Skriftlig prøve, 19. december 1998. Kursus navn : 04250 - Indledende billedbehandling. Tilladte hjælpemidler : Alle sædvanling. "Vægtning" : Alle opgaver vægtes ligeligt. Navn :................................................. Underskrift :................................................. Bord nr. :................................................. Opgaver 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Svar Opgaver 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Svar Svarmulighederne for hvert spørgsmål er nummereret fra 1 til 6. For hvert spørgsmål skal nummeret på den valgte svarmulighed indføres i skemaet ovenfor. Indføres et forkert nummer i skemaet kan dette rettes ved at "sværte" det forkerte nummer over og anføre det rigtige nummer nedenunder. Er der tvivl om meningen med en rettelse, betragtes spørgsmålet som ubesvaret. KUN FORSIDEN SKAL AFLEVERES. Afleveres blankt eller forlades eksamen i utide, skal forsiden alligevel afleveres. Kladde, mellemregninger og bemærkninger tillægges INGEN betydning, kun tallene indført ovenfor registreres. Det gives 5 points for et korrekt svar og -1 for et ukorrekt svar. Ubesvarede spørgsmål eller et 6 -tal (svarende til "ved ikke" ) giver 0 points. Det antal points, der kræves for, at et sæt anses for tilfredsstillende besvaret, afgøres endeligt ved censureringen af sættene. Husk at forsyne opgaveteksten med navn, underskrift og bordnrmmer.
OPGAVE 98.1 Hvilket af følgende 5 udsagn er forkert: 1. I en stereoskopisk model flyttes det vandrende mærke i dybden ved at ændre horisontalparallaksen. 2. Parametrene for den ydre orientering af et billed optaget med et digitalt kamera med kendt indre orientering kan findes ved hjælp af 3 paspunkter. 3. Kamerakonstanten og den radialsymmetriske linsefortegning er ikke korrelerede. 4. I et stereoskopisk billedpar kaldes samhørende punkter i de to billeder for homologe punkter 5. Ved polynomiepretning og resampling af et digitalt billede anvendes en output til input transformation for at undgå huller i outbilledet
OPGAVE 98.2 I et gråtonebillede er der nogle lyse objekter på en mørkere baggrund. Objektpixels antages at være uafhængigt N(4,4) fordelt. Baggrundspixels antages at være uafhængigt N(1,1) fordelt. Apriorisandsynligheden for objektpixels er 0,2 og for baggrundspixels 0,8. Tabsfunktionen er symmetrisk. Hvilke pixelværdier vil en Bayes classifier klassificere som baggrundspixels. 1. Alle 2. 2. [ 1.47;1,47] 3. 3. [ 3.09;3.09] 4. 4. [ 0;2] 5. 5. ] ;2.5]
OPGAVE 98.3 Et kamera tænkes opbygget ved hjælp af en CCD-ship. Chippen har følgende data: Opløsning: Pixelstørrelse: Pixelsplacering: 756 pixels horisontalt * 581 pixels vertikalt 11 µ m * 11 µ m 11 µ m (center til center) Vertikal synsvinkel: 22.6 0 Et objekt med højden 10 cm anbringes 4 m fra kameraet. Find størrelsen af billedet af objektet i pixels. 1. f = 8.3 pixels 2. f = 10.8 pixels 3. f = 17.0 pixels 4. f = 24.6 pixels 5. f = 36.4 pixels
OPGAVE 98.4 1 2 5 4 3 4 3 2 0 0 6 2 4 1 0 4 3 6 2 1 2 5 6 1 3 På billedet ovenfor udføres en 5x5 10-nearest neighbour filtering. Hvad bliver resultater i den markerede pixel. 1. 4.5 2. 4.2 3. 4 4. 3.8 5. 3.5
OPGAVE 98.5 Kantdetektion i et SAR billede udføre ved hjælp af varians-til-middelværdi-kvadreret (VMR) detektoren med en vinduesstørrelse på 7 x 7 pixels. Et vindue i billedet er vist nedenfor. I område I af vinduet er middelværdien for intensiteten 10, mens den er 25 i område II. I II Opgave: Hvad er VMR for ovenfor viste vindue? 1. 1.21 2. 2.50 3. 0.94 4. 1.32 5. 3.15
OPGAVE 98.6 0 3 2 0 1 2 4 3 2 4 0 1 1 3 2 4 Hvad er gråtone skewness i 4x4 billedet ovenfor? 1. -0.5 2. -1.2 3. 0.5 4. 1.2 5. 0
OPGAVE 98.7 Et gråtone billede DPCM kodes. Differensværdierne kodes med koden: 0 0, 1 10, 2 110, esc 111 (Der betragtes her kun de små positive værdier. esc er en escape karakter, der anvendes ved større værdier). Sandsynligheden for de angivne symboler måles til: p ( 0 ) = 9/16, p () 1 = 1/4, p ( 2) = 1/8, p(esc) = 1/16. Ved at tage differencen mellem middelkodelængden ( l ) og entropien (H) kan man beregne det ( l), som koden i gennemsnit anvender udover den minimale kode længde. er for symbolerne {0,1,2,esc} antal bit per symbol ( l) 1. 0.72 bit 2. -0.13 bit 3. 1.59 bit 4. 0.23 bit 5. 0.03 bit
OPGAVE 98.8 Et kamera er anbragt 3 m fra en væg, således at billedplanet er parallelt med væggen. På væggen er der anbragt et cirkulært mærke med en diameter på 0.1 m. I kameraet undersøges et kvadratisk område på 100 * 100 pixels for mærkets tilstedeværelse. Kameraets brændvidde er 500 pixels. Der benyttes pin-hole model for kameraet. Bestem sidelængden (d) af det område på væggen, som mærkets centrum skal befinde sig indenfor, hvis hele billedet af mærket skal være indenfor det undersøgte område i kameraet. 1. d = 0.50 m 2. d = 0.45 m 3. d = 0.35 m 4. d = 0.55 m 5. d = 0.40 m 6. ved ikke
OPGAVE 98.9 Nedenfor ses et binært billede. X er mængden af sorte pixels. På X udføres en opening med strukturelement: Hvor mange sorte pixels er der i resultatet? 1. 15 2. 12 3. 6 4. 10 5. 8 6. ved ikke
OPGAVE 98.10 Farven rød (1,0,0) i RGB-farverummet ønskes gengivet med halveret mætning og uændret hue og intensitet. Hvilken RGB-værdi skal der bruges? 1. 2 1 1,, 3 6 6 2. 1,0,0 2 3. 1 1 1,, 3 3 3 4. 3 1 1,, 4 4 4 5. 1 1 2,, 3 3 3
OPGAVE 98.11 2 y 1 1 x 1 Skitse. Placeringen af billede 2 afspejler ikke værdierne givet i opgaveteksten z 1 Et relativorienteret billedpar beskrives i billede 1 s kamerakoordinatsystem(x 1, y 1, z 1 ). Basisvektorens koordinater er (bx, by, bz) = (100, 0, 0). Billede 2 s drejninger i forhold til billede 1 er (ω, ϕ, κ) = (0, -π/2, 0). Billederne er begge taget med et hulkamera, der har kamerakonstanten 5. En antenne er opstillet således at fodpunktet har koordinaterne (x 1, y 1, z 1 ) = (50, 0, 50). Antennen er parallel med y 1 aksen. Antennens toppunkt befinder sig i epipolarplanet med ligningen y 1 z 1 = 0. Angiv billedkoordinaterne (x 2, y 2 ) til toppunktet i billede 2. 1. (5, 5) 2. (10, 10) 3. (-5, 10) 4. (10, -5) 5. (-5, -5)
OPGAVE 98.12 I billedet neden for udføres en chamfer (1,1,2) afstandstransformation på den sorte fase. Hvad bliver den maksimale chamferafstand i det resulterende afstandskort? 1. 1 2. 1.2 3. 2.4 4. 2.0 5. 2.2
OPGAVE 98.13 Nedenfor ses et 5x5 billede. 1 0 0 2 2 2 3 0 1 1 2 1 1 0 2 3 2 1 0 2 0 1 1 0 2 Hvad er Inverse Difference Moments for h = ( 0,1)? 1. 0 2. 0.32 3. 0.53 4. 0.67 5. 1.24
OPGAVE 98.14 Hvilken af følgende filtre vil generelt være bedst til at fremhæve kanter i billedet. 1. Modus (eng. Mode) filter 2. Median filter 3. k-nearest neighbour filter 4. Laplace filter 5. Middelværdi (eng. Mean) filter
OPGAVE 98.15 I et billede optaget med et digitalt kamera ligger hovedpunktet i coordinaterne (307,2; 381,7) målt i (række; søjle) koordinatsystemet. Billedet ønskes resamplet til et koordinatsystem med akser gennem hovedpunktet. Der benyttes biliniær interpolation. 380 381 382 383 384 305 20 23 37 45 51 306 25 27 36 43 46 307 29 30 35 39 42 308 41 36 32 29 33 309 39 37 32 28 26 Udsnit af det digitale billede. Angiv den nye pixelværdi i hovedpunktet, idet der afrundes til nærmeste heltal. 1. 31 2. 32 3. 33 4. 34 5. 35 6. ved ikke
OPGAVE 98.16 Hvilken af nedenstående udsagn om CCD-chips er rigtig ( R ) og hvilke er forkerte (F): a) Interline-transfer chips har større effektivt billedfelt end tilsvarende frame transfer chips. b) I kamera baseret på frame-transfer chips vil meget lyse punkter I billedet ofte forårsage lyse striber I det optagne billede. c) Det er nødvendigt med mekanisk lukker til kameraer udstyret med interlin-transfer chips. 1. (a,b,c) = (F,F,F) 2. (a,b,c) = (F,R,F) 3. (a,b,c) = (F,R,R) 4. (a,b,c) = (R,F,F) 5. (a,b,c) = (R,R,F)
OPGAVE 98.17 De sorte pixels i billedet ovenfor til venstre betegnes X, og de sorte pixels i billedet ovenfor til højre betegnes M. Vi ønsker nu at udføre en geodesic dilation på M relativt til X med følgende strukturelement. Hvor mange sorte pixels er der i resultatbilledet? 1. 16 2. 22 3. 20 4. 18 5. 13
OPGAVE 98.18 Et binært billede kodes på basis af betingede sandsynlighedsligheder efter samme princip som i JBIG. Der bruges dog kun en template med 3 pixels, som angivet på figur 1, tv. x x 1 0 x? 1? Figur 1. Der udregnes løbende et sandsynligheds estimat ved brug af udtryk (13.19) i noterne med δ = 1. Det binære billede nedenfor gennemløbes. Hvad er den betingede sandsynligheden for symbolet 1 i konteksten der er angivet på figur 1, th. når hele udsnittet er gennemløbet (Tællerne i (13.19) var nulstillet til at starte med.) 00000000000000000000000000000 01111110011111001100000111110 01111110011111001100000111110 00011000011000001100000110000 00011000011000001100000110000 00011000011110001100000111100 Figur 2. 1. 0.50 2. 0.38 3. 0.05 4. 0.27 5. 0.20
OPGAVE 98.19 I en westernfilm ser man ofte det fænomen, at det ser ud som om hjulene står stille eller kører baglæns på en dilligence, selvom den tydeligvis kører i fuld fart. Fænomenet skyldes, at filmen består af billeder taget med fast tidsmellemrum. Ved en bestemt omløbshastighed vil egerne netop flytte sig afstanden mellem egerne, således at det ser ud som om hjulet står stille. Et roterende hjul med 24 eger filmes med et kamera, der køres efter CCIR standarden med 50 halvbilleder pr. sekund. Bestem den laveste omdrejningshastighed ω (forskellig fra 0), hvor det ser ud som om hjulet står stille. 1. ω = 100 omd/min. 2. ω = 125 omd/min. 3. ω = 150 omd/min. 4. ω = 17 omd/min. 5. ω = 240 omd/min..
OPGAVE 98.20 I nedenstående binære billede ønsker vi at karakterisere fasen bestående af sorte pixels. Hvad er Euler-tallet for den sorte fase, hvis vi bruger 4-konektivitet for de sorte pixels? 1. 1 2. 3 3. 6 4. 5 5. -1