Modtaget dato: Godkendt: Dato: Underskrift: (Forbeholdt censor) Reduktion af observationer med sort-hvid CCD kamera med påkoblet filterboks Lasse Overgaard - Studienummer:20053934 Dato: 19. - 30. marts 2007 Dele af dette projekt er udarbejdet i samarbejde med Thomas Ottosen Rømer Observatoriet i Århus. Teleskopet er en Jeg vil i denne opgave redegøre for en 11"Celestron med Cassegrain fokus monteret metode til reduktion af CCD billeder. på et Paramount Drive, som kan styres eleksåvidt muligt vil jeg føre læseren ind i den tronisk fra computer. forløbne proces, ligefra udvælgelse af ønsket observationsobjekt til afsluttende sammenligning med allerede tilgængeligt data. Indledning Jeg vil gennemgå følgende emner Observatorie og teleskop CCD og filtre Bias og flatfelt Åbne hober - M36 Observationerne Billedeanalyse Figur 1: Den anvendte 11 kikkert på ORO HR-diagrammer og sammenligning med CCD WEBDA Til optagelse af billederne blev der anvendt en Starlight Xpress MX916. CCD en Konklusion er en sort-hvid CCD som har 376 x 290 pixler.1 En del af dette projekt er at skrive en MATLAB-algoritme til at kunne bereg- Filtre CCD blev moteret med en filterboks med ne tilsyneladende størrelsesklasser på de observerede stjerner. Disse MATLAB-filer er ved- et blåt, grønt og rødt filter, som skulle skiftes manuelt efter endt eksponering med den lagt under filnavnene flat.m og align.m. ønskede farve. Efter endte observationer blev Observatorie og teleskop 1 For mere information Billedeindsamlingen blev foretaget i perio- omkring CCD-chippen henvises til den 1.-11. marts over 3 skyfrie aftener på Ole http://astro.phys.au.dk/srf/ov/guides/ccdmanualenmx9.doc 1
filtrerne undersøgt med en spektrograf - se figur (2) Figur 2: Spektrograf over de 3 anvendte filtre; Xaksen - bølgelængden i nanometer, Yaksen - opasiteten i % Filtrene er meget vigtige idet der ønskes farvelystyrke digrammer(el. HR-diagrammer) for de observerede stjerner. Det fremgår tydligt af figur (2) at filtrene ikke er de bedste på markedet. I det ultraviolette område (<380 nm) er alle 3 filtre meget transparante, hvilket dog ikke har den store betydning idet atmossfæren i dette område har en meget lav opasitet. I det infrarøde område (>700 nm) ses mere svingende værdier for den grønne og blå, mens den røde transmiterer næsten konstant ( 90%). Atmossfæren transmiterer næsten 100 % i det infrarøde område, så her halter vores opstilling en smule. Bias Efter endt observation påmonterede vi hætterne på teleskopet og tog 5 eksponeringer. Herved fik vi de nødvendige bias. Kort fortalt er ingen CCD er perfekte, så selv om de ikke belyses vil de registrere elektroner. Primært 2 fænomener er skyld i dette; Hot pixels er nogle få pixels som uden påvirkning af lys registrerer et relativt højt antal tællinger. Et andet vigtigt fænomon er den såkaldte dark current, som er resultatet af at CCD ens molekyler (primært silicium), bumper ind i hinanden og derved kan frigøre en elektron fra nabo molekylet. Mørkestrømmen kan reduceres ved nedkøling af CCD, men aldrig helt undgås. Den midlede bias trækkes fra råbilledet for at fjerne alle tællinger, som ikke stammer fra indkommende fotoner. På figur (3) ses et eksempel på et bias billede. Figur 3: Et af de anvendte bias-billeder Flatfelt Når en CCD anvendes vil der være såkaldte flatfelt variationer, hvilket betyder at sensitiviteten af lys ikke er konstant over hele C- CD en. Dette kan skyldes flere grunde, men som eksempler kan nævnes; støv på de lysfølsomme dele(lensen, filter, CCD m.fl) samt at CCD en ikke har ens følsomhed i alle pixler. Denne effekt kan reduceres ved at tage flatfelter. Dette gøres ved at måle på et område på himlem, hvor det antages at fluxen er ens for alle pixler. Istedet for himlen anvendte vi indersiden af kuplen. Vi reducerer nu vores rå stjernebillede ved at udføre standard procedure givet som Reduceret_billede = Raa_billede < Bias > < F latfelt < Bias >> På figur (4) ses et af de anvendte flatfelter for det blå filter. Figur 4: Et af de anvendte flatfelter. Støv i apparaturet fremstår tydeligt 2
Hoben - M36 Åbne kuglehobe består oftest af nogle hundrede og op til nogle få tusinde stjerner som holdes sammen af deres indbyrdes gravitation. En af ideerne i at observere åbne hobe(eller hobe generelt) er at stjernerne kan antages at være i samme afstand, da afstanden stjernerne imellem er meget mindre end afstanden til jorden. Stjernerne i hober er blevet dannet af den samme gassky hvilket medfører at stjernerne har samme alder. Derfor er hobe særdeles gode at observere når man ønsker at studere stjerners udviklingsstadier. M36 har en alder på ca. 29 millioner år, hvilket betyder at der endnu ikke kan findes røde kæmper. Idet afstanden til hoben er ens for alle stjernerne vil stjernes tilsyneladende og absolutte størrelsesklasse være knyttet og det er derfor muligt at opstille HR-diagrammer ved blot at måle på tilsyneladende størrelsesklasser. M36 blev primært valgt pga. den har en relativt lille tilsyneladende størrelsesklasse på ca. 6. Hoben breder sig på himlen ca. 12, hvilket er mere end CCD ens felt, så det var nødvendigt at tage flere observationer hen over hoben. Stjernerne i hoben fordeler sig i tilsyneladende størrelsesklasse fra 9-20. Grundet udstyr vil vi dog kun beskæftige os om de aller mest lysstærke ca. 9-12. På figur (5)2 ses M36, som ligger i en afstand på ca. 1,3 kpc. Hobens koordinater blev fundet via SIMBAD s database med følgende søgekriterier Figur 5: Billede af M36 Vmag > 1 & Vmag < 8 dec > -4 & dec < 80 ra > 75 & ra <210 maintype = OpC Figur 6: Et af de anvendte råbilleder - 180 s eksponering, serie 4 i blå ikke kunne bruges. For at kunne lave de ønskede HR-diagrammer er det nødvendigt at kunne genkende de enkelte stjerner i hver Denne søgning gav ca. 18 resultater hvoraf serie, hvilket viste sig umuligt. På mange af M36 var en af de mest lysstærke. billederne var billedet blevet rykket så meget at det var umuligt at genkende så meget som Observationerne én eneste stjerne. Kun de to lange serier, 3 og På observatoriet indsamlede vi alt ca. 24 4, i grøn og blå viste sig brugbare. billeder foruden bias og flatfelter. Både lange og korte eksponeringer for alle 3 filtre på hen- Billedeanalyse holdsvis 60s og 180s blev foretaget. Desværre Da observationerne var afsluttet kunne skulle det vise sig at mange af billederne den egentlige billedebehandling påbegyndes. NOAO/AURA/NSF - Formålet med dette projekt er blandt andet http://www.noao.edu/imagegallery/html/im0831.html at skrive et MATLAB program, som kan 2 3
udføre de nødvendige procedure til beregning af størrelsesklasser. Jeg vil ikke gennemgå programmet i detajle men vil opridse hvorledes vi valgte at MATLAB skulle bearbejde billederne. MATLAB koden er vedlagt. MATLAB programmet - trin for trin Selvstændigt program til reducering af de rå billeder, dvs bias- og flatfeltbehandling. Se MATLAB koden i filen flat.m Hovedprogram indlæser de reducerede billeder i det anvendte fit-format. Se MATLAB koden i filen align.m Manuelt bestemmes stjernernes centrum i de to serier. Dette blev gjort ved at plotte ét billede af gangen og bruge curseren til at finde maximum Figur 7: Stjernekort over M36 - serie 3 og 4 For alle stjernerne bestemmes en middelværdi for baggrunden i en doughnut omkring stjernen Fluxen for stjernen bestemmes og baggrunden fratrækkes Størrelsesklasser i blå og grøn udregnes. De to serier kalibreres ved at kigge på stjerner, som indgår i begge serier. Herefter plottes et HR-digram. Til bestemmelse af størrelsesklasse anvendes m i = 2, 5log(n ph ) + K i. OBS: vær opmærksom på at MATLAB bruger funktionen log(x) som den naturlige logaritme, mens titals logaritmen er givet ved log10(x) Ved antagelse af at den grønne og visuelle størrelsesklasse er (næsten) ens, kalibreres det funde HR-diagram med data for M36 fundet på WEBDA Programmet leverer altså et HR-diagram, som er kalibreret efter de professionelle tilgængelige data fra WEBDA. For at kunne sammenholde vores data med WEBDA, har vi pointet nogle stjerner ud. For at kunne gøre dette var vi nødt til at gøre os klart hvor i hoben vi havde observeret. På figur (7) er fremhævet de to områder i M36 som Figur 8: De 5 guide stjerner på blåt billede fra serie 4 repræsenterer henholdsvis serie 3 og 4. Som det ses overlapper de to serier, hvilket var til vores held, da det så var muligt at kalibrere de to serier med hinanden ved at betragte de fælles stjerner. Vi udvalgte 5 stjerner der både fungerede som guide til udpegelse af det observerede område, samt til kalibrering med WEBDA. Den ene af disse stjerner - stjerne nummer 4 - er en dobbelt stjerne som ikke er medtaget i HRdiagrammet, men har virket som guide idet den er meget lysstærk og derved let genkendelig. På figur (8) er de 5 stjerner plottet på det blå billede fra serie 4. Det ses tydeligt at 4
Figur 9: 22 stjerner plottet i HR-diagram stjerne 4 er en dobbelt stjerne(eller to stjerner, der ligger meget tæt). På den vedlagte fil stjernekatalog.pdf er de 5 stjerner markeret på et billede vi tog af M36 med observatoriets spejlrefleks kamera. Desuden er tilhørende data på de 5 stjerner indkluderet - dataene stammer fra WEBDA. HR-diagrammer Efter endt beregning af størreksesklasser i blå og grøn for i alt 22 stjerner plottede vi stjernerne i et såkalt HR-diagram. Betragtes figur (2) ses det at det grønne område ligger omkring toppunktet for det visuelle Johnson filter, som er 525nm. 3 Ved at kalibrere dataene til WEBDA fik vi omsat den grønne størrelsesklasse til den visuelle. Plottes nu B V på x-aksen og V på y-aksen må det forventes at se en hovedserie. Lidt groft skal vi se en tendens til at de mere lysstærke stjerner er mere blå, mens at stjernene bevæger sig mod det mere røde område når magnituden stiger. På figur (9) ses HR-diagrammet for de 22 stjerner. Vi ser at de fleste stjerner befinder sig i den blå del af området. Desuden kan der fornemmes en hovedserie med netop den beskrevne tendens. Om alle de 22 stjerner er en del af hoben er svært at sige, nogle kan være stjerner tættere på og derved vil de falde udenfor serien. Tre stjerner falder tydeligt af hovedserien men dermed er de ikke afskrevet fra 3 Det var desværre ikke muligt at finde oplysninger om hvilket filter dataene fra WEBDA var lavet med, men som oftest anvendes standard Johnson filtre - k- ilde: Bradt, Hale - Astronomy Methods, side 228 Figur 10: WEBDA HR-diagram for M36 - Rød kasse angiver det betragtede område hoben. Betragetes WEBDAS HR-diagram, figur (10), ser vi at nogle af stjernene falder uden for hovedserien mod det røde område. Det kan muligvis være nogle af de stjerne vi har fanget. En kombination af udstyr og begrænset observationstid medfører at det kun har været muligt at medtage de mest lysstærke stjerner og man kan diskutere om 22 stjerner i den ene ende af diagrammet er tilstrækkeligt til at konkludere at vores observationer stemmer overens med WEBDAs. Sammenlignes figur (9) og (10) ser vi, omend ikke fuldstændig overensstemmelse, så ihvertfald samme tendens. Dette må tages som et stærkt indicium på at vi har fået udført de rette procedure på vores billeder. Konklusion Det anvendte udstyr blev præsenteret og især filtrene blev diskuteret. Selvom filtrene ikke levede op til den ønskede standard, blev det konkluderet at de dog leverede den tilstrækkelige nøjagtighed til vores observationer. Vi fik beskrevet hvorledes vi reducerede de rå observations billeder ved at fratrække bias og flatfelte billederne. Baggrunden til denne nødvendige reducering blev kort diskuteret. De udførte observationer blev kort gennemgået 5
og især problemerne med stjerneidentifikation blev fremhævet. Det viste sig nærmest u- muligt i flere af serierne at skelne de forskellige stjerner fra hinanden og derved genkende den enkelte stjerner for hvert filter. Dette medførte desværre en nødvendig beskærelse i datamængden. En del af denne opgave bestod i at skrive en algoritme, som kunne beregne størrelsesklasser for de observerede stjerner. Fremgangsmetoden for programmet blev kort opridset, mens selve koden er vedlagt opgaven. Endeligt sammenlignede vi de ialt 22 stjerner med data fra WEBDA. Selvom ligheden mellem WEBDA og vores data ikke var slående kunne der dog fornemmes en tendens, som gjorde sig gældende på begge HR-diagrammer. 6