Tillæg til partikelfysik (foreløbig)

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Tillæg til partikelfysik (foreløbig)"

Transkript

1 Tillæg til partikelfysik (foreløbig) Vekselvirkninger Hvordan afgør man, hvilken vekselvirkning, som gør sig gældende i en given reaktion? Gravitationsvekselvirkningen ser vi bort fra. Reaktionen Der skabes en foton ( γ ) Der skabes en neutrino ( ν, ν, ν ) e µ τ Der laves om på kvarkernes flavour. For eksempel laves en s kvark om til en u kvark. Hvilken vekselvirkning? Den elektromagnetiske vekselvirkning Den svage vekselvirkning Den svage vekselvirkning En god indikator for, om der er tale om den stærke vekselvirkning, den svage vekselvirkning eller den elektromagnetiske vekselvirkning er middellevetiden. For de tre vekselvirkninger, har man typisk følgende middellevetider: Den stærke: Den elektromagnetiske: Den svage: T leve T leve T leve 3 s 9 s s Kig i databogen på de fire sider, som hører til partikelfysik. Her er en lang række partikler med deres kvarkindhold, hvilemasser, middellevetid og ladning angivet. Der er endda anført nogle typiske henfald for den pågældende partikel. Vi ser for eksempel, at sigma nul i proessen Σ Λ +γ danner en foton. Derfor er det den elektromagnetiske vekselvirkning, der er tilfældet her. Det stemmer også fint overens med tommelfingerreglerne for middellevetiderne. En anden reaktion, man kan betragte er Σ n +π. Databogen giver os følgende kvarksammensætning: [ dds] [ ddu] + [ ud ]. Vi ser her, at der laves om på flavouren. En s-kvark omdannes til en anden kvark. Derfor er der tale om den svage vekselvirkning. Dette passer også fint med det faktum, at levetiden for Σ ifølge databogen er af størrelsesorden s.

2 Erik Vestergaard Standardmodellen omtalt i Wikipedia Ovenstående figur er god: Partikler fra. og 3. familie (lodrette søjler angivet med II og III) vil gerne henfalde til partiklerne i. familie (lodret søjle angivet med I). Henfaldene formidles gennem bosonerne W +, W og Z samt gluonerne og fotonerne i 4. søjle. Higgs partiklen har en særlig status, som ikke omtales her. Antipartikler Hadroner: Kvarksammensætningen af en antipartikel fås ved at sætte anti på alle kvarkerne i kvarksammensætningen for den oprindelige partikel. Masse: Partikler og deres antipartikler har samme masse. Ladning: Ladningen af en antipartikel fås ved at skifte fortegn på ladningen af den oprindelige partikel. Bevarelsessætninger a) Elektrisk ladning er bevaret i enhver proes b) Det samlede baryontal før og efter en reaktion skal være bevaret. Almindelige baryoner tæller for, mens antipartiklers baryontal tæller for. ) Det samlede leptontal før og efter en reaktion skal være bevaret, sågar indenfor hver af de tre leptontyper. En lepton tæller for, mens antipartiklers leptontal tæller for.

3 Erik Vestergaard 3 Lidt relativitetsteori En del af formlerne står i tillægget til formelsamlingen Fysik i overblik. Jeg vil her præisere nogle vigtige ting, især hvad angår impuls (= bevægelsesmængde) og energi. Partiklens energi Når vi taler om energien af en partikel, vil vi normalt mene den samlede energi, altså både den del, der skyldes partiklens bevægelse (den kinetiske energi) samt den del, der skyldes partiklens hvilemasse. Husk her, at energi og masse er to sider af samme sag, ifølge Einsteins berømte formel! Energien betegnes med bogstavet E. Vi har: () E = E kin + m energien kinetiske hvileenergi energien Hvor m er partiklens (hvile)masse og er lysets hastighed. NB! Det skal dog lige nævnes, at man undertiden i en opgave kan blive spurgt om, hvor stor en energi en partikel skal have, for at et eller andet kan foregå. Her hentydes der til den kinetiske energi. En anden yderst vigtig formel, er den, der sammenknytter impuls, masse og energi: () Isoleres energien heri, fås: (3) 4 = E p m 4 E = m + p Vil man have gammafaktoren γ ind i billedet, kan energien også udtrykkes ved gammafaktoren ganget med hvileenergien: (4) E = γ m Undertiden kaldes γ m for den relativistiske masse og betegnes med m. Dermed vil man få E = m. Det kan dog være en god praksis ikke at operere med denne masse og kun hvilemasserne sammen med gammafaktoren, for at undgå, at man sammenblander masserne. Bruger man kun hvilemasser i sine beregninger, går det ikke så nemt galt. Partiklens kinetiske energi Ifølge () fås den ved at trække hvileenergien fra hele energien: (5) kin E = E m Kombinerer vi denne formel med (4) får vi: (6) kin ( ) E = γ m m = γ m

4 4 Erik Vestergaard Impulsen Impulsen kan findes ved hjælp af gammafaktoren på følgende måde: (7) p = γ m v (vektor-form) (8) p = γ m v (størrelse) Impulsen kan naturligvis også findes ved hjælp af (3), hvis man kender partiklens energi og dens masse ved at løse en ligning i sit CAS-værktøj. Gammafaktoren og farten i laboratoriet Gammafaktoren er defineret ved formlen: (9) γ = v hvor v er partiklens fart i laboratoriet. Gammafaktoren opfylder γ. Når partiklen ligger stille, så er gammafaktoren lig med. Hvis partiklen har meget stor fart på, kan gammafaktoren blive stor. Formel (9) kan bruges til at bestemme partiklens fart, hvis man kender gammafaktoren eller kan beregne den via en af de øvrige formler, for eksempel formel (4). Den invariante masse Lad os kigge på formel (), blot vendt rundt: () 4 = m E p Formlen gælder for én partikel. Hvad der imidlertid er overraskende er, at formlen også gælder for et system af partikler, hvor E så står for den samlede energi og p står for længden af den samlede impulsvektor i. potens. Man kalder da m for partikelsystemets invariante masse. Hvis partikelsystemet blot er én partikel, så er den invariante masse klart lig med partiklens hvilemasse. Hvis systemet består af flere partikler, så er den invariante masse en slags abstrakt størrelse. Så kunne man tro, at man ikke kunne bruge denne til noget. Det kan man dog sagtens, for man kan vise hvilket dog er ret svært at den invariante masse ikke afhænger af, hvilket referenesystem (inertialsystem) energien og impulsen måles i. Det betyder, at man i sine beregninger kan skifte referenesystem, da en størrelse er bevaret ved skiftet. Hvis vi siger der er n partikler i systemet og partiklerne har energierne E, E,, En og impulserne p, p,, pn heri, så kan vi skrive: () n n 4 = i i i= i= M E p hvor vi har benyttet betegnelsen M for den noget abstrakte invariante masse for systemet. Det er klart, at den invariante masse er bevaret under reaktionen, for vi har jo både

5 Erik Vestergaard 5 energi og impulsbevarelse, hvorfor højresiden af () vil give det samme før som efter reaktionen. Du kan læse mere om den invariante masse under punktet Tærskelenergien. Tærskelenergien Undertiden bliver man spurgt om, hvor stor en energi, der skal til, for at en bestemt reaktion kan foregå. Man skal lige vide, at i sådan en formulering, vil man normalt underforstå den kinetiske energi, partiklen eller partiklerne skal have for at reaktionen kan forløbe. Det kan være, at der på højre side i en reaktion er en større samlet hvilemasse end på venstre side. Da kræver det kinetisk energi, for at reaktionen kan forløbe. Man kan vise, at en samling af partikler altid har et referenesystem, hvor den samlede impulsvektor er -vektoren. Dette system betegnes CMS (Center of Mass System), og kaldes på dansk for massemidtpunktssystemet. Tilbage til formel () for den invariante masse: Som nævnt er den invariante masse uafhængig af det valgte system og også uændret ved reaktionen. Der kan da være meget fornuft i at vælge CMS som ens system efter reaktionen. Det betyder nemlig, at sidste led i () forsvinder! Før reaktionen bruges laboratoriesystemet. Man kan nu overveje at sænke den kinetiske energi af partiklerne i laboratoriesystemet før reaktionen. Det vil naturligvis få den invariante masse til at blive mindre. Den nedre grænse for M svarer til at partiklerne efter reaktionen ligger stille i CMS. Det er dette faktum, som fastlægger tærskelenergien og dermed hvilken kinetisk energi, der mindst er nødvendig i laboratoriesystemet for at danne partiklerne ved reaktionen. Tærskelenergien For at bestemme tærskelenergien for reaktionen, kan man altså med fordel vælge CMS for systemet af partikler efter reaktionen, hvor partiklerne vil ligge stille. Det betyder, at sidste led i () går ud samt at partiklernes energier er lig deres hvileenergier. Dermed haves et udtryk for M efter reaktionen. Herefter findes et ud- 4 4 tryk for M i laboratoriesystemet før reaktionen. Den vil typisk indeholde en impulsværdi. Da den invariante masse er bevaret under reaktionen, kan vi sætte de to udtryk lig med hinanden og bestemme impulsen i laboratoriesystemet. Herefter kan energien E og den kinetiske energi E kin (tærskelenergien) for den relevante partikel bestemmes. Hvis man har at gøre med en partikel, der i laboratoriet skydes ind mod en anden partikel i hvile, så kan man vise, at følgende formel gælder for tærskelenergien: () E, kin tærskel m før + mefter = Q m target hvor m før og m efter er den samlede hvilemasse før og efter reaktionen, m target er hvilemassen af partiklen, der beskydes og Q= ( m m ) er reaktionens Q-værdi. efter før

6 6 Erik Vestergaard Aeleratorer og Collidere Hvor det i fission eller fusionsproesser i kernefysikken handler om at omdanne masse til energi, så er det ofte omvendt i partikelfysikken. Her dannes der ofte nye partikler og større samlet masse. Det kræver derfor tilførsel af energi. I praksis sker det ofte ved at partikler med stor fart støder sammen. For at partiklerne kan få høj energi, skal de derfor aelereres i en aelerator. Der er i al væsentlighed to måder man kan få en reaktion til at foregå på: Enten kan man aelerere en partikel op og skyde den ind mod en anden partikel i hvile (aelerator) eller man kan aelerere to partikler op og lade dem kollidere i en såkaldt Collider. I sidstnævnte vil den samlede impuls typisk være lig med -vektor. Klassiske formler grænseværdier for relativistiske I matematikken kan man ret nemt vise, at der gælder følgende tilnærmelse, som bliver bedre og bedre jo tættere x kommer på : x + x. Denne formel kan vi benytte til at vise, at den relativistiske formel for en partikels kinetiske energi nærmer sig til den klassiske, når hastigheden nærmer sig til. Hvis v er meget mindre end lysets hastighed, så er v. Vi kan sætte v ind i stedet for x, hvorved vi da får: (3) v γ = + for v v Ved at indsætte i (6) fås: (4) v v E kin = ( γ ) m + m = m = m v som viser det ønskede. Fotoner og andet Vi skal benytte den vigtige formel (3) til at bestemme forskellige energier. Hvis en partikel har impuls, så fås af (3): 4 4 E = m + = m = m hvilket er partiklens hvileenergi. Det masser fint med at partiklen jo ligger stille, når impulsen er! Lad os kigge på impulsen af en foton ved igen at bruge (3). Da massen af en foton er fås: (5) 4 E = + p = p = p foton Vi har den velkendte formel E foton = h f for energien af en foton. Benyttes (5) samt formlen f λ=, får vi formler for impulsen af en foton: (6) p foton E foton h f h λ h = = = = λ

7 Erik Vestergaard 7 Der er nogle erkendelser, der er vigtige i opgaveregning: Bevarelsessætninger a) Den samlede energi før og efter en reaktion er bevaret. b) Den samlede impuls-vektor før og efter en reaktion er bevaret ) Den invariante masse er bevaret ved skift til andet inertial-system samt før og efter en reaktion.

8 8 Erik Vestergaard Opgaver Nedenfor nogle småopgaver, som tester nogle basale ting. Opgaverne 5 og 6 er dog mere avanerede. Opgave En + Σ partikel har en impuls på 3 MeV. a) Aflæs partiklens hvilemasse i databogen. b) Bestem partiklens energi ved hjælp af standardformlen (3) ) Bestem partiklens kinetiske energi d) Bestem gammafaktoren samt partiklens fart Opgave En partikel har hastigheden 6,58 m s i laboratoriet. a) Bestem gammafaktoren b) Bestem partiklens kinetiske energi ) Bestem partiklens (totale) energi d) Bestem partiklens impuls. Prøv både at bruge (3) samt (8). Giver de det samme? Opgave 3 En K + partikel har energien 7 MeV. a) Bestem partiklens impuls b) Bestem partiklens kinetiske energi ) Bestem partiklens fart d) Hvad hedder antipartiklen til K + og hvad er dens kvarksammensætning og masse? Opgave 4 Partiklen + Σ kan ifølge databogen henfalde således: + + Σ n +π. a) Redegør for at proessen tilfredsstiller de tre bevarelseslove for kvantetal b) Bestem proessens Q-værdi ) Hvor meget kinetisk energi må de to partikler på højre side have tilsammen, når det + oplyses, at Σ var i hvile i laboratoriet, da den henfaldt?

9 Erik Vestergaard 9 Opgave 5 En proton aelereres og skydes ind mod en target proton i hvile. Det giver anledning til + følgende proes: p+ p p+ p+π +π +π. a) Redegør for at proessen tilfredsstiller de tre bevarelseslove for kvantetal. b) Bestem tærskelenergien, dvs. den mindste kinetiske energi, den aelererede proton skal have, for at partiklerne på højre side kan skabes. Prøv både at løse opgaven med formel () samt den mere generelle måde, som omtalt i boksen side 5. Opgave 6 LEP ved CERN kan få en elektron og en positron til at kollidere, hvorved der skabes + + forskellige partikler: e + e p+ p+π +π +π. Det oplyses, at partiklerne støder sammen med impuls-vektorer, der har samme størrelser men er modsat rettede i laboratoriesystemet. a) Redegør for at proessen tilfredsstiller de tre bevarelseslove for kvantetal. b) Bestem størrelserne af den impuls, som elektronen og positronen mindst skal have for at reaktionen kan foregå. Hjælp: Du kan ikke bruge formel (), da den kræver et target, som er i hvile, men du kan benytte den invariante masse, som omtalt i boksen side 5. ) Hvor stor fart har elektronen og positronen da?

Tillæg til partikelfysik

Tillæg til partikelfysik Tillæg til partikelfysik Erik Vestergaard Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard, 015 Forsidebillede er fra CERN s Photo Service og viser CMS detektoren hos CERN. CMS står for Compact

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2014 Studenterkurset

Læs mere

Kernefysik og dannelse af grundstoffer. Fysik A - Note. Kerneprocesser. Gunnar Gunnarsson, april 2012 Side 1 af 14

Kernefysik og dannelse af grundstoffer. Fysik A - Note. Kerneprocesser. Gunnar Gunnarsson, april 2012 Side 1 af 14 Kerneprocesser Side 1 af 14 1. Kerneprocesser Radioaktivitet Fission Kerneproces Fusion Kollisioner Radioaktivitet: Spontant henfald ( af en ustabil kerne. Fission: Sønderdeling af en meget tung kerne.

Læs mere

Moderne Fysik 8 Side 1 af 9 Partikelfysik og kosmologi

Moderne Fysik 8 Side 1 af 9 Partikelfysik og kosmologi Moderne Fysik 8 Side 1 af 9 I dag: Noget om det allermest fundamentale i naturen; nemlig naturens mindste byggesten og de fundamentale naturkræfter, som styrer al vekselvirkning mellem stof. Desuden skal

Læs mere

Partikelfysikkens Hvad & Hvorfor

Partikelfysikkens Hvad & Hvorfor Jagten på universets gåder Rejsen til det ukendte Standardmodellens herligheder Og dens vitale mangler Partikelfysikkens Hvad & Hvorfor Jørgen Beck Hansen Niels Bohr Institutet Marts 2016 Vores nuværende

Læs mere

Theory Danish (Denmark)

Theory Danish (Denmark) Q3-1 Large Hadron Collider (10 point) Læs venligst de generelle instruktioner fra den separate konvolut, før du starter på denne opgave. Denne opgave handler om fysikken bag partikelacceleratorer LHC (Large

Læs mere

Standardmodellen og moderne fysik

Standardmodellen og moderne fysik Standardmodellen og moderne fysik Christian Christensen Niels Bohr instituttet Stof og vekselvirkninger Standardmodellen Higgs LHC ATLAS Kvark-gluon plasma ALICE Dias 1 Hvad beskriver standardmodellen?

Læs mere

Rela2vitetsteori (iii)

Rela2vitetsteori (iii) Rela2vitetsteori (iii) Einstein roder rundt med rum og.d Mogens Dam Niels Bohr Ins2tutet Udgangspunktet: Einsteins rela2vitetsprincip Einsteins postulater: 1. Alle iner*alsystemer er ligeværdige for udførelse

Læs mere

Kernereaktioner. 1 Energi og masse

Kernereaktioner. 1 Energi og masse Kernereaktioner 7 1 Energi og masse Ifølge relativitetsteorien gælder det, at når der tilføres energi til et system, vil systemets masse altid vokse. Sammenhængen mellem energitilvæksten og massetilvækstener

Læs mere

Frie øvelser Fysik 3 Elementarpartiklers Henfald

Frie øvelser Fysik 3 Elementarpartiklers Henfald Frie øvelser Fysik 3 Elementarpartiklers Henfald Alexander S Christensen Asger E. Grønnow Magnus E. Bøggild Peter D. Pedersen xkcd.com Københavns Universitet Forår 2010 Indhold 1 Indledning 2 2 Standardmodellen

Læs mere

Standardmodellen. Allan Finnich Bachelor of Science. 4. april 2013

Standardmodellen. Allan Finnich Bachelor of Science. 4. april 2013 Standardmodellen Allan Finnich Bachelor of Science 4. april 2013 Email: Website: alfin@alfin.dk www.alfin.dk Dette foredrag Vejen til Standardmodellen Hvad er Standardmodellen? Basale begreber og enheder

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse for: gsfya403 S13/14 Fysik B->A, STX

Undervisningsbeskrivelse for: gsfya403 S13/14 Fysik B->A, STX Undervisningsbeskrivelse for: gsfya403 S13/14 Fysik B->A, STX Fag: Fysik B->A, STX Niveau: A Institution: Københavns VUC - Sankt Petri Passage 1 (280103) Hold: Fysik B-A 4 uger Termin: August 2013 Uddannelse:

Læs mere

Skriftlig Eksamen i Moderne Fysik

Skriftlig Eksamen i Moderne Fysik Moderne Fysik 10 Side 1 af 7 Navn: Storgruppe: i Moderne Fysik Spørgsmål 1 Er følgende udsagn sandt eller falsk? Ifølge Einsteins specielle relativitetsteori er energi og masse udtryk for det samme grundlæggende

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommereksamen 2015 Institution Thy-Mors HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold STX Fysik A Knud Søgaard

Læs mere

Til at beregne varmelegemets resistans. Kan ohms lov bruges. Hvor R er modstanden/resistansen, U er spændingsfaldet og I er strømstyrken.

Til at beregne varmelegemets resistans. Kan ohms lov bruges. Hvor R er modstanden/resistansen, U er spændingsfaldet og I er strømstyrken. I alle opgaver er der afrundet til det antal betydende cifre, som oplysningen med mindst mulige cifre i opgaven har. Opgave 1 Færdig Spændingsfaldet over varmelegemet er 3.2 V, og varmelegemet omsætter

Læs mere

Relativitetsteori. Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015

Relativitetsteori. Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015 Relativitetsteori Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015 Koordinattransformation i den klassiske fysik Hvis en fodgænger, der står stille i et lyskryds,

Læs mere

Velkommen til CERN. Enten p-p, p-pb eller Pb-Pb collisioner. LHC ring: 27 km omkreds. LHCb CMS ATLAS ALICE. Jørn Dines Hansen 1

Velkommen til CERN. Enten p-p, p-pb eller Pb-Pb collisioner. LHC ring: 27 km omkreds. LHCb CMS ATLAS ALICE. Jørn Dines Hansen 1 Velkommen til CERN LHCb CMS ATLAS Enten p-p, p-pb eller Pb-Pb collisioner ALICE LHC ring: 27 km omkreds Jørn Dines Hansen 1 CERN blev grundlagt i 1954 af 12 europæiske lande. Science for Peace ~ 2300 staff

Læs mere

Moderne Fysik 1 Side 1 af 7 Speciel Relativitetsteori

Moderne Fysik 1 Side 1 af 7 Speciel Relativitetsteori Moderne Fysik 1 Side 1 af 7 Hvad sker der, hvis man kører i en Mazda med nærlysfart og tænder forlygterne?! Kan man se lyset snegle sig afsted foran sig...? Klassisk Relativitet Betragt to observatører

Læs mere

Den specielle rela2vitetsteori

Den specielle rela2vitetsteori Den specielle rela2vitetsteori Einstein roder rundt med -d og rum Mogens Dam Niels Bohr Ins2tutet Hvor hur2gt bevæger du dig netop nu?? 0 m/s i forhold 2l din stol 400 m/s i forhold 2l Jordens centrum

Læs mere

Fysik 2015 Råd og vink til den skriftlige prøve Fysik stx Maj juni 2015

Fysik 2015 Råd og vink til den skriftlige prøve Fysik stx Maj juni 2015 Fysik 2015 Råd og vink til den skriftlige prøve Fysik stx Maj juni 2015 Ministeriet for Børn, Undervisning og Ligestilling Styrelsen for Undervisning og Kvalitet Indhold 1. Indledende bemærkninger side

Læs mere

Eksamen i fysik 2016

Eksamen i fysik 2016 Eksamen i fysik 2016 NB: Jeg gør brug af DATABOG fysik kemi, 11. udgave, 4. oplag & Fysik i overblik, 1. oplag. Opgave 1 Proptrækker Vi kender vinens volumen og masse. Enheden liter omregnes til kubikmeter.

Læs mere

På jagt efter Higgs-bosonen

På jagt efter Higgs-bosonen På jagt efter Higgs-bosonen Af Stefania Xella, Niels Bohr Institutet Higgs-bosonen er den eneste partikel forudsagt af partikelfysikkens Standardmodel, som ikke er blevet observeret eksperimentelt endnu.

Læs mere

Fysik 2014 Råd og vink til den skriftlige prøve Fysik stx Maj juni 2014

Fysik 2014 Råd og vink til den skriftlige prøve Fysik stx Maj juni 2014 Fysik 2014 Råd og vink til den skriftlige prøve Fysik stx Maj juni 2014 Undervisningsministeriet Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen Marts 2015 Indhold 1. Indledende bemærkninger side 3 2. Censorernes bemærkninger

Læs mere

A KURSUS 2014 ATTENUATION AF RØNTGENSTRÅLING. Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi

A KURSUS 2014 ATTENUATION AF RØNTGENSTRÅLING. Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi A KURSUS 2014 Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi ATTENUATION AF RØNTGENSTRÅLING Erik Andersen, ansvarlig fysiker CIMT Medico, Herlev, Gentofte, Glostrup Hospital Attenuation af røntgenstråling

Læs mere

Fysik A. Studentereksamen

Fysik A. Studentereksamen Fysik A Studentereksamen stx132-fys/a-15082013 Torsdag den 15. august 2013 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 9 sider Side 1 af 9 Billedhenvisninger Opgave 1 U.S. Fish and wildlife Service Opgave 2 http://stardust.jpl.nasa.gov

Læs mere

Øvelse 2: Myonens levetid

Øvelse 2: Myonens levetid Øvelse 2: Myonens levetid Det er en almindelig opfattelse at rigtigheden af relativitetsteorien nødvendigvis er vanskelig at eftervise eksperimentelt. Det er den faktisk ikke. Et lille eksperiment (og,

Læs mere

Stoffers opbygning og egenskaber 2 Side 1 af 16 Elementarpartikler og partikel-bølge-dualiteten

Stoffers opbygning og egenskaber 2 Side 1 af 16 Elementarpartikler og partikel-bølge-dualiteten Stoffers opbygning og egenskaber 2 Side 1 af 16 Sidste gang: Den specielle relativitetsteori. I dag: Atommodeller, partikelfamilier samt partikel-bølge-dualiteten og det heraf følgende kvantemekaniske

Læs mere

Naturkræfter Man skelner traditionelt set mellem fire forskellige naturkræfter: 1) Tyngdekraften Den svageste af de fire naturkræfter.

Naturkræfter Man skelner traditionelt set mellem fire forskellige naturkræfter: 1) Tyngdekraften Den svageste af de fire naturkræfter. Atomer, molekyler og tilstande 3 Side 1 af 7 Sidste gang: Elektronkonfiguration og båndstruktur. I dag: Bindinger mellem atomer og molekyler, idet vi starter med at se på de fire naturkræfter, som ligger

Læs mere

Dansk Fysikolympiade 2015 Udtagelsesprøve søndag den 19. april 2015. Teoretisk prøve. Prøvetid: 3 timer

Dansk Fysikolympiade 2015 Udtagelsesprøve søndag den 19. april 2015. Teoretisk prøve. Prøvetid: 3 timer Dansk Fysikolympiade 2015 Udtagelsesprøve søndag den 19. april 2015 Teoretisk prøve Prøvetid: 3 timer Opgavesættet består af 15 spørgsmål fordelt på 5 opgaver. Bemærk, at de enkelte spørgsmål ikke tæller

Læs mere

Råd og vink 2013 om den skriftlige prøve i Fysik-stx

Råd og vink 2013 om den skriftlige prøve i Fysik-stx Råd og vink 2013 om den skriftlige prøve i Fysik-stx Ministeriet for Børn og Undervisning Center for, Prøver. Eksamen og Test februar 2014 1. Indledende bemærkninger Ved den skriftlige prøve i fysik (stx)

Læs mere

Atomer, molekyler og tilstande 1 Side 1 af 7 Naturens byggesten

Atomer, molekyler og tilstande 1 Side 1 af 7 Naturens byggesten Atomer, molekyler og tilstande 1 Side 1 af 7 I dag: Hvad er det for byggesten, som alt stof i naturen er opbygget af? [Elektrondiffraktion] Atomet O. 400 fvt. (Demokrit): Hvis stof sønderdeles i mindre

Læs mere

Mørkt stof i Universet Oprindelsen af mørkt stof og masse

Mørkt stof i Universet Oprindelsen af mørkt stof og masse Mørkt stof i Universet Oprindelsen af mørkt stof og masse Mads Toudal Frandsen m.frandsen1@physics.ox.ac.uk NSFyn, SDU, 10 April, 2012! Outline! Introduction til universets sammensætning! Universet, mikroskopisk!

Læs mere

CERN og partikelfysikken Af Peter Hansen

CERN og partikelfysikken Af Peter Hansen CERN og partikelfysikken Af Peter Hansen CERNs fødsel I 2008 vil den største atomknuser, som verden endnu har set, begynde at kollidere protoner mod hinanden med hver en energi på 7 TeV, d.v.s. energien

Læs mere

Skabelon til funktionsundersøgelser

Skabelon til funktionsundersøgelser Skabelon til funktionsundersøgelser Nedenfor en angivelse af fremgangsmåder ved funktionsundersøgelser. Ofte vil der kun blive spurgt om et udvalg af nævnte spørgsmål. Syntaksen i løsningerne vil være

Læs mere

Formler til den specielle relativitetsteori

Formler til den specielle relativitetsteori Formler til den specielle relativitetsteori Jeppe Willads Petersen 25. oktober 2009 Jeg har i dette dokument forsøgt at samle de fleste af de formler, vi har brugt i forbindelse med den specielle relativitetsteori,

Læs mere

Når enderne af en kobbertråd forbindes til en strømforsyning, bevæger elektronerne i kobbertråden sig (fortrinsvis) i samme retning.

Når enderne af en kobbertråd forbindes til en strømforsyning, bevæger elektronerne i kobbertråden sig (fortrinsvis) i samme retning. E2 Elektrodynamik 1. Strømstyrke Det meste af vores moderne teknologi bygger på virkningerne af elektriske ladninger, som bevæger sig. Elektriske ladninger i bevægelse kalder vi elektrisk strøm. Når enderne

Læs mere

LHC, Higgs-partiklen og et stort hul i Texas

LHC, Higgs-partiklen og et stort hul i Texas LHC, Higgs-partiklen og et stort hul i Texas Af Mads Toudal Frandsen Mads Toudal Frandsen er PhD på NBI og SDU, hvor han arbejder på Theory and Phenomenology of the Standard Model and Beyond. E-mail: toudal@

Læs mere

FYSIK? JA, HVORFOR FYSIK? JEG HAR TÆNKT OVER DET

FYSIK? JA, HVORFOR FYSIK? JEG HAR TÆNKT OVER DET FYSIK? JA, HVORFOR FYSIK? JEG HAR TÆNKT OVER DET IGEN OG IGEN, LIGE SIDEN JEG SOM 16 ÅRIG FALDT PLA- DASK FOR FYSIK, PARTIKLERNE OG DET STORE UNIV- ERS. IKKE NOK MED, AT JEG KAN HUSKE, HVILKET ÅR JEG FANDT

Læs mere

Fysik A. Studentereksamen

Fysik A. Studentereksamen Fysik A Studentereksamen 2stx131-FYS/A-03062013 Mandag den 3. juni 2013 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 10 Side 1 af 10 sider Billedhenvisninger Opgave 1 http://www.flickr.com/photos/39338509 @N00/3105456059/sizes/o/in/photostream/

Læs mere

Acceleratorer og detektorer

Acceleratorer og detektorer Børge Svane Nielsen, Niels Bohr Institutet Acceleratorer og detektorer CERN, 16. marts 2016 Børge Svane Nielsen, Niels Bohr Institutet, København Naturens byggestene Børge Svane Nielsen, Niels Bohr Institutet

Læs mere

Kapitel 6. CERN og partikelfysikken. Af Peter Hansen. CERNs fødsel

Kapitel 6. CERN og partikelfysikken. Af Peter Hansen. CERNs fødsel Kapitel 6 CERN og partikelfysikken Af Peter Hansen CERNs fødsel I 2008 vil den største atomknuser, som verden endnu har set, begynde at kollidere protoner mod hinanden med hver en energi på 7 TeV, dvs.

Læs mere

Fremtidige acceleratorer

Fremtidige acceleratorer Fremtidige acceleratorer Af Mogens Dam, Discovery Center, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Med Large Hadron Collider har CERN et banebrydende fysik-program, der strækker sig omkring to årtier

Læs mere

Kompendium i fysik. 5. udgave - oktober 2003. Uddannelsesstyrelsen

Kompendium i fysik. 5. udgave - oktober 2003. Uddannelsesstyrelsen Kompendium i fysik 5. udgave - oktober 003 Uddannelsesstyrelsen Kompendium i fysik 5. udgave - oktober 003 Udgivet af Uddannelsesstyrelsen Redaktion Bjarning Grøn Carsten Claussen Gert Hansen Elsebeth

Læs mere

Higgs Hunting. Separation af Simulerede Data i Søgen efter Higgs-bosonen. Førsteårsprojekt i fysik ved Niels Bohr Instituttet i København.

Higgs Hunting. Separation af Simulerede Data i Søgen efter Higgs-bosonen. Førsteårsprojekt i fysik ved Niels Bohr Instituttet i København. Separation af Simulerede Data i Søgen efter Higgs-bosonen Jerôme Baltzersen, Morten Hornbech, Mona Kildetoft og Kim Petersen Førsteårsprojekt i fysik ved Niels Bohr Instituttet i København. 6. februar

Læs mere

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør

Læs mere

Elementarpartikler. Om at finde orden i partikel Zoo

Elementarpartikler. Om at finde orden i partikel Zoo Elementarpartikler Om at finde orden i partikel Zoo Da man begyndte at kollidere partikler i accelleratorer, fandt man et hav af nye partikler. Først da kvarkerne blev fundet, var man nået til standardmodellen,

Læs mere

Udledning af Keplers love

Udledning af Keplers love Udledning af Keplers love Kristian Jerslev 8. december 009 Resumé Her præsenteres en udledning af Keplers tre love ud fra Newtonsk tyngdekraft. Begyndende med en analyse af et to-legeme problem vil jeg

Læs mere

OM ANTISTOF: HVORFOR ER HALVDELEN AF UNIVERSET FORSVUNDET?

OM ANTISTOF: HVORFOR ER HALVDELEN AF UNIVERSET FORSVUNDET? 38 5 OM ANTISTOF: HVORFOR ER HALVDELEN AF UNIVERSET FORSVUNDET? Af JEFFREY HANGST PROFESSOR, PH.D. INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI, AARHUS UNIVERSITET MODTAGET STØTTE TIL SEMPER ARDENS-PROJEKTET: THE ALPHA-G

Læs mere

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommereksamen 2016 Institution Thy-Mors HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold STX Fysik A Knud Søgaard

Læs mere

Hvordan blev Universet og solsystemet skabt? STEEN HANNESTAD INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI

Hvordan blev Universet og solsystemet skabt? STEEN HANNESTAD INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI Hvordan blev Universet og solsystemet skabt? STEEN HANNESTAD INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI HVAD BESTÅR JORDEN AF? HVILKE BYGGESTEN SKAL DER TIL FOR AT LIV KAN OPSTÅ? FOREKOMSTEN AF FORSKELLIGE GRUNDSTOFFER

Læs mere

Universets opståen og udvikling

Universets opståen og udvikling Universets opståen og udvikling 1 Universets opståen og udvikling Grundtræk af kosmologien Universets opståen og udvikling 2 Albert Einstein Omkring 1915 fremsatte Albert Einstein sin generelle relativitetsteori.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2014 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Fysik A Jørgen Ebbesen

Læs mere

Newtons love - bevægelsesligninger - øvelser. John V Petersen

Newtons love - bevægelsesligninger - øvelser. John V Petersen Newtons love - bevægelsesligninger - øvelser John V Petersen Newtons love 2016 John V Petersen art-science-soul Indhold 1. Indledning og Newtons love... 4 2. Integration af Newtons 2. lov og bevægelsesligningerne...

Læs mere

!! Spørgsmål b) Hvad er 1/hældningen af hhv de grønne og røde verdenslinjer? De grønne linjer: Her er!

!! Spørgsmål b) Hvad er 1/hældningen af hhv de grønne og røde verdenslinjer? De grønne linjer: Her er! Logbog uge 41 Laboratorievejledning: http://www.nbi.dk/%7ebearden/beardweb/teaching/fys1l2008/uge41/uge41- vejledning.html I denne uge så vi igen på den specielle relativitetsteori. Vi lagde ud med pole-barn-paradokset,

Læs mere

1.x 2004 FYSIK Noter

1.x 2004 FYSIK Noter 1.x 004 FYSIK Noter De 4 naturkræfter Vi har set, hvordan Newtons. lov kan benyttes til at beregne bevægelsesændringen for en genstand med den træge masse m træg, når den påvirkes af kræfter, der svarer

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Indholdsfortegnelse Kernefysik... 5 1. Facts om kernen i atomet... 5 2. Gammastråling og energiniveauer

Læs mere

July 23, 2012. FysikA Kvantefysik.notebook

July 23, 2012. FysikA Kvantefysik.notebook Klassisk fysik I slutningen af 1800 tallet blev den klassiske fysik (mekanik og elektromagnetisme) betragtet som en model til udtømmende beskrivelse af den fysiske verden. Den klassiske fysik siges at

Læs mere

6 Elementarpartikler og kræfter

6 Elementarpartikler og kræfter 6 Elementarpartikler og kræfter Et af de første spørgsmål, jeg mindes at have spekuleret over som barn, var: Hvad er det alt sammen lavet af? Består vores verden af en forvirrende mangfoldighed af stoffer,

Læs mere

Fysik i billard. Erik Vestergaard

Fysik i billard. Erik Vestergaard Fysik i billard Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard, 2010. Billeder: Forside: istock.com/aviad Desuden egne illustrationer Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

Læs mere

Formelsamling til Mekanik 1 kurset på Københavns Universitet

Formelsamling til Mekanik 1 kurset på Københavns Universitet Formelsamling til Mekanik 1 kurset på Københavns Universitet af Michael Flemming Hansen Version 1.2b 26. januar 2012 Indhold 2 Bevægelse langs en ret linie 4 2.1 Gennemsnitlig hastighed og fart.................

Læs mere

Fysik 3 Førsteårsprojekt

Fysik 3 Førsteårsprojekt Fysik 3 Førsteårsprojekt Arvid Böttiger Nikolaj Korolev Jesper Mathias Nielsen Martin Cramer Pedersen Københavns Universitet Indhold 1 Indledning 2 2 Standardmodellen 2 3 BRAHMS-detektoren 3 3.1 Generelt

Læs mere

Excel tutorial om lineær regression

Excel tutorial om lineær regression Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.

Læs mere

Dopplereffekt. Rødforskydning. Erik Vestergaard

Dopplereffekt. Rødforskydning. Erik Vestergaard Dopplereffekt Rødforskydning Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard 2012 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Dopplereffekt Fænomenet Dopplereffekt, som vi skal

Læs mere

Kræfter og Energi. Nedenstående sammenhæng mellem potentiel energi og kraft er fundamental og anvendes indenfor mange af fysikkens felter.

Kræfter og Energi. Nedenstående sammenhæng mellem potentiel energi og kraft er fundamental og anvendes indenfor mange af fysikkens felter. Kræfter og Energi Jacob Nielsen 1 Nedenstående sammenhæng mellem potentiel energi og kraft er fundamental og anvendes indenfor mange af fysikkens felter. kraften i x-aksens retning hænger sammen med den

Læs mere

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning 49 6 Plasmadiagnostik Plasmadiagnostik er en fællesbetegnelse for de forskellige typer måleudstyr, der benyttes til måling af plasmaers parametre og egenskaber. I fusionseksperimenter er der behov for

Læs mere

Strålings vekselvirkning med stof

Strålings vekselvirkning med stof Strålings vekselvirkning med stof Forelæsning (25. februar 2008, 15 15-16 00 ) som del af kurset: Moderne acceleratorers fysik og anvendelse Med udgangspunkt i: G. F. Knoll, Radiation Detection and Measurement,

Læs mere

Vejledende opgaver i kernestofområdet i fysik-a Elektriske og magnetiske felter

Vejledende opgaver i kernestofområdet i fysik-a Elektriske og magnetiske felter Oktober 2012 Vejledende opgaver i kernestofområdet i fysik-a Elektriske og magnetiske felter Da læreplanen for fysik på A-niveau i stx blev revideret i 2010, blev kernestoffet udvidet med emnet Elektriske

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 12. december, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

Vinkelrette linjer. Frank Villa. 4. november 2014

Vinkelrette linjer. Frank Villa. 4. november 2014 Vinkelrette linjer Frank Villa 4. november 2014 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

Lorentz kraften og dens betydning

Lorentz kraften og dens betydning Lorentz kraften og dens betydning I dette tillæg skal i se, at der irker en kraft på en ladning, der beæger sig i et agnetfelt, og i skal se på betydninger heraf. Før i gør det, skal i dog kigge på begrebet

Læs mere

Studieretningsprojekter i Speciel Relativitetsteori Oktober 2010. Studieretningsprojekter i Speciel Relativitetsteori

Studieretningsprojekter i Speciel Relativitetsteori Oktober 2010. Studieretningsprojekter i Speciel Relativitetsteori Studieretningsprojekter i Speciel Relativitetsteori 1 Indhold: Øvelse 1: Måling af lysets hastighed med roterende spejl, s. 3 Øvelse 2: Myonens levetid, s. 6 Øvelse 3: Måling af lysets hastighed med pulseret

Læs mere

Diffusionsligningen. Fællesprojekt for FY520 og MM502. Marts Hans J. Munkholm og Paolo Sibani. Besvarelse fra Hans J.

Diffusionsligningen. Fællesprojekt for FY520 og MM502. Marts Hans J. Munkholm og Paolo Sibani. Besvarelse fra Hans J. Diffusionsligningen Fællesprojekt for FY50 og MM50 Marts 009 Hans J. Munkholm og Paolo Sibani Besvarelse fra Hans J. Munkholm 1 (a) Lad [x, x + x] være et lille delinterval af [a, b]. Den masse, der er

Læs mere

Den Naturvidenskabelige Bacheloreksamen Københavns Universitet. Fysik september 2006

Den Naturvidenskabelige Bacheloreksamen Københavns Universitet. Fysik september 2006 Den Naturvidenskabelige acheloreksamen Københavns Universitet Fysik 1-14. september 006 Første skriftlige evaluering 006 Opgavesættet består af 4 opgaver med i alt 9 spørgsmål. Skriv tydeligt navn og fødselsdato

Læs mere

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Kompendium i faget Matematik Tømrerafdelingen 2. Hovedforløb. Y Y = ax 2 + bx + c (x,y) X Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Indholdsfortegnelse for H2: Undervisningens indhold...

Læs mere

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0 BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse STX Fag og niveau Fysik A (start jan. 2013) Lærer(e)

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på fysik A-niveau maj 2015

Løsninger til eksamensopgaver på fysik A-niveau maj 2015 Løsninger til eksamensopgaver på fysik A-niveau 2015 26. maj 2015 Opgave 1: Sous vide a) Når man regner med, at varmelegemet er en simpel modstand, gælder Ohms 1. lov U RI også, når det er vekselstrøm,

Læs mere

Kære selvstuderende i: Fysik A. Herunder ser du det materiale, der udgør dit eksaminationsgrundlag.

Kære selvstuderende i: Fysik A. Herunder ser du det materiale, der udgør dit eksaminationsgrundlag. Kære selvstuderende i: Fysik A Herunder ser du det materiale, der udgør dit eksaminationsgrundlag. Bøgerne er Vejen til fysik AB1 og Vejen til fysik A2 2. udgave, som kan købes hos http://www.hax.dk/ og

Læs mere

Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008

Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008 Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008 I denne note skal vi behandle data fra CD-rommen Samfundsstatistik 2008, som indeholder en mængde data, som er relevant i samfundsfag. Vi skal specielt analysere

Læs mere

Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur

Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur En matematisk struktur er et meget abstrakt dyr, der kan defineres på følgende måde: En mængde, S, af elementer {s 1, s 2,,s n }, mellem hvilke der findes

Læs mere

Holder Standardmodellen? Folkeuniversitetet, Århus, 10. marts 2014 Ved Christian Bierlich, Ph.D.-studerende, Lund Universitet

Holder Standardmodellen? Folkeuniversitetet, Århus, 10. marts 2014 Ved Christian Bierlich, Ph.D.-studerende, Lund Universitet Holder Standardmodellen? Folkeuniversitetet, Århus, 10. marts 2014 Ved Christian Bierlich, Ph.D.-studerende, Lund Universitet Velkommen Om mig Kandidat i eksperimentel partikelfysik fra KU Laver Ph.D i

Læs mere

Teknikken er egentlig meget simpel og ganske godt illustreret på animationen shell 4-5.

Teknikken er egentlig meget simpel og ganske godt illustreret på animationen shell 4-5. Fysikken bag Massespektrometri (Time Of Flight) Denne note belyser kort fysikken bag Time Of Flight-massespektrometeret, og desorptionsmetoden til frembringelsen af ioner fra vævsprøver som er indlejret

Læs mere

Løsning af simple Ligninger

Løsning af simple Ligninger Løsning af simple Ligninger Frank Nasser 19. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:

Læs mere

Fra Absolut Rum til Minkowski Rum

Fra Absolut Rum til Minkowski Rum Fra Absolut Rum til Minkowski Rum R e l a t i v i t e t s t e o r i e n 1 6 3 0-1 9 0 5 Folkeuniversitetet 27. november 2007 Poul Hjorth Institut for Matematik Danmarke Tekniske Universitet 1 Johannes

Læs mere

Moderne Fysik 3 Side 1 af 7 Kvantemekanikken

Moderne Fysik 3 Side 1 af 7 Kvantemekanikken Moderne Fysik 3 Side 1 af 7 Sidste gang: Indførelsen af kvantiseringsbegrebet for lysenergi (lysets energi bæres af udelelige fotoner med E = hν). I dag: Yderligere anvendelse af kvantiseringsbegrebet

Læs mere

Strålende eksperimenter 2 dele:

Strålende eksperimenter 2 dele: Strålende eksperimenter 2 dele: Relativitetsteori Lys-eksperimenter All the fifty years of conscious brooding have brought me no closer to the answer to the question, 'What are light quanta?' Of course

Læs mere

Stern og Gerlachs Eksperiment

Stern og Gerlachs Eksperiment Stern og Gerlachs Eksperiment Spin, rumkvantisering og Københavnerfortolkning Jacob Nielsen 1 Eksperimentelle resultater, der viser energiens kvantisering forelå, da Bohr opstillede sin Planetmodel. Her

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2011 Studenterkurset

Læs mere

Partiklers energitab i boblekammer. Mads Sørensen, Jacob Svensmark og Rune Boas 27. marts 2006

Partiklers energitab i boblekammer. Mads Sørensen, Jacob Svensmark og Rune Boas 27. marts 2006 Partiklers energitab i boblekammer Mads Sørensen, Jacob Svensmark og Rune Boas 27. marts 2006 1 Indhold 1 Indledning 3 2 Boblekammeret 3 2.1 Boblekammeret............................ 3 2.2 SHIVA.................................

Læs mere

Energi, bølger repetition af C stof (JR) Kernefysik herunder et eksperimentelt projekt (TG)

Energi, bølger repetition af C stof (JR) Kernefysik herunder et eksperimentelt projekt (TG) Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juli/august 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Fysik C B Thomas

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 10 sider Skriftlig prøve, lørdag den 23. maj, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

Elektrokemisk potential, membranpotential og. Donnanligevægt

Elektrokemisk potential, membranpotential og. Donnanligevægt Elektrokemisk potential, membranpotential og Donnanligevægt Elektrokemisk potential: µ Når en elektrisk ladning, q, transporteres i et ydre elektrisk felt fra potentialet φ 1 til φ 2, er det tilhørende

Læs mere

Fysik A. Studentereksamen. Torsdag den 27. maj 2010 kl

Fysik A. Studentereksamen. Torsdag den 27. maj 2010 kl Fysik A Studentereksamen 1stx101-FYS/A-27052010 Torsdag den 27. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet består af 7 opgaver med tilsammen 15 spørgsmål. Svarene på de stillede spørgsmål indgår med samme vægt

Læs mere

Dansk Fysikolympiade 2009 Landsfinale fredag den 21. november Teoretisk prøve. Prøvetid: 3 timer

Dansk Fysikolympiade 2009 Landsfinale fredag den 21. november Teoretisk prøve. Prøvetid: 3 timer Dansk Fysikolympiade 2009 Landsfinale fredag den 21. november 2008 Teoretisk prøve Prøvetid: 3 timer Opgavesættet består af 6 opgaver med i alt 17 spørgsmål. Bemærk at de enkelte spørgsmål ikke tæller

Læs mere

Baggrundsmateriale til Minigame 7 side 1 A + B C + D

Baggrundsmateriale til Minigame 7 side 1 A + B C + D Baggrundsmateriale til Minigame 7 side 1 Indhold Kernestof... 1 Supplerende stof... 1 1. Differentialligninger (Baggrundsmateriale til Minigame 3)... 1 2. Reaktionsorden (Nulte-, første- og andenordensreaktioner)...

Læs mere

Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008

Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Kristian Jerslev 22. marts 2009 Geotermisk anlæg Det geotermiske anlæg Nesjavellir leverer varme til forbrugerne med effekten 300MW og elektrisk energi

Læs mere

Andengradsligninger. Frank Nasser. 11. juli 2011

Andengradsligninger. Frank Nasser. 11. juli 2011 Andengradsligninger Frank Nasser 11. juli 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere