Matematiske modeller Forsøg 1 At måle absorbansen af forskellige koncentrationer af brilliant blue og derefter lave en standardkurve. 2 ml pipette 50 og 100 ml målekolber Kuvetter Engangspipetter Stamopløsning (100 mg/l og 10 ml 1 M HCl per L) af E133 (brilliant blue). Prøve med ukendt indhold af brilliant blue (E133) Det nødvendige volumen (0, 0.5, 1, 2, 4 ml) af E133 tilføres til målekolben Målekolben fyldes halvt op med vand Sæt en prop i og vend målekolben 10 gange. Fyld efter med vand op til 100mL stregen - (ikke over eller under stregen, men præcist) Nulstilling/Indstil spektrofotometret til 628 En ren engangskuvette med demineraliseret vand, placeres i spektrofotometeret og tryk på zero. Mål absorbansen for opløsningerne i fortyndingsrækken. For at finde hvilken volumen der skal bruges i opløsningerne tager man slut koncentration og volumen og ganger med hinanden og derefter dividerer med koncentrationen af stamopløsningen af brilliant blue. Ud fra vores resultater blev absorbansen højere.
Jo højere en koncentration af brilliant blue jo højere absorbans er der Forsøg 2 Se hvordan absorbansen af brilliant blue vil ændre sig løbende efter at have tilføjet blegemiddel. Kuvetter (engangs, plastic) Stamopløsning (100 mg/l og 10 ml 1 M HCl per L) af E133 (brilliant blue) Klorin 25 ml måleglas Plastikpipetter Ur til at tage tid med (mobil eller Stopur) Nulstiller spektrofotometer med Demineraliseret vand 1 ml Klorin tilføjes og Stopur startes Nu tages der observation af absorbans hvert 15 sekund (15..30..45 osv.) Dette noteres ned indtil det 240 ne sekund. Disse noter indsættes i jeres tabel og skulle gerne give resultaterne under. Som man kan observere på vores graf og tabel, så falder absorbansen relativt hurtigt og giver et fint billede af hvordan det falder. For at beregne koncentrationen ud skulle vi bruge funktionen for vores standardkurve. Vi tog vores absorbans, minussede med vores b og dividere med vores a.
Nu skulle vi til at finde reaktionshastigheden når koncentrationen var faldet 50, 30 og 10% fra begyndelseskoncentrationen. Vi har regnet ud, at reaktionshastigheden først var 0,01, derefter 0,006 og til sidst 0,002 sekunder ud fra de givne tre punkter. Vi kan konkludere at klorinen får til at absorbansen falder med en god hastighed, dette viser hvor stærk klorin er til at afblege det blå farvestof i vores brilliant blue blanding. Test Ud fra vores graf fra forsøg 2, så kan vi regne den teoretiske koncentration ud for 5, 5,5 og 6 minutter. Vi skal se hvor præcis vores graf er ved at finde afvigelsesprocenten. Kuvetter (engangs, plastic) Stamopløsning (100 mg/l og 10 ml 1 M HCl per L) af E133 (brilliant blue) Klorin 25 ml måleglas Plastikpipetter Ur til at tage tid med (mobil)
Brug den opløsning, der blev lavet i forsøg 1 Tilsæt ca. 1 ml Klorin til de 25 ml brilliant blue opløsning til tiden 0. Bland godt og overfør så ca. 3 ml til en plastickuvette Anbring kuvetten i spektrofotometeret start dataopsamlingen. Plot tid og absorbans i et skema. 15 sekunders interval over 4 min For at beregne den teoretiske koncentration ud, så tager man funktionen fra forsøg 2 som er: 5,2245e -0,004x. e er eulers tal som er 2,718 og det bliver forhøjet med -0,004. Så får man 0,996 og gange det med ens tid i sekunder samt 5,2245 og så får man koncentrationen. Vi fik vores koncentrationer til at være 1,57, 1,39 og 1,23 mg/ml. Man regner sin koncentration for forsøget som i forsøg 2 og nu kan man regne afvigelsesprocenten ud. De rigtige koncentrationer er Man tager den målte værdi, minusser med den teoretiske,derefter dividerer med den teoretiske og så ganger med 100 for at få afvigelsesprocenten. De var 53,51, 61,57 og 68,29%. Da det der sker i vores forsøg bliver langsommere og langsommere, så fandt vi ud af, at vores graf ikke kan bruges til fremtidige punkter da vores afvigelsesprocenter er over 50%. Grafen kan bruges til at finde data inden for grafens dataområde. Forsøg 3 et er at prøver at ændre reaktionshastigheden fra forsøg 2. Kuvetter (engangs, plastic) Stamopløsning (100 mg/l og 10 ml 1 M HCl per L) af E133 (brilliant blue) Klorin 25 ml måleglas Plastikpipetter Ur til at tage tid med (mobil)
Nulstiller spektrofotometer med Demineraliseret vand 2 ml Klorin tilføjes og stopur startes Nu tages der observation af absorbans hvert 15 sekund (15..30..45 osv.) Dette noteres ned indtil det 240 ne sekund. Disse noter indsættes i jeres tabel og skulle gerne give resultaterne under. Som man kan observere på vores graf og tabel, så falder absorbansen meget hurtigere end i forsøg 2. Vi gjorde som i forsøg to med at beregne koncentrationer og reaktionshastigheder. Hvis man sammenligner reaktionshastighederne, så kan man se, at reaktionshastigheden er på to af punkterne mere end fordoblet selvom mængden af klorin er kun fordoblet. Det lykkedes os at ændre reaktionshastigheden ved at tilføje den dobbelte mængde af klorin. Reaktionshastigheden blev mere end fordoblet. Teori Reaktionshastighed Reaktionshastig er ændringen af stofmængde over tid. Jo hurtigere der sker en ændring i stofmængden jo hurtigere er reaktionshastigheden. Når reaktionen sker så er det to partikler, der støder sammen med en hastighed op til 1000 m/s, hvor de begge kun har tilbagelagt en afstand på 1 nanometer. Dog er alle reaktioner ikke lige hurtige. Fx det at en bil ruster er en langsom reaktion. Der flere faktorer, der spiller ind på hvor hurtigt en reaktion foregår.
Faktorer En af de faktorer er hvilke stoffer der reagerer. En reaktion mellem natrium og vand sammenlignet mellem jern og luft har to forskellige hastigheder og ikke samme reaktion. En anden faktor er temperaturen som reaktionen foregår i. Jo varmere partiklerne er jo oftere sker der en reaktion fordi de bevæger sig hurtigere og har energi nok til at kunne reagere med hinanden. Når hastigheden er stor øges også chancen for at 2 partikler støder på hinanden da der er milliarder at partikler der flyver rundt om hinanden. Koncentrationen af stofmængderne spiller også en rolle i reaktionshastigheden. Jo højere en koncentration, jo flere partikler. Det øger chancen for to partikler støder ind i hinanden. Partiklerne på et metal har et overfladeareal og øget overfladeareal øger hastigheden i reaktionen. Det skyldes at der er flere partikler der kan reagere på samme tid. Det er stoffer, der kan bruges til at hjælpe en reaktion på vej og de kaldes katalysatorer. De hjælper i mellem stadierne i en reaktion og de organiske katalysatorer kaldes for enzymer. Aktiveringsenergi Ikke nok med at partiklerne skal have fart på og støde ind i hinanden, så skal de også støder ind i hinanden på den rigtige måde. Når partikler støder sammen, så danner de i et kort øjeblik et mellemprodukt. Det er hvor partiklerne sidder fast sammen og bruge overskud i energi for at kunne reagere. Det overskud af energi kaldes aktiveringsenergi. Figur Her ses reaktionen, hvor mellemproduktet brydes fra hinanden. Det kræver 167 kj/mol for at bryde mellemproduktet og der bliver frigivet 178 kj/mol af selve reaktionen. Reaktionen er exoterm i dette tilfælde. Regression Regression er metode, hvor man sætter en matematisk model op ved hjælp af et sæt måledata. Metoden bruges til at kunne finde det funktionsudtryk, der bedst beskriver dataet. Hvis man skal bruge en lineær funktion, så bruger man mindste kvadraters metode. Det tager man den lodrette afstand fra punkterne til den rette linje man tegner og sætter afstanden i anden og de lægges sammen. Man skal få det mindst mulige tal, hvilket kaldes kvadratsummen og det gør man ved at flytte linjen rundt. Når man snakker om mindste kvadraters metode er der værdier, der beregnes, som viser hvor tæt punkterne er på linjen. Det er r (korrelationskoefficienten) og r 2 (forklaringsgraden). Jo tættere forklaringsgraden, jo
Lineær funktion Den lineære funktion er bestående af opstillingen: y = a x + b denne formel bruges til at udregne den lineære del af en funktion med en lineær tangent og dermed former en lige linje. Potensfunktion Potensfunktionen er en af de lidt mere avancerede funktioner, men man ser den ret ofte i effekt, hvis man har et gammelt Grandfather Clock med et pendul i, så er potensfunktionen svingningstiden for uret vis pendul snorens længde er ukendt. Selve funktionen ser sådan her ud: f (x) = b x a Denne opstillingen er kun brugbar hvis man har en definitionsmængde er alle reelle tal. Eksponentialfunktion Den eksponentielle funktion er en man ser ret ofte når man arbejder med Funktioner i matematik, da det er en af de mere normale at se. Funktionsforskriften for en eksponentiel funktion kan se sådan her ud: f (x) = b a x Hvordan kan man tjekke hvilken funktion der er tale om ud fra enkelt og dobbelt logaritmisk papir? Man kan tjekke om en funktion er en lineær, eksponentiel eller potensfunktion, igennem brugen af almindeligt grafpapir og enkelt og dobbelt logaritmisk papir. Hvis funktionen er lineær på et grafpapir, er det en lineær funktion. Er funktionen lineær på et enkeltlogaritmisk papir, så er funktionen eksponentiel. Er funktionen lineær på et dobeltlogaritmisk papir, så er det en potensfunktion Spektrofotometer Et spektrofometer virker på måden således der sendes et lys igennem en vilkårlig opløsning. Opløsningnen absorberer en delfarve fra det igennemsendte lys, hvorefter bølgelængden måles på den anden side. Lyset kommer igennem et fiberoptisk kabel, hvor lyset rammer et spejl på den modsatte side som spejler lyset hen mod et diffraktionsfilter, der også spejler lyset videre til et bøjet spejl, hvilkets funktion er at spejle og udvide det nu opdelte lys imod opløsningerne på den modsatte side.