H.B. Nielsen, København Strengteori

Transkript

1 Reserve Indl. BB Felt Part. Stof SM LHC Fluktuationer BB Nyt? Higgs Problemer MPP Sort 3.5keV Streng

2

3

4

5 H. C. Ørsted Institutet, 25. April 2019 Egentlig søger vi, højenergifysikere mod det inderste, så det er egentlig spørgsmålet: Hvad er vi - og stoffet - lavet af? Et spørgsmål mennesket har spurgt sig selv længe. En mulighed er: vi er lavet af små strenge!

6

7

8 Demokrits Atomer, Strenge Alting kan deles i mindre stykker indtil en vis grænse. De mindste dele kaldte han atomer. Men det vi idag kalder atomer er delelige i atomkerne og elektroner, så det er snarere endnu mindre dele, som Demokrit taler om, grundpartiklerne i Standard-modellen? strengene i strengteorien? Vel end ikke virkelig det heller, for grundpartiklerne eller strengene kan dele sig og forene sig. Demokrit svarede på Parmenides, som kom til, at intet kunne forandre sig: Selv om intet kan komme af intet i den forstand at atomerne hele tiden er der, så kan sammensatte strukturer af atomer godt opstå eller forsvinde. Men strengene i strengteorien kan i hvert fald dele sig eller samle sig.

9

10 Atomer sidder i grupper kaldet molekyler

11 Bohr baner,og skaller

12

13 I et atom (modsat en ion) er der ligesåmange elektroner udenom kernen, som der er ladninger(protoner) i kernen. I brint(=hydrogen), H : een ladning i kernen; een elektron udenom. I Helium, He: 2 ladninger i kernen; 2 elektroner udenom. I kulstof, C: 6 ladninger i kernen; 6 elektroner udenom. I ilt(=oxygen), O: 8 ladninger i kernen; 8 elektroner udenom. I jern, Fe: 26 ladninger i kernen; 26 elektroner udenom. I guld, Au: 79 ladninger i kernen; 79 elektroner udenom. I uran, U: 92 ladninger i kernen; 92 elektroner udenom.

14 Men sagen er ikke så enkel: 1 Først har man fundet at der i kernen foruden de ladede protoner også findes nogle neutrale partikler, neutroner. Ved endnu nærmere studier, i hvilken protoner og neutroner består af quarker, holdes disse sammen af en type partikler kaldet gluoner. 2 Når der er flere elektroner, løber disse på forskellige cirkel eller ellipsebaner, som kan klassificeres i skaller eller lag. I den første /inderste cirkelbane er der plads til 2 elektroner. De næste cirkel- og ellipse-baner danner en skal i hvilken der er plads til 8 elektroner. Den næste skal har plads til 18 elektroner,...

15 De yderste elektroner er utro De kan enten forlade atomet eller tage en ekstra gæst ind i atomet. På grund af de rejsende (utro) elektroner kan flere atomer danner molekyler ved at deles om nogle af elektronenrne. (Måske kan i huske i har lært noget lignende i skolen,)

16 Utro elektroner med i begge atomers yderste skal.

17 De ydre elektroner forårsager binding af atomer til hinanden

18 Tilføjes tilstrækkeligt høfrekvent lys kan selv de mere trofaste / indre skaller elektroner slås op i højere baner eller helt ud af atomet.

19 Bohr forstod hydrogen-spektret i kvantemekanikken

20 Kvantemekanikken er helt bygget ind i højenergifysikerens verden. Det er det grundlæggende element i kvantemekanikken - først beskrevet af Planck (1900) - at når fotonerne udsendes fra f. eks. et atom eller molekyle i en gas - så er den energi, der udsendes en der kommer i kvanter af størrelsen E, når lysets /strålingens frekvens er ν, hvor så E = h ν. (1)

21 Kernens protoner og neutroner er hadroner

22 Proton+proton stød producerer hadroner, f. eks. pimesoner

23 Hadroner, som pimesoner, kan produceres ved sammenstød af protoner

24 Man finder elektroner udenfor atomerne, men man har aldrig fundet quark udenfor hadronenerne I min studietid var det et mysterium at selv om alle hadronerne, som man kendte mange af og lærte flere og flere at kende af, syntes vældig godt beskrevet som bestående af quark (og antiquark), så fandt man aldrig quarkerne selv. Det bedste ville være en quarkmodel uden quark! Nu tror vi på at gluonerne på en meget vanskelig at beregne måde formår at holde quarkerne fængslede(= confined), så de aldrig slipper ud undtagen i små grupper, der er farvebalancerede, typisk med en quark af hver af de tre farver, rød, gul, og blå, eller en gul og en antigul. Quarkerne kan ikke slippe væk uden at have passende fangevogtere med.

25 Quarkerne bevæger sig om hinanden efter kvantemekanikkens love, helt analogt med elektronene om kernen; blot mere indviklet.

26 Tænke sig quarkerne i sække MIT-bag-model: Quarkerne i sække, hvori farvebalancen er opfyldt, altså f. eks. en quark af hver af de tre farver, eller ligemange røde og antirøde etc. Hvis et quark-par (f. eks. blå antiblå) snurrer om hinanden med stort impulsmoment, kan sækken blive trukket ud til en lang ret tynd sæk.

27 Gluonerne er meget analoge med lyspartikler(=fotoner), men mere indviklede. Der er faktisk så megen analogi mellem hver af de 8 farvekombinationer af gluoner, til en foton, at der til hver af de 8 farvekombinationer af gluoner, svare både et elektriks- og et magnetisk felt. F. eks. vil der omkring en quark være egentlig 8 gluon-elektriske felter - Coulomb felter - som stråler ud fra quarken.

28

29

30 Naturligt spørgsmål: Er der også noget inde i quarkene? Svaret er: at vi endnu ikke ved om quark består af noget andet. Man har konstrueret den såkaldte Standard Model i hvilken man bruger de partikler, som man ikke ved om der er noget indeni som bare startenheder/grundpartikler. D.v.s. man tager quarkene og også elektronen og de andre leptoner, man har fundet, ladede leptoner τ og µ. Desuden tages fotonen og de nævnte gluoner som en grundpartikler. Og så har man yderligere fundet at man skulle bruge nogle partikler: W +, W, Z og nogle neutrinoer ν e, ν µ og ν τ, som er neutrale leptoner.

31 Naturligt spørgsmål: Noget inden i quarkerne etc.?(fortsat) I en meget populær teori: Quarkene, leptonerne, W ±, Z 0, gluonerne, lyspartiklen (altså Standard modellens grundpartikler) er allesammen dybest inde små strenge/tråde, så fundamentalt er alt bygget op af strenge.

32

33 Sidebemærkning om strengteori ens styrke er at den er smuk matematisk: den giver simple formler, en så enkel at en matematiker Euler fra 1700 tallet fik sit navn knyttet til den: Eulers Beta-funktion. Den smukke matematik fra Strenteorien er forsøgt anvendt på to forskellige måder i den moderne fysik: 1. Hadronerne skulle være strengene. Altså de mange forskellige partikler, som vi anser for at være sammensat af quark og bundet af gluoner skulle være små strenge i forskellige tilstande af at svinge og dreje. Det er er mulighed at, groft i det mindste, hadronerne på eengang er både strenge og (quark og gluoner). 2. Det er de partikler, vi ikke endnu har kunnet studere det indre af yderligere - altså grundpartiklerne i Standard Modellen - der er strenge.

34 Sandsynlighed ( amplitude kvadrat) for spreding i forkellige vinkler fås udtrykt i Eulers Beta funktion

35 Disse partikler, hadronerne, og quarkene inden i dem,...var der i begyndelse; meget varmt Vi mener Universet startede meget mindre -måske som et punkt, Big Bang. (helst tænke sig; hele universet formindsket til et punkt; omtrent som en uendelig lille kugle) Der var en meget kraftig udvidelse kaldet inflationen. Efter (denne inflation) denne kraftige udvidelse dannedes der en masse partikler. Der dannedes partikler af alle slags som findes (som er mulige). ( reheating ). Så var det meget varmt og meget tæt stof, men Universet udvidide sig (ikke så kraftig som i inflationstiden, men alligevel enormt kraftigt) og køles derfor af. I begyndelsen var quark, leptoner (elektronen er en lepton, men der findes og fandtes også andre), og lyspartikler(=fotoner), W ±, Z, og Higgs partikler.

36 Tidlig udvikling af Universet, fortsat Men det var først efterhånden at quarkene blev bundet sammen til hadroner. og det er protoner og neutroner, der bliver tilbage. Blandt leptonerne bliver det efterhånden elektronerne, der bliver tilbage. Så slutter neutronerne sig sammen med nogle af protonerne og danner helium kerner, men det er ikke rigtig helium fordi de i første omgang ikke har fanget elektronerne. Helium blev først opdaget på solen, og det er derfor det hedder helium. Først år efter Big Bang dannes egentlige atomer ved at elektronerne sætter sig i banerne omkring kernerne.

37 Endnu Universets historie Dengang da elektronerne satte sig i banerne omkring kernener (mest kun hydrogen, helium, og lidt lithium,...) var det som om tågerne lettede, fordi de frie elektroner, der ikke er på atomerne, vekselvirker stærkt med lyset og gør det (plamaen) uigennemsigtig(t) som var det tåget. Lyset, der nu kunne nå frem til os, er p.g.a. udvidelsen af universet blevet til radioeller snarere til bølger omtrent som dem, der bruges til fjernsyn. Først omkring en milliard år senere kommer stjernerne, og nogle af dem udvikler sig hurtigt og eksploderer og udsender nogle af de tungere stoffer, så der kommer de stoffer, vi er lavet af udover hydrogen. Vores eget solsystem, jorden og solen, etc. kom først til verden for lidt over 4 milliarder år siden, skønt vi nu lever 13.6 milliarder år efter starten.

38

39 Filosofi: Stoffets Struktur? Hvis vi spørger: Hvad er der inden i det der er inde i stoffet, altså om det allerinderste, så må det i princippet være højenergifysikerne, som skulle kunne svare på det. Vores felt er nemlig at gå så dybt indad i stoffet som vi får aparater til.

40 Hvordan Standard Modellen Undgår at fortælle om det Allermindste Hvor står vi idag? Vi har Standard-modellen. Hvad fortæller den om allerinderste? På en bemærkelsesværdig måde undgår Standard modellen at sige noget om det allermindste! Hvordan? Standard modellen taget helt som den står giver meningsløse resultater, d.v.s. den duer ikke. Men den må erstattes af en teori - som brugeren selv laver om det aller-mindste - som kun ligner Standard modellen m.h.t. store oafstande, men ikke i det aller-inderste. Så først kan man få noget meningsfuldt ud af Standard-modellen, og så virker den.

41 Standard Model og Eller... Standard Model: Den for tiden bedste teori til at beskrive den fysik vi ser hovedsageligt ved Large Hadron Collider; en kvantefeltteori. Superstreng teori, en model som muligvis skulle være en mere omfattende teori, som skulle give Stadard modellen for små energier per partikel. Eller.. skulle vi hellere søge nogle andre teorier end superstrengteorien. Selv har jeg ideer...

42 Grov plan: Kvantemekanikken er så meget indbygget i alle højenergiteorierne, at jeg nok ikke kan komme udenom at nævne den og dens mærkværdigheder. Standard modellen den i praksis idag brugelige model, undtagen for neutrino-oscillationer etc. etc.... og også undtagen tyngdekraften. Små afvigelser fra Standard modellen - anomalier - vil jeg gerne tale om. Froggatt og jeg arbejder just på de få anomalier fundet indtil nu. Hvordan Standard-modellen undgår at udtale sig om det aller-mindste. En bedre teori -mere omfattende end Standard modellen - superstrengteorien.?? Men personligt sætter jeg snarere min lid til en anden teori for alting Tilfældig dynamik ( vel rettere Naturlovene kommer af sig selv. )

43 Støtter Standard Modellen Superstreng teorien? Både ja og nej: Ja: faktisk er mange af de generelle typer partikler i S.M. af den slags der forudsiges fra strangene Nej: Der skal laves en masse ekstra antagelser for at få netop Standard modellens detaljer.

44 Visioner eller Vildfarelser Moderne fysik har i sig flere ret mærkværdige elementer, som man vel egentlig ligefrem uden at fået dem påduttet ville tro måtte være forkerte: I den specielle relativitetsteori er samtidighed relativt /meningsløst. I kvantemekanikken kan et objekt/en partikel være (i superposition af at være) flere steder på een gang. Der står angående svage kernekræfter venstre i naturlovene. Altså der gælder ikke spejlingssymmetri for de svage kernekræfter.

45 Samtidighed relativ

46 Naturlove... Fysikeren i dag vil typisk have bygget en masse naturlove ind i et samlet system, en model for en meget stor kreds af fænomener, helst for alt. Standard Modellen - som jeg ikke kan lade være med at tale om - er sammensat af mange modeller for mindre kredse af fænomener til een kvantefeltteori Jeg har lyst at tale om en ekstra naturlove, som ret simpelt (logisk addition og ) adderes til Standard Modellen. Vores lov kaldes multipelt punkt princip.

47 Planering Naturlove bruger kvantemekanik, så bedst at nævne, for den er for afvigende fra hvad man forestiller sig, hvis ikke lært den. Nået til en meget god model: Standard Modellen, som virker så godt at vi højenergifysikere, som har som job at lave nye modeller / naturlove kaster os hungrende over enhver lille afvigelse fra denne Standard Model. Nu er der endelig muligvis en afvigelse fra LHCb.

48 Jagten på de Grundlæggende Naturlove Guds Partikel Higgs partikel, etc. Plan: Indledning og Kvantemekanik (mest afvigende fra fordommme ); Hvad verden består af, Standard Model, og Big Bang Starten; Hvor langt gælder Standard Model, og hvad er bag, Teorier for alt (mest mine egne); Egne ideer: Guds viljes formel, Sludteori: Multipelt punkt princip, Top-yukawa koblingen ikke-perturbative effekter.

49 Jagten på de Grundlæggende Naturlove.

50 Tre? Retninger af Studier/udforskninger. lille mikroskop : celle-biologi, atomfysk, kernefysik, højenergi fysik. store teleskop : geografi,astronomi, cosmologi. tanken, sjælen okularet : humaniora, kunst,... Retningen for mit felt højenergifysik: mikroskopets. Men det hænger alligevel sammen, f. eks. fandtes mange af de fysiske fænomener, for hvilke højenergifysikkens allermindste afstande er relevante netop i begyndelsen - Big Bang -,for 13.6 milliarder år siden. Og selv om vi anstrenger os voldsomt for at det ikke skal mærkes, så slipper vi ikke for at vi er mennesker, der udforsker selv det allermindste, om end med hjælp af maskine.

51

52 Fire Måder at Karakterisere Højenergifysikkens Retning på Høj Energi: Energien i de elementar partikler, man støder mod hinanden skal være højere, jo mere højenergifysik er det. Nået til: 7 TeV + 7 TeV = 14 TeV i acceleratorene; kosmisk stråling kan lave hårdere stød. Små Afstande: Ved studier med højere og højere energier (per partikel) kan man skelne mindre og mindre afstande (De Broglie s relation i kvantemekanikken). Nået til med LHC acceleratoren m. Høje Temperaturer Temperaturen er et mål tilnæmelsesvis for energien per partikel, så høj energi betyder høj temperatur. Nået til lad os sige K Tilbage mod Big Bang (Siden inflationstiden) er temperaturen faldet, så højere temperaturer herskede i tidligere tider ned mod inflationstidens afslutning - altså mod Big Bang, (hvis der var et). Nået tilbage til s.

53 Plan/tanker for/om Teorien for det Hele Indledning. Kavantemekanik, complementaritet Bedtste Teori For Tiden: Standard Modellen. Nyt?, er der mon små afvigelser ved Large Hadron Collider (=LHC)? Må fortælle om Vores sorte stof og Flere vacua med meget lille energitæthed. Et par Teorier for det Hele: Supertstreng, Tilfældig Dynamik. Måske har vi Teorien for det Hele uden at være sikre på at vi har den!

54 LHC skal give os sandheden

55 LHC skal give os sandheden

56 Naturlovene og Standard Modellen Vi kender stdaig ikke alle naturlovene, men har dog en meget meget god model - en sammenbygning af en masse naturlove - Standard Modellen. Men når det kommer til det allerinderste, som vi består af, så ved vi ikke om vi f. eks. inderst inde skulle bestå (super)strenge, og vi ved slet ikke endnu, hvad det såkaldt mørke/sorte stof, som synes nødvendigt for at få Newtons tyngdeteori til at passe med observationerne, er. Bulbul et al , Boyarsky et al opdagede i forskellige galaksehobe og Andromeda galaksen en røntgen-linie med energien per foton 3.5 kev (2014). Den mistænkes at komme fra det sorte stof. Colin Froggatt og jeg nærmest beregner både tallet for energien af fotonerne og intensiteten meget meget groft. Vi bruger en model med ton tunge perler med cm-størrelse som mørkt stof.

57 Plan for Naturlovene og Standard Modellen. Indledning: Kvantemekanik etc. Standard Modellen, hvad vi består af. Det sorte stof. 3.5 kev linien,... Multipel punkt princip, indicerer det tilfældig dynamik?

58 Jagten på de Grundlæggende Naturlove Vi kender endnu ikke naturlovene for det allermindste/det allerinderste (er det strenge, eller meget kompliceret, eller...), men arbejder på at finde dem med hjælp af store acceleratorer, som Large Hadron Collider (LHC) (27km omkreds), og teoretiske spekulationer/tanker. Teorien er allerede nået så langt at vi har en teori/model kaldet Standard Modellen, som faktisk forklarer alt, hvad man ser ved LHC. Der er kun statistsk tvivlsomme eller mere indirekte problemer med denne Standard Model. Vi ser f. eks. på det meget mystiske mørke stof, som er fundet astronomisk.

59 Grov plan for Jagten på... Naturlove Indledning: Demokrit, Kvantemekanik, Højenergifysik, Begyndelsen,... Hvortil nået?: Standard Modellen, dens problemer,... Mysterium: Det Mørke/Sorte Stof; Vor model med 1/2 million ton tunge cm-sore perler. Teorier for alt? Strenge?, Lovene kommer af sig selv?

60 Lige Nu Søger Vi at Forklare en 3.5 kev Røntgen-stråling formodentlig fra det Mørke/Sorte Stof Vi forsøger at vise, at cm-store dråber af en fase - et nyt vacuum kondensat-vacuum - fyldt med almindeligt stof af atomer kan have en masse omkring en halv million ton, og at sådanne perler kunne udgøre det mørke stof. Vores model for sort stof skulle modsat alle kollegaernes kunne bygge på ren Standard Model. Kun en enkel hypotese om ny fysik- nemlig havd vi kalder multipelt punkt princip (eller slud-teori) - går ud over Standard Modellen, som stadig gælder helt i vores billede.

61 Hvis vores model for mørkt/sort stof rigtig, så forklares flere fænomener i geologi og astronomi. Vi arbejder på at vise at vore perler udsender en Røntgen-stråling med energien per foton 3.5 kev - en linie, som er observeret i sattelitmålinger, men uden nogen sædvanlig forklaring fra ioners/atomers spektrum. Astronomerne: 3.5 kev-linien nok fra det sorte stof. Kimberlite-rør vulkaner. Tunguska-begivenheden. Også en mulig effekt for supernova eksplosioner.

62 Demokrits Atomer, Strenge Alting kan deles i mindre stykker indtil en vis grænse. De mindste dele kaldte han atomer. Men det vi idag kalder atomer er delelige i atomkerne og elektroner, så det er snarere endnu mindre dele, som Demokrit taler om, grundpartiklerne i Standard-modellen? strengene i strengteorien? Vel end ikke virkelig det heller, for grundpartiklerne eller strengene kan dele sig og forene sig. Demokrit svarede på Parmenides, som kom til, at intet kunne forandre sig: Selv om intet kan komme af intet i den forstand at atomerne hele tiden er der, så kan sammensatte strukturer af atomer godt opstå eller forsvinde. Men strengene i strengteorien kan i hvert fald dele sig eller samle sig.

63

64 Jagten på de Grundlæggende Naturlove Jeg beskæftiger mig med at søge de mest fundamentale naturlove - helst en teori for det hele - som også skal gælde for det allermindste. Højenergi-fysikerne tænker nemlig: i de andre felter af fysikken, kemi, atomfysik, kernefysik, for slet ikke at tale om makroskopisk fysik, har vi allerede en tilstrækkelig god teori Standard Modellen. Kun for energier per partikel, som kun knebent kan nås med dagens accelaratorer, har vi brug for en terori, vi ikke allerede kender. Forslag til teorier for det hele omfatter: Superstreng-teori, Tilfældig Dynamik, Lisis teori, Norma Mankoc Borstniks. Og egentlig kan vel alle teorier, der forener kvantemekanik og gravitation regnes med.

65 Kvantegravitations ideer: Komputerstudier af diskretiseret gravitation (Regge calculus, Jan Ambjørn,...) Loop-gravitation. Og så kan man regne både superstrengteori og Lisis med som kvantegravitationsforsøg. (men af disse ideer vil jeg kun gå ind på (super)strengteorien, så de andre er bare ord, der viser, at der gøres en masse teoretiske forsøg på at overføre kvantemekanikken til en tyngdekraftsteori, næsten altid Einsteins almene relativitetsteori.)

66 Vilde og Ikke så Vilde Drømme i Fysik ( en reklame ) Titlen hentyder til: Vor bog Wild Dreams and Not so Wild Dreams in Physics med Henrik Georg Bohr (Polyteknisk forlag (2014)). Mange emner af hvilke jeg nok vil begynde med Standard Modellen som er den for tiden bedst virkende model for højenergifysik, og faktisk dermed for alt. Nogle få begreber fra bogen: Spaghetti vacuum Quark suppe, pølsesplitning. Sammensat tyngdekraft.

67 Plan for talen, Atomernes Vilde Verden : Indledning Felt part. Kvantemekanik fortæller at partiklerne - mærkeligt nok - også er bølger i felter. Stof Hvad består vi af? SM Standard Modellen: En kombination/forening af de tre af de fire kræfter: Elektrodynamic, Svage-, og Stærke kernekræfter. (Tyngdekraft udeladt med vilje.) LHC Testes med Large Hadron Collider(=LHC)... Fluktuationer Kigger desperat efter afvigelser fra Standard Modellen, men kun statistiske fluktuationer afviger lidt... BB Big Bang: Universets tidligste tid.

68 Plan for Atomernes Vilde Verden (fortsat): Problemer Mangler ved Standard Modellen. (Super)streng Populær teori, alt er strenge. Konklusion Vi er stadig bygget op af små dele. I Standard Modellen ser punkt partiklerne ud til at være svaret, men med strengene får delene struktur.

69 Jagten på de Grundlæggende Naturlove Motivationer: Virkeligt vigtigt og fundamentalt spørgsmål! (De Grundlæggende Naturlove) Just for et par År siden var det lige ved at ske! Men ak!, partiklen - en med masse 750 GeV som gik til to lyspartikler (gammaer) viste sig at være en statistisk fluktuation. (Er der noget i stedet ved 650 GeV som går til to Z?) Det var Vores Teori, som var ved at blive bekræftet! Vi - C.D.Froggatt, L.V. Laperashvili, mig, etc. - har længe arbejdet på ideen, at 6 af de tungeste quark, man kender, og 6 af deres antipartikler bindes meget stærkt sammen ved hjælp af Higgs bosonen (som blev fundet i 2012) til en bunden tilstand. Det er den LHC skulle se!

70 Jagten på Teorien for det Hele Vi højenergifysikere opfatter det sådan, at de andre felter i fysikken, dem med en lavere typisk energi per elementarpartikel, alle er forståede/velbeskrevne i den forstand, at den model, som er den bedste så langt - Standard Modellen -, allerede er tilstrækkelig for disse felter(altså for makroskopiske objekters fysik, for kemi, atomfysik, og kernefysik). Kun for energier per partikel, hvortil man kun knebent er nået med selv den for tiden mest højenergetiske accelerator LHC (=Large Hadron Collider), er der plads for overraskelser (= ny fysik ). Man taler som højenergifysiker seriøst om teorien for det hele ( theory of everything ), navnlig fordi man kan forestille sig at superstrengteorien kunne være en mulig teori for det hele. (I strengteorien består alt virkelig af små strenge.)

71 Teorier for det Hele?? Ingen ved om der virkelig findes en teori for det hele, men: Superstrengteorien - som går ud på, at alt er små (super)strenge - har så gode egenskaber, at den virkelig kunne tænkes at (fortjene at) være teorien for det hele (modsat kavantefeltteorier som f. eks. Standard Modellen, der har problemer, som næsten skriger, at dette ikke er den endelige teori.) Tilfældig Dynamik er den lidt filosofiske ide, at selv om de grundlæggende naturlove er umådeligt komplicerede, så skulle man alligevel i praksis effektivt finde de naturlove, vi kender, altså Standard Modellen. ( Tilfældig Dynamik kunne eventuelt være teorien for det hele.) A. G. Lisi s Simple teori for det hele. Norma Mankoc Borstnik s teori.

72 Vore Forsøg på at komme et stykke, Men Ikke Helt klare det Hele Jeg har lyst at fortælle om vort forslag til en ny naturlov, Multiplet Punkt Princip, for hvilken vi just arbejder på et tegn, der synes at bekræfte den: En ekstremt nyopdaget partikel/resonans (som viste sig bare at være en statistisk fluktuation, altså intet) kunne i vores model være en bunden tilstand (en klump) af 6 top quarker plus 6 anti-topquarker, og så ville en lille korrektion, som skyldes denne ny partikel, netop kunne bringe vores princip om, at der skal være flere vacuum-tilstande med samme (eller uhyre små) energitætheder/sort energi til at passe.

73 Forståelse af Universets Love Højenergifysikere, som jeg selv, håber på en fortsåelse af universets fysiske love gennem at finde helst en teori for det hele. Vi har egentlig nogle bud på hvad en sådan teori for hele systemet af naturlove kunne være allerede!: Standard Model duer IKKE som model for det hele; den har for mange fejl: mister renormalisibilitet, hvis tyngdekraften tilføjes, neutrino-masser skulle være nul Standard Modellen...(ca. 8 fejl) Superstrengteori lovende, men skal også tilpasses meget. Tilfældig dynamik = Naturlovene kommer af sig selv nærmest fra ligegyldigt hvilken fundamental teori. Helt naturligt. Men vort bevis for, at det går sådan, lader noget tilbage at ønske. Lisi s teori... Norma Mankoc-Borstnik s teori med 13+1 eller dimensioner, og kun gravitation og fermioner.

74 Felter Partikler: Kvantemekanik Nok mest chokerende element i moderne teoretisk fysik er kvantemekanikken: Bølger og partikler er to billeder af samme virkelighed (Complementaritet, Niels Bohr) De Broglie, Einstein og mange andre fysikere bryder sig ikke om inkonsistente billeder af samme virkelighed og har lommefilosofier at der er noget galt med kvantemekanikken; der skulle hellere være en das Ding an sich.

75

76 Modstridende Billeder af Samme Virkelighed

77 Yin styrkerne / Aspekter Yang styrkerne / Aspekter Mørk Lys Måne Sol Vand Ild Passiv Aktiv Faldende Stigende Hunkøn Hankøn Kontraherende Udvidelse Kold Varm Vinter Sommer Eksternt Internt Tung Let Knogler Hud Frem Tilbage Tør Fugtig

78

79 Dobbelt-spalte-eksperimentet Det kan udføres langsomt, een partikel ad gangen. Denne partikel rammer så statistisk på et sted, der viser interferens-striber, og afstanden mellem striberne afhænger af afstanden mellem spalterne. Er den gået gennem begge spalter på een gang?! I kvantemekanikkens formulering kan partikler (på mystisk vis, kun forståelig i kvantemekanikken) være i superposition af at være flere steder på een gang!

80 Hvordan kom videnskaben egentlig til troen på denne så vanvittige kvantemekanik? Det var successen af Niels Bohrs atommodel, der overbeviste kollegaerne. Atomet kan være i nogle diskrete energi-tilstande. Under udsendelse eller optagelse af lys kan det så lave overgange fra den ene til den anden. Lysets frekvens ν er så bestemt af energi-forskellen mellem de to tilstatnde mellem hvilke atomet springer ved hjælp af Plancks formel E = hν. ( Her er E lyspartiklen/fotons energi og ved bevarelse af energi lig forskellen mellem energien af de to tilstande mellem hvilke atomet springer.)

81

82

83

84 Måleproblemet Det filososfisk allermest bekymrende ved kvantemekanikken er det såkaldte måle-problem : En regel i Københavnertolkningen siger: Når man måler, ophører superpositionen af systemet af at have de forskellige mulige værdier for det som måles og den målte størrelse antager bare een tilfældig værdi. Kvantemekanikken fortæller med hvilken sandsynlighed, de forskellige mulige værdier vil forekomme som måleresultat.

85

86 Sædvanlige tidsudvikling nærmest i modstrid med måle-postulatet. Når vi har et system, der kvantemekanisk er i superposition af at være på flere forskellige måder, kan man bruge en tidudviklingslov til at beregne hvilken superposition, man får til et senere tidspunkt. Man plejer at tale om en bølgefunktion og om Schrödingerligningen som beskriver tidsudviklingen. Men det som sker ifølge måle-postulatet (een værdi måles, og så er de andre muligheder i superpositionen væk!) er nærmest ikke til at få ud af tidsudviklingen, som beskrevet ved Schrödingerligningen! (Hvis det ikke kan fås, så er måleposulatet inkonsistent...?)

87 Everrets Mange-Univers-teori For at få måle-postulatet til at passe bedre med tidsudviklingen foreslår (Graham,) Everrett(og Wheeler) at Universet deles hver gang, der foretages en måling i lige så mange universer, som der er mulige måleresultater. Der bliver uhyrlige mange universer meget hurtigt.

88 Vi kender - bortset fra nogle astronomiske observationer og den kosmiske stråling - kun højenergifysikken fra accelerator eksperimenter med energier per partikel op til LHC-energien på 7 TeV + 7TeV = 14 TeVṠtandard Modellen Derfor ved vi kun troværdigt teorien, Standard Modellen for fænomener for fysik med energier per partikel under eller op til nogle få TeV. Hvad, der vil ske for højere energier per partikel, kan vi højst vide via meget indirekte argumenter, eller rettere vi kan ikke vide, hvad der vil ske ved højere energier per partikel. Ækvivalente Formuleringer af Energier per Partikel Groft kan fænomenerne, der studeres ved energier per partikel af en vis størrelse, opfattes som involverende afstande af en dertil svarende værdi. F. eks. svarer de nogle få TeV, hvortil man er nået med acceleratorerne, LHC, til en afstand-størrelsesorden omkring m.

89 Fire Måder at Karakterisere Højenergifysikkens Retning på Høj Energi: Energien i de elementar partikler, man støder mod hinanden skal være højere, jo mere højenergifysik er det. Nået til: 7 TeV + 7 TeV = 14 TeV i acceleratorene; kosmisk stråling kan lave hårdere stød. Små Afstande: Ved studier med højere og højere energier (per partikel) kan man skelne mindre og mindre afstande (De Broglie s relation i kvantemekanikken). Nået til med LHC acceleratoren m. Høje Temperaturer Temperaturen er et mål tilnæmelsesvis for energien per partikel, så høj energi betyder høj temperatur. Nået til lad os sige K Tilbage mod Big Bang (Siden inflationstiden) er temperaturen faldet, så højere temperaturer herskede i tidligere tider ned mod inflationstidens afslutning - altså mod Big Bang, (hvis der var et). Nået tilbage til s.

90 Hvad består vi af? (minde om det): Amorfe stoffer, krystaller, plasmaer, vædsker, gasser U atomer, ioner U elctron(er), kerner U???superstreng U nukleoner U quark(holdt sammen af gluoner) U??? Superstrenge

91

92

93

94 Tre Interessante Slags Molekyler i Cellerne: DNA og RNA som via ribosomerne styrer dannelsen af proteiner fra aminosyrer. Proteinerne Efter dannelsen foldes de på en måde, som det er meget hårdt at beregne; det er stor udfordring at løse hvordan. Lipider Lipider danner cellernes membraner ved at sidde to lag med deres vandskyende fedt-ender mod hinanden.

95

96

97

98

99

100

101 På grund af kvantemekanikkens påtvungne identifikaation af partikler og bølger må vi ved listning af partikeltyperne i f. eks. Standard Modellen forstå at til hver nævnt Partikel-art svarer Type felt, til beskrivelse af bølgerne.

102

103

104

105

106 Hadron-begrebet: Hadroner defineres som partikler, der har de stærke vekselvirkninger. Dette betyder: 1) Partikler produceret i store mængder i kollisioner af hadroner (som f. eks. protonen) er igen hadroner. 2) Hadronerne er sammensat af quark and antiquarker (og gluoner holder dem sammen, og der eksisterer endda glue-balls(?) alene bestående af gluoner)

107

108 Q.C.D.(=Quantum Chromo Dynamic =kvante-farve-dynamik) Q.C.D. er nu teorien for hadronerne. Gluonerne opfører sig som en lidt mere compliceret type af fotoner(= lyspartikler= lyskvanter): der er gluon-electriske og gluon-magnetiske felter. Quarkerne har den mere komplicerede type of ladninger svarende til gluonerne. Et gammelt problem med modellen, at hadroner består af quarker: Hvorfor ser vi aldrig nogen quarker alene (fri)? Svaret er at quarkerne er Confined (= fængslede ); kun komputeren forstår helt, hvordan confinement en kommer ud af gluonernes vekselvirkninger. ( giver muligvis en hjælp via Ads/CDF correspondancen.)

109

110

111 Efterprøvning af Standard Modellen Standard modellen blev bygget op fra rudimenter af teorier og observationer, som allerede var kendte. Den er bygget op til at indeholde tre af de kræfter, man kendte allerede. Elektromagnetiske (Q.E.D. meget velforstået og allerede meget successful teori), svage kernekræfter (egentlig velforståede så langt eksperimenterne rakte 1960 erne) Stærke kræfter (der kom sidst ind i Standard Modellen med Q.C.D., der nærmest var inspireret af successen med de andre ved brug af Yang Mills teori en slags mere kompliceret elektrodynamik). (Tyngdekraften holdes formelt ude, da modellen ellers ville komme til at have et uendeligt antal ukendte parametre) Men nu efterprøves Standard Modellen meget grundigt i den for tiden vigtigste accelerator for højenergifysik Large Hadron Collider.

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122 Teoretikerne Vilde med Ny Fysik, Afvigelser fra Standard Modellen Selv har vi en teoretisk model - som egentlig kun er at regne mere detaljeret, med en bunden tilstand, på Standard Modellen - Multipelt Punkt Princip, som fører til en ny partikel med masse 750 GeV, som skulle være en bunden tilstand (ligesom atomet er, men) af 6 top quarker + 6 anti top quarker. Et halvt år så det faktisk ud som om der var just en ny partikel (et lille bump) med masse GeV, som henfaldt til to lyspartikler(=fotoner), men ak! Nye data druknede den: den var bare en statistisk fluktuation! I denne vores bundne-tilstands-teori kan der meget let være nogle nye partikler - som ikke er der i den (naive) Standard Model - med større masse end de 750 GeV. Er måske den statistiske fluktuation? ved 3000 GeV en fysisk effekt, en lidt tungere bunden tilstand, som let forekommer i vor model?

123 Forholdet R(J/ψ) Definer: R(j/ψ) = Γ(B+ c J/ψτ + ν τ ) Γ(B + c J/ψµ + ν µ ) (2)

124

125

126

127 En parameter kaldet C 9 synes at være Afvigende fra Standard Modellens værdi 0 Meningen af denne afvigende parameter C 9 er at der er en ekstra (i forhold til Standard Modellen) effekt, som involverer produktion eller forsvinden af ialt 4 partikler. F. eks. kan det vær at b s +µ+ µ (3) b = bottom quark, s = strange quark, µ = my-partiklen (en middeltung lepton, en slags tung elektron-lignende partikel) µ = denne my-partikels anti-partikel (altså en med modsatte ladning etc, af myen selv)

128 Froggatts og Min et al. Ikke-perturbative effekt Anomalierne Vi foreslår : Anomalien i Forholdet R(j/ψ) = Γ(B+ c J/ψτ + ν τ) Γ(B c + J/ψµ + ν µ) forkert, men kun at vi har en parameter top-yukawa betyder ikke at Standard Modellen er koblingen g t som er så stor atden sædvanlige regneteknik, perturbation, ikke er god nok.

129 Taylor udvikling

130 Taylor udvikling (fortsat) Ofte kan man benytte at for en meget lille effekt vil en fordobling af effekten fører til en fordobling af den resultat. Det er derfor nemmere at regne med en lille effekt end med en stor. I standard modellen regne man i praksis altid med at koblingerne/effekterne er små. Det kaldes at man regner perturbativt. Så hvis en kobling alligevel ikke er for formålet lille, så regner man forkert, eller må bruge andre metoder.

131 Taylor Udvikling En pæn funktion f (en analytisk funktion) opfylder: f(x) = f(0)+f (0)/1! x +f (x)/2! x 2 +f (0)/3! x Her er f en funktion af en variabel x og falkutetsfunktionen opfylder 1! = 1, 2! = 2, 3! = 6, 4! = 24,... mens f. eks. x 3 = x x x selvfølgelig.

132 Anomalier i forstanden afvigelser fra Standard model (m. Colin Froggatt). Proces Tal Afvigelse K-fit B D τν τ R(D 1 ) S.M.:0.26± GeV 2 Exp:.32±0.3 B K ( ) µ µ + R(K ( ) 1 ) S.M.:1.00± GeV 2 Exp: ±0.08±0.036 µ-magnetisk a µ = g S.M.: (51) 8GeV 2 moment Exp.: (6) ǫ Direkte ǫ Buras: (8.6±3.2) GeV 2 CP-brud Exp.: (16.7±1.6) 10 4

133 Desværre er vores non-perturbationsteori nok forkert, for.. Vi får en alt for stor anomali (korrektion) til masse-forskellen mellem to mesoner kaldet K 1 og K 2, som er kvantemekaniske superpositioner mesonerne K 0 og K 0. Man mener allerede at forstå denne masseforskel - kaldet resultat af mixing - i ren perturbative Standard Model. Hvis vi får en meget større korrektion end selve den forståede effekt, er det IKKE godt for vores model.

134

135

136 En Vigtig Anvendelse af Højenergifysikken er den Første Tid efter Big Bang Bedst at tænke på Universet som analogt til en balon, der udvider sig. Men faktisk ved vi ikke om, universets rum er af form som en kugle (i fire dimensioner) S 3, eller uendeligt. I almen realtivitetsteori - Einsteins relativitetsteori udstrakt til at medtage tyngdekraften - er geometrien modificeret til at minde mere om geometrien på overfladen af en frugt, en krum flade. Derfor er i almen relativitetsteori muligheden af et endeligt rum, selv om der ikke er nogen kant, helt o.k.

137

138

139

140

141

142

143

144

145 Hvad var der før Big Bang? Hvis der var et virkeligt big bang i den forstand at der var en singularitet- et tidspunkt, da universets størrelse var 0 -, så var der ikke noget, ikke engang tid eller rum, så man har ikke ret til et svar på dette spørgsmål. (hendes Majstæt Dronningen foreslog at kalde det utiden, for der var jo ikke nogen tid). Alternativt er der muligheden for at Universet kunne være pulserende eller bouncing, således at Universet f. eks. først var meget stort, men trak sig sammen og så vendte og begyndte at udvide sig i stedet. I sådan et billede ville der altså have være en historie før Big Bang - som vi groft stadig kunne kalde vendings-begivenheden - som minder meget om den efter big bang, blot i omvendt rækkefølge.

146 Vi ved ikke om der var noget før Big Bang - om bouncing eller singularitet. Hvad vi ved, så vi kan stole på det, er hvad der skete efter at Universet allerede havde udvidet sig noget og temperaturen var faldet til omkring den temperatur, man kan nå med acceleratorer som LHC, så man i det mindste har hold på naturlovene under sådanne temperaturer. Vel, faktisk har man for et lidt tidligere tidspunkt - da vi havde inflationsæraen - via studiet af microbølge-baggrunds-strålingen nogen check, hvad der må være sket, nemlig en meget hurtig udvidelse, inflationen efterfulgt af en opvarmning ( reheating ).

147 Hvis man vil illustrere, at hovedresultatet er, at Standard Modellen - den model, man har i forvejen - virker utroligt godt, kan man vise de to efterfølgende lidt uoverskuelig tabeller, som bare udtrykker, at der er masser af grænser for den nye fysik, hvis der overhovedet er nogen ny fysik: Typisk må de i den nye fysik involverede partikler have masser på omkring mindst 1 TeV, så man ikke ville have set dem i eksperimentet, hvis de eksisterede.

148

149

150 Higgs Bosonen giver Masse Den afsluttende sejr for Standard Modellen var at Higgs bosonen - en partikel med spin=0, d.v.s. intet impulsmoment i hvile -, der var nødvendig teoretisk for at kunne give masser forskellig fra nul til Standard modellens andre partikler, faktisk blev fundet i Den blev fundet ved henfald til to fotoner (=lyspartikler), men henfalder oftest - men ikke så nemt at se - til to b-quarker, som viser sig som hadroner. (husk: quark kommer aldrig ud alene.)

151

152

153

154 I Standard Modellen: F. eks. Elektronen, en Superposition af to neutrino-lignende partikler, en højre og en venstre. Elektronen kan være i forskellige spin-tilstande, d.v.s. den kan både snurre højre og venstre om sig selv (have helicitet ±1). Faktisk er det forbundet med f. eks. ladningen m.h.t. Z 0 -partiklen. Husk/hav i tankerne: Z 0 -gauge-bosonen er en partikel analog med lyspartiklen/fotonen γ, og har derfor som de felter, der svarer til den både elektrisk og magnetisk felt. Ja, der findes endda en type ladning knyttet til Z 0 partiklen på analog måde til hvordan den elektriske ladning er knyttet til fotonen γ. Når elektronen spinner højre om har den en anden Z 0 -ladning end, når den spinner venstre om.

155 Elektronen Superposition af Højre og Venstre (fortsat) Så medmindre man kan tilføre Z 0 -ladning kan en venstre elektron ligesom en neutrino ikke blive en højre;så bussen kan heller ikke overhale elektronen, medmindre...

156 Higgsens Rolle at give 0 masse til adskillige andre partikler I Standard Modellen indgår at der i det tomme rum (vacuet) er en masse Higgs-bosoner (et bosekondensat af dem), som ved at tilføje en Z 0 -ladning som disse Higgs-bosoner bærer kan tilføje til f. eks. en venstre elektron og derved lave den om til en højre eller omvendt. Effekten af Higgs-bosoner til stede i det tomme rum (vacuum) tillader f. eks. elektronen at få en ikke nul (hvile-)masse, som man ved at den har fra f. eks. atom-modellerne.

157 Mange af (tal)parametrene i Standard Modellen er Parametre, som angiver hvor stærkt Higgs-bosonen påvirker forskellige andre partikler, eller endda kombinationer af dem. De parametre, som angiver styrken af vekselvirkningen af en slags fermion, som f. eks. elektronen, og Higgs-bosonen, kaldes Yukawa-koblinger og betegnes med et g og så som et nedre indeks navnet på fermionen. F. eks g e angiver vekselvirkningsstyrken mellem Higgs-boson og elektron. g t angiver vekselvirkningsstyrken mellem Higgs-boson og top-quarken (som kaldes t)

158 Standard Modellens Mangler 1. den er kun renormerbar d.v.s.: hvis man regner naivt på den fås nonsens-resultater (af typen menigsløse integraler d 4 q q 4 eller ). De ca 20 parametre bliver meningsløse/divergente/uendelige, men målbare resultater kommer ud o.k. trods alt. 2. Tilføjes tyngdekraften er den end ikke renormerbar, d.v.s. end ikke målbare størrelser kommer i princippet ud o.k. længere. [Men i praksis går det udmærket fordi tyngdekraften er så svag (for enkelte partikler.)]

159 Standard Modellens Mangler fortsat 3. Standard Modellen m νe = 0; m νµ = 0; m ντ = 0; men Neutrinoer har (meget små) masser forskellige fra nul! Astronmiske Cosmologiske Problemer 4. Kollegaerne siger: Det kolde mørke/sorte stof findes ikke i ren Standard Model. (Undtagen dog at jeg, Colin Froggatt,... har en sort-stof-model (inden) i Standard-modellen) 5. Inflationsæraen kræver et felt som nok? ikke er i Standard-Modelen. 6. De nukleoner, stoffet består af, ville i ren Standard-model være forsvundet i det tidlige univers, på grund af en anomali, en uventet effekt som udregenes med kavantemekanikken.

160 Endnu flere Mangler for Standard Modellen Finindstillings-problemer: 7. Hvorfor er Higgs partiklens masse (og hermed den svage energiskale) så lille i forhold en formodet fundamental masse, Planck-massen M Planck,faktisk m Higgs M Planck? 8. Hvorfor er tilsvarende det tomme rums enegeritæthed så umådelig lille?

161 Standard Modellen Skjuler det Mindste Problemet, jeg listede som nummer 1 for Standard-Modellen Den er KUN renormaliserbar..., betyder faktisk at Standard-Modellen skjuler de allermindste afstandes fysik for os: For at få nogen mening ud af Standard-Modellen i stedet for blot uendelige (d.v.s. meningsløse) tal, må man (fysikeren, som regner) komme med en teori, som han selv kan vælge for de allermindste afstande (d.v.s. for hvad man skal se for meget detaljeret opløsning). Det viser sig så - nærmest mirakuløst - at resultaterne, man får ud af Standard-Modellen IKKE afhænger af, hvordan man indsatte sin lille private teori om de mindste afstande i fysikken. Den sidste pointe betyder, at du ikke kan få information om disse meget meget små længde-skalaer ved at checke Standard-Modellen. Standard-Modellen undgår at fortælle os nogetsomhelst om de korteste afstande i fysikken. Den skjuler det allermindste/inderste.

162 Eksempel på Divergens/Uendelighed/meningsløst tal:

163 Mange Cut offs - personligt opfundne teorier - giver samme resultater i Standard-Modellen For virkeligt at kunne arbejde med Standard-modellen må man opfinde en model, der kunne være den sande, hvis du så meget skarpt - men som nok næsten sikkert ikke er det - og så regne med den. Så skulle det til sidst være lige meget, hvilken man havde valgt. Eksempler på sådanne teorier, cut off s,(som blot er valgt): Gitter : Kun et vist sæt af punkter eksisterer. Dimensional regularisering: man leger som om, der var et endda ikke heltalligt antal dimensioner 4-2ǫ formelt, og man kan slippe til at få meningsfulde tal ud. Superstreng-teorien kunne betragtes som en mulig teori bagved Standard-Modellen, der giver mening og dermed kunne man tage den som et cut off.

164

165 Må fortælle om at: Vi forudsagde Higgs-Massen Vi brugte, hvad vi kalder Multiple Point Principle (med Don Bennett,...), hvilket betyder, at vi antager, at koblings-konstanterne - som f. eks. top-yukawa-koblingen relaterede til top-quark massen - og andre parametre i felt-teorien (lad os sige Standard-Modellen) - sådan som Higgsens massekvadrat - er finindstillede til at have just sådanne værdier at der sikres: Flere Vacua med Samme Energi- tæthed eller tilnærmelsesvis sådan. Det foreslog vi (C.D.Froggatt og jeg under brug af Bennetts og min MPP) og dermed FORudsagde vi - længe før Higgsen blev fundet - massen af Higgsen. I et papir (med Froggatt and Takanishi, Meta-MPP) GeV ± 10 GeV; jeg er blevet malet med Mogens Lykketoft med 135 GeV ± 10 GeV(bag Lykketofts hoved). Higgs nyligt bekræftet med massen ±0.21(stat.)±0.11(syst.)GeV/c 2

166

167

168

169 Man har i moderne højenergifysik flere finindstillingsproblemer, som f. eks.: 1.Hvorfor energitætheden af vacuet/det tomme rum (den såkaldte sorte energi ) er så enormt lille sammenlignet med, hvad man ville vente, hvis man konstruerede den ud fra de mest fundamentale fysisk konstanter, G(=Newtons konstant), (= Plancks konstant) and c(=lyshastigheden)? 2. Hvorfor er den svage energiskala så lav sammenlignet med energiskalaen konstrueret fra de fundamentale konstanter? 3. Det lille hierarchy problem (løst? ved Froggatt-Nielsen-mekanisme?); fordi man forsøger at undgå finindstilling af koblingskonstanter eller parametre som f. eks. Higgsmassen.

170 Sædvanligvis bekymrer fysikerne sig om at undgå Finindstillingsproblemerne af koblingskonstanter og lignende parametre; Men Multipelt-Punkt-Princippet betyder, at vi laver en finindstillings-teori, og således finindstiller, snarere end at undgå dette! Det vil sige: Vi tænker os, at der er en indtil nu ikke opdaget lov, ifølge hvilken koblingskonstanterne og andre parametre som Higgsmassen bestemmes. Et forslag til sådan en lov for finindstilling kunne være Multipelt Punkt Princippet. Koblingskonstanterne etc. tilpasses, så at der bliver adskillige vacua (=(relativstisk invariante) tilstande af det tomme rum) med samme eller tilnærmelsesvis samme energi-tæthed. Det fikserer i det mindste delvis disse koblingskonstanter.

171 Det Tomme Rum/Vacuum meget Kompliceret I højenergifysikerens tankegang er selv rummet der, hvor der er egentlig helt tomt, - vacuum - særdeles kompliceret, fordi der er en masse felter - ligesom overalt - og disse ikke nødvendigvis behøver at være nul, fordi de ikke antager bestemte tal- (eller vektor-) værdier, men snarere er det, der kun er forståeligt i kvantemekanikken, i superposition af at have forskellige værdier. Når vacuum nu har så megen struktur og detalje, så er ideen, at der kan være flere slags vacuum meget nærliggende.

172

173

174 Vor Ny Naturlov, Multipelt Punkt Princip. Vi - Don Bennett, også tidlig Niels Brene, I. Picek og senere Colin Froggatt, L. Laperashvili...og mig-selv - foreslår en ny naturlov angående de parametre som indgår i f. eks. Standard Modellleneller hvilken model der nu måtte være rigtig: Der skal være flere vacua/tomrumsversioner og disse skal have samme energitæthed. D.v.s. parametrene i Standard Modellen, såsom finstrukturkonstanterne eller Higgs-massen,...skal være finindstillet af vor nye naturlov til at arrangere at disse vacua har samme energitæhed. En lidt moderniseret verion: Der skal være flere vacua, og de skal alle have meget lille ( 0) energitæthed. (takker L. Susskind for forbedringen)

175 Multipel Punkt Princip i Standard Modellen I ren Standard Model forestiller vi os at der er just tre vacua som skal være degenererede / have samme energitætheder: Det nuværende vacuum, som vi så at sige lever i. Høj Higgs felt vacuum. (Et område, hvori Higgsfeltet tager værdien ved minimum nummer 2, GeV = TeV. Kondensat vacuum, i hvilken der er en nogenlunde jævn tæthed vor bundne tilstand F, som bestå 6 top + 6 anti top quarker.

176 Forudsigelser fra Multiplelt Punkt Princip Har man tre vacua, der postuleres at have samme energitæthed, betyder det at der er to uafhængige differenser i energitæthed, som i princippet kan udregenes fra parametrene i Standard Modellen. Disse er nu - efter at Higgs partiklen blev fundet i alle kendte, så det lyder let at efterprøve Multipelt Punkt Princip, men der indgår den bundne tilstand, og man kan derfor ikke alene bruge den regneteknik - kaldet perturbationsregning - fordi koblingerne/parametrene er for store til at regne dem for små.

177 Massen af den bundne tilstand svær at beregne, så tager den som en ekstra parameter. Bruger i stedet for fuld beregning de energitæthedsdifferencer, som skal være nul til at beregne massen m F af den bundne tilstand. Vi får: Fra E Kondensat = E Nuvaerende : Fra E Høj felt = E nuværende : m F = 690GeV ±30%. (4) m F 800GeV ±40%. (5) Direkte: m F 800GeV ±50% (6)

178 Det Kolde Mørke/sorte stof ude i rummet mellem stjernerne Mine kollegaer mener, at det sorte stof, som er nødvendigt at have mellem stjernerne, for at disse kan løbe så hurtigt rundt om galaksen, som de måles at løbe, ikke kan fås, hvis Standard Modellen er den endelige teori. Man har brug for mindst en anden slags partikel, som kan udgøre det sorte stof! Kun Colin Froggatt og jeg har en teori, efter hvilken, det er muligt - om end lidt kompliceret - at få det sorte stof ud af Standard Modellen alene! Lad mig dog tilstå at vi dog har brug for et særligt finindstillingss-princip, som sørger for at koblings-konstanterne i Standard Modellen tager værdier, som sørger for at der bliver flere vacua/tomrumstilstande med samme energitæthed. Koblingerne har altså meget specielle værdier, eller rettere relationer mellem deres værdier.

179

180

181

182

183

184

185

186

187

188

189

190 Observation of the 3.55 kev line in 2014 E. Bulbul, M. Markevitch, A. Foster, R.K. Smith, M. Loewenstein, S.W. Randall arxiv: [astro-ph.co] A. Boyarsky, O. Ruchayskiy, D. Iakubovskyi, J. Franse arxiv: [astro-ph.co]

191

192

193

194 Collissions of Our Pearls as Source of Energy for e.g. the 3.5 kev line. Somewhat analogous to annihilation there can in our pearl model be released a lot of energy when the dark matter particles meet/collide: We expect them to unite and then the surface / the skin (can) contract and thereby release energy, in fact a lot, about the Einstein energy of a tenth of the mass of the pearl.

195

196 Self Interaction of Our Pearls We fitted our model parameters to match that the rate of the earth being hit by one of our dark-matter pearls was about once every 100 years or 200 years. Now the ratio of the radius of our pearl 0.6cm to the radius of the earth is r pearl = 0.6cm r earth 6000km (7) = 10 9 (8) giving (9) area pearl = ( 10 9) 2 = area earth (10)

197 Dimensions-argumenter Forskellige størrelser har (ofte) forskellige enheder; længder måles i meter = m, tider i sekunder = s, hastigheder i meter per sekund = m/s Nogle naturkonstanter (konstanter, som indgår i naturlovene) har ikke trivielle enheder. F. eks. har Plancks kontant h = Js, som er den, der giver os i hvor store kvanter f. eks. lys kommer enheden Js: Hvis frekvensen (af de magnetiske og elektriske felters) svingninger, som beskriver det lys, vi tænker på, er ν (et tal, der måles i Hertz = s 1 ) siger Plancks lov at kvanterne har energien E = ν h. (11) Plancks konstant har enheden Js, hvor J = Joule er enheden for energi.

198 Dimensions-argumenter (fortsat) En fysiker kan vælge sine egne enheder ved at sætte nogle af naturkonstanterne til noget simpelt. F. eks. bruger vi meget ofte, når vi arbejder med kvantemekanik, at sige: Vi vælger enhederne sådan, at Plancks konstant bliver h = 1 ( i stedet for h = Js). Med det valg kan vi få energi målt i Hertz = s 1 i stedet for som sædvanlig i Joule = J, eller omvendt: vi kunne måle længde i J 1. Afhængig af problemet, man studerer, kan forskellige enheds-systemer være hensigtsmæssige. I relativitetsteorien sætter man ofte lyshastigheden c = 1, men hvis ikke man har brug for relativitetsteorien, vil det ikke være nogen god ide.

199 At bruge Dimensions-argumenter. Man kan efterprøve om formler, man har nedskrevet skulle være fejl ved at efterprøve om enhederne passer. (man må ikke have lighedtegn mellem størrelser, der ikke har samme enhed) Man kan endda forsøge at gætte den rigtige formel ved at finde en, der har de rigtige enheder (Hvis man arbejder med mange forskellige enheder, er det allerede en betydelig restriktion på mulige formler, at de skal passe med endhederne.) Man vil så ikke få faktorer π, 2, 3, 4,etc. rigtige, men hvis man kun ønsker at formlen bliver meget groft rigtig, så gør det ikke så meget!

200 Hvad Froggatt og jeg laver lige nu: Vi bruger dimensions-argumenter til at beregne hvilken frekvens strålingen fra vores sorte-stof-models perler skal have: Vi finder den rigtige størrelsesorden! Hurra!

201 Mulige Teorier Bag Standard Modellen På grund af de adskillige fejl/mangler, som Standard-Modellen trods sin enorme succes for acceleratoreksperimenter, såsom LHC - har, er det en stor industri for teoretikere at forsøge at finde bagvedliggende teorier. Hermed menes at man søger mere omfattende teorier, som altså for energier per partikel af størrelsesordenen af TeV eller mindre skulle stemme tilnærmelsesvis overens med Standard Modellen, men som for højere energier ville afvige betydeligt fra denne.

202 Mulige Teorier Bag Standard Modellen (generelle betragtninger fortsat) Typisk skulle det være, at en sådan bagvedliggende teori har idag ukendte partikler, som bliver produceret ved højere energi (per partikel i kollissionerne). Måske ser vi meget snart - når LHC kommer i gamg igen nogle - supersymmetriske partnere (nogle specielle partikler, som teoretikerne har opfundet, og som kommer fra superstrengteorie ). Når man finder på sådanne nye teorier bag Standard Modellen, skal man sørge for, at de for lave energier faktisk giver samme resultater som Standard Modellen (for ellers ville man allerede vide den ny teori var forkert, fordi Standard Modellen på forskellig vis allerede testet)

203 Superstrengteori Det mest populære forslag til en teori bag Standard Modellen er superstrengteorien, som virkeligt betyder, at alle Standard Modellens grundpartikler, altså quarker, leptoner (d.v.s.elektronen, my-partiklen, tau-partiklen og de tilhørende neutrinoer) og gauge partiklerne (som fotonen, W-erne, Z 0, gluonerne) og Higgsbosonen, alle er små strenge, hvis de studeredes detaljeret nok. Faktisk er alt ifølge strengteorien strenge! Strenge er et korrekt navn for strengteorien; og det var faktisk mig og Nambu og Susskind, der fandt ud af at, hvad Veneziano havde opfundet, var en strengteori.

204

205 Antal af Superstrengteoriens Forudsigelser (grundet på anomalier ) Superstrengteori empirisk for mange rumdimensioner rumtidsdimensioner gauge partikler

206 Ordet Super i Superstreng-teori står for en forudsagt paring for partiklerne. Super strengen har ifølge antagelse en speciel måde at vibrere på, som ikke er en virkelig vibration, men kaldes et fermionisk mode. Det viser sig at partiklerne (= strengtilstandene) forudsiges at forekommer i par: Fermions Bosons (12) elektron selektron (13) gluino gluon (14) fotino foton (15) d quark d squark (16) Zino Z 0 (17)... (18) (Det er denne paring, som man meget seriøst håber at kunne

207 At Efterprøve Superstrengteorien ved LHC. Det er paringen af en boson med en fermion, f. eks. en gluon med en gluino, der er den mest lovende efterprøvning af superstrengteorien. Vil LHC finde de partner-partikler, som forudsiges, såsom gluinoen? Nu i 2016 er LHC oppe på sin planlagte energi per proton nemlig 7 TeV i hver retning. (Meget spændende!). Men så langt har det været mere overraskende for mange teoretikere, at man ikke har set nogen partnerkandidater og intet overbevisende nyt! (Ikke noget der støtter superstrengteorien).

208 Skal der være en model af strengbidder ( String bits) bag en? Nej, for hvis man laver en partikelteori igen så får man de samme divergensproblemer (uendelige tal),som man har i Standard Modellen. Så strenegn bør være en fundamental og dermed også uendelig tynd streng. Ikke nogen model bag den.

209 Ingen model bag strengene, og så alligevel...! Masao Ninomiya og jeg arbejder med hvad vi kalder en novel string feltteori. I denne Novel strengfeltteori består strengene faktisk af små bidder på en lidt anden måde end Charles Thorns strengbidder. Men vi undgår problemet med at få uendelighederne tilbage, når vi går til bidder ved at hos os vekselvirker bidderne (kaldet objekter) slet ikke!

210

211 Spredning af Streng mod Streng som Fake Tænk på to sværme af insektor, som alle flyver helt lige ud. (sværmene bliver til sidst større og større, men glem det.) Tænk derimod på middel-positionen af hver af de to sværme. Omdefiner så pludselig hvilke insekter der hører til sværm 1 og hvilke til sværm 2. Derefter har vi to nye sværme, som i middel flyver i to helt nye retninger! Men intet af de individuelle insektor har skiftet flyveretning. Det er kun sværmene, der kan siges at at skiftet retning, eller rettere vi konstruerer formelt nye sværme i stedet for de gamle, og så er der formelt sket noget der ser ud som retningsskifte efter et sammenstød.

212 I min og Ninomiyas Streng Felt Teori er Objekterne / Constituenterne Evigt bevarede! (som hos Demokrit) (Formelt) er vores (Ninomiyas og mine) bidder af strenge/ objekter bevaret ligesom Demokrit(s) sagde om atomerne (et ord der nu om dage misbruges om delelige strukturer). Men Demokrit har nu nok tænkt, at hans atomer kunne støde mod hinanden og derved spredes ligesom partiklerne i Standard Modellen, men dog uden at blive skabt eller forsvinde.

213 At Finde på en Vi - Nambu Susskind og jeg uafhængigt af hinabden - fandt på strengteorien på basis af Gabriele Venezianos matematisk meget smukke model for spredning af partikler ( mesoner) mod hinanden. Den var så enkel, at det i det væsentlige var en funktion, der habde fået navn efter matematikeren Euler (født 1707) og hedder Eulers Beta-funktion.

214 (Super-)streng-teoriens Styrke som Teorien for Alt: Den store fordel ved strengteorien i forhold til Standard Modellen er, at strengteorien giver endelige svar i princippet uden problemer. Renormalization behøves IKKE i strengteorien! Og alligevel har strengteorien helt naturligt tyngdekraften med, endda. (D.v.s. man skal ikke regne med nonsens-tal, bare med Venezianos så smukke formler.)

215 Maldacena Konjektur, en Moderne Gren af -forskning: Nu om dage er en meget populær forskning indenfor strengteori, et megt interessant gæt/konjektur af Maldacena: Han har fundet to teorier, som ved lidt ikke-triviel oversættelse fra den ene til den anden, kan siges at være helt ækvivalente: AntiDeSitter med Strenge N=4 SUSY Q.C.D.-lignende(19) Anti-DeSitter med Strenge: i en verden med ikke den helt rigtige cosmologi, men i stedet den lidt forkerte kaldet Anti-DeSitter (altså en modsat model til den De Sitter foreslog). N=4 SUSY Q.C.D. lignende En teori, der minder om den vi har for stærke kræfter, altså quark og gluoner, i Standard Modellen, men med en masse yderligere partikler/felter tilføjet, så at den bliver supersymmetrisk N=4 gange.

216 Ækvivalente Teorier I Almidelighed Populære. Den teoretiske fysiker er i almidelighed meget ivrig efter at studere tilfæde, når man som Madacena fandt finder to ækvivalente modeller/teorier, fordi man så kan bruge den ene til at regne bedre på den anden. Som oftest har vore teorier nogle parametre, koblinger, som er konstante tal, der angiver hvor kraftigt den ene partikel påvirker den anden. Når kobling(en)(erne) er stor(e) er det praktisk umuligt at regne. Når koblingerene er små, går det.

217 Bosonisering, også ettilfælde af Ækvilalente Teorier Lige nu arbejder jeg på at finde et tilfælde af ækvivalente teorier af lignende slags som Maldacenas, men af en anden type alligevel: Bosonisering: Fermion-teori Boson-teori (20) Husk vi deler partiklerne op i to klasser ( bortset fra Myrheim Leinås): Fermioner der er enspændere; der aldrig to af dem der gør helt det samme, på samme sted. Bosoner der er tilbøjelige til at gå i regiment og gøre præcis det samme. Det er det der sker i en laser.

218 Bosonisering: Fermion-teori Boson-teori. Siden to fermioner ikke kan have samme bevægelsesmængde/impuls, mens to bosoner kan, er det klart at en teori med bosoner vil ikke være helt identisk med en med fermioner. Men kunne vi modficere teorierne lidt og få to tilsyneladende forskellige teorier, en med bosoner og en med fermioner, til netop at være helt eksakt identiske, når man oversætter på en helt bestemt og ikke helt triviel måde?

219 I 1+1 Dimension er Bosonisering Velkendt og Veludviklet I 2+1 er der også fundet ækvivalente teorier, en med bosoner ækvivalent til med fermioner,men som vi går op i dimesnion går det dårligere og dårligere. (Jeg synes jeg så en artikel af Witten, som jeg nu ikke genfinder, når jeg googler, i 3+1), og højere endnu?...intet eksakt. Vi - Norma og jeg - drømmer om at lave bosonisering i et arbitrært antal dimensioner, men for frie teorier (altså knapt så nyttigt, selv hvis det lykkes for os.)

220 En 1+1 bosonisering, Talteoretisk sætning af Euler For at få der til at blive just lige mange tilstande i fermion-teorien som i boson teorien med en given værdi af samlet bevægelses-mængde - energi etc -må man vælge detaljerne i de to teorier på snedig måde, sådet just går op. En sådan detalje at vælge er at bevægelses mængderne for de enkelte fermioner skal være heltal (i en vis enhed), mens også bosonerne skal være det men endda kræves at have ulige bevægelsesmængder. En anden detalje for den simple model er at der kun er een rumdimension. Med disse specielle detaljer viser bosonisering sig at være en følge af et teorem om partitioner som allerede matematikeren Euler ( ) fandt

221 Legemodel: 1+1, kun positiv heltallig impuls, alle for fermioner, ulige for bosoner F. eks tallet 4 (den totale bevægelsesmængde, vi spørger om kan fås på 4 = (21) = 4,(kun forskellige) (22) = 3+1,(kun ulige)(kun forskellige) (23) = 2+2, (24) = (25) = (kun ulige) (26) ialt kunne totalbevægelsesmængden 4 (i enheden) nås med p(4) = 5 forskellige partitioner som sum fra bosepartikler, hvis alle hele tal tilladt.

222 Legemodel, 1+1, kun positiv heltallig impuls, alle for fermioner, ulige for bosoner F. eks tallet 4 (den totale bevægelsesmængde, vi spørger om) kan fås som 4 = (27) = 4,(kun forskellige) (28) = 3+1,(kun ulige)(kun forskellige) (29) = 2+2, (30) = (31) = (kun ulige) (32) Hvis kun ulige impulser er der kun 2 af de 5 muligheder tilbage. Hvis vi, fermioner, kræver kun forskellige bevægelsesmængder er der ogå just 2 af de 5 tilbage.

223 Partion af Total Bevægelsesmængde 5 5 = (33) = 5 (kun ulige) (kun forskellige) (34) = 4+1 (kun forskellige) (35) = 3+2 (kun forskellige) (36) = (kun ulige) (37) = (38) = (kun ulige) (39) Af p(5) = 6 partitioner er 3 med kun forsellige som fermioner kræver: 5, 4+1, 3+2, mens også 3 har kun ulige bevægelsesmængder, 5, 3+1+1,

224 Eulers Teorem Han har nu faktisk lavet mange... Antallet af partitioner af et positivt heltal n uden gentagelse(og med alle hele positive tilladt) er lig med antallet af partitioner med gentagelse tilladt, men kun med ulige positive hele tal.

225 Speciel Grund til Vor Interesse for Bosonisering, Bagtanke Håber at forklare Antallet af Familier i Standard Modellen Planen ( argumenter, vi drømmer om at gøre overbevisende): Et princip om lokalitet medfører at fermioner ikke eksisterer fundamentalt,men alle må komme via fermionisering/bosonisering. Der er stærke restriktioner på hvormange fermion(komponent)er og boson(komponent)er der kan svare til hinanden via en bosonisering. I Standard Modellen har man kun baseret på empiri fundet at der tre gange så mange fermion(typ)er som det var nødvendigt (med Standard Modellens symmetrier). Det kaldes at der er 3 familier.

226 Antallet af Familier (fortsat) Planen, argument-håbene, fortsat: Et gammelt teorem af mig og Aratyn ville nok sige at der skulle være (2 eller) 4 familier, og i Normas teori for alt siger hun, man får 4 familier. Men jeg tror, at have fundet nogle korrektioner, og har faktisk en note liggende på komputeren, hvori jeg kommer til, at der skulle være 3 familier, det ville jeg gerne checke.

227 Ville være en Styrkelse af vore Spekulationer, hvis Antallet af Familier kom ud Rigtigt Hvis vore endelige regninger gav det rigtige antal familier, ville det være noget, der ville tillade os at sige: Hvis vi får sådant et ret stort og ikke oplagt tal som 3 eller 4 rigtigt, så skulle der næsten være noget rigtigt i vores antagelser. Det vil altså sige, hvis eksperimenterne fandt den 4de familie eller hvis vore regninger klart viste at forudsigelsen er 3, så ville vi få en styrkelse of vores tankesystem.

228 Tilfældig Dynamik (skulle hellere hedde: Drømmen at Naturlovene kommer Automatisk. ) Typiske slagord: 1. Hvad, hvis de fundamentale naturlove var umådeligt komplicerede? 2.(Næsten) Alle fundamentale teorier er effektivt rigtige. (De giver i den grænse, vi lever i, tilnærmelsesvis de naturlove, vi kender (Standard Modellen))

229

230

231 Drømmen i Tilfældig Dynamik er, at Hele Fysikken Kommer Ud Af Sig Selv Vi ville f. eks. håbe at det, at der overhovedet eksisterer et tidsbegreb, at vi tidsfæster alt, hvad der sker, skulle kommer ud som en forudsigelse fra en tilfældig kompliceret teori uden at jeg skulle antage, at der var et tidsbegreb til at begynde med. Man kunne tænke sig at en tilfældig kompliceret struktur kunne inddeles på en naturlig måde i en næsten uendelighed af mindre dele, og så at disse dele kunne interpreteres som beskrivende forskellige tidspunkter, og hvad der sker til de forskellige tider.

232 Vor Historie om Uheld for LHC Jeg var lidt uheldig ved at forudsige at LHC skulle få uheld fordi der var en gud (som egentlig betyder, at den realiserede historie skulle være den, som giver den mindste værdi for en vis funktion/funktional S I (historie) af historien historie). Funktionalet S I (historie) findes kun i vores - Ninomiyas og min - model og kaldes imaginærdelen af virkningen [Man har en formel og putter en historie - i alle detaljer - ind og får et tal S I ud] Uheldigt for vores model, men heldigt for CERN kører LHC nu fint og har endda produceret Higgs partikler - endda så mange, at man har kunnet konstatere, at den faktisk eksisterer - på nær dog at LHC stadig kører med kun det halve af den planlagte energi 7 TeV + 7 TeV, altså snarere med 4 TeV + 4 TeV

233 Formel for Guds vilje: S I [historien] minimal Det betyder at blandt alle mulige historier udvælger den fiktive Gud - som bare er en naturlov (hvis vi altså har ret) - just den historie, her kaldet historien, som gør funktionalet af denne historie mindst mulig. Under forudsætning af bevægelsesligningerne (= Newtons love etc.) er det begyndelsesbetingelserne, der så bestemmes ved denne Guds viljes formel. Vi har så at sige forenet begyndelsesbetingelser og bevægelsesligninger til at komme ud af blot et kompleks virknings-funktional.

234 Men hvorfor skulle det netop være Higgs-bosoner, som Gud interesserede sig for? Vores argument for det er virkelig ikke stærkt, men vi har dimensionsargument : I Standard Modellen indgår ca. 19 eller 20 parametre, af hvilke de fleste er dimensionsløse, d.v.s. de er rene tal uden nogen benævnelse, men een parameter Higgs-massens kvadrat har dimension af masse i anden, d.v.s. [kg 2 ]. Nu vi går over til den model som Ninomiya og jeg finder på, betyder det at vi lader disse parametre, der i den sædvanlige teori er reelle tal få lov at blive komplekse. For Higgs massen kvadrat var en af vanskelighederne/manglerne: Hvorfor er den reelle del af Higgs massen kvadrat så uventet lille, (10 17 ) 2 gange mindre end den fra dimensionsbetragtninger ventede størrelse?

235 Hvad er specielt ved Higgs m.h.t. Gud (fortsat)? Den reelle del af Higgs massen kvadrat (den man måler i den sædvanlig teori modsat min og Ninomiyas) er exceptionelt lille i forhold til dimensionsbetragtningsforventniger(et mysterium). Skal så også imaginærdelen af Higgs masse kvadratet være exceptionelt lille? Måske, men egentlig forekommer det i hvertfald mig mere naturligt at imaginærdelen snarere har den fra dimensionsbetragtninger forventede værdi (som altså er meget større med en faktor (10 17 ) 2 )! Men i såfald gætter vi at det led i virkningen, som har Higgs masse kvadrat som koefficient, helt ddominerer imaginærdelen af virkningen S I [historie]. Men det vil sige, at Gud interesserer sig voldsomt for Higgs-partikler.

236

237 Forbindelse til Gud

238 Der er selvfølgelig en modstrid i detaljer (mellem biblen og big bang teorien): Big Bang, hvis der var et, var 13.6 milliarder år tilbage i tiden, og fra den tid til jordens og solens skabelse var der milliarder år, meget mere end en uge. Men kunne Gud alligevel have skabt Verden? Det siger teorien nok mindre om; men jo mere teorien siger om lovene, der gælder i Verden, jo mindre frihed til at lave noget efter Guds frie valg bliver der (hvis Han skal overholde lovene).

239 Determinisme I klassisk (modsat kvantemekanik) mekanik kan man i princippet udregne al fremtid fra tilstanden på eet enkelt tidspunkt! Hvis altså Gud i klassisk fysik ville bestemme, hvad der skulle ske idag f. eks., så skulle han have arrangeret tilstanden fra begyndelsen så Han opnåede, hvad Han ville. (med kvantefysik er situationen snarere den at der ske i princippet tilfældige ting hver gang man måler noget)

240 Kunne vi endda lave en Model for Begyndelsesbetingelserne? Selv har jeg arbejdet sammen med Don Bennett, Colin Froggatt, Masao Ninomiya and Keiichi Nagao etc. på endda at lave en teori/eller model for hvad begyndelses-betngelserne skulle være; alt så en formel ved hjælp af hvilken man i princippet kunne regne ud, hvordan det begyndte og dermed det hele, der skulle ske også. Så ambitiøst at ingen andre tror på det. Men hvis der viste sig at findes en velfungerende teori, som forudsagde ogå en nøjagtig formel for, hvordan det begyndte, så ville der være et yderligere problem for Guds frihed til at bestemme og beslutte.

241