Introduktion Kapitel 7 Produktionsomkostninger Produktionsteknologi (kap.6) angiver, hvordan inputs kan omdannes til output Produktionsomkostninger (kap.7) kombinerer viden om produktionsteknologi og inputpriser. Herefter kan vi vurdere, hvordan man billigst producerer enhver mængde output. Herefter kan virksomheder vælge det optimale produktionsniveau (kap. 8). Chapter 7 Slide 2 Emner Omkostningsbegreber Omkostningsbegreber & måling af produktionsomkostninger Langsigts- versus kortsigts omkostningskurver Økonomiske omkostninger Omk.har betydning, fordi de repræsenterer penge, der kunne bruges til noget andet lternativomkostninger F.eks. lternativ løn og faktisk slid/værdiforringelse Tænker på profitabilitet Regnskabsmæssige omkostninger Omk.har betydning, fordi de repræsenterer penge, der er brugt. Faktiske omkostninger F.eks. faktisk løn og skattemæssig afskrivning Tænker på regnskabsmæssigt overskud Chapter 7 Slide 3 Chapter 7 Slide 4 Omkostningsbegreber Måling af produktionsomkostninger Sunk cost Faste omk. Variable omk. fholdte omk., som ikke kan genindvindes Omk., som ikke varierer med output Omk., som varierer med output Ingen indflydelse på beslutning Indflydelse Indflydelse Eks: En speciel maskine Eks: bygning, sekretær Eks: arbejdskraft Total produktion afhænger af både variable og faste inputfaktorer. Totale omkostninger er faste omk. (omk. for faste inputfaktorer) plus variable omk. (omk for variable inputfaktorer). Dvs TC = FC + VC Chapter 7 Slide 5 Chapter 7 Slide 6
Måling af produktionsomkostninger Er hovedparten af omkostningerne faste, variable eller sunk cost i Medicinalbranchen? Restaurationsbranchen? Små IT-firmaer? Chapter 7 Slide 7 Måling af produktionsomkostninger Det korte sigt er defineret ved, at der eksisterer nogle faste produktionsfaktorer På langt sigt er alle produktionsfaktorer variable. Identiteten er kun relevant på kort sigt: TC = FC + VC Chapter 7 Slide 8 Flere omkostningsbegreber Marginale og gennemsnitlige omkostninger Eksempel Chapter 7 Slide 9 En virksomheds omkostninger: Enheder Faste Variable Totale Marginale Gns Gns Gns Omk Omk Omk Omk Faste Variable Totale (FC) (VC) (TC) (MC) Omk Omk Omk (FC) (VC) (TC) 0 50 0 50 --- --- --- --- 1 50 50 50 50 50 2 50 78 128 28 25 39 64 3 50 98 148 20 16.7 32.7 49.3 4 50 112 162 14 12.5 28 40.5 5 50 130 180 18 10 26 36 6 50 150 200 20 8.3 25 33.3 7 50 175 225 25 7.1 25 32.1 8 50 204 254 29 6.3 25.5 31.8 9 50 242 292 38 5.6 26.9 32.4 10 50 300 350 58 5 30 35 11 50 385 435 85 4.5 35 39.5 Marginale omkostninger (MC) er omk ved at øge output med en enhed: VC TC MC = = Q Q De gns. totale omkostninger (TC) er omkostninger per enhed, eller summen af gns faste omk (FC) og gns variable omk (VC): TC TFC TVC TC = Q = FC VC Q + Q = + Chapter 7 Slide 11 Chapter 7 Slide 12
Produktionsfunktion og kortsigtede omkostninger: Omkostninger ved IRS En fordobling af inputfaktorerne mere end fordobler produktionen => VC og TC falder. Omkostninger ved DRS En fordobling af inputfaktorerne fører til mindre end fordobling af produktionen => VC og TC stiger. Produktionsfunktion og kortsigtede omkostninger: Eksempel: ntag en variabel produktionsfaktor, nemlig arbejdskraft. ntag at lønnen (w) er konstant. Så: Og MC VC = Q VC = wl Chapter 7 Slide 13 Chapter 7 Slide 14 Fortsat: VC = w L L MC = w Q Fortsat: Eller MP L Q = L L 1 = Q MP L Chapter 7 Slide 15 Chapter 7 Slide 16 Dvs: w MC = MPL et lavt marginalprodukt (MP) fører til en høj marginalomkostning (MC) og omvendt. Dvs: MC falder, når MP stiger. Dette sker oftest ved lavt produktionsniveau, hvor der er IRS MC stiger, når MP falder. Dette sker oftest ved højt produktionsniveau, hvor der er DRS Se tabellen.. 0 til 4 versus 5 til 11. Chapter 7 Slide 17 Chapter 7 Slide 18
En virksomheds omkostninger: Omkostningskurver Enheder Faste Variable Totale Marginale Gns Gns Gns Omk Omk Omk Omk Faste Variable Totale (FC) (VC) (TC) (MC) Omk Omk Omk (FC) (VC) (TC) 0 50 0 50 --- --- --- --- 1 50 50 50 50 50 2 50 78 128 28 25 39 64 3 50 98 148 20 16.7 32.7 49.3 4 50 112 162 14 12.5 28 40.5 5 50 130 180 18 10 26 36 6 50 150 200 20 8.3 25 33.3 7 50 175 225 25 7.1 25 32.1 8 50 204 254 29 6.3 25.5 31.8 9 50 242 292 38 5.6 26.9 32.4 10 50 300 350 58 5 30 35 11 50 385 435 85 4.5 35 39.5 ($ per year) 400 300 200 50 Total cost is the vertical sum of FC and VC. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Chapter 7 Slide 20 TC VC Variable cost increases with production and the rate varies with increasing & decreasing returns. Fixed cost does not vary with output FC Omkostningskurver Omkostningskurver Omk. (per enheder) 75 50 1 4 MC TC VC Strålen igennem origo: Hældningen angiver de gennemsnitlige omkostninger i ethvert punkt. P 400 300 200 3 4 c TC VC 25 2 3 FC FC 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (enheder/år. Chapter 7 Slide 21 Chapter 7 Slide 22 Omkostningskurver Omkostningskurver Tangenten: Hældningen angiver de marginale omkostninger i ethvert punkt. P 400 TC VC 300 4 200 3 FC 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Fire referencepunkter 1. For output lig en enhed er MC=VC 2. MC er minimal, når tangenten vender. 3. VC er minimal, når strålen ig origo er lig tangent til VC-kurven. I minimum er VC=MC. 4. TC er minimal, når strålen ig origo er lig med tangenten til TC. I minimum er TC=MC. Chapter 7 Slide 23 Chapter 7 Slide 24
Omkostningskurver Bemærk: FC er faldende Når MC < VC er VC faldende Når MC > VC er VC stigende Tilsvarende for TC ($ per unit) MC 75 50 4 TC VC 25 3 FC 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (units/yr.) ntagelser To inputfaktorer: rbejdskraft (L) & kapitalapparat (K) Prisen på arbejdskraft: løn (w) Prisen på kapital: R = økonomisk afskrivning + rente Chapter 7 Slide 25 Chapter 7 Slide 26 The The User Minimizing of Capital Input Choice Spørgsmål Hvad nu hvis kapitalapparatet var lejet? Isocost linien C = wl + rk Isocost linien viser alle kombinationer af L & K som giver samme omkostning Chapter 7 Slide 27 Chapter 7 Slide 28 Optimalt inputvalg Omskriv C som lineær: K = C/r - (w/r)l K = w Hældning af linien: L r ( ) Forholdet mellem løn og rente. ngiver hvordan kapital kan substitueres for arbejdskraft uden at ændre omkostningerne. Vi antager, at virksomheden vil minimere omkostningerne for et givet outputniveau Kombinér isocost (=samme omkostninger) med isokvanter (=samme kvantum) Ligner det optimale forbrugsvalg Chapter 7 Slide 29 Chapter 7 Slide 30
Optimalt inputvalg Eksempel: Inputsubstitution ved indførsel af minimumsløn for ufaglærte Capital per year K 2 Tre isocost-linier: C O : utilstrækkelig C 1 : tilpas C 2 : unødvendig K 1 K 3 er en isokvant for output. Isocost-linien C 0 viser alle kombinationer af K og L som kan producere ved dette omkostningsniveau. Isocost C 2 viser, at mængden kan produceres med kombinationerne K 2 L 2 or K 3 L 3. begge disse kombinationer giver højere omkostninger end K 1 L 1. FØR indgreb W_faglært= kr/time W_ufaglært=40 kr/time EFTER indgreb W_faglært= kr/time W_ufaglært=80 kr/time L 2 L 1 C 0 C 1 C 2 L 3 Labor per year Chapter 7 Slide 31 Chapter 7 Slide 32 Eksempel: Inputsubstitution ved indførsel af minimumsløn for ufaglærte Inputsubstitution, når inputpris ændres Faglært arbkraft F 2 F 1 Introduktion af minimumsløn For ufaglært medfører en stejlere isocost-linie, da hældningen (w_ufagl/w_fagl) stiger. U 2 B U 1 C 2 Ny kombination af arbkraft (B istf ) for at producere. samme mængde kan nu kun produceres til en højere omkostning C 1 Ufaglært arbkraft Spørgsmål Hvordan er substitutionseffekten for inputfaktorer, som bruges i faste forhold? Hvordan er substitutionseffekten for inputfaktorer, som er perfekte substitutter? Konklusion: Jo fladere isokvanter, desto effekt af prisændringer. Chapter 7 Slide 33 Chapter 7 Slide 34 Isokvanter: Isocost MRTS = - K = MPL L MPK Slope of isocost line = K = w L r Kombinationen af de to giver det optimale inputvalg: MPL = w MP r K Den omk.minimerende inputkombination bestemmes derfor af: MP L = MPK w Det optimale inputvalg er kendetegnet ved, at en ekstra krone brugt på enten kapital eller arb.kraft vil øge produktionen lige meget. r Virksomhedens bytteforhold=markedets bytteforhold. Chapter 7 Slide 35 Chapter 7 Slide 36
Optimalt inputvalg ved varierende output Spørgsmål Hvis w = $10, r = $2, og MP L = MP K, hvilket input vi producenten da vælge, at bruge mere af? Hvor er vi i et isokvant-isocost diagram? Capital per year 150 75 50 25 $3000 Isocost-linie $2000 Isocost-linie B C En virksomheds ekspansionsvej viser omkostningsminimerende kombinationer af arbejdskraft og kapital ved hvert produktionsniveau (sv.t. indkomst-forbrugskurven). Ekspansionsvej 200 enheder isokvant 50 150 200 300 300 enheder isokvant Labor per year Chapter 7 Slide 37 Chapter 7 Slide 38 Langsigtede totalomkostninger Optimalt inputvalg ved varierende output per Year 3000 F Langsigtede totalomkostninger (som Engelkurven) Hvordan kan man fortolke hældningen på ekspansionsvejen? 2000 E 0 D 200 300, Units/yr Chapter 7 Slide 39 Chapter 7 Slide 40 Optimalt inputvalg ved varierende output: Inputsubstitution Kapital Ekspansionsvej når arbejdskraften er relativt dyr Ekspansionsvej når arbejdskraften er relativt billig Hvad sker der med omkostningerne, når begge inputs kan varieres (langt sigt) i modsætning til, når kun et input kan varieres (kort sigt)? Q 2 rbejdskraft Chapter 7 Slide 41 Chapter 7 Slide 42
Langt sigt versus kort sigt Capital per year E C LR Ekspansionsvej The long-run expansion path is drawn as before.. Kortsigtede omkostningskurver Pga loven om faldende marginalprodukt (efter et vist produktionsniveau) er MC,VC,TC-kurverne U-formede. K 2 K 1 P SR Ekspansionsvej Q 2 Langsigtede omkostningskurver Virksomheder har ofte IRS og derefter DRS, hvilket medfører U-formede LC. LMC-kurver. L 1 L 2 B L 3 D F Labor per year Chapter 7 Slide 43 Chapter 7 Slide 44 Gennemsnitlige og marginale omkostninger på langt sigt Ligesom på kort sigt gælder der, at det er LMC, der bestemmer hældningen på LC ($ per unit of output LMC LC LMC < LC, når LC falder LMC > LC, når LC stiger LMC = LC i minimum på LC-kurven Chapter 7 Slide 45 Chapter 7 Slide 46 Economies and Diseconomies of Scale Economies of Scale Produktionen kan fordobles uden at fordoble omkostninger. IRS er et specialtilfælde Diseconomies of Scale Omkostningerne mere end fordobles, hvis produktionen skal fordobles. DRS er et specialtilfælde Måling af Economies of Scale Ec = output elasticitet = % i omk, når output øges med 1%. Dvs. Ec = ( C / C) /( Q / Q) Ec = ( C / Q) /( C / Q) = MC/C Chapter 7 Slide 47 Chapter 7 Slide 48
Der gælder at: E C < 1: MC < C verage cost indicate economies of scale E C = 1: MC = C verage cost indicate no economies of scale E C > 1: MC > C verage cost indicate diseconomies of scale Sammenhængen mellem langsigtede og Vi skal bruge kort- og langsigtede omkostninger til at bestemme optimal fabriksstørrelse Chapter 7 Slide 49 Chapter 7 Slide 50 Langsigtede omkostninger med Constant Returns to Scale Langsigtede omkostninger med Economies and Diseconomies of Scale ($ per unit of output SC 1 SMC 1 Tre fabriksstørrelser giver bølget indhyldningskurve Mange fabriksstørrelser giver ret linie LC = LMC SC 2 SMC 2 SMC 3 SC 3 LC = LMC ($ per unit of output $10 $8 SC 1 LMC SMC 1 2 B SMC 2 1 SC 3 LC SC 2 If the output is a manager SMC 3 would chose the small plant SC 1 and SC $8. Point B is on the LC because it is a least cost plant for a given output. Q 2 Q 3 Q 0 Chapter 7 Slide 51 Chapter 7 Slide 52 Langsigtede omkostninger Observationer LC-kurver indeholder ikke minimumspunkterne for små og store fabriksstørrelser? Hvorfor? LMC er ikke indhyldningskurven for SMC kurverne. Hvorfor ikke? To referencepunkter 1.I minimum for LC-kurven gælder, at LC=SC=SMC=LMC 2. LMC=SMC for den mest omkostningseffektive fabriksstrørrelse Chapter 7 Slide 53 Chapter 7 Slide 54
Opsummering Opsummering Ledere, investorer og økonomer må anvende alternativomkostninger i stedet for regnskabsmæssige omkostninger Virksomheder møder både faste og variable omkostninger på kort sigt. Når der kun er en variabel inputfaktor på kort sigt giver loven om faldende marginalprodukt U-formede omk.kurver. På langt sigt er alle inputfaktorer til rådighed. Chapter 7 Slide 55 Chapter 7 Slide 56 Opsummering Virksomhedens ekspansionsvej beskriver hvordan dens omkostningsminimerende inputvalg varierer når output stiger. LC-kurven (langsigtede gennemsnitlige omkostningskurve) er indhyldningskurven af kortsigtede C kurver. En virksomhed har economies of scale, når output kan fordobles ved mindre end dobbelte omkostninger. Chapter 7 Slide 57