10 Skitur til Østrig Faglige mål Kapitlet Skitur til Østrig tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Budget og opsparing: kunne udarbejde budget og regnskab, kende forskel på de to begreber samt vide hvilken betydning indtægter og udgifter har for budget og regnskab. Klubfest: have kendskab til muligheder for at tjene penge ved auktioner og salg fra boder. Opsparing til skituren: kunne beregne prisen på en rejse ved ændringer af forskellige faktorer og forstå begrebet balance i forbindelse med budget og regnskab. Penge: kunne beregne prisen på forskellige valutaer ud fra given kurs og sammenligne forskellige valutaer med henblik på at finde den største værdi. I kapitlet arbejdes der videre med den viden, som eleverne fik i Format 6. Kapitlet repeterer og bygger videre på elevernes forståelse af økonomiske begreber. Eleverne har tidligere arbejdet med kasseboner, opsparing og valuta, men fokus i 7. klasse forstærkes omkring de økonomiske begreber som budget og regnskab, og hvilke betydninger forskellige ændringer har for disse. Budget og opsparing Eleverne har ikke tidligere arbejdet med budget, men mange af dem har en hverdagsforståelse af begrebet. Eleverne skal udarbejde budget og regnskab i regneark samt kende til forskellen på de to begreber. De skal indtaste ændringer af indtægter og udgifter for at få fornemmelsen for regnearkets muligheder som dynamisk værktøj. Klubfest Eleverne stifter her bekendtskab med mulighederne for at tjene penge ved bl.a. auktion og salg af varer til en klubfest. Eleverne skal vurdere rimeligheden i de priser, de vælger, og begreber som udbud og efterspørgsel bliver ikke nævnt eksplicit i opslaget, men her kan man vælge at forklare begreberne for eleverne. Opsparing til skituren Opslaget tager udgangspunkt i tidligere arbejde med opsparing. Renter og renters rente anvendes stadig ikke. Fokus er således på privat opsparing uden rentetilskrivning. Eleverne beregner opsparingsbeløb ud fra forskellige faktorer, som de tager stilling til i opgaverne. Indtægter og udgifter fra de øvrige opgaver sammenholdes med elevernes valg, og på den baggrund beregnes rejsens pris, og hvor meget der spares op. Penge Eleverne har tidligere arbejdet med valuta og kurs i kapitlet Funktioner fra 6. klasse. Nu er fokus på valutakurser, som ændrer sig hele tiden. Side til side-vejledning Budget og opsparing
Intro 1 Begrebsudveksling (klasseaktivitet) og kopiark 10.01 Brikkerne fra kopiarket klippes ud, og hver elev får en brik. De resterende brikker lægges på et bord med bagsiden opad. Eleverne går rundt mellem hinanden og finder sammen i par. Den ene læser begrebet fra brikken højt og formulerer en sætning, hvor begrebet indgår i en matematisk sammenhæng. Den anden stiller spørgsmål til begrebet, som skal besvares. Eleverne bytter roller. Brikkerne lægges på bordet, når de er blevet brugt. Eleverne trækker en ny brik og finder en ny makker. Aktiviteten fortsætter indtil der bliver sagt stop. Læreren kan med fordel deltage i aktiviteten for at lytte til elevernes forklaringer. 2 De fire elever (paraktivitet) og kopiark 10.01 Hvert par får udleveret brikkerne fra kopiarket. Brikkerne sorteres, så de passer til de 4 elevers udsagn på tegningen. Eleverne tilføjer på et blankt stykke papir 5 nye brikker, som passer til de 4 elever på tegningen. Eleverne fortsætter dialogen mellem de 4 elever med brug af begreberne fra brikkerne 3 Årsbudget I regnearksfilen aflæser eleverne indtægter og udgifter i årsbudgettet. De kommer med forslag til hvilke ændringer, der kan foretages for at få et overskud ved at ændre på posteringerne. Derudover kommer eleverne med et forslag til, hvordan deres eget budget vil se ud. 4 Budget og regnskab Eleverne finder eksempler på, hvordan budget og regnskab indgår i en sammenhæng ved at søge på nettet. De udarbejder hver mindst 3 regnehistorier med spørgsmål, hvor budget og regnskab indgår. Herefter bytter de regnehistorier og svarer på hinandens spørgsmål. 5 Regnskab (paraktivitet) I regnearksfilen udfylder eleverne kolonnen med difference ved brug af formler. De skal foreslå, hvordan de kan ændre årsbudgettet, så der ikke bliver underskud. Regnearket ændres med forslagene. 6 Claras opsparing (paraktivitet) Eleverne ændrer i regnearksfilen og oplever regnearket som et dynamisk værktøj. De skal foreslå, hvordan der kan spares mere op ved at ændre på indtægter og udgifter. 7 Trin for trin I denne opgave arbejder eleverne med at lægge et budget i regnearket ud fra skriftlige informationer. 8 Claras graf Eleverne opstiller funktionsudtrykket for opsparingen og tegner grafen i GeoGebra. Derefter aflæser de, hvor mange måneder, det tager, før der er sparet mellem 3.000 og 3.500 kr. op. Eleverne kan også anvende CAS til beregning. Henvis evt. til kapitel 5, hvor eleverne lærte at anvende CAS. 9 Claras årsbudget (paraktivitet) Med udgangspunkt i opgave 7 lægger eleverne et årsbudget ved brug af regnearksfilen. De beregner overskuddet på årsbasis. For at skabe et budget med varierende månedlig resultat kan eleverne overveje indtægter og udgifter, som der ikke figurerer hver eneste måned. 10 Rundkreds (gruppeaktivitet) Eleverne sidder i en rundkreds og siger på skift en sætning med udgangspunkt i den forrige sætning. Tal evt. med eleverne om, at de hovedsagligt anvender et af de faglige begreber fra kopiark 10.01. Aktiviteten kan enten foregå på tid, eller ved krav om 2 runder. 11 Budgetspil (paraktivitet) og kopiark 10.02 og 10.03 Brikkerne fra kopiarkene lægges i 2 bunker på bordet med bagsiden opad. En bunke med indtægter og en bunke med udgifter. På skift kaster eleverne med en 6-sidet terning. Ved lige antal øjne trækkes en brik fra bunken med udgifter. Ved ulige antal øjne trækkes en brik fra bunken med indtægter. Budgettet fra opgave 9
redigeres hver gang, der trækkes en brik. Når der ikke er flere brikker, afgøres det hvem der har lagt det bedste budget. Klubfest 12 Menuen (paraktivitet) Klassen deles op i par, som skal arbejde sammen i alle paraktiviteterne på dette opslag. Regnearksfilen udfyldes med oplysningerne fra opskrifterne. Regnearket er omfattende, men det viser eleverne, hvordan omfattende beregninger nemt udføres ved brug af regnearket. 13 Overskud (paraktivitet) På nettet finder eleverne informationer om priser på slik, chips og sodavand, som skrives i regnearksfilen. Herefter vurderes, hvilken salgspris de kan tage for salg af produkterne, så det giver overskud. 14 Prisen (paraktivitet) Eleverne forbereder en undersøgelse, der skal vise, hvor høje salgspriserne må være. Der tages højde for, hvordan de skal spørge, hvem de skal spørge, hvor mange de skal spørge, og hvordan resultaterne vises. Det er vigtigt, at eleverne opstiller hypotese omkring forventningerne inden de udfører undersøgelsen, og at de forholder sig til hypotesen, når undersøgelsen er færdig. Resultaterne fremlægges for hele klassen. 15 Søskende og forældre Regnearksfilen fra opgave 12 benyttes i denne opgave. Den er blevet udvidet i opgave 13e. Eleverne foreslår procentvis stigning på forældrebetalingen til festen og procentvis fald på søskendebetalingen. De gør det ved at skrive formler i regnearksfilen. 16 Auktion Eleverne læser teksten om auktioner for at lære betydningen af nye begreber. Derefter opstilles tre forskellige scenarier for salg af en cykel på auktion. De nye begreber fra teksten indgår i elevernes skriftlige redegørelse af scenarierne. 17 Klubauktion (paraktivitet) I et regneark skriver eleverne de fem genstande fra billedet i bogen med en tilhørende, forventet auktionspris. Eleverne finder på yderligere 15 genstande, som kan sælges på en klubauktion. De forventede auktionspriser skrives ligeledes i regnearket. Det forventede overskud beregnes ved brug af regnearkets funktioner. 18 Auktionsspil (paraktivitet) og kopiark 10.04 Hvert par får udleveret kopiarket. På de tomme brikker tegner eleverne de 15 genstande, de har fundet fra opgave 17. Alle brikkerne klippes ud og lægges i en bunke på bordet med bagsiden opad. Eleverne vender en brik og kaster med to 6-sidet terninger. Den ene terning er antal hundreder, og den anden terning er antal tiere. Beløbet noteres i regnearket. Når alle genstandene har fået en auktionspris, og regnearket er udfyldt, beregner eleverne det samlede overskud. 19 Efter festen (klasseaktivitet) Parvis opstiller eleverne et regnskab ud fra oplysningerne i opgaven. Herefter beregnes, hvor meget egenbetalingen pr. elev kan reduceres efter klubfesten. Arbejdet fremlægges som en stand, hvor en person præsenterer, mens den anden person går rundt og hører de andre fortælle. Eleverne skifter rolle, når de har besøgt to grupper. Opsparing til skituren 20 Forældrebetaling Eleverne beslutter beløbet pr. indbetaling samt antal indbetalinger pr. år. De kan vælge at lade beløbet variere, så det fx er stigende fra 4. og frem til 7. klasse. De skal også tage stilling til nyere elever, som ikke har været med i opsparingen fra start. Der er ingen regnearksfil tilknyttet opgaven, så eleverne konstruerer selv en regnearksfil, hvori oplysningerne og beregningerne fremgår. Derudover fremstilles regnskabet grafisk.
21 Restbeløb (gruppeaktivitet) Eleverne beregner hvor stor en procentdel af rejsens pris, som de får dækket af klubfestens overskud samt restbeløbets procentdel. De opstiller gode argumenter for, hvorfor deres forældre skal betale restbeløbet, og de forestiller sig, hvordan en dialog mellem barn og forældre kan foregå. 22 Tre tilbud Ud fra økonomiske betragtninger udvælger eleverne et rejsetilbud. Med udgangspunkt i det valgte rejsetilbud skal de foreslå, hvordan opsparingen kan ændres det sidste halve år, så restbeløbet bliver mindre. Den grafiske fremstilling fra opgave 20 rettes til. 23 Fripladser Eleverne tager stilling til antallet af pædagoger, som skal deltage i skituren. Den økonomiske konsekvens beregnes for den enkelte elev. 24 Databehandling (klasseaktivitet) Klassens udfærdiger et spørgeskema, som skal udleveres til forældrene. Hver elev behandler resultaterne af spørgeskemaet digitalt ved at konstruere grafiske præsentationer. Alle elevernes præsentationer hænges op i klassen, og der stemmes om, hvilken præsentation der giver det bedste billede af resultatet 25 Til- og fravalg (paraktivitet) Eleverne finder sammen med den makker, som de arbejdede sammen med i opgave 12-18. Først udfyldes formlerne i cellerne B9 og B11. Løbende vurderes valget ud fra restbeløbet. Dernæst udfyldes regnearket med valgene. De samlede udgifter til leje af udstyr beskrives med et algebraisk udtryk. Variable og konstanter i det algebraiske udtryk forklares. Til sidst udarbejdes et reklameindslag, hvor eleverne skal udvælge de elementer, som skal fremhæves for at få kunder til at købe rejsen. 26 Budget Regnskabet fra forrige opgave udvides, så der også indskrives overskud fra klubfest, forældreopsparing og restbetaling. Når eleverne indsætter disse nye tal i regnearket, retter de formlen i celle B11, så de nye posteringer også indgår. Eleverne undersøger derved om budgettet balancerer. 27 Balance Eleverne arbejder med begrebet balance og de mange betydninger, som ordet kan have. 28 Battle (gruppeaktivitet) og kopiark 10.05 og 10.06 Eleverne går sammen med en klassekammerat, som de ikke har arbejdet sammen med tidligere i dette kapitel. Parret sammenligner deres budget fra opgave 26 og udvælger det budget, de vil battle med. Eleverne går nu sammen, så to par kan battle mod hinanden. Der udleveres et kopiark til hvert par. De skriver fem hændelser mere på de blanke brikker. Alle brikkerne blandes og lægges med bagsiden opad i en bunke på bordet. På skift trækkes en brik, som læses højt for det andet par, som opdaterer deres budget i regnearket. Der fortsættes indtil alle brikkerne er brugt. Vinderen er det par, som har et budget, der er tættest på at balancere. Penge 29 Valuta og kurs Eleverne finder på nettet dagspriserne for euro, pund og dollars og noterer dem i regnearksfilen. De skriver i regnearksfilen formler, som kan omregne beløb i udenlandsk valuta til danske kroner og formler der omregner danske kroner til en bestemt udenlandsk valuta. 30 Valutakurser Eleverne beskriver skriftligt kursudvikling på forskellig valuta ved brug af ordene: stigende, faldende, sammenlignet med, modsat, valuta og kurs. 31 Valutakrig (paraktivitet) og kopiark 10.07 og 10.08
Brikker fra kopiarkene klippes ud og fordeles mellem de to spillere. Eleverne finder dagskurserne for euro, pund, dollars, svenske kroner og japanske yen. Kurserne afrundes til enten hele tal eller tal med få decimaler. Eleverne vender samtidig en brik. Sammen finder de hvilken brik, der har det største beløb. Denne vinder begge brikker. Er der samme værdi på brikkerne, er der krig. Begge elever lægger tre brikker med bagsiden opad og vender en fjerde brik med teksten opad. Den, der her har det største beløb, vinder alle kortene fra krigen. 32 Valutagrafer Eleverne tegner grafer i samme koordinatsystem. De kan anvende GeoGebra og regnearket. De kan plotte talpar ind, eller skrive funktionsforskriften for kursen. Forskellige værdier på graferne aflæses ud fra spørgsmålene i opgaven. 33 Din egen skitur Modelleringskompetencen er i fokus i denne opgave, hvor eleverne selv planlægger en skiferie. 34 QR Stjerneløb og kopiark 10.09 og 10.10 Brikkerne fra kopiarket klippes ud og hænges op som poster til et stjerneløb. Det faglige indhold er fra alle kapitlerne i bogen. Opgaverne som eleverne skal løse ved at scanne QR koderne findes også som pdf-filer på DitFormat.dk. Eleverne løber i grupper ud til posterne, løser opgaverne og vender retur til læreren for at få godkendt svaret. Aktiviteten foregår på tid. Vinderen er den gruppe, som har svaret rigtigt på flest spørgsmål. Et stjerneløb foregår typisk ved at eleverne løber ud til en post ad gangen og vender retur hver gang. Hvis der er mange grupper,og læreren derved kan have svært ved at give respons til grupperne uden at der opstår kø, kan grupperne på tid blot svare på så mange opgaver som muligt. Dernæst kan svarene blive gennemgået i klassen, og vinderen kan findes. Skriftlig problemløsning 1 Turen til Firenze Eleverne arbejder med rentetilskrivning på gæld i perioder uden afdrag. Derved er der tale om simpel procentregning, som kan løses ved beregning og ved brug af regneark. Derudover arbejder eleverne med valuta og regnskab. 2 Lånetilbud I denne opgave beregner eleverne, hvor meget der i alt skal betales tilbage på forskellige slags kontantlån. De beregner desuden renterne i kroner samt hvor stor en del renterne, der udgøres af det lånte beløb.