Opgaver i kosmologi - fra
|
|
- Arnold Bjerre
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Opgaver i kosmologi - fra Opgave 1 - Dopplereffekt - eksempel Et bilhorn i hvile udsender lydbølger, og bølgetoppene udbreder sig med lydens fart v = 340 m/s i alle retninger med bølgelængden λ 0, der er afstanden mellem cirkelbølgerne, se figur 4. Tidsrummet mellem udsendelsen af bølgetoppene kaldes T, denne tid kaldes også bølgens periode. Her er T = 0,01s. a) Begrund, at λ 0 = 3,4 m Figur 4: Bilhorn i hvile. Bølgetoppe udbreder sig med lydens fart v = 340m/s med afstanden λ 0 = 3,4 m Nu tildeles bilen en fart u = 20m/s. Herved ændres centrum for cirkelbølgerne hele tiden, fordi bilhornets placering er ændret for hver ny bølge, der udsendes, se figur 5. Figur 5: Bilhorn i bevægelse, med farten u. Bølgecentrene D C B A ændres hele tiden pga. bevægelsen 1/13
2 Afstanden mellem cirkelbølgerne til venstre for lydgiveren er nu længere end på figur 4 på grund af bilens bevægelse. Denne ændrede bølgelængde betegnes λ. b) Begrund, at bilen har bevæget sig stykket AB = 0,20m for hver bølge, der udsendes. c) Begrund, at λ = 3,6m bilhorns bevægelse væk fra dig giver længere bølger Når du befinder dig på højre side af lydgiveren på figur 5, vil bølgerne blive kortere fordi bilhornet bevæger sig mod dig. d) Begrund, at λ = 3,2m bilhorns bevægelse mod dig giver kortere bølger Når bilen bevæger sig væk fra dig: e) Brug værdierne af λ og λ 0 til at vise, at brøken λ λ 0 λ 0 = 0,0588 Bølgelængden er altså forøget med 5,88% i forhold til λ 0 f) Brug værdierne af bilens fart u og lydens fart v til at vise at Bilens fart udgør altså 5,88% af lydens fart u v = 0,0588 g) Brug dine udregninger i e) og f) til at begrunde, at λ λ 0 = u λ 0 v Denne formel kaldes Dopplerformlen for en lydkilde, der bevæger sig bort fra dig. Opgave 2: Dopplereffekt - med bogstaver En (blå) lydgiver i hvile udsender lydbølger, og bølgetoppene udbreder sig med lydens fart v i alle retninger med bølgelængden λ 0, der er afstanden mellem cirkelbølgerne, se figur 6. Tidsrummet mellem udsendelsen af bølgetoppene kaldes T, denne tid kaldes også bølgens periode. a) Begrund, at λ 0 = v T 2/13
3 Figur 6: Blå lydgiver i hvile. Bølgetoppe udbreder sig med lydens fart v med afstanden λ 0 Nu tildeles lydgiveren en fart u. Herved ændres centrum for cirkelbølgerne hele tiden, fordi lydgiverens placering er ændret for hver ny bølge, der udsendes, se figur 7. Figur 7: Blå bølgegiver i bevægelse, med farten u. Bølgecentrene D C B A ændres hele tiden pga. bevægelsen Afstanden mellem cirkelbølgerne til venstre for lydgiveren er nu længere end på figur 6 på grund af lydgiverens bevægelse. Denne ændrede bølgelængde betegnes λ. b) Begrund, at λ = λ 0 + AB bevægelse væk fra dig giver længere bølger c) Begrund, at AB = u T afstand mellem cirkelcentre d) Benyt b) og c) til at begrunde, at λ λ 0 = u T 3/13
4 e) Benyt svaret i d) sammen med svaret i a) til at begrunde, at λ λ 0 = u λ 0 v Dopplerformlen når lydgiver bevæger sig væk fra dig - længere bølger Den relative tilvækst i bølgelængden er altså lig med (minus) lydgiverens fart, delt led lydens fart. Når du befinder dig på højre side af lydgiveren på figur 7, vil bølgerne blive kortere. f) Gennemgå de ændringer, der sker i b), c), d) og e) i dette tilfælde Du skulle gerne herved nå frem til formlen λ λ 0 λ 0 = u v Dopplerformlen når lydgiver bevæger sig mod dig - kortere bølger Opgave 3 - rødforskydning og fart Rødforskydningen er det fænomen, at en galakses spektrallinjer alle er forskudt mod længere bølgelængder, altså mod rødere farver, end linjerne i de samme grundstoffer i laboratoriet. Rødforskydningen z er givet ved formlen z = λ λ 0 λ 0 rødforskydning z hvor λ 0 er spektrallinjens bølgelængde målt i laboratoriet, og λ er linjens bølgelængde i galaksespektret. I lyset fra galaksen NGC 1068 ses en spektrallinje fra grundstoffet calcium med bølgelængden 398,3 nm. I laboratoriet er bølgelængden 396,8 nm. a) Beregn galaksens rødforskydning. Når rødforskydningen z er mindre end 0,1, kan den tolkes som en Dopplerforskydning, der skyldes, at galaksen bevæger sig bort fra os og derved forøger afstanden mellem bølgetoppene. Dopplerformlen fortæller os, at galaksens fart - i enheder af lysets fart - er lig med den relative ændring i lysets bølgelængde, altså rødforskydningen z. v c = z eller v = z c Dopplerformlen b) Beregn den fart, hvormed NGC 1068 bevæger sig bort fra os c) Brug Hubble-relationen til at beregne galaksens afstand fra os - hvis du har lært om Hubbles lov Resultatet af den sidste beregning kan være lidt upålideligt, da galaksen er ret tæt på os - galaksen kan være påvirket af gravitationskraften fra andre nærliggende galakser, der kan ændre på galaksens bevægelse. 4/13
5 Opgave 4 - Holgers bil-univers og Holgers lov Du er deltager i Holgers bil-race, og er fører i en af de viste biler ovenfor. Bilerne kører med konstant hastighed. Bilerne er forsikrede, da der er en risiko for harmonikasammenstød (Big Crunch). a) Begrund, at bilernes fart v og deres afstand til bilen i hvile r er proportionale: v = H 0 r hvor H 0 er Holgers konstant. b) Bestem H 0 for Holgers bilunivers - med enheder c) Hvornår sker Big Crunch i Holgers bil-univers? d) Kan du beregne hvor lang tid, der er til Big Crunch udelukkende ved hjælp af Holgerkonstanten? For de mere nørdede: I en smart beskrivelse af hændelsesforløbet i Holgers Univers siger vi, at alle bilerne har faste positioner på x-aksen, fx de viste positioner. Men så lader vi rummet - dvs. x-aksen med kilometermærkerne - skrumpe som en elastik i stedet. e) Ville du med denne smarte beskrivelse afbestille din bilforsikring? Med den nye beskrivelse støder bilerne måske ikke rigtigt sammen, da de har faste positioner, det er jo bare rummet mellem bilerne, der bliver mindre? Opgave 5 - Hubbles lov I tabellen nedenfor ses data for nogle galakser i de nævnte galaksehobe, hvortil man mener at have bestemt afstanden med nogenlunde sikkerhed ud fra bl.a. cepheidemetoden. Hastighederne er bestemt ud fra rødforskydningerne, målt ud fra galaksens spektrum. Galakse Afstand r Hastighed v Mlysår 10 3 km/s UMa 80,1 1,27 Fornax 78,2 1,38 Centaurus 203 3,39 Hydra I 242 3,49 5/13
6 Pegasus 215 3,88 Cancer 298 4,90 Pisces 283 5,11 Perseus 323 5,47 Zw ,23 A ,64 MOO 461 6,99 Coma 4ll 7,10 A ,50 A2634/ ,61 A ,5 a) Afsæt datapunkterne i et koordinatsystem med afstanden r på x- aksen og hastigheden v på y-aksen. b) Vis ved en passende regression, at der er en proportionalitet mellem hastigheden v og afstanden r, altså v = konst r. Opskriv regressionsligningen. Proportionalitetskonstanten kaldes Hubblekonstanten og betegnes med H 0. Sammenhængen mellem hastighed v og afstand r kan så skrives: v = H 0 r Hubbles lov c) Sammenlign din værdi for Hubblekonstanten med A ,5 Hercules ,2 givet (2014) 20,8 km s /Mlysår, der er den værdi, Planck-satellittens data har Opgave 6 - Hubbletiden og et estimat for Universets alder Vi ser på to galakser, hvis hastigheder bort fra os antages at være hhv km/s og km/s. a) Brug Hubble's lov til at bestemme de to galaksers nuværende afstande fra os. Brug værdien af Hubblekonstanten fra Planck-data, se forrige opgave. Gå ud fra at de to galaksers hastigheder ikke har ændret sig i tidens løb. b) Brug så de beregnede afstande og hastighederne ovenfor til at beregne den tid, der er gået siden afstanden fra de to galakser til os var 0. Dette resultatet kaldes Hubbletiden T 0 c) Gør rede for at T 0 = 1 H 0 ved at bruge Hubbles lov Forudsætningerne ovenfor om, at galaksernes hastighed hele tiden har været konstant, viser sig ikke at holde. Derfor giver Hubbletiden kun et skøn over Universets alder (= tiden siden Big Bang). Bruger man Universets nuværende udvidelseshastighed (Hubblekonstanten) og tager hensyn til at Universet indeholder stof, der ved gravitationskræfter har bremset galaksernes bevægelse (og stadig gør det), og indeholder sort energi, der har accelereret galakserne (og stadig gør det), kan man beregne Universets alder til 13,82 Går. d) Sammenlign Hubbletiden med den bedre værdi for Universets alder. Hvor stor er afvigelsen i procent? 6/13
7 Opgave 7 - rødforskydning af lys og Universets udvidelse - sidste del mest for lærere Pointe: bølger strækkes i samme forhold som længder - se også opgave 6 Som vi skal se viser det sig, at lys på sin vej til os fra en fjern galakse strækkes i bølgelængde i samme forhold som afstandene strækkes. Årsagen til dette er den løbende Dopplerforskydning, lyset undergår på sin vej mod os. Forestiller vi os, at lyset undervejs passerer en række galakser, vil lyset - set fra den næste galakse - komme fra en galakse, der er på vej væk modsat lyset bevægelse, og lyset vil derfor være rødforskudt på grund af Dopplereffekten. Yderligere rødforskydning sker mellem de to næste galakser, osv. Argumentet for at bølgelængden strækkes med afstanden mellem galakserne, gennemgås nedenfor. Figur 1: B-galaksen udsender under sin bevægelse lys i retning af galakse A Af figuren ovenfor fremgår det, at galakse B klokken t udsender lys (med bølgelængden λ 2 ) mod galakse A. Når lyset efter tiden Δt når frem til galakse A, har lyset bevæget sig (c er lysets fart i det tomme rum): r 1 = c t lysets vej (1) Galakse B har i samme tid Δt bevæget sig: Δr = r 2 r 1 = v t galakse B s vej (2) Af disse afstande danner vi forholdet og får ( t forkortes bort): Δr = v r 1 c relativ tilvækst i afstanden mellem A og B (3) 7/13
8 Bølgelængden λ 2 er Dopplerforskudt på grund af galakse B s bevægelse væk fra A. Kalder vi hvilebølgelængden (målt fra galakse B) for λ 1, har vi Dopplerformlen λ λ 1 = v c Dopplerformlen, når v < 0,1 (4) c hvor λ = λ 2 λ 1. Af (3) og (4) ser vi, at λ = Δr den relative tilvækst i λ og r er ens! (5) λ 1 r 1 a) Idet du benytter, at λ = λ 2 λ 1 og at Δr = r 2 r 1, skal du begrunde, at λ 2 λ 1 = r 2 r 1 Bølgelængden strækkes i samme forhold som afstanden (6) Dette er en direkte konsekvens af Dopplerformlen (der i øvrigt kan begrundes med et helt tilsvarende argument som anvendt ovenfor) Sværere: Denne ligning gælder ikke bare lokalt, men også globalt. Argumentet for dette kræver integralregning - som du sikkert ikke har lært endnu. Udgangspunktet er (5): λ = Δr λ 1 r 1 Vi går til den grænse, hvor tilvæksterne er differentielt små, og integrerer: der medfører at λ 2 dλ = λ dr 1 λ r 2 r 1 r ln ( λ 2 λ 1 ) = ln( r 2 r 1 ) eller λ 2 λ 1 = r 2 r 1 Denne ligning er tilsyneladende identisk med (6), men her er der ingen forudsætninger om små tilvækster. Derfor gælder (6) også globalt. Opgave 8 - elastikforsøg - skalaforhold og rødforskydning - pararbejde Skaf nogle ca. 0,5 cm brede elastikker, og klip dem over. Tegn så med lidt strakt elastik sorte galakse - mærker med fx 10 cm s afstand. Mellem galakserne tegnes sorte bølger (bugtede linjer), fx med bølgelængden 2 cm. Måske er det nemmest at sætte mærkerne for bølgetoppene først og så indtegne bølgerne bagefter. Marker med rødt nu to galakser, ikke nødvendigvis nabo-galakser. Marker ligeledes med to røde mærker to bølgetoppe, fx med 2 bølgelængder imellem stregerne. Mål så galakseafstanden og bølge-topafstanden med en lineal. Noter resultaterne. 8/13
9 Stram elastikken og mål de to omtalte afstande måles igen. Noter resultaterne. Beregn så forholdet mellem de to målte galakseafstande og forholdet mellem de to målte bølgetopafstande. Sammenlign de to forhold. Beregn rødforskydningen fra dine talforhold. Bemærkning: fotonerne (de tegnede bølger) burde bevæge sig samtidig med at Universet (elastikken) udvider sig. Men placeringen af bølgen er ikke afgørende for, hvor meget bølgelængden er vokset! Se evt. ballon-udgaven af denne model på linket her. Opgave 9 - Kvasarspektrum I et kvasarspektrum (en kvasar er en galakse, hvorfra der udsendes voldsomt meget lys - derfor kan den ses selv om den er meget langt væk) måles bølgelængden af den såkaldte Lyman-alfa linje fra grundstoffet hydrogen til 1023 nm. I laboratoriet er denne bølgelængde målt til 121,6 nm. a) Beregn rødforskydningen for denne kvasar b) Hvor mange gange mindre end nu var Universet i udstrækning da lyset blev udsendt? En beregning med en kosmologisk model viser, at kvasarens nuværende afstand til os er 29 Glysår. c) Hvilken afstand var der mellem Jorden og kvasaren, da lyset blev udsendt? Samme beregning viser, at lyset har været undervejs til os i 13,1 Går d) Eksisterede Jorden egentlig på dette tidspunkt? (Beregningen kan laves via linket - du kan bare indtaste din værdi for rødforskydningen, de øvrige parametre er opdaterede med den nyeste viden om Universet. Tryk så på knappen flat, så beregner modellen fx de tal, der er nævnt i opgaven) 9/13
10 Opgave 10 - kernesyntese i Big Bang - dannelse af He-4 Figur 2: Kernesyntese i Big Bang - fra På figuren ovenover kan vi se en beregning af, hvordan de første atomkerner opstår især ca. 5 minutter efter Big Bang (mass fraction betyder masse-andel) a) Som det fremgår af figuren er antallet af neutroner svagt faldende op til ca. 5 min. efter Big Bang, samtidig med, at antallet af protoner er svagt stigende. Hvad kan være årsagen til det? Vink: er neutronen stabil? Ud over neutroner og protoner er der i det tidlige Univers også massevis af fotoner til stede. Fotonernes energi ændres hurtigt på grund af Universets hastige udvidelse, fordi udvidelsen strækker fotonernes bølgelængde. b) Hvad sker med fotonernes energi, når bølgelængderne bliver større? Ved temperaturen en milliard Kelvingrader er fotonernes energi så lav, at de ikke længere kan slå nydannede atomkerner i stykker. Derfor er der kortvarigt åbnet for dannelsen at atomkerner. c) Find ud af hvor på figuren finder du har temperaturen en milliard grader (Vink: 10 0 = 1) d) Ved tiden 5 minutter efter Big Bang (hvor temperaturen er nede på en milliard grader Kelvin) sker der et voldsomt dyk i antallet af neutroner, samtidig med at andelen af protoner også går ned. Hvad er forklaringen på det? Vink: der er samtidig en voldsom vækst i He-4! 10/13
11 Neutronerne har en masseandel lige før 5 minutter på ca. 12%. Resten er næsten udelukkende protoner, som det fremgår af figuren. e) Hvilken masseandel giver det for He-4 kort tid efter 5 minutter, hvis vi regner med, at næsten alle neutroner bruges til dannelsen af He-4? Regn her med, at neutroner og protoner har ca. samme masse. f) Hvilken masseandel giver det for protonerne? g) Mængden af He-4 er lille før 5 minutter, men vokser så hurtigt op til en masseandel på ca. 24% - hvordan kan det lade sig gøre, når det ikke kunne ske før 5 minutter? Vink: det handler om størrelsen af foton-energierne Efter 5 minutter er fotonernes energi - og dermed temperaturen - så lav, at der næsten ikke dannes flere grundstoffer/atomkerner. Grundstofsammensætningen efter 5 minutter efter Big Bang svarer fint til grundstofsammensætningen i de ældste stjerner, man har fundet, fx i de kugleformede stjernehobe, der kredser om Mælkevejen. h) Hvor er mon resten af grundstofferne dannet? (kræver viden om stjerner og deres endeligt!). Søg evt. på nettet efter nucleosynthesis Opgave 11 - den kosmologiske baggrundsstråling På side 208 i din lærebog står der, at baggrundsstrålingen kraftigst ved bølgelængderne 1-2 mm. Det er et bølgelængdeområde hvor bølgerne kaldes mikrobølger. a) Find på nettet ud af - fx via denstoredanske.dk - hvad grænserne for mikrobølgeområdet er. Stemmer det med din fysikbog side 107 (Vejen til Fysik C 1. udgave)? b) Har mikrobølgerne i en mikrobølgeovn samme bølgelængde, altså 1-2 mm? Det oplyses, at mikrobølgerne ved det såkaldte rekombinationtidspunkt år efter big Bang var kraftigst ved bølgelængden 970 nm, svarende til temperaturen 3000 K. c) Stemmer det med oplysningen, at rødforskydningen for bølgerne er ca. 1100? d) Hvor mange gange er fotonernes energi i strålingen formindsket siden rekombinationen? Ved rekombinationstidspunktet år efter Big Bang var temperaturen i stof og stråling ca K. Det svarer til overfladetemperaturen på en rød stjerne. Så det var altså muligt at se noget, selvom lyset var rødligt. e) Var det mon muligt at se Jorden eller Månen i den rødlige belysning den gang? Eller i det røde skær at se enkelte huse i Stenløse? 11/13
12 Opgave 12 - Kritisk massetæthed i Universet. Stof- og energi-tætheder Ifølge Einsteins teori for Universet er der en såkaldt kritisk massetæthed for Universet, og formlen er ρ krit = 3 H π G kritisk massetæthed for Universet Her er H 0 Hubblekonstanten og G er gravitationskonstanten i Newtons gravitationslov. Gravitationskonstanten har værdien G = 6, m 3 /(kg s 2 ). Den bedste værdi, vi har for Hubbles konstant er H 0 = 20,8km s Mlysår Hubbles konstant fra Planck-data a) Vis at H 0 = 2, /s (ved at udnytte, at 1 lysår = 9, m) b) Vis så, at den kritiske middel-massetæthed er ρ krit = 8, kg/m 3 Dette ville svare til at hver kubikmeter indeholder 5,2 hydrogenatomer, idet et hydrogenatom har massen 1, kg c) Begrund denne påstand! Målingerne, som Planck-satellitten har foretaget på den kosmiske mikrobølgebaggrundsstråling tyder på, at Universet har netop denne massetæthed. Det har den betydning, at rummet adlyder Euklidisk geometri ( rummet er fladt ), sådan at vi kan bruge fx Pytagoras sætning også på trekanter med sidelængder på Glysår! Eller bruge den sædvanlige formel for overfladen og rumfanget af en kugle osv. Men middelmassetætheden udgøres langt fra af protoner eller andet atomart stof alene! Nedenfor ses et lagkagediagram over Universets indhold af stof/energi - i andele af den kritiske tæthed. Som det fremgår af figuren, udgør det almindelige stof i form af atomer kun 4,9% af stoftætheden! Resten (det mørke stof og den sorte energi) udgør tilsammen næsten det hele, altså 95,1% af stoftætheden. Figur 3: Universets stoftætheder i enheder af den kritiske tæthed, før Planck-satellittens målinger - og efter (til højre) d) Hvis vi antager at det meste af det almindelige stof er hydrogen, hvor mange hydrogenatomer er der så pr. kubikmeter? 12/13
13 Din beregning viser, hvor næsten uendeligt tomt rummet er - i middel! e) Hvis du skulle samle stof ind til en kop kaffe (200g) i middeluniverset, hvor stor skal så kantlængden på en kubisk kasse være, for at du har nået de 200g når du har tømt kassen for protoner? (vi regner her med, at kaffen kun består af protoner!). Kan Jord-Måne systemet være inde i kassen? Om det mørke stof ved vi kun, at det ikke udsender lys - deraf navnet. Dog ved vi også, at det mørke stof kan påvirke lys med gravitationskræfter og afbøje og forstærke lyset (gravitationslinse-effekt), som det er set i et galaksesammenstød. Ellers er der mange gæt på hvad det mørke stof kunne være - men endnu ingen sikker viden. Det almindelige stof og det mørke stof har en opbremsende virkning på Universets udvidelse, men fortyndes i takt med udvidelsen, så bremsevirkningen formindskes. f) Hvor stor en andel af hele stoftætheden udgøres af almindeligt stof og mørkt stof? Den sorte energi ved vi endnu mindre om. Den fylder hver kubikmeter med en konstant mængde energi, og den har en accelererende virkning på Universets udvidelse. Som det fremgår af dine beregninger og figuren, har den sorte energi vundet slaget om Universets udvidelse! Og det vil den i stigende grad gøre, når Universet udvider sig yderligere. g) Hvorfor vil den sorte energi fremover vinde endnu mere over almindeligt stof og det mørke stof, når det gælder Universets udvidelse? Overvej fx hvad der sker med stoftæthederne når Universet har nået den dobbelte størrelse i forhold til nu. 13/13
Kosmologi Big Bang-modellen
Kosmologi 6/BN - fra www.borgeleo.dk 1/17 Kosmologi Big Bang-modellen De tre søjler De tre grundpiller, som teorien om Big Bang bygger på, er 1) Rødforskydningen af bølgelængder i lyset fra fjerne galakser
Læs mereAfstande i Universet afstandsstigen - fra borgeleo.dk
1/7 Afstande i Universet afstandsstigen - fra borgeleo.dk Afstandsstigen I astronomien har det altid været et stort problem at bestemme afstande. Først bestemtes afstandene til de nære objekter som Solen,
Læs mereUniversets opståen og udvikling
Universets opståen og udvikling 1 Universets opståen og udvikling Grundtræk af kosmologien Universets opståen og udvikling 2 Albert Einstein Omkring 1915 fremsatte Albert Einstein sin generelle relativitetsteori.
Læs mereMørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet
Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet En af de mest opsigtsvækkende opdagelser inden for astronomien er, at Universet udvider sig. Det var den
Læs mereMODERNE KOSMOLOGI STEEN HANNESTAD, INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI
MODERNE KOSMOLOGI STEEN HANNESTAD, INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI T (K) t (år) 10 30 10-44 sekunder 1 mia. 10 sekunder 3000 300.000 50 1 mia. He, D, Li Planck tiden Dannelse af grundstoffer Baggrundsstråling
Læs mereLysets kilde Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 8 Skole: Navn: Klasse:
Lysets kilde Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 8 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Der findes en række forskellige elektromagnetiske bølger. Hvilke bølger er elektromagnetiske bølger? Der er 7 svarmuligheder.
Læs mereDenne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskabs website (www.illvid.dk) og må ikke videregives til tredjepart.
Kære bruger Denne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskabs website (www.illvid.dk) og må ikke videregives til tredjepart. Af hensyn til copyright indeholder den ingen fotos. Mvh Redaktionen Nye
Læs mereDET USYNLIGE UNIVERS. STEEN HANNESTAD 24. januar 2014
DET USYNLIGE UNIVERS STEEN HANNESTAD 24. januar 2014 GANSKE KORT OM KOSMOLOGIENS UDVIKLING FØR 1920: HELE UNIVERSET FORMODES AT VÆRE NOGENLUNDE AF SAMME STØRRELSE SOM MÆLKEVEJEN OMKRING 30,000 LYSÅR GANSKE
Læs mereHubble relationen Øvelsesvejledning
Hubble relationen Øvelsesvejledning Matematik/fysik samarbejde Henning Fisker Langkjer Til øvelsen benyttes en computer med CLEA-programmet Hubble Redshift Distance Relation. Galakserne i Universet bevæger
Læs mereMODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING
MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1 - ELEKTROMAGNETISKE BØLGER I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling (EM- stråling). I skal lære noget om synligt lys, IR- stråling, UV-
Læs mereMODUL 3 OG 4: UDFORSKNING AF RUMMET
MODUL 3 OG 4: UDFORSKNING AF RUMMET Hubble Space Telescope International Space Station MODUL 3 - ET SPEKTRALT FINGERAFTRYK EM-STRÅLINGS EGENSKABER Elektromagnetisk stråling kan betragtes som bølger og
Læs mereDannelsen af Galakser i det tidlige. Univers. Big Bang kosmologi Galakser Fysikken bag galaksedannelse. første galakser. Johan P. U.
Dannelsen af Galakser i det tidlige Johan P. U. Fynbo, Adjunkt Univers Big Bang kosmologi Galakser Fysikken bag galaksedannelse Observationer af de første galakser Et dybt billede af himlen væk fra Mælkevejens
Læs mereBig Bang Modellen. Varmestråling, rødforskydning, skalafaktor og stofsammensætning.
Big Bang Modellen Varmestråling, rødforskydning, skalafaktor og stofsammensætning. Jacob Nielsen 1 Varmestråling spiller en central rolle i forståelsen af universets stofsammensætning og udvikling. Derfor
Læs mereDopplereffekt. Rødforskydning. Erik Vestergaard
Dopplereffekt Rødforskydning Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard 2012 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Dopplereffekt Fænomenet Dopplereffekt, som vi skal
Læs mereEnkelt og dobbeltspalte
Enkelt og dobbeltsalte Jan Scholtyßek 4.09.008 Indhold 1 Indledning 1 Formål 3 Teori 3.1 Enkeltsalte.................................. 3. Dobbeltsalte................................. 3 4 Fremgangsmåde
Læs mereKosmologi supplerende note
Kosmologi supplerende note. November 015. Michael A. D. Møller. side 1/10 Kosmologi supplerende note Denne note omhandler skalafaktoren for Universets ekspansion, og i modellen er inkluderet de seneste
Læs mereSolen og dens 8(9) planeter. Set fra et rundt havebord
En gennemgang af Størrelsesforhold i vort Solsystem Solen og dens 8(9) planeter Set fra et rundt havebord Poul Starch Sørensen Oktober / 2013 v.4 - - - samt meget mere!! Solen vores stjerne Masse: 1,99
Læs mereArbejdsopgaver i emnet bølger
Arbejdsopgaver i emnet bølger I nedenstående opgaver kan det oplyses, at lydens hastighed er 340 m/s og lysets hastighed er 3,0 10 m/s 8. Opgave 1 a) Beskriv med ord, hvad bølgelængde og frekvens fortæller
Læs mereMørkt stof og mørk energi
Mørkt stof og mørk energi UNF AALBORG UNI VERSITET OUTLINE Introduktion til kosmologi Den kosmiske baggrund En universel historietime Mørke emner Struktur af kosmos 2 KOSMOLOGI Kosmos: Det ordnede hele
Læs mereKosmologi. December Michael A. D. Møller. Kosmologi
Kosmologi. December 017. Michael A. D. Møller. side 1/16 Kosmologi Planck-satellittens målinger af den kosmologiske baggrundsstråling. Sådan et billede kan bruges til at måle kosmologiske parametre. Kilde:
Læs mereLyset fra verdens begyndelse
Lyset fra verdens begyndelse 1 Erik Høg 11. januar 2007 Lyset fra verdens begyndelse Længe før Solen, Jorden og stjernerne blev dannet, var hele universet mange tusind grader varmt. Det gamle lys fra den
Læs mereForsøg del 1: Beregning af lysets bølgelængde
Forsøg del 1: Beregning af lysets bølgelængde Formål Formålet med denne forsøgsrække er, at vise mange aspekter inden for emnet lys med udgangspunkt i begrænset materiale. Formålet med forsøget er at beregne
Læs mereSupermassive sorte huller og aktive galaksekerner
Supermassive sorte huller og aktive galaksekerner V.Beckmann / ESA Daniel Lawther, Dark Cosmology Centre, Københavns Universitet Supermassive sorte huller og aktive galaksekerner Vi skal snakke om: - Hvad
Læs mereHvorfor lyser de Sorte Huller? Niels Lund, DTU Space
Hvorfor lyser de Sorte Huller? Niels Lund, DTU Space Først lidt om naturkræfterne: I fysikken arbejder vi med fire naturkræfter Tyngdekraften. Elektromagnetiske kraft. Stærke kernekraft. Svage kernekraft.
Læs mereBig Bang og universets skabelse (af Jeanette Hansen, Toftlund Skole)
Big Bang og universets skabelse (af Jeanette Hansen, Toftlund Skole) Har du nogensinde tænkt på, hvordan jorden, solen og hele universet er skabt? Det er måske et af de vigtigste spørgsmål, man forsøger
Læs mereCHRISTIAN SCHULTZ 28. MARTS 2014 DET MØRKE UNIVERS CHRISTIAN SCHULTZ DET MØRKE UNIVERS 28. MARTS 2014 CHRISTIAN SCHULTZ
OUTLINE Hvad er kosmologi Observationer i astrofysik Hvorfor må vi have mørk energi og mørkt stof for at forstå observationerne? 2 KOSMOLOGI Kosmos: Det ordnede hele Logi: Læren om Kosmo+logi: Læren om
Læs mereFormelsamling i astronomi. Februar 2016
Formelsamling i astronomi. Februar 016 Formelsamlingen er ikke komplet det bliver den nok aldrig. Men måske kan alligevel være til en smule gavn. Sammenhæng mellem forskellige tidsenheder Jordens sideriske
Læs mereAntistofteorien, en ny teori om universets skabelse.
Antistofteorien, en ny teori om universets skabelse. Hvad er mørk energi? Big Bang har længe været en anerkendt model for universets skabelse. Den har imidlertid mange mangler. For at forklare universets
Læs mereLøsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet
V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør
Læs mereI dagligdagen kender I alle røntgenstråler fra skadestuen eller tandlægen.
GAMMA Gammastråling minder om røntgenstråling men har kortere bølgelængde, der ligger i intervallet 10-11 m til 10-16 m. Gammastråling kender vi fra jorden, når der sker henfald af radioaktive stoffer
Læs mereRelativitetsteori. Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015
Relativitetsteori Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015 Koordinattransformation i den klassiske fysik Hvis en fodgænger, der står stille i et lyskryds,
Læs mereSTUDENTEREKSAMEN MAJ 2007 Vejledende opgavesæt nr. 1 FYSIK A-NIVEAU. Xxxxdag den xx. måned åååå. Kl. 09.00 14.00 STX071-FKA V
STUDENTEREKSAMEN MAJ 2007 Vejledende opgavesæt nr. 1 FYSIK A-NIVEAU Xxxxdag den xx. måned åååå Kl. 09.00 14.00 STX071-FKA V Opgavesættet består af 8 opgaver med i alt 15 spørgsmål. De stillede spørgsmål
Læs mereDet kosmologiske verdensbillede anno 2010
Det kosmologiske verdensbillede anno 2010 Baseret på foredrag afholdt i foreningen d. 6. maj 2010. Af Anja C. Andersen Niels Bohr Instituttet Københavns Universitet. Hvad består Universet egentlig af?
Læs mereProjektopgave Observationer af stjerneskælv
Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der
Læs mereRækkeudvikling - Inertialsystem. John V Petersen
Rækkeudvikling - Inertialsystem John V Petersen Rækkeudvikling inertialsystem 2017 John V Petersen art-science-soul Vi vil undersøge om inertiens lov, med tilnærmelse, gælder i et koordinatsytem med centrum
Læs mereFormelsamling i astronomi. November 2015.
Formelsamling i astronomi. November 015. Formelsamlingen er ikke komplet det bliver den nok aldrig. Men måske kan alligevel være til en smule gavn. Sammenhæng mellem forskellige tidsenheder: Jordens sideriske
Læs mereInterferens mellem cirkelbølger fra to kilder i fase Betingelse for konstruktiv interferens: PB PA = m λ hvor m er et helt tal og λ er bølgelængden
Interferens mellem cirkelbølger fra to kilder i fase Betingelse for konstruktiv interferens: PB PA = m λ hvor m er et helt tal og λ er bølgelængden På figuren er inegnet retninger (de røde linjer) med
Læs mereOptisk gitter og emissionsspektret
Optisk gitter og emissionsspektret Jan Scholtyßek 19.09.2008 Indhold 1 Indledning 1 2 Formål og fremgangsmåde 2 3 Teori 2 3.1 Afbøjning................................... 2 3.2 Emissionsspektret...............................
Læs mereEksamen i fysik 2016
Eksamen i fysik 2016 NB: Jeg gør brug af DATABOG fysik kemi, 11. udgave, 4. oplag & Fysik i overblik, 1. oplag. Opgave 1 Proptrækker Vi kender vinens volumen og masse. Enheden liter omregnes til kubikmeter.
Læs mereBegge bølgetyper er transport af energi.
I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling(em-stråling). Herunder synligt lys, IR-stråling, Uv-stråling, radiobølger samt gamma og røntgen stråling. I skal stifte bekendtskab med EM-strålings
Læs mereUniverset bliver mørkere og mørkere
Universet bliver mørkere og mørkere Af Signe Riemer-Sørensen, School of Physics and Mathematics, University of Queensland og Tamara Davis, School of Physics and Mathematics, University of Queensland samt
Læs mereLineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul
Lineære sammenhænge Udgave 2 y = 0,5x 2,5 2009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Variabelsammenhænge, 2. udgave 2009". Indhold 1. Lineære sammenhænge, ligning og graf... 1 2. Lineær
Læs mereIndhold. Elektromagnetisk stråling... 3. Udforskning af rummet... 13. Besøg på Planetariet... 24. Produktfremstilling beskriv dit lys...
Indhold Modul 1-2:... 3 Elektromagnetisk stråling... 3 Modul 1 - Elektromagnetiske bølger... 4 Bølgelængder og frekvenser... 4 Modul 2 Stjerners lys, temperatur og farver... 8 Stråling fra solen... 8 Lys
Læs mereTeoretiske Øvelser Mandag den 13. september 2010
Hans Kjeldsen hans@phys.au.dk 6. september 00 eoretiske Øvelser Mandag den 3. september 00 Computerøvelse nr. 3 Ligning (6.8) og (6.9) på side 83 i Lecture Notes angiver betingelserne for at konvektion
Læs mereIndhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2...
Introduktion til kvantemekanik Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2... 6 Hvordan må bølgefunktionen se ud...
Læs mereEn sumformel eller to - om interferens
En sumformel eller to - om interferens - fra borgeleo.dk Vi ønsker - af en eller anden grund - at beregne summen og A x = cos(0) + cos(φ) + cos(φ) + + cos ((n 1)φ) A y = sin (0) + sin(φ) + sin(φ) + + sin
Læs mereKompendium i fysik. 5. udgave - oktober 2003. Uddannelsesstyrelsen
Kompendium i fysik 5. udgave - oktober 003 Uddannelsesstyrelsen Kompendium i fysik 5. udgave - oktober 003 Udgivet af Uddannelsesstyrelsen Redaktion Bjarning Grøn Carsten Claussen Gert Hansen Elsebeth
Læs mereHvorfor bevæger lyset sig langsommere i fx glas og vand end i det tomme rum?
Hvorfor bevæger lyset sig langsommere i fx glas og vand end i det tomme rum? - om fysikken bag til brydningsindekset Artiklen er udarbejdet/oversat ud fra især ref. 1 - fra borgeleo.dk Det korte svar:
Læs mereDynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.
M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger
Læs mereStrålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen
Strålingsintensitet Skal det fx afgøres hvor skadelig en given radioaktiv stråling er, er det ikke i sig selv relevant at kende aktiviteten af kilden til strålingen. Kilden kan være langt væk eller indkapslet,
Læs mereThe Big Bang. Først var der INGENTING. Eller var der?
Først var der INGENTING Eller var der? Engang bestod hele universet af noget, der var meget mindre end den mindste del af en atomkerne. Pludselig begyndte denne kerne at udvidede sig med voldsom fart Vi
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 15 Institution VUC Thy-Mors Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Fysik niveau B Knud Søgaard
Læs mereStjernernes død De lette
Stjernernes død De lette Fra hovedserie til kæmpefase pp-proces ophørt. Kernen trækker sig sammen, opvarmes og trykket stiger. Stjernen udvider sig pga. det massive tryk indefra. Samtidig afkøles overfladen
Læs mereKompendium til Kosmologi 1. Kompendium til Kosmologi
Kompendium til Kosmologi 1 Kompendium til Kosmologi Ole Witt-Hansen Køge Gymnasium 010-011 Kompendium til Kosmologi Indhold Indhold... 1. Hvad er kosmologi...3. Einsteins generelle relativitetsteori...3.1
Læs mereEksaminationsgrundlag for selvstuderende
Eksaminationsgrundlag for selvstuderende Skolens eksaminationsgrundlag: Jeg ønsker at gå til eksamen i nedennævnte eksaminationsgrundlag (pensum), som sko len har lavet. Du skal ikke foretage dig yderligere
Læs mereUniverset. Fra superstrenge til stjerner
Universet Fra superstrenge til stjerner Universet Fra superstrenge til stjerner Af Steen Hannestad unıvers Universet Fra superstrenge til stjerner er sat med Adobe Garamond og Stone Sans og trykt på Arctic
Læs mereBeskrivelse af det enkelte undervisningsforløb
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb Termin Maj/juni 2017 Institution Uddannelse Horsens Hf & VUC Hfe Fag og niveau Fysik B (stx-bekendtgørelse) Lærer(e) Hold Lærebøger Hans Lindebjerg Legard
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Marie Kruses Skole Stx Fysik C Jesper Sommer-Larsen
Læs mereDifferentialregning. Et oplæg Karsten Juul L P
Differentialregning Et oplæg L P A 2009 Karsten Juul Til eleven Dette hæfte kan I bruge inden I starter på differentialregningen i lærebogen Det meste af hæftet er små spørgsmål med korte svar Spørgsmålene
Læs mereFysik A. Studentereksamen Sygeterminsprøve i Fysik A. Sorø Akakademis Skole. Fredag den 19. maj 2017 kl stx171-FYS/A
Fysik A Studentereksamen Sygeterminsprøve i Fysik A Sorø Akakademis Skole 1stx171-FYS/A-19052017 Fredag den 19. maj 2017 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 10 sider Billedhenvisninger Opgave 2 http://www.sci-news.com/astronomy/
Læs mereFysik A. Studentereksamen
Fysik A Studentereksamen 2stx131-FYS/A-03062013 Mandag den 3. juni 2013 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 10 Side 1 af 10 sider Billedhenvisninger Opgave 1 http://www.flickr.com/photos/39338509 @N00/3105456059/sizes/o/in/photostream/
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December-januar 2015-2016 Institution VUC Hvidovre-Amager Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold GSK-hold
Læs mere2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk
Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber
Læs mereVariabel- sammenhænge
Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.
Læs mereRøntgenspektrum fra anode
Røntgenspektrum fra anode Elisabeth Ulrikkeholm June 24, 2016 1 Formål I denne øvelse skal I karakterisere et røntgenpektrum fra en wolframanode eller en molybdænanode, og herunder bestemme energien af
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2013 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Marie Kruses Skole Stx Fysik C Jesper Sommer-Larsen
Læs mereLøsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008
Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Kristian Jerslev 22. marts 2009 Geotermisk anlæg Det geotermiske anlæg Nesjavellir leverer varme til forbrugerne med effekten 300MW og elektrisk energi
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Fysik B Malene Kryger
Læs mereTeoretiske Øvelser Mandag den 31. august 2009
agpakke i Astronomi: Introduktion til Astronomi Hans Kjeldsen hans@phys.au.dk 3. august 009 Teoretiske Øvelser Mandag den 31. august 009 Øvelse nr. 1: Keplers og Newtons love Keplers 3. lov giver en sammenhæng
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2018 Institution HF & VUC Nordsjælland, Hillerød afdeling Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold
Læs mereFunktioner - supplerende eksempler
- supplerende eksempler Oversigt over forskellige typer af funktioner... 9b Omvendt proportionalitet og hyperbler... 9c Eksponentialfunktioner... 9e Potensfunktioner... 9g Side 9a Oversigt over forskellige
Læs mereEksponentielle sammenhænge
Eksponentielle sammenhænge Udgave 009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Lineære sammenhænge, udgave 009" Indhold 1 Eksponentielle sammenhænge, ligning og graf 1 Procent 7 3 Hvad fortæller
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg
Læs merexxx xxx xxx Potensfunktioner Potensfunktioner... 2 Opgaver... 8 Side 1
Potensfunktioner Potensfunktioner... Opgaver... 8 Side Potensfunktioner Funktioner der kan skrives på formen y a = b kaldes potensfunktioner. Her er nogle eksempler på potensfunktioner: y = y = y = - y
Læs mereStudieretningsopgave
Virum Gymnasium Studieretningsopgave Harmoniske svingninger i matematik og fysik Vejledere: Christian Holst Hansen (matematik) og Bodil Dam Heiselberg (fysik) 30-01-2014 Indholdsfortegnelse Indledning...
Læs mereBegge bølgetyper er transport af energi.
I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling(em-stråling). Herunder synligt lys, IR-stråling, Uv-stråling, radiobølger samt gamma og røntgen stråling. I skal stifte bekendtskab med EM-strålings
Læs mereUniverset udvider sig meget hurtigt, og du springer frem til nr 7. down kvark til en proton. Du får energi og rykker 4 pladser frem.
Planck-perioden ( 10-43 s) Du venter på inflationsperioden en omgang. Universets enhedsperiode (10-43 s 10-36 s) Ingen klar adskillelse mellem kræfterne. Du forstår intet og haster videre med et ekstra
Læs mereStx matematik B maj 2009
Ib Michelsen Svar stxb maj 2009 1 Stx matematik B maj 2009 Opgave 1 Bestem f ' ( x), idet f (x )=2 x 3 +4 x 2 f ' ( x)=(2 x 3 +4 x 2 )'=(2 x 3 )'+(4 x 2 )'=2 ( x 3 )' +4 ( x 2 )'=2 3 x 3 1 +4 2 x 2 1 =6
Læs mereEn f- dag om matematik i toner og instrumenter
En f- dag om matematik i toner og instrumenter Læringsmål med relation til naturfagene og matematik Eleverne har viden om absolut- og relativ vækst, og kan bruge denne viden til at undersøge og producerer
Læs mereHvordan blev Universet og solsystemet skabt? STEEN HANNESTAD INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI
Hvordan blev Universet og solsystemet skabt? STEEN HANNESTAD INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI HVAD BESTÅR JORDEN AF? HVILKE BYGGESTEN SKAL DER TIL FOR AT LIV KAN OPSTÅ? FOREKOMSTEN AF FORSKELLIGE GRUNDSTOFFER
Læs merevores plads i kosmos
Lys bevæger sig altid langs den korteste vej mellem to punkter i rumtiden. Dette kaldes også en geodætisk vej. I euklidisk geometri er den en ret linje (se s. 163), men på overfladen af en kugle former
Læs mereTeoretiske Øvelser Mandag den 30. august 2010
Hans Kjeldsen hans@phys.au.dk 3. august 010 Teoretiske Øvelser Mandag den 30. august 010 Computerøvelse (brug MatLab) Det er tanken at I - i forbindelse med hver øvelsesgang - får en opgave som kræver
Læs mere1. Installere Logger Pro
Programmet Logger Pro er et computerprogram, der kan bruges til at opsamle og behandle data i de naturvidenskabelige fag, herunder fysik. 1. Installere Logger Pro Første gang du installerer Logger Pro
Læs mereSpektroskopi af exoplaneter
Spektroskopi af exoplaneter Formål At opnå bedre forståelse for spektroskopi og spektroskopiens betydning for detektering af liv på exoplaneter. Selv at være i stand til at oversætte et billede af et absorptionsspektrum
Læs mereAlt det vi IKKE ved Morten Medici Januar 2019
Alt det vi IKKE ved Morten Medici Januar 2019 Universets historie Første atomer 379.000 år Udviklingen af galakser, planeter, etc. Big Bang Hubbleteleskopet Første stjerner omkring 200 millioner år Big
Læs mereDifferential- ligninger
Differential- ligninger Et oplæg 2007 Karsten Juul Dette hæfte er tænkt brugt som et oplæg der kan gennemgås før man går i gang med en lærebogs fremstilling af emnet differentialligninger Læreren skal
Læs mere1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter
1 M1 Isaac Newton 1. Kræfter Vi vil starte med at se på kræfter. Vi ved fra vores hverdag, at der i mange daglige situationer optræder kræfter. Skal man fx. cykle op ad en bakke, bliver man nødt til at
Læs mereRapport uge 48: Skråplan
Rapport uge 48: Skråplan Morten A. Medici, Jonatan Selsing og Filip Bojanowski 2. december 2008 Indhold 1 Formål 2 2 Teori 2 2.1 Rullebetingelsen.......................... 2 2.2 Konstant kraftmoment......................
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2018 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Marie Kruses Skole Stx Astronomi C Klaus
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2019 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Marie Kruses Skole Stx Astronomi C Klaus
Læs mereBernoulli s lov. Med eksempler fra Hydrodynamik og aerodynamik. Indhold
Bernoulli s lov Med eksempler fra Indhold 1. Indledning...1 2. Strømning i væsker...1 3. Bernoulli s lov...2 4. Tømning af en beholder via en hane i bunden...4 Ole Witt-Hansen Køge Gymnasium 2008 Bernoulli
Læs merePotensfunktioner samt proportional og omvent proportional. for hf Karsten Juul
Potensfunktioner samt proportional og omvent proportional for hf 2018 Karsten Juul Potensfunktion 1. Oplæg til forskrift for potensfunktion...1 2. Forskrift for potensfunktion...2 3. Udregn x eller y i
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Efterår 2014 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Fysik B Henrik Jessen(HEJE)
Læs mereEnergi, bølger repetition af C stof (JR) Kernefysik herunder et eksperimentelt projekt (TG)
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juli/august 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Fysik C B Thomas
Læs mereOpgavesvar til Kosmologi
Side 2 af 14 Opgavesvar til Kosmologi Opgave 1, side 12 Soldøgn og stjernedøgn P * = 23 h 56 m 4.09 s med de forelagte tal 365.24 soldøgn: 8765.76 timer 366.24 stjernedøgn: 8765.76 timer Opgave 2, side
Læs mereKommentarer til den ægyptiske beregning Kommentarer til den ægyptiske beregning... 5
Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8 Projekter: Kapitel - Projektet er delt i to små projekter, der kan laves uafhængigt af hinanden. Der afsættes fx - timer til vejledning med efterfølgende
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Fredag d. 2. juni 2017 kl
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Fredag d. 2. juni 2017 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),
Læs mereMatematik A og Informationsteknologi B
Matematik A og Informationsteknologi B Projektopgave 2 Eksponentielle modeller Benjamin Andreas Olander Christiansen Jens Werner Nielsen Klasse 2.4 6. december 2010 Vejledere: Jørn Christian Bendtsen og
Læs mereEksaminationsgrundlag for selvstuderende
Eksaminationsgrundlag for selvstuderende Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Sommer 2015 Thy-Mors HF & VUC Stx Fysik, niveau
Læs mereForventet bane for alfapartiklerne. Observeret bane for alfapartiklerne. Guldfolie
Det såkaldte Hubble-flow betegner galaksernes bevægelse væk fra hinanden. Det skyldes universets evige ekspansion, der begyndte med det berømte Big Bang. Der findes ikke noget centrum, og alle ting bevæger
Læs mere