Indhold Installation af DataMeter... 2 Datasæt (Ctrl D)... 4 Tabel (Ctrl T)... 6 Graf (Ctrl G)... 7 Funktionsgraf... 8 Beregning (Ctrl M)... 9 Skøn... 10 Test... 11 Model... 12 Parameter Ctrl Skift P)... 13 Måling... 14 Konstruktion... 15 DataMeter Minimanual 1
Installation af DataMeter Hardwarekrav: Pentiumbaserede systemer eller tilsvarende, 16 RAM, cd-romdrev. Softwarekrav: Windows 9x, NT 4, 2000, XP eller senere. Simpel installering Du bør ikke ændre i installationsprogrammets opsætning. Følg vejledningen herunder: Tænd computeren og start Windows. Sæt cd-rommen i cd-romdrevet. Installationsprogrammet starter automatisk efter et øjeblik. Hvis programmet ikke starter af sig selv, skal du springe til punkt 5. Følg instruktionen på skærmen. Undlad at ændre i stier, markeringer etc. Ved installationen sker der følgende med din computer: Program- og eksempelfiler bliver installeret i C:\Programmer\DataMeter\ Der oprettes genveje under: Start Programmer DataMeter Der oprettes genveje på skrivebordet. DataMeter starter. Programmet er nu installeret og klart til brug. Husk at fjerne cd-rommen fra cd-romdrevet. Hvis installationsprogrammet ikke starter automatisk, klikker du på Start nederst til venstre på skærmen. Vælg Kør fra popup-menuen. Indtast: "D:\DataMeterInstall 1_0" og klik på OK. ("D:\" skal udskiftes med den drevbetegnelse, som passer med placeringen af installationsfilerne) Fortsæt derefter som under punkt 3. 2 DataMeter Minimanual
Tilpasset installation Du kan også installere programmet på andre drev og i andre mapper end C:\Programmer\Datameter. Men du mister da følgende fordele: Der vil ikke blive oprettet en genvej til eksempelfilen "Eksempelfiler.ftmr" DataMeter starter ikke automatisk, når installationen er færdig. Du kan dog efterfølgende oprette en tilpasset genvej, skrivebeskytte eksempelfilerne og starte DataMeter manuelt. Installation på netværk Ved installation på netværk kan følgende procedure anvendes: Installer programmet centralt på serveren i en mappe, som alle brugere kan læse og eksekvere programmer fra. Skrivebeskyt derefter den mappe, der indeholder eksempelfiler (Eksempler) Opret en genvej til programmet med en sti som den følgende: "DREV\MAPPE\PROGRAMNAVN.exe" ma md DREV\MAPPE udskiftes med den fulde stibetegnelse, der passer til programmets placering i netværket. PROGRAMNAVN udskiftes med navnet på den installerede version af DataMeter. Den tilpassede genvej kopieres til en eller flere placeringer, som brugerne kan benytte (en fælles mappe på serveren, brugernes personlige mapper eller skriveborde, arbejdsstationernes skriveborde etc.) I øvrigt henvises til DataMeters hjælpefunktion, hvor du kan læse mere om mulighederne for at åbne DataMeter med tilpassede genveje. Afinstallering Programmet kan enten fjernes med genvejen i Start Programmer DataMeter eller ved hjælp af kontrolpanelet. DataMeter Minimanual 3
Datasæt (Ctrl D) Kernen i DataMeter er et datasæt symboliseret ved en skattekiste indeholdende guldkugler svarende til de enkelte observationer. Dataene i datasættet kan fremskaffes på forskellig vis: Træk en tom tabel ned fra værktøjsbjælken og indskriv dine data som lister. Træk en tom tabel ned fra værktøjsbjælken og opret nye data. Opret listen for disse data som en formel fx ud fra en af de indbyggede tilfældighedsgeneratorer. Kopier data ind I et nyt datasæt fra en tabel i et andet program, fx et tekstbehandlingsprogram, et regneark eller en webside. Vælg Importér fra fil eller Importér fra webside i menuen Filer. Træk en webadresse ind i et DataMeterdokument. Fødselstal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Årstal Drenge Piger DrengeProcent 1974 36556 34771 51.25 1975 36811 35260 51.08 1976 33734 31533 51.69 1977 31823 30055 51.43 1978 31875 30161 51.38 1979 30555 28909 51.38 1980 29352 27941 51.23 1981 27117 25972 51.08 1982 27063 25595 51.39 Fødselstal 51.8 51.7 51.6 51.5 51.4 51.3 51.2 51.1 51.0 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 Årstal 1983 26001 24821 51.16 1984 26 2 2 228 130 DrengeProcent = 0.0000480Årstal + 51.24; r 2 = 0.0000075 XY-plot Fødselstal Det abstrakte datasæt kan repræsenteres på forskellig vis, fx via tabeller og grafer eller man kan dobbeltklikke på datasættet og derved få lejlighed til at inspicere de enkelte observationer i datainspektøren, hvor man kan bladre frem og tilbage i de enkelte observationers 'generalieblade'. 4 DataMeter Minimanual
Her finder man de egenskaber, den enkelte observation har i form af værdierne for de variable, der er tilknyttet datasættet. Alle repræsentationerne er kædet sammen: Dobbeltklikker man fx på et datapunkt i en graf, åbnes datainspektøren automatisk og bladrer frem til den pågældende observation. Samtidigt lyser observationen også op i datatabellen. Valget af en eller flere observationer i en af repræsentationerne udløser altså det korresponderende valg i alle andre repræsentationer. Trækker man i et hjørne af skattekisten udfoldes skattekisten og man åbner for et vindue ind til datasættet, hvor de enkelte observationer fremstår som guldkugler: Fødselstal Gentag simulering 1974 1975 1976 Fødselstal Gentag simulering 1974 1975 1976 Ikonet for en observation behøver ikke være en guldkugle. Ved at gå ind i fanebladet Udseende i datainspektøren kan man ændre såvel udsende som placering af den enkelte observation inde i skattekisten, ligesom man kan knytte en label til observationen, der bl.a. kan afhænge af observationens værdier: Teknisk bemærkning: Ved at udnytte at ikonets placering kan gøres afhængig af såvel de variable, der er tilknyttet observationen, som diverse dynamiske parametre kan man endda benytte datasættets vindue som et ekstra generaliseret graf-rum, med mulighed for specialgrafer, fx dynamiske modeller af solsystemet. Planetmaskine Gentag simulering Eventuelle kommentarer til datasættet, fx om hvor det er hentet på nettet, kan gemmes under fanebladet kommentarer: DataMeter Minimanual 5
Tabel (Ctrl T) Data indtastes i lister med variabelnavnet øverst efterfulgt af en evt. formellinje (der fx fås frem ved at slå Vis formel til i Tabel-menuen). Tilsvarende kan der som vist være tilknyttet en enhedslinje. Dobbeltklikkes på en formelcelle får man adgang til formel-editoren. Foruden alle standardfunktionerne har man også adgang til en række statistiske fordelinger, tilfældighedsgeneratorer og specialiserede listefunktioner. 6 DataMeter Minimanual
12 8 4 Graf (Ctrl G) Hans Peter 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 12 8 4 Lille Stor 40% 80% Hans Peter 80 60 40 20 0.0 0.6 1.2 1.8 0.0 0.6 1.2 1.8 Hans Peter 12 8 4 Hans Peter 40% 80% Hans Peter 0.0 0.6 1.2 1.8 80 40 0 0.0 0.6 1.2 1.8 3 1-1 -3 0.0 0.6 1.2 1.8 Ved at trække variabelnavne ind i grafrummet fra fx et datasæt eller en datatabel fås grafer for fordelingen/sammenhængen mel lem op til 3 variable. Den første variabel trækkes ind på en akse, mens de næste enten trækkes ind på den anden akse eller direkte ind i grafrummet, hvor den toner grafen efter en farvekode for numeriske variable og signaturer for kategoriserede variable. Trækkes den første variabel ind på en akse fås muligheden for Kategoriseret variabel: Søjlediagram, Blokdiagram Numerisk variabel: Prikdiagram, Linjeplot, Histogram (baseret på lige store intervaller), Antalshistogram (baseret på lige store andele), Boksplot (med evt. perifere data), Fraktilplot, Normalplot (normalfordeling). Trækkes den næste variabel ind på den anden akse fås muligheden for: Kategoriserede variable: Opsplitning af Søjlediagram, Punktdiagram,. Numerisk variabel i kombination med en kategoriseret variabel: Opsplitning af Prikdiagrammer, Linjeplots, Histogrammer, Boks-, Fraktil- samt Normalplots. Numeriske variable: XY-plot, XY-linje. DataMeter Minimanual 7
Funktionsgraf Når man trækker grafværktøjet ned i dokumentet kan det også bruges til at tegne almindelige funktionsgrafer. Man skal da bare skifte plottype til Funktionsgraf. Herved stilles et standardvindue til rådighed med en x- og y-akse, hvor både x og y løber fra ca. -10 til 10. Vinduesgrænserne kan ændres efter behov ved enten at trække i tallene på aksen eller ved at dobbeltklikke i grafvinduet og rette tallene i grafinspektøren. Grafer for funktioner (herunder konstante funktioner) indskrives ved at højreklikke og vælge Plot funktion. Lodrette linjer indsættes på samme måde ved hjælp af Plot Værdi. Funktionseditoren er identisk med formeleditoren. Man kan aflæse koordinater i statusbjælken ved at føre musen hen til de ønskede punkter, fx et toppunkt eller et skæringspunkt. Er det ikke præcist nok kan man hurtigt zoome ind på punktet ved at holde Ctrl-tasten nede (og tilsvarende zoome ud igen ved at holde Skift-Ctrl nede). Funktionerne kan desuden indeholde dynamiske parametre via Parameter-værktøjet. Tip: Ønsker man at bruge andre navne for den uafhængige og afhængige variabel kan man indskrive en tabel med navnene sammen med deres minimums- og maksimumsværdier og dernæst trække de to variable ind i et nyt grafrum. 8 DataMeter Minimanual
Beregning (C trl M) Trækkes Beregningsværktøjet ind i dokumentet kan det bruges til alle slags beregninger. Man tilføjer en formel ved at højreklikke og får svaret skrevet i resultatcellen, her arealet og omkredsen for en cirkel. Trækker man et datasæt ind i oversigtstabellen får man også adgang til datasættets variable og kan derfor på samme måde udføre egentlige statistiske beregninger, dvs. udføre diverse målinger på datasættet. Trækker man endeligt variable ind i opsummeringstabellen kan man endvidere få udregnet diverse krydstabeller for datasættet. Man kan trække såvel kategoriserede som numeriske variable ind i tabellen. Slipper man den variable på selve pilen tilføjes den. Slipper man den variable ovenpå en i forvejen eksisterende variabel udskiftes denne. I modsætning til skøn- og testværktøjet kan man kun indføre tal i krydstabellen ved at trække variable ind. Her er det vist med et eksempel hvor man har målt reaktionstider og fordelt dem på køn: Vi har her udregnet antallet (tæl) og middelreaktionstiden (middel) for hvert køn for sig. Der er 33 piger (K) og 21 drenge (M), og det ser ud til at drengene er en anelse hurtigere end pigerne. Om denne forskel er signifikant må efterfølgende afgøres med en hypotesetest! Ved en krydstabel for to kategoriserede variable kan man kun tælle antal for de involverede kategorier. Man kan da med fordel trække på de specielle funktioner: Søjleandel, Søjletotal, Rækkeandel, Rækketotal samt Forventet, der udregner de forventede antal under forudsætning af ua fhængighed. DataMeter Minimanual 9
Skøn Trækkes skønsværktøjet ind i dokumentet kan man vælge mellem en række skøn. Herefter udfyldes en skabelon ved at trække de variable ind fra et datasæt, en oversigtstabel eller ved at udregne tallene i formeleditoren. Har man ikke adgang til de rå data kan tallene i stedet indskrives direkte fra opgaveteksten. Der udregnes et konfidensinterval på basis af såvel de oplyste data som signifikansniveauet (der man kan ændre efter behov). Hertil kommer en statistisk fortolkning af betydningen af konfidensintervallet. Sammenholdes konfidensintervallet med det statistiske test i næste kolonne er det bemærkelsesværdigt at pigernes reaktionstid ligger indenfor konfidensintervallet, mens drengenes ligger lige på kanten. Forskellen kan derfor ikke være signifikant. 10 DataMeter Minimanual
Test Trækkes testværktøjet ind i dokumentet kan man vælge en række tests. Herefter udfyldes en skabelon. Det kan ske ved at trække de variable ind fra et datasæt, en oversigtstabel eller ved at udregne tallene i formeleditoren. Har man ikke adgang til de rå data kan tallene indskrives direkte fra opgaveteksten. Der gives en oversigt over de beregnede størrelser, samt en statistisk konklusion, der efterfølgende skal oversættes til dagligdags sprog. Man kan også få en grafisk illustration at se ved at vælge Vis fordelingen i testmenuen. DataMeter Minimanual 11
Model Trækkes modelværktøjet ind i dokumentet kan man vælge mellem en simpel lineær regressionsmodel med en enkelt uafhængig forklarende variabel eller en multipel lineær regressionsmodel med mange uafhængige forklarende variable. Herefter udfyldes en skabelon. Det kan ske ved at trække de variable ind fra et datasæt, en oversigtstabel eller ved at udregne tallene i formeleditoren. Har man ikke adgang til de rå data kan tallene endda indskrives direkte fra opgaveteksten. Der udregnes en ligning for den formodede lineære sammenhæng ved hjælp af mindste kvadraters metode, samt korrelationskoefficienten r og forklaringsgraden r 2. Der udregnes også et konfidensinterval for hældningen samt et skøn for en fremtidig observation. I dette tilfælde viser forklaringsgraden, at der netop ikke er en lineær sammenhæng mellem årstallet og drengeprocenten! 12 DataMeter Minimanual
Parameter (Ctrl Skift P) Parameterværktøjet benyttes til at indføre globale parametre, der kan ændres dynamisk. Dynamiske parametre kan også anvendes i fx grafrum, beregninger/over- og indskrive det ønskede i den tilhørende sigtstabeller og hypotesetest. Navnet og definitionsmængden for den dynamiske parameter kan ændres direkte på skyderen eller man kan dobbeltklikke på skyderen inspektionsboks: Det er også værd at lægge mærke til følgende punkter: Parameterens værdi kan fastlægges ved en formel, der fx kan involvere en anden parameter. På den måde kan dynamiske parametre benyttes til at undersøge forskellige variabelsammenhænge. Tilsvarende kan parameteren afhænge af en tilfældighedsgenerator og dermed simulere en stokastisk parameter. Man kan både oprette kontinuerte parametre (hvor værdien ændres i vilkårligt små spring når man zoomer ind på skalaen med Ctrl-klik) og diskrete parametre (hvor v ærdien ændres med endelige spring idet værdien er proportional med en grundlæggende enhed fastsat i boksen BegrænsTilMultiplaAf). Endelig kan man animere den dynamiske parameter ved at klikke på trekantsymbolet, der derved skifter form til DataMeter Minimanual 13
Måling Målingerne på et datasæt er knyttet til de rå data. Dobbeltklikkes på datasættet åbnes en Inspektionsboks med fanebladet Målinger: En måling er typisk knyttet til en formel, der indskrives i formeleditoren. Her drejer det sig fx om medianforskellen mellem reaktionstiderne for to drenge. Målinger kan også benyttes til at indføre konstanter i et datasæt, men her kan man ofte med fordel i stedet benytte en synlig parameter. Målinger bliver først rigtigt interessante/nyttige, når man kan samle på dem! Det forudsætter at målingen skifter værdi når datasættet opdateres løbende. Hvis man ikke er interesseret i at samle på målingerne står man sig i stedet ved at lave en synlig beregning! Målingerne ligger nemlig gemt (og beskyttet!) inde i inspektørens databoks. Målingerne kan fx skifte værdi fordi datasættet bygger på en simulation med en tilfældighedsgenerator. Målingerne vil da opdateres løbende hver gang de simulerede data opdateres ved at køre tilfældighedsgeneratoren endnu en gang, dvs. 'kortene blandes' på ny. der er lagt et filter ind over datasættet som så løbende ændres. målingerne afhænger af en dynamisk parameter kontrolleret af en skyder. Man kan så undersøge målingens afhængighed af den dynamiske parameter. Man kan opsamle målinger ved fx at højreklikke på datasættet og benytte menupunktet Udfør gentagne målinger for derved at få mulighed for at undersøge deres statistiske fordeling. Teknisk bemærkning: Det er også muligt at trække målinger ud af de avancerede statistiske værktøjer: Skøn, Test og Model. Ideen er da at man overfører alle beregningerne i disse værktøjer som målinger og derfor kan studere deres fordelinger efterfølgende. Overførslen sker fx ved at højreklikke på værktøjet og benytte menupunktet Træk resultaterne ud som målinger. Det forudsætter selvfølgelig at målingerne er udregnet på grundlag af stokastiske data simuleret med en passende tilfæ ldighedsgenerator. På denne måde kan man fx nemt opsamle målinger af fordelingen for en χ2-fordeling, idet selve χ2-teststørrelsen udregnes af testværktøjet. 14 DataMeter Minimanual
Ko nstruktion Afledte datasæt konstrueres ud fra allerede givne datasæt ved at udpege et datasæt og dernæst enten vælge en konstruktionsmetode i Datasæt-menuen eller højreklikke på datasættet: Vælges Gentag simulering (Ctrl-U) genstartes tilfældighedsgeneratorerne hvorved de oprindelige rå data transformeres til nye rå data. Vælges Udtag stikprøve udtrækkkes en stikprøve. Det kan ske med eller uden tilbagelægning og dækker også Bootstrap (der indeholder samme antal som populationen udtaget med tilbagelægning og simulerer den observerede fordeling). Vælges Rør rundt i variabel udføres en tilfældig permutation af en enkelt variabel hvorved en eventuel afhængighed af de andre variable brydes. Vælges Gentag målinger udføres gentagne målinger et vist antal gange, så man kan danne sig et overblik over målingernes fordeling. De præcise betingelser fremgår af inspektionsboksens sidste faneblad: Stikprøver og gentagne målinger har det meste fælles: Ved at slå animationen fra spares tid ved omfattende beregninger. Det afledte datasæt udvides ved at slå Erstat de eksisterende målinger fra. Konstruktionen opdateres automatisk når det originale datasæt ændres ved at slå Gentag stikprøven ved ændring i datasættet til. Konstruktionen kan køres med fast antal trin eller indtil en brugervalgt betingelse er opfyldt (hvor betingelsen indskrives med formeleditoren). DataMeter Minimanual 15