afrund 9, til helt tal. Afrund 3,6 til en decimal. 9, er et tal mellem 9 og men tættest på 9. Derfor bliver resultatet: 9 9, 3,6 er et tal mellem 3, og 3,5 men tættest på 3,5. Derfor bliver resultatet: 3,5 3,6 9 3, 3,5 Hvis det tal, som skal afrundes, er præcis i midten, runder man opad. 3,5 afrundes til 3,5. : Afrund til helt tal: a: 5,7 c: 3, e:,5 g:,859 b: 5, d: 7,73 f:.56,56 h: 9,999 5: Afrund til en decimal: a: 6,83 c: 3,8 b:, d: 33,33 e: 7,55 f:,8 g:,777 h: 9,9 6: Afrund til to decimaler: a: 5,777 c:,9 b:, d: 53.73,568 e:,55 f:,899 g:,7 h: 5,999 Modul, - tal Side 79
Matematik på VUC Modul Opgaver Brøker Tal, der ikke er hele, kan også skrives som brøker. Tegningerne viser nogle eksempler. 3 Brøker består af en tæller og en nævner. Tallet kan også skrives 5. Tænk over hvorfor! : Skriv de brøk-navne som passer til tegningerne: 3 Tæller Nævner : Tegn selv brøkerne: 6 3 5 6 Modul, - tal Side 8
Matematik på VUC Modul Opgaver Brøker med forskellige navne kan godt være ens. Her er to eksempler: = = 8 3: Undersøg om lighedstegnene passer du må gerne lave tegninger. a: g: 3 6 3 6 3 = b: = c: = d: = e: = f: = 8 3 6 5 8 5 5 5 6 3 9 = h: = i: = j: = k: = l: = 8 3 9 3 9 Tegningerne herunder viser, at nogle brøker og nogle decimal-tal er ens.,,5, = =,5 3 = =,5 5 5 3 5 5 5 = 5 = 5, 3 5 6 7 8 9 = =, Modul, - tal Side 8
Matematik på VUC Modul Opgaver : Tegn hvor meget mælken fylder i kanderne,5,5,,,5 liter,5 liter liter,5,5,, liter,5 liter,5 liter 5: Skriv decimal-tal på vægtene kg kg kg ½kg kg kg ¼kg kg kg kg kg kg ¾kg kg kg kg ¼kg ¾kg ½kg kg kg ¾kg kg kg kg kg Modul, - tal Side 8
Matematik på VUC Modul Opgaver 6: Undersøg om lighedstegnene passer: 3 a: =, 75 b: =, c: =, d: =, 5 e: =, f: =, 5 3 g: =, 6 h: =, 5 i: =, 5 5 j: =, k: =, 3 l: 5 = 5, 75 5 Skriv selv et rigtigt regneudtryk, hvis lighedstegnet ikke passer! Bemærk: En brøkstreg er også et divisionstegn. Man kan lave en brøk om til decimaltal ved at dividere. Fx: = : =,5 7: Skriv brøkerne som decimaltal: a: = b: = 5 c: 3 = d: = 3 e: = 3 f: = 3 g: = h: 6 = 5 Eksempel på opgave Find af 3 kr. 3 af 3 betyder, at man skal dele 3 i 3 lige store dele og tage en af delene. 3 Man får: af 3 kr. = 3 : 3= kr. 3 8: Farv: Bemærk: af 3 og 3 betyder det samme! 3 3 a: af cirklerne b: af firkanterne c: 5 3 af trekanterne 9: Udregn a: af b: af 5 c: 3 5 af d: 6 af 36 Modul, - tal Side 83
Matematik på VUC Modul Opgaver Eksempel på opgave Find 3 af kr. 3 af betyder, at man skal dele i lige store dele og derefter tage 3 af delene. Man får: af kr. = : = 5 kr. 3 af kr. = 5 3 = 5 kr. 3 3 Bemærk: af og betyder det samme! : Farv: a: 3 af cirklerne b: af firkanterne c: 3 5 8 5 af trekanterne : Udregn a: d: 3 af b: af 5 c: 5 5 5 af e: 6 3 af 6 f: af 9 af g: 8 7 af 8 h: 3 af 5 : Hvor mange kr. går der til nødhjælp? Penge til nødhjælp Der blev indsamlet 8. kr. i Udby, og 9 / af pengene går til nødhjælp. 3: Hvor mange af medlemmerne er i alderen - 6 år? / 3 af idrætsklubbens 58 medlemmer er børn og unge under år, og / 6 er ældre mennesker over 6 år. Modul, - tal Side 8
Matematik på VUC Modul Opgaver Procent Tegnet % betyder procent. % skal læses procent. Procent-tal er en slags brøker. % betyder det samme som. % er det samme som. % betyder % betyder Eksempel på opgave Find % af 5 kr. Man får enten: - % af 5 kr. = 5 : = 5 kr. - % af 5 kr. = 5 kr. = kr. Eller i en beregning: % af 5 kr. = 5 : = kr. Kik på tegningerne herunder så forstår du bedre eksemplet ovenfor. 5 kr. er % (det hele) % 5% % % af 5 kr. = 5 kr. % 5% % % af 5 kr. = kr. % 5% % Modul, - tal Side 85
Matematik på VUC Modul Opgaver : Find: a: % af 5 kr. b: 8% af 5 kr. c: 6% af. kr. d: % af. kr. e: 3% af kr. f: 5% af kr. g: % af kr. h: % af kr. i: 9% af kr. j: 5% af 8 kr. k: % af kr. l: % af kr. : Find: a: % af 5 kr. b: 85% af 9 kr. c: 5% af 5 kr. d: 38% af 5 kr. e: 95% af kr. Der er 35 kursister på skolen. Kun % ryger. 3: Hvor mange kursister ryger? og hvor mange ryger ikke? Normalpris 95 kr. RABAT % : Hvor meget får man i rabat på skoene? og hvad koster de nu? Nogle procent-tal svarer til pæne brøker. Du skal vide at: 5 % = 5 % = 75 % = 3 = = = Procenttallene ovenfor er lette at huske, hvis du tænker på, at: Halvdelen af en krone er 5 øre ¼ af en krone er 5 øre ¾ af en krone er 75 øre = = = Måske kan du også huske at: % = % = 5 = = Modul, - tal Side 86
Matematik på VUC Modul Opgaver 5: Hvor mange procent af hver figur er farvet? a: b: c: d: e: f: g: h: i: j: 6: Hvor mange procent af ansigterne smiler? a: b: c: d: e: f: 7: Find uden regnemaskine a: 5% af b: 5% af 5 c: 75% af d: 75% af 8 e: 5% af f: % af 3 g: % af. h: 75% af 6 i: 5% af Eksempel på opgave 75% af kursisterne var kvinder. Hvor mange procent var mænd? Kvinder og mænd udgør tilsammen % (det hele!). Derfor er der % - 75% = 5% mænd Det står skidt til i trafikken 8: Hvor mange procent af cyklisterne kørte uden lys? 9: Hvor mange procent af bilisterne overholdt hastigheds-grænserne? Politiets trafik-kontrol i går aftes viste, at kun 65% af cyklisterne kørte med lys på cyklen. For et par dage siden viste en anden kontrol, at 3% af bilisterne kørte hurtigere end hastigheds-grænserne. Modul, - tal Side 87
Matematik på VUC Modul Opgaver Meget store tal : Lav streger mellem tallene og tallinierne 55 55.995 8.58 8.58 Du kan ikke placere 8.98 tallene helt præcist,. men prøv at komme så tæt på som muligt.. 8.58 8.95 8.898 5. 36.5 75.89 5. 7.5 9. 5. 5.5 55.55 6.985 698.8 7.3 7.99 8.98 789.5 9.99 85. 99. 93.5..5.... 5.3.88.7 7.7..... Modul, - tal Side 88
Matematik på VUC Modul Opgaver Det kan være svært at forstå meget store tal, men det er vigtigt at kende navnene på dem. Her er et par eksempler: Der bor omkring fem millioner mennesker i Danmark. Tallet fem millioner skrives 5... Nogle gange skriver man blot fem mio. eller 5 mio. En million skrives... Altså et et-tal med seks nuller bagefter. Det er det samme som... Der bor omkring seks milliarder mennesker på jorden. Tallet seks milliarder skrives 6... Nogle gange skriver man blot seks mia. eller 6 mia. En milliard skrives... Altså et et-tal med ni nuller bagefter. Det er det samme som tusind millioner eller... eller... Snak med din lærer og dine klassekammerater om, hvad tallet herunder hedder, og om hvordan man giver store tal navne..6 8 7. 5 3. 7 9 enere tiere hundreder tusinder millioner milliarder : Hvad hedder disse tal? a: 57.5 b: 99.5 c: 57.7 d:.57.35 e: 3.897.95 f:..5 g:.. h:.67.935 i: 5.9.3 j: 3.56.789 k:.56.3.999 l: 76.3.67.5 m: 98..56.9 n: 9.5.5.5 o: 8.5.6.7 Husk: I store tal sætter man ofte - men ikke altid - punktum efter hvert 3. ciffer regnet fra højre. Derfor er.687.53.79 og 687 53 79 det samme tal! Modul, - tal Side 89
Matematik på VUC Modul Opgaver 3: Skriv disse store tal fuldt ud: a: mio. c: 98 tusinde b: 5 mia. d: 75 mio. e: mia. f: 999 mio. g: 8 tusinde h: 5 mia. Man skriver ofte store tal som en slags decimaltal. I stedet for 5.. kan man skrive 5, mio. I stedet for 3.8.. kan man skrive 3,8 mia. : Hvilke tal er ens? a:, mia. b: 3,5 mio. c:,8 mio. d:,75 mia. e: 8,5 tusinde f:,6 mio. g: ½ mio. h:,9 mia. A: 9.. B:.75.. C:.6. D: 5. E: 3.5. F: 8. G:... H: 8.5 5: Passer lighedstegnene? a: 5. =,5 mio. b:,8 mia. = 8.. c:.5 mio. =,5 mia. d:, mia. = mio. e: 6.5. = 6,5 mio. f:,6 mio. = 6. g: 6,75 mia. = 6.75 mio. h: ¼ mio. = 5. 6: Afrund til helt antal tusinde: a: 5.5 b: 9.9 c: 3.659 d: 3.5 7: Afrund til helt antal mio.: a:.98. b: 7.8.9 c: 5.85. d:.999. 8: Afrund til mio. med en decimal: a:.6. b: 3.9.5 c: 9. d:.9. 9: Afrund til helt antal mia.: a:... b: 8.8.. c:... d: 55.555.555.555. : Skriv først regnestykkerne som almindelige tal find derefter resultaterne: a: 5 mia. + 7 mio. b:, mio. +,9 mio. c: 3 mia. + mio. d: 5 mia. 5 mio. e: mio.,8 mio. f: 5 mio. g: ½ mia. mio. h: ½ mio. 8. i: mia. : Modul, - tal Side 9
Matematik på VUC Modul Opgaver Gange og division med,,... Du skal lære at gange og dividere med,,. osv. uden at bruge regnemaskine!! Eksempler på opgaver, 5 : 3 :. =, = 5 : = 5 3 :. =, 3 Man ganger et tal med,,. osv. ved at sætte er på tallet eller rykke kommaet til højre. Man dividerer et tal med,,. osv. ved at fjerne er eller rykke kommaet til venstre. Forestil dig tallene skrevet med nuller foran og bagved som på en el-måler eller en km-tæller. Man ganger og dividerer ved at rykke komma et til højre eller til venstre., =, 3, :. =, 3 : Regn: a: 5 e: 7 i:. m:. 87 b: 8 f: 7 j:. 3 n: 3. 67 c: 759 g: 9 k: 99. o:. d:. 77 h: 5. 666 l:.. p: 3 : Regn: a: 6,75 e: 6, i:,789. m:., 75 b:,8 f: 3,7 j:. 3, 7 n: 3, 9 c:,5 g: 6, k: 8,5. o:, d: 6, 75 h:, l:., 99 p:, 3 3: Regn: a: 5 : d: 7 : g: 55. :. b: 8 : e:.5 : h:.5. :. c: 5. : f:. : i: 9.. :. Modul, - tal Side 9
Matematik på VUC Modul Opgaver : Regn: a: 5 : e: 8 : i: 85 :. m: 3.975 :. b: 35,7 : f: 636, : j: 638,7 :. n: 638,7 : c:, : g:,35 : k: 5,5 :. o:,5 :. d: 77,5 : h: 5 : l: 3,5 :. p: 8 :.. 5: Verners Frugt & Vin Hvad koster det at købe a: æbler? b: appelsiner? c: kg vindruer? d: flasker rødvin? e: flasker hvidvin? Verners Frugt & Vin Æbler, pr stk.,5 kr. Appelsiner, pr. stk.,75 kr. Vindruer, pr. kg 9, kr. Rødvin, pr. flaske 39, kr. Hvidvin, pr. flaske 9, kr. 6: Trines Tekstil Hvad er stk.-prisen på. a: strømper til børn? b: strømper til voksne? c: underbukser til børn? d: underbukser tilvoksne? Trines Tekstil par strømper (børn) 6 kr. par strømper (voksne) 9 kr. par underbukser (børn) 8 kr. par underbukser (voksne) 5 kr. 7: Bjarnes Bageri Hvad koster det at købe a: boller? b: rundstykker? c: morgenkager? d: rugbrød? e: kanelstænger? Bjarnes Bageri Boller, pr stk.,5 kr. Rundstykker, pr. stk. 3,5 kr. Morgenkager, pr. stk. 6,75 kr. Rugbrød, pr. stk. 8, kr. Kanelstænger, pr. stk. 3, kr. 8: Fredes Vin & Frugt Hvad er stk.-prisen på. a: æbler? c: flasker med rødvin? b: appelsiner? d: flasker med hvidvin? Fredes Vin & Frugt æbler, kun 9 kr. appelsiner, kun 9 kr. flasker rødvin, kun 98 kr. flasker hvidvin, kun 8 kr. Modul, - tal Side 9
Matematik på VUC Modul Opgaver Negative tal Negative tal er tal, der er mindre end nul. Tallene er ikke så svære at forstå, hvis man tænker på temperaturer under frysepunktet eller overtræk på en bankkonto. Eksempler på opgaver Udregn: 5 8 Udregn: - 3 + 5 Man får: 5 8 = 3 Man får: 3 + = 7-5 - Man viser ofte alle tal (positive og negative) på en tallinie med nul i midten. - -5 5 : Hvilke temperaturer viser termometerne herunder? - - - - - - - - - - : Regn både i hovedet (hvis du kan) og på regnemaskine: a: 5 b: 6 c: d: 7 e: 5 7 f: g: 5 h: 9 i: 5 j: 5 k: 5 7 l: 3 Modul, - tal Side 93
Matematik på VUC Modul Opgaver 3: Trines Tekstil a: Anne har 3 kr. på sin Dankort-konto. Hun køber en jakke og betaler med kortet. Hvad er saldoen på kontoen efter købet? b: Berit har kr. på sin Dankort-konto. Hun køber en kjole og betaler med kortet. Hvad er saldoen efter købet? Trines tekstil Bukser T-shirts Kjole Trøje Jakke c: Clara har 7 kr. på sin Dankort-konto. Hun køber to kjoler, et par bukser og en T-shirt og betaler med kortet. Hvad er saldoen efter købet? kr. 5 kr. 3 kr. kr. kr. : Du har 37 kr. på din Dankort-konto. Du køber et par sko til 99 kr. og betaler med Dankortet. Hvad er saldoen nu? 5: Indtegn den nye temperatur på termometeret til højre, når temperaturen. - - stiger med 8 grader. - - - - stiger med grader. - - falder med grader. falder med 5 grader. falder med 9 grader. - - - - - - - - - - - - Modul, - tal Side 9
Matematik på VUC Modul Opgaver 6: Find disse tal på tallinien herunder:, -3, 8, -7, -, 3, -8, - - -5 5 Opgaven 5 = 3 kan forstås således: Jeg starter i, hopper 5 skridt baglæns og ender i -3. - -5 5 Opgaven - + 7 = 3 kan forstås således: Jeg starter i -, hopper 7 skridt forlæns og ender i 3. - -5 5 7: Regn disse opgaver, mens du hopper med på tallinien nedenunder: a: 6 b: + 6 c: 3 6 d: 3 8 e: 3 + 7 f: 5 3 g: + h: i: 5 j: 6 k: + l: m: 5 + 8 + 3 n: + 3 o: 3 3 + 7 p: 3 + 5 9 + - -5 5 8: Hvor mange grader stiger temperaturen fra nat til dag? a: Nat: - 8 grader Dag: 5 grader b: Nat: - grader Dag: 6 grader c: Nat: - grader Dag: - 7 grader 9: Kik på tallinien nedenunder, når du svarer: Hvor langt er der mellem a: -5 og 5? e: -3 og -? b: og? c: 5 og 55? d: og? -5 f: og 6? g: -6 og 6? h: - og? i: -5 og -? j: - og? k: -36 og 6? l: - og 3? 5 Modul, - tal Side 95
Matematik på VUC Modul Opgaver Blandede opgaver Prøv om du kan regne opgaverne på denne side uden regnemaskine!! : Find prisen på (nogle af) disse indkøb: a: En liter skummetmælk og en liter letmælk. b: En liter sødmælk og en liter appelsinjuice. c: Tre liter æblejuice. d: En dåse flåede tomater og en pakke pasta. e: En pakke pølser og en glas sennep. f: En tube remulade, et glas sennep og en flaske ketchup. g: En romkugle og en pose vingummi. h: Fire pakker gær. k: Fire romkugler i: To pakke smør. l: En snegl og en romkugle. j: Tre bakker æg. m: Fem chokoladestænger. : Find også prisen på (nogle af) disse indkøb: a: En liter æblejuice, en pakke gær og en romkugle.. b: En pakke smør og en pakke pasta.. c: En bakke æg, en pose vingummi og en liter æblejuice. d: Tre dåser flåede tomater og to liter skummetmælk. e: Fire liter sødmælk og to bakker æg. f: To liter æblejuice, to chokoladestænger og en snegl. g: Tre pakker smør, en liter sødmælk og en romkugle. Dagnys Daglivarer Mælk, pr. liter: - skummet 5,5 - let 6,5 - sød 7,5 Juice, pr. liter: - æble 6,5 - appelsin 8,5 Flåede tomater 3,5 Pasta, pr. pakke 9,75 Pølser, pr. pakke,75 Remulade, pr. tube 5,5 Sennep, pr. glas 6,5 Ketchup, pr. flaske 9,5 Gær,5 Smør, pr. pakke,5 Æg, pr. bakke,5 Romkugle,75 Chokoladestang,5 Snegl 7,5 Vingummi, pr. pose 9,75 3: Hvor meget får man tilbage, når man køber a: en liter skummetmælk og betaler med kr.? b: tre dåser flåede tomater og betaler med kr.? c: en liter skummetmælk og en liter letmælk og betaler med 5 kr.? d: en liter æblejuice og en liter appelsinjuice og betaler med 5 kr.? e: en glas sennep og en flaske ketchup og betaler med kr.? f: en pakke smør og en bakke æg og betaler med kr.? g: to liter æblejuice og betaler med 5 kr.? h: to romkugler og betaler med 5 kr.? j: tre snegle og betaler med kr.? i: to pakker pølser og betaler med 5 kr.? k: ti pakker gær og betaler med kr.? Modul, - tal Side 96
Matematik på VUC Modul Opgaver : Romkugler a: Hvad koster syv romkugler? b: Hvor mange romkugler kan man få for 5 kr.? 5: Studenterbrød a: Hvor meget sparer man ved at købe tre studenterbrød? b: Hvad er stk.-prisen, når man køber tre studenterbrød? c: Hvad koster seks studenterbrød? d: Hvad synes du, at ti studenterbrød bør koste? 6: Erik, Frede, Hans og Ib deler en plade chokolade (5 gram) og et lille franskbrød. a: Hvorledes kan de bedst dele udgiften? b: Hvor mange gram chokolade får de hver? 7: Hvor mange penge sparer man ved at a: købe en plade chokolade med gram i stedet for to plader med gram? b: købe en plade chokolade med 5 gram i stedet for fem plader med gram? c: købe en plade chokolade med 5 gram i stedet for to plader med gram og en plade med gram? Hugos Helsekost Romkugler Pr. stk....3,75 kr. Studenterbrød Pr. stk....5,75 kr. 3 stk....,75 kr. Flødeboller Pakke m. 6 stk....9,75 kr. Chokolade Plade m. gram...,75 kr. Plade m. gram...9,75 kr. Plade m. 5 gram...39,75 kr. Kanelstang Pr. stk....,75 kr. Franskbrød Lille...8,75 kr. Stort...,75 kr. Is Pakke m. liter...,75 kr. 8: Ib, Jan og Kaj deler en pakke flødeboller, et stort franskbrød og seks studenterbrød. Hvor mange kroner skal de betale hver? 9: Fem personer deler en plade chokolade ( gram), en kanelstang og en liter is. a: Hvor mange gram chokolade får de hver? b: Hvor meget skal de betale hver? : Anne, Britta og Carla køber fire pakker flødeboller, en plade chokolade med gram, en plade chokolade med gram, en kanelstang og en liter is. a: Hvor mange gram chokolade får de hver? b: Hvor mange flødeboller kan de få hver? c: Hvor mange kroner skal de betale hver? Modul, - tal Side 97
Matematik på VUC Modul Opgaver Eksempler på afrunding til nærmeste antal 5-ører 7 kr. 7,5 7,5 7,75 8 kr. 6,88 7, 7,3 7,37 7,38 7,6 7,63 7,87 7,88 8, Hvis man betaler et indkøb kontant, afrundes prisen til nærmeste hele antal 5-ører. Hvis man betaler et indkøb med Dankort, trækkes det præcise beløb. : Find kontantprisen på disse indkøb: a: Et kg æbler b: 5 g flæskefars c: Et franskbrød og to kg æbler d: 5 g oksefars og 5 g flæskefars. e: To liter skummetmælk og to kg gulerødder f: Tre liter appelsinjuice og tre liter æblejuice : Hvor meget får man tilbage, når man køber a: to kg kartofler og betaler med kr.? b: fem liter skummetmælk og betaler med 5 kr.? c: tre liter letmælk og et kg æbler og betaler med 5 kr.? d: 5 g oksefars og en liter æblejuice og betaler med kr.? 3: I denne opgave skal du ikke tænke på 5-øres-afrunding. Hvor meget skal hver person betale, når a: tre personer deler en flaske vin? b: fem personer deler tre flasker vin? Og hvor mange (helt tal) c: trøfler kan man få for 5 kr.? d: studenterbrød kan man få for 5 kr.? e: chokoladestænger kan man få for kr.? Nannas Nærbutik Lidt af hvert til rimelige priser Brød - rugbrød 5,75 kr.. - franskbrød,75 kr. Frugt og grønt - æbler, kg,95 kr. - gulerødder, kg 9,95 kr. - kartofler, kg,95 kr. Juice, pr. liter - æble 8,5 kr. - appelsin,5 kr. Mælk, pr. liter - skummet 6,98 kr. - let 7,98 kr. - sød 8,98 kr. Kød - 5 g oksefars 3,85 kr. - 5 g flæskefars 39,85 kr. Vin - rød/hvid, flaske 39,75 kr. - rød/hvid, 3 flasker 99,75 kr. - portvin, flaske 59,75 kr. Slik og kage - trøffel 3, kr. - chokoladestang,5 kr. - studenterbrød 6, kr. Modul, - tal Side 98
Matematik på VUC Modul Opgaver : Hvad koster disse indkøb? Du skal både finde prisen ved betaling med Dankort og prisen ved kontant betaling. a: Tre pakker oksekød b: Fire kæmpekyllinger c: To T-shirts d: En T-shirt i hver farve e: Fem flasker vin? f: Fire flasker vin, når de ikke er på tilbud g: Fire pakker oksekød og to kæmpekyllinger h: Seks T-shirts og tre flasker vin Gode tilbud Hakket oksekød 8,95 kr. Pakke m. 5 gram Vin pr. flaske 39,95 kr. Normalpris 9,95 kr. Kæmpekyllinger 58,95 kr. Vægt mindst.75 gram T-shirts 69,95 kr. Fås i blå, grå, hvid og sort 5: Hvor meget får man tilbage (kontant betaling), når man a: køber fire pakker oksekød og betaler med kr.? b: køber fire flasker vin og to kæmpekyllinger og betaler med 5 kr.? c: køber to T-shirts i hver farve og betaler med. kr.? 5 pakker vaskepulver 99 kr. Køb stort og betal småt pakker kaffe 89 kr. 6 liter luksusflødeis 9 kr. Normalpris pr. pakke 9,95 kr. Normalpris pr. pakke 7,95 kr. Normalpris pr. liter,95 kr. 6: Hvor meget sparer man (i forhold til normalprisen) ved at a: købe fire pakker kaffe? b: købe fem pakker vaskepulver? c: købe seks liter is? 7: Hvad er stk.-prisen (to decimaler), når man køber a: fem pakker vaskepulver? b: fire pakker kaffe? c: seks liter is? 8: Hvad er normalprisen (både ved Dankort-betaling og ved kontant betaling) på a: fire liter is? c: to pakker vaskepulver? b: tre pakker kaffe? d: tre pakker vaskepulver, to pakker kaffe og fire liter is? Modul, - tal Side 99
Matematik på VUC Modul Opgaver 9: Hvor meget sparer man ved at a: købe tre par sokker på en gang? b: købe ti par sokker på en gang? c: Hvor meget synes du, at fem par sokker bør koste? Hvad er stk.-prisen (to decimaler), når man d: købe tre par sokker på en gang? e: købe ti par sokker på en gang? : Hvor mange a: håndværkere kan man få for kr.? b: snegle kan man få for 3 kr.? c: kæmpe-snegle kan man får for kr.? : Hvor mange a: almindelige rundstykker kan man få for 5 kr.? og hvor mange penge får man tilbage? b: københavnerbirkes kan man få for 3 kr.? og hvor mange penge får man tilbage? c: snegle kan man få for 5 kr.? og hvor mange penge får man tilbage? d: rugbrød kan man få for kr.? og hvor mange penge får man tilbage? e: almindelige birkes kan man få for 5 kr.? og hvor mange penge får man tilbage? Larsens lugtfrie sokker Et par 9,75 kr. Tre par 79,75 kr. Ti par 99,75 kr. Basses Bageri Morgenbrød - alm. rundstykker,5 - håndværkere,5 - birkes,75 Københavnerbirkes 5,75 Rugbrød 5,75 Franskbrød 8,75 Juice ( liter) 8,75 Mælk ( liter) 6,75 Smør (5 gram),75 Pålægschokolade - gram 9,75-5 gram 9,75 Snegl 7,5 Kæmpe-snegl,5 : Du har 5 kr. Du køber en liter mælk, en liter juice og 5 gram pålægschokolade og så mange almindelige rundstykker, som du kan få, for resten af pengene. a: Hvor mange rundstykker kan du få? b: Hvor mange penge har du til overs? 3: Du har kr. Du køber tre liter mælk, gram pålægschokolade, en pakke smør, et rugbrød og et franskbrød og så mange håndværkere, som du kan få, for resten af pengene. a: Hvor mange håndværkere kan du få? b: Hvor mange penge har du til overs? Modul, - tal Side
Matematik på VUC Modul Opgaver : Hvad er stk.-prisen ( decimaler) på a: små chokoladekugler? b: karameller? Og hvor mange c: kæmpe-vingummi-bamser kan man få for 5 kr.? Små chokoladekugler - pose med 5 stk. 7,95 kr. Karameller - pose med 8 stk. 9,95 kr. Kæmpe-vingummi-bamser - pr. stk. kun 75 øre 5: Otte børn skal dele seks euro. Hvor meget kan de få hver? (de må gerne veksle pengene til andre mønter) 6: Hvor meget koster. a: syv æbler? b: seks rundstykker? c: fire pærer? d: tre øl? e: colaer? f: syv appelsiner? g: ti bananer? 7: Hvor mange. a: appelsiner kan man få for fem euro? b: bananer kan man få for 3,5 euro? c: æbler kan man få for tre euro? d: colaer kan man få for, euro? e: æbler kan man få for 75 cent? f: øl kan man få for,6 Euro Skriv de gange-stykker og divisions-stykker som hører til opgaverne! Bier Cola, Euro,6 Euro Bröttchen je Stück 8 Cent 8: Hvor mange. a: colaer kan man få for to euro? og hvor mange penge får man tilbage? b: rundstykker kan man få for,5 euro? og hvor mange penge får man tilbage? c: øl kan man få for 9 cent? og hvor mange penge får man tilbage? d: pærer kan man få for,5 euro? og hvor mange penge får man tilbage? Äpfeln Birnen je Stück je Stück,5 Euro,8 Euro Apfelsinen Bananen je Stück je Stück, Euro,5 Euro Modul, - tal Side
Matematik på VUC Modul Opgaver 9: Opstil tallene i rækkefølge med det mindste først: a:,,5,5,5, c: 8,5 8,5 8,5 8,5 8, b:,5,,5,,9 d: 3,33 3,3 3,3,3,3 3: Opstil tallene i rækkefølge med det mindste først: a: 7,7,7,7,77,7 c: 9,9 9,99 9,9,9,9 b:,,,,, d:,,,,, 3: Marker hvor disse tal helt præcist ligger 3: og marker hvor disse tal cirka ligger: på tallinien herunder:,5,,8,9,,5,,8,75,, 33: Marker hvor disse tal helt præcist ligger på 3: og marker hvor disse tal cirka ligger: tallinien herunder:,75,7,79,69,8,735,789,695,8,7,8 35: Marker hvor disse tal helt præcist ligger på tallinien herunder:,,5,8,99,,95,93,98,89, 36: og marker hvor disse tal cirka ligger:,,7,75,5,95,93,937,995,9,, Modul, - tal Side
Matematik på VUC Modul Opgaver Prøv om du kan regne opgaverne på denne side uden regnemaskine!! 37: Regn: a:,5 +, 3 b:,8, 6 c: 5,7 + 3, 5 d: 7,, 5 e: 6,9 +, 5 f:, 7 38: Regn: a:, +, 5 b: 7,75, 6 c: 3, +, 55 d: 6,5, e:,55 +, 5 f: 6,5, 5 39: Regn: a:,5 +, 5 b:,8, 3 c:,53 +, 7 d: 7,, e:,95 +, 55 f:, 3, 33 : Regn: a:, 3 b:, 3 c:, d:,5 5 e:, f:,5, 5 : Regn: a:,5 5 b: 5, 3 c:,5 d:,5 e:, 5 f:,5 3 : Regn: a: 3, 5 b:,5 5 c: 3, 5 d: 3, 5 e:,5 f:, 75 3: Regn: a: :, 5 b: :, 5 c: 5 :, 5 d: 6 :, 5 e:,5 :, 5 f: 6 :, 5 : Regn: a: :, 5 b:,5 :, 5 c: :, d: :, e: :, f: 9 :, 5 5: Regn: a: : b: : c: 3 : d: 3 : e: 3 : 6 f: 3 : 6 Gør som i eksemplet: Skriv resultatet som et helt tal og en rest. 6: Regn: a: 5 :, 5 = 3 rest,5 b: 3 :, 5 c: 9 :, 5 d: : 3, 5 e: :, 5 7: Regn: a: : 3, 5 b: 8 :, 5 c: :, 3 d: :, e:,5 :, 8: Regn: a: 5 :, 5 b: 7 :, 5 c: 6 :, d:,5 :, 5 e: 6 :, Modul, - tal Side 3
Matematik på VUC Modul Opgaver 9: Pizza Italia Hvor meget sparer man ved a: at købe en hel pizza i stedet for to halve? b: at købe en hel pizza i stedet for fire kvarte? c: at købe en halv pizza i stedet for to kvarte? d: at købe en kvart pizza i stedet for to ottendedele? e: at købe en halv pizza i stedet for fire ottendedele? 5: Pizza Roma Hvor meget sparer man ved a: at købe halvanden liter cola i stedet tre halve liter? b: at købe en liter cola i stedet for fire kvarte? Pizza Italia pizza... 65 kr. pizza... 35 kr. pizza... 8 kr. pizza... kr. 8 liter cola... 8 kr. liter cola... 3 kr. liter cola... 6 kr. liter cola... 8 kr. Pizza Roma pizza... 7 kr. pizza... 36 kr. pizza... 8 kr. pizza...9 kr. 8 liter cola... kr. liter cola... 3 kr. liter cola... 8 kr. liter cola... kr. 5: Sammenlign priserne på pizza og cola hos Italia og Roma. Snak med dine klassekammerater om hvilket system, der er i priserne. Når du regner opgaverne herunder, kan det være en god ide at lave tegninger. 5: Hvor meget pizza (skriv svarene vha. brøker) kan hver person få, når a: fire personer deler to pizzaer? d: otte personer deler to pizzaer? b: to personer deler tre pizzaer? e: ti personer deler to pizzaer? c: seks personer deler to pizzaer? f: fire personer deler tre pizzaer? 53: Anne og Børge deler en pizza. Hvor meget er der tilbage, når Anne spiser en halv pizza og Børge spiser en kvart pizza? 5: Else, Frida og Grethe deler to pizzaer. Hvor meget er der tilbage, når Else spiser en kvart pizza, Frida spiser en halv pizza og Grethe spiser tre fjerdedel pizza? Modul, - tal Side
Matematik på VUC Modul Opgaver 55: Hvor mange af kursisterne er i alderen - 6 år? Der er meget stor aldersspredning blandt de kursister. ⅓ af kursisterne er under år, og ¼ er over 6 år. 56: Matematikhold a: Hvor mange kvinder er der på holdet? b: Hvor mange mænd er der på holdet? c: Hvor mange mænd ryger? d: Hvor mange kvinder ryger? Matematik-hold På et matematik-hold på et VUC er der 8 kursister, og heraf er ⅔ kvinder. En optælling viser, at ⅓ af mændene ryger, mens kun ¼ af kvinderne ryger. 57: Udsalg a: Er det rigtigt, at man kan spare op til ¾ af prisen? b: Hvilke varer og hvilke besparelser passer bedst sammen? Bukser ¼ UDSALG UDSALG UDSALG Køb nu og spar op til ¾ af prisen Bukser Normalpris 99,- Nu kun 99,- Frakker Normalpris 799,- Nu kun 99,- Kjoler Frakker Trøjer ⅓ ½ ¾ Kjoler Normalpris 399,- Nu kun 99,- Trøjer Normalpris 399,- Nu kun 99,- 58: Mad og brøker a: Anna drikker ¼ liter mælk om dagen. Hvor meget mælk drikker hun på en uge? b: Børge drikker ½ liter mælk om dagen. Hvor lang tid rækker fire liter mælk? c: Carla spiser ¼ rugbrød om dagen. Hvor lang tid rækker tre rugbrød? d: Danny spiser ½ rugbrød om dagen. Hvor meget rugbrød spiser han på seks dage? liter liter liter e: Else spiser ¼ rugbrød om dagen. Hvor lang tid rækker ½ rugbrød? f: Frede drikker ¾ liter mælk om dagen. Hvor meget mælk drikker han på dage? g: Gert spiser ½ rugbrød om dagen. Hvor lang tid rækker ¼ rugbrød? Modul, - tal Side 5
Matematik på VUC Modul Opgaver 59: Undersøg om lighedstegnene passer a: 3 + = b: 3 = + c: + = d: + = 3 3 e: 3 3 = + f: 5 3 = + g: 5 5 3 + = 3 h: 5 6 + = 7 3 3 i: = j: = k: = l: Skriv selv det rigtige svar de steder, hvor lighedstegnet ikke passer! 3 = 6: Undersøg om lighedstegnene passer a: 3 = b: = c: 3 3 = d: = 5 = 3 e: f: = g: 6 8 h: 6 Skriv selv det rigtige svar de steder, hvor lighedstegnet ikke passer! = = Regn opgaverne herunder uden regnemaskine!! 6: Skruer a: Find stk.-prisen for skruer i hver af de tre forskellige pakninger. b: Kan du omregne tallene til helt antal ører. 6: Kuverter a: Hvad er stk.-prisen, når man køber en pakke med kuverter? b: Hvad er stk.-prisen, når man køber en pakke med kuverter? c: Hvad koster kuverter, hvis man køber dem enkeltvis? Svends Skruer Pose m. stk. 7,95 kr. Æske m. stk. 39,95 kr. Æske m.. stk. 99,95 kr. Kurts Kuverter Pakke m. stk. Pakke m. stk. Enkeltvis, pr. stk. 9,75 kr. 9,75 kr.,75 kr. d: Hvad koster kuverter, hvis man køber dem enkeltvis? 63: Hvor meget koster de forskellige slags el-værktøj på tilbud? Fødselsdagstilbud 5% rabat på alt el-værktøj Boremaskine Vinkelsliber Rundsav Stiksav Normalpris 8 kr. Normalpris 6 kr. Normalpris kr. Normalpris kr. Modul, - tal Side 6
Matematik på VUC Modul Opgaver 6: Hvor meget. a:.får man i rabat på et par bukser på tirsdag?.og hvor meget koster de? b:.får man i rabat på en T-shirt på onsdag?.og hvor meget koster den? c:.får man i rabat på en frakke på mandag?.og hvor meget koster den? d:.får man i rabat på en trøje på tirsdag?.og hvor meget koster den? e:.får man i rabat på et par bukser på onsdag?.og hvor meget koster de? f:.får man i rabat på en trøje på onsdag?.og hvor meget koster den? Ophørs-udsalg alt skal væk! Hvor længe tør du vente? Mandag giver vi 5% rabat Tirsdag giver vi 5% rabat Onsdag giver vi 75% rabat Bukser Normalpris...98 kr. T-shirts Normalpris...98 kr. Trøjer Normalpris...98 kr. Frakker Normalpris...598 kr. : Find: a: % af 5 b: % af 5 c: % af 5 d: % af 5 e: % af 5 f: % af 5 65: Matematikhold a: Hvor mange kvinder er der på holdet? b: Hvor mange mænd er der på holdet? c: Hvor mange mænd ryger? d: Hvor mange kvinder ryger? Matematik-hold På et matematik-hold på et VUC er der 6 kursister, og heraf er hele 75% kvinder. En optælling viser, at 5% af mændene ryger, mens kun 5% af kvinderne ryger. 66: Flest unge a: Hvor mange procent Der er flest unge mennesker blandt de 3 kursister. af kursisterne er i alderen 5% af kursisterne er under 5 år. Kun % er over år. 5 - år? b: Hvor mange kursister er under 5 år? c: Hvor mange kursister er over år? 67: Regn disse opgaver uden regnemaskine: a:.. + 5 b:.. 5 c:.. + 5. d:.. 5. e:.5. f:.5.. g:.5. 999 h: 5. +.. i: 999.999 + j: 999. +. k:.. + 3... l: 3..... Modul, - tal Side 7
Matematik på VUC Modul Opgaver 68: Poulsens Pølsefabrik a: Skriv mio.-tallene i teksten fuldt ud. b: Hvor meget tjener direktøren Heraf fik direktøren alene,5 mio. kr., og de tre underdirektører tilsammen? mens de tre underdirektører tilsammen c: De tre underdirektører får lige meget i løn. fik,5 mio. kr. Hvor meget får de hver? De laveste lønninger fik de 7 damer i d: Forestil dig, at alle ansatte fik samme løn. pakkeriet de fik hver 85. kr. Hvor meget kunne de få hver? (Dette tal kaldes gennemsnittet) e: Hvor meget tjener direktøren over gennemsnittet? f: Hvor meget tjener underdirektørerne over gennemsnittet? g: Hvor meget tjener de lavest lønnede under gennemsnittet? h: Hvor meget tjener damerne i pakkeriet tilsammen? Poulsens Pølsefabrik udbetalte sidste år i alt 8, mio. kr. i løn til de 65 ansatte. 69: Befolkning a: Skriv tallene i teksten I var verdens samlede befolkning på ca. 6, mia. fuldt ud. De klart mest folkerige lande var Kina med,3 mia. b: Hvor mange boede der og Indien med, mia. indbyggere. Derefter kom USA i Kina, Indien, USA med 9 mio. og Indonesien med mio. indbyggere. og Indonesien tilsammen? c: Hvor mange boede der i resten af verdens lande? 7: Til højre er et kontoudtog for en Dankort-konto. Kolonnen med saldo længst til højre er ikke helt udfyldt. Udfyld de tomme pladser i kolonnen med saldo. Dato Indsat Hævet Saldo /6-5, /6 Løn.555,.35, /6 Afdrag på lån., 3/6 Husleje 3.7, /6 Hævet i automat, 8/6 Købmand 3, /6 Benzin, /6 Hævet i automat 6, 5/6 Løn.555, /6 Supermarked 9,38 3/6 Supermarked 558,86 7/6 Hævet i automat., 3/6 Autoværksted.57,75 Modul, - tal Side 8