Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2010 Institution Uddannelsescenter Herning Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Htx Matematik A Jan Søndergaard Hold 2.1 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Vektorregning Grænseværdier Differentialregning Science Cup Polynomiers division og asymptoter Myter (SO2-forløb) Integralregning Side 1 af 6
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb Retur til forside Titel 1 Vektorregning Vektoraddition, vektorsubtraktion, multiplikation af vektor med et tal, opløsning af en vektor, vektorers koordinater, regning med koordinater, stedvektor, vektors længde. Skalarprodukt, retningsvinkel, vinkel mellem vektorer, projektion af vektor på vektor, tværvektor, determinanten for vektorpar, den rette linie, additionsformlerne, Dobbeltvinkler. Carstensen og Frandsen bog 2A, Systime, kapitel 15, 16, 17 Deltaget i tværfagligt tema med fysik om Det skrå kast Væsentligste arbejdsformer Anvendt uddannelsestid: 24 timer Målet er at give indsigt i vektorregningens grund begreber og definitioner. Herunder regneregler for vektorer og plangeometriske grundbegreber, definitioner og regneregler, så eleven udviser fortrolighed med vektorbegrebets anvendelse til løsning af såvel matematiske som praktiske problemer. Klasseundervisning, gruppearbejde, opgaveregning, projektarbejde. Kursusopgave Retur til forside Side 2 af 6
Titel 2 Grænseværdier Grænseværdibegrebet. Regneregler for grænseværdier. Definition på kontinuitet og differentialkvotient Carstensen og Frandsen bog 2A, Systime, kapitel 1 ca. 10 timer Målet er at give indsigt i differentialregningens baggrund og teori, ud fra grænseværdibegrebet Retur til forside Titel 3 Differentiale regning Tangentens ligning. Regneregler for differentialkvotienter (konstant k f, sum f+g, differens f-g, produkt f g, kvotient f/g, sammensat funktion f g), (Differentiation af potensfunktioner og trigonometriske funktioner.) Monotoniforhold. Maksimering og minimering. Tegning af graf. Carstensen og Frandsen bog 2A, Systime, kapitel 2,3,4,8 ca. 35 timer Målet er at give indsigt i differentialregningens baggrund og teori, herunder grænseværdibegrebet, så eleven kan anvende metoder og regneregler for differentiation og løsning af optimeringsproblemer. Kursusopgave Side 3 af 6
Titel 4 Science Cup Eleverne skal med udgangspunkt i en dagligdags problemstilling udvikle et produkt eller en forsøgsrække, der kan være med til at løse den valgte problemstilling. 34 timer, heraf 5 i matematik Faglige mål kombinere fagenes metoder og skabe sammenhæng i faglig viden inden for de enkelte fag og fagene imellem producere viden om praktisk teoretiske problemstillinger i samspillet mellem fag Der arbejdes med hypoteser og modeller projektarbejde præsentationsformer og teknikker Gruppearbejde Problemorienteret projektarbejde Titel 5 Polynomiers division og asymptoter Polynomiers division og asymptoter Carstensen og Frandsen bog 2A, Systime, kapitel 5 og 6 ca. 10 timer Målet er at give eleverne en baggrund for at kunne forstå asymptotebegrebet Eleverne har selv arbejdet med begrebet og udviklet deres egen forståelse for emnet. Derudover har de regnet opgaver samt afleveringer Side 4 af 6
Titel 6 Myter Eleverne skal med udgangspunkt i nogle fremlagte hverdagsmyter efterprøve myternes validitet. De skal på tværs af fagene, matematik, fysik, kemi og teknologi arbejde naturvidenskabeligt. 25 timer, heraf 5 timer i matematik Faglige mål som der arbejdes med på tværs af fagene Metoder - anvende fagligt relevante studiemetoder, studieteknikker og arbejdsformer - dokumentere viden om forskellige arbejds- og samarbejdsformer og planlægge og anvende disse hensigtsmæssigt i praktiske forløb - dokumentere viden om og anvende forskellige formidlings- og præsentationsformer. Samspil mellem fag - producere viden om praktisk-teoretiske problemstillinger i samspillet mellem fag - udvikle kommunikative færdigheder, især ved formidling af videnskab og teknik. Videnskabsteori - redegøre for de tanker og teorier, der ligger bag naturvidenskabelige erkendelser, teknologisk udvikling og samfundsmæssige forhold på udvalgte emner/områder. Kernestof Læringsteori og læreprocesser - planlægningsværktøjer Videnskabelige metoder - hypoteser og modeller Formidlingsteori - præsentationsformer og -teknikker. Evalueringsteori og evalueringsværktøjer Gruppearbejde Side 5 af 6
Titel 7 Integralregning Definition på integrale. Stamfunktion. Ubestemt og bestemt integrale. Regneregler for integration (konstant, sum, differens). Integration af enkle potens- og trigonometriske funktioner. Arealberegning. Carstensen og Frandsen bog 2A, Systime, kapitel 12, 13 og 14 ca. 28 timer Målet er at give indsigt i integralregningens grundbegreber og definitioner, så eleven kan anvende metoder og regneregler for integration med henblik på areal- og volumenbestemmelse. Kursusopgave. Titel 3 Differential-ligninger Generelt om 1. ordens differentialligninger Separation af variable Wronski-determinanten Carstensen og Frandsen bog 3A, Systime, kapitel 1 ca. 35 timer Målet er at give indsigt i 1. ordens differentialligninger, samt at give eksempler på, hvor disse anvendes i praksis. Kursusopgave Side 6 af 6