Matematik på Spil. Matematikkens Dag. Matematik på Spil. Matematikkens Dag Matematik på Spil. Forlaget MATEMATIK

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Matematik på Spil. Matematikkens Dag. Matematik på Spil. Matematikkens Dag Matematik på Spil. Forlaget MATEMATIK"

Transkript

1 Matematik på Spil Matematikkens Dag Matematik på Spil Matematikkens Dag Matematik på Spil Med denne bog kan eleverne hygge sig med spil, erfare vigtige matematiske sammenhænge og danne sig holdninger til det at spille. I Matematik på Spil sætter vi fokus på de forskellige spils muligheder for at støtte den faglige læringsproces. Det hyggelige samvær om spillet følges op af vigtige matematiske ræsonnementer. Naturligt nok er statistik og sandsynlighed centrale matematiske delemner i spil, men også grundlæggende forståelse af tal og deres samspil gennem regningsarterne er på spil i materialet. Udover det faglige aspekt lægger materialet op til, at eleverne gennem debat i klassen diskuterer og danner holdning til det at spille. Forlaget udgiver Matematik på Spil samtidig med, at det nyeste scenarie til Matematikkens Univers, Spil for sjov, er klar til udgivelse. Scenariet er blevet til i samarbejde med Center for Ludomani. Scenariet og hele Matematikkens Univers er gratis til rådighed for alle skoler i efteråret 202. Matematik på Spil består af kopisider til eleverne med tilknyttede lærerkommentarer til de enkelte temaer. Med bogen følger en CD, der indeholder alle siderne fra bogen samt ekstramateriale i form af regneark. Forfattere og fotografer til temaerne er medlemmer af s 5 kredse.. oplag ISBN Forlaget Matematik Forlaget MATEMATIK. udgave Forlaget Matematik

2 Matematik på Spil Matematikkens Dag Matematik på Spil Matematikkens Dag Matematik på Spil Med denne bog kan eleverne hygge sig med spil, erfare vigtige matematiske sammenhænge og danne sig holdninger til det at spille. I Matematik på Spil sætter vi fokus på de forskellige spils muligheder for at støtte den faglige læringsproces. Det hyggelige samvær om spillet følges op af vigtige matematiske ræsonnementer. Naturligt nok er statistik og sandsynlighed centrale matematiske delemner i spil, men også grundlæggende forståelse af tal og deres samspil gennem regningsarterne er på spil i materialet. Udover det faglige aspekt lægger materialet op til, at eleverne gennem debat i klassen diskuterer og danner holdning til det at spille. Forlaget udgiver Matematik på Spil samtidig med, at det nyeste scenarie til Matematikkens Univers, Spil for sjov, er klar til udgivelse. Scenariet er blevet til i samarbejde med Center for Ludomani. Scenariet og hele Matematikkens Univers er gratis til rådighed for alle skoler i efteråret 202. Matematik på Spil består af kopisider til eleverne med tilknyttede lærerkommentarer til de enkelte temaer. Med bogen følger en CD, der indeholder alle siderne fra bogen samt ekstramateriale i form af regneark. Forfattere og fotografer til temaerne er medlemmer af s 5 kredse.. oplag ISBN Forlaget Matematik Forlaget MATEMATIK. udgave Forlaget Matematik

3 Matematikkens Dag Matematik på Spil Forlagsredaktion Annette Lilholt, Finn Egede Rasmussen Gert B. Nielsen Faglig redaktion Kristina Dalgaard, Hanne Sax Holm, Annette Lilholt, Ulla Christina Mortensen, Lene Mølgaard, Gert B. Nielsen, Finn Egede Rasmussen og Kirsten Tønnesen Illustrationer og layout Marianne Kongsted Cordes Fotos Marianne Kongsted Cordes, Annette Lilholt, Tina Vrensted Ritter, Finn Egede Rasmussen, Janus Halkier, Dorthe Ovesen, Karina Andersen, Ane Ditlevsen, Susanne Dahl, Peter Elkjær Pedersen og Per Haspang Udarbejdelse af bogens temaer Inger Jakobsen, Per Henrik Olsen, Ditte Dybdal Bendsen, Annette Lilholt, Tina Vrensted Ritter, Kaj Jensen, Jens Peter Christensen, Annie Bagge, Jørgen Korsgaard, Dorte Vibe Jacobsen, Janus Halkier, Maria Frimand, Dorthe Ovesen, Anja Lund, Anette Marcussen, Arne Andersen, Karina Andersen, Gitte Rasmussen, Lone Gommesen, Inge Thorsen, Else Andersen, Kristina Dalgaard, Carsten Andersen, Steen Jakobsen, Ane Ditlevsen, Lene Odefey, Kirsten Tønnesen, Diana Sørensen, Tom Stub Christiansen, Hanne Sørensen, Stinne Lahti, Susanne Dahl, Louise Laursen, Line Baaring, Peter Elkjær Pedersen, Lise Vikkelsø, Helle Forsberg Bilbo, Kirsten Haastrup og Per Haspang Tryk Holm Print Management CD-mangfoldiggørelse Actura Digital Publiching ISBN Copyright Forlaget Matematik 202 Ejere af bogen har ret til frit at kopiere fra bog eller CD. Yderligere eksemplarer bestilles på Forlaget Matematik Postboks 02 Nordby 8305 Samsø Tlf Fax

4 Indhold Matematik på Spil Information og konkurrencer Forord... 5 Indledning Oversigt over aktivitetsoplæg - egnethed til trin... 8 Matematikkens Dag - indskolingen... 9 Matematikkens Dag - mellemtrinnet... 0 Matematikkens Dag - ældste trin... Matematikkens Univers... 2 MatematiKan... 3 Forberedelse Før det går galt - Spil og gambling Noget på Spil? - Forberedende aktiviteter Der var engang en spilledjævel...25 Ord på spil - Hvad er forskellen på at lege og at spille? Ordspil - Mange spilleord Et godt spil Et dårligt spil Kvadratisk snydeterning Diamant snydeterning Matematik på Spil - Synsbedrag og chancebedrag Spil med lodsedler Matematik på Spil Indtægter, Gevinster og afgifter Alt på spil Ludomani Aktivitetsoplæg Spil og spilopper Enarmet tyveknægt Spilleautomat Regnskabsark Lærervejledning til Enarmet tyveknægt Klunseregler Hvad skal du vide?... 4 Hvordan kan jeg vinde? Strategier Lærervejledning til Nu skal vi klunse Hvad er chancen? Vind en ipad Lærervejlednng til Hvad er chancen? Ludo Matematisk Ludo Lærervejledning til Ludo Spillefabrikken Spiloppen Opgrader et spil Spillefabrikken Tusindfryd Opfind jeres eget spil Lærervejledning til Spillefabrikkerne Pentomino Byg de 2 pentominoer Pentomino Bogstavs-pentominoer Pentomino Nye variationer Pentomino Pentomino-spillet Et brætspil med pentomino-brikker 55 Pentomino-skabeloner Lærervejledning til Pentomino Kortspil Tallinjespil Kend tallenes rækkefølge og vind Spilleplade til Tallinjespil Lærervejledning til Tallinjespil... 6 Krig Kæmp om det største tal Lærervejledning til Krig Spillekort med rumlige figurer Fremstil egne kort Spilleregler Formler for figurer Eksempler på Rumkort Lærervejledning til Spillekort med rumlige figurer Terningespil Monsterløbet Deltag i monsterløb Spilleplade til Monsterløbet Brikker til Monsterløbet, Diagram, Tælletræ Lærervejledning til Monsterløbet Nye spil med terninger Sandsynlighed i spil Spil med to terninger Hvem vinder? Sum af to terninger, udfyldningstabeller Primtal med to terninger Hvem vinder? Primtal eller ej? 79 Lærervejledning til Terningespil Banko Bankotræning med to terninger Variationer over kast Simpelt søjlediagram op til 2 Sum af to terninger Banko op til 2 Bankospil med fire spilleplader Bankoplader op til Bankotræning med tre terninger Variationer over kast Simpelt søjlediagram op til 8 Sum af tre terninger Banko op til 8 Terningespil med fire spilleplader Bankoplader op til Banko op til 2 - Retfærdighed Er spillet retfærdigt? Hyppighed Teoretiske overvejelser... 9 Banko op til 2 - Teori Chancer og sandsynlighed Banko op til 8 - Teori Vinderchancer på de fire plader 93 Banko op til 8 - Sandsynlighed Udfaldsrum Beregning af sandsynlighed Samlet oversigt Skema til beregning af sandsynlighed Lærervejledning til Banko med terninger Spil med brug af PC Vind på tid Spil med to terninger... 0 Banken vinder - Teori To terninger på tid Bankregnskab - Teori Konstruer et vinderspil til banken 03 Spil på computeren Simuler Simulering af spil Fremgangsmåde Lærervejledning til Vind på tid og Spil på computer.. 06 Tre på stribe Spil på IWB Spilleplader til Tre på stribe Fire på stribe Spil på IWB... 0 Spilleplade til Fire på stribe... Syv på stribe Spil på IWB... 2 Spilleplade til Syv på stribe... 3 Lærervejledning til Tre på stribe og Fire på stribe... 4 Lærervejledning til Syv på stribe... 5 PacMat Et elektronisk brætspil... 6 Lærervejlednng til PacMat... 7 Sænke slagskibe Et spil i koordinatsystemet... 8 Lærervejledning til Sænke slagskibe... 9 NIM Et gammelt kinesisk spil NIM Eksempel på spillet NIM... 2 Lærervejledning til NIM Skemaer og tabeller til spil CD til Matematik på Spil Matematik på Spil findes på en CD, der er indsat bag i bogen. I bogens lærervejledninger er der henvisninger til forskellige kopisider og regneark, der ligger på CD en.

5 Forord Matematik på Spil Matematik på Spil er s bidrag til debatten om det sjove, det morsomme, det matematikudviklende, når vi bruger spil i dagens matematikundervisning i skolen. Men vi giver naturligvis også eleverne indsigt i den matematik, der ligger til grund for spiludbydernes beregninger, når pengespillene skabes. Vi arbejder med, hvordan spil opbygges, og får forståelse for og indsigt i, hvordan spil tilrettelægges. Vi håber, materialet kan bidrage til samtalen med alle skolens elever om, hvad spil er. Lige fra strategispillene, terninge- og kortspillene, og de uvurderlige brætspil, der er introduceret i bogen, Spil eller Spild. Men vi vil også give introduktion til de nye pengespil fra de moderne spiludbydere. Vi ser nærmere på spil som Poker, Oddset, Den enarmede tyveknægt, der nu blot hedder en Spillemaskine, og spillet Roulette. Så hele paletten er på spil, lige fra de underholdende spil og videns spillene i den ene ende af skalaen, til den anden ende hvor det hedder gambling - måske endda hasard. Pengespillene udfoldes bedst i scenariet Spil for sjov, et af scenarierne i Matematikkens Univers, der frigøres i forbindelse med Matematikkens Dag. s 5 kredse har som vanligt i fællesskab udarbejdet idematerialet, Matematik på Spil, som alle grundskolens elever kan arbejde med. Hvis man vælger at arbejde med det i uge 46, kan eleverne være særligt velforberedte til at deltage i de særlige events, der afvikles på Matematikkens Dag torsdag den 5. november 202. Matematikkens Dag For 4. gang afvikler Matematikkens Dag. Som tidligere er det foreningens medlemmer fra dens 5 kredse, der har været aktive. De mange kolleger, hvis navne du kan finde i kolofonen, stiller deres store viden og indsigt i temaet spiluniverset til rådighed for dig, dine elever og kolleger, så der i Matematik på Spil er samlet rigtig meget materiale, der kan bruges gennem hele skoleforløbet. Der er matematik i det hele! Uanset klassetrin kan matematiklæreren gennemføre projekterne alene, men det vil være oplagt at samarbejde med faggrupper i fx dansk, idræt og samfundsfag. Materialet er omfattende. Det er ikke meningen, at alle projekterne gennemføres i uge 46. Så brug gerne temaerne i bogen gennem hele skoleåret. Alle skoler, der køber Matematik på Spil eller tilmelder sig en af konkurrencerne på Matematikkens Dag, får gratis adgang til Matematikkens Univers i 4. kvartal 202. Adgang til Matematikkens Univers er vigtig, da enkelte af konkurrencerne forudsætter brug af Matematikkens Univers for at kunne deltage. Men også fordi spillene i scenariet Spil for sjov indeholder spændende simuleringer tilrettelagt for klassetrin. Center for Ludomani indgår som samarbejdspartner på Matematikkens Dag. I efteråret lancerer Center for Ludomani en ny hjemmeside beregnet for skolens elever på klassetrin. Den kan sikre svar til elever, der vil vide mere om problemet gambling og ludomani. I kan finde flere oplysninger på side Klassernes eventuelle arbejde med Center for Ludomanis nye site i løbet af eftersommeren eller efteråret, og klassernes arbejder og forberedelse til Matematikkens Dag i uge 46, hænger fint sammen. Eventen for ældste trin og for 6. klassetrin på Matematikkens Dag, vil have afsæt i bogens temaer, men også i det nye scenarie i Matematikkens Univers, Spil for sjov. Samtlige events og konkurrencer samt deres afvikling er kort beskrevet på siderne 9-. Følg med på hvor yderligere oplysninger om afvikling af konkurrencer og events samt Sangen til Matematikkens Dag bliver lagt til fri benyttelse. Vi giver i Matematik på Spil et bud på, hvordan en række temaer kan behandles, og hvordan de ved hjælp af matematikken kan give den enkelte elev et større indblik i og mulighed for at forholde sig til egen og andres situation i et liv fyldt med sjove, men også fristende spil. God fornøjelse Redaktionen 5

6 Indledning Matematik på Spil I tidens løb er spil blevet brugt både som underholdning og som læringsmateriale i læringsforløbet. Bl.a. har terningespil ført til systematiske overvejelser over sandsynlighedsbegrebet. I dag udbydes et stigende antal spil. Internettet har sprængt grænserne for hvornår, hvordan og med hvem, der kan spilles. Det store udbud af spil på internettet har endvidere medført, at et stigende antal elever får problemer med gambling og kan komme i store økonomiske og sociale problemer. Spil er en sjov aktivitet, der både motiverer og kan være en kilde til socialt samvær. I arbejdet med Matematik på Spil får eleverne mulighed for at gøre sig erfaringer med og tanker om spil. De får også mulighed for at bruge matematikken som et redskab til at behandle problemstillinger knyttet til forskellige spilsituationer. Udfordringen er at skabe en dynamisk interaktion mellem elever og spil, hvor eleverne kan komme med forslag til ændringer af regler og betingelser. Formålet med Matematik på Spil er - at eleverne opnår erfaring med og forståelse for begreberne chance, risiko og tilfældighed - at eleverne bliver i stand til at forstå og handle kvalificeret i situationer, der vedrører tilfældighed, chance og risiko - at eleverne får mulighed for at opleve den matematik, der er på spil i forskellige spil Matematikundervisning og spil Inddragelse af spil i matematikundervisningen giver i sig selv ingen garanti for, at der sker læring. Det er vigtigt, at være opmærksom på matematikken i spillene. Spil som et didaktisk redskab kan bidrage til at gøre eleverne aktive og engagerede samt udvikle deres evne til at vurdere og reflektere. Det giver eleverne mulighed for at udfordre deres forforståelse af chance og tilfældighed. Spil i matematikundervisningen er et godt udgangspunkt for en dialog om sandsynlighed, der bygger på elevernes intuitive chancebegreb. Eleverne bør opnå en grundlæggende forståelse for det statistiske sandsynlighedsbegreb som baggrund for deres videre udvikling af det kombinatoriske sandsynlighedsbegreb. Når der arbejdes med statistik og sandsynlighed i et anvendelsesperspektiv, handler det først og fremmest om at kunne forstå og handle kvalificeret i situationer, der vedrører uforudsigelighed og tilfældighed. Matematik på Spil giver ideer til aktiviteter, hvor eleverne kan opleve samspillet mellem den mere underholdende side af spillet og den matematiske tænkning, der gemmer sig bag spillet. I Matematik på Spil tages der udgangspunkt i matematiklærerens tænkebobler (matematiske kompetencer, matematiske arbejdsmåder, matematiske emner og matematik i anvendelse). Målene til hver enkelt aktivitet er hentet fra Fælles Mål 2009, omformuleret og indsat i tænkeboblerne ved hver aktivitet. 6

7 Matematiske kompetencer og spil Indførelsen af det matematiske kompetencebegreb er et skridt på vej imod en ikke pensumorienteret matematikopfattelse. Kompetencerne involverer ikke blot kendskab til og om, men også evnen til at handle matematisk i en mangfoldighed af sammenhænge. I arbejdet med spil i matematikundervisningen spiller problembehandlingskompetencen og ræsonnementskompetencen en central rolle. Med Matematik på Spil får eleverne mulighed for at arbejde undersøgende, problemorienterende og ræsonnerende. Dialogen og den undersøgende arbejdsform gør det muligt at lade undervisningen tage udgangspunkt i elevernes forforståelse af fx sandsynlighed. Lærerens opgave bliver hermed at støtte eleverne frem mod at kunne vurdere sandsynligheder på et mere og mere kvalificeret grundlag. Bogen består både af aktiviteter, hvor eleverne selv skal skabe spillets univers, og hvor de skal udføre undersøgelser af spil med givne regler. Det er målet, at eleverne gennem de undersøgende og eksperimenterende aktiviteter med og omkring spil får mulighed for at opstille hypoteser, reflektere, argumentere og endelig at generalisere. Faglig læsning og spil Faglig læsning er med Fælles Mål 2009 blevet en del af faget matematik. Målet med faglig læsning er at gøre eleverne til mere bevidste læsere. I matematik har eleverne ofte brug for meget forskellige læsestrategier, ved vi. For at kunne læse matematikfaglige tekster skal eleven have en vis forforståelse. Der forekommer ofte mange nye og ikke hverdagsrelaterede begreber, som eleven både skal læse, udtale og forstå i forhold til konteksten. Matematikken indeholder mange fagspecifikke ord og begreber, det kræver derfor en målbevidst indsats af eleverne at lære og forstå disse ord og begerber, som matematik bygger på. I matematiktekster bør man være særlig opmærksom på den høje informationstæthed de mange imperativer fx beregn, demonstrer og undersøg passivformer små forholdsord med en specifik betydning fagudtryk fra andre fag, som eleverne skal lære at sortere og forstå At læse spilleregler og fremgangsmåder kræver, at eleven læser og forstår teksten og bliver i stand til at udføre det, der beskrives. 7

8 Oversigt over aktivitetsoplæg Egnethed til de enkelte trin Emne Side Begyndertrin Mellemtrin Ældste trin Enarmet tyveknægt x x Kluns 4-43 x x x Hvad er chancen? x Ludo x x (x) Spillefabrikkerne x x x Pentomino x x x Tallinjespil 59-6 x (x) Krig x (x) (x) Spillekort med rumlige figurer x x Terningespil x x x Monsterløb x x Nye spil med terninger 76 x Spil med to terninger 78 x (x) Primtal med to terninger 79 x Banko x x x Spil med brug af PC 0-28 x x Vind på tid 0-03 x x Spil på computer x Spil på IWB 08-5 x x x Tre og fire på stribe 08- x x Syv på stribe 2-5 x x PacMat 6-7 x Sænke slagskibe 8-9 x x x NIM x x x aktiviteten henvender sig til trinnet. (x) aktiviteten kan anvendes til enkelte elever evt. elever med særlige behov. 8

9 Årets event Matematikkens dag Torsdag den 5. november 202 Konkurrence for indskolingen Deltagelsen i konkurrencen er gratis. Licenserne er også gratis i hele fjerde kvartal 202 til både Matematikkens Univers og MatematiKan, når blot I har tilmeldt en klasse på til en af konkurrencerne på Matematikkens Dag. Skab jeres eget spil Måske kan jeres arbejde ligesom sidste år finde vej til Guinnes Wold Record, eller i Børnenes Rekordbog 202, som er fyldt med rekorder, der er sat af danske børn. At slå eller at sætte en rekord er ikke let. At beskrive og udvikle et nyt spil er bestemt også en udfordring. Men på Matematikkens Dag 202 har jeres klasse mulighed for at udarbejde jeres eget spil, og på den måde måske sætte klassens egen rekord. I kan selv vælge, hvilket spil klassen vil udarbejde. Ingen siger, at det skal i en eller flere rekordbøger. I skal blot blive klogere på spil og have det sjovt undervejs, mens I udarbejder jeres spil. Klassens Spil I klassen skal I blive enig om, hvilket spil I vil udarbejde, og som I vil afprøve. Spillet kan være beregnet på, at alle i klassen er deltagere, eller at drengene spiller mod pigerne, eller at en gruppe spiller mod en anden gruppe. I skal sikre, at alle i klassen deltager i spillet, og at alle deltager aktivt i spilles udformning. Måske også som levende brikker? Beskrivelse af spillet I skal beskrive jeres spil, spillets regler samt vinderstrategien for spillet. I skal indsende en mobilfilm (max 30 sekunder) eller 3-4 billeder optaget under spillet, der tydeligt viser, hvad I har arbejdet med. I skal udover mobilfilmen også indsende en pdf, hvori I beskriver ovenstående proces, så dommerne nemt kan vurdere jeres resultat. Konkurrencebetingelser Når I deltager i konkurrencen, skal I beskrive reglerne for spillet beskrive vinderstrategier for spillet optage en mobilfilm (max. 30 sekunder) eller 3-4 billeder, der viser klassens arbejde med spillet. I skal indsende en fil i pdf-format med klassens regler for spillet, jeres vinderstrategier samt en fil med mobilfilmen eller 3-4 billeder til en mailadresse for jeres del af landet. Læs nærmere om regler og mail-adresser på Bedømmelse Dommerpanelet er fra, der i hver af landets 5 kredse udvælger de bedste spil, før de sammen med overdommerne finder vinderklasser. Følg med på hvor I løbende vil blive orienteret om nyheder og konkurrencernes gennemførelse under Matematikkens Dag. 9

10 Årets event Matematikkens dag Torsdag den 5. november 202 Runerod - Konkurrence for mellemtrinnet Deltagelsen i konkurrencen er gratis. Licenserne er også gratis i hele fjerde kvartal 202 til både Matematikkens Univers og MatematiKan, når blot I har tilmeldt en klasse på til en af konkurrencerne på Matematikkens Dag. Runerod er et 3D computer rollespil med eventyrlige matematikudfordringer, hvor klasse elever styrer deres spilfigur rundt i fantasiverdenen, Runerod. Konkurrencen på Matematikkens dag På Matematikkens Dag 202 stiller en prototype af spillet til rådighed i en spændende landsdækkende konkurrence mellem elever på klassetrin. Der kan tilmeldes en elev fra hver klasse, men eleverne i klassen må gerne hjælpe den tilmeldte spiller med at gennemføre spillet. Spillet er til rådighed mellem kl og 2.00 og tager ca. 45 minutter at gennemføre. Den spiller/klasse, der gennemfører spillet hurtigst og opnår flest point, har vundet spillet. Der udpeges en vinder, en anden plads og en tredjeplads blandt alle de deltagende elever/klasser på landsplan. Spillet I Runerod støder eleverne på alfer, dværge og kæmper. De skal bekæmpe det onde Thuse folk, som forsøger at udnytte runernes magi til at beherske både Runerod og vores verden. Parallelt med Runerod lever menneskene i deres egen verden, hvor de har glemt runekræfterne og den visdom og kraft, som alferne nu forsøger at beskytte. Spillets hovedperson havner ved et tilfælde i Runerod og midt i en kamp, hvor prins Roald forsøger at hjælpe alferne med at bekæmpe de onde kræfter. Men han skal bruge hjælp i denne ulige kamp og der kommer spilleren ind i billedet! Udfordringer Igennem konstante udfordringer, hvor spillerens matematik-færdigheder kommer i spil, overvinder spilleren forhindringerne i forfølgelsen af Thusernes leder, åndemaneren Arkald og hans følgesvende, for til sidst at kunne bekæmpe de onde kræfter i det endelige opgør for at redde Runerod. Men de onde kræfter dukker op i nye forklædninger og nye udfordringer i en verden, der hele tiden bliver større og større med krav om nye missioner Tilmelding og afvikling I ugen inden Matematikkens Dag kan lærerne via udfylde en tilmeldingsblanket til spillet. På selve dagen for spillet får den tilmeldte spiller fra klassen adgang til spillet ved hjælp af sit UNI-Login. Vi foreslår, at klassens elever samles foran en computer, der så vidt muligt er koblet til en projektor og storskærm eller til en interaktiv tavle, så alle kan følge med og komme med deres forslag til løsninger på udfordringerne. Følg med på hvor I løbende vil blive orienteret om nyheder og konkurrencernes gennemførelse under Matematikkens Dag. 0

11 Årets event Matematikkens dag Torsdag den 5. november 202 Spil for Livet - konkurrence for ældste trin Deltagelsen i konkurrencen er gratis. Licenserne er også gratis i hele fjerde kvartal 202 til både Matematikkens Univers og MatematiKan, når blot I har tilmeldt en klasse på til en af konkurrencerne på Matematikkens Dag. Udfordringer Spørgsmålene er en blanding af matematiske spørgsmål suppleret med en række dilemmaer og videns spørgsmål. Videns spørgsmålene knytter sig til Matematikkens Univers samt til det nye folkeskolesite Spillerum, der er rettet mod dansk og samfundsfag. Spil for Livet Søren har mistet kontrollen over sit spil, han er fanget i sin ludomani-bobbel. Spillerne skal hjælpe Søren med at få sit gode liv tilbage. Point giver Søren større livsglæde og giver ham ting/ relationer tilbage i form af gevinster, som udløses ved forskellige pointsatser. Spillet Søren er 5 år og har gamet siden han var 7 år. I 0- års alderen begyndte han på Sport betting. Han har gradvis mistet kontrollen over spillet og bruger nu stort set al sin tid på Sport betting. Han startede med andre ord som risikospiller og er i dag problemspiller/ludoman. Søren har mistet en stor del af sit tidligere liv og mistrives på en række områder: Han har mistet sine nære relationer og sit netværk. Han har mistet fokus på sin skole. Han har snydt sine forældre og mistet deres tillid. Han spiser usundt og får slet ikke nok frisk luft og motion. Han er stresset, har søvnbesvær og humørsvingninger. Han tænker på spil hele tiden, og har helt glemt hvad han ellers kunne bruge sit liv på. Pointsystemet I løbet af spillet får Søren det gradvis bedre i takt med at spilleren optjener point, som udløser forskellige gevinster. Der er tre typer gevinster, som alle modsvarer typiske mistrivsels-konsekvenser ved overdrevent spil. Man får først den billigste gevinst fra henholdsvis kategori,2 og 3, derefter lidt mere omfattende gevinster hen mod de mest dyrebare gevinster ved topscore. Kategori Kategori 2 Kategori 3 Netværk og relationer Livsstil og sundhed Selvværd og fremtidsdrømme Highscore Mens klassen spiller, kan de følge en highscoreliste, der viser hvilke klasser, der ligger i topti. Efter spillet vises en highscoreliste for alle deltagende klasser. Tilmelding og afvikling Klasser får adgang til spillet, Spil for Livet, gennem Matematikkens Univers, som stilles gratis til rådighed for de tilmeldte skoler i 4. kvartal 202. Ugen inden temaugen kan læreren via udfylde en tilmeldingsside til spillet. Her logger læreren på med sit unilogin og tilmelder de klasser, der gerne vil deltage i spillet. Det gøres ved en afkrydsning. Tilmelding sker efter først til mølle princippet. På selve dagen for spillet samles de af klassens elever, der skal deltage i spillet, i klasselokalet foran en computer eventuelt koblet på en projektor eller IWB. En elev i klassen logger på Matematikkens Univers og finder i Spilarkaden, linket til Spil for Livet. Følg med på hvor I løbende vil blive orienteret om nyheder og konkurrencernes gennemførelse under Matematikkens Dag.

12 Matematikkens Univers Spil for Sjov og Spil for Livet Fra klassetrin Scenarierne i Matematikkens Univers tilbyder sammenhængende, grundige gennemgange af matematikken bag en række emner, der tager udgangspunkt i en virkelighed, eleverne kan identificere sig med. Spil for Sjov er et helt nyt scenarie fra 6. klassetrin, der med fordel kan bruges i forbindelse med Matematikkens Dag. Konkurrencespillet Spil for Livet er specielt udviklet til konkurrencen for ældste trin på Matematikkens Dag 202. I hele 4. kvartal kan alle skoler, der er tilmeldt Matematikkens Dag eller har købt bogen Matematik på Spil benytte Matematikkens Univers ganske gratis. Der bliver hele tiden udviklet nye Scenarier til Matematikkens Univers. Hvert enkelt tema vil fuldt udnyttet skønsmæssigt svare til 4-6 ugers undervisning. Materialet er inden for de enkelte scenarier modulopbygget, således at det også vil være muligt at bruge enkelte læringsobjekter (undervisningssekvenser) uafhængigt af det øvrige scenarie. Det giver mulighed for repetition eller ny læring af enkeltområder fx i forbindelse med bogens temaer. En indbygget, elektronisk søgefunktion letter denne brug af Matematikkens Univers. Som noget nyt er udgivet en generel lærervejledning i bogform, der gennemgår materialets opbygning og supplerer de netbaserede lærervejledninger til hvert enkelt scenarie. Læs mere på 2

13 MatematiKan Ny version 8.0 MatematiKan Den ny version 8.0 er klar med dansk brugervejledning. Nu med større brugervenlighed, der sikrer, at alle elever kan komme i gang med at arbejde med et CAS program i den daglige undervisning understøttet af elevhæfterne Kom godt i gang. Licensen er gratis i hele fjerde kvartal 202, når blot I har tilmeldt en klasse på til en af konkurrencerne på Matematikkens Dag. Hæfterne er udarbejdet til eleverne i forhold til de tre niveauer: begyndertrin, mellemtrin og ældste trin. Ved hjælp af MatematiKan kan eleverne nu bruge computeren til både at skrive og regne - i alle fag. Med støtte fra MatematiKan kan du gøre eleverne klar til at bruge CAS værktøjer til folkeskolens afgangsprøver. Eleverne kan både arbejde med matematikopgaver og udarbejde færdige rapporter fx i naturfagene. De kan arbejde med tabeller, grafer, billeder, overskrifter og almindelig tekst - og matematiske formler, tegn og brøker, der ser rigtige ud, og som beregnes helt nøjagtigt af MatematiKan. Kom godt i gang Mellemtrinnet Kom godt i gang Mellemtrinnet Kom godt i gang Mellemtrinnet Begyndertrinnet MatematiKan kan bruges fra indskoling til udskoling. Det matematiske skriveredskab er et matematik- og beregningsprogram, der på samme tid giver mulighed for at skrive forklarende tekster, overskrifter, indsætte billeder og figurer fra andre programmer. Tekst, regneudtryk/beregning og resultat står på hver sin linje. Det gør det overskueligt for eleverne, så de kan holde styr på det hele. MatematiKan kan med fordel indgå i en undersøgende og eksperimenterende arbejdsform, hvor eleverne skal finde og benytte de regler, vi bruger i beregninger. MatematiKan er særdeles velegnet til procesorienteret opgaveløsning. MatematiKan er tilladt ved Folkeskolens prøver og benytter dansk notation. MatematiKan har sin styrke såvel i den daglige undervisning og elevernes læring som i prøvesituationen. Forbered dine elever til fremover at bruge PC til afgangsprøverne i matematik. MatematiKan er et godt bud! Der kommer en Mac version til august! Kom godt i gang hæfterne for henholdsvis begyndertrin, mellemtrin og ældste trin giver eksempler på, hvordan MatematiKan virker og giver forslag til, hvordan eleven kan arbejde med MatematiKan. Hvis I ønsker en særlig introduktion på jeres skole eller i jeres kommune, kommer vi gerne, hvis I er mindst 0 lærere samlet. For mere information ring eller skriv en besked på Forlaget MATEMATIK Postboks Samsø Tlf

14 Forberedelse Hvad skal jeg selv vide inden Matematikkens Uge Hvad skal eleverne kunne om sandsynlighed? Kravene fra Fælles Mål. Sandsynlighed, der bygger på statistik 2. Kunne beskrive, hvad der er sket Kunne kommunikere med tegninger, tabeller, diagrammer og andre repræsentationer af data Kunne beskrive, hvad der kan ses ud fra samlinger af data Kunne forklare eventuelle sammenhænge eller forskelle på datasamlinger 3. Kunne vurdere og argumentere omkring sandsynligheder for fremtidige data Sandsynlighed Statistisk sandsynlighed Eksperiment: Der kastes med en tændstikæske. Hvilken flade vender op? Udfaldsrummet består af disse udfald: Billedside, Bagside, Endeflade, Endeflade 2, Strygeflade, Strygeflade 2 Endeflade Kombinatorisk sandsynlighed Strygeflade Billedside Bagside Strygeflade Sandsynligheden for snurretoppens otte mulige udfald 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 betragtes som lige store. Man siger, at sandsynlighederne er jævnt fordelt. Endeflade 2 Fordelingstabel for 250 kast med tændstikæsken: Endeflade 2 Strygeflade Strygeflade 2 Hyppighed h(x) 98 6 Observation x Frekvens f(x) ,392 0,42 0,02 0,024 0,096 0,064 39,2 % 4,2 %,2 % 2,4 % 9,6 % 6,4 % Sandsynligheden for udfaldet 2 skrives P(2). 8 P(2) = = 0,25 = 2,5 % Sandsynligheden for den hændelse, at snurretoppen lander på et lige tal, er antal gunstige udfald P(lige tal) = = = 0,5 = 50 %. antal mulige udfald 4 8 Tallene 2, 4, 6 og 8 kaldes her for hændelsens gunstige udfald. Tallene i udfaldsrummet {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kaldes her for de mulige udfald. På baggrund af disse 250 kast er den statistiske sandsynlighed for, at billedsiden vender op, lig med = 0,392 = 39,2 %. Formelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik 76 Uddrag om Statistik fra Ministeriets formelsamling, udgivet af Forlaget Matematik. Formelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik 78 4

15 Hvad ved vi - og eleverne - i forvejen? I beskrivelser og samtaler omkring forskellige aktiviteter præget af tilfældighed benyttes udtryk, som kan ses på de indledende elevsider med ordkortene på side 26 og 27. Derudover er der ord fra matematikkens og fra spillenes verden, som eleverne ligeledes bør stifte bekendtskab med, så de får kendskab til udtryk og begreber, de kan bruge, når de vil udtrykke sig om forskellige aspekter ved spil. Ordkortene Ordkortene på de indledende sider kan bruges sammen med forskellige aktiviteter. Eleverne kan parre ord, der næsten betyder det samme. De kan samle ordkortene i grupper, der handler om det samme. Visse af ordene om tilfældighed kan de forsøge at sætte op i rækkefølge fra -umuligt til stensikkert! Særlige udtryk Matematikken definerer også nogle særlige udtryk, som i alle tilfælde de større elever kan have glæde af at kunne bruge i deres samtaler, og kvalificerede gæt om fx gevinststørrelser: Ud af og I forhold til eller udtrykt som brøk eller procentdel. Det kan også være udtryk til statistiske sammenligninger, eksempelvis: gennemsnit/middeltal, hyppighed, median, frekvens mv. Talværdier for sandsynligheder er udtryk for nogle bestemte forhold og skrives i form af brøker eller procenter omsat til decimaltal, eller på den måde et firma selv synes. Det er dog et lovkrav for spil, at det skal være tydeligt og gennemskueligt. Andre udtryksformer Betaling for en forsikring kaldes en præmie. Præmien er afhængig af forholdet mellem risikoen for en skade og størrelsen på erstatningen. Præmierne angives i rater. Bookmakere definerer en talværdi de kalder odds. antal gode ODDS = antal dårlige angives som fx til 9 eller blot som odds 9. Matematikere definerer en værdi vi kalder sandsynlighed. antal gode Sandsynlighed = alle udtrykker ovenstående værdi som til 20 eller 5 % eller evt. 0,05. 5

16 Forberedelse Fortsat Undervisning i og med spil Stærkest i arbejdet omkring spil står motivationen for et godt spil og dernæst motivationen for at vinde. Som et underholdende indslag er spil ofte en kærkommen lejlighed til at give eleverne nogle uformelle erfaringer med at vinde eller tabe, at satse eller overveje strategier. Men - hvis man ikke både før og efter spillet lader eleverne overveje og samtale om spillets mulige udfald, så forpasses chancen for at gøre underholdningen til mere bevidste og brugbare erfaringer for alle. Med og i matematik er det på flere måder muligt at systematisere og kvalificere elevernes erfaringer. Broen på vej hen imod den centrale by i Runerod. Systematisering af eleverfaringer Eksperimentere og observere Ud fra samtaler om lignende situationer kan eleverne ræsonnere omkring spillets muligheder og dermed indstille sig på at observere, hvad der faktisk sker i et konkret spil. Systematisere Eleverne kan føre statistik over deres spil og dermed lette overblikket over deres erfaringer med spillets muligheder. De kan tænke fremad, og ud fra statistikkerne vurdere deres chancer i kommende spil. Analysere En model af et spil kan også udformes som et tælletræ, der følger spillets gang, og gør det muligt at synliggøre (analysere) nogle mulige udfald et par trin frem. Her i materialet findes et tælletræ, som kan bruges til at anskueliggøre, hvordan man kan konstruere en sikker vej til at få alle de mulige lodsedler. Det samme tælletræ kan ligeledes bruges som illustration af de første to kast ved konstruktionen af en ludoman og eleverne kan selv tegne deres egne tælletræer (fx med CmapTools). Modellen kan også være et simplere spil. Tilsvarende regler men med fx færre brikker, udfald el.lign. Det kan bl.a. ses i en del af spiloplæggene i Matematik på Spil. Vurdere De valgte modeller kan gøre det mere overskueligt at forestille sig eller regne på, hvad der kan ske, når De større elever kan begynde at sætte spil ind i en større samfundsmæssig sammenhæng, og fx beskæftige sig med risikoen for ludomani. Her i materialet kan det ske ved samtaler omkring den fiktive ludoman, eleverne kan skabe ud fra nogle terningekast. Hvad gør man, hvis det er en, man kender? Hvad kan eleverne gøre, så det ikke sker for en fra deres klasse? Du og dine elever kan læse om gode råd på 6

17 Hvilke matematiske kompetencer kommer i spil? De overvejelser eleverne skal bruge for at spørge og svare med og i matematik Tankegang Eleverne kan regne ud, om det er, eller kan blive et godt spil! Problemløsning Eleverne kan finde en god strategi som fx at afsløre snyderi. Modellering: Eleverne kan vælge noget, der gør det lettere at se, hvad der sker i et eller flere spil. De kan indsamle resultater fra spillene og ordne dem statistisk, fx ved hjælp af tælletræer. Ræsonnement: Eleverne kan finde ud af, hvad der kan ske, når man gør dit eller dat. Eller hvorfor det muligvis altid er sådan: Hvis man så fordi De redskaber eleverne kan benytte i arbejdet med at spørge og svare ud fra de færdigheder, de hver især besidder Repræsentation Hvorledes skal point vises eller tælles op, og hvordan man vil vise andre, hvad der kan ske i spillet. Hjælpemiddel Vælg noget, der kan hjælpe én med at holde styr på point, sætte streger på papir, fx pc elller lignende. Matematiske kompetencer Undervisning Matematiske arbejdsmåder Kommunikation Læse reglerne eller forklare andre, hvordan man kan gøre det lettere at vinde. Symbol- og formalisme At være sikker på at point skrives og beregnes korrekt matematisk! Matematiske emner og Matematik i anvendelse 7

18 Forberedelse Fortsat Etiske aspekter ved spil Der er masser af muligheder for, at eleverne spiller og har det godt og sjovt imens. Matematik på Spil giver oplæg til diskussion af, hvad der gør et spil til et godt spil, og oplæg til selv at ændre på spilleregler eller selv at konstruere et godt spil. Et chancetræ Ud af 00 spil om at trække 2 røde kugler på højst 3 trækninger fra en pose med 3 røde og 3 gule kugler vil det teoretisk set ske 50 % af 2 3 gangene og ikke i af tilfældene, som man måske umiddelbart ville tro. Dette tælletræ kaldes et chancetræ fordi der er skrevet chancer på! Noget på spil er ikke et materiale til skræk og advarsel om farerne ved spil, selvom det giver mulighed for både at lære om matematikken bag nogle børneegnede spil, og overveje hvad det vil sige at spille om gevinster - og om penge! Center for Ludomani har medvirket ved udarbejdelsen af disse indledende temaer, og de har naturligt nok fokus på de unge, som udviser risikoadfærd i forbindelse med spil. Afsnittet, Der var engang en spilledjævel, på side 25 giver letlæste oplysninger om pengespil før og nu. De fire skønlitterære tekster handler alle om spilledjævle, og om hvordan det kan gå galt. Læs selv historierne, før du vælger en af dem til genfortælling eller højtlæsning. Bibliotekshenvisninger og links 39.2 Albert, Jørn E. Den gamle soldat og djævlene, 988. Billedbog efter et gammelt russisk folkeeventyr om en soldat, der giver to tiggere alt, hvad han ejer. Til gengæld får han et spil kort og en sæk, der bringer ham lykke og fordriver djævlene fra Zarens palads. Lix: Grimm, J. L. K. Eventyr / brødrene Grimm; i udvalg ved \Niels Birger Wamberg\; på dansk ved Carl Ewald; illustreret af Philip Grot Johann og R. Leinweber. - [Kbh.]: Sesam, sider: ill. Spillehans findes på s og kan læses på: B.S. Ingemann: Det høje spil Kan læses på det oprindelige gamle dansk på: e_vaerk.xsql?ff_id=6&id=8426&hist=d&nnoc=adl_pub Andersen, Kenneth Bøgh; Dødens terning (Den store djævlekrig 2), Høst og Søn - uddrag kan ses på nettet. Det blev gul Jeg prøver 00 spil 50 % Jeg trækker igen 25 % gul Spillet er allerede tabt Det blev RØD 25 % Jeg trækker igen Det blev RØD Det blev gul 25 % 50 % Jeg trækker igen Jeg trækker igen 25 % RØD Spillet er allerede vundet 2 2 % 2 2 % 2 2 % 22 % Spillet er tabt RØD vandt Spillet er tabt RØD vandt Er det etisk i orden ikke at oplyse om den reelle chance i reklamer for spil? 8

19 Definitioer af spil Loven definerer forskellige former for spil i matematikkens verden er nogle af dem mere interessante end andre, og i elevernes verden er det måske helt andre typer af spil. Lov om spil VI MARGRETHE DEN ANDEN, af Guds Nåde Dronning, gør vitterligt: Folketinget har vedtaget og Vi ved Vort samtykke stadfæstet følgende lov af. januar 202: 5. I denne lov forstås ved: Kapitel 2 Definitioner. Spil: Lotteri, kombinationsspil og væddemål. 2. Lotteri: Aktiviteter, hvor en deltager har en chance for at vinde en gevinst, og hvor gevinstchancen udelukkende beror på tilfældighed. 3. Kombinationsspil: Aktiviteter, hvor en deltager har en chance for at vinde en gevinst, og hvor gevinstchancen beror på en kombination af færdighed og tilfældighed. 4. Væddemål: Aktiviteter, hvor en deltager har en chance for at vinde en gevinst, og hvor der væddes om resultatet af en fremtidig begivenhed eller indtræffelse af en fremtidig hændelse. 5. Klasselotteri: Lotteri, der er opdelt i flere klasser med særskilte trækninger i hver klasse. 6. Puljevæddemål: Væddemål, hvor hele eller dele af gevinsten afhænger af størrelsen af den samlede pulje af indsatser eller bliver delt mellem vinderne. 7. Gevinstgivende spilleautomater: Mekaniske eller elektroniske maskiner, der kan anvendes til spil, hvor spilleren kan vinde en gevinst. 8. Onlinespil: Spil, der indgås mellem en spiller og en spiludbyder ved brug af fjernkommunikation. 9. Landbaserede spil: Spil, der indgås, ved at en spiller og en spiludbyder eller spiludbyderens forhandler mødes fysisk. 9

20 Forberedelse Fortsat Misopfattelser med hensyn til sandsynlighed Chance eller risiko kaldes sandsynlighed af matematikere, mens beviset for en beregnet (teoretisk) sandsynlighed gives af statistikere med de store tals lov: De beregnede (teoretiske) sandsynligheder er kun korrekte, når de nærmer sig gennemsnitsværdien af uendelig mange forsøg! Den personlige opfattelse af sandsynligheden for at vinde eller tabe er mere kompleks, og den stemmer ikke altid overens med de statistiske data, se fx elevoplægget Vind en ipad. Nogle forskere har prøvet at beskrive vores umiddelbare chancebegreb det vi tror, når vi ikke ved bedre og de har fundet ud af, at vi har tendens til at overvurderer de udfald, som stemmer med vores forestilling om det normale. Mange ludomaner forklarer deres spilafhængighed med, at de har spille så længe uden den store gevinst, så nu må den snart være der! Det er vigtigt for udviklingen af elevernes begreber omkring tilfældighed, fx stikprøver, at de får erfaringer med at alt kan ske selvom noget måske sker oftere end andet. Gæt, beregning og forsøg Der er 6 chance for at slå en femmer. Lad eleverne gætte og forklare hvor mange slag de tror, der gennemsnitligt skal til for at få en femmer. Derefter kan klassen prøve at tælle og notere, hvor mange slag eleverne skulle slå, før de fik en femmer! It-simuleringer Ved it-simuleringer eller ved elevernes konkrete spil vil udfaldet højst sandsynligt IKKE blive lige så pænt, som den teoretiske sandsynlighed. Husk, at den teoretiske sandsynlighed IKKE er et facit for sandsynligheder. Elevernes forsøg bliver ikke mere rigtige af at ligne en teoretisk beregnet fordeling! To histogrammer over øjensummen ved 200 kast med to terninger Dette histogram viser den teoretiske /kombinatoriske sandsynlighed for samme situation. Da ovenstående simuleringer og tilhørende histogrammer ikke er forkerte, så kan man konstatere, at 200 forsøg åbenbart ikke er nok til, at de store tals lov gælder, og at den statistiske og den teoretisk beregnede sandsynlighed vil nærme sig hinanden... 20

Matematikkens Dag. Matematik på Spil. Danmarks Matematiklærerforening Forlaget Matematik

Matematikkens Dag. Matematik på Spil. Danmarks Matematiklærerforening Forlaget Matematik Matematikkens Dag Matematik på Spil Forlaget Matematik Indhold Matematik på Spil Information og konkurrencer Forord... 5 Indledning... 6-7 Oversigt over aktivitetsoplæg - egnethed til trin... 8 Matematikkens

Læs mere

Der er på siden også mulighed for at se highscorelisten for klassen. Denne er dog først tilgængelig når spillene er afsluttede.

Der er på siden også mulighed for at se highscorelisten for klassen. Denne er dog først tilgængelig når spillene er afsluttede. Tilmelding til Spillet For at kunne deltage i Spil For Livet, skal skolen være tilmeldt både selve Spil For Livet og Matematikkens Univers, idet spillet kun kan tilgås fra Spil menuen i Matematikkens Univers.

Læs mere

Kom godt i gang. Begyndertrin

Kom godt i gang. Begyndertrin Kom godt i gang Begyndertrin Kom godt i gang Begyndertrinnet Forfattere Kirsten Spahn og Karsten Enggaard Redaktion Gert B. Nielsen, Lars Høj, Jørgen Uhl og Karsten Enggaard Fagredaktion Carl Anker Damsgaard,

Læs mere

Lærervejledning. Den generelle lærervejledning til Matematikkens Univers 7. - 10. klassetrin

Lærervejledning. Den generelle lærervejledning til Matematikkens Univers 7. - 10. klassetrin Lærervejledning Den generelle lærervejledning til Lærervejledning Den generelle lærervejledning til Forfattere Jørgen Korsgaard og Jørgen Uhl Pedersen Redaktion Gert B. Nielsen og Lars Høj Faglig sparring

Læs mere

WORKSHOP 2C, DLF-kursus, Krogerup, 26. november 2015

WORKSHOP 2C, DLF-kursus, Krogerup, 26. november 2015 WORKSHOP 2C, DLF-kursus, Krogerup, 26. november 2015 At I får overblik over statistik og sandsynlighed som fagområde i folkeskolen indblik i didaktiske forskeres anbefalinger til undervisningen i statistik

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål:

Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formål: Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i forstå og anvende matematik i sammenhænge,

Læs mere

Mattip om. Statistik 2. Tilhørende kopier: Statistik 3, 4 og 5. Du skal lære om: Faglig læsning. Chance og risiko. Sandsynlighed

Mattip om. Statistik 2. Tilhørende kopier: Statistik 3, 4 og 5. Du skal lære om: Faglig læsning. Chance og risiko. Sandsynlighed Mattip om Statistik Du skal lære om: Faglig læsning Kan ikke Kan næsten Kan Chance og risiko Sandsynlighed Observationer, hyppighed og frekvens Gennemsnit Tilhørende kopier: Statistik, og mattip.dk Statistik

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Matematikkens Dag Sund Matematik

Matematikkens Dag Sund Matematik Matematikkens Dag Forlaget Matematik Matematikkens Dag Redaktion Marikka Andreasen, Annette Lilholt, Finn Egede Rasmussen og Gert B. Nielsen Illustrationer og layout Marianne Kongsted Cordes Fotos Marianne

Læs mere

MatematiKan Et matematisk skriveværktøj for hele skoleforløbet

MatematiKan Et matematisk skriveværktøj for hele skoleforløbet MatematiKan Et matematisk skriveværktøj for hele skoleforløbet Tænk, hvis alle elever kunne arbejde med procesorienteret matematik. En arbejdsform, hvor du forsøger at arbejde med matematiske problemstillinger

Læs mere

Statistik og sandsynlighedsregning

Statistik og sandsynlighedsregning Statistik og sandsynlighedsregning DLF-Kursus Ringsted 17.-18.9 2015 Eva Rønn UCC Indhold og mål Mål At I får får overblik over statistik og sandsynlighed som fagområde i folkeskolen får indblik i didaktiske

Læs mere

Lidt historisk om chancelære i grundskolen

Lidt historisk om chancelære i grundskolen Lidt historisk om chancelære i grundskolen 1976 1.-2.klassetrin Vejledende forslag til læseplan:.det tilstræbes endvidere at eleverne i et passende talmaterialer kan bestemme for eksempel det største tal,

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 8.A Lærer: Henrik Stillits Fagområde/ emne Færdighedsregning - Typer af opgaver - Systematik

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 8.A Lærer: Henrik Stillits Fagområde/ emne Færdighedsregning - Typer af opgaver - Systematik Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 8.A Lærer: Henrik Stillits Fagområde/ emne Færdighedsregning - Typer af opgaver - Systematik Periode Mål Eleverne skal: 32/33 Få kendskab til opgavetypen og få rutine.

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

Kom godt i gang. Mellemtrin

Kom godt i gang. Mellemtrin Kom godt i gang Mellemtrin Kom godt i gang Mellemtrin Forfatter Karsten Enggaard Redaktion Gert B. Nielsen, Lars Høj, Jørgen Uhl og Karsten Enggaard Fagredaktion Carl Anker Damsgaard, Finn Egede Rasmussen,

Læs mere

Undervisningsplan for matematik

Undervisningsplan for matematik Undervisningsplan for matematik Formål for faget Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Tilmelding til Spillet. Hent spillet

Tilmelding til Spillet. Hent spillet Tilmelding til Spillet For at kunne tilmelde sig Runerod, skal skolen være tilmeldt og have logget ind på www.matematikkensunivers.dk, idet spillet kun kan hentes fra Matematikkens Univers. Det er kun

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

9 Statistik og sandsynlighed

9 Statistik og sandsynlighed 9 Statistik og sandsynlighed Faglige mål Kapitlet Statistik og sandsynlighed tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Enkeltobservationer: kunne skabe overblik over statistisk materiale og anvende udvalgte

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Sundhed og livsstil går hånd i hånd på Matematikkens Dag 2011

Sundhed og livsstil går hånd i hånd på Matematikkens Dag 2011 Pressemeddelelse Dag Sundhed og livsstil går hånd i hånd på Dag 2011 Kroniske sygdomme og ikke mindst livsstilssygdomme fylder meget i menneskers bevidsthed og oplevelse af livskvalitet, og koster samfundet

Læs mere

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål MATEMATIK GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål KOMMENTAR Vi har i det følgende foretaget en analyse og en sammenstilling af vore materialer til skriftlig

Læs mere

Matematik på Humlebæk lille Skole

Matematik på Humlebæk lille Skole Matematik på Humlebæk lille Skole Matematikundervisningen på HLS er i overensstemmelse med Undervisningsministeriets Fælles Mål, dog med få justeringer som passer til vores skoles struktur. Det betyder

Læs mere

Kapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9.

Kapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9. Kapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9. klassetrin: statistisk sandsynlighed, kombinatorisk sandsynlighed og personlig

Læs mere

Til dig, der vil sætte fokus på sport og spil

Til dig, der vil sætte fokus på sport og spil SPORT & PENGESPIL Til dig, der vil sætte fokus på sport og spil Vi har lavet en præsentation (i Power Point-format). Den kan du bruge til at sætte sport og spil på dagsordenen over for sportstrænere og

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

Unge på spil om problemspil og ludomani blandt unge

Unge på spil om problemspil og ludomani blandt unge Per S t raarup S øndergaar d Unge på spil om problemspil og ludomani blandt unge Unge på spil om problemspil og ludomani blandt unge 2013 Per Straarup Søndergaard Bogen er udgivet med støtte fra: Foto:

Læs mere

Scenariet kan benyttes ud fra flere forskellige fokusområder. I udarbejdelsen af scenariet har forfatterne særligt haft følgende mål i tankerne:

Scenariet kan benyttes ud fra flere forskellige fokusområder. I udarbejdelsen af scenariet har forfatterne særligt haft følgende mål i tankerne: Lærervejledningen giver supplerende oplysninger og forslag til scenariet. En generel lærervejledning fortæller om de gennemgående træk ved alle scenarier samt om intentionerne i Matematikkens Univers.

Læs mere

Faglig læsning i matematik

Faglig læsning i matematik Faglig læsning i matematik af Heidi Kristiansen 1.1 Faglig læsning en matematisk arbejdsmåde Der har i de senere år været sat megen fokus på, at danske elever skal blive bedre til at læse. Tidligere har

Læs mere

Spil, leg og lær. Lise Marie Steinmüller list@aabc.dk

Spil, leg og lær. Lise Marie Steinmüller list@aabc.dk Spil, leg og lær Lise Marie Steinmüller list@aabc.dk Velkommen til Til hvem Urolige drenge Drenge med behov for læring i trygge afgrænsede rammer Drenge med behov for praksisnær læring Drenge med behov

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

Modellering med Målskytten

Modellering med Målskytten Modellering med Målskytten - Et undervisningsforløb i WeDo med udgangspunkt i matematiske emner og kompetencer Af Ralf Jøker Dohn Henrik Dagsberg Målskytten - et modelleringsprojekt i matematik ved hjælp

Læs mere

Forebyggelse af ludomani blandt 6-10. klassetrin.

Forebyggelse af ludomani blandt 6-10. klassetrin. Forebyggelse af ludomani blandt 6-10. klassetrin. Overskrift: Præsentation af undervisningsmateriale. Til læreren. Vi ved, at en betydelig del af eleverne, som går i 7-10 kl. på et eller andet tidspunkt

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

DIGITVÆRS Matematik i anvendelse

DIGITVÆRS Matematik i anvendelse Hotellet Lærervejledning med bilag, kopi-, regneark og 19 digitale sider til den interaktive tavle og pc. Alt downloades via QR-koder eller links. DIGITVÆRS Matematik i anvendelse Lars Jensen, Skolekonsulent

Læs mere

3 Algebra. Faglige mål. Variable og brøker. Den distributive lov. Potenser og rødder

3 Algebra. Faglige mål. Variable og brøker. Den distributive lov. Potenser og rødder 3 Algebra Faglige mål Kapitlet Algebra tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Variable og brøker: kende enkle algebraiske udtryk med brøker og kunne behandle disse ved at finde fællesnævner. Den distributive

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplan for faget matematik Ørestad Friskole 1. af 11 sider Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplanens indhold Undervisningens organisering og omfang side 2

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

ÅRSPLAN MATEMATIK 3.KLASSE

ÅRSPLAN MATEMATIK 3.KLASSE ÅRSPLAN MATEMATIK 3.KLASSE Matematiklærerens tænkebobler illustrerer, at matematikundervisning ikke udelukkende handler om opgaver, men om en (lige!) blanding af: Kompetencer Indhold Arbejdsmåder CENTRALE

Læs mere

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Komrapporten Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisningen

Læs mere

Mobiltelefoner og matematik

Mobiltelefoner og matematik Mobiltelefoner og matematik Forord og lærervejledning Mobiltelefonen er blevet et meget vigtigt kommunikationsredskab i de sidste år. Mange af skolens elever har i dag en mobiltelefon, som de ofte bruger.

Læs mere

Mundtlighed i matematikundervisningen

Mundtlighed i matematikundervisningen Mundtlighed i matematikundervisningen 1 Mundtlighed Annette Lilholt Side 2 Udsagn! Det er nemt at give karakter i færdighedsregning. Mine elever får generelt højere standpunktskarakter i færdighedsregning

Læs mere

UNDERVISNING I PROBLEMLØSNING

UNDERVISNING I PROBLEMLØSNING UNDERVISNING I PROBLEMLØSNING Fra Pernille Pinds hjemmeside: www.pindogbjerre.dk Kapitel 1 af min bog "Gode grublere og sikre strategier" Bogen kan købes i min online-butik, i boghandlere og kan lånes

Læs mere

10.klasse. Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi. Matematik. Formål for faget matematik

10.klasse. Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi. Matematik. Formål for faget matematik 10.klasse Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi Matematik Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget MATEMATIK Formål for faget Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede

Læs mere

Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012

Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012 Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012 Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand

Læs mere

Årsplan for matematik 2012-13

Årsplan for matematik 2012-13 Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder

Læs mere

Årsplan matematik 6.A. Lærer: Jens Frederik Horsens fh@roserskolen.dk

Årsplan matematik 6.A. Lærer: Jens Frederik Horsens fh@roserskolen.dk Årsplan matematik 6.A Lærer: Jens Frederik Horsens fh@roserskolen.dk Undervisningen rettelægge jeg med den hensigt på at opfylde formålet for faget Matematik. Det overordnede formål lyder: Formålet med

Læs mere

Kom godt i gang. Sluttrin

Kom godt i gang. Sluttrin Kom godt i gang Sluttrin Kom godt i gang Sluttrin Forfatter Karsten Enggaard Redaktion Gert B. Nielsen, Lars Høj, Jørgen Uhl og Karsten Enggaard Fagredaktion Carl Anker Damsgaard, Finn Egede Rasmussen,

Læs mere

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14:

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Udgangspunktet bliver en blød screening, der skal synliggøre summen af elevernes standpunkt. Det betyder i realiteten, at der uddeles 4 klasses

Læs mere

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål for matematik i 1. og 2. klasse. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne efter 2. klasse har tilegnet sig kundskaber og færdigheder,

Læs mere

Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09

Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-35 Kendskab og skriftligt arbejde At finde elevernes individuelle niveau samt tilegne mig kendskab til deres

Læs mere

Årsplan for matematik

Årsplan for matematik Årsplan for matematik 2016-17 Uge Tema/emne Metode/mål 33 Brøker + talforståelse Matematiske arbejdsmåder(metode) 34 Brøker + procent 35 Excel 35 GeoGebra/Geometri 36 Geometri 37 Emneuge 38 Geometri 39

Læs mere

Årsplan 8. Klasse Matematik Skoleåret 2016/17

Årsplan 8. Klasse Matematik Skoleåret 2016/17 Hovedformål Der arbejdes med følgende 3 matematiske emner: 1. tal og algebra, 2. geometri samt 3. statistik og sandsynlighed. Derudover skal der arbejdes med matematik i anvendelse samt de matematiske

Læs mere

Målsætning. Se hovedmål for scenariet og hovedmål for færdighedslæring her. Økonomi

Målsætning. Se hovedmål for scenariet og hovedmål for færdighedslæring her. Økonomi Målsætning Økonomiske beregninger som baggrund for vurdering af konkrete problemstillinger. Målsætningen for temaet Hvordan får jeg råd? er, at eleverne gennem arbejde med scenariet udvikler matematiske

Læs mere

Allan C. Malmberg. Terningkast

Allan C. Malmberg. Terningkast Allan C. Malmberg Terningkast INFA 2008 Programmet Terning Terning er et INFA-program tilrettelagt med henblik på elever i 8. - 10. klasse som har særlig interesse i at arbejde med situationer af chancemæssig

Læs mere

Kombinatorik og Sandsynlighedsregning

Kombinatorik og Sandsynlighedsregning Kombinatorik Teori del 1 Kombinatorik er en metode til at tælle muligheder på. Man kan f.eks. inden for valg til en bestyrelse eller et fodboldhold, kodning af en lås, valg af pinkode eller telefonnummer,

Læs mere

Matematik Delmål og slutmål

Matematik Delmål og slutmål Matematik Delmål og slutmål Ferritslev friskole 2006 SLUTMÅL efter 9. Klasse: Regning med de rationale tal, såvel som de reelle tal skal beherskes. Der skal kunne benyttes og beherskes formler i forbindelse

Læs mere

Mål Kompetencer Matematiske arbejdsmåder. Problembehandling. Ræsonnement

Mål Kompetencer Matematiske arbejdsmåder. Problembehandling. Ræsonnement Forslag til årsplan for 9. klasse, matematik Udarbejdet af Susanne Nielson og Pernille Peiter revideret august 2011 af pædagogisk konsulent Rikke Teglskov 33-38 Rumgeometri Kende og anvende forskellige

Læs mere

FORSA Temadag Pengespil og risikoopfattelser blandt 11-17-årige Søren Kristiansen, 25.8. 2010. Præsentation af Aalborg Universitet 1 af 31

FORSA Temadag Pengespil og risikoopfattelser blandt 11-17-årige Søren Kristiansen, 25.8. 2010. Præsentation af Aalborg Universitet 1 af 31 FORSA Temadag Pengespil og risikoopfattelser blandt 11-17-årige Søren Kristiansen, 25.8. 2010 Præsentation af Aalborg Universitet 1 af 31 1 Præsentation af Aalborg Universitet 2 af 31 Undersøgelsen Formål:

Læs mere

Odense, den 4. marts 2013 Heidi Kristiansen. 04-03-2013 Heidi Kristiansen - Folkeskolens afsluttende prøver i matematik

Odense, den 4. marts 2013 Heidi Kristiansen. 04-03-2013 Heidi Kristiansen - Folkeskolens afsluttende prøver i matematik Odense, den 4. marts 2013 Heidi Kristiansen Oplæg til mundtlig gruppeprøve, der gør det muligt at evaluere kompetencer hvordan??? indeholde tydelige problemstillinger rene eller anvendte matematiske problemer,

Læs mere

Hvorfor gør man det man gør?

Hvorfor gør man det man gør? Hvorfor gør man det man gør? Ulla Kofoed, lektor ved Professionshøjskolen UCC Inddragelse af forældrenes ressourcer - en almendidaktisk udfordring Med projektet Forældre som Ressource har vi ønsket at

Læs mere

Årsplan 2012/2013. 9. årgang: Matematik. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009

Årsplan 2012/2013. 9. årgang: Matematik. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Årsplan 2012/2013 9. årgang: Matematik FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler matematiske r og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Nye Fælles Mål og årsplanen Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Interview Find en makker, som du ikke kender i forvejen Stil spørgsmål, så du kan fortælle os andre om vedkommende ift.:

Læs mere

Årsplan Matematik 3.klasse 2016/2017

Årsplan Matematik 3.klasse 2016/2017 Årsplan Matematik 3.klasse 2016/2017 Undervisningen i matematik tager udgangspunkt i Trix 3A og 3B, som består af 2 grundbøger og en. Der vil derudover suppleres med opgaver i Pirana 3 samt opgaver på

Læs mere

Projektarbejde. Kombinatorik

Projektarbejde. Kombinatorik Projektarbejde Matematik A Teknisk Gymnasium Århus Side 1 Indledning: Besvarelsen bør indeholde følgende hovedafsnit: Opgaveanalyse: En kort beskrivelse af, hvad opgaven går ud på, samt hvilke oplysninger,

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

FÅ OVERSKUD PÅ DIT SPIL

FÅ OVERSKUD PÅ DIT SPIL FÅ OVERSKUD PÅ DIT SPIL Odds-Betting.dk Den sikre måde, hvorpå du kan få overskud. Jeg vil i denne E-bog komme ind på hvorpå du kan styrke dine chancer for netop at få et pænt overskud på diverse spil.

Læs mere

JEANNETTE STEEN CAMILLA SIMONSEN BRUG LÅGET. i matematik. Taktile materialer

JEANNETTE STEEN CAMILLA SIMONSEN BRUG LÅGET. i matematik. Taktile materialer JEANNETTE STEEN CAMILLA SIMONSEN BRUG LÅGET i matematik Taktile materialer Jeannette Steen og Camilla Simonsen BRUG LÅGET i matematik Taktile materialer Jeannette Steen og Camilla Simonsen Brug låget i

Læs mere

Der er ikke væsentlig niveauforskel i opgaverne inden for de fire emner, men der er fokus på forskellige matematiske områder.

Der er ikke væsentlig niveauforskel i opgaverne inden for de fire emner, men der er fokus på forskellige matematiske områder. Dette tema lægger forskellige vinkler på temaet biografen. Udgangspunktet er således ikke et bestemt matematisk område, men et stykke virkelighed, der bl.a. kan beskrives ved hjælp af matematik. I dette

Læs mere

SANDSYNLIGHED FACIT SIDE 154-155

SANDSYNLIGHED FACIT SIDE 154-155 SIDE 154-155 Opgave 1 A. Data (x) h(x) f(x) 2 1 0,042 3 3 0,125 4 6 0,25 5 3 0,125 6 4 0,16 7 1 0,042 8 2 0,0833 9 1 0,042 10 2 0,0833 11 1 0,042 B. C. Diagrammet (et søjlediagram) er lavet ud fra hyppigheden,

Læs mere

DILEMMASPIL FOR UNGE SPORTSUDØVERE

DILEMMASPIL FOR UNGE SPORTSUDØVERE Dette er et dilemmaspil, hvor I skal gætte hinandens svar på spørgsmål og dilemmaer om pengespil. Gennem diskussioner og gæt, får de unge fokus på deres egne og kammeraternes spillevaner og holdninger.

Læs mere

DILEMMASPI L FOR UNGE SPORTSUDØVERE. Jeg b de p g lån. n e. e, jeg. får e af m. r d. in fa m. g spil. ilie, v. r de g bru. ke p på sp. an e.

DILEMMASPI L FOR UNGE SPORTSUDØVERE. Jeg b de p g lån. n e. e, jeg. får e af m. r d. in fa m. g spil. ilie, v. r de g bru. ke p på sp. an e. DILEMMASPI L FOR UNGE SPORTSUDØVERE 5 A. Jeg b ru tjene ger kun de p enge B. Je r., jeg g lån får e ller eller er penge andr af m e. C. Je in fa m g spil ilie, v enne ler fo D. Je r r de peng g bru e,

Læs mere

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Ringsted Lilleskole, Uffe Skak Årsplan for 5. klasse, matematik Som det fremgår af nedenstående uddrag af undervisningsministeriets publikation om fælles trinmål til matematik efter 6. klasse, bliver faget

Læs mere

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning til Matematik 1-2-3 på Smartboard Materialet består af 33 færdige undervisningsforløb til brug i matematikundervisningen i overbygningen. Undervisningsforløbene

Læs mere

Syv veje til kærligheden

Syv veje til kærligheden Syv veje til kærligheden Pouline Middleton 1. udgave, 1. oplag 2014 Fiction Works Aps Omslagsfoto: Fotograf Steen Larsen ISBN 9788799662999 Alle rettigheder forbeholdes. Enhver form for kommerciel gengivelse

Læs mere

Fagplan for matematik

Fagplan for matematik Fagplan for matematik Formål Undervisningen i matematik skal give eleverne lyst til, forståelse for og teoretisk baggrund for at analysere, vurdere, kontrollere og argumentere, når de i deres dagligdag

Læs mere

Hvad siger statistikken?

Hvad siger statistikken? Eleverne har tidligere (fx i Kolorit 7, matematik grundbog) arbejdet med især beskrivende statistik (deskriptiv statistik). I dette kapitel fokuseres i højere grad på, hvordan datamateriale kan tolkes

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34

Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34 Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 33-34 Årsprøve og rettevejledledning 34-36 Årsprøven i matematik Talmængder og regnemetoder 37 Fordybelses uge 38-39 40 Termins-prøve 41 Studieturen 42 Efterårsferie

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget Fælles Mål II MATEMATIK Formål for faget Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv

Læs mere

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Indhold 1. Kast med to terninger 2. Et pindediagram 3. Sumtabel 4. Median og kvartiler 5. Et trappediagram 6. Gennemsnit 7. En statistik 8. Anvendelse af edb 9.

Læs mere

WORKSHOP 1C, DLF-kursus, Brandbjerg Højskole, den 25. november 2015

WORKSHOP 1C, DLF-kursus, Brandbjerg Højskole, den 25. november 2015 WORKSHOP 1C, DLF-kursus, Brandbjerg Højskole, den 25. november 2015 opstille og synliggøre læringsmål knyttet til repræsentation og symbolbehandling på forskellige klassetrin udvikle og vurdere undervisningsaktiviteter

Læs mere

TW 2011/12. Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag. Formål for faget matematik:

TW 2011/12. Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag. Formål for faget matematik: TW 2011/12 Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

Lone Skafte Jespersen & Anne Risum Kamp. Teamhåndbog. Faglig læsning. i fagene A KA D EM I S K F O R LA G

Lone Skafte Jespersen & Anne Risum Kamp. Teamhåndbog. Faglig læsning. i fagene A KA D EM I S K F O R LA G Lone Skafte Jespersen & Anne Risum Kamp Faglig læsning i fagene Teamhåndbog A KA D EM I S K F O R LA G Faglig læsning i fagene. Teamhåndbog Lone Skafte Jespersen & Anne Risum Kamp 2010 Akademisk Forlag,

Læs mere

Andreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009

Andreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009 Andreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009 Matematiske kompetencer. Matematiske emner (tal og algebra, geometri, statistik og sandsynlighed). Matematik i anvendelse. Matematiske arbejdsmåder. Tankegangskompetence

Læs mere

MathCad Hvad, hvorfor og hvordan?

MathCad Hvad, hvorfor og hvordan? MathCad Hvad, hvorfor og hvordan? Flemming Nielsen, Statens Pædagogiske Forsøgscenter, København To år med matematikskriveværktøjet MathCad i en pædagogisk praksis På seminaret præsenterede jeg kort, hvordan

Læs mere