Rapportering af risici: Relevans og metoder Michael Christensen Institut for Regnskab, Finansiering og Logistik 3. juni 2004
Disposition 1. Historik 2. Gældende praksis: Investeringsforeninger 3. Relevansen af nøgletal 4. Anbefaling
Historik 1938 Macaulay introducerer varigheden 1982 Anders Grosen skriver om varigheden på dansk 1987 Varigheden medtages første gang i Københavns Fondsbørs kursliste 2004 Varigheden oplyses af flertallet af investeringsforeninger, men ikke af alle!
Gældende praksis 1. Ud over varigheden præsenterer de enkelte investeringsforeninger forskellige risikomål 2. Men der er stor forskel på, såvel hvilke risikomål, der præsenteres, som omfanget af disse risikomål 3. Kun ét risikomål præsenteres af alle investeringsforeninger og kun for aktieafdelinger nemlig Sharpe Ratio en
Gældende praksis Obligationer Aktier Varighed Std. afv. Sharpe Jensen's α Info. Ratio VaR Std. afv. Sharpe Jensen's α Info. Ratio VaR Bank Invest BG Invest Carnegie World Wide Danske Invest Egns Invest Jyske Invest Lån & Spar Rationel Midt Invest Nordea Invest Spar Invest Syd Invest IFR
Gældende praksis 1. Forskellige andre risikomål, som anvendes i flæng er: - Beta - Tracking Error - Sortino Ratio - Treynor Ratio - Determinationskoefficienten, R 2
Gældende praksis
Relevante problemstillinger: - Hvordan sorterer investor i mangfoldigheden af nøgletal? - Hvilken fortolkning kan investor give nøgletallene? - Kan investor være sikker på, at de rapporterede nøgletal er de rigtige nøgletal? - Og hvis ikke, hvad gør man så?
1. Hvordan sorterer investor i mangfoldigheden af nøgletal? - Det kan den almindelige investor ikke - Man bliver mere forvirret end vejledt - I bedste fald holder investor sig til IFR s Afkast- og Sharpe ratio statistik, fordi der trods alt er konsistens og man får indtryk af, at foreningerne kan sammenlignes her - I værste fald forfalder investor til kun at kigge på stjerner hos Morningstar.
2. Hvilken fortolkning kan investor give nøgletallene? - Investeringsforeningernes ordbøger er ikke altid lige præcise! Sharpe = r i σ r ( r i f )
2. Hvilken fortolkning kan investor give nøgletallene? - Investeringsforeningernes ordbøger er ikke altid lige præcise! Nøgletallet Sharpe Ratio er opfundet af den amerikanske nobelpristager William F. Sharpe i 1966. Det er dog værd at bemærke, at Carnegie WorldWide og InvesteringsForeningsRådet ikke anvender William F. Sharpes formel. Forskellen er, at den "originale" formel deler med standardafvigelsen på porteføljeafkastet, mens foreningen dividerer med standardafvigelsen på merafkastet. r Sharpe = σ r i f ( ri rf )
2. Hvilken fortolkning kan investor give nøgletallene? - Nogle foreninger angiver kun nøgletal for deres foreninger, men ikke for benchmark
2. Hvilken fortolkning kan investor give nøgletallene? - Flere foreninger angiver dog Tracking Error og Informations Ratio s, hvor foreningernes performance måles i forhold til benchmarks - Problemet er dog, at Tracking Error fortrinsvis har relevans for passive foreninger, der følger en indeksstrategi - Tilsvarende giver Informations Ratio en kun mening, hvis der også oplyses en signifikansværdi og det gør der aldrig!
2. Hvilken fortolkning kan investor give nøgletallene? - Generelt er der ingen foreninger, der angiver usikkerhedsmål for deres nøgletal, hverken for IR, Sharpe ratio en eller Jensen s α - Sammenligninger er derfor umulige, og investor ved således ikke, om én Sharpe Ratio er bedre end en anden Sharpe Ratio - Tilsvarende ved investor ikke, om en positiv Jensen s α indikerer over-performance eller blot neutral performance
2. Hvilken fortolkning kan investor give nøgletallene? Carnegie WorldWide/Danske Aktier vandt i 2001 Sharpe Award, da porteføljen målt på 3 års sigt blandt sammenlignelige foreninger havde den højeste Sharpe Ratio. - Så længe foreningerne ikke offentliggør standardafvigelser på deres Sharpe Ratio er, kan man ikke afgøre om én forening har performet bedre end en anden forening.
3. Kan investor være sikker på, at de rapporterede nøgletal er de rigtige nøgletal? - Da investeringsforeningsbranchen i 2000 besluttede sig for at man som supplement til absolutte afkast også ville rapportere risikojusterede afkast, valgte man Sharpe Ratio en - Der er dog en lang række forhold, der begrunder, hvorfor Sharpe Ratio en ikke er velegnet for investeringsforeninger
- Sharpe ratio en er udviklet til at vurdere porteføljemanagerens evne til at bortdiversificere den usystematiske risiko - For investeringsforeninger er målet, at den usystematiske risiko skal være bortdiversificeret, og ofte holder investeringsforeningerne en portefølje bestående af mange aktiver, hvorfor den usystematiske risiko i praksis ofte næsten er elimineret, og det er derfor Jensen s α, der er det relevante performancenøgletal
- Jensen s α er også langt mere intuitiv, og kan nemmere kommunikeres ud til den almindelige investor, fordi den er udtrykt i % p.a. ligesom rentesatser i almindelighed, f.eks. kan almindelige investorer forstå, at de har opnået et merafkast på 0,25% p.a. - Derimod er det kun få investorer, der kan forstå, hvad der menes med, at de har opnået en Sharpe ratio på 0,70 eller et merafkast på 0,70 pr. risikoenhed
- Jensen s α måler performance i forhold til såvel den risikofrie rente som benchmark, dvs. man skal kun foretage én beregning - Regressionen, der giver Jensen s α, giver samtidig en standardfejl, dvs. man kan med det samme afgøre, om foreningens performance er signifikant - Anvendes Sharpe indekset skal der beregnes en Sharpe for såvel foreningen som for benchmark, ligesom man skal beregne standardfejl og konfidensinterval
- Samtidig giver regressionen et estimat på R 2 -nøgletallet, der udtrykker forklaringsgraden, og dermed i hvor høj grad den usystematiske risiko er bortdiversificeret - Jensen s α bygger på CAPM teorien, og Jensen s α kan anvendes på såvel efficiente som inefficiente porteføljer/foreninger, mens Sharpe indekset kun kan anvendes for efficiente foreninger
- Sharpe ratio en er kun defineret for positive merafkast en svaghed som Jensen s α ikke lider under - Alle toneangivende udenlandske undersøgelser af performance i investeringsforeningerne anvender Jensen s α aldrig Sharpe ratio en - Den indbyrdes rangordning af investeringsforeninger efter Sharpe ratio en kan være meget forskellig fra rangordningen efter Jensen s α.
4. Og hvis ikke, hvad gør han så? - Der er ingen sikker vej for at få den relevante information for en almindelig investor - Få foreninger oplyser Jensen s α, men ingen foreninger oplyser standardfejlen på α - Det er således umuligt at afgøre, om performance er signifikant eller ej
Anbefaling 1. Branchen bør definere og blive enige om en standard for offentliggørelse af performance og risikonøgletal 2. Alle foreninger og IFR bør som minimum opfylde denne standard 3. For at opnå en god gennemslagskraft hos den almindelige investor bør der være tale om få og relevante nøgletal 4. F.eks. Jensen s α med -1, 0, +1, β og R 2
Anbefaling 1. I praksis er der kun 3 stjerner: overperformance, neutral performance og underperformance 2. Alle tre nøgletal er relevante, intuitive og kan kommunikeres ud til almindelige investorer - Jensen s α angiver merafkastet i % p.a. - β angiver korrelationen til benchmark i forhold til værdien 1 - R 2 angiver graden af diversifikation i %
Anbefaling Performance for Nordea Invest Danmark (Danske aktier) - Januar 1996 til juni 2003 r it = α + β r KAXt + e t r it = -2,60 + 1,02 r KAXt R 2 -adj. = 0,95 (-1,43) (34,61)