FASTSÆTTELSE AF DEN DIMENSIONERENDE TEMPERATUR I FORBINDELSE MED DIMENSIONERING AF BÆRENDE KONSTRUKTIONER BRANDTEKNISK PROJEKTOPGAVE

Transkript

1 FASTSÆTTELSE AF DEN DIMENSIONERENDE TEMPERATUR I FORBINDELSE MED DIMENSIONERING AF BÆRENDE KONSTRUKTIONER Udarbejdet af Jørgen Bach Viborg, den 15. januar 2005 BRANDTEKNISK PROJEKTOPGAVE MASTER I BRAND DTU

2 Side:1 af 41,1'+2/'6)257(*1(/6(,1'/('1,1* 1.1 Baggrund Opgaveformulering Afgrænsning Opgavens disponering 3 )81.7,216%$6(5(7%5$1',0(16,21(5,1* 2.1 Designfilosofierne mini, midi og maxi Bygningsreglementets krav og muligheder Specielle forhold vedr. bærende konstruktioner 5 '(6,*1%5$1'(2*%5$1'/$ Valg af designbrande Den maksimale brandeffekt bestemt ved beregning af brandværdi Brandlast bestemt i henhold til Eurocode Brandlast bestemt i henhold til SBI Publikation nr Brandlast bestemt ved CFD simulering Designbrandens udviklingsforløb Designbrandens placering Stråling 16 %5$1'5800(767(03(5$ Temperaturforhold i fuldt udviklede brandforløb Standardbrandkurven Parametrisk brandforløb i h.t. DS Parametrisk brandforløb i henhold til Eurocode Temperaturforløb bestemt ud fra to-zonemodeller Temperaturforløbet bestemt ud fra CFD modeller 26 7(03(5$785(16,1')/<'(/6(3c% 5(1'( ,21(56 % 5((91( 5.1 Sikkerhedsniveauet i brandtilstanden Uisolerede stålkonstruktioners bæreevneudvikling gennem brandforløbet Isolerede stålkonstruktioners bæreevneudvikling gennem brandforløbet Betonkonstruktioners bæreevneudvikling gennem brandforløbet 33 $)6/871,1* 6.1 Bestemmende parametre Sammenligning af beregningsmetoder Afsluttende bemærkninger Konklusion 40 5HIHUHQFHU 41 %,/$*$&)'$1$/<6($)$75,80

3 Side:2 af 41,1'/('1,1* %DJJUXQG Ved fastsæ ttelse af det dimensionerende brandforløb der skal benyttes i forbindelse med dimensionering af bæ rende konstruktioner, vil man indirekte stå over for et valg mellem omkostninger til passiv brandbeskyttelse, aktive anlæ g og sikkerheden for de personer, der må forventes at opholde sig i bygningen samt de væ rdier der er i bygningen. Det er indlysende, at bæ rende konstruktioner som et minimum må væ re i stand til at tåle de temperaturpåvirkninger, der er forventelige i den periode det vil tage for de personer, der opholder sig i bygningen, at blive evakueret. Temperaturen bør endvidere fastsæ ttes under hensyn til den usikkerhed som denne tid kan bestemmes med. Om der skal stilles yderligere krav til bygningen, vedr. modstandsdygtighed for en læ ngere del af brandforløbet, vedrører primæ rt beskyttelsen af materielle væ rdier af en eller anden art. Den indsats der bør ydes for at sikre bygninger bør derfor tilpasses bygningens væ rdi, art og størrelse. F.eks. vil den sikring, der vil væ re rimelig at ofre på at sikre Rigsarkivet, der må formodes at indeholde uerstattelige væ rdier, adskille sig væ sentligt fra den indsats det er rimeligt at ofre på en lagerhal der er beliggende i forbindelse med en produktionsvirksomhed og hvor lageret indeholder fæ rdigvarer svarende til få dages serieproduktion. Endvidere vil det relative forhold mellem bygningers væ rdi i forhold til ejernes samlede egenkapital ligeledes have betydning for den indsats, det er rimeligt at ofre på brandbeskyttelse. Denne balance mellem beskyttelse af menneskeliv på den ene side og beskyttelse af formue og væ rdier på den anden side har gennem mange år væ ret kontrolleret af restriktive krav i lovgivningen. Fx definerede bygningsreglementet direkte konstruktionsopbygninger der skulle benyttes som bæ rende konstruktioner. Der er ved indførelsen af funktionsbaseret dimensionering nu åbnet mulighed for at tilpasse brandsikringen ud fra en strategi om, at etablere brandsikring lige der hvor den gør mest gavn og ikke blot dikteret af gamle tvivlsomt dokumenterede brandkrav. 2SJDYHIRUPXOHULQJ Der er i Danmark en lang tradition for at bestemme den dimensionerende rumtemperatur for bæ rende konstruktioner på grundlag af Standardbrandkurven i henhold til ISO 834. Med den æ ndring, der er sket i forbindelse med æ ndring af bygningsreglementet kapitel 6, ved udsendelse af tillæ g 8, er der givet mulighed for at dokumentere bygningers sikkerhed ved beregning. Dette medfører at bæ rende konstruktioner ligeledes kan dimensioneres individuelt på baggrund af bygningens funktion. Denne opgave forsøger at belyse nogle metoder, der kan benyttes til at foretage denne dimensionering. For at opdele denne problemstilling er følgende delemner forsøgt belyst: - Hvilke metoder findes der til at beskrive temperaturforløb under brandpåvirkninger? - Hvilken betydning har rummets geometri for temperaturforholdene? - Hvordan påvirkes bæ reevnen af stålkonstruktioner af brandpåvirkningen? - Hvordan påvirkes bæ reevnen af betonkonstruktioner af brandpåvirkningen?

4 Side:3 af 41 En af de metoder der p.t. tiltræ kker sig størst opmæ rksomhed er at bestemme rumtemperaturen i brandtilstanden på baggrund af CFD analyser. Ved at benytte CFD simulering vil der indledningsvist melde sig det spørgsmål: Hvilket brandforløb skal der forudsæ ttes samt hvilken placering af bålet skal der benyttes? I forlæ ngelse af dette spørgsmål vil kravet til modellens nøjagtighed i forhold til det virkelige rum væ re interessant. Det vil ved en evt. anvendelse af CFD analyser til bestemmelse af brandforløbet for bæ rende konstruktioner væ re næ rliggende at stille det spørgsmål: Hvorved adskiller dette brandforløb sig fra de brandforløb der p.t har væ ret anvendt? Denne opgave vil forsøge at belyse disse aspekter. $IJU QVQLQJ Opgaven er forsøgt koncentreret om temperaturforholdene i det bræ ndende rum. Absorptionen af varme i selve tvæ rsnittet i den bæ rende konstruktion, samt den indflydelse som temperaturen har på materialets styrkeparametre er kun perifert behandlet. Dette er sket ved at belyse bøjningsbæ reevnens udvikling som følge af temperaturforholdene gennem brandforløbet. Søjlevirkning, foldning, forskydningspåvirkninger etc. i brandtilstanden er ikke omfattet af denne opgave. Kun materialerne stål og jernbeton er behandlet i denne opgave. Selve brandforløbene bygger på teoretiske modeller, der er gengivet fra tilgæ ngelig litteratur. Der ligger således ikke direkte eksperimentelle forsøg til grund for opgaven. De forskellige udvalgte metoder, er illustreret ved at vise disse anvendt i forbindelse med et gennemgående eksempel. Det eksempel, der er valgt, består af et atrium, der er yderligere beskrevet i Bilag A. Resultaterne belyser således forholdene i dette atrium. Analyser af andre bygninger vil føre til andre brandforløb og dermed temperaturer. De karakteristika, der er illustreret ved disse eksempler, er kun gæ ldende for det aktuelle tilfæ lde. Der er dog ud fra dette eksempel forsøgt belyst forskellige problemstillinger ved metodernes anvendelse. Det skal bemæ rkes at der som erstatning for udtrykket x er benyttet den alternative skrivemåde (x) ½. 2SJDYHQVGLVSRQHULQJ Indledningsvis er de lovgivningsmæ ssige rammer belyst for de bæ rende konstruktioners brandmodstandsevne. I afsnit 4 er seks forskellige metoder til fastsæ ttelse af temperaturforløbet for eftervisning af bæ rende konstruktioners sikkerhed beskrevet. For at belyse de aktuelle forskelle i disse metoder er metoderne forsøgt anvendt ved at tage udgangspunkt i et atrium. Dette atrium har en størrelse på 25 x 35 m og højden er 12,5 m. I atriet er der to balkonetager, der er forsynet med mødelokaler hvor fronten mod det åbne atrium består af glas. Disse mødelokaler er forbundet med altangange. Se billedet der er vist på opgavens forside. For en nøjere beskrivelse af dette atrium henvises til bilagsmaterialet til denne opgave.

5 Side:4 af 41 )81.7,216%$6(5(7%5$1'',0(16,21(5,1* 'HVLJQILORVRILHUQHPLQLPLGLRJPD[L Indledningsvis skal det næ vnes af dette afsnit er skrevet på baggrund af artiklen: Application of idealized materials data for calculation of fire exposed concrete constructions af K.D. Hertz BYG- DTU. Som grundlag for en brandteknisk dimensionering af bæ rende konstruktioner er det vigtigt at definere beregningsforudsæ tningerne. Disse beregningsforudsæ tninger er endvidere kræ vet i bygningsreglementets tillæ g 6 ved at der i forbindelse med ansøgning om byggetilladelse blandt andet skal medsendes en statisk projekteringsrapport hvor der blandt andet skal redegøres for de brandtekniske forhold. For brandpåvirkninger vil det væ re hensigtsmæ ssigt indledningsvist at få fastsat, om der skal tages udgangspunkt i en mini, midi eller maxi filosofi i forbindelse med vurderingen af bygningens sikkerhed overfor brand. Disse begreber dæ kker over følgende forhold: - Minimum. Påvirkninger stammende fra det brandforløb, der stræ kker sig fra brandens start indtil evakueringen af bygningen er tilendebragt, må ikke føre til kollaps. Dette medfører at bæ rende konstruktioner dimensioneres så konstruktionerne har den fornødne sikkerhed frem til evakueringstidens ophør. - Medium Ved medium filosofien må påvirkninger stammende fra det brandforløb, der stræ kker sig fra brandens start- og videre gennem evakueringsperioden frem til den efterfølgende afkølingsfase er afsluttet, ikke føre til kollaps. Dette medfører at bæ rende konstruktioner dimensioneres så de har den fornødne sikkerhed frem til slukningsperiodens ophør under forudsæ tning af at brandvæ senet vil væ re i stand til at reducere brandpåvirkningen gennem den sidste del af brandforløbet. - Maksimum Ingen kollaps af bæ rende konstruktioner må ske for det fulde brandforløb. Dette medfører at konstruktioner dimensioneres for det samlede brandforløb incl. afkølingsfasen uden en reduktion af temperaturforløbet som følge af slukningsindsatsen. Den efterfølgende figur viser et stiliseret brandforløb for de tre designfilosofier. Som det umiddelbart fremgår, er energien ved maxi, brandforløbet langt større end i mini brandforløbet.

6 .- Side:5 af 41,+ )* ((' & % ' " #$ 80,0 60,0 40,0 20,0 0,0-20, Brandforløb mini. Brandforløb midi. Brandforløb maxi. Ved valget mellem de forskellige design strategier er det vigtigt at få afdæ kket følgende forhold: - Sikring af væ rdier - Bygherre krav / ønsker - Forsikringsforhold - Kapacitet af det aktuelle brandvæ sen - Specifikke forhold i relation til bygningen - Specifikke forhold vedr. nabobygninger. %\JQLQJVUHJOHPHQWHWVNUDYRJPXOLJKHGHU Bygningsreglementet stiller i afsnit 6.3 krav til at byggevarer og bygningsdele skal udformes, så personer i eller ved bygningen kan bringe sig i sikkerhed på terræ n i det fri eller et sikkert sted i bygningen, og så redningsberedskabet har mulighed for redning og slukningsarbejdet. Set i relation til designfilosofierne, der behandles i forrige afsnit, svarer ovenstående krav til en minimodel, såfremt slukningsarbejdet kan forudsæ ttes at ske ved, at slukningsindsatsen kan udføres uden at brandvæ senet er nødt til at træ nge ind i bygningen. I bygningsreglementet er der ikke direkte krav til temperaturforløbet gennem brandforløbet. Der er dog indirekte krav i Erhvers- og Boligstyrelsens Eksempelsamling om brandsikring af byggeri. Dette krav er indirekte stillet ved, at det sikkerhedsniveau, der fremgår af eksempelsamling, kan anses for tilfredsstillende. Ved en brandteknisk dimensionering skal de løsninger, der bestemmes på denne baggrund, have samme sikkerhedsniveau for personer der opholder sig i bygningen og for redningspersonalet som løsninger, der er beskrevet i eksempelsamlingen. Der er på dette grundlag åbnet for en funktionsbaseret bestemmelse af temperaturforløbet ved dimensionering af bæ rende konstruktioner. 6SHFLHOOHIRUKROGYHGUE UHQGHNRQVWUXNWLRQHU I DS 409 Norm for sikkerhedsbestemmelse for konstruktionerne, er lastkombinationen for brandtilstanden fastlagt. I h.t afsnit 5.28 skal andre påvirkninger - stammende fra egenlast, sne og vind medregnes samtidigt med brandpåvirkningen. For selve den termiske påvirkning henvises der til DS 410.

7 Side:6 af 41 I DS 410 Norm for last på konstruktioner, er de specifikke belastninger stammende fra ovennæ vnte belastningsarter beskrevet. Vedr. den termiske påvirkning foreskriver denne standard, at den termiske brandlast bestemmes enten ud fra et nominelt brandforløb d.v.s. standardbrandkurven, hydrocarbon brandforløbet eller et parametrisk brandforløb d.v.s åbningsfaktormetoden eller andre modeller der bygger på energibalance. De to mest anvendte materialer der benyttes til bæ rende konstruktioner er beton og stål. Disse materialers anvendelse i forbindelse med bæ rende konstruktioner er fastsat i henholdsvis DS 411 og DS 412. I DS 411 Norm for betonkonstruktioner behandles temperaturfordelingen over tvæ rsnittet gennem brandforløbet, men for selve temperaturbestemmelsen henvises til DS 410. For stålkonstruktioner henviser DS 412 ligeledes til DS 410 for temperaturbestemmelsen under brandforløbet. For træ konstruktioner er temperaturforholdene langt mindre afgørende. Dette skyldes det specielle forhold, at pyrolyseprocessen fører til at indbrandingstiden i træ forløber proportionalt med tiden. D.v.s. at æ ndringer i brandrummets temperatur ikke har den store betydning for svæ kkelsen af tvæ rsnittet.

8 Side:7 af 41 3'(6,*1%5$1'(2*%5$1'/$67 9DOJDIGHVLJQEUDQGH Ved valg af designbranden bør der tages udgangspunkt i den aktuelle anvendelse af bygningen. Det er vigtigt at definere den normale anvendelse af bygningen. Endvidere er det vigtigt at definere hvilke specielle anvendelser der skal eller bør tages i betragtning. F.eks. vil åbne områder som fx atrier i forbindelse med kontoretager ved specielle anvendelser som fx foredrag, fester, udstillinger etc. kunne blive udsat for en væ sentlig større brandbelastning end ved den man kan forvente ved den permanente anvendelse. Med henvisning til [Schøitt Sørensen 2004] side 126 kan der opstilles følgende generelle anvisninger for valg af brandscenarier i forbindelse med en analyse af personsikkerheden. - Brandscenarier med den største sandsynlighed (uanset konsekvenserne) - Brandscenarier med den største risiko (risiko = produktet af sandsynlighed og konsekvens) For det aktuelle atrium vurderes det at ovennæ vnte generelle anvisninger vil føre til følgende designbrande. - En brand i det hyppigst forekomne brandbare materiale i rummet - En brand i det medie der har den hurtigste brandtilvæ kst - En brand der blokerer den dominerende flugtvej - En brand, der med overlæ g kan placeres og aktivere et stort brandpotentiale eller vanskeliggøre evakueringen af bygningen Da ovennæ vnte designbrande primæ rt retter sig mod personsikkerheden i evakueringsperioden vil der i forbindelse med krav til bæ rende konstruktioner dimensioneret for midi og maxi brandforløb væ re behov for at supplere ovennæ vnte designbrande med følgende: - Et brandforløb der udløser den samlede mæ ngde energi i det brandbare materiale i bygningen - Et brandforløb der bestemmer den maksimalt opnåelige temperatur på bæ rende konstruktioner Det skal bemæ rkes, at det ved beregning af bæ rende konstruktioner er vigtigt at få afdæ kket de langvarige brandforløb med relativt høje temperaturer. Dette skyldes primæ rt at betonkonstruktioner først sent i brandforløbet svæ kkes væ sentligt i trykzonen hvilket skyldes den relativt langsomme varmeindtræ ngning i tvæ rsnittet. 'HQPDNVLPDOHEUDQGHIIHNWEHVWHPWYHGEHUHJQLQJDIEUDQGY UGL Som beskrevet under afsnit 3.6 findes der litteratur der beskriver brandforsøg. Det vil dog sjæ ldent væ re muligt at finde forsøgsresultater der beskriver de forhold der er bare nogenlunde repræ sentative for den aktuelle bygning. På denne baggrund kan det væ re nødvendigt at beregne den samlede energimæ ngde der findes i de materialer der indgår i bygningen. Ved at skønne varigheden af branden kan den gennemsnitlige brandeffekt beregnes.

9 Side:8 af 41 Q max,m = S m i DH eff,i / t Hvor: m i = Massen af det i-ènde objekt [ kg ] DH eff,i = Effektive forbræ ndingsvarme for objekt [MJ/kg] t = Tidsforløbet fra brandens start til brandens ophør [ s ] Q max,m = Maksimal brandeffekt beregnet ud fra den maksimale brandlast [ MW ] Med udgangspunkt i det atrium, der er beskrevet i bilag A er følgende brandeffekt beregnet for dette atrie: / / : Art. Materiale Antal Højde Bredde Længde Volume Rumvægt Vægt Samlet vægt Brandværdi Brandlast = >?9@ art. n h B l V : M ; M < Hc = < Ec = [stk.] [ m ] [ m ] [ m ] [ m ] kg/m3 [ kg ] [ kg ] [MJ/kg] [MJ] Etage 1 Parket 0,5 0, , , Etage 2 Parket 0,3 0, , , Etage 2 Parket 0,3 0, , , BA > Sider 4 4 0,016 0,6 1,8 0, ,56 Hylder 4 4 0,016 0,6 1,8 0, ,56 Hylder 8 8 0,016 0,6 0,6 0, ,04 92,16 25, Bøger m.m Stol Diverse 3000 CD E> FG D B > DFH I@ JKMLNMKO MJ = Q JKMLP N Skønnet varighed af brand: 240 min sekunder kw = NRLP J 5S Ved at skønne den tid, det tager, at afbræ nde den samlede mæ ngde brandbare materialer til 2 timer findes den gennemsnitlige brandeffekt Q max,m til ca. 14,2 MW. Denne vurdering skal sammenlignes med den mulige brandeffekt som iltmæ ngden i rummet kan næ re. I henhold til [Schiøtt Sørensen 2004 ] side 289 kan denne brandeffekt sæ ttes til følgende: Q max,air = 1,518 A 0 ( H 0 ) 1/2 Hvor: A 0 = Åbningsareal i rummet [ m 2 ] Ho = Åbningshøjde for åben dør eller vindue [ m ] Q max,air = Maksimal brandeffekt beregnet ud fra den maksimale luftmæ ngde. [ MW ]

10 Side:9 af 41 I det atrium der er beskrevet i bilag A er der ca. 100 m 2 røgventilation i toppen af bygningen samt 27 m 2 tilluft ved gulvet. Tages der udgangspunkt i disse ventilationsforhold findes der følgende maksimale brandeffekt der kan næ res af rummets ventilationsforhold. Q max,air = 1,518 A 0 ( H 0 ) 1/2 = 473 [ MW ] Som det ses af ovenstående, vil den maksimale brandeffekt væ re bestemt af mæ ngden af brandbart materiale der er i atriet, hvorved den maksimale brandeffekt må formodes at have en størrelse på ca. 14 [MW] Det skal bemæ rkes, at denne brandeffekt hæ nger nøje sammen med rummets anvendelse samt de indvendige fladers art, møblering af lokalet etc.. Ændres disse som følge af en anden anvendelse vil den beregnede brandlast sandsynligvis væ re anderledes. På baggrund af den fundne brandeffekt kan designbrandens forløb beskrives som vist herunder under forudsæ tning af at udviklingsforløbet svarer til FAST BRAND I ATRIUM 14 MW ( FAST ) Brandeffekt i MW y x Tid i sekunder Fast a = 0, Afslutningsvis skal det bemæ rkes at atriet der er beskrevet i bilag A har en gulvflade på henholdsvis 900 m 2 i niveau 1 og ca. 200 m 2 i hver af de to øvrige etager, hvilket svarer til at ovennæ vnte energi i det brandbare materiale på 204 [GJ] fører til en gennemsnitlig brandlast på / 1300 = 157 [MJ/m 2 ] pr. gulvflade. %UDQGODVWEHVWHPWLKHQKROGWLO(XURFRGH I afsnit 4.0 Brandrummets temperatur er der beskrevet flere forskellige metoder til at bestemme temperaturforholdene i brandrummet. For flere af disse metoder indgår brandlasten som en parameter. Der vil derfor i dette afsnit blive beskrevet den metode der fremgår af Eurocode1 til bestemmelse af brandlast. Ved den generelle metode der er beskrevet i Eurocode 1 beregnes designbrandlasten q f,d på baggrund af følgende sammenhæ ng:

11 T Side:10 af 41 q f,d = q f,k m d q1 d q2 d n hvor: q f,d = Designbrandlast pr. enheds gulvflade. [ MJ/m 2 ] q f,k = Karakteristisk brandlast pr. enheds gulvflade. [ MJ/m 2 ] i h.t. efterfølgende tabel %\JQLQJVNDWHJRUL *HQQHPVQLW IUDNWLOHQ Bolig Hospitaler ( sengestuer ) Hotel ( væ relser ) Biblioteker Kontorer Klasselokaler i skoler Forretningscentre Teatre ( biografer ) Transport ( Ventesale ) m = Forbræ ndingsfaktor Denne faktor kan for mange materialer der indeholder cellulose sæ ttes til 0,8 i henhold til E3 d q1 = Faktor der tager højde for risikoen, der er knyttet til rummets størrelse i henhold til efterfølgende tabel: 5XPVW UUHOVH *XOYDUHDO$U dvxw 25 1, , , , ,13 d q2 = Faktor der tager højde for risikoen der er knyttet til rummets art i henhold til efterfølgende tabel: (NVHPSOHUSnDQYHQGHOVHU dv Kunstgallerier, museer, swimming pool 1,10 Kontor, bolig, hoteller, papir industri 1,50 Fremstillingsvirksomhed for maskiner og motorer 1,90 Kemiske laboratorier, malerkabiner 2,00 Forarbejdningsvirksomhed for træ og maling 2,13 d n = Faktor der tager højde for risikoen der er knyttet til de sikkerhedssystemer der er i bygningen i henhold til efterfølgende tabel:

12 z z z Side:11 af 41 YRZ []\9^_`Ma b cd_ecgfbh i]a b jmk\b lxk\b mmnfa b _Mm opkxqrrs^lxkxr h ^Fa cdteqra b i\b lxku^vvl]kxrsrwb cd_ h ^Fa cdteqra b i\b lxkx k]a kxi]a b cd_ opqd_^qgyf\b l]ku^vl]kxrsrwb cd_ h ^Fa cdteqra b i ~ _kxvkx_kx_fa h ^Fa cdteqra b if b lxk h ^Fa cdteqra b i cdlˆ` f fufb a k uqrf k \b l]k qra kxl qra kxl x k]a kxi]a b cd_ h y qdlxt \b l]k \b l]k h ixixkxrsr \b mmnfa b _Fm { a kx_fmm^fb rsnmb _Fm u^vvfy b kxr h y qdlxt l]qd_rst b rsrwb cd_ l]b mdqdk l]b mdqdk Š cd^fa kxr x k jdb ixk um}frsk]a t c ƒ \b l]k l]b mdqdk by by heat smoke YRZwŒ YRZ YRZ Ž YRZ YRZ YRZ YRZ YRZ YRZ YRZwŒ ubtecm`mk { nqd^rwa um}frwa kxt 0,61 1,0 0,87 0,7 0,87 or 0,73 0,87 0,61 or 0,78 0,9;1;1,5 1 or 1,5 1,0 or 1,5 Eksempel på beregning af brandlast: For at illustrere ovennæ vnte regelsæ t er brandlasten for det atrium der er beskrevet i bilag A beregnet: På denne baggrund vil brandlasten for atriet kunne bestemmes til følgende: Karakteristisk brandlast pr. enheds gulvflade. q f,k = 100 [ MJ/m 2 ] ( Transport ventesale 80% kvartilen ) Forbræ ndingsfaktor i henhold m = 0,8 ( forudsæ tter materialer med cellulose i henhold til E3 ) d q1 = 1,9 (svarende til en gulvflade på 2500 m 2 ) d q2 = 1,5 (svarende til kontorer) d n1 = 0,61 (sprinklersystem installeret) d n2 = 0,7 (uafhæ ngig vandforsyning, ringforsyning) d n3 = 0,87 (varmedetektering) d n4 = 0,87 (røgdetektering) d n5 = 0,78 (alarmoverførsel til brandvæ sen) d n6 = 0,87 (beredskab bestående af arbejdere) d n7 = 0,87 (beredskab bestående af kontorpersonale) d n8 = 1,5 (væ gterrundering) d n9 = 1,5 (brandøvelser) d n10 = 1,0 (røgventilering) d n = P i=1-10 = 0,43 q f,d = q f,k m d q1 d q2 d n = 100 x 0,8 x 1,9 x 1,5 x 0,43 = 98 [MJ/m 2 ] Som det ses giver denne metode mulighed for at tage højde for bygningens anvendelse, størrelse, brandtekniske anlæ g etc. Det skal bemæ rkes at der er en rimelig overensstemmelse mellem den brandlast der er beregnet specifikt for det atrium der er beskrevet i bilag A (se afsnit 3.2) og den brandlast der fremkommer ved at benytte denne beregningsmetode. %UDQGODVWEHVWHPWLKHQKROGWLO6%,3XEOLNDWLRQQU I henhold til den svenske anvisning - Brandteknisk dimensionering av stålkonstruktioner ref. [Magnusson m.f. 1974] kan brandbelastningen i et rum eller bygning beskrives som en funktion af

13 Side:12 af 41 massen af det brandbare materiale der findes i rummet ganget med brandvæ rdien af de enkelte materialer divideret med den samlede overflade i rummet. q = S m v H v / A t Hvor: q = Brandlasten [ MJ/m 2 ] m v = Massen af materiale v [ kg ] H v = Den effektive forbræ ndingsvarme for materiale v [ MW/kg] A t = Rummets samlede overflade, d.v.s. væ gge gulv og loft [ m 2 ] Brandbelastningen er et mål for den mæ ngde brandbart materiale der findes i et aktuelt rum eller bygning. Det er indlysende at denne væ rdi varierer væ sentligt med anvendelsen af bygningen. For eksempel kan der væ re store forskelle mellem fx ventesale på banegårde til fx tæ tpakkede kontorlokaler. På baggrund af undersøgelser er der i gengivet i [Magnusson m.f. 1974] er der opstillet fordelingshistogrammer for den relative fordeling som funktion af brandlasten. For kontorbygninger er følgende sammenhæ ng fundet: I ovennæ vnte materiale er der endvidere angivet tilsvarende sammenhæ nge for rum.

14 Side:13 af 41 h _MjMkX_k]y rsk d `RjMqdl]a b y kx_ ƒˆ R e š`rjmqdl]a b y kx_ kxte 1lˆ`M_Fb _FmMkXl Underskoler 90 [ MJ/m 2 ] 140 [ MJ/m 2 ] Mellemskoler 110 [ MJ/m 2 ] 180 [ MJ/m 2 ] Højskoler ( gymnasier ) 70 [ MJ/m 2 ] 110 [ MJ/m 2 ] Skoler ( gennemsnit ) 100 [ MJ/m 2 ] 150 [ MJ/m 2 ] Sygehuse 100 [ MJ/m 2 ] 200 [ MJ/m 2 ] Hotel 80 [ MJ/m 2 ] 140 [ MJ/m 2 ] Kontorhus 135 [ MJ/m 2 ] 300 [ MJ/m 2 ] Kilde: Brandteknisk dimensionering av stålkonstruktioner af Sven- Erik Magnusson m.f Ved bygningsbrande sker der normalt ikke en fuldstæ ndig forbræ nding af alt brandbart materiale i rummet. Dette forhold kan der tages hensyn til ved at indføre en faktor der relaterer til hvor stor en del af det brandbare materiale der indgår i forbræ ndingen. q = S m v m v H v / A t Hvor: m v = Dimensionsløs faktor der angiver den reelle forbræ ndingsgrad [ - ] %UDQGODVWEHVWHPWYHG&)'VLPXOHULQJ Ved anvendelse af CFD beregninger vil der væ re to forskellige metoder at simulere brandforløbet på. Den ene metode vil væ re at modellere alle flader så de består af de materialer som der påregnes benyttet i rummet. Ved at placere en burner i næ rheden eller i direkte berøring med en brandbar flade vil det væ re muligt at antæ nde de brandbare flader. Herved er bålets base etableret. Ved at have alle flader incl. møbler og inventar modelleret ind i modellen vil der herved kunne opnås en gradvis antæ ndelse af alle brandbare flader i takt med at antæ ndelsens betingelser er opfyldt. Denne metode kræ ver meget langvarige beregninger, når det tages i betragtning, at beregningerne skal afdæ kke hele brandforløbet. Opbygningen af modellen vil væ re sæ rdeles tidskræ vende og det er tvivlsomt om der inden for rimeligt tidsforbrug vil kunne opnås en tilstræ kkelig nøjagtig model. Endvidere skal det bemæ rkes, at modellen sandsynligvis kun vil væ re repræ sentativ for netop den viste model. Andre indretninger vil kunne føre til andre brandforløb. Når bygningens levetid på fx 50 år tages i betragtning virker denne metode ikke anvendelig i praksis. Det vil derfor væ re mere realistisk at definere en designbrandkurve. Denne kurve bør baseres på den maksimale brandlast, der kan forventes på baggrund af bygningens forventede anvendelse. Ved valget af designbranden er det vigtigt at de forsikringsmæ ssige aspekter tages i betragtning. Tages der udgangspunkt i atriet, der er beskrevet i Bilag A er den samlede energimæ ngde i det brandbare materiale beregnet til ca. 204 GJ. Ved at skønne den samlede tid for afbræ nding af denne energimæ ngde kan den gennemsnitlige brandeffekt bestemmes. Det skal dog bemæ rkes, at den maksimale brandeffekt kan og bør begræ nses til den maksimale ventilationskontrollerede brand, der kan udvikles under hensyn til ventilationsforholdene.

15 Side:14 af 41 Ved at benytte en brandforløb svarende til brandforløbet der er opstillet i afsnit 3.2 fås følgende heat realiese rate ved anvendelse af CFD programmet FDS4. Se bilag A. " HEAT REALEISE RATE ++5>0:@ 18,00 16,00 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00 0,00 5,00 10,00 15,00 " HEAT REALEISE RATE 7LG>PLQ@ Som det fremgår af denne analyse fås der et meget mere nuanceret billede af effektudviklingen gennem brandforløbet. 'HVLJQEUDQGHQVXGYLNOLQJVIRUO E For at undersøge udviklingsforløbets betydning for rumtemperaturen ved fuldt udviklede brandforløb er det vigtigt at tage udgangspunkt i de materialer, som de indvendige beklæ dninger består af samt det inventar og mæ ngden af andet brandbart materiale, der er i bygningen. Her tæ nkes specielt på den mulige flammespredningshastighed, som vil kunne ske ud fra disse materialer. Der findes forskellig litteratur, der beskriver brandforsøg. Fx findes der på hjemmesiden NIST link til artikler af denne art. Ud fra forsøgsresultater af denne art er det muligt at danne sig et indtryk af et muligt brandforløb. Det skal dog bemæ rkes at det normalt ikke er muligt at finde forsøgsresultater der præ cist beskriver de forhold der angår det maksimale brandforløb ud over nogle mere stiliserede opstillinger af enkelte rum eller møblementsgrupper. Et eksempel på afbræ nding af en sofagruppe er vist i herunder.

16 Side:15 af 41 Kilde: Enclosure Fire Dynamics side 37 En udbredt metode er at væ lge en standardbrandkurve af typen at 2. Se afsnit 3.2. Ved benyttelse af CFD analyser vil det væ re muligt at beskrive alle flader i rummet. Ved at placere en burner i umiddelbar næ rhed af et af de brandbare materialer i rummet vil det væ re muligt at få igangsat et brandforløb, der gradvist udvikler sig under hensyn til de aktuelle materialer i modellen samt deres indbyrdes placering. Endvidere vil CDF modellen væ re bedre i stand til at beskrive kombinationen af brandbart materiale, ikke ubrandbart materiale og hulrum. Endvidere kan lodrette kanaler der fremkommer som følge af rummets indretning og opbygning kunne føre til føre en meget hurtig brandudvikling der ligeledes kun kan beskrives ved CFD beregninger. Det virker dog umiddelbart uoverkommeligt at beskrive fx lodretstående cellestrukturer som kan væ re dominerende i møbler på grund af det omfattende arbejde med koordinatbestemmelse af cellestrukturens geometri. På denne baggrund må man gøre sig klart at det virkelige brandforløb ikke kan beskrives eksakt. Det skal dog afslutningsvis bemæ rkes at selve udviklingsforløbet sandsynligvis ikke har den store betydning for temperaturforløbet for langvarige brandforløb.

17 Side:16 af 41 'HVLJQEUDQGHQVSODFHULQJ Ved anvendelse af to- zonemodeller og CDF metoder er det vigtigt, at der tages højde for at brandens placering kan have stor indflydelse på de aktuelle temperaturer i den bæ rende konstruktion. Ud over de scenarier der beskrevet i afsnit 4.5 vedr. to-zonemodeller samt CFD modellen der er beskrevet i bilag A vil det derfor væ re nødvendigt af undersøge flere scenarier hvor bålets base er placeret i den position der medfører den højeste temperatur på de bæ rende konstruktioner. Følgende forhold bør overvejes: - Brand placeret i umiddelbar næ rhed af søjler - Brand hvor bålets base er placeret så højt i lokalet som muligt, hvorved flammer enten kan berøre etagebjæ lker og bjæ lker der bæ rer tagkonstruktionen Det skal bemæ rkes, at for bygninger, hvor der er etableret et pålideligt system for bortfald af elementer ( lastkombination 3.2 ) kan der muligvis opstilles betragtninger, der muliggør at svigt i et konstruktionselement kan accepteres i brandtilstanden. 6WUnOLQJ Da der fra bålets flammer vil ske en stråling, der fører til en varmeflux der fører til temperaturstigninger på alle de elementer der rammes af strålingen, er det derfor vigtigt at dette forhold vurderes. Strålingen fra flammerne kan som udgangspunkt beskrives i henhold til Planck`s lov. Denne lov er dog ikke umiddelbart praktisk anvendelig i sin grundform. Ved at opstille en simpel ligevæ gtsligning hvor den strålingsenergi der udsendes fra bålet og som rammer den bæ rende konstruktion modsvarer den energi der absorberes i tvæ rsnittet, kan der opstilles følgende temperatursammenhæ ng med strålingen. Der skal gøres opmæ rksom på, at temperaturfordelingen i selve tvæ rsnittet ikke er medtaget i dette udtryk, samt at varmeafgivelsen fra tvæ rsnittet ikke er medtaget i den følgende ligevæ gtsbetragtning. E rad = E absorberet W rad x t x A exponeret = m stål x c p x DT DT = W rad x t x A exponeret / m stål x c p Hvor: W rad = strålingen fra bålet ved konstruktionens overflade. [ kw/m 2 ] t = tiden hvor strålingen sker [ sek. ] m stål = massen af stålemnet [ kg ] c p = Varmefylden ( konstant tryk) [ ] DT = Temperaturstigning stålemnet. [ o C ] Ud fra ovenstående ligevæ gt er den gennemsnitlige temperatur i henholdsvis et aluminiumsprofil, stålprofil og en betontvæ rsnit fundet. Den varmeeksponerede side for stålprofilet og betontvæ rsnittet sat til 300 mm hvorimod aluminiumstvæ rsnittet er påregnet eksponeret svarende til

18 Side:17 af 41 en af de korte sider på 45 mm. For at illustrere dette forhold er temperaturstigningen vist for en konstant strålingsintensitet på 20 [kw/m2], nogenlunde svarende til strålingen i 10 m afstand fra en flamme med en tykkelse på 2 m. *(11(061,767(03(5$785(5)25c56$*(7$) 675c/,1* 2YHUIODGHWHPSHUDWXU >&@ Ståltvæ rsnit HE 300 B Betontvæ rsnit 300 x 400 Aluminium 45 x 200 x 1 7LG>PLQXWWHU@ Som det ses vil strålingen fra selv moderate brande føre til væ sentlige temperaturstigninger i bæ rende konstruktioner. Det ses ligeledes at alene strålingen vil føre til kollaps af alluminiumskonstruktioner. Der vil derfor som et minimum skulle tages højde for strålingen fra designbranden på de bæ rende konstruktioner, der er placeret under røggaslaget, såfremt to-zonemodeller benyttes til at bestemme de bæ rende konstruktioners temperaturforhold gennem brandforløbet.

19 Side:18 af 41 %5$1'5800(767(03(5$785 7HPSHUDWXUIRUKROGLIXOGWXGYLNOHGHEUDQGIRUO E Fuldt udviklede brande betegner den del af brandforløbet der sker efter at overtæ nding er indtruffet. Generelt kan der opstilles følgende ligevæ gtsligning for varmebalancen: q C = q L + q W + q R + q B q C = varmestrømmen fra forbræ ndingen q L = varmestrømmen som følge af udskiftning af varme gasser med koldt luft. q W = varmestrømmen gennem loft væ gge og gulv. q R = varmestrømmen der tabes ved stråling gennem åbninger q B = varmestrømmen der ophobes i gasserne i rummet Med henvisning til [Drysdale 2002] afsnit kan ovenstående led i ligevæ gtsligningen beskrives som følger: Varmestrømmen fra forbræ ndingen Q = q C = 0,09 A W H 1/2 DH eff,træ Hvor: A W = det totale åbningsareal. [m 2 ] H = rumhøjde [m] DH eff,træ = effektive forbræ ndingsvarme for træ [MJ/kg] Varmestrømmen som følge af udskiftning af varme gasser med koldt luft. q L = m g C P ( T g T a ) = 0,5 A 0 (H 0 ) 1/2 c p ( T g -T a ) Hvor: m g = brandhastigheden [kg/s] C P = varmefylde ved konstant tryk. [kj / kg K] T g = røggastemperatur. [K] T a = rumtemperatur. [K] Varmestrømmen gennem loft væ gge og gulv. q W = ( A t A w ) ( 1/g i + Dx / 2 k 1 ) -1 ( T g T i ) Hvor: A t = det totale areal af overflader i rummet. [m 2 ]

20 Side:19 af 41 A W = det totale åbningsareal. [m 2 ] g i = varmeledningskonstanter [-] Dx = differential tykkelse. [m] k 1 = temperaturafhæ ngig beregningskonstant [-] T g = temperatur i røggaslaget. [K] T i = temperatur ved brandens start [K] Varmestrømmen der tabes ved stråling gennem åbninger q R = A w e F s ( T g 4 T i 4 ) Hvor: A W = det totale åbningsareal. [m 2 ] e F = gennemsnitlig emissivitet, emissionstal [-] s = Stefan Boltzmanns konstant 5,6697 x 10-8 [W m -2 K -4 ] T g = røggastemperatur. [K] T i = overflade temperaur. [K] Ved substitution i ligevæ gtsligningen kan der i henhold til [Drysdale 2002] findes følgende temperaturforløb gennem brandforløbet: q C + 0,09 C P A W H 1/2 DH C + ( A t A w ) ( 1/g i + Dx / 2 k 1 ) -1 ( T g T i ) + q R Tg = 0,09 C P A W H 1/2 DH C + ( A t A w ) ( 1/g i + Dx / 2 k 1 ) -1 ( T g T i ) Gastemperaturen kan ud fra dette ligningssystem beregnes ved numerisk integration. Det skal bemæ rkes at T 1 afhæ nger af røggastemperaturen T G. Det skal bemæ rkes at q R,g i og C P ligeledes er er afhæ ngige at røggastemperaturen. Ved at løse ovenstående udtryk under hensyn til beregningskonstanten A W H ½ / A t kan der opstilles sammenhæ ngende kurver vedrørende tiden og temperaturforløbet for forskellige brandlastintensiteter. Brandlasten er udtrykt ved forholdet: q f = S M i DH i Hvor: q f = brandlast. [MJ/m2] S M i = massen af det i` ende materiale. [kg] DH i = komplette forbræ ndingsvarme ( bræ ndvæ rdi ) for det i`ende materiale. [MJ/kg]