Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 2006

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 2006"

Transkript

1 Notat Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 006 Jørgen Munch-Andersen og Jørgen Nielsen, SBi, Formål Dette notat beskriver og sammenligner normkravene til betonkonstruktioner i henhold til DS 411:1949 og DS 410:1945 med DS 411:1999 med senere tillæg, herefter betegnet 'DS411:006' samt DS 409:006 og DS 410:1998 med tillæg 1, herefter betegnet 'DS 410:006'; se i øvrigt referencer. Formålet er at vurdere udviklingen i de samlede sikkerhedskrav til betonkonstruktioner med fokus på høje bygninger. Notatet tjener er udarbejdet i forbindelse med vurdering af sikkerheden af højhuse i Rødovre (Munch-Andersen og Nielsen, 007). Afdelingen for Byggeteknik og Design Jørgen Munch-Andersen Jørgen Nielsen 1. jan. 007 Journal nr Metode For at kunne sammenligne flere normsæts krav må man undersøge hvordan materialestyrker fastsættes hvilke beregningsmodeller der anvendes til at bestemme bæreevnen af konstruktionselementer ud fra materialestyrken hvorledes laster er fastsat hvorledes sikkerhedsfaktorer (partialkoefficienter) på last og styrke vælges hvorledes laster kombineres. Normerne fra 40'erne var uændrede indtil 1956, hvor der kom tillæg til de to relevante normer. Det er reglerne før tillæggene, der behandles i det følgende. Dengang var normsystemet baseret på tilladelige spændinger og laster, der var fastsat så de ligger tæt op ad hvad vi i dag kalder karakteristiske laster. Den tilladelige spænding svarer i princippet til en regningsmæssig styrke, men i stedet for partialkoefficienter på både last og styrke var sikkerheden alene placeret på styrkesiden. En sammenligning af normsæt kan kun ske ved at se på konkrete typiske lastkombinationer. I 40'erne fremgik lastkombinationerne, dengang kaldet belastningskombinationer, af DS 411:1949. Der var dengang ikke nogen norm der modsvarer DS 409:006. Betonstyrke og beregningsmodeller DS 411:1949 Fastlæggelse af betonstyrke Betonstyrken fastsattes efter 1949-betonnormen noget anderledes end i dag. Man tog udgangspunkt i middelværdien af målte styrker σ og beregnede en tilladelig spænding r ved hjælp af en reduktionsfaktor på denne middelværdi. Denne reduktion skal modsvare såvel forskellen på middelværdi og karakteristisk værdi som partialkoefficienterne på både styrke og last; herunder sikkerhedsklasse, modelusikkerhed og brudform etc. Den tilladeli-

2 ge spænding kan derfor ikke umiddelbart sammenlignes med de regningsmæssige betonstyrker vi i dag angiver. Trykstyrken blev bestemt ved forsøg med enten terninger med sidelængden 00 mm eller med armerede m lange bjælker med højde 65 mm og bredde 90 mm. De målte styrke betegnes henholdsvis σ T og σ B. B Det antages implicit i normen at σ T = 0,8σ B. B (1) Den tilladelige trykspænding betegnes r 0 og den tilladelige bøjningstrykspænding r b. Normen angiver, at man kan sætte Side af 1 r 0 = 0,8 r b () Kontrol Normen har to kontrolklasser for udførelsen, normal kontrol og skærpet kontrol. I skærpet kontrolklasse kan man anvende højere betonstyrker og reduktionsfaktoren er lidt mindre end ved normal kontrol. Ved skærpet kontrol blev middelbetonstyrken bestemt på basis af 6 forsøg med prøveemner udstøbt med den planlagte recept. Ved skærpet kontrol foreskrev DS 411:1949 også, at der skulle være kvalificeret tilsyn og at råmaterialer skulle kontrolleres med regelmæssige mellemrum. Armeringens egenskaber skulle kontrolleres for hver 100 eller 150 stk armeringsstænger. Desuden skulle betonstyrken kontrolleres ved 3 prøveemner pr. 150 m3 beton. Middelværdien må ikke være mindre end den værdi, der er forudsat ved projekteringen og ingen enkeltværdi må ligge mere end 15% under den forudsatte værdi. Det er ikke beskrevet, hvem der skal foranledige kontrollen eller godkende resultatet, så det har formentlig været op til entreprenøren. Ved normal kontrol skulle styrkerne også kontrolleres ved 3 prøver, men der er ikke krav til hyppigheden. Armeret beton Ved normal kontrol kan man sætte r b = 0,5 σ B = 0,315 σ T, dog højst 75 kg/cm (3) (svarende til r 0 = 0,5 σ T, dog højst 60 kg/cm ) Ved skærpet kontrol kan man sætte r b = 0,6 σ B B = 0,35 σ T hvis σ T < 40 kg/cm ( (svarende til r 0 = 0,6 σ T hvis σ T < 40 kg/cm ) og derefter σ BB < 300 kg/cm ) (4a) r b = [78 + 0,19(σ B B -300)] kg/cm = [78 + 0,375( σ T -40)] kg/cm, dog højst 90 kg/cm (4b) (svarende til r 0 = [6,4 + 0,19(σ T -40)] kg/cm, dog højst 7 kg/cm ) (100 kg/cm = 9,8 MPa) Uarmeret beton Man bestemmer først trykstyrken r 0 i stedet for bøjningstrykstyrken r b. Ved normal kontrol kan man sætte r 0 = 0,143 σ T, dog højst 30 kg/cm (5) og ved skærpet kontrol

3 r 0 = 0,167 σ T, dog højst 45 kg/cm (6) Side 3 af 1 Beregningsmodel for bæreevne Bæreevnen som funktion af betontrykstyrken beregnes med en beregningsmodel. I DS 411:1949 er angivet, at trykspændingen for en uarmeret væg lodret belastet væg af tykkelsen b og højden l højst må være 1b r s = r0 = δ r0 (7) l For en 00 mm tyk og,8 m høj væg bliver reduktionsfaktoren på trykstyrken δ = 0,735. For en armeret væg må betonspændingen højst være (formel omskrevet til nutidige symboler) 1 l rs = r 4 0 = δ f hvor = cd λ (8) λ b Reduktionsfaktoren for den ovenfor betragtede væg bliver δ = 0,810 DS 411:006 og DS 409:006 Referencen for betonstyrken er i dag trykstyrken f c for en 150 x 300 mm cylinder. Det antages at styrken er LogN-fordelt og baseret på erfaring sættes variationskoefficienten for den målte betonstyrke til 15%. På basis af disse antagelser bestemmes en karakteristisk betonstyrke, der er defineret som 5%-fraktilen i LogN-fordelingen (se A.5 i DS 409:006). Det antages yderligere at variationskoefficienten for beregningsmodellen er 15%. (Beregningsmodellen omsætter betonstyrken til bæreevne af fx en bjælke). I DS 409:006, afsnit er beskrevet, hvorledes partialkoefficienten på bæreevner bestemmes som et produkt af 5 delpartialkoefficienter: γ 4 afhænger af usikkerheden på den målte betonstyrke γ afhænger af usikkerheden på beregningsmodellen γ 0 afhænger af sikkerhedsklassen γ 1 afhænger af svigtformen γ 3 afhænger af kontrolomfanget ved udførelsen Delpartialkoefficienter på sikkerhedsklasse, svigtform og kontrolomfang ved udførelse er vurderingsparametre, der ikke er fastsat på basis af statistiske forhold. Tabel A viser sammenhængen mellem variationskoefficienten på betonstyrken og den regningsmæssige styrke, der kan anvendes ved beregning af bæreevnen.

4 Tabel A. Regningsmæssig bæreevne for armeret beton i forhold til middelstyrken som funktion af variationskoefficienten på betonstyrken. Variationskoefficienten for beregningsmodellen er sat til 15% i alle tilfælde. Værdierne gælder for normal sikkerhedsklasse, varslet brud uden reserve og normal kontrol. Variationskoefficient Karakteristisk Delpartialkoefficient Delpartialkoefficient Regningsmæssig på betonstyrken betonstyrke, fc,k i for betonstyrke, γ4 for beregningsmodel, bæreevne, fc,d i forhold forhold til middelværdi γ til middelværdi 10% 85% 1,0 1,15 61% 15% 78% 1,5* 1,15* 54% 0% 7% 1,30 1,15 48% 5% 66% 1,35 1,15 43% 30% 61% 1,40 1,15 38% Side 4 af 1 * DS 411, tillæg 006, angiver afrundet γ4 * γ = 1,45, mens produktet af de to værdier i DS 409 giver 1,44. For uarmeret beton skal desuden benyttes γ 1 = 1,1 for uvarslet brud. Beregningsmodel for bæreevne Når f c,k højst er 5 MPa gælder at betontrykspændingen i både armerede og uarmerede lodret belastede vægge højst må være 1 l σ crd = f = f hvor = cd δ cd λ (9) λ b Det ses at formlen er identisk med (8). For en 00 mm tyk og,8 m høj væg fås derfor igen reduktionsfaktoren δ = 0,810. Sammenligning af 1949 og 006 Omregning af trykstyrker Ifølge Beton-Bogen (Herholdt, 1985) kan terningestyrken σ T for kantlængden 00 mm omregnes til referencecylinderstyrken f c ved at multiplicere med 0,88. DS 411, tabel V tillader dog kun 0,75. Forskellen skyldes formentlig at Beton Bogens værdi er en middelværdi, og at normen angiver en forsigtig værdi. I det følgende sættes faktoren til 0,8 således at middelværdien bestemmes som f c = 0,8σ T (10) Den tilladelige trykspænding efter (3) kan derfor også udtrykkes r 0 = 0,5 f c /0,8 = 0,315 f c (11) altså 31% ved sammenligning med tabel A. Antages det eksempelvis at der i et projekt efter DS 411:1949 er foreskrevet en beton med σ T = 40 kg/cm svarer det til en middelcylinderstyrke på f c =0,8*40 = 19 kg/cm = 18,8 MPa. For at beregne en regningsmæssig værdi må man kende variationskoefficienten på betonstyrken. For datidens beton må forventes en højere variationskoefficient end i dag, mens modelusikkerheden vil være den samme da beregningsmodellen er den samme. Kan variationskoefficienten på betonstyrken sættes til 0% ses ved hjælp af tabel A at den nutidige regningsmæssige bæreevne af en armeret konstruktion udført med en beton der op-

5 fylder σ T = 40 kg/cm bliver f c,d = 48%*18,8 MPa = 9,0 MPa. Er variationskoefficienten 5% bliver f c,d = 43%*18,8 MPa = 8,1 MPa. Efter 1949-normen var den tilladelige trykspænding r 0 = 0,5*40 = 60 kg/cm = 5,9 MPa. Afhængigt af om variationskoefficienten er 0% eller 5% er forholdet f c,d / r 0 = 1,53 eller 1,37. Forholdet kunne ses som det der er til overs til forskellen på lastfastsættelsen, men der er andre forskelle på normerne der også skal dækkes af dette forhold. Det gælder vurderingsparametre som kontrol med udførelsen, forskellen på armeret og uarmeret beton og sikkerhedsklassen. Side 5 af 1 Vurderingsparametre Uvarslet brud (uarmeret beton) Ved normal kontrol var den tilladelige spænding for armeret beton i forhold til uarmeret beton 0,5/0,143 = 1,75 efter DS 411:1949. Udtrykt i statistiske termer har man i 1949 implicit forventet en langt højere variationskoefficient på uarmeret beton end på armeret beton. I DS 411:006 divideres styrken blot med γ 1 = 1,1 for at kompensere for uvarslet brud. Det skal nævnes at forholdet mellem styrken af armeret og uarmeret beton efter DS 411:1998 var,5/1,65 = 1,5. Skærpet kontrol Når der under udførelsen anvendes skærpet kontrol tillader både og 006-normen, at den tilladelige spænding henholdsvis den regningsmæssige styrke øges. I 1949 blev omregningsfaktoren fra terningestyrken for armeret beton øget fra 0,5 ved normal kontrol til 0,6 ved skærpet kontrol, svarende til et forhold på 0,96 (op til σ T = 40 kg/m, ved største tilladelige styrke (σ T =90 kg/m ) er forholdet 1,0, se (4b)). Delpartialkoefficienten er i dag γ 3 = 0,95, uanset styrken. Forskellen er lille, men 1949-normen er lidt mere forsigtig for høje styrker, hvilket antyder at man forventer større variationskoefficient, ved det der dengang blev betragtet som høje styrker. For uarmeret beton blev omregningsfaktoren i 1949-normen øget fra 0,143 ved normal kontrol til 0,167 ved skærpet kontrol, svarende til et forhold på 0,86, altså en noget større forøgelse end i dag. Man kan tolke det som at man forventede at variationskoefficienten på betonstyrken blev reduceret en del ved skærpet kontrol. Den samlede korrektion for uarmeret beton og skærpet kontrol var i ,75*0,86 = 1,51 mens den i 006 er 1,1*0,95 = 1,05. Efter 1998-normen får man 1,5*0,95 = 1,44, altså ret tæt på værdien i Sikkerhedsklasse I 1949 anvendte man ikke sikkerhedsklasser. Hvis man betragter bygninger, der i dag ville blive henført til høj sikkerhedsklasse skal de regningsmæssige styrker reduceres med γ 0 = 1,1. Samlet betydning af vurderingsparametre Tabel B resumerer effekten af forskellige kombinationer af uarmeret beton, skærpet kontrol og høj sikkerhedsklasse i forhold til en reference for hvert normsæt som er valgt som armeret beton, normal kontrol og normal sikkerhedsklasse, markeret med 1 i tabellen. Værdier for 1998-normerne er medtaget til sammenligning.

6 Tabel B. Samlet ændring i "partialkoefficient" i forhold til referencebæreevnen for armeret beton, normal kontrol og normal sikkerhedsklasse for et givet normsæt Sikkerhedsklasse - normal normal høj Ar meret beton: Normal kontrol Skærpet kontrol Ua rmeret beton: Normal kontrol Skærpet kontrol 1 0,96 1,00 1,75 1,51 1 0,95 1,5 1,44 1 0,95 1,1 1,05 1,1 1,05 1,1 1,15 Side 6 af 1 Bæreevne Beregningsmodellerne for bæreevnen af trykpåvirkede vægge ses kun at afvige for uarmerede vægge, hvor 1949-normen giver en lidt mindre bæreevne end 006-normen. For en 00 mm tyk og,8 m høj væg er bæreevnen reduceret med faktoren 0,735/0,810 = 0,91. Der er ikke taget hensyn til excentricitet og vandret last på væggen, hvilket vil reducere bæreevnen i begge tilfælde. For høje bygninger, hvor trykspændingen vil være dominerende, vil reduktionen dog være lille. Tabel C viser en samlet oversigt over hvilken andel den tilladelige spænding henholdsvis den regningsmæssige styrke udgør af middelcylinderstyrken i de forskellige tilfælde i tabel B. I hvert felt for 006-normen repræsentere det første tal værdien, hvis variationskoefficienten for betonstyrken er 0% og det andet tal værdien, hvis variationskoefficienten for betonstyrken er 5%. For uarmeret beton efter 1949-normen er desuden vist effekten af forskellen i beregningsmodellen for trykpåvirkede vægge. Tabel C. Den tilladelige spænding henholdsvis den regningsmæssige styrke i forhold til middelcylinderstyrken fc. For 006-normen repræsentere det første tal værdien hvis variationskoefficienten for betonstyrken er 0% og det andet hvis den er 5% Sikkerhedsklasse - normal høj Armeret beton, Normal kontrol Skærpet kontrol Uarmeret beton Normal kontrol Skærpet kontrol 31% 33 31% 18%*0,91*=16% 1%*0,91*=19% 48% / 43% 51% / 45% 44% / 39% 46% / 41% * Faktoren 0,91 er korrektion for forskel i beregningsmodellen for uarmerede, trykpåvirkede vægge. 44% / 39% 46% / 41% 40% / 35% 4% / 37% Laster og lastkombinationer Vindlast 1945 I lastnormen DS 410:1945 skelnes ikke mellem terrænkategorier. På de nederste 30 m er q = 80 kg/m = 0,784 kn/m, for bygninger under 6 m dog kun 50 kg/m. For bygninger over 30 m er q = [80 + 1,6(h -30)] kg/m, idet hastighedstrykket kun øges over 30 m med en trekantformet tillægslast.

7 For fx h=40 m bliver q = 96 kg/m = 0,941 kn/m. Den middellast, der giver samme moment om bygningsbasis, kan bestemmes som q 40,middel = (0, ½(0,941-0,784) (40-30) 36,67)/(40 0) = 0,80 kn/m. Den samlede formfaktor for luv og læ side er C= 1,0 + 0, = 1,. Lasten er resumeret i tabel D. Side 7 af 1 Tabel D. Vindlast efter DS 410:1945 Bygningshøjde 6 30 m 40 m q, kn/m 0,784 0,80 qv = C q, kn/m 0,941 0, Lasten er identisk før og efter udgivelsen af 006-tillægget til DS 410:1998. Vindlasten beskrives for terrænkategori II (landbrugsland). Vindlasten over hele fladen fastsættes som funktion af bygningshøjden, se tabel E. For store flader kan vindlasten reduceres med en konstruktionsfaktor, der afhænger af bygningens højde og bredde. I tabellen er angivet værdien for en 10 m bred bygning. Der er ikke taget hensyn til mulige dynamiske effekter for bygninger over 0 m højde, men betydningen skønnes at være lille. Den samlede formfaktor for luv og læ side er C= 0,7 + 0,3 = 1,0. Lasten er resumeret i tabel E. Tabel E. Karakteristisk vindlast efter DS 410:006 (uændret fra 1998) Bygningshøjde 10 m 0 m 30 m 40 m qk, kn/m 0,847 1,011 1,113 1,189 cd 0,94 0,93 0,9 0,9 qv = cd C q, kn/m 0,80 0,94 1,0 1,09 Den normmæssige karakteristiske vindlast på bygningerne er således kun ændret beskedent fra 1949 til 006. For en 40 meter høj bygning vil momentet ved fundament som følge af vindtrykket være øget med ca. 10%. Snelast Snelast har ingen væsentlig betydning for høje bygningers sikkerhedsforhold. Nyttelast for bolig 1945 For bolig og kontor er nyttelasten fastsat til 00 kg/m = 1,96 kn/m (nedsat til 150 kg/m for bolig i 1959). Etagereduktionsfaktoren fremgår at tabel F, hvor også den samlede last for antallet af etager er givet. Tabel F. Nyttelast efter DS 410:1945 Antal etager Etagereduktionsfaktor 1,00 0,93 0,8 0,75 0,75 Samlet last, kn/m 3,9 7,3 9,6 10,3 0,6

8 006 Side 8 af 1 For bolig er nyttelasten 1,5 kn/m for én etage, 0,5 1,5 = 0,75 på følgende etager. Etagereduktionsfaktoren og den samlede last fremgår af tabel G. Tabel G. Karakteristisk nyttelast efter DS 410:006 Antal etager Etagereduktionsfaktor 0,75 0,65 0,583 0,571 0,536 Samlet last, kn/m,5 3,75 5,5 5,75 11,5 Den samlede last i tabellen gælder når etagelasten er dominerende Når den er ikke-dominerende er det lastkombinationsfaktoren ψ = 0,5 der anvendes, uanset etageantallet. Egenlast Der er ikke ændret på principperne for fastsættelse af egenlaste fra 1945 til 006. Dog er der i 1945-normen ikke nogen faktor der reducerer virkningen af egenlasten når den er til gunst. Vandret masselast Denne last virker ikke samtidig med vindlast, og vil som regel kun være større end vindlasten i en lang bygnings længderetning Fra 1945 til og med 1998-normen har den vandrette masselast været fastsat til 1,5% af den samlede lodrette last. Bortset fra forskellen i nyttelasten vil masselasten være ens for alle disse normer. 006 Den vandrette masselast er fortsat 1,5%, men virkningen er reduceret væsentligt, fordi den nu betragtes som en ulykkeslast. Det betyder at partialkoefficienten på både last og styrke sættes til 1,0. Den kan dog fortsat være dimensionsgivende for længdevæggene i større bygninger. Lastkombinationer 1945/1949 Efter DS 411:1949 skulle husbygningskonstruktioner undersøges for følgende lastkombinationer, idet R betyder bæreevnen: a1: G + Q nytte + Q sne < R a: G + Q vind < R b: G + Q nytte + Q sne + Q vind < 1,5 R a1*: G + 1,5(Q nytte + Q sne ) < 1,8 R a*: G + 1,5 Q vind < 1,8 R b*: G + 1,5(Q nytte + Q sne + Q vind ) < 1,5 1,8 R =,5 R. I lastkombination b ses at, man i stedet for lastkombinationsfaktorer har øget styrken, når vind kombineres med andre variable laster. De sidste 3 kombinationer mærket med * kan ses som en tilnærmelse til til partialkoefficientmetoden. a* er blandt andet relevant for trækspændingen i vindsiden af en bygning som primært stabiliseres af egenlasten.

9 Man kan i *-lastkombinationerne anvende styrken for armeret beton også for uarmeret beton, hvilket dog ingen betydning har for høje bygninger. Side 9 af Efter DS 409:006 er de relevante lastkombinationer for almindelige bygninger:.a1: G + 1,5(Q nytte + 0,3 Q sne + 0,3 Q vind ) < R.A: G + 1,5(Q vind + 0,5 Q nytte ) < R.A3: 0,9 G + 1,5(Q nytte + 0,3 Q sne + 0,3 Q vind ) < R.A4: 0,9 G + 1,5Q vind < R.B: 1, G < R Bemærk at Q nytte fastsættes forskelligt, når den er dominerende og ikkedominerende last, se afsnittet om nyttelast for boliger ovenfor. I kombination.a3 og.a4, der er relevante når egenlasten er til gunst, skal faktoren 0,9 i høj sikkerhedsklasse ændres til 0,8.

10 Eksempel Der betragtes en 40 m høj og 9 m bred bygning af beton med bærende tværvægge, altangange på begge sider og 14 etager. Egenlasten sættes til 150 kn/m ved bygningsbasis inkl. bidrag fra lette vægge mv. Momentet fra vindlasten regnes optaget elastisk således at den lodrette reaktion ved facaden i læsiden fra vindlasten bliver ½ 40 q vind /(9 /6) = 59,3 q vind. Der ses bort fra snelasten, der er forsvindende i forhold til de øvrige laster. Lasten angives pr m af bygningen og skal ganges med lastbredden og divideres med vægtykkelsen for at bestemme trykspændingen i betonen. Side 10 af /1949 Når egenlasten er dominerende i forhold til nyttelasten vil kun lastkombinationerne a1, a og a* være af betydning, den sidste for træk i vindsiden ved vindlast. Med de laster der er bestemt ovenfor kan den lodrette lastvirkning for en 40 m høj og 9 m bred bygning i den nederste etage skønnes. a ,6 = 171 kn/m a ,984*59,3 = = 08 kn/m a* 150 1,5*0,984*59,3 = = 63 kn/m > 0 De største trykspændinger optræder i læsiden for kombination a, hvor vindlastens bidrag er ca 8% af den samlede last. Af kombination a* ses at egenlastens bidrag er væsentligt større end vindlastens, så der ikke er behov for lodret forankring i vindsiden for at kunne optage vindlasten, når man betragter bygningen som et hele. 006 Der regnes i høj sikkerhedsklasse. Med samme forudsætninger som ovenfor findes:.a ,5(11, ,3 1,09 59,3) = = 196 kn/m.a ,5(1,09 59,3 + 0,5 14 1,5) = = 63 kn/m.a4 0, ,5 1,09 59,3 = = 6 kn/m > 0.B 1, 150 = 180 kn/m I den dimensionsgivende lastkombination.a udgør den regningsmæssige vindlasts bidrag til den samlede regningsmæssige last ca 37%. Den samlede karakteristiske last er i den kombination = 5 kn/m, altså næsten samme værdi som kombination a efter de gamle normer. Vindlastens andel af den samlede karakteristiske last er 9%. Af kombination.a4 ses ved sammenligning med a* ovenfor at kravet til sikring mod væltning er skærpet en del. Der er dog fortsat en reserve på 6 kn/m så bygningen er stabil også efter de nugældende normer.. Sammenligning For eksemplet ovenfor er lastvirkningen i de hårdest trykpåvirkede elementer efter 006-normerne i forhold til 1945/1940-normerne øget med faktoren

11 63/08 = 1,6, primært fordi der nu er partialkoefficient på de variable laster. For armeret beton, skærpet kontrol og σ T = 70 kg/cm er den tilladelige spænding i henhold til DS 411:1949 3% af f c, se tabel C. Hvis variationskoefficienten på betonstyrken er 0% er den regningsmæssige styrke efter 006-normerne i høj sikkerhedsklasse 44% af f c i henhold til tabel C. Styrken er altså øget med faktoren 46/3 = 1,44. Styrkeforøgelsen i forhold til lastforøgelsen er således 1,44/1,6 = 1,14. Denne faktor udtrykker, at 006-normerne stiller lidt mindre krav til konstruktionen end normerne fra 1940'erne, således der er en bæreevnereserve på 14%. Hvis variationskoefficienten på betonstyrken er 5% vil styrkeforøgelsen reduceres til 41/3 = 1,8. Dette reducere bæreevnereserven til % så de to normsæt da stiller næsten samme krav til hovedkonstruktionen i høje betonbygninger. For uarmeret beton er styrkeforøgelsen væsentlig større. Selv uden hensyntagen til forskellen på beregningsmodel for trykbelastede vægge bliver styrkeforøgelsen omkring, se tabel C. Bæreevnereserven bliver over 50%. Figur H viser hvorledes middelbetonstyrken udnyttes dels til at optage lasterne, dels til sikkerhed. Side 11 af V=?? 006 V=0% korr. til cylinder karak. styrke γ (styrke) reserve γ (var. last) karak. var. last egenlast Figur 1. Hvis et "typisk" højhus opført efter 1949-normen netop udnytter den tilladelige spænding fuldt ud vil egenlasten udgøre 3% af middelcylinderstyrken f c. Under normmæssig storm øges spændingen med 9% til 3% af middelstyrken (lyseblå felter). De resterende 68% skal dække usikkerhed på styrken, beregningsmodeller og laster (rødt felt). Terningestyrken σ T er 5% større end f c (gråt felt). Hvis bygningen vurderes efter 006-normer vil egnelasten uændret udgøre 3% af f c, mens den karakteristiske værdi af de variable laster (vind+nytte) er øget fra 9 til 11%, blandt andet fordi nyttelasten nu indgår i den afgørende lastkombination. Partialkoefficienten på den variable last (mørkeblåt felt) udgør 6%. Når variationskoefficienten på betonstyrken sættes til 0% medgår der 8+6 = 54% for at komme fra middelscylinderstyrke til regningsmæsig styrke (røde felter). Til rest bliver en bæreevnereserve på 6% af f c (grønt felt).

12 Referencer Side 1 af 1 Dansk Standard (1945): Dansk Ingeniørforenings normer for bygningskonstruktioner. 1 Belastningsforskrifter. DS410, Dansk Standard (1949): Dansk Ingeniørforenings normer for bygningskonstruktioner. Beton- og jernbetonkonstruktioner. DS411, Dansk Standard (1998): Norm for last på konstruktioner. DS 410:1998 inkl. DS 410/Till.1:006. Dansk Standard (1999): Norm for betonkonstruktioner. DS 411:1999 inkl. DS 411/Till.1:004, DS 411/Till.:005 og DS 411/Till.3:006. Dansk Standard (006): Norm for projektering af konstruktioner. DS 409:006. Herholdt,A.D. et al. (red.) (1985): Beton-Bogen. Cementfabrikkernes tekniske oplysningskontor,.udgave. Munch-Andersen,J. & Nielsen,J. (007): Om sikkerheden af højhuse i Rødovre. SBi, 1. jan 007.

Om sikkerheden af højhuse i Rødovre

Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Jørgen Munch-Andersen og Jørgen Nielsen SBi, Aalborg Universitet Sammenfatning 1 Revurdering af tidligere prøvning af betonstyrken i de primære konstruktioner viser

Læs mere

Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Jørgen Munch-Andersen, Jørgen Nielsen & Niels-Jørgen Aagaard, SBi, 21. jan. 2007

Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Jørgen Munch-Andersen, Jørgen Nielsen & Niels-Jørgen Aagaard, SBi, 21. jan. 2007 Notat Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Jørgen Munch-Andersen, Jørgen Nielsen & Niels-Jørgen Aagaard, SBi, 21. jan. 2007 Indledning Dette notat omhandler sikkerheden under vindpåvirkning af 2 højhuse

Læs mere

Lodret belastet muret væg efter EC6

Lodret belastet muret væg efter EC6 Notat Lodret belastet muret væg efter EC6 EC6 er den europæiske murværksnorm også benævnt DS/EN 1996-1-1:006 Programmodulet "Lodret belastet muret væg efter EC6" kan beregne en bærende væg som enten kan

Læs mere

Sag nr.: 12-0600. Matrikel nr.: Udført af: Renovering 2013-02-15

Sag nr.: 12-0600. Matrikel nr.: Udført af: Renovering 2013-02-15 STATISKE BEREGNINGER R RENOVERING AF SVALEGANG Maglegårds Allé 65 - Buddinge Sag nr.: Matrikel nr.: Udført af: 12-0600 2d Buddinge Jesper Sørensen : JSO Kontrolleret af: Finn Nielsen : FNI Renovering 2013-02-15

Læs mere

Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner)

Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Førspændt/efterspændt beton Statisk virkning af spændarmeringen Beregning i anvendelsesgrænsetilstanden Beregning i brudgrænsetilstanden Kabelkrafttab

Læs mere

BEF-PCSTATIK. PC-Statik Lodret lastnedføring efter EC0+EC1 Version 2.0. Dokumentationsrapport 2009-03-20 ALECTIA A/S

BEF-PCSTATIK. PC-Statik Lodret lastnedføring efter EC0+EC1 Version 2.0. Dokumentationsrapport 2009-03-20 ALECTIA A/S U D V I K L I N G K O N S T R U K T I O N E R Version.0 Dokumentationsrapport 009-03-0 Teknikerbyen 34 830 Virum Denmark Tlf.: +45 88 19 10 00 Fax: +45 88 19 10 01 CVR nr. 7 89 16 www.alectia.com U D V

Læs mere

Implementering af Eurocode 2 i Danmark

Implementering af Eurocode 2 i Danmark Implementering af Eurocode 2 i Danmark Bjarne Chr. Jensen ingeniørdocent, lic. techn. Syddansk Universitet Eurocode 2: Betonkonstruktioner Del 1-1: 1 1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner

Læs mere

A1 Projektgrundlag. Projekt: Tilbygning til Randers Lilleskole Sag: 15.05.111. Dato: 16.03.2016

A1 Projektgrundlag. Projekt: Tilbygning til Randers Lilleskole Sag: 15.05.111. Dato: 16.03.2016 A1 Projektgrundlag Projekt: Tilbygning til Randers Lilleskole Sag: 15.05.111 Dato: 16.03.2016 Indholdsfortegnelse A1 Projektgrundlag... 3 A1.1 Bygværket... 3 A1.1.1 Bygværkets art og anvendelse... 3 A1.1.2

Læs mere

Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1. Armeringsstål Klasse A eller klasse B?

Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1. Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1 Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen 13. august 2007 Bjarne Chr. Jensen Side 2 Introduktion Nærværende lille notat er blevet til på initiativ af direktør

Læs mere

DS/EN 1991-1-1 DK NA:2013

DS/EN 1991-1-1 DK NA:2013 Nationalt anneks til Eurocode 1: Last på bærende konstruktioner Del 1-1: Generelle laster Densiteter, egenlast og nyttelast for bygninger Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af DS/EN 1991-1-1

Læs mere

A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit

A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit Erhvervsakademiet, Århus Bygningskonstruktøruddannelsen, 3. semester Projektnavn: Multihal Trige Klasse: 13bk2d Gruppe nr.: Gruppe 25

Læs mere

Kom godt i gang Bestem styrkeparametrene for murværket. Faneblad: Murværk Gem, Beregn Gem

Kom godt i gang Bestem styrkeparametrene for murværket. Faneblad: Murværk Gem, Beregn Gem Kom godt i gang Bestem styrkeparametrene for murværket. Faneblad: Murværk Deklarerede styrkeparametre: Enkelte producenter har deklareret styrkeparametre for bestemte kombinationer af sten og mørtel. Disse

Læs mere

EN DK NA:2007

EN DK NA:2007 EN 1991-1-6 DK NA:2007 Nationalt Anneks til Eurocode 1: Last på bygværker Del 1-6: Generelle laster Last på konstruktioner under udførelse Forord I forbindelse med implementeringen af Eurocodes i dansk

Læs mere

Titelblad. Synopsis. Kontorbyggeri ved Esbjerg Institute of Technology. En kompliceret bygning. Sven Krabbenhøft. Jakob Nielsen

Titelblad. Synopsis. Kontorbyggeri ved Esbjerg Institute of Technology. En kompliceret bygning. Sven Krabbenhøft. Jakob Nielsen 1 Titelblad Titel: Tema: Hovedvejleder: Fagvejledere: Kontorbyggeri ved Esbjerg Institute of Technology En kompliceret bygning Jens Hagelskjær Henning Andersen Sven Krabbenhøft Jakob Nielsen Projektperiode:

Læs mere

MURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC 01.10.06 DOKUMENTATION Side 1

MURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC 01.10.06 DOKUMENTATION Side 1 DOKUMENTATION Side 1 Lastberegning Forudsætninger Generelt En beregning med modulet dækker én væg i alle etager. I modsætning til version 1 og 2 beregner programmodulet også vind- og snelast på taget.

Læs mere

Eksempel på inddatering i Dæk.

Eksempel på inddatering i Dæk. Brugervejledning til programmerne Dæk&Bjælker samt Stabilitet Nærværende brugervejledning er udarbejdet i forbindelse med et konkret projekt, og gennemgår således ikke alle muligheder i programmerne; men

Læs mere

BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6

BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6 BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6 KOGEBOG BILAG Copyright Teknologisk Institut, Byggeri Byggeri Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C Tlf. 72 20 38 00 poul.christiansen@teknologisk.dk Bilag 1 Teknologisk Institut

Læs mere

Forskrifter fur last på konstruktioner

Forskrifter fur last på konstruktioner Forskrifter fur last på konstruktioner Namminersornerullutik Oqartussat Grønlands Hjemmestyre Sanaartortitsinermut Aqutsisoqarfik Bygge- og Anlægsstyrelsen 9 Forskrifter for Last på konstruktioner udarbejdet

Læs mere

Eftervisning af bygningens stabilitet

Eftervisning af bygningens stabilitet Bilag A Eftervisning af bygningens stabilitet I det følgende afsnit eftervises, hvorvidt bygningens bærende konstruktioner har tilstrækkelig stabilitet til at optage de laster, der påvirker bygningen.

Læs mere

Froland kommune. Froland Idrettspark. Statisk projektgrundlag. Februar 2009

Froland kommune. Froland Idrettspark. Statisk projektgrundlag. Februar 2009 Froland kommune Froland Idrettspark Statisk projektgrundlag Februar 2009 COWI A/S Jens Chr Skous Vej 9 8000 Århus C Telefon 87 39 66 00 Telefax 87 39 66 60 wwwcowidk Froland kommune Froland Idrettspark

Læs mere

JFJ tonelementbyggeri.

JFJ tonelementbyggeri. Notat Sag Udvikling Konstruktioner Projektnr.. 17681 Projekt BEF-PCSTATIK Dato 2009-03-03 Emne Krav til duktilitet fremtidig praksis for be- Initialer JFJ tonelementbyggeri. Indledning Overordnet set omfatter

Læs mere

Sammenligning af sikkerhedsniveauet for elementer af beton og letbeton

Sammenligning af sikkerhedsniveauet for elementer af beton og letbeton Dansk Betondag 2004 Hotel Svendborg, Fyn 23. september 2004 Sammenligning af sikkerhedsniveauet for elementer af beton og letbeton Ingeniørdocent, lic. techn. Bjarne Chr. Jensen Niels Bohrs Allé 1 5230

Læs mere

Laster. A.1 Brohuset. Nyttelast (N) Snelast (S) Bilag A. 18. marts 2004 Gr.A-104 A. Laster

Laster. A.1 Brohuset. Nyttelast (N) Snelast (S) Bilag A. 18. marts 2004 Gr.A-104 A. Laster Bilag A Laster Følgende er en gennemgang af de laster, som konstruktionen påvirkes af. Disse bestemmes i henhold til DS 410: Norm for last på konstruktioner, hvor de konkrete laster er: Nyttelast (N) Snelast

Læs mere

Statikrapport. Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013

Statikrapport. Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013 Statikrapport Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013 Simon Hansen, Mikkel Busk, Esben Hansen & Simon Enevoldsen Udarbejdet af: Kontrolleret af: Godkendt af: Indholdsfortegnelse

Læs mere

Statiske beregninger. Børnehaven Troldebo

Statiske beregninger. Børnehaven Troldebo Statiske beregninger Børnehaven Troldebo Juni 2011 Bygherre: Byggeplads: Projekterende: Byggesag: Silkeborg kommune, Søvej 3, 8600 Silkeborg Engesvangvej 38, Kragelund, 8600 Silkeborg KLH Architects, Valdemar

Læs mere

DS/EN 1992-1-1 GL NA:2009

DS/EN 1992-1-1 GL NA:2009 Grønlands Selvstyre, Departement for Boliger, Infrastruktur og Trafik (IAAN) Formidlet af Dansk Standard DS/EN 1992-1-1 GL NA:2009 Grønlands anneks til Eurocode 2: Betonkonstruktioner Del 1-1: Generelle

Læs mere

EN GL NA:2010

EN GL NA:2010 Grønlands Selvstyre, Departement for Boliger, Infrastruktur og Trafik (IAAN) Formidlet af Dansk Standard EN 1991-1-1 GL NA:2010 Grønlandsk nationalt anneks til Eurocode 6: Murværkskonstruktioner Del 1-1:

Læs mere

Landbrugets Byggeblade

Landbrugets Byggeblade Landbrugets Byggeblade KONSTRUKTIONER Bærende konstruktioner Byggeblad om dimensionering af træåse som gerberdragere Bygninger Teknik Miljø Arkivnr. 102.09-18 Udgivet Januar 1989 Revideret 19.08.2015 Side

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER pdc/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for EPS sektionen under Plastindustrien udført dette projekt vedrørende anvendelse af trykfast

Læs mere

By og Byg Dokumentation 041 Merværdi af dansk træ. Anvendelse af konstruktionstræ i styrkeklasse K14

By og Byg Dokumentation 041 Merværdi af dansk træ. Anvendelse af konstruktionstræ i styrkeklasse K14 By og Byg Dokumentation 4 Merværdi af dansk træ Anvendelse af konstruktionstræ i styrkeklasse K4 Merværdi af dansk træ Redaktion: Erik Brandt By og Byg Dokumentation 4 Statens Byggeforskningsinstitut 3

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Scalabygningen. Vurdering af bærende konstruktioner. Københavns Kommune. Kultur- og Fritidsforvaltningen

Indholdsfortegnelse. Scalabygningen. Vurdering af bærende konstruktioner. Københavns Kommune. Kultur- og Fritidsforvaltningen Københavns Kommune Kultur- og Fritidsforvaltningen Scalabygningen Vurdering af bærende konstruktioner COWI A/S Parallelvej 2 2800 Kongens Lyngby Telefon 45 97 22 11 Telefax 45 97 22 12 wwwcowidk Sagsnr

Læs mere

Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i træ. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint.

Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i træ. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Bærende konstruktion Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Jens Sørensen 21-05-2010 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 FORORD... 3 BAGGRUND... 4 DET GENNEMGÅENDE EKSEMPEL...

Læs mere

Murprojekteringsrapport

Murprojekteringsrapport Side 1 af 6 Dato: Specifikke forudsætninger Væggen er udført af: Murværk Væggens (regningsmæssige) dimensioner: Længde = 6,000 m Højde = 2,800 m Tykkelse = 108 mm Understøtningsforhold og evt. randmomenter

Læs mere

DIPLOM PROJEKT AF KASPER NIELSEN

DIPLOM PROJEKT AF KASPER NIELSEN DIPLOM PROJEKT AF KASPER NIELSEN Titelblad Tema: Afgangsprojekt. Projektperiode: 27/10 2008-8/1 2009. Studerende: Fagvejleder: Kasper Nielsen. Sven Krabbenhøft. Kasper Nielsen Synopsis Dette projekt omhandler

Læs mere

Renovering af 216 boliger 2.050 A1 Projektgrundlag

Renovering af 216 boliger 2.050 A1 Projektgrundlag Afd. 10 - Grønningen Slagelse Boligselskab Renovering af 216 boliger 2.050 A1 Projektgrundlag Rådgiver: RÅDGIVENDE INGENIØRER A/S Stejlhøj17, 4400 Kalundborg PROJEKT: Renovering Afd. 10 Grønningen Slagelse

Læs mere

ILLUVIK/det gode hus til familie og venner

ILLUVIK/det gode hus til familie og venner ILLUVIK/det gode hus til familie og venner 2 x modul med 2 2 værelseslejlighed = 4 lejligheder 1 x modul med 2 x 2 værelseslejlighed 2 x modul med 3 værelseslejlighed =4 lejligheder 1 x modul med 2 x 2

Læs mere

BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT

BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Indledning BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk I dette notat gennemregnes som eksempel et

Læs mere

Nærværende anvisning er pr 28. august foreløbig, idet afsnittet om varsling er under bearbejdning

Nærværende anvisning er pr 28. august foreløbig, idet afsnittet om varsling er under bearbejdning Nærværende anvisning er pr 28. august foreløbig, idet afsnittet om varsling er under bearbejdning AUGUST 2008 Anvisning for montageafstivning af lodretstående betonelementer alene for vindlast. BEMÆRK:

Læs mere

Titelblad. Synopsis. Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S. Bygningen og dens omgivelser. Sven Krabbenhøft. Jan Kirchner

Titelblad. Synopsis. Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S. Bygningen og dens omgivelser. Sven Krabbenhøft. Jan Kirchner 1 Titelblad Titel: Tema: Hovedvejleder: Fagvejledere: Halbyggeri for KH Smede- og Maskinfabrik A/S Bygningen og dens omgivelser Jens Hagelskjær Ebbe Kildsgaard Sven Krabbenhøft Jan Kirchner Projektperiode:

Læs mere

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)

Læs mere

Sikkerheden i eksisterende byggeri - betonstyrken i højhuse fra 1950 erne

Sikkerheden i eksisterende byggeri - betonstyrken i højhuse fra 1950 erne Notat Sikkerheden i eksisterende byggeri - betonstyrken i højhuse fra 1950 erne Jørgen Nielsen og Jørgen Munch-Andersen, SBi, 2007-01-21 Indledning Dette notat behandler spørgsmål i forbindelse med vurderingen

Læs mere

10 DETAILSTATIK 1. 10 Detailstatik

10 DETAILSTATIK 1. 10 Detailstatik 10 Detailstatik 10 DETAILSTATIK 1 10.1 Detailberegning ved gitteranalogien 3 10.1.1 Gitterløsninger med lukkede bøjler 7 10.1.2 Gitterløsninger med U-bøjler 11 10.1.3 Gitterløsninger med sædvanlig forankring

Læs mere

Vejledning til LKdaekW.exe 1. Vejledning til programmet LKdaekW.exe Kristian Hertz

Vejledning til LKdaekW.exe 1. Vejledning til programmet LKdaekW.exe Kristian Hertz Vejledning til LKdaekW.exe 1 Vejledning til programmet LKdaekW.exe Kristian Hertz Vejledning til LKdaekW.exe 2 Ansvar Programmet anvendes helt på eget ansvar, og hverken programmør eller distributør kan

Læs mere

DS/EN 1990 DK NA:2010-05

DS/EN 1990 DK NA:2010-05 DS/EN 1990 DK NA:2010-05 Nationalt Anneks til Eurocode 0: Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af EN 1990 DK NA:2007 og EN 1990 DK NA Tillæg

Læs mere

Nationalt Anneks til Eurocode 0: Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner

Nationalt Anneks til Eurocode 0: Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner EN 1990 DK NA:2007 Nationalt Anneks til Eurocode 0: Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner Forord I forbindelse med implementeringen af Eurocodes i dansk byggelovgivning til erstatning for de

Læs mere

Dansk Dimensioneringsregel for Deltabjælker, Eurocodes juli 2009

Dansk Dimensioneringsregel for Deltabjælker, Eurocodes juli 2009 ES-CONSULT A/S E-MAIL es-consult@es-consult.dk STAKTOFTEN 0 DK - 950 VEDBÆK TEL. +45 45 66 10 11 FAX. +45 45 66 11 1 DENMARK http://.es-consult.dk Dansk Dimensioneringsregel for Deltabjælker, Eurocodes

Læs mere

Plus Bolig. Maj 2016 BYGN. A, OMBYGNING - UNGDOMSBOLIGER, POUL PAGHS GADE, PLUS BOLIG. Bind A1 Projektgrundlag

Plus Bolig. Maj 2016 BYGN. A, OMBYGNING - UNGDOMSBOLIGER, POUL PAGHS GADE, PLUS BOLIG. Bind A1 Projektgrundlag Plus Bolig Maj 2016 BYGN. A, OMBYGNING - UNGDOMSBOLIGER, POUL PAGHS GADE, PLUS BOLIG Bind A1 Projektgrundlag PROJEKT Bygn. A, Ombygning - Ungdomsboliger, Poul Paghs Gade, Plus Bolig Bind A1, Projektgrundlag

Læs mere

Bygningskonstruktion og arkitektur

Bygningskonstruktion og arkitektur Bygningskonstruktion og arkitektur Program lektion 1 8.30-9.15 Rep. Partialkoefficientmetoden, Sikkerhedsklasser. Laster og lastkombinationer. Stålmateriale. 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 Tværsnitsklasser.

Læs mere

Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner)

Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)

Læs mere

DS/EN 15512 DK NA:2011

DS/EN 15512 DK NA:2011 DS/EN 15512 DK NA:2011 Nationalt anneks til Stationære opbevaringssystemer af stål Justerbare pallereolsystemer Principper for dimensionering. Forord Dette nationale anneks (NA) er det første danske NA

Læs mere

Afgangsprojekt E11. Hovedrapport. Boligbyggeri i massivt træ/ House construction in solid wood

Afgangsprojekt E11. Hovedrapport. Boligbyggeri i massivt træ/ House construction in solid wood Hovedrapport Afgangsprojekt E11 Boligbyggeri i massivt træ/ House construction in solid wood Rasmus Pedersen (s083437) Ingeniørstuderende på DiplomByg DTU Afgangsprojekt Efterår 2011 - Boligbyggeri i massivt

Læs mere

Sandergraven. Vejle Bygning 10

Sandergraven. Vejle Bygning 10 Sandergraven. Vejle Bygning 10 Side : 1 af 52 Indhold Indhold for tabeller 2 Indhold for figur 3 A2.1 Statiske beregninger bygværk Længe 1 4 1. Beregning af kvasistatisk vindlast. 4 1.1 Forudsætninger:

Læs mere

Dimensionering af samling

Dimensionering af samling Bilag A Dimensionering af samling I det efterfølgende afsnit redegøres for dimensioneringen af en lodret støbeskelssamling mellem to betonelementer i tværvæggen. På nedenstående gur ses, hvorledes tværvæggene

Læs mere

Bilag A: Beregning af lodret last

Bilag A: Beregning af lodret last Bilag : Beregning af lodret last dette bilag vil de lodrette laster, der virker på de respektive etagers bærende vægge, blive bestemt. De lodrette laster hidrører fra etagedækkernes egenvægt, de bærende

Læs mere

Athena DIMENSION Kontinuerlige betonbjælker 4

Athena DIMENSION Kontinuerlige betonbjælker 4 Athena DIMENSION Kontinuerlige betonbjælker 4 December 1999 Indhold Betydning af genvejsknapper og ikoner.................... 2 1 Anvendelse................................... 2 2 Opbygning af program............................

Læs mere

Dansk Beton, Letbetongruppen - BIH

Dansk Beton, Letbetongruppen - BIH Dansk Beton, Letbetongruppen - BIH Notat om udtræksstrker og beregning af samlinger imellem vægelementer Sag BIH, Samlinger J.nr. GC2007_BIH_R_002B Udg. B Dato 25 oktober 2008 GOLTERMANN CONSULT Indholdsfortegnelse

Læs mere

Bilag 6. Vejledning REDEGØRELSE FOR DEN STATISKE DOKUMENTATION

Bilag 6. Vejledning REDEGØRELSE FOR DEN STATISKE DOKUMENTATION Bilag 6 Vejledning REDEGØRELSE FOR DEN STATISKE DOKUMENTATION INDLEDNING Redegørelsen for den statiske dokumentation består af: En statisk projekteringsrapport Projektgrundlag Statiske beregninger Dokumentation

Læs mere

JOHN E. PEDERSEN. Rådgivende Ingeniørfirma ApS FRI. Nørreport 14. 6200 Aabenraa

JOHN E. PEDERSEN. Rådgivende Ingeniørfirma ApS FRI. Nørreport 14. 6200 Aabenraa Aabenraa den 02.09.2014 Side 1 af 16 Bygherre: Byggesag: Arkitekt: Emne: Forudsætninger: Tønder Kommune Løgumkloster Distriktsskole Grønnevej 1, 6240 Løgumkloster Telefon 74 92 83 10 Løgumkloster Distriktsskole

Læs mere

3 LODRETTE LASTVIRKNINGER 1

3 LODRETTE LASTVIRKNINGER 1 3 LODRETTE LASTVIRKNINGER 3 LODRETTE LASTVIRKNINGER 1 3.1 Lodrette laster 3.1.1 Nyttelast 6 3.1. Sne- og vindlast 6 3.1.3 Brand og ulykke 6 3. Lastkombinationer 7 3..1 Vedvarende eller midlertidige dimensioneringstilfælde

Læs mere

Last og sikkerhed - Forespørgsler & Svar

Last og sikkerhed - Forespørgsler & Svar Last og sikkerhed - Forespørgsler & Svar Forespørgsel nr. 1 2003-01-09 Emne: Normspørgsmål vedr. eksplosionslast Spørgsmål: Vi er ved at projektere en skole, hvor der skal indrettes 2 fysiklokaler med

Læs mere

Grønlands Selvstyre, Departement for Boliger, Infrastruktur og Trafik (IAAN)

Grønlands Selvstyre, Departement for Boliger, Infrastruktur og Trafik (IAAN) Grønlands Selvstyre, Departement for Boliger, Infrastruktur og Trafik (IAAN) Formidlet af Dansk Standard EN 1990 GL NA:2010 Grønlandsk nationalt anneks til Eurocode 0: Projekteringsgrundlag for bærende

Læs mere

Hvad er Lodret Efterspænding? Tekniske løsninger Hvor benyttes Lodret Efterspænding? Tietgen Kollegiet Efterspændte dæk Video Tietgen Kollegiet

Hvad er Lodret Efterspænding? Tekniske løsninger Hvor benyttes Lodret Efterspænding? Tietgen Kollegiet Efterspændte dæk Video Tietgen Kollegiet PROGRAM Hvad er Skandinavisk Spændbeton KORT! Hvad er Lodret Efterspænding? Tekniske løsninger Hvor benyttes Lodret Efterspænding? Tietgen Kollegiet Efterspændte dæk Video Tietgen Kollegiet Lidt om A/S

Læs mere

EN DK NA:2007

EN DK NA:2007 EN 1999-1-1 DK NA:2007 Nationalt Anneks til Eurocode 9: Aluminiumkonstruktioner Del 1-1: Generelle regler og regler for bygninger Forord I forbindelse med implementeringen af Eurocodes i dansk byggelovgivning

Læs mere

Bilag K-Indholdsfortegnelse

Bilag K-Indholdsfortegnelse 0 Bilag K-Indholdsfortegnelse Bilag K-Indholdsfortegnelse BILAG K-1 LASTER K- 1.1 Elementer i byggeriet K- 1. Forudsætninger for lastoptagelse K-7 1.3 Egenlast K-9 1.4 Vindlast K-15 1.5 Snelast K-5 1.6

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Dato: 22. Januar 2015 Byggepladsens adresse: Lysbrovej 13 Matr. nr. 6af AB Clausen A/S STATISK DUMENTATION Adresse: Lysbrovej

Læs mere

A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit

A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit Erhvervsakademiet, Århus Bygningskonstruktøruddannelsen, 2. semester Projektnavn: Statik rapport Klasse: 12bk1d Gruppe nr.: 2 Dato:09/10/12

Læs mere

Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler

Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler M. P. Nielsen Thomas Hansen Lars Z. Hansen Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Rapport BYG DTU R-113 005 ISSN 1601-917 ISBN 87-7877-180-3 Forord Nærværende

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation

Redegørelse for den statiske dokumentation KART Rådgivende Ingeniører ApS Korskildelund 6 2670 Greve Redegørelse for den statiske dokumentation Privatejendom Dybbølsgade 27. 4th. 1760 København V Matr. nr. 1211 Side 2 INDHOLD Contents A1 Projektgrundlag...

Læs mere

Synopsis: Titel: Siemens hal 10 Tema: Bygningens konstruktion og energiforbrug

Synopsis: Titel: Siemens hal 10 Tema: Bygningens konstruktion og energiforbrug i Byggeri & Anlæg Sohngaardsholmvej 57 9000 Aalborg Telefon 99 40 85 30 Fax 99 40 85 52 Synopsis: Titel: Siemens hal 10 Tema: Bygningens konstruktion og energiforbrug Projektperiode: P4, Forårssemesteret

Læs mere

Forkortet udgave af Eurocode 1 Last på bærende konstruktioner

Forkortet udgave af Eurocode 1 Last på bærende konstruktioner Forkortet udgave af Eurocode 1 Last på bærende konstruktioner Forkortet udgave af Eurocode 1 Last på bærende konstruktioner DANSK STANDARD 2010 Projektnummer M243332 Grafisk tilrettelæggelse: Dansk Standard

Læs mere

Klassificering af vindhastigheder i Danmark ved benyttelse af IEC61400-1 vindmølle klasser

Klassificering af vindhastigheder i Danmark ved benyttelse af IEC61400-1 vindmølle klasser RISØ d. 16 Februar 2004 / ERJ Klassificering af vindhastigheder i Danmark ved benyttelse af 61400-1 vindmølle klasser Med baggrund i definitionen af vindhastigheder i Danmark i henhold til DS472 [1] og

Læs mere

Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker)

Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker) Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker) Bøjningsdimensionering af bjælker - Statisk bestemte bjælker - Forankrings og stødlængder - Forankring af endearmering - Statisk ubestemte bjælker Forskydningsdimensionering

Læs mere

Etablering af ny fabrikationshal for Maskinfabrikken A/S

Etablering af ny fabrikationshal for Maskinfabrikken A/S Etablering af ny fabrikationshal for Dokumentationsrapport for stålkonstruktioner Byggeri- & anlægskonstruktion 4. Semester Gruppe: B4-1-F12 Dato: 29/05-2012 Hovedvejleder: Jens Hagelskjær Faglig vejleder:

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke.

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke. pdc/jnk/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for Plastindustrien i Danmark udført dette projekt vedrørende bestemmelse af bæreevne for tunge

Læs mere

I den gældende udgave af EN (6.17) angives det, at søjlevirkning kan optræde

I den gældende udgave af EN (6.17) angives det, at søjlevirkning kan optræde Lodret belastet muret væg Indledning Modulet anvender beregningsmodellen angivet i EN 1996-1-1, anneks G. Modulet anvendes, når der i et vægfelt er mulighed for (risiko for) 2. ordens effekter (dvs. søjlevirkning).

Læs mere

PRAKTISK PROJEKTERING EKSEMPEL

PRAKTISK PROJEKTERING EKSEMPEL PRAKTISK PROJEKTERING EKSEMPEL FORUDSÆTNINGER Dette eksempel er tilrettet fra et kursus afholdt i 2014: Fra arkitekten fås: Plantegning, opstalt, snit (og detaljer). Tegninger fra HusCompagniet anvendes

Læs mere

Projektering af ny fabrikationshal i Kjersing

Projektering af ny fabrikationshal i Kjersing Projektering af ny fabrikationshal i Kjersing Dokumentationsrapport Lastfastsættelse B4-2-F12-H130 Christian Rompf, Mikkel Schmidt, Sonni Drangå og Maria Larsen Aalborg Universitet Esbjerg Lastfastsættelse

Læs mere

1 Praktisk Statik. Kraften på et legeme er lig med dets masse ganget med dets acceleration Isaac Newton

1 Praktisk Statik. Kraften på et legeme er lig med dets masse ganget med dets acceleration Isaac Newton 1 Praktisk Statik Kraften på et legeme er lig med dets masse ganget med dets acceleration Isaac Newton 1 Generel Information Historien bag Statikken Statik er læren om kræfter i ligevægt. Går man ud fra

Læs mere

4 HOVEDSTABILITET 1. 4.1 Generelt 2

4 HOVEDSTABILITET 1. 4.1 Generelt 2 4 HOVEDSTABILITET 4 HOVEDSTABILITET 1 4.1 Generelt 2 4.2 Vandret lastfordeling 4 4.2.1.1 Eksempel - Hal efter kassesystemet 7 4.2.2 Lokale vindkræfter 10 4.2.2.1 Eksempel Hal efter skeletsystemet 11 4.2.2.2

Læs mere

Tingene er ikke, som vi plejer!

Tingene er ikke, som vi plejer! Tingene er ikke, som vi plejer! Dimensionering del af bærende konstruktion Mandag den 11. november 2013, Byggecentrum Middelfart Lars G. H. Jørgensen mobil 4045 3799 LGJ@ogjoergensen.dk Hvorfor dimensionering?

Læs mere

RENOVERING AF LØGET BY AFDELING 42

RENOVERING AF LØGET BY AFDELING 42 APRIL 2013 AAB VEJLE RENOVERING AF LØGET BY AFDELING 42 A1 PROJEKTGRUNDLAG ADRESSE COWI A/S Havneparken 1 7100 Vejle TLF +45 56 40 00 00 FAX +45 56 40 99 99 WWW cowi.dk APRIL 2013 AAB VEJLE RENOVERING

Læs mere

DANSK BETONINDUSTRI FORENINGS ELEMENTFRAKTION - BIH. Vurdering af uarmerede vægges bæreevne. Fase 1. Lodret belastede vægge

DANSK BETONINDUSTRI FORENINGS ELEMENTFRAKTION - BIH. Vurdering af uarmerede vægges bæreevne. Fase 1. Lodret belastede vægge 9 D E C E M B E R 2 0 0 4 DANSK BETONINDUSTRI FORENINGS ELEMENTFRAKTION - BIH Vurdering af uarmerede vægges bæreevne. Fase 1. Lodret belastede vægge Dansk Beton Industriforening s Elementfraktion, BIH

Læs mere

Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i stål. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint.

Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i stål. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Bærende konstruktion Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Jens Sørensen 28-05-2010 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 FORORD... 3 BAGGRUND... 4 DET GENNEMGÅENDE EKSEMPEL...

Læs mere

A1 Projektgrundlag. Aalborg Universitet. Gruppe P17. Julie Trude Jensen. Christian Lebech Krog. Kristian Kvottrup. Morten Bisgaard Larsen

A1 Projektgrundlag. Aalborg Universitet. Gruppe P17. Julie Trude Jensen. Christian Lebech Krog. Kristian Kvottrup. Morten Bisgaard Larsen Gruppe P17 Aalborg Universitet A1 Projektgrundlag Aalborg Universitet Gruppe P17 Julie Trude Jensen Christian Lebech Krog Kristian Kvottrup Morten Bisgaard Larsen Palle Sand Laursen Kasper Rønsig Sørensen

Læs mere

Statik rapport. Bygningskonstruktøruddanelsen

Statik rapport. Bygningskonstruktøruddanelsen Statik rapport Erhvervsakademiet, Aarhus Bygningskonstruktøruddannelsen, 3. semester Projektnavn: Myndighedsprojekt Klasse: 13BK1B Gruppe nr.: 11 Thomas Hagelquist, Jonas Madsen, Mikkel Busk, Martin Skrydstrup

Læs mere

Trækonstruktioner:litteratur

Trækonstruktioner:litteratur Bygningskonstruktion og arkitektur Program lektion 2 8.30-9.15 Trækonstruktioner 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 Beregning af trækonstruktioner 10.15 10.45 Pause 10.45 12.00 Opgave Kursusholder Poul Henning

Læs mere

Et æresmedlem. ---- Hvordan jeg mødte muren og lærte at sige. Per Bjerregaard Hansen, GEO

Et æresmedlem. ---- Hvordan jeg mødte muren og lærte at sige. Per Bjerregaard Hansen, GEO Et æresmedlem ---- Hvordan jeg mødte muren og lærte at sige tøjningskompatibilitet ---- --- en vandretur frem mod en geoteknisk erkendelse, set gennem mine briller --- ---- ved et møde i Geoteknisk Forening,

Læs mere

Center for Bygninger, Konstruktion

Center for Bygninger, Konstruktion Københavns Kommune N O T A T VEDR.: DATO: 2005 REV.: 8. februar 2016 FRA: Konstruktion INDHOLDSFORTEGNELSE Formål... 3 Der skal både undersøgelser og ofte beregninger til, før du må fjerne en væg... 3

Læs mere

STATISKE BEREGNINGER AF ÆLDRE MURVÆRK

STATISKE BEREGNINGER AF ÆLDRE MURVÆRK 2013-06-28 pdc/sol STATISKE BEREGNINGER AF ÆLDRE MURVÆRK 1. Indledning Dette notat omhandler forskellige forhold relevant for beregninger af ældre murværk ifm renoveringer/ombygninger Notatet er således

Læs mere

Pressemeddelelse Funktionsmørtler

Pressemeddelelse Funktionsmørtler 18. januar 2001 Af: Civilingeniør Poul Christiansen Teknologisk Institut, Murværk 72 20 38 00 Pressemeddelelse Funktionsmørtler I 1999 blev begreberne funktionsmørtel og receptmørtel introduceret i den

Læs mere

Vejledning til LKvaegW.exe 1. Vejledning til programmet LKvaegW.exe Kristian Hertz

Vejledning til LKvaegW.exe 1. Vejledning til programmet LKvaegW.exe Kristian Hertz Vejledning til LKvaegW.exe 1 Vejledning til programmet LKvaegW.exe Kristian Hertz Vejledning til LKvaegW.exe 2 Ansvar Programmet anvendes helt på eget ansvar, og hverken programmør eller distributør kan

Læs mere

Tillæg 1 til BR 07 Konstruktioner

Tillæg 1 til BR 07 Konstruktioner 10. juli 2007 /ejj Tillæg 1 til BR 07 Konstruktioner Tillæg 1 til bygningsreglement 2007, der endnu ikke er sat i kraft, har som udkast været notificeret i overensstemmelse med Europa- Parlamentets og

Læs mere

FORSØG MED 37 BETONELEMENTER

FORSØG MED 37 BETONELEMENTER FORSØG MED 37 BETONELEMENTER - CENTRALT, EXCENTRISK OG TVÆRBELASTEDE ELEMENTER SAMT TILHØRENDE TRYKCYLINDRE, BØJETRÆKEMNER OG ARMERINGSSTÆNGER Peter Ellegaard November Laboratoriet for Bærende Konstruktioner

Læs mere

Betonsøjle. Laster: Materiale : Dimension : Bæreevne: VURDERING af dimension side 1. Normalkraft (Nd) i alt : Længde :

Betonsøjle. Laster: Materiale : Dimension : Bæreevne: VURDERING af dimension side 1. Normalkraft (Nd) i alt : Længde : BETONSØJLE VURDERING af dimension 1 Betonsøjle Laster: på søjletop egenlast Normalkraft (Nd) i alt : 213,2 kn 15,4 kn 228,6 kn Længde : søjlelængde 2,20 m indspændingsfak. 1,00 knæklængde 2,20 m h Sikkerhedsklasse

Læs mere

Beregningsopgave om bærende konstruktioner

Beregningsopgave om bærende konstruktioner OPGAVEEKSEMPEL Indledning: Beregningsopgave om bærende konstruktioner Et mindre advokatfirma, Juhl & Partner, ønsker at gennemføre ændringer i de bærende konstruktioner i forbindelse med indretningen af

Læs mere

Betonelement-Foreningen, 2. udgave, august 2014

Betonelement-Foreningen, 2. udgave, august 2014 BEF Bulletin no. 3 Betonelementbyggeriers robusthed Udarbejdet af: Jesper Frøbert Jensen ALECTIA A/S Betonelement-Foreningen, 2. udgave, august 2014 Page 1 Forord... 3 1. Indledning... 4 2 Metoder til

Læs mere

COLUMNA. Registrering

COLUMNA. Registrering COLUMNA Grebet Lys blikfang visdom Intelligence is like a light. The more intelligent someone is, the brighter the light Der ønskes en bro over Anker Engelundsvej I den østlige ende, som kan lukke det

Læs mere

Oversigt over Eurocodes

Oversigt over Eurocodes Eurocode systemet Oversigt over Eurocodes Tidsplan for implementering Nationale annekser Forkortede udgaver Eurocode 0: Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner. Ændringer i forhold til DS 409:?

Læs mere

3.4.1. y 2. 274 Gyproc Håndbog 9. Projektering / Etagedæk og Lofter / Gyproc TCA-Etagedæk. Gyproc TCA-Etagedæk. Dimensionering

3.4.1. y 2. 274 Gyproc Håndbog 9. Projektering / Etagedæk og Lofter / Gyproc TCA-Etagedæk. Gyproc TCA-Etagedæk. Dimensionering Projektering / Etagedæk og Lofter / Dimensionering Dimensioneringstabeller De efterfølgende tabeller 1 og 2 indeholder maksimale spændvidder for Gyproc TCA etagedæk udført med C-profiler. Spændvidder er

Læs mere