På jagt efter Higgs-bosonen

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "På jagt efter Higgs-bosonen"

Transkript

1 På jagt efter Higgs-bosonen Af Stefania Xella, Niels Bohr Institutet Higgs-bosonen er den eneste partikel forudsagt af partikelfysikkens Standardmodel, som ikke er blevet observeret eksperimentelt endnu. Det er essentielt at afgøre, hvorvidt den findes eller ej. At finde Higgs-bosonen er derfor et af de vigtigste mål for eksperimenterne ATLAS og CMS ved Large Hadron Collider (LHC) ved CERN nær Geneve. Partikelfysikerne tror, at Universet kan beskrives ud fra dets mindste bestanddele. Når vi ved, hvilke typer af fundamentale partikler der findes, og hvilke fundamentale kræfter de kan føle, så kan vi bygge en teori, der giver os mulighed for at forstå udviklingen af Universet, fra inflationen til planetdannelse. Standardmodellen er i virkeligheden kun det første kapitel i bogen om teorien om alting, da det giver os mulighed for at forklare fænomener i den verden, vi observerer hver dag. Men den verden udgør kun 5 % af Universet, den del vi kan iagttage gennem elektromagnetisk stråling. Standardmodellen fortæller os intet om det mørke stof, eller hvorfor Universet udvider sig som det gør. Så bogen er langt fra færdig. Ikke desto mindre er det første kapitel nok den vigtigste del af en bog, da det giver os mulighed for at beslutte, om vi skal fortsætte med at læse eller gå videre til en anden. På samme måde, hvis Standardmodellen er korrekt helt til den sidste forudsigelse, nemlig Higgsbosonen 1, så er vores tilgang til forståelsen af naturen formentlig korrekt, og vi er overbeviste om, at vi er på rette vej. Hvilken rolle spiller Higgs-bosonen i Standardmodellen? Higgs-bosonens eksistens besvarer spørgsmålet om, hvordan fundamentale partikler som elektroner får deres masse eller vægt. Da alle kræfter er båret af fundamentale partikler, og forskellige kraftpartikler har forskellige masser (f.eks er fotoner masseløse, og W- bosoner er ikke), så bruger vi også Higgs-bosonen til at forklare, hvorfor fundamentale kræfter er forskellige. I de tidligste stadier af sit liv er Universet som en dråbe fyldt med ekstremt energirige partikler, som bevæger sig med lysets hastighed, og de er derfor masseløse. Universet udvider sig og bliver derved koldere og koldere. På tidspunktet t = 0, sekund efter Big Bang, sker en speciel faseovergang pludseligt. Et af de felter Universet er fyldt med kondenserer, på samme måde som vand, der langsomt afkøles og omdannes til is. Feltet kaldes Higgs-feltet, fra navnet på den teoretiske fysiker, som først forudsagde dets eksistens. Tilknyttet Higgs-feltet er også en partikel, Higgs-bosonen. Denne faseovergang af Higgs-feltet har en interessant effekt på de forskellige partikler. Nogle partikler, såsom fotonen, går gennem Higgs-feltet som om intet var sket. Nogle andre, som W-bosonen eller topkvarken, bremses væsentligt eller holder næsten op med at bevæge sig. Bevægelsesenergien af en partikel omdannes til en ny, kondenseret form for energi, som vi kalder masse, jo mere partiklen vekselvirker med Higgs-feltet. Som vi ved fra Einstein, kan energien omdannes til masse og vice versa. Higgs-feltet bevirker, at forskellige partikler deler disse to forskellige former for energi på forskellige måder. Hvis vi finder Higgs-boson ved LHC, så kan vi påstå, at vi forstår, hvad betydningen er af massen af en fundamental partikel, og desuden forstår vi, hvorfor de svage og elektromagnetiske kræfter er forskellige. Det er endnu et skridt i retning af en teori om alting. Envidere kan Higgs-bosonen blive det første bevis for, at partikler med spin 0 spiller en vigtig rolle ved at beskrive grundlæggende fysik på mikroskopisk skala, og det kunne lede til en forklaring på andre uforklarede fænomener i astrofysik, nemlig inflation og mørk energi. I det følgende vil jeg opsummere, hvor vi står i dag i søgningen efter Higgs-bosonen ved LHC. Jeg vil starte med en kort forklaring af, hvordan vi eksperimentalister præsenterer vores resultater af Higgs-eftersøgningen. Vores sprog kan til tider være vanskeligt at forstå. Som yderligere læsning om Higgs-bosonen og Standardmodellen vil jeg henvise til en tidligere beskrivelse af dette emne [3]. Se desuden en video om hvordan masse kan forklares med Higgs-mekanismen [4]. Hvordan udelukker eller beviser man Higgsbosonens eksistens? I december 2011 blev LHC resultaterne på eftersøgningen af Higgs-bosonen for første gang vist offentligt på CERN. Denne begivenhed var i alle henseender en succes og en milepæl i moderne partikelfysik, med undtagelse af ét punkt: Det blev ikke forklaret tydeligt nok til offentligheden, hvad resultatet egentlig peger på. Blev Higgs-bosonen fundet? Eller ikke? Jeg vil nu forsøge at forklare, hvordan man skal fortolke de annoncerede resultater. Et eksempel på en begivenhed, som med stor sandsynlighed er en kandidat til Higgsbosonen, ses i figur 1. Men som det vil fremgå, er én begivenhed ikke nok til at man kan påstå, at man har opdaget Higgs-bosonen. 1 I partikelfysikken opererer man med to typer partikler, der har forskelligt spin. De fundamentale fermioner (kvarker og leptoner) har halvtalligt spin og opbygger alt stof. Derudover findes der bosoner med heltalligt spin, som bl.a. beskriver de fundamentale vekselvirkninger på kvanteniveau. I denne sidste gruppe hører Higgs-bosonen desuden til. 4 På jagt efter Higgs-bosonen

2 Figur 1. Visualisering af en begivenhed, målt med ATLAS-eksperimentet ved Large Hadron Collider, hvor protoner er kollideret ved høj energi og med stor sandsynlighed har produceret en Higgs-boson. Denne Higgs-kandidat er henfaldet til fire partikler: En myon og en antimyon (røde linjer) og en elektron og en positron (deres energi er registreret i kalorimetre, vist som grønne søjler i diagrammet øverst til højre). Det er først og fremmest vigtigt at bemærke, at partikelfysikere bruge det statistiske sprog til at udtale sig om naturen. Når vi har en vis mængde data og vi kender vores eksperimentelle usikkerheder, så udtrykker vi vores resultater i forhold til sandsynligheden for, at det vi ser er en opdagelse af et nyt fænomen. Ellers udtrykker vi om vi kan udelukke dette fænomen med 95 % sikkerhed. Tag eksemplet med at finde Higgs-boson. Ved at udelukke dens eksistens med 95 % sikkerhed mener vi, at hvis vi laver 100 eksperimenter for at finde den, så kunne 5 af dem vise et resultat der viser at Higgsboson eksisterer, mens de andre 95 eksperimenter viser at Higgs-bosonen ikke eksisterer. Vi definerer altså en sådan grad af sandsynlighed for at udelukke dens eksistens. Det er her vi trækker grænsen for at sige, hvorvidt en partikels eksistens er udelukket eller ej. Man ser altid udsving i data, der kan ligne interessant fysik, især på et tidligt stadium af et eksperiment, hvor vi endnu kun har samlet en lille mængde data, og alligevel er vi meget ivrige efter at konkludere noget ud fra den smule data, om vores foretrukne teoretiske forudsigelse (f.eks massen af Higgs-bosonen). For at undgå at overfortolke disse effekter, er vi ret konservative, når vi ser afvigelser fra Standardmodellen. Hvad vi kræver for at tale om en opdagelse er, at vi er 99,9999 % sikre på, at partiklen ikke er et udsving af standardfænomener der snyder os. Det er hvad vi kalder en 5 sigma effekt, eller en opdagelse. Når datamængden stiger og vores forståelse af vores eksperimentelle usikkerheder forbedres, bliver vi mindre og mindre tilbøjelige til at misfortolke data. Dette ligner faktisk meget processen med valg af en præsident, hvor man på et tidligt tidspunkt i valgprocessen får tidlige indikationer af, hvem vinderen bliver, baseret på en lille delmængde af de samlede stemmer. Da dette kun udgør en delmængde af befolkningen, kan det endelige resultat afvige fra de tidlige forudsigelser, men som valget skrider frem, bliver resultaterne mere og mere klare. Lad os nu se på figur 2, for at gå mere konkret til fortolkningen af resultaterne på Higgs-boson eftersøgningen. Standardmodellen kan ikke forudsige hvilken masse Higgs-bosonen har, men forudsiger i stedet dens tværsnit (dvs. sandsynligheden for at den bliver produceret i en kollision) når massen er kendt. ATLAS bruger plots som figur 2 til at udelukke områder, hvor Higgsbosonen ikke er. Figur 2 indeholder ikke rigtige data. KVANT, maj

3 muligvis er der flere observerede begivenheder end hvad vi forventede under antagelsen af, at der ingen Higgs-boson findes der. Da den sorte streg stadig er inden for det gule øvre bånd, så er chancerne for, at dette indikerer eksistensen af Higgs-boson stadig mindre end 95 %. Det kunne være en indikation af, at en Higgsboson findes med denne masse, eller det kunne være et tegn på, at der er baggrundsprocesser, der havde en statistisk fluctuation, eller at der er systematiske fejl, der ikke er tilstrækkeligt godt forstået. Derfor venter vi med at hoppe op og ned, indtil denne chance bliver 99,9999 %. Figur 2. Figuren viser i princippet hvordan man udelukker hvilken masse Higgs-bosonen har. Dette er et hypotetisk datasæt, så figuren indeholder ikke rigtige LHC-data. Kilde: CERN. Det er en figur af denne type, der viser hvor Higgsbosonen ikke er. Vi kan stille mange spørgsmål, og det første spørgsmål, vi stiller er dette: Hvis Higgs-bosonen er beskrevet ved Standardmodellen, hvilke værdier kan dens masse ikke have? Lad os f.eks. spørge om Higgsbosonen kan have massen 400 GeV? 2 Den stiplede linje på figur 2 ligger under 1, hvilket betyder, at vi har tilstrækkeligt med data til at udelukke, at Higgsbosonen har en masse på 400 GeV. På y-aksen har vi produktionstværsnittet (divideret med den teoretiske forudsigelse fra Standardmodellen), så hvis Higgsbosonen eksisterer og har en masse på 400 GeV, så er vi 95 % sikre på, at kurven fra virkelige data (fuldt optrukken linie) ikke ville falde til under 1. Hvis den fuldt optrukne sorte kurve går under værdien på 1 (markeret med en rød linje) for en række af masseværdier, så ser vi altså fra vores data, at Higgsbosonen ikke er produceret med det forventede tværsnit for disse masseværdier. Det betyder, at disse værdier af Higgs-bosonens masse er udelukket med 95 % sikkerhed. I dette eksempel, ville to regioner udelukkes med 95 % sikkerhed: ca GeV og GeV. Nu da vi ved, hvor Higgs-boson ikke kan være, så kan vi prøve at udforske masseværdier som stadig er tilladte. Vi inkluderer derfor de grønne og gule bånd i figur 2. Hvis der kun findes standardfysik (og ingen Higgs-boson), og vi kender vores eksperimentelle usikkerheder, så forventer vi, at den fuldt optrukne linje og den stiplede linje vil ligge tæt på hinanden. I området mellem 225 og 290 GeV, ser vi, at den faste data -linje ligger højere end forventet uden en Higgs-boson -linjen. Der sker muligvis noget sjovt der, Status for den eksperimentelle søgen efter Higgsboson Efter en ujævn start i 2008, har LHC leveret, hvad den har lovet og meget mere. På mødet i Chamonix i januar 2011 mellem acceleratorforskere og eksperimentalister ved LHC, blev en samlet luminositet 3 på 1 fb 1 forudsagt for hele Den faktiske indsamlede luminositet viste sig at være 5 fb 1 pr. eksperiment ved udgangen af året. Dette betyder, at acceleratoren klarede sig fem gange bedre end nogen forventede. Denne stigning i datamængde kom for en pris i form af øget pile-up, hvilket betyder, at eksperimentalisterne var nødt til at forholde sig til, at op til 20 samtidige proton-proton kollisioner overlapper og bliver registreret samtidig som et event eller et sammenstød. Dette ses fx som kollisionspunkterne i figur 1, nederst til venstre, hvor kun en enkelt af kollisionerne resulterer i partiklerne, der kan stamme fra henfald af en Higgsboson. På trods af de forventede vanskeligheder med at observere ny fysik under disse vanskelige betingelser, holdt analysen trit med de indkomne data, og allerede ved udgangen af 2011 kunne en status for søgen efter Standardmodellens Higgs-bosonen præsenteres. Dette repræsenterede et stort fremskridt i forhold til den viden vi har samlet i tidligere eksperimenter i løbet af de sidste to årtier. Det tog omkring 20 år for eksperimenterne ved LEP og Tevatron (tidligere acceleratorfaciliteter ved henholdsvis CERN og Fermilab) at komme til den samlede viden, at hvis Standardmodellens Higgs-boson eksisterer, skal dens masse være mellem 115 og 150 GeV eller over 175 GeV. I December 2011 præsenterede de to LHC-eksperimenter ATLAS og CMS deres resultater, og for første gang var Higgs-bosonens masse blevet indsnævnet til et meget lille interval mellem 115 og 130 GeV med alle andre muligheder op til omkring 470 GeV udelukket med 95 % sikkerhed. Dette resultat er ved kun at bruge ATLAS alene når man inkluderer resultatene fra CMS forbedres disse grænser). Så nu ved vi, hvor Higgs-bosonen ikke er, hvis det er en Standardmodel-Higgs. 2 I partikelfysik benyttes ofte energienheden GeV = gigaelektronvolt, der svarer til 1, J. En partikels masse er ækvivalent til energien E = mc 2, fx er energien svarende til protonens masse 0,938 GeV. 3 Luminositet måler den totale mængde af kollisioner fra LHC til eksperimenter. 1 fb 1 svarer til omkring den mængde af data, der blev indsamlet af ATLAS i én måned, ved udgangen af På jagt efter Higgs-bosonen

4 Figur 3. Den observerede (fuldt optrukne linje) og forventede (stiplet linje) 95 % CL øvre grænse fra ATLAS og CMS på produktionstværsnittet for en Standardmodel-Higgs-boson divideret med Standardmodellens forventning som en funktion af Higgsmassen i området GeV. De stiplede kurver viser den gennemsnitlige forventede grænse i fravær af et signal og de grønne og gule bånd indikerer tilsvarende 68 % og 95 % intervaller. I hvert eksperiment skete noget sjovt ved ca. 126 GeV. Der var der et 3 sigma overskud af data, i forhold til hvad der forventes i fravær af en Higgs-boson. Dette overskud fandtes kun ved en masse omkring 126 GeV, og blev uafhængigt observeret af de to eksperimenter (126 i ATLAS og 125 i CMS). Men det var ikke et overskud på 5 sigma, og var derfor ikke stort nok til at blive kaldt en opdagelse. Vi havde altså ikke tilstrækkeligt med data til at påstå en opdagelse af en Standardmodel-Higgs. Henfaldskanaler Værdi af massen (GeV/c 2 ) Lav masse: H γγ H ZZ llll H WW lνlν H ττ H bb Høj masse: H ZZ llνν H ZZ llqq H WW lνqq Tabel 1. Tabel over mulige måder Higgs-bosonen kan henfalde. Symbolet l står for lepton, hvilket betyder, elektron eller muon (og anti-partikel), symbolet q står for quark, nemlig u, d, c, s, b (og anti-partikler). Henfaldskanaler er listet efter deres betydning (den reneste måde at observere et Higgs-signal står først) for at undersøge en given række masseværdier for Higgs-bosonen. Det er disse henfaldskanaler vi i øjeblikket undersøger ved ATLAS-eksperimentet. CMS-eksperimentet har en tilsvarende liste, som minder meget om denne. Figur 4. Modelberegninger af, hvordan en Higgs-boson vil henfalde, afhængig af hvilken masse den har, hvis det er en Higgs-boson der tilhører Standardmodellen. Der er kun vist henfald til partikelpar fra Standardmodellen. Når massen er givet, er hyppighederne af henfaldskanalerne bestemt unikt. Figur 4 viser Higgs-bosonens forskellige henfaldskanaler. De forskellige kurver viser hyppigheden af forskellige henfaldstyper afhængig af Higgsbosonens masse. Det vil f.eks. være meget svært at se en Higgs-boson henfalde til en b-kvark og anti-b-kvark (den sorte kurve falder markant), hvis Higgs-massen er over ca. 300 GeV. I dette tilfælde må man støtte sig til henfald til enten WW, ZZ eller tt, der alle er hyppigere, for at afgøre, om det er en Standardmodel-Higgs eller ej. Hvis Higgs-bosonen eksisterer, og har en masse svarende til 126 GeV, forventes det, at 2011-kørslen vil KVANT, maj

5 indeholde ca. 200 begivenheder med henfald af H W W, ca. 70 begivenheder med H γγ og ca. 3 begivenheder med H ZZ 4l, der alle bidrager til det lille overskud vist i figur 3. Higgs-bosonen har en meget kort levetid og henfalder til andre partikler, som derefter påvises ved ATLAS og CMS eksperimenter. Henfald til fotoner eller Z-bosoner er lettere at se, og derfor er disse to henfaldskanaler rangeret først i tabel 1. Men hvis Higgs-bosonen eksisterer, og netop er som forudsagt af Standardmodellen, så bør vi se resultater heraf i alle de henfaldskanaler, der er anført i tabel 1, før eller senere. Bemærk, at de mulige henfald af Higgs-bosonen er forskellige for forskellige værdier af massen (se figur 4). Det tog kun LHC et år at producere data nok til at overskygge alle tidligere resultater på dette forskningsområde. Og det var en stor succes for LHC-projektet. Der kommer hele tiden flere data ind. Da december 2011 resultaterne blev opdateret for Moriond 2012 Vinterkonferencen [5], se figur 3, lykkedes det ATLASgruppen, at indsnævre vinduet af mulige masseværdier for Higgs-bosonen endnu mere til GeV eller over 540 GeV. Igen, når man inkluderer CMSresultaterne, skærpes disse grænser endnu mere, og en kombination af disse resultater forventes inden sommeren I marts 2012 (kun et par måneder efter udgangen af 2011-kørslen) havde både ATLAS og CMS analyseret den fulde datamængde indsamlet i 2011, og havde også givet resultater i mange henfaldskanaler, se tabel 1 og figur 4. Når man betragter området mellem 120 og 130 GeV, se figur 3, observerer man et overskud eller excess omkring 126 GeV i begge eksperimenter. Når man analyserer dette interessante område i større detalje, peger data med en 2,5 sigma effekt mod, at der findes en Standardmodel-Higgs-boson med masse omkring 126 GeV i ATLAS-eksperimentet (og tilsvarende værdi fra CMS eksperimentet). Det ser umiddelbart lidt underligt ud. Vi havde en 3 sigma effekt, og med lidt mere data og flere henfaldskanaler, blev det til kun 2,5 sigma. Det er vanskeligt at udtale sig klart om, hvad der sker her. Nogle af henfaldskanalerne var de samme (Higgs-bosonen, der henfalder til fotoner og Z-bosoner), og disse kanaler har en øget signifikans nu, men den nyeste analyse inkluderer flere nye kanaler, og da nogle af disse kanaler ikke ser et overskud, ja, så bliver kombinationen af signifikansen reduceret til 2,5 sigma. Kapitlet om Standardmodellen er endnu ikke afsluttet, og vi er stadig ikke sikre på om Higgs-boson eksisterer kørslerne er netop begyndt, og de forventes at forøge datamængden fra 2011 med en faktor 3 eller 4. Mere data bør være i stand til at bringe et svar. Det er derfor, vi fysikere anser året 2012 som Higgs-året. Litteratur [1] LHC, [2] ATLAS, [3] Katrine Facius og Stefania Xella (2008), Jagten på Higgs-partiklen ved LHC, KVANT nr. 3, september [4] Video der forklarer Higgs-mekanismen, [5] Moriond 2012, 2012/moriond. Stefania Xella er adjunkt ved Niels Bohr Institutet og arbejder i gruppen for eksperimentel partikelfysik. Hun er aktivt medlem af Higgs-hunter -teamet ved ATLAS. 8 På jagt efter Higgs-bosonen

Standardmodellen og moderne fysik

Standardmodellen og moderne fysik Standardmodellen og moderne fysik Christian Christensen Niels Bohr instituttet Stof og vekselvirkninger Standardmodellen Higgs LHC ATLAS Kvark-gluon plasma ALICE Dias 1 Hvad beskriver standardmodellen?

Læs mere

Fremtidige acceleratorer

Fremtidige acceleratorer Fremtidige acceleratorer Af Mogens Dam, Discovery Center, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Med Large Hadron Collider har CERN et banebrydende fysik-program, der strækker sig omkring to årtier

Læs mere

Velkommen til CERN. Enten p-p, p-pb eller Pb-Pb collisioner. LHC ring: 27 km omkreds. LHCb CMS ATLAS ALICE. Jørn Dines Hansen 1

Velkommen til CERN. Enten p-p, p-pb eller Pb-Pb collisioner. LHC ring: 27 km omkreds. LHCb CMS ATLAS ALICE. Jørn Dines Hansen 1 Velkommen til CERN LHCb CMS ATLAS Enten p-p, p-pb eller Pb-Pb collisioner ALICE LHC ring: 27 km omkreds Jørn Dines Hansen 1 CERN blev grundlagt i 1954 af 12 europæiske lande. Science for Peace ~ 2300 staff

Læs mere

LHC, Higgs-partiklen og et stort hul i Texas

LHC, Higgs-partiklen og et stort hul i Texas LHC, Higgs-partiklen og et stort hul i Texas Af Mads Toudal Frandsen Mads Toudal Frandsen er PhD på NBI og SDU, hvor han arbejder på Theory and Phenomenology of the Standard Model and Beyond. E-mail: toudal@

Læs mere

Tillæg til partikelfysik (foreløbig)

Tillæg til partikelfysik (foreløbig) Tillæg til partikelfysik (foreløbig) Vekselvirkninger Hvordan afgør man, hvilken vekselvirkning, som gør sig gældende i en given reaktion? Gravitationsvekselvirkningen ser vi bort fra. Reaktionen Der skabes

Læs mere

Standardmodellen. Allan Finnich Bachelor of Science. 4. april 2013

Standardmodellen. Allan Finnich Bachelor of Science. 4. april 2013 Standardmodellen Allan Finnich Bachelor of Science 4. april 2013 Email: Website: alfin@alfin.dk www.alfin.dk Dette foredrag Vejen til Standardmodellen Hvad er Standardmodellen? Basale begreber og enheder

Læs mere

FYSIK? JA, HVORFOR FYSIK? JEG HAR TÆNKT OVER DET

FYSIK? JA, HVORFOR FYSIK? JEG HAR TÆNKT OVER DET FYSIK? JA, HVORFOR FYSIK? JEG HAR TÆNKT OVER DET IGEN OG IGEN, LIGE SIDEN JEG SOM 16 ÅRIG FALDT PLA- DASK FOR FYSIK, PARTIKLERNE OG DET STORE UNIV- ERS. IKKE NOK MED, AT JEG KAN HUSKE, HVILKET ÅR JEG FANDT

Læs mere

24 Jagten på de ekstra dimensioner

24 Jagten på de ekstra dimensioner Jagten på de ekstra dimensioner Af Jørgen Beck Hansen, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet. Idéen om ekstra dimensioner ud over vores, fra dagligdagen, velkendte fire dimensioner, har eksisteret

Læs mere

Theory Danish (Denmark)

Theory Danish (Denmark) Q3-1 Large Hadron Collider (10 point) Læs venligst de generelle instruktioner fra den separate konvolut, før du starter på denne opgave. Denne opgave handler om fysikken bag partikelacceleratorer LHC (Large

Læs mere

Acceleratorer og detektorer

Acceleratorer og detektorer Børge Svane Nielsen, Niels Bohr Institutet Acceleratorer og detektorer CERN, 16. marts 2016 Børge Svane Nielsen, Niels Bohr Institutet, København Naturens byggestene Børge Svane Nielsen, Niels Bohr Institutet

Læs mere

Holder Standardmodellen? Folkeuniversitetet, Århus, 10. marts 2014 Ved Christian Bierlich, Ph.D.-studerende, Lund Universitet

Holder Standardmodellen? Folkeuniversitetet, Århus, 10. marts 2014 Ved Christian Bierlich, Ph.D.-studerende, Lund Universitet Holder Standardmodellen? Folkeuniversitetet, Århus, 10. marts 2014 Ved Christian Bierlich, Ph.D.-studerende, Lund Universitet Velkommen Om mig Kandidat i eksperimentel partikelfysik fra KU Laver Ph.D i

Læs mere

Rela2vitetsteori (iii)

Rela2vitetsteori (iii) Rela2vitetsteori (iii) Einstein roder rundt med rum og.d Mogens Dam Niels Bohr Ins2tutet Udgangspunktet: Einsteins rela2vitetsprincip Einsteins postulater: 1. Alle iner*alsystemer er ligeværdige for udførelse

Læs mere

Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur

Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur En matematisk struktur er et meget abstrakt dyr, der kan defineres på følgende måde: En mængde, S, af elementer {s 1, s 2,,s n }, mellem hvilke der findes

Læs mere

Higgs Hunting. Separation af Simulerede Data i Søgen efter Higgs-bosonen. Førsteårsprojekt i fysik ved Niels Bohr Instituttet i København.

Higgs Hunting. Separation af Simulerede Data i Søgen efter Higgs-bosonen. Førsteårsprojekt i fysik ved Niels Bohr Instituttet i København. Separation af Simulerede Data i Søgen efter Higgs-bosonen Jerôme Baltzersen, Morten Hornbech, Mona Kildetoft og Kim Petersen Førsteårsprojekt i fysik ved Niels Bohr Instituttet i København. 6. februar

Læs mere

Mørkt stof i Universet Oprindelsen af mørkt stof og masse

Mørkt stof i Universet Oprindelsen af mørkt stof og masse Mørkt stof i Universet Oprindelsen af mørkt stof og masse Mads Toudal Frandsen m.frandsen1@physics.ox.ac.uk NSFyn, SDU, 10 April, 2012! Outline! Introduction til universets sammensætning! Universet, mikroskopisk!

Læs mere

Universets opståen og udvikling

Universets opståen og udvikling Universets opståen og udvikling 1 Universets opståen og udvikling Grundtræk af kosmologien Universets opståen og udvikling 2 Albert Einstein Omkring 1915 fremsatte Albert Einstein sin generelle relativitetsteori.

Læs mere

Øvelse 2: Myonens levetid

Øvelse 2: Myonens levetid Øvelse 2: Myonens levetid Det er en almindelig opfattelse at rigtigheden af relativitetsteorien nødvendigvis er vanskelig at eftervise eksperimentelt. Det er den faktisk ikke. Et lille eksperiment (og,

Læs mere

OM ANTISTOF: HVORFOR ER HALVDELEN AF UNIVERSET FORSVUNDET?

OM ANTISTOF: HVORFOR ER HALVDELEN AF UNIVERSET FORSVUNDET? 38 5 OM ANTISTOF: HVORFOR ER HALVDELEN AF UNIVERSET FORSVUNDET? Af JEFFREY HANGST PROFESSOR, PH.D. INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI, AARHUS UNIVERSITET MODTAGET STØTTE TIL SEMPER ARDENS-PROJEKTET: THE ALPHA-G

Læs mere

CERN og partikelfysikken Af Peter Hansen

CERN og partikelfysikken Af Peter Hansen CERN og partikelfysikken Af Peter Hansen CERNs fødsel I 2008 vil den største atomknuser, som verden endnu har set, begynde at kollidere protoner mod hinanden med hver en energi på 7 TeV, d.v.s. energien

Læs mere

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet En af de mest opsigtsvækkende opdagelser inden for astronomien er, at Universet udvider sig. Det var den

Læs mere

Mads Toudal Frandsen. frandsen@cp3- origins.net. Mørkt Stof 4% Dark. Dark 23% 73% energy. ma)er

Mads Toudal Frandsen. frandsen@cp3- origins.net. Mørkt Stof 4% Dark. Dark 23% 73% energy. ma)er Mads Toudal Frandsen frandsen@cp3- origins.net Mørkt Stof 4% Dark 73% energy Dark 23% ma)er Disposition! Ø Hvad er mørkt stof?! Astronomisk, partikelfysisk, astropartikelfysisk! Ø Hvorfor mørkt stof?!

Læs mere

July 23, 2012. FysikA Kvantefysik.notebook

July 23, 2012. FysikA Kvantefysik.notebook Klassisk fysik I slutningen af 1800 tallet blev den klassiske fysik (mekanik og elektromagnetisme) betragtet som en model til udtømmende beskrivelse af den fysiske verden. Den klassiske fysik siges at

Læs mere

Moderne Fysik 8 Side 1 af 9 Partikelfysik og kosmologi

Moderne Fysik 8 Side 1 af 9 Partikelfysik og kosmologi Moderne Fysik 8 Side 1 af 9 I dag: Noget om det allermest fundamentale i naturen; nemlig naturens mindste byggesten og de fundamentale naturkræfter, som styrer al vekselvirkning mellem stof. Desuden skal

Læs mere

Naturkræfter Man skelner traditionelt set mellem fire forskellige naturkræfter: 1) Tyngdekraften Den svageste af de fire naturkræfter.

Naturkræfter Man skelner traditionelt set mellem fire forskellige naturkræfter: 1) Tyngdekraften Den svageste af de fire naturkræfter. Atomer, molekyler og tilstande 3 Side 1 af 7 Sidste gang: Elektronkonfiguration og båndstruktur. I dag: Bindinger mellem atomer og molekyler, idet vi starter med at se på de fire naturkræfter, som ligger

Læs mere

Hvordan blev Universet og solsystemet skabt? STEEN HANNESTAD INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI

Hvordan blev Universet og solsystemet skabt? STEEN HANNESTAD INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI Hvordan blev Universet og solsystemet skabt? STEEN HANNESTAD INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI HVAD BESTÅR JORDEN AF? HVILKE BYGGESTEN SKAL DER TIL FOR AT LIV KAN OPSTÅ? FOREKOMSTEN AF FORSKELLIGE GRUNDSTOFFER

Læs mere

Myonens Levetid. 6. december 2017

Myonens Levetid. 6. december 2017 Myonens Levetid 6. december 2017 Det er en almindelig opfattelse at rigtigheden af relativitetsteorien nødvendigvis er vanskelig at eftervise eksperimentelt. Det er den faktisk ikke. Et lille eksperiment

Læs mere

Den specielle rela2vitetsteori

Den specielle rela2vitetsteori Den specielle rela2vitetsteori Einstein roder rundt med -d og rum Mogens Dam Niels Bohr Ins2tutet Hvor hur2gt bevæger du dig netop nu?? 0 m/s i forhold 2l din stol 400 m/s i forhold 2l Jordens centrum

Læs mere

Frie øvelser Fysik 3 Elementarpartiklers Henfald

Frie øvelser Fysik 3 Elementarpartiklers Henfald Frie øvelser Fysik 3 Elementarpartiklers Henfald Alexander S Christensen Asger E. Grønnow Magnus E. Bøggild Peter D. Pedersen xkcd.com Københavns Universitet Forår 2010 Indhold 1 Indledning 2 2 Standardmodellen

Læs mere

Test af en simpel kvarkmodel for hadronmasser

Test af en simpel kvarkmodel for hadronmasser Test af en simpel kvarkmodel for hadronmasser S. Holbek, A. Karlberg, S. Nissen & R. Viskinde 10. april 2008 Indhold 1 Introduktion 3 2 Teori 3 2.1 Standardmodellen 1.............................. 3 2.2

Læs mere

Kapitel 6. CERN og partikelfysikken. Af Peter Hansen. CERNs fødsel

Kapitel 6. CERN og partikelfysikken. Af Peter Hansen. CERNs fødsel Kapitel 6 CERN og partikelfysikken Af Peter Hansen CERNs fødsel I 2008 vil den største atomknuser, som verden endnu har set, begynde at kollidere protoner mod hinanden med hver en energi på 7 TeV, dvs.

Læs mere

Partikelfysikkens Hvad & Hvorfor

Partikelfysikkens Hvad & Hvorfor Jagten på universets gåder Rejsen til det ukendte Standardmodellens herligheder Og dens vitale mangler Partikelfysikkens Hvad & Hvorfor Jørgen Beck Hansen Niels Bohr Institutet Marts 2016 Vores nuværende

Læs mere

Læring af test. Rapport for. Aarhus Analyse Skoleåret

Læring af test. Rapport for. Aarhus Analyse  Skoleåret Læring af test Rapport for Skoleåret 2016 2017 Aarhus Analyse www.aarhus-analyse.dk Introduktion Skoleledere har adgang til masser af data på deres elever. Udfordringen er derfor ikke at skaffe adgang

Læs mere

CHRISTIAN SCHULTZ 28. MARTS 2014 DET MØRKE UNIVERS CHRISTIAN SCHULTZ DET MØRKE UNIVERS 28. MARTS 2014 CHRISTIAN SCHULTZ

CHRISTIAN SCHULTZ 28. MARTS 2014 DET MØRKE UNIVERS CHRISTIAN SCHULTZ DET MØRKE UNIVERS 28. MARTS 2014 CHRISTIAN SCHULTZ OUTLINE Hvad er kosmologi Observationer i astrofysik Hvorfor må vi have mørk energi og mørkt stof for at forstå observationerne? 2 KOSMOLOGI Kosmos: Det ordnede hele Logi: Læren om Kosmo+logi: Læren om

Læs mere

Kernefysik og dannelse af grundstoffer. Fysik A - Note. Kerneprocesser. Gunnar Gunnarsson, april 2012 Side 1 af 14

Kernefysik og dannelse af grundstoffer. Fysik A - Note. Kerneprocesser. Gunnar Gunnarsson, april 2012 Side 1 af 14 Kerneprocesser Side 1 af 14 1. Kerneprocesser Radioaktivitet Fission Kerneproces Fusion Kollisioner Radioaktivitet: Spontant henfald ( af en ustabil kerne. Fission: Sønderdeling af en meget tung kerne.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommereksamen 2015 Institution Thy-Mors HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold STX Fysik A Knud Søgaard

Læs mere

Atomets opdagelse (1-3)

Atomets opdagelse (1-3) (1-3) Tema: Atomet Fag: Kemi A+B+C, Fysik A+B+C Målgruppe: Ungdomsuddannelser QR-kode Fører til posten i mitcfu Tv-serie i 3 afsnit: DR2, 24.08.2009-26.08.2009, afsn.1/50min, afns.2/50min, afsn.3/50min

Læs mere

Mørkt stof og mørk energi

Mørkt stof og mørk energi Mørkt stof og mørk energi UNF AALBORG UNI VERSITET OUTLINE Introduktion til kosmologi Den kosmiske baggrund En universel historietime Mørke emner Struktur af kosmos 2 KOSMOLOGI Kosmos: Det ordnede hele

Læs mere

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0 Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt

Læs mere

Universet. Fra superstrenge til stjerner

Universet. Fra superstrenge til stjerner Universet Fra superstrenge til stjerner Universet Fra superstrenge til stjerner Af Steen Hannestad unıvers Universet Fra superstrenge til stjerner er sat med Adobe Garamond og Stone Sans og trykt på Arctic

Læs mere

Simulering af stokastiske fænomener med Excel

Simulering af stokastiske fænomener med Excel Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen

Læs mere

Lineære sammenhænge, residualplot og regression

Lineære sammenhænge, residualplot og regression Lineære sammenhænge, residualplot og regression Opgave 1: Er der en bagvedliggende lineær sammenhæng? I mange sammenhænge indsamler man data som man ønsker at undersøge og afdække eventuelle sammenhænge

Læs mere

6 Elementarpartikler og kræfter

6 Elementarpartikler og kræfter 6 Elementarpartikler og kræfter Et af de første spørgsmål, jeg mindes at have spekuleret over som barn, var: Hvad er det alt sammen lavet af? Består vores verden af en forvirrende mangfoldighed af stoffer,

Læs mere

Technicolor ved LHC. Mads T. Frandsen

Technicolor ved LHC. Mads T. Frandsen Technicolor ved LHC Af er ph.d.-studerende ved Niels Bohr Institutet og High Energy Physics Center, Syddansk Universitet. E-mail:toudal@ nbi. dk Resumé I denne artikel vil jeg beskrive Technicolor som

Læs mere

3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven.

3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven. PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 1, onsdag den 6. september 2006 Eksempel: Sammenhæng mellem moderens alder og fødselsvægt I dag: Introduktion til statistik gennem analyse af en stikprøve

Læs mere

Superstrenge: I grove træk (1)

Superstrenge: I grove træk (1) Superstrenge Superstrenge Superstrenge i grove træk Kendte ubesvarede spørgsmål Standard modellen Hvorfor superstrenge? Historik og teori Hvor er fysikken? Det sidste; M-branes Hvad forklarer strengteori?

Læs mere

Begge bølgetyper er transport af energi.

Begge bølgetyper er transport af energi. I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling(em-stråling). Herunder synligt lys, IR-stråling, Uv-stråling, radiobølger samt gamma og røntgen stråling. I skal stifte bekendtskab med EM-strålings

Læs mere

Skriftlig Eksamen Diskret Matematik (DM528)

Skriftlig Eksamen Diskret Matematik (DM528) Skriftlig Eksamen Diskret Matematik (DM528) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Tirsdag den 20 Januar 2009, kl. 9 13 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater etc.) samt brug

Læs mere

Solformørkelse. Ali Raed Buheiri Vinding Skole 9.a 2015 Unge forskere Unge forskere junior

Solformørkelse. Ali Raed Buheiri Vinding Skole 9.a 2015 Unge forskere Unge forskere junior Solformørkelse Siden 1851 den 18. juli, er den totale solformørkelse, noget vi hele tiden har ventet på her i Danmark, og rundt i hele verden har man oplevet solformørkelsen, som et smukt og vidunderligt

Læs mere

Studieretningsopgave

Studieretningsopgave Virum Gymnasium Studieretningsopgave Harmoniske svingninger i matematik og fysik Vejledere: Christian Holst Hansen (matematik) og Bodil Dam Heiselberg (fysik) 30-01-2014 Indholdsfortegnelse Indledning...

Læs mere

Forventet bane for alfapartiklerne. Observeret bane for alfapartiklerne. Guldfolie

Forventet bane for alfapartiklerne. Observeret bane for alfapartiklerne. Guldfolie Det såkaldte Hubble-flow betegner galaksernes bevægelse væk fra hinanden. Det skyldes universets evige ekspansion, der begyndte med det berømte Big Bang. Der findes ikke noget centrum, og alle ting bevæger

Læs mere

Skriftlig Eksamen i Moderne Fysik

Skriftlig Eksamen i Moderne Fysik Moderne Fysik 10 Side 1 af 7 Navn: Storgruppe: i Moderne Fysik Spørgsmål 1 Er følgende udsagn sandt eller falsk? Ifølge Einsteins specielle relativitetsteori er energi og masse udtryk for det samme grundlæggende

Læs mere

Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor

Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Modtaget dato: (forbeholdt instruktor) Godkendt: Dato: Underskrift: Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Kristian Jerslev, Kristian Mads Egeris Nielsen, Mathias

Læs mere

Z 0 -bosonens Henfaldskanaler. Casper Drukier Andreas Hasseriis Kamstrup Peter Krogstrup Kim Georg Lind Pedersen

Z 0 -bosonens Henfaldskanaler. Casper Drukier Andreas Hasseriis Kamstrup Peter Krogstrup Kim Georg Lind Pedersen Z 0 -bosonens Henfaldskanaler Casper Drukier Andreas Hasseriis Kamstrup Peter Krogstrup Kim Georg Lind Pedersen 4. april 2005 Resumé I det følgende projekt bestemmes først forgreningsforholdet mellem Z

Læs mere

Statistik II 1. Lektion. Analyse af kontingenstabeller

Statistik II 1. Lektion. Analyse af kontingenstabeller Statistik II 1. Lektion Analyse af kontingenstabeller Kursusbeskrivelse Omfang 5 kursusgange (forelæsning + opgaveregning) 5 kursusgange (mini-projekt) Emner Analyse af kontingenstabeller Logistisk regression

Læs mere

Simulering af stokastiske fænomener med Excel

Simulering af stokastiske fænomener med Excel Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen

Læs mere

Undersøgelse af lyskilder

Undersøgelse af lyskilder Felix Nicolai Raben- Levetzau Fag: Fysik 2014-03- 21 1.d Lærer: Eva Spliid- Hansen Undersøgelse af lyskilder bølgelængde mellem 380 nm til ca. 740 nm (nm: nanometer = milliardnedel af en meter), samt at

Læs mere

Kvantefysik. Objektivitetens sammenbrud efter 1900

Kvantefysik. Objektivitetens sammenbrud efter 1900 Kvantefysik Objektivitetens sammenbrud efter 1900 Indhold 1. Formål med foredraget 2. Den klassiske fysik og determinismen 3. Hvad er lys? 4. Resultater fra atomfysikken 5. Kvantefysikken og dens konsekvenser

Læs mere

Optisk gitter og emissionsspektret

Optisk gitter og emissionsspektret Optisk gitter og emissionsspektret Jan Scholtyßek 19.09.2008 Indhold 1 Indledning 1 2 Formål og fremgangsmåde 2 3 Teori 2 3.1 Afbøjning................................... 2 3.2 Emissionsspektret...............................

Læs mere

Om stof, atomer og partikler. Hans Buhl Steno Museet Aarhus Universitet

Om stof, atomer og partikler. Hans Buhl Steno Museet Aarhus Universitet Om stof, atomer og partikler Hans Buhl Steno Museet Aarhus Universitet Hvad består alting af? Thales fra Milet (ca. 635-546 f.kr.) Alt er vand Første eks. på reduktionisme Fra mytisk til rationel verdensforståelse

Læs mere

På sporet af det mørke stof

På sporet af det mørke stof 26 FORSKNING På sporet af det mørke stof Det er mere end 80 år siden, at fysikere indså, at der er meget mere masse i Universet, end man umiddelbart kan se. Endnu har vi ikke afsløret, hvad dette mørke

Læs mere

Studieretningen Matematik A - Fysik A - Kemi B

Studieretningen Matematik A - Fysik A - Kemi B Studieretningen Matematik A - Fysik A - Kemi B Billedet til venstre viser et lille stykke af den 27 km lange accelerator LHC på Cern i Genève, hvor man forsøger at genskabe de fysiske egenskaber, som stoffet

Læs mere

MODERNE KOSMOLOGI STEEN HANNESTAD, INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI

MODERNE KOSMOLOGI STEEN HANNESTAD, INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI MODERNE KOSMOLOGI STEEN HANNESTAD, INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI T (K) t (år) 10 30 10-44 sekunder 1 mia. 10 sekunder 3000 300.000 50 1 mia. He, D, Li Planck tiden Dannelse af grundstoffer Baggrundsstråling

Læs mere

Partiklers energitab i boblekammer. Mads Sørensen, Jacob Svensmark og Rune Boas 27. marts 2006

Partiklers energitab i boblekammer. Mads Sørensen, Jacob Svensmark og Rune Boas 27. marts 2006 Partiklers energitab i boblekammer Mads Sørensen, Jacob Svensmark og Rune Boas 27. marts 2006 1 Indhold 1 Indledning 3 2 Boblekammeret 3 2.1 Boblekammeret............................ 3 2.2 SHIVA.................................

Læs mere

Velkommen til Web-tools

Velkommen til Web-tools Velkommen til Web-tools Hold nemt øje med dit forbrug og returtemperatur og spar penge på varmeregningen. Nu kan du hurtigt og nemt følge dit forbrug og ikke mindst din returtemperatur dag for dag på en

Læs mere

Gravitationsbølger Steen Hannestad, astronomidag 1. april 2016

Gravitationsbølger Steen Hannestad, astronomidag 1. april 2016 Gravitationsbølger Steen Hannestad, astronomidag 1. april 2016 TYNGDELOVEN SIDST I 1600-TALLET FORMULEREDE NEWTON EN UNIVERSEL LOV FOR TYNGDEKRAFTEN, DER GAV EN FORKLARING PÅ KEPLERS LOVE TYNGDELOVEN SIGER,

Læs mere

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Notat Titel Om våde røggasser i relation til OML-beregning Undertitel - Forfatter Lars K. Gram Arbejdet udført, år 2015 Udgivelsesdato 6. august

Læs mere

DET USYNLIGE UNIVERS. STEEN HANNESTAD 24. januar 2014

DET USYNLIGE UNIVERS. STEEN HANNESTAD 24. januar 2014 DET USYNLIGE UNIVERS STEEN HANNESTAD 24. januar 2014 GANSKE KORT OM KOSMOLOGIENS UDVIKLING FØR 1920: HELE UNIVERSET FORMODES AT VÆRE NOGENLUNDE AF SAMME STØRRELSE SOM MÆLKEVEJEN OMKRING 30,000 LYSÅR GANSKE

Læs mere

Forløbet består af 5 fagtekster, 19 opgaver og 4 aktiviteter. Derudover er der Videnstjek.

Forløbet består af 5 fagtekster, 19 opgaver og 4 aktiviteter. Derudover er der Videnstjek. Atommodeller Niveau: 9. klasse Varighed: 8 lektioner Præsentation: I forløbet Atommodeller arbejdes der med udviklingen af atommodeller fra Daltons atomteori fra begyndesen af det 1800-tallet over Niels

Læs mere

Antistofteorien, en ny teori om universets skabelse.

Antistofteorien, en ny teori om universets skabelse. Antistofteorien, en ny teori om universets skabelse. Hvad er mørk energi? Big Bang har længe været en anerkendt model for universets skabelse. Den har imidlertid mange mangler. For at forklare universets

Læs mere

Tillæg til partikelfysik

Tillæg til partikelfysik Tillæg til partikelfysik Erik Vestergaard Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard, 015 Forsidebillede er fra CERN s Photo Service og viser CMS detektoren hos CERN. CMS står for Compact

Læs mere

Elementarpartikler. Om at finde orden i partikel Zoo

Elementarpartikler. Om at finde orden i partikel Zoo Elementarpartikler Om at finde orden i partikel Zoo Da man begyndte at kollidere partikler i accelleratorer, fandt man et hav af nye partikler. Først da kvarkerne blev fundet, var man nået til standardmodellen,

Læs mere

Lys på (kvante-)spring: fra paradox til præcision

Lys på (kvante-)spring: fra paradox til præcision Lys på (kvante-)spring: fra paradox til præcision Metrologidag, 18. maj, 2015, Industriens Hus Lys og Bohrs atomteori, 1913 Kvantemekanikken, 1925-26 Tilfældigheder, usikkerhedsprincippet Kampen mellem

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b2.

C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b2. C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b. 5.000 4.800 4.600 4.400 4.00 4.000 3.800 3.600 3.400 3.00 3.000 1.19% 14.9% 7.38% 40.48% 53.57% 66.67% 79.76% 9.86% 010 011

Læs mere

Stern og Gerlachs Eksperiment

Stern og Gerlachs Eksperiment Stern og Gerlachs Eksperiment Spin, rumkvantisering og Københavnerfortolkning Jacob Nielsen 1 Eksperimentelle resultater, der viser energiens kvantisering forelå, da Bohr opstillede sin Planetmodel. Her

Læs mere

Kvadratisk regression

Kvadratisk regression Kvadratisk regression Helle Sørensen Institut for Matematiske Fag Københavns Universitet Juli 2011 I kapitlet om lineær regression blev det vist hvordan man kan modellere en lineær sammenhæng mellem to

Læs mere

Øvelse i kvantemekanik Elektron-spin resonans (ESR)

Øvelse i kvantemekanik Elektron-spin resonans (ESR) 14 Øvelse i kvantemekanik Elektron-spin resonans (ESR) 3.1 Spin og magnetisk moment Spin er en partikel-egenskab med dimension af angulært moment. For en elektron har spinnets projektion på en akse netop

Læs mere

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen Standard Normal Fordelingen Sandsynligheder for Normalfordelingen Transformation af Normalfordelte Stok.Var. Stikprøver og Stikprøvefordelinger

Læs mere

Øvelse i kvantemekanik Kvantiseret konduktivitet

Øvelse i kvantemekanik Kvantiseret konduktivitet 29 Øvelse i kvantemekanik Kvantiseret konduktivitet 5.1 Indledning Denne øvelse omhandler et fænomen som blandt andet optræder i en ganske dagligdags situation hvor et mekanisk relæ afbrydes. Overraskende

Læs mere

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1 - ELEKTROMAGNETISKE BØLGER I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling (EM- stråling). I skal lære noget om synligt lys, IR- stråling, UV-

Læs mere

Hvad siger statistikken?

Hvad siger statistikken? Eleverne har tidligere (fx i Kolorit 7, matematik grundbog) arbejdet med især beskrivende statistik (deskriptiv statistik). I dette kapitel fokuseres i højere grad på, hvordan datamateriale kan tolkes

Læs mere

Året 1905. Spejl. Spejl. (delvist sølvbelagt) Spejl. Lyskilde. Lysmåler

Året 1905. Spejl. Spejl. (delvist sølvbelagt) Spejl. Lyskilde. Lysmåler Lyskilde Året 1905 Spejl Lysmåler Spejl (delvist sølvbelagt) Spejl Den amerikanske fysiker Albert Michelson (1852-1931) byggede et såkaldt inferrometer til at måle æteren, som man i det meste af 1800-tallet

Læs mere

I dagligdagen kender I alle røntgenstråler fra skadestuen eller tandlægen.

I dagligdagen kender I alle røntgenstråler fra skadestuen eller tandlægen. GAMMA Gammastråling minder om røntgenstråling men har kortere bølgelængde, der ligger i intervallet 10-11 m til 10-16 m. Gammastråling kender vi fra jorden, når der sker henfald af radioaktive stoffer

Læs mere

AT KASTE LYS OVER ANTISTOF ALPHA-FORSØGET VED CERN

AT KASTE LYS OVER ANTISTOF ALPHA-FORSØGET VED CERN 42 5 AT KASTE LYS OVER ANTISTOF ALPHA-FORSØGET VED CERN Af JEFFREY HANGST PROFESSOR, PH.D. INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI, AARHUS UNIVERSITET Jeffrey Hangst publicerede for nylig artiklen Observation

Læs mere

Dansk referat. Dansk Referat

Dansk referat. Dansk Referat Dansk referat Stjerner fødes når store skyer af støv og gas begynder at trække sig sammen som resultat af deres egen tyngdekraft (øverste venstre panel af Fig. 6.7). Denne sammentrækning fører til dannelsen

Læs mere

Kvanteteleportering og kvanteinformation. Anders S. Sørensen Quantop, center for kvanteopik Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet

Kvanteteleportering og kvanteinformation. Anders S. Sørensen Quantop, center for kvanteopik Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Kvanteteleportering og kvanteinformation Anders S. Sørensen Quantop, center for kvanteopik Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Teleportering Flyt kaptajn Kirk ved at sende information om ham

Læs mere

Benchmarking på anbringelsesområdet i Aabenraa Kommune

Benchmarking på anbringelsesområdet i Aabenraa Kommune Benchmarking på anbringelsesområdet i Aabenraa Kommune Aabenraa Kommune har henvendt sig til for at få belyst, hvilke forhold der er afgørende for udgiftsbehovet til anbringelser, og for at få sat disse

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2014 Studenterkurset

Læs mere

Big Bang Modellen. Varmestråling, rødforskydning, skalafaktor og stofsammensætning.

Big Bang Modellen. Varmestråling, rødforskydning, skalafaktor og stofsammensætning. Big Bang Modellen Varmestråling, rødforskydning, skalafaktor og stofsammensætning. Jacob Nielsen 1 Varmestråling spiller en central rolle i forståelsen af universets stofsammensætning og udvikling. Derfor

Læs mere

Personlig stemmeafgivning

Personlig stemmeafgivning Ib Michelsen X 2 -test 1 Personlig stemmeafgivning Efter valget i 2005 1 har man udspurgt en mindre del af de deltagende, om de har stemt personligt. Man har svar fra 1131 mænd (hvoraf 54 % har stemt personligt

Læs mere

Almen studieforberedelse. 3.g

Almen studieforberedelse. 3.g Almen studieforberedelse 3.g. - 2012 Videnskabsteori De tre forskellige fakulteter Humaniora Samfundsfag Naturvidenskabelige fag Fysik Kemi Naturgeografi Biologi Naturvidenskabsmetoden Definer spørgsmålet

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 9 sider Skriftlig prøve, lørdag den 13. december, 2014 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle tilladte hjælpemidler på

Læs mere

Fysik A. Studentereksamen. Torsdag den 27. maj 2010 kl

Fysik A. Studentereksamen. Torsdag den 27. maj 2010 kl Fysik A Studentereksamen 1stx101-FYS/A-27052010 Torsdag den 27. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet består af 7 opgaver med tilsammen 15 spørgsmål. Svarene på de stillede spørgsmål indgår med samme vægt

Læs mere

Fysik A. Studentereksamen

Fysik A. Studentereksamen Fysik A Studentereksamen stx132-fys/a-15082013 Torsdag den 15. august 2013 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 9 sider Side 1 af 9 Billedhenvisninger Opgave 1 U.S. Fish and wildlife Service Opgave 2 http://stardust.jpl.nasa.gov

Læs mere

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Uafhængighedstestet

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Uafhængighedstestet Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Uafhængighedstestet Eksempel: Bissau data Data kommer fra Guinea-Bissau i Vestafrika: 5273 børn blev undersøgt da de var yngre end 7 mdr og blev

Læs mere

Seminaropgave: Præsentation af idé

Seminaropgave: Præsentation af idé Seminaropgave: Præsentation af idé Erik Gahner Larsen Kausalanalyse i offentlig politik Dagsorden Opsamling på kausalmodeller Seminaropgaven: Praktisk info Præsentation Seminaropgaven: Ideer og råd Kausalmodeller

Læs mere

Rapport om undersøgelse af eventuelle barrierer i den skriftlige sessionsprøve for nydanskeres aftjening af værnepligt.

Rapport om undersøgelse af eventuelle barrierer i den skriftlige sessionsprøve for nydanskeres aftjening af værnepligt. Institut for Militærpsykologi Indledning. 18-06-13 Rapport om undersøgelse af eventuelle barrierer i den skriftlige sessionsprøve for nydanskeres aftjening af værnepligt. På baggrund af en opgørelse fra

Læs mere

LYS I FOTONISKE KRYSTALLER 2006/1 29

LYS I FOTONISKE KRYSTALLER 2006/1 29 LYS I FOTONISKE KRYSTALLER OG OPTISKE NANOBOKSE Af Peter Lodahl Hvordan opstår lys? Dette fundamentale spørgsmål har beskæftiget fysikere gennem generationer. Med udviklingen af kvantemekanikken i begyndelsen

Læs mere

Atomer, molekyler og tilstande 1 Side 1 af 7 Naturens byggesten

Atomer, molekyler og tilstande 1 Side 1 af 7 Naturens byggesten Atomer, molekyler og tilstande 1 Side 1 af 7 I dag: Hvad er det for byggesten, som alt stof i naturen er opbygget af? [Elektrondiffraktion] Atomet O. 400 fvt. (Demokrit): Hvis stof sønderdeles i mindre

Læs mere