Vejledende opgavebesvarelse 1. årsprøve, nationaløkonoi august-terinen 2000II Claus Thustrup Hansen OPGAVE 1 Mens erkantilisterne ikke havde set landbruget so særlig interessant, ordi de ikke så en vækstulighed og dered beskatningsulighed her, vendte ysiokraterne opærsoheden tilbage od landbrugsøkonoien. Stilstanden i landbruget skulle ikke betragtes so given. Tværtiod ente ysiokraterne, orentlig inspireret a en række naturvidenskabelige landvindinger, at det var uligt at udvikle landbruget via videnskabelige analyser. Fysiokraterne havde et naturretligt udgangspunkt - dvs. an ente, at det var uligt ved hjælp a ornut/videnskab at deducere sig til saundets rette indretning. Fysiokraterne søgte at orankre naturretten i landbruget baseret på den siple iagttagelse, at alt saundsliv i sidste ende bygger på enneskets arbejde og oorning a naturen. Naturen er givet og udbyttet/landbrugsproduktionen opstår ørst ved en enneskelig indsats på det naturgivne. Det gjaldt o at optiere denne indsats (ved at indrette dyrkningsetoder, gødskning, rotation a agrøder v. bedst uligt), så an ik størst uligt udbytte. Denne optiale indsats kan klarlægges ved naturvidenskabelige etoder. Vigtigt er det dog, at den enneskelige indsats å underordnes naturbetingelserne - dvs. den optiale indsats er i sidste ende bestet a naturens unktionsåde. Målet er deror, at den aktiske indsats bringes i overenssteelse ed den optiale, naturlige indsats. Da landbruget udgjorde den største del a produktionslivet, og da ysiokraterne ente, at landbruget i sidste ende er den eneste kilde til overskud, var det deres holdning, at det på grundlag a kendskab til landbruget og dets placering i saundet er uligt at inde re til regler or, hvordan saundet so helhed bør indrettes. Derudover overørte ysiokraterne 1
den naturretlige idé til hele saundet: Den aktiske orden i et saund består a aktiske love og regler, ens den naturlige orden er det syste a love/regler der ølger ved korrekt deduktion ra saundets egne kræter - dvs. ved brug a ornut og videnskab. Statens opgave bliver deror at skabe overenssteelse elle den naturlige orden og den aktiske orden. Andre ysiokratiske idéer, an kan koe ind på: NETTOPRODUKTET. Alt hvad ennesket rebringer koer i sidste ende ra landbruget. Mens der i håndværk og lignende erhverv altid er lighed elle indsats og udbytte, koer der i landbruget en slags gave ra naturen. Forskellen elle udbytte og indsats i landbruget er nettoproduktet, so er et ål or hele saundets produktion. Denne strøstørrelse, soeretskridtiretningodatanvendeodernebnpsoetålor saundets rigdo, står i stærk kontrast til erkantilisternes brug a beholdningen a ædeletaler so indikator på et saunds rigdo. FRI KONKURRENCE: Byerhvervene er sterile. Monopoler skabt a x koncessioner trækker ressourcer ud a landbruget. Monopoler giver anledning til en illusion o, at byerhvervene skaber et netto-produkt. DET ØKONOMISKE KREDSLØB: Forgænger or input-output analyse/nationalregnskab. ENSARTET BESKATNING: En hvilken so helst skat å i sidste ende hvile på netto-produktet. Indør deror en ensartet skat der beregnes og opkræves direkte a overskuddet i priær produktion. OPGAVE 2 Der ønskes en redegørelse a, hvordan penge- og inanspolitik påvirker BNP ilg. en Mundell-Fleing odel, j. Mankiw kapitel 12, ed lydende valutakurs. Svaret er, at det er uligt at påvirke BNP via pengepolitik, en ikke via inanspolitik. Dette kan illustreres via et IS-LM diagra ed BNP, 2
Y, ud a 1. aksen og valuta-kursen, e, ud a 2. aksen: LM-kurven er lodret, idet pengearkedsligevægten er uahængig a e, ens IS-kurven er aldende, da en appreciering sænker nettoeksporteterspørgslen, hvilket sænker virksohedernes produktion. Ipanel(a) vises konsekvenserne a en ekspansion i pengeængden, hvilket rykker LM-kurven til højre. Ekspansionen giver overudbud a penge, hvilket tenderer od at presse renten ned (i den nye ligevægt er renten dog igen lig det internationale renteniveau pga. arbitrage). Herved bliver det alt andet lige ere attraktivt at placere penge i udlandet sat at låne i indlandet. Derved sænkes eterspørgslen eter indlansk valuta, hvorved valutaen depreciere. Dette øger nettoeksporteterspørgslen. Producenterne tilpasser sig den øget eterspørgsel ved at øge produktionen, hvilket giver en yderligere produktionsstigning via den siple Keynes ultiplikator. Ipanel(b) vises konsekvenserne a en ekspansiv inanspolitik, so rykker IS-kurven til højre. En sådan politik virker stiulerende på vareeterspørgslen, hvilket alt andet lige år virksohederne til at øge produktionen. Herved stiger indkosten også, hvilket yderligere øger produktionen via den siple orbrugsultiplikator. Indkoststigningen øger dog også pengeeterspørgslen (transaktionsotivet), hvilket tenderer od at presse den indlanske rente i vejret. Dette giver nettokapitalindstrøning indtil renten i indlandet igen er lig det udenlanske renteniveau (arbitragebetingelsen). Nettokapitalindstrøningen bevirker, at valutakursen appreciere, e stiger. Dette bevirker, at nettoeksporten alder lige så eget so den oentlige va- 3
reeterspørgsel steg, og BNP er deror uændret - der er altså uld crowdingout (ortrængning) via nettoeksporten. OPGAVE 3 3.1 Relation (1) er en identitet, so deinerer den orventede eterspørgsel or en lukket økonoi. Relation (2) er en adærdsrelation, so angiver, at privatorbruget udelukkende er en unktion a den disponible indkost. Derudover er den gennesnitlige orbrugskvote atagende, so postuleret a Keynes. Relation (3) er en ligevægtsbetingelse or varearkedet. Relation (4) er en adærdsrelation, so angiver, at investeringerne ahænger negativt a realrenten, so kan betragtes so en alternativokostning ved at oretage en investering. Relation (5) er en ligevægtsbetingelse or pengearkedet. Relation (6) er en adærdsrelation or pengeeterspørgslen. Den angiver, at pengeeterspørgslen er stigende i indkosten (transaktionsotivet) sat aldende i realrenten, so er alternativokostning ved at holde penge (spekulationsotivet). Det vil være rigtig godt, hvis den studerende skriver, at det i virkeligheden er den noinelle rente, der er den rigtige alternativokostning, en at dette ingen kvalitativ betydning har, hvis inlationen er eksogen. 3.2 Der er tale o en kort sigts odel, da priserne er antaget stive. Dette indebærer bl.a., at der ikke er pengeneutralitet, so i en odel or det lange sigt. 3.3 IS-LM-diagra: 4
IS-kurven: Angiver kobinationer a indkost og rente, so giver ligevægt på varearkedet. Hældningen er negativ. En højere rente sænker investeringseterspørgslen. Producenterne tilpasser produktionen til den lavere eterspørgsel. Den aldende produktion bevirker aldende indkost og dera aledt aldende orbrug, hvilket sænker den aggregerede eterspørgsel og produktion yderligere via den siple Keynes ultiplikator. Højere rente giver altså lavere produktion/indkost. LM-kurven: Angiver kobinationer a indkost og rente, so giver ligevægt på pengearkedet. En højere indkost øger pengeeterspørgslen pga. transaktionsotivet. Overeterspørgslen eter penge odsvares a et overudbud a rentebærende aktiver såso obligationer. Kursen på disse alder, hvilket bevirker at den eektive rente stiger. Højere indkost giver altså højere rente. 3.4 I IS-LM-diagraet er konsekvenerne a en stigning i G analyseret. Stigningen i G bevirker øget vareeterspørgsel, hvilket rykker IS-kurven til højre. LM-kurven vedrører kun pengearkedet og er deror uændret. So an kan se stiger både produktionen og renten. Intuitionen er ølgende. Producenterne reagerer på den øget vareeterspørgsel ved at øge produktionen, so stiger yderligere via den siple Keynes ultiplikator. Den stigende produktion/indkost bevirker øget pengeeterspørgsel, hvilket presser renten op. Dette leder til crowding-out (ortrængning) a investeringerne, en der er ikke uld crowding-out, idet LM-kurven ikke er lodret (dvs. renteuahængig). Salet set stiger produktionen altså. 3.5 Dette kan begrundes ed Fishers teori o interteporalt orbrugsvalg. Betragt x. en orbruger, so orsiplende lever i to perioder ed indkost Y 1 og Y 2 i de to perioder. Forbrugeren kan overøre indkost elle de to perioder via et lånearked, hvor renten antages at være konstant sat ens or hhv. långivning og låntagning. Forbrugerens interteporale budgetrestriktion er illustreret i nedenstående diagra. Forbrugeren kan selvølgelig vælgeatorbrugeligepræcisy 1 og Y 2 i de to perioder (pkt. A), hvorved orbrugeren ikke bruger lånearkedet. Alternativt kan orbrugeren vælge at spare op (ned) og dered orbruge indre (ere) i periode 1 og ere (indre) i perioder 2, hvilket er tilældet i nedenstående igur, hvor orbrugeren vælger pkt. B, so ligger på den højst beliggende indierenskurve (tangeringspunktet). 5
En rentestigning vil betyde, at budgetlinjen roterer rundt o pkt. A, so angivet i iguren. Dette giver anledning til både en substitutionseekt (ra B til C) og en indkosteekt (ra C til D). Substitutionseekten beskriver konsekvensen a, at det er blevet relativt billigere at orbruge i periode 2 reor periode 1, hvilket isoleret set gør, at orbruget stiger i periode 2 og alder i periode 1. Indkosteekten beskriver konsekvensen a, at orbrugeren er blevet rigere, idet den initiale opsparing har en højere værdi, når renten stiger. Hvis orbrug i begge perioder er norale goder, bevirker dette, at orbrugeren isoleret set vil orbruge ere i begge perioder. Hvorvidt substitutionseekten eller indkosteekten er stærkest, kan an ikke sige noget a priori o, hvoror orbruget i nuværende periode ikke nødvendigvis ahænger negativt a renten i nuværende periode rent teoretisk. 3.6 Kvalitativt vil det ingen indlydelse have, en kvantitativt vil det betyde, at produktionen stiger indre end ør. Årsagen er, at IS-kurven bliver ere lad, idet orbruget nu ligeso investeringerne ahænger negativt a renten. Stigningen i renten via pengearkedet, so ølger a stigningen i G, bevirker nu et ald i både investeringerne og orbruget. Altså bliver crowding-out eekten kratigere end ør. IS-kurven bliver nu a bt + c + G Y (1 b) r =, d + g hvilket viser, at den nueriske hældningen bliver indre idet g indgår i nævneren. Sættes dette lig udtrykket or LM-kurven, år an a bt + c + G Y (1 b) d + g 6 = e Y 1 M P
a bt + c + G Y Ã 1 b +! (d + g) e Y = = d + g M P a bt + c + G + d+g 1 b + (d+g)e Hera ses, at dy = 1.Dagindgår ed positivt ortegn i nævneren, dg 1 b+ (d+g)e bliver eekten på Y indre end ør. OPGAVE 4 4.1 Budgetængden er illustreret i ølgende diagra: M P 4.2 Skæringen ed 1. aksen bliver (1+t)p 1. En højere os virker so en højere pris på vare 1, hvilket sænker det ulige orbrug a vare 1. Skæringen ed 2. aksen bliver og er således upåvirket a t. Hvis orbrugeren bruger hele budgetsuen på vare 2, er dette orbrug uahængig a ossatsen, so kun vedrører vare 1. Hældningen bliver (1+t)p 1, so angiver, hvor eget an kan å a vare 2 or én enhed a vare 1. En højere ossatser gøre vare 1 dyrere, hvilket alt andet lige gør, at an kan å ere vare 2 ved at agive én enhed vare 1. Hældningen bliver altså stejlere, når t stiger. 4.3 Nogle indierenskurver er skitseret i diagraet. Med den pågældende Cobb-Douglas nytteunktion er indierenskurverne pæne - dvs. nytten 7
er stigende od nord-øst (onotonicitet) og indierenskurverne agrænser strengtkonvekse ængder.indierenskurverne er derudover glatte og raer ikke akserne. Det arginale substitutionsorhold, MRS, angiver, hvor eget orbrugeren vil ønske a vare 2, hvis han/hun skal agive én enhed vare 1ogstadigværeligesågladsoør. Mateatisksvarerdettetilhældningen på indierenskurven i et given punkt. 4.4 Betingelsen siger, at orbrugerens subjektive bytteorhold elle vare 2 og vare 1 i optiu skal svare til det arkedsæssige bytteorhold elle de to varer. Forbrugeren vil således tilpasse sin orbrugssaensætning indtil dette er opyldt. Hvis x. den nueriske værdi a MRS er indre end (1+t)p 1, da vil orbrugeren kunne øge sin nytte ved at sælge én enhed a vare 1 og købe (1+t)p 1 enheder a vare 2. Forbrugeren ville være indierent, hvis blot han/hun ik MRS enheder vare 2 or én enhed vare 1. Nu år vedkoende ere end dette og å deror å en nyttestigning. Påsaeådekananarguentereor,atdetvillegavneorbrugerenat handle, hvis MRS (nuerisk set) var større end (1+t)p 1. Graisk kan an se, at MRS = (1+t)p 1 i optiu, idet orbrugeren koer op på den højeste indierenskurve ved at vælge det pkt., hvor én indierenskurve lige præcis tangerer budgetlinjen. (Det ville være godt, hvis den studerende beærkede, at dette kun gælder or standard indierenskurver, so opylder egenskaberne beskrevet i 4.3.) 4.5 Dette kan gøres på lere åder. Fx. ølgende. Udregn ørst MRS: MRS = MU 1 = γηyη 1 1 y 1 η 2 MU 2 γ (1 η) y1y η η = 2 Dettesættesligdetrelativeprisorhold ηy 2 = (1 + t) p 1 (1 η) y 1 y 2 = 1 η η Dette indsættes i budgetlinjen à 1 η (1 + t) p 1 y 1 + η (1 + t) p 1 y 1.! (1 + t) p 1 y 1 8 y1 = ηy 2 (1 η) y 1. = η (1 + t) p 1
Indsættes dette i ovenstående ligning haves løsningen or y 2 : y2 = 1 η (1 + t) p 1 (1 η) η =. η (1 + t) p 1 Løsningerne or y 1 og y 2 indsættes i nytteunktionen Ã! η Ã! 1 η Ã! η Ã! 1 η η (1 η) η 1 η U = γ = γ. (1 + t) p 1 (1 + t) p 1 4.6 Konsekvens a stigning i t : Stigningen i ossatsen bevirker, at budgetlinjen rykker nedad, so illustreret i ovenstående diagra. Det ølger direkte hera, at orbrugeren ikke kan købe sit tidligere varebundt, og at nytten deror å blive lavere i den nye løsning. Stigningen i ossatsen giver anledning til både en substitutionseekt og en indkosteekt. For det ørste er vare 1 blevet dyre end vare 2, hvilket gør, at orbrugeren vil substituere over od vare 2. Dette er substitutionseekten, so er illustreret ed bevægelsen ra A til B i ovenstående diagra. For det andet er orbrugerens realindkost blevet indre pga. osstigningen. For norale goder, hvilket der her er tale o, vil denne indkosteekt bevirke et ald i orbruget a begge varer (dvs. ra B til C). Begge eekter trækker i retning a et ald i orbruget a vare 1, hvilket ligningen også viser bliver tilældet. Ligningen or y 2 viser, at orbruget a vare 2 er uahængig a ossatsen. Årsagen er, at substitutions- og indkosteekten påvare2ligepræcisophæverhinanden, hvilket altid er tilældet or en Cobb-Douglas nytteunktion. 9