Laster. A.1 Brohuset. Nyttelast (N) Snelast (S) Bilag A. 18. marts 2004 Gr.A-104 A. Laster

Transkript

1 Bilag A Laster Følgende er en gennemgang af de laster, som konstruktionen påvirkes af. Disse bestemmes i henhold til DS 410: Norm for last på konstruktioner, hvor de konkrete laster er: Nyttelast (N) Snelast (S) Vindlast (V) Egenlast (G) Vandret masselast (M) Ulykkeslast (U) I det efterfølgende bestemmes de ovenfor nævnte laster på boligblokken. A.1 Brohuset Nyttelast (N) Nyttelasten, der stammer fra personer, møbler og inventar, er for beboelseslejlighed, køkken og toilet i henhold til DS 410 sat til 2 kn/m 2 med en lastkombinationsfaktor ψ = 0,5. Halvdelen af lasten kan regnes som en bunden last, mens den resterende regnes som fri last. Snelast (S) Snelasten regnes som en bunden, variabel last med en lastkombinationsfaktor på ψ = 0,5, og må ikke regnes at virke stabiliserende ved udkragede tage, terrasser og lignende. Det antages, at taget ikke er opført med snefangere eller andre forhindringer. Den karakteristiske snelast S beregnes af følgende formel, DS 410 pkt S = C e C t s k c i = 1 1 0, 9 c i (A.1) 1

2 A. Laster Gr.A marts 2004 hvor C e er beliggenhedsfaktoren [-] C t er en termisk faktor [-] s k er sneens karakteristiske terrænværdi [kn/m 2 ] (formel A.2) er en formfaktor for snelasten på taget, (i= 1,2,3) [-] (formel A.3) c i C e og C t er faktorer, der tager hensyn til bygningens placering samt dens ydre omgivelser og sættes lig 1 for at være på den sikre side. Sneens karakteristiske terrænværdi s k bestemmes ved: s k = c års s k,0 = 1 0, 9 = 0, 9kN/m 2 (A.2) hvor s k,0 er grundværdien for sneens terrænværdi, og sættes til 0,9 [kn/m 2 ] c års er årstidsfaktoren for sneens terrænværdi og sættes på den sikre side til 1 [ ] Formfaktoren c i er baseret på 3 forskellige lastarrangementer repræsenteret ved c 1, c 2 og c 3, som tager højde for fordelingen af snelaget på taget, V i DS 410. Med en taghældning på 10,5 kan formfaktorerne aæses til: c 1 = 0, 8 c 2 = 0, 8 (A.3) For det konkrete sadeltag er c 3 ikke aktuel, idet denne faktor tager højde for nedskridning af sne fra højere-beliggende tag (trugtag). For et sadeltag regnes normalt med 4 forskellige lastfordelinger, gur V i DS 410. Da det konkrete tag er symmetrisk udformet, og da c 1 = c 2, er det kun nødvendigt at undersøge for to snelasttilfælde S 1 og S 2, se gur A.1. 2

3 Figur A.1 Formfaktorer for snelast på sadeltag [DS 410, 1998]. Snelasten udregnes efter formel A.1, hvor de fundne værdier indsættes, se tabel A.1. Lasttilfælde Venstre side [kn/m 2 ] Højre side [kn/m 2 ] S 1 0,8 0,9 0,72 0,8 0,9 0,72 S 2 0 0,5 0,8 0,9 0,36 Tabel A.1 Beregning af lasttilfælde for lagerbygningen efter formel A.1. Det vurderes, at lasttilfælde S 1 er farligst. Vindlast (V) Vindlasten regnes som en bunden, variabel last med en lastkombinationsfaktor på ψ = 0,5, dog anvendes ψ = 0,25 i lastkombination 3.3 brand [DS 410, 1998]. Konstruktionens opførsel som følge af vindpåvirkning antages at opfylde reglerne om kvasistatisk respons, jvf. 6.(6) i DS 410, hvorved den kvasistatiske karakteristiske vindlast F w kan beregnes af følgende formel: F w = c A q max = c A 0, 59 (A.4) 3

4 A. Laster Gr.A marts 2004 hvor c er en formfaktor, der er afhængig af det vindbelastede areal, hvor der skelnes mellem formfaktor til udvendig (c pe ) og indvendig (c pi ) vindlast [ ] A er det vindbelastede areal [m 2 ] q max er det karakteristiske maksimale hastighedstryk som funktion af højden z over terræn [kn/m 2 ] (formel A.5) Faktoren q max kan beregnes ved at benytte tabel V 6 i DS 410, hvor konstruktionens højde z over terræn kan anvendes som referencehøjde. Denne højde er sat til 18 m, se evt. afsnit??. Faktoren q max (z) beregnes af følgende udtryk: q max (z) = (1 + 2 k p I v (z)) q m (z) = ( , 5 0, 35) 0, 17 = 0, 59kN/m 2 (A.5) hvor k p er peak-faktoren og sættes til 3,5 for både ind- og udvendig vindlast [ ] I v (z) er turbulensintensiteten i højden z over terræn [ ] (formel A.6) q m (z) er 10-minutters middelhastighedstrykket [kn/m 2 ] (formel A.7) Turbulensintensiteten i højden z over terræn I v (z) beregnes af efterfølgende formel, hvor det gælder, at z min z, og topografaktoren c t (z) sættes lig 1, da det antages, at hældningen af områdets bakker er mindre end 5 %. I v (z) = = c t (z) 1 ln(z/z 0 ) 1 ln(18/1) = 0, 35 (A.6) hvor c t (z) er topografaktoren [ ] z er højden over terræn [m] er ruhedslængden [m] (tabel A.2) z 0 Ud fra terrænkategorien kan parameterne aæses af tabel i DS 410. Terræn- Terræn- Ruheds- Min. højde katagori faktor k t [ ] længde z 0 [m] z min [m] IV 0,24 1,0 16 Tabel A.2 Denition af terrænparametre i terrænkategori IV. 4

5 10-minutters middelhastighedstrykket q m (z) beregnes af efterfølgende formel: q m (z) = c 2 r(z) c 2 t (z) q b = 0, , 36kN/m 2 = 0, 17kN/m 2 (A.7) hvor c r (z) er terrænets ruhedsfaktor [ ] (formel A.8) q b er 10 min. basishastighedstrykket [kn/m 2 ] (formel A.9) Terrænets ruhedsfaktor c r (z) beregnes af efterfølgende formel, idet det gælder, at z min z 200 m. c r (z) = k t ln( z z 0 ) hvor k t er terrænfaktoren [ ] (tabel A.2) = 0, 24 ln( 18 1 ) = 0, 69 (A.8) Basishastighedstrykket beregnes af følgende formel: q b = 12 ρ luft v b 2 = 12 1, = 0, 36kN/m 2 (A.9) hvor ρ er luftens densitet ved 10 C svarende til 1,25 [kg/m 3 ] v b er basishastigheden deneret som 10 min. middelhastigheden [m/s] (formel A.10) Basisvindhastigheden v b afhænger af vindretningen samt årstiden og beregnes af følgende formel: v b = c dir c års v b,0 = = 24m/s (A.10) hvor c dir er retningsfaktoren for vindhastigheden, på den sikre side sat til 1 [ ] c års er årstidsfaktoren for vindhastigheden, for permanente konstruktioner benyttes 1 [ ] er grundværdien for basisvindhastigheden svarende til 24 [m/s] v b,0 Udvendig vindlast Den udvendige vindlast for tag og ydervægge beregnes af udtrykket: F w = c pe A 0, 59 (A.11) Hvor faktoren c pe afhænger af hvilke konstruktionsdele, der påvirkes. 5

6 A. Laster Gr.A marts 2004 Vindlast på tagkonstruktionen (T ) Formfaktoren c pe afhænger af tagets form, taghældningen, vindens retning og belastningszonen på taget. For arealer, der er større end 10 m 2, anvendes formfaktorer c pe,10 til vurdering af den udvendige vindlast på bygningen [DS 410, 1998]. Formfaktorerne bestemmes ud fra belastningszonerne F, G, H, I og J, se gur A.2, hvor det for den konkrete bygning kun er vinden på facaden, der har indvirkning. Figur A.2 Denition af belastningsområder på sadeltag [DS 410, 1998]. Afstandene x og y bestemmer hvor stor en del af taget, der påvirkes med forhøjet vindlast. Disse afstande udregnes ved hjælp af efterfølgende formler, idet bygningen som bekendt er 30 m lang, hvilket i dette tilfælde svarer til b, mens højden af bygningen h er 18 m: x = e 10 = y = e = = 3000mm = 7500mm hvor e er den mindste af b eller 2h [mm] Da den konkrete boligblok B er afgrænset af andre blokke, der har en længde større end 7,5 m, vil belastningszone F ikke forekomme på boligblokken. Ved bestemmelse af c pe,10 tages højde for, hvorvidt vinden har retning mod facaden 0 eller gavlen 90, hvor der for det konkrete tilfælde kun forekommer vind på facaden. Formfaktorerne for sadeltag kan aæses på gur A.3. Dette gøres ved at aæse maksimums- og minimumsværdier for de forskellige områder af taget med den benyttede taghældning α på 10, 5. 6

7 Figur A.3 Formfaktorer c pe,10 for bygninger med sadeltag [DS 410, 1998]. Skæring med stiplede linier angiver aæsningspunkt for vind på facaden 0. De aæste formfaktorer c pe,10 er for en taghældning på 10,5 angivet i tabel A.3. Af punkt 6.3.1(5) i DS 410 gælder, at formfaktoren for udvendig vindlast på undersiden af et tagudhæng kan sættes lig formfaktoren for vindlast på den tilstødende ydervæg, hvilket kan aæses på nedenstående gur. Formfaktorerne bestemt af guren forudsætter et vindbelastet areal > 10 m 2. 7

8 A. Laster Gr.A marts 2004 Figur A.4 Formfaktor c pe,10 for udhæng og ydervægge. e er den mindste af b eller 2h [DS 410, 1998]. Herved kan de forskellige formfaktorer ndes for et sadeltag med en taghældning på 10,5, hvor positive værdier af c pe,10 svarer til tryk og negative til sug. Zone Vind mod facade max min G 0,1-1,1 H 0,05-0,45 I 0-0,40 J 0-0,65 Under udhæng 0,7-0,3 Tabel A.3 Formfaktorer c pe,10 for udvendig vindlast ved 10,5 sadeltag. Den kvasistatiske karakteristiske vindlast F w, som zonerne belastes af, bestemmes af formel A.11, hvor det vindbelastede areal A sættes til 1 m 2. Resultaterne er angivet i tabel A.4. Zone Vind mod facade F w,max F w,min G 0,06-0,65 H 0,03-0,27 I 0-0,24 J 0-0,38 Under udhæng 0,41-0,18 Tabel A.4 Udvendig vindlast ved 10,5 sadeltag. Vindlast i kn/m 2. 8

9 Ud fra værdierne i ovenstående tabel skal der generelt kontrolleres for 4 forskellige lasttilfælde ved vindpåvirkning på facaden. De 4 lasttilfælde ved påvirkning på facaden skal opstilles med henholdsvis maksimums- og minimumsværdier for vindlasten på hver side af kippen. Det er valgt kun at undersøge tagkonstruktionen ved maksimalt tryk og sug på begge sider af kippen, da dette vurderes farligst. Ved bestemmelse af de udvalgte lasttilfælde er vinden under udhænget medtaget, da det vurderes, at denne virker til ugunst. Vindlast på vægkonstruktioner (V) Den udvendige vindlast på bygningen bestemmes ligeledes af formel A.11, hvor formfaktorerne c pe,10 for ydervægge ndes ud fra gur A.4. Den resulterende vindlast på ydervæggene med de aæste formfaktorer er illustreret på gur A.5. Figur A.5 Laster på ydervægge i kn/m 2 og længder i m. Indvendig vindlast (I) Vinden forårsager også indvendigt tryk i bygningen, som f.eks. giver last på indersiden af ydervægge eller på undersiden af loftet. Da der forekommer indvendige skillevægge omkring toilettet sættes formfaktoren ved indvendig vindlast c pi til 0,2 og -0,3 for henholdsvis maksimum og minimum, da det indvendige tryk ikke styres af trykforholdene ved en dominerende åbning [DS 410, 1998]. Positive værdier af c pi svarer til indvendigt overtryk, mens negative værdier svarer til indvendigt undertryk. Den indvendige vindlast beregnes herefter af følgende udtryk: Lasterne størrelse er angivet på følgende gur. F w = c pi A 0, 59 (A.12) 9

10 A. Laster Gr.A marts 2004 Figur A.6 Indvendig vindlast i én lejlighed i boligkomplekset. Enheder i kn/m 2. Egenlast (G) I det følgende bestemmes materialeelementerne for de enkelte konstruktionsdele, hvorved det er muligt at fastsætte egenlasten af elementerne. Dimensionerne af de enkelte elementer er valgt ud fra enkelte simplicerede beregninger samt ud fra et skønsmæssigt synspunkt. For bjælken vil der dog senere hen blive foretaget en mere nøjagtig beregning. Det vælges at anvende elementer fra rmaet Spæncom, idet dette rma er et alsidigt rma, der kan producere alle de anvendte elementer. I tabel A.5 er de anvendte elementer angivet. Element Type Materialeparametre Højde [mm] Bredde [mm] Længde [mm] Egenvægt Bjælke (KB) PX ,63 kn/m Søjler Rektangulær ,7 kn/m 2 Dæk PX22/ ,24 kn/m 2 Facade ,7 kn/m 2 Tværgående vægge ,7 kn/m 2 Tag ,6 kn/m 2 Tabel A.5 Type, dimensioner samt egenvægt af de enkelte konstruktionselementer. De anvendte parametre er fra " Spæncom"[ Oplysninger om tagkonstruktionen er dog fra "Dimensionering af træspær", hvor den anvendte værdi er angivet for et tungt tag [kilde]. for 1. etage er højden 3,6 m. 10

11 Vandret masselast (M) Den vandrette masselast vil forekomme i alle bygninger, idet enhver lodret last regnes at kunne give anledning til vandret masselast. Vandret masselast regnes som en bunden last på 1,5 % af den regningsmæssige værdi af den lodrette last, som masselasten hidrører fra og kan kun optræde samtidig med den tilhørende lodrette last [DS 410, 1999]. Ulykkeslast (U) Kommer senere.. A.2 Lastkombinationer DETTE AFSNIT ER IKKE ENDELIGT FÆRDIGT!! Konstruktionen skal i henhold til DS 409: Norm for sikkerhedsbestemmelser for konstruktioner kontrolleres i henholdsvis anvendelses- og brudgrænsetilstanden. For anvendelsegrænsetilstanden er det lastkombinationen 1, der undersøges. De ugunstigste lastkombinationer i brudgrænsetilstanden 2 er vurderet til lastkombination 2.? og 2.? for vindlast påført vinkelret på facaden. Under lastkombination 2.2 vurderes, hvorvidt det er muligt at bygningen løfter sig eller vælter ved en vindpåvirkning. Desuden vil bygningen også blive undersøgt for lastkombination 3, ulykkeslast. Her er det lastkombination 3.2, bortfald af konstruktionsdele, og 3.3, brand, der vil blive undersøgt. Dette begrundes med, at konstruktionen skal kunne modstå bortfald af bærende konstruktionsdele, samt være modstandsdygtig overfor brand. I nedenstående tabel er de udvalgte lastkombinationer opstillet med tilhørende partialkoecienter. Lastkomb. Egenlast Nyttelast Snelast Vindlast Vandret masselast Brand 1.1.a 1 G - 1, 0 S a 1 G 0, 5 N 1, 5 S 1 0, 5 (V + T tryk,tryk + I sug) b 1 G 0, 5 N 1, 5 S 2 0, 5 (V + T tryk,sug + I tryk ) , 8 G - - 1, 5 (V + T sug,sug + I tryk ) G 0, 5 N a 1 G 0, 5 N 0, 5 S 2-0, 25 M 1, 0 U 3.3.b 1 G 0, 5 N 0, 5 S 2 0, 5 V - 1, 0 U Tabel A.6 De farligst lastkombinationer. 11