LHC, Higgs-partiklen og et stort hul i Texas

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "LHC, Higgs-partiklen og et stort hul i Texas"

Transkript

1 LHC, Higgs-partiklen og et stort hul i Texas Af Mads Toudal Frandsen Mads Toudal Frandsen er PhD på NBI og SDU, hvor han arbejder på Theory and Phenomenology of the Standard Model and Beyond. nbi. dk Resumé Lidt om to store huller i jorden. Det ene fandtes i Texas og det andet findes i Schweiz. Og lidt om hvorfor det er en priviligeret tid at studere partikel fysik i. Der fandtes et stort hul i Texas og der findes et mindre i Schweiz Alting er større i Texas og som ko i Waxahachie skal man se sig godt for. Det har man skulle siden 1993 hvor den amerikanske kongres afbrød finansieringen af The Superconducting Super Collider (SSC) og efterlod 17 huller i jorden ned til en 23 km lang ufærdig tunnel dybt under jorden. De 23 km var nemlig blot starten på 87 km tunnel hvor SSC acceleratoren skulle have hjemme. SSC ville have accelereret protoner mod hinanden med en energi per proton på 20 TeV for at skabe en så enorm og koncentreret kollisionsenergi at et nyt lag af naturlove forhåbentlig og formodentlig ville blive åbenbaret. De naturlove der dikterede udviklingen i det ekstremt tidlige univers. Da projektet blev afbrudt var der brugt omkring 2 milliarder dollars i bygningsomkostninger. Så er det godt at finde et plaster til såret, og ved CERN i Schweiz havde nogle folk allerede lavet et andet hul i jorden. Et mindre hul, hvor 27

2 LHC, Higgs-partiklen og et stort hul i Texas Gamma 148 en mindre accelerator siden 1989 havde kollideret elektroner og positroner for at lave præcisions målinger af blandt andet W og Z bosonernes masse. Derfor var det oplagt at putte en proton accelerator ned i det tilgængelige hul, efter at køerne vandt i Waxahachie. Det er blevet til The Large Hadron Collider (LHC) som efter planen kolliderer de første protoner i sommeren Selvom LHC altså ikke er så stor endda, set fra Texas, så er den tilgengæld næsten færdig og bliver den største og kraftigste partikel accelerator nogensinde bygget. Den kan stadig besigtiges 80 meter under jorden ved CERN og den er 27 km lang. Den vil kollidere protoner med en energi på 7 TeV pr. proton, (Det svarer til bevægelses energien af en myg af middelsvær bygning) til en foræringspris i forhold til SSC. Og hvis ikke naturen er alt for lunefuld vil det række til at fravriste den de samme hemmeligheder som SSC var designet til. LHC LHC eksperimentet er beskrevet på CERNs hjemmeside 2. Ideen bag en partikel acceleratorer er kort: Ved hjælp af elektriske felter accelereres ladede partikler, som protoner ved LHC, op til enorme hastigheder. Med magnetfelter kan man udnytte Lorentz kraften og tvinge partiklerne til at bevæge sig i en cirkel så de kan accelereres over mange omgange. Jo hurtigere partiklen bevæger sig des tungere er den effektivt ifølge Einstein, så des stærkere magnetfelter kræver det at holde den i banen og des stærkere elektriske felter kræver det at øge dens hastighed yderligere. Når den maksimale hastighed er nået bringes protonerne til kollision med protoner acceleret i modsatte retning. Selvom 7 TeV svarer til bevægelsesenergien af en myg, er det en voldsom energi hvis den som i LHC er koncentreret i et meget lille volumen, ligeså voldsom som energikoncentrationen kort efter Big Bang. Ifølge Einstein gør energien det muligt at producere meget tunge partikler i kollisionspunktet fordi energi kan konverteres til masse efter formlen E = mc 2. F.eks. Higgs-partiklen som vi skal komme tilbage til. Sådanne partikler fandtes i det tidlige univers, men henfaldt hurtigt til andre partikler fordi de er ustabile. Ellers kunne vi let observere dem omkring os uden at bygge enorme maskiner som LHC. Hvis det lykkedes

3 Gamma 148 Mads Toudal Frandsen at genskabe dem ved LHC vil de derfor også hurtigt henfalde, men efterlade spor som gør det muligt at bekræfte deres eksistens og deres rolle i det tidlige univers. I almindelighed når man går til en politiker og beder om mange milliarder til at bygge en accelerator for få forhistoriske partikler at se, så er svaret nej. Derfor krævede det en meget god grund at bygge LHC; de 7 TeV er et kompromis mellem produktionsomkostninger og kravet om at kunne opløse den energi- og længde-skala hvor Higgs-mekanismen regerer verden: Λ EW 246 GeV m. altså nano-nano skalaen! Higgs-mekanismen er mekanismen der så vidt vi ved gav alt stof i universet dets masse. Med andre ord; i dag hvor Newton er en gammel mand er det stadig uklart hvordan masse overhovedet er opstået men for første gang har vi et eksperiment der er kraftigt nok til det burde kunne give svarene. Vi ved nemlig at hvis Higgs-partiklen står bag Higgs-mekanismen, så skal vi se den ved LHC fordi vi nogenlunde ved hvor tung den maksimalt kan være, se (1). Og hvis Higgs-partiklen ikke findes burde der findes noget andet mere spændende i stedet for ved samme energi. Den simpleste forklaring for hvor massen kommer fra, Higgs-partiklen, er nemlig langt fra tilfredsstillende. Forskere over hele verden har derfor travlt i øjeblikket med at undersøge og konstruere modeller der kan forklare Higgs-mekanismen uden den gængse og problematiske Higgs-partikel og dernæst beregne hvilke andre konsekvenser disse modeller har. For at kunne analysere de enorme mængder data der kommer ud af LHC eksperimentet er det nødvendigt at vide noget på forhånd om hvilke processer forskellige modeller vil føre til. Hvis Higgs-partiklen eller noget tilsvarende bag Higgs-mekanismen findes og bliver produceret i kollisionerne i LHC vil det henfalde så hurtigt at det aldrig vil blive observeret direkte. Det er kun henfaldsprodukterne man vil kunne se, og de afhænger af hvilken teori der ligger bag Higgs-mekanismen. Hvis man er interesseret i partikel fysik er det derfor en fantastisk tid at være studerende og måske kommende PhD studerende i. I alle tilfælde gælder det, at det langt fra er klart hvad vi kommer til at se ved LHC og der er masser at arbejde med. 29

4 LHC, Higgs-partiklen og et stort hul i Texas Gamma 148 Standardmodellen I statistisk mekanik og kvantemekanik lærer vi at der er to slags partikler i verden, fermioner og bosoner, som har meget forskellige egenskaber. Fermioner har halvtalligt spin: 1 2, 3,..., mens bosoner har heltalligt spin: 2 1, 2,.... Eksperimentelt har man indtil videre kun observeret fermioner med spin 1 2 og bosoner med spin 1. Desuden har man observeret 4 forskellige krafter: Tyngdekraften, den elektromagnetiske kraft samt den stærke og den svage kernekraft. Hvis vi glemmer tyngdekraften som er ekstremt svag på små skalaer i forhold til de andre tre kræfter er det lykkedes at konstruere en samlet model for de tre andre kræfter og alle de elementarpartikler vi kender. Modellen har det opfindsomme navn Standardmodellen. Modellen er en relativistisk, renormaliserbar, kvantefeltteori med en bestemt gauge invarians, som jo er volapyk med mindre man allerede ved hvad en relativistisk, renormaliserbar kvantefeltteori, med en bestemt gauge invarians, er. Relativistisk betyder blot at modellen overholder Einsteins specielle relativitetsteori den er altså Lorentz invariant. Det er en kvantemekanisk teori, men den beskriver verden i termer af felter i stedet for punktmasser, derfor kvantefeltteori. Lagrange funktionen for en fri partikel med masse m: L = 1 2 q2 mq 2 bliver i feltteori til L = [ 1 d 3 x 2 µφ µ φ 1 ] 2 φ2 hvor φ = φ(x µ ), som er en funktion af 4-positionen x µ, er feltet. Partikler i en kvantemekanisk felt-teori svarer til bølgepakker af disse felter ligesom bølgepakker af det elektromagnetiske felt svarer til fotoner. Det er en gauge teori fordi det viser sig at der til hver kraft svarer en symmetri som kaldes en gauge symmetri. F.eks. er Maxwells ligninger de samme, dvs. symmetriske, under addition af et differential af en vilkårlig funktion til det elektromagnetiske potential: 30 A µ (x) A µ (x) + µ χ(x).

5 Gamma 148 Mads Toudal Frandsen Denne symmetri er en U(1) gauge symmetri. Standardmodellen er en SU(3) SU(2) U(1) gauge teori. Den sidste faktor U(1) svarer (ikke helt) til den elektromagnetiske kraft. SU(2) er en større symmetri til den svage kernekraft og SU(3) til den stærke. Alle tre faktorer er matematisk set Lie grupper. Hver af de tre kræfter virker på en ladning. Den elektriske ladning er en sum af Isospin og Hypercharge som er ladningerne der svarer til SU(2) U(1). Ladningen der svarer til den stærke kraft SU(3) kaldes color. Vores nuværende forståelse af universets beskaffenhed minus tyngdekraften er altså formuleret i Standardmodellen som beskriver de 2 typer partikler hvoraf alt stof består og de 3 grundlæggende kræfter der virker mellem dem. Fotonen er en U(1) gauge boson, og til hver kraft svarer generelt en masseløs partikel, som netop er gauge bosonerne. Det at kraften virker mellem partiklerne forstås som en udveksling af disse partikler. Higgs-mekanismen og Higgs-partiklen hvor kommer massen fra? Standardmodellen er ikke andet end en ganske bestemt Lagrange funktion, som ovenfor, samt postulatet: Denne Lagrange funktion beskriver 3/4 af verden! Dvs 3/4 af kræfterne i verden, elektromagnetismen, den stærke og den svage kraft, samt de partikler vi kender som disse kræfter virker på. Postulatet har vist sig at stemme vældig godt overens med de eksperimenter man hidtil har lavet f.eks. ved LEP i CERN og Tevatron i Chicago. Ud fra et teoretisk synspunkt har Standardmodellen dog både en pæn og en lidt grimmere side sådan er det med det meste. Den pæne side er de grundlæggende principper modellen bygger på; kvantemekanikkens principper, princippet om gauge invarians og Lorentz invarians, samt renormaliserbarhed. Disse principper begrænser stærkt de tilladte typer af Lagrange funktioner for verden, men de bestemmer dem ikke unikt. Man er f.eks. nødt til at fortælle hvilke bestemte gauge grupper og hvilke ladninger partiklerne har under disse gauge grupper. Det er eksperimenter der har fastlagt at gauge grupperne er SU(3) 31

6 LHC, Higgs-partiklen og et stort hul i Texas Gamma 148 SU(2) U(1), og hvilke ladninger der har vist sig at passe. Der er i alt 20 frie parametre i modellen og man skulle tro en intelligent designer kunne have gjort det bedre! De ladninger eksperimenterne har bestemt er desuden sådan at hvis princippet om gauge symmetri skal overholdes så skal alle partiklerne være masseløse fra starten i Standardmodellen. Et led som mφ 2, som ville være et masse led for feltet φ og dermed for en bestemt partikel, er ikke gauge invariant i denne model. Imidlertid er det også et eksperimentelt faktum at partiklerne bortset fra guage bosonerne vejer noget! Det er helt rimeligt at partiklerne med god tilnærmelse var masseløse i det tidlige univers hvor energierne var meget høje, men noget er siden sket så partiklerne har fået masse som universet er kølet ned til vores energier. Måden man forestiller sig det er sket på er via en Higgs-mekanisme: Betragt Hr. Pitt som er flink til at jogge og derfor er ganske let (omend ikke helt masseløs). Imidlertid er Hr. Pitt også ganske berømt og har derfor mange fans. Hvis nu Hr. Pitt skulle nå fra den ene ende af Sunset Boulevard til den anden efter sin morgen-latte på Starbucks på en solrig søndag ville følgende ske. Hr. Pitt ville tiltrække så mange fans omkring sig at han ikke ville kunne bevæge sig hurtigere end en meget mere massiv person i ringe form. Hans fans ville klumpe omkring ham og de ville forsinke ham markant, dvs effektivt gøre ham massiv og træg. Dette er Higgs-mekanismen, frit efter David Millers beskrivelse 3. I Standardmodellen ser det sådan her ud: Vi kan ikke skrive gauge invariante masseled ned for partiklerne i Standardmodellen, men vi kan tilføje Yukawa vekselvirkninger af formen L Y uk = y 1 ɛ ij Φ i q αj dα y 2 Φ i q αi ū α, hvor q, d er quarker og y 1,2 er Yukawa koblinger. Lagrangen ovenfor er gauge invariant og renormaliserbar osv. hvis Φ er et spin-0 skalart felt. Der kan så ske følgende. Φ er et felt og derfor en funktion af hele rumtiden. Dvs Φ findes sådan set overalt. Tænk på Φ som en fordeling af små usynlige magneter i rummet. Hvis denne fordeling er totalt tilfældig, er der ingen der opdager den, for magnetiseringen er nul i et vilkårligt men endeligt volumen, som er alt hvad vi kan måle. Hvis i stedet noget 3 Andre beskrivelser i ord kan findes her: higgs.htm 32

7 Gamma 148 Mads Toudal Frandsen indtræffer der får magneterne til i middel at pege i samme retning vil vi kunne måle et magnetfelt. Tilsvarende hvis pludselig middelværdien < Φ >= v er forskellig fra nul og ens i hele rum-tiden finder vi: L Y uk = vy 1 d α dα y 2 vu αi ū α, som netop er et masseled for fermionerne med: m u = y 2v 2, m d = y 1v 2. Ved at koble Standardmodellens velkendte partikler til en helt ny partikel/partikler kan de ved at vekselvirke med denne nye partikle/partikler få masse. Den simpleste måde at forestille sig Higgs-mekanismen realiseret på er ved at postulere eksistensen at netop en Higgs-partikel. En spin-0 skalar med et potentiale der udvikler et minimum for < Φ >= v på et tidspunkt når energien i det tidlige univers har nået Λ EW 246GeV m, men så begynder nye problemer at tårne sig op. For det første har man ikke fundet denne Higgs-partikel. Faktisk har man aldrig nogensinde set en fundamental skalar spin-0 partikel. En mulig forklaring er at Higgspartiklen er så tung at vi endnu ikke har kunne frembringe den ved LEP eller Tevatron og det kan også sagtens passe. Unitaritet og Higgs-partiklen Er der noget vi med sikkerhed kan sige om Higgs en, hvis den altså findes? Kan man f.eks. med sikkerhed sige at enten finder vi den ved LHC eller også findes den ikke og finder vi så noget andet? Higgs-partiklen tjener et andet formål end at give masse til partiklerne i Standardmodellen. Den skal også sørge for at Standardmodellen er perturbativt unitær! Pointen er at Standardmodellen er en kvantemekanisk teori, og i kvantemekanik har en hver proces en sandsynlighed for at finde sted. Specielt kan ingen processer have en sandsynlighed større end 100 % for at indtræffe. Hvis man kigger på Standardmodellen uden Higgs-bosonen er der imidlertid mange processer, som f.eks. spredning a W bosoner hvis amplitude (eller 33

8 LHC, Higgs-partiklen og et stort hul i Texas Gamma 148 sandsynlighed for at indtræffe), stiger med energien af processen. Dvs hvis energien af de indkommende W bosoner er høj nok, vil sansynligheden overstige 100 %, hvilket blot betyder at teorien er brudt sammen... der er noget der mangler. Hvis Higgs-partiklen inkluderes vil den kunne deltage og effektivt bremse disse løbske processer. Men kun hvis dens masse ikke er for stor. Husk på at hvis Higgs en er ekstremt tung vil den først kunne produceres og deltage i processer ved ekstremt høje energier, længe efter processen er løbet løbsk! Man kan bestemmme en øvre grænse for Higgspartiklens masse i Standardmodellen ud fra dette argument og den er: M H < ( 8 2π 3G F ) 1 2 1TeV. (1) G F er Fermi-konstanten. Samtidig kender vi en nedre grænse fra LEP og Tevatron der allerede har søgt efter Higgs-partiklen: M H > GeV (95%)CL Nu kan man spørge: Hvor tung kunne Standardmodellen tænke sig at Higgs-partiklen var. Med andre ord, hvis man laver et fit over Standardmodellens parametre, inklusive en Higgs-partikel, hvad er så den mest sandsynlige værdi (en standard afvigelse), for Higgs-massen. Man finder: M H = GeV, altså et tal der er ganske lavt i forhold til hvad eksperimenter har udelukket allerede. Det er ikke nok til at konkludere at Standardmodellen må udvides med mere end blot en Higgs-partikel, men der er også endnu et problem. Hierarki problemet og Higgs-partiklen Det er svært at tro at Standardmodellen, inkl. en Higgs-partikel er den endelige fuldstændige teori om alt. Bla. fordi modellen overhovedet ikke indeholder tyngdekraften. På et tidspunkt ved meget høje energier, nærmere bestemt Planck-skalaen M pl 10 19, bliver tyngdekraften lige så vigtig som de andre tre kræfter selv for elementarpartikler. Det eneste rimelige er at betragte Standardmodellen med eller uden Higgs som 34

9 Gamma 148 Mads Toudal Frandsen en effektiv teori, altså en teori der kun er gyldig op til en bestemt energi skala: Λ SM M pl. Over denne skala er modellen ikke længere gyldig og nye partikler og/eller kræfter må inkluderes. Da Standardmodellen er en kvantemekanisk teori ved vi desuden at den virkelige fysiske Higgs-masse er en sum af den klassiske masse MH c og et (normalt lille) bidrag fra kvantekorrektioner δm H sådan at M H = M H (1 + δmh c ). Desværre viser det sig at for Higgs-partiklen gælder det at: δm H = c 1 Λ 2 SM Λ 2 EW + c 2 ln Λ SM Λ EW. c 1 og c 2 er nogle numeriske koefficienter som vi ikke behøver at kende. Logaritmen vokser meget langsomt, så den kan vi glemme. Men det betyder at den naturlige værdi af δm H er δm H c 1 Λ 2 SM Λ 2 EW c 1 M 2 pl Λ 2 EW c 1. Altså: Hvis vi antager at (næsten) hele Higgs-massen kommer fra det klassiske bidrag får vi en gevaldig overraskelse; kvantekorrektionerne er helt grotesk store i forhold til. Sagt på en anden måde; for at kvantekorrektionerne ikke skal være grotesk store skal den intelligente designer eller nogen andre have finjusteret koefficienten c 1 sådan at c 1 < Selv hvis vi antager at Λ SM ikke svarer til Planck-skalaen bliver δm H uvægerligt stor. Dette problem kaldes hierarki problemet i Standardmodellen. Problemet er hierarkiet mellem den lille skala Λ EW og Λ SM. Den simpleste løsning er at vi i den ovenstående udregning havde overset at c 1 = 0 pr. automatik af en eller anden grund. Det eneste der kan garantere det, er en ny symmetri. Sådan en symmetri findes ikke i Standardmodellen. Det er her spillet starter. Spillets regler er meget simple: Der er tilsyneladende brug for mere end bare en Higgs-partikel til at forklare Higgs-mekanismen, specielt er der tilsyneladende brug for en teori 35

10 LHC, Higgs-partiklen og et stort hul i Texas Gamma 148 med en ny symmetri der kan sørge for at kvantekorrektionerne til Higgsmassen forbliver små (logaritmiske). Hvis du har sådan en teori er det med at komme igang og så afsted til Stockholm om et par år når LHC har bekræftet dine forudsigelser! Hvis du vil starte mere beskedent ud kan du f.eks tage fat i de to to historisk mest studerede modeller der kan forklare og kontrollere Higgs-mekanismen Technicolor- og Supersymmetriske modeller. Beyond Standard Model fysik Technicolor og Supersymmetri benytter hver deres symmetri til at holde Higgs-massen i skak og som en sidegevinst kan de begge være med til at give svar på flere store spørgsmål som i dag ikke er forstået, f.eks. spørgsmålet om hvad mørkt stof består af? Det smukke ved de supersymmetriske modeller er at de udnytter en symmetri mellem fermioner og bosoner som vi ellers er vant til at tænke på som meget forskellige partikler. I supersymmetri synes det også muligt at forene tyngdekraften med de andre kræfter og mange svære problemer er lettere at regne på i supersymmetri. Det smukke ved Technicolor er at den udnytter en symmetri til at beskytte Higgs-massen, som vi allerede ved findes i andre systemer i naturen. Faktisk er det præcis den samme dynamiske mekanisme som ligger bag faseovergangen når LHCs magneter bliver superledende og dermed kraftige nok til at kunne kollidere protonerne så voldsomt at vi kan se Higgs mekanismen. Dette er første del af artiklen. I næste nummer bringes anden del, hvor den igangværende forskning og seneste teorier bliver behandlet. 36

Standardmodellen og moderne fysik

Standardmodellen og moderne fysik Standardmodellen og moderne fysik Christian Christensen Niels Bohr instituttet Stof og vekselvirkninger Standardmodellen Higgs LHC ATLAS Kvark-gluon plasma ALICE Dias 1 Hvad beskriver standardmodellen?

Læs mere

På jagt efter Higgs-bosonen

På jagt efter Higgs-bosonen På jagt efter Higgs-bosonen Af Stefania Xella, Niels Bohr Institutet Higgs-bosonen er den eneste partikel forudsagt af partikelfysikkens Standardmodel, som ikke er blevet observeret eksperimentelt endnu.

Læs mere

Tidsskrift for fysik Vinter 2007 Nr. 148

Tidsskrift for fysik Vinter 2007 Nr. 148 Afsender: Gamma Niels Bohr Institutet Blegdamsvej 17 2100 København Ø Returneres ved varig adresseændring MAGASINPOST B Gamma Γ Tidsskrift for fysik Vinter 2007 Nr. 148 Fortale..................................

Læs mere

Mørkt stof i Universet Oprindelsen af mørkt stof og masse

Mørkt stof i Universet Oprindelsen af mørkt stof og masse Mørkt stof i Universet Oprindelsen af mørkt stof og masse Mads Toudal Frandsen m.frandsen1@physics.ox.ac.uk NSFyn, SDU, 10 April, 2012! Outline! Introduction til universets sammensætning! Universet, mikroskopisk!

Læs mere

Fremtidige acceleratorer

Fremtidige acceleratorer Fremtidige acceleratorer Af Mogens Dam, Discovery Center, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Med Large Hadron Collider har CERN et banebrydende fysik-program, der strækker sig omkring to årtier

Læs mere

Holder Standardmodellen? Folkeuniversitetet, Århus, 10. marts 2014 Ved Christian Bierlich, Ph.D.-studerende, Lund Universitet

Holder Standardmodellen? Folkeuniversitetet, Århus, 10. marts 2014 Ved Christian Bierlich, Ph.D.-studerende, Lund Universitet Holder Standardmodellen? Folkeuniversitetet, Århus, 10. marts 2014 Ved Christian Bierlich, Ph.D.-studerende, Lund Universitet Velkommen Om mig Kandidat i eksperimentel partikelfysik fra KU Laver Ph.D i

Læs mere

Technicolor ved LHC. Mads T. Frandsen

Technicolor ved LHC. Mads T. Frandsen Technicolor ved LHC Af er ph.d.-studerende ved Niels Bohr Institutet og High Energy Physics Center, Syddansk Universitet. E-mail:toudal@ nbi. dk Resumé I denne artikel vil jeg beskrive Technicolor som

Læs mere

Naturkræfter Man skelner traditionelt set mellem fire forskellige naturkræfter: 1) Tyngdekraften Den svageste af de fire naturkræfter.

Naturkræfter Man skelner traditionelt set mellem fire forskellige naturkræfter: 1) Tyngdekraften Den svageste af de fire naturkræfter. Atomer, molekyler og tilstande 3 Side 1 af 7 Sidste gang: Elektronkonfiguration og båndstruktur. I dag: Bindinger mellem atomer og molekyler, idet vi starter med at se på de fire naturkræfter, som ligger

Læs mere

Superstrenge: I grove træk (1)

Superstrenge: I grove træk (1) Superstrenge Superstrenge Superstrenge i grove træk Kendte ubesvarede spørgsmål Standard modellen Hvorfor superstrenge? Historik og teori Hvor er fysikken? Det sidste; M-branes Hvad forklarer strengteori?

Læs mere

24 Jagten på de ekstra dimensioner

24 Jagten på de ekstra dimensioner Jagten på de ekstra dimensioner Af Jørgen Beck Hansen, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet. Idéen om ekstra dimensioner ud over vores, fra dagligdagen, velkendte fire dimensioner, har eksisteret

Læs mere

Higgs Hunting. Separation af Simulerede Data i Søgen efter Higgs-bosonen. Førsteårsprojekt i fysik ved Niels Bohr Instituttet i København.

Higgs Hunting. Separation af Simulerede Data i Søgen efter Higgs-bosonen. Førsteårsprojekt i fysik ved Niels Bohr Instituttet i København. Separation af Simulerede Data i Søgen efter Higgs-bosonen Jerôme Baltzersen, Morten Hornbech, Mona Kildetoft og Kim Petersen Førsteårsprojekt i fysik ved Niels Bohr Instituttet i København. 6. februar

Læs mere

Tillæg til partikelfysik (foreløbig)

Tillæg til partikelfysik (foreløbig) Tillæg til partikelfysik (foreløbig) Vekselvirkninger Hvordan afgør man, hvilken vekselvirkning, som gør sig gældende i en given reaktion? Gravitationsvekselvirkningen ser vi bort fra. Reaktionen Der skabes

Læs mere

Partikelacceleratorer: egenskaber og funktion

Partikelacceleratorer: egenskaber og funktion Partikelacceleratorer: egenskaber og funktion Søren Pape Møller Indhold Partikelaccelerator maskine til atomare partikler med høje hastigheder/energier Selve accelerationen, forøgelse i hastighed, kommer

Læs mere

FYSIK? JA, HVORFOR FYSIK? JEG HAR TÆNKT OVER DET

FYSIK? JA, HVORFOR FYSIK? JEG HAR TÆNKT OVER DET FYSIK? JA, HVORFOR FYSIK? JEG HAR TÆNKT OVER DET IGEN OG IGEN, LIGE SIDEN JEG SOM 16 ÅRIG FALDT PLA- DASK FOR FYSIK, PARTIKLERNE OG DET STORE UNIV- ERS. IKKE NOK MED, AT JEG KAN HUSKE, HVILKET ÅR JEG FANDT

Læs mere

Theory Danish (Denmark)

Theory Danish (Denmark) Q3-1 Large Hadron Collider (10 point) Læs venligst de generelle instruktioner fra den separate konvolut, før du starter på denne opgave. Denne opgave handler om fysikken bag partikelacceleratorer LHC (Large

Læs mere

Standardmodellen. Allan Finnich Bachelor of Science. 4. april 2013

Standardmodellen. Allan Finnich Bachelor of Science. 4. april 2013 Standardmodellen Allan Finnich Bachelor of Science 4. april 2013 Email: Website: alfin@alfin.dk www.alfin.dk Dette foredrag Vejen til Standardmodellen Hvad er Standardmodellen? Basale begreber og enheder

Læs mere

Den specielle rela2vitetsteori

Den specielle rela2vitetsteori Den specielle rela2vitetsteori Einstein roder rundt med -d og rum Mogens Dam Niels Bohr Ins2tutet Hvor hur2gt bevæger du dig netop nu?? 0 m/s i forhold 2l din stol 400 m/s i forhold 2l Jordens centrum

Læs mere

Relativitetsteori. Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015

Relativitetsteori. Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015 Relativitetsteori Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015 Koordinattransformation i den klassiske fysik Hvis en fodgænger, der står stille i et lyskryds,

Læs mere

Skriftlig Eksamen i Moderne Fysik

Skriftlig Eksamen i Moderne Fysik Moderne Fysik 10 Side 1 af 7 Navn: Storgruppe: i Moderne Fysik Spørgsmål 1 Er følgende udsagn sandt eller falsk? Ifølge Einsteins specielle relativitetsteori er energi og masse udtryk for det samme grundlæggende

Læs mere

Hvordan blev Universet og solsystemet skabt? STEEN HANNESTAD INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI

Hvordan blev Universet og solsystemet skabt? STEEN HANNESTAD INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI Hvordan blev Universet og solsystemet skabt? STEEN HANNESTAD INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI HVAD BESTÅR JORDEN AF? HVILKE BYGGESTEN SKAL DER TIL FOR AT LIV KAN OPSTÅ? FOREKOMSTEN AF FORSKELLIGE GRUNDSTOFFER

Læs mere

Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur

Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur En matematisk struktur er et meget abstrakt dyr, der kan defineres på følgende måde: En mængde, S, af elementer {s 1, s 2,,s n }, mellem hvilke der findes

Læs mere

LYS I FOTONISKE KRYSTALLER 2006/1 29

LYS I FOTONISKE KRYSTALLER 2006/1 29 LYS I FOTONISKE KRYSTALLER OG OPTISKE NANOBOKSE Af Peter Lodahl Hvordan opstår lys? Dette fundamentale spørgsmål har beskæftiget fysikere gennem generationer. Med udviklingen af kvantemekanikken i begyndelsen

Læs mere

Partikelfysikkens Hvad & Hvorfor

Partikelfysikkens Hvad & Hvorfor Jagten på universets gåder Rejsen til det ukendte Standardmodellens herligheder Og dens vitale mangler Partikelfysikkens Hvad & Hvorfor Jørgen Beck Hansen Niels Bohr Institutet Marts 2016 Vores nuværende

Læs mere

Øvelse i kvantemekanik Kvantiseret konduktivitet

Øvelse i kvantemekanik Kvantiseret konduktivitet 29 Øvelse i kvantemekanik Kvantiseret konduktivitet 5.1 Indledning Denne øvelse omhandler et fænomen som blandt andet optræder i en ganske dagligdags situation hvor et mekanisk relæ afbrydes. Overraskende

Læs mere

Protoner med magnetfelter i alle mulige retninger.

Protoner med magnetfelter i alle mulige retninger. Magnetisk resonansspektroskopi Protoners magnetfelt I 1820 lavede HC Ørsted et eksperiment, der senere skulle gå over i historiebøgerne. Han placerede en magnet i nærheden af en ledning og så, at når der

Læs mere

Mads Toudal Frandsen. frandsen@cp3- origins.net. Mørkt Stof 4% Dark. Dark 23% 73% energy. ma)er

Mads Toudal Frandsen. frandsen@cp3- origins.net. Mørkt Stof 4% Dark. Dark 23% 73% energy. ma)er Mads Toudal Frandsen frandsen@cp3- origins.net Mørkt Stof 4% Dark 73% energy Dark 23% ma)er Disposition! Ø Hvad er mørkt stof?! Astronomisk, partikelfysisk, astropartikelfysisk! Ø Hvorfor mørkt stof?!

Læs mere

Rela2vitetsteori (iii)

Rela2vitetsteori (iii) Rela2vitetsteori (iii) Einstein roder rundt med rum og.d Mogens Dam Niels Bohr Ins2tutet Udgangspunktet: Einsteins rela2vitetsprincip Einsteins postulater: 1. Alle iner*alsystemer er ligeværdige for udførelse

Læs mere

Velkommen til CERN. Enten p-p, p-pb eller Pb-Pb collisioner. LHC ring: 27 km omkreds. LHCb CMS ATLAS ALICE. Jørn Dines Hansen 1

Velkommen til CERN. Enten p-p, p-pb eller Pb-Pb collisioner. LHC ring: 27 km omkreds. LHCb CMS ATLAS ALICE. Jørn Dines Hansen 1 Velkommen til CERN LHCb CMS ATLAS Enten p-p, p-pb eller Pb-Pb collisioner ALICE LHC ring: 27 km omkreds Jørn Dines Hansen 1 CERN blev grundlagt i 1954 af 12 europæiske lande. Science for Peace ~ 2300 staff

Læs mere

Hvorfor lyser de Sorte Huller? Niels Lund, DTU Space

Hvorfor lyser de Sorte Huller? Niels Lund, DTU Space Hvorfor lyser de Sorte Huller? Niels Lund, DTU Space Først lidt om naturkræfterne: I fysikken arbejder vi med fire naturkræfter Tyngdekraften. Elektromagnetiske kraft. Stærke kernekraft. Svage kernekraft.

Læs mere

Antennens udstrålingsmodstand hvad er det for en størrelse?

Antennens udstrålingsmodstand hvad er det for en størrelse? Antennens udstrålingsmodstand hvad er det for en størrelse? Det faktum, at lyset har en endelig hastighed er en forudsætning for at en antenne udstråler, og at den har en ohmsk udstrålingsmodstand. Den

Læs mere

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning 49 6 Plasmadiagnostik Plasmadiagnostik er en fællesbetegnelse for de forskellige typer måleudstyr, der benyttes til måling af plasmaers parametre og egenskaber. I fusionseksperimenter er der behov for

Læs mere

OM ANTISTOF: HVORFOR ER HALVDELEN AF UNIVERSET FORSVUNDET?

OM ANTISTOF: HVORFOR ER HALVDELEN AF UNIVERSET FORSVUNDET? 38 5 OM ANTISTOF: HVORFOR ER HALVDELEN AF UNIVERSET FORSVUNDET? Af JEFFREY HANGST PROFESSOR, PH.D. INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI, AARHUS UNIVERSITET MODTAGET STØTTE TIL SEMPER ARDENS-PROJEKTET: THE ALPHA-G

Læs mere

Mørkt stof og mørk energi

Mørkt stof og mørk energi Mørkt stof og mørk energi UNF AALBORG UNI VERSITET OUTLINE Introduktion til kosmologi Den kosmiske baggrund En universel historietime Mørke emner Struktur af kosmos 2 KOSMOLOGI Kosmos: Det ordnede hele

Læs mere

Atomers elektronstruktur I

Atomers elektronstruktur I Noget om: Kvalitativ beskrivelse af molekylære bindinger Hans Jørgen Aagaard Jensen Kemisk Institut, Syddansk Universitet E-mail: hjj@chem.sdu.dk 8. februar 2000 Orbitaler Kvalitativ beskrivelse af molekylære

Læs mere

Kvantefysik. Objektivitetens sammenbrud efter 1900

Kvantefysik. Objektivitetens sammenbrud efter 1900 Kvantefysik Objektivitetens sammenbrud efter 1900 Indhold 1. Formål med foredraget 2. Den klassiske fysik og determinismen 3. Hvad er lys? 4. Resultater fra atomfysikken 5. Kvantefysikken og dens konsekvenser

Læs mere

Cresta Asah Fysik rapport 16 oktober 2005. Einsteins relativitetsteori

Cresta Asah Fysik rapport 16 oktober 2005. Einsteins relativitetsteori Einsteins relativitetsteori 1 Formål Formålet med denne rapport er at få større kendskab til Einstein og hans indflydelse og bidrag til fysikken. Dette indebærer at forstå den specielle relativitetsteori

Læs mere

Frie øvelser Fysik 3 Elementarpartiklers Henfald

Frie øvelser Fysik 3 Elementarpartiklers Henfald Frie øvelser Fysik 3 Elementarpartiklers Henfald Alexander S Christensen Asger E. Grønnow Magnus E. Bøggild Peter D. Pedersen xkcd.com Københavns Universitet Forår 2010 Indhold 1 Indledning 2 2 Standardmodellen

Læs mere

Tidsskrift for fysik Efterår 2008 Nr. 151

Tidsskrift for fysik Efterår 2008 Nr. 151 Afsender: Gamma Niels Bohr Institutet Blegdamsvej 17 100 København Ø Returneres ved varig adresseændring MAGASINPOST B Gamma Γ Tidsskrift for fysik Efterår 008 Nr. 151 Fortale..................................

Læs mere

CERN og partikelfysikken Af Peter Hansen

CERN og partikelfysikken Af Peter Hansen CERN og partikelfysikken Af Peter Hansen CERNs fødsel I 2008 vil den største atomknuser, som verden endnu har set, begynde at kollidere protoner mod hinanden med hver en energi på 7 TeV, d.v.s. energien

Læs mere

Forventet bane for alfapartiklerne. Observeret bane for alfapartiklerne. Guldfolie

Forventet bane for alfapartiklerne. Observeret bane for alfapartiklerne. Guldfolie Det såkaldte Hubble-flow betegner galaksernes bevægelse væk fra hinanden. Det skyldes universets evige ekspansion, der begyndte med det berømte Big Bang. Der findes ikke noget centrum, og alle ting bevæger

Læs mere

Acceleratorer og detektorer

Acceleratorer og detektorer Børge Svane Nielsen, Niels Bohr Institutet Acceleratorer og detektorer CERN, 16. marts 2016 Børge Svane Nielsen, Niels Bohr Institutet, København Naturens byggestene Børge Svane Nielsen, Niels Bohr Institutet

Læs mere

Universets opståen og udvikling

Universets opståen og udvikling Universets opståen og udvikling 1 Universets opståen og udvikling Grundtræk af kosmologien Universets opståen og udvikling 2 Albert Einstein Omkring 1915 fremsatte Albert Einstein sin generelle relativitetsteori.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommereksamen 2015 Institution Thy-Mors HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold STX Fysik A Knud Søgaard

Læs mere

Egenskaber ved Krydsproduktet

Egenskaber ved Krydsproduktet Egenskaber ved Krydsproduktet Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:

Læs mere

Moderne Fysik 1 Side 1 af 7 Speciel Relativitetsteori

Moderne Fysik 1 Side 1 af 7 Speciel Relativitetsteori Moderne Fysik 1 Side 1 af 7 Hvad sker der, hvis man kører i en Mazda med nærlysfart og tænder forlygterne?! Kan man se lyset snegle sig afsted foran sig...? Klassisk Relativitet Betragt to observatører

Læs mere

Moderne Fysik 8 Side 1 af 9 Partikelfysik og kosmologi

Moderne Fysik 8 Side 1 af 9 Partikelfysik og kosmologi Moderne Fysik 8 Side 1 af 9 I dag: Noget om det allermest fundamentale i naturen; nemlig naturens mindste byggesten og de fundamentale naturkræfter, som styrer al vekselvirkning mellem stof. Desuden skal

Læs mere

Diodespektra og bestemmelse af Plancks konstant

Diodespektra og bestemmelse af Plancks konstant Diodespektra og bestemmelse af Plancks konstant Fysik 5 - kvantemekanik 1 Joachim Mortensen, Rune Helligsø Gjermundbo, Jeanette Frieda Jensen, Edin Ikanović 12. oktober 28 1 Indledning Formålet med denne

Læs mere

Gymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM)

Gymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM) Gymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM) Institut for Fysik og Astronomi Aarhus Universitet, Sep 2006. Lars Petersen og Erik Lægsgaard Indledning Denne note skal tjene som en kort introduktion

Læs mere

Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS

Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Tabellen herunder viser udviklingen af USA's befolkning fra 1850-1910 hvor befolkningstallet er angivet i millioner: Vi har tidligere redegjort for at antallet

Læs mere

Lærebogen i laboratoriet

Lærebogen i laboratoriet Lærebogen i laboratoriet Januar, 2010 Klaus Mølmer v k e l p Sim t s y s e t n a r e em Lærebogens favoritsystemer Atomer Diskrete energier Elektromagnetiske overgange (+ spontant henfald) Sandsynligheder,

Læs mere

July 23, 2012. FysikA Kvantefysik.notebook

July 23, 2012. FysikA Kvantefysik.notebook Klassisk fysik I slutningen af 1800 tallet blev den klassiske fysik (mekanik og elektromagnetisme) betragtet som en model til udtømmende beskrivelse af den fysiske verden. Den klassiske fysik siges at

Læs mere

Til at beregne varmelegemets resistans. Kan ohms lov bruges. Hvor R er modstanden/resistansen, U er spændingsfaldet og I er strømstyrken.

Til at beregne varmelegemets resistans. Kan ohms lov bruges. Hvor R er modstanden/resistansen, U er spændingsfaldet og I er strømstyrken. I alle opgaver er der afrundet til det antal betydende cifre, som oplysningen med mindst mulige cifre i opgaven har. Opgave 1 Færdig Spændingsfaldet over varmelegemet er 3.2 V, og varmelegemet omsætter

Læs mere

Kapitel 6. CERN og partikelfysikken. Af Peter Hansen. CERNs fødsel

Kapitel 6. CERN og partikelfysikken. Af Peter Hansen. CERNs fødsel Kapitel 6 CERN og partikelfysikken Af Peter Hansen CERNs fødsel I 2008 vil den største atomknuser, som verden endnu har set, begynde at kollidere protoner mod hinanden med hver en energi på 7 TeV, dvs.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin maj-juni 2016 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Stx Fysik A Peter Lindhardt 3 ab Fysik A Oversigt over undervisningsforløb maj 2016 Titel

Læs mere

Året 1905. Spejl. Spejl. (delvist sølvbelagt) Spejl. Lyskilde. Lysmåler

Året 1905. Spejl. Spejl. (delvist sølvbelagt) Spejl. Lyskilde. Lysmåler Lyskilde Året 1905 Spejl Lysmåler Spejl (delvist sølvbelagt) Spejl Den amerikanske fysiker Albert Michelson (1852-1931) byggede et såkaldt inferrometer til at måle æteren, som man i det meste af 1800-tallet

Læs mere

Generelt er korrelationen mellem elevens samlede vurdering i forsøg 1 og forsøg 2 på 0,79.

Generelt er korrelationen mellem elevens samlede vurdering i forsøg 1 og forsøg 2 på 0,79. Olof Palmes Allé 38 8200 Aarhus N Tlf.nr.: 35 87 88 89 E-mail: stil@stil.dk www.stil.dk CVR-nr.: 13223459 Undersøgelse af de nationale tests reliabilitet 26.02.2016 Sammenfatning I efteråret 2014 blev

Læs mere

Acceleratorer. Motivation for at bygge acceleratorer

Acceleratorer. Motivation for at bygge acceleratorer Acceleratorer Niels Hertel ISA, Århus Universitet Email: hertel@phys.au.dk Web: www.isa.au.dk Motivation for at bygge acceleratorer Fysikforskning var i starten den eneste motivation for at bygge acceleratorer,

Læs mere

Fysikforløb nr. 6. Atomfysik

Fysikforløb nr. 6. Atomfysik Fysikforløb nr. 6. Atomfysik I uge 8 begynder vi på atomfysik. Derfor får du dette kompendie, så du i god tid, kan begynde, at forberede dig på emnet. Ideen med dette kompendie er også, at du her får en

Læs mere

Dansk Fysikolympiade 2015 Udtagelsesprøve søndag den 19. april 2015. Teoretisk prøve. Prøvetid: 3 timer

Dansk Fysikolympiade 2015 Udtagelsesprøve søndag den 19. april 2015. Teoretisk prøve. Prøvetid: 3 timer Dansk Fysikolympiade 2015 Udtagelsesprøve søndag den 19. april 2015 Teoretisk prøve Prøvetid: 3 timer Opgavesættet består af 15 spørgsmål fordelt på 5 opgaver. Bemærk, at de enkelte spørgsmål ikke tæller

Læs mere

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet En af de mest opsigtsvækkende opdagelser inden for astronomien er, at Universet udvider sig. Det var den

Læs mere

Rygtespredning: Et logistisk eksperiment

Rygtespredning: Et logistisk eksperiment Rygtespredning: Et logistisk eksperiment For at det nu ikke skal ende i en omgang teoretisk tørsvømning er det vist på tide vi kigger på et konkret logistisk eksperiment. Der er selvfølgelig flere muligheder,

Læs mere

Fysik A - B Aarhus Tech. Niels Junge. Bølgelærer

Fysik A - B Aarhus Tech. Niels Junge. Bølgelærer Fysik A - B Aarhus Tech Niels Junge Bølgelærer 1 Table of Contents Bølger...3 Overblik...3 Harmoniske bølger kendetegnes ved sinus form samt følgende sammenhæng...4 Udbredelseshastighed...5 Begrebet lydstyrke...6

Læs mere

Dansk Datalogi Dyst 2015 DDD Runde 2

Dansk Datalogi Dyst 2015 DDD Runde 2 . 19. februar, 2015 linetest DK v1.0 Line Test Sigurd er begyndt i gymnasiet og har lært om linjer på formen f(x) = ax + b. Han har prøvet at tegne nogle linjer på papir for at finde ud af hvilke koordinater

Læs mere

Om stof, atomer og partikler. Hans Buhl Steno Museet Aarhus Universitet

Om stof, atomer og partikler. Hans Buhl Steno Museet Aarhus Universitet Om stof, atomer og partikler Hans Buhl Steno Museet Aarhus Universitet Hvad består alting af? Thales fra Milet (ca. 635-546 f.kr.) Alt er vand Første eks. på reduktionisme Fra mytisk til rationel verdensforståelse

Læs mere

Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8. 2011 L&R Uddannelse A/S Vognmagergade 11 DK-1148 København K Tlf: 43503030 Email: info@lru.

Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8. 2011 L&R Uddannelse A/S Vognmagergade 11 DK-1148 København K Tlf: 43503030 Email: info@lru. 1.1 Introduktion: Euklids algoritme er berømt af mange årsager: Det er en af de første effektive algoritmer man kender i matematikhistorien og den er uløseligt forbundet med problemerne omkring de inkommensurable

Læs mere

Denne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskabs website (www.illvid.dk) og må ikke videregives til tredjepart.

Denne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskabs website (www.illvid.dk) og må ikke videregives til tredjepart. Kære bruger Denne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskabs website (www.illvid.dk) og må ikke videregives til tredjepart. Af hensyn til copyright indeholder den ingen fotos. Mvh Redaktionen Nye

Læs mere

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0 BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den

Læs mere

Stern og Gerlachs Eksperiment

Stern og Gerlachs Eksperiment Stern og Gerlachs Eksperiment Spin, rumkvantisering og Københavnerfortolkning Jacob Nielsen 1 Eksperimentelle resultater, der viser energiens kvantisering forelå, da Bohr opstillede sin Planetmodel. Her

Læs mere

Den menneskelige cochlea

Den menneskelige cochlea Den menneskelige cochlea Af Leise Borg Leise Borg er netop blevet cand.scient. Artiklen bygger på hendes speciale i biofysik Introduktion Hørelsen er en vigtig sans for mennesket, både for at sikre overlevelse,

Læs mere

Uendelige rækker og Taylor-rækker

Uendelige rækker og Taylor-rækker Uendelige rækker og Taylor-rækker Thomas Bolander, DTU Informatik Matematik: Videnskaben om det uendelige Folkeuniversitetet i København, efteråret 200 Thomas Bolander, FUKBH 0 s. /24 Forhold mellem endelighed

Læs mere

Anmeldelse. Jens Hebor, The Standard Conception as Genuine Quantum Realism. Odense: University Press of Southern Denmark 2005, 231 s.

Anmeldelse. Jens Hebor, The Standard Conception as Genuine Quantum Realism. Odense: University Press of Southern Denmark 2005, 231 s. Anmeldelse Jens Hebor, The Standard Conception as Genuine Quantum Realism. Odense: University Press of Southern Denmark 2005, 231 s. Lige siden udformningen af kvantemekanikken i 1920'erne har der været

Læs mere

Antistofteorien, en ny teori om universets skabelse.

Antistofteorien, en ny teori om universets skabelse. Antistofteorien, en ny teori om universets skabelse. Hvad er mørk energi? Big Bang har længe været en anerkendt model for universets skabelse. Den har imidlertid mange mangler. For at forklare universets

Læs mere

Myonens Levetid. 6. december 2017

Myonens Levetid. 6. december 2017 Myonens Levetid 6. december 2017 Det er en almindelig opfattelse at rigtigheden af relativitetsteorien nødvendigvis er vanskelig at eftervise eksperimentelt. Det er den faktisk ikke. Et lille eksperiment

Læs mere

Kvantemekanik. Atomernes vilde verden. Klaus Mølmer. unı vers

Kvantemekanik. Atomernes vilde verden. Klaus Mølmer. unı vers Kvantemekanik Atomernes vilde verden Klaus Mølmer unı vers Kvantemekanik Atomernes vilde verden Kvantemekanik Atomernes vilde verden Af Klaus Mølmer unı vers Kvantemekanik Atomernes vilde verden Univers

Læs mere

Tidsskrift for fysik Efterår 2008 Nr. 151

Tidsskrift for fysik Efterår 2008 Nr. 151 Gamma Γ Tidsskrift for fysik Efterår 2008 Nr. 151 Gamma Gamma er grundlagt i 1971 og finansieres af Niels Bohr Institutet. Bladet udkommer 4 gange om året og fås gratis ved henvendelse til redaktionen.

Læs mere

Foredrag af Bruno Gröning, München, 29. september 1950

Foredrag af Bruno Gröning, München, 29. september 1950 Henvisning: Dette er en afskrift af det stenografisk optagne foredrag af Bruno Gröning, som han har holdt den 29. september 1950 hos heilpraktiker Eugen Enderlin i München. Foredrag af Bruno Gröning, München,

Læs mere

Note til styrkefunktionen

Note til styrkefunktionen Teoretisk Statistik. årsprøve Note til styrkefunktionen Først er det vigtigt at gøre sig klart, at når man laver statistiske test, så kan man begå to forskellige typer af fejl: Type fejl: At forkaste H

Læs mere

Gravitationsbølger Steen Hannestad, astronomidag 1. april 2016

Gravitationsbølger Steen Hannestad, astronomidag 1. april 2016 Gravitationsbølger Steen Hannestad, astronomidag 1. april 2016 TYNGDELOVEN SIDST I 1600-TALLET FORMULEREDE NEWTON EN UNIVERSEL LOV FOR TYNGDEKRAFTEN, DER GAV EN FORKLARING PÅ KEPLERS LOVE TYNGDELOVEN SIGER,

Læs mere

Test af en simpel kvarkmodel for hadronmasser

Test af en simpel kvarkmodel for hadronmasser Test af en simpel kvarkmodel for hadronmasser S. Holbek, A. Karlberg, S. Nissen & R. Viskinde 10. april 2008 Indhold 1 Introduktion 3 2 Teori 3 2.1 Standardmodellen 1.............................. 3 2.2

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2014 Studenterkurset

Læs mere

Denne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskabs website (www.illvid.dk) og må ikke videregives til tredjepart.

Denne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskabs website (www.illvid.dk) og må ikke videregives til tredjepart. Kære bruger Denne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskabs website (www.illvid.dk) og må ikke videregives til tredjepart. Af hensyn til copyright indeholder den ingen fotos. Mvh Redaktionen FYSIKKEN

Læs mere

Almen studieforberedelse. 3.g

Almen studieforberedelse. 3.g Almen studieforberedelse 3.g. - 2012 Videnskabsteori De tre forskellige fakulteter Humaniora Samfundsfag Naturvidenskabelige fag Fysik Kemi Naturgeografi Biologi Naturvidenskabsmetoden Definer spørgsmålet

Læs mere

Fusionsenergi Efterligning af stjernernes energikilde

Fusionsenergi Efterligning af stjernernes energikilde Fusionsenergi Efterligning af stjernernes energikilde Jesper Rasmussen DTU Fysik Med tak til Søren Korsholm, DTU Fysi UNF Fysik Camp 2015 Overblik Hvad er fusion? Hvilke fordele har det? Hvordan kan det

Læs mere

Syrer, baser og salte:

Syrer, baser og salte: Syrer, baser og salte: Salte: Salte er en stor gruppe af kemiske stoffer med en række fælles egenskaber I tør, fast form er de krystaller. Opløst i vand danner de frie ioner som giver vandet elektrisk

Læs mere

Solen - Vores Stjerne

Solen - Vores Stjerne Solen - Vores Stjerne af Christoffer Karoff, Aarhus Universitet På et sekund udstråler Solen mere energi end vi har brugt i hele menneskehedens historie. Uden Solen ville der ikke findes liv på Jorden.

Læs mere

Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor

Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Modtaget dato: (forbeholdt instruktor) Godkendt: Dato: Underskrift: Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Kristian Jerslev, Kristian Mads Egeris Nielsen, Mathias

Læs mere

Appendiks 1: Om baggrund og teori bag valg af skala

Appendiks 1: Om baggrund og teori bag valg af skala Appendiks 1: Om baggrund og teori bag valg af skala De nationale test gav i 2010 for første gang danske lærere mulighed for at foretage en egentlig måling på en skala af deres elevers præstationer på grundlag

Læs mere

Program 1. del. Kvantemekanikken. Newton s klassiske mekanik. Newton s klassiske mekanik

Program 1. del. Kvantemekanikken. Newton s klassiske mekanik. Newton s klassiske mekanik Kvantemekanikken Kvantemekanikken som fysisk teori Kvantemekanikkens filosofiske paradokser og paradoksale anvendelser. Program 1. del. Introduktion til klassisk fysik Niels Bohrs atom (1913) Kvantemekanikken

Læs mere

Den Specielle Relativitets teori

Den Specielle Relativitets teori 2012 Den Speielle Relativitets teori Simon Bruno Andersen 21-12-2012 Abstrat This study explains the priniples behind Einstein s speial theory of relativity, furthermore the Lorentz-transformation in omparison

Læs mere

Øvelse 2: Myonens levetid

Øvelse 2: Myonens levetid Øvelse 2: Myonens levetid Det er en almindelig opfattelse at rigtigheden af relativitetsteorien nødvendigvis er vanskelig at eftervise eksperimentelt. Det er den faktisk ikke. Et lille eksperiment (og,

Læs mere

Statistik i basketball

Statistik i basketball En note til opgaveskrivning jerome@falconbasket.dk 4. marts 200 Indledning I Falcon og andre klubber er der en del gymnasieelever, der på et tidspunkt i løbet af deres gymnasietid skal skrive en større

Læs mere

Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant

Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant Tim Jensen og Thomas Jensen 2. oktober 2009 Indhold Formål 2 2 Teoriafsnit 2 3 Forsøgsresultater 4 4 Databehandling 4 5 Fejlkilder 7 6 Konklusion 7 Formål

Læs mere

De fire Grundelementer og Verdensrummet

De fire Grundelementer og Verdensrummet De fire Grundelementer og Verdensrummet Indledning Denne teori går fra Universets fundament som nogle enkelte små frø til det mangfoldige Univers vi kender og beskriver også hvordan det tomme rum og derefter

Læs mere

Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål.

Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål. Labøvelse 2, fysik 2 Uge 47, Kalle, Max og Henriette Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål. 1. Vi har to forskellige størrelser: a: en skive

Læs mere

Moderne Fysik 3 Side 1 af 7 Kvantemekanikken

Moderne Fysik 3 Side 1 af 7 Kvantemekanikken Moderne Fysik 3 Side 1 af 7 Sidste gang: Indførelsen af kvantiseringsbegrebet for lysenergi (lysets energi bæres af udelelige fotoner med E = hν). I dag: Yderligere anvendelse af kvantiseringsbegrebet

Læs mere

GEOMETRI-TØ, UGE 11. Opvarmningsopgave 2, [P] 6.1.1 (i,ii,iv). Udregn første fundamentalform af følgende flader

GEOMETRI-TØ, UGE 11. Opvarmningsopgave 2, [P] 6.1.1 (i,ii,iv). Udregn første fundamentalform af følgende flader GEOMETRI-TØ, UGE Hvis I falder over tryk- eller regne-fejl i nedenstående, må I meget gerne sende rettelser til fuglede@imf.au.dk. Opvarmningsopgave, [P] 5... Find parametriseringer af de kvadratiske flader

Læs mere

AT KASTE LYS OVER ANTISTOF ALPHA-FORSØGET VED CERN

AT KASTE LYS OVER ANTISTOF ALPHA-FORSØGET VED CERN 42 5 AT KASTE LYS OVER ANTISTOF ALPHA-FORSØGET VED CERN Af JEFFREY HANGST PROFESSOR, PH.D. INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI, AARHUS UNIVERSITET Jeffrey Hangst publicerede for nylig artiklen Observation

Læs mere

Eksempler på differentialligningsmodeller

Eksempler på differentialligningsmodeller 1 Indledning Matematisk modellering er et redskab, som finder anvendelse i et utal af både videnskabelige og samfundsmæssige sammenhænge. En matematisk model søger at knytte en sammenhæng mellem et ikke-matematisk

Læs mere