Tegn følgende i Geogebra 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5) Forbind disse tre punker (brug polygon ) 2. Find omkreds, vinkler, areal og sidelængder 3. Tegn en vinkelret linje fra A og ned på a. (brug vinkelret linje ). Hvad hedder denne type linje i en trekant? 4. Vælg pil og prøv og flyt lidt rundt på nogle af punkterne (trekantens hjørner), hvad sker der med trekanten og dine beregninger? 1. Sæt 4 tilfældige punkter og forbind dem (brug polygon). Navngiv hvert et hjørne i firkanten 2. Find arealet 3. Beregn arealet 4. Bestem vinklen af A i din firkant 5. Tegn vinkelhalveringslinjen til A og bestemt hvor mange grader halvdelen af A er. (Brug vinkelhalvering og bagefter vinkel ) 1. Lav en cirkel med radius=6 2. Sæt to tilfældige punkter på cirklen. Brug disse punkter + centrum til at lave en cirkeludsnit 3. Hvad er arealet af cirkeludsnittet? 1. Tegn en trekant. 2. Ryk nu rundt med punkterne/siderne således at alle vinklerne er lige store. 1. Lav en cirkel med radius 5 2. Lav 3 punkter på din cirkel (punkterne skal væres på hver sin tredjedel af periferien) 3. Indsæt en tangent på hvert punkt 4. Lav et skæringspunkt, hvor tangenterne rører hinanden 5. Indsæt nu din tegning i dette dokument Forsæt med ovenstående tegning Undersøg, ved hjælp af geogebra Hvad sker der? Beskriv det du kan se 1. Træk i et af de 3 punkter på cirklen
2. Hvis du kigger på vinklen der bliver påvirket, når du trækker, hvor synes du så at cirklens centrum ligger i forhold til vinkelspidsen, der ændrer sig 1. Tegn en tilfældig trekant 2. Vælg vinkelhalveringslinjer for at finde centrum til den indskrevne cirkel 3. Du ved at den korteste afstand mellem 2 punkter er den vinkelrette. Lav derfor en linje der står vinkelret på en af siderne. Lav et punkt der hvor den vinkelrette linje skærer i siden på trekanten 4. Indsæt nu en cirkel, med radius til ovenstående punkt 1. Lav en cirkel med radius 5 2. Lav 3 punkter fordelt jævnt på cirkel periferien 3. Lav nu en polygon udfra de 3 punkter Forsæt med ovenstående tegning Beskriv hvad du ser Undersøg, ved hjælp af geogebra 1. Træk i en af de 3 punkter. Hvordan er cirklens centrum placeret i forhold til de 2 linjer der ændrer sig? 2. Hvilken viden gælder her 1. Tegn en tilfældig trekant 2. Brug midtnormaler for finde centrum for den omskrevne cirkel 3. Indsæt nu en cirkel, med radius hen til en af punkterne 4. Træk nu i trekanten, går cirklen stadig igennem alle 3 vinkler? Lav nu indskreven cirkel i et kvadrat Lav nu en omskreven cirkel omkring et kvadrat Kan man lave indskrevne og omskrevne cirkler i regulære polygoner med flere end 4 sider. Hvilken metode(r) kan man bruge til at finde cirklen centrum i regulære polygoner Svar her.
Løs følgende opgaver både med udregninger og GeoGebra a) Hvad er arealet i m 2 b) Hvad er arealet i dm 2 c) Hvad er arealet i cm 2 d) Beskriv hvordan fandt du arealet af figuren? a) Hvad er arealet i m 2 b) Hvad er arealet i dm 2 c) Hvad er arealet i cm 2 d) Beskriv hvordan fandt du arealet af figuren? Udsnit i et kvadrat a) Hvad er arealet af kvadratet? b) Hvad er arealet af den røde trekant? c) Hvad er arealet af det blå område?
Udsnit a) Hvad er kvadratets areal b) Hvad er cirklens areal c) Hvad er arealet af det gule område? UDSNIT a) Hvad er arealet af det røde område? Udsnit (Svær denne kan springes over) Cirklernes radius er 5 cm Kan du beregne arealet af bladet på blomsten (det røde) a) Areal= Hint : Hvor mange blade er der i blomsten Kan man evt. sætte nogle trekanter ind. Morten kører varer rundt i sin store lastbil. Han elsker sin lastbil, som han har kørt i i 4 år. Han kender efterhånden sin lastbil ret godt, men er desværre også lidt glemsom omkring nogle af de vigtigste ting.
Han kan godt huske, at den er gul, at højre bliklys tit går i stykker, at lastbilen er 2,5 m. bred, at radioen kun kan tage The Voice og at selve lastrummet har et gulv areal på 13 m 2. Han kan dog ikke huske, hvor langt selve lastrummet er. Beregn det for ham. (tip: tegn et rektangel med bredden 2,5 og juster længden indtil at arealet er 13) Løs følgende elevproducerede opgaver i GeoGebra Bo har en kasse, hvor bunden af den er et rektangel. Hvad er bredden af bunden, når omkredsen er 25 cm? Dori skal bygge et fuglebur med et areal på 10m 2. Giv et bud på hvordan målene på burets gulv kunne se ud Jakob har fået et skrivebord i julegave. Bordet har form som et rektangel og er sort med stålben. Jakob skal have sin computer stående på bordet. Jakob vil vide hvor meget bordplads han har tilbage, efter han har sat computeren på bordet? Bordet har målene 195 cm * 60 cm. Computeren har også form som et rektangel og har en længde på 40 cm og en bredde på 25 cm. Jens har et gulvtæppe, der er trekantet. Det har et areal på 315 m 2. Giv et bud på, hvor lang grundlinjen og højden er. Elsebeth væltede 10 A s nye tavle, fordi hun er så klodset. Tavlen var før 5 m lang men 2 m er nu knækket af. Tavlen er 1m høj. Hvad er arealet på de to stykker tavle?
Gå på opdagelse i programmet og find selv på nye opgaver, hvor man bruger endnu flere funktioner af programmet. Phytagoras c 2 =a 2 +b 2 c = c 2 a 2 =c 2 -b 2 b 2 =c 2 -a 2 Lav en tegning i geogebra, hvor du angiver hvilke sider der er a, b og c Angiv hvilke der er katater og hvilken der er hypotonusen Hvad kendetegner en katate? Hvad kendetegner en hypotonuse Kan phytagoras lærersætning bruges på alle trekanter? Drejning, spejling og parallelforskydning Find din formelsamling frem og læs alt om drejning, spejling og parallelforskydning 1. Tegn en tilfældig trekant i Geogebra. 2. Sæt et tilfældigt punkt udenfor trekanten. 3. Drej nu trekanten om punktet med en vinkel på 45 o (brug drej objekt om punkt med vinkel. Marker foguren først og derefter punktet) 4. Drej figuren 4 gange. 1. Lav et tilfældigt polygon med 5 sider i 1. kvadrant i koordinatsystemet Hvis du er i tvivl om 1. kvadrant, så brug google eller formelsamlingen til hjælp 2. Hvilke navne kan man give denne figur? Brug evt. nettet til hjælp 3. Spejl figuren i x-aksen og i y-aksen. Lav evt. en hjælpe linje på x-aksen og y-aksen
1. Definer ordet parallel 2. Definer et parallelogram 3. Forklar at forskyde noget 1. Se denne film http://www.matematikfessor.dk/lessons/parallelf orskydning-af-figurer-439 2. Tegn en tilfældig linje i Geogebra. Forskyd linjen til et punkt efter eget valg. 1. Tegn selv en figur og parallelforskyd figuren i en retning og afstand efter eget valg. 2. Tegn figuren ABCD i Geogebra. 3. A = ( -3,1) B = (-4,3) C = ( -1, 1,5) D= ( -2, 8) 4. Forskyd figuren således, at punkt A kommer til at ligge på P (4,2) Brug parallelforskyd objekt m. Vektor